KR20040051595A

KR20040051595A - 신호 처리 응용에서의 투영 구현 방법 및 장치

Info

Publication number: KR20040051595A
Application number: KR10-2004-7004666A
Authority: KR
Inventors: 존 토마스; 아난드 나라얀
Original assignee: 텐솔콤 인코포레이티드
Priority date: 2001-09-28
Filing date: 2002-09-25
Publication date: 2004-06-18
Also published as: EP1454441A4; WO2003029915A3; EP1454441A2; US20040030534A1; AU2002336773A1; WO2003029915A2; CN1593025A; JP2005508109A; US6856945B2

Abstract

어떤 부분공간에서의 신호, 이 부분공간 밖에 놓인 이 신호의 투영, 및 소정의 행렬에 대한 직교 기저를 계산할 수 있게 하는 신규의 방법 및 장치를 제공한다. 특히, 본 발명은 이 방법 및 장치가 역행렬들 혹은 제곱근 계산들 없이 이용될 수 있기 때문에 실시간 하드웨어 응용들을 위한 이러한 방법 혹은 장치의 사용에 관한 것이다.

Description

신호 처리 응용에서의 투영 구현 방법 및 장치{A method and apparatus for implementing projections in signal processing applications}

종래 기술의 설명

통신 시스템, GSP(Global Positioning System) 혹은 레이더 시스템이건 간에 확산 스펙트럼 시스템들에서, 각각의 송신기에는 고유부호가 할당되고 대부분 송신기로부터의 각각의 송신에 고유부호가 할당된다. 부호는 단지 비트 열(대부분 의사 랜덤)이다. 부호들의 예들은 골드 부호들(GPS에서 사용됨, Kaplan, Elliot D. , Editor, Understanding GPS: Principles and Applications, Artech House, 1996을 참조), 바커 부호들(레이더에서 사용됨, Stimson, G. W.,"An Introduction to Airborne Radar", SciTech Publishing Inc. , 1998을 참조), 왈시 부호들(CDMAOne 및 CDMA2000과 같은 통신 시스템들에서 사용됨, IS-95 및 IS2000 규격을 참조)을 포함한다. 이들 부호들은 신호를 확산시켜 결과적인 신호가 전자기 스펙트럼의 어떤 명시된 범위의 주파수들을 점유하게 하는데 사용될 수 있고 혹은 부호들은 부호화된 신호일 수도 있을 또 다른 신호에 중첩될 수도 있다.

각 송신기에 고유부호를 할당함으로써 수신기는 서로 다른 송신기들 간을 구별할 수 있게 된다. 송신기들 간을 구별하기 위해 고유부호들을 사용하는 확산 스펙트럼 시스템의 예는 GPS 시스템이다.

이를테면 무선 통신 시스템의 기지국이 서로 다른 이동국들에 방송하는 등과 같이, 단일의 송신기가 서로 다른 메시지들을 서로 다른 수신기들에 방송해야 한다면, 각 이동국에 대한 메시지들을 구별하기 위해서 부호들을 사용할 수도 있다. 이러한 시나리오에서, 특정 사용자에 대한 비트 각각은 이 사용자에 할당된 부호를 사용하여 부호화된다. 이와 같이 부호화함으로써, 수신기는 자신의 부호를 앎으로써, 송신기에 의해 송신되는 복합된 신호로부터 자신 앞으로 보낸 메시지를 판독할 수 있다.

일부 통신 시스템들에서는 메시지를 구성하는 비트열에 한 심볼이 할당된다. 예를 들면, 긴 디지털 메시지를 M비트의 세트들로 나누고 이들 M비트 세트 각각에 심볼을 할당한다. 예를 들면, M=6이라면, 6비트 세트 각각은 2⁶= 64 가능성들 중 하나를 취할 수 있다. 한 이러한 가능성은 101101이다. 이러한 시스템은 수신기에게 비트열을 나타내기 위해서 심볼이라 하는 고유한 파형을 방송할 것이다. 예를 들면, 심볼 α는 비트열 101101을 나타낼 수도 있을 것이고 심볼 β는 비트열 110010을 나타낼 수도 있을 것이다. 이러한 시스템이 적용된 확산 스펙트럼 시스템에서, 심볼들은 부호들이다. 이러한 통신 시스템의 예는 CDMAOne 혹은 IS-95의 기지국에의 이동국의 링크이다.

부호화된 레이더 시스템에서와 같이, 어떤 경우에, 수신기가 부호들에 근거하여 서로 다른 펄스들 간을 구별할 수 있게 각 펄스에 고유부호가 할당된다.

물론, 모든 이들 기술들을 결합하여 한 단일의 시스템에서 송신기들, 메시지들, 펄스들과 심볼들 간을 구별하게 할 수도 있다. 이들 부호화된 모든 시스템들에서의 주 착상은 수신기가 자기 앞으로 보내진 메시지의 부호들을 알고 있고 부호들을 올바르게 적용함으로써 수신기가 자신에게 온 메시지를 추출할 수 있다는 것이다. 그러나, 이러한 수신기들은 메시지들을 시간 및/또는 주파수만으로 구별하는 수신기들보다 복잡하다. 복잡성은 수신기에 의해 수신된 신호가 어떤 주어진 시간에 원하는 스펙트럼에 있는 모든 부호화된 신호들의 선형 조합이기 때문에 비롯된다. 수신기는 자신에게 온 메시지를 이 부호화된 신호들의 선형 조합에서 추출할 수 있어야 한다.

다음에 선형 대수에 관하여 간섭 문제를 제시하고 이어서 현재 일반적인(기준) 수신기들에 관하여 논한다.

H를 제1 소스로부터의 확산신호를 포함하는 벡터라 하고 θ₁을 이 소스로부터의 신호의 진폭으로 한다.s _i를 나머지 소스들의 확산신호들이라 하고 φ_i를 대응하는 진폭들으로 한다. 수신기는 제1 소스에 관계하고 있다고 하면, 다른 소스들로부터의 신호들은 간섭으로 간주될 수 있다. 그러면, 수신된 신호는

이 되고, 여기서n은 부가 잡음 항이고, p는 CDMA 시스템에서 소스들의 개수이다. 벡터y의 길이를 N이라 하고, 여기서 N은 적분 창 내 점들의 개수이다. 이 수 N은 처리 이득과 복잡도 간에 절충의 일부로서 설계 프로세스의 일부로서 선택된다.y의 N개의 점들로 된 창을 세그먼트라 칭하도록 하겠다.

무선 통신 시스템에서, 행렬H의 열들은 여러 부호화된 신호들을 나타내고 벡터 θ의 요소들은 부호화된 신호들의 파워들이다. 예를 들면, CDMAOne 시스템의 이동국에의 기지국의 링크에서, 부호화된 신호들은 각종의 채널들(파일럿, 페이징, 동기화 및 트래픽) 및 다른 기지국들로부터 모든 이들 신호들의 여러 다중-경로 복제들일 수도 있을 것이다. 기지국에의 이동국의 링크에서, 행렬 H의 열들은 이동국들로부터의 부호화된 신호들 및 이들의 여러 다중-경로 복제들일 수도 있을 것이다.

GPS 시스템에서, 행렬H의 열들은 적합한 부호, 위상 및 주파수 오프셋들로 GPS 위성들에 의해 방송되는 부호화된 신호들이다.

어레이 애플리케이션에서, 행렬의 열들은 스티어링 벡터들이며 혹은 등가적으로 어레이 패턴 벡터들이다. 이들 벡터들은 소스의 위치 및 이동 다이나믹스 및 어레이 내 안테나들의 배열의 함수로서 어레이 내 각 안테나에 의해 기록된 상대적 위상을 특징화한다. 전술한 모델에서, 행렬H의 각각의 열은 특정 소스에의 스티어링 벡터를 의미한다.

식(1)은 다음 행렬식으로 쓸 수 있다.

여기서,H는 수신기가 복조하는 소스의 확산 신호 행렬이고,

S= [s ₂...s _p]는 모든 다른 소스들, 즉 간섭의 확신 신호 행렬이고,

φ= [φ₂... φ_p]는 간섭 진폭 벡터이다.

현재 사용 중의 수신기들은 H가 측정 y에 있는지 판정하기 위해 측정 y를 H의 복제에 상관시킨다. H가 검출되면, 수신기는 제1 소스에 의해 송신된 비트 스트림임을 안다. 수학적으로, 이 상관연산은

상관 함수 = (H ^T H)^-1 H ^T y(3)

이고, 여기서^T는 전치연산이다.

식(2)에서 y를 대치하는 것은 파워 제어 요건의 소스를 예시한다.

위의 식에서 근거리-원거리 문제(near-far problem)로 야기하는 것이 중간 항 (H ^T H)^-1 H ^T Sφ이다. 부호들이 직교(orthogonal)인 경우, 이 항은 제로로 감소하는데, 이는 잡음((H ^T H)^-1 H ^Tn)이 있을 때만 θ를 검출해야 함을 의미한다. 다른 소스들의 진폭이 증가함에 따라 항 (H ^T H)^-1 H ^T Sφ은 상관함수에 상당한 량을 주어 θ의 검출을 더욱 어렵게 한다는 것을 쉽게 알 수 있다.

위에서 정의된 정규화된 상관 함수 (H ^T H)^-1 H ^T는 실제론 정합필터이고H에 의해 생성된(spanned) 공간에의y의 직교 투영에 근거한다.H와S가 서로 직교하지 않을 때,H에의y의 직교 투영에 의한S성분들의 누출이 존재한다. 이 누출을 도1에 기하학적으로 도시하였다. 도 1에서, 만약S가H에 직교하였다면, 위의 식(4)으로부터 명백한 바와 같이 누출 성분은 제로로 되는 것에 유의한다. 본 발명은H와S가 직교하지 않은 이러한 간섭을 경감시키는 효율적인 방법을 해결한다.

신호 투영은 직접 P_S=S(S^TS)^-1S^T을 계산하여 투영 연산을 수행한 후 다른 원하는 양들을 계산하여 산출될 수 있다. 이러한 직접 역행렬 방법은 역행렬을 계산하는 것을 요하는데, 이것은 하드웨어적으로 금지나 다름이 없다. 또한, 직접 역행렬 방법은 싱귤러(singular)인 부분공간(subspace) 행렬 S를 처리할 수 없다.

신호 투영은 하우스홀더, 기벤스 및 그람슈미트 방법들(QR 방법들)을 사용하여 계산될 수도 있다. 이들 방법들은 주어진 행렬을 직교 기저로 분해하는데 사용될 수 있다. 이들 QR 방법들에서, 부분공간 행렬은 먼저 이의 직교 표현으로 분해되고 이어서 직교 표현은 신호의 투영을 계산하는데 사용된다. 어떠한 역행렬 계산들도 필요하지 않지만, 직교 표현의 계산에선 제곱근 계산들이 필요하다.

이에 따라, 이 기술에서는 싱귤라(singular)인 부분공간 행렬 S를 처리하는 것을 제공할 뿐만 아니라 어떠한 역행렬 혹은 제곱근 계산에 대한 필요성 없이 신호 처리 응용들에서 신호 투영 계산을 제공하는 방법 및 장치에 대한 필요성이 있다.

발명의 요약

그러므로, 본 발명의 목적은 어떠한 역행렬 혹은 제곱근 계산에 대한 필요성 없이 신호 처리 응용들에서 신호 투영 계산을 제공하는 방법 및 장치를 제공하는것이다.

본 발명의 또 다른 목적은 싱귤라(singular)인 부분공간 행렬 S를 처리할 수 있는 신호 투영 계산을 제공하는 방법 및 장치를 제공하는 것이다.

본 발명의 제1의 넓은 면에 따라서, 원하는 소스의 신호, H; 벡터들s ₁,s ₂,s ₃...,s _p로 구성되는 것으로 모든 다른 소스들의 신호들 및 상기 원하는 소스의 다중경로에 의한 신호들, S; 잡음(n)을 포함하는 수신된 신호의 투영을 생성하는 방법에 있어서, 기저 벡터들 u1, u2,...up로 구성된 기저 행렬 U를 결정하는 단계; 상기 기저 행렬 U의 요소들을 저장하는 단계; 및y _perp=y-U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_perp를 결정하는 단계를 포함하는 수신신호 투영 생성방법이 제공된다.

본 발명의 또 다른 넓은 면에 따라서, 원하는 소스의 확산 신호 행렬인 H; 벡터들s ₁,s ₂,s ₃...,s _p로 구성되는 것으로 원하는 모든 다른 소스들의 확산 신호 행렬인 S; 및 잡음(n)을 포함하는 수신된 신호(y)로부터 투영을 생성하는 방법에 있어서, A. s₁을 제1 기저 벡터 u₁로서 할당하는 단계; B. σ_i을 결정하는 단계, 여기서u _i ^T u _i=σ_i이고, C. u_i를 저장하는 단계; D. s_i+1과 u_i내지 u_i벡터들과의 내적들을 계산하는 단계; E. 상기 내적에 각각의 스칼라 1/σ_i를 곱하여 제1 중간 곱을 생성하는 단계; F. 각각의 제1 중간 곱에 각각의 기저 벡터 u_i를 곱하여 각각의 기저 벡터 u_i를 스케일링하는 단계; G. 단계 F에서 벡터 합을 얻는 단계; H. s_i+1에서 상기 벡터 합을 감하여 다음 기저 벡터 u_i+1을 얻는 단계; I. u_i+1를 소정의 값과 비교하고 상기 값 이하이면, 상기 u_i+1를 폐기하고 단계 N으로 진행하는 단계; J. u_i+1를 저장하는 단계; K. u^T _i+1u_i+1의 내적을 결정하는 단계; L. 1/σ_i인 단계 K의 역을 결정하는 단계; M. 1/σ_i을 저장하는 단계; N. i를 증분시키는 단계; O. i=p일 때까지 단계들 D 내지 N를 행하는 단계, 여기서 p는 상기 원하는 소스의 총 수이며; P.y _perp=y-U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_perp를 결정하는 단계를 포함하는 수신신호 투영 생성방법이 제공된다.

본 발명의 또 다른 넓은 면에 따라서, 원하는 소스의 확산 신호 행렬인 H; 벡터들s ₁,s ₂,s ₃...,s _p로 구성되는 것으로 원하는 모든 다른 소스들의 확산 신호 행렬인 S; 및 잡음(n)을 포함하는 수신된 신호(y)로부터 투영을 생성하는 방법에 있어서, A. s₁을 제1 기저 벡터 u₁로서 할당하는 단계; B. σ_i을 결정하는 단계, 여기서u _i ^T u _i=σ_i이고, C. u_i를 저장하는 단계; D. s_i+1과 u_i내지 u_i벡터들과의 내적들을 계산하는 단계; E. 상기 내적에 각각의 스칼라 1/σ_i를 곱하여 제1 중간 곱을 생성하는 단계; F. 각각의 제1 중간 곱에 각각의 기저 벡터 u_i를 곱하여 각각의 기저 벡터 u_i를 스케일링하는 단계; G. s_i+1로부터 상기 중간 곱을 연속적으로 감하는 단계; H. 단계 G의 결과를 이용하고 모든 값들이 처리될 때까지 다음 입력되는u _i(1/σ_i)u _i ^T s _i+1값을 감산하는 단계; G. 단계 F에서 벡터 합을 얻는 단계; I. 단계 H에서 다음 기저 벡터 u_i+1를 얻는 단계; J. u_i+1를 소정의 값과 비교하고 상기 값 이하이면, 상기 u_i+1를 폐기하고 단계 O로 진행하는 단계; K. u_i+1를 저장하는 단계; L. u^T _i+1u_i+1의 내적을 결정하는 단계; M. 1/σ_i인 단계 K의 역을 결정하는 단계; N. 1/σ_i을 저장하는 단계; O. i를 증분시키는 단계; P. i=p일 때까지 단계들 D 내지 O를 행하는 단계, 여기서 p는 상기 원하는 소스의 총 수이며; Q.y _perp=y-U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_perp를 결정하는 단계를 포함하는 수신신호 투영 생성방법이 제공된다.

본 발명의 또 다른 넓은 면에 따라서, 원하는 소스의 신호의 H; 벡터들s ₁,s ₂,s ₃...,s _p로 구성되는 것으로 모든 다른 소스들의 신호들인 S; 잡음(n)을 포함하는 수신된 신호로부터 투영을 생성하는 장치에 있어서, 기저 벡터 U를 결정하는 수단; 상기 기저 행렬 U의 요소들을 저장하는 수단; 및y _perp=y-U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_perp를 결정하는 수단을 포함하는 수신신호의 투영 생성장치가 제공된다.

본 발명의 또 다른 넓은 면에 따라서, 원하는 소스의 확산 신호 행렬인 H; 벡터들s ₁,s ₂,s ₃...,s _p로 구성되는 것으로 원하는 모든 다른 소스들의 확산 신호행렬인 S; 및 잡음(n)을 포함하는 수신된 신호(y)로부터 투영을 생성하는 장치에 있어서,

A. s₁을 제1 기저 벡터 u₁로서 할당하는 수단;

B. σ_i을 결정하는 수단, 여기서u _i ^T u _i=σ_i; 및

C. u_i를 저장하는 수단;

D. 곱-합-축적기(MAC)를 i번 사용하여 s_i+1과 u_i내지 u_i벡터들과의 내적들을 계산하는 수단;

E. 상기 내적에 각각의 스칼라 1/σ_i를 곱하여 제1 중간 곱을 생성하는 수단;

F. 각각의 제1 중간 곱에 각각의 기저 벡터 u_i를 곱하여 각각의 기저 벡터 u_i를 스케일링하는 수단;

G. 단계 F에서 벡터 합을 얻는 수단;

H. s_i+1에서 상기 벡터 합을 감하여 다음 기저 벡터 u_i+1을 얻는 수단;

I. u_i+1를 소정의 값과 비교하고 상기 값 이하이면, 상기 u_i+1를 폐기하고 단계 N으로 진행하는 수단;

J. u_i+1를 저장하는 수단;

K. u^T _i+1u_i+1의 내적을 결정하는 수단;

L. 1/σ_i인 단계 K의 역을 결정하는 수단;

M. 1/σ_i을 저장하는 수단;

N. i를 증분시키는 수단;

O. i=p일때 발생하는 모든 s 벡터들이 처리되었고 Up가 계산될 때 때까지 단계들 D 내지 N을 행하는 수단, 여기서 p는 상기 원하는 소스의 총 수;

P.y _perp=y-U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_perp를 결정하는 수단을 포함하는 수신신호 투영 생성장치가 제공된다.

본 발명의 또 다른 넓은 면에 따라서, 원하는 소스의 확산 신호 행렬인 H; 벡터들s ₁,s ₂,s ₃...,s _p로 구성되는 것으로 원하는 모든 다른 소스들의 확산 신호 행렬인 S; 및 잡음(n)을 포함하는 수신된 신호(y)로부터 투영을 생성하는 장치에 있어서,

A. s₁을 제1 기저 벡터 u₁로서 할당하는 수단;

B. σ_i을 결정하는 수단, 여기서u _i ^T u _i=σ_i; 및

C. u_i를 저장하는 수단;

D. 곱-합-축적기(MAC)를 i번 사용하여 s_i+1과 u_i내지 u_i벡터들과의 내적들을계산하는 수단;

G. s_i+1로부터 상기 중간 곱을 연속적으로 감하는 수단;

H. 단계 G의 결과를 이용하고 모든 값들이 처리될 때까지 다음 입력되는u _i(1/σ_i)u _i ^T s _i+1값을 감산하는 수단;

I. 단계 H에서 다음 기저 벡터 u_i+1를 얻는 수단;

J. u_i+1를 소정의 값과 비교하고 상기 값 이하이면, 상기 u_i+1를 폐기하고 단계 O로 진행하는 수단;

K. u_i+1를 저장하는 수단;

L. u^T _i+1u_i+1의 내적을 결정하는 수단;

M. 1/σ_i인 단계 K의 역을 결정하는 수단;

N. 1/σ_i을 저장하는 수단;

O. i를 증분시키는 수단;

P. i=p일 때 발생하는 모든 s 벡터들이 처리될 때 까지 단계들 D 내지 O를 행하는 수단, 여기서 p는 상기 원하는 소스의 총 수;

Q.y _perp=y-U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_perp를 결정하는 수단을 포함하는 수신신호 투영 생성장치가 제공된다.

본 발명의 다른 목적들 및 특징들은 바람직한 실시예의 다음 상세한 설명으로부터 명백할 것이다.

관련 출원들에 교차 참조

본 출원은 2001년 10월 2일 출원된 발명의 명칭이 "신호에서 간섭 제거"인 미국 예비 특허 출원 번호 60/326,199호; 2000년 12월 4일 출원된 발명의 명칭이 "간섭이 존재하는 경우 의사 코드 신호들을 획득, 추적 및 복조하는 구조"인 미국 예비 특허 출원 60/251,432호; 2000년 7월 7일 출원된 미국 특허 출원 번호 09/612,602호; 1998년 8월 20일 출원된 미국 특허 출원 09/137,183호; 2001년 9월 28일 출원된 발명의 명칭이 "신호 처리 응용들에서 프로젝션들을 구현하는 장치"인 미국 예비 특허 출원 60/325,215호; 2001년 11월 16일 출원된 발명의 명칭이 "코딩된 신호 처리 엔진을 위한 간섭 메트릭스의 구성"인 미국 예비 특허 출원 _______호; 및 2001년 11월 19일 출원된 발명의 명칭이 "신호에서 간섭 제거"인 미국 특허 출원 ________호를 참조한다. 이들 출원들의 전체 공개 및 내용들은 참조로서 여기에 통합된다.

발명의 배경

발명의 분야

본 발명은 일반적으로 어떤 부분공간 내 신호, 이 부분공간 밖에 놓인 그 신호의 투영, 및 소정의 행렬에 대한 직교 기저를 계산할 수 있게 하는 방법 및 장치에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 본 방법 및 장치가 역행렬 계산 혹은 제곱근 계산 없이 이용될 수 있으므로 실시간 하드웨어 응용들에서의 이러한 방법 혹은 장치의 사용에 관한 것이다.

본 발명을 첨부한 도면에 관련하여 설명한다.

도 1은 CDMA 시스템에서 크로스-상관에 의해 야기되는 간섭을 도시한 도면이다.

도 2는 제2 기저 벡터 u₂가 u₁에의 s₂의 투영의 잉여(residual)로서 계산되는 것을 보인 도면이다.

도 3은 u₁및 u₂에 의해 생성된 공간에 s₃를 투영시킨 후 잉여를 계산하여 제3 기저 벡터가 계산되는 것을 보인 도면이다.

도 4는 각 단계 내에서의 서로 다른 반복들(#)을 위한 입력들, 저장된 변수들, 및 새로 나온 출력들을 도시한 도면이다(#1 및 #2는 제1 단계 및 제2 단계를 지칭하며, #I+1번째는 일반적인 I+1번째 단계를 나타내고, #p는 최종단계이다).

도 5는 본 발명에 따른 장치에서 샘플 반복 단계를 나타낸 흐름도이다.

도 6은 새로운 s 벡터와 현 기저 벡터들 각각과의 내적을 계산하는 것을 나타낸 도면이다.

도 7은 사전에 계산된 1/σ값들과의 U^Ts 내적들을 스케일링하는 것을 도시한 도면이다.

도 8은 계산된 기저 벡터들 각각을 스케일링하는 것을 나타낸 도면이다.

도 9는 벡터 합,을 계산하는 것을 나타낸 도면이다.

도 10은 이전에 계산된 기저 벡터들에 의해 생성된 공간에의 원 s 벡터의 투영들의 합을 이 원 s 벡터에서 감산하여 새로운 기저 벡터가 얻어지는 것을 나타낸 도면이다.

도 11은 기저에 포함하는지 여부를 판정하고 추후 계산들을 위해 새로이 계산된 기저 벡터가 비-제로임을 검증하는 도면이다.

도 12는 u_i+1 ^Tu_i+1내적을 계산하는 도면이다.

도 13은 추후에 계산들을 위해 u_i+1 ^Tu_i+1내적의 역을 계산하는 저장하는 것을 도시한 도면이다.

도 14는 y_perp를 계산하는데 사용되는 본 발명의 실시예에 따른 장치를 도시한 흐름도이다.

도 15는 본 발명의 실시예에 다른 장치를 도시한 흐름도이다.

도 16은 행렬의 직교 기저를 계산하는데 사용되는 본 발명의 실시예에 따른장치를 도시한 도면이다.

도 17은 y_perp를 계산하는데 사용되는 본 발명의 실시예에 따른 장치를 도시한 도면이다.

도 18은 y_s를 계산하는데 사용되는 본 발명의 실시예에 따른 장치를 도시한 도면이다.

도 19는 CDMA 무선 응용에서 본 발명의 실시예의 적용을 나타낸 흐름도이다.

양호한 실시예의 상세한 설명

본 발명을 기술하기 전에 몇 가지 용어들을 정의하는 것이 편리하다. 다음의 정의들은 본원 전체에 통해 사용됨을 알아야 할 것이다.

정의

용어들의 정의가 용어의 일반적으로 사용되는 의미에서 벗어나는 경우, 출원인은 명시적으로 지적하지 않는 한, 아래에 제공되는 정의들을 사용하기로 한다.

본 발명의 목적상, "아날로그"라는 용어는 본질적으로 연속한 어떤 측정가능한 양을 지칭한다.

본 발명의 목적상, "기지국"이라는 용어는 셀룰라 환경에서 이동국 혹은 고정유닛들과 통신하는 송신기 및/또는 수신기를 지칭한다.

본 발명의 목적상, "기준 수신기"라는 용어는 본 발명의 수신기가 비교되는 수신기를 지칭한다.

본 발명의 목적상, "기저" 및 "기저 벡터"라는 용어는 고찰 중의 공간 전체를 이루는 한 세트의 벡터들을 지칭한다. 3-D 공간에 있어서는 어떤 3개의 선형으로 독립하는 벡터들이 3-D 공간에 대한 기저를 포함하고, 2-D 공간에 있어서는 선형으로 독립인 어떤 2개의 벡터들이 "기저"를 포함한다.

본 발명의 목적상, "비트"라는 용어는 "비트"의 통상적인 의미, 즉 2진수 1, 혹은 0, 혹은 바이폴라 2진 용어로는 -1 혹은 +1인 두 가능한 값들 중 하나를 갖는 정보의 기본 단위를 지칭한다.

본 발명의 목적상, "부호분할 다중접속(CDMA)"라는 용어는 모든 사용자들이 동일한 스펙트럼을 공유하나 고유부호에 의해 서로간에 구별될 수 있는 다중접속 방법을 지칭한다.

본 발명의 목적상, "칩"이라는 용어는 한 비트보다 작은, 비-정보 운반단위로서, 기본 정보 운반단위를 지칭한다. 예를 들면, 1비트는 확산을 채용하는 응용에서 복수의 칩들로 구성된다. 확산 팩터의 량에 따라, 고정 길이의 칩들의 시퀀스는 한 비트를 구성한다.

본 발명의 목적상, "부호 오프셋"이라는 용어는 코드 내 위치를 지칭한다. 예를 들면, 어떤 셀룰라 환경들 내 기지국들은 특정의 의사 랜덤 부호 내 이들의 위치에 의해 서로간에 구별한다.

본 발명의 목적상, "상관"이라는 용어는 신호들의 길이만큼 스케일링된 두 신호들 간 내적을 지칭한다. 상관은 두 신호들이 얼마나 유사한지의 척도를 제공한다.

본 발명의 목적상, "분해(decomposition)" 및 "인수분해(factorization)"라는 용어는 소정의 행렬을 같은 표현으로 간단하게 하는데 사용되는 어떤 방법을 지칭한다.

본 발명의 목적상, "디지털"이라는 용어는 디지털이라는 용어의 통상적 의미, 즉 본질적으로 이산적인 측정가능한 양에 관계된 것을 지칭한다.

본 발명의 목적상, "도플러"라는 용어는 도플러라는 용어의 통상적 의미, 즉 수신기 혹은 송신기 및/또는 배경에서 이동에 기인하여 발생하는 주파수 시프트를 지칭한다.

본 발명의 목적상, GPS(Global Positioning System)라는 용어는 이들 용어들의 통상적 의미, 즉 위치 파악을 위한 위성 기반 시스템을 지칭한다.

본 발명의 목적상, 적 S^TS를 - S는 행렬- S의 그라미안이라 칭한다.

본 발명의 목적상, "동상(in-phase)"이라는 용어는 특정 신호, 이를테면 참조 신호와 위상이 일치하는 신호의 성분을 지칭한다.

본 발명의 목적상, "쿼드래처"라는 용어는 특정 신호, 이를테면 참조 신호와 위상이 90도 어긋한 신호의 성분을 지칭한다.

본 발명의 목적상, "간섭"이라는 용어는 간섭이라는 용어의 통상적 의미, 즉 필요하지 않지만 원하는 신호를 획득하고, 확인하고, 검출하고, 추적하고, 혹은 이외 다른 어떤 조작을 수행하는 능력에 간섭하는 신호를 지칭한다. 통상, 간섭은 상기의 것을 행하려고 하는 다른 프로세스들에 의해 야기되는 구조화된 잡음이다.

본 발명의 목적상, "선형 조합"이라는 용어는 복수의 신호들의 조합, 혹은 가산에 의한 수학적인 양들의 조합을 지칭하며, 여기서 각각의 시호는 어떤 제로가 아닌 스칼라로 곱해지고 이와 같이 하여 얻어진 모든 결과적인 양들이 함께 합하여진다.

본 발명의 목적상, 벡터는 한 세트의 벡터들 중 어느 하나의 대수 합으로서 나타낼 수 있다면 이 한 세트의 벡터들에 관하여 "선형으로 종속"이다.

본 발명의 목적상, "정합필터(matched filed)"라는 용어는 수신된 신호를 기지의 신호의 무결한 복제와 효과적으로 상관시킴으로써 기지의 신호의 검출 용이하게 하도록 설계되는 필터를 지칭한다.

본 발명의 목적상, "잡음"이라는 용어는 신호들의 송신 및 수신에 관한 잡음의 통상적 의미, 즉 원하는 신호를 검출하는 능력에 간섭하는, 예를 들면 근처의 전기장치의 동작에 간섭하는 랜덤 교란을 지칭한다. 부가적 "잡음"은 원하는 신호의 파워에 선형으로 더해진다. 잡음의 예들은 자동차의 점화, 파워라인 및 마이크로파 링크들을 포함할 수 있다.

본 발명의 목적상, "역행렬"이라는 용어는 S^-1로 표기되는 것으로, 정사각 행렬 S의 역을 지칭하며, 원 행렬과 곱해졌을 때 단위(identity) 행렬 I와 동일한 행렬, 즉 SS^-1=SS^-1=I, 즉 대각이 모두 1일 것을 제외하곤 모두 제로인 행렬로서 정의된다.

본 발명의 목적상, "이동국"이라는 용어는 기지국과 통신하는 송신기/수신기쌍으로서 기능하는 이동전화를 지칭한다.

본 발명의 목적상, "변조"라는 용어는 이를테면 정현파 신호 혹은 의사 랜덤 등의 또 다른 신호에 정보를 부여하는 것을 지칭하는 것으로, 통상 위상, 진폭, 주파수 혹은 이들의 어떤 조합 등의 신호 파라미터들을 조작하여 달성된다.

본 발명의 목적상, "다중경로"라는 용어는 수신기에 다른 경로로 가는 신호의 복제들을 지칭한다.

본 발명의 목적상, "노엄(norm)"은 벡터의 크기를 지칭한다. 벡터의 "2-노엄"은 원점에서 이의 거리를 말한다.

본 발명의 목적상, "정규화"라는 용어는 다른 양에 대해 스케일링하는 것을 지칭한다.

본 발명의 목적상, 두 개의 제로가 아닌 벡터들 e₁및 e₂는 이들의 내적(e₁ ^Te₂로서 정의되고, 여기서 T는 전치 연산자임)이 동일하게 제로이면 "직교"라고 한다. 기하학적으로, 이것은 서로 직각인 벡터들을 말한다.

본 발명의 목적상, 임의의 두 벡터들이 직교할 뿐만아니라 이들의 노엄들 각각이 1(unity)인 경우에 "오소노멀"이라 한다. 기하학적으로, 이것은 서로 직각으로 놓여있을 뿐만 아니라 각각이 단위 길이인 두 벡터들을 지칭한다.

본 발명의 목적상, "처리 이득"이라는 용어는 비처리된 신호의 신호 대 잡음 비(SNR)에 대한 처리된 신호의 SNR의 비를 말한다.

본 발명의 목적상, 어떤 두 벡터들 x 및 y에 관한 "투영"이라는 용어는 y 방향에 놓인 x 성분의 길이와 동일한 길이를 갖고, y 방향으로 y에의 벡터 x의 투영을 지칭한다.

본 발명의 목적상, "의사 랜덤" 수(PN)라는 용어는 주파수 영역에서 신호를 확산시키면서 사용자들 간을 구별하기 위해 확산 스펙트럼 응용들에서 통상 사용되는 시퀀스들을 지칭한다.

본 발명의 목적상, "레이크(rake) 수신기"라는 용어는 처리 이득을 증가시키기 위해서 다중경로 신호들을 결합하는 방법을 지칭한다.

본 발명의 목적상, "신호 대 잡음 비(SNR)"이라는 용어는 신호 대 잡음 비의 통상적 의미, 즉 신호 대 잡음( 및 간섭)의 비를 지칭한다.

본 발명의 목적상, "싱귤라 행렬"이라는 용어는 역행렬이 존재하지 않는 행렬을 지칭한다. "싱귤라" 행렬에서, 이의 행들 혹은 열들 중 하나는 나머지와 선형으로 무관하지 않고 이 행렬은 제로의 행렬식을 갖는다.

본 발명의 목적상, "확산 스펙트럼"이라는 용어는 주파수 선택성 페이딩에 내성이 가지면서 대역폭을 보다 효과적으로 사용하기 위해 신호의 대역폭을 증가시키기 위해서 확산 부호들을 사용하는 기술들을 지칭한다.

본 발명의 목적상, "확산 부호"라는 용어는 통신 시스템들에서 확산 스펙트럼 시스템에서 전송되는 비트를 수정하는데 사용되는 부호를 지칭하며, 예를 들면 짧은 부호화 긴 부호에 사용되는 CDMA 의사 랜덤(PN) 부호들이다. 확산 부호들의 예들은 골드, 바커, 및 왈시 부호들을 포함한다.

본 발명의 목적상, "스티어링 벡터"라는 용어는 원하는 신호에 집중하기 위해 사용되는 신호의 위상 이력(history)을 포함하는 벡터를 말한다.

본 발명의 목적상, "심볼"이라는 용어는 변조 방식에서 어떤 채널로 전송되는 기본 정보 운반 단위를 지칭한다. 한 심볼은 하나 이상의 비트들로 구성될 수 있고, 이는 복조를 통해 복구될 수 있다.

본 발명의 목적상, "전치"라는 용어는 어떤 행렬이 다른 행렬의 행들 및 열들을 서로 바꾸어 형성되는 수학적 연산을 지칭한다. 예를 들면, 제1 행은 제1 열이 되고, 제2 행은 제2 열이 되고, 등등으로 된다.

상세한 설명

다음 상세한 설명에서, 이의 일부를 이루고 본 발명이 실시될 수 잇는 구체적인 실시예들을 예로서 도시한 첨부한 도면들을 참조한다. 이들 실시예들은 이 기술에 숙련된 자들이 본 발명을 실시할 수 있기에 충분하게 상세히 기술되어 있고, 다른 실시예들이 이용될 수도 있다는 것과 논리적, 수학적, 및 전기적 변경들을 본 발명의 정신 및 범위 내에서 행할 수 있음을 알 것이다. 그러므로, 다음 상세한 설명은 한정의 의미로 취해지는 것은 아니다.

본 발명은 역행렬들 및 제곱근 계산들이 없는 행렬에 대한 직교 기저(orthogonal basis)를 계산하는 방법 및 장치를 제공한다. 본 발명은 신호 처리 응용들 및 부호화된 신호들로부터 간섭의 제거 맥락에서 개발되었다. 그러나, 본 발명의 응용은 신호 처리 응용들로 한정되지 않는다.

구조화된 신호들의 선형 조합들은 무선 통신, GPS 및 레이더를 포함하여 많은 다양한 신호 환경들에서 빈번히 접하게 된다. 이들 적용분야들 각각에서, 수신기는 잡음이 있는 상태에서, 구조화된 신호들의 선형 조합을 관찰한다. 수학적으로는 다음과 같다.

y=Hθ+n

여기서 y는 수신신호이고, 행렬 H의 열들은 구조화된 신호이고, θ는 각 성분의 상대적 웨이트이고 n은 부가적 배경 잡음이다.

무선 통신 시스템에서, 행렬 H의 열들은 여러 부호화된 신호들을 나타내고 벡터 θ의 요소들은 부호화된 신호들의 파워들이다. 예를 들면, CDMAOne 시스템의 이동국에의 기지국의 링크에서, 부호화된 신호들은 각종의 채널들(파일럿, 페이징, 동기화 및 트래픽) 및 다른 기지국들로부터 모든 이들 신호들의 여러 다중-경로 복제들일 수도 있다.

기지국에의 이동국의 링크에서, 행렬 H의 열들은 이동국들로부터의 부호화된 신호들 및 이들의 여러 다중-경로 복제들일 수 있다.

GPS 시스템에서, 행렬 H의 열들은 적합한 부호, 위상 및 주파수 오프셋들로 GPS 위성들에 의해 방송되는 부호화된 신호들이다.

각 경우에 수신기의 목적은 측정된 신호 y로부터 하나 이상의 구조화된 신호들, 즉 행렬 H의 열들을 추출하는 것이다. 어떤 경우에, 수신기의 목적은 원하는 열들에 대응하는 벡터 θ의 요소들을 추정하는 것이다. 그러나, 행렬 H의 나머지 열들은 수신기엔 중요하지 않아도 간섭원이 될 것이다. 이 간섭은 신호, 즉 원하는 H의 열들 및 상대적 웨이트를 검출하고 추출하는 수신기의 능력 저해시키기 충분할 정도로 현격할 수도 있다. 이 문제를 CDMA 예를 사용하여 이하 설명한다.

H를 제1 소스로부터의 확산신호를 포함하는 벡터라 하고 θ₁을 이 소스로부터의 신호의 진폭으로 한다.s _i를 나머지 소스들의 확산신호들이라 하고 φ_i를 대응하는 진폭들이라 한다. 수신기는 제1 소스에 관계하고 있다고 하면, 다른 소스들로부터의 신호들은 간섭으로 간주될 수 있다. 그러면, 수신된 신호는

식(1)은 다음 행렬식으로 쓸 수 있다.

여기서,H는 수신기가 복조하는 소스의 확산 신호 행렬이고,

φ= [φ₂... φ_p]는 간섭 진폭 벡터이다.

상관 함수 = (H ^T H)^-1 H ^T y(3)

이고, 여기서^T는 전치연산이다.

위의 식에서 근거리-원거리 문제를 유발하는 것은 중간 항 (H ^T H)^-1 H ^T Sφ이다. 부호들이 직교인 경우, 이 항은 제로로 감소하는데, 이는 잡음((H ^T H)^-1 H ^Tn)이 있을 때만 θ를 검출해야 함을 의미한다. 다른 소스들의 진폭이 증가함에 따라 항 (H ^T H)^-1 H ^T Sφ은 상관함수에 상당한 량을 주어 θ의 검출을 더욱 어렵게 한다는 것을 쉽게 알 수 있다.

위에서 정의된 정규화된 상관 함수 (H ^T H)^-1 H ^T는 실제론 정합필터이고H에 의해 생성된 공간에의y의 직교 투영에 근거한다.H와S가 서로 직교하지 않을 때,H에의y의 직교 투영으로S의 성분들의 누출이 존재한다. 이 누출은 도 1에 기하학적으로 도시하였다. 도 1에서, 만약S가H에 직교하였다면, 위의 식(4)으로부터 명백한 바와 같이 누출 성분은 제로로 되는 것에 유의한다.

이러한 간섭을 완화시키는 한 방법은 투영연산에 의해 y로부터 간섭을 제거하는 것이다. 수학적으로, 행렬 S의 열들에 의해 생성된 공간에의 투영은 다음 식에 의해 주어진다.

P _s=S(S ^T S)^-1 S ^T

S의 열들에 의해 생성된 공간에 수직한 공간에의 투영은 상기 투영 P_s를 단위행렬(대각이 모두 1이고 나머지는 모두 제로인 행렬)에서 감산을 행하여 얻어진다. 수학적으로, 이 투영은 다음 식으로 표현된다.

투영행렬은 Sφ유형의 신호, 즉 S의 열들에 의해 생성된 공간에 놓인 신호에 적용될 때, S의 값이 무엇이든 간에 Sφ를 완전히 제거하는, 즉 크기와는 무관하다는 특성을 갖는다. 이러한 상쇄를 다음에 예시한다.

본 측정 벡터 y에 적용되었을 때, 이것은 다음과 같이 간섭 항들을 상쇄시킨다.

이러한 투영연산 및 간섭상쇄의 하드웨어 실현은 어느 정도 복잡성과 곤란을 주므로 이를 극복하는 것이 이 발명의 주요 목적들이다.

일반적으로, y_perp을 계산하기 위해을 사용하는 것은 mp²의 수학적 부동점 연산을 요하는 S의 그라미안계산과 이의 역-p³부동점 연산을 추가로 필요로 함-을 계산해야 한다.

명백히, 그라미안의 역을 계산하는 것은 어려우며, 시간 소비적이고 비용이 들며 p가 증가됨에 따라 점진적으로 더욱 그러하게 된다. S에 싱귤레러티들이 있을 땐 불안정해질 가능성도 있다. S에 싱귤레러티들은 이의 열들 중 어느 것이든 이의 다른 열들 중 어느 것을 포함하는 한 세트의 벡터들에 선형으로 종속될 경우에 발생할 것이며, 따라서 그라미안의 행 및 열 전부는 똑같이 제로가 된다. 이에 의해 그라미안의 역을 계산할 수 없게 되어, 결국 이 단계 이후의 어떠한 계산이든 하지 못하게 된다.

어떠한 싱귤레러티들도 없을 때에도, 하드웨어 구현으로, 특히 실제 구현에서 사용할 가능성이 있는 고정점 구현에서, 역행렬을 수행하는 것은 복잡성을 줄 수 있다. 이 문제에 관한 상세한 것은, Rick A. Cameron, Fixed-Point Implementation of a Multistage Receiver', PhD Dissertation, January 1997, Virginia Polytechnic Institute and State University을 참조할 수 있고, 이를 참조로 여기 포함시킨다.

그라미안의 역을 직접 계산하는 한 대안으로서는 QR 인수분해 방법들을 사용하여 S를 Q행렬과 R행렬로 분해한 후 다음 계산에서 이들을 이용하는 것이다. QR 인수분해는 하우스홀더, 기벤스, 고속 기벤스, 그람슈미트, 혹은 수정된 그람슈미트 방법들 중 어느 하나를 사용하여 수행될 수 있다. 이들 방법들은 Golub G. H and C. F. Van Loan, Matrix Computations, Baltimore, MD, Johns Hopkins Univ. Press, 1983에 상세히 다루어져 있고, 이를 참조로 여기 포함시킨다.

한 세트의 하우스홀더 방법들은 4mp²정도의 계산들을 수반하고 투영연산에 필요한 것보다도 많은 정보를 제공하며 증가된 계산으로 추가 비용이 수반된다. 기벤스 방법들은 오버플로들이 커질 가능성이 있을 수 있다. 그람슈미트 및 수정된 그람슈미트 방법들은 계산상으로 보다 효율적이지만 제곱근 계산들을 수반한다. 제곱근은 단일의 제곱근을 계산하는데 필요한 복수의 클럭 사이클들로 인해서, 칩 수준으로 구현하기가 특히 어렵고 비싸다.

본 발명은 제곱근 계산 및 역 계산이 모두 없는 부분공간의 그라미안의 역의 계산을 통해 신호의 부분공간 투영을 계산하기 위해를 계산하는 장치를 기술하고, 따라서, 디지털 신호 프로세서들, FPGA들, ASIC들 및 이외 다른 실현들에 실시간 적용에 월등히 적합하다.

나머지 설명을 하기 위해서, 다음의 용어를 적용한다.

S = 확산신호 간섭 구조를 포함하고, 벡터들s ₁,s ₂,s ₃,...,s _p로 구성된 m x p 행렬;

y = m x 1 측정 벡터;

y _prep= m x 1 벡터, 행렬 S의 열들에 의해 생성된 공간 내에 놓인 성분들이 투영된 m x 1 벡터; 및

U = 벡터들u ₁,u ₂,u ₃,...,u _p로 구성된 S에 대한 m x p (오소노말은 아님) 기저.

본 발명의 실시예에 따라서,u ₁=s ₁으로 한다. 그러면,s ₂는s ₁에 평행한 성분과 그렇지 않은 또 다른 성분으로 분해될 수 있다. 그러면u ₂는s ₁엔 없는s ₂의 성분인 것으로 정의될 수 있다.

그러면,s ₂는 다음 식으로 주어진다.

s ₂=s ₁a₁+u ₂,

여기서, a₁은s ₁에 놓인s ₂의 성분이고,s ₂는s ₁및u ₂의 선형 조합으로서 표현되고,u ₂는 새로운 원하는 기저 벡터이다.

a1에 대해서 풀면, 다음이 얻어진다.

혹은,u ₁=s ₁이므로,

그러므로,u ₂=s ₂-s ₁a₁

=s ₂-(u ₁ ^T u ₁)^-1 u ₁ ^T s ₂.

따라서, 제2 기저벡터u ₂는u ₁에 없는s ₂의 성분이고, 이를 도 2에 기하학적으로 도시하였다. 또한, 기저 벡터들u ₁및u ₂은s ₁및s ₂에 의해 생성되는 동일한 공간을 함께 생성한다. 또한,u ₁및u ₂은 서로 직교한다.

두 개의 기저 벡터들을U ₁=[u ₁ u ₂]로 표현하도록 하고 다음 기저 벡터u ₂를 찾도록 한다.

다음에, 벡터s ₃를, 이미 계산된 기저 벡터들U ₂에 의해 생성된 공간 내에 있는 성분과, 다음 기저 벡터가 될U ₂에 의해 생성된 공간밖에 있는 나머지 성분으로 분해한다. 이 단계를 도 3에 기하학적으로 도시하였다.

s ₃=U ₂a₂+u ₃라 놓고, a₂및 u₃에 대해서 풀면, 다음이 얻어진다.

수학적으로, 제3 기저 벡터u ₃는 이전 기저 벡터들u ₁및u ₂에 의해 생성된 공간 내 놓인, 투영된 성분들을 가진 S 행렬 내 제3 벡터이다.

입력들, 저장된 변수들, 및 출력들에 대해서, 과정들을 나타내는 구현을 도 4에 시각화할 수 있다. 서로 다른 하드웨어 요소들 간 상호작용을 보이는 보다 상세한 구조를 도 5에 도시하였다. 이들 도면들을 이하 상세히 설명한다.

직교화 과정을 동일한 방식으로 계속하여, 각 단계에서, 다음 기저 벡터는 이전에 계산된 기저 벡터들에 의해 생성된 공간에 놓인 대응하는 s 벡터로부터 이의 모든 성분들을 투영시킴으로써 이 벡터로부터 계산된다. 입력 벡터가 이전에 계산된 기저 벡터들에 선형으로 종속하는 경우엔, 이전에 계산된 기저에의 이의 투영을 자신으로부터 감산을 행한 결과는 대략 제로로 되거나 어떤 다른 소정의 임계 레벨, 즉 기계 정밀도 정도로 되고, 이 벡터는 기저에 현저히 기여하지 않으므로 제외될 것이다. 이러한 점이 정확성과 계산상의 복잡도 간 절충이다. 여기에서는 가능한 한 정확한 시스템을 갖게 하는 것이 원하는 바인 것으로 하겠다. 이들 라인들을 따라 진행해 가면, i번째는 i번째 벡터 ui의 계산이 되고 다음과 같이 표현낼 수 있다.

기저 벡터를 계산하는 과정은 제p 기저 벡터u _p의 계산과 더불어 i=p에서 종료된다.u _i ^T u _i가 스칼라라는 것과 따라서 이의 역은 단순한 역수라는 사실을 이용하여, 기저 벡터들을 계산하는 반복 과정의 제i 단계는 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

여기서이고u _i벡터의 2-노엄의 제곱이다.

i+1번째 단계는 다음과 같이 될 것이다.

마지막 두 식들을 자세히 검토해보면, σ_i항들이 다시 사용될 수 있어 이들의 계산을 매 단계에서 피할 수 있음을 알 수 있다. 그러면, i+1번째 단계는 역수 항들(1/σ_i)의 사전 계산된 값들에, 새로이 계산된u _i u _i ^T s _i+1값들을 곱하고(먼저u _i ^T s _i+1연산을 수행하고 1/σ_i를 사용하여 얻어진 수를 스케일링하여 또 다른 스칼라 수를 얻은 후에, 최종으로 이 스칼라를 사용하여 벡터u _i를 스케일링함으로써 가장 효율적으로 계산될 수 있음), 이어서 이들 곱들의 합을s _i+1벡터에서 감산하는 것으로 구성될 것이다.

감산 결과가 제로이면(칩 정밀도의 수준으로), 이 벡터는 기저에서 제외되고 후속 계산들에서 사용되지 않는다. 본 발명이 교시하는 바 내에서 어떤 다른 수준의 정밀도가 사용될 수도 있음을 알 것이다.

계산적으로 제약된 시스템에서, 메모리를 대량으로 사용할 수 있는 경우, 이단계는u _i u _i ^T외적의 값들을 저장하고 재사용함으로써 더 빠르게 할 수도 있을 것이다.

이 때에, S에 대한 행렬 인수분해가 완료되고U= [u ₁ u ₂ u ₃...u _p-1 u _p]이 계산되었다. U를 포함하는 벡터들은 모두가 서로 간에 직교이며, 모든 i≠j에 대해서u _i ^T u _j= 0이고, 모든 i에 대해서u _i ^T u _i= σ_i이며, 여기서 σ_i는 스칼라 내적이다. 이러한 특징은 모든 기저 벡터들의 2-노엄이 단위(unity), 즉 모든 i에 대해서u _i ^T u _i= 1인 점에서 오소노말 계산들이기도 한 통상의 직교 인수분해와는 약간 다른 것에 유의한다.

인수분해 목적은 제곱근 및 역행렬을 계산할 필요없이 y_perp를 계산하는 방법에 이르는 것임을 상기하면, 인수분해는 원 식에 S를 대치하는데 사용되고,

다음이 얻어진다.

직교 인수분해는 그라미안의 역을 계산하는 것이 간단하므로 유용하다.

은 모든 i≠j에 대해u _i ^T u _j= 0이기 때문에 다음과 같이 대각행렬이 된다.

역은 다음과 같이, 대각 요소들을 이들의 역들로 대치하여 또 다른 대략 행렬이 된다.

이에 따라라, 다음의 계산

은 다음과 같이 정리된다.

이것은 다음과 같은 표현과 동일하다.

간섭이 없는 신호를 계산하는 과정은 S에 싱귤레러티들이 있어도 수치상으로 안정한 계산, 및 역행렬 및 제곱근 계산이 모두 없는 것으로 간단하게 되었다.

S, y_s의 열들에 의해 생성된 공간에의 신호 벡터의 투영은 다음 표현으로 주어진다.

본 발명의 바람직한 실시예에 따라서, 알고리즘의 구현은 입력들로서 행렬 S(이의 열들은 벡터들 s임) 및 측정 신호 벡터 y를 취하고 S로 나타내어진 신호의 부분을 투영시키는 연산을 수행한 후에 출력으로서 y 벡터를 출력하는 장치의 구축을 포함한다.

이 구현에서, 입력은 한번에 하나씩(길이 m의) 장치에 입력되는 s 벡터들의 스트림 및 이 끝에 y 벡터(길이 m)가 이어지는 것으로서 시각화될 수 있고 y_perp벡터는 계산 과정 끝에서 원하는 출력이 된다. 실시간으로 각 단계는 제1 s 벡터의 입력부터 시작할 것이고 y 벡터의 출력으로 종료한다.

본 발명의 실시예에 따른 장치는 이하 상세히 한 기본적인 동작들을 사용하여 구축될 수 있다.

각 단계는 제1 열 s₁의 입력부터 시작하여 s_p로 끝나는 p 반복들(S 행렬에 각 열마다 1회)을 포함한다. 시스템의 수학적인 복잡도는 S 행렬에서 열들의 수보다 적은 수로 p를 선택함으로써 감소될 수 있음을 알 것이다. 이것은 단순성에 대한 정확도를 희생시키지만 여전히 본 발명에서 교시하는 바 내에서 고찰된다. 다음 설명은 어떠한 정확성 절충도 행하지 않는 것으로 하겠다. 변수들의 흐름 및 장치의 서로 다른 기본 요소들 간 상호접속을 도 5에 도시하였으며, s_i+1벡터의 입력인 i+1번째 반복과 u_i+1기저 벡터의 계산을 기술하고 있다.

제1 단계는 si+1 벡터(500)와 이전에 계산되어 저장된 기저 벡터들 u₁내지 u_i(502) 각각과의 내접의 계산이다. 이 단계를 도 6에 도시하였으며, 하드웨어 비용 및 속도 요건 간 절충에 따라, 단일의 MAC(Multiply-add-accumulator)(503)을 연속하여 i번 사용하거나, 병렬로 i개의 MAC 뱅크를 사용하여 실현될 수 있다.MAC에 관한 상세한 것에 대해서는 여기 참조로 포함시키는 Mohamed 등의 미국특허 6,230,180을 참조한다.

다음에, 얻어진 i개의 내적들(504)은 각각이 스칼라 곱셈기(507)(도 7에 도시되어 있음)에 의해 이들 각각의 이전에 계산되어 저장된 (1/σ)s(506)과 곱해져서값들(508)을 생성하고 이를 저장장치(510)(도 8에 도시되어 있음)로부터의 기저 벡터들을 스케일링하는데 사용하여벡터들(512)을 생성하게 되고, 이들 벡터들(512)은 이전에 계산된 기저 벡터들 각각에 의해 생성 공간 내 놓인 s_i+1벡터의 성분들을 나타낸다. 스칼라 벡터 곱셈기(509)는 스케일링을 수행한다. 저장된 1/σ은 메모리(521)에 저장되는 것이 바람직하다.

도 7 및 도 8에 도시한 단계들은 하드웨어 비용 대 속도의 절충에 따라 직렬로 혹은 병렬로(병렬 정도는 가변될 수 있음) 실현될 수 있다.

이어서 이들 성분들(514)의 벡터 합은 벡터 가산기(511)(도 9에 도시되어 있음)에 의해 얻어지고 이어서 감산기(516)(도 10에 도시되어 있음)에 의해 s_i+1벡터(500)에서 감하여져 새로운 기저 벡터 s_i+1(518)을 얻는다. 크기 벡터가 이전에 계산된 기저 벡터들의 선형 조합인 경우에, 대응하는 u_i+1는 제로가 될 것이며, 이의 검증은 다음 단계 519)이다(도 11에 도시되어 있음).

u_i+1가 제로이면, 이 벡터는 기저에서 제외되고 다음 계산들에 사용되지 않는다. u_i+1가 제로가 아니지만 소정의 임계값 미만이었다면, 이 특정한 간섭 벡터에 의해 생성된 부분공간은 기저에서의 이의 사용 및 이에 이어 상쇄에 대해 보증할 수행에 충분한 이득을 제공하지 않을 것이기 때문에 기저로부터 제외된다. 그렇지 않다면, u_i+1는 추후에 계산들(520)에서 사용하기 위해 저장된다. 또한, 새로운 기저 벡터 u_i+1와 자신과의 내적 u^T _i+lu_i+l(522)은 MAC(521)(도 12에 도시되어 있음)을 사용하여 계산되고, 이어서 이의 역이 계산되어(524)(도 13에 도시되어 있음) 요소(523)에 의한 다음 반복 단계들에서 사용하기 위해 저장된다.

도 4는 전술한 서로 다른 반복 단계들에서의 입력들, 저장된 변수들, 및 출력들을 도시한 것이다.

위의 모든 반복 단계들은 마지막 s_p벡터의 입력, 및 이의 기저 벡터 u_p가 계산되고 이 시점에서 S에 대한 직교 기저의 계산이 완료될 때까지 p회 반복된다.

도 14는 1414에서의 출력인 y_s와 y_perp(1402), S에 의해 생성된 공간을 따라 이에 수직한 방향으로 소정의 신호 y(1400)의 성분들을 각각 계산하기 위해 본 발명에 따른 장치에서 사용할 수 있는 신규의 방방을 도시한 것이다. 이를 위해서, 장치는 우선 도 5에 도시한 바와 같이 S에 대한 완벽한 직교 기저를 계산하여야 했을 것이다. 일 수 있는 바와 같이, 도 5로부터의 많은 요소들이 이 실시예에서 이용될 수 있고 각각의 참조부호를 활용할 수 있다.

도 15에 도시한 본 발명의 대안 실시예에 따라, 합산 및 감산 단계들은 단일의 직렬 감산기로 대치되고,(1510)의 입력되는 값은 s_i+1벡터(1500)에서 직렬로 감해지고, 얻어진 결과를 일시 저장한 후, 다음 기저 벡터 u_i+1(1520)가 계산될 때까지의 다음 입력되는 값을 감산하는 것을 계속한다. 알 수 있는 바와 같이, 도 5로부터의 많은 요소들이 이 실시예에서 이용될 수 있고 각각의 참조부호를 활용할 수 있다.

본 발명의 장치는 서로 다른 신호 처리 목적들을 달성하기 위해 다양한 방법들로 사용될 수 있다. 이러한 장치는 도 16에 도시한 모드에서 행렬 S의 직교(오소노말은 아님) 분해를 계산하는데 사용될 수 있다. 이 동작 모드에서, 도 6에 도시한 실시예는 520에 모든 기저 벡터들이 계산될 때까지 사용될 수 있고, 이의 세트는 S에 대해 직교 기저를 포함한다. 따라서, 본 발명의 장치는 CDMA 환경에 구체적으로 연관이 없는 응용들을 위해 도출되었을 때라도, 행렬 S의 직교 분해를 계산하는데 사용될 수 있다. 따라서, 본 발명의 교시된 바는 CDMA 환경에서만 신호들을 처리하는 것으로 한정되는 것이 아니라 임의의 디지털 신호에도 적용된다.

투영들을 구현하고 간섭이 S에 의해 생성된 부분공간에 놓이는 신호 y 내 간섭을 상쇄를 위해서, 본 발명의 장치는 도 17에 도시된 모드에서 사용될 수 있다. 여기서, 본 발명의 장치는 입력들로서 신호 벡터 y 및 부분공간 행렬 S를 취하고, 밖에 놓인 성분 y_perp를 출력으로서 생성한다. 이 동작 모드에서, 도 5에 도시한 실시예는 520에서 기저 벡터들을 계산하는데 사용될 수 있고, 기저 벡터의 계산을 완료하였을 때, 도 14에 도시한 실시예가 사용될 수 있고 1402에서 출력은 y_perp이다.

도 18에서, 본 발명의 장치는 행렬 S에 의해 생성되는 부분공간에 놓인 y의 성분y _s을 계산하는데 사용될 수 있다. 이 동작모드에서, 도 5에 도시한 실시예가 사용될 수 있고 이어서 도 14에 도시한 실시예가 사용되고 1414의 출력은y _s이다.

또한, 한 세트의 간섭 벡터들로부터 형성된 행렬에 의해 생성되는 공간에의 참조 신호 벡터의 투영, 및 한 세트의 간섭 벡터들로부터 형성된 행렬에 의해 생성된 공간에 수직한 참조 신호 벡터의 투영을 계산하는데 동일한 장치가 사용될 수도 있을 것이다. 이것은 간섭 공간 내 신호의 직교 투영을 계산한 후 이를 원하는 참조 신호를 사용하여 상관시키기보다는, 본 발명을 사용하여 간섭 벡터들의 공간 내 원하는 참조 신호의 직교 투영을 계산한 후 원 측정 신호와 상관되는 신호 처리 응용들에 구현에 유용할 것이다. 이는 본 발명의 범위 내인 것으로 간주된다.

이 발명의 사용의 예시로서, 도 19는 다른 PN 부호화된 신호들로부터 간섭이 있는 상태에서 의사 랜덤(PN) 부호화된 신호들을 획득하여, 추적하고 복조하도록 설계된 부호화된 신호 처리 엔진(CSPE)의 구현을 도시한 것이다. PN 부호화된 신호의 일 예는 통신 시스템들에서 사용되는 부호분할 다중접속(CDMA) 신호들이다.

구조의 동작을 도 19에 도시하였다. 도 19에, 크로스-채널 및 코-채널 간섭 둘 다를 제거하기 위한 단일 데이터 처리 채널의 구조 레이아웃이 도시되었다. 단일 데이터 처리 채널은 단일 소스로부터 신호를 획득하여 추적하도록 설계된다.

제공된 구조에서, 단일 데이터 처리 채널은 복수의 요소들(800, 800',800'')로 구성되는데 각 요소는 부호 생성 모듈(802, 802', 802'')(S 행렬을 구축하기 위한),모듈들(804, 804', 804''), 획득 모듈(810, 801, 810'') 및 추적 모듈(812, 812', 812'')로 구성된다. 물론 추적모듈은 FLL들(822, 822', 822''), PLL들(820, 820', 820''), 및 DLL들(818, 818', 818'')로 구성된다. 한 채널 내 각각의 처리 요소(800, 800', 800'')는 동일 소스로부터 구별되는 다중경로의 신호를 획득하여 추적하는 기능을 갖고 있다.

도 19에 도시한 구조가 어떻게 동작하는지 이해하기 위해서, 우선 특정의 소스로부터 신호들을 추적하기 위해 이 채널이 방금 배당되었고 시스템은 이미 다른 소스 혹은 소스들을 획득하여 추적하는 과정 중에 있는 것이 가정한다.

이 채널에 입력되는 데이터는 디지털 IF 데이터 스트림 형태로 도착한다. 추적되는 다른 소스들이 있기 때문에, 복제 부호 생성기 모듈(802, 802', 802'')는 적합한 S 행렬을 생성할 것이며 이 행렬은(804, 804', 804'')를 생성하는데 사용된다. 이 경우, 디지털 IF 데이터 스트림 y는모듈에 입력으로서 제공된다. 이 모듈(804)의 출력은 같은 요소 내 획득 모듈(810)에 공급된다.

시스템이 어떤 다른 소스들도 추적하고 있지 않은 경우에, 생성되는 어떠한 S 행렬도 없을 것이므로 어떠한함수도 없다. 이 경우, 입력 디지털 IF 데이터 스트림은 곧바로 획득단에 보내진다.

획득단은 원하는 소스로부터 신호 및 이의 모든 다중경로 복제들을 획득한다. 획득단이 하나 이상의 다중경로를 확인하면, 각각의 다중경로 신호에 개별적으로 복수의 추적부들이 사용된다. 추적단들(812, 812' 및/또는 812'')의 출력들은 다른 채널들에 S를 구축하는데 사용되는 부호, 위상, 도플러 오프셋들이다. 또한, 모든 사용될 수 있는 처리 트랙들이 소진된다면, 어떠한 코-채널 간섭이든 경감시킬 필요가 없다.

이제, 코-채널 간섭에 기인하여, 획득단(810, 810' 혹은 810'')은 사용될 수 있는 처리 요소들보다 소수의 다중경로들을 획득할 수 있었을 뿐인 것으로, 즉 다른 다중경로 신호들은 코-채널 간섭에 묻힌 것으로 가정한다. 이 경우, 획득단으로부터의 정보는 확인된 제1 신호들을 추적하는데 사용된다. 추적되는 제1 신호들의 부호, 위상 및 도플러 오프셋들에 관한 정보는 추적 시스템(812, 812' 및/또는 812'')로부터 얻어지며, 동일 채널 내 복제 부호 생성기 모듈들(802', 802'')에 입력으로서 제공된다.

이 요소에 구축된 S 행렬은 이제 이에 요소(800)에서 처리된 한 신호의 부호를 포함하게 되었다. 결국, 요소(800')는 원하는 소스로부터의 우세 신호로부터의 간섭뿐만 아니라 모든 다른 소스들로부터의 간섭을 제거할 것이다. 그러면, 이 요소 내 획득 모듈(810')은 우세 신호로부터의 간섭이 제거되었기 때문에 이제 명료한 다중경로 신호를 획득한다. 이어서, 이 다중경로는 812'에서 추적되며 추적 정보는 요소(800)(우세 신호를 추적하는 능력을 향상시키기 위해) 및 다른 요소들 예를 들면 800'' 모두에 제공되어 추가의 약한 다중경로 신호들을 발견하는데 돕도록 한다. 이들 모든 모듈들로부터의 추적 정보는 데이터 복조를 위한 레이크(Rake)동작(830)을 수행하는데 사용된다.

본 발명을 첨부한 도면을 참조하여 바람직한 실시예에 관련하여 충분히 기술하였으나, 이 기술에 숙련된 자들에게 여러 가지 변경 및 수정들이 명백함을 알아야 한다. 이러한 변경 및 수정들은 본 발명에서 벗어나지 않는다면, 첨부된 청구항들에 정한 본 발명의 범위 내에 포함된 것으로 이해되어야 한다.

Claims

원하는 소스의 신호 H; 벡터들s ₁,s ₂,s ₃...,s _p로 구성되는 것으로 모든 다른 소스들의 신호들 및 상기 원하는 소스의 다중경로 버전들에 의한 신호들 S; 및 잡음(n)을 포함하는 수신된 신호의 투영(projection)을 생성하는 방법에 있어서,

기저 벡터들 u₁, u₂,...u_p로 구성된 기저 행렬 U를 결정하는 단계;

상기 기저 행렬 U의 요소들을 저장하는 단계; 및

y _perp=y-U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_perp를 결정하는 단계를 포함하는, 수신신호 투영 생성방법.
제1항에 있어서, 상기 기저벡터를 계산하는 단계는

A. 제1 기저 행렬 U로서 s₁을 할당하는 단계;

B. s₂를 상기 기저 행렬 U에 있는 성분과 그렇지 않은 성분(u₂)으로 분해하는 단계; 및

C. 기저 벡터 u₂를 포함하게 상기 기저 행렬 U를 재정의하는 단계를 포함하는, 수신신호 투영 생성방법.
제2항에 있어서, 기저 벡터들을 계산하는 상기 단계는 S의 각 요소에 대해단계 B 및 단계 C를 반복하는 단계를 더 포함하는, 수신신호 투영 생성방법.
제2항에 있어서, 기저 벡터들을 계산하는 상기 단계는 u_i를 소정의 임계값과 비교하고, u_i가 상기 임계값보다 크다면 u_i를 상기 기저에 합치고 S의 각 요소에 대해 단계 B 및 단계 C를 반복하고, 그렇지 않다면 u_i를 무시하고 단계 B 및 단계 C를 계속 반복하는 단계를 더 포함하는, 수신신호 투영 생성방법.
제2항에 있어서, 기저 벡터들을 계산하는 상기 단계는u _i ^T u _i=σ_i인 1/σ_i를 계산하는 단계; 및

u_i및 1/σ_i를 저장하는 단계를 더 포함하는, 수신신호 투영 생성방법.
제2항에 있어서, 기저 벡터들을 계산하는 상기 단계는,를 계산하는 단계;

u_i및 1/σ_i를 저장하는 단계; 및

u_i가 소정의 임계값 이상이면 상기 계산단계 및 저장단계를 반복하고, 그렇지 않으면 이 특정의 u_i를 무시하는 단계를 더 포함하는, 수신신호 투영 생성방법.
제1항에 있어서,

y_perp를 결정하는 상기 단계는로 y_perp를 산출하는 단계를 포함하는, 수신신호 투영 생성방법.
제1항에 있어서, y_perp를 결정하는 상기 단계는로 y_perp를 산출하는 단계를 포함하는, 수신신호 투영 생성방법.
제1항에 있어서,y _s=U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_s를 결정하는 단계를 더 포함하는, 수신신호 투영 생성방법.
원하는 소스의 확산 신호 행렬인 H; 벡터들s ₁,s ₂,s ₃...,s _p로 구성되는 것으로 원하는 모든 다른 소스들의 확산 신호 행렬인 S; 및 잡음(n)을 포함하는 수신된 신호(y)로부터 투영을 생성하는 방법에 있어서,

A. s₁을 제1 기저 벡터 u₁로서 할당하는 단계;

B. σ_i을 결정하는 단계, 여기서u _i ^T u _i=σ_i이고,

C. u_i를 저장하는 단계;

D. s_i+1과 u_i내지 u_i벡터들과의 내적들을 계산하는 단계;

E. 상기 내적에 각각의 스칼라 1/σ_i를 곱하여 제1 중간 곱을 생성하는 단계;

F. 각각의 제1 중간 곱에 각각의 기저 벡터 u_i를 곱하여 각각의 기저 벡터 u_i를 스케일링하는 단계;

G. 단계 F에서 벡터 합을 얻는 단계;

H. s_i+1에서 상기 벡터 합을 감하여 다음 기저 벡터 u_i+1을 얻는 단계;

I. u_i+1를 소정의 값과 비교하고 상기 값 이하이면, 상기 u_i+1를 폐기하고 단계 N으로 진행하는 단계;

J. u_i+1를 저장하는 단계;

K. u^T _i+1u_i+1의 내적을 결정하는 단계;

L. 1/σ_i+1인 단계 K의 역을 결정하는 단계;

M. 1/σ_i+1을 저장하는 단계;

N. i를 증분시키는 단계;

O. i=p일 때까지 단계들 D 내지 N를 행하는 단계, 여기서 p는 상기 원하는 소스의 총 수이며;

P.y _perp=y-U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_perp를 결정하는 단계를 포함하는, 수신신호 투영 생성방법.
제10항에 있어서, 상기 계산단계 D는 직렬로 행해지는, 수신신호 투영 생성방법.
제10항에 있어서, 상기 계산단계 D는 병렬로 행해지는, 수신신호 투영 생성방법.
제10항에 있어서, 상기 곱하는 단계 E는 직렬로 행해지는, 수신신호 투영 생성방법.
제10항에 있어서, 상기 곱하는 단계 E는 병렬로 행해지는, 수신신호 투영 생성방법.
제10항에 있어서, 상기 스케일링 단계 F는 직렬로 행해지는, 수신신호 투영 생성방법.
제10항에 있어서, 상기 스케일링 단계 F는 병렬로 행해지는, 수신신호 투영 생성방법.
제10항에 있어서, 상기 저장단계 C는 또한 σ_i를 저장하는, 수신신호의 투영 생성방법.
제10항에 있어서, 상기 저장단계 C는 또한 1/σ_i를 저장하는, 수신신호의 투영 생성방법.
제10항에 있어서, 상기 내적 단계 K는 직렬로 행해지는, 수신신호의 투영 생성방법.
제10항에 있어서, 상기 내적 단계 K는 병렬로 행해지는, 수신신호의 투영 생성방법.
원하는 소스의 확산 신호 행렬인 H; 벡터들s ₁,s ₂,s ₃...,s _p로 구성되는 것으로 원하는 모든 다른 소스들의 확산 신호 행렬인 S; 및 잡음(n)을 포함하는 수신된 신호(y)로부터 투영을 생성하는 방법에 있어서,

A. s₁을 제1 기저 벡터 u₁로서 할당하는 단계;

B. σ_i을 결정하는 단계, 여기서u _i ^T u _i=σ_i; 및

C. u_i를 저장하는 단계;

D. s_i+1과 u_i내지 u_i벡터들과의 내적들을 계산하는 단계;

E. 상기 내적에 각각의 스칼라 1/σ_i를 곱하여 제1 중간 곱을 생성하는 단계;

F. 각각의 제1 중간 곱에 각각의 기저 벡터 u_i를 곱하여 각각의 기저 벡터 u_i를 스케일링하는 단계;

G. s_i+1로부터 상기 중간 곱을 연속적으로 감하는 단계;

H. 단계 G의 결과를 이용하고 모든 값들이 처리될 때까지 다음 입력되는u _i(1/σ_i)u _i ^T s _i+1값을 감산하는 단계;

I. 단계 H에서 다음 기저 벡터 u_i+1를 얻는 단계;

J. u_i+1를 소정의 값과 비교하고 상기 값 이하이면, 상기 u_i+1를 폐기하고 단계 O으로 진행하는 단계;

K. u_i+1를 저장하는 단계;

L. u^T _i+1u_i+1의 내적을 결정하는 단계;

M. 1/σ_i인 단계 K의 역을 결정하는 단계;

N. 1/σ_i+1을 저장하는 단계;

O. i를 증분시키는 단계;

P. i=p일 때까지 단계들 D 내지 O를 행하는 단계, 여기서 p는 상기 원하는 소스의 총 수;

Q.y _perp=y-U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_perp를 결정하는 단계를 포함하는, 수신신호 투영 생성방법.
제21항에 있어서, 상기 계산단계 D는 직렬로 행해지는, 수신신호 투영 생성방법.
제21항에 있어서, 상기 계산단계 D는 병렬로 행해지는, 수신신호 투영 생성방법.
제21항에 있어서, 상기 곱하는 단계 E는 직렬로 행해지는, 수신신호 투영 생성방법.
제21항에 있어서, 상기 곱하는 단계 E는 병렬로 행해지는, 수신신호 투영 생성방법.
제21항에 있어서, 상기 스케일링 단계 F는 직렬로 행해지는, 수신신호 투영 생성방법.
제21항에 있어서, 상기 스케일링 단계 F는 병렬로 행해지는, 수신신호 투영 생성방법.
제21항에 있어서, 상기 저장단계 C는 또한 σ_i를 저장하는, 수신신호의 투영 생성방법.
제21항에 있어서, 상기 저장단계 C는 또한 1/σ_i를 저장하는, 수신신호의 투영 생성방법.
제21항에 있어서, 상기 내적 단계 L은 직렬로 행해지는, 수신신호의 투영 생성방법.
제21항에 있어서, 상기 내적 단계 L은 병렬로 행해지는, 수신신호의 투영 생성방법.
원하는 소스의 신호의 H; 벡터들s ₁,s ₂,s ₃...,s _p로 구성되는 것으로 모든 다른 소스들의 신호들인 S; 잡음(n)을 포함하는 수신된 신호로부터 투영을 생성하는 장치에 있어서,

기저 벡터 U를 결정하는 수단;

상기 기저 행렬 U의 요소들을 저장하는 수단; 및

y _perp=y-U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_perp를 결정하는 수단을 포함하는, 수신신호의 투영 생성장치.
원하는 소스의 확산 신호 행렬인 H; 벡터들s ₁,s ₂,s ₃...,s _p로 구성되는 것으로 원하는 모든 다른 소스들의 확산 신호 행렬인 S; 및 잡음(n)을 포함하는 수신된 신호(y)로부터 투영을 생성하는 장치에 있어서,

A. s₁을 제1 기저 벡터 u₁로서 할당하는 수단;

B. σ_i을 결정하는 수단, 여기서u _i ^T u _i=σ_i;

C. u_i를 저장하는 수단;

D. s_i+1과 u_i내지 u_i벡터들과의 내적들을 계산하는 수단;

E. 상기 내적에 각각의 스칼라 1/σ_i를 곱하여 제1 중간 곱을 생성하는 수단;

F. 각각의 제1 중간 곱에 각각의 기저 벡터 u_i를 곱하여 각각의 기저 벡터 u_i를 스케일링하는 수단;

G. 단계 F에서 벡터 합을 얻는 수단;

H. s_i+1에서 상기 벡터 합을 감하여 다음 기저 벡터 u_i+1을 얻는 수단;

I. u_i+1를 소정의 값과 비교하고 상기 값 이하이면, 상기 u_i+1를 폐기하고 단계 N으로 진행하는 수단;

J. u_i+1를 저장하는 수단;

K. u^T _i+1u_i+1의 내적을 결정하는 수단;

L. 1/σ_i+1인 단계 K의 역을 결정하는 수단;

M. 1/σ_i+1을 저장하는 수단;

N. i를 증분시키는 수단;

O. i=p일 때까지 단계들 D 내지 N을 행하는 수단, 여기서 p는 상기 원하는 소스의 총 수;

P.y _perp=y-U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_perp를 결정하는 수단을 포함하는 수신신호 투영 생성장치.
원하는 소스의 확산 신호 행렬인 H; 벡터들s ₁,s ₂,s ₃...,s _p로 구성되는 것으로 원하는 모든 다른 소스들의 확산 신호 행렬인 S; 및 잡음(n)을 포함하는 수신된 신호(y)로부터 투영을 생성하는 장치에 있어서,

A. s₁을 제1 기저 벡터 u₁로서 할당하는 수단;

B. σ_i을 결정하는 수단, 여기서u _i ^T u _i=σ_i;

C. u_i를 저장하는 수단;

D. s_i+1과 u_i내지 u_i벡터들과의 내적들을 계산하는 수단;

E. 상기 내적에 각각의 스칼라 1/σ_i를 곱하여 제1 중간곱을 생성하는 수단;

F. 각각의 제1 중간 곱에 각각의 기저 벡터 u_i를 곱하여 각각의 기저 벡터 u_i를 스케일링하는 수단;

G. s_i+1로부터 상기 중간 곱을 연속적으로 감하는 수단;

H. 단계 G의 결과를 이용하고 모든 값들이 처리될 때까지 다음 입력되는u _i(1/σ_i)u _i ^T s _i+1값을 감산하는 수단;

I. 단계 H에서 다음 기저 벡터 u_i+1를 얻는 수단;

J. u_i+1를 소정의 값과 비교하고 상기 값 이하이면, 단계 O으로 진행하는 수단;

K. u_i+1를 저장하는 수단;

L. u^T _i+1u_i+1의 내적을 결정하는 수단;

M. 1/σ_i+1인 단계 K의 역을 결정하는 수단;

N. 1/σ_i+1을 저장하는 수단;

O. i를 증분시키는 수단;

P. i=p일 때까지 단계들 D 내지 O를 행하는 수단, 여기서 p는 상기 원하는 소스의 총 수;

Q.y _perp=y-U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_perp를 결정하는 수단을 포함하는 수신신호 투영 생성장치.
원하는 소스의 신호, H; 벡터들s ₁,s ₂,s ₃...,s _p로 구성되는 것으로 모든 다른 소스들의 신호들 및 상기 원하는 소스의 다중경로 버전들에 의한 신호들, S; 잡음(n)을 포함하는 수신된 신호의 투영을 생성하는 방법에 있어서,

기저 벡터들 u₁, u₂,...u_p로 구성된 기저 행렬 U를 결정하는 단계;

상기 기저 행렬 U의 요소들을 저장하는 단계;

y _perp=y-U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_perp를 결정하는 단계; 및

y _s=U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_s를 결정하는 단계를 포함하는, 수신신호 투영 생성방법.
제10항에 있어서,y _s=U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_s를 결정하는 단계를 더 포함하는, 수신신호의 투영 생성방법.
제21항에 있어서,y _s=U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_s를 결정하는 단계를 더 포함하는, 수신신호의 투영 생성방법.
원하는 소스의 신호 H; 벡터들s ₁,s ₂,s ₃...,s _p로 구성되는 것으로 모든 다른 소스들의 신호들 S; 및 잡음(n)을 포함하는 수신된 신호(y)의 투영을 생성하는 장치에 있어서,

기저 벡터 U를 결정하는 수단;

상기 기저 벡터 U의 요소들을 저장하는 수단;

y _perp=y-U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_perp를 결정하는 수단; 및

y _s=U(U ^T U)^-1 U ^T y인 y_s를 결정하는 수단을 포함하는, 수신신호 투영 생성장치.