JP2007263948A - 画像レーダ装置 - Google Patents

Abstract

【課題】目標の３次元形状を高精度に取得可能な画像レーダ装置を得る。
【解決手段】送信電波Ｗ１を照射する電波照射手段４と、目標Ｔからの受信電波Ｗ２に基づき目標Ｔ上の反射点の３次元分布を投影面に投影した画像を生成するレーダ画像再生部６と、反射点像を抽出する反射点抽出部８と、反射点像の対応付けを取る画像間反射点対応部９と、対応付けの取れた反射点の、各画像上でのレンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の位置を推定する反射点位置履歴推定部１５と、レーダ画像再生部６で再生される画像の投影面を特定するレンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルを推定する画像投影面履歴算出部１２と、各画像におけるレンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルと、各反射点の画像におけるレンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の位置とに基づいて各反射点の３次元位置を推定する目標形状算出部１４とを備えている。
【選択図】図１

Description

この発明は、送信電波と反射電波からなる受信電波とに基づき遠方の目標を観測して、目標の形状、反射強度分布、種類などを特定する画像レーダ装置に関するものである。

従来の画像レーダ装置においては、異なる時刻に送受信された電波から得られる２枚のレーダ画像（以下、単に「画像」ともいう）を比較して、レーダ画像上の輝点の画像上での速度分布を収集し、適当な方法で画像レーダ装置と目標との相対運動を推定したうえで、相対運動情報を用いて目標上の電波反射点の３次元空間における位置を算出することにより、目標の３次元形状を得ている（たとえば、特許文献１参照）。

特開２００１−３３７１６３号公報（第５−８頁、図１−図５）

従来の画像レーダ装置においては、レーダ画像上の輝点の画像上での速度分布を２枚の画像における各反射点位置の差に基づいて計測しているので、各画像間の変化が小さい場合には速度分布の計測誤差が大きくなり、逆に各画像間の変化が大きい場合には画像間の反射点の対応付けが困難になり、この結果、３次元形状の推定精度が劣化するという課題があった。

また、画像レーダ装置と目標との相対運動の推定方法が明確に設定されていないうえ、位相補償後の受信信号をレンジごとにフーリエ変換するのみで画像を生成しているので、位相補償後の各反射点のレンジとドップラ周波数との変化が大きい場合には、画像の分解能が劣化して３次元形状の推定精度が劣化するという課題があった。

この発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、目標の３次元形状を高精度に推定することのできる画像レーダ装置を得ることを目的とする。

この発明による画像レーダ装置は、目標に対して送信電波を照射する電波照射手段と、送信電波が目標で反射された反射電波を受信電波として受信する受信手段と、受信電波に基づき目標上の反射点の３次元分布を所定の投影面に投影したレーダ画像を生成するレーダ画像再生部と、レーダ画像上で反射点の像と考えられる反射点像を抽出する反射点抽出部と、複数のレーダ画像のそれぞれに対して抽出された反射点像の対応付けを取る画像間反射点対応部と、複数のレーダ画像の間で対応付けの取れた反射点の、各レーダ画像上でのレンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の位置を推定する反射点位置履歴推定部と、レーダ画像再生部で再生されるレーダ画像の投影面を特定するレンジ軸およびレンジ軸に直交するクロスレンジ軸方向の単位ベクトルとして、各レーダ画像におけるレンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルを推定する画像投影面履歴算出部と、レンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルと、レンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の各位置とに基づいて、各反射点の３次元位置を推定する目標形状算出部とを備えたものである。

この発明によれば、目標上の各反射点につき、目標と画像レーダ装置との間の相対位置および相対運動で定まる仮想的な平面に投影した場合のレンジおよびクロスレンジの値を算出する処理を複数のレーダ画像で繰り返し、レンジおよびクロスレンジの値を用いた最小２乗法に基づいて目標の３次元形状を推定することにより、高精度の３次元形状推定を実現することができる。

実施の形態１．
図１はこの発明の実施の形態１に係る画像レーダ装置の機能構成を示すブロック図である。
図１において、画像レーダ装置は、電波照射手段４と、受信機５と、相対位置運動推定部１０と、センサ手段１３と、目標形状推定部１６とを備えている。
目標Ｔに対して送信電波Ｗ１を照射する電波照射手段４は、送信機１と、送受切換器２と、送受信アンテナ３とを備えている。

送信機１は、周知の発振器および変調器などを含み、送受切換器２および受信機５とともに、送受信制御部（図示せず）の制御下で駆動される。
送受信アンテナ３は、目標Ｔに向けて送信電波Ｗ１を出射するとともに、送信電波Ｗ１が目標Ｔで反射されて戻ってくる反射電波を受信電波Ｗ２として受信する。

受信機５は、電波照射手段４内の送受信アンテナ３および送受切換器２とともに、受信電波Ｗ２を受信するための受信手段を構成しており、目標Ｔの位置情報および運動情報を含む受信電波Ｗ２を、受信信号として目標形状推定部１６に入力する。
相対位置運動推定部１０は、各種のセンサ手段１３（ＧＰＳや加速度センサなど）からの検出情報を取り込み、適宜の処理（後述する）に基づいて、目標Ｔと画像レーダ装置との間の相対位置および相対運動を推定し、推定結果を目標形状推定部１６に入力する。

目標形状推定部１６は、レーダ画像再生部６と、画像履歴蓄積部７と、反射点抽出部８と、画像間反射点対応部９と、相対位置履歴算出部１１と、画像投影面履歴算出部１２と、目標形状算出部１４と、反射点位置履歴推定部１５と、目標形状推定部１６とを備え、目標形状推定結果を外部装置（図示せず）に出力する。
レーダ画像再生部６は、受信機５を介した受信電波Ｗ２の受信信号に基づいて、目標Ｔ上の反射点の３次元分布を所定の投影面に投影したレーダ画像を生成する。
画像履歴蓄積部７は、レーダ画像再生部６から生成された複数のレーダ画像を、画像履歴として蓄積する。

反射点抽出部８は、レーダ画像上で反射点の像と考えられる反射点像を抽出し、画像間反射点対応部９は、複数のレーダ画像のそれぞれに対して抽出された反射点像のどれとどれとが同じ反射点像であるかの対応付けを取る。
反射点位置履歴推定部１５は、複数のレーダ画像の間で対応付けの取れた反射点の、各レーダ画像上でのレンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の位置を推定する。

相対位置履歴算出部１１は、相対位置運動推定部１０からの相対位置運動推定結果に基づいて、画像レーダ装置と目標Ｔとの相対位置の変化を特定する。
画像投影面履歴算出部１２は、画像レーダ装置と目標Ｔとの相対位置の変化に基づき、レーダ画像再生部６で再生されるレーダ画像の投影面を特定するレンジ軸およびレンジ軸に直交するクロスレンジ軸方向の単位ベクトルとして、各レーダ画像におけるレンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルを推定する。

目標形状算出部１４は、画像投影面履歴算出部１２からのレンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルと、反射点位置履歴推定部１５からのレンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の各位置とに基づいて、各反射点の３次元位置を推定し、目標形状推定結果を生成する。

図２は目標Ｔの観測状態のジオメトリを概念的に示す説明図であり、一例として、目標Ｔが航空機であって、画像レーダ装置の送受信アンテナ３の位置３（１）、・・・、３（ｋ）、・・・３（Ｋ）が、目標Ｔに対して相対的に移動する状態を示している。なお、送受信アンテナ３が実際に移動する場合には、目標Ｔは静止物体であってもよい。
また、目標ＴはＭ点の反射点で構成されるものとし、目標Ｔ上のｍ番目の反射点（図２の場合、左翼の先端部）の位置ベクトルをｓｓ（ｍ）とする。
図２において、未確認浮遊物体からなる目標Ｔを中心に考えれば、送受信アンテナ３は、相対的に点線矢印のように、時々刻々と位置３（１）から３（ｋ）、３（Ｋ）へと移動する。このとき、画像レーダ装置において、各位置３（１）、３（ｋ）、３（Ｋ）で観測される目標Ｔの３次元（ｘ、ｙ、ｚ）方向の単位ベクトルＩＩ＿（１）、ＩＩ＿（ｋ）、ＩＩ＿（Ｋ）と、反射点ｍの位置ベクトルｓｓ（ｍ）とを示している。

また、図３はたとえばＩＳＡＲ（Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ）などによるレーダ画像の一例を示す説明図であり、横軸は単位ベクトルＩＩ＿ｘ（ｋ）、縦軸は単位ベクトルＩＩ＿ｙ（ｋ）を示している。
図３においては、図２内の位置３（ｋ）を中心とする第ｎ番目の切出し範囲で観測したときの反射点ｍの像の位置ベクトルｓｓ（ｍ）の座標が、ｘ（ｋ，ｍ）、ｙ（ｋ，ｍ）で示されている。
なお、図２および図３において、「ＩＩ」のように、同じ文字「Ｉ」を２回重ねて表現した変数は、ベクトルを表すものとする。

図４および図５はレーダ画像再生部６による処理を図式的に示す説明図である。
図４においては、時間領域ｔ＿ｘ、ｔ＿ｙが示されており、図５においては、周波数領域ｆ＿ｘ、ｆ＿ｙが示されている。
また、図４および図５において、破線矢印で示す各単位ベクトルのｘ軸からｙ軸への角度ηが示されている。

次に、図２〜図５を参照しながら、図１に示したこの発明の実施の形態１に係る画像レーダ装置（以下、単に「レーダ」と略称する）の処理動作について説明する。
まず、送信機１、送受切換器２および送受信アンテナ３により構成される電波照射手段４は、観測対象である目標Ｔに対して高周波、広帯域の送信電波Ｗ１を照射する。
なお、目標Ｔとしては、たとえば航空機、船舶、車両、地表面、人口構造物など、任意の物体が対象となり得る。

目標Ｔに照射された送信電波Ｗ１は、目標Ｔの表面で反射され、送受信アンテナ３において受信電波Ｗ２として受信され、送受切換器２を介して受信機５に入力される。
ここで、送信電波Ｗ１が反射される目標Ｔの表面の部位を、目標Ｔ上の「反射点」という。

続いて、受信機５は、受信電波Ｗ２に含まれる高周波信号を抽出して、目標形状推定部１５に送出し、目標形状推定部１５は、高周波信号から目標Ｔの３次元形状を推定する。
一方、相対位置運動推定部１０は、目標Ｔとレーダとの間の相対位置および相対運動を推定する。

なお、目標Ｔとレーダとの間の相対位置および相対運動は、第１の処理方法として、レーダを静止させて目標Ｔに既知の運動を与える（たとえば、ターンテーブルに目標Ｔを乗せて回転させる）場合には、レーダの配置と目標Ｔに与えた運動とから容易に求めることができる。

また、第２の処理方法として、レーダを航空機（図２参照）や衛星のような移動プラットフォームに搭載し、レーダから地表面上の固定位置の目標Ｔを観測するような場合にも、通常はプラットフォームに、プラットフォームの位置を計測するセンサ手段１３（たとえば、加速度センサや、ＧＰＳなど）が搭載されているので（または、搭載可能なので）、既存のセンサ情報に基づいて相対運動を求めることができる。

また、第３の処理方法として、目標Ｔは自由に運動するが、目標Ｔに搭載した運動センサ（図示せず）の情報を用いることが可能な場合には、目標Ｔからのセンサ情報を用いて相対位置および相対運動を推定することができる。
さらに、第４の処理方法として、運動センサの情報を用いることが不可能な目標Ｔにおいても、目標Ｔからの受信電波Ｗ２の到来方向から目標Ｔの方位、仰角および伝搬遅延差を定め、これらの方位情報から目標Ｔまでの距離を定め、この距離情報から３次元位置の時間変化を算出し、この３次元位置の時間変化に一般的な追尾処理を適用することにより、相対位置および相対運動を推定することができる。

相対位置運動推定部１０は、以上の処理方法により、または、相対位置および相対運動が完全には特定できない場合でも、その他の情報にしたがって相対位置および相対運動の候補を出力する。
このとき、相対位置運動推定部１０からの相対運動および相対位置の出力情報の与え方としては、以下のように種々の形態が考えられる。

たとえば、第１の形態として、目標Ｔが運動している場合には、レーダ位置を基準とした時刻ｔ０における目標Ｔの重心の位置ベクトルｒｒ＿ｃ、回転角速度ベクトルｗｗ、並進速度ベクトルｖｖという与え方が便利である。
また、第２の形態として、目標Ｔが静止していて、レーダが移動している場合には、目標Ｔの中心（以下、「目標中心」という）を基準とした時刻ｔ０におけるレーダの位置ベクトルｒｒ＿ｃ、並進速度ベクトルｖｖという与え方が便利である。

ただし、上記第１および第２の相対運動および相対位置の表現の相違（すなわち、レーダが移動しているのか、目標Ｔが移動しているのかの相違）は、座標系の定義の相違のみによるものであり、簡単な座標変換で一方から他方へ容易に変換することができる。
以下、目標Ｔが固定していて、レーダが移動する座標系を用いた場合を例にとって説明するが、これは、レーダを固定した座標系や、レーダおよび目標Ｔの両者が移動する座標系を選択しても、式の表現が変わるのみであり、本質が変わることはない。

目標形状推定部１６内において、相対位置履歴算出部１１は、相対位置運動推定部１０から出力されるレーダと目標Ｔとの間の相対位置および相対運動を、目標Ｔに固定された座標系で表現する。
まず、目標Ｔ上に設定した原点を基準として、第ｈ番目の観測をした際のレーダの位置ベクトルをｒｒ＿ｒａｄ（ｈ）（ｈは「ヒット」と称される）で表す。

また、観測回数をＨとし、ヒットｈを１〜Ｈまで変化させた場合に得られる位置ベクトルｒｒ＿ｒａｄ（ｈ）を、目標Ｔの位置ベクトルの履歴と称する。
また、前述と同様に、以下において、「ｒｒ」、「ｓｓ」のように、最初に同じ文字を２回重ねて表現した変数は、ベクトルを表すものとする。
また、ベクトルは、特に説明がない場合には「列ベクトル」であるものとする。

次に、画像投影面履歴算出部１２は、目標上の３次元の反射強度分布を投影する仮想的な２次元平面（以下、「投影面」または「画像投影面」という）を定義する。
ここでは、Ｈ種類の観測データから適当な区分データ列を切出して、Ｋ種類のレーダ画像（以下、単に「画像」と略称する）を用いることを想定し、ｈ番目の観測データ列をｓ（ｆ、ｈ）で表す。

ただし、観測データ列ｓ（ｆ、ｈ）内のｆは周波数であり、周波数ｆの振り幅（すなわち、送信帯域幅）は、所望する距離分解能に基づいて設定される。
たとえば、レンジ分解能をΔｒに設定するためには、送信帯域幅をＣ／（２Δｒ）程度に設定する必要がある。
また、短パルスの送受信やパルス圧縮を行うレーダにおいては、受信信号が伝搬遅延差（すなわち、時間に対する値）として得られることが多い。この場合、受信信号をフーリエ変換して、上記周波数分布の観測データ列ｓ（ｆ、ｈ）に変換しておく。

以下、第ｋ番目の画像は、ｈ＿ｋｓ≦ｈ≦ｈ＿ｋｅの範囲の観測データ列ｓ（ｆ、ｈ）を用いて生成されるものとする。
第ｋ番目の画像の生成においては、まず、目標中心の位置ベクトルｓｓ＿ｃｔｒ（ｋ）を設定する。
なお、目標中心の位置ベクトルｓｓ＿ｃｔｒ（ｋ）は、座標の原点にとってもよいし、これ以外にとってもよい。また、すべての変数ｋを通じて同じ値にしてもよいし、変えてもよい。

各レーダ位置と上記目標中心とを結ぶ直線が同一平面上に乗っている場合（たとえば、目標位置を基準としたレーダの位置変化が直線で表される場合）などにおいては、その平面を画像投影面として選択すればよいが、上記直線が同一平面上に乗らない場合には、何らかの近似演算により、投影面を特定する必要がある。
ここでは、最小２乗法などの方法を用いて平面を特定するものとし、各レーダ位置から目標中心に向かうベクトルｄｄ＿ｃｔｒ（ｋ，ｈ）は、以下の式（１）で与えられる。

ｄｄ＿ｃｔｒ（ｋ，ｈ）＝ｓｓ＿ｃｔｒ（ｋ）−ｒｒ＿ｒａｄ（ｈ）・・・（１）

また、上記ベクトルｄｄ＿ｃｔｒ（ｋ，ｈ）の長さをｌ＿ｃｔｒ（ｋ，ｈ）とすると、各レーダ位置から目標中心に向かう単位ベクトルｉｉ＿ｃｔｒ（ｋ，ｈ）は、以下の式（２）で与えられる。

ｉｉ＿ｃｔｒ（ｋ，ｈ）＝ｄｄ＿ｃｔｒ（ｋ，ｈ）／ｌ＿ｃｔｒ（ｋ，ｈ）・・・（２）

ここで、投影面の法線を与える単位ベクトルをＩＩ＿ｚ（ｋ）とすると、単位ベクトルＩＩ＿ｚ（ｋ）は、目標中心に向かう単位ベクトルｉｉ＿ｃｔｒ（ｈ、ｋ）との内積の２乗和を最小化する問題、すなわち、以下の式（３）の値Ａ０を最小化する問題に帰着させて求めることができる。

Ａ０＝ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｚ（ｋ））Ａ（ｋ）ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（Ａ（ｋ））ＩＩ＿ｚ（ｋ）・・・（３）

ただし、式（３）において、Ａ（ｋ）は、以下の式（４）で与えられる行列である。

Ａ（ｋ）＝［ｒｒ＿ｒａｄ（ｈ＿ｋｓ）、ｒｒ＿ｒａｄ（ｈ＿ｋｓ＋１）、・・・、ｒｒ＿ｒａｄ（ｈ＿ｋｅ−１）、ｒｒ＿ｒａｄ（ｈ＿ｋｅ）］・・・（４）

また、ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（Ｘ）を、ベクトルまたは行列Ｘの転置を得る演算として定義する。
なお、上記式（３）の最小化問題では、ＩＩ＿ｚ（ｋ）が単位ベクトルであることから、以下の式（５）による拘束条件が課せられる。

１−ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｚ（ｋ））ＩＩ＿ｚ（ｋ）＝０・・・（５）

ここでは、式（５）の拘束条件付の最適化問題をラグランジュの未定乗数法で解くことにする。
まず、以下の式（６）で表される行列Ｂ（ｋ）を導入する。

Ｂ（ｋ）＝Ａ（ｋ）ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（Ａ（ｋ））・・・（６）

ここで、行列Ｂ（ｋ）は、対称行列となる。
次に、拘束条件付の評価関数Ｂ２（ＩＩ＿ｚ（ｋ））を、以下の式（７）で与える。

Ｂ２（ＩＩ＿ｚ（ｋ））＝ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｚ（ｋ））Ｂ（ｋ）ＩＩ＿ｚ（ｋ）＋ｇ（ｋ）（１−ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｚ（ｋ））ＩＩ＿ｚ（ｋ））・・・（７）

ただし、式（７）において、ｇ（ｋ）は第ｋ画像におけるラグランジュ乗数である。
ここで、上記評価関数Ｂ２が極値をとるためには、評価関数Ｂ２を単位ベクトルＩＩ＿ｚ（ｋ）で微分した値がゼロとなること、すなわち、以下の式（８）を満足する必要がある。

２Ｂ（ｋ）ＩＩ＿ｚ（ｋ）−２ｇ（ｋ）ＩＩ＿ｚ（ｋ）＝０・・・（８）

式（８）は固有方程式であり、第ｋ画像におけるラグランジュ乗数ｇ（ｋ）および単位ベクトルＩＩ＿ｚ（ｋ）は、それぞれ、行列Ｂ（ｋ）の固有値および固有ベクトルに対応する。
固有値をｇ＿１（ｋ）、ｇ＿２（ｋ）、ｇ＿３（ｋ）（ただし、ｇ＿１（ｋ）≦ｇ＿２（ｋ）≦ｇ＿３（ｋ））とし、各固有値に対応する固有ベクトルをｅｅ＿１（ｋ）、ｅｅ＿２（ｋ）、ｅｅ＿３（ｋ）（いずれも単位ベクトル）とすると、これらを上記式（７）に代入することにより、以下の式（９）が得られる。

Ｂ２（ｅｅ＿ａ（ｋ））＝ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ｅｅ＿ａ（ｋ））ｇ＿ａ（ｋ）ｅｅ＿ａ（ｋ）＝ｇ＿ａ（ｋ）・・・（９）

ただし、式（９）において、ａ＝１、２、３である。
式（９）のように、評価値が固有値になることから、単位ベクトルＩＩ＿ｚ（ｋ）を最小固有値に対応する固有ベクトルｅｅ＿１（ｋ）と平行なベクトルとすると、単位ベクトルＩＩ＿ｚ（ｋ）は、±ｅｅ＿１（ｋ）のいずれの符号のベクトルとしてもとり得る。

なお、複数の画像を動画として表示する際には、各画像ごとに単位ベクトルＩＩ＿ｚ（ｋ）の符号が反転すると、画像上の目標像も反転してしまうので、単位ベクトルＩＩ＿ｚ（ｋ）を、以下の式（１０）、式（１０Ａ）のように、前回の単位ベクトルＩＩ＿ｚ（ｋ−１）の向きに近い方の符号をつけた単位ベクトルｅｅ＿１（ｋ）とすることもできる。

ＩＩ＿ｚ（ｋ）＝ｅｅ＿１（ｋ） ・・・（１０）
ＩＩ＿ｚ（ｋ）＝ｓｇｎ（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｚ（ｋ−１））ｅｅ＿１（ｋ））ｅｅ＿１（ｋ）・・・（１０Ａ）

ただし、式（１０）は、ｋ＝１の場合の演算式を示し、式（１０Ａ）は、ｋ≧２の場合の演算式を示す。
また、式（１０Ａ）において、ｓｇｎ（Ｘ）は変数Ｘの符号を得るオペレータである。
画像中心を通り、かつ法線が単位ベクトルＩＩ＿ｚ（ｋ）で与えられる平面が画像投影面となる。

次に、画像投影面の平面上で直交する２軸を定義する。
まず、レーダから目標中心への方向に向かうレンジ軸方向の単位ベクトルＩＩ＿ｘ（ｋ）を、単位ベクトルｉｉ＿ｃｔｒ（ｈ）との内積の２乗和を最大化するベクトルとして得る。
ここでも、レンジ軸方向のベクトルＩＩ＿ｘ（ｋ）が単位ベクトルであるという拘束条件があり、結果として、法線の単位ベクトルＩＩ＿ｚ（ｋ）を得たときと同じ固有方程式に帰着させて解くことができる。

この場合、レンジ軸方向の単位ベクトルＩＩ＿ｘ（ｋ）は、最大固有値ｇ＿３（ｋ）に対応する固有ベクトルｅｅ＿３（ｋ）に平行なベクトルとなる。
法線の単位ベクトルＩＩ＿ｚ（ｋ）の場合も、同様に、符号の問題が発生し、このベクトルＩＩ＿ｚ（ｋ）の符号も、正負どちらの値でも構わない。
ここでは、単位ベクトルｉｉ＿ｃｔｒ（ｈ）と方向が近くなる方の符号を採用することにして、以降の説明を進める。そのために、以下の式（１１）により、レンジ軸方向の単位ベクトルＩＩ＿ｘ（ｋ）を得る。

ＩＩ＿ｘ（ｋ）＝ｓｇｎ（ｍｅａｎ（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（Ａ（ｋ））ｅｅ＿３（ｋ）））ｅｅ＿３（ｋ）・・・（１１）

ただし、式（１１）において、ｍｅａｎ（ａａ）は、配列（ａａ）の全要素の平均値を得るオペレータとして定義される。
最後に、法線の単位ベクトルＩＩ＿ｚ（ｋ）と、レンジ軸方向の単位ベクトルＩＩ＿ｘ（ｋ）との両者に直交する単位ベクトルＩＩ＿ｙ（ｋ）を、以下の式（１２）のように得る。

ＩＩ＿ｙ（ｋ）＝ＩＩ＿ｚ（ｋ）×ＩＩ＿ｘ（ｋ）・・・（１２）

ただし、式（１２）において、「ａａ×ｂｂ」はベクトルａａとベクトルｂｂの外積演算を示す。
単位ベクトルＩＩ＿ｙ（ｋ）のベクトル方向の軸を、以下では「クロスレンジ軸」と呼ぶ。
以上のように、画像投影面履歴算出部１２は、式（１）〜（１２）で得られた単位ベクトルＩＩ＿ｘ（ｋ）、ＩＩ＿ｙ（ｋ）、ＩＩ＿ｚ（ｋ）を出力する。

次に、レーダ画像再生部６は、画像投影面履歴（単位ベクトルＩＩ＿ｘ（ｋ）、ＩＩ＿ｙ（ｋ）、ＩＩ＿ｚ（ｋ））に基づき、受信電波Ｗ２から画像を生成する。
ここでは、画像再生方法として、一般的なＰＦＡ（ポーラーフォーマットアルゴリズム）を想定して説明する。
ＰＦＡにおいては、画像を２次元フーリエ変換して得られる周波数平面上で、受信信号の周波数分布を、前述の投影面上での見込角に依存した角度ηに配置する。

図４は目標Ｔ上の反射強度分布を時間領域で表示している。
図４において、原点は、前述の投影面上の画像中心である。
また、横軸ｔ＿ｘおよび縦軸ｔ＿ｙは、それぞれ、投影面上での単位ベクトルＩＩ＿ｘ（ｋ）、ＩＩ＿ｙ（ｋ）方向の長さを、２／ｖ＿ｃ倍（ただし、ｖ＿ｃは光速）して得られる時間である。

また、目標中心に向かう単位ベクトルｉｉ＿ｃｔｒ（ｋ，ｈ）の方向を、レンジ軸方向の単位ベクトルＩＩ＿ｘ（ｋ）からクロスレンジ軸方向の単位ベクトルＩＩ＿ｙ（ｋ）に向かう方向を正とする角度ηで与えている。
角度ηをヒットｈと変数ｋの関数η（ｋ，ｈ）とすると、関数η（ｋ，ｈ）は、以下の式（１３）で表される。

η（ｋ，ｈ）＝ａｔａｎ（（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｙ（ｋ））ｉｉ＿ｃｔｒ（ｈ））／（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｘ（ｋ））ｉｉ＿ｃｔｒ（ｈ）））・・・（１３）

ただし、式（１３）において、ａｔａｎ（Ｘ）は、数値Ｘの逆正接を得るオペレータである。

一方、図５は目標Ｔ上の反射強度分布を周波数領域で表示している。
図５において、横軸ｆ＿ｘおよび縦軸ｆ＿ｙは、それぞれ、時間ｔ＿ｘ、ｔ＿ｙに対応する周波数を表しており、角度η（ｋ，ｈ）の方向から収集した受信信号の周波数分布は、ｆ＿ｘ、ｆ＿ｙの周波数平面上でｆ＿ｘからｆ＿ｙ方向に測った角度η方向の軸上で、周波数が原点からの距離となる位置に配置される。

これにより、角度η（ｋ，ｈ）（目標とレーダの位置関係）を変えながら収集した受信信号の周波数分布は、上記手順にしたがって周波数平面上に配置して得られる扇状の受信信号分布に対し、図５内の点線に示すような矩形マトリクス状に並ぶサンプル点を設定して、各サンプル点における受信信号の値を補間することにより推定演算される。

図５から得られた各サンプル点における受信信号の補間値を、周波数ｆ＿ｘおよびｆ＿ｙ方向に逆フーリエ変換することにより、図４のように、目標Ｔの反射強度分布の時間ｔ＿ｘ、ｔ＿ｙを軸とする時間波形が得られる。
図４の時間波形の軸をそれぞれｖ＿ｃ／２倍することにより、目標Ｔ上の反射強度分布の空間分布が得られる。

以上のように、レーダ画像再生部６は、図４および図５の処理により、各変数ｋにおける画像を得る。
なお、ここでは、レーダ画像再生部６による処理方法として、ＰＦＡを用いた場合について説明したが、ＰＦＡのみに限定される訳ではなく、たとえば、以下の（ａ）〜（ｄ）に示す一般的方法を用いても、目的とする目標Ｔの反射強度の空間分布を表す画像を生成することができる。

（ａ）レンジドップラーアルゴリズム＋クロスレンジスケーリング、
（ｂ）バックプロジェクションアルゴリズム、
（ｃ）レンジマイグレーションアルゴリズム、
（ｄ）チャープスケーリングアルゴリズム

次に、画像履歴蓄積部７は、各変数ｋごとに得られた画像を蓄積する。
また、反射点抽出部８は、各画像において、閾値処理や探索処理に基づき複数の反射点を抽出する。
また、画像間反射点対応部９は、画像履歴蓄積部７に蓄積された後、各画像ごとに反射点抽出部８により抽出した反射点のエコーを、各画像間で照合し、各画像のどのエコーとどのエコーとが同じ反射点のエコーであるかの対応付けを取る。

このとき、対応付けの取り方としては、以下のように種々の方法が考えられる。
たとえば、第１の対応付け方法として、隣接する第ｋ番目と第ｋ＋１番目との画像間で、それぞれ抽出された各反射点のうち、距離の最も小さいもの同士を同じ反射点と考える方法が考えられる。

また、第２の対応付け方法として、カルマンフィルタなどの理論に基づいて、たとえば１枚目〜ｋ枚目の画像での対応結果に基づいて、ｋ＋１枚目の画像での反射点の発生位置を予測し、その予測値に近い位置の反射点と対応付ける方法が考えられる。

また、第３の対応付け方法として、反射点の（複素）振幅値が近い反射点を対応付ける方法が考えられ、この場合は、第ｋ番目の反射点における値のみを用いてもよく、また、第１番目〜第ｋ番目の同じ反射点の像の振幅の平均値や２乗平均値を用いてもよい。
さらに、第４の対応付け方法として、抽出された反射点付近の区分画像を切り出したうえで、各画像で切り出した区分画像間の相関演算に基づいて、各画像間で類似する反射点の組を決定する方法も考えられる。

以上のように、画像間反射点対応部９は、第１〜第４の方法を単体で、または組合せて使用することにより、画像間の反射点の対応付けを取る。
また、第ｋ＋１番目の画像において、第ｋ番目の画像と対応付けられる点を決定するために、第ｋ番目の画像における注目する像の位置に最も近いピークを探索する方法も考えられる。

上記ピーク探索方法の場合、反射点抽出部８および画像間反射点対応部９は、まず、第１番目の画像において反射点を抽出する。
その後、画像間反射点対応部９は、２番目以降の画像において、上記のように１つ前の画像における抽出結果に近いピークを探索して抽出する。

次に、反射点位置履歴推定部１５は、第ｍ反射点の画像上のピーク位置のｘおよびｙ方向の画素番号に基づき、投影面上での、画像中心を基準としたｘ方向の位置ｘ（ｋ，ｍ）と、画像中心を基準としたｙ方向の位置ｙ（ｋ，ｍ）とを計算する。

たとえば、折り返しを考慮した、原点との画素番号の差が、ｘ方向に＋Ｎｘ１、ｙ方向に＋Ｎｙ１で、かつ１画素あたりのｘ、ｙ方向の距離分解能がそれぞれＤｘ、Ｄｙの場合について考える。
このとき、第ｍ反射点のｘ方向の位置（画像中心基準）は＋Ｎｘ１で与えられ、Ｄｘ、ｙ方向の位置は＋Ｎｙ１、Ｄｙで与えられる。

ここで、第ｍ反射点の３次元の位置ベクトルｓｓ（ｍ）は、第ｋ画像に関連するパラメータを用いて、以下の式（１４）のように表される。

ｓｓ（ｍ）＝ｓｓ＿ｃｔｒ（ｋ）＋ｘ（ｋ，ｍ）ＩＩ＿ｘ（ｋ）＋ｙ（ｋ，ｍ）ＩＩ＿ｙ（ｋ）＋ｚ（ｋ，ｍ）ＩＩ＿ｚ（ｋ）・・・（１４）

ただし、式（１４）において、ｚ（ｋ，ｍ）は、第ｋ画像単体からは推定困難な、画像に直交する方向の反射点の座標である。
式（１４）の両辺と、単位ベクトルＩＩ＿ｘ（ｋ）およびＩＩ＿ｙ（ｋ）との内積を算出すると、それぞれ以下の式（１５）、式（１６）が得られる。

ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｘ（ｋ））ｓｓ（ｍ）＝ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｘ（ｋ））ｓｓ＿ｃｔｒ（ｋ）＋ｘ（ｋ，ｍ）・・・（１５）
ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｙ（ｋ））ｓｓ（ｍ）＝ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｙ（ｋ））ｓｓ＿ｃｔｒ（ｋ）＋ｙ（ｋ，ｍ）・・・（１６）

ここで、以下の式（１７）〜式（２０）で表される行列Ａｘ０、Ａｙ０および行ベクトルｂｂｘ０（ｍ）、ｂｂｙ０（ｍ）を導入する。

Ａｘ０＝［ＩＩ＿ｘ（１）、ＩＩ＿ｘ（２）、・・・、ＩＩ＿ｘ（Ｋ）］・・・（１７）
Ａｙ０＝［ＩＩ＿ｙ（１）、ＩＩ＿ｙ（２）、・・・、ＩＩ＿ｙ（Ｋ）］・・・（１８）
ｂｂｘ０（ｍ）＝［ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｘ（１））ｓｓ＿ｃｔｒ（１）＋ｘ（１、ｍ）、ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｘ（２））ｓｓ＿ｃｔｒ（２）＋ｘ（２、ｍ）、・・・、ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｘ（Ｋ））ｓｓ＿ｃｔｒ（Ｋ）＋ｘ（Ｋ、ｍ）］・・・（１９）
ｂｂｙ０（ｍ）＝［ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｙ（１））ｓｓ＿ｃｔｒ（１）＋ｙ（１、ｍ）、ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｙ（２））ｓｓ＿ｃｔｒ（２）＋ｙ（２、ｍ）、・・・、ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ＩＩ＿ｙ（Ｋ））ｓｓ＿ｃｔｒ（Ｋ）＋ｙ（Ｋ、ｍ）］・・・（２０）

また、式（１７）〜式（２０）から、まず、ｘに関する行列Ａｘ０および行ベクトルｂｂｘ０（ｍ）を用いて、以下の式（２１）、（２２）の行列Ａ（ｍ）および列ベクトルｂｂ（ｍ）を生成するものとする。

Ａ（ｍ）＝ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（Ａｘ０） ・・・（２１）
ｂｂ（ｍ）＝ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ｂｂｘ０（ｍ））・・・（２２）

したがって、式（２１）、式（２２）を、ｋ＝１、・・・、Ｋまで合わせることにより、以下の式（２３）のような関係が得られる。

Ａ（ｍ）ｓｓ（ｍ）＝ｂｂ（ｍ）・・・（２３）

この場合、以下の式（２４）で与えられるＡの一般化逆行列Ａ＿ｉｎｖを用いることにより、以下の式（２５）のように、最小２乗法に基づいて、第ｍ反射点の３次元の位置ベクトルｓｓ（ｍ）を推定することができる。

Ａ＿ｉｎｖ（ｍ）＝ｉｎｖ（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（Ａ（ｍ））Ａ（ｍ））ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（Ａ（ｍ））・・・（２４）
ｓｓ（ｍ）＝Ａ＿ｉｎｖ（ｍ）ｂｂ（ｍ）・・・（２５）

ただし、式（２４）、式（２５）において、ｉｎｖ（Ｘ）は正方行列Ｘの逆行列を得るオペレータである。
同様に、ｙに関する行列およびベクトルを用いて、以下の式（２６）、式（２７）のようにＡ（ｍ）およびｂｂ（ｍ）を生成しても、上記式（２４）〜（２５）を用いて、位置ベクトルｓｓ（ｍ）を推定することができる。

Ａ（ｍ）＝ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（Ａｙ０）・・・（２６）
ｂｂ（ｍ）＝ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（ｂｂｙ０（ｍ））・・・（２７）

また、ｘおよびｙに関する行列およびベクトルの両者を用いて、以下の式（２８）、式（２９）のようにＡおよびｂｂ（ｍ）を生成しても、上記式（２４）〜（２５）を用いて、位置ベクトルｓｓ（ｍ）を推定することができる。

Ａ（ｍ）＝ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（［Ａｘ０、Ａｙ０］）・・・（２８）
ｂｂ（ｍ）＝ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（［ｂｂｘ０（ｍ）、ｂｂｙ０（ｍ）］）・・・（２９）

さらに、ｘおよびｙに関する行列およびベクトルから、適当に選択した変数ｋの配列（たとえば、ｋ＝ｋａ、ｋｂ、ｋｃ、・・・）に関する、ｘまたはｙから、または、ｘおよびｙの両者から、部分的な行列および列ベクトルを切り出して得られる部分的な行列およびベクトルの組を、前述と同様に、Ａ（ｍ）、ｂｂ（ｍ）と置くことによっても、位置ベクトルｓｓ（ｍ）を推定することができる。

変数ｋの部分配列の設定方法の指標としては、種々考えられるが、注目する反射点（たとえば、第ｍ反射点）として対応する点が存在しない画像を省いた配列や、対応する反射点の評価値が低い画像（たとえば、発生予測位置との距離が遠い反射点が選択された画像）の配列などの利用が考えられる。

このことを踏まえて、反射点位置履歴推定部１５は、画像中心を基準としたｘ、ｙ方向の位置ｘ（ｋ，ｍ）およびｙ（ｋ，ｍ）に加えて、出力データの信頼度ｗｇｔ（ｋ，ｍ）（たとえば、０≦ｗｇｔ（ｋ，ｍ）≦１で、「１」に近づくにつれて信頼度が増大）を出力するように構成されているものとする。

また、すべての出力データに信頼度の差をつけない場合には、ｗｇｔ（ｋ，ｍ）に同じ値（たとえば、「１」）を入れて出力すればよい。
また、各画像で目標中心の位置ベクトルｓｓ＿ｃｔｒ（ｍ）を等しい値ｓｓ＿ｃｔｒとする場合には、上記式（１９）、（２０）は、以下の式（３０）、式（３１）のように簡単化することができる。

ｂｂｘ０（ｍ）＝［ｘ（１、ｍ）、ｘ（２、ｍ）、・・・、ｘ（Ｋ、ｍ）］・・・（３０）
ｂｂｙ０（ｍ）＝［ｙ（１、ｍ）、ｙ（２、ｍ）、・・・、ｙ（Ｋ、ｍ）］・・・（３１）

また、この場合、上記式（２５）は、以下の式（３２）に変形される。

ｓｓ（ｍ）＝Ａ＿ｉｎｖ（ｍ）ｂｂ（ｍ）＋ｓｓ＿ｃｔｒ・・・（３２）

ただし、相対的な位置関係のみが分かればよい場合には、目標中心の位置ベクトルは不要になる。
この場合、式の表現上では、上記式（２５）をそのまま用いることができる。
以上のように、レーダ画像再生部６、画像履歴蓄積部７、反射点抽出部８、画像間反射点対応部９および反射点位置履歴推定部１５により、反射点位置履歴が所得される。

次に、目標形状算出部１４による目標形状の推定処理動作について説明する。
まず、目標形状算出部１４は、画像投影面履歴算出部１２からの出力情報（画像投影面履歴）に基づいて、行列Ａｘ０、Ａｙ０を生成する。
また、目標形状算出部１４は、画像投影面履歴算出部１２の出力情報（画像投影面履歴）と、反射点位置履歴推定部１５からの出力情報（反射点位置履歴）とに基づき、行ベクトルｂｂｘ０（ｍ）、ｂｂｙ０（ｍ）を生成する。

次に、目標形状算出部１４は、行列Ａｘ０、Ａｙ０と、行ベクトルｂｂｘ０（ｍ）、ｂｂｙ０（ｍ）とに基づき、上述したような各種方法のいずれか、または各種方法の組合せを用いて、行列Ａ（ｍ）および列ベクトルｂｂ（ｍ）を生成し、最終的には、上記式（２４）〜（２５）に基づいて、各反射点ｍの位置ベクトルｓｓ（ｍ）を推定する。

目標形状算出部１４は、上記推定処理を各反射点について繰り返し実行することにより、目標Ｔ上の各反射点の位置ベクトルｓｓを推定する。このとき、各反射点の位置ベクトルｓｓの集合を目標Ｔの３次元形状と呼ぶ。
また、目標Ｔの種類を特定するためには、目標Ｔ上の各反射点の反射強度そのものの値も重要な情報となる。そこで、上記各反射点の位置ベクトルｓｓに加えて、各画像（言い換えると、各観測方向付近）での各反射点の反射強度の値Ａｍｐ（ｋ，ｍ）を出力してもよい。

以上のように、この発明の実施の形態１によれば、目標Ｔに対して送信電波Ｗ１を照射する電波照射手段４と、送信電波Ｗ１が目標Ｔで反射されて戻ってくる受信電波Ｗ２を受信する受信機５と、受信電波Ｗ２に基づき目標Ｔ上の反射点の３次元分布を所定の投影面に投影した画像を生成するレーダ画像再生部６と、画像上で反射点の像と考えられる反射点像を抽出する反射点抽出部８と、複数の画像のそれぞれに対して抽出された反射点像の対応付けを取る画像間反射点対応部９と、複数の画像の間で対応付けの取れた反射点の、各画像上でのレンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の位置を推定する反射点位置履歴推定部１５と、レーダ画像再生部６で再生される画像の投影面を特定するレンジ軸およびレンジ軸に直交するクロスレンジ軸方向の単位ベクトルとして、各画像におけるレンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルを推定する画像投影面履歴算出部１２と、レンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルと、レンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の各位置とに基づいて、各反射点の３次元位置を推定する目標形状算出部１４とを備え、目標Ｔ上の各反射点につき、目標Ｔとレーダとの間の相対位置および運動で定まる仮想的な平面に投影した場合の、レンジおよびクロスレンジの値を算出する処理を、複数の画像で繰り返し実行し、これらのレンジおよびクロスレンジの値を用いて、最小２乗法に基づき３次元形状を推定するようにしたので、高精度の推定を実現することができる。

また、目標Ｔとの間の相対位置および相対運動に関する検出情報を生成するセンサ手段１３と、検出情報、既知の位置および運動の変化情報、または、目標Ｔの観測結果に基づく追尾処理に基づいて、目標Ｔとの間の相対位置および相対運動の変化を相対位置運動推定結果として特定または推定する相対位置運動推定部１０と、相対位置運動推定結果に基づいて、目標Ｔとの相対位置の変化を特定する相対位置履歴算出部１１とを備え、画像投影面履歴算出部は、相対位置履歴算出部により得られた目標との相対位置の変化に基づいて、レンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルを推定するように構成し、目標Ｔとレーダとの間の相対位置および相対運動の変化推定方法を明確化しているので、上記３次元形状の推定を確実に実現することができる。

また、画像投影面履歴算出部１２は、レンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルと、各画像を生成するデータとを得るために目標Ｔの位置関係を変えながら観測する際に、各レーダ位置を始点とした目標Ｔ上の目標中心までの距離と、各レーダ位置を基準とした目標中心の方向の単位ベクトルとレンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルとの内積値とに基づいて、レーダ位置を基準とした目標方向の単位ベクトルと投影面に投影した方向のレンジ軸からの角度ηを取得し、レーダ画像再生部６は、レンジ軸ベクトル、クロスレンジ軸ベクトルおよび角度レーダを基準とした目標方向の単位ベクトルと投影面に投影した方向のレンジ軸からの角度ηおよび目標Ｔまでの距離に基づいて、レンジ軸およびクロスレンジ軸を２軸とする画像を生成するようにしたので、高精度の推定を実現することができる。

また、画像投影面履歴算出部１２は、各画像を生成するデータを得るために目標Ｔとの位置関係を変えながら観測する際に、各レーダ位置を始点とした目標中心までの距離と、各レーダ位置を基準とした目標Ｔ上の目標中心方向の各単位ベクトルに基づいて、ラグランジュ乗数法により、長さが「１」という制約条件の下に、各単位ベクトルとの内積値の２乗平均値が最小となる単位ベクトルを決定し、内積値の２乗平均値が最小となる単位ベクトルを投影面の法線ベクトルとし、また、長さが「１」という制約条件の下で、各単位ベクトルとの内積値が最大となる単位ベクトルを決定し、内積値が最大となる単位ベクトルをレンジ軸ベクトルとし、法線ベクトルとレンジ軸ベクトルとの外積演算に基づいてクロスレンジ軸ベクトルを算出する。
また、画像間反射点対応部９は、フレーム番号が連続する第ｋ番目の画像と第ｋ＋１番目の画像との間で、反射点抽出部で抽出された各反射点像を対応付ける際に、各画像の間で抽出された各反射点像の間の距離を算出し、各反射点像の間の距離が最小となる組合せを選択する。

これにより、画像の投影面の法線を、レーダと目標Ｔとの相対位置を変えながら画像再生用のデータを収集する際の、それぞれの位置関係におけるレーダから目標Ｔに向かう単位ベクトルとの内積の２乗平均値が最小となるように選択するので、再生画像の歪みを低減して３次元形状の推定精度を向上させることができる。
また、隣接するフレームの画像間で、レンジ軸ベクトルを、それぞれの位置関係におけるレーダから目標Ｔに向う単位ベクトルとの内積の２乗平均値が最大となる方向に選択し、かつレンジ軸ベクトルの符号を、レンジ軸ベクトルとレーダから目標Ｔに向う各単位ベクトルとの内積の平均値の符号が負とならないように選択するので、隣接するフレーム間で急に画像が反転するような状態を回避することができる。
また、それぞれの画像におけるレンジ軸ベクトルまたはクロスレンジ軸ベクトルから行列を生成し、また、各画像における各反射点のレンジまたはクロスレンジから列ベクトルを生成し、上記行列の一般化逆行列と列ベクトルとを用いて、最小２乗法により形状を推定するので、推定精度を向上させることができる。
また、この際、反射点の対応付けの信頼度に基づいて、信頼度の高いデータを用いて形状を推定することにより、信頼度の低いデータを用いる場合よりもさらに推定精度を向上させることができる。

また、画像投影面履歴算出部１２は、フレーム番号が連続する第ｋ番目の画像と第ｋ＋１番目の画像との間で、レンジ軸またはクロスレンジ軸の方向が急に反転することを防ぐために、第ｋ＋１番目の画像の投影面の法線方向の単位ベクトルの符号を、第ｋ番目の画像の投影面の法線ベクトルとの内積値が正となるように選択し、かつ、レンジ軸ベクトルの方向が、各レーダ位置を基準とした目標方向の単位ベクトルと一致するように、レンジ軸ベクトルの符号を、各レーダ位置を基準とした目標方向の単位ベクトルとの内積値の平均値が正になるように選択する。

これにより、隣接するフレームの画像間で画像投影面の法線方向の単位ベクトルの内積の符号を正にするように、各ベクトルの符号を設定するので、隣接するフレーム間で急に画像が反転するような状態を回避することができる。
また、隣接するフレームの画像間で、レンジ軸ベクトルを、それぞれの位置関係におけるレーダから目標Ｔに向う単位ベクトルとの内積の２乗平均値が最大となる方向に選択し、かつレンジ軸ベクトルの符号を、レンジ軸ベクトルとレーダから目標Ｔに向う各単位ベクトルとの内積の平均値の符号が負とならないように選択するので、隣接するフレーム間で急に画像が反転するような状態を回避することができる。

また、画像間反射点対応部９は、フレーム番号が連続する第ｋ番目の画像と第ｋ＋１番目の画像との間で、反射点抽出部８で抽出された各反射点像を対応付ける際に、第ｋ番目までの画像上の同じ反射点像と考えられる抽出結果の位置に基づいて、カルマンフィルタ理論を用いて第ｋ＋１番目の画像における反射点像の出現位置を予測し、反射点像の予測位置に最も近い反射点像を第ｋ＋１番目の反射点像とする。
これにより、画像の隣接するフレーム間で、どの反射点とどの反射点とが対応するかを、各画像の間での反射点間の距離や、カルマンフィルタ理論に基づく予測位置との距離、各反射点の振幅値などに基づいて特定するので、対応付け精度が向上し、この結果、目標Ｔの３次元形状の推定精度を向上させることができる。

また、目標形状算出部１４は、注目する反射点についてのＫ行１列、２Ｋ行１列またはＫ’行１列の列ベクトルの各要素のうち、各画像におけるレンジの値の代わりに、レンジの値に目標中心のレンジを加えた値を設定するとともに、各画像におけるクロスレンジの値の代わりに、クロスレンジの値に目標中心のクロスレンジを加えた値を設定する。
また、反射点位置履歴推定部１５は、各反射点の各画像間の対応付け結果に基づいて、隣接する画像における同じ反射点との距離が大きい画像、または、反射点の存在しない画像の信頼度の重みを小さく設定し、同じ反射点との距離が小さい画像の信頼度の重みを大きく設定し、目標形状算出部１４は、信頼度の重みに閾値を設定して、信頼度の重みが閾値を越えたＫ’枚の画像についてのみ、レンジ軸ベクトルまたはクロスレンジ軸ベクトルを用いて一般化逆行列を生成し、選択された画像についてのみ、レンジまたはクロスレンジの値を用いてＫ’行１列の列ベクトルを生成し、一般化逆行列およびＫ’行１列の列ベクトルに基づいて反射点の位置ベクトルを推定する処理を各反射点ごとに繰り返し実行して、各反射点の位置ベクトルを推定する。
これにより、目標Ｔの３次元形状を推定する際に、各画像ごとに、目標中心の位置ベクトルを考慮してレンジおよびクロスレンジの値を補正するので、各画像ごとに目標中心の位置ベクトルの設定値を変化させても、高精度に３次元形状を推定することができる。

また、目標形状算出部は１４、推定された目標Ｔの３次元形状（目標Ｔ上の各反射点の３次元位置）に加えて、各反射点の反射強度値を出力するので、目標Ｔの識別に用いる情報量を増やすことができ、識別性能をさらに向上させることができる。

また、画像間反射点対応部９は、フレーム番号が連続する第ｋ番目の画像と第ｋ＋１番目の画像との間で、反射点抽出部８で抽出された各反射点像を対応付ける際に、第ｋ番目の画像上の反射点の振幅または振幅分布、または、第ｋ番目までの画像における同じ反射点の振幅値の平均値に近い反射点像を第ｋ＋１番目の画像上で抽出された反射点像から探索して対応付けするので、高精度の推定を実現することができる。

また、目標形状算出部１４は、画像投影面履歴算出部１２で得られたＫ枚の画像における各レンジ軸ベクトルを３行１列の列ベクトルと見なし、列ベクトルをＫ列合わせて３行Ｋ列の行列を生成するとともに、行列を転置した行列Ａを生成し、反射点位置履歴推定部１５で得られた各反射点のＫ枚の画像におけるレンジを構成要素としたＫ行１列の列ベクトルを生成し、行列Ａの一般化逆行列とＫ行１列の列ベクトルとの積により反射点の位置ベクトルを得る処理を複数の反射点について繰り返し実行し、各反射点の位置ベクトルを推定して出力するので、高精度の推定を実現することができる。

また、目標形状算出部１４は、画像投影面履歴算出部１２で得られたＫ枚の画像における各クロスレンジ軸ベクトルを３行１列の列ベクトルと見なし、列ベクトルをＫ列合わせて３行Ｋ列の行列を生成するとともに、行列を転置した行列Ａを生成し、反射点位置履歴推定部１５で得られた各反射点のＫ枚の画像におけるクロスレンジを構成要素としたＫ行１列の列ベクトルを生成し、行列Ａの一般化逆行列とＫ行１列の列ベクトルとの積により反射点の位置ベクトルを得る処理を複数の反射点について繰り返し実行し、各反射点の位置ベクトルを推定するので、高精度の推定を実現することができる。

また、目標形状算出部１４は、画像投影面履歴算出部１２で得られたＫ枚の画像における各レンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルを３行１列の列ベクトルと見なし、列ベクトルをＫ列合わせて３行２Ｋ列の行列を生成するとともに、行列を転置した行列Ａを生成し、反射点位置履歴推定部１５で得られた各反射点のＫ枚の画像におけるレンジおよびクロスレンジを構成要素とした２Ｋ行１列の列ベクトルを生成し、行列Ａの一般化逆行列と２Ｋ行１列の列ベクトルとの積により反射点の位置ベクトルを得る処理を複数の反射点について繰り返し実行し、各反射点の位置ベクトルを推定するので、高精度の推定を実現することができる。

実施の形態２．
なお、上記実施の形態１（図１）では、目標形状算出部１４の算出結果を目標形状推定結果としたが、図６のように、目標形状逐次推定部１９に関連した次フレーム反射点位置予測部１８を設け、次フレーム反射点位置予測部１８を介して目標形状推定結果を出力してもよい。
図６はこの発明の実施の形態２に係る画像レーダ装置の機能構成を示すブロック図である。

図６において、前述（図１参照）と同様のものについては、前述と同一符号が付されている。
また、目標形状逐次推定部１９は、前述の目標形状推定部１６に対応し、目標形状逐次推定部１９内の逐次形状考慮反射点対応部１７は、前述の画像間反射点対応部９に対応している。
この場合、図１内の画像間反射点対応部９は、図６内の逐次形状考慮反射点対応部１７として機能する。

画像投影面履歴算出部１２および目標形状算出部１４には、次フレーム反射点位置予測部１８が接続され、次フレーム反射点位置予測部１８は、逐次形状考慮反射点対応部１７に接続されている。
次フレーム反射点位置予測部１８は、画像投影面履歴算出部１２からの画像投影面履歴と、目標形状算出部１４の算出結果とに基づいて、目標形状推定結果を出力する。
また、次フレーム反射点位置予測部１８からの目標形状推定結果は、目標形状逐次推定部１９内の逐次形状考慮反射点対応部１７にフィードバックされる。

具体的には、次フレーム反射点位置予測部１８は、フレーム番号が連続する第ｋ番目の画像までのデータを用いて目標形状算出部６で得られた目標形状と、画像投影面履歴算出部１２で得られた第ｋ＋１番目のレンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルと、第ｋ＋１番目の画像における目標中心の位置ベクトルとに基づいて、第ｋ＋１番目の画像における各反射点のレンジとクロスレンジを推定する。

また、逐次形状考慮反射点対応部１７は、次フレーム反射点位置予測部１８で得られた第ｋ＋１番目の画像における各反射点のレンジとクロスレンジの推定結果を、レーダ画像再生部６で生成されかつ画像履歴蓄積部７で蓄積された第ｋ＋１番目の画像について、反射点抽出部８で抽出された各反射点像のレンジおよびクロスレンジと比較し、両者が最も近い各反射点を対応付ける。
反射点位置履歴推定部１５は、逐次形状考慮反射点対応部１７による対応付け結果に基づいて、各反射点ごとのレンジおよびクロスレンジの履歴を算出する。

次に、図６に示したこの発明の実施の形態２に係る画像レーダ装置の処理動作について説明する。
前述の実施の形態１では、生成したすべての画像から抽出した反射点を対応付けた後に目標Ｔの形状を推定したが、各画像間の反射点の対応付けは、一般に、反射点の数が多くなるにつれて困難になると考えられる。

そこで、この発明の実施の形態２による次フレーム反射点位置予測部１８は、第ｋ番目の画像までを用いて推定した各反射点の３次元位置の推定結果に基づいて、第ｋ＋１番目（次フレーム）の画像上での各反射点の位置を予測し、ｋ＋１番目の各反射点の予測位置に近い位置に存在する反射点と対応付けする。
以下、この対応付け処理を、変数ｋの値を増やしながら繰り返し実行することにより、対応付け精度を向上させ、結果として、目標Ｔの３次元形状の推定精度を向上させることができる。

目標形状逐次推定部１９は、まず、事前に設定した値ｋまでのデータを用いて、前述と同様に目標Ｔの３次元形状を推定する。
このとき、目標形状逐次推定部１９内の逐次形状考慮反射点対応部１７は、前述（図１参照）の画像間反射点対応部９と同一の動作をする。

こうして、第ｋ番目の画像までを用いて推定した第ｍ反射点の位置ベクトルをｓｓ＿ｅｓｔ（ｋ，ｍ）とする。
これに基づき、次フレーム反射点位置予測部１８は、第ｋ＋１番目の画像におけるｍ番目の反射点の、第ｋ＋１投影面上での、画像中心を基準としたｘ座標とｙ座標の予測値ｘ＿ｅｓｔ（ｋ＋１、ｍ）およびｙ＿ｅｓｔ（ｋ＋１、ｍ）を、以下の式（３３）、式（３４）のように算出する。

ｘ＿ｅｓｔ（ｋ＋１、ｍ）＝ＩＩ＿ｘ（ｋ＋１）（ｓｓ＿ｅｓｔ（ｋ，ｍ）−ｓｓ＿ｃｔｒ（ｋ＋１））・・・（３３）
ｙ＿ｅｓｔ（ｋ＋１、ｍ）＝ＩＩ＿ｙ（ｋ＋１）（ｓｓ＿ｅｓｔ（ｋ，ｍ）−ｓｓ＿ｃｔｒ（ｋ＋１））・・・（３４）

逐次形状考慮反射点対応部１７では、反射点抽出部８で抽出された第ｋ＋１番目の画像上の反射点と次フレーム反射点位置予測部１８で得られた各反射点の第ｋ＋１番目の画像上の位置の予測値を比較し、予測値と近い位置に発生した点との対応を取る。
以下、この処理を、変数ｋの値を増やしながら繰り返し実行する。

以上のように、この発明の実施の形態２によれば、レーダ画像再生部６から生成された複数のレーダ画像を画像履歴として蓄積する画像履歴蓄積部７と、フレーム番号が連続する第ｋ番目のレーダ画像までのデータを用いて目標形状算出部１４で得られた目標形状と、画像投影面履歴算出部１２で得られた第ｋ＋１番目のレンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルと、第ｋ＋１番目のレーダ画像における目標中心の位置ベクトルとに基づいて、第ｋ＋１番目のレーダ画像における各反射点のレンジとクロスレンジを推定する次フレーム反射点位置予測部１８と、次フレーム反射点位置予測部１８で得られた第ｋ＋１番目のレーダ画像における各反射点のレンジとクロスレンジの推定結果を、レーダ画像再生部６で生成されかつ画像履歴蓄積部７で蓄積された第ｋ＋１番目のレーダ画像について反射点抽出部８で抽出された各反射点像のレンジおよびクロスレンジと比較し、両者が最も近い各反射点を対応付ける逐次形状考慮反射点対応部１７とを備え、反射点位置履歴推定部１５は、逐次形状考慮反射点対応部１７による対応付け結果に基づいて、各反射点ごとのレンジおよびクロスレンジの履歴を算出することにより、対応付けの精度を向上させて、３次元形状の推定精度を向上させることができる。

実施の形態３．
なお、上記実施の形態２（図６）では、目標形状逐次推定部１９に関連した次フレーム反射点位置予測部１８を設けたが、図７のように、前処理目標形状推定部２０に関連した区分フレーム列内推定形状蓄積部２２、区分フレーム列内推定形状対応部２３、反射点位置履歴統合部２４および統合形状算出部２５を設け、統合形状算出部２５から目標形状推定結果を出力してもよい。

図７はこの発明の実施の形態３に係る画像レーダ装置の機能構成を示すブロック図である。
図７において、前述（図１、図６参照）と同様のものについては、前述と同一符号が付されている。
また、前処理目標形状推定部２０は、前述（図１）の目標形状推定部１６に対応し、前処理目標形状推定部２０内において、区分フレーム列内反射点対応部２１、区分フレーム列内目標形状算出部２６および区分フレーム反射点位置履歴推定部２７は、それぞれ、前述の画像間反射点対応部９、目標形状算出部１４および反射点位置履歴推定部１５に対応する。

この場合、図１内の画像間反射点対応部９は、図７内の区分フレーム列内反射点対応部２１として機能し、図１内の目標形状算出部１４は、図７内の区分フレーム列内目標形状算出部２６として機能し、図１内の反射点位置履歴推定部１５は、図７内の区分フレーム反射点位置履歴推定部２７として機能する。

区分フレーム列内目標形状算出部２６には、区分フレーム列内推定形状蓄積部２２が接続され、区分フレーム列内推定形状蓄積部２２には、区分フレーム列間推定形状対応部２３が接続されている。
区分フレーム反射点位置履歴推定部２７および区分フレーム列間推定形状対応部２３には、反射点位置履歴統合部２４が接続されている。
また、画像投影面履歴算出部１２および反射点位置履歴統合部２４には、統合形状算出部２５が接続されている。

前処理目標形状推定部２０内の画像履歴蓄積部７は、前述と同様に、レーダ画像再生部６から生成されたレーダ画像の履歴を蓄積する。
区分フレーム列内反射点対応部２１は、反射点抽出部８で得られた各レーダ画像における反射点の抽出結果の対応付けを検討して、レーダ画像のフレーム列を複数の区分フレーム列に分離し、各区分フレーム列ごとに反射点間の対応付けを取る。

区分フレーム反射点位置履歴推定部２７は、区分フレーム列内反射点対応部２１による対応付け結果に基づいて、各区分フレームごとに反射点のレンジおよびクロスレンジの履歴を算出する。
区分フレーム列内目標形状算出部２６は、画像投影面履歴算出部１２の算出結果および区分フレーム反射点位置履歴推定部２７の推定結果に基づいて、各区分フレームごとに各反射点の３次元の位置ベクトルを推定する。

区分フレーム列内推定形状蓄積部２２は、区分フレーム列内目標形状算出部２６により各区分フレームごとに得られた各反射点の３次元の位置ベクトルを蓄積する。
区分フレーム列間推定形状対応部２３は、区分フレーム列内推定形状蓄積部２２内の蓄積データを読出し、各区分フレーム列ごとに各反射点について得られた３次元の位置ベクトルを比較し、各反射点間の距離が小さい反射点同士を同じ反射点と見なす。

反射点位置履歴統合部２４は、区分フレーム列間推定形状対応部２３により同じ反射点と見なされた反射点について、区分フレーム反射点位置履歴推定部２７で得られた各反射点の画像上のレンジおよびクロスレンジの履歴を統合する。
統合形状算出部２５は、反射点位置履歴統合部で統合された各反射点のレンジおよびクロスレンジ位置と、画像投影面履歴算出部で得られたレンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルに基づいて、前述の目標形状算出部１４（図６参照）と同様に、各反射点の３次元位置を推定して目標形状推定結果を出力する。

次に、図７に示したこの発明の実施の形態３に係る画像レーダ装置の処理動作について説明する。
前述の実施の形態２では、第ｋ番目までの画像を用いて各反射点の３次元位置を推定し、この推定結果を用いて第ｋ＋１番目の画像における各反射点の発生位置を予測し、この予測位置と発生位置の情報とに基づいて第ｋ＋１番目の反射点を対応付けた。しかし、異なる位置に存在し、かつ投影面上でのｘ座標とｙ座標が偶然一致するような複数の反射点が存在する場合には、これらの反射点を分離することができず、対応付けも困難になる可能性がある。

ところが、上記のように投影面上でのｘ座標とｙ座標が偶然一致するような反射点であっても、３次元空間内で比較することができれば、比較結果の情報に基づいて上記反射点を分離して対応付けを取ることができるので、誤った対応付けを低減させることが可能なことが分かる。

このような考え方に基づき、この発明の実施の形態３では、全画像を各反射点ごとに、または全反射点につき、対応付けが容易な複数の区分フレームに分離し、各区分フレームごとに得られた３次元形状を推定する。
したがって、この発明の実施の形態３においては、各区分フレームで得られた３次元形状を３次元空間内で比較して対応付けすることで、２次元画像のみを用いた対応付けが困難なことに起因した対応付けの失敗を低減することを目的としている。

図７に示す前処理目標形状推定部２０において、まず、区分フレーム列内反射点対応部２１は、反射点抽出部８で得られた各画像間の反射点の対応付けを検討し、画像のフレーム列を、高精度な反射点間の対応付けが可能であると期待できる区分フレーム列に分離したうえで、各区分フレーム列ごとに、そのフレーム列内での反射点の対応付けを行う。

続いて、区分フレーム反射点位置履歴推定部２７は、各区分フレームごとに対応の取られた各反射点の位置の履歴を算出し、区分フレーム列内目標形状算出部２６は、その区分フレーム列内データのみを用いて目標形状を推定する。
前処理目標形状推定部２０は、上記処理を区分フレーム列を変えながら繰り返し、これを区分フレーム列内推定形状蓄積部２２に蓄積する。

次に、区分フレーム列間推定形状対応部２３は、各区分フレーム列内で推定された各反射点の３次元位置を比較して対応付けを取る。
また、反射点位置履歴統合部２４は、区分フレーム列間推定形状対応部２３での対応付けの結果に基づいて、区分フレーム反射点位置履歴推定部２７に蓄積された投影面上での各反射点の位置の履歴を統合する。

最後に、統合形状算出部２５は、反射点位置履歴統合部２４で対応の取られた各反射点の各投影面での位置履歴と、画像投影面履歴算出部２４で得られた画像投影面の履歴とに基づいて、前述の目標形状算出部１４と同様の処理により、各反射点の３次元位置を推定し、最終的な目標形状推定結果として出力する。

上述したように、この発明の実施の形態３によれば、３次元空間内で反射点間の対応を取ることにより、２次元画像のみを用いて対応付けを行う場合に比較して、対応付けの失敗を低減することができ、結果として、３次元形状の推定精度を向上させることができる。

なお、一般に、対応付けが困難になるフレームは、各反射点ごとに異なると推測されるので、区分フレーム列内反射点対応部２１からの画像を区分フレームに分割する処理は、必ずしも、全反射点で同時に対応付けが容易な区分フレームに分離する必要がなく、もっと条件を緩めて、各反射点ごとに、区分フレームの区切り方を変えても適用できることは言うまでもない。

実施の形態４．
なお、上記実施の形態１（図１）では、目標形状算出部１４の算出結果を目標形状推定結果としたが、図８のように、画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部２９の算出結果を目標形状推定結果としてもよい。
図８はこの発明の実施の形態４に係る画像レーダ装置の機能構成を示すブロック図である。
図８において、前述（図１参照）と同様のものについては、前述と同一符号が付されている。
また、画像投影面推定誤差考慮目標形状推定部３０は、前述の目標形状推定部１６に対応し、画像投影面推定誤差考慮目標形状推定部３０内の誤差比率推定部２８および画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部２９は前述の目標形状算出部１４に対応している。

この場合、画像投影面履歴算出部１２および反射点位置履歴推定部１５には、それぞれ、誤差比率推定部２８および画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部２９が接続され、誤差比率推定部２８には、画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部２９が接続されている。
誤差比率推定部２８は、画像投影面履歴算出部１２からの画像投影面履歴と、反射点位置履歴推定部１５からの反射点位置履歴とに基づいて、画像投影面履歴および反射点位置履歴に含まれる推定誤差量の誤差比率を算出する。
すなわち、誤差比率推定部２８は、画像投影面履歴算出部１２により算出された画像投影面の推定値に含まれる誤差と、反射点位置履歴推定部１５により算出されたレンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の各位置の値に含まれる推定誤差の大きさとの誤差比率を算出して、画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部２９に入力する。

また、画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部２９は、誤差比率推定部２８により推定された誤差比率の値を用い、画像投影面の推定値に含まれる誤差を考慮しながら、目標Ｔ上の各反射点の３次元位置を推定する。すなわち、画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部２９は、画像投影面履歴算出部１２からのレンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルと、反射点位置履歴推定部１５からのレンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の各位置と、誤差比率推定部２８により推定された誤差比率とに基づいて、各反射点の３次元位置を推定し、目標形状推定結果として生成する。

たとえば、誤差比率推定部２８は、画像投影面履歴算出部１２により算出された画像投影面の推定値と、反射点位置履歴推定部１５により算出されたレンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の各位置の値に定数を乗算した値とを要素とする行列に対して、特異値分解処理を実行し、特異値分解処理の結果として得られる特異値分布から定義されるエントロピー量を用い、エントロピー量を最大とする定数を誤差比率の推定値として出力する。

または、誤差比率推定部２８は、画像投影面履歴算出部１２により算出された画像投影面の推定値と、反射点位置履歴推定部１５により算出されたレンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の各位置の値に定数を乗算した値とを要素とする行列に対して、特異値分解処理を実行し、特異値分解処理の結果として得られる特異値分布から定義される非等方性度を用い、非等方性度を最小とする定数を誤差比率の推定値として出力する。

また、画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部２９は、誤差比率推定部により推定された誤差比率の推定値をスケーリング係数として利用しながら、たとえばスケールド・トータル・リースト・スクエア（Ｓｃａｌｅｄ Ｔｏｔａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ）法によって各反射点の３次元位置を推定する。

前述の実施の形態１においては、目標形状算出部１４は、式（２４）、式（２５）を用いて、最小２乗法によって各反射点の３次元位置を推定し、目標形状推定結果として生成しており、行列Ａ（ｍ）には誤差が含まれていないことを前提としている。しかし、行列Ａ（ｍ）の各行は、画像投影面履歴算出部１２により算出された画像投影面のレンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルの推定値であり、推定誤差（以下、「画像投影面推定誤差」という）を含み得る値である。

一方、反射点位置履歴推定部１５により算出されたレンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の各位置の値にも、推定誤差（以下、「反射点位置推定誤差」という）が含まれる。
画像投影面推定誤差が反射点位置推定誤差に比べて十分に小さい場合は、前述の実施の形態１のように、式（２４）、式（２５）を用いて各反射点の３次元位置を推定することが可能であるが、画像投影面推定誤差が大きい場合には、目標形状推定結果に含まれる誤差が極めて大きくなる問題がある。

そこで、図８において、誤差比率推定部２８は、画像投影面推定誤差の大きさと、反射点位置推定誤差の大きさとの比率を算出し、画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部２９は、誤差比率推定部２８によって算出された誤差の大きさの比率に基づき、たとえばＳｃａｌｅｄ Ｔｏｔａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ法によって各反射点の３次元位置を推定し、目標形状推定結果を生成する。
これにより、画像投影面推定誤差が大きい場合における目標Ｔの３次元形状の推定精度を向上させることができる。

一般に、Ａｘ＝Ｂ（Ａ、Ｂ、ｘは行列）という線形システムにおいて、行列Ａの観測値と行列Ｂの観測値とから行列ｘを推定する問題を考えた場合、行列Ａおよび行列Ｂの観測値には誤差が含まれるという前提で、最適な行列ｘを推定する１つの方法が、Ｓｃａｌｅｄ Ｔｏｔａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ法と呼ばれる方式である。

Ｓｃａｌｅｄ Ｔｏｔａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ法は、行列Ａおよび行列Ｂの観測値には誤差が含まれると仮定しながら、その誤差の２乗平均を最小化するように、行列ｘを算出するという考え方に基づく方式である。
換言すると、Ｓｃａｌｅｄ Ｔｏｔａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ法は、（Ａ＋Ｅ）ｘγ＝Ｂγ―Ｇを満足する条件の下で、行列［Ｅ Ｇ］のフロビニウス・ノルム（Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ ｎｏｒｍ）を最小化する行列ｘを算出する方式である。ここで、γは、行列Ａの観測値に含まれる誤差の標準偏差と、行列Ｂの観測値に含まれる誤差の標準偏差との誤差比率に対応した正の定数（以下、「スケーリング係数」という）である。
Ｓｃａｌｅｄ Ｔｏｔａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ法の問題点は、スケーリング係数γが未知の場合に適用できないことである。

そこで、この発明の実施の形態４においては、図８のように、画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部２９によるＳｃａｌｅｄ Ｔｏｔａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ法を用いた各反射点の３次元位置推定処理の前に、誤差比率推定部２８により、スケーリング係数γを誤差比率として推定する構成を採用している。

次に、図８に示したこの発明の実施の形態４に係る画像レーダ装置の処理動作について説明する。
まず、誤差比率推定部２８は、画像投影面履歴算出部１２からの出力情報（画像投影面履歴）に基づいて、行列Ａｘ０、Ａｙ０を生成する。また、目標形状算出部１４は、画像投影面履歴算出部１２の出力情報（画像投影面履歴）と、反射点位置履歴推定部１５からの出力情報（反射点位置履歴）とに基づき、前述の式（２９）のように、列ベクトルｂｂ（ｍ）を生成する。
次に、誤差比率推定部２８は、行列Ａｘ０、Ａｙ０と、列ベクトルｂｂ（ｍ）、ｂｂ（ｍ）とに基づき、以下の式（３５）、式（３６）のように、行列Ａ、Ｂを生成する。行列Ａは、行数「２Ｋ」、列数「３」の行列からなり、行列Ｂは、行数「２Ｋ」、列数「Ｍ」の行列からなる。

Ａ＝ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（［Ａｘ０、Ａｙ０］）・・・（３５）
Ｂ＝［ｂｂ（１）、ｂｂ（２）、・・・、ｂｂ（Ｍ）］）・・・（３６）

次に、誤差比率推定部２８は、スケーリング係数γを用いて、以下の式（３７）のように、行列Ｃ（γ）を生成する。行列Ｃ（γ）は、行数「２Ｋ」、列数「３＋Ｍ」の行列からなる。

Ｃ（γ）＝［Ａ、γＢ］・・・（３７）

なお、式（３７）で用いられるスケーリング係数γの値は、ゼロよりも大きい任意の値でよい。ただし、画像投影面推定誤差および反射点位置推定誤差の標準偏差の大きさの概算値が既知である場合や、他の何らかのセンサ情報などから或る程度推定できる場合には、以下の式（３８）で計算されるスケーリング係数γの値を用いてもよい。

γ＝εａ／εｂ・・・（３８）

ただし、式（３８）において、εａは、画像投影面推定誤差の標準偏差の概算値であり、εｂは、反射点位置推定誤差の標準偏差の概算値である。
次に、誤差比率推定部２８は、行列Ｃの特異値分解処理を実行する。特異値分解処理の結果は、以下の式（３９）のように記述され得る。

Ｃ（γ）＝Ｕ（γ）Σ（γ）ｔｒａｎｓｐｏｓｅ（Ｖ（γ））・・・（３９）

式（３９）において、Ｕ（γ）は、左特異値ベクトルを集めた行列であり、行数「２Ｋ」、列数「２Ｋ」の行列からなる。
また、Σ（γ）は、行数「２Ｋ」、列数「３＋Ｍ」の行列からなり、その対角要素（（１、１）要素、（２、２）要素・・・、（Ｎ、Ｎ）要素）は、特異値σ（１）、σ（２）、・・・、σ（Ｎ）である。ただし、特異値の数「Ｎ」は、「２Ｋ」または「３＋Ｍ」のいずれか小さいほうの値と一致する。
また、Ｖ（γ）は、右特異値ベクトルを集めた行列であり、行数「３＋Ｍ」、列数「３＋Ｍ」の行列からなる。
さらに、行列Σ（γ）の対角要素である特異値σ（１）、σ（２）、・・・、σ（Ｎ）は、以下の式（４０）の関係を満たす。

σ（１）≧σ（２）≧・・・≧σ（Ｎ）・・・（４０）

次に、誤差比率推定部２８は、特異値分解処理の結果として得られた特異値を用いて、以下の式（４１）によって定義されるエントロピー量Ｅ（γ）を算出する。

Ｅ（γ）＝−Ｐ（４）ｌｏｇ＿（Ｎ−３）（Ｐ（４））
−Ｐ（５）ｌｏｇ＿（Ｎ−３）（Ｐ（５））
・
・
・
−Ｐ（Ｎ）ｌｏｇ＿（Ｎ−３）（Ｐ（Ｎ））・・・（４１）

ただし、式（４１）において、ｌｏｇ＿（Ｎ−３）は、「Ｎ−３」を底とする対数を意味する。また、エントロピー量Ｅ（γ）は、「０」以上、「１」以下の値をとる量であり、σ（４）、σ（５）、・・・、σ（Ｎ）の値のばらつきを測る指標である。すなわち、エントロピー量Ｅ（γ）の値は、σ（４）、σ（５）、・・・、σ（Ｎ）の値がすべて等しい場合には最大値「１」となり、逆に、σ（４）、σ（５）、・・・、σ（Ｎ）の値の域が広いほど低下する。
さらに、Ｐ（ｊ）（ｊ＝４、５、・・・、Ｎ）は、以下の式（４２）のように表すことができる。

Ｐ（ｊ）＝σ（ｊ）／（σ（４）＋σ（５）＋・・・＋σ（Ｎ））・・・（４２）

次に、誤差比率推定部２８は、スケーリング係数γの値を一定量だけ変化させながら、上記式（３７）〜式（４２）で表される処理を反復して実行する。なお、反復回数は、事前に設定された所定回数とする。この反復処理の結果、スケーリング係数γの各値に対して、エントロピー量Ｅ（γ）が算出される。

スケーリング係数γが、画像投影面推定誤差の標準偏差の真の値と、反射点位置推定誤差の標準偏差の真の値との誤差比率と一致する場合、エントロピー量Ｅ（γ）は、最大値「１」に近いことが期待される。
また、前述のＡｘ＝Ｂという線形システムにおいて、右辺の行列Ｂの各列は、左辺の行列Ａの各列によって張られる線形空間内に存在するので、行列Ａ、Ｂに観測誤差が含まれない場合、σ（４）、σ（５）、・・・、σ（Ｎ）の値はすべてゼロである。したがって、σ（４）、σ（５）、・・・、σ（Ｎ）がゼロでない場合、その値は観測誤差に起因する値である。

さらに、観測誤差が白色雑音でモデル化できる場合には、σ（４）＝σ（５）＝・・・＝σ（Ｎ）の関係を満たすことが期待されるので、この場合、エントロピー量Ｅ（γ）は最大値「１」となる。よって、スケーリング係数γの値が正しい場合、エントロピー量Ｅ（γ）は、最大値「１」に近い値をとることが期待される。
このことを踏まえて、誤差比率推定部２８は、最終的に、エントロピー量Ｅ（γ）を最大とするスケーリング係数γの値を、誤差比率の推定値として出力する。

また、誤差比率推定部２８は、上記式（４１）で定義されるエントロピー量Ｅ（γ）の代わりに、以下の式（４３）のように定義される非等方性度ａ（γ）を用いてもよい。

ａ（γ）＝（σ（４）＾２−σ（Ｎ）＾２）／（σ（４）＾２＋σ（Ｎ）＾２）・・・（４３）

非等方性度ａ（γ）を用いる場合、誤差比率推定部２８は、非等方性度ａ（γ）を最小とするスケーリング係数γの値を誤差比率の推定値として出力する。
この場合、スケーリング係数γの値の推定精度は、エントロピー量Ｅ（γ）を用いた場合に比べて劣化する可能性が高いが、非等方性度ａ（γ）の値を算出するための演算量が、エントロピー量Ｅ（γ）を算出するための演算量に比べて少ないという利点がある。

次に、画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部２９は、まず、誤差比率推定部２８の出力したスケーリング係数γの値を用いて、上記式（３７）〜式（３９）で表される処理を実行する。
続いて、画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部２９は、式（３９）で表される特異値分解の結果得られた右特異値ベクトルを集めた行列Ｖ（γ）の値を用いて、各反射点ｍの位置ベクトルｓｓ（ｍ）の推定値（行列Ｓ）を式（４４）によって算出する。

Ｓ＝−Ｖ（１：３、４：Ｍ＋３）ｉｎｖ（Ｖ（４：Ｍ＋３，４：Ｍ＋３））・・・（４４）

なお、式（４４）において、行列Ｓのｍ列目は、反射点ｍの位置ベクトルｓｓ（ｍ）の推定値となる。

以上のように、この発明の実施の形態４によれば、誤差比率推定部２８は、画像投影面推定誤差の標準偏差の真の値と、反射点位置推定誤差の標準偏差の真の値との誤差比率を推定し、画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部２９は、誤差比率推定部２８によって推定された誤差比率の推定値を利用して、たとえばＳｃａｌｅｄ Ｔｏｔａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ法により、目標Ｔの３次元形状（各反射点の３次元位置）を推定するようにしたので、画像投影面推定誤差が大きい場合の３次元形状の推定精度を向上させることができる。

また、誤差比率推定部２８は、画像投影面履歴算出部１２により算出された画像投影面の推定値と、反射点位置履歴推定部１５により算出されたレンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の各位置の値に定数を乗算した値とを要素とする行列に対して、特異値分解処理を実行し、特異値分解処理の結果として得られる特異値分布から定義されるエントロピー量または非等方性度を用い、エントロピー量を最大とする定数または非等方性度を最小とする定数を誤差比率の推定値として出力するので、画像投影面推定誤差が大きい場合の３次元形状の推定精度を向上させることができる。

この発明の実施の形態１に係る画像レーダ装置の機能構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態１における目標の観測状態のジオメトリを概念的に示す説明図である。 この発明の実施の形態１によるレーダ画像の一例を示す説明図である。 この発明の実施の形態１に係るレーダ画像再生部による処理を図式的に示す説明図である。 この発明の実施の形態１に係るレーダ画像再生部による処理を図式的に示す説明図である。 この発明の実施の形態２に係る画像レーダ装置の機能構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態３に係る画像レーダ装置の機能構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態４に係る画像レーダ装置の機能構成を示すブロック図である。

符号の説明

１ 送信機、３ 送受信アンテナ、４ 電波照射手段、５ 受信機、６ レーダ画像再生部、７ 画像履歴蓄積部、８ 反射点抽出部、９ 画像間反射点対応部、１０ 相対位置運動推定部、１１ 相対位置履歴算出部、１２ 画像投影面履歴算出部、１３ センサ手段、１４ 目標形状算出部、１５ 反射点位置履歴推定部、１６ 目標形状推定部、１７ 逐次形状考慮反射点対応部、１８ 次フレーム反射点位置予測部、１９ 目標形状逐次推定部、２０ 前処理目標形状推定部、２１ 区分フレーム列内反射点対応部、２２ 区分フレーム列内推定形状蓄積部、２３ 区分フレーム列間推定形状対応部、２４ 反射点位置履歴統合部、２５ 統合形状算出部、２８ 誤差比率推定部、２９ 画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部、部３０ 画像投影面推定誤差考慮目標形状推定部、Ｗ１ 送信電波、Ｗ２ 受信電波、Ｔ 目標。

Claims (20)

1. 目標に対して送信電波を照射する電波照射手段と、
   前記送信電波が前記目標で反射された反射電波を受信電波として受信する受信手段と、
   前記受信電波に基づき前記目標上の反射点の３次元分布を所定の投影面に投影したレーダ画像を生成するレーダ画像再生部と、
   前記レーダ画像上で前記反射点の像と考えられる反射点像を抽出する反射点抽出部と、
   複数のレーダ画像のそれぞれに対して抽出された反射点像の対応付けを取る画像間反射点対応部と、
   前記複数のレーダ画像の間で対応付けの取れた反射点の、各レーダ画像上でのレンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の位置を推定する反射点位置履歴推定部と、
   前記レーダ画像再生部で再生されるレーダ画像の投影面を特定するレンジ軸および前記レンジ軸に直交するクロスレンジ軸方向の単位ベクトルとして、各レーダ画像におけるレンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルを推定する画像投影面履歴算出部と、
   前記レンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルと、前記レンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の各位置とに基づいて、各反射点の３次元位置を推定する目標形状算出部と
   を備えた画像レーダ装置。
2. 前記目標との間の相対位置および相対運動に関する検出情報を生成するセンサ手段と、
   前記検出情報、既知の位置および運動の変化情報、または、前記目標の観測結果に基づく追尾処理に基づいて、前記目標との間の相対位置および相対運動の変化を相対位置運動推定結果として特定または推定する相対位置運動推定部と、
   前記相対位置運動推定結果に基づいて、前記目標との相対位置の変化を特定する相対位置履歴算出部とを備え、
   前記画像投影面履歴算出部は、前記相対位置履歴算出部により得られた前記目標との相対位置の変化に基づいて、前記レンジ軸ベクトルおよび前記クロスレンジ軸ベクトルを推定することを特徴とする請求項１に記載の画像レーダ装置。
3. 前記画像投影面履歴算出部は、前記レンジ軸ベクトルおよび前記クロスレンジ軸ベクトルと、各レーダ画像を生成するデータとを得るために前記目標の位置関係を変えながら観測する際に、各レーダ位置を始点とした前記目標上の目標中心までの距離と、前記各レーダ位置を基準とした前記目標中心の方向の単位ベクトルと前記レンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルとの内積値とに基づいて、前記レーダ位置を基準とした目標方向の単位ベクトルと前記投影面に投影した方向のレンジ軸からの角度を取得し、
   前記レーダ画像再生部は、前記レンジ軸ベクトル、前記クロスレンジ軸ベクトルおよび前記角度レーダを基準とした前記目標方向の単位ベクトルと前記投影面に投影した方向のレンジ軸からの角度および前記目標までの距離に基づいて、前記レンジ軸および前記クロスレンジ軸を２軸とするレーダ画像を生成することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の画像レーダ装置。
4. 前記画像投影面履歴算出部は、
   前記各レーダ画像を生成するデータを得るために前記目標との位置関係を変えながら観測する際に、各レーダ位置を始点とした目標中心までの距離と、前記各レーダ位置を基準とした前記目標上の目標中心方向の各単位ベクトルに基づいて、ラグランジュ乗数法により、
   長さが「１」という制約条件の下に、前記各単位ベクトルとの内積値の２乗平均値が最小となる単位ベクトルを決定し、前記内積値の２乗平均値が最小となる単位ベクトルを前記投影面の法線ベクトルとし、
   また、長さが「１」という制約条件の下で、前記各単位ベクトルとの内積値が最大となる単位ベクトルを決定し、前記内積値が最大となる単位ベクトルをレンジ軸ベクトルとし、
   前記法線ベクトルと前記レンジ軸ベクトルとの外積演算に基づいて前記クロスレンジ軸ベクトルを算出することを特徴とする請求項１から請求項３までのいずれか１項に記載の画像レーダ装置。
5. 前記画像投影面履歴算出部は、
   フレーム番号が連続する第ｋ番目のレーダ画像と第ｋ＋１番目のレーダ画像との間で、前記レンジ軸または前記クロスレンジ軸の方向が急に反転することを防ぐために、
   前記第ｋ＋１番目のレーダ画像の投影面の法線方向の単位ベクトルの符号を、前記第ｋ番目のレーダ画像の投影面の法線ベクトルとの内積値が正となるように選択し、
   かつ、前記レンジ軸ベクトルの方向が、各レーダ位置を基準とした目標方向の単位ベクトルと一致するように、
   前記レンジ軸ベクトルの符号を、前記各レーダ位置を基準とした前記目標方向の単位ベクトルとの内積値の平均値が正になるように選択することを特徴とする請求項１から請求項４までのいずれか１項に記載の画像レーダ装置。
6. 前記画像間反射点対応部は、
   フレーム番号が連続する第ｋ番目のレーダ画像と第ｋ＋１番目のレーダ画像との間で、前記反射点抽出部で抽出された各反射点像を対応付ける際に、
   前記各レーダ画像の間で抽出された各反射点像の間の距離を算出し、前記各反射点像の間の距離が最小となる組合せを選択することを特徴とする請求項１から請求項５までのいずれか１項に記載の画像レーダ装置。
7. 前記画像間反射点対応部は、
   フレーム番号が連続する第ｋ番目のレーダ画像と第ｋ＋１番目のレーダ画像との間で、前記反射点抽出部で抽出された各反射点像を対応付ける際に、
   前記第ｋ番目までのレーダ画像上の同じ反射点像と考えられる抽出結果の位置に基づいて、カルマンフィルタ理論を用いて前記第ｋ＋１番目のレーダ画像における反射点像の出現位置を予測し、前記反射点像の予測位置に最も近い反射点像を前記第ｋ＋１番目の反射点像とすることを特徴とする請求項１から請求項５までのいずれか１項に記載の画像レーダ装置。
8. 前記画像間反射点対応部は、
   フレーム番号が連続する第ｋ番目のレーダ画像と第ｋ＋１番目のレーダ画像との間で、前記反射点抽出部で抽出された各反射点像を対応付ける際に、
   前記第ｋ番目のレーダ画像上の反射点の振幅または振幅分布、または、前記第ｋ番目までのレーダ画像における同じ反射点の振幅値の平均値に近い反射点像を前記第ｋ＋１番目のレーダ画像上で抽出された反射点像から探索して対応付けすることを特徴とする請求項１から請求項５までのいずれか１項に記載の画像レーダ装置。
9. 前記目標形状算出部は、
   前記画像投影面履歴算出部で得られたＫ枚のレーダ画像における各レンジ軸ベクトルを３行１列の列ベクトルと見なし、前記列ベクトルをＫ列合わせて３行Ｋ列の行列を生成するとともに、前記行列を転置した行列Ａを生成し、
   前記反射点位置履歴推定部で得られた各反射点のＫ枚のレーダ画像におけるレンジを構成要素としたＫ行１列の列ベクトルを生成し、
   前記行列Ａの一般化逆行列と前記Ｋ行１列の列ベクトルとの積により反射点の位置ベクトルを得る処理を複数の反射点について繰り返し実行し、前記各反射点の位置ベクトルを推定して出力することを特徴とする請求項１から請求項８までのいずれか１項に記載の画像レーダ装置。
10. 前記目標形状算出部は、
    前記画像投影面履歴算出部で得られたＫ枚のレーダ画像における各クロスレンジ軸ベクトルを３行１列の列ベクトルと見なし、前記列ベクトルをＫ列合わせて３行Ｋ列の行列を生成するとともに、前記行列を転置した行列Ａを生成し、
    前記反射点位置履歴推定部で得られた各反射点のＫ枚のレーダ画像におけるクロスレンジを構成要素としたＫ行１列の列ベクトルを生成し、
    前記行列Ａの一般化逆行列と前記Ｋ行１列の列ベクトルとの積により反射点の位置ベクトルを得る処理を複数の反射点について繰り返し実行し、前記各反射点の位置ベクトルを推定することを特徴とする請求項１から請求項８までのいずれか１項に記載の画像レーダ装置。
11. 前記目標形状算出部は、
    前記画像投影面履歴算出部で得られたＫ枚のレーダ画像における各レンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルを３行１列の列ベクトルと見なし、前記列ベクトルをＫ列合わせて３行２Ｋ列の行列を生成するとともに、前記行列を転置した行列Ａを生成し、
    前記反射点位置履歴推定部で得られた各反射点のＫ枚のレーダ画像におけるレンジおよびクロスレンジを構成要素とした２Ｋ行１列の列ベクトルを生成し、
    前記行列Ａの一般化逆行列と前記２Ｋ行１列の列ベクトルとの積により反射点の位置ベクトルを得る処理を複数の反射点について繰り返し実行し、前記各反射点の位置ベクトルを推定することを特徴とする請求項１から請求項８までのいずれか１項に記載の画像レーダ装置。
12. 前記反射点位置履歴推定部は、
    前記各反射点の各レーダ画像間の対応付け結果に基づいて、隣接するレーダ画像における同じ反射点との距離が大きいレーダ画像、または、反射点の存在しないレーダ画像の信頼度の重みを小さく設定し、同じ反射点との距離が小さいレーダ画像の信頼度の重みを大きく設定し、
    前記目標形状算出部は、
    前記信頼度の重みに閾値を設定して、前記信頼度の重みが前記閾値を越えたＫ’枚の画像についてのみ、前記レンジ軸ベクトルまたは前記クロスレンジ軸ベクトルを用いて前記一般化逆行列を生成し、
    選択された画像についてのみ、前記レンジまたは前記クロスレンジの値を用いてＫ’行１列の列ベクトルを生成し、
    前記一般化逆行列および前記Ｋ’行１列の列ベクトルに基づいて前記反射点の位置ベクトルを推定する処理を各反射点ごとに繰り返し実行して、前記各反射点の位置ベクトルを推定することを特徴とする請求項９から請求項１１までのいずれか１項に記載の画像レーダ装置。
13. 前記目標形状算出部は、
    注目する反射点についての前記Ｋ行１列、２Ｋ行１列またはＫ’行１列の列ベクトルの各要素のうち、
    各レーダ画像におけるレンジの値の代わりに、前記レンジの値に目標中心のレンジを加えた値を設定するとともに、
    前記各レーダ画像におけるクロスレンジの値の代わりに、前記クロスレンジの値に前記目標中心のクロスレンジを加えた値を設定することを特徴とする請求項９から請求項１２までのいずれか１項に記載の画像レーダ装置。
14. 前記目標形状算出部は、前記目標上の各反射点の３次元位置に加えて、前記各反射点の反射強度値を出力することを特徴とする請求項１から請求項１３までのいずれか１項に記載の画像レーダ装置。
15. 前記レーダ画像再生部から生成された複数のレーダ画像を画像履歴として蓄積する画像履歴蓄積部と、
    フレーム番号が連続する第ｋ番目のレーダ画像までのデータを用いて前記目標形状算出部で得られた目標形状と、前記画像投影面履歴算出部で得られた第ｋ＋１番目のレンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルと、前記第ｋ＋１番目のレーダ画像における目標中心の位置ベクトルとに基づいて、前記第ｋ＋１番目のレーダ画像における各反射点のレンジとクロスレンジを推定する次フレーム反射点位置予測部とを備え、
    前記画像間反射点対応部は、逐次形状考慮反射点対応部として機能し、前記次フレーム反射点位置予測部で得られた前記第ｋ＋１番目のレーダ画像における各反射点のレンジとクロスレンジの推定結果を、前記レーダ画像再生部で生成されかつ前記画像履歴蓄積部で蓄積された前記第ｋ＋１番目のレーダ画像について、前記反射点抽出部で抽出された各反射点像のレンジおよびクロスレンジと比較し、両者が最も近い各反射点を対応付け、
    前記反射点位置履歴推定部は、前記逐次形状考慮反射点対応部による対応付け結果に基づいて、前記各反射点ごとのレンジおよびクロスレンジの履歴を算出することを特徴とする請求項１から請求項１４までのいずれか１項に記載の画像レーダ装置。
16. 前記レーダ画像再生部から生成されたレーダ画像の履歴を蓄積する画像履歴蓄積部と、
    前記目標形状算出部に関連した区分フレーム列内推定形状蓄積部、区分フレーム列間推定形状対応部、反射点位置履歴統合部および統合形状算出部とを備え、
    前記画像間反射点対応部は、区分フレーム列内反射点対応部として機能し、前記反射点抽出部で得られた各レーダ画像における反射点の抽出結果の対応付けを検討して、前記レーダ画像のフレーム列を複数の区分フレーム列に分離し、前記各区分フレーム列ごとに反射点間の対応付けを取り、
    前記反射点位置履歴推定部は、区分フレーム反射点位置履歴推定部として機能し、前記区分フレーム列内反射点対応部による対応付け結果に基づいて、前記各区分フレームごとに反射点のレンジおよびクロスレンジの履歴を算出し、
    前記目標形状算出部は、区分フレーム列内目標形状算出部として機能し、前記各区分フレームごとに各反射点の３次元の位置ベクトルを推定し、
    前記区分フレーム列内推定形状蓄積部は、前記各区分フレームごとに得られた各反射点の３次元の位置ベクトルを蓄積し、
    前記区分フレーム列間推定形状対応部は、前記各区分フレーム列ごとに各反射点について得られた３次元の位置ベクトルを比較し、各反射点間の距離が小さい反射点同士を同じ反射点と見なし、
    前記反射点位置履歴統合部は、前記区分フレーム列間推定形状対応部により同じ反射点と見なされた反射点について、前記区分フレーム反射点位置履歴推定部で得られた各反射点の画像上のレンジおよびクロスレンジの履歴を統合し、
    前記統合形状算出部は、前記反射点位置履歴統合部で統合された各反射点のレンジおよびクロスレンジ位置と、前記画像投影面履歴算出部で得られたレンジ軸ベクトルおよびクロスレンジ軸ベクトルに基づいて、各反射点の３次元位置を推定して推定結果を出力することを特徴とする請求項１から請求項１４までのいずれか１項に記載の画像レーダ装置。
17. 前記画像投影面履歴算出部により算出された画像投影面の推定値に含まれる誤差と、前記反射点位置履歴推定部により算出されたレンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の各位置の値に含まれる推定誤差の大きさとの誤差比率を算出する誤差比率推定部と、
    前記誤差比率の値を用い、前記画像投影面の推定値に含まれる誤差を考慮しながら、前記目標上の各反射点の３次元位置を推定する画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部と
    を備えたことを特徴とする請求項１から請求項１４までのいずれか１項に記載の画像レーダ装置。
18. 前記誤差比率推定部は、前記画像投影面履歴算出部により算出された前記画像投影面の推定値と、前記反射点位置履歴推定部により算出された前記レンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の各位置の値に定数を乗算した値とを要素とする行列に対して、特異値分解処理を実行し、前記特異値分解処理の結果として得られる特異値分布から定義されるエントロピー量を用い、前記エントロピー量を最大とする前記定数を前記誤差比率の推定値として出力することを特徴とする請求項１７に記載の画像レーダ装置。
19. 前記誤差比率推定部は、前記画像投影面履歴算出部により算出された前記画像投影面の推定値と、前記反射点位置履歴推定部により算出された前記レンジ軸方向およびクロスレンジ軸方向の各位置の値に定数を乗算した値とを要素とする行列に対して、特異値分解処理を実行し、前記特異値分解処理の結果として得られる特異値分布から定義される非等方性度を用い、前記非等方性度を最小とする前記定数を前記誤差比率の推定値として出力することを特徴とする請求項１７に記載の画像レーダ装置。
20. 前記画像投影面推定誤差考慮目標形状算出部は、前記誤差比率推定部により推定された前記誤差比率の推定値をスケーリング係数として利用しながら、スケールド・トータル・リースト・スクエア（Ｓｃａｌｅｄ Ｔｏｔａｌ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ）法によって前記各反射点の３次元位置を推定することを特徴とする請求項１７から請求項１９までのいずれか１項に記載の画像レーダ装置。

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