JP2005131102A

JP2005131102A - 直交検波方法および装置並びにｍｒｉ装置

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Publication number: JP2005131102A
Application number: JP2003370503A
Authority: JP
Inventors: Fumihiro Yoshizawa; 史浩吉澤
Original assignee: GE Medical Systems Global Technology Co LLC
Current assignee: GE Medical Systems Global Technology Co LLC
Priority date: 2003-10-30
Filing date: 2003-10-30
Publication date: 2005-05-26
Anticipated expiration: 2023-10-30
Also published as: CN1611959A; US20050093545A1; JP4076490B2; CN100419449C; US7106064B2

Abstract

【課題】不要な周波数成分が生じない直交検波方法および装置、並びにそのような直交検波装置を備えたＭＲＩ装置を実現する。
【解決手段】アナログの入力信号をディジタルの信号ｆ1（ｔ）に変換し、信号ｆ1（ｔ）をサンプリング時間τだけ遅延して信号ｆ2（ｔ）を形成し、基準周波数をω0として、
【数１４】

により直交検波のＩ，Ｑ成分をそれぞれ求める。上式に基づく信号処理は、遅延手段（４０２−４０６）、乗算手段（５０２−５１２）および減算手段（６０２，６０４）からなる回路によって行われる。
【選択図】図２

Description

本発明は、直交検波方法および装置並びにＭＲＩ（ＭａｇｎｅｔｉｃＲｅｓｏｎａｎｃｅＩｍａｇｉｎｇ）装置に関し、特に、高周波入力信号を低周波信号に変換する直交検波方法および装置、並びに、そのような直交検波装置を備えたＭＲＩ装置に関する。

ＭＲＩ装置では、ＲＦ（ｒａｄｉｏｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）信号として受信した磁気共鳴信号を基準信号で直交検波してベースバンド（ｂａｓｅｂａｎｄ）信号とし、このベースバンドの信号に基づいて画像再構成が行われる。直交検波ではベースバンド信号の他に基準信号の２倍の中心周波数を持つ信号が得られるが、この信号は不要なのでフィルタ（ｆｉｌｔｅｒ）によって除去される（例えば、非特許文献１参照）。
核磁気共鳴医学研究会編、「ＮＭＲ医学基礎と臨床」、第３版、丸善株式会社、昭和６２年１１月２０日、ｐ．１０６−１０８

基準信号の周波数はＲＦ信号の中心周波数に対応させるので、ＲＦ信号の中心周波数が代わればそれに応じて変える必要があり、それに伴って不要成分除去用のフィルタも変更しなければならない。

そこで、本発明の課題は、不要な周波数成分が生じない直交検波方法および装置、並びにそのような直交検波装置を備えたＭＲＩ装置を実現することである。

（１）上記の課題を解決するためのひとつの観点での発明は、アナログの入力信号をディジタルの信号ｆ1（ｔ）に変換し、信号ｆ1（ｔ）をサンプリング時間τだけ遅延して信号ｆ2（ｔ）を形成し、基準周波数をω0として、

により直交検波のＩ，Ｑ成分をそれぞれ求める、ことを特徴とする直交検波方法である。
（２）上記の課題を解決するための他の観点での発明は、アナログの入力信号をディジタルの信号ｆ1（ｔ）に変換するアナログ・ディジタル変換手段と、信号ｆ1（ｔ）をサンプリング時間τだけ遅延して信号ｆ2（ｔ）を形成する第１の遅延手段と、基準信号ｓｉｎω0ｔをサンプリング時間τだけ遅延して遅延基準信号ｓｉｎω0（ｔ−τ）を形成する第２の遅延手段と、基準信号ｃｏｓω0ｔをサンプリング時間τだけ遅延して遅延基準信号ｃｏｓω0（ｔ−τ）を形成する第３の遅延手段と、信号ｆ2（ｔ）と基準信号ｓｉｎω0ｔを乗算する第１の乗算手段と、信号ｆ1（ｔ）と遅延基準信号ｓｉｎω0（ｔ−τ）を乗算する第２の乗算手段と、信号ｆ2（ｔ）と基準信号ｃｏｓω0ｔを乗算する第３の乗算手段と、信号ｆ1（ｔ）と遅延基準信号ｃｏｓω0（ｔ−τ）を乗算する第４の乗算手段と、前記第１の乗算手段の出力信号と前記第２の乗算手段の出力信号の差を求める第１の減算手段と、前記第３の乗算手段の出力信号と前記第４の乗算手段の出力信号の差を求める第２の減算手段と、前記第１の減算手段の出力信号に予め定められた係数を乗算する第５の乗算手段と、前記第２の減算手段の出力信号に予め定められた係数を乗算する第６の乗算手段と、を具備することを特徴とする直交検波装置である。
（３）上記の課題を解決するための他の観点での発明は、マグネットシステムにより静磁場、勾配磁場および高周波磁場を対象に印加して得られる磁気共鳴信号を直交検波装置で直交検波し、直交検波後の信号に基づいて画像を再構成するＭＲＩ装置であって、前記直交検波装置は、アナログの入力信号をディジタルの信号ｆ1（ｔ）に変換するアナログ・ディジタル変換手段と、信号ｆ1（ｔ）をサンプリング時間τだけ遅延して信号ｆ2（ｔ）を形成する第１の遅延手段と、基準信号ｓｉｎω0ｔをサンプリング時間τだけ遅延して遅延基準信号ｓｉｎω0（ｔ−τ）を形成する第２の遅延手段と、基準信号ｃｏｓω0ｔをサンプリング時間τだけ遅延して遅延基準信号ｃｏｓω0（ｔ−τ）を形成する第３の遅延手段と、信号ｆ2（ｔ）と基準信号ｓｉｎω0ｔを乗算する第１の乗算手段と、信号ｆ1（ｔ）と遅延基準信号ｓｉｎω0（ｔ−τ）を乗算する第２の乗算手段と、信号ｆ2（ｔ）と基準信号ｃｏｓω0ｔを乗算する第３の乗算手段と、信号ｆ1（ｔ）と遅延基準信号ｃｏｓω0（ｔ−τ）を乗算する第４の乗算手段と、前記第１の乗算手段の出力信号と前記第２の乗算手段の出力信号の差を求める第１の減算手段と、前記第３の乗算手段の出力信号と前記第４の乗算手段の出力信号の差を求める第２の減算手段と、前記第１の減算手段の出力信号に予め定められた係数を乗算する第５の乗算手段と、前記第２の減算手段の出力信号に予め定められた係数を乗算する第６の乗算手段と、を具備することを特徴とするＭＲＩ装置である。

前記係数は１／ｓｉｎω0τであることが、基準信号の周波数に応じて出力信号の振幅を適正化する点で好ましい。前記第１ないし第３の遅延手段、前記第１ないし第６の乗算手段および前記第１，第２の減算手段は全体としてＤＳＰで構成されることが、汎用性に富む点で好ましい。

前記第１ないし第３の遅延手段、前記第１ないし第６の乗算手段および前記第１，第２の減算手段は全体としてＦＰＧＡで構成されることが、融通性に富む点で好ましい。前記第１ないし第３の遅延手段、前記第１ないし第６の乗算手段および前記第１，第２の減算手段は全体としてＡＳＩＣで構成されることが、冗長性がない点で好ましい。

前記第１ないし第３の遅延手段、前記第１ないし第６の乗算手段および前記第１，第２の減算手段は周波数が１／τのクロックで動作することが、同期的に動作する点で好ましい。前記第１ないし第６の乗算手段および前記第１，第２の減算手段はパイプライン動作を行うことが、非同期動作が可能な点で好ましい。

上記（１）に記載のひとつの観点での発明では、アナログの入力信号をディジタルの信号ｆ1（ｔ）に変換し、信号ｆ1（ｔ）をサンプリング時間τだけ遅延して信号ｆ2（ｔ）を形成し、基準周波数をω0として、

により直交検波のＩ，Ｑ成分をそれぞれ求めるので、不要な周波数成分は発生しない。

上記（２）または（３）に記載の他の観点での発明では、第１ないし第３の遅延手段、第１ないし第６の乗算手段および第１，第２の減算手段からなる構成により、上式に基づく信号処理が行われるので、出力信号に不要な周波数成分は含まれない。

以下、図面を参照して発明を実施するための最良の形態を詳細に説明する。なお、本発明は、発明を実施するための最良の形態に限定されるものではない。図１に、ＭＲＩ装置のブロック（ｂｌｏｃｋ）図を示す。本装置は発明を実施するための最良の形態の一例である。本装置の構成によって、ＭＲＩ装置に関する本発明を実施するための最良の形態の一例が示される。

同図に示すように、本装置はマグネットシステム（ｍａｇｎｅｔｓｙｓｔｅｍ）１０を有する。マグネットシステム１０は主磁場マグネット部１０２、勾配コイル部１０４およびＲＦコイル部１０６を有する。マグネットシステム１０は内部に撮影空間を有し、この撮影空間に撮影の対象が搬入および搬出される。

主磁場マグネット部１０２は撮影空間に静磁場を形成する。主磁場マグネット部１０２は例えば超伝導電磁石を用いて構成される。なお、それに限らず常伝導電磁石あるいは永久磁石等を用いて構成してもよい。

勾配コイル部１０４は、互いに垂直な３軸すなわちスライス（ｓｌｉｃｅ）軸、位相軸および周波数軸の方向において、それぞれ静磁場強度に勾配を持たせるための３つの勾配磁場を生じる。このような勾配磁場の発生を可能にするために、勾配コイル部１０４は３系統の勾配コイルを有する。

ＲＦコイル部１０６は静磁場空間に対象の体内のスピン（ｓｐｉｎ）を励起するためのＲＦ磁場を形成する。ＲＦ磁場の形成をＲＦパルスの送信ともいう。励起されたスピンが生じる電磁波すなわち磁気共鳴信号はＲＦコイル部１０６によって検出される。磁気共鳴信号はＲＦ信号である。

磁気共鳴信号は、周波数ドメイン（ｄｏｍａｉｎ）すなわちフーリエ（Ｆｏｕｒｉｅｒ）空間の信号となる。位相軸方向および周波数軸方向の勾配により、磁気共鳴信号のエンコード（ｅｎｃｏｄｅ）を２軸で行うので、磁気共鳴信号は２次元フーリエ空間における信号として得られる。２次元フーリエ空間はｋスペース（ｋ−ｓｐａｃｅ）とも呼ばれる。

勾配コイル部１０４には勾配駆動部２０が接続されている。勾配駆動部２０は勾配コイル部１０４に駆動信号を与えて勾配磁場を発生させる。勾配駆動部２０は、勾配コイル部１０４における３系統の勾配コイルに対応して３系統の駆動回路を有する。

ＲＦコイル部１０６には送受信部３０が接続されている。送受信部３０はＲＦコイル部１０６に駆動信号を与えてＲＦパルスを送信する。送受信部３０は、また、ＲＦコイル部１０６の検出信号を受信する。受信信号は、送受信部３０内で後述のようにディジタル（ｄｉｇｉｔａｌ）信号に変換されるとともに直交検波回路で直交検波され、ディジタルのベースバンド信号としてコンピュータ（ｃｏｍｐｕｔｅｒ）４０に入力される。

コンピュータ４０は、送受信部３０から入力したデータをメモリ（ｍｅｍｏｒｙ）に記憶する。メモリ内にはデータ空間が形成される。このデータ空間はｋスペースに対応する。コンピュータ４０は、ｋスペースのデータを２次元逆フ−リエ変換することにより画像を再構成する。コンピュータ４０は、また、勾配駆動部２０および送受信部３０を制御して撮影を遂行する。

コンピュータ４０には表示部５０および操作部６０が接続されている。表示部５０はグラフィックディスプレー（ｇｒａｐｈｉｃｄｉｓｐｌａｙ）等で構成される。操作部６０はポインティングデバイス（ｐｏｉｎｔｉｎｇｄｅｖｉｃｅ）を備えたキーボード（ｋｅｙｂｏａｒｄ）等で構成される。

表示部５０はコンピュータ４０から出力される再構成画像および各種の情報を表示する。操作部６０は使用者によって操作され、各種の指令や情報等をコンピュータ４０に入力する。使用者は表示部５０および操作部６０を通じてインタラクティブ（ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ）に本装置を操作する。

図２に直交検波回路の一例のブロック図を示す。直交検波回路は送受信部３０の一部をなす。本回路は発明を実施するための最良の形態の一例である。本回路の構成によって、直交検波装置に関する本発明を実施するための最良の形態の一例が示される。本回路の動作によって、直交検波方法に関する本発明を実施するための最良の形態の一例が示される。

同図に示すように、本回路はＡＤ変換器（ａｎａｌｏｇ−ｔｏ−ｄｉｇｉｔａｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）３０２、データバッファ（ｄａｔａｂｕｆｆｅｒ）４０２，４０４，４０６、乗算器５０２，５０４，５０６，５０８，５１０，５１２、および、減算器６０２，６０４を有する。

ＡＤ変換器３０２により、アナログの入力信号がディジタルの信号ｆ1（ｔ）に変換される。入力信号はＲＦコイル部１０６から受信したＲＦ信号である。ＡＤ変換器３０２のサンプリング（ｓａｍｐｌｉｎｇ）周期はτである。ＡＤ変換器３０２は本発明におけるアナログ・ディジタル変換手段の一例である。

信号ｆ1（ｔ）からバッファ４０２を経て信号ｆ2（ｔ）が出力される。信号ｆ2（ｔ）は信号ｆ1（ｔ）をτだけ遅延させたものである。バッファ４０２は遅延時間がτの遅延器として機能する。バッファ４０２は本発明における第１の遅延手段の一例である。

信号ｆ2（ｔ）は乗算器５０２で基準信号ｓｉｎω0ｔと乗算される。信号ｆ1（ｔ）は乗算器５０４で遅延基準信号ｓｉｎω0（ｔ−τ）と乗算される。遅延基準信号ｓｉｎω0（ｔ−τ）は基準信号ｓｉｎω0ｔをバッファ４０４でτだけ遅延させたものである。

乗算器５０２は本発明における第１の乗算手段の一例である。乗算器５０４は本発明における第２の乗算手段の一例である。バッファ４０４本発明における第２の遅延手段の一例である。

乗算器５０２，５０４の出力信号について減算器６０２で差が求められる。この差信号に乗算器５１０で係数１／ｓｉｎω0τが乗算される。係数を１／ｓｉｎω0τとするのは、基準信号の周波数に応じて出力信号の振幅を適正化する点で好ましい。乗算する係数は適宜の一定値であってもよい。乗算結果の信号は直交検波信号のＩ成分として出力される。減算器６０２は本発明における第１の減算手段の一例である。乗算器５１０は本発明における第５乗算手段の一例である。

信号ｆ2（ｔ）は乗算器５０６基準信号ｃｏｓω0ｔと乗算される。信号ｆ1（ｔ）は乗算器５０８遅延基準信号ｃｏｓω0（ｔ−τ）と乗算される。遅延基準信号ｃｏｓω0（ｔ−τ）は基準信号ｃｏｓω0ｔをバッファ４０６でτだけ遅延させたものである。

乗算器５０６は本発明における第３の乗算手段の一例である。乗算器５０８は本発明における第４の乗算手段の一例である。バッファ４０６本発明における第３の遅延手段の一例である。

乗算器５０６，５０８の出力信号について減算器６０４で差が求められる。この差信号に乗算器５１２で係数１／ｓｉｎω0τが乗算される。係数を１／ｓｉｎω0τとするのは、基準信号の周波数に応じて出力信号の振幅を適正化する点で好ましい。乗算する係数は適宜の一定値であってもよい。乗算結果の信号は直交検波信号のＱ成分として出力される。減算器６０４は本発明における第２の減算手段の一例である。乗算器５１２は本発明における第６乗算手段の一例である。

このようなデータ処理によって得られるＩ，Ｑ成分は次式で表される信号となる。

基準信号の周波数ω0をＲＦ信号の中心周波数に一致させたとき、これらＩ，Ｑ成分は後述の理由によりいずれもベースバンド信号となり、かつ、周波数が２ω0の信号を含まないものとなる。したがって、周波数が２ω0の信号を除去するためのフィルタは不要である。このため、ＲＦ信号の中心周波数の変化に合わせて基準信号の周波数を変えた場合でも、そのまま対応することができる。

なお、この直交検波回路は、ベースバンドに限らず任意の周波数帯域に帯域変換する用途に使用することができる。その場合も、入力信号の中心周波数と基準信号の周波数の差の周波数成分のみが得られ和の周波数成分が発生しないので、不要成分を除去するためのフィルタは不要である。

本回路は、ＡＤ変換器３０２を除き全体を例えばＤＳＰ（ＤｉｇｉｔａｌＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｏｒ）によって構成される。これによって汎用性に富んだ直交検波回路を得ることができる。あるいは、ＦＰＧＡ（ＦｉｅｌｄＰｒｏｇｒａｍａｂｌｅＧａｔｅＡｒｒａｙ）やＡＳＩＣ（ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＳｐｅｃｉｆｉｃＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＣｉｒｃｕｉｔ）で構成してもよい。これによって、それぞれ融通性に富む直交検波回路または冗長性のない直交検波回路を得ることができる。なお、適宜のディスクリート（ｄｉｓｃｒｅｔｅ）部品で構成してもよいのはいうまでもない。

本回路は１／τの周波数のクロック（ｃｌｏｃｋ）で動作する。これによって、回路各部の動作を同期させることができる。あるいはパイプライン（ｐｉｐｅｌｉｎｅ）動作で行うようにしてもよい。これによって非同期動作が可能となる。

Ｉ，Ｑが成分ベースバンド信号だけとなる理由を説明する。信号ｆ1（ｔ）は次式で表される。

信号ｆ2（ｔ）は次式で表される。

ここで、サンプリング周期τによって定まる周波数帯域幅よりも信号ｆ1（ｔ）の周波数帯域幅２ω1が十分狭いときは、ω−ω1からω＋ω1までの帯域では、

という近似が成立するので、

となる。

そこで、下記の式で表される信号ｇ1（ｔ）を考える。ここでｊは虚数単位である。

上記のように、信号ｇ1（ｔ）は周波数がωの信号の複素数表示となる。このような信号は

で表される信号を基準信号として直交検波することにより、ベースバンドだけの信号となる。この事実は周知である。

このような基準信号を信号ｇ1（ｔ）と乗算したものは下記のようになる。

上記のように、実数分が

となり、虚数分が

となる。これらＩ，Ｑは図２に示した直交検波回路の出力信号に他ならない。

ＭＲＩ装置のブロック図である。直交検波回路のブロック図である。

符号の説明

１０マグネットシステム
１０２主磁場マグネット部
１０３勾配コイル部
１０４ＲＦコイル部
２０勾配駆動部
３０送受信部
４０コンピュータ
５０表示部
６０操作部
３０２ＡＤ変換器
４０２−４０６バッファ
５０２−５１２乗算器
６０２，６０４減算器

Claims

アナログの入力信号をディジタルの信号ｆ1（ｔ）に変換し、
信号ｆ1（ｔ）をサンプリング時間τだけ遅延して信号ｆ2（ｔ）を形成し、
基準周波数をω0として、

により直交検波のＩ，Ｑ成分をそれぞれ求める、
ことを特徴とする直交検波方法。
アナログの入力信号をディジタルの信号ｆ1（ｔ）に変換するアナログ・ディジタル変換手段と、
信号ｆ1（ｔ）をサンプリング時間τだけ遅延して信号ｆ2（ｔ）を形成する第１の遅延手段と、
基準信号ｓｉｎω0ｔをサンプリング時間τだけ遅延して遅延基準信号ｓｉｎω0（ｔ−τ）を形成する第２の遅延手段と、
基準信号ｃｏｓω0ｔをサンプリング時間τだけ遅延して遅延基準信号ｃｏｓω0（ｔ−τ）を形成する第３の遅延手段と、
信号ｆ2（ｔ）と基準信号ｓｉｎω0ｔを乗算する第１の乗算手段と、
信号ｆ1（ｔ）と遅延基準信号ｓｉｎω0（ｔ−τ）を乗算する第２の乗算手段と、
信号ｆ2（ｔ）と基準信号ｃｏｓω0ｔを乗算する第３の乗算手段と、
信号ｆ1（ｔ）と遅延基準信号ｃｏｓω0（ｔ−τ）を乗算する第４の乗算手段と、
前記第１の乗算手段の出力信号と前記第２の乗算手段の出力信号の差を求める第１の減算手段と、
前記第３の乗算手段の出力信号と前記第４の乗算手段の出力信号の差を求める第２の減算手段と、
前記第１の減算手段の出力信号に予め定められた係数を乗算する第５の乗算手段と、
前記第２の減算手段の出力信号に予め定められた係数を乗算する第６の乗算手段と、
を具備することを特徴とする直交検波装置。
前記係数は１／ｓｉｎω0τである、
ことを特徴とする請求項２に記載の直交検波装置。
前記第１ないし第３の遅延手段、前記第１ないし第６の乗算手段および前記第１，第２の減算手段は全体としてＤＳＰで構成される、
ことを特徴とする請求項２または請求項３に記載の直交検波装置。
前記第１ないし第３の遅延手段、前記第１ないし第６の乗算手段および前記第１，第２の減算手段は全体としてＦＰＧＡで構成される、
ことを特徴とする請求項２または請求項３に記載の直交検波装置。
前記第１ないし第３の遅延手段、前記第１ないし第６の乗算手段および前記第１，第２の減算手段は全体としてＡＳＩＣで構成される、
ことを特徴とする請求項２または請求項３に記載の直交検波装置。
前記第１ないし第３の遅延手段、前記第１ないし第６の乗算手段および前記第１，第２の減算手段は周波数が１／τのクロックで動作する、
ことを特徴とする請求項２ないし請求項６のうちのいずれか１つに記載の直交検波装置。
前記第１ないし第６の乗算手段および前記第１，第２の減算手段はパイプライン動作を行う、
ことを特徴とする請求項２ないし請求項６のうちのいずれか１つに記載の直交検波装置。
前記入力信号はＲＦ信号である、
ことを特徴とする請求項２ないし請求項８のうちのいずれか１つに記載の直交検波装置。
マグネットシステムにより静磁場、勾配磁場および高周波磁場を対象に印加して得られる磁気共鳴信号を直交検波装置で直交検波し、直交検波後の信号に基づいて画像を再構成するＭＲＩ装置であって、
前記直交検波装置は、
アナログの入力信号をディジタルの信号ｆ1（ｔ）に変換するアナログ・ディジタル変換手段と、
信号ｆ1（ｔ）をサンプリング時間τだけ遅延して信号ｆ2（ｔ）を形成する第１の遅延手段と、
基準信号ｓｉｎω0ｔをサンプリング時間τだけ遅延して遅延基準信号ｓｉｎω0（ｔ−τ）を形成する第２の遅延手段と、
基準信号ｃｏｓω0ｔをサンプリング時間τだけ遅延して遅延基準信号ｃｏｓω0（ｔ−τ）を形成する第３の遅延手段と、
信号ｆ2（ｔ）と基準信号ｓｉｎω0ｔを乗算する第１の乗算手段と、
信号ｆ1（ｔ）と遅延基準信号ｓｉｎω0（ｔ−τ）を乗算する第２の乗算手段と、
信号ｆ2（ｔ）と基準信号ｃｏｓω0ｔを乗算する第３の乗算手段と、
信号ｆ1（ｔ）と遅延基準信号ｃｏｓω0（ｔ−τ）を乗算する第４の乗算手段と、
前記第１の乗算手段の出力信号と前記第２の乗算手段の出力信号の差を求める第１の減算手段と、
前記第３の乗算手段の出力信号と前記第４の乗算手段の出力信号の差を求める第２の減算手段と、
前記第１の減算手段の出力信号に予め定められた係数を乗算する第５の乗算手段と、
前記第２の減算手段の出力信号に予め定められた係数を乗算する第６の乗算手段と、
を具備することを特徴とするＭＲＩ装置。
前記係数は１／ｓｉｎω0τである、
ことを特徴とする請求項１０に記載のＭＲＩ装置。
前記第１ないし第３の遅延手段、前記第１ないし第６の乗算手段および前記第１，第２の減算手段は全体としてＤＳＰで構成される、
ことを特徴とする請求項１０または請求項１１に記載のＭＲＩ装置。
前記第１ないし第３の遅延手段、前記第１ないし第６の乗算手段および前記第１，第２の減算手段は全体としてＦＰＧＡで構成される、
ことを特徴とする請求項１０または請求項１１に記載のＭＲＩ装置。
前記第１ないし第３の遅延手段、前記第１ないし第６の乗算手段および前記第１，第２の減算手段は全体としてＡＳＩＣで構成される、
ことを特徴とする請求項１０または請求項１１に記載のＭＲＩ装置。
前記第１ないし第３の遅延手段、前記第１ないし第６の乗算手段および前記第１，第２の減算手段は周波数が１／τのクロックで動作する、
ことを特徴とする請求項１０ないし請求項１４のうちのいずれか１つに記載のＭＲＩ装置。
前記第１ないし第６の乗算手段および前記第１，第２の減算手段はパイプライン動作を行う、
ことを特徴とする請求項１０ないし請求項１４のうちのいずれか１つに記載のＭＲＩ装置。