JP2004361131A

JP2004361131A - 振動計測方法および装置

Info

Publication number: JP2004361131A
Application number: JP2003157033A
Authority: JP
Inventors: Shogo Tanaka; 中正吾田; Shigeru Kanemoto; 本茂兼; Yukio Watabe; 部幸夫渡; Shunichi Shimizu; 水俊一清; Koji Hikuma; 隈幸治日
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 2003-06-02
Filing date: 2003-06-02
Publication date: 2004-12-24

Abstract

【課題】超音波を計測対象に向かって送信し、その反射波の到達時刻を計測して、対象までの距離、すなわち振動変位を計測する方法および装置を提供すること。
【解決手段】容器内の構造体の振動を外部から計測する方法において、予め計測した基本波形の時刻をずらした異なるＭ個の波形で張られるベクトル空間内に、受信波形を直交射影し、その直交射影により決まる波形と受信波形の類似度を最大にするように、Ｍ個の到達時刻を推定し、その到達時刻から振動変位を計測することを特徴とする振動計測方法、およびその装置。
【選択図】図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、超音波を用いた高精度の振動計測方法および装置に係り、とくに容器内にある対象物の振動を計測する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えば非破壊検査では、超音波を検査対象物に与えてその伝播の様子によって検査を行う。すなわち、容器内にある対象物の振動を、外部から非侵襲で計測するには、超音波のような容器の壁および容器内の媒質を伝わる波を用いればよい。そして、計測位置から対象に向かって超音波を発射し、対象物からの反射エコーを計測してその伝播時間を計測し、波の伝播速度を用いて距離に換算する手順を、高速で繰り返すことにより振動変位を計測することができる。非破壊検査で用いられる超音波探傷装置は、このように行う。
【０００３】
ここで、高精度に位置を計測したい場合、汎用の超音波探傷装置では限界がある。例えば、超音波を用いて水中で位置計測する場合を考えると、７．５μｍの距離差を識別するには、超音波の往復の時間と、水中での速度１５００ｍ／秒を考慮すると、２×７．５×１０^−６（ｍ）／１５００（ｍ／秒）＝１０^−８（秒）＝１０ナノ秒という、高精度で反射波の到達時刻を識別する必要がある。
【０００４】
超音波の周波数を１ＭＨｚとすると、その水中での波長は、１．５ｍｍであるが、この波長の１／１００のオーダーのずれを計測する必要があることになる。しかし、一定の閾値で反射波の到達時刻を計測するような従来の方法では、このような高精度の計測は困難である。
【０００５】
一方、本願発明の発明者の一人により、この問題を解決する技術として提案された、超音波の反射波の到達時刻を、波の重心ないし相関を用いて高精度に計測する方法がある（非特許文献１参照）。
【０００６】
しかしながら、この方法も、単一の反射波の到達時刻を計測するには有効であるが、反射対象の形状により、反射波が複数個重なった場合に、これを分離して計測することは困難であった。
【０００７】
また、本願発明の発明者の一人によりなされた発明として、超音波を用いてコンクリート等の構造材の亀裂を検出する際に、亀裂からの多重反射波形を直交射影とパターンマッチング法とで処理して、複数の反射波形を高精度で分離して検知する技術がある（特許文献１および同２参照）。
【０００８】
これら特許文献１、２記載の発明では、パターンマッチング法を用いているが、これらの発明は、コンクリートなどの静止体の亀裂検知に用いられるもので、振動体の計測を目的としたものではない。
【０００９】
【特許文献１】
特開２００１−２０１４８７号公報
【特許文献２】
特願２００２−１３４４８９号
【非特許文献１】
Ｓ．ＫＡＮＥＭＯＴＯｅｔ．ａｌ「Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｖｉｂｒｏｍｅｔｅｒｆｏｒｖｅｒｔｉｃａｌｐｕｍｐｂｅａｒｉｎｇｗｅａｒｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓｙｓｔｅｍ」ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＭａｃｈｉｎｅＣｏｎｄｉｔｉｏｎＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇａｎｄＤｉａｇｎｏｓｉｓ，ＪＳＭＥＡｎｎｕａｌＭｅｅｔｉｎｇ２００２，Ｔｏｋｙｏ，Ｊａｐａｎ，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ２００２
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
上述の超音波を用いた反射波の到達時刻計測方法では、単一の反射波の到達時刻計測には問題が無いが、この反射波が複数個重なった場合に、各反射波を分離してそれぞれの到達時刻を計測し、目的とする対象の振動変位を計測することは困難である。
【００１１】
本発明は上述の点を考慮してなされたもので、超音波を計測対象に向かって送信し、その反射波の到達時刻を計測して、対象までの距離、すなわち振動変位を計測する方法および装置を提供することを目的とする。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
上記目的達成のため、本発明では、
容器内の構造体の振動を外部から計測する方法において、予め計測した基本波形の時刻をずらした異なるＭ個の波形で張られるベクトル空間内に、受信波形を直交射影し、その直交射影により決まる波形と受信波形の類似度を最大にするように、Ｍ個の到達時刻を推定し、その到達時刻から振動変位を計測することを特徴とする振動計測方法、および
容器内の構造体の振動を外部から計測する装置において、前記容器の内部に向けた超音波の送信および当該容器からの超音波の受信を行う超音波送受信装置と前記超音波送受信装置の受信波形をデジタル値に変換するＡ／Ｄ変換器と、前記Ａ／Ｄ変換器により変換されたデジタル値を演算処理する演算装置を有し、この演算装置によって、受信した既知の単一基本波形を用い、重なり合った各波形の受信時刻を推定し、さらに、その受信時刻から超音波の速度を用いて計測対象の振動変位を計測する計算装置とをそなえたことを特徴とする振動計測装置、
を提供するものである。
【００１３】
【発明の実施の形態】
本発明では、計測対象の形状に起因して、複数の反射波が重なって到達するような場合に、直交射影とパターンマッチング法を用いて複数の反射波を分離し、それぞれの反射波の到達時刻を計測し、高精度で振動変位を計測する。
【００１４】
図１は、本発明の第１の実施例を示す説明図である。この図１に示すように、計測基準位置から、計測対象Ｘまでの距離を計測するため、まず、計測位置に置いた超音波の送受信装置１からパルス状の波を計測対象に向かって発信する。その波は、計測対象で反射して戻ってくるが、その反射エコー波を、送受信装置１で受信する。
【００１５】
この受信波は、Ａ／Ｄ変換装置２によりデジタル変換されて計算装置３に取り込まれ、送信時刻を基準として、受信波の到達時刻Ｔを評価する。超音波の媒体中での速度を予め計測しておけば、この受信波の到達時刻から計測対象までの距離を計測することができる。この手順を、例えば１ミリ秒の周期で高速に繰り返すことで、計測対象Ｘの振動変位の時間変化を計測することができる。
【００１６】
図２ないし図５は、送受信装置１から計測対象Ｘまでの状況が異なる種々の場合を示したものである。まず、図２に示すように、第１の伝播媒体Ｍ１および第２の伝播媒体Ｍ２からなる二つの媒体を介して距離計測を行う場合、計測対象Ｘからの反射波ｗ１が、第１および第２の媒体Ｍ１，Ｍ２の境界からの多重反射波ｗ２と重なる場合がある。次に、図３に示すように、計測対象が複雑な形状をしている場合、２箇所からの反射波ｗ１，ｗ２が重なってしまう場合もある。そして、図４のように、途中にある障害物Ｘａからの反射波ｗ２が重なる場合がある。さらに、図５のように、二重管となっている場合に途中にある管Ｘｂからの反射波ｗ２が重なる場合もある。
【００１７】
本発明では、このように、送信波が複数の個所からの反射波の重なりとして受信される場合に、これらを分離して計測する。
【００１８】
このような場合、反射波が複数重なっていない場合の受信波の波形をＳ（ｔ）（以下、基本波形と称する）とすると、複数（Ｍ個）の反射波が重なった場合の受信波形ｒ（ｔ）は、複数の反射波の大きさおよび伝播時間を考慮した加算式として、下記式（１）のように表現できる。
【数１】

【００１９】
ここで、実際の観測波形をｒ（ｔ）とし、基本波形のＭ個の重ね合わせで式（１）から計算される予測波形をｒ^＊（ｔ）としたとき、基本波形Ｓ（ｔ）とその個数Ｍ，および到達時刻Ｔ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）がすべて正しく評価されていれば、ｒ（ｔ）＝ｒ^＊（ｔ）となる。このうち、基本波形Ｓ（ｔ）は、単独の反射波として事前に計測可能であるので、残りを未知数として、係数ｃ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）および到達時刻Ｔ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）を推定する方法を与えることにより、本発明の目的を達成できる。
【００２０】
この場合、原理的には、ｒ（ｔ）とｒ^＊（ｔ）とが一致するよう、ｃ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）およびＴ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）を変数として最適化を図ればよい。しかし、これらをすべて変数にすると、計算時間がかかるだけではなく、局所解に陥る危険性が大きくなり、安定した計測ができなくなる。
【００２１】
そのため、本発明では、Ｔ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）については数値的な探索を行うものの、結合係数ｃ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）については最小２乗法による解析解を利用する。これにより、短い計算時間で安定した解を得ることができる。
【００２２】
まず、到達時刻Ｔ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）が分っているものとして、結合係数ｃ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）については、下記式（２）のように、受信波ｒ（ｔ）を、到達時刻の異なるＭ個の基本波形Ｓ_ｋ（ｔ）（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）の張る空間への直交射影により求める。
【００２３】
ここで、（＊，＊）と括弧で括って表した記号は、利用するデータウィンドウ上での関数空間内の内積を表している。
【数２】

【００２４】
一方、到達時刻Ｔ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）については、受信波形ｒ（ｔ）と上記式（１）における直交射影波形ｒ^＊（ｔ）との類似度を最大にするように求める。この類似度は、両ベクトルの角度、すなわち、下記式（３）によって定義されるマッチング角度
【数３】

を最小にすることにより求めることができる。ここで、｜・｜は、関数のノルムを表わす。本発明では、このθを最小にするよう、数値的にＴ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）を求めている。
【００２５】
また、上記式（１）の結合係数（ゲイン）ｃ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）は、それらの反射波がどの境界面からの反射波であるかによって、つまり反射前後における媒質の音響インピーダンスの違いにより、定まった符号をとる。
【００２６】
しかしながら、実際の波形では、基本波形Ｓ（ｔ）の評価誤差、外乱の影響、到達時刻Ｔ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）の値などの影響で、上記式（２）で求まる結合係数が、この符号条件を侵す場合がある。この符号条件を正しく満たす解を求めるために、以下の手順を踏む。
【００２７】
なお、以下の説明では、符号が正、負双方を取るとすると記述が煩雑になるので、符号が負のものは、基本波形に負符号を乗じて基本波形を新たに定義し直す。このようにすると、全ての結合係数の符号を正として、以下説明を展開できる。
【００２８】
このとき、上記のような理由により、結合係数が負になる場合があったとすると、この負になる問題を解決する必要がある。
【００２９】
図６は、この問題解決のための方法を示している。すなわち、Ｓ^＃を式（１）の結合係数がすべて正のもので張られる空間としたとき、結合係数の一部が負になると、直交射影点ｒ^＊（ｔ）が、Ｓ^＃の外の点となる。このような場合は、制約条件を満たす別の解を求める必要がある。この解は、幾何学的な考察により、以下のようにして求められる。
【００３０】
すなわち、直交射影点ｒ^＊（ｔ）につき、Ｓ^＃の境界線のうちｒ^＊（ｔ）からみて近接した境界線に直交射影したときの点ｒ^＃（ｔ）を求めれば、これが、符号の制約条件下での実波形ｒ（ｔ）に最近接した波形ｒ^＃（ｔ）になる。そして、このときの最適マッチング角度は、次式（４）で与えられる。
【数４】

【００３１】
なお、ｒ^＃（ｔ）を求めるための近接境界面であるが、これは、上記式（２）の計算で求められる結合係数のうち、負になったものに対応する基底関数を除いたときの、残りの基底関数で張られる空間に直交射影すればよい。
【００３２】
以上の手順で、Ｔ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）を与えたときの結合係数ｃ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）を求め、さらにこのときの最適マッチング角度を上記式（３）ないし（４）により求め、このθが最小になるまで、Ｔ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）を変えていき、最小になったＴ_ｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｍ）を、求めるべきＭ個の反射波到達時刻とする。
【００３３】
なお、実際の計算では、上記の連続時間での波形Ｓ（ｔ），ｒ（ｔ）を、サンプリング時刻上で離散化し、（Ｓ（ｉ），ｒ（ｉ），ｉ＝Δｔ，２Δｔ，・・・，ｎΔｔ）として用いている。つまり、関数空間上での内積ノルムを、ユークリッド空間上での内積ノルムに置き換えて用いている。ここに、Δｔは、サンプリング周期である。
【００３４】
図７は、この実施例における超音波の基本波形Ｓ（ｔ）の例で、周期がおよそ２ＭＨｚの波形で、これを１０ナノ秒のサンプリング周期でデジタル化して表示した例である。
【００３５】
図８は、この基本波形の波が、二つの異なる位置で反射し、異なる時刻に到達した場合を想定して、二つの反射波、この場合でいえば軸およびケーシングからの二つの反射波を別々に比較表示したものと、その合成で計算される実際の受信波を表示したものとを示す（つまり、Ｍ＝２の場合を示す）。この受信波を、本発明の方式で二つの反射波に分離してそれぞれの到達時刻を推定する。その結果をまとめると、下記表１となる。
【表１】

【００３６】
ここでは、図７に示す基本波形の開始時刻をシフトしたものを、上記式（１）のＳ_ｋ（ｔ）（ｋ＝１，２）として用い、他の箇所からの反射波の到達時刻Ｔ_１は固定し、これに重なる計測対象からの反射波の到達時刻Ｔ_２をある基準の値からＴ＝１，２，３，４（＊１０ナノ秒）ずつずらし、本発明の検証のための模擬データとした。
【００３７】
この模擬データに本発明の方法を適用して、二つの反射波の到達時刻Ｔ_１，Ｔ_２を推定し、振動計測に必要なＴ_２のぶれ、つまりＴを表示したのが、上記表１におけるＣ法による計測結果である。
【００３８】
この表１に併せて示したのは、冒頭に示した文献にあるピーク時刻法（受信波のピーク位置から到達時刻を読む方法で、表１ではＡ法と記載）、および重心法（受信波のパルスの重心位置で到達時刻を読む方法で、表１ではＢ法と記載）による計測結果であり、これら３つの方法による計測結果を比較したものである。
【００３９】
従来法では、二つの反射波の重なりを一つとみなして、その到達時刻を評価するため、真値から大きくバイアスしてしまうが、本発明による方法では、これを、二つの反射波の合成として評価するので、正しい到達時刻が求められる。
【００４０】
なお、この第１の実施例における送信波は、超音波トランスデューサへの印加電圧をインパルス状にしたものを用いて、超音波の送信波形をパルスに近い形に整形して用いているが、この超音波トランスデューサへの印加電圧を、時間ゲートをかけたサイン波（ＲＦ波）にして用いたり、Ｍ系列信号にして用いたりしても、全く同じ手順で利用することが可能である。
【００４１】
図９は、本発明の第２の実施例を示したもので、送信器と受信器とを分離して利用する場合である。計測対象が、斜めに傾いている場合、送信器の位置に反射波が戻ってくることがないため、送信器を分離して、反射波の帰ってくる位置に受信器を置くことで、より正確に送信波の伝播時間を計測することができる。
【００４２】
この場合は、計測位置と反射の位置、方向との幾何学的な関係を事前に評価しておき、その位置関係の知識を用いて受信波の到達時刻を距離に換算する必要がある。
【００４３】
図１０は、本発明の第３の実施例を示したものである。ここでは、まず、受信波形を、移動体および静止体からの各反射波に相当する基本波形の張る空間に直交射影して、射影波形を求める。
【００４４】
さらに、上記式（３），（４）により、類似度に対応するマッチング角度を評価し、これが最小になるまで、到達時刻を変えて推定値を求める。この第３の実施例では、移動体に相当する到達時刻と、静止体に対応する到達時刻の変化方法を変えている。
【００４５】
つまり、静止体に対応する到達時刻については、受信波形を繰り返して計測する際に、それぞれのタイミングで求められた到達時刻を移動平均した値を用いることで、静止体の到達時刻の推定精度を向上させている。両者を同じ方法で変化させて類似度を計算する方法に比べて、より安定した振動変位を求めることができる。
【００４６】
ここで、到達時刻を求める際に、予め求めたサンプル値データとして用いている上記式（１）内の基本波形Ｓ_ｋ（ｔ）は、Δｔ間隔でサンプルされたものである。
【００４７】
一方、このサンプリング時刻間の波形を内挿法（例えば、線形内挿法）により求めれば、直交射影時にサンプリング間隔以下の任意の分解能で到達時刻を変えて、最も類似している到達時刻を求めることができる。この補正により、サンプリング周期Δｔ以下の分解能で到達時刻を計測することができ、より高精度の振動計測性能を達成することができる。
【００４８】
【発明の効果】
本発明は上述のように、受信した既知の単一基本波形から、重なり合った各波形の受信時刻を推定し、さらに、その受信時刻から超音波の速度を用いて計測対象の振動変位を計測するようにしたため、複数の反射波が足し合わされて計測される場合であっても、複数の反射波を基本反射波の一次結合として分離し、それぞれの反射波の到達時刻を正確に求めることができ、振動計測の精度を大きく高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の計測方式の原理と計測体系を説明した説明図。
【図２】本発明の第１の実施例における計測体系で、二つの異なる反射波が重なる場合を示した説明図。
【図３】本発明の第１の実施例における計測体系で、計測対象が歪んでいて、二つの反射波が重なってしまう場合を示した説明図。
【図４】本発明の第１の実施例における別の計測体系で、途中に障害物がある場合に、ニつの反射波が重なってしまう場合を示した説明図。
【図５】本発明の第１の実施例における別の計測体系で、ニ重管になっているために、ニつの反射波が重なってしまう場合を示した説明図。
【図６】本発明の第１の実施例における基本波の射影方式を説明した説明図。
【図７】本発明の第１の実施例における基本波の模擬結果を示す説明図。
【図８】本発明の第１の実施例における２つの反射波の対比および、受信波としての両波の合成波を示した説明図。
【図９】本発明の第２の実施例を示す説明図であり、送、受信センサを分離して用いる場合の構成を示した説明図。
【図１０】本発明の第３の実施例におけるアルゴリズムを示す図であり、移動体と静止体の遅れ時間を区別して推定することで、振動計測の精度を向上する方法を示した説明図。
【符号の説明】
Ｘ計測対象
１送受信装置
１Ａ送信装置
１Ｂ受信装置
２Ａ／Ｄ変換装置
３計算装置

Claims

容器内の構造体の振動を外部から計測する方法において、
予め計測した基本波形の時刻をずらした異なるＭ個の波形で張られるベクトル空間内に、受信波形を直交射影し、
その直交射影により決まる波形と受信波形の類似度を最大にするように、Ｍ個の到達時刻を推定し、
その到達時刻から振動変位を計測する
ことを特徴とする振動計測方法。
請求項１記載の方法において、
前記Ｍ個の到達時刻のうち、静止体からの反射エコーの到達時刻と、振動体からの反射エコーの到達時刻とを、その到達時刻の時間的推移を利用して識別し、
前記静止体からの到達時刻を一定とする操作により振動体からの到達時刻の推定精度を向上する
ことを特徴とする振動計測方法。
請求項１または２記載の方法において、
到達時刻を求める際に、予め求めたサンプル値データとしての基本波形のサンプリング時刻間の波形を内挿法により求めることにより、直交射影時にサンプリング間隔以下の任意の分解能で到達時刻を移動し、推定精度を向上する
ことを特徴とする振動計測方法。
容器内の構造体の振動を外部から計測する装置において、
前記容器の内部に向けた超音波の送信および当該容器からの超音波の受信を行う超音波送受信装置と
前記超音波送受信装置の受信波形をデジタル値に変換するＡ／Ｄ変換器と、
前記Ａ／Ｄ変換器により変換されたデジタル値を演算処理する演算装置を有し、この演算装置によって、受信した既知の単一基本波形を用い、重なり合った各波形の受信時刻を推定し、さらに、その受信時刻から超音波の速度を用いて計測対象の振動変位を計測する計算装置と
をそなえたことを特徴とする振動計測装置。
請求項４記載の振動計測装置において、
前記超音波送受信装置は超音波トランスデューサを有し、この超音波トランスデューサへの印加電圧をインパルス状にして、超音波の送信波形をパルスに近い形に整形して用いることを特徴とする振動計測装置。
請求項４記載の振動計測装置において、
超音波トランスデューサへの印加電圧を、時間ゲートをかけたサイン波（ＲＦ波）にして用いることを特徴とする振動計測装置。
請求項４記載の振動計測装置において、
前記超音波トランスデューサへの印加電圧として、Ｍ系列信号を用いることを特徴とする振動計測装置。
請求項４ないし７記載の振動計測装置において、
前記超音波送受信装置における送信波を送る装置と受信波を得る装置とを分離して用いることを特徴とする振動計測装置。