JP2006250693A - 目標体運動解析方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 受波センサ位置の誤差によって生じる目標体の状態量の推定値の誤差を抑制できる目標体運動解析方法及び装置を提供する。
【解決手段】 本発明は、目標体から放射される信号を、目標体と相対的に運動可能な観測体に取り付けた、空間的に離れた３個以上の受波センサで受信し、目標体の位置や速度などの状態量を推定する目標体運動解析方法及び装置に関する。そして、各受波センサ間の信号到来時間差の測定結果である観測時間差時系列を得、この観測時間差時系列に対して、推定誤差を最小とする最適化手法を用いて、目標体の状態量を推定し、観測時間差時系列、及び、目標体について得られた状態量の推定結果から、推定誤差を最小とする最適化手法を用いて、少なくとも一部の受波センサの位置を推定し、推定されたセンサ位置に、該当する受波センサの位置を補正することを特徴とする。
【選択図】 図１

Description

本発明は目標体運動解析方法及び装置に関し、例えば、目標体から発信された信号（音響）を、水中航走体又は海上航走体などでなる観測体に取り付けた３個以上の受波センサで受信し、各受波センサ間の信号の到来時間差から、発信源（目標体）の方位、距離、針路、速力などの状態量を推定する方法及び装置に適用し得るものである。

従来の目標体運動解析方法として、非特許文献１に記載のものがある。図２は、非特許文献１に記載の従来の目標体運動解析方法における観測系及び運動系を示す幾何学的説明図である。

図２において、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は原点ｏの固定座標系、１は観測体、２は目標体、Ｃ１〜Ｃ３はそれぞれ、観測体１に取り付けられた受波センサである。Ｘ_Ｏ（ｔ）は、時刻ｔにおける観測体１の基準位置の位置ベクトル（以下、観測体位置ベクトルと略記する）、Ｓ_１（ｔ）、Ｓ_２（ｔ）、Ｓ_３（ｔ）はそれぞれ、時刻ｔにおける受波センサＣ１、Ｃ２、Ｃ３の位置ベクトル、Ｘ_Ｔ（ｔ）は、時刻ｔにおける目標体２の位置ベクトルである。また、（ｘ_ｏ，ｙ_ｏ，ｚ_ｏ）は観測体１に固定され、観測体１の基準位置を原点とする座標系（以下、観測体固定座標系と略記する）である。観測体固定座標系において、受波センサＣ１、Ｃ２、Ｃ３のそれぞれの位置ベクトルをΔＳ_１、ΔＳ_２、ΔＳ_３とする。

従来の目標体運動解析方法は、目標体２から発信された信号を３個以上の受波センサ（Ｃ１〜Ｃ３）で受信し、雑音に乱された各受波センサ間の信号の観測時間差時系列から、目標体２が等速直線運動を行っていると仮定し、目標体２の位置、速度などの状態量を推定する。

Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ）を任意の基準時刻ｔ_ｒにおける目標体位置ベクトル、Ｖ_Ｔを等速直線運動する目標体２の速度ベクトルとすると、時刻ｔ_ｋにおける目標体位置ベクトルＸ_Ｔ（ｔ_ｋ）は、（１）式に示すように、Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ）とＶ_Ｔとの関数となる。時刻ｔ_ｋにおける観測体位置ベクトルは既知であり、Ｘ_Ｏ（ｔ_ｋ）とする。観測体固定座標系は、観測体１の針路の変更に伴って回転する。時刻ｔ_ｋにおいて、固定座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に対する観測体固定座標系（ｘ_ｏ，ｙ_ｏ，ｚ_ｏ）の回転行列をＣ（ｔ_ｋ）とする。このとき、時刻ｔ_ｋにおける受波センサＣｉ（ｉは１〜３のいずれか）の位置ベクトルＳ_ｉ（ｔ_ｋ）は、(２)式で表すことができる。よって、時刻ｔ_ｋにおける受波センサＣｉと目標体２間の距離Ｒ_ｉ（ｔ_ｋ）は、（３）式に示すようになる。なお、（３）式における‖ ‖はベクトルのノルムを表している。従って、信号の伝搬速度をｃとしたとき、目標体２から発信された信号を、受波センサＣｉと受波センサＣｊで受波したとき、両受波センサ間の信号の到来時間差τ_ｉ，ｊ（ｔ_ｋ）は、（４）式に示すようになる。受波センサが３個の場合を考え、時刻ｔ_ｋにおける独立な時間差ベクトルτ（ｔ_ｋ）を（５）式で定義する。

しかしながら、実際に観測される受波センサ間の到来時間差（以下、観測時間差と略記する）のベクトルτ_ｍ（ｔ_ｋ）は、周囲の雑音等により誤差を持ち、（６）式に示すようになる。（６）式において、Ｗ（ｔ_ｋ）は時間的に無相関で、平均０、共分散行列Σ（ｔ_ｋ）のガウス雑音ベクトルとする。

時刻ｔ_１〜ｔ_ｋにおいて得られた観測時間差ベクトルτ_ｍ（ｔ_１）〜τ_ｍ（ｔ_ｋ）に対する目標体評価関数Ｊ（Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ），Ｖ_Ｔ）を（７）式で表す。なお、（７）式における中括弧の右肩に付与されているような括弧の右肩に付与されているＴは、ベクトル、行列の転置を表しており、行列に対する右肩に付与している−１は付与されていない行列の逆行列であることを表している。目標体評価関数Ｊ（Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ），Ｖ_Ｔ）を最小にするようなＸ_Ｔ（ｔ_ｒ）及びＶ_Ｔを、基準時刻ｔ_ｒにおける目標体位置ベクトルの推定値推定値と＾Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ）及び目標体の速度ベクトルの推定値＾Ｖ_Ｔとする。

D. Van Cappel, "Target Motion Analysis using Time Delays Measured from a nonlinear Array", in Proc. of Int. Conf. on Acoust., Speech, Signal Processing, pp.2724-2727, 1989.

従来の目標体運動解析方法では、観測体に取り付けられた受波センサの位置の微小な誤差が推定値の大きな誤差になるため、事前にセンサ位置を正確に測定するなどの方法がとられている。

しかしながら、受波センサ位置の測定誤差を完全に０に押さえ込むことは難しく、また、周囲の環境等の変化で受波センサ位置が測定位置からずれることがある。

本発明は、以上の点を考慮してなされたものであり、受波センサ位置の誤差によって生じる目標体の位置や速度などの状態量の推定値の誤差を抑制することができる目標体運動解析方法及び装置を提供しようとしたものである。

かかる課題を解決するため、第１の本発明は、目標体から放射される信号を、前記目標体と相対的に運動可能な観測体に取り付けた、空間的に離れた３個以上の受波センサで受信し、前記目標体の位置や速度などに関する状態量を推定する目標体運動解析方法において、前記各受波センサ間の信号到来時間差の測定結果である観測時間差時系列を得、この観測時間差時系列に対して、推定誤差を最小とする最適化手法を用いて、前記目標体の位置や速度などに関する状態量を推定する状態量推定工程と、前記観測時間差時系列、及び、前記目標体について得られた状態量の推定結果から、推定誤差を最小とする最適化手法を用いて、少なくとも一部の前記受波センサの位置を推定するセンサ位置推定工程と、推定されたセンサ位置に、該当する前記受波センサの位置を補正するセンサ位置補正工程とを含むことを特徴とする。

また、第２の本発明は、目標体から放射される信号を、前記目標体と相対的に運動可能な観測体に取り付けた、空間的に離れた３個以上の受波センサで受信し、前記目標体の位置や速度などに関する状態量を推定する目標体運動解析装置において、前記各受波センサ間の信号到来時間差の測定結果である観測時間差時系列を得、この観測時間差時系列に対して、推定誤差を最小とする最適化手法を用いて、前記目標体の位置や速度などに関する状態量を推定する状態量推定手段と、前記観測時間差時系列、及び、前記目標体について得られた状態量の推定結果から、推定誤差を最小とする最適化手法を用いて、少なくとも一部の前記受波センサの位置を推定するセンサ位置推定手段と、推定されたセンサ位置に、該当する前記受波センサの位置を補正するセンサ位置補正手段とを有することを特徴とする。

本発明の目標体運動解析方法及び装置によれば、推定した目標体の状態量に基づいて、受波センサの位置誤差を推定し、推定した受波センサの位置誤差に基づいて受波センサ位置を補正し、次の目標体の状態量の推定を行うようにしたので、受波センサの位置誤差によって生じる目標体の状態量の推定誤差を抑えることが可能となり、目標体運動解析の精度を向上させることができる。

（Ａ）第１の実施形態
以下、本発明による目標体運動解析方法及び装置の第１の実施形態を説明する。

（Ａ−１）第１の実施形態の目標体運動解析の原理
第１の実施形態の具体的な説明に先立って、図２を参照しながら、第１の実施形態における目標体運動解析方法の原理を説明する。

第１の実施形態及び後述する実施形態は、従来における目標体位置及び速度の推定値に大きな誤差が生じる問題を解決するため、観測時間差及び目標体位置と速度の推定値に基づいて受波センサ位置を推定し、該推定センサ位置で受波センサ位置を補正するものである。

従来の目標体運動解析方法では、観測体１に取り付けられた各受波センサＣｉの観測体固定座標系での位置ベクトルΔＳ_ｉ（ｉ＝１,…,Ｎ）には誤差がないとして、時刻ｔ_ｋにおける受波センサｉの位置ベクトルを、前記（２）式を用いて算出している。ここで、受波センサＣｉ_ｍにε_ｍの誤差があり、観測体固定座標系での実際の位置ベクトルが（ΔＳ_ｉ＋ε_ｍ）とすると、時刻ｔ_ｋにおける受波センサＣｉ_ｍの実際の位置ベクトルＳ^εｍ _ｉｍ（ｔ_ｋ）は、（８）式で表される。よって、時刻ｔ_ｋにおける受波センサＣｉ_ｍと目標体２との間の距離Ｒ^εｍ _ｉｍ（ｔ_ｋ）は、（９）式のようになる。

ここで、全ての受波センサ位置に誤差があるとすると、受波センサ位置の推定ができない。そこで、Ｎ個の受波センサ位置のうち、２個には誤差がないと仮定する。以下では、受波センサＣ１と受波センサＣＮに誤差がないとして説明する。そうすると、目標体２から発信された信号を、受波センサＣ１と受波センサＣ２で受波したとき、これら受波センサ間の信号の到来時間差τ^ε _１，２（ｔ_ｋ）は、（１０）式で表され、受波センサＣｉ（但し、２＜ｉ＜Ｎ−２）と受波センサＣｊ（但し、３＜ｊ＜Ｎ−１，ｊ≠ｉ）で受波したとき、これら受信センサ間の信号の到来時間差τ^ε _ｉ，ｊ（ｔ_ｋ）は、（１１）で表され、受波センサＣ（Ｎ−１）と受波センサＣＮで受波したとき、これら受波センサ間の信号の到来時間差τ^ε _{Ｎ−１，Ｎ}（ｔ_ｋ）は、（１２）式で表される。

時刻ｔ_ｋにおける独立な時間差ベクトルτ^ε（ｔ_ｋ）を（１３）式で定義する。この場合において、時刻ｔ_１〜ｔ_ｋにおいて得られた観測時間差と、前記（７）式を最小にするように推定された目標体位置ベクトルの推定値＾Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ）と、目標体の速度ベクトルの推定値＾Ｖ_Ｔを用いてセンサ位置評価関数Ｊ^ε（Ｅ）を、（１４）式で定義する。なお、（１４）式におけるベクトルＥは、（１５）式で表される、受波センサＣ２〜Ｃ（Ｎ−１）のそれぞれの位置ベクトルにおける誤差を要素とするベクトルである。以上のようなセンサ位置評価関数Ｊ^ε（Ｅ）を最小にするようなベクトルＥを、受波センサ位置誤差の推定値＾Ｅとする。受波センサ位置誤差の推定値＾Ｅは、（１６）式で表される。

なお、誤差がないと仮定する２個の受波センサは必ずしも受波センサＣ１と受波センサＣＮである必要はない。

（Ａ−２）第１の実施形態の構成
図１は、第１の実施形態の目標体運動解析装置の構成を示すブロック図である。

図１において、第１の実施形態の目標体運動解析装置は、Ｎ個の受波センサＣ１〜ＣＮ、Ｎ−１個のセンサ間時間差算出部３−１〜３−（Ｎ−１）、センサ間時間差誤差共分散行列算出部４、Ｎ−１個のセンサ間時間差蓄積部５−１〜５−（Ｎ−１）、センサ間時間差誤差共分散行列蓄積部６、目標体評価関数構成部７、センサ位置評価関数構成部８、状態量推定部９、センサ位置推定部１０、状態量推定値出力端子１１及びセンサ位置補正部１２を有する。

受波センサＣ１〜ＣＮはそれぞれ、観測体１に取り付けられ、目標体２からの信号（例えば音波）を捕捉するものである。

各センサ間時間差算出部３−ｘ（但しｘは１〜Ｎ−１）は、受波センサＣｘと受波センサＣｘ＋１の受信信号の到来時間差を算出するものである。

センサ間時間差誤差共分散行列算出部４は、受波センサＣ１〜ＣＮの受信信号から各センサ間時間差の推定誤差共分散行列Σ（ｔ_ｋ）を算出するものである。

各センサ間時間差蓄積部５−ｘは、各時刻の受波センサＣｘと受波センサＣｘ＋１の受信信号の到来時間差を蓄積するものである。

センサ間時間差誤差共分散行列蓄積部６は、各時刻のセンサ間時間差誤差共分散行列を蓄積するである。

目標体評価関数構成部７は、蓄積した各センサ間時間差及びセンサ間時間差誤差共分散行列から、目標体２の位置、速度に関する評価関数を構成するものである。

センサ位置評価関数構成部８は、蓄積した各センサ間時間差及びセンサ間時間差誤差共分散行列から、センサ位置に関する評価関数を構成するである。

状態量推定部９は、目標体評価関数を最小にするような目標体位置、速度を推定するである。

センサ位置推定部１０は、センサ位置評価関数を最小にするようなセンサ位置誤差を推定するものである。

状態量推定値出力端子１１は、目標体位置、速度の推定値の出力端子である。

センサ位置補正部１２は、センサ位置誤差の推定値に基づいてセンサ位置を補正するものである。
（Ａ−３）第１の実施形態の動作
次に、第１の実施形態の目標体運動解析装置の動作（第１の実施形態の目標体運動解析方法）について説明する。

時刻ｔ_ｋにおいて受波センサＣ１で受信された信号は、センサ間時間差算出部３−１に送られると共に、センサ間時間差誤差共分散行列算出部４に送られる。時刻ｔ_ｋにおいて受波センサＣ２で受信された信号は、センサ間時間差算出部３−１及びセンサ間時間差算出部３−２に送られると共に、センサ間時間差誤差共分散行列算出部４に送られる。以下、同様に、時刻ｔ_ｋにおいて受波センサＣｘで受信された信号は、センサ間時間差算出部３−ｘ及びセンサ間時間差算出部３−（ｘ＋１）に送られると共に、センサ間時間差誤差共分散行列算出部４に送られる。時刻ｔ_ｋにおいて受波センサＣＮで受信された信号は、センサ間時間差算出部３−（Ｎ−１）に送られると共に、センサ間時間差誤差共分散行列算出部４に送られる。

各センサ間時間差算出部３−１、…、３−（Ｎ−１）はそれぞれ、２個の受波センサから送られた受信信号間の到来時間差観測値τm_１，２（ｔ_ｋ）、…、τm_Ｎ−１，_Ｎ（ｔ_ｋ）を算出し、対応するセンサ間時間差蓄積部５−１、…、５−（Ｎ−１）に送る。

一方、センサ間時間差誤差共分散行列算出部４は、受波センサＣ１〜ＣＮから送られた受信信号から、各センサ間時間差の誤差共分散行列Σ（ｔ_ｋ）を算出し、センサ間時間差誤差共分散行列蓄積部６に送る。

各センサ間時間差蓄積部５−１、…、５−（Ｎ−１）はそれぞれ、対応するセンサ間時間差算出部３−１、…、３−（Ｎ−１）から送られた各時刻のセンサ間到来時間差観測値τm_１，２（ｔ_ｋ）、…、τm_Ｎ−１，_Ｎ（ｔ_ｋ）を蓄積し、蓄積したセンサ間到来時間差観測値τm_１，２（ｔ_ｋ）、…、τm_Ｎ−１，_Ｎ（ｔ_ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ）を目標体評価関数構成部７に送ると共に、センサ位置評価関数構成部８に送る。

センサ間時間差誤差共分散行列蓄積部６は、センサ間時間差誤差共分散行列算出部４から送られた各時刻の各センサ間時間差の推定誤差共分散行列Σ（ｔ_ｋ）を蓄積し、蓄積した各センサ間時間差の推定誤差共分散行列Σ（ｔ_ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ）を目標体評価関数構成部７に送ると共に、センサ位置評価関数構成部８に送る。

目標体評価関数構成部７は、各センサ間時間差蓄積部５−１、…、５−（Ｎ−１）から送られたτm_１，２（ｔ_ｋ）、…、τm_Ｎ−１，_Ｎ（ｔ_ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ）、センサ間時間差誤差共分散行列蓄積部６から送られた各センサ間時間差の推定誤差共分散行列Σ（ｔ_ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ）及びセンサ位置補正部１２から送られた観測体固定座標系における各受波センサの位置ベクトルΔＳ_１，…，ΔＳ_Ｎから前記（７）式の目標体評価関数Ｊ（Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ），Ｖ_Ｔ）を構成し、状態量推定部９に送る。ここで、前記（７）式で必要となる観測体位置ベクトルＸ_Ｏ（ｔ_ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ）及び固定座標系に対する観測体固定座標系の回転行列Ｃ（ｔ_ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ）は、自身の位置、運動に関する情報であるので、ジャイロやコンパス等のセンサを用いて測定した値を用いる。

状態量推定部９は、目標体評価関数構成部７から送られた目標体評価関数Ｊ（Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ），Ｖ_Ｔ）が最小となるような基準時刻ｔ_ｒにおける目標体位置ベクトルＸ_Ｔ（ｔ_ｒ）及び目標体の速度ベクトルＶ_Ｔを探索し、目標体評価関数Ｊ（Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ），Ｖ_Ｔ）が最小となったＸ_Ｔ（ｔ_ｒ）及びＶ_Ｔを基準時刻ｔ_ｒにおける目標体位置ベクトルの推定値＾Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ）及び目標体の速度ベクトルの推定値＾Ｖ_Ｔとし、出力端子１１から出力すると共に、センサ位置評価関数構成部８に送る。ここで、目標体評価関数Ｊ（Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ），Ｖ_Ｔ）を最小とするＸ_Ｔ（ｔ_ｒ）及びＶ_Ｔの探索には、例えば、上述した非特許文献１に記載されているガウス−ニュートンアルゴリズムなどを用いれば良い。

センサ位置評価関数構成部８は、各センサ間時間差蓄積部５−１、…、５−（Ｎ−１）から送られたτm_１，２（ｔ_ｋ）、…、τm_Ｎ−１，_Ｎ（ｔ_ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ）、センサ間時間差誤差共分散行列蓄積部６から送られた各センサ間時間差の推定誤差共分散行列Σ（ｔ_ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ）、状態量推定部９から送られた基準時刻ｔ_ｒにおける目標体位置ベクトルの推定値＾Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ）及び目標体の速度ベクトルの推定値＾Ｖ_Ｔ、及び、センサ位置補正部１２から送られた観測体固定座標系における各受波センサの位置ベクトルベクトルΔＳ_１，…，ΔＳ_Ｎから、前記（１４）式のセンサ位置評価関数Ｊ^ε（Ｅ）を構成し、センサ位置推定部１０に送る。

センサ位置推定部１０は、センサ位置評価関数構成部８から送られたセンサ位置評価関数Ｊ^ε（Ｅ）が最小となるような受波センサ位置誤差ベクトルＥを探索し、センサ位置評価関数Ｊ^ε（Ｅ）が最小となったＥを受波センサ位置誤差の推定値＾Ｅとし、センサ位置補正部１２に送る。ここで、センサ位置評価関数Ｊ^ε（Ｅ）を最小とするＥの探索にも、例えば、非特許文献１に記載されているガウス−ニュートンアルゴリズムなどの非線形最適化手法を用いれば良い。

センサ位置補正部１２は、センサ位置推定部１０から送られた受波センサ位置誤差の推定値＾Ｅを用いて、それまで設定されていた観測体固定座標系における各受波センサの位置ベクトルΔＳ^{（ｏｌｄ）} _ｉ（ｉ＝２，…，Ｎ−１）を、（１７）式に従って補正して、新たな観測体固定座標系における受波センサの位置ベクトルとしてΔＳ_ｉ（ｉ＝２，…，Ｎ−１）を、目標体評価関数構成部７及びセンサ位置評価関数構成部８に送る。また、センサ位置補正部１２は、センサ位置を補正しない受波センサＣ１及びＣＮについては、予め設定した観測体固定座標系における受波センサの位置ベクトルΔＳ_１、ΔＳ_Ｎを目標体評価関数構成部７に送る。

なお、センサ位置補正部１２は、目標体２の位置や速度が推定されていない初期状態では、予め設定した観測体固定座標系における受波センサの位置ベクトルΔＳ_ｉ（ｉ＝２，…，Ｎ−１）を目標体評価関数構成部７及びセンサ位置評価関数構成部８に送る。

（Ａ−４）第１の実施形態の効果
以上詳細に説明したように、第１の実施形態によれば、推定した目標体位置、速度に基づいて、受波センサの位置誤差を推定し、推定した受波センサの位置誤差に基づいて受波センサ位置を補正し、次の目標体の位置、速度の推定を行うようにしているため、受波センサの位置誤差によって生じる目標体位置、速度の推定誤差を抑えることが可能となり、目標体運動解析の精度の向上を実現することが可能となる。

（Ｂ）第２の実施形態
次に、本発明による目標体運動解析方法及び装置の第２の実施形態を説明する。

（Ｂ−１）第２の実施形態の目標体運動解析の原理
第２の実施形態の具体的な説明に先立って、第２の実施形態における目標体運動解析方法の原理を説明する。

上述した第１の実施形態で説明したように、センサ位置を推定するには、目標体位置、速度が必要であり、目標体位置、速度の誤差が大きいと、センサ位置の推定誤差が大きくなる。そこで、第２の実施形態では、目標体位置、速度の推定精度を算出し、充分な推定精度が得られている場合は推定センサ位置でセンサ位置を補正し、充分な推定精度が得られていない場合はセンサ位置の補正を行わないようにする。

前記（７）式の目標体評価関数Ｊ（Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ），Ｖ_Ｔ）を最小にするように推定した基準時刻ｔ_ｒにおける目標体位置ベクトルの推定値＾Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ）及び目標体の速度ベクトルの推定値＾Ｖ_Ｔの推定誤差共分散行列Ｐ（Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ），Ｖ_Ｔ）は、（１８）式で推定でき、これを利用して目標体位置、速度の推定精度を判定するようにする。

（Ｂ−２）第２の実施形態の構成
図３は、第２の実施形態の目標体運動解析装置の構成を示すブロック図であり、上述した第１の実施形態に係る図１との同一、対応部分には同一符号を付して示している。

第２の実施形態の目標体運動解析装置は、第１の実施形態に比較すると、状態量推定誤差共分散行列算出部１３が追加して設けられていると共に、センサ位置補正部１２に代えて、第１のセンサ位置補正判定／補正部１４−１が設けられている点が異なっており、その他の構成は、第１の実施形態と同様である。

状態量推定誤差共分散行列算出部１３は、目標体２の位置や速度の推定精度を算出するものである。第１のセンサ位置補正判定／補正部１４−１は、目標体２の位置、速度の推定精度に基づいて、センサ位置を補正するか否かを判断し、センサ位置誤差の推定値に基づいて、センサ位置を補正するものである。

（Ｂ−３）第２の実施形態の動作
次に、第２の実施形態の目標体運動解析装置の動作（第２の実施形態の目標体運動解析方法）について説明する。

受波センサＣ１〜ＣＮ、センサ間時間差算出部３−１〜３−（Ｎ−１）、センサ間時間差誤差共分散行列算出部４、センサ間時間差蓄積部５−１〜５−（Ｎ−１）、目標体評価関数構成部７、センサ位置評価関数構成部８の動作は、第１の実施形態と同様である。

センサ間時間差誤差共分散行列蓄積部６は、蓄積した各センサ間時間差の推定誤差共分散行列Σ（ｔ_ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ）を、目標体評価関数構成部７及びセンサ位置評価関数構成部８に加え、状態量推定誤差共分散行列算出部１３に送っている点が第１の実施形態と異なっている。

状態量推定部９は、第１の実施形態と同様な推定処理により得た基準時刻ｔ_ｒにおける目標体位置ベクトルの推定値＾Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ）及び目標体の速度ベクトルの推定値＾Ｖ_Ｔを、状態量推定誤差共分散行列算出部１３にも送っている点が第１の実施形態と異なっている。

センサ位置推定部１０は、第１の実施形態と同様な推定処理により得た受波センサ位置誤差の推定値＾Ｅを、センサ位置補正部１２ではなく、第１のセンサ位置補正判定／補正部１４−１に送っている点が第１の実施形態と異なっている。

状態量推定誤差共分散行列算出部１３は、センサ間時間差誤差共分散行列蓄積部６から送られた各センサ間時間差の推定誤差共分散行列Σ（ｔ_ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ）及び状態量推定部９から送られた基準時刻ｔ_ｒにおける目標体位置ベクトルの推定値＾Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ）及び目標体の速度ベクトルの推定値＾Ｖ_Ｔから、前記（１８）式によって、これら推定値＾Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ）及び＾Ｖ_Ｔの推定誤差共分散行列Ｐ（Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ），Ｖ_Ｔ）を算出し、算出した推定誤差共分散行列Ｐ（Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ），Ｖ_Ｔ）を第１のセンサ位置補正判定／補正部１４−１に送る。

第１のセンサ位置補正判定／補正部１４−１は、状態量推定誤差共分散行列算出部１３から送られた推定誤差共分散行列Ｐ（Ｘ_Ｔ（ｔ_ｒ），Ｖ_Ｔ）の位置に関する各成分の分散が、予め設定された位置に関する各成分の閾値以下で、かつ、速度に関する各成分の分散が予め設定された速度に関する各成分の閾値以下であるかどうかを判断し、全ての条件（閾値以下）が満たされた場合には、第１の実施形態のセンサ位置補正部１２と同様な動作を行う。一方、いずれか１個でも条件を満たさない成分があれば、第１のセンサ位置補正判定／補正部１４−１はセンサ位置の補正を実行しない。

（Ｂ−４）第２の実施形態の効果
以上詳細に説明したように、第２の実施形態によれば、推定した目標体位置、速度に基づいて受波センサの位置誤差を推定し、目標体位置、速度が予め設定された閾値以上の精度で推定されている場合のみ、推定した受波センサの位置誤差に基づいて受波センサ位置を補正し、次の目標体位置、速度の推定を行うようにしているため、受波センサの位置誤差によって生じる目標体位置、速度の推定誤差を抑えることが可能となり、かつ、目標体位置、速度の推定誤差の悪影響を排除した受波センサ位置の補正が可能となり、目標体解析精度の向上を実現することが可能となる。

（Ｃ）第３の実施形態
次に、本発明による目標体運動解析方法及び装置の第３の実施形態を説明する。

（Ｃ−１）第３の実施形態の目標体運動解析の原理
第３の実施形態の具体的な説明に先立って、第３の実施形態における目標体運動解析方法の原理を説明する。

第３の実施形態も、第２の実施形態と同様に、推定センサ位置の精度が低いと考えられるときには、センサ位置の補正を行わないようにするものである。上述した第２の実施形態では、目標体位置、速度の推定精度に基づいて、センサ位置の補正を実行するか否かを定めたものであったが、この第３の実施形態は、受波センサ位置誤差の推定値自体の精度に基づいて、センサ位置の補正を実行するか否かを定めるものである。

前記（１４）式のセンサ位置評価関数Ｊ^ε（Ｅ）を最小にするように推定した受波センサ位置誤差の推定値＾Ｅの推定誤差共分散行列Ｐ_Ｅは、（１９）式で推定できる。従って、推定誤差共分散行列Ｐ_Ｅから、受波センサ位置誤差の推定値＾Ｅが一定以上の精度で推定できているか否かを判断し、センサ位置を補正するか否かを判断する。

（Ｃ−２）第３の実施形態の構成
図４は、第３の実施形態の目標体運動解析装置の構成を示すブロック図であり、上述した第１の実施形態に係る図１との同一、対応部分には同一符号を付して示している。

第３の実施形態の目標体運動解析装置は、第１の実施形態に比較すると、センサ位置推定誤差共分散行列算出部１５が追加して設けられていると共に、センサ位置補正部１２に代えて、第２のセンサ位置補正判定／補正部１４−２が設けられている点が異なっており、その他の構成は、第１の実施形態と同様である。

センサ位置推定誤差共分散行列算出部１５は、センサ位置誤差の推定精度を表すセンサ位置推定誤差共分散行列を算出するものである。

第２のセンサ位置補正判定／補正部１４−２は、センサ位置誤差の推定精度を表すセンサ位置推定誤差共分散行列に基づいて、センサ位置を補正するかを判断し、補正する場合には、センサ位置誤差の推定値に基づいてセンサ位置を補正するものである。

（Ｃ−３）第３の実施形態の動作
次に、第３の実施形態の目標体運動解析装置の動作（第３の実施形態の目標体運動解析方法）について説明する。

受波センサＣ１〜ＣＮ、センサ間時間差算出部３−１〜３−（Ｎ−１）、センサ間時間差誤差共分散行列算出部４、センサ間時間差蓄積部５−１〜５−（Ｎ−１）、目標体評価関数構成部７、状態量推定部９の動作は、第１の実施形態と同様である。

センサ間時間差誤差共分散行列蓄積部６は、蓄積した各センサ間時間差の推定誤差共分散行列Σ（ｔ_ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ）を、目標体評価関数構成部７及びセンサ位置評価関数構成部８に加え、センサ位置推定誤差共分散行列算出部１５にも送っている点が第１の実施形態と異なっている。

センサ位置推定部１０は、第１の実施形態と同様な推定処理により得た受波センサ位置誤差の推定値＾Ｅを、センサ位置補正部１２ではなく、第２のセンサ位置補正判定／補正部１４−２に送っている点、及び、センサ位置推定誤差共分散行列算出部１５に送っている点が第１の実施形態と異なっている。

センサ位置推定誤差共分散行列算出部１５は、センサ間時間差誤差共分散行列蓄積部６から送られた各センサ間時間差の推定誤差共分散行列Σ（ｔ_ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ）及びセンサ位置推定部１０から送られた受波センサ位置誤差の推定値＾Ｅから、前記（１９）式で推定した受波センサ位置誤差の推定値の推定誤差共分散行列Ｐ_Ｅを算出し、算出した推定誤差共分散行列Ｐ_Ｅを第２のセンサ位置補正判定／補正部１５に送る。

第２のセンサ位置補正判定／補正部１５は、センサ位置推定誤差共分散行列算出部１５から送られた推定誤差共分散行列Ｐ_Ｅの分散が予め設定された閾値以下であるか否かを受波センサＣ１、…、ＣＮ毎に判断する。そして、第２のセンサ位置補正判定／補正部１５は、条件が満たされた受波センサについては、センサ位置推定部１０から送られた受波センサ位置誤差の推定値＾Ｅを用いて、それまで設定されていた観測体固定座標系における条件が満たされた受波センサの位置ベクトルΔＳ^{（ｏｌｄ）} _ｉ（ｉ＝２，…，Ｎ−１）を、（１７）式に従って補正して、新たな観測体固定座標系における受波センサの位置ベクトルとしてΔＳ_ｉ（ｉ＝２，…，Ｎ−１）を、目標体評価関数構成部７及びセンサ位置評価関数構成部８に送る。また、センサ位置補正部１２は、センサ位置を補正しない受波センサＣ１及びＣＮについては、予め設定した観測体固定座標系における受波センサの位置ベクトルΔＳ_１、ΔＳ_Ｎを目標体評価関数構成部７に送る。なお、センサ位置補正部１２は、目標体２の位置や速度が推定されていない初期状態では、予め設定した観測体固定座標系における受波センサの位置ベクトルΔＳ_ｉ（ｉ＝２，…，Ｎ−１）を目標体評価関数構成部７及びセンサ位置評価関数構成部８に送る。

（Ｃ−４）第３の実施形態の効果
以上詳細に説明したように、第３の実施形態によれば、推定した目標体位置、速度に基づいて受波センサの位置誤差を推定し、受波センサの位置誤差が予め設定された閾値以上の精度で推定されている場合のみ、推定した受波センサの位置誤差に基づいて受波センサ位置を補正し、次の目標体位置、速度の推定を行うようにしているため、受波センサの位置誤差によって生じる目標体位置、速度の推定誤差を抑えることが可能となり、かつ、受波センサの位置誤差の推定誤差の悪影響を排除した受波センサ位置の補正が可能となり、目標体解析精度の向上を実現することが可能となる。

（Ｄ）第４の実施形態）
次に、本発明による目標体運動解析方法及び装置の第４の実施形態を説明する。

（Ｄ−１）第４の実施形態の目標体運動解析の原理
第４の実施形態の具体的な説明に先立って、第４の実施形態における目標体運動解析方法の原理を説明する。

上述した第１の実施形態から第３の実施形態では、１個の目標体について推定した目標体位置、速度に基づいて、受波センサの位置誤差を推定するようにしている。しかし、複数個の目標体に対して、センサ間時間差の観測値、センサ間時間差誤差共分散行列、目標体位置、速度の推定値を蓄積しておけば、これらを用いて受波センサの位置誤差を推定することも可能となる。第４の実施形態は、このような観点からなされたものである。

Ｘ^（ｐ） _Ｔ（ｔ^（ｐ） _ｒ）を第ｐ目標体の任意の基準時刻ｔ^（ｐ） _ｒにおける目標体位置ベクトル、Ｖ^（ｐ） _Ｔを等速直線運動する第ｐ目標体の速度ベクトルとすると、時刻における第ｐ目標体の目標体位置ベクトルＸ^（ｐ） _Ｔ（ｔ^（ｐ） _ｒ）は、前記（１）式から、（２０）式となる。

時刻ｔ^（ｐ） _ｋにおける観測体位置ベクトルは既知であり、Ｘ_Ｏ（ｔ^（ｐ） _ｋ）とする。観測体固定座標系は、観測体１の針路の変更に伴い、回転する。時刻ｔ^（ｐ） _ｋにおいて、固定座標系に対する観測体固定座標系の回転行列をＣ（ｔ^（ｐ） _ｋ）とする。時刻ｔ^（ｐ） _ｋにおける受波センサＣｉの位置ベクトルＳ_ｉ（ｔ^（ｐ） _ｋ）は、（２１）式となる。

従って、時刻ｔ^（ｐ） _ｋにおける受波センサＣｉと第ｐ目標体間の距離Ｒ_ｉ（ｔ^（ｐ） _ｋ）は、（２２）式で表され、その結果、第ｐ目標体から発信された信号を、受波センサＣｉと受波センサＣｊで受波したときの両受波センサ間の信号の到来時間差τ^（ｐ） _ｉ，ｊ（ｔ^（ｐ） _ｋ）は、（２３）式で表される。受波センサがＮ個の場合を考え、時刻ｔ^（ｐ） _ｋにおける独立な時間差ベクトルを（２４）式で定義する。

実際に観測される２個の受波センサ間の到来時間差（以下、観測時間差と略記する）τ^（ｐ） _ｍ（ｔ^（ｐ） _ｋ）は、周囲の雑音等により誤差を持ち、（２５）式のように表される。（２５）式において、Ｗ^（ｐ）（ｔ^（ｐ） _ｋ）は時間的に無相関で、平均０、共分散行列Σ^（ｐ）（ｔ^（ｐ） _ｋ）のガウス雑音ベクトルとする。

第ｐ目標体について、時刻ｔ^（ｐ） _１〜ｔ^（ｐ） _Ｋ（ｐ）において得られた観測時間差τ^（ｐ） _ｍ（ｔ^（ｐ） _１）、…、τ^（ｐ） _ｍ（ｔ^（ｐ） _Ｋ（ｐ））に対して、（２６）式に示す目標体評価関数Ｊ（Ｘ^（ｐ） _Ｔ（ｔ^（ｐ） _ｒ），Ｖ^（ｐ） _Ｔ）を最小にするような、Ｘ^（ｐ） _Ｔ（ｔ^（ｐ） _ｒ）及びＶ^（ｐ） _Ｔが、基準時刻ｔ^（ｐ） _ｒにおける第ｐ目標体の位置ベクトルの推定値＾Ｘ^（ｐ） _Ｔ（ｔ^（ｐ） _ｒ）及び第ｐ目標体の速度ベクトルの推定値＾Ｖ^（ｐ） _Ｔとなる。

次に、受波センサＣｉ_ｍにε_ｍの誤差があり、観測体固定座標系での実際の位置ベクトルが（ΔＳ_ｉｍ＋ε_ｍ）とすると、時刻ｔ^（ｐ） _ｋにおける受波センサＣｉ_ｍの実際の位置ベクトルＳ^εｍ _ｉｍ（ｔ^（ｐ） _ｋ）は、（２７）式で表される。従って、時刻ｔ^（ｐ） _ｋにおける受波センサＣｉ_ｍと第ｐ目標体間の距離Ｒ^εｍ _ｉｍ（ｔ^（ｐ） _ｋ）は、（２８）式で表される。

ここで、全ての受波センサの位置に誤差があるとすると、受波センサ位置の推定ができない。そこで、Ｎ個の受波センサ位置のうち、２個は誤差がないと仮定する。ここでは、受波センサＣ１と受波センサＣＮには誤差がないとして説明する。そうすると、第ｐ目標体から発信された信号を、受波センサＣ１と受波センサＣ２で受波したとき、これら受波センサ間の信号の到来時間差τ^ε（ｐ） _１，２（ｔ^（ｐ） _ｋ）は、（２９）式で表され、受波センサＣｉ（但し、２＜ｉ＜Ｎ−２）と受波センサｊ（但し、３＜j＜Ｎ−１，ｊ≠ｉ）で受波したとき、これら受波センサ間の信号の到来時間差τ^ε（ｐ） _ｉ，ｊ（ｔ^（ｐ） _ｋ）は、（３０）式で表され、受波センサＣ（Ｎ−１）と受波センサＣＮで受波したとき、これら受波センサ間の信号の到来時間差τ^ε（ｐ） _{Ｎ−１，Ｎ}（ｔ^（ｐ） _ｋ）は、（３１）式で表される。時刻ｔ^（ｐ） _ｋにおける独立な時間差ベクトルを（３２）式で定義する。

Ｐ個の目標体について、目標体位置、速度が推定されたとすると、第ｐ目標体（ｐ＝１〜Ｐ）について、時刻ｔ^（ｐ） _１〜ｔ^（ｐ） _Ｋ（ｐ）において得られた観測時間差と、前記（２６）式を最小にするように推定された第ｐ目標体の位置ベクトルの推定値＾Ｘ^（ｐ） _Ｔ（ｔ^（ｐ） _ｒ）と、第ｐ目標体の速度ベクトルの推定値＾Ｖ^（ｐ） _Ｔを用いて、（３３）式に示す第２のセンサ位置評価関数Ｊ^ε２（Ｅ）を定義する。そして、第２のセンサ位置評価関数Ｊ^ε２（Ｅ）を最小にするようなベクトルＥを受波センサ位置誤差の推定値＾Ｅとする。

なお、誤差がないと仮定する２個の受波センサは、必ずしも受波センサＣ１と受波センサＣＮである必要はない。

（Ｄ−２）第４の実施形態の構成
図５は、第４の実施形態の目標体運動解析装置の構成を示すブロック図であり、上述した第１の実施形態に係る図１との同一、対応部分には同一符号を付して示している。

第４の実施形態の目標体運動解析装置は、第１の実施形態に比較すると、目標体別データ蓄積部１６が追加して設けられていると共に、第１の実施形態のセンサ位置評価関数構成部８及びセンサ位置推定部１０に代えて、第２のセンサ位置評価関数構成部８−２及び第２のセンサ位置推定部１０−２が設けられている点が異なっており、その他の構成は、第１の実施形態と同様である。

目標体別データ蓄積部１６は、各目標体の各センサ間時間差及びセンサ間時間差誤差共分散行列、目標体位置ベクトル及び速度ベクトルの推定結果を蓄積するものである。

第２のセンサ位置評価関数構成部８−２は、蓄積した各目標体についての各センサ間時間差及びセンサ間時間差誤差共分散行列から、センサ位置に関する第２のセンサ位置評価関数を構成するものである。

第２のセンサ位置推定部１０−２は、第２のセンサ位置評価関数を最小にするようなセンサ位置誤差を推定するものである。

（Ｄ−３）第４の実施形態の動作
次に、第４の実施形態の目標体運動解析装置の動作（第４の実施形態の目標体運動解析方法）について説明する。

受波センサＣ１〜ＣＮ、センサ間時間差算出部３−１〜３−（Ｎ−１）、センサ間時間差誤差共分散行列算出部４、センサ間時間差誤差共分散行列蓄積部６、目標体評価関数構成部７の動作は、第１の実施形態と同様である。

センサ間時間差蓄積部５−１〜５−（Ｎ−１）は、第１の実施形態のものとほぼ同様であるが、蓄積したセンサ間到来時間差観測値を、目標体評価関数構成部７及び目標体別データ蓄積部１６に送っている点が、第１の実施形態と異なっている。

センサ間時間差誤差共分散行列蓄積部６も、第１の実施形態のものとほぼ同様であるが、蓄積した各センサ間時間差の推定誤差共分散行列を目標体評価関数構成部７及び目標体別データ蓄積部１６に送っている点が、第１の実施形態と異なっている。

状態量推定部９は、第１の実施形態とほぼ同様の動作で、前記（２６）式の目標体評価関数Ｊ（Ｘ^（ｐ） _Ｔ（ｔ^（ｐ） _ｒ），Ｖ^（ｐ） _Ｔ）を構成し、状態量推定部９に送る。

状態量推定部９は、目標体評価関数構成部７から送られた目標体評価関数Ｊ（Ｘ^（ｐ） _Ｔ（ｔ^（ｐ） _ｒ），Ｖ^（ｐ） _Ｔ）が最小となるような基準時刻ｔ^（ｐ） _ｒにおける目標体位置ベクトルＸ^（ｐ） _Ｔ（ｔ^（ｐ） _ｒ）及び目標体の速度ベクトルＶ^（ｐ） _Ｔを探索し、目標体評価関数Ｊ（Ｘ^（ｐ） _Ｔ（ｔ^（ｐ） _ｒ），Ｖ^（ｐ） _Ｔ）が最小となった目標体位置ベクトルＸ^（ｐ） _Ｔ（ｔ^（ｐ） _ｒ）及び目標体の速度ベクトルＶ^（ｐ） _Ｔを基準時刻ｔ^（ｐ） _ｒにおける目標体位置ベクトルの推定値＾Ｘ^（ｐ） _Ｔ（ｔ^（ｐ） _ｒ）及び目標体の速度ベクトルの推定値＾Ｖ^（ｐ） _Ｔとし、出力端子１１から出力すると共に、目標体別データ蓄積部１６に送る。

目標体別データ蓄積部１６は、各センサ間時間差蓄積部５−１、…、５−（Ｎ−１）から送られた第ｐ目標体の観測時間差τ^ε（ｐ） _ｍ１，２（ｔ^（ｐ） _ｋ）、…、τ^ε（ｐ） _{ｍＮ−１，Ｎ}（ｔ^（ｐ） _ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ^（ｐ））と、センサ間時間差誤差共分散行列蓄積部６から送られた第ｐ目標体の各センサ間時間差の推定誤差共分散行列Σ^（ｐ）（ｔ^（ｐ） _ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ^（ｐ））と、状態量推定部９から送られた第ｐ目標体の位置ベクトルの推定値＾Ｘ^（ｐ） _Ｔ（ｔ^（ｐ） _ｒ）と、第ｐ目標体の速度ベクトルの推定値＾Ｖ^（ｐ） _Ｔと、基準時刻ｔ^（ｐ） _ｒとを各目標体ｐ（ｐ＝１〜Ｐ）について蓄積し、該蓄積した目標体別のデータを第２のセンサ位置評価関数構成部８−２に送る。

第２のセンサ位置評価関数構成部８−２は、目標体別データ蓄積部１６から送られた第１目標体から第Ｐ目標体の観測時間差τ^ε（ｐ） _ｍ１，２（ｔ^（ｐ） _ｋ）、…、τ^ε（ｐ） _{ｍＮ−１，Ｎ}（ｔ^（ｐ） _ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ^（ｐ））と、各センサ間時間差の推定誤差共分散行列Σ^（ｐ）（ｔ^（ｐ） _ｋ）（ｋ＝１，…，Ｋ^（ｐ））と、第ｐ目標体の位置ベクトルの推定値＾Ｘ^（ｐ） _Ｔ（ｔ^（ｐ） _ｒ）と、第ｐ目標体の速度ベクトルの推定値＾Ｖ^（ｐ） _Ｔと、基準時刻ｔ^（ｐ） _ｒと、センサ位置補正部１２から送られた観測体固定座標系における各受波センサの位置ベクトルΔＳ_１，…，ΔＳ_Ｎから、前記（３３）式の第２のセンサ位置評価関数Ｊ^ε２（Ｅ）を構成し、第２のセンサ位置推定部１０−２に送る。

第２のセンサ位置推定部１０−２は、第２のセンサ位置評価関数構成部８−２から送られた第２のセンサ位置評価関数Ｊ^ε２（Ｅ）が最小となるような受波センサ位置誤差を探索し、第２のセンサ位置評価関数Ｊ^ε２（Ｅ）が最小となったＥを受波センサ位置誤差の推定値＾Ｅとし、センサ位置補正部１２に送る。ここで、センサ位置評価関数Ｊ^ε２（Ｅ）を最小とするＥの探索には、例えば、非特許文献１に記載されているガウス−ニュートンアルゴリズムなどの非線形最適化手法を用いれば良い。

センサ位置補正部１２は、第２のセンサ位置推定部１０−２から送られた受波センサ位置誤差の推定値＾Ｅを用いて、第１の実施形態と同様に動作する。

（Ｄ−４）第４の実施形態の効果
以上詳細に説明したように、第４の実施形態では、推定した複数目標体の位置、速度に基づいて、受波センサの位置誤差を推定し、推定した受波センサの位置誤差に基づいて受波センサ位置を補正し、次の目標体位置、速度の推定を行うようにしているため、１目標体のみの目標体の位置、速度に基づいて受波センサの位置誤差を推定した場合よりも、受波センサの位置誤差の推定精度が向上する。これによって、受波センサの位置誤差によって生じる目標体位置、速度の推定誤差を抑えることが可能となり、解析精度の向上を実現することが可能となる。

（Ｅ）他の実施形態
前記第４の実施形態は、前記第１の実施形態の技術思想に対し、複数目標体の位置、速度に基づいて、受波センサの位置誤差を推定するという手法を適用したものであったが、前記第２や第３の実施形態の技術思想に対し、第４の実施形態の技術思想を組み合わせるようにしても良い。

また、前記第４の実施形態の説明では、物理的に別体の複数の目標体からの信号を処理するイメージで説明したが、同一の目標からの信号も、その受信タイミングなどが異なる場合であれば、異なる目標体からの信号として処理に含めるようにしても良い。

さらに、前記各実施形態では、観測体１及び目標体２共に運動物体であるように説明したが、いずれか一方が固定物であっても良い。

さらにまた、前記各実施形態においては、目標体２に関する状態量として、位置及び速度を推定するものを示したが、一方だけを推定するものであっても良く、さらには、位置及び加速度（速度の微分）を推定するものであっても良く、推定される状態量は前記実施形態のものに限定されない。

前記各実施形態では、受波センサＮ個に対して、位置誤差を推定する受波センサをＮ−２個にしていたが、位置誤差を推定する受波センサは、１〜Ｎ−２個の範囲であれば、任意に設定できるようにしても良い。例えば、前記（１５）式において、受波センサ位置誤差ベクトルを推定したい受波センサだけを選択して構成すれば良い。受波センサＣ２だけを推定したいとすれば、（１５）式を、（３４）式のように構成して、センサ位置評価関数あるいは第２のセンサ位置評価関数を構成すれば良い。

また、受波センサの推定位置の精度の評価方法として、上記第２の実施形態の評価方法と、上記第３の実施形態の評価方法とを併用するようにしても良い。

第１の実施形態の目標体運動解析装置の構成を示すブロック図である。 従来の目標体運動解析方法における観測系及び運動系を示す幾何学的説明図である。 第２の実施形態の目標体運動解析装置の構成を示すブロック図である。 第３の実施形態の目標体運動解析装置の構成を示すブロック図である。 第４の実施形態の目標体運動解析装置の構成を示すブロック図である。

符号の説明

Ｃ１〜ＣＮ…受波センサ、１…観測体、２…目標体、３−１〜３−（Ｎ−１）…センサ間時間差算出部、４…センサ間時間差誤差共分散行列算出部、５−１〜５−（Ｎ−１）…センサ間時間差蓄積部、６…センサ間時間差誤差共分散行列蓄積部、７…目標体評価関数構成部、８…センサ位置評価関数構成部、８−２…第２のセンサ位置評価関数構成部、９…状態量推定部、１０…センサ位置推定部、１０−２…第２のセンサ位置推定部、１１…状態量推定値出力端子、１２…センサ位置補正部、１３…状態量推定誤差共分散行列算出部、１４−１…第１のセンサ位置補正判定／補正部、１４−２…第２のセンサ位置補正判定／補正部、１５…センサ位置推定誤差共分散行列算出部、１６…目標体別データ蓄積部１６。

Claims (10)

1. 目標体から放射される信号を、前記目標体と相対的に運動可能な観測体に取り付けた、空間的に離れた３個以上の受波センサで受信し、前記目標体の位置や速度などに関する状態量を推定する目標体運動解析方法において、
   前記各受波センサ間の信号到来時間差の測定結果である観測時間差時系列を得、この観測時間差時系列に対して、推定誤差を最小とする最適化手法を用いて、前記目標体の位置や速度などに関する状態量を推定する状態量推定工程と、
   前記観測時間差時系列、及び、前記目標体について得られた状態量の推定結果から、推定誤差を最小とする最適化手法を用いて、少なくとも一部の前記受波センサの位置を推定するセンサ位置推定工程と、
   推定されたセンサ位置に、該当する前記受波センサの位置を補正するセンサ位置補正工程と
   を含むことを特徴とする目標体運動解析方法。
2. 前記センサ位置補正工程は、前記受波センサの推定位置の精度を評価し、前記受波センサの推定位置の精度が低い場合に、位置補正を実行しないことを特徴とする請求項１に記載の目標体運動解析方法。
3. 前記センサ位置補正工程は、前記目標体の状態量の推定結果に対する推定精度を算出し、該推定精度が予め設定した閾値より良い場合には該推定位置で受波センサ位置を補正し、該推定精度が予め設定した閾値より悪い場合には受波センサ位置を補正しないことを特徴とする請求項２に記載の目標体運動解析方法。
4. 前記センサ位置補正工程は、前記受波センサ位置の推定結果に対する推定精度を算出し、該推定精度が予め設定した閾値より良い場合には該推定位置で受波センサ位置を補正し、該推定精度が予め設定した閾値より悪い場合には受波センサ位置を補正しないことを特徴とする請求項２に記載の目標体運動解析方法。
5. 前記状態量推定工程は、複数の目標体に対して、目標体毎に観測時間差時系列を得、各目標体の状態量を推定し、
   前記センサ位置推定工程は、目標体毎の観測時間差時系列、及び、推定された各目標体の状態量から、推定誤差を最小とする最適化手法を用いて、少なくとも一部の前記受波センサの位置を推定する
   ことを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の目標体運動解析方法。
6. 目標体から放射される信号を、前記目標体と相対的に運動可能な観測体に取り付けた、空間的に離れた３個以上の受波センサで受信し、前記目標体の位置や速度などに関する状態量を推定する目標体運動解析装置において、
   前記各受波センサ間の信号到来時間差の測定結果である観測時間差時系列を得、この観測時間差時系列に対して、推定誤差を最小とする最適化手法を用いて、前記目標体の位置や速度などに関する状態量を推定する状態量推定手段と、
   前記観測時間差時系列、及び、前記目標体について得られた状態量の推定結果から、推定誤差を最小とする最適化手法を用いて、少なくとも一部の前記受波センサの位置を推定するセンサ位置推定手段と、
   推定されたセンサ位置に、該当する前記受波センサの位置を補正するセンサ位置補正手段と
   を有することを特徴とする目標体運動解析装置。
7. 前記センサ位置補正手段は、前記受波センサの推定位置の精度を評価し、前記受波センサの推定位置の精度が低い場合に、位置補正を実行しないことを特徴とする請求項６に記載の目標体運動解析装置。
8. 前記センサ位置補正手段は、前記目標体の状態量の推定結果に対する推定精度を算出し、該推定精度が予め設定した閾値より良い場合には該推定位置で受波センサ位置を補正し、該推定精度が予め設定した閾値より悪い場合には受波センサ位置を補正しないことを特徴とする請求項７に記載の目標体運動解析装置。
9. 前記センサ位置補正手段は、前記受波センサ位置の推定結果に対する推定精度を算出し、該推定精度が予め設定した閾値より良い場合には該推定位置で受波センサ位置を補正し、該推定精度が予め設定した閾値より悪い場合には受波センサ位置を補正しないことを特徴とする請求項７に記載の目標体運動解析装置。
10. 前記状態量推定手段は、複数の目標体に対して、目標体毎に観測時間差時系列を得、各目標体の状態量を推定し、
    前記センサ位置推定手段は、目標体毎の観測時間差時系列、及び、推定された各目標体の状態量から、推定誤差を最小とする最適化手法を用いて、少なくとも一部の前記受波センサの位置を推定する
    ことを特徴とする請求項６〜９のいずれかに記載の目標体運動解析装置。
    
    

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