JP2005337993A - 周波数分析装置の伝達関数測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】第１伝達関数Ｇ（ｗ）で表される試験信号供給源からの試験信号を周波数分析装置に供給し、周波数分析装置の第２伝達関数Ｆ（ｗ）をＧ（ｗ）とは独立に求めるようにする。
【解決手段】
試験信号供給源１０からの第１試験信号を周波数分析装置２０に供給して第１測定データを測定すると共に、第１試験信号を既知の周波数だけシフトした第２試験信号を周波数分析装置２０に供給して第２測定データを測定する。第１及び第２測定データ間の対応データを比較すると、Ｇ（ｗ）成分は第１及び第２測定データとも同じであるが、Ｆ（ｗ）成分は異なっている。この特徴を利用し、第１及び第２測定データを用いた演算によってＧ（ｗ）成分を相殺し、Ｆ（ｗ）をＧ（ｗ）と独立に算出する。
【選択図】図２

Description

本発明は、周波数分析装置の伝達関数を測定する方法に関し、特に試験信号供給源の伝達関数から独立して、周波数分析装置の伝達関数を測定できる方法に関する。

ネットワーク・アナライザは、振幅及び位相の２つの要素を用いて、フィルタや増幅器など種々の回路の周波数伝達関数を測定するのに利用される。しかし、周波数分析装置（スペクトラム・アナライザ）は、内部に周波数変換回路を有しており、こうした複雑な回路では、ネットワーク・アナライザで周波数伝達関数を測定するのは困難であった。

現在、複雑な伝達関数を測定する方法としては、次のものがある。１つには、予め校正した特性（振幅、位相）が既知の連続波（ＣＷ）を被測定装置に供給して測定するものである。２つ目には、特性が既知の連続波（ＣＷ）の周波数を変えながら被測定装置の入出力信号を測定することで、被測定装置の特性を測定するものである。このとき、位相に関しては、十分に狭い帯域を使用する場合では、変化は無視できるとして、測定を省略する。

また、広い帯域を使用する場合では、連続波の代わりに既知の変調信号を被測定装置に供給し、供給した信号が理想的であると仮定して、入出力信号を測定することによって伝達関数を決定している。こうした発明は、例えば、米国特許第６５２６３６５号に開示されている。
米国特許第６５２６３６５号

ネットワーク・アナライザは、周波数変換回路を含む周波数分析装置（スペクトラム・アナライザ）の如き複雑な装置の伝達関数を測定するのには適していない。連続波（ＣＷ）を用いた測定では、専門の測定設備が必要であり、しかも位相の測定を行うことができない。既知の変調信号を用いた測定は、理想的な変調信号供給源の存在が前提であり、現実的ではない。また、被測定装置の出力信号は、変調信号の信号供給源の伝達関数Ｇ（ｗ）と、被測定装置の伝達関数Ｆ（ｗ）が合成されたものが現れる。よって、伝達関数Ｆ（ｗ）を特定するには、伝達関数Ｇ（ｗ）とＦ（ｗ）を独立に求めることが必要になる。周波数分析装置で試験信号を測定するにしても、周波数分析装置の伝達関数と、信号供給源の伝達関数を合成したものが測定結果として表れるので、周波数分析装置自身の伝達関数をまず正確に求める方法が必要となる。

本発明は、第１伝達関数で表される試験信号供給源からの試験信号を周波数分析装置に供給し、周波数分析装置の第２伝達関数を試験信号供給源の第１伝達関数とは独立に求める周波数分析装置の伝達関数測定方法に関する。このとき、試験信号供給源からの第１試験信号を周波数分析装置に供給して第１測定データを測定すると共に、第１試験信号を既知の周波数だけシフトした試験信号供給源からの第２試験信号を周波数分析装置に供給して第２測定データを測定する。第１及び第２測定データの各データは、各周波数ビンにおける第１及び第２伝達関数成分を合成したものである。ここで、第１及び第２測定データ間の対応データを比較すると、第１伝達関数成分は第１及び第２測定データとも同じであるが、第２伝達関数成分は第２試験信号が第１試験信号を既知の周波数だけシフトしたものであるために異なっている。そこでこの特徴を利用し、得られた第１及び第２測定データを用いた演算によって第１伝達関数の成分を相殺し、第２伝達関数を第１伝達関数と独立に算出する。これによって、周波数分析装置の真の伝達関数特性を求められるので、周波数分析装置を最適な特性となるよう調整することが可能になる。もちろん、第２伝達関数が求まれば、第１伝達関数も求めることができる。

図１は、本発明による伝達関数の測定方法を実施するのに適したブロック図である。試験信号供給源１０は、伝達関数Ｇ（ｗ）で表される特性を有する。以下では、説明の都合上、伝達関数Ｇ（ｗ）を第１伝達関数と呼ぶことにする。信号源１２は、既知の試験信号をミキサ１４に供給する。信号源１２が供給する試験信号は、デジタル・データをデジタル・アナログ変換し、更に複数の周波数の信号から変調により生成したＯＦＤＭ（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）信号である。ＯＦＤＭ信号を用いるのは、周波数領域の特性を見たときに、振幅がフラット（平坦）なためである。ミキサ１４は、試験信号と所望の中心周波数と混合し、バンド・パス・フィルタ（ＢＰＦ）１６は、必要な周波数の信号のみを選択的に出力する。これによって、周知の如く、所望の周波数シフトを試験信号に対して与えることができる。図示せずも、試験信号供給源１０は、マイクロプロセッサなどの制御装置、キーボードなどの入力装置を有し、中心周波数を所望の値に変更可能となっている。

このとき注意すべきことは、信号源１２だけであれば、デジタル・データから試験信号を生成するので、伝達関数が既知の信号を生成可能である。しかし、現実には信号源１２だけで試験信号供給源１０を形成できるわけでなく、周辺回路（図示せず）があり、また、本発明では後述のように周波数シフトを実現する回路が必要となるため、試験信号供給源１０の第１伝達関数Ｇ（ｗ）は、ある程度はわかっているものの、正確な特性は不明となってしまう。

試験信号供給源１０から供給された試験信号は、周波数分析装置２０に供給される。周波数分析装置２０は、入力信号の周波数特性を測定するための装置であり、測定結果は、必要に応じて表示装置２２で表示される。また、ＤＳＰ（デジタル・シグナル・プロセッサ）の如き高速にデジタル演算を処理する回路を有し、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）等の周波数分析に必要な演算が高速に行えるようなっている。

周波数分析装置２０は、周波数を測定する装置であるから、種々の周波数、振幅、位相の信号に対してフラットな伝達関数を持っていることが理想である。しかし、多段階のフィルタ、周波数変換回路を有しているため、理想的な伝達関数とすることには困難が伴う。理想に少しでも近づけるためには、周波数分析装置の正確な伝達関数を把握した上で、各回路の特性を調整することが必要であり、ここに本発明によって周波数分析装置の伝達関数Ｆ（ｗ）を求める意味がある。以下では、説明の都合上、周波数分析装置の伝達関数Ｆ（ｗ）を第２伝達関数と呼ぶことにする。本発明は、第２伝達関数Ｆ（ｗ）を求めるので、この意味で周波数分析装置２０は、測定装置であると同時に、被測定装置と考えることができる。

周波数分析装置２０では、入力信号はデジタル処理されるので、測定の結果得られたデジタルの周波数領域データは、既知の一定周波数間隔Δｗ毎に生成される。このデジタル的に処理される周波数のデータのある箇所を、周波数のビン（bin）と呼ぶ。ここで、周波数のビンをΔｗ毎のｗ_０、ｗ_１、ｗ_２・・・とした場合には、これら伝達関数は、それぞれＧ（ｗ_０）、Ｇ（ｗ_１）、Ｇ（ｗ_２）・・・、Ｆ（ｗ_０）、Ｆ（ｗ_１）、Ｆ（ｗ_２）・・・として表すことができる。これらの表記を簡単にするため、以下では、それぞれｇ_０、ｇ_１、ｇ_２・・・、ｆ_０、ｆ_１、ｆ_２・・・と記載することにする。

図２は、本発明による伝達関数測定方法の実施例を示すフローチャートである。試験信号供給源１０は、後述のように第１及び第２試験信号を供給し（ステップ３２、３８）、周波数分析装置２０は、これら試験信号を測定し、伝達関数を求める（ステップ３４、４０）。測定データは、第１及び第２伝達関数Ｇ（ｗ）及びＦ（ｗ）の成分を合成した伝達関数で表される。ここでは、以下の要領で周波数分析装置２０が２つの伝達関数Ｈ１（ｗ）及びＨ２（ｗ）を測定する。Ｈ１（ｗ）は、Ｇ（ｗ）とＦ（ｗ）の各要素であるビン同士を周波数差なしで掛け算したもので、次の数１で表される。

一方、Ｈ２（ｗ）については、Ｇ（ｗ）を各ビンに関してΔｗだけ中心周波数をシフト（ステップ３６）して生成される第２試験信号を周波数分析装置２０に供給して測定したもので、Ｈ２（ｗ）の各ビンのデータが次の数２で表される。

図３は、第１及び第２伝達関数Ｇ（ｗ）及びＦ（ｗ）と、周波数分析装置２０が測定するＨ１（ｗ）及びＨ２（ｗ）の関係を示す概念的なグラフである。Ｇ（ｗ）成分を相殺（キャンセル）し、Ｆ（ｗ）成分を独立させるために、Ｈ１（ｗ）の各ビンのデータをＨ２（ｗ）の各ビンのデータでそれぞれ割り算することで、次の数３を得る。

数３は、Ｇ（ｗ）とＦ（ｗ）の対応関係にあるビンのデータの比率を表すので、各項を次の数４のように置き換える。

ここで、ｒ_０＝１とおいて正規化すれば、Ｆ（ｗ）の各ビンのデータは次の数５で表される。

数５は、Ｆ（ｗ）の成分のみで構成されるので、Ｆ（ｗ）をＧ（ｗ）と独立に求められる（ステップ４２）。Ｆ（ｗ）が求まれば、測定したＨ１（ｗ）又はＨ２（ｗ）との演算により、Ｇ（ｗ）もＦ（ｗ）と独立に求めることができる（ステップ４４）。この処理が可能になる理由は、第１及び第２測定データの各ビンの対応データを比較したときに、第１伝達関数Ｇ（ｗ）成分は第１及び第２測定データとも同じであるためキャンセルされる一方、第２伝達関数Ｆ（ｗ）成分は第２試験信号が第１試験信号を既知の周波数だけシフトしたものであるために異なっているからである。

このように本発明によれば、試験信号の中心周波数を既知の所定値だけシフトすることで、試験信号供給源及び被測定装置の２つの伝達関数Ｇ（ｗ）及びＦ（ｗ）を独立に求めることができる。上述の例では、周波数分析装置と試験信号供給源を別々のブロックとして説明した。しかし、周波数分析装置の内部に試験信号供給源を設けても良く、これによれば、周波数分析装置の伝達関数を求め、最適なものに校正する場合においても、特別な設備のある場所へ周波数分析装置を持って行き、連続波（ＣＷ）を用いた測定をする必要がない。

以上、本発明の好適な実施例を基づいて説明してきたが、当業者であれば種々の変更が可能なことは明らかであろう。例えば、上述の例では、Ｈ２（ｗ）においてＧ（ｗ）に関しΔｗだけシフトしたが、ｋΔｗだけ（ｋは任意の自然数）シフトしても良い。このとき、Ｆ（ｗ）とＧ（ｗ）の帯域が重なっている範囲内であれば、ｋとして大きな数値を選択できる。

本発明によれば、周波数分析装置の伝達関数を正確に測定できるので、これを用いて周波数分析装置が理想的な伝達関数となるよう校正するのに応用できる。また、上述では、被測定装置として、測定装置でもある周波数分析装置を用いたが、伝達関数が既知となった周波数分析装置を用いて、他の被測定装置又は回路の校正にも応用できる。即ち、変調信号を用いた測定が行えるので、広帯域フィルタの振幅及び位相の校正にも応用できる。

本発明の実施に適したブロック図である。 本発明による測定方法の実施例を示すフローチャートである。 第１及び第２伝達関数Ｇ（ｗ）及びＦ（ｗ）と、測定するＨ１（ｗ）及びＨ２（ｗ）の関係を示すグラフである。

符号の説明

１０ 試験信号供給源
１２ 変調信号源
１４ ミキサ
１６ ＢＰＦ
２０ 周波数分析装置（被測定装置）
２２ 表示装置

Claims (1)

1. 第１伝達関数で表される試験信号供給源からの試験信号を周波数分析装置に供給し、上記周波数分析装置の第２伝達関数を求める周波数分析装置の伝達関数測定方法であって、
   上記試験信号供給源からの第１試験信号を上記周波数分析装置に供給して第１測定データを測定するステップと、
   上記第１試験信号を既知の周波数だけシフトした上記試験信号供給源からの第２試験信号を上記周波数分析装置に供給して第２測定データを測定するステップと、
   上記第１及び第２測定データを用いた演算によって上記第１伝達関数の成分を相殺し、上記第２伝達関数を上記第１伝達関数と独立に算出するステップと
   を具える周波数分析装置の伝達関数測定方法。

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