JP5171021B2 - Ｒｆパルス用周波数シンセサイザ、ｍｒｉ装置、およびｒｆパルス生成方法 - Google Patents

Description

本発明は、ＲＦパルス用周波数シンセサイザ、ＭＲＩ装置、およびＲＦパルス生成方法に関する。詳しくは、強い静磁場強度の下で、ＲＦパルスの周波数を高速に切り替え可能なＲＦパルス用周波数シンセサイザ、ＭＲＩ装置、およびＲＦパルス生成方法に関する。

ＭＲＩ装置は、磁気共鳴現象を利用して磁気共鳴信号を発生させ、被検体のスライスの断層画像を撮影する装置である。ＭＲＩ装置では、スライス位置の磁場強度に比例する共鳴周波数のＲＦパルスを送信することによって、撮像対象のスライスが選択される。ＭＲＩ装置では、撮像時間短縮のためにスライス位置を高速に変更できることが望ましく、ＲＦパルスの周波数を高精度かつ高速に切り替えできることが求められる。

そこで、ＭＲＩ装置では、ＲＦパルスを生成するためにダイレクト・ディジタル・シンセサイザ(以下、ＤＤＳという)が使用される（例えば、特許文献１の段落[０００３]、図２参照）。図１０は、従来のＤＤＳ４０の構成を示すブロック図である。ＤＤＳ４０は、位相記憶部４１、位相累算部４２、波形テーブル４３、Ｄ／Ａコンバータ３１４、ローパスフィルタ４４で構成される。

位相記憶部４１には位相増加量が記憶される。位相増加量は位相累算部４２に入力され、クロック周期ごとに累積位相と加算される。ここで、クロック周期はサンプリング周波数ｆｓの逆数である。位相累算部４２からは累積位相が出力され、累積位相は波形テーブル４３に入力される。波形テーブル４３は、例えば、ＲＯＭで構成され、累積位相に対する波形の値が記憶されている。累積位相はＲＯＭのアドレスに入力され、ＲＯＭからはそのアドレスに記憶されている波形のディジタル値が出力される。波形のディジタル値はＤ／Ａコンバータ３１４に入力され、アナログ波形に変換される。なお、位相記憶部４１からＤ／Ａコンバータ３１４の入力までの信号はディジタル信号であり、Ｄ／Ａコンバータ３１４の出力以降はアナログ信号である。

図１１は、波形テーブルに正弦波の波形のディジタル値が記憶されている場合にＤ／Ａコンバータから出力されるアナログ信号の波形を示す図である。Ｄ／Ａコンバータ３１４の出力波形はクロック周期でサンプルされるため、時間領域で見ると階段状であり、周波数領域で見ると折り返し信号（以下、本明細書、特許請求の範囲、および図面ではエイリアスという。）を含んでいる。Ｄ／Ａコンバータ３１４の入力信号の周波数がｆｏであるとき、エイリアスはｎ×ｆｓ±ｆｏ（ｎは自然数）の周波数に現れる。エイリアスはローパスフィルタ４４によって除去され、ＤＤＳ４０からは周波数ｆｏのアナログ波形が出力される。ＤＤＳ４０は、ＰＬＬ（Ｐｈａｓｅ Ｌｏｃｋｅｄ Ｌｏｏｐ）のようなフィードバックループがないため、周波数を高速に切り替えできる。

図１２は、周波数領域で表したＤ／Ａコンバータの出力を示す図である。Ｄ／Ａコンバータ３１４の入力信号の周波数がｆｏであるとき、１つ目のエイリアスの周波数はｆｓ−ｆｏであり、２つ目と３つ目のエイリアスの周波数はそれぞれｆｓ＋ｆｏと２ｆｓ−ｆｏである。Ｄ／Ａコンバータ３１４の出力は、周波数領域で見るとアパーチャ効果により次式のｓｉｎｃ関数（以下、シンク関数という。）のスライスに沿って減衰する（例えば、非特許文献１参照）。

サンプリング周波数ｆｓの半分の周波数ｆｓ／２はナイキスト周波数と呼ばれる。アパーチャ効果の影響で減衰量が−０．１ｄＢ以内に収まる範囲はナイキスト周波数の約０．１７倍の周波数までに過ぎない。図１２に示すように、Ｄ／Ａコンバータ３１４の出力の大きさはｆｓ付近や２ｆｓ付近でゼロに近づく。

このアパーチャ効果の影響を打ち消すために、周波数応答が逆シンク関数となるプリイコライゼーションフィルタを使用する方法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。逆シンク関数とは、１／ｓｉｎｃ（ｘ）で表される関数である。このプリイコライゼーションフィルタをかけて高域の振幅を上げた信号をＤ／Ａコンバータ３１４に入力することによって、アパーチャ効果の影響を打ち消すことができる。

図１３は、Ｄ／Ａコンバータの出力に含まれるエイリアスを出力するＤＤＳの構成を示すブロック図である。ＤＤＳ５０は、ローパスフィルタ４４ではなく、バンドパスフィルタ３１５を用いる点が図１０のＤＤＳ４０と異なる。位相記憶部４１と位相累算部４２と波形テーブル４３とＤ／Ａコンバータ３１４はＤＤＳ５０とＤＤＳ４０で共通である。バンドパスフィルタ３１５は、Ｄ／Ａコンバータ３１４の出力に含まれる特定のエイリアスのみ通過させる（例えば、特許文献２参照）。Ｄ／Ａコンバータ３１４のサンプリング周波数は低くても、高い周波数のアナログ波形出力を得ることができる。
特開２００１−１０４２８１号公報 特開昭６３−１０８８０７号公報 http://www.ednjapan.com/content/issue/2006/07/content04.html、「Ｄ−Ａコンバータの高域特性を改善する 高域特性劣化のメカニズムと３つの対応策」．

静磁場の強度を強くすると、高いＳ／Ｎ比が得られるため、撮像画像の高解像度化や撮像時間の短縮化が可能となる。そこで、近年、ＭＲＩ装置の高磁場化が進んでおり、３Ｔ（テスラ）超高磁場ＭＲＩ装置が開発された。この３Ｔ超高磁場ＭＲＩ装置ではＲＦパルスの周波数は１２８ＭＨｚにも達する。

従来のＭＲＩ装置に用いられていたＤＤＳ４０を用いて、３Ｔ超高磁場ＭＲＩ装置で必要とされる１２８ＭＨｚの周波数のＲＦパルスを生成するためには、１２８ＭＨｚの２倍より速い速度で動作するＤ／Ａコンバータが必要となる。更に、将来的には静磁場強度が４．７Ｔもしくはそれ以上となる可能性もある。その場合、更に高速なＤ／Ａコンバータが必要となる。また、位相累算部４２、波形テーブル４３の動作速度も速くなり、消費電力が増加する。

ＰＬＬ（Ｐｈａｓｅ Ｌｏｃｋｅｄ Ｌｏｏｐ）を用いると、上記のような超高周波信号を生成できる。しかし、ＰＬＬはフィードバックループがあるため、周波数を高速に切り替えることが困難であり、ＲＦパルスの生成に最適とは言えない。

本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであり、低速のＤ／Ａコンバータを用いて高い周波数のＲＦパルスを生成することを可能とし、強い静磁場強度の下でもＲＦパルスの周波数を高速に切り替え可能なＲＦパルス用周波数シンセサイザ、ＭＲＩ装置、およびＲＦパルス生成方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明のＲＦパルス用周波数シンセサイザは、ＭＲＩ装置で用いられるＲＦコイルのためのＲＦパルス用周波数シンセサイザであって、サンプリング周波数の半分であるナイキスト周波数より低い周波数の基本波の波形のディジタル値をアナログ波形に変換するＤ／Ａコンバータと、上記アナログ波形に含まれるナイキスト周波数より高い周波数のエイリアス群の中の所定のエイリアスのみを通過させるバンドパスフィルタとを有し、上記バンドパスフィルタを通過した上記所定のエイリアスが上記ＲＦコイルからＲＦパルスとして送信される。

好ましくは、本発明のＲＦパルス用周波数シンセサイザは、所定の包絡線形状を生成する包絡線形状生成部と、上記包絡線形状を上記ＲＦパルスの周波数におけるシンク関数の値で補正する包絡線形状補正部と、上記補正された包絡線形状を逆フーリエ変換し、上記基本波の波形のディジタル値を出力する逆フーリエ変換部とを有する。

好ましくは、本発明のＲＦパルス用周波数シンセサイザは、上記ＲＦパルスの中心周波数は、上記サンプリング周波数がｎ倍（ｎは自然数）された周波数から上記基本波の中心周波数が減算された周波数であり、上記包絡線形状は、ＲＦパルスの形状の低周波数側と高周波数側が反転された形状と一致する。

好ましくは、本発明のＲＦパルス用周波数シンセサイザは、上記ＲＦパルスの中心周波数は、上記サンプリング周波数がｎ倍（ｎは自然数）された周波数に上記基本波の中心周波数を加算した周波数であり、上記包絡線形状は、ＲＦパルスの形状と一致する。

また、本発明のＭＲＩ装置は、ＲＦパルスを生成するＲＦパルス用周波数シンセサイザと、上記ＲＦパルスを送信するためのＲＦコイルとを有し、上記ＲＦパルス用周波数シンセサイザが、サンプリング周波数の半分であるナイキスト周波数より低い周波数の基本波の波形のディジタル値をアナログ波形に変換するＤ／Ａコンバータと、当該アナログ波形に含まれるナイキスト周波数より高い周波数のエイリアス群の中の所定のエイリアスのみを通過させるバンドパスフィルタとを含み、上記バンドパスフィルタを通過した上記所定のエイリアスが上記ＲＦコイルから上記ＲＦパルスとして送信される。

好ましくは、本発明のＭＲＩ装置は、上記ＲＦパルス用周波数シンセサイザが、所定の包絡線形状を生成する包絡線形状生成部と、上記包絡線形状を上記ＲＦパルスの周波数におけるシンク関数の値で補正する包絡線形状補正部と、上記補正された包絡線形状を逆フーリエ変換し、上記基本波の波形のディジタル値を出力する逆フーリエ変換部とを有する。

好ましくは、本発明のＭＲＩ装置は、上記ＲＦパルスの中心周波数は、上記サンプリング周波数がｎ倍（ｎは自然数）された周波数から上記基本波の中心周波数が減算された周波数であり、上記包絡線形状は、ＲＦパルスの形状の低周波数側と高周波数側が反転された形状と一致する。

好ましくは、本発明のＭＲＩ装置は、上記ＲＦパルスの中心周波数は、上記サンプリング周波数がｎ倍（ｎは自然数）された周波数に上記基本波の中心周波数を加算した周波数であり、上記包絡線形状は、ＲＦパルスの形状と一致する。

また、本発明のＲＦパルス生成方法は、ＭＲＩ装置で用いられるＲＦコイルのためのＲＦパルス生成方法であって、Ｄ／Ａコンバータによって、サンプリング周波数の半分であるナイキスト周波数より低い周波数の基本波の波形のディジタル値をアナログ波形に変換するステップと、バンドパスフィルタによって、上記アナログ波形に含まれるナイキスト周波数より高い周波数のエイリアス群の中の所定のエイリアスのみを通過させるステップとを有し、上記バンドパスフィルタを通過した上記所定のエイリアスが上記ＲＦコイルからＲＦパルスとして送信される。

好ましくは、本発明のＲＦパルス生成方法は、所定の包絡線形状を生成する包絡線形状生成ステップと、上記包絡線形状を上記ＲＦパルスの周波数におけるシンク関数の値で補正する包絡線形状補正ステップと、上記補正された包絡線形状を逆フーリエ変換し、上記基本波の波形のディジタル値を出力する逆フーリエ変換ステップとを有する。

好ましくは、本発明のＲＦパルス生成方法は、上記ＲＦパルスの中心周波数は、上記サンプリング周波数がｎ倍（ｎは自然数）された周波数から上記基本波の中心周波数が減算された周波数であり、上記包絡線形状は、ＲＦパルスの形状の低周波数側と高周波数側が反転された形状と一致する。

好ましくは、本発明のＲＦパルス生成方法は、上記ＲＦパルスの中心周波数は、上記サンプリング周波数がｎ倍（ｎは自然数）された周波数に上記基本波の中心周波数を加算した周波数であり、上記包絡線形状は、ＲＦパルスの形状と一致する。

本発明によれば、低速のＤ／Ａコンバータを用いて高い周波数のＲＦパルスを生成することが可能となり、強い静磁場強度の下でもＲＦパルスの周波数を高速に切り替え可能なＲＦパルス用周波数シンセサイザ、ＭＲＩ装置、およびＲＦパルス生成方法を提供することができる。

図１は、本発明の一実施形態であるＭＲＩ装置を示す図である。本実施形態に係るＭＲＩ装置１０は、図１に示すように、マグネットシステム１１、クレードル１２、傾斜磁場駆動部１３、ＲＦコイル駆動部１４、データ収集部１５、制御部１６、オペレータコンソール１７を有している。

マグネットシステム１１は、図１に示すように、概ね円柱状の内部空間（ボア）１１１を有し、ボア１１１内には、クッションを介して被検体２０を載せたクレードル１２が図示しない搬送部によって搬入される。

マグネットシステム１１内には、図１に示すように、ボア１１１内のマグネットセンタ（走査する中心位置）の周囲に、静磁場発生部１１２、傾斜磁場コイル部１１３、及びＲＦコイル部１１４が配置されている。

静磁場発生部１１２は、ボア１１１内に静磁場を形成する。静磁場の方向は、例えば、被検体２０の体軸方向と平行である。ただし、静磁場の方向は被検体２０の体軸方向と垂直であっても良い。

傾斜磁場コイル部１１３は、ＲＦコイル部１１４が受信する磁気共鳴信号に３次元の位置情報を持たせるために、静磁場発生部１１２が形成した静磁場の強度に勾配を付ける傾斜磁場を発生する。傾斜磁場コイル部１１３が発生する傾斜磁場は、スライス選択傾斜磁場、周波数エンコード傾斜磁場及び位相エンコード傾斜磁場の３種類であり、これら３種類の傾斜磁場に対応して傾斜磁場コイル部１１３は３系統の傾斜磁場コイルを有する。

ＲＦコイル部１１４は、ＲＦパルスを送信し、静磁場発生部１１２が形成した静磁場空間内で被検体２０の体内のスピンを励起して磁気共鳴信号を発生させる。また、ＲＦコイル部１１４は、被検体２０の発する磁気共鳴信号を受信する。なお、ＲＦコイル部１１４は、送信用ＲＦコイルと受信用ＲＦコイルを別々に設ける構成としても良いし、ＲＦパルスの送信と磁気共鳴信号の受信を共通のＲＦコイルで行う構成としても良い。

傾斜磁場駆動部１３は、制御部１６の指示に基づいて駆動信号ＤＲ１を傾斜磁場コイル部１１３に与えて傾斜磁場を発生させる。傾斜磁場駆動部１３は、傾斜磁場コイル部１１３の３系統の傾斜磁場コイルに対応して、図示しない３系統の駆動回路を有する。

ＲＦコイル駆動部１４は、後述するＲＦパルス用周波数シンセサイザを有しており、ＲＦパルス用周波数シンセサイザを用いて駆動信号ＤＲ２を生成する。駆動信号ＤＲ２はＲＦコイル部１１４に与えられ、駆動信号ＤＲ２に基づいてＲＦパルスが送信される。

データ収集部１５は、ＲＦコイル部１１４によって受信された磁気共鳴信号を取り込み、ディジタル信号に変換してオペレータコンソール１７のデータ処理部１７１に出力する。

制御部１６は、所定のパルスシーケンスに従って傾斜磁場駆動部１３とＲＦコイル駆動部１４を制御し、駆動信号ＤＲ１と駆動信号ＤＲ２を生成させる。更に、制御部１６は、データ収集部１５を制御する。

オペレータコンソール１７は、図１に示すように、データ処理部１７１、画像データベース１７２、操作部１７３、及び表示部１７４を有している。データ処理部１７１は、ＭＲＩ装置１０全体の制御や画像再構成処理等を行う。データ処理部１７１には、制御部１６が接続されており、データ処理部１７１は制御部１６を統括する。また、データ処理部１７１には、画像データベース１７２、操作部１７３、及び表示部１７４が接続されている。画像データベース１７２は、例えば記録再生可能なディスク装置等により構成され、データ収集部１５で収集されたデータ、及び再構成された再構成画像データを記録する。操作部１７３はキーボードやマウス等により構成され、表示部１７４はグラフィックディスプレイ等により構成される。

図２は、撮像対象であるスライスと磁場の関係を示す図である。被検体２０に強度Ｂ_０の静磁場とスライス選択傾斜磁場が印加された状態で、ＲＦパルスが送信される。スライス２１には、磁場強度Ｂ_１から磁場強度Ｂ_２までの強さの磁場が印加される。このため、ＲＦパルスの周波数は磁場強度Ｂ_１から磁場強度Ｂ_２までの磁場強度に応じた周波数帯域幅を有する。周波数領域で見ると、ＲＦパルスの形状は、通常、スライス２１に対応する周波数の範囲では強さが一定で、その範囲の外では０となるような方形である。ただし、撮像対象によってはＲＦパルスの形状が方形以外の形である場合もある。撮像するスライスの位置を変えるときには、ＲＦパルスの周波数が変更される。

なお、本明細書と特許請求の範囲では時間領域におけるＲＦパルスの形をＲＦパルスの波形といい、周波数領域におけるＲＦパルスの形をＲＦパルスの形状という。

図３は、時間領域におけるＲＦパルスの波形と周波数領域におけるＲＦパルスの形状の例を示す図である。ＲＦパルスの周波数領域での形状が方形であるとき、時間領域ではＲＦパルスの波形はシンクパルスとなる。シンクパルスは上記数１に示した関数ｓｉｎｃ（ｘ）＝ｓｉｎ（ｘ）／ｘで定義され、理想的には無限の長さを持つ。ＲＦパルスの周波数帯域幅は、シンクパルスの一周期の長さの逆数として求められる。例えば、時間領域でＲＦパルスが２ｍｓｅｃの周期のシンクパルスであるとき、周波数領域では５００Ｈｚの周波数帯域幅となり、時間領域でＲＦパルスが１ｍｓｅｃの周期のシンクパルスであるとき、周波数領域では１０００Ｈｚの周波数帯域幅となる。ただし、無限に長いシンクパルスを生成することは不可能であるため、実際には実用的に十分な周期で打ち切られる。

ＲＦパルスは、時間領域で見ると、周波数ω_φのサイン波またはコサイン波（以下、サイン波等という。）にシンクパルスを掛け合わせることによって生成される。この操作は、周波数領域では、方形パルスの中心周波数を０Ｈｚから周波数ω_φにシフトすることに対応する。サイン波等の周波数ω_φによってＲＦパルスの中心周波数ω_φが決まり、シンクパルスによってＲＦパルスの周波数帯域幅と波形が定まる。スライスの位置を変更するときは、変更される位置の磁場強度に応じてサイン波等の周波数ω_φが変更される。

なお、ＲＦパルスの形状が方形以外の場合もあり得る。この場合、ＲＦパルスの波形を定めるために、シンクパルス以外の波形が掛け合わされる。そこで、本明細書、特許請求の範囲、及び図面ではＲＦパルスの波形を定めるために掛け合わされる波形を包絡線波形といい、包絡線波形の周波数領域における形を包絡線形状という。

図４は、本発明の一実施形態に係るＲＦパルスの生成方法を示す図である。周波数ｆｓはＤ／Ａコンバータのサンプリング周波数である。また、周波数ｆｏは、Ｄ／Ａコンバータに入力される基本波の中心周波数であり、サンプリング周波数ｆｓの半分であるナイキスト周波数ｆｓ／２より低い周波数である。本実施形態では、Ｄ／Ａコンバータによってディジタル信号をアナログ信号に変換するとき、中心周波数ｆｓ−ｆｏに生じるエイリアスからＲＦパルスｇ（ｙ）が生成される。

本実施形態では、Ｄ／Ａコンバータに入力されるディジタル信号の形状に対してエイリアスの形状は低周波数側と高周波数側が反転すること、及びアパーチャ効果によりエイリアスの形状がひずむことが考慮される。

図４において、ｇ（−ｆ）は、包絡線形状であり、中心周波数が０Ｈｚであって周波数の最小値が−ａ、最大値がａである。包絡線形状ｇ（−ｆ）はＲＦパルスの形状ｇ（ｙ）に対して低周波数側と高周波数側が反転したものであり、包絡線形状ｇ（−ｆ）によりＲＦパルスの形状が決まる。

まず包絡線形状ｇ（−ｆ）の中心周波数をｆｏにシフトする。シフトされた形状をｇ（−ｘ）で示す。ｇ（−ｘ）は、中心周波数がｆｏであって周波数の最小値がｆｏ−ａ、最大値がｆｏ＋ａである。ここで、ｇ（−ｘ）について中心周波数が０Ｈｚである座標系ｘを考えると、周波数の最小値が−ａ、最大値がａであり、ｇ（−ｘ）の形状自体は包絡線形状ｇ（−ｆ）と同一である。

次に、アパーチャ効果による波形のひずみを打ち消すために、上記数１に示したシンク関数ａ（ｆ）＝ｓｉｎｃ(πｆ／ｆｓ)でｇ（−ｘ）を補正する。中心周波数ｆｓ−ｆｏに生じるエイリアスは、理想的にディジタル−アナログ変換を行う場合に比べて、シンク関数ａ（ｆ）の値だけ減衰する。そこで、ｇ（−ｘ）を、エイリアスの周波数におけるシンク関数ａ（ｆ）の値で除算する補正を行う。ただし、逆シンク関数、すなわちシンク関数の逆数１／ａ（ｆ）をｇ（−ｘ）に掛け合わすことで補正しても良い。

図５は、ｇ（−ｘ）の補正方法を示す図である。図５（ａ）は、ＲＦパルスｇ(ｙ)の形状を中心座標が０である座標系ｙで表したものである。座標系ｙで見ると、ＲＦパルスｇ(ｙ)は最小値が−ａ、最大値がａの方形であり、周波数ｆとｙの間には次式の関係がある。

図５（ｂ）は、アパーチャ効果の影響を打ち消す方法を示す。ＲＦパルスｇ（ｙ）をａ（ｆ）で割ることにより、アパーチャ効果によるゲインの減少を打ち消すための形状を求めることができる。アパーチャ効果の影響を打ち消すための形状は、次式となる。

図５（ｃ）は、波形の反転の影響を打ち消す方法を示す。座標系ｙからｙ＝−ｘの関係にある座標系ｘに変更することにより波形の反転の影響が打ち消された形状を求めることができる。波形の反転の影響を打ち消すための形状は次式で示される。

従って、ｇ（−ｘ）を上式で補正し、ディジタルからアナログに変換すると、図４に示すように、ＲＦパルスｇ(ｙ)の形状が得られる。

ただし、Ｄ／Ａコンバータに入力されるのは周波数領域における形状ではなく、時間領域における波形である。そこで、ｇ（−ｘ）／ａ（ｆｓ−ｆｏ−ｘ）を逆フーリエ変換し、時間領域の波形を求める。具体的には、まず包絡線形状ｇ（−ｆ）の値と、シンク関数ａ（ｆ）または逆シンク関数１／ａ（ｆ）の値を予め計算して記憶しておく。次に、ｘを−ａからａまで変化させて、ｇ（−ｘ）／ａ（ｆｓ−ｆｏ−ｘ）の値を算出する。最後に、ｘ＝−ａの値は周波数ｆｏ−ａに対応し、ｘ＝ａの値は周波数ｆｏ＋ａに対応することに留意して、逆フーリエ変換する。

なお、図４と図５ではＲＦパルスｇ(ｙ)の形状が方形である場合の例を示したが、ＲＦパルスｇ(ｙ)の形状は方形に限らず、任意の形状とすることができる。

図６は、本発明の一実施形態である周波数シンセサイザの構成を示すブロック図である。周波数シンセサイザ３０は、図６に示すように、ＤＤＳ３１、プリアンプ３２、パワーアンプ３３を有している。ＤＤＳ３１からはＲＦパルスが出力される。ＲＦパルスはプリアンプ３２で増幅され、プリアンプ３２の出力はさらにパワーアンプ３３で増幅されて駆動信号ＤＲ２が生成される。駆動信号ＤＲ２はＲＦコイル部１１４内の送信用ＲＦコイル１１４１に与えられ、送信用ＲＦコイル１１４１から被検体２０にＲＦパルスが送信される。なお、送信用ＲＦコイル１１４１は受信用コイルを兼ねていても良い。

ＤＤＳ３１は、図６に示すように、包絡線形状生成部３１１、包絡線形状補正部３１２、逆フーリエ変換部３１３、Ｄ／Ａコンバータ３１４、バンドパスフィルタ３１５で構成される。包絡線形状生成部３１１からＤ／Ａコンバータ３１４の入力までの信号はディジタル信号であり、Ｄ／Ａコンバータ３１４の出力以降はアナログ信号である。

包絡線形状生成部３１１は、包絡線形状ｇ（−ｘ）が記憶されたテーブルを有しており、包絡線形状ｇ（−ｘ）を生成する。包絡線形状ｇ（−ｘ）はＲＦパルスの形状ｇ（ｙ）に対して低周波数側と高周波数側が反転されたものである。なお、図４では、包絡線形状をｇ（−ｆ）とし、包絡線形状ｇ（−ｆ）の中心周波数がｆｏにシフトされた形状をｇ（−ｘ）としたが、ｇ（−ｆ）とｇ（−ｘ）の形状は同一であるため、包絡線形状生成部３１１には包絡線形状ｇ（−ｘ）が記憶されているとしても良い。また、包絡線形状ｇ（−ｘ）が記憶されたテーブルは、例えば、ＲＯＭや組み合わせ回路、ＲＡＭ等で構成される。

包絡線形状補正部３１２は、ｇ（−ｘ）をシンク関数ａ（ｆ）＝ｓｉｎｃ(πｆ／ｆｓ)で補正する。逆フーリエ変換部３１３は、ｇ（−ｘ）／ａ（ｆｓ−ｆｏ−ｘ）を逆フーリエ変換し、時間領域の波形を求める。Ｄ／Ａコンバータ３１４は、ディジタル信号で表された時間領域の波形をサンプリング周波数ｆｓでアナログ信号に変換する。バンドパスフィルタ３１５は、中心周波数ｆｓ−ｆｏに生じるエイリアスのみ通過させ、その他のエイリアスと中心周波数ｆｏの基本波を減衰させる。ＤＤＳ３１からは、ＲＦパルスとして中心周波数ｆｓ−ｆｏに生じるエイリアスが出力される。

例えば、３Ｔ（テスラ）超高磁場ＭＲＩ装置では、静磁場の強度３．０Ｔに対応する共鳴周波数は１２７．７２ＭＨｚである。この周波数をＤＤＳ３１から出力させるためには、図６に示すように、Ｄ／Ａコンバータ３１４に中心周波数ｆｏ＝３２．２８ＭＨｚの基本波を入力し、Ｄ／Ａコンバータ３１４をサンプリング周波数ｆｓ＝１６０ＭＨｚで動作させれば良い。バンドパスフィルタ３１５の低域遮断周波数と高域遮断周波数は、それぞれ８０ＭＨｚと１６０ＭＨｚとし、中心周波数が１２７．７２ＭＨｚのエイリアスを通過させる。なお、ｆｏ＝３２．２８ＭＨｚとｆｓ＝１６０ＭＨｚ、低域遮断周波数＝８０ＭＨｚ、および高域遮断周波数＝１６０ＭＨｚは一例であって、それぞれ他の周波数を用いても良いことは言うまでもない。

図７は、本発明の他の実施形態に係るＲＦパルスの生成方法を示す図である。この実施形態では、サンプリング周波数がｆｓ、基本波の中心周波数がｆｏであるとき、ｆｓ＋ｆｏの周波数に生じるエイリアスからＲＦパルスが生成される。ｆｓ＋ｆｏの周波数に生じるエイリアスは、ｆｓ−ｆｏのエイリアスと異なり、エイリアスの形状と基本波の形状が一致する。基本波の形状と比べて低周波数側と高周波数側が反転することはない。アパーチャ効果による波形ひずみの補正だけを考慮すれば良い。

具体的には、まず包絡線形状ｇ（ｆ）の中心周波数をｆｏにシフトする。シフトされた形状をｇ（ｘ）で示す。ｇ（ｘ）は、中心周波数がｆｏであって周波数の最小値がｆｏ−ａ、最大値がｆｏ＋ａである。ここで、ｇ（ｘ）について中心周波数が０Ｈｚである座標系ｘを考えると、周波数の最小値が−ａ、最大値がａであり、ｇ（ｘ）の形状自体は包絡線形状ｇ（ｆ）と同一である。

次に、アパーチャ効果による波形のひずみを打ち消すために、ｇ（ｘ）を、エイリアスの周波数におけるシンク関数ａ（ｆ）の値で除算する補正を行う。ただし、逆シンク関数、すなわちシンク関数の逆数１／ａ（ｆ）をｇ（ｘ）に掛け合わすことで補正しても良い。

図８は、ｇ（ｘ）の補正方法を示す図である。図８（ａ）は、ＲＦパルスｇ(ｘ)の形状を中心座標が０である座標系ｘで表したものである。座標系ｘで見ると、ＲＦパルスｇ(ｘ)は最小値が−ａ、最大値がａの方形であり、周波数ｆとｘの間には次式の関係がある。

図８（ｂ）は、アパーチャ効果の影響を打ち消す方法を示す。ＲＦパルスｇ（ｘ）をａ（ｆ）で割ることにより、アパーチャ効果によるゲインの減少を打ち消すための形状を求めることができる。アパーチャ効果の影響を打ち消すための形状は次式で示される。

従って、ｇ（ｘ）を上式で補正し、ディジタルからアナログに変換すると、図７に示すように、ＲＦパルスｇ(ｙ)の形状が得られる。

ただし、Ｄ／Ａコンバータに入力されるのは周波数領域における形状ではなく、時間領域における波形である。そこで、ｇ（ｘ）／ａ（ｆｓ＋ｆｏ＋ｘ）を逆フーリエ変換し、時間領域の波形を求める。具体的には、まず包絡線形状ｇ（ｆ）の値と、シンク関数ａ（ｆ）または逆シンク関数１／ａ（ｆ）の値を予め計算して記憶しておく。次に、ｘを−ａからａまで変化させて、ｇ（ｘ）／ａ（ｆｓ＋ｆｏ＋ｘ）の値を算出する。最後に、ｘ＝−ａの値は周波数ｆｏ−ａに対応し、ｘ＝ａの値は周波数ｆｏ＋ａに対応することに留意して、逆フーリエ変換する。

なお、図７と図８ではＲＦパルスｇ(ｙ)の形状が方形である場合の例を示したが、ＲＦパルスｇ(ｙ)の形状は方形に限られず、任意の形状とすることができる。

本実施形態も、図６に示した周波数シンセサイザ３０でＲＦパルスを生成することができる。ただし、包絡線形状生成部３１１は包絡線形状ｇ（ｘ）を記憶しており、包絡線形状ｇ（ｘ）を生成する。包絡線形状ｇ（ｘ）はＲＦパルスの形状ｇ（ｙ）と同一である。なお、図７では、包絡線形状をｇ（ｆ）とし、包絡線形状ｇ（ｆ）の中心周波数がｆｏにシフトされた形状をｇ（ｘ）としたが、ｇ（ｆ）とｇ（ｘ）の形状は同一であるため、包絡線形状生成部３１１には包絡線形状ｇ（ｘ）が記憶されているとしても良い。

包絡線形状補正部３１２は、ｇ（ｘ）をシンク関数ａ（ｆ）＝ｓｉｎｃ(πｆ／ｆｓ)で補正する。逆フーリエ変換部３１３は、ｇ（ｘ）／ａ（ｆｓ＋ｆｏ＋ｘ）を逆フーリエ変換し、時間領域の波形を求める。バンドパスフィルタ３１５は、中心周波数ｆｓ＋ｆｏに生じるエイリアスのみ通過させ、その他のエイリアスと中心周波数ｆｏの基本波を減衰させる。ＤＤＳ３１からは、ＲＦパルスとして中心周波数ｆｓ＋ｆｏに生じるエイリアスが出力される

例えば、４．７Ｔ超高磁場ＭＲＩ装置の共鳴周波数は２００ＭＨｚである。これを中心周波数とするＲＦパルスをＤＤＳ３１から出力させるためには、Ｄ／Ａコンバータ３１４にｆｏ＝４０ＭＨｚの基本波を入力し、Ｄ／Ａコンバータ３１４をサンプリング周波数ｆｓ＝１６０ＭＨｚで動作させれば良い。バンドパスフィルタ３１５の低域遮断周波数と高域遮断周波数は、それぞれ１６０ＭＨｚと２４０ＭＨｚとし、中心周波数が２００ＭＨｚのエイリアスを通過させる。なお、ｆｏ＝４０ＭＨｚ、ｆｓ＝１６０ＭＨｚ、低域遮断周波数＝１６０ＭＨｚ、および高域遮断周波数＝２４０ＭＨｚは一例であって、それぞれ他の周波数を用いても良いことは言うまでもない。

サンプリング周波数がｆｓ、基本波の周波数がｆｏのとき、エイリアスはｎ×ｆｓ±ｆｏ（ｎは自然数）の周波数に現れる。上記では、エイリアスの周波数がｆｓ±ｆｏである場合の例を示したが、これら以外の周波数のエイリアスについて本発明を適用し、ＲＦパルスを生成することもできる。

図９は、本発明の一実施形態であるＲＦパルス生成方法を示す図である。本ＲＦパルス生成方法では、周波数領域における包絡線形状をテーブルに記憶しておき、テーブルから包絡線形状を読み出すことによって包絡線形状を生成する。（ステップＳＴ１）。次に、シンク関数の値で包絡線形状を補正する（ステップＳＴ２）。ステップＳＴ２では、サンプリング周波数ｆｓ、基本波の中心周波数ｆｏのとき、ｎ×ｆｓ−ｆｏ（ｎは自然数）のエイリアスの形状は、包絡線形状に対して低周波数側と高周波数側が反転することが考慮される。そして、補正された包絡線形状を逆フーリエ変換し、時間領域における基本波の波形のディジタル値を求める（ステップＳＴ３）。Ｄ／Ａコンバータを用いて、この基本波の波形のディジタル値をアナログ波形に変換し（ステップＳＴ４）、バンドパスフィルタを用いて、アナログ波形に含まれる複数のエイリアスの中から所定のエイリアスを取り出す（ステップＳＴ５）。取り出された所定のエイリアスは増幅され、ＲＦコイルからＲＦパルスとして送信される。

上述した各実施の形態によれば、低速のＤ／Ａコンバータを用いて高い周波数のＲＦパルスを生成することが可能となる。また、従来はＤ／Ａコンバータの性能の限界のため実現が困難であった超高磁場のＭＲＩ装置を容易に実現することができる。

本発明の一実施形態であるＭＲＩ装置を示す図である。 撮像対象であるスライスと磁場の関係を示す図である。 時間領域におけるＲＦパルスの波形と周波数領域におけるＲＦパルスの形状の例を示す図である。 本発明の一実施形態に係るＲＦパルスの生成方法を示す図である。 ｇ（−ｘ）の補正方法を示す図である。 本発明の一実施形態である周波数シンセサイザの構成を示すブロック図である。 本発明の他の実施形態に係るＲＦパルスの生成方法を示す図である。 ｇ（ｘ）の補正方法を示す図である。 本発明の一実施形態であるＲＦパルス生成方法を示す図である。 従来のＤＤＳの構成を示すブロック図である。 波形テーブルに正弦波の波形のディジタル値が記憶されている場合にＤ／Ａコンバータから出力されるアナログ信号の波形を示す図である。 周波数領域で表したＤ／Ａコンバータの出力を示す図である。 Ｄ／Ａコンバータの出力に含まれるエイリアスを出力するＤＤＳの構成を示すブロック図である。

符号の説明

１０…ＭＲＩ装置、１１４１…ＲＦコイル、３０…周波数シンセサイザ、３１…ＤＤＳ、３１１…包絡線形状生成部、３１２…包絡線形状補正部、３１３…逆フーリエ変換部、３１４…Ｄ／Ａコンバータ、３１５…バンドパスフィルタ

Claims (7)

1. ＭＲＩ装置で用いられるＲＦコイルのためのＲＦパルス用周波数シンセサイザであって、
   ＲＦパルスの形状に対して低周波数側と高周波数側が反転した包絡線形状を生成する包絡線形状生成部と、
   上記包絡線形状を上記ＲＦパルスの周波数におけるシンク関数の値で補正する包絡線形状補正部と、
   上記補正された包絡線形状を逆フーリエ変換し、基本波の波形のディジタル値を出力する逆フーリエ変換部と、
   サンプリング周波数の半分であるナイキスト周波数より低い周波数の上記基本波の波形のディジタル値をアナログ波形に変換するＤ／Ａコンバータと、
   上記アナログ波形に含まれるナイキスト周波数より高い周波数のエイリアス群の中の所定のエイリアスのみを通過させるバンドパスフィルタとを有し、
   上記バンドパスフィルタを通過した上記所定のエイリアスが上記ＲＦコイルからＲＦパルスとして送信される
   ＲＦパルス用周波数シンセサイザ。
2. 上記ＲＦパルスの中心周波数は、上記サンプリング周波数がｎ倍（ｎは自然数）された周波数から上記基本波の中心周波数が減算された周波数であり、
   上記包絡線形状は、ＲＦパルスの形状の低周波数側と高周波数側が反転された形状と一致する
   請求項１に記載のＲＦパルス用周波数シンセサイザ。
3. 上記ＲＦパルスの中心周波数は、上記サンプリング周波数がｎ倍（ｎは自然数）された周波数に上記基本波の中心周波数を加算した周波数であり、
   上記包絡線形状は、ＲＦパルスの形状と一致する
   請求項１に記載のＲＦパルス用周波数シンセサイザ。
4. ＲＦパルスを生成する請求項１から請求項３のいずれかに記載のＲＦパルス用周波数シンセサイザと、
   上記ＲＦパルスを送信するためのＲＦコイルとを有する
   ＭＲＩ装置。
5. ＭＲＩ装置で用いられるＲＦコイルのためのＲＦパルス生成方法であって、
   ＲＦパルスの形状に対して低周波数側と高周波数側が反転した包絡線形状を生成する包絡線形状生成ステップと、
   上記包絡線形状を上記ＲＦパルスの周波数におけるシンク関数の値で補正する包絡線形状補正ステップと、
   上記補正された包絡線形状を逆フーリエ変換し、基本波の波形のディジタル値を出力する逆フーリエ変換ステップと、
   Ｄ／Ａコンバータが、サンプリング周波数の半分であるナイキスト周波数より低い周波数の上記基本波の波形のディジタル値をアナログ波形に変換するステップと、
   バンドパスフィルタが、上記アナログ波形に含まれるナイキスト周波数より高い周波数のエイリアス群の中の所定のエイリアスのみを通過させるステップとを有し、
   上記バンドパスフィルタを通過した上記所定のエイリアスが上記ＲＦコイルからＲＦパルスとして送信される
   ＲＦパルス生成方法。
6. 上記ＲＦパルスの中心周波数は、上記サンプリング周波数がｎ倍（ｎは自然数）された周波数から上記基本波の中心周波数が減算された周波数であり、
   上記包絡線形状は、ＲＦパルスの形状の低周波数側と高周波数側が反転された形状と一致する
   請求項５に記載のＲＦパルス生成方法。
7. 上記ＲＦパルスの中心周波数は、上記サンプリング周波数がｎ倍（ｎは自然数）された周波数に上記基本波の中心周波数を加算した周波数であり、
   上記包絡線形状は、ＲＦパルスの形状と一致する
   請求項５に記載のＲＦパルス生成方法。

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