JP6128640B2 - 傘歯車の歯切り加工方法および装置 - Google Patents

Description

本発明は、６軸の軸数機能を有する加工装置により曲がり歯傘歯車を歯切り加工するための傘歯車の歯切り加工技術に関する。

傘歯車は、噛み合い歯が回転中心線と交わる点を頂点とする円錐面をピッチ曲面とする歯車であり、大端部側から小端部側に向けて径が小径となるように傾斜している。傘歯車には、駆動側の傘歯車の回転中心線と従動側の傘歯車の回転中心線とが交差する軸交差型つまり標準型と、両方の回転中心線が交差することなくオフセットつまり食い違っているハイポイド型とがある。標準型の傘歯車およびハイポイド型の傘歯車のいずれにも、歯面が螺旋状の湾曲面となった傘歯車は、曲がり歯傘歯車つまりスパイラル傘歯車と言われる。

傘歯車の歯形には、刃先面と歯底面が平行となった等高歯と、歯先面と歯底面がピッチ曲面に対して傾斜した勾配歯とがある。傘歯車の歯切り加工方法としては、歯面の形状に対応した切刃面を有する工具により歯溝を加工する成形加工と、切刃面と歯車素材との間に歯車の噛み合いに相当する相対運動を与えて歯溝を加工する創成加工とがある。

傘歯車の切削加工は、傘歯車の素材であるワークを割出回転させるワークスピンドルと、歯切り工具を切削回転する工具シャフトとを有する加工装置が使用される。曲がり歯傘歯車は、歯面が大端部と小端部との間で湾曲しているので、曲がり歯傘を製造するには、ワークと工具とを３次元方向に複雑に相対移動させる必要がある。このため、曲がり歯傘歯車の製造には、専用の歯切り盤が使用されている。

曲がり歯傘歯車を加工するための専用の歯切り盤は、ワークスピンドルが設けられるワーク支持台と、工具シャフトが設けられる工具支持台とを、Ｘ軸，Ｙ軸およびＺ軸の直交３軸方向に相対移動させる直線往復動方向の３軸の直線運動機能と、ワークスピンドルの割出回転と工具シャフトの切削回転の２軸の回転運動機能とを有している。専用の歯切り盤は、さらに、ワークスピンドルをその回転中心線に対して直角方向の旋回中心線を中心に揺動運動させる機能と、工具シャフトをその回転中心線に対して直角方向の旋回中心線を中心に揺動運動させる機能とを有しており、２軸の旋回運動機能を有している。したがって、曲がり歯傘歯車を歯切り加工するには、通常、合計７軸の軸数機能を有する専用の歯切り盤を使用する必要がある。

特許文献１には、３軸の直線運動機能と２軸の回転運動機能に加え、ワークスピンドルの旋回運動機能と、工具シャフトを基準軸に対して転動させる転動運動機能とを有する曲がり歯傘歯車の加工装置が記載されている。

特開２００４−１８１６２１号公報

通常の平歯車や軸部材を始めとして、種々の素材をワークとしてこれを加工するために使用される汎用の加工装置であるマシニングセンタは、ワーク支持台と工具支持台とを直交３軸方向に相対移動させる３軸の直線軸機能と、ワークスピンドルと工具シャフトとをそれぞれ回転させる２軸の回転軸機能とを有しているが、旋回軸機能は、ワークスピンドルと工具シャフトの一方のみを揺動運動させる１つの旋回軸機能のみしか有していない。このため、汎用のマシニングセンタでは、曲がり歯傘歯車を歯切り加工することはできなかった。

専用の歯切り盤に比して軸数機能が少ないマシニングセンタにより曲がり歯傘歯車を加工することができると、マニシングセンタにより通常の平歯車などのワークの加工に加えて、傘歯車をも加工することができ、マシニングセンタの用途を拡大させてその利用価値を向上させることができる。

本発明の目的は、汎用のマシニングセンタにより曲がり歯傘歯車の歯切りを可能とすることにある。

この傘歯車の歯切り加工方法は、ワークを割り出し回転するワークスピンドルと、工具を回転する工具シャフトと、Ｘ軸、Ｙ軸、およびＺ軸の直交３軸方向に前記ワークスピンドルと前記工具シャフトとを相対的に直線移動し、前記ワークスピンドルと前記工具シャフトの一方を旋回軸部材とし他方を非旋回軸部材として前記旋回軸部材を旋回移動する駆動機構とを有するマシニングセンタにより、ワークとしての曲がり歯傘歯車を切削加工する傘歯車の歯切り加工方法であって、前記ワークスピンドルと前記工具シャフトとを旋回型とした２軸旋回型の標準位置のもとでワークと工具との傘歯車対の交差点であってワークの中心線に位置する点をワーク制御点とし、工具の中心線と工具平面との交点を工具制御点として、前記ワーク制御点に対する前記工具制御点の加工位置を直交３軸方向に演算する加工位置演算工程と、前記加工位置のもとで前記非旋回軸部材の中心線の直線移動方向に対する傾き角を演算する非旋回軸傾き角演算工程と、前記旋回軸部材の旋回面に対する傾き角を演算する旋回軸傾き角演算工程と、前記非旋回軸部材の傾き角がゼロとなるように、前記非旋回軸部材の中心線を変換したときにおける前記工具制御点の前記ワーク制御点に対する相対位置を前記直交３軸方向について修正して修正加工位置を演算する加工位置修正演算工程と、前記修正加工位置のもとで旋回中心線に直交する旋回面に対する前記旋回軸部材の中心線の傾き角がゼロとなるように、前記旋回軸部材の中心線を前記旋回面に平行な方向に変換したときにおける前記工具制御点の前記ワーク制御点に対する前記直交３軸方向の座標値と、前記旋回軸部材の中心線の旋回角度の座標値とを演算する座標値演算工程と、前記座標値に基づいて前記駆動機構を駆動する駆動工程と、を有し、前記Ｘ軸、前記Ｙ軸、前記Ｚ軸方向の３軸の直線運動機構と、前記旋回部材の旋回中心線回りの１軸の旋回運動機構とにより曲り歯傘歯車を加工する。

この傘歯車の歯切り加工装置は、ワークを割り出し回転するワークスピンドルと、工具を回転する工具シャフトと、Ｘ軸、Ｙ軸、およびＺ軸の直交３軸方向に前記ワークスピンドルと前記工具シャフトとを相対的に直線移動し、前記ワークスピンドルと前記工具シャフトの一方を旋回軸部材とし他方を非旋回軸部材として前記旋回軸部材を旋回移動する駆動機構とを有するマシニングセンタにより、ワークとしての曲がり歯傘歯車を切削加工する傘歯車の歯切り加工装置であって、前記ワークスピンドルと前記工具シャフトとを旋回型とした２軸旋回型の標準位置のもとでワークと工具との傘歯車対の交差点であってワークの中心線に位置する点をワーク制御点とし、工具の中心線と工具平面との交点を工具制御点として、前記ワーク制御点に対する前記工具制御点の加工位置を直交３軸方向に演算する加工位置演算部と、前記加工位置のもとで前記非旋回軸部材の中心線の直線移動方向に対する傾き角を演算する非旋回軸傾き角演算部と、前記旋回軸部材の旋回面に対する傾き角を演算する旋回軸傾き角演算部と、前記非旋回軸部材の傾き角がゼロとなるように、前記非旋回軸部材の中心線を変換したときにおける前記工具制御点の前記ワーク制御点に対する相対位置を前記直交３軸方向について修正して修正加工位置を演算する加工位置修正演算部と、前記修正加工位置のもとで旋回中心線に直交する旋回面に対する前記旋回軸部材の中心線の傾き角がゼロとなるように、前記旋回軸部材の中心線を前記旋回面に平行な方向に変換したときにおける前記工具制御点の前記ワーク制御点に対する前記直交３軸方向の座標値と、前記旋回軸部材の中心線の旋回角度の座標値とを演算する座標値演算部と、前記座標値に基づいて前記駆動機構を駆動する駆動手段と、を有し、前記Ｘ軸、前記Ｙ軸、前記Ｚ軸方向の３軸の直線運動機構と、前記旋回部材の旋回中心線回りの１軸の旋回運動機構とにより曲り歯傘歯車を加工する。

ワークスピンドルと工具シャフトとを直交３軸方向に相対移動させる３軸の直線軸機能と、ワークスピンドルと工具シャフトとをそれぞれ回転させる２軸の回転軸機能と、ワークスピンドルと工具シャフトの一方のみを揺動運動させる１つの旋回軸機能を有する汎用のマシニングセンタを用いて、曲がり歯傘歯車を歯切り加工することが可能となる。これにより、専用の歯切り盤に比して軸数機能が少ないマシニングセンタにより曲がり歯傘歯車を加工することができるので、低コストで傘歯車の加工が可能となるとともに、マニシングセンタの利用価値を向上させることができる。

（Ａ）はピニオン歯車とリング歯車とが噛み合った等高歯の曲がり歯傘歯車の歯車対を示す断面図であり、（Ｂ）は（Ａ）における１Ｂ−１Ｂ線断面図である。 勾配歯の曲がり歯傘歯車の歯車対を示す断面図である。 （Ａ）は等高歯を歯切り加工する工具の前面を示す正面図であり、（Ｂ）は勾配歯を歯切り加工する工具の前面を示す正面図である。 （Ａ）は等高歯を歯切り加工しているときの切刃チップの移動軌跡を示す概略図であり、（Ｂ）は勾配歯を歯切り加工しているときの切刃チップの移動軌跡を示す概略図である。 （Ａ）は創成加工により歯溝を加工しているときにおけるワークと工具の位置関係を示す断面図であり、（Ｂ）は成形加工により歯溝を加工しているときにおけるワークと工具との位置関係を示す断面図である。 曲がり歯傘歯車を専用の歯切り盤により加工しているときにおけるワークと工具との位置関係を示す概略図であり、（Ａ）はワークの中心線を含む面と工具の中心線を含む面におけるワークと工具との位置関係を示し、（Ｂ）はワークの中心線を含む面と工具の中心線に直角な面におけるワークと工具との位置関係を示す。 （Ａ）は創成加工により歯溝の大端部を切削しているときにおけるワークと切刃チップとの相対位置を示す概略図であり、（Ｂ）は歯溝の小端部を切削加工している状態に変化したときにおけるワークと切刃チップとの相対位置を示す概略図である。 ワークスピンドル旋回型のマシニングセンタを示す斜視図である。 工具シャフト旋回型のマシニングセンタを示す斜視図である。 マシニングセンタの制御回路を示すブロック図である。 図８に示したマシニングセンタにより曲がり歯傘歯車を歯切り加工するときにおける加工用のパラメータを示す説明図であり、（Ａ）はＸ−Ｚ面を示し、（Ｂ）はＸ−Ｙ面を示し、（Ｃ）はＹ−Ｚ面を示す。 加工位置演算処理を行うときのマシニングセンタのパラメータを示す説明図であり、（Ａ）はＸ−Ｚ面を示し、（Ｂ）はＸ−Ｙ面を示し、（Ｃ）はＹ−Ｚ面を示す。 加工位置修正演算処理を行うときのマシニングセンタのパラメータを示す説明図であり、（Ａ）はＸ−Ｚ面を示し、（Ｂ）はＸ−Ｙ面を示し、（Ｃ）はＹ−Ｚ面を示す。 旋回面に対するワークの中心線の傾斜角を演算する旋回軸傾き角演算処理を行うときのマシニングセンタのパラメータを示す説明図であり、（Ａ）はＸ−Ｚ面を示し、（Ｂ）はＸ−Ｙ面を示し、（Ｃ）はＹ−Ｚ面を示す。 座標値演算処理を行うときのマシニングセンタのパラメータを示す説明図であり、（Ａ）はＸ−Ｚ面を示し、（Ｂ）はＸ−Ｙ面を示し、（Ｃ）はＹ−Ｚ面を示す。 座標値の補正値の演算処理を行うときのマシニングセンタのパラメータを示す説明図であり、（Ａ）はＸ−Ｚ面を示し、（Ｂ）はＸ−Ｙ面を示し、（Ｃ）はＹ−Ｚ面を示す。 図９に示したマシニングセンタにより曲がり歯傘歯車を創成加工するときにおけるマシニングセンタのパラメータを示す説明図であり、（Ａ）はＸ−Ｚ面を示し、（Ｂ）はＸ−Ｙ面を示し、（Ｃ）はＹ−Ｚ面を示す。 加工位置演算処理を行うときのマシニングセンタのパラメータを示す説明図であり、（Ａ）はＸ−Ｚ面を示し、（Ｂ）はＸ−Ｙ面を示し、（Ｃ）はＹ−Ｚ面を示す。 加工位置修正演算処理を行うときのマシニングセンタのパラメータを示す説明図であり、（Ａ）はＸ−Ｚ面を示し、（Ｂ）はＸ−Ｙ面を示し、（Ｃ）はＹ−Ｚ面を示す。 座標値演算処理を行うときのマシニングセンタのパラメータを示す説明図であり、（Ａ）はＸ−Ｚ面を示し、（Ｂ）はＸ−Ｙ面を示し、（Ｃ）はＹ−Ｚ面を示す。 マシニングセンタにより曲がり歯傘歯車を歯切り加工するときにおける歯切り加工のアルゴリズムを示すフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。図１は曲がり歯傘歯車の歯車対の一例を示す断面図であり、ピニオンベベルギヤである傘歯車１１ａとこれに噛み合うリングベベルギヤである傘歯車１１ｂとにより歯車対となる。傘歯車１１ａの回転中心線をＯpとし、傘歯車１１ｂの回転中心線をＯrとすると、傘歯車１１ａのピッチ曲面Ｐsは、回転中心線Ｏpと交わる点Ｐ0を頂点とする円錐面となっている。同様に、傘歯車１１ｂのピッチ曲面Ｐsは、回転中心線Ｏpと交わる点Ｒ0を頂点とする円錐面となっている。両方の回転中心線Ｏp，Ｏrは、図１（Ｂ）に示されるように、交差しておらず、食い違っており、両方の傘歯車１１ａ，１１ｂはハイポイド型となっている。傘歯車１１ａの回転中心線Ｏpに対して直角方向の中心線をオフセット軸Ｏfsとし、これに対して直角方向であって回転中心線Ｏpと平行な基準線をＯp1とすると、オフセット量はＦとなる。オフセット量Ｆをゼロとすると、両方の傘歯車１１ａ，１１ｂは回転中心線Ｏp，Ｏrが交差した軸交差型つまり標準型の傘歯車対となる。

それぞれの傘歯車１１ａ，１１ｂは、スパイラルベベルギヤつまり曲がり歯傘歯車であり、歯面１２ａ，１２ｂが湾曲面となっている。図１（Ｂ）に示されるように、歯面の傾斜角度はスパイラル角λとなっている。図１に示される傘歯車１１ａ，１１ｂは、歯先面と歯底面とが大端部から小端部にまで平行となった等高歯である。これに対し、歯先面と歯底面がピッチ曲面に対して傾斜した傘歯車は勾配歯となる。

図２は、それぞれ勾配歯を有する傘歯車１１ａ、１１ｂからなる傘歯車対を示す断面図である。図２に示した傘歯車１１ａ，１１ｂも曲がり歯傘歯車であり、ハイポイド型と軸交差型とがある。図１および図２に示した傘歯車対は、傘歯車１１ａとこれよりも傘歯車１１ｂとにより構成されているが、傘歯車対としては、同一径のピニオンベベルギヤまたは同一径のリングベベルギヤ等のように種々の組み合わせがある。

それぞれの傘歯車対は、ハイポイド型においてはオフセット軸Ｏfsと回転中心線Ｏpとの交点が歯車対として交差点Ｏcpとなり、交差点Ｐcpは噛み合い基準位置となる。オフセットゼロの場合には、交差点Ｏcpは両方の回転中心線Ｏp，Ｏrの交点となる。

図３（Ａ）は等高歯の傘歯車を歯切り加工する工具２１ａを示す正面図であり、図３（Ｂ）は勾配歯の傘歯車を歯切り加工する工具２１ｂを示す正面図である。それぞれの工具２１ａ，２１ｂは円盤形のカッターヘッド２２を有し、その正面側には回転中心から半径Ｒの位置に環状に多数の切刃チップ２３が取り付けられている。カッターヘッド２２の背面側には工具シャフトが設けられており、カッターヘッド２２は工具シャフトにより矢印で示す方向に回転駆動される。等高歯用の工具２１ａに取り付けられる切刃チップ２３は、半径方向線に対して傾斜しており、傾斜角度は符号μで示されている。これに対し、勾配歯用の工具２１ｂに取り付けられる切刃チップ２３は半径方向を向いている。

図４（Ａ）は工具２１ａにより等高歯の傘歯車を歯切り加工しているときの切刃チップの移動軌跡を示し、図４（Ｂ）は工具２１ｂにより勾配歯の傘歯車を歯切り加工しているときの切刃チップの移動軌跡を示す。

それぞれの工具２１ａ，２１ｂに設けられた切刃チップ２３は、図４に示されるように、湾曲した歯面の凹面つまり内面を切削する切刃チップ２３ａと、歯面の凸面つまり外面を切削する切刃チップ２３ｂとを有しており、両方の切刃チップ２３ａ，２３ｂは円周方向に交互に配置されている。ピニオンベベルギヤである傘歯車１１ａとリングベベルギヤである傘歯車１１ｂは、いずれも両方の切刃チップ２３ａ，２３ｂが円周方向に交互に配置された工具２１ａ，２１ｂにより加工されるので、図４においては、傘歯車の素材であるワークが符号１１により示されている。

ワーク１１に等高歯の歯面を切削加工するときには、工具２１ａが用いられ、ワーク１１は連続割り出し回転される。連続割り出しによる歯切り加工は、ワーク１１を連続的に割り出し回転させながら、切刃チップ２３ａにより凹面側の歯面を切削加工し、円周方向に隣り合った切刃チップ２３ｂにより隣りの歯面を切削加工する。これに対し、ワーク１１に勾配歯の歯面を切削加工するときには、工具２１ｂが用いられ、ワーク１１は単独割り出し回転される。単独割り出しによる歯切り加工は、ワーク１１を１つの歯溝毎に割り出し回転させ、切刃チップ２３ａにより凹面を切削加工するとともにこれに対向する凸面を切刃チップ２３ｂにより切削加工する。このように、両方の切刃チップ２３ａ，２３ｂにより凹面側の歯面と凸面側の歯面とからなる歯溝が同時に加工される。１つの歯溝が加工されると、ワーク１１は隣の歯溝の位置に割り出し回転される。

図５（Ａ）は創成加工により歯溝を加工しているときにおけるワークと工具との位置関係を示し、図５（Ｂ）は成形加工により歯溝を加工しているときにおけるワークと工具との位置関係を示す。創成加工による歯切り加工、および成形加工による歯切り加工は、等高歯と成形歯とのいずれも同様の工具で行うことができるので、図５（Ａ），（Ｂ）においては、工具が符号２１により示されている。

創成加工を行うには、図５（Ａ）において矢印で示すように、ワーク１１と工具２１の切刃面との間に歯車の噛み合いに相当する相対運動を加えながら、歯面を加工する。これに対し、成形加工を行うには、工具２１を歯面に沿うようにワーク１１に対して相対移動させることにより、歯面を加工する。

図６は、曲がり歯傘歯車を専用の歯切り盤により加工しているときにおけるワークと工具との位置関係を示す概略図であり、（Ａ）はワークの中心線を含む面と工具の中心線を含む面におけるワークと工具との位置関係を示し、（Ｂ）はワークの中心線を含む面と工具の中心線に直角な面におけるワークと工具との位置関係を示す。

図６においては、工具シャフトにより矢印Ｃで示す方向に回転駆動される工具２１の回転中心軸つまり工具の中心線をＯ1とし、ワークスピンドルにより矢印Ａで示す方向に割り出し回転されるワーク１１の回転中心軸つまりワークの中心線をＯ2とする。ワーク１１が図１および図２に示すように、ピニオンベベルギヤである傘歯車１１ａの素材である場合には、中心線Ｏ2は傘歯車１１ａの回転中心線Ｏpである。一方、ワーク１１がリングベベルギヤである傘歯車１１ｂの素材である場合には、中心線Ｏ2は傘歯車１１ｂの回転中心線Ｏrである。それぞれのワーク１１のピッチ曲面Ｐsは，上述のように、ワークの中心線Ｏ2と交わる点Ｐ0，Ｒ0を頂点とする円錐面となっている。

図１および図２に示される曲がり歯傘歯車を歯切り加工する場合における設定値としては、図６に示されるように、以下のパラメータが設定される。

歯切り加工時における工具制御点をＣＰとすると、この工具制御点ＣＰは、工具の中心線Ｏ1の位置に設定される。工具制御点ＣＰは、ワーク１１に等高歯を歯切り加工するときには、工具２１の任意の高さの平面と中心線Ｏ1との交点に設定され、ワーク１１に勾配歯を歯切り加工するときには、歯の先端の平面と中心線Ｏ1との交点に設定される。図６（Ｂ）に示すように、ワーク１１の中心線Ｏ2に平行であって中心線Ｏ2に対してワークオフセット(Work Offset)Ｗの距離だけ離れた平行線Ｕと、クレードル軸(Cradle angle)Ｏcrとが交差する点ＭＰ(Machine Center)が仮想原点となっている。この仮想原点ＭＰはワーク１１を割り出し回転させながら、専用の歯切り盤により歯切り加工を行う場合の機械加工の基準点となる。

図６において、仮想原点ＭＰを通るＸ軸方向線と中心線Ｏ2とのなす角度γは機械ルート角(M/c Root angle)であり、歯切り加工ときには、この機械ルート角γは、Ｙ軸を中心に変化する。図１に示した傘歯車１１ａ，１１ｂの交差点Ｏcpをワーク制御点ＷＰとすると、ワーク１１の大径端面とワーク制御点ＷＰとの間の距離Ｄは、装着距離(Mounting distance)と定義され、ワーク制御点ＷＰと仮想原点ＭＰとの間の距離Ｍｄは、軸方向距離(M/c Center-to-Back)と定義される。また、クレードル軸Ｏcr上における仮想原点ＭＰと工具制御点ＣＰとの間の距離ＳＬｉは、スライディングベース(Sliding Base)であり、スライディングベースＳＬｉは、歯の高さ寸法に対応する。

さらに、図６（Ｂ）において、Ｘ−Ｙ平面上における仮想原点ＭＰから工具制御点ＣＰまでの距離Ｓは、ラジアル方向距離Ｓ(Radial Distance)と定義される。工具制御点ＣＰとワーク制御点ＷＰとを結ぶ線を符号Ｒで示すと、平行線Ｕにおける仮想原点ＭＰと線Ｒとの間の距離は符号Ｈで示され、工具制御点ＣＰと線Ｕとの間の距離は符号Ｖで示されている。

符号τはチルト角(Tilt angle)を示す。チルト角τは工具制御点ＣＰを中心としてＸ軸回りに回転し、Ｚ軸と中心線Ｏ1とのなす角度である。符号σはスイベル角(Swivel angle)を示す。スイベル角σは工具制御点を中心として、Ｚ軸回りに回転する角度である。符号θは、クレードル角(Cradle angle)を示す。クレードル角θは、クレードル軸Ｏcrを中心とし、仮想原点ＭＰと工具制御点ＣＰとを結ぶ線とＸ軸方向の平行線Ｕとのなす角度である。符号ｉは回転比(Ratio of Roll)を示す。回転比ｉはクレードル角θに応じたワークの回転角度を示す。

合計７軸の軸数機能を有する専用の歯切り盤によりワーク１１に曲がり歯傘歯車の歯面を加工する際には、工具２１を回転駆動する工具シャフトと、ワーク１１を割り出し回転させるワークスピンドルとを、それぞれの中心線Ｏ1，Ｏ2に対して直角方向の旋回中心線を中心に旋回移動させながら、図６に示したラジアル方向距離Ｓ等の設定値を満たすように、歯切り盤の駆動機構が駆動される。

歯切り盤によりワーク１１に成形歯切りを行う場合には、チルト角τと、スイベル角σと、スライディングベースＳＬｉと、回転比ｉとが、ゼロに設定され、さらに、クレードル角θは一定の固定値ＱＭに設定される。創成歯切りを行うときには、それぞれの設定値は、ワーク１１と工具２１との相対位置に応じて設定される。

図７は、図５（Ａ）に示すように、ワーク１１に工具２１により創成歯切りを行う場合におけるワーク１１に対する工具２１のクレードル角θを変化を示す概略図である。図７（Ａ）は創成加工によりワーク１１の歯溝の大端部を切削しているときにおけるワークと切刃チップとの相対位置を示し、図７（Ｂ）は創成加工によりワーク１１の歯溝の小端部を切削加工している状態に変化したときにおけるワークと切刃チップとの相対位置を示す。

ワーク１１を創成歯切りするときには、工具２１は仮想原点ＭＰを通るクレードル軸Ｏcrを中心に大端部を加工する状態から小端部を加工する状態に向けて、中心線Ｏ1を中心に回転駆動しながら、クレードル角θがθ0からθ1に揺動運動することになる。このときには、ワーク１１は割り出し回転される。ただし、創成歯切りを行うときには、小端部側から大端部側に加工することもできる。これに対し、ワーク１１を成形歯切りするときには、このクレードル角θは一定値である固定値ＱＭに設定されて、工具２１は中心線Ｏ1を中心に回転駆動されるとともにワーク１１は割り出し回転される。

図８はワークスピンドル旋回型のマシニングセンタ３０ａを示す斜視図であり、図９は工具シャフト旋回型のマシニングセンタ３０ｂを示す斜視図である。傘歯車の歯切り加工装置として使用されるマシニングセンタ３０ａ，３０ｂにおいては、Ｘ軸を水平方向とし、Ｙ軸を垂直方向とし、Ｚ軸をＸ軸に対して直角な水平方向としており、Ｘ−Ｚ面が水平面であり、Ｘ−Ｙ面が垂直面であり、Ｙ−Ｚ面はＸ−Ｙ面に直角な垂直面となる。

図８に示すマシニングセンタ３０ａは、ベッド３１にＸ軸方向に直線往復動自在に装着されるワーク移動台３２を有し、このワーク移動台３２にはワーク旋回台３３が旋回中心線Ｏ3を中心に矢印Ｂで示す方向に旋回移動自在に装着されている。ワーク１１を把持して割り出し回転するワークスピンドル３４がワーク旋回台３３に設けられており、ワーク１１はワークスピンドル３４の中心線Ｏ2を中心に矢印Ａで示す方向に割り出し回転される。旋回中心線Ｏ3はワークスピンドル３４の中心線Ｏ2に対して直角となっている。ベッド３１に設けられたコラム３５には、工具移動台３６がＹ軸方向とＺ軸方向とにそれぞれ直線往復動自在に装着されており、工具移動台３６には工具２１が装着される工具シャフト３７が設けられている。工具シャフト３７は中心線Ｏ1を中心に矢印Ｃで示す方向に回転駆動される。

このように、図８に示すマシニングセンタ３０ａは、相互に直角関係となった水平方向のＸ軸方向およびＺ軸方向と、上下方向のＹ軸方向との直交３軸方向の直線運動機能と、２軸の回転運動機能と、ワークスピンドル３４が旋回中心線Ｏ3を中心として旋回運動する合計６軸の軸数機能を有している。したがって、このマシニングセンタ３０ａは、ワークスピンドル３４と工具シャフト３７のうちの一方の工具シャフト３７が非旋回軸部材となり、他方のワークスピンドル３４が旋回軸部材となったワーク旋回型である。ワークスピンドル３４は、ワーク移動台３２によりＸ軸方向に直線往復移動し、工具シャフト３７は、工具移動台３６によりＹ軸方向とＺ軸方向とにそれぞれ直線往復動する。

これに対し、図９に示すマシニングセンタ３０ｂは、ベッド４１に設けられたワーク支持台４２にはワークスピンドル３４が設けられており、ワーク１１はワークスピンドル３４の中心線Ｏ2を中心に矢印Ａで示す方向に割り出し回転される。ベッド４１には、工具支持台４３がＸ軸方向とＺ軸方向とにそれぞれ直線往復動自在に装着されており、この工具支持台４３にはＹ軸方向に移動自在に工具移動台４４が装着されている。工具移動台４４に旋回移動自在に装着された工具旋回台４５には、工具シャフト３７が装着されており、工具シャフト３７は中心線Ｏ1を中心に矢印Ｃで示す方向に回転駆動されるとともに、旋回中心線Ｏ3を中心に矢印Ｂで示す方向に旋回駆動される。

図９に示すマシニングセンタ３０ｂにおいては、ワーク支持台４２がベッド４１に固定されているので、ワークスピンドル３４は工具移動台４４がＸ軸方向とＹ軸方向とＺ軸方向とに直線移動することにより、工具シャフト３７に対して相対的に直線移動することになる。ワーク支持台４２をＸ軸方向とＹ軸方向のいずれか一方または双方に移動させるようにすると、工具移動台４４のその方向への移動機能は不要となる。

このように、図９に示すマシニングセンタ３０ｂは、相互に直角関係となった水平方向のＸ軸方向およびＺ軸方向と、上下方向のＹ軸方向との直交３軸方向の直線運動機能と、２軸の回転運動機能と、工具シャフト３７が旋回中心線Ｏ3を中心として旋回運動する合計６軸の軸数機能を有している。したがって、このマシニングセンタ３０ｂは、ワークスピンドル３４と工具シャフト３７のうちの一方のワークスピンドル３４が非旋回軸部材となり、他方の工具シャフト３７が旋回軸部材となった工具シャフト旋回型である。

図８および図９において、ワークスピンドル３４と工具シャフト３７を直交３軸方向に移動したり、旋回軸部材を旋回駆動したりするためのワーク移動台３２等の部材は、駆動機構を構成している。

図１０はそれぞれのマシニングセンタ３０ａ，３０ｂの駆動を制御する制御回路を示すブロック図である。

それぞれのマシニングセンタ３０ａ，３０ｂには、Ｘ軸駆動モータ５１と、Ｙ軸駆動モータ５２と、Ｚ軸駆動モータ５３とが設けられており、これらの駆動モータ５１〜５３により直交３軸方向の直線運動機能が達成される。ワークスピンドル３４はワーク回転モータ５４により割り出し回転され、工具シャフト３７は工具回転モータ５５により回転駆動される。旋回軸部材は旋回モータ５６により旋回駆動される。このように、モータ５１〜５６は、駆動機構を構成するワーク移動台３２等の部材を駆動するための駆動手段を構成しており、マシニングセンタ３０ａ，３０ｂの合計６軸の軸数機能が駆動手段としてのモータ５１〜５６により達成される。

したがって、図８に示すマシニングセンタ３０ａにおいては、ワーク移動台３２がＸ軸駆動モータ５１によりＸ軸方向に駆動され、工具移動台３６がＹ軸方向とＺ軸方向とにそれぞれＹ軸駆動モータ５２とＺ軸駆動モータ５３とにより駆動される。ワーク旋回台３３は旋回モータ５６により矢印Ｂで示す方向に旋回駆動される。一方、図９に示すマシニングセンタ３０ｂにおいては、この工具支持台４３がＸ軸駆動モータ５１によりＸ軸方向に駆動され、Ｚ軸駆動モータ５３によりＺ軸方向に駆動される。工具移動台４４はＹ軸駆動モータ５２によりＹ軸方向に駆動され、工具旋回台４５は旋回モータ５６により矢印Ｂで示す方向に旋回駆動される。

それぞれのモータ５１〜５６は、コントローラ５７により回転が制御される。コントローラ５７は、制御信号を演算するマイクロプロセッサと、演算式やマップテーブルないしマップデータ等が格納されるメモリとを有している。メモリには、加工すべき曲がり歯傘歯車のサイズや種類に応じた上述のパラメータについての設定値が格納されている。それぞれの設定値を入力したり、加工すべき曲がり歯傘歯車のサイズを入力したりするために、操作盤５８がコントローラ５７に接続されている。コントローラ５７に設けられたマイクロプロセッサは、駆動手段としてのそれぞれのモータ５１〜５６の駆動を制御するための演算部５９を有している。

図１１〜図１６は、図８に示したワーク旋回型のマシニングセンタ３０ａを用いてワーク１１を創成歯切り加工して曲がり歯傘歯車を製造する手順を示す。

マシニングセンタ３０ａによりワーク１１を工具２１により歯切り加工するには、図８に示されるように、非旋回軸部材である工具シャフト３７に工具２１が装着され、ワーク１１は旋回軸部材であるワークスピンドル３４に装着される。

図１１は、図８に示したマシニングセンタ３０ａにより曲がり歯傘歯車を歯切り加工するときにおける加工用のパラメータを示す説明図である。図１１においては、ワークスピンドル３４と工具シャフト３７とがいずれも水平方向を向いてＸ−Ｚ面に沿って配置された場合であって、ワークスピンドル３４と工具シャフト３７とを何れも旋回型としたときにおける工具の中心線Ｏ1とワークの中心線Ｏ2との位置関係が示されている。

このような中心線の位置関係を有するワーク１１と工具２１を、ワーク旋回型のマシニングセンタ３０ａの直交３面に展開すると、図１１（Ａ）に示すＸ−Ｚ平面、図１１（Ｂ）に示すＸ−Ｙ平面、および図１１（Ｃ）に示すＹ−Ｚ平面に示されるようになる。なお、図１１〜図１６においては、図３に示されるように円盤形のカッターヘッド２２に環状に取り付けられる多数の切刃チップ２３のうち１つの切刃チップ２３のみが示されており、切刃チップの歯先が一点鎖線で示されている。

図１１に示されるように、傘歯車対における交差点Ｏcpをワーク制御点ＷＰとすると、このワーク制御点ＷＰはワークの中心線Ｏ2に位置する。一方、工具の中心線Ｏ1には工具制御点ＣＰが設定される。工具制御点ＣＰは、上述のように、ワーク１１に等高歯を歯切り加工するときには、工具２１の任意の高さの平面と中心線Ｏ1との交点に設定され、ワーク１１に勾配歯を歯切り加工するときには、歯の先端の平面と中心線Ｏ1との交点に設定される。中心線Ｏ2に平行であって、中心線Ｏ2に対してワークオフセットＷの距離だけ離れた平行線Ｕとクレードル軸Ｏcrとの交点により仮想原点ＭＰが設定される。上述したラジアル方向距離Ｓ、チルト角τ、スイベル角σ、機械ルート角γ、交差点Ｏcpと仮想原点ＭＰとの間の距離Ｍｄ、スライディングベースＳＬｉ、およびクレードル角θは、図１１に示されるように示される。

図８に示すように、ワーク旋回型のマシニングセンタ３０ａにおいては、工具シャフト３７はＺ軸方向のみのベクトルをもっている。そこで、工具の中心線Ｏ1をマシニングセンタ３０ａの中心線Ｏ1であるＺ軸方向に展開するために、まず、図１１における２軸旋回型の標準位置のもとで加工位置演算処理を行って、ワーク制御点ＷＰを基準としてこれに対する工具制御点ＣＰの相対位置をＸ，Ｙ，Ｚの直交３軸方向について演算する。これにより、それぞれの相対位置成分Ｘw、Ｙw、Ｚwが求められる。この加工位置演算処理は、図１２に示すように、次の（式ａ）により求められる。
（式ａ）
Ｘw＝Ｓ・ｃｏｓθ−Ｍｄ・ｃｏｓγ
Ｙw＝Ｓ・ｓｉｎθ−Ｗ
Ｚw＝−ＳＬｉ−Ｍｄ・ｓｉｎγ
工具制御点ＣＰを基準として、Ｘ軸回りにチルト角τ、Ｚ軸回りにスイベル角σの傾きが与えられるので、Ｘ−Ｚ面上の工具の中心線Ｏ1は、Ｚ軸方向に対して、図１２に示すように角度βが生じることになる。

そこで、非旋回軸部材である工具の中心線Ｏ1のＸ−Ｚ面におけるＺ軸方向の傾き角βを演算する。この傾き角βは、図１２に示すように、次の（式ｂ）により求められる。
（式ｂ）
ｔａｎβ＝−ｔａｎτ・ｓｉｎ（σ−θ）
さらに、工具シャフトの中心線Ｏ1のＹ−Ｚ面におけるＺ軸方向の傾き角αを演算する。この傾き角αは、図１２に示すように、次の（式ｃ）により求められる。
（式ｃ）
ｔａｎα＝−ｔａｎτ・ｃｏｓ（σ−θ）・ｃｏｓβ
このように、（式ｂ）（式ｃ）による非旋回軸傾き角演算処理により求められた傾き角βと傾き角αとに基づいて、加工位置修正演算処理が行われる。この加工位置修正演算処理は、非旋回軸部材である工具の中心線Ｏ1のＺ軸方向つまり工具の直線移動方向に対する傾き角βがゼロとなるように、中心線Ｏ1を非旋回軸部材の軸方向であるＺ軸方向に対する傾き角βをゼロに変換したときにおける工具制御点ＣＰのワーク制御点ＷＰに対する相対位置を直交３軸方向について修正するための処理である。

加工位置修正演算処理を行うことにより、傾き角βがゼロとなって中心線Ｏ1がＺ軸と平行となるように、Ｘ−Ｚ面上の傾き角βについてワーク制御点ＷＰを中心に、Ｙ軸回りに修正を加えるための修正式は、図１３に示すように、次の（式ｄ）により求められる。
（式ｄ）
Ｘwa＝Ｘw・ｃｏｓβ−Ｚw・ｓｉｎβ
Ｚwa＝Ｚw・ｓｉｎβ＋Ｚw・ｃｏｓβ
図１３は（式ｄ）により求められたワーク制御点ＷＰに対する工具制御点ＣＰの修正加工位置のＸ軸方向成分Ｘwaと、Ｚ軸方向成分Ｚwaとを示す。

次いで、傾き角αがゼロとなって中心線Ｏ1がＺ軸と平行となるように、Ｙ−Ｚ面上の傾き角αについてもワーク制御点ＷＰを中心に、Ｘ軸回りに修正を加える。この修正は、図１４に示されるように、（式ｄ）の演算結果に基づいて、次の（式ｅ）により求められる。
（式ｅ）
Ｙwa＝Ｙw・ｃｏｓα−ｓｉｎα・Ｚwa
図１４は、（式ｅ）により求められたワーク制御点ＷＰに対する工具制御点ＣＰの位置と、修正加工位置であるＹ軸方向成分Ｙwaを示す。

上述した加工位置演算処理と、非旋回軸傾き角演算処理と、加工位置修正演算処理とを経て、非旋回軸部材である工具スピンドルの中心線Ｏ1がマシニングセンタ３０ａのＺ軸方向となるように、ワーク制御点ＷＰに対する工具制御点ＣＰの位置を変換すると、図１４に示すように、Ｘ−Ｙ面上において、旋回軸部材であるワークの中心線Ｏ2はＸ−Ｚ面つまりマシニングセンタ３０ａの旋回中心線Ｏ3に直交する旋回面に対して傾きηが生じる。

このワークの中心線Ｏ2のＸ−Ｙ面におけるＸ軸に対する傾き角ηは、旋回中心線Ｏ3に直交する直交面、つまり旋回面に対して傾斜した角度であり、図１４に示すように、次の（式ｆ）に基づいて、旋回軸傾き角演算処理により求められる。
（式ｆ）
ｔａｎη＝−ｔａｎ（γ＋β）・ｓｉｎα
（式ｆ）により演算された中心線Ｏ2に対するＸ−Ｙ面上における傾き角ηに基づいて、ワーク制御点ＷＰを中心に中心線Ｏ2が旋回面であるＸ−Ｚ面に平行な方向となるように、つまり中心線Ｏ2が旋回中心線Ｏ3に直交する面に沿う方向となるように、Ｚ軸回りに修正が加えられる。図１５は（式ｆ）に基づいて、旋回軸部材の傾き角ηがゼロとなるように、加工位置修正演算処理が行われた状態を示しており、このときには、図１５（Ｂ）に示したＸ−Ｙ面では中心線Ｏ2がＸ軸方向となる。

このように、非旋回軸部材である工具シャフト３７の中心線Ｏ1をＺ軸方向に変換し、旋回軸部材であるワークスピンドル３４の中心線Ｏ2をＸ−Ｚ面に沿う方向に変換した状態のもとで、ワーク制御点ＷＰを基準点として、工具制御点ＣＰの機械座標軸の座標値を座標値演算処理により求める。機械座標軸の座標値は、図１５に示すように、次の（式ｇ）の座標値演算式により求められる。
（式ｇ）
Ｘ軸値＝Ｘwa・ｃｏｓη＋Ｙwa・ｓｉｎη
Ｙ軸値＝−Ｘwa・ｓｉｎη＋Ｙwa・ｃｏｓη
Ｚ軸値＝Ｙw・ｃｏｓα＋ｃｏｓα・Ｚwa
Ｂ軸値＝９０−η・ｃｏｓα・ｃｏｓη
Ｂ軸値は、図１５に示されるように、Ｘ−Ｚ面における中心線Ｏ2のＸ軸に対する旋回角度である。

図８に示したように、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向の３軸の直線運動機能と、旋回中心線Ｏ3回りの１軸の旋回運動機能とを有するマシニングセンタ３０ａにより、曲がり歯傘歯車を創成加工するには、図１５に示すように、工具の回転中心軸である中心線Ｏ1と、ワークの割り出し回転中心軸である中心線Ｏ2とがＸ−Ｚ面内に含まれた状態に設定することができる。したがって、工具を回転駆動しワークを割り出し回転させながら、３軸方向に工具とワークを相対的に直線運動させ、ワーク旋回台３３を旋回中心線Ｏ3の回りに旋回運動させることにより、汎用のマシニングセンタ３０ａにより、曲がり歯傘歯車を歯切り加工することができる。

ワーク１１に対して歯切り加工するには、大端部側から小端部側、または小端部側から大端部側に切刃チップにより歯切りが行われる。ワーク１１に歯溝を創成加工するときには、クレードル角θが一定間隔で進む毎に、上述した加工位置演算処理から座標値演算処理が繰り返される。一方、ワーク１１に歯溝を成形加工するときには、クレードル角θは固定値ＱＭに設定され、求めたＸ軸値、Ｙ軸値、Ｚ軸値およびＢ軸値は固定値となる。したがって、成形歯切りは、予め、切刃チップがワーク１１と接触しない位置にＺ軸を位置決めし、Ｚ軸を一定値変化させて規定の位置まで送ることにより、徐々に歯溝が切削加工される。

（式ｇ）で示した機械座標軸の座標値は、ワーク制御点ＷＰと工具制御点ＣＰとの間の値である。上述したＸ軸値とＺ軸値を、旋回中心線Ｏ3の中心点から求めるには、図１６に示されるように、以下の（式ｈ）により求められるＸ軸補正値と、Ｚ軸補正値とが適用され、これを指令値として図１０に示した種々のモータが駆動される。
（式ｈ）
Ｘ軸補正値＝Ｘ軸値・Ｄ・ｓｉｎＢ軸値
Ｚ軸補正値＝Ｄ・ｃｏｓＢ軸値−Ｚ軸値
図１７〜図２０は、図９に示した工具旋回型のマシニングセンタ３０ｂを用いてワーク１１を創成歯切り加工して曲がり歯傘歯車を製造する手順を示す。

マシニングセンタ３０ｂによりワーク１１を工具２１により歯切り加工するには、図９に示されるように、旋回軸部材である工具シャフト３７に工具２１が装着され、ワーク１１は非旋回軸部材であるワークスピンドル３４に装着される。

図１７は、図９に示したマシニングセンタ３０ｂにより曲がり歯傘歯車を歯切り加工するときにおける加工用のパラメータを示す説明図である。図１７においては、ワークスピンドル３４が垂直方向を向き、工具シャフト３７が水平方向を向いてＹ−Ｚ面に沿って配置された場合であって、ワークスピンドル３４と工具シャフト３７とを何れも旋回型としたときにおける工具の中心線Ｏ1とワークの中心線Ｏ2との位置関係が示されている。

このような中心線の位置関係を有するワーク１１と工具２１を、工具旋回型のマシニングセンタ３０ｂの直交３面に展開すると、図１７（Ａ）に示すＸ−Ｚ平面、図１７（Ｂ）に示すＸ−Ｙ平面、および図１７（Ｃ）に示すＹ−Ｚ平面に示されるようになる。なお、図１７〜図２０においても、多数の切刃チップ２３のうち１つの切刃チップ２３のみが示されており、切刃チップの歯先が一点鎖線で示されている。

図１７に示されるように、傘歯車対における交差点Ｏcpをワーク制御点ＷＰとすると、このワーク制御点ＷＰはワークの中心線Ｏ2に位置する。一方、工具の中心線Ｏ1には工具制御点ＣＰが設定される。中心線Ｏ2に平行であって、中心線Ｏ2に対してワークオフセットＷの距離だけ離れた平行線Ｕとクレードル軸Ｏcrとの交点により仮想原点ＭＰが設定される。上述したラジアル方向距離Ｓ、チルト角τ、スイベル角σ、機械ルート角γ、交差点Ｏcpと仮想原点ＭＰとの間の距離Ｍｄ、スライディングベースＳＬｉ、およびクレードル角θは、図１７に示されるように示される。

図９に示すように、工具旋回型のマシニングセンタ３０ｂにおいては、ワークスピンドル３４はＹ軸方向のみのベクトルをもっている。そこで、ワークの中心線Ｏ2をマシニングセンタ３０ｂの中心線Ｏ2であるＹ軸方向に展開するために、まず、図１７における２軸旋回型の標準位置のもとで加工位置演算処理を行って、ワーク制御点ＷＰを基準としてこれに対する工具制御点ＣＰの相対位置をＸ，Ｙ，Ｚの直交３軸方向について演算する。これにより、それぞれの相対位置成分Ｘw、Ｙw、Ｚwが求められる。この加工位置演算処理は、図１８に示すように、次の（式ａ）により求められる。このときには、ワークの中心線Ｏ2は、Ｙ−Ｚ面上のＹ軸に対して角度γ傾斜しており、非旋回軸部材である中心線Ｏ2の傾き角γが演算される。（式ａ）
Ｘw＝Ｓ・ｓｉｎθ＋Ｗ
Ｙw＝−Ｓ・ｃｏｓθ＋Ｍｄ・ｃｏｓγ
Ｚw＝ＳＬｉ＋Ｍｄ・ｓｉｎγ
工具制御点ＣＰを基準として、Ｘ軸回りにチルト角τ、Ｚ軸回りにスイベル角σの傾きが与えられるので、工具の中心線Ｏ1は、Ｙ−Ｚ面上のＺ軸に対して角度βが生じ、Ｘ−Ｚ面のＺ軸に対して角度αが生じることになる。

そこで、非旋回軸部材である中心線Ｏ2がＹ−Ｚ面上のＹ軸に対して角度γ傾斜した状態のもとで、予め、旋回軸部材である工具の中心線Ｏ1のＹ−Ｚ面におけるＺ軸方向の傾き角βを演算する。図１８に示すように、この傾き角βは次の（式ｂ）により求められ、傾き角αは次の（式ｃ）により求められる。
（式ｂ）
ｔａｎβ＝ｔａｎτ・ｓｉｎ（σ−θ）
（式ｃ）
ｔａｎα＝ｔａｎτ・ｃｏｓ（σ−θ）
中心線Ｏ2の傾き角γに基づいて、加工位置修正演算処理が行われる。この加工位置修正演算処理は、非旋回軸部材であるワークスピンドル３４の中心線Ｏ2のＹ軸に対する傾き角γがゼロとなるように、中心線Ｏ2を非旋回軸部材の軸方向であり、工具に対して相対的な直線移動方向であるＹ軸方向に対して平行に変換したときにおける工具制御点ＣＰのワーク制御点ＷＰに対する相対位置を直交３軸方向について修正するための処理である。ワークスピンドル３４はＹ軸方向には直線移動しないが、工具３７がＹ軸方向に直線移動することにより、中心軸Ｏ2は相対的な直線移動方向となっている。

傾き角γがゼロとなって中心線Ｏ2がＹ軸と平行となるように、Ｙ−Ｚ面上の傾き角γについてワーク制御点ＷＰを中心にＸ軸回りに修正を加えるための修正式は、図１９に示すように、次の（式ｄ）により求められる。
（式ｄ）
Ｘwa＝Ｘw
Ｙwa＝Ｙw・ｃｏｓγ−Ｚw・ｓｉｎγ
Ｚwa＝Ｙw・ｓｉｎγ＋Ｚw・ｃｏｓγ
図１９は（式ｄ）により求められたワーク制御点ＷＰに対する工具制御点ＣＰの位置と、修正後のＸ軸方向成分Ｘwaと、Ｙ軸方向成分Ｙwaと、Ｚ軸方向成分Ｚwaとを示す。

上述した加工位置演算処理と、非旋回軸傾き角演算処理と、加工位置修正演算処理とを経て、非旋回軸であるワークスピンドルの中心線Ｏ2がＹ軸方向となるように、ワーク制御点ＷＰに対する工具制御点ＣＰの位置を変換すると、図１９に示すように、旋回軸である工具の中心線Ｏ1は、Ｘ−Ｚ面上においてＺ軸に対して傾きαaが生じ、Ｙ−Ｚ面においてＺ軸に対して傾きβaを生じる。

これらの傾き角αaと傾き角βaは、上述した（式ｂ）を補正することにより、図１９に示すように、次の（式ｅ）（式ｆ）に基づいて、旋回軸傾き角演算処理により求められる。
（式ｅ）
ｔａｎαa＝ｃｏｓβ・ｔａｎα／ｃｏｓβa
（式ｆ）
βa＝β−γ
（式ｆ）により演算された中心線Ｏ1のＸ−Ｚ面上における傾き角αaに基づいて、ワーク制御点ＷＰを中心に中心線Ｏ1がＹ−Ｚ面に沿う方向となるように、つまり中心線Ｏ1が旋回中心線Ｏ3に直交する旋回面に平行な方向となるように、Ｙ軸回りに修正が加えられる。図２０は（式ｆ）に基づいて、旋回軸の傾き角αaがゼロとなるように、旋回軸の加工位置修正演算処理が行われた状態を示しており、このときには、図２０（Ａ）に示したＸ−Ｚ面では中心線Ｏ1がＺ軸方向となる。

このように、非旋回軸部材であるワークの中心線Ｏ2をＸ軸方向に変換し、旋回軸部材である工具の中心線Ｏ2をＹ−Ｚ面内に沿う方向に変換した状態のもとで、ワーク制御点ＷＰを基準点として、工具制御点ＣＰの機械座標軸の座標値を座標値換算処理により求める。機械座標軸の座標値は、図２０に示すように、次の（式ｇ）の座標値演算式により求められる。
（式ｇ）
Ｘ軸値＝Ｘwa・ｃｏｓα＋Ｚwa・ｓｉｎα
Ｙ軸値＝Ｙwa
Ｚ軸値＝−Ｘwa・ｓｉｎα＋Ｚwa・ｃｏｓα
Ｂ軸値＝ｔａｎ−１（ｔａｎβa・ｃｏｓαa）
Ａ軸値＝Ｌ＋αa ただし、Ｌ＝ｉ・θ
Ｂ軸値は、図２０に示されるように、Ｙ−Ｚ面における中心線Ｏ1のＺ軸に対する旋回角度である。また、Ａ軸は、図２０に示されるように、Ｘ軸とＹ軸に直交し、Ｙ軸に平行であって、Ｙ軸回りに回転する軸であり、中心線Ｏ2を中心として回転する軸であり、Ａ軸値はこの旋回角度を示す。

図９に示したように、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸方向の３軸の直線運動機能と、旋回中心線Ｏ3回りの１軸の旋回運動機能とを有するマシニングセンタ３０ｂにより、曲がり歯傘歯車を創成加工するには、図２０に示すように、工具２１の回転中心軸である中心線Ｏ1と、ワーク１１の割り出し回転中心軸である中心線Ｏ2とがＹ−Ｚ面内に含まれた状態に設定することができる。したがって、工具を回転駆動しワークを割り出し回転させながら、３軸方向に工具とワークを相対的に直線運動させ、工具旋回台４５を旋回中心線Ｏ3の回りに旋回運動させることにより、汎用のマシニングセンタ３０ｂにより、曲がり歯傘歯車を歯切り加工することができる。

ワーク１１に対して歯切り加工するには、大端部側から小端部側または小端部から大端部に切刃チップにより歯切りが行われる。ワーク１１に歯溝を創成加工するときには、マシニングセンタ３０ａの場合と同様に、クレードル角θが一定間隔で進む毎に、上述した加工位置演算処理から座標値演算処理が繰り返される。一方、ワーク１１に歯溝を成形加工するときには、クレードル角θは固定値ＱＭに設定され、求めたＸ軸値、Ｙ軸値、Ｚ軸値およびＢ軸値は固定値となる。したがって、成形歯切りは、予め、切刃チップがワーク１１と接触しない位置にＺ軸を位置決めし、Ｚ軸を一定値変化させて規定の位置まで送ることにより、徐々に歯溝が切削加工される。

（式ｇ）で示した機械座標軸の座標値は、ワーク制御点ＷＰと工具制御点ＣＰとの間の値である。上述したＸ軸値とＺ軸値を、旋回中心線Ｏ3の中心点から求めるには、図１６に示した場合と同様に、Ｘ軸補正値と、Ｙ軸補正値と、Ｚ軸補正値とが適用され、これを指令値として図１０に示した種々のモータが駆動される。

マシニングセンタ３０ａ，３０ｂは、曲がり歯傘歯車を創成加工でも成形加工でも歯切りを行うことができる。成形加工を行うときには、上述したチルト角τ、スイベル角σ、スライディングベースＳＬｉ、ワークオフセットＷおよび回転比ｉは、それぞれゼロに設定され、クレードル角θは固定値であるＱＭに設定されて、上述した演算処理が行われる。成形加工のときには、図６に示したパラメータとしては、Ｖ，Ｈ，Ｍｄおよびγの要素で表すことができる。また、スライディングベースＳＬｉについては、パラメータＭｄとＨで置き換えることができる。さらに、ワークオフセットＷに関係するパラメータはＶになる。なお、成形加工は、工具形状をワーク１１に転写するような加工であり、工具形状を修正することも可能である。

上述したそれぞれの演算処理は、図１０に示したコントローラ５７の演算部５９により演算される。つまり、演算部５９は、加工位置演算部、加工位置修正演算部、座標値演算部等の上述した各式を演算する機能を有している。

図２１はマシニングセンタ３０ａ，３０ｂにより曲がり歯傘歯車を歯切り加工するときにおける歯切り加工のアルゴリズムを示すフローチャートである。

加工すべき傘歯車の種類やサイズ等に応じたパラメータのデータは、コントローラ５７のメモリに予め格納されている。ワーク１１に対する歯切り加工を行うときには、ステップＳ１で歯車データの読み込みが実行され、ステップＳ２において傘歯車の種類や歯切り加工方法に応じた初期設定が実行される。

ステップＳ３においては、予め入力された歯切り加工方法が創成加工であるか、成形加工であるかが判定される。成形加工であると判定されたときには、ステップＳ４で成形加工が設定され、創成加工であると判定されたときには、ステップＳ５で創成加工が設定される。設定された加工方法に基づいてステップＳ６において、加工が開始され座標の演算が行われる。

ステップＳ７では、等高歯の傘歯車を歯切り加工するためにワークを連続割り出し回転するか、勾配歯の傘歯車を歯切り加工するためにワークを単独割り出しするか否かが判定される。等高歯を歯切り加工するときには、ステップＳ８において、ワークスピンドル３４は、図４（Ａ）に示すように、連続割り出しが設定される。これに対し、勾配歯を歯切り加工するときには、ステップＳ９において、ワークスピンドル３４は、図４（Ｂ）に示すように、単独割り出しが設定される。

歯切り加工を行うときには、駆動手段を構成するモータが駆動されて、工具２１はワーク１１に向けて加工開始位置に駆動され、ワーク１１に接近移動される（ステップＳ１０，Ｓ１１）。ステップＳ１２により成形加工による歯切り加工を行うと判定されたときには、ステップＳ１３〜ステップＳ１５が実行される。これらのステップにおいては、加工位置演算工程、非旋回軸傾き角演算工程、加工位置修正演算工程、旋回軸傾き角演算工程、座標値演算工程、座標値補正演算工程、および駆動工程等が、Ｚ軸値を一定値変化させる毎に、全ループが終了するまで繰り返して実行される。

ステップＳ１６において、創成加工を行わないと判定されたときには、加工終了サイクルが実行される。ステップＳ１２において創成加工を行うと判定されたとき、およびステップＳ１６において創成加工を行うと判定されたときには、ステップＳ１８〜Ｓ２０が実行される。これらのステップにおいては、クレードル角θが一定角度進む毎に、全ループが終了するままで繰り返して実行される。歯切り加工が終了すると、ステップＳ２１において工具２１はワーク１１から退避する。

このようにして、専用の歯切り盤を用いることなく、１軸の旋回運動機能のみを有する汎用のマシニングセンタ３０ａ，３０ｂを用いて、傘歯車の加工が可能となる。マシニングセンタが具備している自動工具交換装置（ＡＴＣ）を用いて、工具の自動交換、自動計測を行うことができ、長時間の無人運転も可能となる。さらに、マシニングセンタにフライス盤、旋盤を組み合わせることにより、ブランク加工から歯切り加工までを連続的に行うことができる。歯切り加工を行わないときには、マシニングセンタにより他の機械加工を行うことができ、マシニングセンタの稼働効率を高めることができる。

本発明は前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。マシニングセンタとしては、ワークスピンドル３４と工具シャフト３７とが相対的に直交３軸方向に相対的に移動自在であり、ワークスピンドル３４が割り出し回転機能を有し、工具シャフト３７が工具回転機能を有し、ワークスピンドル３４と工具シャフト３７の一方を旋回軸部材としてこれを旋回移動させる機能を備えていれば、図８および図９に示されるタイプに限られることはない。

１１ ワーク
１１ａ，１１ｂ 傘歯車
２１ 工具
２２ カッターヘッド
２３ 切刃チップ
３０ａ，３０ｂ マシニングセンタ
３１ ベッド
３２ ワーク移動台
３３ ワーク旋回台
３４ ワークスピンドル
３５ コラム
３６ 工具移動台
３７ 工具シャフト
４１ ベッド
４２ ワーク支持台
４３ 工具支持台
４４ 工具移動台
４５ 工具旋回台
５１〜５６ モータ
５７ コントローラ
５８ 操作盤
５９ 演算部
ＣＰ 工具制御点
ＷＰ ワーク制御点
Ｏ1 工具シャフトの中心線
Ｏ2 ワークスピンドルの中心線
Ｏ3 旋回中心線

Claims (8)

1. ワークを割り出し回転するワークスピンドルと、工具を回転する工具シャフトと、Ｘ軸、Ｙ軸、およびＺ軸の直交３軸方向に前記ワークスピンドルと前記工具シャフトとを相対的に直線移動し、前記ワークスピンドルと前記工具シャフトの一方を旋回軸部材とし他方を非旋回軸部材として前記旋回軸部材を旋回移動する駆動機構とを有するマシニングセンタにより、ワークとしての曲がり歯傘歯車を切削加工する傘歯車の歯切り加工方法であって、
   前記ワークスピンドルと前記工具シャフトとを旋回型とした２軸旋回型の標準位置のもとでワークと工具との傘歯車対の交差点であってワークの中心線に位置する点をワーク制御点とし、工具の中心線と工具平面との交点を工具制御点として、前記ワーク制御点に対する前記工具制御点の加工位置を直交３軸方向に演算する加工位置演算工程と、
   前記加工位置のもとで前記非旋回軸部材の中心線の直線移動方向に対する傾き角を演算する非旋回軸傾き角演算工程と、
   前記旋回軸部材の旋回面に対する傾き角を演算する旋回軸傾き角演算工程と、
   前記非旋回軸部材の傾き角がゼロとなるように、前記非旋回軸部材の中心線を変換したときにおける前記工具制御点の前記ワーク制御点に対する相対位置を前記直交３軸方向について修正して修正加工位置を演算する加工位置修正演算工程と、
   前記修正加工位置のもとで旋回中心線に直交する旋回面に対する前記旋回軸部材の中心線の傾き角がゼロとなるように、前記旋回軸部材の中心線を前記旋回面に平行な方向に変換したときにおける前記工具制御点の前記ワーク制御点に対する前記直交３軸方向の座標値と、前記旋回軸部材の中心線の旋回角度の座標値とを演算する座標値演算工程と、
   前記座標値に基づいて前記駆動機構を駆動する駆動工程と、を有し、
   前記Ｘ軸、前記Ｙ軸、前記Ｚ軸方向の３軸の直線運動機構と、前記旋回部材の旋回中心線回りの１軸の旋回運動機構とにより曲り歯傘歯車を加工する傘歯車の歯切り加工方法。
2. 請求項１記載の傘歯車の歯切り加工方法において、Ｚ軸方向の値を一定値変化させる毎に、前記加工位置演算工程と、前記傾き角演算工程と、前記加工位置修正演算工程と、前記座標値演算工程とを繰り返して前記駆動機構を駆動するようにした、傘歯車の歯切り加工方法。
3. 請求項１または２記載の傘歯車の歯切り加工方法において、Ｘ軸方向に移動自在のワーク移動台に旋回移動自在に設けられたワーク旋回台に前記ワークスピンドルを装着して前記ワークスピンドルを旋回軸部材とし、前記工具シャフトをＹ軸方向とＺ軸方向に移動自在の工具移動台に装着して前記工具シャフトを非旋回軸部材とし、
   前記非旋回軸傾き角演算工程においては、前記工具シャフトの中心線のＸ−Ｚ面におけるＺ軸方向に対する傾き角（β）と、前記工具シャフトの中心線のＹ−Ｚ面におけるＺ軸方向に対する傾き角（α）とを演算し、
   前記旋回軸傾き角演算工程においては、前記ワークスピンドルのＸ−Ｙ面におけるＸ軸方向に対する傾き角（η）を演算し、
   前記加工位置修正演算工程においては、前記工具シャフトの中心線のＺ軸方向のそれぞれの前記傾き角がゼロとなるように、前記工具シャフトの中心線をＺ軸方向に変換したときにおける前記工具制御点の前記ワーク制御点に対する相対位置を前記直交３軸方向について修正し、
   前記座標値演算工程においては、前記修正加工位置を演算した状態のもとで、前記ワークスピンドルの中心線を、旋回中心線に直交する旋回面としてのＸ−Ｙ面に平行な方向に変換して前記旋回角度の座標値を演算するようにした、傘歯車の歯切り加工方法。
4. 請求項１または２記載の傘歯車の歯切り加工方法において、Ｙ軸およびＺ軸方向に移動自在の工具移動台に旋回移動自在に設けられた工具旋回台に前記工具シャフトを装着して前記工具シャフトを旋回軸部材とし、前記ワークスピンドルをワーク支持台にＹ軸方向に装着して前記ワークスピンドルを非旋回軸部材とし、
   前記非旋回軸傾き角演算工程においては、前記ワークスピンドルの中心線のＹ−Ｚ面におけるＹ軸に対する傾き角（γ）を演算し、
   前記旋回軸傾き角演算工程においては、前記工具シャフトの中心線のＸ−Ｚ面におけるＺ軸方向の傾き角（αａ）を演算し、
   前記加工位置修正演算工程においては、前記ワークスピンドルの中心線の相対的な直線移動方向に対する傾き角（γ）がゼロとなるように、前記ワークスピンドルの中心線を変換したときにおける前記工具制御点の前記ワーク制御点に対する相対位置を前記直交３軸方向について修正し、
   前記座標値演算工程においては、前記修正加工位置を演算した状態のもとで、前記工具シャフトの中心線を、旋回中心線に直交する旋回面としてのＸ−Ｚ面に平行な方向に変換して前記旋回角度の座標値を演算するようにした、傘歯車の歯切り加工方法。
5. ワークを割り出し回転するワークスピンドルと、工具を回転する工具シャフトと、Ｘ軸、Ｙ軸、およびＺ軸の直交３軸方向に前記ワークスピンドルと前記工具シャフトとを相対的に直線移動し、前記ワークスピンドルと前記工具シャフトの一方を旋回軸部材とし他方を非旋回軸部材として前記旋回軸部材を旋回移動する駆動機構とを有するマシニングセンタにより、ワークとしての曲がり歯傘歯車を切削加工する傘歯車の歯切り加工装置であって、
   前記ワークスピンドルと前記工具シャフトとを旋回型とした２軸旋回型の標準位置のもとでワークと工具との傘歯車対の交差点であってワークの中心線に位置する点をワーク制御点とし、工具の中心線と工具平面との交点を工具制御点として、前記ワーク制御点に対する前記工具制御点の加工位置を直交３軸方向に演算する加工位置演算部と、
   前記加工位置のもとで前記非旋回軸部材の中心線の直線移動方向に対する傾き角を演算する非旋回軸傾き角演算部と、
   前記旋回軸部材の旋回面に対する傾き角を演算する旋回軸傾き角演算部と、
   前記非旋回軸部材の傾き角がゼロとなるように、前記非旋回軸部材の中心線を変換したときにおける前記工具制御点の前記ワーク制御点に対する相対位置を前記直交３軸方向について修正して修正加工位置を演算する加工位置修正演算部と、
   前記修正加工位置のもとで旋回中心線に直交する旋回面に対する前記旋回軸部材の中心線の傾き角がゼロとなるように、前記旋回軸部材の中心線を前記旋回面に平行な方向に変換したときにおける前記工具制御点の前記ワーク制御点に対する前記直交３軸方向の座標値と、前記旋回軸部材の中心線の旋回角度の座標値とを演算する座標値演算部と、
   前記座標値に基づいて前記駆動機構を駆動する駆動手段と、を有し、
   前記Ｘ軸、前記Ｙ軸、前記Ｚ軸方向の３軸の直線運動機構と、前記旋回部材の旋回中心線回りの１軸の旋回運動機構とにより曲り歯傘歯車を加工する傘歯車の歯切り加工装置。
6. 請求項５記載の傘歯車の歯切り加工装置において、Ｚ軸方向の値を一定値変化させる毎に、前記加工位置演算と、前記傾き角演算と、前記加工位置修正演算と、前記座標値演算とを繰り返して前記駆動機構を駆動するようにした、傘歯車の歯切り加工装置。
7. 請求項５または６記載の傘歯車の歯切り加工装置において、Ｘ軸方向に移動自在のワーク移動台に旋回移動自在に設けられたワーク旋回台に前記ワークスピンドルを装着して前記ワークスピンドルを旋回軸部材とし、前記工具シャフトをＹ軸方向とＺ軸方向に移動自在の工具移動台に装着して前記工具シャフトを非旋回軸部材とし、
   前記非旋回軸傾き角演算部においては、前記工具シャフトの中心線のＸ−Ｚ面におけるＺ軸方向に対する傾き角（β）と、前記工具シャフトの中心線のＹ−Ｚ面におけるＺ軸方向に対する傾き角（α）とを演算し、
   前記旋回軸傾き角演算部においては、前記ワークスピンドルのＸ−Ｙ面におけるＸ軸方向に対する傾き角（η）を演算し、
   前記加工位置修正演算部においては、前記工具シャフトの中心線のＺ軸方向のそれぞれの前記傾き角がゼロ（β、α）となるように、前記工具シャフトの中心線をＺ軸方向に変換したときにおける前記工具制御点の前記ワーク制御点に対する相対位置を前記直交３軸方向について修正し、
   前記座標値演算部においては、前記修正加工位置を演算した状態のもとで、前記ワークスピンドルの中心線を、旋回中心線に直交する旋回面としてのＸ−Ｚ面に平行な方向に変換して前記旋回角度の座標値を演算するようにした、傘歯車の歯切り加工装置。
8. 請求項５または６記載の傘歯車の歯切り加工装置において、Ｙ軸およびＺ軸方向に移動自在の工具移動台に旋回移動自在に設けられた工具旋回台に前記工具シャフトを装着して前記工具シャフトを旋回軸部材とし、前記ワークスピンドルをワーク支持台にＹ軸方向に装着して前記ワークスピンドルを非旋回軸部材とし、
   前記非旋回軸傾き角演算工程においては、前記ワークスピンドルの中心線のＹ−Ｚ面におけるＹ軸に対する傾き角（γ）を演算し、
   前記旋回軸傾き角演算工程においては、前記工具シャフトの中心線のＸ−Ｚ面におけるＺ軸方向の傾き角（αａ）を演算し、
   前記加工位置修正演算部においては、前記ワークスピンドルの中心線の相対的な直線移動方向に対する傾き角がゼロとなるように、前記ワークスピンドルの中心線を変換したときにおける前記工具制御点の前記ワーク制御点に対する相対位置を前記直交３軸方向について修正し、
   前記座標値演算部においては、前記修正加工位置を演算した状態のもとで、前記工具シャフトの中心線を、旋回中心線に直交する旋回面としてのＸ−Ｚ面に平行な方向に変換して前記旋回角度の座標値を演算するようにした、傘歯車の歯切り加工装置。

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