JP2005202537A - 調節計 - Google Patents

Abstract

【課題】 オーバーシュートと外乱の影響の抑制とが、高次の制御対象においても、十分な効果が得られ、かつ少ないパラメータで簡単に設定でき、しかも制御対象のパラメータへの感度を低くするように改善すること。
【解決手段】 目標設定値及び制御量が入力され、所定の演算により操作量を制御対象に出力する調節器を備えた調節計であって、前記制御量の特性を与える位相面上の特性曲線に沿って前記制御量が前記目標設定値に整定する目標設定値軌道を前記調節器に与える目標設定値軌道生成手段を備えたことを特徴とする調節計。
【選択図】 図４

Description

本発明は、ＰＩＤ演算等による閉ループ制御の特性を改善する調節計に関し、特に、オーバーシュートの抑制、制御系のロバストネス（制御の強固さ）の向上、外乱の影響を抑制する調節計に関するものである。

従来技術における調節計は、図１３に示すように、目標設定値ＳＰが入力され所定の時間でゼロからこの目標設定値ＳＰまで変化する信号である設定値ＴＳＰを出力する変化率規制部１１１と、目標設定値ＳＰ、設定値ＴＳＰ及び制御量ＰＶが入力され、補助設定値ＳＳＰ及び選択信号ＳＥＬを出力する補助制御部１１２と、変化率規制部１１１からの設定値ＴＳＰ及び補助制御部１１２からの補助設定値ＳＳＰが入力され、選択信号ＳＥＬによりいずれか１つを選択してＰＩＤ制御演算部１１４に目標値として出力する選択部１１３と、目標設定値ＳＰと制御量ＰＶとの偏差に比例演算、積分演算、微分演算（ＰＩＤ演算）を施し、操作量を演算して制御対象１１５に出力するＰＩＤ制御演算部１１４と、制御量ＰＶを出力する制御対象１１５とから大略構成されている。

このような構成からなる補助制御部１１２は、下記の（１）式、（２）式に基づき、制御量ＰＶのオーバーシュートが、起こり得る（ＮＧ）、または、起こり得ない（Ｇ）を判定している。

ＤＶ≧ｋ・ＤＰＶのときはＧ．．．．（１）
ＤＶ＜ｋ・ＤＰＶのときはＮＧ．．．（２）
ここで、
ＤＶ；目標設定値ＳＰ（または設定値ＴＳＰ）と制御量ＰＶとの偏差
ＤＰＶ；所定時間ｔＬ当たりの制御量ＰＶの変化
ｋ；定数
である。

図１４は、制御の一例を示したものであり、ＰＶは制御量、ＯＵＴは操作量、ＳＰは目標設定値、ＬＡＧは制御対象１１５に操作量ＯＵＴが入力されてから制御量ＰＶが変化するまでの時間である、制御対象１１５の等価無駄時間を表す。

今、定数ｋ＝２とすると、図１４（Ａ）の場合は、制御量ＰＶの先端部において、
ＤＶ＜ｋ・ＤＰＶ
となるので、上記（２）式から判定は「ＮＧ」となり、オーバーシュートが発生しうることとなる。

また、図１４（Ｂ）に示すものは、制御量ＰＶの先端部において、
ＤＶ＞ｋ・ＤＰＶ
となり、上記（１）式から判定は「Ｇ」となりオーバーシュートは発生しない。

ここで、所定時間ｔＬとして、制御対象１１５の等化無駄時間ＬＡＧの１／２を用いている。

なお、上記の（１）式、（２）式は経験則によって導出したものであり、制御量ＰＶが十分に立ち上がっていないとき、即ち、偏差ＤＶ（目標設定値ＳＰ（または設定値ＴＳＰ）と制御量ＰＶとの偏差）が大きいときは判定は常に「Ｇ」となり、オーバーシュートの危険性はない。

図１３に戻り、補助制御部１１２は、判定が「ＮＧ」のときは設定値ＴＳＰを目標設定値ＳＰから離すように修正した値を補助設定値ＳＳＰとして出力し、「Ｇ」の判定のときは設定値ＳＰを目標設定値ＳＰに近付けるように修正した値を出力する。このような操作により制御量ＰＶのオーバーシュートを防止している。
特開平３−２１４２０２号公報（第７頁 第１図）

しかしながら、従来技術で説明した制御において、制御対象１１５の特性が２次遅れ系等、オーバーシュートの発生が少ない系では有効だが、４次遅れ系等、オーバーシュートが発生しやすい高次の制御対象では十分な効果をあげることができないという問題がある。

また、パラメータ数が多く、不連続な操作があるため、設定が難しいという問題もある。

従って、４次遅れ系等、オーバーシュートが発生しやすい高次の制御対象においても、十分な効果が得られ、かつ少ないパラメータで簡単に設定でき、しかも制御対象のパラメータへの感度を低くするように改善しなければならない課題を有する。

上記課題を解決するための本願発明の調節計は、次に示す構成である。
（１）目標設定値及び制御量が入力され、所定の演算により操作量を制御対象に出力する制御演算部を備えた調節計であって、
前記制御対象からの前記制御量の特性を与える位相面上の特性曲線に沿って前記制御量が前記目標設定値に整定する目標設定値軌道を前記調節器に与える目標設定値軌道生成手段を備えたことを特徴とする調節計。
（２）前記目標設定値軌道生成手段は、前記特性曲線を１次遅れ系の特性とすることを特徴とする（１）に記載の調節計。
（３）前記目標設定値軌道生成手段は、前記目標設定値軌道（ＳＬＳＰ）を、偏差（ＰＶ−ＳＰ）または制御量（ＰＶ）の変化率（ΔＰＶ）と前記特性曲線の勾配（ｋ）とを用い
ＳＬＳＰ＝ＳＰ＋ΔＰＶ／ｋ
を算出して前記調節器に与える特性曲線ルール発生手段を備えることを特徴とする（１）に記載の調節計。
（４）前記目標設定値軌道生成手段は、前記目標設定値（ＳＰ）及び前記制御量（ＰＶ）を入力し偏差（ＰＶ−ＳＰ）または制御量（ＰＶ）の微分演算を行ないその結果を前記特性曲線ルール発生手段に与える演算手段を備えることを特徴とする（３）に記載の調節計。
（５）前記目標設定値軌道生成手段は、前記調節器にかかる比例帯、積分時間、微分時間に基づいて前記勾配（ｋ）を算出する特性勾配決定手段を備えることを特徴とする（３）に記載の調節計。
（６）前記制御対象は、線形または非線形であることを特徴とする（１）から（５）のいずれかに記載の調節計。

本発明による調節計は、制御量ＰＶの特性を与える位相面上の特性曲線に沿って、制御量ＰＶが目標設定値ＳＰに整定するように、調節器に目標設定値軌道ＳＬＳＰを与えること、具体的には目標設定値軌道ＳＬＳＰを、偏差（ＰＶ−ＳＰ）または制御量（ＰＶ）の変化率（ΔＰＶ）と特性曲線の勾配ｋを使って、ＳＬＳＰ＝ＳＰ＋ΔＰＶ／ｋとしたことにより、特性勾配ｋに沿って原点に向かうことにより、制御結果のオーバーシュートを抑制することができ、また、制御系内のパラメータ変動に対する感度が低く、パラメータの変動に対してロバストな特性を得ることができ、更には、外乱からの影響も抑制することかできるという利点がある。

以下、本発明の調節計の実施形態について、図面を用いて詳細に説明する。

本発明の調節計は、本質的には、制御対象と調節手段を含むシステム全体の特性を、原理的にオーバーシュートを発生しない応答、例えば、１次遅れ系の応答に近付ける仕組みにある。

１次遅れのステップ応答は、図１に示す、偏差の初期値“−１”から“０”に向かう一次遅れのステップ応答のトレンド図のように、オーバーシュートを発生しない。即ち、一次遅れのステップ応答は、例えば、時定数２０ｓ、時定数１０ｓ、時定数５ｓの場合に、横軸方向に時間ｓ、縦軸方向に偏差をとると、それぞれが時間の経過とともに、偏差“０”に漸近し、偏差“０”を超えるオーバーシュートは発生しない。

この応答を位相面上に表すと、図２に示すように、例えば、時定数２０ｓ、時定数１０ｓ、時定数５ｓの場合に、Ｘ軸方向に速度（偏差の微分）、Ｙ軸方向に偏差をとると、固有の勾配を有する直線として表される。

従って、この直線上を原点（０，０）、即ち、偏差及び偏差の微分がともに“０”である点に向かう運動は、原理的にオーバーシュートが発生しないと認定することができる。

本発明では、位相面上にあってこのような特徴を持つ直線として表現される特性直線に向かうように、目標設定値軌道ＳＬＳＰをＰＩＤ制御演算部に与えることでオーバーシュートを抑制し、かつ近似的に制御対象の動特性をこの特性直線に近づけることにより，ロバストネスを向上させ、また、外乱からの影響を抑制しようとするものである。

図３は、以上の目標設定値軌道を算出する目標設定値軌道生成手段１１を備える本発明の調節計の構成ブロックを表わす図である。

ここで、目標設定値軌道生成手段１１は、制御演算部（ＰＩＤ調節器）１２の前段に位置し、例えば、目標設定値ＳＰと制御量ＰＶとの変化率をもとに、目標設定値軌道ＳＬＳＰを生成し、ＰＩＤ調節器１２に逐次目標値として与える。これにより、制御対象１３からの制御量ＰＶの応答は、目標設定値軌道ＳＬＳＰに対して、後述する図５及び図６に示す特性曲線（この例では特性直線）に沿った運動となる。

図４は、本発明の調節計に適用される目標設定値軌道生成手段１１の一例を示す構成ブロック図である。

演算手段１４は、目標設定値ＳＰと制御量ＰＶとを入力して制御量変化率ΔＰＶを求めるブロックであり、偏差（ＰＶ−ＳＰ）または制御量（ＰＶ）の微分演算を行なう。

特性勾配決定手段１５は、ＰＩＤ演算における、比例帯Ｐｂ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄから特性曲線（直線）の勾配ｋを算出する。

特性曲線ルール発生手段１６は、スライディングＳＰルールとして、目標設定値ＳＰ、制御量変化率ΔＰＶ、特性勾配ｋを入力し、目標設定値軌道ＳＬＳＰを算出、出力するブロックである。

この実施例において、特性曲線ルール発生手段１６に設定する特性曲線ルールは、
ＳＬＳＰ＝ＳＰ＋ΔＰＶ／ｋ
の形式で表わされる直線とする。ここで、
ＳＬＳＰ；目標設定値軌道
ＳＰ；目標設定値
ΔＰＶ；制御量変化率
ｋ；勾配
である。

このように与えることで、位相面上において、目標設定値軌道ＳＬＳＰは、図５に示すように、ＰＶ−ＳＰ＝０を通る、傾きｋの直線で表される１次遅れ系の直線として定義され、ある瞬間の目標設定値軌道ＳＬＳＰは、この直線と、ある瞬間の制御量変化率ΔＰＶとにより与えられる。

この目標設定値軌道ＳＬＳＰとの差を“０”に近づけるように、後段の制御演算部１２が操作量を演算するため、制御量ＰＶは、図６に示すように、特性直線に沿って原点に向かい、整定する。

図７に示すグラフは、４次遅れ系を従来のＰＩＤ制御系でＰＩＤ制御したときと、本発明の目標設定値軌道生成手段１１を用いてＰＩＤ制御を行ったときの制御結果のトレンド図である。ここで、前述の特性勾配設定手段１５については、特性勾配ｋ＝−１／Ｔｄ及び、−２／（３＊Ｔｄ）とした。Ｔｄは、制御演算部１２のパラメータ微分時間である。尚、横軸は時間、縦軸は偏差である。

図７において、本発明による目標設定値軌道生成手段１１を備えた調節計によれば、特性勾配ｋ＝−１／Ｔｄ、特性勾配ｋ＝−２（３＊Ｔｄ）の両者ともに通常のＰＩＤ制御と同じように、立ち上がりの早さを損なうことなく、かつオーバーシュートを抑制できていることが理解できる。

図８に示すグラフは、４次遅れ系を従来のＰＩＤ制御系でＰＩＤ制御したときと、本発明の目標設定値軌道生成手段１１を用いてＰＩＤ制御を行ったときの制御結果の位相面図である。ここでも、特性勾配設定手段については、特性勾配ｋ＝−１／Ｔｄ及び、−２／（３＊Ｔｄ）とした。Ｔｄは、制御演算部１２のパラメータ微分時間である。尚、横軸は偏差、縦軸は偏差の微分値である。

図８において、位相面で確認すると、目標設定値軌道生成手段１１を使用することによって、特性勾配ｋ＝−１／Ｔｄ、特性勾配ｋ＝−２／（３＊Ｔｄ）の応答は、それぞれの特性勾配ｋに沿って、原点に向かっていることが確認できる。これに対して、通常のＰＩＤ制御における応答は特定の勾配に沿うことなくスパイラル（うずまき）状に原点に向かう。

更に、図８では、２つの特性勾配ｋ＝−１／Ｔｄ及び、−２／（３＊Ｔｄ）を適用したときに、この特性勾配ｋによって応答の速さを調整できていることが確認できる。これは、制御系の動特性が近似的には特性勾配ｋによって表現できるようになるためである。

このようにして、制御系内のパラメータ変動に対する感度が低く、パラメータの変動に対してロバストな特性が得られるという効果がある。

更にいえば、制御演算部１２のチューニングが不十分な場合や、非線形な制御対象に適用でき、十分な応答を得ることができるようになり、制御系の調整が容易になるという効果がある。

次に、制御対象が非線形なものである場合について、本発明の目標設定値軌道生成手段を備えた調節計によるＰＩＤ制御について、図面を参照して説明する。

図９は、非線形の制御対象１３Ａに本発明の目標設定値軌道生成手段１１を備えた調節を適用した場合の概念ブロック図である。

この例でも、目標設定値軌道生成手段１１は、制御演算部１２の前段に位置し、例えば、目標設定値ＳＰと制御量ＰＶとの変化率をもとに、目標設定値軌道ＳＬＳＰを求めてＰＩＤ調節器１２に対して逐次与える。

これにより、制御対象１３Ａからの制御量ＰＶの応答は、目標設定値軌道ＳＬＳＰ、上述の図５及び図６に示す特性曲線（直線）に沿った運動となる。制御対象１３Ａは、動作ポイントによって制御対象のゲインが変化する系である。

図１０は、Ｙ軸にステップ幅１００に換算した制御量ＰＶを、Ｘ軸を時間で表し、非線形な特性を持つ制御対象１３Ａを従来のＰＩＤ制御したときのステップ応答の波形を示したもので、１０→２０％、２０→５０％、５０→６０％、６０→８０％のステップ応答で、動作ポイントによってオーバーシュートの大きさが変化し、ハンチングの発生など大きな違いが発生している。

これに対して、目標設定値軌道生成手段１１を使用した、図９に示す構成の調節計を用いることにより、図１１に示すように、１０→２０％、２０→５０％、５０→６０％、６０→８０％のステップ応答で動作ポイントの違いによる大きな特性変化は抑えられる。

そして、より定量的な応答変化の大きさ比較の指標（評価関数）として、後述する各ステップ応答の平均からのずれの大きさによる比較を導入すると、従来のＰＩＤ制御に対し、本発明の目標設定値軌道生成手段を備えた調節計による制御では、その値は２３％となり、ロバスト性が向上したことが確認でき、その根拠は次の通りである。

即ち、詳しくは、この比較の指標は、従来の制御系、本発明による制御系のそれぞれについて各応答の平均を求め、この平均と各応答との差の２乗を時間０から１５０秒まで積分し、それぞれの制御手段毎にその合計値を求めて、その大きさによって応答変化の大きさ比較の指標とした。応答の変化が大きい場合にはこの合計値は大きな値となる。

このとき、従来の制御系では、応答変化の大きさは“１２３８０８”と計算されたのに対し、本発明の目標設定値軌道生成手段を用いた調節計の場合、応答変化の大きさは“２８４７８”であり、２３％の値となる。目標設定値軌道生成手段を使用した場合には、各応答間の違いが小さく、ロバストネスが高いことが確認できる。

このようにして、目標設定値軌道生成手段１１を備えた構成の調節計を使用することで、オーバーシュートを抑制し、ロバストネスを向上させ、制御対象が線形または非線形のものであっても同様の効果を得られる。

また、本発明によれば、外乱が混入した場合にも、外乱により平衡点から制御量が離れた場合でも目標設定値軌道生成手段により、修正動作が作用するため、その特性を改善することができるものである。

図１２は図３に示した制御系で、操作量に対して外乱を外部から注入した時の応答を表わしたものである。（Ａ）は従来の制御系における外乱の影響で３４％、（Ｂ）は本発明において特性直線の勾配ｋ＝−１／Ｔｄのときの外乱の影響２５％、（Ｃ）は本発明において特性直線の勾配ｋ＝−２／（３＊Ｔｄ）ときの外乱の影響２３％という結果が得られている。

このように、本発明の調節計によれば、外乱の影響の最大値が抑制され、オーバーシュートを抑制して平衡点に到達する。

尚ここで、制御演算部１２での制御演算は、ＰＩＤ制御演算の例を挙げたが、これに限らず、ＰＩ制御演算、オンオフ制御演算等でもよい。

以上、本発明の調節計について説明したが、制御対象は特定の制御対象に限定されることなく全ての制御対象に適用できる。より具体的には、温度、流量、圧力、回転数、位置等の制御対象が挙げられる。

また、適用製品として、温調計、温調モジュール等に適用され、更には民生用のエアコン、冷蔵庫等への適用も可能である。

制御量ＰＶの特性を与える位相面上の特性曲線に沿って、制御量ＰＶが目標設定値ＳＰに整定するように、ＰＩＤ調節器に目標設定値軌道ＳＬＳＰを与えること、具体的には目標設定値軌道ＳＬＳＰを、偏差（ＰＶ−ＳＰ）または制御量（ＰＶ）の変化率（ΔＰＶ）と特性曲線の勾配ｋを使って、ＳＬＳＰ＝ＳＰ＋ΔＰＶ／ｋとしたことにより、特性勾配ｋに沿って原点に向かうことにより制御系内のパラメータ変動に対する感度が低く、パラメータの変動に対してロバストな特性を得ることができる調節計を提供する。

本願発明の１次遅れのステップ応答のトレンドを示した説明図である 同、１次遅れのステップ応答の位相面図である。 目標設定軌道生成手段ＰＩＤ制御系のブロック図である。 同、オーバーシュート抑制及びロバストネス向上手段の具体例を示したブロック図である。 同、目標設定値軌道ＳＬＳＰと、ある瞬間の目標設定値ＳＰをグラフで表した説明図である。 同、ある瞬間の制御量ＰＶの状態と軌跡をグラフで表した説明図である。 同、従来のＰＩＤ制御系でＰＩＤ制御したものと本願発明の特性勾配ｋを持たせた４次遅れ系の制御結果のトレンド図である。 同、従来のＰＩＤ制御系でＰＩＤ制御したものと本願発明の特性勾配ｋを持たせた４次遅れ系の制御結果の位相面図である。 非線形な制御対象に、目標設定軌道生成手段を組み込んだＰＩＤ制御系のブロック図である。 同、非線形な特性を持つ制御対象を従来のＰＩＤ制御系でＰＩＤ制御したときのステップ応答の波形図である。 同、非線形な特性を持つ制御対象を目標設定軌道生成手段を組み込んだＰＩＤ制御系を用いてＰＩＤ制御したときのステップ応答波形図である。 同、外乱を注入したときの従来のＰＩＤ制御系でＰＩＤ制御したものと本願発明によるＰＩＤ制御したときの制御結果のトレンド図である。 従来技術における調節計を示したブロック図である。 従来技術における調節計の動作を示した説明図である。

符号の説明

１１ 目標設定値軌道生成手段
１２ ＰＩＤ調節器
１３，１３Ａ 制御対象
１４ 演算手段
１５ 特性勾配決定手段
１６ 特性曲線ルール生成部

Claims (6)

1. 目標設定値及び制御量が入力され、所定の演算により操作量を制御対象に出力する制御演算部を備えた調節計であって、
   前記制御対象からの前記制御量の特性を与える位相面上の特性曲線に沿って前記制御量が前記目標設定値に整定する目標設定値軌道を前記調節器に与える目標設定値軌道生成手段を備えたことを特徴とする調節計。
2. 前記目標設定値軌道生成手段は、前記特性曲線を１次遅れ系の特性とすることを特徴とする請求項１に記載の調節計。
3. 前記目標設定値軌道生成手段は、前記目標設定値軌道（ＳＬＳＰ）を、偏差（ＰＶ−ＳＰ）または制御量（ＰＶ）の変化率（ΔＰＶ）と前記特性曲線の勾配（ｋ）とを用い
   ＳＬＳＰ＝ＳＰ＋ΔＰＶ／ｋ
   を算出して前記調節器に与える特性曲線ルール発生手段を備えることを特徴とする請求項１に記載の調節計。
4. 前記目標設定値軌道生成手段は、前記目標設定値（ＳＰ）及び前記制御量（ＰＶ）を入力し偏差（ＰＶ−ＳＰ）または制御量（ＰＶ）の微分演算を行ないその結果を前記特性曲線ルール発生手段に与える演算手段を備えることを特徴とする請求項３に記載の調節計。
5. 前記目標設定値軌道生成手段は、前記調節器にかかる比例帯、積分時間、微分時間に基づいて前記勾配（ｋ）を算出する特性勾配決定手段を備えることを特徴とする請求項３に記載の調節計。
6. 前記制御対象は、線形または非線形であることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれかに記載の調節計。