JP2004249368A - 面包絡型トロイダルウォーム用の５つの同時作動軸によるコンピュータ数値制御ツースカッティング工作機械 - Google Patents

Abstract

【課題】正確な形成が可能な面包絡型トロイダルウォーミングのための５つの同時作動軸によるＣＮＣツースカッテイング用工作機械を提供し、生産性の向上とコスト削減を図る。
【解決手段】工作機械の本体と制御キャビネットを備え、本体はベッド１、スピンドル付のスピンドルボックス２、縦方向のスライディングテーブル３、横方向のスライダ、スライダ上に設置された垂直ベッド滑り面、心押し台７を備え、回転カッタヘッドを支持するカッタレストが垂直ベッド滑り面上に設置され、回転カッタヘッドを支持するカッタレストが垂直ベッド滑り面上に設置され、スピンドルはそのＡ軸を中心として回転し、テーブルはベッドに関してＹ軸に沿って縦方向にスライドし、カッタヘッドはそのＢ軸を中心として回転し、Ｘ軸に沿って横方向にシフトし、カッタヘッドはベッド滑り面のＺ軸に沿って垂直に上下シフトする。
【選択図】 図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、面包絡型トロイダルウォーム用の５つの同時作動軸によるコンピュータ数値制御（ＣＮＣ）ツースカッティング用工作機械に関する。
【０００２】
【従来の技術】
既存のトロイダルウォーム研削盤のいくつかが、ドイツＨＮＣ ３５ ＴＰや、「４つの同時作動軸によるコンピュータ数値制御トロイダルウォーム研削盤」と題する中国実用新案出願第９２２０４７６５．０号をはじめとして、最近開発された。これらの機器には、面包絡型トロイダルウォームのねじ山を、１回の研削で正確に形成することができる、研削された加工物の精度が高く、完璧な表面粗さを有するという利点がある。しかしながら、機械の生産性が低く、コスト高であるため、その結果として得られる加工物のコストが非常に高く、常に発展を続ける生産現場のニーズを満たすことができないという欠点がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
本発明が解決しようとする技術上の問題は、正確な形成が可能な面包絡型トロイダルウォーミングのための５つの同時作動軸によるＣＮＣツースカッティング用工作機械を提供し、生産性の向上とコスト削減を図ることである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
上記の技術上の問題を解決するために、本発明が採用する技術的計画は、トロイダルウォーム用の５つの同時作動軸によるコンピュータ数値制御ツースカッティング用工作機械であって、工作機械の本体と制御キャビネットを備え、本体はベッド、スピンドル付のスピンドルボックス、縦方向のスライディングテーブル、横方向のスライダ、スライダ上に設置された垂直ベッド滑り面、心押し台を備え、回転カッタヘッドを支持するカッタレストが垂直ベッド滑り面上に設置され、スピンドルはそのＡ軸を中心として回転し、テーブルはベッドに関してＹ軸に沿って縦方向にスライドし、カッタヘッドはそのＢ軸を中心として回転し、Ｘ軸に沿って横方向にシフトし、カッタヘッドはベッド滑り面のＺ軸に沿って垂直に上下シフトし、制御キャビネットは、Ａ，Ｙ，Ｘ，Ｚ，Ｂの５つの軸を同時に作動させるよう制御するためのプログラムを備え、座標変換に基づいて、第一の座標系Σ_１は加工物に接続され、第二の座標系Σ_２は想像上の歯車に接続され、第三の座標系Σ_３は回転カッタヘッドに接続され、第四の座標系Σ_４はカッティングエッジに接続され、工作機械のＡ，Ｂ，Ｙ，Ｘ，Ｚ軸の５つの軸の動作方程式は、カッタヘッド上のカッタのカッティングエッジのシフティングが、空間中の傾斜平面をシミュレートし、面包絡型トロイダルウォームの歯面を形成するように制御されるよう決定することができるツースカッティング用工作機械を提供することである。
【０００５】
最適には、カッタのカッティングエッジによってシミュレートされる傾斜平面は想像上の歯車の中心軸Κ_２（ｏ_２）を中心として回転し、つまり、Ｂ軸の回転と軸Κ_２（ｏ_２）を中心としたＢ軸の回転の合成であり、同時に、加工物はΚ_１（ｏ_１）（つまり、Ａ軸）を中心として回転し、相対的運動の過程で、面包絡型トロイダルウォームの歯面が生成される。
【０００６】
最適には、面包絡型トロイダルウォームのねじ山形成運動は、加工物の単位時間当たりの回転角φ_１、想像上の歯車の単位時間当たりの回転角φ_２、カッタヘッドの単位時間当たりの回転角φ_３、想像上の歯車の中心ｏ_２を中心として回転するカッタヘッドの中心ｏ_３の角度τ、想像上の歯車の中心ｏ_２がその中心軸Ｋ_２（ｏ_２）に沿って直線的にシフトする距離ｈ、ただし、φ_１／φ_２は歯数比、の数値を制御することによって、正確に制御できる。
【０００７】
最適には、回転カッタヘッド上に設置された少なくとも２枚のブレードがあり、ブレードのカッティングエッジは回転カッタ本体の軸に垂直な平面の直線である。
【０００８】
最適には、回転カッタヘッドの中心ｏ_３とカッティングエッジはすべて、想像上の歯車の歯の２枚の平面に設置され、歯の２枚の平面は角度βで傾斜し、それぞれ２つの想像上の空間円錐に接し、２つの円錐の半円錐角は傾斜角度βと等しく、想像上の円錐の直径ｒ_ｂは想像上の歯車の主要基本円の直径ｒ_ｂｔと等しく、カッタヘッドのカッティングエッジは想像上の歯車の歯の平面に沿ってシフトし、傾斜平面は空間円錐に接し、円錐の中心軸Ｋ_２（ｏ_２）を中心として回転し、想像上の歯車の中心ｏ_２は垂直軸Ｋ_２（φ_２）に沿って上下にシフトし、カッティングエッジはＮの地点でカッティングを開始し、Ｓの地点でカッティングを止め、加工物の各地点の座標はＸ，Ｙ，Ｚ軸に沿って追随動作を行い、Ｂ軸については円形補間動作を行う。
【０００９】
最適には、回転カッティングヘッドに設置された少なくとも２枚のブレードがあり、ブレードのカッティングエッジは、回転カッタ本体の軸に垂直な平面上の直線である。
【００１０】
最適には、スピンドルボックスと心押し台はベッドの上に設置され、縦方向のスライディングテーブルはベッドの上に可動的に設置され、横方向のスライダはスライディングテーブル上に設置されている。
【００１１】
最適には、縦方向のスライディングテーブルはベッドの上に可動的に設置され、スピンドルと心押し台はスライディングテーブル上に固定され、横方向のスライダはベッドの上に設置される。
【００１２】
この工作機械の効果は、カッタシャフトと加工物のシャフトの回転速度により、カッティング速度を最高２００ｍ／分とすることができ、作業効率は、ウォーム研削と比較して６ないし７倍高く、生産性が大幅に改善される。本発明による工作機械は、トロイダルウォーム研削盤の欠点を埋めるものであり、一種の高生産性ツースカッティング工作機械を提供する。
【００１３】
【発明の実施の形態】
添付の図面と実施形態を参照しながら、本発明の技術的計画を以下にさらに説明する。
【００１４】
図１，２，３に示すように、本発明による面包絡型トロイダルウォーム用の５つの同時作動軸によるＣＮＣツースカッティング用工作機械の第一の実施形態は、工作機械本体と制御キャビネットの２つの部分を備える。工作機械本体は主として、ベッド１、スピンドルボックス２、縦方向のスライディングテーブル３、垂直ベッド滑り面、横方向のスライダ４、心押し台７を有する。スピンドルボックス２と心押し台７はベッド１の上に設置されている。加工物は、スピンドルボックスのスピンドルと心押し台７との間に設置されている。縦方向のスライディングテーブルは、ベッド１の上に可動的に設置されている。横方向のスライダ４は、スライディングテーブル上に設置されている。垂直ベッド滑り面は横方向のスライダ４の上に設置されている。カッタレスト５は垂直ベッド滑り面に添って設置され、回転カッタヘッド６を支える。回転カッタヘッド６は、カッタレスト５の上に設置され、サーボモータ１１の駆動により、Ｂ軸を中心としてのみ回転することができる。回転カッタヘッド６には少なくとも２枚のブレードが設置されている。ブレードのカッティングエッジは回転カッタヘッドの軸に垂直な平面上の直線である。カッタレスト５の調整構造には、サーボモータ１０と親ネジナットメカニズムが含まれる。回転カッタヘッド６は、垂直ベッド滑り面上に配置されたカッタレスト５の上に設置され、サーボモータ１０を駆動することによって、Ｚ軸に沿った上下シフト運動を行うことができる。Ａ軸の回転速度は、所与のカッティング速度と加工物の大きさに応じて、カッティング速度が一定になるよう自動的に調整される。
【００１５】
この工作機械の主な運動は次のとおりである。スピンドルの、そのＡ軸を中心とする回転運動、テーブル３の、Ｙ軸に沿ったベッド１に関して縦方向のスライディング運動、カッタヘッド６の、そのＢ軸を中心とする回転運動、カッタヘッド６の、Ｘ軸に沿った横方向のシフト運動、カッタヘッド６の、ベッド滑り面のＺ軸に沿った垂直の上下シフト運動。このように、加工物はＡ軸を中心として回転し、カッタヘッド６は所定の速度でＢ軸を中心として回転し、Ｘ軸に沿って横方向にシフトし、Ｚ軸に沿って上下にシフトし、スピンドルボックスのスピンドルと心押し台７の間に設置された加工物に関して縦方向に、Ｙ軸に沿ってシフトする。
【００１６】
制御キャビネットには、スピンドルの回転を制御するためのプログラムと、カッタヘッドの縦方向、横方向、垂直方向に沿ったシフティングおよび回転を制御するためのプログラムが備えられ、Ａ，Ｙ，Ｘ，Ｚ，Ｂ軸の５つの軸を中心とした、またはこれに沿った運動を同時に起こさせ、カッタヘッド６上のカッタのカッティングエッジの加工物に関するシフティングを制御して、空間中の傾斜平面をシミュレートし、面包絡型トロイダルウォームの歯面が作り出される。したがって、面包絡型トロイダルウォームのねじ山が形成される。スピンドルの速度は、所与のカッティング速度と加工物の大きさに応じて、カッティング速度が一定になるよう自動的に調整される。
【００１７】
ツースカッティングの生産性を改善するために、垂直ベッド滑り面がスライダ４の上に設置されている。カッタ本体は、ボール親ネジの構造を通じて、ナットに接続される。カッタのカッティングエッジは、ベッド滑り面に沿って上下にシフトする。ブレードのカッティングエッジは、回転カッタヘッドの軸に垂直な平面上の直線である。左側のカッティングエッジは想像上の空間円錐に接し、右側のカッティングエッジは別の想像上の円錐に接する。これら２つの円錐の基底は一致し、２つの円錐の頂点は反対側に位置する。５つの軸が同時に作動することにより、カッタのカッティングエッジが傾斜平面に沿ってシフトし、スウォームのねじ山を形成する。
【００１８】
図４，５，６に示すように、面包絡型トロイダルウォーム用の、本発明による５つの同時作動軸によるＣＮＣツースカッティング用工作機械の第二の実施形態を以下に説明する。この中で、同じ参照番号は、第一の実施形態と同じ部材を示し、第一の実施形態と同じ構造に関する説明は省略する。
【００１９】
縦方向のスライディングテーブル３は、ベッド１の上に設置される。スピンドル２と心押し台７は、スライディングテーブル３の上に固定される。加工物はスピンドルＡと心押し台７との間に設置される。スピンドルは、サーボモータ９を使って加工物の回転を制御する。縦方向のスライディングテーブルは、サーボモータ１３を通じて、加工物をＹ軸に沿ってシフトさせる。横方向のスライダ４は、ベッド１の上に設置され、サーボモータ１２によって駆動され、Ｘ軸に沿って送られることができる。回転カッタ６は、垂直ベッド滑り面上に配置されたカッタレスト５の上に設置され、サーボモータ１１によって駆動され、Ｂ軸を中心として回転することができる。カッタレストは、親ネジナットメカニズムを通じてサーボモータ１０によって駆動され、カッタヘッドをＺ軸に沿って上下にシフトさせる。Ａ軸の回転速度は、所与のカッティング速度と加工物の大きさに応じて、カッティング速度が一定になるよう自動的に調整される。このように、加工物はＡ軸を中心として回転しながら、Ｙ軸に沿ってシフトし、カッタヘッド６は所与の速度でＢ軸に沿って回転し、Ｘ軸に沿って横方向にシフトし、Ｚ軸に沿って上下にシフトする。
【００２０】
同様に、制御キャビネットに備えられたプログラムがスピンドルの回転と、カッタヘッドの縦方向、横方向、垂直方向のシフティング運動および回転を制御し、Ａ，Ｙ，Ｘ，Ｚ，Ｂ軸の５つの軸を中心とした、あるいはこれに沿った運動を同時に起こさせ、カッタヘッド６上のカッタのカッティングエッジの加工物に対するシフティングを制御し、空間における傾斜平面をシミュレートし、面包絡型トロイダルウォームの歯面を形成する。このようにして面包絡型トロイダルウォームのねじ山が形成される。
【００２１】
図７のように、５つの軸で同時に作動している場合、カッタのカッティングエッジは平面をシミュレートし、その平面はΚ_２（ｏ_２）を中心として回転し（つまり、Ｂ軸の回転と、Κ_２（ｏ_２）を中心としたＢ軸の回転（レボリューション、公転）の合成）、同時にトロイダルウォーム（つまり、加工物）はΚ_１（ｏ_１）（つまり、Ａ軸）を中心として回転する。相対的運動の過程で、面包絡型トロイダルウォームの歯面が形成される。
【００２２】
図８に示すように、第一の座標系、Σ_１：｛ｏ_１；ｉ_１（ｏ_１），ｊ_１（ｏ_１），ｋ_１（ｏ_１）｝はウォームの加工物に接続され、
【外１】

はウォームの歯先円である。第二の座標系Σ_２：｛ｏ_２；ｉ_２（ｏ_２），ｊ_２（ｏ_２），ｋ_２（ｏ_２）｝は空間内の想像上の歯車に接続される。第三の座標系Σ_３：｛ｏ_３；ｉ_３（φ_３），ｊ_３（φ_３），ｋ_３（φ_３）｝はカッタヘッドに接続される。カッタヘッドの中心ｏ_３は、空間の想像上の歯車ｏ_２を中心として回転する。第四の座標系、Σ_４：｛ｉ_４（δ），ｊ_４（δ），ｋ_４（δ）｝は、カッティングエッジに接続されている。四辺形ＣＤＦＧと四辺形Ｃ’Ｄ’Ｆ’Ｇ’は平面で、想像上の歯車の歯面を示すものとする。この平面をウォームのねじ山と噛み合わせると、面包絡型トロイダルウォームの包絡運動（エンベローピングモーション）が起こる。本発明は、回転カッタヘッドのカッティングエッジが想像上の歯車の歯面上に存在するように設計する。カッティングエッジをその平面上でシフトさせる。２枚の平面は、相互に合同の基底を有する想像上の２つの円錐に接し、２つの円錐の頂点は、反対側にある。平面の半円錐角はβ_ｔである。カッティングエッジのシフティングが、面包絡型トロイダルウォームのねじ山を包絡形成（ｅｎｖｅｌｏｐ ｏｕｔ）する。
【００２３】
図８を参照しながら、５つの軸の意味を以下に説明する。
【００２４】
１．Ａ軸：加工物の軸ｊ_１（φ_１）、φ_１は、加工物の単位時間当たりの回転角度で、Ａ軸は主制御軸である。
２．Ｂ軸：カッタヘッドの回転軸、つまり図８のＫ_３（φ_３）、φ_３はカッタヘッドの単位時間当たりの回転角である。
３．Ｘ軸：つまり、図８のｉ_１（ｏ_１）軸、横方向のスライダはｘ方向に直線運動する。
４．Ｙ軸：つまり、図８のｊ_１（ｏ_１）軸、縦方向のスライディングテーブルはｙ方向に直線運動する。
５．Ｚ軸：つまり、図８のＫ_１（ｏ_１）軸、工作機械はＺ軸に沿って上下シフトする。
【００２５】
図９は、第一の座標系Σ_１：｛ｏ_１；ｉ_１（ｏ_１），ｊ_１（ｏ_１），ｋ_１（ｏ_１）｝が加工物を表し、第二の座標系Σ_２：｛ｏ_２；ｉ_２（ｏ_２），ｊ_２（ｏ_２），ｋ_２（ｏ_２）｝は想像上のツール歯車に接続されていることを示している。ｈ＝０の時、想像上の歯車の主要基本円の半径はｒ_ｂｔであり、ｈ≠０の時、想像上の歯車の中心ｏ_２は、Ｋ_２（ｏ_２）軸に沿って直線シフトし、この時、ｒ_ａｔは想像上の歯車の外円の半径、ｒ_ａｃはカッタヘッドの歯先円の半径である。図９の１は、カッティングエッジ１を示す。
【数９】

であり、ｈの数値は正（図１１参照）であっても、負（図１０参照）であっても、０であってもよい。
【００２６】
カッタヘッドに固定されている第三の座標系の原点Σ_３は、ｏ_３である。原点ｏ_３は、加工の過程で、想像上の歯車の中心ｏ_２を中心として回転する。２つの原点の距離
【外２】

は、ｒで表される。半径ベクトルｒとｊ_２（ｏ_２）軸との角度はτで表される。想像上の歯車を示す第二の座標系Σ_２：｛ｏ_２；ｉ_２（ｏ_２），ｊ_２（ｏ_２），ｋ_２（ｏ_２）｝を、半径ベクトルｒと極角τを使って、カッタヘッドに関する第三の座標系Σ_３：｛ｏ_３；ｉ_３（φ_３），ｊ_３（φ_３），ｋ_３（φ_３）｝に関連付けると、カッタヘッドの回転中心ｏ_３と想像上の歯車の中心ｏ_２の運動の関係がわかる。カッタヘッドの中心ｏ_３のシフトは、第一の座標系Σ_１：｛ｏ_１；ｉ_１（ｏ_１），ｊ_１（ｏ_１），Ｋ_１（ｏ_１）｝で示すことができる。
【００２７】
【数１０】

ただし、α_ａｔ−想像上の歯車の歯先円の圧力角
α_ａｃ−カッタヘッドの歯先円の圧力角
図中の地点Ｎは、カッティング開始点、地点Ｓは終始点である。
ΔＯ_２ＮＯ_５を通じて、上記のγとτの数値を調べることができる。
方程式（１），（２），（３）は、同時作動中のカッタヘッドの中心ｏ_３と想像上の歯車の座標を決定する。また、φ_３を求めることも難しくない。
（１）地点Ｎにおいて、カッティングエッジ１についてのｘ_１（Ｎ）とｙ_１（Ｎ）がわかっており、カッタヘッドの中心ｏ_３の回転角φ_３は次のとおりである。
【数１１】

（２）地点Ｓにおいて、カッティングエッジ１についてのｘ_１（Ｓ）とｙ_１（Ｓ）がわかっており、カッタヘッドの中心ｏ_３の回転角φ_３は次のとおりである。
【数１２】

【００２８】
上記の方程式（７），（８）は、加工物とカッタヘッドの空間運動の関係を説明する。カッティングエッジ１は地点Ｎでカッティングを開始し、地点Ｓでカッティングを終了する。同じ理由により、カッティングエッジ１，２，３のカッティング回転角φ_３も求めることができる。
【００２９】
図９において、ＥＮは想像上の歯車の右側の歯面と主平面における主要基底円の分割線である。ＥＮをカッティングエッジと考えると、加工物がｊ_１（ｏ_１）軸（つまり、工作機械のＹ軸）を中心として、角度φ_１だけ回転すると、カッタエッジＥＮは想像上の歯車のＫ_２（ｏ_２）軸を中心として、単位時間当たり角度φ_２だけ回転する（つまり、ｏ_２を中心として回転する）。歯数比を
【数１３】

とすると、想像上の歯車とウォームの間の平面包囲運動が得られる。本発明は、回転カッタヘッドを座標系Σ_３に関連付け、加工物を、ｊ_１（ｏ_１）を中心として角度φ_１だけ回転させ、カッタヘッドを、それ自身の軸ｏ_３を中心に角度φ_３だけ回転させ、同時に、ｏ_３を、想像上の歯車の中心ｏ_２を中心として角度τだけ回転させる。カッタエッジＥＮは地点Ｎを通過し、Ｎはウォームの歯の先端における円弧の終端である。カッティングエッジは各々、地点Ｎでカッティングを開始し、地点Ｓでカッティングを終了する。工作機械の運動は、５つの軸の同時動作を組み合わせ、加工物の回転角φ_１と、想像上の歯車の回転角φ_２と、カッタヘッドのそれ自身の軸を中心とした回転角φ_３と、ｏ_２を中心としたカッタヘッドの回転角τを制御することにより、ＥＮで表されるカッタエッジ１を使用して、ウォームのねじ山をカッティングする運動を合成することができる。図１０，１１は、カッタヘッドが
【外３】

に沿って、距離ｈ（ｈ＜０またはｈ＞０）だけ上下シフトする場合の、カッティングエッジＥＮの動作状態を示す。
【００３０】
図１２は、カッタヘッドの４枚のブレードのカッティングエッジの位置を示す。カッティングエッジ２と４は、ねじ山の面をカットするための２枚のブレードである。ブレードが多いほど、カッティングの生産性は高くなる。第四の座標系Σ４：｛ｏ_３；ｉ_４（δ），ｊ_４（δ），Ｋ_４（δ）｝は、カッティングエッジに関連し、ｏ_３はｏ４と合同である（つまり、ｏ_３はｏ_４である）。カッティングエッジ１，３は、歯の深さをカットするために使用される。
【００３１】
既存のＣＮＣ制御トロイダルウォーム研削盤の運動原理に基づき、本発明は、本発明による上述の実施形態を使用し、面包絡型トロイダルウォームのツースハンク（ｔｏｏｔｈ ｈａｎｋ）を成形することができ、中国実用新案出願第９２２０４７６５．０号における上述のトロイダルウォーム研削盤を使って研削されたウォームのそれと同一の、加工済みトロイダルウォームの歯形を作ることができる。この場合、生産性が大幅に改善される。ウォームを研削する場合、ファインブランクから成形完成までに１時間かかるが、ウォームをカットすれば、ファインブランクから成形完成までわずか１０分である。本発明と組み合わせることで、ツースカッティングをウォームの粗加工として使用し、その後、ウォームの表面粗さを改善するために仕上げの研削を使用することによって、生産性が著しく改善される。高速カッティングの場合、カッタシャフトと加工物のシャフトの回転速度により、最高２００ｍ／分のカッティング速度を実現でき、効率はウォーム研削と比較して６倍から７倍に向上する。本発明による工作機械は、トロイダルウォーム研削盤の欠点を克服し、生産性の高いツースカッティング工作機械を提供するものである。
【００３２】
本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明は明細書中で詳細に説明した特定の構造や特徴に限定されない。当業者にとって、付属の請求範囲から逸脱しないかぎり、さまざまな変更を本発明に加えることができることは明らかである。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による面包絡型トロイダルウォーム用の５つの同時動作軸によるＣＮＣツースカッティング工作機械の第一の実施形態を示す概略図である。
【図２】図１の上面図である。
【図３】図１の側面図である。
【図４】本発明による面包絡型トロイダルウォーム用の５つの同時動作軸によるＣＮＣツースカッティング工作機械の第二の実施形態を示す概略図である。
【図５】図４の上面図である。
【図６】図４の側面図である。
【図７】本発明による面包絡型トロイダルウォームの形成原理を示す概略図である。
【図８】本発明による面包絡型トロイダルウォームの形成原理の座標系を示す図である。
【図９】ｈ＝０の時のカッタの動作状態を示す図である。
【図１０】ｈ＜０の時のカッタの動作状態を示す図である。
【図１１】ｈ＞０の時のカッタの動作状態を示す図である。
【図１２】ｉ２（ｏ２）ｏ２ｊ２（ｏ２）でのカッタヘッドの動作状態を示す図である。

Claims (9)

1. トロイダルウォーム用の５つの同時作動軸によるコンピュータ数値制御ツースカッティング工作機械であって、
   工作機械本体と、
   制御キャビネットと、
   を備え、
   本体は、ベッドと、スピンドルを有するスピンドルボックスと、縦方向スライディングテーブルと、横方向スライダと、スライダ上に設置された垂直ベッド滑り面と、心押し台を備え、回転カッタヘッドを支持するカッタレストが垂直ベッド滑り面上に設置され、スピンドルはそのＡ軸を中心として回転し、テーブルはベッドに関してＹ軸に沿って縦方向にスライドし、カッタヘッドはそのＢ軸を中心として回転し、Ｘ軸に沿って横方向にシフトし、カッタヘッドはベッド滑り面のＺ軸に沿って垂直に上下シフトし、制御キャビネットは、Ａ，Ｙ，Ｘ，Ｚ，Ｂの５つの軸を同時に作動させるよう制御するためのプログラムを備え、座標変換に基づいて、第一の座標系Σ_１は加工物に接続され、第二の座標系Σ_２は想像上の歯車に接続され、第三の座標系Σ_３は回転カッタヘッドに接続され、第四の座標系Σ_４はカッティングエッジに接続され、工作機械のＡ，Ｂ，Ｙ，Ｘ，Ｚ軸の５つの軸の動作方程式は、カッタヘッド上のカッタのカッティングエッジのシフティングが、空間中の傾斜平面をシミュレートし、面包絡型トロイダルウォームの歯面を形成するように制御されるよう決定することが可能であることを特徴とするツースカッティング工作機械。
2. 請求項１に記載のツースカッティング工作機械であって、
   カッタのカッティングエッジによってシミュレートされる傾斜平面は、想像上の歯車の中心軸Κ_２（ｏ_２）を中心として回転し、つまり、Ｂ軸の回転とΚ_２（ｏ_２）の軸を中心としたＢ軸の回転の両方の合成であり、同時に、加工物はΚ_１（ｏ_１）（つまり、Ａ軸）を中心として回転し、相対的運動の過程で、面包絡型トロイダルウォームの歯面が形成されることを特徴とするツースカッティング工作機械。
3. 請求項１または２に記載のツースカッティング工作機械であって、
   面包絡型トロイダルウォームのねじ山形成運動は、加工物の単位時間当たりの回転角φ_１、想像上の歯車の単位時間当たりの回転角φ_２、カッタヘッドの単位時間当たりの回転角φ_３、想像上の歯車の中心ｏ_２を中心として回転するカッタヘッドの中心ｏ_３の角度τ、想像上の歯車の中心ｏ_２がその中心軸Ｋ_２（ｏ_２）に沿って直線的にシフトする距離ｈ、ただし、φ_１／φ_２は歯数比、の数値を制御することによって、正確に制御できることを特徴とするツースカッティング工作機械。
4. 請求項１に記載のツースカッティング工作機械であって、
   回転カッタヘッド上に設置された少なくとも２枚のブレードがあり、ブレードのカッティングエッジは回転カッタ本体の軸に垂直な平面の直線であることを特徴とするツースカッティング工作機械。
5. 請求項２または４に記載のツースカッティング工作機械であって、
   回転カッタヘッドの中心ｏ_３とカッティングエッジはすべて、想像上の歯車の歯の２枚の平面に設置され、歯の２枚の平面は角度βで傾斜し、それぞれ２つの想像上の空間円錐に接し、２つの円錐の半円錐角は傾斜角度βと等しく、想像上の円錐の直径ｒ_ｂは想像上の歯車の主要基本円の直径ｒ_ｂｔと等しく、カッタヘッドのカッティングエッジは想像上の歯車の歯の平面に沿ってシフトし、傾斜平面は空間円錐に接し、円錐の中心軸Ｋ_２（ｏ_２）を中心として回転し、想像上の歯車の中心ｏ_２は垂直軸Ｋ_２（φ_２）に沿って上下にシフトし、カッティングエッジはＮの地点でカッティングを開始し、Ｓの地点でカッティングを止め、加工物の各地点の座標はＸ，Ｙ，Ｚ軸に沿って追随動作を行い、Ｂ軸については円形補間動作を行うことを特徴とするツースカッティング工作機械。
6. 請求項３に記載のツースカッティング工作機械であって、
   想像上の歯車と加工物の間の中心距離ａ_ｔ、想像上の歯車の中心ｏ２からカッティングヘッドの回転中心までの半径ベクトルｒの座標、極角（ポーラーアングル：ｐｏｌａｒ ａｎｇｌｅ）τと想像上の歯車の歯先円とカッタヘッドでの圧力角α_ａｔ，α_ａｃの数値および加工物の所与の座標ｘ_１，ｙ_１，ｚ_１に応じて、カッタヘッドの回転軸ｏ_３の運動座標を見つけることができ、したがって、カッティングエッジが地点Ｎでカッティングを開始し、地点Ｓでカッティングを止める場合、加工された加工物の地点Ｎと地点Ｓにおけるｘ_１，ｙ_１，ｚ_１の数値が与えられたとき、次の式、
   

   

   

   によってφ_３の数値を計算することが可能であることを特徴とするツースカッティング工作機械。
7. 請求項６に記載のツースカッティング工作機械であって、
   想像上の歯車の中心ｏ_２を中心として回転する回転カッタヘッドの中心ｏ_３は、空間運動し、ウォームの歯面のねじ山をカットし、座標系Σ_１で示される回転カッタヘッドの中心ｏ_３の座標方程式は、次のように与えられることを特徴とするツースカッティング工作機械。
   

   

   ただし、ｘ_１（ｏ_３），ｙ_１（ｏ_３），ｚ_１（ｏ_３）はカッティングヘッドの中心ｏ_３の座標であり、
   α_ｔ−想像上の歯車と加工物の間の中心距離
   γ−カッタヘッドの中心ｏ_３から想像上の歯車の中心ｏ_２（ｏ_５）までの半径ベクトルの座標値
   ｈ−想像上の歯車の中心ｏ_２からｏ_５までの垂直シフトの距離。数値はｈ＝０，ｈ＞０，ｈ＜０である。
   

   

   

   想像上の歯車の歯先円での圧力角は
   

   

   回転カッタヘッドの歯先円での圧力角は
   

   

   
8. 請求項１によるツースカッティング工作機械であって、
   スピンドルボックスと心押し台はベッドの上に設置され、縦方向のスライディングテーブルはベッドの上に可動的に設置され、横方向のスライダはスライディングテーブルの上に設置されていることを特徴とするツースカッティング工作機械。
9. 請求項１によるツースカッティング工作機械であって、
   縦方向のスライディングテーブルはベッドの上に設置され、スピンドルと心押し台はスライディングテーブル上に固定され、横方向のスライダはベッドの上に設置されていることを特徴とするツースカッティング工作機械。

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