JP2789030B2 - モード固有値計測方法 - Google Patents
モード固有値計測方法Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、入力の環境条件で
ある海底堆積層における音速分布を推定するために必要
な、ノーマルモード固有値を計測するモード固有値計測
方法に関するものである。
ある海底堆積層における音速分布を推定するために必要
な、ノーマルモード固有値を計測するモード固有値計測
方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】海洋中の音波は海水中での屈折や、海面
・海底での反射を繰り返し、遠方まで伝搬する。特に水
深の浅い海洋（以降、浅海域と呼ぶ）では海面・海底で
反射を繰り返す音波が支配的となり、この音場を正確に
把握するためには海底反射損失に影響を及ぼす海底堆積
層の音速を把握することが不可欠である。海底反射損失
は従来、音源からパルスを放射して、時間的に分離した
海底反射波のレベルを測定することによって推定されて
いた。しかしながら浅海域においては海底反射波を時間
的に分離することが困難であるため、連続波を用いた別
の推定方法がＲａｊａｎらによって提案された（Ｊ．Ａ
ｃｏｕｓｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．，８２（３），１９８７，
Ｓ．Ｄ．Ｒａｊａｎ，ｅｔ ａｌ．，“Ｐｅｒｔｕｒｂ
ａｔｉｖｅ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆ
ｏｒ ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｂｏｔｔｏｍ ｇｅｏａｃ
ｏｕｓｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎｓｈａｌｌ
ｏｗ ｗａｔｅｒ”，ｐ９９８−１０１７，以下文献１
という）。
・海底での反射を繰り返し、遠方まで伝搬する。特に水
深の浅い海洋（以降、浅海域と呼ぶ）では海面・海底で
反射を繰り返す音波が支配的となり、この音場を正確に
把握するためには海底反射損失に影響を及ぼす海底堆積
層の音速を把握することが不可欠である。海底反射損失
は従来、音源からパルスを放射して、時間的に分離した
海底反射波のレベルを測定することによって推定されて
いた。しかしながら浅海域においては海底反射波を時間
的に分離することが困難であるため、連続波を用いた別
の推定方法がＲａｊａｎらによって提案された（Ｊ．Ａ
ｃｏｕｓｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．，８２（３），１９８７，
Ｓ．Ｄ．Ｒａｊａｎ，ｅｔ ａｌ．，“Ｐｅｒｔｕｒｂ
ａｔｉｖｅ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆ
ｏｒ ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｂｏｔｔｏｍ ｇｅｏａｃ
ｏｕｓｔｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎｓｈａｌｌ
ｏｗ ｗａｔｅｒ”，ｐ９９８−１０１７，以下文献１
という）。
【０００３】上記文献１に示された方法は、海底反射損
失を直接測る方法ではなく、水平方向の音波伝搬特性か
らハンケル変換を用いてノーマルモード固有値（以降、
モード固有値と呼ぶ）を測定し、このモード固有値から
逆問題解法を用いて、海底反射損失の計算に必要な海底
堆積層中の音速を推定する方法である。水温、水深等の
媒質特性が水平方向に変化しない環境（成層媒質と呼
ぶ）での音波伝搬特性は次の式（８），（９）によるハ
ンケル変換対で与えられる。
失を直接測る方法ではなく、水平方向の音波伝搬特性か
らハンケル変換を用いてノーマルモード固有値（以降、
モード固有値と呼ぶ）を測定し、このモード固有値から
逆問題解法を用いて、海底反射損失の計算に必要な海底
堆積層中の音速を推定する方法である。水温、水深等の
媒質特性が水平方向に変化しない環境（成層媒質と呼
ぶ）での音波伝搬特性は次の式（８），（９）によるハ
ンケル変換対で与えられる。
【０００４】
【数９】
【０００５】
【数１０】
【０００６】ここで、ｒは水平距離、ｋは水平波数、Ｊ
0 は０次の第１種ベッセル関数を表わす。いま、水平方
向の音波伝搬特性ｐ(r) を測定すると、波数スペクトラ
ムｇ(k)は式（９）によって計算され、ｇ(k) がピーク
を持つ水平波数ｋ（ｋ＝２π／λ、ここでλは波長であ
り音波の伝搬速度を周波数で除算した商として得られ
る）が、モード固有値に対応する。文献１の方法はこの
値を用いて海底堆積層の音速分布の推定を行う。音波伝
搬特性ｐ(r) からモード固有値を求める方法については
合成開口レーダ等で使用されている合成開口技術が用い
られている。
0 は０次の第１種ベッセル関数を表わす。いま、水平方
向の音波伝搬特性ｐ(r) を測定すると、波数スペクトラ
ムｇ(k)は式（９）によって計算され、ｇ(k) がピーク
を持つ水平波数ｋ（ｋ＝２π／λ、ここでλは波長であ
り音波の伝搬速度を周波数で除算した商として得られ
る）が、モード固有値に対応する。文献１の方法はこの
値を用いて海底堆積層の音速分布の推定を行う。音波伝
搬特性ｐ(r) からモード固有値を求める方法については
合成開口レーダ等で使用されている合成開口技術が用い
られている。
【０００７】図２は従来のモード固有値測定装置の処理
順序を示す図であり、図において１は伝搬特性測定装
置、２は離散フーリエ変換処理部、４はハンケル変換処
理部、５はピーク検出処理部である。図２の動作を説明
する。伝搬特性測定装置１は水中における送波器、受波
器を有し、送波器、受波器のどちらか一方を固定し、他
方を等速直線運動にて移動可能とする。受波器にて受波
された受波信号ｐ(r,t) は、離散フーリエ変換処理部２
に送られて次の式（１０）に示すフーリエ変換を行って
角周波数ωの音場の距離特性ｐ(r，ω）を抽出する。
順序を示す図であり、図において１は伝搬特性測定装
置、２は離散フーリエ変換処理部、４はハンケル変換処
理部、５はピーク検出処理部である。図２の動作を説明
する。伝搬特性測定装置１は水中における送波器、受波
器を有し、送波器、受波器のどちらか一方を固定し、他
方を等速直線運動にて移動可能とする。受波器にて受波
された受波信号ｐ(r,t) は、離散フーリエ変換処理部２
に送られて次の式（１０）に示すフーリエ変換を行って
角周波数ωの音場の距離特性ｐ(r，ω）を抽出する。
【０００８】
【数１１】
【０００９】ここで得られたｐ(r，ω）は受波時刻が異
なるため、同時刻における受波信号となるように位相を
補正する。この位相補正が終えると、ハンケル変換処理
部４に送られて、次の式（１１）で記述されるハンケル
変換を行って波数スペクトラムｐ(k，ω）を計算する。
なるため、同時刻における受波信号となるように位相を
補正する。この位相補正が終えると、ハンケル変換処理
部４に送られて、次の式（１１）で記述されるハンケル
変換を行って波数スペクトラムｐ(k，ω）を計算する。
【００１０】
【数１２】
【００１１】上記式（１１）により算出されたｐ(k，
ω）はピーク検出処理部５に送られて、波数ｋのピーク
を検出し、このピークを持つ波数ｋがモード固有値とし
て出力される。以上が従来のモード固有値測定装置の処
理順序の概要である。なお式（１０）は便宜上連続系で
記述しているが、実際の処理においては離散フーリエ変
換を行う。
ω）はピーク検出処理部５に送られて、波数ｋのピーク
を検出し、このピークを持つ波数ｋがモード固有値とし
て出力される。以上が従来のモード固有値測定装置の処
理順序の概要である。なお式（１０）は便宜上連続系で
記述しているが、実際の処理においては離散フーリエ変
換を行う。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記のよ
うな従来のモード固有値計測方法では、受波器（または
送波器）が等速直線運動することを仮定しており、風
浪、操艦精度等の影響によってこの仮定が崩れるとハン
ケル変換の入力データｐ（ｒn ，ω）が不等距離間隔に
なるため、モード固有値に誤差が生じるという問題点が
あった。この発明は以上の問題を解決するため、等速直
線運動からはずれる運動を行う受波器を用いて誤差が生
じないモード固有値計測方法を得んとするものである。
うな従来のモード固有値計測方法では、受波器（または
送波器）が等速直線運動することを仮定しており、風
浪、操艦精度等の影響によってこの仮定が崩れるとハン
ケル変換の入力データｐ（ｒn ，ω）が不等距離間隔に
なるため、モード固有値に誤差が生じるという問題点が
あった。この発明は以上の問題を解決するため、等速直
線運動からはずれる運動を行う受波器を用いて誤差が生
じないモード固有値計測方法を得んとするものである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】本発明に係るモード固有
値計測方法は、水中に固定された送波器と等速直線でな
い運動を行う受波器によって収集された時系列の受波信
号からフーリエ変換、及びハンケル変換によってノーマ
ルモード固有値を求めるモード固有値計測方法におい
て、前記等速直線でない運動を行う受波器にて等時間間
隔Δｔで収集された前記受波信号に対し、フーリエ変換
処理によって得られる不等距離間隔の複素信号Ａ［ｒ
(t) ，ｚS ，ｚR ，ω］から、前記等時間間隔における
送波器から受波器までの距離ｒ(t) と前記複素信号Ａ
［ｒ(t) ，ｚS ，ｚR ，ω］を用いて、等距離サンプル
点ｒn （ｎ＝１，２，…，Ｎ）における複素信号Ａ［ｒ
n ，ｚS，ｚR ，ω］を、ｒ(t) ≦ｒn ≦ｒ（ｔ＋Δ
ｔ）の関係が成り立つとき、次の式（１）（ただし式
（１）のｄＡ（ｒn ，ｚS ，ｚR ，ω］は式（２）で示
される）によって生成し、
値計測方法は、水中に固定された送波器と等速直線でな
い運動を行う受波器によって収集された時系列の受波信
号からフーリエ変換、及びハンケル変換によってノーマ
ルモード固有値を求めるモード固有値計測方法におい
て、前記等速直線でない運動を行う受波器にて等時間間
隔Δｔで収集された前記受波信号に対し、フーリエ変換
処理によって得られる不等距離間隔の複素信号Ａ［ｒ
(t) ，ｚS ，ｚR ，ω］から、前記等時間間隔における
送波器から受波器までの距離ｒ(t) と前記複素信号Ａ
［ｒ(t) ，ｚS ，ｚR ，ω］を用いて、等距離サンプル
点ｒn （ｎ＝１，２，…，Ｎ）における複素信号Ａ［ｒ
n ，ｚS，ｚR ，ω］を、ｒ(t) ≦ｒn ≦ｒ（ｔ＋Δ
ｔ）の関係が成り立つとき、次の式（１）（ただし式
（１）のｄＡ（ｒn ，ｚS ，ｚR ，ω］は式（２）で示
される）によって生成し、
【００１４】
【数１３】
【００１５】
【数１４】
【００１６】前記式（１）によって生成された信号をハ
ンケル変換して得られる波数空間スペクトラムに基づき
モード固有値を推定するものである。
ンケル変換して得られる波数空間スペクトラムに基づき
モード固有値を推定するものである。
【００１７】本発明においては、水中に固定された送波
器と等速直線でない運動を行う受波器によって収集され
た時系列の受波信号からフーリエ変換、及びハンケル変
換によってノーマルモード固有値を求めるモード固有値
計測方法において、離散フーリエ変換処理部とハンケル
変換処理部との間に設けられた補間処理部は、前記等速
直線でない運動を行う受波器にて等時間間隔Δｔで収集
された前記受波信号に対し、フーリエ変換処理によって
得られる不等距離間隔の複素信号Ａ［ｒ(t) ，ｚS ，ｚ
R ，ω］から、前記等時間間隔における送波器から受波
器までの距離ｒ(t) と前記複素信号Ａ［ｒ(t) ，ｚS ，
ｚR ，ω］を用いて、等距離サンプル点ｒn （ｎ＝１，
２，…，Ｎ）における複素信号Ａ［ｒn ，ｚS ，ｚR ，
ω］を、ｒ(t) ≦ｒn ≦ｒ（ｔ＋Δｔ）の関係が成り立
つとき、次の式（１）（ただし式（１）のｄＡ（ｒn ，
ｚS ，ｚR ，ω）は式（２）で示される）によって生成
し、
器と等速直線でない運動を行う受波器によって収集され
た時系列の受波信号からフーリエ変換、及びハンケル変
換によってノーマルモード固有値を求めるモード固有値
計測方法において、離散フーリエ変換処理部とハンケル
変換処理部との間に設けられた補間処理部は、前記等速
直線でない運動を行う受波器にて等時間間隔Δｔで収集
された前記受波信号に対し、フーリエ変換処理によって
得られる不等距離間隔の複素信号Ａ［ｒ(t) ，ｚS ，ｚ
R ，ω］から、前記等時間間隔における送波器から受波
器までの距離ｒ(t) と前記複素信号Ａ［ｒ(t) ，ｚS ，
ｚR ，ω］を用いて、等距離サンプル点ｒn （ｎ＝１，
２，…，Ｎ）における複素信号Ａ［ｒn ，ｚS ，ｚR ，
ω］を、ｒ(t) ≦ｒn ≦ｒ（ｔ＋Δｔ）の関係が成り立
つとき、次の式（１）（ただし式（１）のｄＡ（ｒn ，
ｚS ，ｚR ，ω）は式（２）で示される）によって生成
し、
【００１８】
【数１５】
【００１９】
【数１６】
【００２０】前記式（１）によって生成された信号をハ
ンケル変換して得られる波数空間スペクトラムに基づき
モード固有値を推定するようにしたので、受波器が非等
速直線運動する場合にも補間処理によって等距離間隔の
距離特性を計算するため、従来非等速直線運動する場合
に検出されるモード固有値に誤差があるという問題が解
決できる。
ンケル変換して得られる波数空間スペクトラムに基づき
モード固有値を推定するようにしたので、受波器が非等
速直線運動する場合にも補間処理によって等距離間隔の
距離特性を計算するため、従来非等速直線運動する場合
に検出されるモード固有値に誤差があるという問題が解
決できる。
【００２１】
【発明の実施の形態】本発明の実施形態について述べる
前に、本発明の処理概要について説明する。送波器から
受波器までの距離が時刻ｔの関数ｒ(t) として与えられ
ているものと仮定する。いま受波信号の時系列を一定時
間間隔で切り出してＦＦＴを行い、送波信号を含むビン
（ＦＦＴの周波数スペクトラムのある範囲の意）を取り
出し、送波器から放射される角周波数ωに対応した位相
補正を施すと、該当ビンの出力は次の式（１２）とな
る。
前に、本発明の処理概要について説明する。送波器から
受波器までの距離が時刻ｔの関数ｒ(t) として与えられ
ているものと仮定する。いま受波信号の時系列を一定時
間間隔で切り出してＦＦＴを行い、送波信号を含むビン
（ＦＦＴの周波数スペクトラムのある範囲の意）を取り
出し、送波器から放射される角周波数ωに対応した位相
補正を施すと、該当ビンの出力は次の式（１２）とな
る。
【００２２】
【数１７】
【００２３】ここで、ｚS ，ｚR はそれぞれ送波器、受
波器の深度、ｋm はｍ番目のモードのモード固有値、関
数Ｕm は海面、海底の境界条件及び音速等の環境条件か
ら求められる深度関数を表す。受波器が等速直線運動し
ているとき、式（１２）におけるｒ(t) は等距離間隔の
データとなるため、式（１１）のハンケル変換において
Δｒをデータの距離間隔に等しくおくことによって水平
波数（モード固有値）ｋm を持つ信号成分がピークとし
て抽出できる。しかし受波器の運動が等速直線でないと
き、ｒ(t) は等距離間隔のデータでなくなるため、ハン
ケル変換によってピークの劣化が生じる。したがって等
距離間隔のデータを補間によって生成することが必要で
ある。
波器の深度、ｋm はｍ番目のモードのモード固有値、関
数Ｕm は海面、海底の境界条件及び音速等の環境条件か
ら求められる深度関数を表す。受波器が等速直線運動し
ているとき、式（１２）におけるｒ(t) は等距離間隔の
データとなるため、式（１１）のハンケル変換において
Δｒをデータの距離間隔に等しくおくことによって水平
波数（モード固有値）ｋm を持つ信号成分がピークとし
て抽出できる。しかし受波器の運動が等速直線でないと
き、ｒ(t) は等距離間隔のデータでなくなるため、ハン
ケル変換によってピークの劣化が生じる。したがって等
距離間隔のデータを補間によって生成することが必要で
ある。
【００２４】もっとも簡単な補間方法として線形補間が
ある。等距離間隔のデータをｒn （ｎ＝１，２，…，
Ｎ）として、ｒ(t) ≦ｒn ≦ｒ（ｔ＋Δｔ）の関係が成
り立つとすると、距離ｒn における受波信号Ａ［ｒn ，
ｚS ，ｚR ，ω］は次の式（１）（ただし式（１）のｄ
Ａ（ｒn ，ｚS ，ｚR ，ω）は式（２）で示される）に
よって求められる。
ある。等距離間隔のデータをｒn （ｎ＝１，２，…，
Ｎ）として、ｒ(t) ≦ｒn ≦ｒ（ｔ＋Δｔ）の関係が成
り立つとすると、距離ｒn における受波信号Ａ［ｒn ，
ｚS ，ｚR ，ω］は次の式（１）（ただし式（１）のｄ
Ａ（ｒn ，ｚS ，ｚR ，ω）は式（２）で示される）に
よって求められる。
【００２５】
【数１８】
【００２６】
【数１９】
【００２７】しかしこの式（１），（２）による補間で
は、時間間隔における移動距離が大きいときには精度が
劣化するため、さらに精度の高い補間を検討する。前記
式（１２）より、ｍ番目のモードによって生成される音
場は、振幅が距離ｒ(t) の−１／２乗に比例して変化
し、モード固有値ｋm に距離ｒ(t) を乗じた位相変化量
を持つという特徴がある。そこで、距離ｒ(t) における
受波信号Ａ［ｒ(t) ，ｚS ，ｚR ，ω］から、振幅、位
相の変化分を乗じて距離ｒn における受波信号Ａ［ｒn
←ｒ(t) ］を計算すると次の式（４）を得る。
は、時間間隔における移動距離が大きいときには精度が
劣化するため、さらに精度の高い補間を検討する。前記
式（１２）より、ｍ番目のモードによって生成される音
場は、振幅が距離ｒ(t) の−１／２乗に比例して変化
し、モード固有値ｋm に距離ｒ(t) を乗じた位相変化量
を持つという特徴がある。そこで、距離ｒ(t) における
受波信号Ａ［ｒ(t) ，ｚS ，ｚR ，ω］から、振幅、位
相の変化分を乗じて距離ｒn における受波信号Ａ［ｒn
←ｒ(t) ］を計算すると次の式（４）を得る。
【００２８】
【数２０】
【００２９】ここで、個々のモード毎に位相の変化分を
補正することは困難であるため、位相変化分を水平波数
ｋm0で代表させた。ｋm0は計算に使用する全てのモード
固有値の平均値または中央値を用いるか、または前記平
均値、中央値の計算のもとになるいずれか１つのモード
固有値を用いる。なお、式（４）の（ｒ(t)/ｒn ）の１
／２乗の項はほぼ１とみなして近似することも可能であ
り、この近似により式（４）の代りに式（６）を得る。
補正することは困難であるため、位相変化分を水平波数
ｋm0で代表させた。ｋm0は計算に使用する全てのモード
固有値の平均値または中央値を用いるか、または前記平
均値、中央値の計算のもとになるいずれか１つのモード
固有値を用いる。なお、式（４）の（ｒ(t)/ｒn ）の１
／２乗の項はほぼ１とみなして近似することも可能であ
り、この近似により式（４）の代りに式（６）を得る。
【００３０】
【数２１】
【００３１】同様に距離ｒ（ｔ＋Δｔ）における受波信
号Ａ［ｒ（ｔ＋Δｔ），ｚS ，ｚR，ω］から距離ｒn
における受波信号Ａ［ｒn ←ｒ（ｔ＋Δｔ）］を計算す
ると次の式（５）を得る。
号Ａ［ｒ（ｔ＋Δｔ），ｚS ，ｚR，ω］から距離ｒn
における受波信号Ａ［ｒn ←ｒ（ｔ＋Δｔ）］を計算す
ると次の式（５）を得る。
【００３２】
【数２２】
【００３３】式（５）における（ｒ（ｔ＋Δｔ）／
ｒn ）の１／２乗の項もほぼ１とみなして近似すること
が可能であり、この近似により式（５）の代りに式
（７）を得る。
ｒn ）の１／２乗の項もほぼ１とみなして近似すること
が可能であり、この近似により式（５）の代りに式
（７）を得る。
【００３４】
【数２３】
【００３５】式（４）と式（６）、または式（５）と式
（７）の両者の重み付け加算を行うことによってＡ［ｒ
n ，ｚS ，ｚR ，ω］を計算すると式（３）を得る。
（７）の両者の重み付け加算を行うことによってＡ［ｒ
n ，ｚS ，ｚR ，ω］を計算すると式（３）を得る。
【００３６】
【数２４】
【００３７】式（３）の意味を説明すると下記の通りで
ある。水中に固定された送波器と等速直線でない運動を
行う受波器によって収集された時系列の受波信号からフ
ーリエ変換、及びハンケル変換によってノーマルモード
固有値を求めるモード固有値計測方法において、前記等
速直線でない運動を行う受波器にて等時間間隔Δｔで収
集された前記受波信号に対し、フーリエ変換処理によっ
て得られる不等距離間隔の複素信号Ａ［ｒ(t) ，ｚS ，
ｚR ，ω］から、前記等時間間隔における送波器から受
波器までの距離ｒ(t) と前記複素信号Ａ［ｒ(t) ，
ｚS ，ｚR ，ω］を用いて、等距離サンプル点ｒn （ｎ
＝１，２，…，Ｎ）における複素信号Ａ［ｒn ，ｚS ，
ｚR ，ω］を、ｒ(t) ≦ｒn ≦ｒ（ｔ＋Δｔ）の関係が
成り立つとき、前記水中の音速プロファイルの測定値と
水底堆積層中の音速プロファイルの仮定値を用いて計算
したノーマルモード固有値の代表値であるｋm0を用い
て、前記式（３）によって生成し、この式（３）によっ
て生成された信号をハンケル変換して得られる波数空間
スペクトラムに基づきモード固有値を推定することがで
きるものである。ただし式（３）のＡ［ｒn ←ｒ(t) ］
は式（４）で、Ａ［ｒn ←ｒ（ｔ＋Δｔ）］は式（５）
とする場合と、式（３）のＡ［ｒn ←ｒ(t) ］は式
（６）で、Ａ［ｒn ←ｒ（ｔ＋Δｔ）］は式（７）とす
る場合の２通りの演算法がある。また前記ノーマルモー
ド固有値の代表値として、水中の音速プロファイルの測
定値と水底堆積層中の音速プロァイルの仮定値を用いて
計算したノーマルモード固有値の平均値、中央値、また
は前記平均値、中央値の計算のもとになるいずれか１つ
のノーマルモード固有値を用いることができる。
ある。水中に固定された送波器と等速直線でない運動を
行う受波器によって収集された時系列の受波信号からフ
ーリエ変換、及びハンケル変換によってノーマルモード
固有値を求めるモード固有値計測方法において、前記等
速直線でない運動を行う受波器にて等時間間隔Δｔで収
集された前記受波信号に対し、フーリエ変換処理によっ
て得られる不等距離間隔の複素信号Ａ［ｒ(t) ，ｚS ，
ｚR ，ω］から、前記等時間間隔における送波器から受
波器までの距離ｒ(t) と前記複素信号Ａ［ｒ(t) ，
ｚS ，ｚR ，ω］を用いて、等距離サンプル点ｒn （ｎ
＝１，２，…，Ｎ）における複素信号Ａ［ｒn ，ｚS ，
ｚR ，ω］を、ｒ(t) ≦ｒn ≦ｒ（ｔ＋Δｔ）の関係が
成り立つとき、前記水中の音速プロファイルの測定値と
水底堆積層中の音速プロファイルの仮定値を用いて計算
したノーマルモード固有値の代表値であるｋm0を用い
て、前記式（３）によって生成し、この式（３）によっ
て生成された信号をハンケル変換して得られる波数空間
スペクトラムに基づきモード固有値を推定することがで
きるものである。ただし式（３）のＡ［ｒn ←ｒ(t) ］
は式（４）で、Ａ［ｒn ←ｒ（ｔ＋Δｔ）］は式（５）
とする場合と、式（３）のＡ［ｒn ←ｒ(t) ］は式
（６）で、Ａ［ｒn ←ｒ（ｔ＋Δｔ）］は式（７）とす
る場合の２通りの演算法がある。また前記ノーマルモー
ド固有値の代表値として、水中の音速プロファイルの測
定値と水底堆積層中の音速プロァイルの仮定値を用いて
計算したノーマルモード固有値の平均値、中央値、また
は前記平均値、中央値の計算のもとになるいずれか１つ
のノーマルモード固有値を用いることができる。
【００３８】図１は本発明に係るモード固有値測定装置
の処理順序を示す図であり、図において、１は水中に固
定された送波器、水中を移動する受波器で構成される伝
搬特性測定装置、２は時系列の受波信号を逐次入力して
送波信号における等時間間隔の時系列信号を出力する離
散フーリエ変換処理部、３は等時間間隔の時系列信号を
入力して補間により等距離間隔の時系列信号を出力する
補間処理部、４は等間隔の時系列信号を入力して波数ス
ペクトラムを出力するハンケル変換処理部、５は波数ス
ペクトラムを入力してピークを持つ波数（モード固有
値）を出力するピーク検出処理部である。
の処理順序を示す図であり、図において、１は水中に固
定された送波器、水中を移動する受波器で構成される伝
搬特性測定装置、２は時系列の受波信号を逐次入力して
送波信号における等時間間隔の時系列信号を出力する離
散フーリエ変換処理部、３は等時間間隔の時系列信号を
入力して補間により等距離間隔の時系列信号を出力する
補間処理部、４は等間隔の時系列信号を入力して波数ス
ペクトラムを出力するハンケル変換処理部、５は波数ス
ペクトラムを入力してピークを持つ波数（モード固有
値）を出力するピーク検出処理部である。
【００３９】図１の動作について説明する。伝搬特性測
定装置１の動作は従来と同様である。受波器にて受波さ
れた受波信号は、離散フーリエ変換処理部２に送られ
る。離散フーリエ変換処理部２では離散フーリエ変換を
行って所定の周波数成分（送波器から送波された音波の
周波数に対応する周波数成分）の等時間間隔の時系列信
号が抽出され、合成開口技術を用いて音場の距離特性に
変換される。このとき受波器の移動速度が一定でなけれ
ば距離特性は不等距離間隔のデータとなる。ここで得ら
れた音場の距離特性は補間処理部３へ送られる。補間処
理部３では、入力された不等距離間隔の距離特性を式
（１）または（３）の補間処理によって等距離間隔の距
離特性を計算する。等距離間隔の音場の距離特性はハン
ケル変換処理部４に送られる。ハンケル変換処理部４で
は等距離間隔の音場の距離特性をハンケル変換して波数
空間のスペクトラムが計算されて、ピーク検出処理部５
に送られる。ピーク検出処理部５では入力される波数空
間スペクトラムのピークを持つ波数ｋ（ｋ＝２π／λ、
ここでλは波長）を検出し、このピークを持つ波数ｋを
ピークモード固有値として出力する。以上が本発明に係
るモード固有値測定装置の動作原理である。
定装置１の動作は従来と同様である。受波器にて受波さ
れた受波信号は、離散フーリエ変換処理部２に送られ
る。離散フーリエ変換処理部２では離散フーリエ変換を
行って所定の周波数成分（送波器から送波された音波の
周波数に対応する周波数成分）の等時間間隔の時系列信
号が抽出され、合成開口技術を用いて音場の距離特性に
変換される。このとき受波器の移動速度が一定でなけれ
ば距離特性は不等距離間隔のデータとなる。ここで得ら
れた音場の距離特性は補間処理部３へ送られる。補間処
理部３では、入力された不等距離間隔の距離特性を式
（１）または（３）の補間処理によって等距離間隔の距
離特性を計算する。等距離間隔の音場の距離特性はハン
ケル変換処理部４に送られる。ハンケル変換処理部４で
は等距離間隔の音場の距離特性をハンケル変換して波数
空間のスペクトラムが計算されて、ピーク検出処理部５
に送られる。ピーク検出処理部５では入力される波数空
間スペクトラムのピークを持つ波数ｋ（ｋ＝２π／λ、
ここでλは波長）を検出し、このピークを持つ波数ｋを
ピークモード固有値として出力する。以上が本発明に係
るモード固有値測定装置の動作原理である。
【００４０】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、水中に固
定された送波器と等速直線でない運動を行う受波器によ
って収集された時系列の受波信号からフーリエ変換、及
びハンケル変換によってノーマルモード固有値を求める
モード固有値計測方法において、離散フーリエ変換処理
部とハンケル変換処理部との間に設けられた補間処理部
は、前記等速直線でない運動を行う受波器にて等時間間
隔Δｔで収集された前記受波信号に対し、フーリエ変換
処理によって得られる不等距離間隔の複素信号Ａ［ｒ
(t) ，ｚS ，ｚR ，ω］から、前記等時間間隔における
送波器から受波器までの距離ｒ(t) と前記複素信号Ａ
［ｒ(t) ，ｚS ，ｚR ，ω］を用いて、等距離サンプル
点ｒn （ｎ＝１，２，…，Ｎ）における複素信号Ａ［ｒ
n ，ｚS ，ｚR，ω］を、ｒ(t) ≦ｒn ≦ｒ（ｔ＋Δ
ｔ）の関係が成り立つとき、前記式（１）（ただし式
（１）のｄＡ（ｒn ，ｚS ，ｚR ，ω）は前記式（２）
で示される）によって生成し、前記式（１）によって生
成された信号をハンケル変換して得られる波数空間スペ
クトラムに基づきモード固有値を推定するようにしたの
で、受波器が非等速直線運動する場合にも補間処理によ
って等距離間隔の距離特性を計算するため、従来非等速
直線運動する場合に検出されるモード固有値に誤差があ
るという問題が解決できるという効果がある。
定された送波器と等速直線でない運動を行う受波器によ
って収集された時系列の受波信号からフーリエ変換、及
びハンケル変換によってノーマルモード固有値を求める
モード固有値計測方法において、離散フーリエ変換処理
部とハンケル変換処理部との間に設けられた補間処理部
は、前記等速直線でない運動を行う受波器にて等時間間
隔Δｔで収集された前記受波信号に対し、フーリエ変換
処理によって得られる不等距離間隔の複素信号Ａ［ｒ
(t) ，ｚS ，ｚR ，ω］から、前記等時間間隔における
送波器から受波器までの距離ｒ(t) と前記複素信号Ａ
［ｒ(t) ，ｚS ，ｚR ，ω］を用いて、等距離サンプル
点ｒn （ｎ＝１，２，…，Ｎ）における複素信号Ａ［ｒ
n ，ｚS ，ｚR，ω］を、ｒ(t) ≦ｒn ≦ｒ（ｔ＋Δ
ｔ）の関係が成り立つとき、前記式（１）（ただし式
（１）のｄＡ（ｒn ，ｚS ，ｚR ，ω）は前記式（２）
で示される）によって生成し、前記式（１）によって生
成された信号をハンケル変換して得られる波数空間スペ
クトラムに基づきモード固有値を推定するようにしたの
で、受波器が非等速直線運動する場合にも補間処理によ
って等距離間隔の距離特性を計算するため、従来非等速
直線運動する場合に検出されるモード固有値に誤差があ
るという問題が解決できるという効果がある。
【図１】本発明に係るモード固有値測定装置の処理順序
を示す図である。
を示す図である。
【図２】従来のモード固有値測定装置の処理順序を示す
図である。
図である。
１ 伝搬特性測定装置 ２ 離散フーリエ変換処理部 ３ 補間処理部 ４ ハンケル変換処理部 ５ ピーク検出処理部
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平９−274081（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−13984（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−111928（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G01S 3/80 - 3/86 G01S 5/18 - 5/30 G01S 7/52 - 7/64 G01S 15/00 - 15/96 G01N 29/22
Claims (5)
- 【請求項１】 水中に固定された送波器と等速直線でな
い運動を行う受波器によって収集された時系列の受波信
号からフーリエ変換、及びハンケル変換によってノーマ
ルモード固有値を求めるモード固有値計測方法におい
て、 前記等速直線でない運動を行う受波器にて等時間間隔Δ
ｔで収集された前記受波信号に対し、フーリエ変換処理
によって得られる不等距離間隔の複素信号Ａ［ｒ(t) ，
ｚS ，ｚR ，ω］から、前記等時間間隔における送波器
から受波器までの距離ｒ(t) と前記複素信号Ａ［ｒ(t)
，ｚS ，ｚR ，ω］を用いて、等距離サンプル点ｒn
（ｎ＝１，２，…，Ｎ）における複素信号Ａ［ｒn ，ｚ
S ，ｚR ，ω］を、ｒ(t) ≦ｒn ≦ｒ（ｔ＋Δｔ）の関
係が成り立つとき、次の式（１）（ただし式（１）のｄ
Ａ（ｒn ，ｚS ，ｚR ，ω）は式（２）で示される）に
よって生成し、 【数１】 【数２】 前記式（１）によって生成された信号をハンケル変換し
て得られる波数空間スペクトラムに基づきモード固有値
を推定することを特徴とするモード固有値計測方法。 - 【請求項２】 水中に固定された送波器と等速直線でな
い運動を行う受波器によって収集された時系列の受波信
号からフーリエ変換、及びハンケル変換によってノーマ
ルモード固有値を求めるモード固有値計測方法におい
て、 前記等速直線でない運動を行う受波器にて等時間間隔Δ
ｔで収集された前記受波信号に対し、フーリエ変換処理
によって得られる不等距離間隔の複素信号Ａ［ｒ(t) ，
ｚS ，ｚR ，ω］から、前記等時間間隔における送波器
から受波器までの距離ｒ(t) と前記複素信号Ａ［ｒ(t)
，ｚS ，ｚR ，ω］を用いて、等距離サンプル点ｒn
（ｎ＝１，２，…，Ｎ）における複素信号Ａ［ｒn ，ｚ
S ，ｚR ，ω］を、ｒ(t) ≦ｒn ≦ｒ（ｔ＋Δｔ）の関
係が成り立つとき、前記水中の音速プロファイルの測定
値と水底堆積層中の音速プロファイルの仮定値を用いて
計算したノーマルモード固有値の代表値であるｋm0を用
いて、次の式（３）（ただし式（３）のＡ［ｒn ←ｒ
(t) ］は式（４）で、式（３）のＡ［ｒn ←ｒ（ｔ＋Δ
ｔ）］は式（５）でそれぞれ示される）によって生成
し、 【数３】 【数４】 【数５】 前記式（３）によって生成された信号をハンケル変換し
て得られる波数空間スペクトラムに基づきモード固有値
を推定することを特徴とするモード固有値計測方法。 - 【請求項３】 前記ノーマルモード固有値の代表値とし
て、水中の音速プロファイルの測定値と水底堆積層中の
音速プロファイルの仮定値を用いて計算したノーマルモ
ード固有値の平均値、中央値、または前記平均値、中央
値の計算のもとになるいずれか１つのノーマルモード固
有値を用いる請求項２記載のモード固有値計測方法。 - 【請求項４】 水中に固定された送波器と等速直線でな
い運動を行う受波器によって収集された時系列の受波信
号からフーリエ変換、及びハンケル変換によってノーマ
ルモード固有値を求めるモード固有値計測方法におい
て、 前記等速直線でない運動を行う受波器にて等時間間隔Δ
ｔで収集された前記受波信号に対し、フーリエ変換処理
によって得られる不等距離間隔の複素信号Ａ［ｒ(t) ，
ｚS ，ｚR ，ω］から、前記等時間間隔における送波器
から受波器までの距離ｒ(t) と前記複素信号Ａ［ｒ(t)
，ｚS ，ｚR ，ω］を用いて、等距離サンプル点ｒn
（ｎ＝１，２，…，Ｎ）における複素信号Ａ［ｒn ，ｚ
S ，ｚR ，ω］を、ｒ(t) ≦ｒn ≦ｒ（ｔ＋Δｔ）の関
係が成り立つとき、前記水中の音速プロファイルの測定
値と水底堆積層中の音速プロファイルの仮定値を用いて
計算したノーマルモード固有値の代表値であるｋm0を用
いて、次の式（３）（ただし式（３）のＡ［ｒn ←ｒ
(t) ］は式（６）で、式（３）のＡ［ｒn ←ｒ（ｔ＋Δ
ｔ）］は式（７）でそれぞれ示される）によって生成
し、 【数６】 【数７】 【数８】 前記式（３）によって生成された信号をハンケル変換し
て得られる波数空間スペクトラムに基づきモード固有値
を推定することを特徴とするモード固有値計測方法。 - 【請求項５】 前記ノーマルモード固有値の代表値とし
て、水中の音速プロファイルの測定値と水底堆積層中の
音速プロファイルの仮定値を用いて計算したノーマルモ
ード固有値の平均値、中央値、または前記平均値、中央
値の計算のもとになるいずれか１つのノーマルモード固
有値を用いる請求項４記載のモード固有値計測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8141519A JP2789030B2 (ja) | 1996-06-04 | 1996-06-04 | モード固有値計測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8141519A JP2789030B2 (ja) | 1996-06-04 | 1996-06-04 | モード固有値計測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09325183A JPH09325183A (ja) | 1997-12-16 |
| JP2789030B2 true JP2789030B2 (ja) | 1998-08-20 |
Family
ID=15293862
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8141519A Expired - Lifetime JP2789030B2 (ja) | 1996-06-04 | 1996-06-04 | モード固有値計測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2789030B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20220334254A1 (en) * | 2019-09-24 | 2022-10-20 | Nippon Telegraph And Telephone Corporation | Distance measurement device |
| CN112362753A (zh) * | 2020-11-09 | 2021-02-12 | 哈尔滨工业大学 | 一种基于不平等距离优化聚类算法的伤损裂纹声发射信号检测方法 |
-
1996
- 1996-06-04 JP JP8141519A patent/JP2789030B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH09325183A (ja) | 1997-12-16 |
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