JP2005293464A - 線材の予測形状計算方法、その装置及びそのプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】ワイヤーハーネスのバラケ開始部とバラケ終了部との間における複数の線材のバラケ具合を把握できる方法、その装置及びそのプログラムを提供する。
【解決手段】バラケ開始部１Ｓとバラケ終了部１Ｅとの間における線材を複数の梁要素が結合された弾性体として有限要素モデル１１ｄ１が作成され、この有限要素モデルに与えられた線材の物理特性及び拘束条件に応じた、有限要素モデルの物理的に釣り合った状態である予測形状１１ｄ１′が計算されその計算結果が出力される。特に、ワイヤーハーネスのバラケ開始部及びバラケ終了部における線材の位置及び向きが線材パッキング計算等により取得され、拘束条件にこれら位置及び向きを加えて線材の予測形状が計算される。
【選択図】図１１

Description

本発明は、ワイヤーハーネス等を構成する線材の予測形状計算方法、その装置及びそのプログラムに関し、特に、ワイヤーハーネスのバラケ開始部とバラケ終了部との間における複数の線材の予測形状を計算する方法、その装置及びそのプログラムに関する。

車両等においては、複数の電装品が搭載されており、これらは、複数の電線や通信線等の線材がインシュロック等の結束部材やテープ等の外装部材によって束ねられた、いわゆる、ワイヤーハーネスで接続されている。図１に示すように、ワイヤーハーネス１は、各端部に電装品等と接続されるコネクタ２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄが取り付けられている。また、その中間部には各種クリップ３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄが取り付けられ、更に、分岐点４を有している。なお、各端部から分岐点４までを構成するワイヤーハーネス１の各枝線は、基本的に、それぞれ構成される線材の数や種類が異なるので、各枝線の太さ、長さ、弾性、密度等も様々である。

従来、このようなワイヤーハーネスを車両等に配線するための設計は、ＣＡＤ（Computer Aided Design）やＣＡＥ（Computer Aided Engineering）とよばれる汎用解析ソフトを用いて計算するか、或いは、設計者の経験や勘によって行われることが多かった。ところが、ワイヤーハーネスは、多種多様であり、単に、上記汎用解析ソフトを用いたり、設計者の経験等に頼るだけでは、それらの各部における曲げやねじりに対する剛性まで正確に予想して設計することは非常に困難なことであった。

そこで、本出願人は、下記特許文献１等にて、有限要素法を利用することにより、ワイヤーハーネス等の線条構造物の物理的特性、すなわち、材質や各部における曲げやねじりに対する剛性等も考慮して線条構造物の予測形状を計算することを可能にし、これにより最適な配線設計を支援する方法を提案した。

ここで、本明細書中で引用する文献を以下に示す。
特願２００３−３０８５０９ Ｂ．ナス著「マトリックス有限要素法」ブレイン図書出版株式会社出版、１９７８年８月１０日、ｐ．７−１５ 安田仁彦著「モード解析と動的設計」株式会社コロナ社発行、１９９３年１１月１０日、ｐ．５４−５６

ところで、図３（Ａ）に示すように、ワイヤーハーネス１の途中においては外装部材が非装着のために、複数の線材１１ｄが剥き出しになった部位が存在することがある。また、ワイヤーハーネス１の端部近傍においても同様に複数の線材が剥き出しになった部位が存在することがある（図１２参照）。

このような、剥き出しになった複数の線材１１ｄ′は、図３（Ｂ）に示すように、クランプ等の支持部材２によって、ワイヤーハーネス１が折り曲げられて固定されたりすると、バラケ開始部１Ｓとバラケ終了部１Ｅとの間においてバラケてしまうことが多い。

上記特許文献１の方法は、ワイヤーハーネス等の線条構造物の物理的特性、すなわち、材質や各部における曲げやねじりに対する剛性等も考慮して線条構造物の予測形状を正確に計算できるという点で非常に秀れたものであるが、このような複数の線材が剥き出しになった部位のバラケまでも予測形状を計算するものではなく、更なる改善の余地があることがわかった。

よって本発明は、上述した現状に鑑み、ワイヤーハーネスのバラケ開始部とバラケ終了部との間における複数の線材のバラケ具合を把握できる方法、その装置及びそのプログラムを提供することを課題としている。

上記課題を解決するためになされた請求項１記載の線材の予測形状計算方法は、ワイヤーハーネスのバラケ開始部とバラケ終了部との間における複数の線材の予測形状を計算する方法であって、前記バラケ開始部及び前記バラケ終了部における前記線材の位置及び向きを取得する位置向き取得工程と、前記線材を複数の梁要素が結合された弾性体として有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成工程と、前記有限要素モデルに与えられた前記線材の物理特性及び拘束条件に応じた、前記有限要素モデルの物理的に釣り合った状態である予測形状を計算する予測形状計算工程と、前記予測形状計算工程における計算結果を出力する結果出力工程と、を含み、前記予測形状計算工程では、前記拘束条件に前記位置及び前記向きを加えて前記線材の予測形状を計算する、ことを特徴とする。

また、上記課題を解決するためになされた請求項２記載の線材の予測形状計算方法は、請求項１記載の線材の予測形状計算方法において、前記バラケ開始部及び／又は前記バラケ終了部は、所定の支持部材によって固定された前記ワイヤーハーネスの断面に対応し、前記位置及び前記向きは、前記支持部材の取り付け位置及び向きに基づいて求められる、ことを特徴とする。

また、上記課題を解決するためになされた請求項３記載の線材の予測形状計算方法は、請求項１記載の線材の予測形状計算方法において、前記バラケ開始部及び／又は前記バラケ終了部は、所定の支持部材による固定部位から所定長だけ離れた、前記ワイヤーハーネスの断面に対応し、前記位置及び前記向きは、前記ワイヤーハーネスを複数の梁要素が結合された弾性体として有限要素モデルを作成し、この有限要素モデルに与えられた前記ワイヤーハーネスの物理特性及び拘束条件に応じて計算した予測形状に基づいて求められる、ことを特徴とする。

また、上記課題を解決するためになされた請求項４記載の線材の予測形状計算方法は、請求項２又は請求項３記載の線材の予測形状計算方法において、前記位置は、前記複数の線材の断面形状をそれぞれの外形に対応した直径を有する複数の円とみなして、これら複数の円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねるようにしてパッキングしたときの前記複数の円の位置とする、ことを特徴とする。

また、上記課題を解決するためになされた請求項５記載の線材の予測形状計算方法は、請求項４記載の線材の予測形状計算方法において、前記複数の線材に対して、それぞれの起点及び終点並びに物理特性を対応づけて予め格納する、ことを特徴とする。

また、上記課題を解決するためになされた請求項６記載の線材の予測形状計算方法は、請求項１記載の線材の予測形状計算方法において、前記バラケ開始部及び／又は前記バラケ終了部は、前記線材の端部が固定的に接続される線材接続部に対応する、ことを特徴とする。

また、上記課題を解決するためになされた請求項７記載の線材の予測形状計算装置は、ワイヤーハーネスのバラケ開始部とバラケ終了部との間における複数の線材の予測形状を計算する装置であって、前記バラケ開始部及び前記バラケ終了部における前記線材の位置及び向きを取得する位置向き取得手段と、前記線材を複数の梁要素が結合された弾性体として有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成手段と、前記有限要素モデルに与えられた前記線材の物理特性及び拘束条件に応じた、前記有限要素モデルの物理的に釣り合った状態である予測形状を計算する予測形状計算手段と、前記予測形状計算手段における計算結果を出力する結果出力手段と、を含み、前記予測形状計算手段では、前記拘束条件に前記位置及び前記向きを加えて前記線材の予測形状を計算する、ことを特徴とする。

また、上記課題を解決するためになされた請求項８記載の線材の予測形状計算プログラムは、ワイヤーハーネスのバラケ開始部とバラケ終了部との間における複数の線材の予測形状を計算するために、コンピュータを、前記バラケ開始部及び前記バラケ終了部における前記線材の位置及び向きを取得する位置向き取得手段、前記線材を複数の梁要素が結合された弾性体として有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成手段、前記有限要素モデルに与えられた前記線材の物理特性及び拘束条件に応じた、前記有限要素モデルの物理的に釣り合った状態である予測形状を計算する予測形状計算手段、前記予測形状計算手段における計算結果を出力する結果出力手段、として機能させ、前記予測形状計算手段では、前記拘束条件に前記位置及び前記向きを加えて前記線材の予測形状を計算させる、ことを特徴とする。

請求項１、請求項７及び請求項８記載の発明によれば、バラケ開始部とバラケ終了部との間における線材を複数の梁要素が結合された弾性体として有限要素モデルが作成され、この有限要素モデルに与えられた線材の物理特性及び拘束条件に応じた、有限要素モデルの物理的に釣り合った状態である予測形状が計算されその計算結果が出力される。特に、ワイヤーハーネスのバラケ開始部及びバラケ終了部における線材の位置及び向きが取得され、拘束条件にこれら位置及び向きを加えて線材の予測形状が計算される。

また、請求項２記載の発明によれば、バラケ開始部及び／又はバラケ終了部は、所定の支持部材によって固定されたワイヤーハーネスの断面に対応し、バラケ開始部及び／又はバラケ終了部における線材の位置及び向きは、支持部材の取り付け位置及び向きに基づいて求められる。

また、請求項３記載の発明によれば、バラケ開始部及び／又はバラケ終了部は、所定の支持部材による固定部位から所定長だけ離れた、ワイヤーハーネスの断面に対応し、バラケ開始部及び／又はバラケ終了部における線材の位置及び向きは、ワイヤーハーネスを複数の梁要素が結合された弾性体として有限要素モデルを作成し、この有限要素モデルに与えられたワイヤーハーネスの物理特性及び拘束条件に応じて計算した予測形状に基づいて求められる。

また、請求項４記載の発明によれば、バラケ開始部及び／又はバラケ終了部における線材の位置は、線材の断面形状をそれぞれの外形に対応した直径を有する複数の円とみなして、これら複数の円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねるようにしてパッキングしたときの円の位置としている。

また、請求項５記載の発明によれば、複数の線材に対して、それぞれの起点及び終点並びに物理特性が対応づけて予め格納されている。これにより、バラケ開始部及びバラケ終了部間における各線材とそれらの起点及び終点並びに物理特性とを対応づけることができる。すなわち、各線材の予測形状である、各線材のバラケ具合と、それらの起点及び終点並びに物理特性とを対応づけることが可能になる。

また、請求項６記載の発明によれば、バラケ開始部及び／又はバラケ終了部は、線材の端部が固定的に接続される線材接続部に対応している。

請求項１、請求項７及び請求項８記載の発明によれば、バラケ開始部とバラケ終了部との間における線材を複数の梁要素が結合された弾性体として有限要素モデルが作成され、この有限要素モデルに与えられた線材の物理特性及び拘束条件に応じた、有限要素モデルの物理的に釣り合った状態である予測形状が計算されその計算結果が出力される。特に、ワイヤーハーネスのバラケ開始部及びバラケ終了部における線材の位置及び向きが取得され、拘束条件にこれら位置及び向きを加えて線材の予測形状が計算される。したがって、ワイヤーハーネスのバラケ開始部とバラケ終了部との間における複数の線材のバラケ具合も把握できるようになる。

また、請求項２記載の発明によれば、バラケ開始部及び／又はバラケ終了部は、所定の支持部材によって固定されたワイヤーハーネスの断面に対応し、バラケ開始部及び／又はバラケ終了部における線材の位置及び向きは、支持部材の取り付け位置及び向きに基づいて求められる。したがって、より現実に即したワイヤーハーネスのバラケ開始部とバラケ終了部との間における複数の線材のバラケ具合を把握できるようになる。

また、請求項３記載の発明によれば、バラケ開始部及び／又はバラケ終了部は、所定の支持部材による固定部位から所定長だけ離れた、ワイヤーハーネスの断面に対応し、バラケ開始部及び／又はバラケ終了部における線材の位置及び向きは、ワイヤーハーネスを複数の梁要素が結合された弾性体として有限要素モデルを作成し、この有限要素モデルに与えられたワイヤーハーネスの物理特性及び拘束条件に応じて計算した予測形状に基づいて求められる。したがって、より現実に即したワイヤーハーネスのバラケ開始部とバラケ終了部との間における複数の線材のバラケ具合を把握できるようになる。

また、請求項４記載の発明によれば、バラケ開始部及び／又はバラケ終了部における線材の位置は、線材の断面形状をそれぞれの外形に対応した直径を有する複数の円とみなして、これら複数の円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねるようにしてパッキングしたときの円の位置としている。したがって、できるだけ小さくパッキングされたワイヤーハーネスのバラケ開始部とバラケ終了部との間における複数の線材のバラケ具合も把握できるようになる。

また、請求項５記載の発明によれば、複数の線材に対して、それぞれの起点及び終点並びに物理特性が対応づけて予め格納されている。これにより、バラケ開始部及びバラケ終了部間における各線材とそれらの起点及び終点並びに物理特性とを対応づけることができる。すなわち、各線材の予測形状である、各線材のバラケ具合と、それらの起点及び終点並びに物理特性とを対応づけることが可能になる。したがって、各線材のバラケ具合と、起点及び終点並びに物理特性と、の関係を検討することも可能になる。

また、請求項６記載の発明によれば、バラケ開始部及び／又はバラケ終了部は、線材の端部が固定的に接続される線材接続部に対応している。したがって、ワイヤーハーネス端部からでた線材が電気接続箱等に接続される場合の、線材のバラケ具合も把握できるようになる。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。まず、本発明をより正確に理解するために、図１及び図２を用いて、形状予測の対象となる短線材及び長線材を含む複数の線材から構成されるワイヤーハーネスの例及び代表的な支持部材について説明する。図１は、ワイヤーハーネスの例を概略的に示す図である。図２は、ワイヤーハーネスに取り付けられる代表的な支持部材と拘束自由度との関係を示す図である。

ワイヤーハーネス１は、例えば、上述のように両端部に図示しない電装品と接続されるコネクタ２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄが取り付けられ、その中間部には各種クリップ３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄが取り付けられ、更に、分岐点４を有している。ワイヤーハーネス１の各枝線は、基本的に、それぞれ構成線材の数や種類が異なるので、各枝線の太さ、長さ、弾性、密度等も異なる。

上記各コネクタ２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄは、電装品側の相手方コネクタの固定位置及びその装着方向に応じて所定の位置に着脱可能に固定され、ワイヤーハーネスの端部を完全拘束する。また、上記各クリップ３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄは、ワイヤーハーネスの所定部位を、車両のボディやステー等の所定位置に完全拘束又は回転拘束される。

ここで、クリップについて説明を加える。クリップには、基本的に、長穴クリップ及び丸穴クリップがある。丸穴クリップは、回転クリップともよばれ、ワイヤーハーネスを保持する台座部とステー等に設けられた丸穴形状の取付穴に挿入される支持脚とから構成される。丸穴クリップは、Ｚ軸（取付部位に鉛直方向）廻りに回転可能である。

一方、長穴クリップは、固定クリップともよばれ、ワイヤーハーネスを保持する台座部とステー等に設けられた長穴形状の取付穴に挿入される支持脚とから構成される。この支持脚の断面形状は、取付穴と略同様の長穴形状をしている。長穴クリップは、Ｚ軸廻りに回転不可能である。

更に、長穴クリップ及び丸穴クリップには、Ｘ軸（ワイヤーハーネスの長手方向）廻りに回転可能な、コルゲート長穴クリップ及びコルゲート丸穴クリップがある。このような各クリップの各軸方向及び各軸廻りの拘束自由度は図２に示す通りである。

図２において、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸は、ワイヤーハーネス上の各節点（又はノードともよぶ）における右手ローカル座標系での直行する３軸に対応する。例えば、Ｚ軸をクリップ軸と一致するようにしているが、これらの決定方法は、使用する関数によって適宜変更可能である。なお、図中、参考のために、分岐点の拘束自由度についても示している。また、ここでは図示しないが、上記拘束点以外に任意に設定されたワイヤーハーネス上の節点は、基本的に、完全自由である。このような拘束自由度が、ワイヤーハーネスや線材の予測経路の計算の際に、各節点にそれぞれ設定される。

次に、図４〜図６を参照しながら、本発明において前提となる仮定条件、利用される理論及び基本式の概略について説明する。図４（Ａ）は、線材の外観を示す図であり、図４（Ｂ）は、図４（Ａ）の線材を離散化した様子を示す図であり、図４（Ｃ）は、図４（Ａ）の線材を梁要素と節点とで表した図である。図５は、梁要素と節点とで表した線材における自由度を説明するための図である。図６（Ａ）は、線材を３つの梁要素で表した図であり、図６（Ｂ）は、図６（Ａ）の３つの梁要素を結合した状態を示す図である。なお、複数の線材を束ねたワイヤーハーネスも、１本の線材とみなすことにより、線材と同様に扱うことが可能である。

まず、線材の形状予測に有限要素法を利用するに際し、以下のような仮定をする。
（１）．線材を弾性体と仮定する。
（２）．線材を梁要素が結合されたものと仮定する。
（３）．各梁要素に直線性が保たれるものと仮定する。

なお、梁要素と仮定することは、線材を一様断面、すなわち、均質な断面であると仮定することも意味する。また、断面を円形と仮定しているが必ずしもその必要はない。但し、以降の説明では、線材を円形断面と想定して説明していく。

このような仮定をすることにより、線材への有限要素法の適用が可能になる。

まず、線材を離散化する。すなわち、図４（Ａ）に示すように、線材１１ｄは連続体とみなすことができる。次に、図４（Ｂ）に示すように、このような線材１１ｄを、いくつかの梁要素Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、…に分割（離散化）する。すなわち、線材は１本のロープのようなものなので、有限個の梁要素をつなげたものとみなすことができる。

したがって、図４（Ｃ）に示すように、線材は、複数の梁要素Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、…を複数のノードＮ１、Ｎ２、Ｎ３、…で結合したものとして表すことができる。梁要素に必要な特性値は以下の通りである。

長さｌ（図４（Ｂ）参照）
断面積Ａ（図４（Ｂ）参照）
断面２次モーメントＩ
断面２次極モーメントＪ（ねじり抵抗係数ともよばれている）
縦弾性係数Ｅ
横弾性係数Ｇ
なお、上記特性値に直接表されていないが、それらを求めるために密度ρやポアソン比μ等も用いられる。

なお、本明細書中、長さｌ、断面積Ａ等のような、線条構造物等の外形を直接的に決定する物理特性に関するパラメータを外形パラメータとよび、それ以外の断面２次モーメントＩ、断面２次極モーメントＪ、縦弾性係数Ｅ及び横弾性係数Ｇ、密度ρ、ポアソン比μ等のような物理特性に関するパラメータを非外形パラメータとよぶものとする。

そして、図５に示すように、各梁要素Ｃ（Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、…）はそれぞれ、２つの節点α及び節点βを有する。３次元空間においては、節点αは、３つの並進成分と３つの回転成分を持つため、合計６つの自由度を持つ。また、節点βも同様である。したがって、梁要素Ｃは１２自由度を持つことになる。

なお、図中、
Ｆ_xi：ｉ番要素のｘｉ軸方向の節点力
Ｆ_yi：ｉ番要素のｙｉ軸方向の節点力
Ｆ_zi：ｉ番要素のｚｉ軸方向の節点力
Ｍ_xi：ｉ番要素のｘｉ軸周りの端モーメント（右ネジ方向を正とする）
Ｍ_yi：ｉ番要素のｙｉ軸周りの端モーメント（右ネジ方向を正とする）
Ｍ_zi：ｉ番要素のｚｉ軸周りの端モーメント（右ネジ方向を正とする）
Ｕ_xi：ｉ番要素のｘｉ軸方向の変位
Ｕ_yi：ｉ番要素のｙｉ軸方向の変位
Ｕ_zi：ｉ番要素のｚｉ軸方向の変位
θ_xi：ｉ番要素のｘｉ軸周りの角変位（右ネジ方向を正とする）
θ_yi：ｉ番要素のｙｉ軸周りの角変位（右ネジ方向を正とする）
θ_zi：ｉ番要素のｚｉ軸周りの角変位（右ネジ方向を正とする）
αは左側の節点、βは右側の節点
を示す。

ところで、線材等のような大変形をともなう構造力学では一般に有限要素法の平衡方程式は次式の形となる。
（[Ｋ]＋[Ｋ_G]）｛ｘ｝＝｛Ｆ｝…（１）
ここで、[Ｋ]：全体剛性マトリックス、[Ｋ_G]：全体幾何剛性マトリックス、｛ｘ｝：
変位ベクトル、｛Ｆ｝：荷重ベクトル（力ベクトルともよぶ）

但し、式（１）は代数的には非線形連立方程式となっているため、実際の数値解析においてはそのままで解くことはできない。そのため、荷重値を細分化して逐次加算していく増分方法を採ることになる（強制変位の場合も同様）。よって、式（１）の平衡方程式も下記の増分形式で表現することになる。
（[Ｋ]＋[Ｋ_G]）｛Δｘ｝＝｛ΔＦ｝−｛Ｒ｝…（１）′
ここで、｛ΔＦ｝：荷重増分の値、｛Δｘ｝：増分ステップにおける増分変位、｛Ｒ｝：荷重ベクトルの補正ベクトル

そして、各増分区間では平衡方程式は線形方程式とみなして計算し、その際、生じる不平衡力（式（１）′中のベクトル｛Ｒ｝）を次ステップに進む前に反復法により許容範囲まで減少させることになる。これら一連のアルゴリズムとしては、例えば、ニュートン・ラプソン法や弧長法といった公知の方法を利用する。

なお、形状予測のように強制変位を指定する場合には、平衡方程式左辺のうち、第２項の全体幾何剛性マトリックス[Ｋ_G]を省く場合が良性となることも多く、本ケースでも省
いている。

また、左辺第１項の全体剛性マトリックス[Ｋ]は各増分ステップで時々刻々と座標値を変更させながら書き替えられる各要素の剛性マトリックスを全体座標系に変換して集計されたものである。この基本となる要素剛性マトリックスの具体的な表現内容が下記の式（２）である。

ここで、適合条件と釣り合い条件について説明する。ここでは、簡単のために、図６（Ａ）に示すように、線材を３つの梁要素Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３で表すものとする。この場合、梁要素Ｃ１の節点１β及び梁要素Ｃ２の節点２αの変位は等しくなり、これら両節点に加わる力も釣り合うことになる。同様に、梁要素Ｃ２の節点２β及び梁要素Ｃ３の節点３αの変位も等しくなり、これら両節点に加わる力も釣り合うことになる。したがって、これら変位の連続性と力の釣り合いの条件を満たすことで、梁要素Ｃ１及びＣ２、梁要素Ｃ２及びＣ３を、図６（Ｂ）に示すように、結合することができる。

なお、図中、
Ｆ_xi：ｉ番要素のｘｉ軸方向の節点力
Ｆ_yi：ｉ番要素のｙｉ軸方向の節点力
Ｆ_zi：ｉ番要素のｚｉ軸方向の節点力
Ｍ_xi：ｉ番要素のｘｉ軸周りの端モーメント
Ｍ_yi：ｉ番要素のｙｉ軸周りの端モーメント
Ｍ_zi：ｉ番要素のｚｉ軸周りの端モーメント
Ｕ_xi：ｉ番要素のｘｉ軸方向の変位
Ｕ_yi：ｉ番要素のｙｉ軸方向の変位
Ｕ_zi：ｉ番要素のｚｉ軸方向の変位
θ_xi：ｉ番要素のｘｉ軸周りの角変位
θ_yi：ｉ番要素のｙｉ軸周りの角変位
θ_zi：ｉ番要素のｚｉ軸周りの角変位
を示し、
ｉ＝１α、１β、２α、２β、３α、３βである。

そして、図６（Ｂ）に示した梁要素Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３における上記変位の連続性と力の釣り合いを上記式（２）と同様の形式で示すと、以下の式（３）のようになる。

ここで、式（３）中の１２行１２列のマトリクスＭ１、Ｍ２及びＭ３は、上記式（２）で示したものと同様である。但し、マトリクスＭ１、Ｍ２及びＭ３が重なっている部分Ｍ１２及びＭ２３は、各マトリクスの各構成要素が足し合わされたものとなる。

なお、４つ以上の梁要素についても、同様に扱うことができる。このようにして、任意の数の梁要素に分割される線材の数式モデルを作成することができる。

ちなみに、上記式（３）を簡単に表すと、
［Ｋ］｛ｘ｝＝｛Ｆ｝…（４）
となる。

したがって、上記（３）や式（４）に基づき、変位ベクトル｛ｘ｝の各要素を求めることにより、経路、すなわち、線材の予測形状を計算することができる。なお、上記のような一般的なマトリックス有限要素法は、例えば、上記非特許文献１中でも紹介されている。

次に、本発明における形状予測に必要なポアソン比、縦弾性係数及び横弾性係数の求め方の一例について以下に示す。図７（Ａ）は、断面２次モーメント及び縦弾性係数を測定する様子を示す図であり、図７（Ｂ）は、断面２次極モーメント及び横弾性係数を測定する様子を示す図である。

まず、長さｌ、断面積Ａ及び密度ρは、対象となる線材を、ノギス、メジャー、重量計等を用いて計測した後、簡単な算出により求めることができる。

また、縦弾性係数Ｅは、図７（Ａ）に示す測定方法を行う場合、次式（５）で表すことができる。
Ｅ＝ＦＬ³／３ＸＩ…（５）

また、断面２次モーメントＩは、上記のように線材を円形断面と仮定したので、次式（６）で表すことができる。
Ｉ＝πＤ⁴／６４…（６）

したがって、
Ｅ＝６４ＦＬ³／３ＸπＤ⁴…（７）
となる。

この測定では、
Ｅ＝（Ｆ／Ｘ）×（６４Ｌ³／３πＤ⁴）
として、Ｆとｘとの関係を測定することにより、縦弾性係数Ｅを求めることができる。

一方、横弾性係数Ｇは、図７（Ｂ）に示す測定方法を行う場合、次式（８）で表すことができる。
Ｇ＝（ＴＬ／θＪ）×２…（８）

断面２次極モーメントＪは、線材が円形断面と仮定したので、次式（９）で表すことができる。
Ｊ＝πＤ⁴／３２…（９）

また、ねじる力は、
Ｔ＝ＦＳ…（１０）
となる。

よって、
Ｇ＝（３２ＦＳＬ／θπＤ⁴）×２＝（Ｆ／θ）（３２ＳＬ／πＤ⁴）×２…（１１）
したがって、Ｆとθの関係を測定することにより、横弾性係数Ｇを求めることができる。

なお、横弾性係数Ｇと縦弾性係数Ｅとは、次式（１２）のような関係がある。
Ｇ＝Ｅ／２（１＋μ）…（１２）
ここで、μ：ポアソン比
を示す。

なお、上記測定方法は一例であり、上記測定例以外の方法によって、横弾性係数Ｇ及び縦弾性係数Ｅ各値を取得するようにしてもよい。

次に、上記理論、基本式及び測定値を利用して後述する処理手順にしたがって、線材の予測形状等を計算及び出力するための本発明に係るハードウエア構成について説明する。図８は、本発明の全実施形態に係るハードウエア構成を示すブロック構成図である。図９は、電線リストを例示する図である。

図８に示すように、本発明では、マイクロコンピュータ２１、入力装置２２、表示装置２３、印字装置２４、記憶装置２５、通信インターフェース２６及びリードライト装置２７を含んで構成される、例えば、パーソナルコンピュータが用いられる。いうまでもなく、パーソナルコンピュータ以外のディスクトップコンピュータやスーパーコンピュータを用いてもよい。マイクロコンピュータ２１は、ＣＰＵ２１ａ（中央演算装置）、ブートプログラム等を記憶するＲＯＭ２１ｂ、各種処理結果を一時的に記憶するＲＡＭ２１ｃを含む。入力装置２２は上記各値等を入力するキーボード、マウス等であり、表示装置２３は処理結果を表示するＬＣＤやＣＲＴ等であり、印字装置２４は処理結果を印字するプリンタである。

また、記憶装置２５は、インストールされた本発明に係る予測形状計算プログラム２９ａ、このプログラム２９ａによる処理結果等を記憶するハードディスクドライブである。記憶装置２５には、また、図９で示すような、電線ＮＯ．１、２、…、で特定される各電線それぞれの起点（Ｆｒｏｍ）と終点（Ｔｏ）、電線特性（電線太さ、電線ヤング率、電線ポアソン比）及び図示しない電線長等が示された電線リスト２５ａも予め格納されている。

このような電線リスト２５ａも予め格納しておくことにより、後述の計算による各電線のバラケ具合と、それらの起点及び終点並びに電線特性とを対応づけることが可能になる。したがって、各電線のバラケ具合と、起点及び終点並びに電線特性と、の関係を検討することも可能になる。

また、通信インターフェース２６は外部装置との間で、例えば、インターネットやＬＡＮ回線等を用いてデータ通信を行うためのモデムボード等である。リードライト装置２７は、ＣＤやＤＶＤ等の記録媒体２９に格納される本発明に係る予測形状計算プログラム２９ａを読み込んだり、この予測形状計算プログラム２９ａによる計算結果を記録媒体２９に書き込む装置である。これらの各構成要素は、内部バス２８を介して接続されている。

マイクロコンピュータ２１は、リードライト装置２７にて読み込まれた予測形状計算プログラム２９ａを記憶装置２５にインストールする。また、電源が投入されると、マイクロコンピュータ２１は、ＲＯＭ２１ｂに記憶されるブートプログラムにしたがって起動され、インストールされている予測形状計算プログラム２９ａを立ちあげる。そして、マイクロコンピュータ２１は、予測形状計算プログラム２９ａにしたがって、線材の形状予測に係る処理をしたり、処理結果を表示装置２３や印字装置２４から出力させたり、処理結果を記憶装置２５や記録媒体２９に保存させたりする。予測形状計算プログラム２９ａは、上記基本構成を有する他のパーソナルコンピュータ等にもインストール可能であり、インストール後は、そのコンピュータを配線設計支援装置として機能させる。なお、予測形状計算プログラム２９ａは、記録媒体２９のみならず、インターネットやＬＡＮ等の通信回線を経由して提供されたものであってもよい。

次に、図１０〜図１２を用いて、本発明の実施形態に係る基本的となる処理手順について説明する。図１０は、本発明の実施形態に係る基本的となる処理手順を示すフローチャートである。図１１（Ａ）〜図１１（Ｄ）はそれぞれ、図１０の各処理過程に対応する線材の状態を示す図である。図１２は、バラケ開始部又はバラケ終了部の他の例を示す図である。なお、ここでは、線材として電線を想定し、図１１（Ａ）のバラケ終了部１Ｅ側のワイヤーハーネス１が、ワイヤーハーネス１′のように変形されたときの、各電線のバラケ具合を求めるものとする。

まず、図１０に示すステップＳ１においては、上記記憶装置２５に格納されている電線リスト２５ａ等から、各電線の外形パラメータ、非外形パラメータが取得される。外形パラメータは、上述したように各電線の長さｌや断面積Ａであり、電線リスト２５ａ中の電線長や電線太さが利用される。また、非外形パラメータとしては、上述したように断面２次モーメントＩ、断面２次極モーメントＪ、ポアソン比μ、密度ρ、縦弾性係数Ｅ及び横弾性係数Ｇであり、リスト２５ａ中の電線ヤング率、電線ポアソン比が利用される（計算によることもある）。ここで設定される値は、上記式（３）中の剛性マトリクス［Ｋ］中の各要素に係わる。外形パラメータ及び非外形パラメータは、請求項中の物理特性に対応する。なお、図示しないが、この計算に係る各種制御値等も設定される。

続いて、ステップＳ２において、図１１（Ａ）に示すようなバラケ開始部１Ｓ及びバラケ終了部１Ｅにおける各電線の位置及び向きが求められる。各電線の位置及び向きの求め方については、図１３以降で詳細に説明するが、基本的に、ワイヤーハーネスの断面の位置、向き、又は、電線の先端に取り付けられたコネクタが差し込まれる、電気接続箱側のコネクタのキャビティの位置、向きに基づく。この場合、ワイヤーハーネス及び電気接続箱は、所定の位置に固定されているものとする。

ここでは、後述する方法によって、図１１（Ａ）に示すように、バラケ開始部１Ｓ及びバラケ終了部１Ｅにおける各電線の位置及び向きが求められているものとする。図１１（Ａ）において、ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４、ｄ５、…、ｄｎは、各電線の断面に対応している。各電線の位置は、バラケ開始部１Ｓ及びバラケ終了部１Ｅにおいてそれぞれ求めるようにしてもよいが、バラケ開始部１Ｓにおいて電線のパッキング計算により求めた結果を、バラケ終了部１Ｅにコピーするようにしてもよい。なお、ステップＳ２は、請求項中の位置向き取得工程及び位置向き取得手段に対応する。

続いて、ステップＳ３及びステップＳ４において、各電線ｄｉに対して、有限要素モデルを作成し、予測形状を求める。電線ｄ１を用いて説明すると、図１１（Ｂ）に示すように、バラケ開始部１Ｓ及びバラケ終了部１Ｅにおける電線ｄ１の断面の中心を結び、節点をｎ０、ｎ１、ｎ２、ｎ３、ｎ４、ｎ５、ｎ６とする梁要素で表した有限要素モデルを作成する。なお、ここでは、初期形状１１ｄ１を直線的に示しているがこれに限るものではない。そして、図１１（Ｃ）に示すように、バラケ終了部１Ｅがワイヤーハーネス１′に対応するように強制変位されたときの予測形状１１ｄ′を求める。

補足すると、有限要素法を用いて予測形状を計算するときには、各節点ｎ０〜ｎ６には、上記取得した線材１１ｄに対応する外形パラメータ、非外形パラメータが設定される。拘束条件としては、各節点ｎ０〜ｎ６に対して、図２で示したような拘束種類（完全拘束、回転拘束、完全自由等）や初期形状に対応する座標等が設定される。具体的には、節点ｎ０、ｎ６には拘束種類として完全拘束が設定され（但し、節点ｎ６は強制変位される制御点）、それ以外の節点ｎ１〜ｎ５には拘束種類として完全自由が設定される。ここで設定される各値は、上記式（３）中の変位ベクトル｛ｘ｝中の各要素に係わる。そして、このような設定値に応じた、有限要素モデルの物理的に釣り合った状態である図１１（Ｃ）に示すような予測形状１１ｄ１′が計算される。このようにして、全ての電線ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４、ｄ５、…、ｄｎに対してそれぞれ、予測形状が計算される。なお、ステップＳ３は、請求項中の有限要素モデル作成工程及び有限要素モデル作成手段に対応し、ステップＳ４は、請求項中の予測形状計算工程及び予測形状計算手段に対応する。

そして、ステップＳ５において、上述のようにして計算された結果が、図１１（Ｄ）に示す予測形状１１ｄ′に準じた形状で表示装置２３に出力される。すなわち、図１１（Ｄ）に示す予測形状１１ｄ′を、実際の電線太さに対応するように肉付けして出力する。計算結果は、表示装置２３のみならず、印字装置２４にも出力したり、記録媒体２９に記録されるようにすることが好ましい。なお、上記初期形状１１ｄ１に準じた形状も表示装置２３に出力するようにすることが好ましい。ステップＳ５は、請求項中の結果出力工程及び結果出力手段に対応する。

なお、バラケ開始部１Ｓ及びバラケ終了部１Ｅは、ワイヤーハーネスの断面のみならず、図１２に示すような、電気接続箱のコネクタであってもよい。図１２に示すように、電気接続箱５のコネクタ５１、５２、５３、５４、５５、及び５６は、それぞれキャビティｐ１〜ｐ４、ｐ５〜ｐ８等を有している。各キャビティはそれぞれ、電気接続箱５に内蔵される電子部品等に電気接続されている。

電気接続箱５の各コネクタ５１、５２、５３、５４、５５、及び５６にはそれぞれ、ワイヤーハーネス側のコネクタ２３、２４、２５等が嵌合される。各コネクタ２３、２４、２５等のキャビティｈ１０〜ｈ１２等には、ワイヤーハーネス１を構成する各電線ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４、ｄ５、…、ｄｎが接続される。なお、実際には、各電線は所定の太さを有するが、図１２においては、単純化して線で表している。電気接続箱５は、車両内の所定位置に固定されるため、各コネクタ５１、５２、５３、５４、５５、及び５６の位置及び向きも特定することができる。

そうすると、電気接続箱５のコネクタ５１、５２、５３、５４、５５、及び５６が配置されている部位を、ワイヤーハーネスの断面と同様に、バラケ終了部１Ｅ′（又は、バラケ開始部）として扱うことができる。各電線ｄ１、ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４、ｄ５、…、ｄｎのバラケ具合も、図１０及び図１１を用いて説明した方法と同様にして計算することができる。

次に、上記ステップＳ２におけるバラケ開始部及びバラケ終了部における各電線の位置及び向きの計算方法について、図１３及び図１４を用いて詳細に説明する。図１３は、上記図１１におけるバラケ開始部及びバラケ終了部における各電線の位置及び向きの計算方法に係るフローチャートである。図１４（Ａ）及び図１４（B）は、電線束への有限要素法の適用例を説明するための図である。

図１３のステップＳ２０１においては、バラケ開始部（バラケ終了部）が電気接続箱５に接続されるか否かが判定される。ステップＳ２０１において、バラケ開始部（バラケ終了部）が電気接続箱５に接続されると判定されると（ステップＳ２０１のＹ）、ステップＳ２０２において、電線リスト２５ａ等からバラケ開始部（バラケ終了部）における各電線の位置、向きが求められる。これらの求め方は、上述したように、電気接続箱５のコネクタ５１、５２、５３、５４、５５、及び５６が配置されている部位を、ワイヤーハーネスの断面と同様に、バラケ終了部１Ｅ′（又は、バラケ開始部）として扱い、電気接続箱５の固定位置、固定方向、及び各コネクタのキャビティの位置により、バラケ開始部（バラケ終了部）における各電線の位置、向きを特定することができる。なお、ステップＳ２０１、ステップＳ２０２は、請求項６に対応する。

また、ステップＳ２０１において、バラケ開始部（バラケ終了部）が電気接続箱５に接続されないと判定されると（ステップＳ２０１のＮ）、ステップＳ２０３において、更に、バラケ開始部（バラケ終了部）にクリップ等の支持部材が取り付けられるか否かが判定される。ステップＳ２０３において、バラケ開始部（バラケ終了部）にクリップ等の支持部材が取り付けらると判定されると（ステップＳ２０３のＹ）、ステップＳ２０４において、クリップ等の該当支持部材の取り付け位置、向きが求められる。

続いて、ステップＳ２０５において、線材パッキング計算が行われる。この線材パッキング計算では、線材である電線の断面形状をそれぞれの外形に対応した直径を有する複数の円とみなして、これら複数の円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねるようにしてパッキングしたときの円の位置から、各電線の位置を特定する。この線材パッキング計算については、図１５〜図１８を用いて後述する。

そして、ステップＳ２０６において、上記線材パッキング計算により求められた各電線の位置及び、ステップＳ２０４で求められた支持部材の取り付け位置、向きに基づいて、バラケ開始部（バラケ終了部）における各電線の位置、向きを特定することができる。なお、ステップＳ２０３〜ステップＳ２０６は、請求項２、４に対応する。

また、ステップＳ２０３において、バラケ開始部（バラケ終了部）にクリップ等の支持部材が取り付けらないと判定されると、バラケ開始部（バラケ終了部）の位置、向きを求めるために、まず、ステップＳ２０７において、全電線を１本の電線束（ワイヤーハーネス）として有限要素モデルを作成する。ワイヤーハーネスへの有限要素法の適用は、上述した線材の場合と同様である。すなわち、バラケ計算すべき電線を含むワイヤーハーネス全体に対して、図１４（Ａ）に示すような、節点を１ａ０、１ａ１、１ａ２、１ａ３、１ａ４、１ａ５、１ａ６、１ａ７、１ａ８、１ａ９、１ａ１０、１ａ１１、１ａ１２、１ａ１３、１ａ１４とする梁要素で表した有限要素モデル１ａを作成する。ここで、節点１ａ２、節点１ａ１３に、クリップ等の支持部材１２が取り付けられるものとする。また、節点１ａ４が例えば図１１のバラケ開始部１Ｓに対応し、節点１ａ１０が例えば図１１のバラケ終了部１Ｅに対応し、節点１ａ５、１ａ６、１ａ７、１ａ８、１ａ９がこの間の部分に対応するものとする。

そして、線材の場合と同様に、このワイヤーハーネスの物理特性（外形パラメータ、非外形パラメータ）及び拘束条件を、有限要素モデル１ａに与えて、図１４（Ｂ）に示すような予測形状１ａ′を計算する。例えば、拘束条件としては、支持部材１２が取り付けられる節点１ａ２、１ａ１３に完全拘束を設定し、それ以外に完全自由を設定する。

続いて、ステップＳ２０９において、図１４（Ｂ）に示すような、計算した予測形状１ａ′の節点１ａ４及び節点１ａ１０の位置、向きから、バラケ開始部１Ｓ及びバラケ終了部１Ｅの断面の位置、向きを求めることができる。

続いて、ステップＳ２１０において、ステップＳ２０５と同様に、線材パッキング計算が行われる。そして、ステップＳ２１１において、上記線材パッキング計算により求められた各電線の位置及び、ステップＳ２０９で求められたバラケ開始部１Ｓ及びバラケ終了部１Ｅの断面の位置、向きに基づいて、バラケ開始部（バラケ終了部）における各電線の位置、向きを特定することができる。なお、ステップＳ２０７〜ステップＳ２１１は、請求項３、４に対応する。

このようにして、バラケ開始部（バラケ終了部）における各電線の位置、向きを特定することができるので、より現実に即したワイヤーハーネスのバラケ開始部とバラケ終了部との間における複数の線材のバラケ具合を把握できるようになる。

最後に、上記ステップＳ２０５及びステップＳ２１０で簡単に説明した線材パッキング計算の方法について、図１５〜図１７を用いて詳細に説明する。図１５は、線材パッキング計算処理に係る基本処理手順を示すフローチャートである。図１６（Ａ）は初期状態を示し、図１６（Ｂ）は目標円からはみ出した挿込試行円を示し、図１６（Ｃ）は図１６（Ｂ）の挿込試行円を目標円の内部に挿し込んだ様子を示し、そして、図１６（Ｄ）は最終結果を示す図である。図１７は、図１５における探索挿込処理を示すフローチャートである。図１８は、探索処理を示すフローチャートである。

この線材パッキング計算では、上述したように、線材である電線の断面形状をそれぞれの外形に対応した直径を有する複数の円とみなし、これら円を断面にもつｎ本の円柱を束ねた時、その全体を囲む円の大きさを調べるという問題に帰着させる。実際的には、上記コンピュータを用いて、複数の線材をできるだけ小さい円形状に束ねてパッキングしてその外径を取得するための有効な計算方法を考える。

図１５に示す基本処理においては、入力情報としては、ワイヤーハーネスを構成する電線等の複数の線材の断面形状をそれぞれの外形に対応したｎ個の円ｃ₁、ｃ₂、…、ｃ_nの半径ｒ₁、ｒ₂、…、ｒ_n、１より小さくて十分１に近い数ｐ、例えば、ｐ＝０．９５、及び十分小さい正数である終了基準値ε、例えば、終了基準値ε＝ｍｉｎ（（ｒ₁、ｒ₂、…、ｒ_n）／１００）が与えられる。

また、出力情報としては、ｎ個の円ｃ₁、ｃ₂、…、ｃ_nを互いに重ならないように詰め込める、なるべく小さい円の半径Ｒ、及びこのときの円Ｃ、円ｃ₁、ｃ₂、…、ｃ_nの位置情報が出力される。

このため、図１５に示すステップＴ１においては、まず、円ｃ₁、ｃ₂、…、ｃ_nを互いに重ならないように平面上に配置し、それらを囲む大円、すなわち包含円Ｃを見つける。

次に、ステップＴ２、ステップＴ３及びステップＴ４においては、上記包含円Ｃと同じ中心を持ち、半径が包含円Ｃの上記ｐ倍である円、すなわち、目標円Ｄを定める。すなわち、ステップＴ２、ステップＴ３のＮ及びステップＴ４からなるループでは、包含円Ｃと同じ中心を有し、且つこの包含円Ｃより少し小さく、少なくとも、複数の円ｃ₁、ｃ₂、…、ｃ_nのうちのひとつが包含円Ｄからはみ出すような目標円Ｄを定める。なお、以下の処理過程では、円ｃ₁、ｃ₂、…、ｃ_nが目標円Ｄの中に入るように配置を変更していく。

次に、ステップＴ５においては、探索挿込処理を行う。すなわち、ここでは、目標円Ｄからはみ出している任意のひとつの円ｃ_iから、距離の大きい順に円ｃ_i以外の円を取り出し、より遠くへ置けるものはできるだけ遠くへ移動させ、そのような移動ができない場合は現位置に残す。そして、このような移動によりできたスペースにひとつのこの円ｃ_iを移動する、すなわち、挿し込むことを試みる。なお、このステップＴ５の処理については、図１７を用いて後で説明を加える。

次に、ステップＴ６においては、上記ステップＴ５における円ｃ_iの挿し込みが成功したか否かを判定し、成功の場合はステップＴ３に戻り（ステップＴ６のＹ）、さもなければステップＴ７に進む（ステップＴ６のＮ）。ステップＴ３に戻ると、他にはみ出している円があるか否を判定し、これがあればこのはみ出している円に対して再度ステップＴ５の探索挿込処理を行い、なければステップＴ４に進んで上記と同様の処理を行うことになる。

一方、ステップＴ７においては、上記包含円Ｃと挿込みが成功しなかった上記目標円Ｄとの中間の大きさの円を、新たに目標円Ｄに定める。次に、ステップＴ８において、上記ステップＴ７の処理に用いられた包含円及び目標円Ｄのそれぞれの半径の差が上記終了基準値ε以下か否かを判定し、この差が終了基準値εより大きければ上記ステップＴ３に戻り上記と同様の処理を繰り返し（ステップＴ８のＮ）、この差が終了基準値ε以下であればステップＴ９に進む（ステップＴ８のＹ）。

ステップＴ９においては、この包含円Ｃ（上記包含円に相当）の半径を最終的な、ワイヤーハーネスの半径Ｒとしてこれを算出する。また、このときの包含円Ｃ及び各円ｃ₁、ｃ₂、…、ｃ_nの位置情報も算出する。なお、上記ｐ及び終了基準値εを適宜、若干変更してもよい。

上記処理手順による各円のふるまいを図１６を用いて示す。図１６は、図１５の処理手順によるふるまいを示す図であり、特に、図１６（ａ）は初期状態を示し、図１６（Ｂ）は目標円からはみ出した挿込試行円を示し、図１６（Ｃ）は図１６（Ｂ）の挿込試行円を目標円の内部に挿し込んだ様子を示し、そして、図１６（Ｄ）は最終結果を示す図である。

図１６（ａ）においては、与えられたｎ個の円ｃ_iの初期配置と、それらを囲む包含円Ｃが示されている。図１６（Ｂ）においては、処理の途中の状態が示され、現在得られている包含円Ｃより少し小さい目標円Ｄ、及びこの目標円Ｄからはみ出す円のひとつであり、挿し込みが試行される挿込試行円ｃ_nが示されている。

また、図１６（Ｃ）においては、図１６（Ｂ）で示した挿込試行円ｃ_nに対して、図１５に示したステップＴ５の探索挿込処理が施されたあとの状態が示されている。なお、図１６（Ｃ）中、円ｍ_i（粗斜線を囲む円群）は、上記探索挿込処理において挿込試行円ｃ_nを挿し込むために移動した移動円群を示している。なお、この図からわかるように、他のはみ出している円も、挿込試行円ｃ_nの挿込処理の過程で、目標円Ｄに入ることもある。そして、図１６（Ｄ）においては、すべてのはみだしている円に対して、挿込処理が行われた結果が示されている。

このように、ワイヤーハーネスを構成する複数の線材を、包含円からはみ出している線材からできるだけ遠くに配置変更し、これによりできたスペースにはみ出している線材を挿し込むという操作を繰り返し計算することにより、複数の線材を囲むワイヤーハーネスの外径が効率的に取得される。

次に、上記図１５のステップＴ５の探索挿込処理について、図１７を用いて説明を加える。図１７は、図１５における探索挿込処理を示すフローチャートである。

図１７に示す探索挿込処理においては、入力情報として、ｎ個の円ｃ_iの半径ｒ_iと、それらの中心（ｘ_i、ｙ_i）、ｉ＝１、２、…、ｎ、及び目標円Ｄが与えられる。但し、ｎ個の円ｃ_iは互いに重なることはなく、また最後の円ｃ_nは目標円Ｄからはみ出しているとする。なお、この他にもはみ出している円があってもよい。

また、出力情報としては、既に目標円Ｄ内に入っている円をこの目標円Ｄからはみ出させることなく、最後の円ｃ_nを目標円Ｄ内へ挿し込むことができるなら成功結果としてそれを実現するｎ個の円の中心位置が出力され、できないなら失敗結果としてその旨示すメッセージが出力される。

まず、探索挿込処理のステップＴ５１においては、ｎ個の円ｃ_iを、上記最後の円ｃ_nから遠い順に並べ替える。この順は、詳しくは、ｎ個の円ｃ_iのそれぞれの中心と、最後の円ｃ_nの中心と、の距離に基づく。そして、ここで、並び替えた結果の円番号を、簡単のために、新ためてｃ₁、ｃ₂、…、ｃ_nとする。なお、以下、この最後の円を挿込試行円とよぶ。

次に、ｉ＝１、２、…、ｎ−１に対して、ステップＴ５２〜ステップＴ５４ａ（又はステップＴ５４ｂ）に示す処理を行う。ステップＴ５２においては、探索処理を行う。すなわち、円ｃ_iが、目標円Ｄ内で他の円と重ならずに移動可能な移動候補位置を探索する。詳しくは、この探索処理では、図１８に示す探索処理が行われる。探索処理では、円ｃ_iが目標円Ｄ内で他の円と重ならずに、現在の円ｃ_iの位置より、挿込試行円ｃ_nから遠くなるような移動候補位置を探索する。これについては後述する。

そして、ステップＴ５３及びステップＴ５４ａ、ステップＴ５４ｂにおいては、上記探索処理にて移動候補位置があればその中で挿込試行円ｃ_nから最も遠い位置へ円ｃ_iを移動し（ステップＴ５３のＹ、ステップＴ５４ａ）、移動候補位置がなければ円ｃ_iを現在位置に残す（ステップＴ５３のＮ、ステップＴ５４ｂ）。このような処理が、ｉ＝１、２、…、ｎ−１に対して行われた後、ステップＴ５５に進む。なお、上記ステップＴ５２〜ステップＴ５４が請求項中の探索工程に対応している。

次に、ステップＴ５５においては、上記ステップＴ５２〜ステップＴ５４ａ（又はステップＴ５４ｂ）からなるループ処理にてできた目標円Ｄ内のスペースに対しての、挿込試行円ｃ_nの挿し込みを試行する。

そして、ステップＴ５６及びステップＴ５７ａ、ステップＴ５７ｂにおいては、上記挿し込みの試行により挿し込みが成功すれば、挿込試行円ｃ_nをそこへ移動し（ステップＴ５６のＹ、ステップＴ５７ａ）、挿し込みができなければ、その旨示すメッセージを出力する（ステップＴ５６のＮ、ステップＴ５７ｂ）。なお、上記成功時には、それを実現するｎ個の円の中心位置が出力される。そして、これらステップＴ５１〜ステップＴ５７ａ（又はステップＴ５７ｂ）からなる一連の処理が終了すれば、図１５に示すこれに続く処理に戻る。

更に、図１８を用いて、上記探索処理について説明を加える。図１８の探索処理においては、ｎ個の円ｃ_iを移動するスペースがあった時、上記挿込試行円ｃ_nから最も遠くへ移動した状態では、円ｃ_iは２つの円に接しているはずであるということに着目している。但し、この接する２つの円のうちのひとつは、上記目標円Ｄの場合もある。そこで、ここでは、与えられたｎ個の円ｃ_iと目標円Ｄの全体がなす集合をＳ＝｛ｃ₁、ｃ₂、…、ｃ_n、Ｄ｝とおく。そして、円ｃ_i以外の全ての２つの円ｃ_j、ｃ_k∈Ｓに対して、以下のステップＴ５２１〜ステップＴ５２９に示す処理を行う。

まず、ステップＴ５２１においては、半径ｒ_iの円ｃ_iが、円ｃ_jと円ｃ_kの両方に接する位置を探す。但し、円ｃ_j又は円ｃ_kが目標円Ｄ以外の円なら外側から接し、目標円Ｄなら内側から接するものとする。そのような位置は、高々、２個しかなく、その場合の中心をそれぞれ（ｘ′_i、ｙ′_i）、（ｘ″_i、ｙ″_i）とする。

次に、ステップＴ５２２においては、上記２個のうちの一方の位置に移動させると、円ｃ_iは現在位置よりも挿込試行円Ｃ_nから遠くなるか否かを判定する。すなわち、一方の中心（ｘ′_i、ｙ′_i）から挿込試行円Ｃ_nの中心までの距離Ｘ′と、現在位置の円ｃ_iの中心から挿込試行円Ｃ_nの中心までの距離Ｘと、を比較し、距離Ｘ′が距離Ｘより大きければステップＴ５２３に進み（ステップＴ５２２のＹ）、さもなければ後述するステップＴ５２６に進む（ステップＴ５２２のＮ）。

ステップＴ５２３においては、円ｃ_i、円ｃ_j、円ｃ_k及び目標円Ｄ以外の全ての円に対して、半径ｒ_iの円ｃ_iを上記中心（ｘ′_i、ｙ′_i）に置いた時、重なるか否かを調べ、その重なりをステップＴ５２４において判定する。ここで、どの円とも重ならないと判定されればステップＴ５２５に進み（ステップＴ５２４のＮ）、ステップＴ５２５において上記中心（ｘ′_i、ｙ′_i）を円ｃ_iの移動候補位置のひとつに加え、さもなければステップＴ５２６に進む（ステップＴ５２４のＹ）。

更に、上記一方の中心（ｘ′_i、ｙ′_i）を他方の中心（ｘ″_i、ｙ″_i）に置き換えて、上記ステップＴ５２２〜ステップＴ５２５と同様、以下のステップＴ５２６〜ステップＴ５２９の処理を行う。ステップＴ５２６においては、上記２個のうちの他方の位置に移動させると、円ｃ_iは現在位置よりも挿込試行円Ｃ_nから遠くなるか否かを判定する。すなわち、他方の中心（ｘ″_i、ｙ″_i）から挿込試行円Ｃ_nの中心までの距離Ｘ″と、現在位置の円ｃ_iの中心から挿込試行円Ｃ_nの中心までの距離Ｘと、を比較し、距離Ｘ″が距離Ｘより大きければステップＴ５２７に進み（ステップＴ５２６のＹ）、さもなければ直接次に進む（ステップＴ５２６のＮ）。

ステップＴ５２７においては、円ｃ_i、円ｃ_j、円ｃ_k及び目標円Ｄ以外の全ての円に対して、半径ｒ_iの円ｃ_iを上記中心（ｘ″_i、ｙ″_i）に置いた時、重なるか否かを調べ、その重なりをステップＴ５２８において判定する。ここで、どの円とも重ならないと判定されればステップＴ５２９に進み（ステップＴ５２８のＮ）、ステップＴ５２９において上記中心（ｘ″_i、ｙ″_i）を円ｃ_iの移動候補位置のひとつに加え、さもなければ直接次に進む（ステップＴ５２８のＹ）。このような処理が、円ｃ_i以外の全ての２つの円ｃ_j、ｃ_kに対して行われると、図１７に示すこれに続く処理に戻る。

このようにして、バラケ開始部及びバラケ終了部における各電線の位置、向きを特定することにより、バラケ開始部とバラケ終了部との間における各電線のバラケ具合を計算することができる。

以上のように、本発明の実施形態によれば、有限要素法を利用することにより、ワイヤーハーネスのバラケ開始部とバラケ終了部との間における複数の線材のバラケ具合を把握できるようになる。したがって、ワイヤーハーネスや線材の最適な配線設計に非常に有効となる。

なお、ワイヤーハーネスの断面は一様でないことが多いので、上記線材パッキング計算等を複数回行って各電線の初期配置をランダムに設定し、それぞれの場合において各電線の予測形状を計算するようにすることがより好ましい。これにより、電線のバラケ具合を総合的に把握することができるようになる。また、実施形態におけるバラケ開始部をバラケ終了部とよび、バラケ終了部をバラケ開始部とよんでも差し支えない。更に、本発明は、円形断面の線材のみならず、矩形断面、円環断面、楕円断面、Ｈ字断面等の線材に対しても、同様に適用可能である。すなわち、本発明が適用される線材は、円形断面に限定されない。

ワイヤーハーネスの例を概略的に示す図である。 ワイヤーハーネスに取り付けられる代表的な支持部材と拘束自由度との関係を示す図である。 図３（Ａ）及び図３（Ｂ）は、線材のバラケを説明するための図である。 図４（Ａ）は、線材の外観を示す図であり、図４（Ｂ）は、図４（Ａ）の線材を離散化した様子を示す図であり、図４（Ｃ）は、図４（Ａ）の線材を梁要素と節点とで表した図である。 梁要素と節点とで表した線材における自由度を説明するための図である。 図６（Ａ）は、線材を３つの梁要素で表した図であり、図６（Ｂ）は、図６（Ａ）の３つの梁要素を結合した状態を示す図である。 図７（Ａ）は、断面２次モーメント及び縦弾性係数を測定する様子を示す図であり、図７（Ｂ）は、断面２次極モーメント及び横弾性係数を測定する様子を示す図である。 全実施形態に係るハードウエア構成の一例を示すブロック構成図である。 電線リストを例示する図である。 図１０は、本発明の実施形態に係る基本的となる処理手順を示すフローチャートである。 図１１（Ａ）〜図１１（Ｄ）はそれぞれ、図１０の各処理過程に対応する線材の状態を示す図である。 バラケ開始部又はバラケ終了部の他の例を示す図である。 図１１におけるバラケ開始部及びバラケ終了部における各電線の位置及び向きの計算方法に係るフローチャートである。 図１４（Ａ）及び図１４（B）は、電線束への有限要素法の適用例を説明するための図である。 線材パッキング計算処理に係る基本処理手順を示すフローチャートである。 図１６（Ａ）は初期状態を示し、図１６（Ｂ）は目標円からはみ出した挿込試行円を示し、図１６（Ｃ）は図１６（Ｂ）の挿込試行円を目標円の内部に挿し込んだ様子を示し、図１６（Ｄ）は最終結果を示す図である。 図１５における探索挿込処理を示すフローチャートである。 探索処理を示すフローチャートである。

符号の説明

１ ワイヤーハーネス
１Ｓ バラケ開始部
１Ｅ、１Ｅ′ バラケ終了部
２ａ、２ｂ、２ｃ、２ｄ コネクタ
３ａ、３ｂ、３ｃ、３ｄ クリップ
４ 分岐点
２１ マイクロコンピュータ
２２ 入力装置
２３ 表示装置
２４ 印字装置
２５ 記憶装置
２６ 通信インターフェース
２７ リードライト装置
２８ 内部バス
Ｃ１〜Ｃ７ 梁要素
Ｎ１〜Ｎ８ 節点（ノード）

Claims (8)

1. ワイヤーハーネスのバラケ開始部とバラケ終了部との間における複数の線材の予測形状を計算する方法であって、
   前記バラケ開始部及び前記バラケ終了部における前記線材の位置及び向きを取得する位置向き取得工程と、
   前記線材を複数の梁要素が結合された弾性体として有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成工程と、
   前記有限要素モデルに与えられた前記線材の物理特性及び拘束条件に応じた、前記有限要素モデルの物理的に釣り合った状態である予測形状を計算する予測形状計算工程と、
   前記予測形状計算工程における計算結果を出力する結果出力工程と、
   を含み、
   前記予測形状計算工程では、
   前記拘束条件に前記位置及び前記向きを加えて前記線材の予測形状を計算する、
   ことを特徴とする線材の予測形状計算方法。
2. 請求項１記載の線材の予測形状計算方法において、
   前記バラケ開始部及び／又は前記バラケ終了部は、
   所定の支持部材によって固定された前記ワイヤーハーネスの断面に対応し、
   前記位置及び前記向きは、
   前記支持部材の取り付け位置及び向きに基づいて求められる、
   ことを特徴とする線材の予測形状計算方法。
3. 請求項１記載の線材の予測形状計算方法において、
   前記バラケ開始部及び／又は前記バラケ終了部は、
   所定の支持部材による固定部位から所定長だけ離れた、前記ワイヤーハーネスの断面に対応し、
   前記位置及び前記向きは、
   前記ワイヤーハーネスを複数の梁要素が結合された弾性体として有限要素モデルを作成し、この有限要素モデルに与えられた前記ワイヤーハーネスの物理特性及び拘束条件に応じて計算した予測形状に基づいて求められる、
   ことを特徴とする線材の予測形状計算方法。
4. 請求項２又は請求項３記載の線材の予測形状計算方法において、
   前記位置は、
   前記複数の線材の断面形状をそれぞれの外形に対応した直径を有する複数の円とみなして、これら複数の円を互いに重ならないようにできるだけ小さい円形状に束ねるようにしてパッキングしたときの前記複数の円の位置とする、
   ことを特徴とする線材の予測形状計算方法。
5. 請求項４記載の線材の予測形状計算方法において、
   前記複数の線材に対して、それぞれの起点及び終点並びに物理特性を対応づけて予め格納する、
   ことを特徴とする線材の予測形状計算方法。
6. 請求項１記載の線材の予測形状計算方法において、
   前記バラケ開始部及び／又は前記バラケ終了部は、
   前記線材の端部が固定的に接続される線材接続部に対応する、
   ことを特徴とする線材の予測形状計算方法。
7. ワイヤーハーネスのバラケ開始部とバラケ終了部との間における複数の線材の予測形状を計算する装置であって、
   前記バラケ開始部及び前記バラケ終了部における前記線材の位置及び向きを取得する位置向き取得手段と、
   前記線材を複数の梁要素が結合された弾性体として有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成手段と、
   前記有限要素モデルに与えられた前記線材の物理特性及び拘束条件に応じた、前記有限要素モデルの物理的に釣り合った状態である予測形状を計算する予測形状計算手段と、
   前記予測形状計算手段における計算結果を出力する結果出力手段と、
   を含み、
   前記予測形状計算手段では、
   前記拘束条件に前記位置及び前記向きを加えて前記線材の予測形状を計算する、
   ことを特徴とする線材の予測形状計算装置。
8. ワイヤーハーネスのバラケ開始部とバラケ終了部との間における複数の線材の予測形状を計算するために、コンピュータを、
   前記バラケ開始部及び前記バラケ終了部における前記線材の位置及び向きを取得する位置向き取得手段、
   前記線材を複数の梁要素が結合された弾性体として有限要素モデルを作成する有限要素モデル作成手段、
   前記有限要素モデルに与えられた前記線材の物理特性及び拘束条件に応じた、前記有限要素モデルの物理的に釣り合った状態である予測形状を計算する予測形状計算手段、
   前記予測形状計算手段における計算結果を出力する結果出力手段、として機能させ、
   前記予測形状計算手段では、
   前記拘束条件に前記位置及び前記向きを加えて前記線材の予測形状を計算させる、
   ことを特徴とする線材の予測形状計算プログラム。

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