KR100902518B1

KR100902518B1 - 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상생성방법 및 그 기록매체

Info

Publication number: KR100902518B1
Application number: KR1020070058917A
Authority: KR
Inventors: 박현욱; 윤성대
Original assignee: 한국과학기술원
Priority date: 2007-06-15
Filing date: 2007-06-15
Publication date: 2009-06-15
Also published as: EP2003463A3; KR20080110316A; JP2008307357A; US20080312525A1; JP5049687B2; EP2003463A2; US7746070B2

Abstract

본 발명은 일반급수 병렬영상법이라는 새로운 자기공명영상법을 이용하여 고해상도 자기공명영상 생성방법 및 그 기록매체에 관한 것이다. 이러한 본 발명에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법은 모든 주파수대역 중에서 한정된 저주파대역(Low Frequency)만을 나이퀴스트(Nyquist) 기준보다 낮은 빈도로 샘플링하여 자기공명데이터를 획득한다.

자기공명영상(Magnetic Resonance Imaging, MRI), 기능자기공명영상(functional Magnetic Resonance Imaging, fMRI), 일반급수(Generalized Series, GS), 병렬자기공명(Parallel MRI, pMRI).

Description

일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법 및 그 기록매체{METHOD OF IMAGING HIGH RESOLUTION MRI BY USING GENERALIZED SERIES PARALLEL IMAGING TECHNIQUE AND RECORDING MEDIUM THEREOF}

도1은 종래의 일반급수영상법의 샘플링방법을 설명하기 위한 도면이다.

도2는 종래의 병렬자기공명영상법의 샘플링방법을 설명하기 위한 도면이다.

도3은 종래의 자기공명영상 생성방법을 설명하기 위한 도면이다.

도4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법의 샘플링방법을 구체적으로 설명하기 위한 도면이다.

도5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법의 재구성방법을 도식화한 도면이다.

도6은 스페이스 립(SPACE RIP)에서 한 열을 재구성하기 위한 매트릭스 방정식을 나타낸 도면이다.

도7은 열별(column by column) 재구성 도식도를 나타낸 도면이다.

도8은 실험에서의 기능자기공명영상 패러다임을 나타낸 도면이다.

도9는 이피아이(EPI)방법만을 이용하여 재구성된 기능자기공명영상의 분석결과를 나타낸 도면이다.

도10은 병렬자기공명영상법만을 이용하여 재구성된 기능자기공명영상의 분석 결과를 나타낸 도면이다.

도11은 일반급수영상법만을 이용하여 재구성된 기능자기공명영상의 분석결과를 나타낸 도면이다.

도12는 본 발명의 일 실시 예에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법에 의해 재구성된 기능자기공명영상의 분석결과를 나타낸 도면이다.

자기공명영상(Magnetic Resonance Imaging, 이하, MRI)은 인체를 구성하는 물질의 자기적 성질을 측정하여 컴퓨터를 통하여 재구성, 영상화하는 기술이다.

이러한 자기공명영상 기술에 있어서, 질환의 종류에 따른 다양한 인체 조직의 생리학적 정보와 이에 따라 변화되는 물 분자의 자기공명학적성질을 관찰할 수 있는 새로운 자기공명영상측정방법이 지속적으로 개발되고 있고, 동시에 자기공명영상기기의 시스템 성능이 점차 향상되고 있다.

기능자기공명영상(functional Magnetic Resonance Imaging, fMRI)은 뇌가 시각, 청각, 혹은 움직임 등의 자극을 받을 때, 시간에 따라 뇌의 어떤 부분이 활성화되는지를 알아보는 영상화 기술로서 높은 시간 해상도를 가진 자기공명영상법을 필요로 한다.

이러한 기능자기공명영상을 얻기 위한 종래의 영상법으로는 높은 시간 해상도를 가지고 있는 이피아이(Echo Planar Imaging, 이하 EPI)방법이 많이 사용되어져 왔다.

EPI(Echo Planar Imaging)는 기능자기공명영상의 크기가 64×64 일 때 잘 적용이 되며, 그 이상의 크기에 대해서는 신호 대 잡음비(SNR)가 떨어져서 사용하기가 힘들다. 게다가 EPI(Echo Planar Imaging)는 다른 종래의 자기공명영상법(일반급수영상법, 병렬자기공명영상법)과는 달리 영상을 빨리 얻기는 하지만 유령 인공물(ghost artifact) 또는 기하학적 왜곡(geometric distortion)이 발생한다는 단점이 있다.

또한, 종래 혹은 현재 일부 병원이나 연구소에서는 1.5T(Tesla), 혹은 3.0T(Tesla) 세기의 자기공명영상(MRI)장치를 주고 쓰고 있고, 기능자기공명영상(fMRI)도 이 정도 자장 세기에서 적용되고 있다. 하지만, 최근 자기공명영상장치가 보다 높은 자장 쪽으로 발전함에 따라, 최근에는 7.0T(Tesla)라는 초고자장 시스템도 세계적으로 설치가 진행되고 있는 상황이다. 이러한 초고자장 시스템에서는 앞에서 열거한 문제점을 안고 있는 EPI를 이용한 기능자기공명영상촬영은 불가능할 것으로 예상된다. 따라서 EPI가 아닌 일반적인 자기공명영상을 보다 빨리 찍는 방법의 필요성이 요구된다.

EPI에 비해서 일반적으로 사용되는 종래의 자기공명영상법(일반급수영상법, 병렬자기공명영상법)을 첨부된 도면을 참조하여 이하에서 설명한다.

일반급수(Generalized Series, GS)영상법의 샘플링방법은 높은 시간적 해상도가 요구되는 자기공명영상을 획득할 때 주로 사용되는 방법으로서, 이웃한 프레임에 있는 영상들은 서로 비슷하다는 사실을 이용하여 영상획득시간을 단축시키는 방법이다. (참고 문헌 Z-P. Liang and P.C. Lauterbur. An Efficient Method for Dynamic Magnetic Resonance Imaging. IEEE Transactions on Medical Imaging 1994;13:677-686)

도1에 도시된 바와 같이, 도1의 왼쪽 그림은 자기공명데이터를 k-공간 전체 영역에 대해 나이퀴스트(Nyquist) 비율로 샘플링하여 획득하는 경우로서 일반적인 자기공명영상법의 샘플링방식을 타나내고, 오른쪽 그림은 자기공명데이터를 k-공간(k-space)의 전체 영역 중 중앙 부분의 저주파(low frequency) 영역에 대해서만 한정적으로 나이퀴스트(Nyquist) 비율로 샘플링하여 획득하는 경우로서 일반급수영상법의 샘플링방식을 나타낸다. 여기서, 나이퀴스트(Nyquist) 비율이란, 원 신호 주파수 대역폭의 두 배 이상의 샘플링 주파수로 샘플링 해야만 원래의 신호를 복구할 수 있다는 것으로서, 이러한 최소 샘플링 주파수를 나이퀴스트 비율이라고 한다.

오른쪽 그림에서는 왼쪽 그림에 비해서 데이터 획득 시간을 2배 이상 빨리 하는 경우를 나타내었지만, 실제로 사용자가 샘플링 개수를 얼마로 하느냐에 따라 데이터 획득 시간을 더욱 줄일 수 있다.

이와 같은 일반급수영상법의 샘플링방식은 저주파(low frequency) 성분에 대해서만 샘플링을 했으므로, 영상의 고주파 성분은 손실되었다고 볼 수 있으나 최초 로 한 번만 획득할 일반적인 영상법의 샘플링 방식으로 얻은 기준(reference) 영상에 의해 고주파 성분이 보상될 수 있다. 일반급수영상법의 샘플링방식은 동적자기공명영상(dynamic MRI, dMRI) 획득 시 이웃한 프레임에 있는 영상들은 서로 비슷하다는 사실을 이용하여 영상획득 시간을 단축한다.

이러한 일반급수(Generalized Series)영상법의 샘플링방법은 아래의 수학식1과 같이 일반적으로 이미지(

)를 함수로 보고, 이를 선형 조합으로 표현하는 것이고, 최종적으로 재구성하고 싶은 영상은 이

가 된다.

여기서,

는 basis 함수이다.

수학식1을 아래의 수학식2에서 같은 복소수 사인 급수를 사용하여 표현할 수 있다.

여기서

는 일반적인영상법으로 얻어진 기준 영상이다. 따라서

만 구하면, 원하는 이미지를 구할 수 있게 되는데, 이는 아래의 수학식3과 같은 푸리 에 변환 관계를 만족시켜야 한다는 조건에 의해 결정될 수 있다.

Constraint:

여기서,

은

의 푸리에 변환 결과이고,

은 일반급수영상법의 샘플링방식으로 얻어진 영상의 푸리에 변환 결과이다.

이와 같이, 일반급수영상법의 샘플링방법은 k-공간(k-space)전체 영역 중 저주파 영역에서

개의 라인만을 샘플링을 하여 영상 획득 시간을 줄이는 방법이다. 여기까지는 일차원 신호에 대한 일반급수영상법의 샘플링방식을 설명한 것이고, 이를 이차원으로 확장하여 적용할 수 있음은 당연하다.

도2의 (a)는 병렬자기공명영상법 중의 하나인 센서티비티 인코딩(SENSitivity Encoding, 이하 SENSE)의 샘플링방법을 도시한 도면이다. 참고로 SENSE는 참고 문헌(Pruessmann KP, Weiger M, Scheidegger MB, Boesiger P. Sense: sensitivity encoding for fast MRI . Magn Reson Med 1999;42:952-962,)에 상세히 표현되어 있다.

도2의 (b)는 도2의 (a)의 SENSE의 샘플링방법으로 획득된 자기공명데이터를 푸리에 변환하여 재구성한 최종자기공명영상이다.

도2의 (a)에서, 왼쪽 그림은 자기공명데이터를 k-공간 전체 영역에 대해 나이퀴스트(Nyquist) 샘플링간격으로 획득하는 경우로서 일반적인 영상법의 샘플링방법을 나타내고, 오른쪽 그림은 k-공간 전체 영역에 대해 나이퀴스트(Nyquist) 샘플링 간격보다 2배 큰 간격으로 획득하는 경우로서 병렬자기공명영상법의 샘플링방법을 나타낸다. 이러한 방법에 의해 데이터 획득 시간은 기존보다 2배가 빨라질 것이다. 이를 Reduction factor(R) = 2 라고 한다. 이렇게 얻어진 데이터에 푸리에 변환을 적용하면 도2의 (b)에 도시된 바와 같이, 재구성된 최종자기공명영상이 한 번 겹쳐진 모양의 형태(2-fold)로 생성된다. 오른쪽 그림에서는 왼쪽 그림에 비해서 데이터 획득 시간을 2배 이상 빨리 하는 경우를 나타내었지만, 실제로 사용자가 나이퀴스트(Nyquist) 샘플링 간격보다 몇 배 큰 간격으로 획득하느냐에 따라 데이터 획득 시간을 더욱 줄일 수 있다.

병렬자기공명영상법에서는 데이터를 위상배열(phased-array) 코일과 같은 다채널 코일을 사용하여 받게 되는데, 그러면 에일리어싱(aliasing)된 영상을 채널수만큼 얻게 된다. 각 채널은 자신의 고유의 특성을 가지고 있는데, 이는 영상에서 어느 부분의 밝기(intensity)가 다른 부분보다 더 크게 나타나는가 하는 것이다. 예를 들어, 채널수가 4이면 각 채널 별로 위, 아래, 왼쪽, 또는 오른쪽 부분이 다른 부분에 비해 좀 더 밝기가 크게 된다. 이것이 에일리어싱(aliasing)현상을 제거 하는데 사용되는 부가 정보로 사용된다.

도2의 (b)에서는 4채널 코일을 사용하여 인간의 뇌를 나이퀴스트(Nyquist) 간격의 2(R=2)배로 얻은 최종자기공명영상을 보여주고 있다. 그림에서도 알 수 있듯이 같은 영상이지만 채널별로 밝기 분포가 서로 다름을 알 수 있다.

이와 같이 채널별로 밝기 분포가 다른 영상은 밝기 분포가 균일한 영상에 밝기를 나타내는 성분이 곱해진 것으로 모델링을 할 수 있다. 이처럼 위치별로 밝기가 어느 정도 강한지를 나타내는 것을 센서티비티(sensitivity)맵이라 한다. 즉, 각 채널의 영상별로 에일리어싱(aliasing)된 정도는 이러한 센서티비티(sensitivity)에 의존하여 나타나게 되는데, 여기서 R=2인 경우를 아래의 수학식4로 표현할 수 있다.

여기서,

는 i번째 채널의 j번째 에일리어싱(aliasing) 항(term)으로 들어오는 영상의 센서티비티(sensitivity)이다. 도2에서는 R=2이므로 j는 1, 2밖에 없다. 즉, j가 1인 경우가 원래의 신호이고, j가 2인 경우는 에일리어싱(aliasing) 항으로 작용하는 신호의 것이다. 마찬가지 방식으로

는 j번째 에일리어싱(aliasing) 항으로 들어오는 영상의 신호 값이 되고,

는 i번째 채널의 에일리 어싱(aliasing)된 신호의 값이다. 이를 아래의 수학식5와 같이 좀 더 간결한 형태로 나타낼 수 있다.

여기서, 실험으로부터 얻은 데이터는

이다. 따라서 만약

만 어떠한 알고리즘을 통해 계산할 수 있다면

는 아래의 수학식6과 같은 매트릭스 방정식으로부터 알 수 있게 된다.

여기서,

가 상술한 센서티비티(sensitivity)맵이란 것으로서, 이는 일반적인 영상방법으로 얻은 기준(reference)영상에 적절한 다항식 맞춤 (polynomial fitting) 과정을 적용하여 구할 수 있다.

앞서 상술한 일반급수영상법과 병렬자기공명영상법은 유령 인공물이나 기하학적 왜곡이 없어 초고자장 시스템에도 적용이 가능하지만, EPI에 비해 최종자기공명영상을 얻는 속도가 매우 느리다는 단점이 있다.

도3은 종래의 자기공명영상 생성방법을 설명하기 위한 도면이다. 도3의 방법은 Xu에 의해서 제안된 방법(참고 문헌: Xu D, Ying L, and Liang ZP . Parallel Generalized Series MRI: Algorithm and Application to Cancer Imaging. In: Proceedings of the 26th Annual International Conference of the IEEE EMBS, San Francisco, 2004)이다.

Xu가 제안하는 k-공간(k-space)샘플링방법은 k-공간의 중앙 부분은 나이퀴스트(Nyquist) 비율로

개의 라인을 샘플링하고, 중앙을 제외한 바깥 부분은 나이퀴스트 비율보다 낮게 듬성듬성 샘플링방법이다. 따라서, 중앙 부분만을 나이퀴스트 비율로 샘플링하겠다는 점은 일반급수 영상법의 특징을 가져온 것이고, 바깥 부분을 듬성듬성 샘플링하겠다는 점은 병렬자기공명 영상법의 특징을 가져온 것이다.

도3에 도시된 바와 같이, 가장 왼쪽 그림은 기준 영상을 얻을 때 사용할 k-space 샘플링 도식도로서 일반적인 자기공명영상을 획득할 때 사용되며, 그 오른쪽 그림은 Xu가 제안하는 샘플링방법이다.

이러한 Xu가 제안한 방법은 일반급수 영상법과 병렬자기공명 영상법을 결합하여 보다 재구성된 영상의 질을 높이는 데 초점이 있으며, 근본적으로 시간 해상도를 더욱 증가시키는 방법은 아니다. 따라서 각각의 영상법(일반급수영상법, 병렬자기공명영상법)을 사용한 것보다 재구성된 영상의 질은 좋아지나 시간 해상도는 떨어지게 되는 문제점이 있다.

상술한 종래의 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 기술적 과제는 기능자기공명영상 및 그 외의 동적자기공명영상 획득시 보다 높은 고해상도와 질로 얻을 수 있으며, 나아가 현재의 추세인 초고자장 자기공명영상 시스템에도 적용이 가능한 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법 및 그 기록매체를 제공한다.

이러한 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법은 모든 주파수대역 중에서 한정된 저주파대역(Low Frequency)만을 나이퀴스트(Nyquist) 기준보다 낮은 빈도로 샘플링하여 자기공명데이터를 획득한다.

여기서, 상기 나이퀴스트(Nyquist) 기준보다 낮은 빈도로 샘플링하는 방법은 스페이스 립(SPACE RIP, Sensitivity Profiles From an Array of Coils for Encoding and Reconstruction in Parallel)의 샘플링방법인 것이 바람직하다.

여기서, 상기 자기공명데이터를 일반급수영상법의 재구성방법으로 중간자기공명영상을 생성하는 단계 및 상기 중간자기공명영상을 병렬자기공명영상법의 재구성방법으로 상기 자기공명데이터가 재구성된 최종자기공명영상을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.

여기서, 상기 일반급수영상법의 재구성방법에 정규화(Regularization)법을 부가하여 상기 중간자기공명영상을 생성할 수 있다.

여기서, 상기 병렬자기공명영상법의 재구성방법에 정규화(Regularization)법을 부가하여 상기 최종자기공명영상을 생성할 수 있다.

여기서, 상기 병렬자기공명영상법의 재구성방법은 스페이스 립(SPACE RIP, Sensitivity Profiles From an Array of Coils for Encoding and Reconstruction in Parallel)의 재구성방법인 것이 바람직하다.

본 발명의 다른 실시 예는 모든 주파수대역 중에서 한정된 저주파대역만(Low Frequency)을 나이퀴스트(Nyquist) 기준보다 낮은 빈도로 샘플링하여 상기 자기공명데이터를 획득하는 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체이다.

여기서, 상기 일반급수영상법의 재구성방법에 정규화(Regularization)법을 부가하여 상기 최종자기공명영상을 생성할 수 있다.

여기서, 상기 병렬자기공명영상법의 재구성방법에 정규화(Regularization)법을 부가하여 상기 최종자기공명영상을 생성하는 할 수 있다.

이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예를 상세히 설명한다.

도4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법의 자기공명데이터 획득할 때의 샘플링 과정을 구체적으로 비교 설명하기 위한 도면이다. 도4의 (a)는 종래의 일반적인 자기공명영상법의 샘플링방식을 나타내고, 도4의 (b)는 종래의 병렬자기공명영상법의 샘플링방식을 나타낸다. 도 4의 (c)는 일반급수영상법의 샘플링방식을 나타내고, 도 4의 (d)는 본 발명에서 제안하고자 하는 영상법의 샘플링방식으로서, 도4의 (b)와 (c) 특징을 모두 포함하고 있다.

도4에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시 예에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법은 모든 주파수대역 중에서 한정된 저주파대역(Low Frequency)만을 나이퀴스트(Nyquist) 기준보다 낮은 빈도로 샘플링하여 상기 자기공명데이터를 획득한다.

여기서, 본 발명의 일 실시 예에서는 나이퀴스트 기준보다 낮은 빈도로 샘플 링하는 방법으로 앞서 설명한 SENSE뿐만 아니라 SPACE RIP(Sensitivity Profiles From an Array of Coils for Encoding and Reconstruction in Parallel)의 것(참고 문헌: Kyriakos WE, Panych LP, Kacher DF, Westin CF, Bao SM, Mulkern RV and Jolesz FA. Sensitivity Profiles From an Array of Coils for Encoding and Reconstruction in Parallel (SPACE RIP). Magn Reson Med 2000;44:301-308)도 사용할 수 있다.

특히 스페이스 립(SPACE RIP)을 사용하면 다음과 같은 효과가 있다. SPACE RIP의 샘플링 방식은 자기공명영상의 중요한 정보는 대체로 저주파영역에 있으므로, 저주파영역은 촘촘히 샘플링을 하고, 고주파 부분은 드물게 샘플링을 하는 임의 간격의 샘플링 방식이 가능하다. 이렇게 하면, 똑같은 시간이 들더라도 양질의 영상을 얻을 수 있다.

여기서, SPACE RIP의 것뿐만 아니라 SMASH(참고 문헌: Sodickson DK, Manning WJ. Simultaneous acquisition of spatial harmonics(SMASH): fast imaging with radiofrequency coil arrays. Magn Reson Med 1997;38:591-603.), PILS(참고 문헌: Griswold MA, Jakob PM, Nittka M, Goldfarb JW and Haase A. Partially Parallel Imaging With Localized Sensitivities (PILS). Magn Reson Med 2000;44:602-609.) 또는 GRAPPA(참고 문헌: Griswold MA, Jakob PM, Heidemann RM, Nittka M, Jellus V, Wang J, Kiefer B and Haase A. Generalized Autocalibrating Partially Parallel Acquisitions(GRAPPA). Magn Reson Med 2002;47:1202-1210.) 등의 것으로도 본 발명의 일 실시 예에 따른 일반급수 병렬영 상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법을 구현할 수 있다.

도5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법의 재구성과정을 도식화한 도면이다. 도5의 (a)는 도4에 도시된 샘플링 과정에 의해 생성된 자기공명데이터를 설명하기 위한 도면이고, 도5의 (b)는 자기공명데이터를 일반급수영상법의 재구성방법을 이용하여 생성된 중간자기공명영상을 설명하기 위한 도면이며, 도5의 (c)는 중간자기공명영상을 병렬자기공명영상법의 재구성방법을 이용하여 자기공명데이터가 재구성된 최종자기공명영상을 설명하기 위한 도면이다.

도5에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시 예에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 기능자기공명영상 생성방법에서, 자기공명데이터를 일반급수영상법의 재구성방법으로 중간자기공명영상을 생성하는 단계 및 상기 중간자기공명영상을 병렬자기공명영상법의 재구성방법으로 자기공명테이터가 재구성된 최종자기공명영상을 생성하는 단계를 더 포함할 수 있다.

여기서, 병렬자기공명영상법의 재구성방법으로 SPACE RIP을 사용할 수 있다. 여기서, SPACE RIP에 한정하지 아니하고, SMASH, SENSE, PILS, GRAPPA 등으로 재구성된 최종자기공명영상을 생성할 수 있다.

스페이스 립(SPACE RIP)을 이용한 병렬자기공명영상법의 재구성방법은 다음과 같다.

라는 센서티비티 프로파일(sensitivity profile)을 가진 코일에서 받는 자기공명(MR)데이터는 아래의 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, x 방향으로만 푸리에 변환(Fourier Transform)을 하면,

이를 이산 영역(discrete domain)에서 스페닝 방정식(spanning equation)을 사용하여 아래의 수학식8과 같이 나타낼 수 있다.

마지막으로, 오소노말 프로퍼티(orthonormal property)를 사용하면, 아래의 수학식9와 같이 나타낼 수 있다.

위에서 설명한 수학식7 내지 9들은 도6에 도시된 바와 같이, 매트릭스 방정식으로 나타낼 수 있다. 즉, 이를 풀어서

vector를 구하는 것이다.

따라서 이러한 SPACE RIP을 병렬자기공명영상법의 재구성방법으로 사용하면 도7에 도시된 바와 같이, 열별(column by column)로 자기공명영상을 재구성할 수 있다. 이러한 SPACE RIP은 SENSE에 비해 정규화(regularization) 효과를 향상시킬 수 있다.

여기서, 본 발명의 일 실시 예에 따른 최종자기공명영상을 재구성할 때, 정규화(regularization)법도 함께 부가하여 사용할 수 있다.

자연계의 현상을 모델링하기 위해 사이즈가 큰 매트릭스를 사용했을 경우 흔히 일 포즈드(ill-posed)문제에 부딪히게 된다. Ill-posed 문제란 도6의

매트릭스의 조건 수(condition number)가 매우 클 경우를 말한다.

조건 수(r)란 그 매트릭스의 싱귤러 벨류(singular value)의 가장 큰 값과 가장 작은 값의 비로 정의되고, 이 값이 매우 크면 ill-posed가 된다. 이러한 문제를 극복하는 방법으로서 정규화(regularization)법을 사용하는데, 정규화(Regularization)법 이란, 매트릭스 방정식(

)을 풀 때, 해를

로 풀지 않고, 아래의 수학식10과 같은 조건 항을 부가하여 푸는 것이다.

여기서, 수학식10의 익스플리시트 솔루션(explicit solution)은 아래의 수학식11와 같으며,

는 정규화(regularization) 변수로서 매트릭스 시스템에 따라 달라지는 값이고,

는 아이덴티티(identity) 매트릭스이다.

이와 같이, 수학식10의 조건 항을 부가함으로써, 매트릭스 시스템의 안정성을 향상시킬 수 있으며, 보다 견고한 최종자기공명영상을 재구성할 수 있다.

도8은 실험에서의 기능자기공명영상 패러다임을 나타낸 도면이다. 도8에 도시된 바와 같이, 실험을 수행하는 피험자가 자기공명영상장치에 들어가서, (+) 표시의 그림이 나올 때는 가만히 대기하고 있다가, 왼손(left hand)이라는 글자가 나오면 왼손을 가볍게 움직이고, 오른손(right hand)이라는 글자가 나오면 오른손을 가볍게 움직인다.

여기서, 스캔(scan)이란 뜻은 영상의 한 프레임이란 뜻이다. 그리고 오른손이나 왼손이라는 자극은 자기공명영상장치로 4프레임을 찍는 동안 계속 유지가 되어야 한다. 또한, (+) 표시가 있는 이유는 기준 영상을 얻기 위해서인데, 실험 종료 후 자극(왼손 혹은 오른손)을 제시한 시간대에서 얻은 영상이 (+)를 제시한 시간대에서 얻은 영상에 비해 어떤 차이가 있는지를 통계적으로 분석하기 위한 것이다. 이러한 통계적인 분석으로부터, 뇌의 어떤 부분이 오른손과 왼손의 움직임을 담당하는지 알 수 있게 된다.

도8과 같은 실험을 비교를 위해, 종래에 기능자기공명영상 획득시 많이 사용되던 EPI 방법, 단일의 병렬자기공명영상법 및 단일의 일반급수영상법으로 재구성된 기능자기공명영상을 생성하여 보고, 최종적으로 본 발명의 일 실시 예에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 기능자기공명영상 생성방법으로 사용했을 때, 서로 어떠한 차이를 보이는지를 이하에서 도9내지 12를 참조하여 살펴본다.

우선, EPI로 실험할 때의 기능자기공명영상 파라미터는 다음과 같다.

TR = 3000 ms,

TE = 35 ms,

Slice Thickness = 5mm,

Number of slice = 28,

Matrix size = 64×64,

Time/Scan = 3 sec,

Sequence = EPI

본 발명의 일 실시 예에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 기능자기공명영상 생성방법에 의해 실험했을 때의 기능자기공명영상 파라미터는 다음과 같다.

TR = 125 ms,

TE = 34 ms,

Slice Thickness = 5mm,

Number of slice = 3,

Matrix size = 24×64,

Time/Scan = 3 sec,

Sequence = Gradient Echo

여기서, EPI 방법, 단일의 병렬자기공명영상법, 단일의 일반급수영상법 및 본 발명의 일 실시 예에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법을 모두 지원하기 위해, 일단 단일의 병렬자기공명영상법에서 Reduction factor(R)=2.67일 때의 데이터를 얻었다. R=2.67은 64개의 위상 부호화(phase encoding)를 해야 한다고 하면, 이 중에 24개만 하면 된다는 뜻이다. 한편, EPI방법에 비해 이 실험의 슬라이스의 개수(number of slice)가 작은 이유는 시간의 제약 때문이며, 이는 초기에 뇌에서 자극이 나타날 것으로 예상되는 부분을 잘 선택하면 되므로, 크게 문제가 되지 않는다.

위와 같이, 데이터를 병렬자기공명영상법의 R=2.67로 얻은 것밖에 없지만, 이를 병렬자기공명영상법으로 재구성하여 꽉 찬 k-공간(full k-space)를 얻은 뒤, 이 중에 중앙 부분의 32개의 라인만을 선택하여 일반급수영상법을 적용하면, 단일의 일반급수영상법을 이용한 실험 결과가 나오게 된다. 그리고 초기에 R=2.67로 얻은 데이터에서 중앙 부분의 16개 라인만을 선택하여 제안된 방법을 적용하게 되면, 본 발명의 일 실시 예에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법의 실험 결과가 나오게 된다.

도9는 EPI방법을 이용하여 재구성된 기능자기공명영상을 나타낸 도면이다. 도9에 도시된 바와 같이, 왼쪽 그림은 왼손 자극일 때의, 그리고 오른쪽 그림은 오른손 자극일 때의 뇌의 활성화 영역을 보여주는 맵이다. 활성화된 정도가 클수록 진한 색으로 표시가 된다. 3차원 뇌를 어떤 방향에서 보느냐에 따라서, 3개의 단면으로 나뉘는데, 각각 측면(Sagittal), 전후면(Coronal) 및 평면(Axial)이라고 한다.

왼손 운동은 뇌의 우반구가 담당하므로, 평면(Axial) 단면의 그림을 보면, 좌반구에 비해 우반구의 활성화 정도가 높고, 반대로 오른손 운동의 경우는 우반구에 비해 좌반구의 활성화 정도가 높다. 그리고 운동 자극을 담당하는 뇌의 위치는 왼쪽 그림의 박스(901)에서 보듯이 뇌의 윗부분에 위치하고 있으므로, 이 부분이 다른 부분에 비해 진한 색으로 나타나고 있음을 알 수 있다.

도10은 병렬자기공명영상법만을 이용하여 재구성된 기능자기공명영상을 나타낸 도면이다. 도10에 도시된 바와 같이, 도9에 도시된 바와 같이, 왼손 운동은 뇌의 우반구가 오른손 운동은 뇌의 좌반구에서 활성화 정도가 높다는 것이 측정되었다.

하지만, 도9에 도시된 경우와 달리 뇌의 활성도 되는 위치가 적게 나타나는 이유는 앞에서도 설명했듯이 EPI에 비해 number of slice가 적기 때문이다. 이 경우 slice의 위치는 도9의 박스(901) 부분에 대해 한정적으로 정해 주었고, 이 부분이 ROI(Region Of Interest)가 된다. 따라서 그 외의 부분에 대해서는 활성화된 정 도가 보이지 않는 것이다.

EPI방법을 이용한 실험 결과랑 비교했을 때, 원하는 ROI에서는 활성화 된 정도가 비슷함을 알 수 있다.

도11은 일반급수영상법만을 이용하여 재구성된 기능자기공명영상을 나타낸 도면이다. 도11에 도시된 바와 같이, 뇌의 활성화 패턴이 도10의 병렬자기공명영상법만의 실험 결과와 거의 유사함을 알 수 있다. 이를 통해 일반급수영상법만으로 재구성된 영상이 병렬자기공명영상법만으로 재구성된 영상이랑 거의 차이가 없음을 알 수 있다.

도12는 본 발명의 일 실시 예에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법에 의해 재구성된 기능자기공명영상을 나타낸 도면이다. 도12에 도시된 바와 같이, 뇌의 활성화 패턴이 도10 내지 도11과 거의 같음을 알 수 있다. 이를 통해 재구성된 영상이 일반급수영상법이나 병렬자기공명영상법으로 재구성된 결과랑 거의 차이가 없음을 알 수 있다.

따라서 본 발명의 일 실시 예에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법은 높은 시간해상도를 요구하는 자기공명영상 획득시 널리 사용될 수 있으며, 의료 분야에서 시간에 따라 물체가 움직이는 대상에 대하여 영상화를 할 때 주로 사용할 수 있다.

또한, 7.0 T(Tesla)라는 초고자장 시스템에도 사용할 수 있고, 초고자장의 뇌 기능 자기공명영상장치에도 사용할 수 있다.

또한, EPI와 달리 재구성된 영상에서 유령 인공물(ghost artifact), 기하학적 왜곡(geometric distortion)이 거의 발생하지 않는다.

이상에서 보는 바와 같이, 본 발명이 속하는 기술 분야의 당업자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시 예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적인 것이 아닌 것으로서 이해해야만 하고, 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 등가개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

이상에서 상세히 설명한 바와 같이 본 발명에 따르면, 초고자장 시스템에서 적용가능하고, 높은 시간 해상도를 가지는 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법 및 그 기록매체를 제공한다.

Claims

미리 정해진 한정 주파수 이하의 주파수 대역만을 나이퀴스트(Nyquist) 기준보다 낮은 빈도로 샘플링하여 자기공명데이터를 획득하는 단계;

상기 자기공명데이터를 일반급수영상법의 재구성방법으로 중간자기공명영상을 생성하는 단계; 및

상기 중간자기공명영상을 병렬자기공명영상법의 재구성방법으로 상기 자기공명데이터가 재구성된 최종자기공명영상을 생성하는 단계

를 포함하는, 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법.
제1항에 있어서,

상기 나이퀴스트(Nyquist) 기준보다 낮은 빈도로 샘플링하는 방법은 스페이스 립(SPACE RIP, Sensitivity Profiles From an Array of Coils for Encoding and Reconstruction in Parallel)의 샘플링방법인, 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법.
제1항에 있어서,

상기 일반급수영상법의 재구성방법에 정규화(Regularization)법을 부가하여 상기 중간자기공명영상을 생성하는, 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법.
제1항에 있어서,

상기 병렬자기공명영상법의 재구성방법에 정규화(Regularization)법을 부가하여 상기 최종자기공명영상을 생성하는, 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법.
제1항에 있어서,

상기 병렬자기공명영상법의 재구성방법은,

스페이스 립(SPACE RIP, Sensitivity Profiles From an Array of Coils for Encoding and Reconstruction in Parallel)의 재구성방법인, 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법.
제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 따른 일반급수 병렬영상법을 이용한 고해상도 자기공명영상 생성방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
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