JP2005508109A - 信号処理のアプリケーションで射影を実施する方法および装置 - Google Patents
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Abstract
あるサブスペース内の信号、サブスペース外にある信号の射影、および所定の行列用の直交基底の計算を可能にする新規の方法および装置が提供される。本発明は特に、この方法と沿う地位が逆行列または平方根計算なしで利用できるので、リアルタイムでのハードウエア・アプリケーション向けの上記の方法または装置の利用に関する。
Description
【技術分野】
【０００１】
関連出願についての記載：本出願は２００１年１０月２日付けで出願された、名称が「信号における干渉の除去（Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ ｉｎ ａ Ｓｉｇｎａｌ）」である米国特許仮出願６０／３２６，１９９号；２０００年１２月４日付けで出願された、名称が「干渉がある場合に擬似乱数でコード化された信号を獲得し、トラッキングし、復調するアーキテクチャ（Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｆｏｒ Ａｃｑｕｒｉｎｇ，Ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｎｇ Ｐｓｅｕｄｏｒａｎｄｏｍ Ｃｏｄｅｄ Ｓｉｇｎａｌ ｉｎ ｔｈｅ Ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）」である米国特許仮出願６０／２５１，４３２号；２０００年６月７日付けで出願された米国特許出願０９／６１２，６０２号；１９９８年８月２０日付けで出願された米国特許出願０９／１３７，１８３号；２００１年９月２８日付けで出願された、名称が「信号処理のアプリケーションで射影を実施する装置（Ａｎ Ａｐｐａｒａｔｕｓ ｆｏｒ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）」である米国特許仮出願６０／３２５，２１５号；２００１年１１月１６日付けで出願された、名称が「コード化信号処理エンジンのための干渉行列の構造（Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｍａｔｒｉｘ ｆｏｒ ａ ｃｏｄｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅ）」である米国特許仮出願 号；および２００１年１１月１９日付けで出願された、名称が「信号における干渉の除去（Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ ｉｎ ａ Ｓｉｇｎａｌ）」である米国特許仮出願 号を参照している。これらの出願の開示と内容は全て本明細書に参考文献として組み込まれている。
【０００２】
本発明は一般に、あるサブスペース内の信号、サブスペース外にある信号の射影、および所定の行列の直交基底の計算を可能にする装置および方法に関する。本発明は特に、この方法および装置が逆行列または平方根計算なしで利用できるので、このような方法および装置のリアルタイムのハードウエア・アプリケーションでの使用に関する。
【背景技術】
【０００３】
スペクトラム拡散システムでは、通信システムであれ、全地球測位システム（ＧＰＳ）またはレーダー・システムであれ、各々の送信機にはユニークコードが割当てられることができ、多くの場合、送信機からの各々の送信にはユニークコードが割当てられる。コードは単なる（擬似乱数であることが多い）ビット列であるに過ぎない。コードの例にはゴールド・コード（ＧＰＳで使用されている−Ｋａｐｕｌａｎ，Ｅｌｌｉｏｔ Ｄ．，編集の「ＧＰＳの理解：原理と応用（ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ＧＰＳ：Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）」、Ａｒｔｅｃｈ Ｈｏｕｓｅ １９９６年刊を参照）、バーカー・コード（レーダーで使用されている―Ｓｔｉｍｓｏｎ，Ｇ．Ｗ．，「航空機搭載レーダー入門（Ａｎ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ａｉｒｂｏｒｎｅ Ｒａｄａｒ）」、ＳｃｉＴｅｃｈ出版Ｉｎｃ，１９９８年刊を参照）、ワルシュ・コード（ＣＤＭＡＯｎｅおよびＣＤＭＡ２０００のような通信システムで使用されている―ＩＳ−９５およびＩＳ２０００標準を参照）がある。これらのコードは信号を拡散させて、結果として生じた信号が電磁スペクトラム内のある特定の周波数範囲を占めるようにするために使用してもよく、またはコードを、これもコード化されたと考えられる信号である別の信号に重ね合わせてもよい。
【０００４】
各送信機にユニークコードを割当てることによって、受信機は別の送信機どうしを区別することができる。送信機どうしを区別するためにユニークコードを使用しているスペクトラム拡散システムの例がＧＰＳである。
【０００５】
単一の送信機が、別のモバイルに同報通信するワイヤレス通信システムの基地局のような別の受信機に異なるメッセージを同報通信しなければならない場合は、各々のモバイルごとのメッセージを区別するためにコードを使うことができる。このようなケースでは、特定のユーザー向けの各ビットはそのユーザーに割当てられたコードを用いてエンコードされる。このようにしてコード化することによって、受信機は独自のコードを知っていることにより、送信機によって送信された複合信号から、受信機向けのメッセージを解読できる。
【０００６】
通信システムの中には、メッセージを構成するビット列に符号が割当てられるものもある。例えば、長いデジタル・メッセージはＭビットの集合に区分することができ、これらのＭビットの集合の各々に符号が割当てられる。例えば、Ｍ＝６である場合、６ビットの各集合は２６＝６４の可能性の１つであるとみなされる。その可能性の１つが１０１１０１である。このようなシステムは、受信機にビット列を表示するために、符号と呼ばれるユニークな波形を同報通信する。例えば、符号ａはシーケンス１０１１０１を示し、符号βはシーケンス１１００１０を示す。このようなシステムのスペクトラム拡散バージョンでは、符号がコードである。このような通信システムの例がＣＤＭＡＯｎｅ、またはＩＳ−９５の基地局リンクへのモバイルである。
【０００７】
コード化レーダー・システムにおけるような場合において、受信機がコードに基づいて異なるパルスどうしを区別できるように、各パルスにはユニークコードが割当てられる。
【０００８】
勿論、これらの技術は全て、送信機、メッセージ、パルス、符号を区別するために全部単一のシステムに統合できる。これらのコード化システムのキーになる考え方は、受信機が自らに向けられたメッセージのコードを知っており、コードを適切に適用することによって、受信機は自らに向けられたメッセージを取出せるということである。しかし、このような受信機は時間および／または周波数のみでメッセージを区別する受信機よりも複雑である。この複雑さは、受信機によって受信される信号が、所定の任意の時点で対象となるスペクトラムに存在するコード化された全信号の線形結合であるからである。受信機はこのコード化された全信号の線形結合からその受信機向けのメッセージを取出すことができなければならない。
【０００９】
以下の段落では干渉の問題を線形代数項によって提示した後、現在の一般的な（ベースライン）受信機について記載する。
【００１０】
Ｈをソースｎｏ．１からの拡散信号を含むベクトルとし、θ１をこのソースからの信号の振幅とする。ｓｉを残りのソースについての拡散信号とし、φｉを対応する振幅とする。受信機がソース番号１に関心があるとすると、他のソースからの信号は干渉であると見なしてよい。その場合、受信された信号は、
【００１１】
【数１】
【００１２】
であり、ただし、ｎは付加的なノイズの項であり、ｐはＣＤＭＡシステムのソース数である。ベクトルｙの長さをＮとする。ただしＮは統合ウィンドウ内のポイント数である。この数Ｎは処理利得と複雑さとの妥協の一部としての設計プロセスの一部として選択される。ＹのＮ個のポイントのウィンドウはセグメントと言われる。
【００１３】
ワイヤレス通信システムでは、行列Ｈの列は様々なコード化信号を表し、ベクトルθの要素はコード化信号の出力である。例えば、ＣＤＭＡＯｎｅシステムの基地局からモバイルへのリンクでは、コード化信号は様々なチャネル（パイロット、ページング、同期化、およびトラフィック）、および異なる基地局からのそれらのチャネルの様々なマルチパスの全コピーであろう。モバイルから基地局へのリンクでは、行列Ｈの列はモバイルからのコード化信号、およびそれらの様々なマルチパスのコピーであろう。
【００１４】
ＧＰＳシステムでは、行列Ｈの列は適宜のコード、位相、および周波数オフセットでＧＰＳ衛星によって同報通信されるコード化信号である。
【００１５】
アレイのアプリケーションでは、行列の列はステアリング・ベクトル、即ちアレイパターン・ベクトルである。これらのベクトルは、ソースの位置、およびモーションダイナミックス、並びにアレイ内のアンテナの配置の関数として、アレイ内の各アンテナによって記録される相対的な位相を特徴付ける。上記で提示したモデルの場合、行列Ｈの各列は特定のソースへのステアリング・ベクトルを意味する。
【００１６】
そこで、数式（１）を下記の行列形式で表記してもよい。
【００１７】
【数２】
【００１８】
ただし、Ｈ：受信機が復調しているソースからの拡散信号行列、ｓ＝［ｓ２…．ｓｐ］：他の全てのソースの拡散信号行列、すなわち干渉、φ＝［φ２…φｐ］：干渉振幅ベクトルである。
【００１９】
現在使用中の受信機は測定値ｙをＨの複製と相関させて、測定値にＨが存在するか否かを判定する。Ｈが検出されると、受信機はソース番号１によって送信されたビットストリームを把握する。数学的には、この相関演算は下記となる。
【００２０】
【数３】
【００２１】
ただしＴは転置演算である。
【００２２】
数式（２）からｙに代入すると、出力制御要件のソースが示される。
【００２３】
【数４】
【００２４】
上記の数式で遠近問題を生ずるのは中間の項（数５）である。コードが直交している場合は、この項はゼロまで減少し、それは受信機が（（数６）である）ノイズが存在する状態でθだけを検出すればよいことを意味する。他のソースの振幅が増大すると、項（数５）は相関関数に著しく影響を与え、それによってθの検出がより困難になることが容易に分かる。
【００２５】
【数５】
【００２６】
【数６】
【００２７】
上記で定義された正規化された相関関数（数７）は実際は整合フィルタであり、Ｈに亘るスペースへのｙの直交射影に基づいている。Ｈとが互いに直交していない場合は、Ｈへのｙの直交射影にＳの成分が漏洩している。この漏洩は図１に幾何的に示されている。図１で、ＳがＨに対して直交であるならば、上記の数式から明らかなように、漏洩成分はゼロになる。本発明は、ＨとＳとが直交していない場合に、この干渉を緩和する効率的な方法に取組むものである。
【００２８】
【数７】
【００２９】
信号射影はＰＳ＝Ｓ（ＳＴＳ）−１ＳＴを計算し、次に他の必要な数量を計算することにより直接的に射影演算を実行することによって計算できる。この直接逆行列方式は、ハードウエアでは禁制の逆数計算が必要である。加えて、直接逆行列方式は特異であるサブスペース行列Ｓに対処できない。
【００３０】
信号射影は、ハウスホルダー、ギブンス、およびグラムシュミット方式（ＱＲ方式）を用いて計算してもよい。これらの方法は、所定の行列を直交基底へと分解するために利用できる。これらのＱＲ方式では、サブスペース行列は先ずその直交表現へと分解され、その後、この直交表現が信号の射影を計算するために利用される。直交表現の計算には、逆行列計算は必要ないが、平方根計算が必要である。
【００３１】
このように、信号処理のアプリケーションで、どのような逆行列計算または平方根計算も必要とせずに信号射影計算を行い、同時に特異なサブスペース行列Ｓを処理する方法および装置がこの分野には必要である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３２】
したがって本発明の目的は、信号処理のアプリケーションで、如何なる逆行列計算または平方根計算も必要とせずに信号射影計算を行い、同時に特異なサブスペース行列Ｓを処理する方法および装置を提供することにある。
【００３３】
本発明の別の目的は、特異なサブスペース行列Ｓを処理することができる信号射影計算の方法および装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３４】
本発明の第一の広義の態様によれば、Ｈ、すなわち対象となるソースの信号と、Ｓ、すなわち他の全てのソース、およびソースのマルチパス・バージョンの信号で、ベクトル（数８）から構成されている信号と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する方法であって、ＨまたはＳのいずれかについての基底行列Ｕを確定するステップと、該基底行列Ｕの要素を記憶するステップと、ｙｐｅｒｐを確定するステップとを含み、（数９）である方法が提供される。
【００３５】
【数８】
【００３６】
【数９】
【００３７】
本発明の他の広義の態様によれば、Ｈ、すなわち対象となるソースの拡散信号行列と、Ｓ、すなわち他の全ての対象となるソースの拡散信号行列で、ベクトル（数８）から構成されている信号行列と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する方法であって、Ａ．第一基底ベクトルｕ１としてｓ１を割当てるステップと、Ｂ．σｉを確定するステップと（但し、数１０）、Ｃ．ｕｉを記憶するステップと、Ｄ．積算−加算−累算器（ＭＡＣ）をｉ回使用して、ｕｉベクトルを介してｓｉ＋１とｕ１の内積を計算するステップと、Ｅ．該内積をそれぞれのスカラー１／σｉで乗算することによって、第一の中間積を算出するステップと、Ｆ．各第一中間積をそれぞれ各基底ベクトルｕｉでそれぞれ乗算することによって、各基底ベクトルｕｉをそれぞれスケーリングするステップと、Ｇ．ステップＦからベクトルの総計を得るステップと、Ｈ．該ベクトルの総計をｓｉ＋１から減算して、次の基底ベクトルｕｉ＋１を得るステップと、Ｉ．ｕｉ＋１を所定値と比較して、この値に等しいか、それ未満である場合は、ｕｉ＋１を廃棄して、ステップＮに進むステップと、Ｊ．ｕｉ＋１を記憶するステップと、Ｋ．ｕＴ ｉ＋１ｕｉ＋１の内積を確定するステップと、Ｌ．１／σｉ＋１であるステップＫの逆数を確定するステップと、Ｍ．１／σｉ＋１を記憶するステップと、Ｎ．ｉを増分するステップと、Ｏ．ｉ＝ｐで生ずるＳのベクトルの全てが処理されるまでステップＤからＮを実行するステップと、ただしｐは対象となるＳのベクトルの拡散信号の総数、ｙｐｅｒｐを確定するステップと、を含む方法が提供される（但し、数９）。
【００３８】
【数１０】
【００３９】
本発明の他の広義の態様によれば、Ｈ、すなわち対象となるソースの拡散信号行列と、Ｓ、すなわち他の全ての対象となるソースの拡散信号行列で、ベクトル（数８）から構成されている信号行列と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する方法であって、Ａ．第一基底ベクトルｕ１としてｓ１を割当てるステップと、Ｂ．σｉを確定するステップと、ただし（数１０）、Ｃ．ｕｉを記憶するステップと、Ｄ．積算−加算−累算器（ＭＡＣ）をｉ回使用して、ｕｉベクトルを介してｓｉ＋１とｕ１の内積を計算するステップと、Ｅ．該内積をそれぞれのスカラー１／σｉで乗算することによって、第一の中間積を算出するステップと、Ｆ．各第一中間積をそれぞれ各基底ベクトルｕｉでそれぞれ乗算することによって、各基底ベクトルｕｉをそれぞれスケーリングするステップと、Ｇ．前記中間積をｓｉ＋１から逐次減算するステップと、Ｈ．ステップＧの結果を利用して、全ての値が処理されるまで次に入ってくる（数１１）の値を減算するステップと，Ｉ．ステップＨから次の基底ベクトルｕｉ＋１を得るステップと、Ｊ．ｕｉ＋１を所定値と比較して、この値に等しいか、それ未満である場合は、ｕｉ＋１を廃棄して、ステップＯに進むステップと、Ｋ．ｕｉ＋１を記憶するステップと、Ｌ．ｕＴ ｉ＋１ｕｉ＋１の内積を確定するステップと、Ｍ．１／σｉ＋１であるステップＫの逆数を確定するステップと、Ｎ．１／σｉ＋１を記憶するステップと、Ｏ．ｉを増分するステップと、Ｐ．ｉ＝ｐで生ずるＳのベクトルの全てが処理されるまで、ステップＤからＯを実行するステップと、ただしｐは前記対象となるソースの総数、Ｑ．ｙｐｅｒｐを確定するステップとを含む方法が提供される（但し、数９）。
【００４０】
【数１１】
【００４１】
本発明の他の広義の態様によれば、Ｈ、すなわち対象となるソースの信号と、Ｓすなわち他の全てのソース、および対象となるソースのマルチパス・バージョンの信号で、ベクトル（数８）から構成されている信号と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する装置であって、基底ベクトルＵを確定する手段と、ＨまたはＳについて該基底ベクトルＵの要素を記憶する手段と、ｙｐｅｒｐを確定する手段とを備える装置が提供される（ただし、数９）。
【００４２】
本発明の他の広義の態様によれば、Ｈ、すなわち対象となるソースの拡散信号行列と、Ｓ、すなわち他の全ての対象となるソースの拡散信号行列で、ベクトル（数８）から構成されている信号行列と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する装置であって、Ａ．第一基底ベクトルｕ１としてｓ１を割当てる手段と、Ｂ．σｉを確定する手段と（但し、数１０）、Ｃ．ｕｉを記憶する手段と、Ｄ．積算−加算−累算器（ＭＡＣ）をｉ回使用して、ｕｉベクトルを介してｓｉ＋１とｕ１の内積を計算する手段と、Ｅ．該内積をそれぞれのスカラー１／σｉで乗算することによって、第一の中間積を算出する手段と、Ｆ．各第一中間積をそれぞれ各基底ベクトルｕｉでそれぞれ乗算することによって、各基底ベクトルｕｉをそれぞれスケーリングする手段と、Ｇ．ステップＦからベクトル総計を得る手段と、Ｈ．該ベクトルの総計をｓｉ＋１から減算して、次の基底ベクトルｕｉ＋１を得る手段と、Ｉ．ｕｉ＋１を所定値と比較して、この値に等しいか、それ未満である場合は、ｕｉ＋１を廃棄して、ステップＮに進む手段と、Ｊ．ｕｉ＋１を記憶する手段と、Ｋ．ｕＴ ｉ＋１ｕｉ＋１の内積を確定する手段と、Ｌ．１／σｉ＋１であるステップＫの逆数を確定する手段と、Ｍ．１／σｉ＋１を記憶する手段と、Ｎ．ｉを増分する手段と、Ｏ．ｉ＝ｐで生ずるＳのベクトルの全てが処理され、かつｕｐが計算されるるまでステップＤからＮを実行する手段と、ただしｐは前記対象となるソースの総数、Ｐ．ｙｐｅｒｐを確定する手段とを備える装置が提供される（但し、数９）。
【００４３】
本発明の他の広義の態様によれば、Ｈ、すなわち対象となるソースの拡散信号行列と、ｓ、すなわち他の全ての対象となるソースの拡散信号行列で、ベクトル（数８）から構成されている信号行列と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する装置であって、Ａ．第一基底ベクトルｕ１としてｓ１を割当てる手段と、Ｂ．σｉを確定する手段と、ただし（数１０）、Ｃ．ｕｉを記憶する手段と、Ｄ．積算−加算−累算器（ＭＡＣ）をｉ回使用して、ｕｉベクトルを介してｓｉ＋１とｕ１の内積を計算する手段と、Ｅ．該内積をそれぞれのスカラー１／σｉで乗算することによって、第一の中間積を算出する手段と、Ｆ．各第一中間積をそれぞれ各基底ベクトルｕｉでそれぞれ乗算することによって、各基底ベクトルｕｉをそれぞれスケーリングする手段と、Ｇ．前記中間積をｓｉ＋１から逐次減算する手段と、Ｈ．ステップＧの結果を利用して、全ての値が処理されるまで次に入ってくる（数１１の値を減算する手段と、Ｉ．ステップＨから次の基底ベクトルｕｉ＋１を得る手段と、Ｊ．ｕｉ＋１を所定値と比較して、この値に等しいか、それ未満である場合は、ｕｉ＋１を廃棄して、ステップＯに進む手段と、Ｋ．ｕｉ＋１を記憶する手段と、Ｌ．ｕＴ ｉ＋１ｕｉ＋１の内積を確定する手段と、Ｍ．１／σｉ＋１であるステップＫの逆数を確定する手段と、Ｎ．１／σｉ＋１を記憶する手段と、Ｏ．ｉを増分する手段と、Ｐ．ｉ＝ｐで生ずるＳのベクトルの全てが処理されるまでステップＤからＯを実行する手段と、ただしｐは前記対象となるソースの総数、Ｑ．ｙｐｅｒｐを確定する手段とを備える装置が提供される（ただし、数９）。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４４】
本発明のその他の目的および特徴は、好適な実施形態の以下の説明によって明らかにされる。
【００４５】
本発明を説明する前に幾つかの用語を定義すると好都合である。以下の定義は本明細書全体を通して用いられることが分かる。
【００４６】
定義：用語の定義が一般的に用いられている用語の意味と離れている場合、特に指示がない限り、出願人は以下の定義を用いることを意図している。
【００４７】
本発明において、“アナログ”という用語は、連続する性質の測定可能な任意の数量のことである。
【００４８】
本発明において、“基地局”という用語は、セルラー環境で複数のモバイルユニットまたは固定ユニットと通信する送信機および／または受信機のことである。
【００４９】
本発明において、“ベースライン受信機”とは、本発明の受信機が比較される受信機のことである。
【００５０】
本発明において、“基底”および“基底ベクトル”という用語は、問題のスペース全体にわたるベクトルの集合のことである。三次元スペースでは、任意の３つの線形独立ベクトルが三次元スペースの基底を構成し、二次元スペースでは、線形独立した任意の２つのベクトルが“基底”を構成する。
【００５１】
本発明において、“ビット”という用語は、“ビット”の従来の意味である。すなわち、２つの可能な値、バイナリ１または０、またはバイポーラ・バイナリ項ａ−１、またはａ＋１の１つを有する情報の基本単位である。
【００５２】
本発明において、“コード分割多重アクセス”（ＣＤＭＡ）という用語は、全てのユーザーが同じスペクトラムを共用するが、ユニークコードによって互いに区別できる多重アクセス方式である。
【００５３】
本発明において、“チップ”という用語は、情報伝播の基本単位であるビットよりも小さい、非情報伝播単位のことである。例えば、１ビットは拡散を利用するアプリケーションにおける複数のチップから構成されている。拡散係数の量に応じて、固定長のチップ列がビットを構成する。
【００５４】
本発明において、“コード・オフセット”という用語は、コード内のロケーションのことである。例えば、あるセルラー環境内の基地局は、特定の擬似乱数コード内のロケーションによって互いを区別する。
【００５５】
本発明において、“相関”という用語は、信号の長さによってスケーリングされた２つの信号間の内積のことである。相関によって２つの信号の類似度の尺度が得られる。
【００５６】
本発明において、“分解”および“因数分解”という用語は、所定の行列を等価の表現に簡略化する際に用いられるいずれかの方法のことである。
【００５７】
本発明において、“デジタル”という用語は、デジタルという用語の従来の意味、すなわち離散的な性質の測定可能な数量のことである。
【００５８】
本発明において、“ドップラー”という用語は、ドップラーという用語の従来の意味、すなわち受信機または送信機および／または背景での動きによって発生する周波数偏移のことである。
【００５９】
本発明において、“全地球測位システム（ＧＰＳ）”という用語は、これらの用語の従来の意味、すなわち衛星をベースにした位置発見システムのことである。
【００６０】
本発明において、積ＳＴＳ−ただしＳは行列−Ｓの“グラム行列式”と呼ばれる。
【００６１】
本発明において、“同相”という用語は、基準信号のような特定の信号と同相に整列された信号成分のことである。
【００６２】
本発明において、“直角位相”という用語は、基準信号のような特定の信号と９０°位相ずれした信号成分のことである。
【００６３】
本発明において、“干渉”という用語は、干渉という用語の従来の意味、すなわち対象となる信号ではないが、対象となる信号の獲得、識別、検出、または対象となる信号でのその他のいずれかの動作を実行する能力に干渉する信号のことである。干渉とは一般に、同じことをしようとする他のプロセスによって生成される構造化されたノイズのことである。
【００６４】
本発明において、“線形結合”という用語は、各信号が同じゼロ以外のスカラーで乗算され、その結果得られた数量が互いに総計される、多重の信号または数学的数量の付加的な結合のことである。
【００６５】
本発明において、或るベクトルが任意の他の複数のベクトルの代数和として表す事が可能な場合、該ベクトルは、該任意の他の複数のベクトルに対して“線形従属”である。
【００６６】
本発明において、“整合フィルタ”という用語は、受信信号と、判明している信号の破損されていない複製とを効果的に相関させることによって、判明している信号の検出を促進するように設計されたフィルタのことである。
【００６７】
本発明において、“ノイズ”という用語は、信号の送信と受信に対するノイズの従来の意味、すなわち、対象となる信号を検出する能力に干渉する、例えば近隣のデバイスの動作のようなランダムな妨害のことである。付加的な“ノイズ”は対象となる信号の出力に比例して付加される。ノイズの例には自動車のイグニション、送電線、およびマイクロ波リンクを含めることができる。
【００６８】
本発明において、“逆行列”という用語は直交行列で乗算された場合、単位行列Ｉに等しい、すなわちＳＳ−１＝Ｓ−１Ｓ＝Ｉである行列として、すなわち全ての要素が１の対角行列を除く全ての要素が０の行列として定義される、Ｓ−１で示される正方行列のことである。
【００６９】
本発明において、“モバイル”という用語は、基地局と通信する送信機／受信機対として機能する携帯電話のことである。
【００７０】
本発明において、“変調”という用語は、一般には位相、振幅、周波数、またはこれらの数量のある組合せのような信号パラメータを操作することによって達成される、正弦波信号、または擬似乱数コード化信号のような別の信号に情報を授与することである。
【００７１】
本発明において、“マルチパス”という用語は、受信機への異なる経路を進行する信号のコピーのことである。
【００７２】
本発明において、“ノルム”とはベクトルの大きさの尺度のことである。“２ノルム”のベクトルとは基点からのベクトルの距離のことである。
【００７３】
本発明において、“正規化”とは、別の数量に対するスケーリングのことである。
【００７４】
本発明において、２つの非ゼロ・ベクトルｅ１およびｅ２は、それらの内積（ｅ１ Ｔ ｅ２として定義され、ただしＴは転置演算子である）が同様にゼロであるならば“直交”であるといわれる。幾何学的には、これは互いに垂直なベクトルのことである。
【００７５】
本発明において、いずれか２つのベクトルは、直交していることに加えて、それぞれのノルムが同一であれば“正規直交”であるといわれる。幾何学的には、これは互いに垂直に位置していることに加えて、各々が同一の長さである２つのベクトルのことである。
【００７６】
本発明において、“処理利得”という用語は、処理済みの信号と、未処理の信号との信号／ノイズ比（ＳＮＲ）の比率のことである。
【００７７】
本発明において、いずれか２つのベクトルｘおよびｙに対する“射影”という用語は、ベクトルｘを、ｙ方向にあるｘの成分の長さに等しい長さを有するｙにｙ方向で射影することである。
【００７８】
本発明において、“擬似乱数（ＰＮ）という用語は、信号を周波数ドメインで拡散させている間に、ユーザー間で区別するために、一般にスペクトラムのアプリケーションで用いられるシーケンスのことである。
【００７９】
本発明において、“レーキ受信”とは、処理利得を増加されるためにマルチパス信号を結合する方法のことである。
【００８０】
本発明において、“信号／ノイズ比（ＳＮＲ）とは、従来の信号／ノイズ比の意味、すなわち信号とノイズ（及び干渉）の比率のことである。
【００８１】
本発明において、“特異行列”とは、逆行列が存在しない行列のことである。“特異行列”では、その行または列の１つは残りのものから一次独立しておらず、行列が有する決定要因はゼロである。
【００８２】
本発明において、“スペクトラム拡散”とは、周波数の選択的なフェーディングに抗しつつ、帯域幅をより有効に利用するため、帯域幅を増やすために拡散コードを利用する技術のことである。
【００８３】
本発明において、“拡散コード”とは、例えばショートコードおよびロングコードで使用されるＣＤＭＡ擬似乱数コードのような、スペクトラム拡散システムで送信されるビットを修正するために通信システムで使用されるコードのことである。拡散コードのレイにはゴールド・コード、バーカー・コード、およびワルシュ・コードが含まれる。
【００８４】
本発明において、“ステアリング・ベクトル”という用語は、対象となる信号に照準を当てるために使用される信号の位相履歴を含むベクトルのことである。
【００８５】
本発明において、“符号”という用語は、変調機構でチャネルを介して送信される基本的な情報搬送ユニットのことである。符号は復調を経て回復可能な単数または複数のビットからなるものでよい。
【００８６】
本発明において、“転置”という用語は、別の行列の行と列を交換することによって、行列が形成される数学的演算のことである。例えば、第一行が第一列になり、第二行が第二列になり、以下同様である。
【００８７】
以下の詳細な説明では、その一部を構成し、また、本発明を実施できる特定の実施形態の例によって示される添付図面を参照する。これらの実施形態は当業者が発明を実施できるのに充分詳細に説明され、また、本発明の範囲を逸脱することなく、他の実施形態を採用してもよく、論理的、機械的、電気的に変更してもよいことが理解されよう。したがって、以下の詳細な説明は限定的な意味に取られるべきものではない。
【００８８】
本発明は逆行列および平方根計算を要しない行列の直交基底を計算する方法および装置に関する。本発明は信号処理のアプリケーション、およびコード化信号からの干渉の除去を背景として開発されたものである。しかし、本発明の用途は信号処理アプリケーションに限定されるものではない。
【００８９】
構造化された信号の線形結合は、ワイヤレス通信、全地球測位システム（ＧＰＳ）、およびレーダーを含む多くの多様な信号環境で頻繁に発生する。これらの各アプリケーション領域で、受信機は構造化された信号のノイズとの線形結合を観測する。数学的には下記となる。
【００９０】
【数１２】
【００９１】
ただしｙは受信信号、行列の列Ｈは構造化された信号、θは各成分の相対的重み、またｎは付加的な背景ノイズである。
【００９２】
ワイヤレス通信システムでは、行列の列Ｈは様々なコード化信号を表し、ベクトルθの要素はコード化信号の出力である。例えば、ＣＤＭＡＯｎｅシステムの基地局からモバイルへのリンクでは、コード化信号は様々なチャネル（パイロット、ページング、同期化、およびトラフィック）、および、適宜のコード、位相、および周波数オフセットでの異なる基地局からの様々なマルチパス・コピーであってよく、それにナビゲーション情報を保持している。
【００９３】
モバイルから基地局へのリンクでは、行列の列Ｈはモバイルからのコード化信号、およびそれらの様々なマルチパス・コピーであってよい。
【００９４】
ＧＰＳシステムでは、行列の列Ｈは適宜のコード、位相、および周波数オフセットでＧＰＳ衛星によって同報通信されるコード化信号であってよい。
【００９５】
アレイのアプリケーションでは、行列の列はステアリング・ベクトル、または同じ意味でアレイパターン・ベクトルである。これらのベクトルは、ソースの位置、およびモーションダイナミックス、並びにアレイ内のアンテナの配置の関数として、アレイ内の各アンテナによって記録される相対的な位相を特徴付ける。上記で提示したモデルの場合、行列Ｈの各列は特定のソースへのステアリング・ベクトルを意味する。
【００９６】
それぞれの場合において、受信機の目的は、単数または複数の構造化された信号を、すなわち測定された信号ｙから行列の列Ｈを抽出することである。場合によっては、受信機の目的は、対象となる列に対応するベクトルθの要素を評価することでもある。しかし、行列の残りの列Ｈは、受信機にとって関係がなくても干渉源になる。この干渉は、受信機が対象となる信号、すなわちＨの列および相対的重みを検出し、抽出する能力を妨害するほど深刻であることがある。このような問題点はＣＤＭＡの例を用いて以下に説明する。
【００９７】
Ｈをソースｎｏ．１からの拡散信号を含むベクトルとし、θ１をこのソースからの信号の振幅とする。ｓｉを残りのソースについての拡散信号とし、φｉを対応する振幅とする。受信機がソース番号１に関心があるとすると、他のソースからの信号は干渉であると見なしてよい。その場合、受信された信号は、
【００９８】
【数１３】
【００９９】
であり、ただし、ｎは付加的なノイズの項であり、ｐはＣＤＭＡシステムのソース数である。ベクトルｙの長さをｍとする。ただしは統合ウィンドウ内のポイント数である。この数Ｎは処理利得と複雑さとの妥協の一部としての設計プロセスの一部として選択される。ＹのＮ個のポイントのウィンドウはセグメントと言われる。
【０１００】
上記の数式は、（数１４）の行列形式で記載される。
【０１０１】
【数１４】
【０１０２】
ただし、Ｈ：受信機が復調しているソースからの拡散信号行列、ｓ＝［ｓ２…ｓｐ］：他の全てのソースの拡散信号行列、すなわち干渉、φ＝［φ２…φｐ］：干渉振幅ベクトルである。
【０１０３】
現在使用中の受信機は測定値ｙをＨの複製と相関させて、測定値にＨが存在するか否かを判定する。Ｈが検出されると、受信機はソース番号１によって送信されたビットストリームを把握する。数学的には、この相関演算は（数１５）で表される。
【０１０４】
【数１５】
【０１０５】
ただしＴは転置演算である。
【０１０６】
数式（２）からｙを減算すると、出力制御要件のソースが（数１６）に示される。
【０１０７】
【数１６】
【０１０８】
上記の数式で遠近問題を生ずるのは中間の項（ＨＴＨ）−１ＨＴＳφである。コードが直交している場合は、この項はゼロまで減少し、それは受信機が（（ＨＴＨ）−１ＨＴｎである）ノイズが存在する状態でθだけを検出すればよいことを意味する。他のソースの振幅が増大すると、項（ＨＴＨ）−１ＨＴＳφは相関関数に著しく寄与し、それによってθの検出がより困難になることが容易に分かる。
【０１０９】
上記で定義された正規化された相関関数（ＨＴＨ）−１ＨＴは、実際は整合フィルタであり、Ｈに亘るスペースへのｙの直交射影に基づいている。ＨとＳとが互いに直交していない場合は、Ｈへのｙの直交射影にＳの成分が漏洩している。この漏洩は図１に幾何的に示されている。図１で、ＳがＨに対して直交であるならば、数１５から明らかなように、漏洩成分はゼロになる。
【０１１０】
この干渉を緩和する方法の１つは、射影演算によってｙから干渉を除去することである。数学的には、行列Ｓの列にわたるスペースへの射影は下記によって与えられる。
【０１１１】
【数１７】
【０１１２】
Ｓの列に亘るスペースに対して垂直なスペースへの射影は、単位行列（対角要素が１で、その他の要素が０である行列）から上記の射影Ｐ３を減算することによって得られる。数学的には、この射影は下記によって表される。
【０１１３】
【数１８】
【０１１４】
射影行列ＰＳ ⊥は、ｓφの種類の信号に適用されると、すなわちそれがＳの行列に渡るスペースにある信号である場合は、φの値に関わりなく、すなわち大きさに依存せずに、Ｓφを完全に除去する特性を有している。このような除去は下記で示される。
【０１１５】
【数１９】
【０１１６】
本実施形態の測定ベクトルｙに適用されると、それは下記の干渉項を除去する。
【０１１７】
【数２０】
【０１１８】
この射影演算と干渉除去のハードウエアによる実現にはある種の複雑さとハードルが伴い、その克服が本発明の主要な目的である。
【０１１９】
一般に、ｙｐｅｒｐの計算にＰＳ ⊥を用いるには、Ｓのグラム行列式（ただし、Ｓはｍ×ｐの行列）の計算が必要であり、それにはｍｐ２の数学的浮動小数点演算（フロップス）およびその逆数の計算が必要であり、それには付加的なｐ３フロップスを要する。
【０１２０】
明らかにグラム行列式の逆行列計算は困難であり、時間とコストがかかり、ｐが増大すると共に漸次その傾向が強まる。Ｓに特異性がある場合は、ともすれば不安定になることがある。そのいずれかの列が他のいずれかの列を含むベクトルの集合から一次従属すべきであり、ひいてはグラム行列式の行と列全体が同様にゼロになる場合にＳに特異性が生ずるであろう。それによって、グラム行列式の逆行列を計算することが不可能になり、その結果、そのステップの下流側での計算はいずれも妨害される。
【０１２１】
いかなる特異性もない場合でも、ハードウエア実装、特に実践に使用されそうな固定点実装において逆行列を実施することで困難な問題が生ずることがある。これに関する論議は、本明細書に内容と開示の全てが参考文献として組み込まれている、Ｒｉｃｋ Ａ．Ｃａｍｅｒｏｎ著“マルチステージ受信機の固定点実装”（Ｆｉｘｅｄ−Ｐｏｉｎｔ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｓｔａｇｅ Ｒｅｃｅｉｖｅｒ）（ＰｈＤ博士論文、１９９７年、バージニア・ポリテク研究所および州立大学刊）を参照されたい。
【０１２２】
グラム行列式の逆行列を直接計算することの１つの代替方法は、ＱＲ因数分解方法を用いてＳをＱおよびＲへと分解し、次にこれらを更なる計算に利用することである。ＱＲ因数分解はハウスホルダー、ファスト ギブンス、グラム‐シュミット、または修正グラム‐シュミット方式のいずれか１つを用いて実行してよい。これらの方法は、本明細書に内容と開示の全てが参考文献として組み込まれている、Ｇｏｌｕｂ Ｇ．Ｈ．およびＣ．Ｆ．Ｖａｎ Ｌｏａｎ著「行列計算」（Ｍａｔｒｉｘ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ）ボルチモア、ＭＤ、ジョンス ホプキンス大学出版、１９８３年刊に詳細に記載されている。
【０１２３】
ハウスホルダー方式のセットには、ほぼ４ｍｐ２の計算が含まれ、射影演算に必要である以上の情報を提供し、計算量の増加による追加コストが伴う。ギブンスの方法は高いオーバーフローの危険性がある。グラム‐シュミット、および修正グラム‐シュミット方式は計算に関してはより効率が高いが、平方根計算を含んでいる。平方根は、単一の平方根を計算するのに複数のクロック・サイクルが必要なので、チップ・レベルで実現することが特に困難かつ経費がかかる。
【０１２４】
本発明は、平方根と逆数計算の双方が不要であり、したがってデジタル信号プロセッサ、ＦＰＧＡ、ＡＳＩＣ、およびその他の実現形態でのリアルタイムの応用に著しく適したサブスペースのグラム行列式の逆行列の計算を介して、信号のサブスペース射影を計算するためＰＳ ⊥ｙを計算する装置を記載している。
【０１２５】
これ以降の説明において、以下の用語が適用される。
【０１２６】
Ｓは、（数８）のベクトルから構成されている拡散信号干渉構造を含むｍ×ｐ行列である。ｙ＝ｍ×１測定ベクトルであり、ｙｐｅｒｐは、行列Ｓの列にわたるスペース内にある成分が射影されたｍ×１ベクトルであり、Ｕは、ベクトル（数２１）から構成されているＳのｍ×ｐ直交（しかし正規直交ではない）基底である。
【０１２７】
【数２１】
【０１２８】
本発明の一実施形態において、ｕ１＝ｓ１とする。そこで、ｓ２をｓ１と平行な成分、および平行ではない成分へと分解できる。そこで、ｕ２はｓ１内に存在しないｓ２の成分であると定義できる。
【０１２９】
したがって、ｓ２は数式
【０１３０】
【数２２】
【０１３１】
によって与えられる。ただし、ａ１はｓ１内に存在するｓ２の成分であり、ｓ２はｓ１とｕ２の線形結合として表され、ただしｕ２は新たに必要な基底ベクトルである。
【０１３２】
ａ１を解くと下記が得られる。
【０１３３】
【数２３】
【０１３４】
または、ｕ１＝ｓ１であるので、
【０１３５】
【数２４】
【０１３６】
したがって、
【０１３７】
【数２５】
【０１３８】
となる。
【０１３９】
このように、第二の基底ベクトルｕ２は、図２に幾何的に示すように、ｕ１内に存在しないｓ２の成分である。その上、基底ベクトルｕ１およびｕ２は共に、ｓ１およびｓ２に亘るのと同じスペースにわたっている。その上、ｕ１およびｕ２は互いに直交している。
【０１４０】
【数２６】
【０１４１】
ここで、２つの基底ベクトルを（数２７）で表し、次の基底ベクトル（数２８）を解くステップへと進む。
【０１４２】
【数２７】
【０１４３】
【数２８】
【０１４４】
次に、ベクトルｓ３を既に計算された基底ベクトルｕ２に亘るスペース内にある成分と、ｕ２に亘るスペース外にある残りの成分とに分解し、これは次の基底ベクトルになる。このステップは幾何的に図３に示されている。
【０１４５】
ｓ３＝Ｕ２ａ２＋ｕ３と設定し、ａ２およびｕ３を解くと、下記が得られる。
【０１４６】
【数２９】
【０１４７】
数学的には、第三の基底ベクトルｕ３はＳ行列の第三のベクトルｓ３であり、先行する基底ベクトルｕ１およびｕ２に亘るスペース内にあるその成分は射影されている。
【０１４８】
入力、記憶された変数、および出力に関して、手順が展開される際の実装は図４に視覚化されている。異なるハードウエア素子間の相互作用を示すより詳細なアーキテクチャは図５に示されている。これらの図面については以下に詳述する。
【０１４９】
直交化のプロセスは同じ態様で継続され、各ステップで、以前計算された基底ベクトルにわたるスペース内にある全ての成分をベクトルから射影することによって、次の基底ベクトルが対応するＳのベクトルから計算される。入ってくるベクトルが以前計算された基底ベクトルに一次従属している場合は、以前計算された基底への射影をそれ自体から減算した結果は約ゼロ、または他のいずれかの所定の閾値レベル、すなわちほぼ機械精度の値になり、このベクトルは基底に顕著な寄与をせず、したがって排除されるべきものである。この点が精度と計算の複雑さとの妥協点となる。この論議は、できるだけ精確なシステムを備えることが望ましいことを前提にしている。これらの線に沿って進むと、ｉ番目のステップはｉ番目の基底ベクトルｕｉの計算になり、下記のように表すことができる。
【０１５０】
【数３０】
【０１５１】
基底ベクトルの計算プロセスは、ｐ番目の基底ベクトルｕｐが計算されるｉ＝ｐで終了する。ｕｉ Ｔｕｊがスカラーであり、したがってその逆数は単純な反復であるという事実を利用すると、基底ベクトルを計算するための反復プロセスのｉ番目のステップは下記のように記載できる。
【０１５２】
【数３１】
【０１５３】
ただし、σｉ−１＝ｕｉ−１ Ｔｕｉ−１であり、ｕｉベクトルの２ノルムの平方である。
【０１５４】
ｉ＋１番目のステップは下記のようになろう。
【０１５５】
【数３２】
【０１５６】
最後の２つの数式を厳密に検討すれば、σｉ項を再利用できることが解り、それによって、それらの計算をあらゆるステップで避けることができる。その場合、ｉ＋１番目のステップは必然的に、以前計算された逆数項（１／σｉ）の値を新たに計算された（ｕｉｕ１ Ｔｓｉ＋１で）の値（これは最初にｕｉ Ｔｓｉ＋１の演算を実行し、１／σｉを用いて得られた数値をスケーリングして別のスカラー数を得てから、最後にこのスカラーを用いてベクトルｕｉをスケーリングすることによって最も効率的に計算できる）で乗算し、次にｓｉ＋１のベクトルからこれらの積を減算することからなるであろう。
【０１５７】
減算の結果が（チップ精度の程度まで）ゼロである場合は、そのベクトルは基底から除外され、それ以降の計算には使用されない。本発明の教示内容から離れることなく、その他のどの精度レベルを採用してもよいことを理解されたい。
【０１５８】
計算上の制約があるシステムでは、メモリを自由に利用できる場合は、ｉ＋１番目のステップはｕｉｕｊ Ｔベクトル積の値を記憶し、再利用することによってスピードアップできよう。
【０１５９】
この時点で、Ｓに関する行列の因数分解は完了しており、下記の計算がなされている。Ｕ＝［ｕ１ｕ２ｕ３……，ｕｐ−１ ｕｐ］。Ｕを含むベクトルは全て互いに直交である。全てｉ≠ｊである場合はｕｉ Ｔｕｊ＝０であり、全てのｉに対してｕｉ Ｔｕｊ＝σｉである。ただし、σｉは内積である。この特性は、全ての基底ベクトルの２ノルムが同一であること、すなわち全てのｉについてｕｉ Ｔｕｊ＝１であることで直交計算でもある代表的な直交因数分解とはやや異なっていることに留意されたい。
【０１６０】
因数分解の目的は平方根および逆行列を計算する必要なくｙｐｅｒｐを計算する方法に到達することであることを想起すれば、因数分解は下記のように元の数式でＳの代わりに用いられる。
【０１６１】
【数３３】
【０１６２】
そして、（数９）が得られる。
【０１６３】
直交因数分解はグラム行列式の逆行列を計算するのが簡単であるので有用である。
【０１６４】
【数３４】
【０１６５】
は対角行列になる。
【０１６６】
【数３５】
【０１６７】
何故ならば、全てｉ≠ｊである場合はｕｉ Ｔｕｊ＝０であるからである。
【０１６８】
逆行列は対角要素を下記のようにその逆数に置き換えた別の対角行列である。
【０１６９】
【数３６】
【０１７０】
このように、計算（数９）は下記のように換算される。
【０１７１】
【数３７】
【０１７２】
これは下記の表現と等価である。
【０１７３】
【数３８】
【０１７４】
このように、干渉がない信号ベクトルを計算するプロセスは、Ｓに特異性がある場合に数値的に安定する計算、および逆行列および平方根計算の双方が不要な計算へと簡略化された。
【０１７５】
Ｓの列にわたるスペースへの信号ベクトルの射影ｙｓは下記の表現によって与えられる。
【０１７６】
【数３９】
【０１７７】
本発明の好適な実施形態では、アルゴリズムの実施には入力として（その列がベクトルＳである）行列Ｓ測定信号ベクトルｙとを取り入れ、Ｓによって表される信号部分の射影演算を実行した後、出力としてｙｐｅｒｐベクトルを生成する装置の構成が含まれる。
【０１７８】
この実施形態では、入力は一時に１つずつ装置に入力される（長さｍの）ベクトル・ストリームと、その後に終端で続く（これも長さｍの）ｙベクトルとして視覚化されることができ、ｙｐｅｒｐベクトルは計算プロセスの終端での望ましい出力である。リアルタイムでの各ステップは最初のベクトルの入力に始まり、ｙｐｅｒｐベクトルの出力に終わる。
【０１７９】
本発明の実施形態による装置は下記の基本動作によって構成できる。
【０１８０】
各ステップは、最初の列ｓ１の入力に始まり、ｓｐの出力に終わる（Ｓ行列の各列に１つの）ｐ回の反復を含んでいる。システムの数学的な複雑さはｐをＳ行列の列の数よりも少ない数に選択することによって軽減できることが理解されよう。これは簡略さのために精度を犠牲にするものであるが、依然として本発明の教示に含まれるものと見なされる。以下の記述は、精度について妥協しないという前提に立つ。変数の流れ、および装置の異なる基本素子の相互接続は図５に示されており、この図はｉ＋１番目の反復がｓｉ＋１ベクトルの入力とｕｉ＋１基底ベクトルの計算であることを説明している。
【０１８１】
最初のステップは、ｓｉ＋１ベクトル５００と、以前計算され、記憶されている基底ベクトルｕ１からｕｉ５０２との内積の計算である。このステップは図６に示されており、ハードウエアのコストと速度の要求基準とに応じて、単一の乗算−加算−累積器（ＭＡＣ）５０３を連続してｉ回使用し、または、ｉ個のＭＡＣのバンクを並行して使用することによって実現できる。ＭＡＣの詳細な説明については内容全体が本明細書に参考文献として組み込まれている、Ｍｏｈａｍｅｄ他への米国特許明細書第６，２３０，１８０号を参照されたい。
【０１８２】
得られた各々の内積５０４は次に、（図７に示す）スカラー乗算器５０７によって、それぞれ以前に計算され、記憶された１／σｓ５０６で乗算されて、（数４０）の値５０８が生成され、これは次に、（図８に示す）記憶装置５１０からのベクトルをスケーリングして、（数４１）ベクトル５１２を生成するために利用される。このベクトルは、以前に計算された各基底ベクトルにわたるスペース内にあるｓｉ＋１ベクトルの成分を表している。スカラー・ベクトル乗算器５０９はスケーリングを実行する。記憶される１／σは好適にはメモリ５２１に記憶される。
【０１８３】
【数４０】
【０１８４】
【数４１】
【０１８５】
図７および図８に示したステップは、速度とハードウエアのコストとの妥協点に応じて連続して、または（変化する並行度で）並行して実現できる。
【０１８６】
次に、（図９に示す）ベクトル加算器５１１によってこれらの成分５１４のベクトル総計が算出され、次にこれは（図１０に示す）減算器５１６によってｓｉ＋１ベクトル５００から減算されて、新たな基底ベクトルｕｉ＋１が算出される。ｓｉ＋１ベクトルが以前に計算された基底ベクトルの一時結合である場合は、対応するｕｉ＋１はゼロであり、その確認が（図１１に示した）次のステップ５１９である。
【０１８７】
ｕｉ＋１がゼロである場合は、そのベクトルは基底から除外され、それ以降の計算には使用されない。ｕｉ＋１がゼロではなく、所定の閾値未満である場合でも、その特定の干渉ベクトルにわたるスペースでの除去によって、それを基底で使用し、その後で除去することを保証するに充分な性能の利得が生じないので、そのベクトルは基底から除外される。そうでない場合は、ｕｉ＋１はそれ以降の計算５２０で使用されるために記憶される。加えて、新たな基底ベクトルｕｉ＋１とそれ自体との内積ｕＴ ｉ＋１ｕｉ＋１５２２が（図１２に示す）ＭＡＣ５２１を用いて計算され、次にその逆数が（図１３に示すように）計算され５２４、次の反復ステップで要素５２３によって使用されるために記憶される。
【０１８８】
図４は前述の異なる反復ステップについての入力、記憶された変数、および出力を示している。
【０１８９】
上記の反復ステップは全て、最後のｓｐベクトルの入力、およびその基底ベクトルｓｐの計算までｐ回反復され、その時点でＳについての直交基底の計算は完了する。
【０１９０】
図１４は、１４１４における出力であるｙｓとｙｐｅｒｐ１４０２、すなわちｓにわたるスペースに沿った方向、およびこれと垂直な方向での所定の信号ｙの成分をそれぞれ計算するために、本発明による装置を使用できる新規の態様を示している。そのために、装置は最初に、図５に示すように、ｓの完全な直交基底の計算を完了している必要がある。図示のように、この実施形態で図５の多くの要素を利用でき、それぞれの参照符号が用いられている。
【０１９１】
図１５に示されている本発明の代替実施形態によれば、加算と減算ステップの代わりに単一の連続減算器が使用され、入ってくる値ｕｉ１／σｕｉ Ｔｓｉ＋１１５０１はｓｉ＋１ベクトル１５００から連続的に減算され、得られた結果が一時記憶され、その後、次の基底ベクトルｕｉ＋１１５２０が計算されるまで全ての値が処理されるまで、次に入ってくるｕｉ１／σｕｉ Ｔｓｉ＋１の値を減算するステップに進む。図示のように、図５の多くの要素を利用でき、それぞれの参照符号が用いられている。
【０１９２】
本発明の装置を、異なる信号処理の目的を達成する多様な態様で使用できる。このような装置を、図１６に示したモードで行列Ｓの直交の（しかし正規直交ではない）分解を計算するために使用できる。この動作モードでは、その集合がｓ用の直交基底を構成する５２０内の全ての基底ベクトルが計算されるまで、図５に示した実施形態を使用できる。このように、本発明の装置は、ＣＤＭＡ環境に特に関連しないアプリケーション向けに導入された場合でも、行列Ｓの直交分解を計算するために使用できる。このように、本発明の教示はもっぱらＣＤＭＡ環境での信号処理に限定されるものではなく、どのデジタル信号にも応用できる。
【０１９３】
干渉がＳにわたるサブスペース内にある信号ｙの射影とｙ内の干渉の除去を実現するため、本発明の装置を図１７に示したモードで使用できる。この場合、本発明の装置は入力としてベクトルｙ、およびサブスペース行列Ｓを取り、出力としてｙｐｅｒｐの外にある成分を生成する。この動作モードでは先ず、５２０内の基底ベクトルを計算するために図５に示した実施形態が使用され、基底ベクトルの計算が完了すると、図１４に示した実施形態を使用でき、１４０２における出力はｙｐｅｒｐである。
【０１９４】
図１８では、行列Ｓ、ｙｓにわたるサブスペース内にあるｙの成分を計算するために、本発明の装置を使用できる。この実施形態では、図５に示した実施形態を使用し、その後、図１４に示した実施形態を使用でき、ｙｓは１４１４における出力である。
【０１９５】
加えて、干渉ベクトルの集合から形成された行列にわたるスペースへの基準信号の射影、および干渉ベクトルの集合から形成された行列にわたるスペースに対して垂直な基準信号の射影を計算するために同じ装置を使用できる。このことは、干渉のスペース内の信号の直交射影を計算し、その後、所望の基準信号を用いてこれを相関させるのではなく、本発明を利用して干渉ベクトルのスペース内の基準信号の直交射影が計算され、その後、元の測定信号と相関される信号処理のアプリケーションで実施するのに有用であろう。この教示も本発明の範囲内にあるものと見なされる。
【０１９６】
本発明の利用性の説明として、図１９は他のＰＮコード化信号からの干渉がある場合に、擬似乱数（ＰＮ）コード化された信号の獲得、トラッキング、および復調用に設計されたコード化信号処理エンジン（ＣｓＰＥ）の実施形態を示している。ＰＮコード化信号の一例は、通信システムで使用されるコード分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）信号である。
【０１９７】
この構造の動作は図１９に示されている。図１９では、交差チャネル干渉と同一チャネル干渉の双方を除去する単一データ処理チャネルのアーキテクチャ構成が提示されている。単一データ処理チャネルは単一ソースから信号を獲得し、トラッキングするように設計されている。
【０１９８】
提示されたアーキテクチャでは、単一データ処理チャネルは複数のフィンガ８００，８００’、および８００”から構成され、各フィンガは（Ｓ行列を構成するための）コード生成モジュール８０２，８０２’、および８０２”、ＰＳ ⊥モジュール８０４，８０４’、８０４”、獲得モジュール８１０，８１０’、８１０”、およびトラッキング・モジュール８１２，８１２’、８１２”から構成されている。トラッキング・モジュールは勿論、ＦＬＬ８２２、８２２’、８２２”、ＦＬＬ８２０、８２０’、８２０”、並びにＦＬＬ８１８、８１８’、８１８”から構成されている。チャネル内の各処理フィンガ８００，８００’、および８００”は同じソースから別個のマルチパス信号を獲得し、トラッキングする機能を有している。
【０１９９】
図１９に示したアーキテクチャの動作態様を理解するため、このチャネルがまさに特定のソースからの信号をトラッキングするために割当てられ、かつシステムは既に他のソース（単数または複数）の獲得とトラッキングのプロセスにあるこという最初の想定を利用できる。
【０２００】
このチャネルへの入力データはデジタルＩＦデータ・ストリームの形式で到達する。トラッキングされている他のソースが存在するので、複製コード発生器モジュール８０２、８０２’、８０２”は適宜のＳ行列を生成し、この行列はＰＳ ⊥８０４，８０４’、８０４”を生成するために使用される。この場合、デジタルＩＦデータ・ストリームｙがＰＳ ⊥モジュールへの入力として備えられる。このモジュール８０４の出力は同じフィンガ内の獲得モジュール８１０へと送られる。
【０２０１】
システムが他のどのソースをもトラッキングしていない場合は、Ｓ行列は生成されず、したがって、ＰＳ ⊥機能は存在しない。この場合は、入力されたデジタルデータ・ストリームは直接獲得段に送られる。
【０２０２】
獲得段は信号、および対象となるソースからのその全てのマルチパス・コピーを獲得する。獲得段が１つ以上のマルチパスを特定すると、各マルチパス信号ごとに個別的に複数のトラッキング・セクションが使用される。トラッキング段８１２，８１２’、および／または８１２”の出力は、他のチャネル内のｓを構成するために使用されるコード、位相、およびドップラー・オフセットである。その上、利用できる全てのトラックが使い果たされた場合は、同一チャネル干渉を緩和する必要がなくなる。
【０２０３】
ここで、同一チャネル干渉により獲得段８１０，８１０’、８１０”が利用できる処理フィンガより少ないマルチパスしか獲得し得なかったものと、すなわち他のマルチパスが同一チャネル干渉に埋没したものと想定する。その場合は、特定された最初の信号をトラッキングするため、獲得段からの情報が利用される。トラッキングされる最初の信号のコード、位相、およびドップラ・オフセットに関する情報はトラッキング・システム８１２，８１２’、および／または８１２”から得られ、かつ同じチャネル内の複製コード発生器モジュール８０２、８０２’、８０２”への入力として提供される。
【０２０４】
この時点で、このフィンガ８００内で構成されるＳ行列は、フィンガ８００で処理される孤立信号のコードを含んでいる。その結果、フィンガ８００’は他の全てのソースからの干渉、並びに対象となるソースからの主信号を除去する。そこで、このフィンガ内の獲得モジュール８１０’は、主信号からの干渉が除去されたので今や目視できるマルチパス信号を獲得する。次にマルチパスは８１２’でトラッキングされ、トラッキング情報が（主信号をトラッキングする能力を高めるため）フィンガ８００に提供され、並びにそれ以外の弱いマルチパス信号の発見を補助するため、例えば８００”のような他のフィンガに提供される。これらの全てのモジュールからのトラッキング情報は、データ復調用のレーキ動作を実行するために利用される。
【０２０５】
添付図面を参照して本発明を好適な実施形態に関連して充分に説明してきたが、当業者には様々な変更と修正が明らかであることが理解されよう。このような変更と修正は、添付の特許請求の範囲から逸脱しない限り、これによって規定された本発明の範囲に含まれるものと理解される。
【図面の簡単な説明】
【０２０６】
【図１】ＣＤＭＡシステムにおける相互相関に起因する干渉を示した略図である。
【図２】ｕ１へのｓ２の射影の残余として計算された第二の基底ベクトルｕ２を示す略図である。
【図３】ｕ１およびｕ２にわたるスペースにｓ３を射影し、その後残余を計算した後に計算された第三の基底ベクトルを示す略図である。
【図４】各ステップでの異なる反復（＃）用の入力、記憶された変数、および新しい出力を示す略図である（＃１および＃２は第一と第二のステップを示し、＃Ｉ＋１は一般的なＩ＋１番目のステップを、また＃ｐは終了ステップを示す。）。
【図５】本発明による装置の反復ステップのサンプルを示すフローチャートである。
【図６】新たなＳベクトルと各既存の基底ベクトルとの内積の計算を示す略図である。
【図７】事前計算された１／σ後とのｕＴｓ内積のスケーリングを示す略図である。
【図８】計算された各基底ベクトルのスケーリングを示す略図である。
【図９】ベクトル総計
【数４２】
の計算を示す略図である。
【図１０】元のｓベクトルから以前計算された基底ベクトルにわたるスペースへの射影の総計を減算することで得られた新たな基底ベクトルを示す略図である。
【図１１】それを基底に、かつそれ以降の計算用に含めるか否かを判定するために、新たに計算された基底ベクトルがゼロではないことを確認する略図である。
【図１２】（数４３）の内積を計算する略図である。
【数４３】
【図１３】その後の計算用の（数４３）の内積の逆数の計算と記憶を示す略図である。
【図１４】ｙｐｅｒｐを計算するために使用される本発明による装置の実施形態を示すフローチャートである。
【図１５】本発明による装置の実施形態を示すフローチャートである。
【図１６】行列の直交基底を計算するために使用される本発明による装置の実施形態を示す略図である。
【図１７】ｙｐｅｒｐを計算するために使用される本発明による装置の実施形態を示す略図である。
【図１８】ｙｓを計算するために使用される本発明による装置の実施形態を示す略図である。
【図１９】ＣＤＭＡワイヤレス・アプリケーションにおける本発明の実施形態の応用を示すフローチャートである。
【０００１】
関連出願についての記載：本出願は２００１年１０月２日付けで出願された、名称が「信号における干渉の除去（Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ ｉｎ ａ Ｓｉｇｎａｌ）」である米国特許仮出願６０／３２６，１９９号；２０００年１２月４日付けで出願された、名称が「干渉がある場合に擬似乱数でコード化された信号を獲得し、トラッキングし、復調するアーキテクチャ（Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ｆｏｒ Ａｃｑｕｒｉｎｇ，Ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｎｇ Ｐｓｅｕｄｏｒａｎｄｏｍ Ｃｏｄｅｄ Ｓｉｇｎａｌ ｉｎ ｔｈｅ Ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）」である米国特許仮出願６０／２５１，４３２号；２０００年６月７日付けで出願された米国特許出願０９／６１２，６０２号；１９９８年８月２０日付けで出願された米国特許出願０９／１３７，１８３号；２００１年９月２８日付けで出願された、名称が「信号処理のアプリケーションで射影を実施する装置（Ａｎ Ａｐｐａｒａｔｕｓ ｆｏｒ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）」である米国特許仮出願６０／３２５，２１５号；２００１年１１月１６日付けで出願された、名称が「コード化信号処理エンジンのための干渉行列の構造（Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｍａｔｒｉｘ ｆｏｒ ａ ｃｏｄｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅ）」である米国特許仮出願 号；および２００１年１１月１９日付けで出願された、名称が「信号における干渉の除去（Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｃａｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ ｉｎ ａ Ｓｉｇｎａｌ）」である米国特許仮出願 号を参照している。これらの出願の開示と内容は全て本明細書に参考文献として組み込まれている。
【０００２】
本発明は一般に、あるサブスペース内の信号、サブスペース外にある信号の射影、および所定の行列の直交基底の計算を可能にする装置および方法に関する。本発明は特に、この方法および装置が逆行列または平方根計算なしで利用できるので、このような方法および装置のリアルタイムのハードウエア・アプリケーションでの使用に関する。
【背景技術】
【０００３】
スペクトラム拡散システムでは、通信システムであれ、全地球測位システム（ＧＰＳ）またはレーダー・システムであれ、各々の送信機にはユニークコードが割当てられることができ、多くの場合、送信機からの各々の送信にはユニークコードが割当てられる。コードは単なる（擬似乱数であることが多い）ビット列であるに過ぎない。コードの例にはゴールド・コード（ＧＰＳで使用されている−Ｋａｐｕｌａｎ，Ｅｌｌｉｏｔ Ｄ．，編集の「ＧＰＳの理解：原理と応用（ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ＧＰＳ：Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）」、Ａｒｔｅｃｈ Ｈｏｕｓｅ １９９６年刊を参照）、バーカー・コード（レーダーで使用されている―Ｓｔｉｍｓｏｎ，Ｇ．Ｗ．，「航空機搭載レーダー入門（Ａｎ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ａｉｒｂｏｒｎｅ Ｒａｄａｒ）」、ＳｃｉＴｅｃｈ出版Ｉｎｃ，１９９８年刊を参照）、ワルシュ・コード（ＣＤＭＡＯｎｅおよびＣＤＭＡ２０００のような通信システムで使用されている―ＩＳ−９５およびＩＳ２０００標準を参照）がある。これらのコードは信号を拡散させて、結果として生じた信号が電磁スペクトラム内のある特定の周波数範囲を占めるようにするために使用してもよく、またはコードを、これもコード化されたと考えられる信号である別の信号に重ね合わせてもよい。
【０００４】
各送信機にユニークコードを割当てることによって、受信機は別の送信機どうしを区別することができる。送信機どうしを区別するためにユニークコードを使用しているスペクトラム拡散システムの例がＧＰＳである。
【０００５】
単一の送信機が、別のモバイルに同報通信するワイヤレス通信システムの基地局のような別の受信機に異なるメッセージを同報通信しなければならない場合は、各々のモバイルごとのメッセージを区別するためにコードを使うことができる。このようなケースでは、特定のユーザー向けの各ビットはそのユーザーに割当てられたコードを用いてエンコードされる。このようにしてコード化することによって、受信機は独自のコードを知っていることにより、送信機によって送信された複合信号から、受信機向けのメッセージを解読できる。
【０００６】
通信システムの中には、メッセージを構成するビット列に符号が割当てられるものもある。例えば、長いデジタル・メッセージはＭビットの集合に区分することができ、これらのＭビットの集合の各々に符号が割当てられる。例えば、Ｍ＝６である場合、６ビットの各集合は２６＝６４の可能性の１つであるとみなされる。その可能性の１つが１０１１０１である。このようなシステムは、受信機にビット列を表示するために、符号と呼ばれるユニークな波形を同報通信する。例えば、符号ａはシーケンス１０１１０１を示し、符号βはシーケンス１１００１０を示す。このようなシステムのスペクトラム拡散バージョンでは、符号がコードである。このような通信システムの例がＣＤＭＡＯｎｅ、またはＩＳ−９５の基地局リンクへのモバイルである。
【０００７】
コード化レーダー・システムにおけるような場合において、受信機がコードに基づいて異なるパルスどうしを区別できるように、各パルスにはユニークコードが割当てられる。
【０００８】
勿論、これらの技術は全て、送信機、メッセージ、パルス、符号を区別するために全部単一のシステムに統合できる。これらのコード化システムのキーになる考え方は、受信機が自らに向けられたメッセージのコードを知っており、コードを適切に適用することによって、受信機は自らに向けられたメッセージを取出せるということである。しかし、このような受信機は時間および／または周波数のみでメッセージを区別する受信機よりも複雑である。この複雑さは、受信機によって受信される信号が、所定の任意の時点で対象となるスペクトラムに存在するコード化された全信号の線形結合であるからである。受信機はこのコード化された全信号の線形結合からその受信機向けのメッセージを取出すことができなければならない。
【０００９】
以下の段落では干渉の問題を線形代数項によって提示した後、現在の一般的な（ベースライン）受信機について記載する。
【００１０】
Ｈをソースｎｏ．１からの拡散信号を含むベクトルとし、θ１をこのソースからの信号の振幅とする。ｓｉを残りのソースについての拡散信号とし、φｉを対応する振幅とする。受信機がソース番号１に関心があるとすると、他のソースからの信号は干渉であると見なしてよい。その場合、受信された信号は、
【００１１】
【数１】
であり、ただし、ｎは付加的なノイズの項であり、ｐはＣＤＭＡシステムのソース数である。ベクトルｙの長さをＮとする。ただしＮは統合ウィンドウ内のポイント数である。この数Ｎは処理利得と複雑さとの妥協の一部としての設計プロセスの一部として選択される。ＹのＮ個のポイントのウィンドウはセグメントと言われる。
【００１３】
ワイヤレス通信システムでは、行列Ｈの列は様々なコード化信号を表し、ベクトルθの要素はコード化信号の出力である。例えば、ＣＤＭＡＯｎｅシステムの基地局からモバイルへのリンクでは、コード化信号は様々なチャネル（パイロット、ページング、同期化、およびトラフィック）、および異なる基地局からのそれらのチャネルの様々なマルチパスの全コピーであろう。モバイルから基地局へのリンクでは、行列Ｈの列はモバイルからのコード化信号、およびそれらの様々なマルチパスのコピーであろう。
【００１４】
ＧＰＳシステムでは、行列Ｈの列は適宜のコード、位相、および周波数オフセットでＧＰＳ衛星によって同報通信されるコード化信号である。
【００１５】
アレイのアプリケーションでは、行列の列はステアリング・ベクトル、即ちアレイパターン・ベクトルである。これらのベクトルは、ソースの位置、およびモーションダイナミックス、並びにアレイ内のアンテナの配置の関数として、アレイ内の各アンテナによって記録される相対的な位相を特徴付ける。上記で提示したモデルの場合、行列Ｈの各列は特定のソースへのステアリング・ベクトルを意味する。
【００１６】
そこで、数式（１）を下記の行列形式で表記してもよい。
【００１７】
【数２】
ただし、Ｈ：受信機が復調しているソースからの拡散信号行列、ｓ＝［ｓ２…．ｓｐ］：他の全てのソースの拡散信号行列、すなわち干渉、φ＝［φ２…φｐ］：干渉振幅ベクトルである。
【００１９】
現在使用中の受信機は測定値ｙをＨの複製と相関させて、測定値にＨが存在するか否かを判定する。Ｈが検出されると、受信機はソース番号１によって送信されたビットストリームを把握する。数学的には、この相関演算は下記となる。
【００２０】
【数３】
ただしＴは転置演算である。
【００２２】
数式（２）からｙに代入すると、出力制御要件のソースが示される。
【００２３】
【数４】
上記の数式で遠近問題を生ずるのは中間の項（数５）である。コードが直交している場合は、この項はゼロまで減少し、それは受信機が（（数６）である）ノイズが存在する状態でθだけを検出すればよいことを意味する。他のソースの振幅が増大すると、項（数５）は相関関数に著しく影響を与え、それによってθの検出がより困難になることが容易に分かる。
【００２５】
【数５】
【数６】
上記で定義された正規化された相関関数（数７）は実際は整合フィルタであり、Ｈに亘るスペースへのｙの直交射影に基づいている。Ｈとが互いに直交していない場合は、Ｈへのｙの直交射影にＳの成分が漏洩している。この漏洩は図１に幾何的に示されている。図１で、ＳがＨに対して直交であるならば、上記の数式から明らかなように、漏洩成分はゼロになる。本発明は、ＨとＳとが直交していない場合に、この干渉を緩和する効率的な方法に取組むものである。
【００２８】
【数７】
信号射影はＰＳ＝Ｓ（ＳＴＳ）−１ＳＴを計算し、次に他の必要な数量を計算することにより直接的に射影演算を実行することによって計算できる。この直接逆行列方式は、ハードウエアでは禁制の逆数計算が必要である。加えて、直接逆行列方式は特異であるサブスペース行列Ｓに対処できない。
【００３０】
信号射影は、ハウスホルダー、ギブンス、およびグラムシュミット方式（ＱＲ方式）を用いて計算してもよい。これらの方法は、所定の行列を直交基底へと分解するために利用できる。これらのＱＲ方式では、サブスペース行列は先ずその直交表現へと分解され、その後、この直交表現が信号の射影を計算するために利用される。直交表現の計算には、逆行列計算は必要ないが、平方根計算が必要である。
【００３１】
このように、信号処理のアプリケーションで、どのような逆行列計算または平方根計算も必要とせずに信号射影計算を行い、同時に特異なサブスペース行列Ｓを処理する方法および装置がこの分野には必要である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３２】
したがって本発明の目的は、信号処理のアプリケーションで、如何なる逆行列計算または平方根計算も必要とせずに信号射影計算を行い、同時に特異なサブスペース行列Ｓを処理する方法および装置を提供することにある。
【００３３】
本発明の別の目的は、特異なサブスペース行列Ｓを処理することができる信号射影計算の方法および装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３４】
本発明の第一の広義の態様によれば、Ｈ、すなわち対象となるソースの信号と、Ｓ、すなわち他の全てのソース、およびソースのマルチパス・バージョンの信号で、ベクトル（数８）から構成されている信号と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する方法であって、ＨまたはＳのいずれかについての基底行列Ｕを確定するステップと、該基底行列Ｕの要素を記憶するステップと、ｙｐｅｒｐを確定するステップとを含み、（数９）である方法が提供される。
【００３５】
【数８】
【数９】
本発明の他の広義の態様によれば、Ｈ、すなわち対象となるソースの拡散信号行列と、Ｓ、すなわち他の全ての対象となるソースの拡散信号行列で、ベクトル（数８）から構成されている信号行列と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する方法であって、Ａ．第一基底ベクトルｕ１としてｓ１を割当てるステップと、Ｂ．σｉを確定するステップと（但し、数１０）、Ｃ．ｕｉを記憶するステップと、Ｄ．積算−加算−累算器（ＭＡＣ）をｉ回使用して、ｕｉベクトルを介してｓｉ＋１とｕ１の内積を計算するステップと、Ｅ．該内積をそれぞれのスカラー１／σｉで乗算することによって、第一の中間積を算出するステップと、Ｆ．各第一中間積をそれぞれ各基底ベクトルｕｉでそれぞれ乗算することによって、各基底ベクトルｕｉをそれぞれスケーリングするステップと、Ｇ．ステップＦからベクトルの総計を得るステップと、Ｈ．該ベクトルの総計をｓｉ＋１から減算して、次の基底ベクトルｕｉ＋１を得るステップと、Ｉ．ｕｉ＋１を所定値と比較して、この値に等しいか、それ未満である場合は、ｕｉ＋１を廃棄して、ステップＮに進むステップと、Ｊ．ｕｉ＋１を記憶するステップと、Ｋ．ｕＴ ｉ＋１ｕｉ＋１の内積を確定するステップと、Ｌ．１／σｉ＋１であるステップＫの逆数を確定するステップと、Ｍ．１／σｉ＋１を記憶するステップと、Ｎ．ｉを増分するステップと、Ｏ．ｉ＝ｐで生ずるＳのベクトルの全てが処理されるまでステップＤからＮを実行するステップと、ただしｐは対象となるＳのベクトルの拡散信号の総数、ｙｐｅｒｐを確定するステップと、を含む方法が提供される（但し、数９）。
【００３８】
【数１０】
本発明の他の広義の態様によれば、Ｈ、すなわち対象となるソースの拡散信号行列と、Ｓ、すなわち他の全ての対象となるソースの拡散信号行列で、ベクトル（数８）から構成されている信号行列と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する方法であって、Ａ．第一基底ベクトルｕ１としてｓ１を割当てるステップと、Ｂ．σｉを確定するステップと、ただし（数１０）、Ｃ．ｕｉを記憶するステップと、Ｄ．積算−加算−累算器（ＭＡＣ）をｉ回使用して、ｕｉベクトルを介してｓｉ＋１とｕ１の内積を計算するステップと、Ｅ．該内積をそれぞれのスカラー１／σｉで乗算することによって、第一の中間積を算出するステップと、Ｆ．各第一中間積をそれぞれ各基底ベクトルｕｉでそれぞれ乗算することによって、各基底ベクトルｕｉをそれぞれスケーリングするステップと、Ｇ．前記中間積をｓｉ＋１から逐次減算するステップと、Ｈ．ステップＧの結果を利用して、全ての値が処理されるまで次に入ってくる（数１１）の値を減算するステップと，Ｉ．ステップＨから次の基底ベクトルｕｉ＋１を得るステップと、Ｊ．ｕｉ＋１を所定値と比較して、この値に等しいか、それ未満である場合は、ｕｉ＋１を廃棄して、ステップＯに進むステップと、Ｋ．ｕｉ＋１を記憶するステップと、Ｌ．ｕＴ ｉ＋１ｕｉ＋１の内積を確定するステップと、Ｍ．１／σｉ＋１であるステップＫの逆数を確定するステップと、Ｎ．１／σｉ＋１を記憶するステップと、Ｏ．ｉを増分するステップと、Ｐ．ｉ＝ｐで生ずるＳのベクトルの全てが処理されるまで、ステップＤからＯを実行するステップと、ただしｐは前記対象となるソースの総数、Ｑ．ｙｐｅｒｐを確定するステップとを含む方法が提供される（但し、数９）。
【００４０】
【数１１】
本発明の他の広義の態様によれば、Ｈ、すなわち対象となるソースの信号と、Ｓすなわち他の全てのソース、および対象となるソースのマルチパス・バージョンの信号で、ベクトル（数８）から構成されている信号と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する装置であって、基底ベクトルＵを確定する手段と、ＨまたはＳについて該基底ベクトルＵの要素を記憶する手段と、ｙｐｅｒｐを確定する手段とを備える装置が提供される（ただし、数９）。
【００４２】
本発明の他の広義の態様によれば、Ｈ、すなわち対象となるソースの拡散信号行列と、Ｓ、すなわち他の全ての対象となるソースの拡散信号行列で、ベクトル（数８）から構成されている信号行列と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する装置であって、Ａ．第一基底ベクトルｕ１としてｓ１を割当てる手段と、Ｂ．σｉを確定する手段と（但し、数１０）、Ｃ．ｕｉを記憶する手段と、Ｄ．積算−加算−累算器（ＭＡＣ）をｉ回使用して、ｕｉベクトルを介してｓｉ＋１とｕ１の内積を計算する手段と、Ｅ．該内積をそれぞれのスカラー１／σｉで乗算することによって、第一の中間積を算出する手段と、Ｆ．各第一中間積をそれぞれ各基底ベクトルｕｉでそれぞれ乗算することによって、各基底ベクトルｕｉをそれぞれスケーリングする手段と、Ｇ．ステップＦからベクトル総計を得る手段と、Ｈ．該ベクトルの総計をｓｉ＋１から減算して、次の基底ベクトルｕｉ＋１を得る手段と、Ｉ．ｕｉ＋１を所定値と比較して、この値に等しいか、それ未満である場合は、ｕｉ＋１を廃棄して、ステップＮに進む手段と、Ｊ．ｕｉ＋１を記憶する手段と、Ｋ．ｕＴ ｉ＋１ｕｉ＋１の内積を確定する手段と、Ｌ．１／σｉ＋１であるステップＫの逆数を確定する手段と、Ｍ．１／σｉ＋１を記憶する手段と、Ｎ．ｉを増分する手段と、Ｏ．ｉ＝ｐで生ずるＳのベクトルの全てが処理され、かつｕｐが計算されるるまでステップＤからＮを実行する手段と、ただしｐは前記対象となるソースの総数、Ｐ．ｙｐｅｒｐを確定する手段とを備える装置が提供される（但し、数９）。
【００４３】
本発明の他の広義の態様によれば、Ｈ、すなわち対象となるソースの拡散信号行列と、ｓ、すなわち他の全ての対象となるソースの拡散信号行列で、ベクトル（数８）から構成されている信号行列と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する装置であって、Ａ．第一基底ベクトルｕ１としてｓ１を割当てる手段と、Ｂ．σｉを確定する手段と、ただし（数１０）、Ｃ．ｕｉを記憶する手段と、Ｄ．積算−加算−累算器（ＭＡＣ）をｉ回使用して、ｕｉベクトルを介してｓｉ＋１とｕ１の内積を計算する手段と、Ｅ．該内積をそれぞれのスカラー１／σｉで乗算することによって、第一の中間積を算出する手段と、Ｆ．各第一中間積をそれぞれ各基底ベクトルｕｉでそれぞれ乗算することによって、各基底ベクトルｕｉをそれぞれスケーリングする手段と、Ｇ．前記中間積をｓｉ＋１から逐次減算する手段と、Ｈ．ステップＧの結果を利用して、全ての値が処理されるまで次に入ってくる（数１１の値を減算する手段と、Ｉ．ステップＨから次の基底ベクトルｕｉ＋１を得る手段と、Ｊ．ｕｉ＋１を所定値と比較して、この値に等しいか、それ未満である場合は、ｕｉ＋１を廃棄して、ステップＯに進む手段と、Ｋ．ｕｉ＋１を記憶する手段と、Ｌ．ｕＴ ｉ＋１ｕｉ＋１の内積を確定する手段と、Ｍ．１／σｉ＋１であるステップＫの逆数を確定する手段と、Ｎ．１／σｉ＋１を記憶する手段と、Ｏ．ｉを増分する手段と、Ｐ．ｉ＝ｐで生ずるＳのベクトルの全てが処理されるまでステップＤからＯを実行する手段と、ただしｐは前記対象となるソースの総数、Ｑ．ｙｐｅｒｐを確定する手段とを備える装置が提供される（ただし、数９）。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４４】
本発明のその他の目的および特徴は、好適な実施形態の以下の説明によって明らかにされる。
【００４５】
本発明を説明する前に幾つかの用語を定義すると好都合である。以下の定義は本明細書全体を通して用いられることが分かる。
【００４６】
定義：用語の定義が一般的に用いられている用語の意味と離れている場合、特に指示がない限り、出願人は以下の定義を用いることを意図している。
【００４７】
本発明において、“アナログ”という用語は、連続する性質の測定可能な任意の数量のことである。
【００４８】
本発明において、“基地局”という用語は、セルラー環境で複数のモバイルユニットまたは固定ユニットと通信する送信機および／または受信機のことである。
【００４９】
本発明において、“ベースライン受信機”とは、本発明の受信機が比較される受信機のことである。
【００５０】
本発明において、“基底”および“基底ベクトル”という用語は、問題のスペース全体にわたるベクトルの集合のことである。三次元スペースでは、任意の３つの線形独立ベクトルが三次元スペースの基底を構成し、二次元スペースでは、線形独立した任意の２つのベクトルが“基底”を構成する。
【００５１】
本発明において、“ビット”という用語は、“ビット”の従来の意味である。すなわち、２つの可能な値、バイナリ１または０、またはバイポーラ・バイナリ項ａ−１、またはａ＋１の１つを有する情報の基本単位である。
【００５２】
本発明において、“コード分割多重アクセス”（ＣＤＭＡ）という用語は、全てのユーザーが同じスペクトラムを共用するが、ユニークコードによって互いに区別できる多重アクセス方式である。
【００５３】
本発明において、“チップ”という用語は、情報伝播の基本単位であるビットよりも小さい、非情報伝播単位のことである。例えば、１ビットは拡散を利用するアプリケーションにおける複数のチップから構成されている。拡散係数の量に応じて、固定長のチップ列がビットを構成する。
【００５４】
本発明において、“コード・オフセット”という用語は、コード内のロケーションのことである。例えば、あるセルラー環境内の基地局は、特定の擬似乱数コード内のロケーションによって互いを区別する。
【００５５】
本発明において、“相関”という用語は、信号の長さによってスケーリングされた２つの信号間の内積のことである。相関によって２つの信号の類似度の尺度が得られる。
【００５６】
本発明において、“分解”および“因数分解”という用語は、所定の行列を等価の表現に簡略化する際に用いられるいずれかの方法のことである。
【００５７】
本発明において、“デジタル”という用語は、デジタルという用語の従来の意味、すなわち離散的な性質の測定可能な数量のことである。
【００５８】
本発明において、“ドップラー”という用語は、ドップラーという用語の従来の意味、すなわち受信機または送信機および／または背景での動きによって発生する周波数偏移のことである。
【００５９】
本発明において、“全地球測位システム（ＧＰＳ）”という用語は、これらの用語の従来の意味、すなわち衛星をベースにした位置発見システムのことである。
【００６０】
本発明において、積ＳＴＳ−ただしＳは行列−Ｓの“グラム行列式”と呼ばれる。
【００６１】
本発明において、“同相”という用語は、基準信号のような特定の信号と同相に整列された信号成分のことである。
【００６２】
本発明において、“直角位相”という用語は、基準信号のような特定の信号と９０°位相ずれした信号成分のことである。
【００６３】
本発明において、“干渉”という用語は、干渉という用語の従来の意味、すなわち対象となる信号ではないが、対象となる信号の獲得、識別、検出、または対象となる信号でのその他のいずれかの動作を実行する能力に干渉する信号のことである。干渉とは一般に、同じことをしようとする他のプロセスによって生成される構造化されたノイズのことである。
【００６４】
本発明において、“線形結合”という用語は、各信号が同じゼロ以外のスカラーで乗算され、その結果得られた数量が互いに総計される、多重の信号または数学的数量の付加的な結合のことである。
【００６５】
本発明において、或るベクトルが任意の他の複数のベクトルの代数和として表す事が可能な場合、該ベクトルは、該任意の他の複数のベクトルに対して“線形従属”である。
【００６６】
本発明において、“整合フィルタ”という用語は、受信信号と、判明している信号の破損されていない複製とを効果的に相関させることによって、判明している信号の検出を促進するように設計されたフィルタのことである。
【００６７】
本発明において、“ノイズ”という用語は、信号の送信と受信に対するノイズの従来の意味、すなわち、対象となる信号を検出する能力に干渉する、例えば近隣のデバイスの動作のようなランダムな妨害のことである。付加的な“ノイズ”は対象となる信号の出力に比例して付加される。ノイズの例には自動車のイグニション、送電線、およびマイクロ波リンクを含めることができる。
【００６８】
本発明において、“逆行列”という用語は直交行列で乗算された場合、単位行列Ｉに等しい、すなわちＳＳ−１＝Ｓ−１Ｓ＝Ｉである行列として、すなわち全ての要素が１の対角行列を除く全ての要素が０の行列として定義される、Ｓ−１で示される正方行列のことである。
【００６９】
本発明において、“モバイル”という用語は、基地局と通信する送信機／受信機対として機能する携帯電話のことである。
【００７０】
本発明において、“変調”という用語は、一般には位相、振幅、周波数、またはこれらの数量のある組合せのような信号パラメータを操作することによって達成される、正弦波信号、または擬似乱数コード化信号のような別の信号に情報を授与することである。
【００７１】
本発明において、“マルチパス”という用語は、受信機への異なる経路を進行する信号のコピーのことである。
【００７２】
本発明において、“ノルム”とはベクトルの大きさの尺度のことである。“２ノルム”のベクトルとは基点からのベクトルの距離のことである。
【００７３】
本発明において、“正規化”とは、別の数量に対するスケーリングのことである。
【００７４】
本発明において、２つの非ゼロ・ベクトルｅ１およびｅ２は、それらの内積（ｅ１ Ｔ ｅ２として定義され、ただしＴは転置演算子である）が同様にゼロであるならば“直交”であるといわれる。幾何学的には、これは互いに垂直なベクトルのことである。
【００７５】
本発明において、いずれか２つのベクトルは、直交していることに加えて、それぞれのノルムが同一であれば“正規直交”であるといわれる。幾何学的には、これは互いに垂直に位置していることに加えて、各々が同一の長さである２つのベクトルのことである。
【００７６】
本発明において、“処理利得”という用語は、処理済みの信号と、未処理の信号との信号／ノイズ比（ＳＮＲ）の比率のことである。
【００７７】
本発明において、いずれか２つのベクトルｘおよびｙに対する“射影”という用語は、ベクトルｘを、ｙ方向にあるｘの成分の長さに等しい長さを有するｙにｙ方向で射影することである。
【００７８】
本発明において、“擬似乱数（ＰＮ）という用語は、信号を周波数ドメインで拡散させている間に、ユーザー間で区別するために、一般にスペクトラムのアプリケーションで用いられるシーケンスのことである。
【００７９】
本発明において、“レーキ受信”とは、処理利得を増加されるためにマルチパス信号を結合する方法のことである。
【００８０】
本発明において、“信号／ノイズ比（ＳＮＲ）とは、従来の信号／ノイズ比の意味、すなわち信号とノイズ（及び干渉）の比率のことである。
【００８１】
本発明において、“特異行列”とは、逆行列が存在しない行列のことである。“特異行列”では、その行または列の１つは残りのものから一次独立しておらず、行列が有する決定要因はゼロである。
【００８２】
本発明において、“スペクトラム拡散”とは、周波数の選択的なフェーディングに抗しつつ、帯域幅をより有効に利用するため、帯域幅を増やすために拡散コードを利用する技術のことである。
【００８３】
本発明において、“拡散コード”とは、例えばショートコードおよびロングコードで使用されるＣＤＭＡ擬似乱数コードのような、スペクトラム拡散システムで送信されるビットを修正するために通信システムで使用されるコードのことである。拡散コードのレイにはゴールド・コード、バーカー・コード、およびワルシュ・コードが含まれる。
【００８４】
本発明において、“ステアリング・ベクトル”という用語は、対象となる信号に照準を当てるために使用される信号の位相履歴を含むベクトルのことである。
【００８５】
本発明において、“符号”という用語は、変調機構でチャネルを介して送信される基本的な情報搬送ユニットのことである。符号は復調を経て回復可能な単数または複数のビットからなるものでよい。
【００８６】
本発明において、“転置”という用語は、別の行列の行と列を交換することによって、行列が形成される数学的演算のことである。例えば、第一行が第一列になり、第二行が第二列になり、以下同様である。
【００８７】
以下の詳細な説明では、その一部を構成し、また、本発明を実施できる特定の実施形態の例によって示される添付図面を参照する。これらの実施形態は当業者が発明を実施できるのに充分詳細に説明され、また、本発明の範囲を逸脱することなく、他の実施形態を採用してもよく、論理的、機械的、電気的に変更してもよいことが理解されよう。したがって、以下の詳細な説明は限定的な意味に取られるべきものではない。
【００８８】
本発明は逆行列および平方根計算を要しない行列の直交基底を計算する方法および装置に関する。本発明は信号処理のアプリケーション、およびコード化信号からの干渉の除去を背景として開発されたものである。しかし、本発明の用途は信号処理アプリケーションに限定されるものではない。
【００８９】
構造化された信号の線形結合は、ワイヤレス通信、全地球測位システム（ＧＰＳ）、およびレーダーを含む多くの多様な信号環境で頻繁に発生する。これらの各アプリケーション領域で、受信機は構造化された信号のノイズとの線形結合を観測する。数学的には下記となる。
【００９０】
【数１２】
ただしｙは受信信号、行列の列Ｈは構造化された信号、θは各成分の相対的重み、またｎは付加的な背景ノイズである。
【００９２】
ワイヤレス通信システムでは、行列の列Ｈは様々なコード化信号を表し、ベクトルθの要素はコード化信号の出力である。例えば、ＣＤＭＡＯｎｅシステムの基地局からモバイルへのリンクでは、コード化信号は様々なチャネル（パイロット、ページング、同期化、およびトラフィック）、および、適宜のコード、位相、および周波数オフセットでの異なる基地局からの様々なマルチパス・コピーであってよく、それにナビゲーション情報を保持している。
【００９３】
モバイルから基地局へのリンクでは、行列の列Ｈはモバイルからのコード化信号、およびそれらの様々なマルチパス・コピーであってよい。
【００９４】
ＧＰＳシステムでは、行列の列Ｈは適宜のコード、位相、および周波数オフセットでＧＰＳ衛星によって同報通信されるコード化信号であってよい。
【００９５】
アレイのアプリケーションでは、行列の列はステアリング・ベクトル、または同じ意味でアレイパターン・ベクトルである。これらのベクトルは、ソースの位置、およびモーションダイナミックス、並びにアレイ内のアンテナの配置の関数として、アレイ内の各アンテナによって記録される相対的な位相を特徴付ける。上記で提示したモデルの場合、行列Ｈの各列は特定のソースへのステアリング・ベクトルを意味する。
【００９６】
それぞれの場合において、受信機の目的は、単数または複数の構造化された信号を、すなわち測定された信号ｙから行列の列Ｈを抽出することである。場合によっては、受信機の目的は、対象となる列に対応するベクトルθの要素を評価することでもある。しかし、行列の残りの列Ｈは、受信機にとって関係がなくても干渉源になる。この干渉は、受信機が対象となる信号、すなわちＨの列および相対的重みを検出し、抽出する能力を妨害するほど深刻であることがある。このような問題点はＣＤＭＡの例を用いて以下に説明する。
【００９７】
Ｈをソースｎｏ．１からの拡散信号を含むベクトルとし、θ１をこのソースからの信号の振幅とする。ｓｉを残りのソースについての拡散信号とし、φｉを対応する振幅とする。受信機がソース番号１に関心があるとすると、他のソースからの信号は干渉であると見なしてよい。その場合、受信された信号は、
【００９８】
【数１３】
であり、ただし、ｎは付加的なノイズの項であり、ｐはＣＤＭＡシステムのソース数である。ベクトルｙの長さをｍとする。ただしは統合ウィンドウ内のポイント数である。この数Ｎは処理利得と複雑さとの妥協の一部としての設計プロセスの一部として選択される。ＹのＮ個のポイントのウィンドウはセグメントと言われる。
【０１００】
上記の数式は、（数１４）の行列形式で記載される。
【０１０１】
【数１４】
ただし、Ｈ：受信機が復調しているソースからの拡散信号行列、ｓ＝［ｓ２…ｓｐ］：他の全てのソースの拡散信号行列、すなわち干渉、φ＝［φ２…φｐ］：干渉振幅ベクトルである。
【０１０３】
現在使用中の受信機は測定値ｙをＨの複製と相関させて、測定値にＨが存在するか否かを判定する。Ｈが検出されると、受信機はソース番号１によって送信されたビットストリームを把握する。数学的には、この相関演算は（数１５）で表される。
【０１０４】
【数１５】
ただしＴは転置演算である。
【０１０６】
数式（２）からｙを減算すると、出力制御要件のソースが（数１６）に示される。
【０１０７】
【数１６】
上記の数式で遠近問題を生ずるのは中間の項（ＨＴＨ）−１ＨＴＳφである。コードが直交している場合は、この項はゼロまで減少し、それは受信機が（（ＨＴＨ）−１ＨＴｎである）ノイズが存在する状態でθだけを検出すればよいことを意味する。他のソースの振幅が増大すると、項（ＨＴＨ）−１ＨＴＳφは相関関数に著しく寄与し、それによってθの検出がより困難になることが容易に分かる。
【０１０９】
上記で定義された正規化された相関関数（ＨＴＨ）−１ＨＴは、実際は整合フィルタであり、Ｈに亘るスペースへのｙの直交射影に基づいている。ＨとＳとが互いに直交していない場合は、Ｈへのｙの直交射影にＳの成分が漏洩している。この漏洩は図１に幾何的に示されている。図１で、ＳがＨに対して直交であるならば、数１５から明らかなように、漏洩成分はゼロになる。
【０１１０】
この干渉を緩和する方法の１つは、射影演算によってｙから干渉を除去することである。数学的には、行列Ｓの列にわたるスペースへの射影は下記によって与えられる。
【０１１１】
【数１７】
Ｓの列に亘るスペースに対して垂直なスペースへの射影は、単位行列（対角要素が１で、その他の要素が０である行列）から上記の射影Ｐ３を減算することによって得られる。数学的には、この射影は下記によって表される。
【０１１３】
【数１８】
射影行列ＰＳ ⊥は、ｓφの種類の信号に適用されると、すなわちそれがＳの行列に渡るスペースにある信号である場合は、φの値に関わりなく、すなわち大きさに依存せずに、Ｓφを完全に除去する特性を有している。このような除去は下記で示される。
【０１１５】
【数１９】
本実施形態の測定ベクトルｙに適用されると、それは下記の干渉項を除去する。
【０１１７】
【数２０】
この射影演算と干渉除去のハードウエアによる実現にはある種の複雑さとハードルが伴い、その克服が本発明の主要な目的である。
【０１１９】
一般に、ｙｐｅｒｐの計算にＰＳ ⊥を用いるには、Ｓのグラム行列式（ただし、Ｓはｍ×ｐの行列）の計算が必要であり、それにはｍｐ２の数学的浮動小数点演算（フロップス）およびその逆数の計算が必要であり、それには付加的なｐ３フロップスを要する。
【０１２０】
明らかにグラム行列式の逆行列計算は困難であり、時間とコストがかかり、ｐが増大すると共に漸次その傾向が強まる。Ｓに特異性がある場合は、ともすれば不安定になることがある。そのいずれかの列が他のいずれかの列を含むベクトルの集合から一次従属すべきであり、ひいてはグラム行列式の行と列全体が同様にゼロになる場合にＳに特異性が生ずるであろう。それによって、グラム行列式の逆行列を計算することが不可能になり、その結果、そのステップの下流側での計算はいずれも妨害される。
【０１２１】
いかなる特異性もない場合でも、ハードウエア実装、特に実践に使用されそうな固定点実装において逆行列を実施することで困難な問題が生ずることがある。これに関する論議は、本明細書に内容と開示の全てが参考文献として組み込まれている、Ｒｉｃｋ Ａ．Ｃａｍｅｒｏｎ著“マルチステージ受信機の固定点実装”（Ｆｉｘｅｄ−Ｐｏｉｎｔ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｓｔａｇｅ Ｒｅｃｅｉｖｅｒ）（ＰｈＤ博士論文、１９９７年、バージニア・ポリテク研究所および州立大学刊）を参照されたい。
【０１２２】
グラム行列式の逆行列を直接計算することの１つの代替方法は、ＱＲ因数分解方法を用いてＳをＱおよびＲへと分解し、次にこれらを更なる計算に利用することである。ＱＲ因数分解はハウスホルダー、ファスト ギブンス、グラム‐シュミット、または修正グラム‐シュミット方式のいずれか１つを用いて実行してよい。これらの方法は、本明細書に内容と開示の全てが参考文献として組み込まれている、Ｇｏｌｕｂ Ｇ．Ｈ．およびＣ．Ｆ．Ｖａｎ Ｌｏａｎ著「行列計算」（Ｍａｔｒｉｘ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ）ボルチモア、ＭＤ、ジョンス ホプキンス大学出版、１９８３年刊に詳細に記載されている。
【０１２３】
ハウスホルダー方式のセットには、ほぼ４ｍｐ２の計算が含まれ、射影演算に必要である以上の情報を提供し、計算量の増加による追加コストが伴う。ギブンスの方法は高いオーバーフローの危険性がある。グラム‐シュミット、および修正グラム‐シュミット方式は計算に関してはより効率が高いが、平方根計算を含んでいる。平方根は、単一の平方根を計算するのに複数のクロック・サイクルが必要なので、チップ・レベルで実現することが特に困難かつ経費がかかる。
【０１２４】
本発明は、平方根と逆数計算の双方が不要であり、したがってデジタル信号プロセッサ、ＦＰＧＡ、ＡＳＩＣ、およびその他の実現形態でのリアルタイムの応用に著しく適したサブスペースのグラム行列式の逆行列の計算を介して、信号のサブスペース射影を計算するためＰＳ ⊥ｙを計算する装置を記載している。
【０１２５】
これ以降の説明において、以下の用語が適用される。
【０１２６】
Ｓは、（数８）のベクトルから構成されている拡散信号干渉構造を含むｍ×ｐ行列である。ｙ＝ｍ×１測定ベクトルであり、ｙｐｅｒｐは、行列Ｓの列にわたるスペース内にある成分が射影されたｍ×１ベクトルであり、Ｕは、ベクトル（数２１）から構成されているＳのｍ×ｐ直交（しかし正規直交ではない）基底である。
【０１２７】
【数２１】
本発明の一実施形態において、ｕ１＝ｓ１とする。そこで、ｓ２をｓ１と平行な成分、および平行ではない成分へと分解できる。そこで、ｕ２はｓ１内に存在しないｓ２の成分であると定義できる。
【０１２９】
したがって、ｓ２は数式
【０１３０】
【数２２】
によって与えられる。ただし、ａ１はｓ１内に存在するｓ２の成分であり、ｓ２はｓ１とｕ２の線形結合として表され、ただしｕ２は新たに必要な基底ベクトルである。
【０１３２】
ａ１を解くと下記が得られる。
【０１３３】
【数２３】
または、ｕ１＝ｓ１であるので、
【０１３５】
【数２４】
したがって、
【０１３７】
【数２５】
となる。
【０１３９】
このように、第二の基底ベクトルｕ２は、図２に幾何的に示すように、ｕ１内に存在しないｓ２の成分である。その上、基底ベクトルｕ１およびｕ２は共に、ｓ１およびｓ２に亘るのと同じスペースにわたっている。その上、ｕ１およびｕ２は互いに直交している。
【０１４０】
【数２６】
ここで、２つの基底ベクトルを（数２７）で表し、次の基底ベクトル（数２８）を解くステップへと進む。
【０１４２】
【数２７】
【数２８】
次に、ベクトルｓ３を既に計算された基底ベクトルｕ２に亘るスペース内にある成分と、ｕ２に亘るスペース外にある残りの成分とに分解し、これは次の基底ベクトルになる。このステップは幾何的に図３に示されている。
【０１４５】
ｓ３＝Ｕ２ａ２＋ｕ３と設定し、ａ２およびｕ３を解くと、下記が得られる。
【０１４６】
【数２９】
数学的には、第三の基底ベクトルｕ３はＳ行列の第三のベクトルｓ３であり、先行する基底ベクトルｕ１およびｕ２に亘るスペース内にあるその成分は射影されている。
【０１４８】
入力、記憶された変数、および出力に関して、手順が展開される際の実装は図４に視覚化されている。異なるハードウエア素子間の相互作用を示すより詳細なアーキテクチャは図５に示されている。これらの図面については以下に詳述する。
【０１４９】
直交化のプロセスは同じ態様で継続され、各ステップで、以前計算された基底ベクトルにわたるスペース内にある全ての成分をベクトルから射影することによって、次の基底ベクトルが対応するＳのベクトルから計算される。入ってくるベクトルが以前計算された基底ベクトルに一次従属している場合は、以前計算された基底への射影をそれ自体から減算した結果は約ゼロ、または他のいずれかの所定の閾値レベル、すなわちほぼ機械精度の値になり、このベクトルは基底に顕著な寄与をせず、したがって排除されるべきものである。この点が精度と計算の複雑さとの妥協点となる。この論議は、できるだけ精確なシステムを備えることが望ましいことを前提にしている。これらの線に沿って進むと、ｉ番目のステップはｉ番目の基底ベクトルｕｉの計算になり、下記のように表すことができる。
【０１５０】
【数３０】
基底ベクトルの計算プロセスは、ｐ番目の基底ベクトルｕｐが計算されるｉ＝ｐで終了する。ｕｉ Ｔｕｊがスカラーであり、したがってその逆数は単純な反復であるという事実を利用すると、基底ベクトルを計算するための反復プロセスのｉ番目のステップは下記のように記載できる。
【０１５２】
【数３１】
ただし、σｉ−１＝ｕｉ−１ Ｔｕｉ−１であり、ｕｉベクトルの２ノルムの平方である。
【０１５４】
ｉ＋１番目のステップは下記のようになろう。
【０１５５】
【数３２】
最後の２つの数式を厳密に検討すれば、σｉ項を再利用できることが解り、それによって、それらの計算をあらゆるステップで避けることができる。その場合、ｉ＋１番目のステップは必然的に、以前計算された逆数項（１／σｉ）の値を新たに計算された（ｕｉｕ１ Ｔｓｉ＋１で）の値（これは最初にｕｉ Ｔｓｉ＋１の演算を実行し、１／σｉを用いて得られた数値をスケーリングして別のスカラー数を得てから、最後にこのスカラーを用いてベクトルｕｉをスケーリングすることによって最も効率的に計算できる）で乗算し、次にｓｉ＋１のベクトルからこれらの積を減算することからなるであろう。
【０１５７】
減算の結果が（チップ精度の程度まで）ゼロである場合は、そのベクトルは基底から除外され、それ以降の計算には使用されない。本発明の教示内容から離れることなく、その他のどの精度レベルを採用してもよいことを理解されたい。
【０１５８】
計算上の制約があるシステムでは、メモリを自由に利用できる場合は、ｉ＋１番目のステップはｕｉｕｊ Ｔベクトル積の値を記憶し、再利用することによってスピードアップできよう。
【０１５９】
この時点で、Ｓに関する行列の因数分解は完了しており、下記の計算がなされている。Ｕ＝［ｕ１ｕ２ｕ３……，ｕｐ−１ ｕｐ］。Ｕを含むベクトルは全て互いに直交である。全てｉ≠ｊである場合はｕｉ Ｔｕｊ＝０であり、全てのｉに対してｕｉ Ｔｕｊ＝σｉである。ただし、σｉは内積である。この特性は、全ての基底ベクトルの２ノルムが同一であること、すなわち全てのｉについてｕｉ Ｔｕｊ＝１であることで直交計算でもある代表的な直交因数分解とはやや異なっていることに留意されたい。
【０１６０】
因数分解の目的は平方根および逆行列を計算する必要なくｙｐｅｒｐを計算する方法に到達することであることを想起すれば、因数分解は下記のように元の数式でＳの代わりに用いられる。
【０１６１】
【数３３】
そして、（数９）が得られる。
【０１６３】
直交因数分解はグラム行列式の逆行列を計算するのが簡単であるので有用である。
【０１６４】
【数３４】
は対角行列になる。
【０１６６】
【数３５】
何故ならば、全てｉ≠ｊである場合はｕｉ Ｔｕｊ＝０であるからである。
【０１６８】
逆行列は対角要素を下記のようにその逆数に置き換えた別の対角行列である。
【０１６９】
【数３６】
このように、計算（数９）は下記のように換算される。
【０１７１】
【数３７】
これは下記の表現と等価である。
【０１７３】
【数３８】
このように、干渉がない信号ベクトルを計算するプロセスは、Ｓに特異性がある場合に数値的に安定する計算、および逆行列および平方根計算の双方が不要な計算へと簡略化された。
【０１７５】
Ｓの列にわたるスペースへの信号ベクトルの射影ｙｓは下記の表現によって与えられる。
【０１７６】
【数３９】
本発明の好適な実施形態では、アルゴリズムの実施には入力として（その列がベクトルＳである）行列Ｓ測定信号ベクトルｙとを取り入れ、Ｓによって表される信号部分の射影演算を実行した後、出力としてｙｐｅｒｐベクトルを生成する装置の構成が含まれる。
【０１７８】
この実施形態では、入力は一時に１つずつ装置に入力される（長さｍの）ベクトル・ストリームと、その後に終端で続く（これも長さｍの）ｙベクトルとして視覚化されることができ、ｙｐｅｒｐベクトルは計算プロセスの終端での望ましい出力である。リアルタイムでの各ステップは最初のベクトルの入力に始まり、ｙｐｅｒｐベクトルの出力に終わる。
【０１７９】
本発明の実施形態による装置は下記の基本動作によって構成できる。
【０１８０】
各ステップは、最初の列ｓ１の入力に始まり、ｓｐの出力に終わる（Ｓ行列の各列に１つの）ｐ回の反復を含んでいる。システムの数学的な複雑さはｐをＳ行列の列の数よりも少ない数に選択することによって軽減できることが理解されよう。これは簡略さのために精度を犠牲にするものであるが、依然として本発明の教示に含まれるものと見なされる。以下の記述は、精度について妥協しないという前提に立つ。変数の流れ、および装置の異なる基本素子の相互接続は図５に示されており、この図はｉ＋１番目の反復がｓｉ＋１ベクトルの入力とｕｉ＋１基底ベクトルの計算であることを説明している。
【０１８１】
最初のステップは、ｓｉ＋１ベクトル５００と、以前計算され、記憶されている基底ベクトルｕ１からｕｉ５０２との内積の計算である。このステップは図６に示されており、ハードウエアのコストと速度の要求基準とに応じて、単一の乗算−加算−累積器（ＭＡＣ）５０３を連続してｉ回使用し、または、ｉ個のＭＡＣのバンクを並行して使用することによって実現できる。ＭＡＣの詳細な説明については内容全体が本明細書に参考文献として組み込まれている、Ｍｏｈａｍｅｄ他への米国特許明細書第６，２３０，１８０号を参照されたい。
【０１８２】
得られた各々の内積５０４は次に、（図７に示す）スカラー乗算器５０７によって、それぞれ以前に計算され、記憶された１／σｓ５０６で乗算されて、（数４０）の値５０８が生成され、これは次に、（図８に示す）記憶装置５１０からのベクトルをスケーリングして、（数４１）ベクトル５１２を生成するために利用される。このベクトルは、以前に計算された各基底ベクトルにわたるスペース内にあるｓｉ＋１ベクトルの成分を表している。スカラー・ベクトル乗算器５０９はスケーリングを実行する。記憶される１／σは好適にはメモリ５２１に記憶される。
【０１８３】
【数４０】
【数４１】
図７および図８に示したステップは、速度とハードウエアのコストとの妥協点に応じて連続して、または（変化する並行度で）並行して実現できる。
【０１８６】
次に、（図９に示す）ベクトル加算器５１１によってこれらの成分５１４のベクトル総計が算出され、次にこれは（図１０に示す）減算器５１６によってｓｉ＋１ベクトル５００から減算されて、新たな基底ベクトルｕｉ＋１が算出される。ｓｉ＋１ベクトルが以前に計算された基底ベクトルの一時結合である場合は、対応するｕｉ＋１はゼロであり、その確認が（図１１に示した）次のステップ５１９である。
【０１８７】
ｕｉ＋１がゼロである場合は、そのベクトルは基底から除外され、それ以降の計算には使用されない。ｕｉ＋１がゼロではなく、所定の閾値未満である場合でも、その特定の干渉ベクトルにわたるスペースでの除去によって、それを基底で使用し、その後で除去することを保証するに充分な性能の利得が生じないので、そのベクトルは基底から除外される。そうでない場合は、ｕｉ＋１はそれ以降の計算５２０で使用されるために記憶される。加えて、新たな基底ベクトルｕｉ＋１とそれ自体との内積ｕＴ ｉ＋１ｕｉ＋１５２２が（図１２に示す）ＭＡＣ５２１を用いて計算され、次にその逆数が（図１３に示すように）計算され５２４、次の反復ステップで要素５２３によって使用されるために記憶される。
【０１８８】
図４は前述の異なる反復ステップについての入力、記憶された変数、および出力を示している。
【０１８９】
上記の反復ステップは全て、最後のｓｐベクトルの入力、およびその基底ベクトルｓｐの計算までｐ回反復され、その時点でＳについての直交基底の計算は完了する。
【０１９０】
図１４は、１４１４における出力であるｙｓとｙｐｅｒｐ１４０２、すなわちｓにわたるスペースに沿った方向、およびこれと垂直な方向での所定の信号ｙの成分をそれぞれ計算するために、本発明による装置を使用できる新規の態様を示している。そのために、装置は最初に、図５に示すように、ｓの完全な直交基底の計算を完了している必要がある。図示のように、この実施形態で図５の多くの要素を利用でき、それぞれの参照符号が用いられている。
【０１９１】
図１５に示されている本発明の代替実施形態によれば、加算と減算ステップの代わりに単一の連続減算器が使用され、入ってくる値ｕｉ１／σｕｉ Ｔｓｉ＋１１５０１はｓｉ＋１ベクトル１５００から連続的に減算され、得られた結果が一時記憶され、その後、次の基底ベクトルｕｉ＋１１５２０が計算されるまで全ての値が処理されるまで、次に入ってくるｕｉ１／σｕｉ Ｔｓｉ＋１の値を減算するステップに進む。図示のように、図５の多くの要素を利用でき、それぞれの参照符号が用いられている。
【０１９２】
本発明の装置を、異なる信号処理の目的を達成する多様な態様で使用できる。このような装置を、図１６に示したモードで行列Ｓの直交の（しかし正規直交ではない）分解を計算するために使用できる。この動作モードでは、その集合がｓ用の直交基底を構成する５２０内の全ての基底ベクトルが計算されるまで、図５に示した実施形態を使用できる。このように、本発明の装置は、ＣＤＭＡ環境に特に関連しないアプリケーション向けに導入された場合でも、行列Ｓの直交分解を計算するために使用できる。このように、本発明の教示はもっぱらＣＤＭＡ環境での信号処理に限定されるものではなく、どのデジタル信号にも応用できる。
【０１９３】
干渉がＳにわたるサブスペース内にある信号ｙの射影とｙ内の干渉の除去を実現するため、本発明の装置を図１７に示したモードで使用できる。この場合、本発明の装置は入力としてベクトルｙ、およびサブスペース行列Ｓを取り、出力としてｙｐｅｒｐの外にある成分を生成する。この動作モードでは先ず、５２０内の基底ベクトルを計算するために図５に示した実施形態が使用され、基底ベクトルの計算が完了すると、図１４に示した実施形態を使用でき、１４０２における出力はｙｐｅｒｐである。
【０１９４】
図１８では、行列Ｓ、ｙｓにわたるサブスペース内にあるｙの成分を計算するために、本発明の装置を使用できる。この実施形態では、図５に示した実施形態を使用し、その後、図１４に示した実施形態を使用でき、ｙｓは１４１４における出力である。
【０１９５】
加えて、干渉ベクトルの集合から形成された行列にわたるスペースへの基準信号の射影、および干渉ベクトルの集合から形成された行列にわたるスペースに対して垂直な基準信号の射影を計算するために同じ装置を使用できる。このことは、干渉のスペース内の信号の直交射影を計算し、その後、所望の基準信号を用いてこれを相関させるのではなく、本発明を利用して干渉ベクトルのスペース内の基準信号の直交射影が計算され、その後、元の測定信号と相関される信号処理のアプリケーションで実施するのに有用であろう。この教示も本発明の範囲内にあるものと見なされる。
【０１９６】
本発明の利用性の説明として、図１９は他のＰＮコード化信号からの干渉がある場合に、擬似乱数（ＰＮ）コード化された信号の獲得、トラッキング、および復調用に設計されたコード化信号処理エンジン（ＣｓＰＥ）の実施形態を示している。ＰＮコード化信号の一例は、通信システムで使用されるコード分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）信号である。
【０１９７】
この構造の動作は図１９に示されている。図１９では、交差チャネル干渉と同一チャネル干渉の双方を除去する単一データ処理チャネルのアーキテクチャ構成が提示されている。単一データ処理チャネルは単一ソースから信号を獲得し、トラッキングするように設計されている。
【０１９８】
提示されたアーキテクチャでは、単一データ処理チャネルは複数のフィンガ８００，８００’、および８００”から構成され、各フィンガは（Ｓ行列を構成するための）コード生成モジュール８０２，８０２’、および８０２”、ＰＳ ⊥モジュール８０４，８０４’、８０４”、獲得モジュール８１０，８１０’、８１０”、およびトラッキング・モジュール８１２，８１２’、８１２”から構成されている。トラッキング・モジュールは勿論、ＦＬＬ８２２、８２２’、８２２”、ＦＬＬ８２０、８２０’、８２０”、並びにＦＬＬ８１８、８１８’、８１８”から構成されている。チャネル内の各処理フィンガ８００，８００’、および８００”は同じソースから別個のマルチパス信号を獲得し、トラッキングする機能を有している。
【０１９９】
図１９に示したアーキテクチャの動作態様を理解するため、このチャネルがまさに特定のソースからの信号をトラッキングするために割当てられ、かつシステムは既に他のソース（単数または複数）の獲得とトラッキングのプロセスにあるこという最初の想定を利用できる。
【０２００】
このチャネルへの入力データはデジタルＩＦデータ・ストリームの形式で到達する。トラッキングされている他のソースが存在するので、複製コード発生器モジュール８０２、８０２’、８０２”は適宜のＳ行列を生成し、この行列はＰＳ ⊥８０４，８０４’、８０４”を生成するために使用される。この場合、デジタルＩＦデータ・ストリームｙがＰＳ ⊥モジュールへの入力として備えられる。このモジュール８０４の出力は同じフィンガ内の獲得モジュール８１０へと送られる。
【０２０１】
システムが他のどのソースをもトラッキングしていない場合は、Ｓ行列は生成されず、したがって、ＰＳ ⊥機能は存在しない。この場合は、入力されたデジタルデータ・ストリームは直接獲得段に送られる。
【０２０２】
獲得段は信号、および対象となるソースからのその全てのマルチパス・コピーを獲得する。獲得段が１つ以上のマルチパスを特定すると、各マルチパス信号ごとに個別的に複数のトラッキング・セクションが使用される。トラッキング段８１２，８１２’、および／または８１２”の出力は、他のチャネル内のｓを構成するために使用されるコード、位相、およびドップラー・オフセットである。その上、利用できる全てのトラックが使い果たされた場合は、同一チャネル干渉を緩和する必要がなくなる。
【０２０３】
ここで、同一チャネル干渉により獲得段８１０，８１０’、８１０”が利用できる処理フィンガより少ないマルチパスしか獲得し得なかったものと、すなわち他のマルチパスが同一チャネル干渉に埋没したものと想定する。その場合は、特定された最初の信号をトラッキングするため、獲得段からの情報が利用される。トラッキングされる最初の信号のコード、位相、およびドップラ・オフセットに関する情報はトラッキング・システム８１２，８１２’、および／または８１２”から得られ、かつ同じチャネル内の複製コード発生器モジュール８０２、８０２’、８０２”への入力として提供される。
【０２０４】
この時点で、このフィンガ８００内で構成されるＳ行列は、フィンガ８００で処理される孤立信号のコードを含んでいる。その結果、フィンガ８００’は他の全てのソースからの干渉、並びに対象となるソースからの主信号を除去する。そこで、このフィンガ内の獲得モジュール８１０’は、主信号からの干渉が除去されたので今や目視できるマルチパス信号を獲得する。次にマルチパスは８１２’でトラッキングされ、トラッキング情報が（主信号をトラッキングする能力を高めるため）フィンガ８００に提供され、並びにそれ以外の弱いマルチパス信号の発見を補助するため、例えば８００”のような他のフィンガに提供される。これらの全てのモジュールからのトラッキング情報は、データ復調用のレーキ動作を実行するために利用される。
【０２０５】
添付図面を参照して本発明を好適な実施形態に関連して充分に説明してきたが、当業者には様々な変更と修正が明らかであることが理解されよう。このような変更と修正は、添付の特許請求の範囲から逸脱しない限り、これによって規定された本発明の範囲に含まれるものと理解される。
【図面の簡単な説明】
【０２０６】
【図１】ＣＤＭＡシステムにおける相互相関に起因する干渉を示した略図である。
【図２】ｕ１へのｓ２の射影の残余として計算された第二の基底ベクトルｕ２を示す略図である。
【図３】ｕ１およびｕ２にわたるスペースにｓ３を射影し、その後残余を計算した後に計算された第三の基底ベクトルを示す略図である。
【図４】各ステップでの異なる反復（＃）用の入力、記憶された変数、および新しい出力を示す略図である（＃１および＃２は第一と第二のステップを示し、＃Ｉ＋１は一般的なＩ＋１番目のステップを、また＃ｐは終了ステップを示す。）。
【図５】本発明による装置の反復ステップのサンプルを示すフローチャートである。
【図６】新たなＳベクトルと各既存の基底ベクトルとの内積の計算を示す略図である。
【図７】事前計算された１／σ後とのｕＴｓ内積のスケーリングを示す略図である。
【図８】計算された各基底ベクトルのスケーリングを示す略図である。
【図９】ベクトル総計
【数４２】
【図１０】元のｓベクトルから以前計算された基底ベクトルにわたるスペースへの射影の総計を減算することで得られた新たな基底ベクトルを示す略図である。
【図１１】それを基底に、かつそれ以降の計算用に含めるか否かを判定するために、新たに計算された基底ベクトルがゼロではないことを確認する略図である。
【図１２】（数４３）の内積を計算する略図である。
【数４３】
【図１４】ｙｐｅｒｐを計算するために使用される本発明による装置の実施形態を示すフローチャートである。
【図１５】本発明による装置の実施形態を示すフローチャートである。
【図１６】行列の直交基底を計算するために使用される本発明による装置の実施形態を示す略図である。
【図１７】ｙｐｅｒｐを計算するために使用される本発明による装置の実施形態を示す略図である。
【図１８】ｙｓを計算するために使用される本発明による装置の実施形態を示す略図である。
【図１９】ＣＤＭＡワイヤレス・アプリケーションにおける本発明の実施形態の応用を示すフローチャートである。
Claims (38)
- Ｈ、すなわち対象となるソースの信号と、Ｓ，すなわち他の全てのソース、および対象となるソースのマルチパス・バージョンの信号で、ベクトル
基底ベクトルｕ１、ｕ２…，ｕｐから構成されている基底行列を確定するステップと、
該基底行列Ｕの要素を記憶するステップと、
ｙｐｅｒｐを確定するステップと、を備え、
- 前記基底ベクトルを計算するステップが、
Ａ．第一基底行列Ｕとしてｓ１を割当てるステップと、
Ｂ．ｓ２を前記基底行列Ｕ内にある成分と、（ｕ２）ではない成分とに分解するステップと、
Ｃ．基底ベクトルｕ２を組み込むように基底行列Ｕを再定義するステップと
を備える、請求項１に記載の方法。 - 前記基底ベクトルを計算するステップが、Ｓの各要素ごとにステップＢとＣとを繰返すステップを更に備える、請求項２に記載の方法。
- 前記基底ベクトルを計算するステップが、
ｕｉを所定の閾値と比較し、ｕｉが該閾値よりも大きい場合は、基底ベクトルにｕｉを加算して、Ｓの各要素ごとにステップＢとＣとを繰返し、そうでない場合はｕｉを無視して、ステップＢとＣとを繰返しを継続するステップを更に備える、請求項２に記載の方法。 - 前記基底ベクトルを計算するステップが、
１／σｉを計算するステップ（但し、ｕｉ Ｔｕｉ＝σ）と、
ｕｉと１／σｉとを記憶するステップと
を更に備える、請求項２に記載の方法。 - 前記基底ベクトルを計算するステップが、
ｕｉと１／σｉとを記憶するステップと、
ｕｉが所定の閾値以上である場合は、前記計算および記憶ステップを繰返し、そうでない場合はこの特別のｕｉを無視するステップと
を更に備える、請求項２に記載の方法。 - 前記ｙｐｅｒｐを確定するステップが、下記の式、
- 前記ｙｐｅｒｐを確定するステップが、下記の式、
- ｙｓを確定するステップを更に備え、
- Ｈ、すなわち対象となるソースの拡散信号行列と、Ｓ、すなわち他の全ての対象となるソースの拡散信号行列で、ベクトル（数１）から構成されている信号行列と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する方法であって、
Ａ．第一基底ベクトルｕ１としてｓ１を割当てるステップと、
Ｂ．σｉを確定するステップと、ただしｕｉ Ｔｕｉ＝σ、
Ｃ．ｕｉを記憶するステップと、
Ｄ．ｕｉベクトルを介してｓｉ＋１とｕ１の内積を計算するステップと、
Ｅ．該内積をそれぞれのスカラー１／σｉで乗算することによって、第一の中間積を算出するステップと、
Ｆ．各第一中間積をそれぞれ各基底ベクトルｕｉでそれぞれ乗算することによって、各基底ベクトルｕｉをそれぞれスケーリングするステップと、
Ｇ．ステップＦからベクトルの総計を得るステップと、
Ｈ．該ベクトルの総計をｓｉ＋１から減算して、次の基底ベクトルｕｉ＋１を得るステップと、
Ｉ．ｕｉ＋１を所定値と比較して、この値に等しいか、それ未満である場合は、ｕｉ＋１を廃棄して、ステップＮに進むステップと、
Ｊ．ｕｉ＋１を記憶するステップと、
Ｋ．ｕＴ ｉ＋１ｕｉ＋１の内積を確定するステップと、
Ｌ．１／σｉ＋１であるステップＫの逆数を確定するステップと、
Ｍ．１／σｉ＋１を記憶するステップと、
Ｎ．ｉを増分するステップと、
Ｏ．ｉ＝ｐになるまでステップＤからＮを実行するステップと、ただしｐは前記対象となるソースの総数、
Ｐ．ｙｐｅｒｐを確定するステップ（但し（数２））と、
を備える方法。 - 前記計算ステップ（Ｄ）は連続して実行される請求項１０に記載の方法。
- 前記計算ステップ（Ｄ）は並行して実行される請求項１０に記載の方法。
- 前記乗算ステップ（Ｅ）は連続して実行される請求項１０に記載の方法。
- 前記乗算ステップ（Ｅ）は並行して実行される請求項１０に記載の方法。
- 前記スケーリング・ステップ（Ｆ）は連続して実行される請求項１０に記載の方法。
- 前記スケーリング・ステップ（Ｆ）は並行して実行される請求項１０に記載の方法。
- 前記記憶ステップ（Ｃ）はσｉをも記憶する請求項１０に記載の方法。
- 前記記憶ステップ（Ｃ）は１／σｉをも記憶する請求項１０に記載の方法。
- 前記内積ステップ（Ｋ）は連続して実行される請求項１０に記載の方法。
- 前記内積ステップ（Ｋ）は並行して実行される請求項１０に記載の方法。
- Ｈ、すなわち対象となるソースの拡散信号行列と、Ｓ、すなわち他の全ての対象となるソースの拡散信号行列で、ベクトル（数１）から構成されている信号行列と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する方法であって、
Ａ．第一基底ベクトルｕ１としてｓ１を割当てるステップと、
Ｂ．σｉを確定するステップ（ただしｕｉ Ｔｕｉ＝σ）と、
Ｃ．ｕｉを記憶するステップと、
Ｄ．ｕｉベクトルを介してｓｉ＋１とｕ１の内積を計算するステップと、
Ｅ．該内積をそれぞれのスカラー１／σｉで乗算することによって、第一の中間積を算出するステップと、
Ｆ．各第一中間積をそれぞれ各基底ベクトルｕｉでそれぞれ乗算することによって、各基底ベクトルｕｉをそれぞれスケーリングするステップと、
Ｇ．前記中間積をｓｉ＋１から逐次減算するステップと、
Ｈ．ステップＧの結果を利用して、全ての値が処理されるまで、次に入ってくる
Ｉ．ステップＨから次の基底ベクトルｕｉ＋１を得るステップと、
Ｊ．ｕｉ＋１を所定値と比較して、この値に等しいか、それ未満である場合は、ｕｉ＋１を廃棄して、ステップＯに進むステップと、
Ｋ．ｕｉ＋１を記憶するステップと、
Ｌ．ｕＴ ｉ＋１ｕｉ＋１の内積を確定するステップと、
Ｍ．１／σｉ＋１であるステップＫの逆数を確定するステップと、
Ｎ．１／σｉ＋１を記憶するステップと、
Ｏ．ｉを増分するステップと、
Ｐ．ｉ＝ｐになるまでステップＤからＯを実行するステップ（ただしｐは前記対象となるソースの総数）と、
Ｑ．ｙｐｅｒｐを確定するステップ（但し（数２））と
を備える方法。 - 前記計算ステップ（Ｄ）は連続して実行される請求項２１に記載の方法。
- 前記計算ステップ（Ｄ）は並行して実行される請求項２１に記載の方法。
- 前記乗算ステップ（Ｅ）は連続して実行される請求項２１に記載の方法。
- 前記乗算ステップ（Ｅ）は並行して実行される請求項２１に記載の方法。
- 前記スケーリング・ステップ（Ｆ）は連続して実行される請求項２１に記載の方法。
- 前記スケーリング・ステップ（Ｆ）は並行して実行される請求項２１に記載の方法。
- 前記記憶ステップ（Ｃ）はσｉをも記憶する請求項２１に記載の方法。
- 前記記憶ステップ（Ｃ）は１／σｉを更に記憶する請求項２１に記載の方法。
- 前記内積ステップ（Ｌ）は連続して実行される請求項２１に記載の方法。
- 前記内積ステップ（Ｌ）は並行して実行される請求項２１に記載の方法。
- Ｈ、すなわち対象となるソースの信号と、Ｓ、すなわち他の全てのソース、および対象となるソースのマルチパス・バージョンの信号で、ベクトル（数１）から構成されている信号と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する装置であって、
基底行列Ｕを確定する手段と、
該基底行列Ｕの要素を記憶する手段と、
ｙｐｅｒｐを確定する手段（但し（数２））と
を備える装置。 - Ｈ、すなわち対象となるソースの拡散信号行列と、Ｓ、すなわち他の全ての対象となるソースの拡散信号行列で、ベクトル（数１）から構成されている信号行列と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する装置であって、
Ａ．第一基底ベクトルｕ１としてｓ１を割当てる手段と、
Ｂ．σｉを確定する手段と、ただしｕｉ Ｔｕｉ＝σ、
Ｃ．ｕｉを記憶する手段と、
Ｄ．ｕｉベクトルを介してｓｉ＋１とｕ１の内積を計算する手段と、
Ｅ．該内積をそれぞれのスカラー１／σｉで乗算することによって、第一の中間積を算出する手段と、
Ｆ．各第一中間積をそれぞれ各基底ベクトルｕｉでそれぞれ乗算することによって、各基底ベクトルｕｉをそれぞれスケーリングする手段と、
Ｇ．ステップＦからベクトル総計を得る手段と、
Ｈ．該ベクトルの総計をｓｉ＋１から減算して、次の基底ベクトルｕｉ＋１を得る手段と、
Ｉ．ｕｉ＋１を所定値と比較して、この値に等しいか、それ未満である場合は、ｕｉ＋１を廃棄して、ステップＮに進む手段と、
Ｊ．ｕｉ＋１を記憶する手段と、
Ｋ．ｕＴ ｉ＋１ｕｉ＋１の内積を確定する手段と、
Ｌ．１／σｉ＋１であるステップＫの逆数を確定する手段と、
Ｍ．１／σｉ＋１を記憶する手段と、
Ｎ．ｉを増分する手段と、
Ｏ．ｉ＝ｐになるまでステップＤからＮを実行する手段と、ただしｐは前記対象となるソースの総数、
Ｐ．ｙｐｅｒｐを確定する手段（但し（数２））と
を備える装置。 - Ｈ、すなわち対象となるソースの拡散信号行列と、ｓ、すなわち他の全ての対象となるソースの拡散信号行列で、ベクトル（数１）から構成されている信号行列と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する装置であって、
Ａ．第一基底ベクトルｕ１としてｓ１を割当てる手段と、
Ｂ．σｉを確定する手段と、ただし、
Ｃ．ｕｉを記憶する手段と、
Ｄ．ｕｉベクトルを介してｓｉ＋１とｕ１の内積を計算する手段と、
Ｅ．該内積をそれぞれのスカラー１／σｉで乗算することによって、第一の中間積を算出する手段と、
Ｆ．各第一中間積をそれぞれ各基底ベクトルｕｉでそれぞれ乗算することによって、各基底ベクトルｕｉをそれぞれスケーリングする手段と、
Ｇ．前記中間積をｓｉ＋１から逐次減算する手段と、
Ｈ．ステップＧの結果を利用して、全ての値が処理されるまで次に入ってくる（数７）の値を減算する手段と、
Ｉ．ステップＨから次の基底ベクトルｕｉ＋１を得る手段と、
Ｊ．ｕｉ＋１を所定値と比較して、この値に等しいか、それ未満である場合は、ｕｉ＋１を廃棄して、ステップＯに進む手段と、
Ｋ．ｕｉ＋１を記憶する手段と、
Ｌ．ｕＴ ｉ＋１ｕｉ＋１の内積を確定する手段と、
Ｍ．１／σｉ＋１であるステップＫの逆数を確定する手段と、
Ｎ．１／σｉ＋１を記憶する手段と、
Ｏ．ｉを増分する手段と、
Ｐ．ｉ＝ｐになるまでステップＤからＯを実行する手段と、ただしｐは前記対象となるソースの総数、
Ｑ．ｙｐｅｒｐを確定する手段（但し、数２）と、
を備える装置。 - Ｈ、すなわち対象となるソースの信号と、Ｓ、すなわち他の全てのソース、および対象となるソースのマルチパス・バージョンの信号で、ベクトル（数１）から構成されている信号と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する方法であって、
基底ベクトルｕ１、ｕ２…，ｕｐから構成されている基底行列Ｕを確定するステップと、
該基底行列Ｕの要素を記憶するステップと、
ｙｐｅｒｐを確定するステップ（但し（数２））と、
ｙｓを確定するステップ（ただし
を備える方法。 - ｙｓを確定するステップ（ただし（数８））をを更に備える、請求項１０に記載の方法。
- ｙｓを確定するステップ（ただし（数８））を更に備える、請求項２１に記載の方法。
- Ｈ、すなわち対象となるソースの信号と、Ｓ、すなわち他の全てのソース、および対象となるソースのマルチパス・バージョンの信号で、ベクトル（数１）から構成されている信号と、ノイズ（ｎ）とを含む受信信号（ｙ）の射影を生成する装置であって、
基底ベクトルＵを確定する手段と、
該基底ベクトルＵの要素を記憶する手段と、
ｙｐｅｒｐを確定する手段（ただし（数２））と、
ｙｓを確定する手段（ただし（数８））と
を備える、装置。
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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