JP2006208452A - 波長変換素子 - Google Patents

Abstract

【課題】変換効率を低下させることなく、ポンプ光、信号光、および変換光の群速度差を小さくする、より好適には０とするとともに、波長変換素子の構造を簡単かつ実用的なサイズとする。
【解決手段】周期的分極反転構造１１を有する主光導波路１２と、主光導波路に沿って平行に、かつ主光導波路との間に領域１４を空けて、配置された副光導波路１６とを有する複合光導波路２２を備える。
【選択図】図１

Description

この発明は、ポンプ光および信号光が入射して、これらポンプ光および信号光の差周波または和周波の変換光を発生させて出力させる波長変換素子に関する。

従来より、入射光（ポンプ光、信号光）に基づいて異なる波長の変換光を発生する波長変換素子が知られている。この波長変換素子は、たとえば、波長多重光通信で使用される光の波長間、すなわちチャンネル間での波長交換を行うことや、人工光源から得られる波長の光を、人工的な光源が存在しない波長域の光へ変換することなどに用いられている。

波長変換素子の材料としては、ＬｉＮｂＯ₃、ＬｉＴａＯ₃などの非線形光学結晶がおもに用いられる。

一般に、非線形光学結晶には、屈折率の波長分散が存在するために、それぞれ波長の異なる信号光、ポンプ光および変換光との間で伝搬定数に差が生じる。これにより、信号光、ポンプ光および変換光の間の位相差が伝搬距離とともに変化してしまい、変換効率を上げることができない。この位相差の変化を解決する手法として擬似位相整合（ＱＰＭ：Ｑｕａｓｉ−Ｐｈａｓｅ Ｍａｔｃｈｉｎｇ）が盛んに研究されている。

ＱＰＭ構造とは、非線形光学結晶の分極方向を、コヒーレント長を周期として反転した構造である。ＱＰＭ構造は、（１）最大の非線形光学定数（ｄ₃₃）を用いることができるため変換効率が高いこと、（２）信号光、ポンプ光および変換光の伝搬方向が同一であるため変換効率が高いこと、などの利点を有している。

ところが、ＱＰＭ構造は、分極方向の反転周期に対応した波長においては、変換効率が高いものの、その波長からずれると急激に変換効率が低下するという問題点を有している。

この変換効率の低下は、信号光、ポンプ光および変換光の波長が異なること、および非線形光学結晶の屈折率の波長分散により生じる信号光、ポンプ光および変換光の群速度差などに由来している。

この問題に対して、第１の従来技術として、ＱＰＭ構造に入射する入射光とＱＰＭ構造から発生する変換光との偏光方向を異ならせることで、両者の群速度を一致させるものが開示されている（たとえば、特許文献１参照）。

また、第２の従来技術として、波長ごとに異なる伝播経路を取らせることで、両者の群速度を一致させるものが開示されている（たとえば、特許文献２参照）。

また、第３の従来技術として、フォトニック結晶導波路を用いて、両者の群速度を一致させる方法を示唆するものが開示されている（たとえば、非特許文献１参照）。
特開２００２−３７２７３１号公報（第１頁、図１） 米国特許第６，６８７，０４２号明細書 富田 勲、外４名、「１次元フォトニック結晶を用いた分散制御によるＱＰＭ−ＬＮでの広帯域第２高周波発生」、第６５回応用物理学会学術講演会 講演予稿集、２００４年９月、ｐ．１０６０

しかし、第１の従来技術は、最大の非線形光学定数（ｄ₃₃）を利用することができないために、変換効率が小さいという問題点があった。

また、第２の従来技術は、素子構造が複雑となるという問題点があった。

さらに、第３の従来技術は、構造が微細（ｎｍオーダ）かつ複雑であるために、導波路を作成することが難しいという問題点があった。

この発明は、これらの問題点に鑑みなされたものである。したがって、この発明の目的は、従来とは異なる手法を用いることで、変換効率を低下させることなく、ポンプ光、信号光、および変換光の群速度間の差を０または実質的に０とすることができ、しかも、構造が簡単かつ実用的なサイズの波長変換素子を提供することにある。

前述した課題を解決するために、この発明の波長変換素子は、入射したポンプ光の波長および信号光の波長の差周波又は和周波の変換光を発生して出射させる素子である。この波長変換素子は、主光導波路と副光導波路とを有する複合光導波路を備えている。この主光導波路は、周期的分極反転構造を有しており、また、副光導波路は、この主光導波路に沿って平行に、かつこの主光導波路との間に間隔を空けて配置されている。

この波長変換素子によれば、複合光導波路を伝播する、波長の異なる複数の光のうち、相対的に長波長の光は、その光電場成分が、主光導波路から染み出して副光導波路を伝播する。副光導波路を伝播することにより、相対的に長波長の光の群速度が調整される。よって、ポンプ光、信号光および変換光のそれぞれの群速度を一致または実質的に一致させることができる。

このように、この発明によれば、最大の非線形光学定数（ｄ₃₃）を用いるために変換効率が低下することなく、ポンプ光、信号光、および変換光の群速度差を０、または実質的に０とするとともに、構造が簡単かつ実用的なサイズの波長変換素子が得られる。

図１〜図１５を参照して、この発明の実施の形態について説明する。尚、各図は、各構成要素の形状、大きさ及び配置関係を、この発明が理解できる程度に概略的に示しているに過ぎない。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例に過ぎない。従って、この発明は、以下の実施の形態に何ら限定されるものではない。

（本発明の概略説明）
まず、図１を参照して、この発明の概略について説明する。

図１は、この発明の波長変換素子を模式的に示した図である。波長変換素子１０は、主光導波路１２と副光導波路１６とを構成要素として含む複合光導波路２２を備えている。主光導波路１２は、非線形光学結晶の分極方向を、コヒーレント長を周期として反転した構造（以下、ＱＰＭ構造または周期的分極反転構造ともいう）１１を有する。また、副光導波路１６は、主光導波路１２との間に幅Ｗの間隔を空けて、主光導波路１２と平行に設けられている。この主光導波路１２と副光導波路１６との間の領域を１４で示す。この幅Ｗの領域１４には、低屈折率層１８が設けられている。

ここで、主光導波路１２の屈折率をｎ１とし、副光導波路１６の屈折率をｎ２とし、および低屈折率層１８の屈折率をｎ３とする。この場合、これらの屈折率の間には、ｎ３＜ｎ１＜ｎ２の関係が成り立つように設定する。また、領域１４の幅Ｗを、たとえば、主光導波路１２を伝播する光の波長の１／２程度の大きさに設定する。

いま、ポンプ光ｐの角周波数をω_p、信号光ｓの角周波数をω_s、および変換光ｃの角周波数をω_cとする。また、角周波数を、以下、単に周波数と称する。

この波長変換素子１０に、周波数ω_pのポンプ光ｐおよび周波数ω_sの信号光ｓを同時に入射させる。その場合、波長変換素子１０内部での非線形光学効果により、ポンプ光ｐと信号光ｓのそれぞれの周波数ω_p，ω_sの差周波数または和周波数に相当する波長の変換光ｃが発生する。

差周波の波長を有する変換光ｃの場合には、変換光ｃの周波数ω_cは、下記の（１）式
ω_p−ω_s＝ω_c・・・（１）
の関係で与えられる。

いま、信号光ｓおよび変換光ｃの両波長λ_s，λ_cは、等しい、すなわち、λ_s≒λ_cとする。ここで、「等しい」とは、信号光ｓおよび変換光ｃの波長λ_s，λ_cが完全に一致する場合のほかに、両者λ_s，λ_cの差が１００ｎｍ以下、より好適には４０ｎｍ以下である場合も含む。たとえば、信号光ｓおよび変換光ｃの波長λ_s，λ_cは、通信波長帯で用いられる約１．５５μｍとする。この場合、（１）式よりポンプ光ｐの波長λ_pは、約０．７７５μｍと定まる。

また、主光導波路１２に形成された周期的分極反転構造１１において、その全長に渡って効率よく変換光ｃを発生させるためには、ポンプ光ｐ、信号光ｓおよび変換光ｃは、下記の（２）式の擬似位相整合条件を満たす必要がある。

Δｋ＝ｋ_p−ｋ_s−ｋ_c−２π／Λ＝０・・・（２）
ただし、ｋ_p，ｋ_sおよびｋ_cは、それぞれ、ポンプ光ｐ、信号光ｓおよび変換光ｃの波数を示す。またΛは、周期的分極反転構造１１の分極反転の周期を示す。

ところが、ポンプ光ｐ、信号光ｓおよび変換光ｃが、それぞれ理想的な単一波長の場合には、（２）式のΔｋは、０となる。しかし、現実には、ポンプ光ｐ、信号光ｓおよび変
換光ｃは、波長分散を有しているために、Δｋは０とはならない。

そこで、ポンプ光ｐ、信号光ｓおよび変換光ｃの波長分散（周波数分散）を考慮してΔ
ｋを求める。具体的には、ｋがωの関数であることを利用して（２）式のテーラー展開を行い、１次の項までを考慮すると、以下の（３）式が得られる。

Δｋ＝ｋ_p−ｋ_s−ｋ_c−２π／Λ＋（ｄｋ_p／ｄω_p）Δω_p−（ｄｋ_s／ｄω_s）Δω_s−（ｄｋ_c／ｄω_c）Δω_c・・・（３）
ただし、Δω_p，Δω_sおよびΔω_cは、それぞれポンプ光ｐ、信号光ｓおよび変換光
ｃの擬似位相整合条件からの周波数ずれを示す。

（３）式において、擬似位相整合条件が成り立つときには、ｋ_p−ｋ_s−ｋ_c＝２π／Λとなるので、（３）式から（４）式が得られる。

Δｋ＝（ｄｋ_p／ｄω_p）Δω_p−（ｄｋ_s／ｄω_s）Δω_s−（ｄｋ_c／ｄω_c）Δω_c・・・（４）
ところで、（１）式より、Δω_p−Δω_s＝Δω_cの関係が導き出せるので、この関係
を（４）式に代入すると、（５）式が得られる。

Δｋ＝（ｄｋ_p／ｄω_p−ｄｋ_c／ｄω_c）Δω_p＋（ｄｋ_c／ｄω_c−ｄｋ_s／ｄω_s）Δω_s・・・（５）
前述したように、信号光ｓと変換光ｃの波長は、実質的に等しいことから、ｄｋ_c／ｄω_c≒ｄｋ_s／ｄω_sと置けるので、（５）式から（６）式が得られる。

Δｋ＝（ｄｋ_p／ｄω_p−ｄｋ_c／ｄω_c）Δω_p・・・（６）
ここで、光の群速度Ｖ_gは、Ｖ_g＝ｄｋ／ｄωで与えられるので、（６）式から（７）式が得られる。

Δｋ＝（１／Ｖ_gp−１／Ｖ_gc）Δω_p・・・（７）
ただし、Ｖ_gpおよびＶ_gcは、それぞれ、ポンプ光ｐおよび変換光ｃの群速度を示す。

（７）式より、ポンプ光ｐと変換光ｃの群速度Ｖ_gp，Ｖ_gcの差を０とすることができれば、広い周波数範囲で位相差Δｋが０となり、より広帯域で変換光ｃを効率よく発生させ
ることができる。

つぎに、ポンプ光ｐと変換光ｃの群速度Ｖ_gp，Ｖ_gcの差を０とする方法について具体的に述べる。

一般に、波長が短いほど光の群速度Ｖ_gは小さいので、ポンプ光ｐ（波長：約０．７７５μｍ）の群速度Ｖ_gpと、変換光ｃ（波長：約１．５５μｍ）との群速度Ｖ_gcの間には、Ｖ_gc＞Ｖ_gpという関係が成り立つ。

ここで、ポンプ光ｐと変換光ｃとにおいて、主光導波路１２から副光導波路１６に染み出す、それぞれのエバネッセント波に注目する。エバネッセント波の染み出し距離は、その光の波長程度であるので、波長の長い変換光ｃの方が、波長の短いポンプ光ｐよりも遠方まで光が染み出す。つまり、複合光導波路２２を伝播する変換光ｃとポンプ光ｐの光電場のうち、副光導波路１６を伝播する成分を比較すると、変換光ｃのほうがポンプ光ｐよりも多い。

ところで、一般に、群速度Ｖ_gと、その光（周波数をωとする）が伝播する媒質の屈折率ｎとの間には、Ｖ_g＝Ｃ／（ｎ＋ωｄｎ／ｄω）（ここで、Ｃは、真空中における光の速度を示す）という関係が存在する。よって、屈折率ｎが大きい媒質を通過するほど群速度Ｖ_gは小さくなる。つまり、主光導波路１２（屈折率ｎ１）と副光導波路１６（屈折率ｎ２（＞ｎ１））とを、同じ光が伝播する場合、副光導波路１６を伝播する光のほうが、主光導波路１２を伝播する光よりも群速度が遅くなる。

つまり、屈折率ｎ２（＞ｎ１）の副光導波路１６を伝播する光電場成分が多い変換光ｃは、ポンプ光ｐと比べて、その群速度Ｖ_gcの減速度合いが大きい。すなわち、副光導波路１６を用いることで、変換光ｃの群速度Ｖ_gcをいわば選択的に減速することができる。

よって、変換光ｃの群速度Ｖ_gcを減速させ、ポンプ光ｐの群速度Ｖ_gpと等しくするように、領域１４の幅Ｗ、副光導波路１６の屈折率ｎ２、および副光導波路１６の幅などを、設計すれば、（７）式のΔｋを０とすることができる。

つまり、複合光導波路２２を伝播するポンプ光ｐおよび変換光ｃ（信号光ｓ）のそれぞれの、複合光導波路２２内における群速度Ｖ_gp，Ｖ_gc（Ｖ_gs）を一致させることができる。

なお、領域１４の幅Ｗ、副光導波路１６の屈折率ｎ２、および副光導波路１６の幅などの設計にはシミュレーションが用いられる。たとえば、領域１４の幅Ｗおよび副光導波路１６の幅を設計する際には、信号光ｓ、ポンプ光ｐおよび変換光ｃのそれぞれの波長λ_s，λ_p，λ_cと、主光導波路１２、副光導波路１６および低屈折率層１８のそれぞれの屈折率の波長依存性を予め与えておく。その上で、領域１４の幅Ｗおよび副光導波路１６の幅を変数として変化させながらＶ_gpおよびＶ_gcを計算し、両者Ｖ_gp，Ｖ_gcが一致する領域１４の幅Ｗおよび副光導波路１６の幅を求める。

なお、ここでは、差周波発生の場合を例示したが、和周波発生の場合は、（１）式および（２）式を以下の（１）'式および（２）'式と置いて、
ω_p＋ω_s＝ω_c・・・（１）'
Δｋ＝ｋ_p＋ｋ_s−ｋ_c−２π／Λ＝０・・・（２）'
前述の流れに沿って式変形を行うことで、（６）式が得られる。よって、和周波発生の場合にも差周波発生の場合と同様の議論ができる。

また、ここでは、最適例として、（７）式のΔｋを０とする場合を例示したが、Δｋ≠
０であっても、Δｋが実用上許容できる範囲で充分に０に近い場合（Δｋ≒０）もこの発
明の技術的範囲に含まれる。

また、ここでは、信号光ｓおよび変換光ｃの波長λ_s，λ_cが、等しい場合を例示した。信号光ｓと変換光ｃの波長が等しいとみなせない場合には、（５）式におけるΔｋを０
とするか、または実用上許容できる範囲で充分に０に近くするように、前述したシミュレーションにより波長変換素子１０の各部の寸法および屈折率などを設計すればよい。

なお、以下に述べる各実施の形態においては、とくに断らない限り、信号光ｓおよび変換光ｃの波長λ_s，λ_cは、それぞれ約１．５５μｍであり、両者は実質的に等しいとする。また、ポンプ光ｐの波長λ_pは、（１）式より定まる、約０．７７５μｍとする。

（実施の形態１）
つぎに、図２を参照して、実施の形態１の波長変換素子の一好適例につき説明する。図２は、実施の形態１の波長変換素子２０の斜視図である。なお、図２において、図１と同様の構成要素には同一符号を付し、その説明を適宜省略する。

まず、波長変換素子２０の構造の概略を説明する。波長変換素子２０は、周期的分極反転構造１１を有する主光導波路１２を有している。この主光導波路１２に沿って平行に、かつ主光導波路１２との間に幅Ｗ１の間隔を空けて、副光導波路１６が配置されている。複合光導波路２２は主光導波路１２と副光導波路１６とを構成要素として含んでいる。

以下の説明では、リッジ型光導波路を備える波長変換素子につき説明する。

この構成例では、基板２４の第１主面２４ａには凸条３１が設けられている。この凸条３１の長手方向に直交する横断面の形状は問わないが、ここでは矩形とする。この凸条３１の上面に、この凸条３１と同一幅で均一な厚みの主光導波路１２が形成されている。主光導波路１２の横断面形状は矩形とする。さらに、主光導波路１２は、凸条３１の長手方向に沿った両側面１２ａ，１２ａ、上面１２ｂおよび凸条３１の上面との境界を形成する下面１２ｃを備えている。つまり、主光導波路１２は、リッジ型光導波路２６である。主光導波路１２には、その長手方向、つまり光伝播方向に沿って、周期的分極反転構造１１が形成されている。ここで、主光導波路１２の屈折率をｎ１とする。

主光導波路１２の上面１２ｂは、主光導波路１２よりも屈折率が低くかつ均一の厚みのクラッド２８により、その全面が覆われている。

上述した凸条３１を有する基板２４、主光導波路１２、およびクラッド２８を備える構造体は、第１主面２４ａ側の露出面が、主光導波路１２よりも屈折率の低い第１層３０により覆われている。第１層３０のうち、とくに、主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａおよび上面１２ｂを上側から覆う領域部分を、低屈折率層３２と称する。ここで、第１層３０、すなわち低屈折率層３２の屈折率をｎ３とする。

第１層３０は、主光導波路１２よりも屈折率の高い第２層３４により、上側全面が覆われている。第２層３４のうち、とくに、主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａおよび上面１２ｂを上側から覆う領域部分を、副光導波路１６と称する。また、副光導波路１６に対応する領域部分の第２層３４のことを高屈折率層３６とも称する。ここで、第２層３４、すなわち副光導波路１６の屈折率をｎ２とする。

副光導波路１６のうち、主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａを、これに対向して覆う領域部分が副光導波路１６ａ，１６ａである。一方、主光導波路１２の上面１２ｂを、これに対向して覆う領域部分が副光導波路１６ｂである。

つまり、副光導波路１６は、主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａおよび上面１２ｂに沿って平行に、かつ両側面１２ａ，１２ａおよび上面１２ｂの全面に渡り延在している。副光導波路１６ａ，１６ａと主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａとは離間しており、かつ、両者１６ａ，１２ａの間には幅Ｗ１の間隔が設けられている。両者１６ａ，１２ａ間の幅Ｗ１の領域に低屈折率層３２が設けられている。つまり、主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａに対応する領域において、低屈折率層３２の厚さはＷ１となる。低屈折率層３２およびクラッド２８が介在しているために、副光導波路１６ｂと主光導波路１２の上面１２ｂとは離間している。

ここで、主光導波路１２、低屈折率層３２および高屈折率層３６の屈折率ｎ１，ｎ３，ｎ２の間には、ｎ２＞ｎ１＞ｎ３なる関係が成り立つ。また、クラッド２８の屈折率は、ｎ１よりも小さい値とされる。

ここで、主光導波路１２、副光導波路１６、低屈折率層３２およびクラッド２８の材質や寸法について、一好適例を挙げる。なお、これらの数値や材料は、屈折率や、信号光ｓ、ポンプ光ｐおよび変換光ｃの波長等を勘案した、前述したシミュレーションにより、設計に応じて適切に決定されるものである。

主光導波路１２としては、たとえば、屈折率ｎ１が２．１〜２．２（波長により変化する）であるＭｇＯドープＬｉＮｂＯ₃を用いる。副光導波路１６の高屈折率層３６としては、たとえば、屈折率ｎ２を２．６としたＳｉＮ_XまたはＴｉＯ₂とＳｉの組み合わせを用いる。また、低屈折率層３２としては、たとえば、屈折率ｎ３を２．００としたＳｉＯ_X、ＳｉＯＮまたはＴａ₂Ｏ₅を用いる。また、クラッド２８としては、たとえば、屈折率を２．００としたＳｉＯ_X、ＳｉＯＮまたはＴａ₂Ｏ₅を用いる。

主光導波路１２の光伝播方向に沿った長さ（長手方向の長さ）は、たとえば、約１ｃｍとする。また、主光導波路１２の、基板２４からの突出高さおよび両側面１２ａ，１２ａ間の幅は、たとえば、それぞれ約１μｍとする。また、間隔の幅Ｗ１（低屈折率層３２の厚さ）は、たとえば、約０．２９μｍとする。また、高屈折率層３６の厚さは、たとえば、約０．２μｍとする。また、クラッド２８の厚さは、たとえば、約５μｍとする。

つぎに、波長変換素子２０の動作につき、簡単に説明する。信号光ｓ、ポンプ光ｐおよび変換光ｃの群速度Ｖ_gs，Ｖ_gp，Ｖ_gcを一致させる方法については、（本発明の概略説明）の欄で詳述したので、ここでは簡単に触れるにとどめる。

波長変換素子２０の入射端面２０ａから、複合光導波路２２に、ポンプ光ｐおよび信号光ｓとを同時に入射させると、（本発明の概略説明）の欄で述べたように、（１）式に従う波長を有する変換光ｃが発生する。

信号光ｓおよび変換光ｃの波長が等しいことから、Δｋを０とするためには、（７）式
より、ポンプ光ｐの群速度Ｖ_gpと変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度Ｖ_gc（Ｖ_gs）との間の群速度差を解消（０にする）すればよい。

群速度差を解消するための手段が、副光導波路１６、とくに、主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａを覆う副光導波路１６ａ，１６ａである。すなわち、ポンプ光ｐよりも波長の長い変換光ｃ（信号光ｓ）は、エバネッセント波が、より遠方まで染み出す。すなわち、副光導波路１６ａ，１６ａを伝播する光電場成分は、ポンプ光ｐよりも変換光ｃ（信号光ｓ）の方が多い。よって、屈折率ｎ２（＞ｎ１）の副光導波路１６ａ，１６ａによる群速度減速効果の程度を、変換光ｃ（信号光ｓ）とポンプ光ｐとで比較すると、ポンプ光ｐの群速度Ｖ_gpよりも変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度Ｖ_gc（Ｖ_gs）のほうが、より大きく減速される。

ところで、ポンプ光ｐと変換光ｃ（信号光ｓ）との波長の関係より、副光導波路１６ａ，１６ａが存在しなければ、両者ｐ，ｃ（ｓ）の群速度の関係は、Ｖ_gc（Ｖ_gs）＞Ｖ_gpである。しかし、副光導波路１６ａ，１６ａを設けることにより、Ｖ_gc（Ｖ_gs）がＶ_gpに比べてより大きく減速され、Ｖ_gc（Ｖ_gs）＝Ｖ_gpとなる。これにより（７）式において、Δｋ＝０が達成される。

なお、この議論において、主光導波路１２を伝播するポンプ光ｐおよび変換光ｃ（信号光ｓ）の光電場の副光導波路１６ｂへの染み出し量は、副光導波路１６ａ，１６ａに比べて少なく、計算上は無視できる。なぜなら、クラッド２８の存在により、上面１２ｂと副光導波路１６ｂとの間隔は、側面１２ａと副光導波路１６ａとの間の幅Ｗ１の間隔より大きくなるので、副光導波路１６ｂに到達するエバネッセント波の光電場成分が少なくなるからである。

つぎに、波長変換素子２０の動作を示すシミュレーションにつき、図３を参照して説明する。

図３は、モード計算によって得られたポンプ光ｐおよび変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度Ｖ_gp，Ｖ_gc（Ｖ_gs）と、間隔の幅Ｗ１との関係を示すグラフである。図３において、縦軸が、群速度に対応しており、単位は、真空中の光の速度を群速度で除したもの（Ｃ／Ｖ_g）である。また、横軸は、間隔の幅Ｗ１に対応しており、単位はμｍである。

また、実線は、ポンプ光ｐ（波長：０．７７５μｍ）の２次モードに対応し、および一点破線は、変換光ｃ（信号光ｓ）（波長：１．５５μｍ）の２次モードに対応する。

シミュレーションを行うにあたり、予め、以下に列記する値を定数として与え、間隔の幅Ｗ１を変数として変化させて、Ｃ／Ｖ_gpおよびＣ／Ｖ_gcを求めた。

Ａ）主光導波路１２の屈折率ｎ１は、ＬｉＮｂＯ₃の屈折率とした。より具体的には、ポンプ光ｐの波長における屈折率ｎ１を２．１８とし、かつ、変換光ｃ（信号光ｓ）の波長における屈折率ｎ１を２．１４とした。

Ｂ）副光導波路１６の屈折率ｎ２は、主光導波路１２の屈折率ｎ１に０．５を加えた値とした。より具体的には、ポンプ光ｐの波長における屈折率ｎ１を２．６８とし、かつ、変換光ｃ（信号光ｓ）の波長における屈折率ｎ１を２．６４とした。

Ｃ）低屈折率層３２の屈折率ｎ３は、波長によらず一定値２．００とした。
Ｄ）主光導波路１２の幅（両側面１２ａ，１２ａ間距離）は、１μｍとした。
Ｅ）副光導波路１６の幅（厚さ）は、０．２μｍとした。

なお、副光導波路１６は、波長変換素子２０の構造および伝播するポンプ光ｐおよび変換光ｃ（信号光ｓ）の波長より、光導波路としてはシングルモードとなっている。また、別に行ったシミュレーションより、伝播するポンプ光ｐおよび変換光ｃ（信号光ｓ）の１次モードは、副光導波路１６に光界分布が集中することがわかり、主光導波路１２が多少、多モード条件となっていても支障がないことがわかった。

図３から、ポンプ光ｐにおいては、Ｃ／Ｖ_gpは、間隔の幅Ｗ１によらず、ほぼ一定（Ｃ／Ｖ_gp≒２．２５）である。一方、変換光ｃ（信号光ｓ）においては、Ｃ／Ｖ_gcは、間隔の幅Ｗ１の値の増加とともに、徐々に減少していく。

２本のグラフは、Ｗ１≒０．２９μｍおよびＣ／Ｖ_g≒２．２５の点で交差する。つまり、この点において、Ｖ_gp＝Ｖ_gcが達成される。

変換光ｃ（信号光ｓ）のＣ／Ｖ_gcについて、図３から読み取った具体的な数値を挙げると、Ｗ１≒０．１０μｍのときにＣ／Ｖ_gc≒２．２８、Ｗ１≒０．２０μｍのときにＣ／Ｖ_gc≒２．２７、Ｗ１≒０．３０μｍのときにＣ／Ｖ_gc≒２．２４およびＷ１≒０．４０μｍのときにＣ／Ｖ_gc≒２．２２である。

つぎに、波長変換素子２０の製造方法につき、図４〜図６を参照して説明する。図４（Ａ）〜図４（Ｃ）は、波長変換素子２０の製造工程を示す工程断面図である。図５（Ａ）および図５（Ｂ）は、波長変換素子２０の製造工程を示す工程斜視図である。図６（Ａ）〜図６（Ｄ）は、波長変換素子２０の製造工程を示す図面であり、図５（Ｂ）のＡ−Ａ断面に沿った工程断面図である。

（１）まず、基板２４に、周期的分極反転構造１１を形成する。その具体的な手順を以下に示す。

（１−１）基板２４として、ＺカットのＭｇＯドープＬｉＮｂＯ₃結晶基板を準備する。そして、この基板２４の＋Ｚ面４０に、フォトリソグラフィー技術を利用して、露出部４２と被覆部４４とが交互に繰り返されるストライプ状のレジストパターン４６を形成する。ここで、１本の露出部４２の幅は、約８μｍであり、１本の被覆部４４の幅は、約１２μｍである。露出部４２の幅と被覆部４４の幅との和（約２０μｍ）が、周期的分極反転構造１１の１周期（コヒーレント長）と等しい（図４（Ａ））。

（１−２）つづいて、このレジストパターン４６をマスクとして、スパッタ法により、基板２４に厚さ約４００ｎｍのＡｕ膜を被覆する。そののち、レジストパターン４６を除去することで、基板２４の＋Ｚ面４０に、周期的Ａｕ電極４８を形成する（図４（Ｂ））。

（１−３）つづいて、基板２４の＋Ｚ面４０にプラス側の液体電極を接触させ、−Ｚ面にマイナス側の液体電極を接触させ、結晶の抗電界を越える電圧を、周期的Ａｕ電極４８を介して印加することにより、周期的分極反転構造１１を形成する（図４（Ｃ））。

（２）つづいて、周期的分極反転構造１１が形成された基板２４に、プロトン交換法により主光導波路１２を形成する。その具体的な手順を以下に示す。

（２−１）まず、周期的分極反転構造１１が形成された基板２４の＋Ｚ面４０にスパッタ法でＣｒ膜５０を成膜する。

（２−２）つづいて、フォトリソグラフィー技術を利用して、このＣｒ膜５０の主光導波路１２に対応する領域にスリット５２を形成し、プロトン交換マスクとする（図５（Ａ））。

（２−３）つづいて、プロトン交換マスクが形成された基板２４を、溶融安息香酸に温度２００℃で約２時間浸漬する。これにより、主光導波路１２に対応する領域で、結晶内部のリチウムとプロトンとの交換が進行する。

（２−４）つづいて、プロトン交換マスクを除去して、プロトン交換層での屈折率分布を最適化するために、アニール処理を行うことで、主光導波路１２を形成する（図５（Ｂ））。

（３）つぎに、主光導波路１２をリッジ型形状に加工する。その具体的手順を以下に示す。

（３−１）まず、基板２４の主光導波路１２が形成された領域をフォトレジストで被覆する。

（３−２）つづいて、スパッタエッチングを行うことで、基板２４の主光導波路１２以外の領域をエッチングする。これにより、基板２４からの突出高さおよび両側面１２ａ，１２ａ間の幅が、それぞれ約１μｍのリッジ型光導波路２６が形成される（図６（Ａ））。

（４）つぎに、クラッド２８、低屈折率層３２および高屈折率層３６をこの順序で形成し、波長変換素子２０を得る。その具体的な手順を以下に示す。

（４−１）まず、基板２４の主光導波路１２の上面１２ｂを除く領域をフォトレジストで被覆する。その上で、上面１２ｂに、クラッド２８となるＳｉＯ₂を、約５μｍの厚さで、スパッタ法により成膜する（図６（Ｂ））。

（４−２）つづいて、低屈折率層３２（第１層３０）となるＳｉＯ₂をＣＶＤ法により、約０．２９μｍの厚さで、基板２４の全面に成膜する（図６（Ｃ））。

（４−３）つづいて、高屈折率層３６（第２層３４）となるＳｉＮ膜をＣＶＤ法により、約０．２μｍの厚さで、基板２４の全面に成膜する（図６（Ｄ））。

（４−４）最後に、信号光ｓおよびポンプ光ｐが入射する端面、ならびに変換光ｃが出射する端面を光学研磨して、波長変換素子２０を得る。

このように、この実施の形態の波長変換素子２０は、信号光ｓ、ポンプ光ｐおよび変換光ｃの群速度差を０とすることができ、その結果、より広帯域で変換光ｃを効率よく発生させることができる。

また、信号光ｓ、ポンプ光ｐおよび変換光ｃの偏光方向が同一であるために、最大の非線形光学定数（ｄ₃₃）を利用することができ、その結果、変換効率を低下させることがない。

また、波長変換素子２０は、リッジ型の主光導波路１２を低屈折率層３２および副光導波路１６（高屈折率層３６）で被覆するだけの単純で簡単な構造を有しており、簡易に製作できる。

また、波長変換素子２０を構成する各構造の寸法は、μｍオーダーであるので、実用的なサイズであり、既存の技術を用いて簡易に製作できる。

また、波長変換素子２０は、変換光ｃ（信号光ｓ）を減速するための副光導波路１６ａ，１６ａを、主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａに設けたので、副光導波路を主光導波路１２の１面に設けた場合に比べて、より効果的に、信号光ｓ、ポンプ光ｐおよび変換光ｃの群速度差を０とすることができる。

なお、主光導波路１２としては、ＭｇＯドープＬｉＮｂＯ₃に限らず、たとえば、ＬｉＴａＯ₃やＫＴｉＯＰＯ₄（ＫＴＰ）などの非線形光学材料を用いることができる。

また、低屈折率層３２としては、ＳｉＯ₂に限らず、主光導波路１２よりも屈折率の低い材料を用いることができ、たとえば、サファイアなどを用いることができる。

また、高屈折率層３６としては、ＳｉＮに限らず、主光導波路１２よりも屈折率の高い材料を用いることができ、たとえば、ＳｉＯ_Xや酸化チタンなどを用いることができる。

また、クラッド２８としては、ＳｉＯ₂に限らず、主光導波路１２よりも屈折率の低い材料を用いることができ、たとえば、サファイアなどを用いることができる。

また、波長変換素子２０において、クラッド２８を設けずに、主光導波路１２の上面１２ｂを、低屈折率層３２と副光導波路１６ｂとで被覆してもよい。低屈折率層３２と副光導波路１６ｂとをこのように配置することにより、側面１２ａ，１２ａに加えて、変換光ｃ（信号光ｓ）の上面１２ｂから染み出したエバネッセント波をも、変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度Ｖ_gc（Ｖ_gs）の減速に利用できるので、より容易に、信号光ｓ、ポンプ光ｐおよび変換光ｃの群速度を一致させることができる。

また、副光導波路１６を、主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａおよび上面１２ｂの全面に渡って延在するように配置する必要はない。つまり、副光導波路１６は、主光導波路１２を囲む４面（両側面１２ａ，１２ａ、上面１２ｂおよび下面１２ｃ）の少なくとも１面に沿い、かつこの面と離間して延在していればよい。たとえば、以下に示すような種々の変形が可能である。このようにすることにより、信号光ｓ、ポンプ光ｐおよび変換光ｃの群速度差を、０とすることができるか、または実用上許容できる範囲で０に近づけることができる。

（ｉ）主光導波路１２の一方の側面１２ａのみを覆うように副光導波路１６ａを配置する（図７（Ａ））。

（ｉｉ）主光導波路１２の側面１２ａの一部を覆うように副光導波路１６ａを配置する（図７（Ｂ）〜図９）。

（ｉｉ−１）主光導波路１２の側面１２ａの長手方向の全長を覆い、かつ短手方向（リッジ高さの方向）の一部を覆うように副光導波路１６ａを配置する（図７（Ｂ））。

（ｉｉ−２）主光導波路１２の側面１２ａの短手方向（リッジ高さの方向）の全長を覆い、かつ長手方向の一部を覆うように副光導波路１６ａを配置する（図８（Ａ））。

（ｉｉ−３）主光導波路１２の側面１２ａの長手方向に延び、短手方向（リッジ高さの方向）に関しては一定間隔で、ストライプ状の副光導波路１６ａを配置する（図８（Ｂ））。

（ｉｉ−４）主光導波路１２の側面１２ａの短手方向（リッジ高さの方向）に延び、長手方向に関しては一定間隔で、ストライプ状の副光導波路１６ａを配置する（図９）。

（ｉｉ−５）上述の（ｉ）〜（ｉｉ−４）を２種類以上組み合わせた形状の副光導波路１６ａを配置する。

なお、図７〜図９における副光導波路１６ａの配置は、あくまで例示であり、副光導波路は、主光導波路１２を囲む４面の少なくとも１面に沿って設けられていればよい。たとえば、（１）両側面１２ａ，１２ａに設ける、（２）上下面１２ｂ，１２ｃに設ける、（３）上面１２ｂと一方の側面１２ａに設ける、（４）下面１２ｃと一方の側面１２ａに設けるなどの変形が可能である。

（実施の形態２）
つぎに、図１０を参照して、実施の形態２の波長変換素子の一好適例につき説明する。図１０は、実施の形態２の波長変換素子５４の構造の説明に供する斜視図である。

波長変換素子５４は、副光導波路５６が２層構造となった以外は、実施の形態１の波長変換素子２０と同様である。そこで、おもに、実施の形態１との相違点について説明する。なお、図１０において、図２と同様の構成要素については同一符号を付し、その説明を適宜省略する。

まず、波長変換素子５４の構造の概略を説明する。波長変換素子５４は、周期的分極反転構造１１を有する主光導波路１２を有している。この主光導波路１２に沿って平行に、かつ主光導波路１２との間に間隔を空けて、副光導波路５６が配置されている。複合光導波路２２は主光導波路１２と副光導波路５６とを構成要素として含んでいる。

この構成例では、副光導波路５６は、互いに離間して設けられた第１副光導波路５８と第２副光導波路６０とを備えている。第１および第２副光導波路５８，６０の厚さは互いに等しい。また、第１および第２副光導波路５８，６０の屈折率ｎ２は、互いに等しく、かつ主光導波路１２の屈折率ｎ１よりも高い値である。

そして、第１副光導波路５８と主光導波路１２との間に介在する幅Ｗ２の間隔には、第１低屈折率層６６が設けられている。同様に、第１副光導波路５８と第２副光導波路６０との間に介在する幅Ｗ３の間隔には、第２低屈折率層６８が設けられている。幅Ｗ２と幅Ｗ３の大きさは互いに等しい。また、第１および第２低屈折率層６６，６８の屈折率ｎ３は、互いに等しく、かつ主光導波路１２の屈折率ｎ１よりも低い値である。

つまり、主光導波路１２、第１および第２低屈折率層６６，６８、ならびに第１および第２副光導波路５８，６０の屈折率ｎ１，ｎ３，ｎ２の間には、ｎ２＞ｎ１＞ｎ３なる関係が成り立つ。

より詳細には、凸条３１を有する基板２４、主光導波路１２、およびクラッド２８を備える構造体は、第１主面２４ａ側の露出面が、第１層７０により覆われている。第１層７０のうち、とくに、主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａおよび上面１２ｂを上側から覆う領域部分を、第１低屈折率層６６と称する。第１低屈折率層６６の厚さは、Ｗ２である。

第１層７０は、第２層７２により、上側全面が覆われている。第２層７２のうち、とくに、主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａおよび上面１２ｂを上側から覆う領域部分を、第１副光導波路５８と称する。ここで、第１副光導波路５８に対応する第２層７２のことを第１高屈折率層７３とも言う。ここで、第１副光導波路５８のうち、主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａを覆う領域部分を第１副光導波路５８ａ，５８ａと称し、主光導波路１２の上面１２ｂを覆う領域部分を第１副光導波路５８ｂと称する。

第２層７２は、第３層７４により、上側全面が覆われている。第３層７４のうち、とくに、主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａおよび上面１２ｂを覆う領域部分を、第２低屈折率層６８と称する。第２低屈折率層６８の厚さは、Ｗ３である。

第３層７４は、第４層７６により、上側全面が覆われている。第４層７６のうち、とくに、主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａおよび上面１２ｂを覆う領域部分を、第２副光導波路６０と称する。ここで、第２副光導波路６０に対応する第４層７６のことを第２高屈折率層７７とも言う。ここで、第２副光導波路６０のうち、主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａを覆う領域部分を第２副光導波路６０ａ，６０ａと称し、主光導波路１２の上面１２ｂを覆う領域部分を第２副光導波路６０ｂと称する。

ここで、第１副光導波路５８ａ，５８ａおよび第２副光導波路６０ａ，６０ａからなる構造体を、副光導波路５６ａ，５６ａと称する。同様に、第１副光導波路５８ｂおよび第２副光導波路６０ｂからなる構造体を、副光導波路５６ｂと称する。

つまり、副光導波路５６は、リッジ型光導波路２６である主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａおよび上面１２ｂに沿って平行に、かつ両側面１２ａ，１２ａおよび上面１２ｂの全面に渡り延在している。副光導波路５６ａ，５６ａと主光導波路１２の両側面１２ａ，１２ａとは離間している。つまり、第１副光導波路５８ａ，５８ａと主光導波路１２の側面１２ａ，１２ａとの間には、幅Ｗ２の間隔が設けられている。この間隔に第１低屈折率層６６が設けられている。また、第１低屈折率層６６およびクラッド２８が介在しているために、副光導波路５６ｂと主光導波路１２の上面１２ｂとは離間している。

ここで、主光導波路１２、第１および第２高屈折率層７３，７７、第１および第２低屈折率層６６，６８、ならびにクラッド２８の材質や寸法について、一好適例を挙げる。なお、これらの数値や材料は、屈折率や、ポンプ光ｐ、信号光ｓおよび変換光ｃの波長等を勘案した、前述したシミュレーションにより、設計に応じて適切に決定されるものである。

主光導波路１２としては、たとえば、実施の形態１と同様のＭｇＯドープＬｉＮｂＯ₃を用いる。第１および第２高屈折率層７３，７７としては、たとえば、屈折率ｎ２を２．６としたＳｉＮを用いる。また、第１および第２低屈折率層６６，６８としては、たとえば、屈折率ｎ３を２．００としたＳｉＯ₂を用いる。また、クラッド２８としては、実施の形態１と同様のＳｉＯ₂を用いる。

主光導波路１２の光伝播方向に沿った長さ、基板２４からの突出高さおよび両側面１２ａ，１２ａ間の幅は実施の形態１と同様である。また、間隔の幅Ｗ２，Ｗ３は、たとえば、それぞれ約０．４５μｍとする。また、第１および第２高屈折率層７３，７７の厚さは、たとえば、約０．２μｍとする。

つづいて、波長変換素子５４の動作につき、説明する。

波長変換素子５４の入射端面５４ａから、複合光導波路２２に、ポンプ光ｐおよび信号光ｓとを同時に入射させると、（本発明の概略説明）および（実施の形態１）の欄で述べたとおおむね同様にして、複合光導波路２２内において（７）式のΔｋ＝０が達成され、
変換光ｃが発生する。

つぎに、波長変換素子５４の動作を示すシミュレーションにつき、図１１を参照して説明する。

図１１は、モード計算によって得られたポンプ光ｐおよび変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度Ｖ_gp，Ｖ_gc（Ｖ_gs）と、間隔の幅Ｗ２，Ｗ３との関係を示すグラフである。縦軸が、群速度に対応しており、単位は、真空中の光の速度を群速度で除したもの（Ｃ／Ｖ_g）である。また、横軸は、間隔の幅Ｗ２，Ｗ３に対応しており、単位はμｍである。

また、実線は、ポンプ光ｐ（波長：０．７７５μｍ）の２次モードに対応し、一点破線は、変換光ｃ（信号光ｓ）（波長：１．５５μｍ）の２次モードに対応する。

シミュレーションを行うにあたり、予め、以下に列記する値を定数として与え、間隔の幅Ｗ２，Ｗ３（両者は等しい）を変数として変化させて、Ｃ／Ｖ_gpおよびＣ／Ｖ_gcを求めた。

Ａ）主光導波路１２の屈折率ｎ１は、ＬｉＮｂＯ₃の屈折率とした。より具体的には、ポンプ光ｐの波長における屈折率ｎ１を２．１８とし、変換光ｃ（信号光ｓ）の波長における屈折率ｎ１を２．１４とした。

Ｂ）第１および第２副光導波路５８，６０の屈折率ｎ２は、主光導波路１２の屈折率ｎ１に０．５を加えた値とした。より具体的には、ポンプ光ｐの波長における屈折率ｎ１を２．６８とし、変換光ｃ（信号光ｓ）の波長における屈折率ｎ１を２．６４とした。

Ｃ）第１および第２低屈折率層６６，６８の屈折率ｎ３は、波長によらず一定値２．００を取ることとした。
Ｄ）主光導波路１２の幅（両側面１２ａ，１２ａ間距離）は、１μｍとした。
Ｅ）第１および第２副光導波路５８，６０の幅（厚さ）は、０．２μｍとした。

図１１から、ポンプ光ｐにおいては、Ｃ／Ｖ_gpは、間隔の幅Ｗ２，Ｗ３によらず、ほぼ一定（Ｃ／Ｖ_gp≒２．２５）である。一方、変換光ｃ（信号光ｓ）においては、Ｃ／Ｖ_gcは、間隔の幅Ｗ２，Ｗ３の値の増加とともに、徐々に減少していく。

２本のグラフは、Ｗ２（Ｗ３）≒０．４４μｍおよびＣ／Ｖ_g≒２．２５の点で交差する。つまり、この点において、Ｖ_gp＝Ｖ_gc（Ｖ_gs）が達成される。

また、実施の形態１の場合（図３）と比較すると、副光導波路１６と、第１および第２副光導波路５８，６０との膜厚が等しい場合、実施の形態２の２層に渡り積層された副光導波路５６のほうが、変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度Ｖ_gc（Ｖ_gs）を大きな範囲で調整できる。また、Ｖ_gp＝Ｖ_gc（Ｖ_gs）となる点において、間隔の幅Ｗ２，Ｗ３は、実施の形態１のＷ１に比べて約６割大きいことがわかる。

変換光ｃ（信号光ｓ）のＣ／Ｖ_gcについて、図１１から読み取った具体的な数値を挙げると、Ｗ２（Ｗ３）≒０．３０μｍのときにＣ／Ｖ_gc≒２．３３、Ｗ２（Ｗ３）≒０．４０μｍのときにＣ／Ｖ_gc≒２．２７、Ｗ２（Ｗ３）≒０．５０μｍのときにＣ／Ｖ_gc≒２．２３およびＷ２（Ｗ３）≒０．６０μｍのときにＣ／Ｖ_gc≒２．１８である。

つぎに、波長変換素子５４の製造方法につき、簡単に説明する。

実施の形態１で述べた（１−１）〜（４−３）とおおむね同様の工程を実施する。その後に、（４−２）〜（４−４）とおおむね同様の工程を実施することにより、波長変換素子５４を得る。

このように、この実施の形態の波長変換素子２０は、信号光ｓ、ポンプ光ｐおよび変換光ｃの群速度差を０とすることができ、その結果、より広帯域で変換光ｃを効率よく発生させることができる。

また、信号光ｓ、ポンプ光ｐおよび変換光ｃの偏光方向が同一であるために、最大の非線形光学定数（ｄ₃₃）を利用することができ、その結果、変換効率を低下させることがない。

また、波長変換素子５４は、リッジ型の主光導波路１２を第１および第２低屈折率層６６，６８および副光導波路５６で被覆するだけの単純な構造を有しており、簡易に製作できる。

また、波長変換素子５４を構成する各構造の寸法は、μｍオーダーであるので、実用的なサイズであり、既存の技術を用いて簡易に製作できる。

また、波長変換素子５４は、２層構造の第１および第２高屈折率層７３，７７を有しているので、主光導波路１２から染み出した変換光ｃの群速度調整範囲を大きくすることができ、より容易に、信号光ｓ、ポンプ光ｐおよび変換光ｃの群速度Ｖ_gs，Ｖ_gp，Ｖ_gcを一致させることができる。

なお、主光導波路１２、第１および第２低屈折率層６６，６８、第１および第２高屈折率層７３，７７およびクラッド２８としては、実施の形態１で述べたような材料を用いることができる。

また、副光導波路５６の配置については、実施の形態１で述べたような種々の変形が可能である。

また、この実施の形態においては、第１および第２副光導波路５８，６０の幅（厚さ）を等しくしているが、両者が異なっていてもよい。このようにすることにより、ポンプ光ｐと変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度差を、０とすることができるか、または実用上許容できる範囲で０に近づけることができる。さらに、波長変換素子５４の設計自由度が向上する。

また、この実施の形態においては、第１および第２副光導波路５８，６０の屈折率ｎ２を等しくしているが、両者が異なっていてもよい。このようにすることにより、ポンプ光ｐと変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度差を、０とすることができるか、または実用上許容できる範囲で０に近づけることができる。さらに、波長変換素子５４の設計自由度が向上する。

また、この実施の形態においては、副光導波路５６は、２層構造とされていたが、３層以上の副光導波路を設けてもよい。このようにすることにより、ポンプ光ｐと変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度差を、０とすることができるか、または実用上許容できる範囲で０に近づけることができる。

この場合、３層以上の副光導波路のそれぞれの厚さは、設計に応じて適切に決定すればよく、互いに同一であってもよいし、それぞれ異なっていてもよいし、または少なくとも２層で同一であってもよい。

同様に、３層以上の副光導波路のそれぞれの屈折率は、主光導波路１２よりも高い値であれば、設計に応じて適切に決定すればよく、互いに同一であってもよいし、それぞれ異なっていてもよいし、または少なくとも２層で同一であってもよい。

同様に、３層以上の副光導波路を有する場合、主光導波路１２と副光導波路との間隔、および隣り合った副光導波路同士の間隔に介在する２層以上の低屈折率層のそれぞれの厚さ（幅）は、設計に応じて適切に決定すればよく、互いに同一であってもよいし、それぞれ異なっていてもよいし、または少なくとも２層で同一であってもよい。

同様に、３層以上の副光導波路を有する場合、主光導波路１２と副光導波路との間隔、および隣り合った副光導波路同士の間隔に介在する２層以上の低屈折率層のそれぞれの屈折率は主光導波路１２よりも低い値であれば、設計に応じて適切に決定すればよく、互いに同一であってもよいし、それぞれ異なっていてもよいし、または少なくとも２層で同一であってもよい。

（実施の形態３）
つぎに、図１２を参照して、実施の形態３の波長変換素子の一好適例につき説明する。図１２は、実施の形態３の波長変換素子８０の斜視図である。なお、図１２において、図２と同様の構造には同符号を付し、その説明を適宜省略する。

まず、波長変換素子８０の構造の概略を説明する。波長変換素子８０は、周期的分極反転構造８２を有する主光導波路８４を有している。この主光導波路８４に沿って平行に、かつ主光導波路８４との間に間隔を空けて、副光導波路８６が配置されている。複合光導波路８８は主光導波路８４と副光導波路８６とを構成要素として含んでいる。

より詳細には、主光導波路８４は、基板２４の第１主面２４ａに設けられた凸条である。この凸条の、基板２４からの突出部分は、断面矩形状に形成されている。つまり、主光導波路８４は、リッジ型光導波路２６である。主光導波路８４には、その長手方向、つまり光伝播方向に沿って、周期的分極反転構造８２が形成されている。ここで、主光導波路８４の屈折率をｎ１とする。

副光導波路８６，８６は、主光導波路８４を挟んで対称な位置に配置された凸条である。主光導波路８４と副光導波路８６，８６との間の間隔には、幅Ｗ４の溝９０，９０が設けられている。副光導波路８６，８６は、基板２４からの突出高さが、主光導波路８４と等しく形成されている。また、副光導波路８６，８６の短手方向、つまり光伝播方向に垂直かつ第１主面２４ａに平行な方向における幅は、同じ方向における主光導波路８４の幅よりも大きい値である。

詳しくは後述するが、主光導波路８４と副光導波路８６，８６は、基板２４に作成された周期的分極反転構造８２を有する１本の光導波路を、溝９０，９０を設けることにより分離したものである。よって、副光導波路８６，８６の屈折率は、主光導波路８４と等しく、ｎ１である。また、副光導波路８６，８６には、主光導波路８４と同様に、光伝播方向に沿って、周期的分極反転構造８２が形成されている。

また、溝９０，９０の空隙、すなわち主光導波路８４と副光導波路８６との間の間隙は、大気雰囲気とされている。したがって、溝９０，９０の空隙部分における屈折率をｎ３とすると、ｎ１＞ｎ３なる関係が成り立つ。

ここで、主光導波路８４、副光導波路８６および溝９０の材質や寸法について、一好適例を挙げる。なお、これらの数値や材料は、屈折率や、ポンプ光ｐ、信号光ｓおよび変換光ｃの波長等を勘案した、シミュレーションにより、設計に応じて適切に決定されるものである。

主光導波路８４および副光導波路８６を構成する材料としては、たとえば、屈折率ｎ１が２．１〜２．２（波長により変化する）であるＭｇＯドープＬｉＮｂＯ₃を用いる。

主光導波路８４の光伝播方向に沿った長さ（長手方向の長さ）は、たとえば、約１ｃｍとする。また、主光導波路８４および副光導波路８６の、基板２４からの突出高さは、たとえば、約１μｍとする。また、主光導波路８４の短手方向、つまり光伝播方向に垂直かつ第１主面２４ａに平行な方向における幅は、たとえば、約０．３２μｍとする。また、副光導波路８６の短手方向、つまり光伝播方向に垂直かつ第１主面２４ａに平行な方向における幅は、たとえば、約０．３６μｍとする。また、溝９０の主光導波路８４と副光導波路８６との間の幅Ｗ４は、たとえば、約０．３６μｍとする。

つぎに、波長変換素子８０の動作につき、簡単に説明する。

波長変換素子８０の入射端面８０ａから、複合光導波路８８に、ポンプ光ｐおよび信号光ｓとを同時に入射させると、（本発明の概略説明）の欄で述べたように、（１）式に従う波長を有する変換光ｃが発生する。

信号光ｓおよび変換光ｃの波長が実質的に等しいことから、Δｋを０とするためには、
（７）式より、ポンプ光ｐの群速度Ｖ_gpと変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度Ｖ_gc（Ｖ_gs）との間の群速度差を解消（０にする）すればよい。

群速度差を解消するための手段が、副光導波路８６，８６である。すなわち、ポンプ光ｐよりも波長の長い変換光ｃ（信号光ｓ）は、エバネッセント波が、より遠方まで染み出す。それに対して、ポンプ光ｐのエバネッセント波は、主光導波路８４近傍で消衰してしまう。

よって、溝９０の幅Ｗ４、および副光導波路８６，８６の幅を適切に設計することにより、いわば、副光導波路８６，８６内を伝播する光電場成分を、変換光ｃ（信号光ｓ）のエバネッセント波に由来するもののみとすることができる。

これにより、変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度Ｖ_gc（Ｖ_gs）は、副光導波路８６，８６が存在しない場合に比べて減速される。一方、ポンプ光ｐは、光電場成分のほとんどが主光導波路８４内を伝播するので、群速度Ｖ_gpは、大きな影響を受けないと考えられる。つまり、副光導波路８６，８６を設けることで、群速度が速い変換光ｃ（信号光ｓ）がいわば選択的に減速される。

ところで、ポンプ光ｐと変換光ｃ（信号光ｓ）との波長の関係より、副光導波路８６，８６が存在しなければ、両者ｐ，ｃ（ｓ）の群速度の関係は、Ｖ_gc（Ｖ_gs）＞Ｖ_gpである。しかし、副光導波路８６，８６を設けることにより、Ｖ_gc（Ｖ_gs）が減速され、Ｖ_gc（Ｖ_gs）＝Ｖ_gpとなる。これにより（７）式において、Δｋ＝０が達成される。

つぎに、波長変換素子８０の動作を示すシミュレーションにつき、図１３を参照して説明する。

図１３は、モード計算によって得られたポンプ光ｐおよび変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度Ｖ_gp，Ｖ_gc（Ｖ_gs）と、溝９０の幅Ｗ４との関係を示すグラフである。縦軸が、群速度に対応しており、単位は、真空中の光の速度を群速度で除したもの（Ｃ／Ｖ_g）である。また、横軸は、溝９０の幅Ｗ４に対応しており、単位はμｍである。

また、実線は、ポンプ光ｐ（波長：０．７７５μｍ）の１次モードに対応し、一点破線は、変換光ｃ（信号光ｓ）（波長：１．５５μｍ）の１次モードに対応する。

シミュレーションを行うにあたり、予め、以下に列記する値を定数として与え、溝９０の幅Ｗ４を変数として変化させて、Ｃ／Ｖ_gpおよびＣ／Ｖ_gcを求めた。

Ａ）主光導波路８４の屈折率ｎ１は、ＬｉＮｂＯ₃の屈折率とした。より具体的には、ポンプ光ｐの波長における屈折率ｎ１を２．１８とし、変換光ｃ（信号光ｓ）の波長における屈折率ｎ１を２．１４とした。

Ｂ）溝９０，９０の空隙部分における屈折率ｎ３は、大気の屈折率である１．４６とした。
Ｃ）主光導波路８４の幅は、０．３２μｍとした。
Ｄ）副光導波路８６，８６の幅は、０．３６μｍとした。

図１３から、ポンプ光ｐにおいては、Ｃ／Ｖ_gpは、幅Ｗ４が０．１０〜０．３０μｍの範囲で減少し、０．３０μｍより大きい範囲では、ほぼ一定（Ｃ／Ｖ_gp≒２．２９）となる。一方、変換光ｃ（信号光ｓ）においては、Ｃ／Ｖ_gcは、幅Ｗ４が０．１０〜０．２０μｍの範囲で僅かに増加し、０．２０μｍより大きい範囲では、単調に減少する。

２本のグラフは、Ｗ４≒０．３６μｍおよびＣ／Ｖ_g≒２．２９の点で交差する。つまり、この点において、Ｖ_gp＝Ｖ_gc（Ｖ_gs）が達成される。

変換光ｃ（信号光ｓ）のＣ／Ｖ_gcについて、図１３から読み取った具体的な数値を挙げると、Ｗ４≒０．１０μｍのときにＣ／Ｖ_gc≒２．３７、Ｗ４≒０．２０μｍのときにＣ／Ｖ_gc≒２．３８、Ｗ４≒０．３０μｍのときにＣ／Ｖ_gc≒２．３３およびＷ４≒０．４０μｍのときにＣ／Ｖ_gc≒２．２８である。

同様に、ポンプ光ｐのＣ／Ｖ_gpについて、図１３から読み取った具体的な数値を挙げると、Ｗ４≒０．１０μｍのときにＣ／Ｖ_gp≒２．３６、Ｗ４≒０．２０μｍのときにＣ／Ｖ_gp≒２．３２、Ｗ４≒０．３０μｍのときにＣ／Ｖ_gp≒２．２９およびＷ４≒０．４０μｍのときにＣ／Ｖ_gp≒２．２９である。

つぎに、波長変換素子８０の製造方法につき、図１４を参照して説明する。図１４（Ａ）は、波長変換素子８０の製造工程を示す工程斜視図である。図１４（Ｂ）および図１４（Ｃ）は、波長変換素子８０の製造工程を示す図であり、図１４（Ａ）のＢ−Ｂ断面に沿った工程断面図である。

実施の形態１で述べた（１−１）〜（２−４）とおおむね同様の工程を実施する。これにより、周期的分極反転構造８２、ならびに後の工程で主光導波路８４および副光導波路８６，８６となる光導波路９２が形成された基板２４を得る（図１４（Ａ））。ここで、光導波路９２は、主光導波路８４、溝９０，９０および副光導波路８６，８６のそれぞれの幅の和よりも幅広く形成されている。

つぎに、光導波路９２の主光導波路８４および副光導波路８６，８６に対応する領域にレジストパターン９４を形成する（図１４（Ｂ））。その上で、スパッタエッチングを行うことで、光導波路９２に、溝９０，９０を形成し、主光導波路８４と副光導波路８６，８６とを分離形成する。

そののち、レジストパターン９４を除去し、実施の形態１の（４−４）の工程を行うことで、波長変換素子８０を得る（図１４（Ｃ））。

このように、この実施の形態の波長変換素子８０は、信号光ｓ、ポンプ光ｐおよび変換光ｃの群速度差を０とすることができ、その結果、より広帯域で変換光ｃを効率よく発生させることができる。

また、ポンプ光ｐ、信号光ｓおよび変換光ｃの偏光方向が同一であるために、最大の非線形光学定数（ｄ₃₃）を利用することができ、その結果、変換効率を低下させることがない。

また、波長変換素子８０を構成する各構造の寸法は、μｍオーダーであるので、実用的なサイズであり、既存の技術を用いて簡易に製作できる。

また、波長変換素子８０は、周期的分極反転構造８２を有する基板２４に形成された光導波路に、既存のエッチング技術を適用することで製作される。よって、成膜プロセスが必要とされる実施の形態１および実施の形態２の波長変換素子２０，５４よりも簡易に製作できる。

また、副光導波路８６，８６にも周期的分極反転構造８２が形成されているので、主光導波路８４から副光導波路８６，８６に染み出したエバネッセント波が波長変換に寄与する。よって、変換効率を高めることができる。

また、副光導波路８６，８６の短手方向の幅を、主光導波路８４の短手方向の幅よりも大きくしているので、信号光ｓ、ポンプ光ｐおよび変換光ｃの群速度差を０とすることができ、その結果、より広帯域で変換光ｃを効率よく発生させることができる。

なお、主光導波路８４および副光導波路８６，８６としては、実施の形態１で述べたような材料を用いることができる。

また、溝９０，９０の空隙には、主光導波路８４よりも屈折率の低い材料を充填してもよい。このようにすることにより、ポンプ光ｐと変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度差を、０とすることができるか、または実用上許容できる範囲で０に近づけることができる。

また、この実施の形態においては、副光導波路８６，８６にも周期的分極反転構造８２が形成されているが、副光導波路８６，８６には、周期的分極反転構造８２が形成されていなくとも、実用上充分な変換効率で変換光ｃを発生させることができる。

また、この実施の形態においては２本の副光導波路８６，８６を、主光導波路８４を挟んで対称的に設けているが、３本以上の副光導波路を主光導波路８４に沿って設けてもよい。図１５（Ａ）に、４本の副光導波路９６を設けた場合の波長変換素子８０の断面図を例示する。このようにすることにより、ポンプ光ｐと変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度差を、０とすることができるか、または実用上許容できる範囲で０に近づけることができる。さらに、波長変換素子８０の設計自由度が向上する。

また、この実施の形態の副光導波路８６，８６に、実施の形態１および実施の形態２で述べたように、低屈折率層および高屈折率層を設けてもよい。図１５（Ｂ）に、主光導波路８４の上面８４ｂに、主光導波路８４よりも屈折率の低い低屈折率層９８と、主光導波路８４よりも屈折率の高い高屈折率層１００とをこの順序で積層した場合の断面図を例示する。このようにすることにより、主光導波路８４の上面８４ｂから染み出す変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度Ｖ_gc（Ｖ_gs）は、低屈折率層９８と高屈折率層１００とからなる構造体により減速される。よって、ポンプ光ｐと変換光ｃ（信号光ｓ）の群速度差を、０とすることができるか、または実用上許容できる範囲で０に近づけることができる。

波長変換素子を模式的に示した図である。 実施の形態１の波長変換素子の斜視図である。 実施の形態１の波長変換素子の動作を示すシミュレーション結果を示す図である。 （Ａ）〜（Ｃ）は、実施の形態１の波長変換素子の製造工程を示す工程断面図である。 （Ａ）および（Ｂ）は、実施の形態１の波長変換素子の製造工程を示す工程斜視図である。 （Ａ）〜（Ｄ）は、実施の形態１の波長変換素子の製造工程を示す、図５（Ｂ）のＡ−Ａ断面に沿った工程断面図である。 （Ａ）および（Ｂ）は、実施の形態１の波長変換素子の変形例を示す斜視図である。 （Ａ）および（Ｂ）は、実施の形態１の波長変換素子の変形例を示す斜視図である。 実施の形態１の波長変換素子の変形例を示す斜視図である。 実施の形態２の波長変換素子の斜視図である。 実施の形態２の波長変換素子の動作を示すシミュレーション結果を示す図である。 実施の形態３の波長変換素子の斜視図である。 実施の形態３の波長変換素子の動作を示すシミュレーション結果を示す図である。 （Ａ）は、実施の形態３の波長変換素子の製造工程を示す工程斜視図であり、（Ｂ）および（Ｃ）は、（Ａ）のＢ−Ｂ断面に沿った工程断面図である。 （Ａ）および（Ｂ）は、実施の形態３の波長変換素子の変形例を示す断面図である。

符号の説明

１０，２０，５４，８０ 波長変換素子
１１，８２ 周期的分極反転構造
１２，８４ 主光導波路
１２ａ 側面
１２ｂ，８４ｂ 上面
１２ｃ 下面
１４ 領域
１６，１６ａ，１６ｂ，５６，５６ａ，５６ｂ，８６，９６ 副光導波路
１８，３２，９８ 低屈折率層
２０ａ，５４ａ，８０ａ 入射端面
２２，８８ 複合光導波路
２４ 基板
２４ａ 第１主面
２６ リッジ型光導波路
２８ クラッド
３０，７０ 第１層
３１ 凸条
３４，７２ 第２層
３６，１００ 高屈折率層
４０ ＋Ｚ面
４２ 露出部
４４ 被覆部
４６，９４ レジストパターン
４８ 周期的Ａｕ電極
５０ Ｃｒ膜
５２ スリット
５８，５８ａ，５８ｂ 第１副光導波路
６０，６０ａ，６０ｂ 第２副光導波路
６６ 第１低屈折率層
６８ 第２低屈折率層
７３ 第１高屈折率層
７４ 第３層
７６ 第４層
７７ 第２高屈折率層
９０ 溝
９２ 光導波路

Claims (18)

1. 入射したポンプ光および信号光の差周波又は和周波の変換光を出射させる波長変換素子であって、
   周期的分極反転構造を有する主光導波路と、
   該主光導波路に沿って平行に、かつ該主光導波路との間に間隔を空けて、配置された副光導波路と
   を有する複合光導波路を備えることを特徴とする波長変換素子。
2. 前記複合光導波路を伝播する前記信号光、前記ポンプ光および前記変換光のそれぞれの、前記複合光導波路内における群速度が等しいことを特徴とする請求項１に記載の波長変換素子。
3. 前記信号光および前記変換光の波長が等しいことを特徴とする請求項２に記載の波長変換素子。
4. 前記副光導波路は、前記主光導波路よりも屈折率が高い高屈折率層で構成されており、
   前記主光導波路と前記高屈折率層との間に、前記主光導波路よりも屈折率の低い低屈折率層が設けられていることを特徴とする請求項２または３に記載の波長変換素子。
5. 前記副光導波路は、それぞれ前記主光導波路よりも屈折率が高く、かつ互いに離間して設けられた複数個の高屈折率層を備え、
   前記主光導波路と該高屈折率層との間、および隣り合った該高屈折率層同士の間に、それぞれ、前記主光導波路よりも屈折率の低い低屈折率層が設けられていることを特徴とする請求項２または３に記載の波長変換素子。
6. 前記複数個の高屈折率層のそれぞれの屈折率は、
   同一であるか、またはそれぞれ異なっていることを特徴とする請求項５に記載の波長変換素子。
7. 前記高屈折率層を３個以上設ける場合には、少なくとも２個の高屈折率層の屈折率を同一としてあることを特徴とする請求項５に記載の波長変換素子。
8. 前記低屈折率層が、２個以上存在する場合には、前記低屈折率層のそれぞれの屈折率が、
   同一であるか、またはそれぞれ異なっていることを特徴とする請求項５に記載の波長変換素子。
9. 低屈折率層を３個以上設ける場合には、少なくとも２個の低屈折率層の屈折率を同一としてあることを特徴とする請求項５に記載の波長変換素子。
10. 前記主光導波路は、基板上に形成されたリッジ型光導波路であり、前記副光導波路は、前記主光導波路の両側面、上面および下面から選択された面に沿い、かつ該選択された面と離間して延在していることを特徴とする請求項４〜９のいずれか１項に記載の波長変換素子。
11. 前記副光導波路は、前記主光導波路の前記選択された面の全面を覆っていることを特徴とする請求項１０に記載の波長変換素子。
12. 前記副光導波路は、前記主光導波路の前記選択された面の一部を覆っていることを特徴とする請求項１０に記載の波長変換素子。
13. 前記選択された面を、前記主光導波路の両側面とすることを特徴とする請求項１０〜１２の何れか１項に記載の波長変換素子。
14. 前記副光導波路は、前記主光導波路と屈折率が等しい等屈折率層で構成されており、
    前記主光導波路と該等屈折率層との間に溝が設けられていることを特徴とする請求項２または３に記載の波長変換素子。
15. 前記副光導波路は、それぞれが前記主光導波路と屈折率が等しく、かつ互いに離間して設けられた複数個の等屈折率層を備え、
    前記主光導波路と前記等屈折率層との間、および隣り合った該等屈折率層同士の間に、それぞれ溝が設けられていることを特徴とする請求項２または３に記載の波長変換素子。
16. 前記等屈折率層の短手方向に沿った幅が、主光導波路の短手方向に沿った幅よりも、大きいことを特徴とする請求項１４または１５に記載の波長変換素子。
17. 前記等屈折率層は、前記周期的分極反転構造を有することを特徴とする請求項１４〜１６のいずれか１項に記載の波長変換素子。
18. 前記主光導波路は、基板上に形成されたリッジ型光導波路であり、前記副光導波路は、前記主光導波路の側面の一方または両方に沿って設けられていることを特徴とする請求項１４〜１７のいずれか１項に記載の波長変換素子。

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