JP2004336677A - 複合輪郭モード水晶振動子 - Google Patents

Abstract

【課題】広い温度範囲に亘って周波数変化が小さく、等価直列抵抗Ｒ_１が小さく、Ｑ値が高い小型水晶振動子を提供することにある。
【解決手段】水晶の正方形Ｙ板を電気軸ｘ軸を中心軸として角度３６．５°〜４６．５°回転し、更に、機械軸ｙ軸の新軸ｙ′軸を中心軸として角度１８°〜２８°回転したカット面か、または、正方形Ｙ板を電気軸ｘ軸を中心軸として角度３６．５°〜４６．５°回転し、更に、機械軸ｙ軸の新軸ｙ′軸を中心軸として角度６２°〜７２°回転したカット面か、どちらか一方を有する正方形振動部を具え、前記正方形振動部が共振時に複数の輪郭系振動モードを複合した振動モードで振動する複合輪郭モード水晶振動子を作成する。その結果、広い温度範囲に亘って周波数変化が小さく、等価直列抵抗Ｒ_１が小さく、Ｑ値が高い小型水晶振動子を提供することができる。
【選択図】 図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、高周波数、小型、高精度、耐衝撃性、低廉化などの要求の強い携帯機器用、及び、民生機器用の基準信号源として、最適なカット方式と振動子形状と電極構成とを有し、正方形振動部が共振時に複数の輪郭系振動モードを複合した振動モードで振動する複合輪郭モード水晶振動子に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来の技術として、水晶を用いたラーメモード水晶振動子が知られている。図１４は、正方形の振動部を具える従来のラーメモード水晶振動子を示す（例えば、特許文献１参照。）。図１４において、ラーメモード水晶振動子５０１は、正方形振動部５０３と接続部５０４，５１０と支持部５０５，５０９とマウント部５０７と電極５０２，５０６，５０８等とを具えて構成されている。正方形振動部５０３は、２個の接続部５０４，５１０を介してそれぞれ支持部５０５，５０９に接続され、更に、支持部５０５，５０９は、マウント部５０７に接続されている。このラーメモード水晶振動子５０１の正方形振動部５０３と接続部５０４，５１０と支持部５０５，５０９とマウント部５０７とは、化学的エッチング工法等を用いて一体に形成されている。このラーメモード水晶振動子５０１の正面と背面とには、電極５０２，５０６，５０８等が、励振電極、及び、給電電極として配置されている。
【０００３】
更に、もうひとつの従来の技術として、水晶を用いた輪郭すべりモード水晶振動子が知られている。図１５は、正方形の振動部を具える従来の輪郭すべりモード水晶振動子を示す（例えば、非特許文献１参照。）。図１５において、輪郭すべりモード水晶振動子５１１は、正方形振動部５１５と接続部５１４，５１９と環状接続部５１２，５１７とマウント部５１３，５１８と電極５１６，５２０等とを具えて構成されている。正方形振動部５１５は、２個の接続部５１４，５１９を介してそれぞれ環状接続部５１２，５１７に接続され、更に、環状接続部５１２，５１７は、それぞれマウント部５１３，５１８に接続されている。環状接続部５１２，５１７には、それぞれ貫通穴５１２ａ，５１７ａがあいている。この輪郭すべりモード水晶振動子５１１の正方形振動部５１５と接続部５１４，５１９と環状接続部５１２，５１７とマウント部５１３，５１８とは、化学的エッチング工法等を用いて一体に形成されている。この輪郭すべりモード水晶振動子５１１の正面と背面とには、電極５１６，５２０等が励振電極、及び、給電電極として配置されている。
【０００４】
【特許文献１】
特開２００３−０６９３７３号公報（第１図）
【非特許文献１】
川島宏文、平間宏一、斎藤直哉、小山光明、共著「水晶振動子とその応用デバイス」電子情報通信学会論文誌、Ｃ−Ｉ Ｖｏｌ．Ｊ８２−Ｃ−Ｉ Ｎｏ．１２、１９９９年１２月、ｐ．６６７−６８２（図４）
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
水晶振動子の周波数温度特性は、温度ｔに対する周波数偏差ΔＦ／Ｆを、テイラー展開項の第３次項まで考慮した関係式、ΔＦ／Ｆ＝α（ｔ−ｔ_０）＋β（ｔ−ｔ_０）^２＋γ（ｔ−ｔ_０）^３、に近似して評価することが通例である。このとき、αは１次温度係数であり、βは２次温度係数であり、γは３次温度係数であり、ｔ_０はテイラー展開温度（基準温度）である。また、水晶振動子を発振回路の基準信号源として応用する場合、広い温度範囲に亘って周波数変化が小さいことが好ましい。従来のラーメモード水晶振動子には、テイラー展開温度ｔ_０を２５℃としたときに１次温度係数αが大略零となるカット方式の水晶振動子として、水晶の正方形Ｙ板（機械軸ｙ軸に垂直な表面を有する正方形の板）を電気軸ｘ軸を中心軸として角度３５．７°回転し、更に、機械軸ｙ軸の新軸ｙ′軸を中心軸として角度４５°回転したカット面を有する正方形振動部を具えたＬＱ_１Ｔカットラーメモード水晶振動子がある。しかしながら、このＬＱ_１Ｔカットラーメモード水晶振動子は、２次温度係数βが大略−５．６×１０^−８／℃^２となり、広い温度範囲に亘って周波数変化が大きいという課題が残された。また、従来の輪郭すべりモード水晶振動子には、テイラー展開温度ｔ_０を２５℃としたときに１次温度係数αが大略零となるカット方式の水晶振動子として、水晶の正方形Ｙ板を電気軸ｘ軸を中心軸として角度３７．４°回転したカット面を有する正方形振動部を具えたＣＴカット輪郭すべりモード水晶振動子がある。しかしながら、このＣＴカット輪郭すべりモード水晶振動子は、２次温度係数βが大略−５．４×１０^−８／℃^２となり、広い温度範囲に亘って周波数変化が大きいという課題が残された。このようなことから、広い温度範囲に亘って周波数変化が小さく、等価直列抵抗Ｒ_１が小さく、Ｑ値が高い小型水晶振動子が所望されていた。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明は、以下の方法で従来の課題を有利に解決した複合輪郭モード水晶振動子を提供することを目的とするものである。
【０００７】
即ち、水晶の正方形Ｙ板を電気軸ｘ軸を中心軸として角度３６．５°〜４６．５°回転し、更に、機械軸ｙ軸の新軸ｙ′軸を中心軸として角度１８°〜２８°回転したカット面か、または、水晶の正方形Ｙ板を電気軸ｘ軸を中心軸として角度３６．５°〜４６．５°回転し、更に、機械軸ｙ軸の新軸ｙ′軸を中心軸として角度６２°〜７２°回転したカット面か、どちらか一方を有する正方形振動部を具え、前記正方形振動部が共振時に複数の輪郭系振動モードを複合した振動モードで振動し、前記正方形振動部と接続部とマウント部と電極と、または、前記正方形振動部と接続部と環状接続部とマウント部と電極と、または、前記正方形振動部と接続部と支持部とマウント部と電極とを具えて構成された複合輪郭モード水晶振動子において、前記正方形振動部の輪郭辺の中心部と端部とを除いた、輪郭辺上にある２箇所の接続点に、それぞれ１個づつ前記接続部を設け、前記接続部や前記環状接続部等を介して、前記正方形振動部を、前記マウント部、または、前記支持部に接続する構造を、化学的エッチング工法等を用いて一体に形成することにより課題を解決したものである。
【０００８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明において利用する現象と実施例とを図面に基づき具体的に述べる。
【０００９】
図１は、本発明の複合輪郭モード水晶振動子の正方形振動部１とその座標系を示す。水晶の結晶構造の座標系は、原点ｏ、電気軸ｘ、機械軸ｙ、光軸ｚからなり、座標系ｏ−ｘｙｚを構成している。本発明の複合輪郭モード水晶振動子の正方形振動部１は、水晶の正方形Ｙ板を、電気軸ｘ軸を中心軸としてカット角度φ回転し、更に、機械軸ｙ軸の新軸ｙ′軸を中心軸としてカット角度θ回転したカット面を有し、電気軸ｘの新軸ｘ′方向の寸法と光軸ｚの新軸ｚ″方向の寸法とが等しい長さＬ_０となる正方形板として形成される。このとき、正方形振動部１のｙ′方向の寸法は、厚さＴ_０であり、Ｔ_０≪Ｌ_０の関係となる。
【００１０】
図２は、本発明の複合輪郭モード水晶振動子において複合利用する輪郭系振動モードのモード形状を示す。図２（ａ）は、ラーメモードのモード形状を示し、図２（ｂ）は、輪郭すべりモードのモード形状を示し、図２（ｃ）は、輪郭拡大縮小モードのモード形状を示す。図２中の実線で描かれた輪郭２，３，４，５，６，７，８，９，１０は、各モードのモード形状輪郭を示し、破線で描かれた輪郭１１，１２，１３，１４，１５，１６は、正方形振動部１の元の外形輪郭を示す。正方形振動部１がこれらの輪郭系振動モードで共振する場合の共振周波数Ｆ_ｍは、周波数定数をｍとしたとき、Ｆ_ｍ＝ｍ／Ｌ_０の関係式に従う。本発明において、図２（ａ），（ｂ），（ｃ）に示したこれら３種の輪郭系振動モードを複合した振動モードを複合輪郭モードと呼称する。本発明の複合輪郭モード水晶振動子の正方形振動部は、共振時にこの複合輪郭モードで振動する。
【００１１】
図３は、本発明における正方形振動部１の共振周波数の周波数温度特性の１次温度係数αが零となるカット角度θ（０°≦θ≦９０°）とカット角度φとの関係を示す。このときテイラー展開温度ｔ_０を２５℃とする。図３中の曲線１７，１８，１９は、１次温度係数αが零となるカット角度θとカット角度φとの関係を示す。曲線１７，１９上の点２０，２２が示すように、カット角度θ＝０°，９０°（カット角度φ＝３７．４°）のとき、ＣＴカット輪郭すべりモード水晶振動子となり、曲線１８上の点２１が示すように、カット角度θ＝４５°（カット角度φ＝３５．７°）のとき、ＬＱ_１Ｔカットラーメモード水晶振動子となる。また、曲線１７，１８，１９が示すように、カット角度θ＝１８°とカット角度θ＝７２°とに破線で描かれた境界線２３，２４を境として、境界線２３，２４付近の１次温度係数αが零となるカット角度φの値が急増加している。
【００１２】
図４は、図３の関係において、カット角度θを媒介変数としたとき正方形振動部１が共振時にどのような振動モードで振動するかを示す。この図４では、媒介変数としてのカット角度θをカット角度θ＝０°，３０°，４５°，６０°，９０°とする。図４（ａ）は、カット角度θ＝０°のときの振動モードのモード形状を示し、図４（ｂ）は、カット角度θ＝３０°のときの振動モードのモード形状を示し、図４（ｃ）は、カット角度θ＝４５°のときの振動モードのモード形状を示し、図４（ｄ）は、カット角度θ＝６０°のときの振動モードのモード形状を示し、図４（ｅ）は、カット角度θ＝９０°のときの振動モードのモード形状を示す。図４中の実線で描かれた輪郭３０，３１，３２，３３，３４は、各モードのモード形状輪郭を示し、破線で描かれた輪郭２５，２６，２７，２８，２９は、正方形振動部１の元の外形輪郭を示す。図４（ａ），（ｅ）が示すように、カット角度θ＝０°，９０°のとき、正方形振動部１は、共振時に輪郭すべりモードで振動する。また、図４（ｃ）が示すように、カット角度θ＝４５°のとき、正方形振動部１は、共振時にラーメモードで振動する。そして、図４（ｂ），（ｄ）が示すように、カット角度θ＝３０°，６０°のとき、正方形振動部１は、共振時に輪郭すべりモードとラーメモードとの中間的な形状のモードで振動する。この図４（ｂ），（ｄ）が示すようなカット角度θの範囲が０°＜θ＜４５°、及び、４５°＜θ＜９０°の範囲内で発生する輪郭すべりモードとラーメモードとの中間的な振動モードを総称して中間モードと呼称する。
【００１３】
図４中の図４（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ），（ｅ）を図４（ａ）から図４（ｅ）へと順番に見ていくと、正方形振動部１の共振時におけるモード形状は、本来、カット角度θ（０°≦θ≦９０°）を媒介変数として、輪郭すべりモード−中間モード−ラーメモード−中間モード−輪郭すべりモードとなるモード形状の連続性があることが推測できる。
【００１４】
図５は、図３の関係において、カット角度θ（０°≦θ≦９０°）と２次温度係数βとの関係を示す。この図５中の曲線３５，３６，３７は、カット角度θと２次温度係数βとの関係を示す。曲線３６が示すように、カット角度θ＝１８°〜２８°、及び、カット角度θ＝７２°〜６２°の範囲で２次温度係数βが、ＬＱ_１Ｔカットラーメモード水晶振動子の２次温度係数β≒−５．６×１０^−８／℃^２に比べて大きくなっている。特筆すべき例として、曲線３６上の点３８，３９が示すカット角度θ＝２１°（カット角度φ＝３８．５°）、及び、カット角度θ＝６９°（カット角度φ＝３８．５°）のとき、２次温度係数βは、大略零となる。
【００１５】
図６は、図３の関係において、カット角度θ（０°≦θ≦９０°）と３次温度係数γとの関係を示す。この図６中の曲線４２，４３，４４は、カット角度θと３次温度係数γとの関係を示す。この図６中の曲線４３が示す例として、カット角度θ＝２１°（カット角度φ＝３８．５°）、及び、カット角度θ＝６９°（カット角度φ＝３８．５°）のとき、３次温度係数γ≒−３．７×１０^−１０／℃^３となる。
【００１６】
図７は、図３の関係において、カット角度θ（０°≦θ≦９０°）と周波数定数ｍ_１，ｍ_２との関係を示す。この図７中の曲線４７は、正方形振動部１が大略、輪郭すべりモード−中間モード−ラーメモード−中間モード−輪郭すべりモードで共振する場合の周波数定数ｍ_１を示し、曲線４８は、正方形振動部１が大略、輪郭拡大縮小モードで共振する場合の周波数定数ｍ_２を示す。正方形振動部１が大略、輪郭すべりモード−中間モード−ラーメモード−中間モード−輪郭すべりモードで共振する場合の共振周波数Ｆ_１は、Ｆ_１＝ｍ_１／Ｌ_０の関係式に従う。また、正方形振動部１が大略、輪郭拡大縮小モードで共振する場合の共振周波数Ｆ_２は、Ｆ_２＝ｍ_２／Ｌ_０の関係式に従う。この図７の曲線４７と曲線４８とは、カット角度θ＝１８°，７２°のとき交差する。この曲線４７と曲線４８とが交差するカット角度θ＝１８°，７２°のときの点４９，５０付近で、正方形振動部１が本来、中間モードで共振する場合と輪郭拡大縮小モードで共振する場合との双方のモード共振が結合現象を起こし、互いの振動モードのモード形状と共振周波数とに影響を及ぼしあう。
【００１７】
図８は、図７で示した点４９，５０付近で起こる結合現象によって周波数温度特性が変化する現象を詳述する為の説明図である。図８（ａ）は、カット角度θ＝４５°（カット角度φ＝３５．７°）のとき、正方形振動部１がラーメモード共振する場合と輪郭拡大縮小モード共振する場合との周波数温度特性を示す。更に、図８（ｂ）は、カット角度θ＝２１°（カット角度φ＝３８．５°）、または、カット角度θ＝６９°（カット角度φ＝３８．５°）のとき、正方形振動部１が中間モード共振する場合と輪郭拡大縮小モード共振する場合と複合輪郭モード共振する場合との周波数温度特性を示す。尚、この図８（ａ），（ｂ）のグラフは、正方形振動部１のｘ′方向とｚ″方向との輪郭辺の寸法Ｌ_０をＬ_０＝１ｍｍとしたときの各モードの周波数温度特性を示しているので、縦軸が周波数（ＭＨｚ）となる。
【００１８】
図８（ａ）中の曲線５１は、カット角度θ＝４５°（カット角度φ＝３５．７°）のとき、正方形振動部１がラーメモードで共振する場合の周波数温度特性を示し、曲線５２は、カット角度θ＝４５°（カット角度φ＝３５．７°）のとき、正方形振動部１が輪郭拡大縮小モードで共振する場合の周波数温度特性を示す。図８（ａ）のカット角度θ＝４５°（カット角度φ＝３５．７°）のとき、ラーメモードで共振する場合の周波数と輪郭拡大縮小モードで共振する場合の周波数とは、十分に周波数差があるので、双方のモード共振は、殆ど結合現象を起こさず、互いの周波数温度特性とモード形状とに影響を及ぼしあわない。
【００１９】
図８（ｂ）中の実線で描かれた曲線５３，５５は、カット角度θ＝２１°（カット角度φ＝３８．５°）、または、カット角度θ＝６９°（カット角度φ＝３８．５°）のとき、正方形振動部１が複合輪郭モードで共振する場合の周波数温度特性を示し、破線で描かれた曲線５６は、カット角度θ＝２１°（カット角度φ＝３８．５°）、または、カット角度θ＝６９°（カット角度φ＝３８．５°）のとき、正方形振動部１が輪郭拡大縮小モードで共振する場合の周波数温度特性を示し、破線で描かれた曲線５４は、カット角度θ＝２１°（カット角度φ＝３８．５°）、または、カット角度θ＝６９°（カット角度φ＝３８．５°）のとき、正方形振動部１が中間モードで共振する場合の周波数温度特性を示す。このとき、中間モードで共振する場合の周波数と輪郭拡大縮小モードで共振する場合の周波数とは、比較的、周波数差が無いので、双方のモード共振は、結合現象を起こし、互いの周波数温度特性とモード形状とに大きな影響を及ぼしあう。即ち、カット角度θ＝２１°（カット角度φ＝３８．５°）、または、カット角度θ＝６９°（カット角度φ＝３８．５°）のとき、正方形振動部１が中間モードで共振する場合の周波数温度特性は、本来、破線で描かれた曲線５４のはずであるが、近傍の低周波数領域に輪郭拡大縮小モード共振が存在するので、結合現象を起こし、互いのモード共振の共振周波数が反発しあい、結果として曲線５３で示す、結合現象により生じるモード形状が中間モードのモード形状に近似している複合輪郭モードで共振する場合の周波数温度特性に変化する。同時に、このとき正方形振動部１が輪郭拡大縮小モードで共振する場合の周波数温度特性は、本来、破線で描かれた曲線５６のはずであるが、近傍の高周波数領域に中間モード共振が存在するので、結合現象を起こし、互いのモード共振の共振周波数が反発しあい、結果として曲線５５で示す、結合現象により生じるモード形状が輪郭拡大縮小モードのモード形状に近似している複合輪郭モードで共振する場合の周波数温度特性に変化する。
【００２０】
本発明の複合輪郭モード水晶振動子は、以上で述べた結合現象により生じるモード形状が中間モードのモード形状に近似している複合輪郭モードを主振動の共振モードとした水晶振動子であり、例えば、曲線５３で示すような周波数温度特性をもつ水晶振動子となる。
【００２１】
図９は、図３の関係における一例として、カット角度θ＝２１°（カット角度φ＝３８．５°）、及び、カット角度θ＝６９°（カット角度φ＝３８．５°）のときの正方形振動部１の共振時のモード形状を示す。この図９中には、電気軸ｘの新軸ｘ′、機械軸ｙの新軸ｙ′、光軸ｚの新軸ｚ″の座標軸方向を示すトライアド１５２，１５３が示されているが、正方形振動部１のカット面を形成するときの回転角がカット角度θ＝２１°（カット角度φ＝３８．５°）のときはトライアド１５２が、カット角度θ＝６９°（カット角度φ＝３８．５°）のときはトライアド１５３が、それぞれ図９に適合する。図９中の実線で描かれた輪郭５９は、このときの振動モードのモード形状輪郭を示し、破線で描かれた輪郭６０は、正方形振動部１の元の外形輪郭を示している。この図９中に示した振動モードのモード形状は、前述の結合現象によって、中間モードのモード形状に、わずかではあるが、輪郭拡大縮小モードのモード形状が複合され、中間モードのモード形状に近似している複合輪郭モードのモード形状となっている。この図９中の点６１，６２で示した箇所が、カット角度θ＝２１°、及び、カット角度θ＝６９°のとき、共振時にモード形状が中間モードのモード形状に近似している複合輪郭モードで振動する正方形振動部１の輪郭辺上において、最も変位が小さい箇所である。そして、後に述べる本発明の複合輪郭モード水晶振動子の実施例１，２，３（図１１，１２，１３）では、以上で述べた、共振時にモード形状が中間モードのモード形状に近似している複合輪郭モードで振動する正方形振動部の輪郭辺上において、最も変位が小さい箇所付近（例えば、図９では点６１，６２に示した箇所に相当する正方形振動部の輪郭辺上の箇所付近）を２個の接続部をそれぞれ設ける接続点としている。
【００２２】
また、図９中の両方向矢印５７，５８で示した方向の励振を促す座標変換後の圧電定数ｅ_２１′，ｅ_２３′は、絶対値がほぼ等しく、それぞれ正負の符号が逆になるので、正方形振動部１の正面のおよそ全面と、背面のおよそ全面とにそれぞれ励振電極を配置し、この正面と背面とに設けた異極となる２つの電極に交番電圧をかけることにより、輪郭拡大縮小モードが近傍の高周波数領域に存在する中間モードの影響を受けて変化した、モード形状が輪郭拡大縮小モードのモード形状に近似している複合輪郭モードではなく、中間モードが近傍の低周波数領域に存在する輪郭拡大縮小モードの影響を受けて変化した、モード形状が中間モードのモード形状に近似している複合輪郭モードを主振動の共振モードとして励振させることが可能となる。その結果として、本発明の複合輪郭モード水晶振動子は、例えば、図８中の曲線５３で示すような周波数温度特性をもつ水晶振動子となる。
【００２３】
図１０は、本発明の複合輪郭モード水晶振動子の周波数温度特性の例を示す。この図１０において具体的に説明する正方形振動部１のカット面を形成するときのカット角度の例は、カット角度θ＝２１°、且つ、カット角度φ＝３８．５°のときと、カット角度θ＝２１°、且つ、カット角度φ＝３８．７°のときとである。また、この図１０中の周波数温度特性グラフは、テイラー展開温度ｔ_０を２５℃とし、縦軸を周波数偏差（ｐｐｍ）としている。曲線５２１は、比較の対象として従来のＬＱ_１Ｔカットラーメモード水晶振動子の周波数温度特性を示す。曲線１５０は、カット角度θ＝２１°、且つ、カット角度φ＝３８．５°のときの本発明の複合輪郭モード水晶振動子の周波数温度特性を示し、曲線１５１はカット角度θ＝２１°、且つ、カット角度φ＝３８．７°にカット角度を小変更したときの本発明の複合輪郭モード水晶振動子の周波数温度特性を示す。曲線１５０が示すカット角度θ＝２１°、且つ、カット角度φ＝３８．５°のときの本発明の複合輪郭モード水晶振動子の１次温度係数αと２次温度係数βとは、共に大略零となり、３次温度係数γ≒−３．７×１０^−１０／℃^３となるので、広い温度範囲に亘って周波数変化が小さい。また、曲線１５１が示すカット角度θ＝２１°、且つ、カット角度φ＝３８．７°にカット角度を小変更したときの本発明の複合輪郭モード水晶振動子の周波数温度特性は、広い温度範囲に亘って更に周波数変化が小さい。この図１０から、本発明の複合輪郭モード水晶振動子の周波数温度特性は、従来のＬＱ_１Ｔカットラーメモード水晶振動子の周波数温度特性とくらべて、周波数変化が少ないことがわかる。
【００２４】
本発明の複合輪郭モード水晶振動子は、水晶の正方形Ｙ板をカット角度φ＝３６．５°〜４６．５°、且つ、カット角度θ＝１８°〜２８°，６２°〜７２°回転したカット面を有する正方形振動部を具えている。そして、以上で述べたように、本発明の複合輪郭モード水晶振動子は、カット角度φ，θを媒介変数として複数の振動モードの結合現象によって起こる主振動の周波数温度特性の変化を調整し、水晶振動子としての周波数温度特性の安定性を確保している。換言して付け加えるならば、本発明の複合輪郭モード水晶振動子は、前述の範囲内でカット角度φ，θを変更することにより、周波数温度特性に関して広範囲に亘る設計変更が可能なので、多種の周波数温度特性の仕様要求に対応することが可能である。
【００２５】
（実施例１）
図１１は、本発明の複合輪郭モード水晶振動子の形状の一実施例を示す。図１１（ａ）は正面図、図１１（ｂ）は右側面図である。図１１（ａ）には、電気軸ｘの新軸ｘ′、機械軸ｙの新軸ｙ′、光軸ｚの新軸ｚ″の座標軸方向を示すトライアド６３，６４が示されているが、正方形振動部７１のカット面を形成するときの回転角がカット角度φ＝３６．５°〜４６．５°、且つ、カット角度θ＝１８°〜２８°のときはトライアド６３が、カット角度φ＝３６．５°〜４６．５°、且つ、カット角度θ＝６２°〜７２°のときはトライアド６４が、それぞれ図１１（ａ）の正面図に適合する。図１１の複合輪郭モード水晶振動子６５は、正方形振動部７１と接続部７０，７５とマウント部６８，７４とを具えて構成され、化学的エッチング工法等を用いて一体に形成されている。正方形振動部７１は、ｘ′方向の寸法とｚ″方向の寸法とが等しい長さＬ_０′となる正方形板として形成される。このとき、正方形振動部７１のｙ′方向の寸法は、厚さＴ_０′であり、Ｔ_０′≪Ｌ_０′の関係となる。正方形振動部７１は、接続部７０を介してマウント部６８に接続されている。同時に、正方形振動部７１は、接続部７５を介してマウント部７４に接続されている。正方形振動部７１に接続された接続部７０，７５は、それぞれ正方形振動部中心線６７から長さＬ_１の位置の接続点２０１，２０２に角度ω_１の取付け角度で設けられている。尚、長さＬ_１は、Ｌ_１＝ｋ_１×Ｌ_０′／２の関係式に従い、係数ｋ_１の範囲は、ｋ_１＝０．１５〜０．８５とし、理想的には、ｋ_１＝０．３５〜０．６５とすることが好ましい。以上のように構成された本実施例の複合輪郭モード水晶振動子６５の正面と背面とには、励振電極として電極７２，７７が配置され、正面と背面と側面とには、給電電極として電極６９，７３，７６，７８，１６０，１６１が配置されている。これらの励振電極と給電電極との主材料は、導電性材料である金属等であることが好ましい。
【００２６】
図示されていないが、図１１中の複合輪郭モード水晶振動子６５をパッケージ内に挿入固定する場合は、マウント部６８，７４上に配置されている電極６９，７３，７６，７８，１６０，１６１を導電性接着剤や半田等を用いてパッケージの電極パッド等に接続し、それと同時にパッケージ内に固定すればよい。
【００２７】
本実施例のように、正方形振動部７１の正方形振動部中心線６７から長さＬ_１の位置の接続点２０１，２０２に角度ω_１の取付け角度で接続部７０，７５をそれぞれ設ける理由は、共振時に、例えば図９で示したような、モード形状が中間モードのモード形状に近似している複合輪郭モードで振動する正方形振動部７１の特性をできる限り保存することにある。即ち、共振時にモード形状が中間モードのモード形状に近似している複合輪郭モードで振動する正方形振動部７１の輪郭辺上の変位が最も小さい箇所は、正方形振動部７１の輪郭辺の中心部と端部とを除く輪郭辺上にあり、その変位が最も小さい箇所付近を効果的に支持することにより、本実施例の複合輪郭モード水晶振動子６５は、水晶振動子としての安定的な特性を損なわずに、広い温度範囲に亘って周波数変化が小さく、等価直列抵抗Ｒ_１が小さく、Ｑ値が高い水晶振動子となる。
【００２８】
（実施例２）
図１２は、本発明の複合輪郭モード水晶振動子の形状の他の実施例を示す。図１２（ａ）は正面図、図１２（ｂ）は右側面図である。図１２（ａ）には、電気軸ｘの新軸ｘ′、機械軸ｙの新軸ｙ′、光軸ｚの新軸ｚ″の座標軸方向を示すトライアド７９，８０が示されているが、正方形振動部８８のカット面を形成するときの回転角がカット角度φ＝３６．５°〜４６．５°、且つ、カット角度θ＝１８°〜２８°のときはトライアド７９が、カット角度φ＝３６．５°〜４６．５°、且つ、カット角度θ＝６２°〜７２°のときはトライアド８０が、それぞれ図１２（ａ）の正面図に適合する。図１２の複合輪郭モード水晶振動子８１は、正方形振動部８８と接続部８７，９３と環状接続部８４，９０とマウント部８６，９２とを具えて構成され、化学的エッチング工法等を用いて一体に形成されている。正方形振動部８８は、ｘ′方向の寸法とｚ″方向の寸法とが等しい長さＬ_０″となる正方形板として形成される。このとき、正方形振動部８８のｙ′方向の寸法は、厚さＴ_０″であり、Ｔ_０″≪Ｌ_０″の関係となる。環状接続部８４，９０にはそれぞれ貫通穴８４ａ，９０ａがあいている。正方形振動部８８は、接続部８７と環状接続部８４とを介してマウント部８６に接続されている。同時に、正方形振動部８８は、接続部９３と環状接続部９０とを介してマウント部９２に接続されている。正方形振動部８８に接続された接続部８７，９３は、それぞれ正方形振動部中心線８３から長さＬ_２の位置の接続点２０３，２０４に角度ω_２の取付け角度で設けられている。尚、長さＬ_２は、Ｌ_２＝ｋ_２×Ｌ_０″／２の関係式に従い、係数ｋ_２の範囲は、ｋ_２＝０．１５〜０．８５とし、理想的には、ｋ_２＝０．３５〜０．６５とすることが好ましい。また、以上のように構成された本実施例の複合輪郭モード水晶振動子８１の正面と背面とには、励振電極として電極８９，９５が配置され、正面と背面と側面とには、給電電極として電極８５，９１，９４，９６，１６２，１６３が配置されている。これらの励振電極と給電電極との主材料は、導電性材料である金属等であることが好ましい。
【００２９】
図示されていないが、図１２中の複合輪郭モード水晶振動子８１をパッケージ内に挿入固定する場合は、マウント部８６，９２上に配置されている電極８５，９１，９４，９６，１６２，１６３を導電性接着剤や半田等を用いてパッケージの電極パッド等に接続し、それと同時にパッケージ内に固定すればよい。
【００３０】
本実施例のように、正方形振動部８８の正方形振動部中心線８３から長さＬ_２の位置の接続点２０３，２０４に角度ω_２の取付け角度で接続部８７，９３をそれぞれ設ける理由は、共振時に、例えば図９で示したような、モード形状が中間モードのモード形状に近似している複合輪郭モードで振動する正方形振動部８８の特性をできる限り保存することにある。即ち、共振時にモード形状が中間モードのモード形状に近似している複合輪郭モードで振動する正方形振動部８８の輪郭辺上の変位が最も小さい箇所は、正方形振動部８８の輪郭辺の中心部と端部とを除く輪郭辺上にあり、その変位が最も小さい箇所付近を効果的に支持することにより、本実施例の複合輪郭モード水晶振動子８１は、水晶振動子としての安定的な特性を損なわずに、広い温度範囲に亘って周波数変化が小さく、等価直列抵抗Ｒ_１が小さく、Ｑ値が高い水晶振動子となる。
【００３１】
（実施例３）
図１３は、本発明の複合輪郭モード水晶振動子の形状の他の実施例を示す。図１３（ａ）は左側面図、図１３（ｂ）は正面図、図１３（ｃ）は右側面図である。図１３（ｂ）には、電気軸ｘの新軸ｘ′、機械軸ｙの新軸ｙ′、光軸ｚの新軸ｚ″の座標軸方向を示すトライアド９７，９８が示されているが、正方形振動部１０２のカット面を形成するときの回転角がカット角度φ＝３６．５°〜４６．５°、且つ、カット角度θ＝１８°〜２８°のときはトライアド９７が、カット角度φ＝３６．５°〜４６．５°、且つ、カット角度θ＝６２°〜７２°のときはトライアド９８が、それぞれ図１３（ｂ）の正面図に適合する。図１３の複合輪郭モード水晶振動子９９は、正方形振動部１０２と接続部１０３，１１２と支持部１０７とマウント部１０５とを具えて構成され、化学的エッチング工法等を用いて一体に形成されている。正方形振動部１０２は、ｘ′方向の寸法とｚ″方向の寸法とが等しい長さＬ_０′′′となる正方形板として形成される。このとき、正方形振動部１０２のｙ′方向の寸法は、厚さＴ_０′′′であり、Ｔ_０′′′≪Ｌ_０′′′の関係となる。正方形振動部１０２は、接続部１１２を介して支持部１０７に接続されている。同時に、正方形振動部１０２は、接続部１０３を介してマウント部１０５に接続されている。支持部１０７とマウント部１０５とは一体に形成されている。正方形振動部１０２に接続された接続部１０３，１１２は、それぞれ正方形振動部中心線１０１から長さＬ_３の位置の接続点２０５，２０６に角度ω_３の取付け角度で設けられている。尚、長さＬ_３は、Ｌ_３＝ｋ_３×Ｌ_０′′′／２の関係式に従い、係数ｋ_３の範囲は、ｋ_３＝０．１５〜０．８５とし、理想的には、ｋ_３＝０．３５〜０．６５とすることが好ましい。以上のように構成された本実施例の複合輪郭モード水晶振動子９９の正面と背面とには、励振電極として電極１０９，１１１が配置され、正面と背面と下面とには、給電電極として電極１０４，１０６，１０８，１１０，１６４，１６５が配置されている。これらの励振電極と給電電極との主材料は、導電性材料である金属等であることが好ましい。
【００３２】
図示されていないが、この複合輪郭モード水晶振動子９９をパッケージ内に挿入固定する場合は、マウント部１０５上に配置されている電極１０４，１０６，１０８，１１０，１６４，１６５を導電性接着剤や半田等を用いてパッケージの電極パッド等に接続し、それと同時にパッケージ内に固定すればよい。
【００３３】
本実施例のように、正方形振動部１０２の正方形振動部中心線１０１から長さＬ_３の位置の接続点２０５，２０６に角度ω_３の取付け角度で接続部１０３，１１２をそれぞれ設ける理由は、共振時に、例えば図９で示したような、モード形状が中間モードのモード形状に近似している複合輪郭モードで振動する正方形振動部１０２の特性をできる限り保存することにある。即ち、共振時にモード形状が中間モードのモード形状に近似している複合輪郭モードで振動する正方形振動部１０２の輪郭辺上の変位が最も小さい箇所は、正方形振動部１０２の輪郭辺の中心部と端部とを除く輪郭辺上にあり、その変位が最も小さい箇所付近を効果的に支持することにより、本実施例の複合輪郭モード水晶振動子９９は、水晶振動子としての安定的な特性を損なわずに、広い温度範囲に亘って周波数変化が小さく、等価直列抵抗Ｒ_１が小さく、Ｑ値が高い水晶振動子となる。
【００３４】
以上、発明の実施の形態において、正方形振動部の形状を完全な正方形として説明したが、特殊な仕様が要求される場合においては、振動部の形状を略正方形としてもよい。
【００３５】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明の複合輪郭モード水晶振動子によれば、次の如き効果が得られる。
（１）本発明の複合輪郭モード水晶振動子は、１次温度係数αと２次温度係数βとが共に大略零となることを含め、１次温度係数αが大略零、且つ、２次温度係数βが−１×１０^−８／℃^２以上となるので、広い温度範囲に亘って周波数変化が小さい水晶振動子となる。
（２）本発明の複合輪郭モード水晶振動子は、カット角度φとカット角度θとを変更することにより、周波数温度特性に関して広範囲に亘る設計変更が可能なので、多種の周波数温度特性の仕様要求に対応することが可能である。
（３）本発明の複合輪郭モード水晶振動子は、共振時にモード形状が中間モードのモード形状に近似している複合輪郭モードで振動する正方形振動部を効果的に支持することにより、正方形振動部が本来有する特性を保存できるので、広い温度範囲で周波数変化が小さく、等価直列抵抗Ｒ_１が小さく、Ｑ値が高い水晶振動子となる。
（４）本発明の複合輪郭モード水晶振動子は、それを製造する工程において、正方形振動部と接続部と環状接続部と支持部とマウント部との組み合わせ接続を、化学的エッチング法によって一体に形成するので、水晶ウェハ単位のバッチ処理による量産での作業性に優れ、工数を削減することが可能である。即ち、本発明は、安価な複合輪郭モード水晶振動子を提供することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の複合輪郭モード水晶振動子の正方形振動部とその座標系を示す説明図である。
【図２】本発明の複合輪郭モード水晶振動子において複合利用する輪郭系振動モードのモード形状を示す説明図である。
【図３】本発明における正方形振動部の共振周波数の周波数温度特性の１次温度係数αが零となるカット角度θとカット角度φとの関係を示す関係線図である。
【図４】本発明においてカット角度θを媒介変数としたとき正方形振動部が共振時にどのような振動モードで振動するかを示す説明図である。
【図５】本発明におけるカット角度θと２次温度係数βとの関係を示す関係線図である。
【図６】本発明におけるカット角度θと３次温度係数γとの関係を示す関係線図である。
【図７】本発明におけるカット角度θと周波数定数ｍ_１，ｍ_２との関係を示す関係線図である。
【図８】図７で示した点４９，５０付近で起こる結合現象によって周波数温度特性が変化する現象を詳述する為の説明図である。
【図９】本発明においてカット角度θ＝２１°、及び、カット角度θ＝６９°のときの正方形振動部の共振時のモード形状を示す説明図である。
【図１０】本発明の複合輪郭モード水晶振動子の周波数温度特性の例を示す特性図である。
【図１１】本発明の複合輪郭モード水晶振動子の形状の一実施例を示す正面図と右側面図とである。
【図１２】本発明の複合輪郭モード水晶振動子の形状の他の実施例を示す正面図と右側面図とである。
【図１３】本発明の複合輪郭モード水晶振動子の形状の他の実施例を示す左側面図と正面図と右側面図とである。
【図１４】正方形の振動部を具える従来のラーメモード水晶振動子を示す正面図である。
【図１５】正方形の振動部を具える従来の輪郭すべりモード水晶振動子を示す正面図である。
【符号の説明】
ｏ 座標の原点
ｘ 水晶の座標軸（電気軸）
ｙ 水晶の座標軸（機械軸）
ｚ 水晶の座標軸（光軸）
ｘ′，ｙ′，ｚ′，ｚ″ 座標系回転後の座標の新軸
φ カット角度（ｘ軸を中心軸とした座標系回転角度）
θ カット角度（ｙ′軸を中心軸とした座標系回転角度）
α １次温度係数
β ２次温度係数
γ ３次温度係数
ω_１，ω_２，ω_３ 角度
ｍ_１，ｍ_２ 周波数定数
Ｌ_０，Ｌ_０′，Ｌ_０″，Ｌ_０′′′，Ｌ_１，Ｌ_２，Ｌ_３ 長さ
Ｔ_０，Ｔ_０′，Ｔ_０″，Ｔ_０′′′ 厚さ
１，７１，８８，１０２，５０３，５１５ 正方形振動部
６５，８１，９９ 複合輪郭モード水晶振動子
６６，６７，８２，８３，１００，１０１ 正方形振動部中心線
６９，７２，７３，７６，７７，７８，８５，８９，９１，９４，９５，９６，１０４，１０６，１０８，１０９，１１０，１１１，１６０，１６１，１６２，１６３，１６４，１６５，５０２，５０６，５０８，５１６，５２０ 電極
７０，７５，８７，９３，１０３，１１２，５０４，５１０，５１４，５１９接続部
８４，９０，５１２，５１７ 環状接続部
８４ａ，９０ａ，５１２ａ，５１７ａ 貫通穴
１０７，５０５，５０９ 支持部
６８，７４，８６，９２，１０５，５０７，５１３，５１８ マウント部
２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１１，１２，１３，１４，１５，１６，２５，２６，２７，２８，２９，３０，３１，３２，３３，３４，５９，６０ 輪郭
２０，２１，２２，３８，３９，４９，５０，６１，６２ 点
１７，１８，１９，３５，３６，３７，４２，４３，４４，４７，４８，５１，５２，５３，５４，５５，５６，１５０，１５１，５２１ 曲線
２３，２４， 境界線
６３，６４，７９，８０，９７，９８，１５２，１５３ トライアド
５７，５８ 両方向矢印
２０１，２０２，２０３，２０４，２０５，２０６ 接続点
５０１ ラーメモード水晶振動子
５１１ 輪郭すべりモード水晶振動子

Claims (4)

1. 正方形振動部が共振時に輪郭系振動モードで振動する水晶振動子において、前記正方形振動部は、水晶の正方形Ｙ板を電気軸ｘ軸を中心軸として角度３６．５°〜４６．５°回転し、更に、機械軸ｙ軸の新軸ｙ′軸を中心軸として角度１８°〜２８°回転したカット面か、または、水晶の正方形Ｙ板を電気軸ｘ軸を中心軸として角度３６．５°〜４６．５°回転し、更に、機械軸ｙ軸の新軸ｙ′軸を中心軸として角度６２°〜７２°回転したカット面か、どちらか一方を有しており、前記正方形振動部が共振時に複数の輪郭系振動モードを複合した振動モードで振動することを特徴とする複合輪郭モード水晶振動子。
2. 前記正方形振動部と接続部とマウント部と電極とを具えて構成された複合輪郭モード水晶振動子において、前記複合輪郭モード水晶振動子を正面からみたとき、前記正方形振動部の輪郭辺の中心部と端部とを除いた、輪郭辺上にある２箇所の接続点に、それぞれ１個づつ前記接続部が設けられていて、前記正方形振動部が２個の前記接続部を介して２個の前記マウント部にそれぞれ接続されていて、前記正方形振動部が共振時に複数の輪郭系振動モードを複合した振動モードで振動する事を特徴とする請求項１に記載の複合輪郭モード水晶振動子。
3. 前記正方形振動部と接続部と環状接続部とマウント部と電極とを具えて構成された複合輪郭モード水晶振動子において、前記複合輪郭モード水晶振動子を正面からみたとき、前記正方形振動部の輪郭辺の中心部と端部とを除いた、輪郭辺上にある２箇所の接続点に、それぞれ１個づつ前記接続部が設けられていて、前記正方形振動部が２個の前記接続部と２個の前記環状接続部とを介して２個の前記マウント部にそれぞれ接続されていて、前記正方形振動部が共振時に複数の輪郭系振動モードを複合した振動モードで振動する事を特徴とする請求項１に記載の複合輪郭モード水晶振動子。
4. 前記正方形振動部と接続部と支持部とマウント部と電極とを具えて構成された複合輪郭モード水晶振動子において、前記複合輪郭モード水晶振動子を正面からみたとき、前記正方形振動部の輪郭辺の中心部と端部とを除いた、輪郭辺上にある２箇所の接続点に、それぞれ１個づつ前記接続部が設けられていて、前記正方形振動部が２個の前記接続部を介して前記支持部と前記マウント部とにそれぞれ接続されていて、前記支持部と前記マウント部とが一体に形成されていて、前記正方形振動部が共振時に複数の輪郭系振動モードを複合した振動モードで振動する事を特徴とする請求項１に記載の複合輪郭モード水晶振動子。

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