JP2006208070A

JP2006208070A - 導電率測定方法

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Publication number: JP2006208070A
Application number: JP2005017861A
Authority: JP
Inventors: Akira Nakayama; 明中山; Hiromichi Yoshikawa; 博道吉川
Original assignee: Kyocera Corp
Current assignee: Kyocera Corp
Priority date: 2005-01-26
Filing date: 2005-01-26
Publication date: 2006-08-10
Anticipated expiration: 2025-01-26
Also published as: JP4628116B2

Abstract

【課題】リング共振器等を使用して、端面の導電率を測定できる導電率測定方法を提供する。
【解決手段】誘電体基板２の一方の面に共振導体１が形成され、誘電体基板２の他方の面に、共振導体１と同じ電磁気的物性値を有するグラウンド導体３が形成された共振器の共振周波数ｆ_０と無負荷Ｑ値Ｑ_ｕを測定し、該共振周波数ｆ_０と無負荷Ｑ値Ｑ_ｕと、予め求めた誘電体基板２の誘電正接、共振導体１の誘電体基板側の界面導電率、共振導体１の誘電体基板と反対側の表面導電率とを用いて、共振導体１の端面の導電率を算出する。
【選択図】図１

Description

本発明は導電率測定方法に関するもので、特に高周波領域で電子部品として使用するメタライズ同時焼成誘電体基板における伝送ラインの端面の導電率測定方法に関するものである。

近年においては、移動体通信技術の発展、普及に伴い、セラミックス、特にＬＴＣＣ等の同時焼成セラミックス基板の中にマイクロ波回路が構成される場合が多い。

同時焼成セラミックス基板の中の伝送線路としてマイクロストリップラインやストリップライン等を想定した場合、メタライズ（共振導体）のセラミックス側（誘電体基板側）の導電率（界面導電率）、空気側（誘電体基板側と反対側）の導電率（表面導電率）が、それぞれの凹凸状態を反映した違った値になっている可能性が高い。界面導電率に関しては非特許文献１、特許文献２に測定方法が提案されている。表面導電率に関しても特許文献２に測定方法が記述されている。
A. Nakayama, Y. Terashi, H. Uchimura and, A. Fukuura, "Conductivity measurement at the interface between the sintered conductor and dielectric substrate at microwave frequencies," IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-50, No.7, pp. 1665-1674, July 2002. 特開２０００−４６７５６号公報

しかしながら、同時焼成セラミックス基板におけるメタライズ（共振導体）においては、上記した界面導電率や表面導電率のみならず、メタライズの端面（側面とも言える）における導電率が、回路の特性、特に導体損失に大きく影響を与える。

即ち、メタライズの端面（側面とも言える）は凹凸になる傾向が大きく、しかも、メタライズの端面は最も電流密度が大きくなる部分であるため、メタライズの端面の凹凸状態により回路の導体損失が変化する。このため、端面導電率の制御や、そのための測定は重要である。ところが、近年においても、端面導電率の測定方法は報告されていないのが現状である。

本発明は、リング共振器等を使用して、端面の導電率を測定できる導電率測定方法を提供することを目的とする。

本発明の第１の導電率測定方法は、誘電体基板の一方の面に共振導体が形成され、前記誘電体基板の他方の面に、前記共振導体と同じ電磁気的物性値を有するグラウンド導体が形成された共振器の共振周波数ｆ_０と無負荷Ｑ値Ｑ_ｕを測定し、
該共振周波数ｆ_０と無負荷Ｑ値Ｑ_ｕと、予め求めた前記誘電体基板の誘電正接、前記共振導体の誘電体基板側の界面導電率、前記共振導体の誘電体基板と反対側の表面導電率とを用いて、前記共振導体の端面の導電率を算出することを特徴とする。このような測定法に用いられる共振器としては、マイクロストリップリング共振器、マイクロストリップライン共振器がある。

また、本発明の第２の導電率測定方法は、誘電体基板の一方の面に共振導体と、該共振導体と同じ電磁気的物性値を有するグラウンド導体が形成された共振器の共振周波数ｆ_０と無負荷Ｑ値Ｑ_ｕを測定し、
該共振周波数ｆ_０と無負荷Ｑ値Ｑ_ｕと、予め求めた前記誘電体基板の誘電正接、前記共振導体の誘電体基板側の界面導電率、前記共振導体の誘電体基板と反対側の表面導電率とを用いて、前記共振導体の端面の導電率を算出することを特徴とする。このような測定法に用いられる共振器としては、コプレナー共振器がある。

さらに、本発明の第３の導電率測定方法は、誘電体基板の内部に共振導体が形成され、前記誘電体基板の両面に、前記共振導体と同じ電磁気的物性値を有するグラウンド導体が形成された共振器の共振周波数ｆ_０と無負荷Ｑ値Ｑ_ｕを測定し、
該共振周波数ｆ_０と無負荷Ｑ値Ｑ_ｕと、予め求めた前記誘電体基板の誘電正接、前記共振導体の誘電体基板側の界面導電率とを用いて、前記共振導体の端面の導電率を算出することを特徴とする。このような測定法に用いられる共振器としては、ストリップリング共振器、ストリップライン共振器がある。

第１〜３の導電率測定方法においては、誘電体基板がセラミックス又はガラスセラミックスからなり、該誘電体基板と共振導体が同時焼成されて一体化されていること、誘電体基板の厚みが薄い場合、特に０．３ｍｍ以下の場合、支持基板上に共振器が形成されており、この支持基板と共振器が同時焼成されて一体化されていることが望ましい。

実際のメタライズと同時焼成するセラミックス又はガラスセラミックとして、ＬＴＣＣ基板等が知られているが、小型薄型化の要求により、セラミック層１層当たりの厚みは０．３ｍｍ以下となっており、実際の基板におけるメタライズ拡散による影響も加味した物性値を求めるには、誘電体基板の厚みを実際のセラミック層の厚みとする必要があるが、誘電体基板の厚みが薄い場合、共振器を形成することが困難である。これに対して、本発明の導電率測定方法では、支持基板上に共振器を形成することにより、測定用試料を、容易に現実に即した状態（実際に用いられる状態）で作製できる。

また、本発明の導電率測定法は、誘電体基板がセラミックス又はガラスセラミックスからなり、該誘電体基板と共振導体が同時焼成されて一体化されることにより、メタライズと同時焼成するセラミックスにおいて、より現実に即した状態で端面導電率を測定できる。

さらに、支持基板及び共振器が同時焼成されて一体化されていることにより、セラミック層が薄く且つ同時焼成される場合、言わばより現実のセラミック基板に近い試料を作製でき、より精度の高い端面導電率を測定できる。

また、第１〜３の導電率測定方法において、共振器は、ループアンテナ、マイクロストリップライン、ストリップライン、コプレナーライン及びＮＲＤガイドのうちいずれかにより励振されることが望ましい。これにより、共振器を効率よく共振させることができる。

さらに、共振周波数ｆ_０及び無負荷Ｑ値Ｑ_ｕの温度依存性を測定し、端面導電率の温度依存性を得ることができる。

本発明の導電率測定法は、マイクロ波帯において有効であり、特に共振周波数が１ＧＨｚ以上である場合に好適である。

本発明の導電率測定方法では、平面回路共振器の共振周波数ｆ_０及び無負荷Ｑ値Ｑ_ｕを測定し、これらのデータと、他の測定法により得たメタライズの界面導電率（誘電体基板側の導電率）、表面導電率（空気側の導電率）、誘電体基板の誘電正接とを用いて、回路設計上重要なパラメータであるメタライズ端面の導電率を求めることができる。

従って、このメタライズ端面の導電率、及び界面導電率、表面導電率を用いて、回路の導体損失を正確に求めることができるため、セラミックス基板における回路設計を正確に行うことができる。

本発明の導電率測定方法を、図１を用いて説明する。先ず、測定試料として、図１に示すマイクロストリップリング共振器を作製する。

マイクロストリップリング共振器は、リング導体１と、誘電体基板２と、グラウンド導体３とを具備して構成されており、これらのリング共振器は支持基板４上に形成されている。

即ち、誘電体基板２の上面にリング導体１が形成されており、誘電体基板２と支持基板４との間にはグラウンド導体３が形成されている。

マイクロストリップリング共振器の放射損が無視できない場合には、図２に示すように、マイクロストリップリング共振器を囲む遮蔽導体５を設置することが望ましい。この遮蔽導体５は、リング共振器全体を囲むように構成され、中空円筒導体の上下端面に導体板を付加した構造などが好適である。

測定試料の誘電体基板２がセラミックス、ガラスセラミックスからなる場合には、誘電体基板２と、リング導体１と、グラウンド導体３が同時焼成して形成されたり、誘電体基板２にリング導体１、グラウンド導体３を焼き付けて形成される。

即ち、誘電体基板２の成形体に導体パターンを形成して同時焼成したり、焼成された誘電体基板に導体パターンを形成し、高温で焼き付けてマイクロストリップリング共振器が形成される。この場合、支持基板４もマイクロストリップリング共振器と同時焼成することができ、マイクロストリップリング共振器の作製が特に容易となる。

また、測定試料の誘電体基板２が有機樹脂からなる場合には、マイクロストリップリング共振器は、誘電体基板２にリング導体１と、グラウンド導体３を接合したり、または圧着して形成される。いずれの場合にも、共振電磁界が放射しないように、リング導体１、グラウンド導体３の厚みは少なくとも５μｍ以上、特に１０μｍ以上が望ましい。リング導体１と、グラウンド導体３は同一材料からなり、電磁気的物性値が同一とされている。

誘電体基板２の厚みが０．３ｍｍ以下である場合には、支持基板４上にマイクロストリップリング共振器を形成することが、製法上望ましい。

グラウンド３は誘電体基板２の下面全面に形成されているが、リング導体１の下方に形成されていれば、誘電体基板２の下面の一部に形成されていても良い。より具体的には、グラウンド３は、リング導体１のリング幅の３倍以上のリング幅を有するリング状グラウンド導体としても良い。

以下に、端面導電率の測定工程について説明する。先ず、マイクロストリップリング共振器を、ループアンテナ、モノポールアンテナ、マイクロストリップライン及びＮＲＤガイドのいずれかにより励振し、リング共振器の共振周波数ｆ_０、無負荷Ｑ値Ｑ_ｕを求める。

次に端面導電率σ_ｅｄｇｅの解析工程の前提として必要な比誘電率ε’の解析工程について説明する。まず、共振周波数ｆ_０の測定値から、有限要素法（ＦＥＭ）やモードマッチング法などの数値解析により、誘電体基板２の比誘電率ε’を求める。ここでは有限要素法を用いる場合について述べる。図１で示されるリング共振器の共振周波数ｆ_０は、誘電体基板２の比誘電率ε’、厚みｄ、リング径Ｄ、リング幅ｗ、リング導体の厚みｔの関数となっている。Ｄ、ｄ、ｗ、ｔを測定値、あるいは設計値に固定し、誘電体基板２の比誘電率ε’を予想される範囲で数点設定し、対応する共振周波数ｆ_０を有限要素法で計算する。これらの計算結果から、共振周波数ｆ_０と比誘電率ε’の関係を適当な関数で近似し、この近似式と共振周波数ｆ_０の測定値から、誘電体基板２の比誘電率ε’を計算する。ε’は後で説明する式２の計算に用いる。

次に、端面導電率の解析工程について説明する。まず、界面導電率σ_ｉｎｔと表面導電率σ_ｓｕｒを、上記非特許文献１等で求めておく。次にマイクロストリップリング共振器のＱ_ｕの測定値から、マイクロストリップリング共振器の導体の端面導電率σ_ｅｄｇｅを次式により求める。

式１において、μは導体の透磁率である。銅、銀などの非磁性材料ではμは真空の透磁率μ_０に等しい。Ｐ_ｅは電界エネルギーの集中率、Ｇは形状因子であり、「J. Krupka, K. Derzakowski, A. Abramowicz, M.E. Tobar and R.G. Geyer, “Use of whispering-gallery modes for complex permittivity determinations of ultra-low-loss dielectric materials,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 47, pp.752-759, June 1999」に記載されている。

より具体的にはＰｅはリング共振器の誘電体基板２内の電界エネルギーの集中率である。電界エネルギーの集中率は、共振器に蓄えられる電界エネルギーに対する、個々の部分に蓄えられる電界エネルギーの分率として定義される。Ｐ_ｅは次式で与えられる。

次に、端面導電率σ_ｅｄｇｅとＧ_ｅｄｇｅはマイクロストリップリング共振器のリング導体の１ｅｄｇｅ部分（図３）の導電率と形状因子を表す。界面導電率σ_ｉｎｔとＧ_ｉｎｔはマイクロストリップリング共振器のリング導体の１ｉｎｔ（図３）とグラウンド導体３ｉｎｔ（図３）の導電率と形状因子を表す。表面導電率σ_ｓｕｒとＧ_ｓｕｒはリング共振器のリング導体の１ｓｕｒ（図３）の導電率と形状因子を表す。Ｇ_ｅｄｇｅ、Ｇ_ｉｎｔ、Ｇ_ｓｕｒは次式で与えられる。

Ｓ_ｅｄｇｅはリング導体の１ｅｄｇｅ（図３）の面積である。Ｓ_ｉｎｔはリング導体の１ｉｎｔ（図３）とグラウンド導体３ｉｎｔ（図３）の面積である。Ｓ_ｓｕｒはリング導体の１ｓｕｒ（図３）の面積である。これらの面積は、導体の凹凸を考慮せず、メタライズ断面が完全な矩形であると仮定して求め、Ｇ_ｅｄｇｅ、Ｇ_ｉｎｔ、Ｇ_ｓｕｒを求める。こうすることにより、端面導電率は凹凸効果を含んだ実効的な物性値となる。

式３〜５において、μ_０は真空の透磁率、ωは共振角周波数である。式２〜５は有限要素法（ＦＥＭ）などの数値解析法により求める。求めたＧ_ｅｄｇｅ、Ｇ_ｉｎｔ、Ｇ_ｓｕｒ、及び予め求めた界面導電率σ_ｉｎｔと表面導電率σ_ｓｕｒ、さらに、ｆ０、μを式１に代入し、凹凸効果を含んだ実効的な端面導電率σ_ｅｄｇｅを求めることができる。

尚、上記形態では、共振器としてリング共振器を用いた場合について説明したが、図４に示すように、リング導体の代わりに線路１１を形成し、マイクロストリップライン共振器を形成し、この共振器を用いて測定することもできる。

また、図５に示すように、誘電体基板の一方の面に共振導体２１とグラウンド導体２３を形成したコプレナー共振器を形成し、この共振器を用いて測定することもできる。

さらに、図６に示すように、誘電体基板の内部に共振導体３１が形成され、誘電体基板２の両面にグラウンド導体３３が形成されたストリップライン共振器を形成し、この共振器を用いて測定することもできる。また、ストリップリング共振器を用いることも可能である。

本発明の測定方法を銅メタライズ同時焼成ＬＴＣＣ基板に適用した結果を示す。銅メタライズ同時焼成ＬＴＣＣ基板で、図１に示すようなリング共振器を作製し、共振周波数ｆ_０と無負荷Ｑ値Ｑ_ｕを測定した。さらに、軸対象ＦＥＭ解析プログラムにより、比誘電率ε’、リング導体の端面導電率σ_ｅｄｇｅを計算した。

測定試料に関する各種条件と測定結果を表１に示す。表中の導電率σは純銅の導電率５．８×１０^７（Ｓ／ｍ）で規格化した値である。なお、界面導電率σ_ｉｎｔの値は非特許文献１の測定方法で求めた値である。また、式１において表面導電率σ_ｓｕｒの１／Ｑｕに対する寄与率は小さいので、σ_ｓｕｒ＝σ_ｉｎｔとした。

表１からわかるように、端面導電率σ_ｅｄｇｅの値は界面導電率σ_ｉｎｔの値に比べて小さい。同時焼成体の場合、ライン状のメタライズの端面（側面）では凹凸が出来やすいため、端面導電率σ_ｅｄｇｅが劣化しているものと思われる。このように本発明の測定方法を用いれば、端面導電率σ_ｅｄｇｅの値を高精度に測定できることが分かる。

本発明の端面の導電率測定方法に用いられるマイクロストリップリング共振器の一例を示すもので、（ａ）は平面図、（ｂ）は概略断面図である。図１のマイクロストリップリング共振器を遮蔽導体内に収容した状態を示す断面図である。本発明の測定方法に使用するマイクロストリップリング共振器において、リング導体の端面、界面、表面、グラウンド導体の界面の位置を説明するための図である。マイクロストリップライン共振器を示すもので、（ａ）は平面図、（ｂ）は概略断面図である。コプレナー共振器を示すもので、（ａ）は平面図、（ｂ）は概略断面図である。ストリップライン共振器を示すもので、（ａ）は平面図、（ｂ）は概略断面図である。

符号の説明

１・・・リング導体（共振導体）
１１・・・線路（共振導体）
２１、３１・・・共振導体
２・・・誘電体基板
３、２３、３３・・・グラウンド導体
４・・・支持基板
５・・・遮蔽導体

Claims

誘電体基板の一方の面に共振導体が形成され、前記誘電体基板の他方の面に、前記共振導体と同じ電磁気的物性値を有するグラウンド導体が形成された共振器の共振周波数ｆ_０と無負荷Ｑ値Ｑ_ｕを測定し、
該共振周波数ｆ_０と無負荷Ｑ値Ｑ_ｕと、予め求めた前記誘電体基板の誘電正接、前記共振導体の誘電体基板側の界面導電率、前記共振導体の誘電体基板と反対側の表面導電率とを用いて、前記共振導体の端面の導電率を算出することを特徴とする導電率測定方法。
誘電体基板の一方の面に共振導体と、該共振導体と同じ電磁気的物性値を有するグラウンド導体が形成された共振器の共振周波数ｆ_０と無負荷Ｑ値Ｑ_ｕを測定し、
該共振周波数ｆ_０と無負荷Ｑ値Ｑ_ｕと、予め求めた前記誘電体基板の誘電正接、前記共振導体の誘電体基板側の界面導電率、前記共振導体の誘電体基板と反対側の表面導電率とを用いて、前記共振導体の端面の導電率を算出することを特徴とする導電率測定方法。
誘電体基板の内部に共振導体が形成され、前記誘電体基板の両面に、前記共振導体と同じ電磁気的物性値を有するグラウンド導体が形成された共振器の共振周波数ｆ_０と無負荷Ｑ値Ｑ_ｕを測定し、
該共振周波数ｆ_０と無負荷Ｑ値Ｑ_ｕと、予め求めた前記誘電体基板の誘電正接、前記共振導体の誘電体基板側の界面導電率とを用いて、前記共振導体の端面の導電率を算出することを特徴とする導電率測定方法。