JP2005013736A - 直線形軌道型ディジタル・トモシンセシス・システム及び方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】ディジタル・トモシンセシス・システムが、対象(114)の複数の投影放射線画像を取得して、取得された投影放射線画像に基づいて対象の構造を再構成する。このディジタル・トモシンセシス・システムはX線源(110)及び検出器(116)を含んでいる。X線源はX線ビームを放出し、検出器に対して相対的に直線形軌跡を移動する。
【選択図】 図3
Description
焦点スポット同士の間の距離が増すにつれて、
シヌソイド構造の位置の(検出器216からの)高さが増すにつれて、
周波数が増すにつれて、
増大する。
図13は、単一のファン・ビーム投影を用いて上述の拡大率を説明するグラフ300を示す。以下、図13を参照して述べると、考察対象の焦点スポット位置113は、x成分sと、検出器面232からの高さhとを有する。このように、焦点スポット位置113は座標(s,h)Tを有する。この焦点スポット位置113に関するX線ビーム112のファン・ビーム投影は、高さzにおいて対象114を通るスライスを拡大率κ=h/(h−z)で拡大し、点(s,z)を点(s,0)に写像する。
式(2)は関数 Pz(hw/(h−z)) と関数
(高さzの関数として見た場合)の成分であって、関数
Pz(hw/(h−z))
(zの関数としての)の最小自乗近似は、
以上に述べた方法は、考察対象のフーリエ領域表現に関して対象114の最適再構成を決定する。対象114の範囲が限定されているので、上方境界及び下方境界(x方向及びy方向の両方での)を、対象114の全体がこれらの境界によって画定される空間に含まれるように先験的に仮定することができる。包囲容積の特定的な形状は立方体であると制約されている訳ではなく、規則的な形状であるとさえ制約されていない。しかしながら、最良の結果を得るためには、包囲容積は可能な限り小さくなければならない。また、追加の制約として、再構成される空間における値を、撮像対象についての物理的原理及び事前知識に基づいて物理学的に意味のある範囲に限定することを含んでいてもよい。
包囲容積の外部ではゼロである関数(及び/又は他の制約を満たす関数)の空間Sの要素、並びに
所与の投影画像の集合を正確に生成する関数すなわち式(2)を満たす関数の空間Q′の要素。ここで、関数
上で導き出したフーリエ領域再構成は、空間Q′の要素である関数を生ずるが、一般的にはこの関数は同時にSの要素とはならない。交互型投影アプローチは、上述の二つの制約の片方が交互に満たされるように解を更新することを含んでいる。加えて、交互型投影アプローチは、両方の条件に合致する解に収束する。
手順の離散化は比較的簡単である。x及びyの自然な離散化格子は典型的には、ディジタル検出器216(図1、図3及び図4)のピクセル格子によって決まる。離散的フーリエ変換(x/yでの)を用いると周期関数が導かれる(関数が考察対象の区間の外部でも定義されると解釈されるならば)。このため、対象114を包囲する何らかの所定の空間の外部で対象がゼロとなるという制約を完全に活用するためには、関数を定義する区間を選択するときに注意を払わなければならない。一方、z成分における離散化格子は、検出器216格子の間隔に依存しない。適当なz間隔は、最大投影角度の関数として選択してよい(投影角度が大きくなるほど細かいz離散化が必要とされ得る)。拡大率は画像対象を通る異なる水平面に関連して固有となるため、図7に示す空間の離散化を用いると有利であり、ここで、各々の水平スライス内での格子のx/y間隔(すなわち水平間隔)は対応する拡大率に従って調節される。
以下は、以上に述べた「ディジタル・トモシンセシスにおけるフーリエ式最適再構成方法」の導出に関する議論である。
ディジタル・トモシンセシスにおけるフーリエ式最適再構成方法を導き出すために、先ず、平行投影シナリオを想定し(これは実用時に見受けられるファン・ビーム投影シナリオとは対照的である)、またX線源110は検出器面232に平行な軌跡212に沿って移動すると仮定する。さらに、二次元例を示し、二次元例を三次元例に一般化する。
幾つかの角度θnにおいて投影が存在し、n=1…Nであるとする。すると、異なる投影画像のフーリエ係数は、
式(7)の一つの解釈は、周波数wtanθに関連する関数のフーリエ変換係数 PZ(w) (固定された周波数wについて高さzの関数と考えられる)を算出することである。このことはまた、
以上で展開した二次元での平行投影からのディジタル・トモシンセシスにおけるフーリエ式最適再構成方法の三次元例への一般化について以下に述べる。
考察対象の焦点スポット位置はx成分sを有し、検出器216から高さhを有するとする(すなわち座標(s,h)Tを有する)。この焦点スポット位置に関するファン・ビーム投影は、高さzにおいて対象114を通るスライスを拡大率κ=h/(h−z)で拡大し、点(s,z)を点(s,0)に写像する。従って、この場合には水平プロファイル OZ(x) は、次の平行移動及びスケーリングを施した自身の変形に写像される。
対象114の最適再構成は、本書で上述したように、単一の周波数(及び全ての高さzについて。式(8)を参照)でのフーリエ係数の再構成について得られ、これを全周波数について実行する。
包囲容積の外部ではゼロである関数(及び/又は他の制約を満たす関数)の空間S、及び
投影集合を正確に「生成する」関数すなわち式(2)を満たす関数の空間Q′。ここで、関数 qs(w) は投影画像によって完全に決定される。(正確を期すために、Q′を所謂アフィン空間とし、ヒルベルト空間とはしない)。
各々の周波数及び各々の焦点スポット位置に関連する特性縦プロファイルと、異なる高さで対象を通るスライスのフーリエ変換から得ることのできるフーリエ係数の対応する縦プロファイルとの間の関係は、単一の焦点スポット位置しかなかったとしても依然として満たされる。対象の初期再構成が存在する場合に(初期再構成が利用可能でないときにはあらゆる位置でゼロの再構成であってもよい)、この再構成される対象の対応する縦プロファイル(全周波数についての)を得、次いで、縦プロファイルが最適となる(当該焦点スポット及び全周波数に関して)ように、再構成される対象を更新する。この工程は、投影画像からのフーリエ空間情報のみが含まれているような前述の例に対応しており、唯一の相違は単一の焦点スポットのみが存在していることである。次いで、この工程を、1よりも多い焦点スポットが存在する場合も焦点スポットの各々について繰り返す。「最適」再構成を得るためには、異なる焦点スポットを通じて順次段階進行しながらこの工程を何度も繰り返す。最終的に、このアプローチは収束する。このように、本発明の再構成方法は、焦点スポットが必ずしも同じ高さに位置していないような(例えば図9に示す本発明の実施形態)他のシナリオであっても一般化することができ、再構成の既存の推定値を改善するのに特に有用である。このように、上述のフーリエ式再構成方法は、対応する周波数でのフーリエ係数の縦プロファイルを利用しまた推定するという一般的な発想に基づいており、これらの関係を効率的に活用しているが、この同じ原理をさらに一般的なシナリオ、特に全ての焦点スポット位置が検出器から同じ高さに位置しているとは限らないようなシステム幾何学的構成にも用いることができる。さらに、図9に示す本発明の実施形態の枠組みにおいて、フーリエ領域情報を用いた繰り返し工程を、撮像対象の台すなわち包囲容積についての情報を用いた上述の繰り返し工程と交互に用いることにより、交互型投影アプローチの一般化を得ることができる。
110 X線源
112 軌跡
112(図13) X線ビーム
113 X線
113(図13) 焦点スポット位置
114 対象
116、216 検出器
125、225 コンピュータ
126、226 表示画面
128 対象の平面
200 本発明のディジタル・トモシンセシス・システム
212 直線形軌跡
228 ピクセル横列
230 ピクセル縦列
232 検出器面
234 ピクセル列に対応する平面
238 異なるスライスでの構造の周波数同士の間の関係
239 一周期分のシヌソイド構造
240、242、244、246 検出器面に平行な対象内の平面
241 位相シフトと高さ及びシヌソイド成分の周波数との関係
250、252 対象内の平面
254、256 対象内の構造の周波数
260 ディジタル・トモシンセシスにおけるフーリエ式最適再構成方法
261 投影画像毎の独立した処理
262 投影画像を取得する
264 二次元フーリエ変換を算出する
265 周波数成分毎の独立した処理
266 対応する周波数成分のフーリエ係数を収集する
267 システム幾何学的構成/焦点スポット位置についての情報
268 投影画像のフーリエ係数を特性縦プロファイルに結び付ける一次方程式の系を解く
270 最適縦プロファイルを決定する
271 水平スライス毎の独立した処理
272 全周波数のフーリエ係数を収集する
274 逆フーリエ変換を算出する
276 最適再構成
277 再構成改善のための選択随意の繰り返し手順
278 再構成を台に限定する
280 投影を算出する
282 元の投影画像に対する新たな投影の差を算出する
290 二次元対象撮像の構成及び座標系
292 平行なX線
300 単一ファン・ビーム投影での拡大率
310 交互型投影アプローチ
Claims (10)
- 対象の複数の投影放射線画像を取得するように構成されているディジタル・トモシンセシス・システムであって、
X線ビームを放出するように構成されているX線源(110)と、
前記対象に対して相対的に前記X線源と一定の空間関係で配設されているディジタル検出器(116)と、
前記X線源及び前記検出器に結合されており、投影放射線画像が前記X線源の直線形軌跡に沿って前記対象に対して相対的に前記X線源の焦点スポットの異なる位置において取得されるように、前記X線源を制御すると共に前記検出器から受け取ったデータを処理するように構成されているプロセッサ(118)とを備えたディジタル・トモシンセシス・システム。 - 前記X線源(110)は、前記検出器から一定の距離に位置する軌跡を移動する、請求項1に記載のディジタル・トモシンセシス・システム。
- 前記検出器(116)は、横列及び縦列を成して構成されているピクセルを含んでおり、前記X線源の焦点スポットは、前記ピクセルの横列又は前記ピクセルの縦列のいずれか一方に平行な直線形軌跡において前記検出器に対して相対的に移動する、請求項1に記載のディジタル・トモシンセシス・システム。
- 前記プロセッサはさらに、前記取得された投影放射線画像に与えられている情報から対象の複数の論理的平面における構造についての情報の二次元再構成を算出することにより、前記対象の前記各平面に与えられている三次元構造を別個に再構成する、請求項1に記載のディジタル・トモシンセシス・システム。
- 前記二次元再構成は、前記対象の三次元空間再構成を形成するように組み立てられる、請求項7に記載のディジタル・トモシンセシス・システム
- X線源及びディジタル検出器を有するシステムを用いたディジタル・トモシンセシスの方法であって、
前記X線源により放出されるX線ビームに基づいて対象の投影放射線画像を取得するように前記検出器(116)を用いる工程と、
投影放射線画像が前記X線源の直線形軌跡に沿って前記検出器に対して相対的に前記X線源の焦点スポットの異なる位置において取得されるように、前記X線源(110)を制御すると共に前記検出器から受け取ったデータを処理する工程とを備えた方法。 - 前記X線源は、前記検出器から一定の距離に位置する直線形軌跡を移動する、請求項6に記載の方法。
- 前記X線源は、前記検出器から一定の距離に位置する円形軌跡を移動する、請求項6に記載の方法。
- 前記X線源の前記焦点スポットを、前記検出器に平行な平面に位置する複数の位置に設ける工程をさらに含んでいる請求項6に記載の方法。
- 前記取得された投影放射線画像に与えられている情報から対象の複数の平面における構造についての情報の二次元再構成を算出することにより、前記対象の前記各平面に与えられている三次元構造を別個に再構成する工程をさらに含んでいる請求項6に記載の方法。
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