JP2004197614A - 内燃機関の圧力・温度算出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】内燃機関の吸気管内の圧力を正確に算出する。
【解決手段】スロットル弁１８を通過してスロットル弁下流の吸気通路１３内に流入する空気の量と、排気ガス流量制御弁２２を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスの量と、スロットル弁下流の吸気通路から内燃機関の気筒５内に流入するガスの量との間において質量保存則上成立する関係式と、スロットル弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する空気のエネルギ量と、排気ガス流量制御弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスのエネルギ量と、スロットル弁下流の吸気通路から内燃機関の気筒内に流入するガスのエネルギ量との間においてエネルギ保存則上成立する関係式とを用いた数値計算によって、スロットル弁下流の吸気通路内の圧力および温度の少なくとも一方を算出する。
【選択図】 図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、内燃機関の圧力・温度算出装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
大気から内燃機関の吸気管に流入する空気と、この空気以外に吸気管に流入するガス（例えば、排気ガス）との間に成立する質量保存則やエネルギ保存則に基づいて、吸気管内の圧力を算出する方法が、特許文献１に開示されている。
【０００３】
【特許文献１】
特開２００２−１４７２７９号公報
【特許文献２】
特開２００１−４１０９５号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
特許文献１全体から察するに、ここに開示されている方法は、空気以外に吸気管に流入するガスが吸気管全体に拡散することを前提として考案された方法であると考えられる。ところが、空気以外に吸気管に流入したガスは吸気管全体には拡散せずに、或る程度の分布を伴う。したがって、特許文献１に開示されている方法には、より正確に吸気管内の圧力を算出するためになされるべき改善の余地がある。
本発明は、内燃機関の吸気管内の圧力を正確に算出することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、１番目の発明では、 排気通路をスロットル弁下流の吸気通路に排気ガス再循環通路を介して接続すると共に該排気ガス再循環通路内を流れる排気ガスの流量を制御する排気ガス流量制御弁を排気ガス再循環通路内に配置した内燃機関において、スロットル弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する空気の量と、排気ガス流量制御弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスの量と、スロットル弁下流の吸気通路から内燃機関の気筒内に流入するガスの量との間において質量保存則上成立する関係式と、スロットル弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する空気のエネルギ量と、排気ガス流量制御弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスのエネルギ量と、スロットル弁下流の吸気通路から内燃機関の気筒内に流入するガスのエネルギ量との間においてエネルギ保存則上成立する関係式とを用いた数値計算によって、スロットル弁下流の吸気通路内の圧力および温度の少なくとも一方を算出する。
【０００６】
２番目の発明では、１番目の発明において、上記質量保存則上成立する関係式が
【数１６】

であり、上記エネルギ保存則上成立する関係式が
【数１７】

であり、これら関係式において、Ｐ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の圧力であり、Ｔ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の温度であり、ｍ_tはスロットル弁を通過する空気の流量であり、ｍ_egrは排気ガス流量制御弁を通過する排気ガスの流量であり、ｍ_cは気筒内に流入するガスの流量であり、Ｔ_aは内燃機関周囲の大気の温度であり、Ｔ_eは排気ガス再循環通路からスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスの温度であり、Ｒは気体定数に関する定数であり、Ｖはスロットル弁から気筒までの吸気通路の容積であり、κは比熱比である。
【０００７】
３番目の発明では、１番目の発明において、上記質量保存則上成立する関係式が
【数１８】

であり、上記エネルギ保存則上成立する関係式が
【数１９】

であり、これら関係式において、Ｐ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の圧力であり、Ｔ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の温度であり、ｍ_tはスロットル弁を通過する空気の流量であり、ｍ_egrは排気ガス流量制御弁を通過する排気ガスの流量であり、ｍ_cは気筒内に流入するガスの流量であり、ｍ_egr-airは排気ガス再循環通路からスロットル弁下流の吸気通路内に流入するガス中の空気の流量であり、ｍ_egr-egrは排気ガス再循環通路から吸気通路内に流入するガス中の排気ガスの流量であり、ｍ_c-airは気筒内に流入するガス中の空気の流量であり、ｍ_c-egrは気筒内に流入するガス中の排気ガスの流量であり、Ｔ_aは内燃機関周囲の大気の温度であり、Ｔ_eは排気ガス再循環通路からスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスの温度であり、Ｒは気体定数に関する定数であり、Ｖはスロットル弁から気筒までの吸気通路の容積であり、κは比熱比である。
【０００８】
４番目の発明では、１番目の発明において、上記質量保存則上成立する関係式が
【数２０】

であり、上記エネルギ保存則上成立する関係式が
【数２１】

であり、これら関係式において、Ｐ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の圧力であり、Ｔ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の温度であり、ｍ_tはスロットル弁を通過する空気の流量であり、ｍ_egrは排気ガス流量制御弁を通過する排気ガスの流量であり、ｍ_cは気筒内に流入するガスの流量であり、ｍ_egr-airは排気ガス再循環通路からスロットル下流の吸気通路内に流入するガス中の空気の流量であり、ｍ_c-airは気筒内に流入するガス中の空気の流量であり、Ｔ_aは内燃機関周囲の大気の温度であり、Ｒは気体定数に関する定数であり、Ｖはスロットル弁から気筒までの吸気通路の容積であり、κは比熱比である。
【０００９】
５番目の発明では、１番目の発明において、上記質量保存則上成立する関係式が
【数２２】

であり、上記エネルギ保存則上成立する関係式が
【数２３】

であり、これら関係式において、Ｐ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の圧力であり、Ｔ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の温度であり、ｍ_tはスロットル弁を通過する空気の流量であり、ｍ_egrは排気ガス流量制御弁を通過する排気ガスの流量であり、ｍ_cは気筒内に流入するガスの流量であり、Ｔ_aは内燃機関周囲の大気の温度であり、Ｒは気体定数に関する定数であり、Ｖはスロットル弁から気筒までの吸気通路の容積であり、κは比熱比である。
【００１０】
６番目の発明では、１番目の発明において、上記質量保存則上成立する関係式が
【数２４】

であり、上記エネルギ保存則上成立する関係式が
【数２５】

であり、これら関係式において、Ｐ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の圧力であり、Ｔ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の温度であり、ｍ_tはスロットル弁を通過する空気の流量であり、ｍ_c-airは気筒に流入するガス中の空気の流量であり、Ｔ_aは内燃機関周囲の大気の温度であり、Ｒは気体定数に関する定数であり、Ｖはスロットル弁から気筒までの吸気通路の容積であり、κは比熱比である。
【００１１】
７番目の発明では、２〜６番目の発明のいずれか１つにおいて、上記スロットル弁を通過する空気の流量（ｍ_t）が
【数２６】

の式を利用して算出され、この式において、Ｐ_m-egrは過渡運転時において定常運転とした場合に収束するであろうスロットル弁下流の吸気通路内の圧力であり、Ｐ_aは内燃機関周囲の圧力であり、ｅ、ｄおよびｒは機関運転状態を表すパラメータを変数とする係数であり、Φ（Ｐ_m／Ｐ_a）はＰ_m／Ｐ_aを変数とする関数であり、Φ（Ｐ_m-egr／Ｐ_a）はＰ_m-egr／Ｐ_aを変数とする関数である。
【００１２】
８番目の発明では、２〜６番目の発明のいずれか１つにおいて、上記スロットル弁を通過する空気の流量（ｍ_t）が
【数２７】

の式を利用して算出され、この式において、μ_tはスロットル弁における流量係数であり、Ａ_tはスロットル弁における開口断面積であり、θ_tはスロットル弁の開度であり、Ｐ_aは内燃機関周囲の大気の圧力であり、Φ（Ｐ_m／Ｐ_a）はＰ_m／Ｐ_aを変数とする関数である。
【００１３】
９番目の発明では、１〜５番目の発明のいずれか１つにおいて、上記気筒内に流入するガスの流量（ｍ_c）が
【数２８】

の式を利用して算出され、この式において、ａおよびｂは機関回転数を変数として求まる値である。
【００１４】
１０番目の発明では、２〜５番目の発明のいずれか１つにおいて、上記排気ガス流量制御弁を通過する排気ガスの流量（ｍ_egr）が定常運転時で且つ気筒内に流入する排気ガスの流量が零であるときに気筒内に流入する空気の流量と、定常運転時で且つ気筒内に流入する排気ガスの流量が零ではないときに気筒内に流入する空気の流量との差をスロットル下流の吸気通路内の圧力を変数として表した関数式から算出される。
【００１５】
１１番目の発明では、２〜５番目の発明のいずれか１つにおいて、上記排気ガス流量制御弁を通過する排気ガスの流量（ｍ_egr）が
【数２９】

の式を利用して算出され、この式において、μ_eは排気ガス流量制御弁における流量係数であり、Ａ_eは排気ガス流量制御弁における開口断面積であり、θ_eは排気ガス流量制御弁の開度であり、Ｐ_eは排気ガス流量制御弁上流における排気ガスの圧力であり、Φ（Ｐ_m／Ｐ_e）はＰ_m／Ｐ_eを変数とする関数である。
【００１６】
１２番目の発明では、２，３または１１番目の発明において、上記排気ガス再循環通路からスロットル弁下流の吸気通路に流入する排気ガスの温度（Ｔ_e）が機関運転状態を表すパラメータを変数とするマップから算出される。
【００１７】
１３番目の発明では、１〜１２番目の発明の圧力・温度算出装置により算出されたスロットル弁下流の吸気通路内の圧力（Ｐ_m）および温度（Ｔ_m）から、スロットル弁を通過して気筒内に流入する空気の流量を
【数３０】

の式を利用して算出し、この式において、ｍ_c-airがスロットル弁を通過して気筒内に流入する空気の流量であり、ｍ_c-egrは気筒内に流入するガス中の排気ガスの流量であり、ａおよびｂは機関回転数を変数として求まる値である。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態について説明する。
図１は本発明が適用される内燃機関の全体図である。以下で説明では、筒内噴射型火花点火式内燃機関を例にとって説明するが、本発明は別の火花点火式内燃機関や圧縮自着火式内燃機関に適用可能である。
図１において、１は機関本体、２はシリンダブロック、３はピストン、４はシリンダヘッド、５は気筒（燃焼室）、６は吸気弁、７は吸気ポート、８は排気弁、９は排気ポート、１０は点火プラグ、１１は燃料噴射弁、１２はキャビティをそれぞれ示している。
【００１９】
吸気ポート７は各気筒５毎に吸気枝管１３を介してサージタンク１４に連結される。サージタンク１４は上流側吸気管１５を介してエアクリーナ１６に連結される。上流側吸気管１５内には、ステップモータ１７によって駆動されるスロットル弁１８が配置される。
一方、排気ポート９は排気管１９に連結される。排気管１９は排気浄化装置２０に連結される。
【００２０】
排気管１９は、排気ガス再循環通路（以下、ＥＧＲ通路と称す）を介して吸気枝管１３に接続される。また、ＥＧＲ通路２１内には、ＥＧＲ通路２１内を流れる排気ガスの流量を制御するＥＧＲ制御弁２２が配置される。内燃機関の気筒５から排出された排気ガスは、このＥＧＲ通路２１を介して、再び、気筒内に導入される。本明細書では、このＥＧＲ通路２１を介して気筒内に再循環される排気ガスをＥＧＲガスとも称する。
電子制御ユニット（ＥＣＵ）３１はディジタルコンピュータからなり、双方向性バス３２を介して相互に接続されたＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）３３、ＲＯＭ（リードオンリメモリ）３４、ＣＰＵ（マイクロプロセッサ）３５、入力ポート３６および出力ポート３７を具備する。
【００２１】
吸気枝管１３には、当該吸気枝管１３内の圧力（以下、吸気管圧力と称す）を検出するための吸気管圧力センサ４０が取り付けられる。吸気管圧力センサ４０は、吸気管圧力に比例した出力電圧を発生し、この出力電圧は対応するＡＤ変換器３８を介して入力ポート３６に入力される。
【００２２】
また、内燃機関は、スロットル弁１８の開度を検出するためのスロットル開度センサ４３と、内燃機関周囲の大気の圧力、または、上流側吸気管１５に吸入される空気の圧力（吸気圧）を検出するための大気圧センサ４４と、内燃機関周囲の大気の温度、または、上流側吸気管１５に吸入される空気の温度（吸気温）を検出するための大気温センサ４５とを具備する。これらセンサ４４，４５は、それぞれ、大気圧および大気温度に比例した出力電圧を発生し、これら出力電圧は対応するＡＤ変換器３８を介して入力ポート３６に入力される。
また、アクセルペダル４６には、アクセルペダル４６の踏込み量に比例した出力電圧を発生する負荷センサ４７が接続される。負荷センサ４７の出力電圧は、対応するＡＤ変換器３８を介して入力ポート３６に入力される。
【００２３】
また、内燃機関はクランク角センサ４８を具備する。クランク角センサ４８は、例えば、クランクシャフトが３０度回転する毎に出力パルスを発生し、この出力パルスが入力ポート３６に入力される。ＣＰＵ３５は、クランク角センサ４５の出力パルスから機関回転数を算出する。
一方、出力ポート３７は対応する駆動回路３９を介して点火プラグ１０、燃料噴射弁１１、ステップモータ１７、および、ＥＧＲ制御弁２２に接続される。なお、ＥＧＲ制御弁２２の開度は、出力ポート３７からＥＧＲ制御弁２２へ送られたステップ信号に基づいてＥＣＵ３１において算出される。
【００２４】
ところで、燃料噴射弁１０から気筒５内に噴射すべき燃料の量（以下、単に、燃料噴射量と称す）は、気筒５内に充填された空気の量に基づいて、気筒５内の混合ガスの空燃比が目標空燃比となるように決定される。したがって、気筒５内の混合ガスの空燃比を正確に目標空燃比とするためには、気筒５内に充填された空気の量（以下、筒内充填空気量と称す）を正確に把握する必要がある。
ここで、筒内充填空気量を推定する方法としては、スロットル弁１８を通過する空気の質量流量を検出するエアフローメータやその他のセンサを内燃機関に取り付けると共に、これらセンサの出力値を変数とする筒内充填空気量算出用のマップを予め用意しておき、センサの出力値とマップとから筒内充填空気量を推定する方法がある。
【００２５】
ところが、マップを利用して筒内充填空気量を推定する場合、筒内充填空気量を正確に推定するためには、マップの数やその引数を多くしなければならない。しかしながら、マップの数を多くすると、これらマップを記憶しておくＲＯＭ３４の記憶容量を大きくしなければならず、内燃機関のコストが高くなってしまう。
さらに、マップを利用して筒内充填空気量を推定する場合、内燃機関の機種ごと、あるいは、同機種の内燃機関であっても個々の内燃機関ごとに、マップを作成しなければならないので、マップの作成労力が大きくなる。
一方、筒内充填空気量をより正確に推定しようとして、マップの引数を多くすると、マップの作成労力が大幅に大きくなってしまう。
【００２６】
そこで、マップの代わりに、モデルから導き出される式を利用した数値計算によって、筒内充填空気量を算出する方法が検討され、こうした方法が本願出願人によって既に出願されている（特願２００１−３１６３５０号）。
この本願出願人によって既に出願されている方法は、気筒内に排気ガスが再循環されない内燃機関に適用される方法であるので、本実施形態のＥＧＲ装置付きの内燃機関にそのまま適用することはできないが、本実施形態に適用可能な後述する方法を理解する上で参考になると思われるので、まず、この本願出願人によって既に出願されている方法について説明する。
【００２７】
本願出願人によって既に出願されている方法は、図２に示したモデル（以下、筒内流入ガス量モデルと称す）から導き出される。
図２に示した筒内流入ガス量モデルＭ２０は、スロットルモデルＭ２１と、吸気管モデルＭ２２と、吸気弁モデルＭ２３とからなる。
【００２８】
スロットルモデルＭ２１には、スロットル開度センサ４３によって検出されたスロットル弁１８の開度（スロットル開度）θ_tと、大気圧センサ４５によって検出された大気圧Ｐ_aと、大気温センサ４４によって検出された大気温度Ｔ_aと、吸気管モデルＭ２２において算出される吸気枝管１３内の圧力（以下、吸気管圧力と称す）Ｐ_mとが入力され、当該モデルＭ２１において、これら入力されたパラメータから、単位時間当たりにスロットル弁１８を通過する空気の流量（以下、スロットル弁通過空気流量と称す）ｍ_tが算出される。
【００２９】
また、吸気管モデルＭ２２には、上述したスロットルモデルＭ２１において算出されたスロットル弁通過空気流量ｍ_tと、吸気弁モデルＭ２３において算出される単位時間当たりに気筒５内に流入するガスの流量（以下、筒内流入ガス流量と称す）ｍ_cと、大気温度Ｔ_aとが入力され、当該モデルＭ２２において、これら入力されたパラメータから、吸気管圧力Ｐ_mと、吸気枝管１３内のガスの温度（以下、吸気管温度と称す）Ｔ_mとが算出される。
【００３０】
また、吸気弁モデルＭ２３には、上述した吸気管モデルＭ２２において算出された吸気管圧力Ｐ_mと、吸気管温度Ｔ_mと、大気温度Ｔ_aとが入力され、当該モデルＭ２３において、これら入力されたパラメータから、筒内流入ガス流量ｍ_cが算出される。
【００３１】
そして、この方法では、後述するように、筒内流入ガス流量ｍ_cを利用して気筒５内に流入したガスの量（以下、筒内充填ガス量と称す）Ｍ_cが算出される。図２から分かるように、筒内流入ガス量モデルＭ２０では、各モデルにおいて算出されるパラメータ値が別のモデルに入力されるパラメータ値として利用されるので、筒内流入ガス量モデルＭ２０に実際に入力されるパラメータ値は、スロットル開度θ_t、大気圧Ｐ_a、および、大気温度Ｔ_aの３つのパラメータのみである。すなわち、この方法によれば、３つのパラメータから筒内充填ガス量Ｍ_cが算出されると言える。
【００３２】
次に、各モデルＭ２１〜Ｍ２３について詳細に説明する。
スロットルモデルＭ２１では、大気圧Ｐ_aと大気温度Ｔ_aと吸気管圧力Ｐ_mとスロットル開度θ_tとを次式（１）に入力し、この式を解くことによって、スロットル弁通過空気流量ｍ_tが算出される。
【数３１】

式（１）において、μ_tはスロットル弁における流量係数であり、スロットル開度θ_tの関数であって、図３に示したマップから定まる。また、Ａ_tはスロットル弁の開口断面積であり、スロットル開度θ_tの関数であって、図４に示したマップから定まる。なお、これら流量係数μ_tおよび開口断面積Ａ_tをまとめたμ_t・Ａ_tをスロットル開度θ_tの関数で１つのマップから求めるようにしてもよい。また、Ｒは気体定数に関する定数であり、いわゆる気体定数Ｒ^*を１モル当たりの空気の質量Ｍ_aで除算した値である（Ｒ＝Ｒ^*／Ｍ_a）
また、Φ（Ｐ_m／Ｐ_a）は、次式（２）に示したように、Ｐ_m／Ｐ_aを変数とする関数である。
【数３２】

式（２）において、κは比熱比であり、この方法では、一定値としている。
なお、関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_a）とＰ_m／Ｐ_aとの間には、図５に示したような関係がある。そこで、式（２）の代わりに、Ｐ_m／Ｐ_aを変数とする関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_a）算出用のマップをＲＯＭ３４に予め記憶しておき、Ｐ_m／Ｐ_aとこのマップとから関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_a）の値を算出するようにしてもよい。
【００３３】
なお、これら式（１）および（２）は、スロットル弁１８上流の空気の圧力を大気圧Ｐ_aとし、スロットル弁１８上流の空気の温度を大気温度Ｔ_aとし、スロットル弁１８を通過した空気の圧力を吸気管圧力Ｐ_mとして、スロットル弁１８に関し、図６に示したようなモデルを基礎として、スロットル弁１８上流の空気とスロットル弁１８を通過した空気との間において質量保存則、エネルギ保存則、および、運動量保存則上成立する関係式、ならびに、気体の状態方程式、比熱比の定義式（κ＝Ｃｐ／Ｃｖ）、および、マイヤーの関係式（Ｃｐ＝Ｃｖ＋Ｒ^*）を利用して導き出される。ここで、Ｃｐは定圧比熱であり、Ｃｖは定量比熱であり、Ｒ^*はいわゆる気体定数である。
【００３４】
次に、吸気管モデルＭ２２について説明する。吸気管モデルＭ２２では、スロットル弁通過空気流量ｍ_tと筒内流入ガス流量ｍ_cと大気温度Ｔ_aとを次式（３）および（４）に入力し、これら式を解くことによって、吸気管圧力Ｐ_mおよび吸気管温度Ｔ_mが算出される。
【数３３】

式（３）および（４）において、Ｖはスロットル弁１８から吸気弁６までの吸気管１５、サージタンク１４、吸気枝管１３、および、吸気ポート７（以下、これらまとめて、吸気管部分と称す）のトータルの容積であり、通常、一定値である。
【００３５】
なお、これら式（３）および（４）は、吸気管部分に関し、図７に示したようなモデルを基礎にして、吸気管部分に流入する空気と吸気管部分から流出して気筒内に流入する空気との間において質量保存則、および、エネルギ保存則上成立する関係式から導き出される。
詳細には、吸気管部分内のトータルの空気量をＭとすると、このトータルの空気量Ｍの時間的変化は、吸気管部分に流入する空気の流量（すなわち、スロットル弁通過空気流量）ｍ_tと吸気管部分から流出して気筒内に流入する空気の流量（すなわち、筒内流入ガス流量）ｍ_cとの差に等しいことから、質量保存則上、次式（５）が成立する。
【数３４】

そして、この式（５）と、気体の状態方程式（Ｐ_m・Ｖ＝Ｍ・Ｒ^*・Ｔ_m）とから、上記式（３）が導き出される。
【００３６】
また、吸気管部分内の空気のエネルギ量Ｍ・Ｃｖ・Ｔ_mの時間的変化量は、吸気管部分に流入する空気のエネルギ量と吸気管部分から流出して気筒内に流入する空気のエネルギ量との差に等しいことから、吸気管部分に流入する空気の温度を大気温度Ｔ_aとし、吸気管部分から流出して気筒内に流入する空気の温度を吸気管温度Ｔ_mとすると、エネルギ保存則上、次式（６）が成立する。
【数３５】

そして、この式（６）と、上述した気体の状態方程式とから、上記式（４）が導き出される。
【００３７】
次に、吸気弁モデルＭ２３について説明する。吸気弁モデルＭ２３では、吸気管圧力Ｐ_mと吸気管温度Ｔ_mと大気温度Ｔ_aとを次式（７）に入力し、この式を解くことによって、筒内流入ガス流量ｍ_cが算出される。
【数３６】

式（７）において、ａおよびｂは、機関回転数ＮＥを変数として求まる値である。また、内燃機関において、吸気弁６の開弁タイミングまたは閉弁タイミングに相当するバルブタイミング、および、開弁時間に相当する作用角の少なくとも一方が変更可能となっている場合には、式（７）において、ａおよびｂは、機関回転数ＮＥとバルブタイミングまたは位相角またはこれら両方とを変数として求まる値である。
別の云い方をすれば、式（７）において、ａは比例係数であり、ｂは排気弁８の閉弁時に気筒５内に残存していたガスの量を表す値である。
【００３８】
また、式（７）においては、機関運転状態が変化しているとき、すなわち、過渡運転時には、吸気管温度Ｔ_mが大きく変化することがあるので、この吸気管温度Ｔ_mの変化を補償するための補正係数として、理論および経験則から導かれたＴ_a／Ｔ_mが用いられている。
なお、式（７）は、吸気弁６に関し、図８に示したようなモデルを基礎にして、筒内流入ガス流量ｍ_cを以下で詳細に説明するように吸気管圧力Ｐ_mに比例するとみなし、そして、理論および経験則から導き出される。
すなわち、筒内充填ガス量Ｍ_cは、吸気弁６の閉弁時に確定し且つ吸気弁６の閉弁時の気筒５内の圧力に比例する。ここで、吸気弁６の閉弁時の気筒５内の圧力は、吸気弁６上流の空気の圧力（すなわち、吸気管圧力）Ｐ_mに等しいとみなせるので、筒内充填ガス量Ｍ_cは吸気管圧力Ｐ_mに比例すると近似できる。
【００３９】
一方、筒内充填ガス量Ｍ_cは、吸気弁６の開弁期間中において気筒５内に流入する空気の流量（筒内流入ガス流量）ｍ_cを、吸気弁６の開弁期間に亘って時間積分することによって求まる。すなわち、筒内充填ガス量Ｍ_cと筒内流入ガス流量ｍ_cとの間には、筒内流入ガス流量ｍ_cの時間積分値が筒内充填ガス量Ｍ_cであるという関係がある。
このように、筒内充填ガス量Ｍ_cが吸気管圧力Ｐ_mに比例し、且つ、筒内充填ガス量Ｍ_cと筒内流入ガス流量ｍ_cとの間に、筒内流入ガス流量ｍ_cの時間積分値が筒内充填ガス量Ｍ_cであるという関係があることから、筒内流入ガス流量ｍ_cも吸気管圧力Ｐ_mに比例するとみなせる。
したがって、この方法では、筒内流入ガス流量ｍ_cが吸気管圧力Ｐ_mに比例するとみなし、理論および経験則とから、式（７）が導き出されるのである。
なお、式（７）によって算出される筒内流入ガス流量ｍ_cは、単位時間当たりに吸気管部分から流出する空気の流量の平均値であるので、筒内流入ガス流量ｍ_cに、内燃機関の１サイクルにかかる時間を気筒数で割った時間をかけることによって、各気筒５における筒内充填ガス量Ｍ_cが算出される。
【００４０】
次に、このことについて、４つの気筒を備えた内燃機関を例にとって、図９を参照して説明する。
図９では、横軸がクランク角度であり、縦軸が単位時間当たりに吸気管部分から気筒５に流入する空気の量である。また、図９に示した例では、吸気行程が第１気筒♯１、第３気筒♯３、第４気筒♯４、第２気筒♯２の順で行われる。このように吸気行程が行われると、吸気管部分から各気筒５に流入する空気の流量は、図９において破線で示したように変化し、その結果、吸気管部分から流出する空気の流量は、図９において実線で示したように変化することになる。
【００４１】
そして、吸気管部分から流出する空気の流量（図９の実線）の平均値が筒内流入ガス流量ｍ_cであり、図９では、破線で示されている。したがって、各気筒５における筒内充填ガス量Ｍ_cは、筒内流入ガス流量ｍ_c（図９の破線）に、内燃機関の１サイクルにかかる時間（図９に示した例では、クランクシャフトが７２０°回転するのにかかる時間）を気筒数（図９に示した例では、４つ）で割った時間、すなわち、図９に示した例では、クランクシャフトが１８０°回転するのにかかる時間をかけることによって算出されるのである。そして、斯くして算出された各気筒５における筒内充填ガス量Ｍ_cは、例えば、図９の斜線に一致することになる。
【００４２】
次に、上述した筒内流入ガス量モデルＭ２０を内燃機関に実装したときの筒内充填ガス量Ｍ_cの算出方法について説明する。
筒内充填ガス量Ｍ_cは、筒内流入ガス量モデルＭ２０の各モデルの式（１）〜（４）および（７）から求められるが、これら５つの式は、内燃機関に実装されるときには、ＥＣＵ３１で処理可能なように離散化される。すなわち、時刻を_tとし、計算間隔（計算周期）をΔｔとすると、これら５つの式は、次式（８）〜（１２）に離散化される。
【数３７】

【００４３】
このように離散化されて内燃機関に実装された筒内流入ガス量モデルＭ２０によれば、スロットルモデルＭ２１において算出される時刻ｔにおけるスロットル弁通過空気流量ｍ_t（ｔ）と、吸気弁モデルＭ２３において算出される時刻ｔにおける筒内流入ガス流量ｍ_c（ｔ）と、時刻ｔにおける吸気管温度Ｔ_m（ｔ）とを吸気管モデルＭ２２の式（１０）および（１１）に入力し、これら式（１０）および（１１）を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）における吸気管圧力Ｐ_m（ｔ＋Δｔ）および吸気管温度Ｔ_m（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【００４４】
そして、吸気管モデルＭ２２において算出された吸気管圧力Ｐ_m（ｔ＋Δｔ）と時刻ｔにおけるスロットル開度θ_t（ｔ）とをスロットルモデルＭ２１の式（８）および（９）に入力し、これら式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）におけるスロットル弁通過空気流量ｍ_t（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【００４５】
さらに、吸気管モデルＭ２２において算出された吸気管圧力Ｐ_m（ｔ＋Δｔ）および吸気管温度Ｔ_m（ｔ＋Δｔ）を吸気弁モデルＭ２３の式（１２）に入力し、この式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）における筒内流入ガス流量ｍ_c（ｔ＋Δｔ）が算出される。
こうした計算を繰り返すことによって、任意の時刻における筒内流入ガス流量ｍ_cが算出される。そして、こうして算出された筒内流入ガス流量ｍ_cに、上述したように、１サイクルにかかる時間を気筒数で割った時間をかけることによって、任意の時刻における各気筒の筒内充填ガス量Ｍ_cが算出される。
【００４６】
なお、内燃機関の始動時、すなわち、時刻ｔ＝０においては、吸気管圧力Ｐ_mは大気圧Ｐ_aと等しい（Ｐ_m（０）＝Ｐ_a）とされ、一方、吸気管温度Ｔ_mは大気温度Ｔ_aと等しい（Ｔ_m（０）＝Ｔ_a）とされ、各モデルＭ２１〜Ｍ２３における計算が開始される。
また、上述した筒内流入ガス量モデルＭ２０において使用される大気圧Ｐ_aおよび大気温度Ｔ_aとして、当該モデルＭ２０の計算が開始されたときの大気圧および大気温度を常に用いてもよいし、時刻_tにおける大気圧Ｐ_a（ｔ）および大気温度Ｔ_a（ｔ）を用いてもよい。
【００４７】
次に、図１に示したＥＧＲ装置付の内燃機関に適用可能な筒内流入ガス量モデルについて説明する。
気筒内に流入するガス中の空気（新気）の流量を筒内流入新気流量ｍ_c-airと称すると、筒内流入新気流量ｍ_c-airは、次式（１３）から求まる。
【数３８】

式（１３）において、ｍ_cは気筒内に流入するガスの流量である筒内流入ガス流量であり、ｍ_c-egrは気筒内に流入するガス中の排気ガスの流量である筒内流入ＥＧＲガス流量である。
ここで、定常運転時である場合（例えば、スロットル開度、ＥＧＲ開度、機関回転数などがほぼ一定に維持されている場合）、ＥＧＲ制御弁２２を通過する排気ガスの流量（以下、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量と称す）ｍ_egrと、筒内流入ＥＧＲガス流量ｍ_c-egrとは等しい（ｍ_c-egr＝ｍ_egr）。
【００４８】
このため、式（１３）は、次式（１４）に書き直せる。
【数３９】

したがって、筒内流入ガス流量ｍ_cとＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrとが求まれば、筒内流入新気流量ｍ_c-airが求まり、したがって、吸気弁６の閉弁時に気筒５内に充填されている空気（新気）の量である筒内充填新気量Ｍ_c-airが求まる。
【００４９】
そこで、第１実施形態では、筒内流入ガス流量ｍ_cを算出するための筒内流入ガス量モデルとして、図１０に示したモデルＭ１０を用いる。
図１０に示した筒内流入ガス量モデルＭ１０は、スロットルモデルＭ１１と、吸気管モデルＭ１２と、吸気弁モデルＭ１３と、ＥＧＲ制御弁モデルＭ１５とからなる。
【００５０】
スロットルモデルＭ１１は、図２に示したスロットルモデルＭ２１と同じモデルであり、吸気弁モデルＭ１３も、図２に示した吸気弁モデルＭ２３と同じモデルであるので、詳細な説明は省略するが、簡単に説明すると、スロットルモデルＭ１１では、スロットル開度θ_tと大気圧Ｐ_aと大気温度Ｔ_aと吸気管圧力Ｐ_mとを式（１）に入力し、この式を解くことによって、スロットル弁通過空気流量ｍ_tが算出され、吸気弁モデルＭ１３では、大気温度Ｔ_aと吸気管圧力Ｐ_mと吸気管温度Ｔ_mとを式（７）に入力し、この式を解くことによって、筒内流入ガス流量ｍ_cが算出される。
【００５１】
吸気管モデルＭ１２には、スロットルモデルＭ１１において算出されたスロットル弁通過空気流量ｍ_tと、吸気弁モデルＭ１３において算出された筒内流入ガス流量ｍ_cと、大気温度Ｔ_aと、ＥＧＲ制御弁モデルＭ１５において算出される単位時間当たりにＥＧＲ制御弁２２を通過する排気ガスの流量（以下、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量と称す）ｍ_egrとが入力され、当該モデルＭ１２において、これら入力されたパラメータから吸気管圧力Ｐ_mおよび吸気管温度Ｔ_mが算出される。
【００５２】
また、ＥＧＲ制御弁モデルＭ１５には、ＥＧＲ開度θ_eと大気圧Ｐ_aと大気温度Ｔ_aと吸気管モデルＭ１２において算出された吸気管圧力Ｐ_mと排気温度Ｔ_eとが入力され、当該モデルＭ１５において、これら入力されたパラメータから、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrが算出される。
【００５３】
図１０から分かるように、筒内流入ガス量モデルＭ１０では、各モデルにおいて算出されるパラメータ値が別のモデルに入力されるパラメータ値として利用されるので、筒内流入ガス量モデルＭ１０に実際に入力されるパラメータ値は、スロットル開度θ_t、ＥＧＲ開度θ_e、大気圧Ｐ_a、および、大気温度Ｔ_aの４つのパラメータのみである。すなわち、本実施形態によれば、これら４つのパラメータから筒内充填ガス量Ｍ_cが算出されると言える。
【００５４】
次に、吸気管モデルＭ１２およびＥＧＲ制御弁モデルＭ１５について詳細に説明する。
吸気管モデルＭ１２では、スロットル弁通過空気流量ｍ_tと筒内流入ガス流量ｍ_cと大気温度Ｔ_aとＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrと排気温度Ｔ_eとを次式（１５）および（１６）に入力し、これら式を解くことによって、吸気管圧力Ｐ_mおよび吸気管温度Ｔ_mが算出される。
【数４０】

式（１５）および（１６）においても、Ｖはスロットル弁１８から吸気弁６までの吸気管部分の容積であり、通常、一定値である。
なお、上述した吸気管モデルＭ２２に関して説明したのと同様に、これら式（１５）および（１６）は、吸気管部分に関し、図１１に示したようなモデルを基礎にして、吸気管部分に流入する空気と、吸気管部分に流入する排気ガスと、吸気管部分から流出して気筒内に流入するガスとの間において質量保存則、および、エネルギ保存則上成立する関係式から導き出される。
【００５５】
また、ＥＧＲ制御弁モデルＭ１５では、ＥＧＲ開度θ_eと吸気管圧力Ｐ_mと排気圧Ｐ_eと排気温度Ｔ_eとを次式（１７）に入力することによって、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrが算出される。
【数４１】

式（１７）において、μ_eはＥＧＲ制御弁２２における流量係数であって、ＥＧＲ開度θ_eの関数である。また、Ａ_eはＥＧＲ制御弁２２の開口断面積であって、ＥＧＲ開度θ_eの関数である。また、Ｒは気体定数に関する定数であり、いわゆる気体定数Ｒ^*を１モル当たりの排気ガスの質量Ｍ_eで除算した値である（Ｒ_e＝Ｒ^*／Ｍ_e）。
また、Ｐ_eはＥＧＲ制御弁２２上流の排気ガスの圧力であり、Ｔ_eはＥＧＲ制御弁２２上流の排気ガスの温度である。
また、Φ（Ｐ_m／Ｐ_e）は、次式（１８）に示したように、Ｐ_m／Ｐ_eを変数とする関数である。
【数４２】

この式（１８）は、式（２）の変数Ｐ_m／Ｐ_aを変数Ｐ_m／Ｐ_eに置き換えたものである。したがって、κは比熱比であり、本実施形態では、一定値である。
【００５６】
また、関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_e）とＰ_m／Ｐ_eとの間にも、図５に示したような関係がある。そこで、式（１８）の代わりに、Ｐ_m／Ｐ_eを変数とする関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_e）算出用のマップをＲＯＭ３４に予め記憶しておき、Ｐ_m／Ｐ_eとこのマップとから関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_e）の値を算出するようにしてもよい。
【００５７】
なお、これら式（１７）および（１８）は、ＥＧＲ制御弁２２上流の排気ガスの圧力を排気圧Ｐ_eとし、ＥＧＲ制御弁２２上流の排気ガスの温度を排気温度Ｔ_eとし、ＥＧＲ制御弁２２を通過した排気ガスの圧力を吸気管圧力Ｐ_mとして、ＥＧＲ制御弁に関し、図１２に示したようなモデルを基礎にして、ＥＧＲ制御弁２２上流の排気ガスとＥＧＲ制御弁２２を通過した排気ガスとの間において質量保存則、エネルギ保存則、および、運動量保存則上成立する関係式、ならびに、気体の状態方程式、比熱比の定義式、および、マイヤーの関係式を利用して導き出される。
すなわち、これら式（１７）および（１８）を導出する上での基本的な考え方は、スロットル弁通過空気流量を算出するための式（１）および（２）を導出する上での考え方と同様である。
【００５８】
このように、本実施形態によれば、排気圧Ｐ_eと排気温度Ｔ_eと吸気管圧力Ｐ_mとＥＧＲ開度θ_eとを計算式に入力し、数値計算することによって、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が算出され、したがって、このときに利用されるマップの数が少なくなるので、マップの作成労力を大幅に低減できる。
【００５９】
次に、筒内流入ガス量モデルＭ１０を内燃機関に実装したときの筒内充填新気量Ｍ_c-airの算出方法について説明する。
筒内充填新気量Ｍ_c-airは、筒内流入ガス量モデルＭ１０の各モデルの式（１）（２）（７）および（１５）〜（１８）から求められるが、これら７つの式は、内燃機関に実装されるときには、ＥＣＵ３１で処理可能なように離散化される。すなわち、時刻をｔとし、計算間隔（計算周期）をΔｔとすると、式（１）（２）および（７）は、それぞれ、上記式（８）（９）および（１２）に離散化される。
また、式（１５）〜（１８）は、それぞれ、次式（１９）〜（２２）に離散化される。
【数４３】

また、排気圧Ｐ_eおよび排気温度Ｔ_eを算出するための式も次式（２３）および（２４）のように離散化される。これら式に関する詳細は後述する。
【数４４】

【００６０】
このように離散化されて内燃機関に実装された筒内流入ガス量モデルＭ１０によれば、スロットルモデルＭ１１において算出される時刻ｔにおけるスロットル弁通過空気流量ｍ_t（ｔ）と、ＥＧＲ制御弁モデルＭ１５において算出される時刻ｔにおけるＥＧＲ制御弁通過ガス量ｍ_egr（ｔ）と、吸気弁モデルＭ１３において算出される時刻ｔにおける筒内流入ガス流量ｍ_c（ｔ）と、時刻_tにおける排気温度Ｔ_e（ｔ）とを吸気管モデルＭ１２の式（１９）および（２０）に入力し、これら式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）における吸気管圧力Ｐ_m（ｔ＋Δｔ）および吸気管温度Ｔ_m（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【００６１】
そして、吸気管モデルＭ１２において算出された時刻（ｔ＋Δｔ）における吸気管圧力Ｐ_m（ｔ＋Δｔ）と、同じく時刻（ｔ＋Δｔ）におけるスロットル開度θ_t（ｔ＋Δｔ）とをスロットルモデルＭ１１の式（８）および（９）に入力し、これら式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）におけるスロットル弁通過空気流量ｍ_t（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【００６２】
さらに、吸気管モデルＭ１２において算出された時刻（ｔ＋Δｔ）における吸気管圧力Ｐ_m（ｔ＋Δｔ）および吸気管温度Ｔ_m（ｔ＋Δｔ）を吸気弁モデルＭ１３の式（１２）に入力し、この式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）における筒内流入ガス流量ｍ_c（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【００６３】
そして、吸気管モデルＭ１２において算出された時刻（ｔ＋Δｔ）における筒内流入ガス流量ｍ_c（ｔ＋Δｔ）と、前回のルーチンにおいてＥＧＲ制御弁モデルＭ１５において算出された時刻ｔにおけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egr（ｔ）とを式（１４）に入力し、この式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）における筒内流入新気流量ｍ_c-air（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【００６４】
そして、吸気管モデルＭ１２において算出された時刻（ｔ＋Δｔ）における吸気管圧力Ｐ_m（ｔ＋Δｔ）と、同じく時刻（ｔ＋Δｔ）における排気圧Ｐ_e（ｔ＋Δｔ）と、同じく時刻（ｔ＋Δｔ）におけるＥＧＲ開度θ_e（ｔ＋Δｔ）とをＥＧＲ制御弁モデルＭ１５の式（２１）および（２２）に入力し、これら式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egr（ｔ＋Δｔ）が算出される。
【００６５】
また、時刻（ｔ＋Δｔ）における機関負荷率ＫＬ（ｔ＋Δｔ）と、同じく時刻（ｔ＋Δｔ）における機関回転数ＮＥとを式（２３）に入力し、この式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）における排気圧Ｐ_e（ｔ＋Δｔ）が算出される。また、時刻ｔにおけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egr（ｔ）と、時刻（ｔ＋Δｔ）における機関回転数ＮＥ（ｔ＋Δｔ）とを式（２４）に入力し、この式を解くことによって、時刻（ｔ＋Δｔ）における排気温度Ｔ_e（ｔ＋Δｔ）が算出される。
こうして算出されたｍ_c（ｔ＋Δｔ）、ｍ_egr（ｔ＋Δｔ）、ｍ_t（ｔ＋Δｔ）は、再び、吸気管モデルＭ１２の式（１９）および（２０）に入力される。
【００６６】
こうした計算を繰り返すことによって、任意に時刻における筒内流入新気流量ｍ_c-airが算出される。そして、こうして算出された筒内流入新気流量ｍ_c-airに、上述したように、１サイクルにかかる時間を気筒数で割った時間をかけることによって、任意の時刻における各気筒の筒内充填新気量Ｍ_c-airが算出される。なお、内燃機関の始動時、すなわち、時刻ｔ＝０においては、吸気管圧力Ｐ_mは大気圧Ｐ_aと等しい（Ｐ_m（０）＝Ｐ_a）とされ、吸気管温度Ｔ_mおよび排気温度Ｔ_eは大気温度Ｔ_aと等しい（Ｔ_m（０）＝Ｔ_a、Ｔ_e（０）＝Ｔ_a）とされ、各モデルＭ１１〜Ｍ１３における計算が開始される。
【００６７】
また、上述した筒内流入ガス量モデルＭ１０において使用される大気圧Ｐ_aおよび大気温度Ｔ_aとして、当該モデルＭ１０の計算が開始されたときの大気圧および大気温度を常に用いてもよいし、時刻ｔにおける大気圧Ｐ_a（ｔ）および大気温度Ｔ_a（ｔ）を用いてもよい。
【００６８】
また、本実施形態では、排気圧Ｐ_e、排気温度Ｔ_e、吸気管圧力Ｐ_m、および、ＥＧＲ開度θ_eの４つのパラメータを利用する式（１７）から、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrが算出されるが、これら４つのパラメータを利用するが式（１７）とは異なる式から、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを求めてもよいし、あるいは、これら４つのパラメータを引数としたマップから、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを求めてもよい。
【００６９】
また、本実施形態によれば、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が精度良く算出されるので、このＥＧＲ制御弁通過ガス流量に基づいて算出される筒内充填新気量も精度高く算出され、したがって、空燃比を目標空燃比とするための燃料噴射量が精度良く算出される。
さらに、本実施形態に従って算出されるＥＧＲ制御弁通過ガス流量を利用して、ＥＧＲ制御弁通過ガス量が目標値になるように、ＥＧＲ開度をフィードバック制御するようにしてもよい。
【００７０】
次に、排気圧を算出するための式（２３）の導出方法について説明する。
機関負荷率（％）とは、気筒の最大容積を標準状態において占めるガスの量（ｇ）に対して実際に気筒に充填された空気の量（ｇ）の比であり、次式（２５）から求まる。
【数４５】

式（２５）において、Ｍ_c-airは吸気弁が閉弁したときに各気筒内に充填されている新気の量である筒内充填新気量（ｇ）であり、ＤＳＰは内燃機関の排気量（リットル）であり、ＮＣＹＬは気筒数であり、ρ_astdは標準状態（１気圧、２５℃）における空気の密度（約１．２ｇ／リットル）である。
【００７１】
機関負荷率ＫＬと機関回転数ＮＥと排気圧Ｐ_eとの関係を示した図１３を参照すると、機関負荷率ＫＬが大きくなると排気圧Ｐ_eが高くなり、機関回転数ＮＥが高くなると排気圧Ｐ_eが高くなることが分かる。そして、排気圧Ｐ_eは、主に、これら機関負荷率ＫＬと機関回転数ＮＥとに大きく依存しているので、これら機関負荷率ＫＬと機関回転数ＮＥとから求まる排気圧の精度は比較的高い。
【００７２】
したがって、排気圧Ｐ_eは、式（２３）のように、機関負荷率ＫＬと機関回転数ＮＥとを変数とした関数ｆ₁（ＫＬ、ＮＥ）で表せる。第１実施形態では、この関数ｆ₁（ＫＬ、ＮＥ）を機関負荷率ＫＬと機関回転数ＮＥとを変数としてマップの形で予めＲＯＭ３４に記憶しておき、機関負荷率ＫＬと機関回転数ＮＥとこのマップとから排気圧Ｐ_eを算出する。
これによれば、排気圧を検出するためのセンサを内燃機関に設ける必要がないので、内燃機関のコストを抑えつつ、排気圧を精度良く検出することができ、引いては、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを精度良く算出することができる。
【００７３】
また、ＥＧＲ装置付きの内燃機関において、センサを用いずに、マップを用いて排気圧を検出する場合、通常、機関回転数、燃料噴射量、燃料点火時期、ＥＧＲ率（気筒内に充填されたガス量（ｇ）に対する排気ガスの量（ｇ）の割合）といった多くのパラメータを引数としたマップを用いなければならなかった。ところが、本実施形態のように、機関負荷率をパラメータとすることによって、機関負荷率と機関回転数とを引数としたマップを用いればよいので、本実施形態によれば、マップの作成労力を削減できる。
もちろん、内燃機関のコストアップを問題としないのであれば、センサを用いて排気圧を検出するようにしてもよい。
【００７４】
また、上述した関数ｆ₁から排気圧を算出する場合において、変数として、機関回転数ＮＥの代わりに、筒内充填新気流量ｍ_c-airを用いてもよい。
【００７５】
次に、排気温度Ｔ_eを算出するための式（２４）の導出方法について説明する。
ＥＧＲ通路２１に新たに流入する排気ガスによってもたらされる熱量を入力熱量と称し、ＥＧＲ通路２１から大気に放出される熱量を放熱量と称すると、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrが多くなると、すなわち、ＥＧＲ通路２１に流入する排気ガスの量が多くなると、放熱量よりも入力熱量のほうが多くなる。したがって、ＥＧＲ制御弁通路ガス流量ｍ_egrが多くなると、排気温度は高くなる。
また、機関回転数が高くなると、気筒から排出される排気ガスの温度自体が高くなる。
すなわち、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrと機関回転数ＮＥと排気温度Ｔ_eとの関係は、図１４に示したようになる。
【００７６】
そして、排気温度Ｔ_eは、主に、これらＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrと機関回転数ＮＥとに大きく依存しているので、これらＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrと機関回転数ＮＥとから求まる排気温度の精度は比較的高い。
したがって、排気温度Ｔ_eは、式（２４）のように、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrと機関回転数ＮＥとを変数とした関数ｆ₂（ｍ_egr、ＮＥ）で表せる。第１実施形態では、この関数ｆ₂（ｍ_egr、ＮＥ）をＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrと機関回転数ＮＥとを変数としてマップの形で予めＲＯＭ３４に記憶しておき、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrと機関回転数ＮＥとこのマップとから排気温度Ｔ_eを算出する。
【００７７】
これによれば、排気温度を検出するためのセンサを内燃機関に設ける必要がないので、内燃機関のコストを抑えつつ、排気温度を精度良く検出することができ、引いては、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを精度良く算出することができる。
もちろん、内燃機関のコストアップを問題にしないのであれば、センサを用いて排気温度を検出するようにしてもよい。
【００７８】
また、上述したように、気筒から排出される排気ガスの温度は、機関回転数ＮＥに応じて変化するので、機関回転数ＮＥを引数とした一次元マップから排気ガスの温度を求めることができる。
しかしながら、ＥＧＲ制御弁モデルＭ１５においてＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを算出する場合、排気温度Ｔ_eとして、気筒から排出される排気ガスの温度を用いるよりも、ＥＧＲ制御弁２２上流の排気ガスの温度を用いたほうが、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを精度良く算出することができる。
【００７９】
本実施形態によれば、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを算出するのに用いられる排気温度Ｔ_eとして、ＥＧＲ制御弁２２上流の排気ガスの温度を用いることになるので、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを精度良く算出することができる。
また、上述した関数ｆ₂から排気温度を算出する場合において、変数として、機関回転数ＮＥの代わりに、筒内充填新気流量ｍ_c-airを用いてもよい。
【００８０】
ところで、上述した実施形態では、定常運転時であることを前提にし、したがって、吸気管部分に流入する排気ガスの流量（以下、流入排気ガス分流量と称す）がＥＧＲ制御弁通過ガス流量に等しく、気筒内に流入する排気ガスの流量（以下、筒内流入排気ガス流量と称す）もＥＧＲ制御弁通過ガス流量に等しいとしている。
【００８１】
しかしながら、過渡運転時において、例えば、ＥＧＲ開度が変わり、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が変わると、流入排気ガス分流量および筒内流入排気ガス流量は、一時的に、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量とは等しくなくなる。すなわち、これら流入排気ガス分流量および筒内流入排気ガス流量は、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量の変化に追従するものの、遅れて変化する。
【００８２】
したがって、過渡運転時において、上述した実施形態において算出される各パラメータ値の精度を高く維持するためには、流入排気ガス分流量や筒内流入排気ガス流量がＥＧＲ制御弁通過ガス流量の変化に遅れて変化することを考慮する必要がある。
【００８３】
ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が変わったときの流入排気ガス分流量を考察してみると、図１５に示したように、流入排気ガス分流量ｍ_egr-egrは、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrが変わってから一定の時間Ｔｄが経過するまでは変化せず、この一定の時間Ｔｄが経過してから一次遅れを伴いつつＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrに向かって変化する。
【００８４】
ここで、一定の時間Ｔｄは、ＥＧＲ制御弁２２を通過した排気ガスが吸気管部分に到達するまでに要する時間であり、ＥＧＲ制御弁２２を通過した排気ガスの流速が速いほど、したがって、吸気管圧力が低いほど、したがって、機関回転数が大きいほど、短くなる。すなわち、一定の時間（以下、無駄時間と称す）Ｔｄは、図１６（Ａ）に示したように、機関回転数の関数である。
【００８５】
一方、一次遅れの時定数τは、ＥＧＲ制御弁２２を通過した排気ガスの拡散のし易さを代表しており、ＥＧＲ制御弁２２を通過した排気ガスの流速が速いほど、したがって、吸気管圧力が低いほど、したがって、機関回転数が大きいほど、小さくなる。すなわち、時定数τも、図１６（Ｂ）に示したように、機関回転数の関数である。
【００８６】
そこで、本実施形態では、無駄時間Ｔｄ１を図１６（Ａ）に示したようなマップの形で予めＲＯＭ３４に記憶しておき、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が変化したときには、機関回転数ＮＥに基づいて無駄時間Ｔｄ１を算出し、この無駄時間Ｔｄ１が経過してから流入排気ガス分流量がＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって変化を開始するものとして、流入排気ガス分流量を算出する。
【００８７】
そして、本実施形態では、時定数τ１を図１６（Ｂ）に示したようなマップの形で予めＲＯＭ３４に記憶しておき、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が変化したときには、機関回転数ＮＥに基づいて時定数τ１を算出し、無駄時間Ｔｄ１が経過してからこの時定数τ１でもってＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって流入排気ガス分流量が変化するものとして、流入排気ガス分流量を算出する。
【００８８】
こうした流入排気ガス分流量に関する無駄時間および一次遅れの考え方は、筒内流入排気ガス流量に関しても同様に当てはまる。
すなわち、筒内流入排気ガス流量に関する無駄時間Ｔｄ２を図１７（Ａ）に示したようなマップの形で予めＲＯＭ３４に記憶しておき、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が変化したときには、機関回転数ＮＥに基づいて無駄時間Ｔｄ２を算出し、この無駄時間Ｔｄ２が経過してから筒内流入排気ガス流量がＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって変化を開始するものとして、筒内流入排気ガス流量を算出する。
【００８９】
そして、筒内流入排気ガス流量に関する時定数τ２を図１７（Ｂ）に示したようなマップの形で予めＲＯＭ３４に記憶しておき、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が変化したときには、機関回転数ＮＥに基づいて時定数τ２を算出し、無駄時間Ｔｄ２が経過してからこの時定数τ２でもってＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって筒内流入排気ガス流量が変化するものとして、筒内流入排気ガス流量を算出する。
なお、ＥＧＲ制御弁２２から気筒までの距離は、ＥＧＲ制御弁２２から吸気管部分までの距離よりも長いので、筒内流入排気ガス流量に関する無駄時間Ｔｄ２は流入排気ガス分流量に関する無駄時間Ｔｄ１よりも長い傾向にあり、筒内流入排気ガス流量に関する時定数τ２は流入排気ガス分流量に関する時定数τ１よりも大きい傾向にある。
【００９０】
ところで、第１実施形態では、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを計算式、すなわち、式（１７）および（１８）を利用して算出しているが、本願発明者は、こうした計算式を利用しなくとも、比較的簡便にＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを算出する方法を考案した。したがって、式（１７）および（１８）を利用する代わりに、以下に説明する方法を利用して、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量を算出してもよい。
筒内充填ガス量Ｍ_cは吸気弁６が閉弁したときの吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式で表されることが知られている。すなわち、理論および経験則によれば、筒内充填ガス量Ｍ_cは吸気弁６が閉弁したときの筒内圧力に比例し、この筒内圧力は吸気弁６上流の混合ガス圧力、すなわち、吸気管圧力Ｐ_mにほぼ一致する。
ＥＧＲガスが供給されていないときには筒内に新気のみが充填されるので、このときの筒内充填新気量Ｍ_c-air、したがって、機関負荷率ＫＬを吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式で表すことができる。すなわち、機関負荷率ＫＬを簡単に且つ正確に求めることができる。
【００９１】
ところが、ＥＧＲガスが供給されているときには状況が全く異なり、筒内には新気だけでなくＥＧＲガスも充填される。このため、従来では、筒内充填新気量Ｍ_c-air、または、機関負荷率ＫＬを吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式で表すことは到底できないと考えられていたのである。
筒内充填ＥＧＲガス量Ｍ_c-egrを吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式で表すことができるならば、筒内充填ガス量Ｍ_cを吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式で表すことができ、筒内充填ガス量Ｍ_cが筒内充填新気量Ｍ_c-airと筒内充填ＥＧＲガス量Ｍ_c-egrとの和であることを考えれば、ＥＧＲガスが供給されているときの筒内充填新気量Ｍ_c-air、または、機関負荷率ＫＬを吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式で表すことができる。
【００９２】
しかしながら、従来では、筒内充填ＥＧＲガス量Ｍ_c-egrも吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式で表すことができないと考えられていたのである。このことを図１２および図１８を参照しながら説明する。
まず、上述したように、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egr（ｇ／ｓｅｃ）は式（１７）により表され、関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_e）は、式（１８）により表される。
ここで、計算を簡単にするために排気圧Ｐ_eが大気圧Ｐ_aであるとすると、式（１７）により表されるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrは図１８のようになる。すなわち、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrは吸気管圧力Ｐ_mが小さいときにはほぼ一定に維持され、吸気管圧力Ｐ_mが高くなると図１８においてＮＲで示されるように吸気管圧力Ｐ_mに対し非線形性を示しながら大気圧Ｐ_aに向けて減少する。なお、この非線形性部分ＮＲは式（１７）のうちＰ_e／√Ｔ_eの部分および関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_e）によるものである。
【００９３】
したがって、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egr、とりわけ非線形性部分ＮＲを吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式により表すことはできないものと考えられていたのである。もっとも、かなり多くの数の一次関数式を用いれば、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式により表すことができると考えられる。しかしながら、この場合には、もはや機関負荷率ＫＬを簡単に求めているとは言えない。
【００９４】
ところが、本願発明者らによれば、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式で表すことができ、したがって、筒内充填新気量Ｍ_c-air、または、機関負荷率ＫＬを吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式で表すことができることが判明したのである。
すなわち、まず、図１９に示されるように、排気温度Ｔ_eは吸気管圧力Ｐ_mの増大に対し、排気圧Ｐ_eが増大するよりも大幅に増大し、その結果、Ｐ_e／√Ｔ_eを吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式で表すことができるのである。
【００９５】
また、関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_e）も吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式で表すことができるのである。これを図２０を参照して説明する。排気圧Ｐ_eが一定の大気圧Ｐ_aに維持されるのではなく、吸気管圧力Ｐ_mに応じて変動することを考慮すると、図２０（Ａ）に示されるように、吸気管圧力Ｐ_mがＰ_m１のときの関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_e）は大気圧Ｐ_aに収束する曲線Ｃ_a上にあるのではなく、排気圧Ｐ_e１に収束する曲線Ｃ１上にあり、これがプロット（○）で表されている。同様に、Ｐ_m＝Ｐ_m２（＞Ｐ_m１）のときのΦ（Ｐ_m／Ｐ_e）は排気圧Ｐ_e２（＞Ｐ_e１）に収束する曲線Ｃ２上にあり、Ｐ_m＝Ｐ_m３（＞Ｐ_m２）のときのΦ（Ｐ_m／Ｐ_e）は排気圧Ｐ_e３（＞Ｐ_e２）に収束する曲線Ｃ３上にある。
【００９６】
このようにして得られるプロットは、図２０（Ｂ）に示されるように、直線Ｌ２で結ぶことができる。したがって、関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_e）は吸気管圧力Ｐ_mが小さいときには直線Ｌ１に相当する吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式により、吸気管圧力Ｐ_mが大きいときには直線Ｌ２に相当する吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式により表すことができ、斯くして吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式で表すことができることになる。すなわち、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式で表すことができるのである。
【００９７】
ここで、定常運転時には、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egr（ｇ／ｓｅｃ）と筒内流入ＥＧＲガス流量ｍ_c-egr（ｇ／ｓｅｃ）とが互いに等しい。また、筒内充填ＥＧＲガス量Ｍ_c-egrは、筒内流入ＥＧＲガス流量ｍ_c-egrに、各気筒の吸気行程１回に要する時間、すなわち、内燃機関の１サイクルにかかる時間を気筒数で割った時間ΔＴ（ｓｅｃ）を乗算することにより得られるものである（Ｍ_c-egr＝ｍ_c-egr・ΔＴ）。
そうすると、定常運転時の筒内充填ＥＧＲガス量Ｍ_c-egrを吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式で表すことができるということになる。
【００９８】
したがって、定常運転時で且つＥＧＲガスが供給されているときの筒内充填新気量Ｍ_c-air、または、機関負荷率ＫＬを吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式で表すことができるということになる。
【００９９】
ＥＧＲガスが供給されているときの機関負荷率ＫＬをＫＬｏｎとすると、図２１には、定常運転時（例えば、機関回転数ＮＥおよびＥＧＲ開度θ_eがそれぞれ一定に保持されているとき）の機関負荷率ＫＬｏｎを表す吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式の一例が示されている。図２１に示されるように、機関負荷率ＫＬｏｎは、勾配が互いに異なり且つ接続点ＣＰにおいて連続している、吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式により表される。すなわち、吸気管圧力Ｐ_mが小さいときには勾配ｅ１の一次関数式によって、機関負荷率ＫＬｏｎが表され、吸気管圧力Ｐ_mが高いときには勾配ｅ２の一次関数式によって、機関負荷率ＫＬｏｎが表される。
【０１００】
ここで、２つの一次関数式の勾配をそれぞれｅ１，ｅ２とし、接続点ＣＰにおける吸気管圧力および機関負荷率をそれぞれｄ，ｒとすると、これら２つの一次関数式は次式により表すことができる。
ＫＬｏｎ＝ｅ１・（Ｐ_m−ｄ）＋ｒ …Ｐ_m≦ｄ
ＫＬｏｎ＝ｅ２・（Ｐ_m−ｄ）＋ｒ …Ｐ_m＞ｄ
これらをひとまとめにして表すと次式（２６）のようになる。
ＫＬｏｎ＝ｅ・（Ｐ_m−ｄ）＋ｒ （２６）
ｅ＝ｅ１ …Ｐ_m≦ｄ
ｅ＝ｅ２ …Ｐ_m＞ｄ
【０１０１】
本実施形態では、定常運転時の機関負荷率ＫＬｏｎを表す吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式が式（２６）に示す形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。このようにすると、２つの一次関数式をｅ，ｄ，ｒの３つのパラメータで表すことができる。すなわち、２つの一次関数式を表すために必要なパラメータの数を少なくすることができる。
【０１０２】
この式（２６）の各パラメータｅ，ｄ，ｒは次式に基づいて算出される。
ｅ１＝ｅ１^*・ｋｔｈａ
ｅ２＝ｅ２^*・ｋｔｈａ
ｄ＝ｄ^*・ｋｔｈａ・ｋｐａ
ｒ＝ｒ^*・ｋｔｈａ・ｋｐａ
ここで、ｅ１^*，ｅ２^*，ｄ^*，ｒ^*はそれぞれ、機関周囲環境状態が予め定められた基準環境状態であるときの、勾配ならびに接続点における吸気管圧力および機関負荷率である。基準環境状態にはどのような状態を用いてもよいが、本実施形態では基準環境状態として標準状態（１気圧、２５℃）が用いられている。
【０１０３】
一方、ｋｔｈａは大気温度補正係数を、ｋｐａは大気圧補正係数をそれぞれ表している。大気温度補正係数ｋｔｈａは大気温センサ４４により検出される実際の大気温度に応じ、基準環境状態における各パラメータｅ１^*，ｅ２^*，ｄ^*，ｒ^*をそれぞれ補正するためのものであり、補正する必要がないときには１．０とされる。また、大気圧補正係数ｋｐａは大気圧センサ４５により検出される実際の大気圧に応じ、基準環境状態における各パラメータｄ^*，ｒ^*をそれぞれ補正するためのものであり、補正する必要がないときには１．０とされる。
【０１０４】
したがって、大気温度補正係数ｋｔｈａまたは大気圧補正係数ｋｐａが実際の機関周囲環境状態を代表する代表値であるということを考えると、実際の機関周囲環境状態を代表する代表値に基づき、基準環境状態における各パラメータｅ１^*，ｅ２^*，ｄ^*，ｒ^*を補正しているということになる。あるいは、実際の機関周囲環境状態を代表する代表値に基づき、基準環境状態における機関負荷率ＫＬｏｎを補正しているという見方もできる。
【０１０５】
一方、式（１７）におけるＥＧＲ制御弁２２の開口断面積Ａ_eがＥＧＲ開度θ_eに依存し、機関充填効率が機関回転数ＮＥに依存することを考慮して、本実施形態では、パラメータｅ^*（ｅ１^*，ｅ２^*），ｄ^*，ｒ^*をＥＧＲ開度θ_eまたは機関回転数ＮＥに応じて設定している。
【０１０６】
具体的に説明すると、勾配ｅ１^*は、図２２（Ａ）に示されるように、機関回転数ＮＥが低いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて大きくなり、機関回転数ＮＥが高いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて小さくなり、さらに、ＥＧＲ開度θ_eが大きくなるにつれて大きくなる。また、勾配ｅ２^*は、図２２（Ｂ）に示されるように、機関回転数ＮＥが低いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて大きくなり、機関回転数ＮＥが高いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて小さくなり、さらに、ＥＧＲ開度θ_eが大きくなるにつれて大きくなる。これら勾配ｅ１^*，ｅ２^*は予め実験により求められており、それぞれ機関回転数ＮＥおよびＥＧＲ開度θ_eの関数として図２２（Ｃ）および（Ｄ）に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
【０１０７】
一方、接続点ＣＰにおける吸気管圧力ｄ^*は、図２３に示されるように、機関回転数ＮＥが高くなるにつれて小さくなる。接続点ＣＰにおける吸気管圧力ｄ^*も予め実験により求められており、機関回転数ＮＥの関数として図２３に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
【０１０８】
さらに、接続点ＣＰにおける機関負荷率ｒ^*は、図２４（Ａ）に示されるように、機関回転数ＮＥが低いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて大きくなり、機関回転数ＮＥが高いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて小さくなり、さらに、ＥＧＲ開度θ_eが大きくなるにつれて小さくなる。接続点ＣＰにおける機関負荷率ｒ^*も予め実験により求められており、機関回転数ＮＥおよびＥＧＲ開度θ_eの関数として図２４（Ｂ）に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
【０１０９】
したがって、一般的に言うと、互いに異なる複数のＥＧＲ開度θ_eに対し、定常運転時における筒内充填新気量Ｍ_c-air、または、機関負荷率ＫＬｏｎを表す吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式がそれぞれ予め求められて記憶されているということになる。また、互いに異なる複数の機関回転数ＮＥに対し、定常運転時における筒内充填新気量Ｍ_c-air、または、機関負荷率ＫＬｏｎを表す吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式が予め求められて記憶されているということにもなる。
【０１１０】
図２５は一定の機関回転数ＮＥで且つ様々なＥＧＲ開度θ_eにおける、定常運転時の機関負荷率ＫＬｏｎを表す吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式の一例を示している。なお、図２５における破線はＥＧＲガスが供給されていないとき、すなわち、ＥＧＲ開度θ_eがゼロのときの機関負荷率ＫＬｏｆｆを示している。
【０１１１】
一方、上述したように、ＥＧＲガスが供給されていないときの機関負荷率ＫＬｏｆｆを吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式で表すことができる。図２６には、定常運転時機（例えば、関回転数ＮＥが一定に保持されているとき）の機関負荷率ＫＬｏｆｆを表す吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式の一例が示されている。本実施形態では、図２６に示されるように、機関負荷率ＫＬｏｆｆは、勾配が互いに異なり且つ接続点ＣＰにおいて連続している、吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式により表される。すなわち、吸気管圧力Ｐ_mが小さいときには勾配_a１の一次関数式によって機関負荷率ＫＬｏｆｆが表され、吸気管圧力Ｐ_mが高いときには勾配_a２の一次関数式によって機関負荷率ＫＬｏｆｆが表される。
【０１１２】
ここで、２つの一次関数式の勾配をそれぞれａ１，ａ２とし、接続点ＣＰにおける吸気管圧力および機関負荷率をそれぞれｄ，ｃとすると、これら２つの一次関数式は次式により表すことができる。
ＫＬｏｆｆ＝ａ１・（Ｐ_m−ｄ）＋ｃ …Ｐ_m≦ｄ
ＫＬｏｆｆ＝ａ２・（Ｐ_m−ｄ）＋ｃ …Ｐ_m＞ｄ
これらをひとまとめにして表すと次式（２７）のようになる。
ＫＬｏｆｆ＝ａ・（Ｐ_m−ｄ）＋ｃ （２７）
ａ＝ａ１ …Ｐ_m≦ｄ
ａ＝ａ２ …Ｐ_m＞ｄ
【０１１３】
本実施形態では、定常運転時の機関負荷率ＫＬｏｆｆを表す吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式が式（２７）に示す形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。なお、この場合の接続点ＣＰにおける吸気管圧力ｄは、上述した機関負荷率ＫＬｏｎについての接続点ＣＰにおける吸気管圧力ｄと同一である。したがって、パラメータの数をさらに少なくすることができる。もちろん、これら接続点ＣＰにおける吸気管圧力を互いに異ならせることもできる。
【０１１４】
この式（２７）の各パラメータａ，ｒは次式に基づいて算出される。
ａ１＝ａ１^*・ｋｔｈａ
ａ２＝ａ２^*・ｋｔｈａ
ｃ＝ｃ^*・ｋｔｈａ・ｋｐａ
ここで、ａ１^*，ａ２^*，ｒ^*はそれぞれ、機関周囲環境状態が上述した基準環境状態すなわち標準状態であるときの、勾配および接続点における機関負荷率である。
【０１１５】
したがって、大気温度補正係数ｋｔｈａまたは大気圧補正係数ｋｐａが実際の機関周囲環境状態を代表する代表値であるということを考えると、実際の機関周囲環境状態を代表する代表値に基づき、基準環境状態における各パラメータａ１^*，ａ２^*，ｃ^*を補正しているということになる。あるいは、実際の機関周囲環境状態を代表する代表値に基づき、基準環境状態における機関負荷率ＫＬｏｆｆを補正しているという見方もできる。
【０１１６】
一方、機関充填効率が機関回転数ＮＥに依存することを考慮して、本実施形態では、パラメータａ^*（ａ１^*，ａ２^*），ｃ^*を機関回転数ＮＥに応じて設定している。
具体的に説明すると、勾配ａ１^*は、図２７（Ａ）に示されるように、機関回転数ＮＥが低いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて大きくなり、機関回転数ＮＥが高いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて小さくなる。また、勾配ａ２^*は、図２７（Ｂ）に示されるように、機関回転数ＮＥが低いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて大きくなり、機関回転数ＮＥが高いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて小さくなる。これら勾配ａ１^*，ａ２^*は予め実験により求められており、それぞれ機関回転数ＮＥの関数として図２７（Ａ）および（Ｂ）に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
【０１１７】
さらに、接続点ＣＰにおける機関負荷率ｃ^*は、図２８に示されるように、機関回転数ＮＥが低いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて大きくなり、機関回転数ＮＥが高いときには機関回転数ＮＥが高くなるにつれて小さくなる。接続点ＣＰにおける機関負荷率ｃ^*も予め実験により求められており、機関回転数ＮＥの関数として図２８に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
【０１１８】
したがって、一般的に言うと、互いに異なる複数の機関回転数ＮＥに対し、定常運転時における筒内充填新気量Ｍ_c-air、または、機関負荷率ＫＬｏｆｆを表す吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式が予め求められて記憶されているということになる。
そうすると、吸気管圧力Ｐ_mを例えば圧力センサ３９により検出すれば、この検出された吸気管圧力Ｐ_mから上述の式（２６）または（２７）を用いて機関負荷率ＫＬｏｎまたはＫＬｏｆｆを正確に且つ簡単に求めることができ、斯くして空燃比を目標空燃比に正確に且つ簡単に一致させることができることになる。
【０１１９】
このように機関負荷率ＫＬｏｎ，ＫＬｏｆｆを吸気管圧力Ｐ_mの一次関数式で表せるということは、機関負荷率ＫＬｏｎ，ＫＬｏｆｆと吸気管圧力Ｐ_mとの関係を表すマップを作成する必要がないことを意味しており、したがってまずマップの作成労力がなくされる。また、複雑な例えば微分方程式などを解く必要がないということも意味しており、したがってＣＰＵ３４の計算負荷が軽減されることにもなる。
【０１２０】
ところで、式（２５）を参照すれば分かるように、機関負荷率ＫＬは、筒内充填新気量Ｍ_c-airを表しているとも言える。ここで、ＥＧＲガスが供給されていないときには、筒内に新気のみが充填されることを考えると、ＥＧＲガスが供給されていないときの機関負荷率ＫＬｏｆｆは、このとき筒内に充填されるガスの総量、すなわち、筒内充填ガス量Ｍ_cを表していると考えることができる。
ここで、ＥＧＲガスが供給されているときと供給されていないときとで筒内充填ガス量Ｍ_cが変わらないと考えると、ＥＧＲガスが供給されていないときの機関負荷率ＫＬｏｆｆは、ＥＧＲガスが供給されているときの筒内充填ガス量Ｍ_cだけでなく、ＥＧＲガスが供給されているときの筒内充填ガス量Ｍ_cをも表しているということになる。
【０１２１】
一方、定常運転時で且つＥＧＲガスが供給されているときの筒内充填新気量Ｍ_c-airが機関負荷率ＫＬｏｎによって表されることは上述したとおりである。
したがって、ＥＧＲガスが供給されていないときの機関負荷率ＫＬから、ＥＧＲガスが供給されているときの機関負荷率ＫＬｏｎを差し引いた結果ΔＫＬ（＝ＫＬｏｆｆ−ＫＬｏｎ）は、定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍ_c-egrを表しているということになる。
【０１２２】
具体的に説明すると、例えば、図２９に示されるように、Ｐ_m＝Ｐ_m１のときにＫＬｏｆｆ＝ＫＬｏｆｆ１であって且つＫＬｏｎ＝ＫＬｏｎ１である場合には、定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍ_c-egrはΔＫＬ（＝ＫＬｏｆｆ１−ＫＬｏｎ１）で表される。
【０１２３】
したがって、定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍ_c-egrは次式（２８）に基づいて算出できることになる。
Ｍ_c-egr＝ｋｅｇｒ１・ΔＫＬ （２８）
ここで、ｋｅｇｒ１は機関負荷率ＫＬから筒内充填ＥＧＲガス量Ｍ_c-egrへの変換係数を、ＫＬｏｆｆ，ＫＬｏｎは、それぞれ、上記式（２６），（２７）からそれぞれ算出される機関負荷率を表している。
【０１２４】
したがって、吸気管圧力Ｐ_mを上述した計算式によって算出し、あるいは、圧力センサによって検出すれば、この吸気管圧力Ｐ_mから上述の式（２８）を用いて定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍ_c-egrを正確に且つ簡単に求めることができることになる。
【０１２５】
ところで、上述したように、定常運転時にはＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrと筒内吸入ＥＧＲガス量ｍ_c-egrとが互いに等しく、筒内充填ＥＧＲガス量Ｍ_c-egrは筒内吸入ＥＧＲガス量ｍ_c-egrとΔＴ（ｓｅｃ）との積で表される（Ｍ_c-egr＝ｍ_c-egr・ΔＴ）。
したがって、上述した差ΔＫＬは定常運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrも表しているということになる。
本実施形態では、次式（２９）に基づいて定常運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrが算出される。
ｍ_egr＝ｋｅｇｒ２・ΔＫＬ （２９）
ここで、ｋｅｇｒ２は機関負荷率ＫＬからＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrへの変換係数を表し、ＫＬｏｆｆ，ＫＬｏｎは、ぞれぞれ、上記式（２６），（２７）からそれぞれ算出される機関負荷率を表している。
【０１２６】
これまで説明してきたように、上述の式（２９）を用いて定常運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrが算出される。しかしながら、この式（２９）を用いて過渡運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを算出することもできる。
すなわち、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrはＥＧＲ制御弁２２前後の圧力差、すなわち、排気圧Ｐ_eと吸気管圧力Ｐ_mとの差に大きく依存し、過渡運転時におけるＥＧＲ制御弁２２上流の排気圧Ｐ_eおよび排気温度Ｔ_eが定常運転時における排気圧Ｐ_eおよび排気温度Ｔ_eとそれほど変わらないと考えれば、定常運転時であろうと過渡運転時であろうと、吸気管圧力Ｐ_mが決まればＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrが決まるのである。
【０１２７】
したがって、上述の式（２９）を用いて吸気管圧力Ｐ_mから定常運転時および過渡運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを正確に且つ簡単に求めることができることになる。この場合、定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍ_c-egrは定常運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrから算出することもできるし、上述の式（２８）を用いて差ΔＫＬから算出することもできる。
【０１２８】
図３０は上述した本実施形態におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrの算出ルーチンを示している。このルーチンは予め定められた設定時間毎の割り込みによって実行される。
【０１２９】
図３０を参照すると、まずステップ１００では吸気管圧力Ｐ_m、機関回転数ＮＥ、およびＥＧＲ開度θ_eが読み込まれる。続くステップ１０１では、大気温度補正係数ｋｔｈａおよび大気圧補正係数ｋｐａが算出される。続くステップ１０２では、図２３、図２４（Ｂ）、および図２８のマップから、基準環境状態のもとでの接続点ＣＰにおける吸気管圧力ｄ^*および機関負荷率ｃ^*，ｒ^*が算出される。続くステップ１０３では、ｋｔｈａ，ｋｐａによりｄ^*，ｃ^*，ｒ^*を補正することにより、パラメータｄ，ｃ，ｒが算出される。続くステップ１０４では、検出された吸気管圧力Ｐ_mが接続点における吸気管圧力ｄ以下か否かが判別される。Ｐ_m≦ｄのときには次いでステップ１０５に進み、図２２（Ｃ）および図２７（Ａ）のマップからａ１^*，ｅ１^*が算出される。続くステップ１０６では、勾配ａ^＊，ｅ^＊がそれぞれａ１^＊，ｅ１^＊とされる。次いでステップ１０９に進む。これに対し、Ｐ_m＞ｄのときには次いでステップ１０７に進み、図２２（Ｄ）および図２７（Ｂ）のマップからａ２^＊，ｅ２^＊が算出される。続くステップ１０８では、勾配ａ^＊，ｅ^＊がそれぞれａ２^＊，ｅ２^＊とされる。次いでステップ１０９に進む。
【０１３０】
ステップ１０９では、ｋｔｈａ，ｋｐａによりａ^＊，ｅ^＊を補正することにより、パラメータａ，ｅが算出される。続くステップ１１０では、式（２７）に基づいて機関負荷率ＫＬｏｆｆが算出される（ＫＬｏｆｆ＝ａ・（Ｐ_m−ｄ）＋ｃ）。続くステップ１１１では、式（２６）に基づいて機関負荷率ＫＬｏｎが算出される（ＫＬｏｎ＝ｅ・（Ｐ_m−ｄ）＋ｒ）。続くステップ１１２では差ΔＫＬが算出される（ΔＫＬ＝ＫＬｏｆｆ−ＫＬｏｎ）。続くステップ１１３では、式（２８）に基づいてＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrが算出される（ｍ_egr＝ｋｅｇｒ２・ΔＫＬ）。
【０１３１】
上述の実施形態では、機関負荷率ＫＬｏｆｆ，ＫＬｏｎを、それぞれ、２つの一次関数式により表している。しかしながら、機関負荷率ＫＬｏｆｆ，ＫＬｏｎを、それぞれ、ｎ個のｍ次関数式により表すこともできる（ｎ，ｍ＝１，２…）。
【０１３２】
したがって、上述の実施形態では、定常運転時で且つＥＧＲガスが供給されていないときの筒内充填新気量または機関負荷率ＫＬｏｆｆを吸気管圧力Ｐ_mの関数式である第１の関数式により表すと共に第１の関数式を予め求めて記憶しておき、定常運転時で且つＥＧＲガスが供給されているときの筒内充填新気量または機関負荷率ＫＬｏｎを吸気管圧力Ｐ_mの関数式である第２の関数式により表すと共に第２の関数式を予め求めて記憶しておき、前記求められた吸気管圧力Ｐ_mから前記第１および第２の関数式を用いてそれぞれ筒内充填新気量または機関負荷率ＫＬｏｆｆ，ＫＬｏｎを算出し、これら算出された筒内充填新気量または機関負荷率ＫＬｏｆｆ，ＫＬｏｎの差ΔＫＬを算出し、ＥＧＲ制御弁通過ガス量ｍ_egrを差ΔＫＬに基づいて算出しているということになる。
【０１３３】
さらに一般的に言うと、定常運転時で且つＥＧＲガスが供給されていないときの筒内充填新気量または機関負荷率ＫＬｏｆｆと、定常運転時で且つＥＧＲガスが供給されているときの筒内充填新気量または機関負荷率ＫＬｏｎとの差ΔＫＬを吸気管圧力Ｐ_mの関数式により表すと共に、関数式を予め求めて記憶しておき、吸気管圧力Ｐ_mを求め、求められた吸気管圧力Ｐ_mから前記関数式を用いて前記差ΔＫＬを算出し、定常運転時および過渡運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrならびに定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍ_c-egrを、この差ΔＫＬに基づいて算出しているということになる。
【０１３４】
次に、本発明の別の実施形態を説明する。
上述した差ΔＫＬはＫＬｏｆｆおよびＫＬｏｎをそれぞれ表す式（２７），（２６）を用いて次式のように表すことができる。
ΔＫＬ＝ＫＬｏｆｆ−ＫＬｏｎ
＝（ａ−ｅ）・（Ｐ_m−ｄ）＋（ｃ−ｒ） （３０）
ここで、（ａ−ｅ）＝ｈ，（ｃ−ｒ）＝ｉと置き換えると、式（３０）は次のようになる。
ΔＫＬ＝ｈ・（Ｐ_m−ｄ）＋ｉ （３１）
ｈ＝ｈ１ …Ｐ_m≦ｄ
ｈ＝ｈ２ …Ｐ_m＞ｄ
【０１３５】
したがって、差ΔＫＬは、図３１に示されるように、勾配が互いに異なり且つ接続点ＣＰにおいて連続している、吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式により表されることになる。すなわち、吸気管圧力Ｐ_mが小さいときには勾配ｈ１の一次関数式により、吸気管圧力Ｐ_mが高いときには勾配ｈ２の一次関数式により、差ΔＫＬが表される。
【０１３６】
本実施形態では、差ΔＫＬを表す吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式が式（３１）に示す形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。このようにすると、パラメータの数をさらに少なくすることができる。
この式（３１）の各パラメータｈ，ｄ，ｉは次式に基づいて算出される。
ｈ１＝ｈ１^＊・ｋｔｈａ
ｈ２＝ｈ２^＊・ｋｔｈａ
ｉ＝ｉ^＊・ｋｔｈａ・ｋｐａ
ここで、ｈ１^＊，ｈ２^＊，ｉ^＊はそれぞれ、機関周囲環境状態が基準環境状態であるときの、勾配および接続点ＣＰにおける差である。これらｈ１^＊，ｈ２^＊，ｉ^＊は予め実験により求められており、それぞれ機関回転数ＮＥおよびＥＧＲ開度θ_eの関数として図３２（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。なお、パラメータｄは上述の実施形態と同様であるので説明を省略する。
【０１３７】
したがって、一般的に言うと、互いに異なる複数のＥＧＲ開度θ_eに対し、差ΔＫＬを表す吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式がそれぞれ予め求められて記憶されているということになる。また、互いに異なる複数の機関回転数ＮＥに対し、差ΔＫＬを表す吸気管圧力Ｐ_mの２つの一次関数式が予め求められて記憶されているということにもなる。
【０１３８】
図３３は上述した本発明の別の実施形態におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrの算出ルーチンを示している。このルーチンは予め定められた設定時間毎の割り込みによって実行される。
【０１３９】
図３３を参照すると、まずステップ１２０では吸気管圧力Ｐ_m、機関回転数ＮＥ、およびＥＧＲ開度θ_eが読み込まれる。続くステップ１２１では、大気温度補正係数ｋｔｈａおよび大気圧補正係数ｋｐａが算出される。続くステップ１２２では、図２３および図３２（Ｃ）のマップから、基準環境状態のもとでの接続点ＣＰにおける吸気管圧力ｄ^*および差ｉ^*が算出される。続くステップ１２３では、ｋｔｈａ，ｋｐａによりｄ^＊，ｉ^＊を補正することにより、パラメータｄ，ｉが算出される。続くステップ１２４では、検出された吸気管圧力Ｐ_mが接続点における吸気管圧力ｄ以下か否かが判別される。Ｐ_m≦ｄのときには次いでステップ１２５に進み、図３２（Ａ）のマップからｈ１^*が算出される。続くステップ１２６では、勾配ｈ^*がｈ１^*とされる。次いでステップ１２９に進む。これに対し、Ｐ_m＞ｄのときには次いでステップ１２７に進み、図３２（Ｂ）のマップからｈ２^*が算出される。続くステップ１２８では、勾配ｈ^*がｈ２^*とされる。次いでステップ１２９に進む。
【０１４０】
ステップ１２９では、ｋｔｈａ，ｋｐａによりｈ^*を補正することにより、パラメータｈが算出される。続くステップ１３０では、式（３１）に基づいて差ΔＫＬが算出される（ΔＫＬ＝ｈ・（Ｐ_m−ｄ）＋ｉ）。続くステップ１３１では、式（２９）に基づいてＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrが算出される（ｍ_egr＝ｋｅｇｒ２・ΔＫＬ）。
【０１４１】
ここで、ＥＧＲ開度θ_eについて簡単に説明する。上述したように、ＥＧＲ開度はＥＧＲ制御弁２２のステップモータのステップ数ＳＴＰで表され、すなわち、ステップ数ＳＴＰがゼロになるとＥＧＲ制御弁２２は閉弁し、ステップ数ＳＴＰが大きくなるとＥＧＲ開度も大きくなる。
【０１４２】
ところが、実際には、図３４に示されるようにステップ数ＳＴＰがゼロから大きくなっても、ＥＧＲ制御弁２２は直ちに開弁せず、ステップ数ＳＴＰがＳＴＰ１を越えるとようやくＥＧＲ制御弁２２が開弁する。このため、ステップ数ＳＴＰからＳＴＰ１だけ減算した結果（ＳＴＰ−ＳＴＰ１）でもって、ＥＧＲ開度θ_eを表す必要がある。
【０１４３】
また、ＥＧＲ制御弁２２には通常、製造誤差が含まれているので、ステップ数ＳＴＰに対する実際のＥＧＲ開度θ_eが正規の開度からずれている恐れがある。そこで、図１に示される内燃機関では、実際のＥＧＲ開度を正規の開度に一致させるための補正係数ｋｇを求め、この補正係数ｋｇをステップ数ＳＴＰに加算するようにしている。
【０１４４】
したがって、ＥＧＲ開度θ_eは次式に基づいて表されることになる。
θ_e＝ＳＴＰ−ＳＴＰ０＋ｋｇ
ここで、ＳＴＰ０は図面公差中央品においてＥＧＲ制御弁２２が開弁し始めるステップ数である。本実施形態では、このようにして算出されるＥＧＲ開度θ_eをマップの引数として用いている。
【０１４５】
ところで、上述のように算出されるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrまたは定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍ_c-egrを、排気温度Ｔ_eを考慮してさらに補正することもできる。
ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを補正する場合について説明すると、この場合のＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrは例えば次式で表される。
ｍ_egr＝ｍ_egr・ｋｗｕ・ｋｒｔｄ・ｋｉｎｃ
ここで、ｋｗｕは暖機時補正係数を、ｋｒｔｄは遅角時補正係数を、ｋｉｎｃは増量時補正係数を、それぞれ表している。
【０１４６】
暖機時補正係数ｋｗｕは機関暖機運転時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを補正するためのものである。すなわち、暖機運転時には暖機運転完了後に比べて排気温度Ｔ_eが低くなっており、その分だけＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egr（ｇ／ｓｅｃ）が多くなる。上記式（２６），（２７）または式（３１）を用いて算出されるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrは暖機運転完了後におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量であるので、これを補正する必要があるのである。
【０１４７】
暖機時補正係数ｋｗｕは、図３５（Ａ）に示されるように、暖機の程度を表す機関冷却水温ＴＨＷが高くなるにつれて小さくなり、暖機完了を表す温度ＴＷＵ以上になると１．０に保持される。この暖機時補正係数ｋｗｕは図３５（Ａ）に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
一方、遅角時補正係数ｋｒｔｄは点火時期の遅角補正時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを補正するためのものである。すなわち、遅角補正時には遅角補正が行われないときに比べて排気温度Ｔ_eが高くなっており、その分だけＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrが少なくなる。
【０１４８】
遅角時補正係数ｋｒｔｄは、図３５（Ｂ）に示されるように、遅角量ＲＴＤがゼロのときに１．０であり、遅角量ＲＴＤが大きくなるにつれて小さくなる。この遅角時補正係数ｋｒｔｄは図３５（Ｂ）に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
【０１４９】
さらに、増量時補正係数ｋｉｎｃは燃料噴射量の増量補正時におけるＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを補正するためのものである。すなわち、増量補正時には増量補正が行われないときに比べて排気温度Ｔ_eが低くなっており、その分だけＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrが多くなる。
【０１５０】
増量時補正係数ｋｉｎｃは、図３５（Ｃ）に示されるように、増量補正分Ｆｉｎｃがゼロのときに１．０であり、増量補正分Ｆｉｎｃが大きくなるにつれて大きくなる。この増量時補正係数ｋｉｎｃは図３５（Ｃ）に示されるマップの形で予めＲＯＭ３４内に記憶されている。
このようにすると、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrをさらに高精度で求めることができる。
【０１５１】
なお、点火時期遅角補正または燃料増量補正が行われないときの排気温度Ｔ_eを機関運転状態（例えば、機関回転数ＮＥおよび要求負荷Ｌ）の関数として予め求めておき、実際の排気温度Ｔ_eを検出または推定し、遅角補正または燃料増量補正が行われないときの排気温度Ｔ_eと実際の排気温度Ｔ_eとの差に基づいてＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを補正するようにしてもよい。定常運転時における筒内充填ＥＧＲガス量Ｍ_c-egrも同様であるので、説明を省略する。
【０１５２】
図１に示される内燃機関では上述したように、ＥＧＲ制御弁２２下流のＥＧＲ通路２１が分岐されて各気筒の吸気枝管１２にそれぞれ接続されている。この構成において、各気筒に供給されるＥＧＲガスの量にばらつきが生ずるのを抑制するために、図３６に示されるように、ＥＧＲ制御弁２２下流の各ＥＧＲ通路２１内に絞り２３を設けることができる。
この場合、まず、定常運転時であれば、絞り２３を通過するＥＧＲガスの流量である絞り通過ガス流量ｍｃｈｋ（ｇ／ｓｅｃ）はＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrに一致する。したがって、これまでの説明からわかるように、定常運転時における絞り通過ガス流量ｍｃｈｋを差ΔＫＬに基づいて算出することができるということになる。なお、絞り通過ガス流量ｍｃｈｋは吸気管部分に流入するＥＧＲガスの流量を表している。
【０１５３】
一方、過渡運転時には、絞り通過ガス流量ｍｃｈｋはＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrに必ずしも一致しない。しかしながら、ＥＧＲ制御弁２２から絞り２３までのＥＧＲ通路２１内の容積が比較的小さい場合には、ｍｃｈｋはｍ_egrに概ね一致する。したがって、ＥＧＲ制御弁２２から絞り２３までのＥＧＲ通路２１内の容積が比較的小さい場合には、定常運転時であろうと過渡運転時であろうと、絞り通過ガス流量ｍｃｈｋを差ΔＫＬに基づいて算出できるということになる。
【０１５４】
これまで述べてきた本実施形態では、例えば、計算モデルを用いて推定された吸気管圧力Ｐ_m、あるいは、圧力センサ３９により検出された吸気管圧力Ｐ_mから機関負荷率ＫＬｏｎ，ＫＬｏｆｆまたは差ΔＫＬを算出するようにしている。しかしながら、例えば、スロットル開度、またはスロットル弁１７上流の吸気ダクト１４内に配置されたエアフローメータの出力に基づき吸気管圧力Ｐ_mを推定し、この推定された吸気管圧力Ｐ_mから機関負荷率ＫＬを算出することもできる。ここで、スロットル開度に基づいて吸気管圧力Ｐ_mを推定する場合には、吸気管圧力Ｐ_mを、スロットル開度θ_tと、機関回転数ＮＥと、ＥＧＲ開度θ_eとの関数として予め求められ、これがマップの形で記憶される。
【０１５５】
一方、エアフローメータの出力に基づいて吸気管圧力Ｐ_mを推定する場合、エアフローメータの検出精度などのために、推定された吸気管圧力Ｐ_mが、吸気管圧力Ｐ_mがとりうる最高圧Ｐ_mmaxを越える恐れがある。ところが、Ｐ_m＞Ｐ_mmaxの領域では、図３７（Ｂ）に示されるように、上述の式（２６）で表される機関負荷率ＫＬｏｎが式（２７）で表される機関負荷率ＫＬｏｆｆよりも大きくなっている場合があり、この場合には、差ΔＫＬが負値になる。すなわち、推定された吸気管圧力Ｐ_mが最高圧Ｐ_mmaxを越えると、差ΔＫＬを正確に算出できなくなる恐れがある。
【０１５６】
そこで、図３７（Ａ）に示されるように、Ｐ_m＞Ｐ_mmaxの領域では、差ΔＫＬを一定値ΔＫＬＣに保持すれば、このような不具合をなくすことができる。すなわち、推定された吸気管圧力Ｐ_mが最高圧Ｐ_mmaxを越えたときに、差ΔＫＬを正確に算出し続けることができるのである。
【０１５７】
ところで、ＥＧＲ制御弁２２が閉弁されていると、ＥＧＲ制御弁２２下流のＥＧＲ通路２１には、空気（新気）が充満している。したがって、ＥＧＲ制御弁２２が開弁された直後においては、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分には、排気ガスの代わりに新気が流入し、その後、新気と排気ガスの混合ガスが流入するようになり、暫くの間、この混合ガスがＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入することになる。
【０１５８】
そして、新気と排気ガスとでは、その温度が異なるので、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分に新気が流入することは、特に、エネルギ保存則上成立する関係に影響を与えると考えられる。
ところが、上述した実施形態では、このように、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分に新気が流入することがあることを考慮していない。
そこで、上述の実施形態において、このことを考慮し、吸気管部分に流入する空気および排気ガスと吸気管部分から気筒へと流出する空気および排気ガスとの間にエネルギ保存則上成立する関係式として、次式（３２）を採用してもよい。
【数４６】

式（３２）において、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrがＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入するガスの流量であるとしたときに、ｍ_egr-egrはＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入するガスのうち排気ガスの分の流量（流入排気ガス分流量）であり、ｍ_egr-airはＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入するガスのうち空気（新気）の分の流量（以下、流入新気分流量と称す）である。
【０１５９】
また、式（３２）において、ｍ_c-egrは気筒内に流入する排気ガスの流量（筒内流入排気ガス流量）であり、ｍ_c-airは気筒内に流入する空気（新気）の流量（以下、筒内流入新気流量と称す）である。
ここで、流入排気ガス分流量ｍ_egr-egrおよび流入新気分流量ｍ_egr-airの算出方法について説明する。
【０１６０】
ＥＧＲ制御弁２２が開弁されたときに、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入するガスの流量は、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量に等しい。そして、上述したように、流入排気ガス分流量ｍ_egr-egrは、一定の時間（無駄時間）が経過してから多くなり始め、その後、一次遅れをもって徐々に多くなる。したがって、流入新気分流量ｍ_egr-airは、次式（３３）から求まる。
【数４７】

ここで、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrは、上述した実施形態で説明したようにして求まる。したがって、流入排気ガス分の流量ｍ_egr-egrが求まれば、流入新気分流量ｍ_egr-airも求まることになる。
【０１６１】
流入排気ガス分流量ｍ_egr-egrは、上述したように、マップの形でＲＯＭ３４に記憶されている図１６（Ａ）および（Ｂ）に示したような関数から無駄時間Ｔｄ１および時定数τ１を算出し、無駄時間Ｔｄ１が経過してからＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって変化を開始し、その後、時定数τ１でもってＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって変化するものとして、算出される。
【０１６２】
一方、筒内流入排気ガス流量ｍ_c-egrおよび筒内流入新気流量ｍ_c-airも同様にして求められる。
すなわち、筒内流入排気ガス流量ｍ_c-egrは、一定の時間（無駄時間）が経過してから多くなり始め、その後、一次遅れをもって徐々に多くなる。したがって、筒内流入排気ガス流量ｍ_c-airは、次式（３４）から求まる。
【数４８】

この式から分かるように、筒内流入排気ガス流量ｍ_c-egrが求まれば、筒内流入新気流量ｍ_c-airも求まることになる。
【０１６３】
筒内流入排気ガス流量ｍ_c-egrは、上述したように、マップの形でＲＯＭ３４に記憶されている図１７（Ａ）および（Ｂ）に示したような関数から無駄時間Ｔｄ２および時定数τ２を算出し、無駄時間Ｔｄ２が経過してからＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって変化を開始し、その後、時定数τ２でもってＥＧＲ制御弁通過ガス流量に向かって変化するものとして、算出される。
このように、本実施形態によれば、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入する新気をも考慮しているので、算出される値の精度が良くなる。
【０１６４】
ところで、ＥＧＲ通路２１が吸気管部分に接続されている部位から吸気弁までの距離は、ＥＧＲ制御弁２２から上記部位までの距離よりも非常に短い場合には、次式（３５）が成り立つ。
【数４９】

すなわち、気筒内に流入する排気ガスの流量ｍ_c-egrは、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入する排気ガス（流入排気ガス分）の流量ｍ_egr-egrにほぼ等しい。
【０１６５】
したがって、この場合、上記式（３２）は次式（３６）のように書き直せる。
【数５０】

そこで、上述の実施形態において、吸気管部分に流入する空気および排気ガスと吸気管部分から気筒へと流出する空気および排気ガスとの間にエネルギ保存則上成立する関係式として、上記式（３６）を採用してもよい。
ここで、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入する新気の流量（流入新気分流量）ｍ_egr-airは、流入排気ガス分流量ｍ_egr-egrが求まれば、上記式（３３）から求まる。
【０１６６】
また、気筒内に流入する新気の流量（筒内流入新気流量）ｍ_c-airは、筒内流入排気ガス流量ｍ_c-egrが求まれば、上記式（３４）から求まる。
もちろん、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrが変化したときに、これら流入排気ガス分流量ｍ_egr-egrおよび筒内流入排気ガス流量ｍ_c-egrを算出する場合には、上述したように、無駄時間や一次遅れが考慮される。
このように、式（３６）に入力すべきパラメータとして、排気温度Ｔ_eが含まれていないので、式（３６）を採用した場合には、排気温度Ｔ_eを求める必要がない。
【０１６７】
ところで、上記式（３６）は、次式（３７）のように書き直せる。
【数５１】

ここで、上記式（３３）の関係から、上記式（３７）は、さらに、次式（３８）のように書き直せる。
【数５２】

さらに、式（３８）は、次式（３９）のように書き直せる。
【数５３】

ここで、機関運転状態が定常状態である場合には、吸気管温度Ｔ_mは大気温度Ｔ_aにほぼ等しくなる（Ｔ_m≒Ｔ_a）ので、式（３９）の右辺の最後の項
【数５４】

は零となる。
【０１６８】
一方、機関運転状態が過渡状態である場合には、吸気管温度Ｔ_mは大気温度Ｔ_aとは異なり、吸気管負圧Ｐ_mの変化が大きいほど、これら温度間の差は大きくなる。ところが、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrが多ければ、このときには、気筒内における燃焼を促進するために吸気管圧力Ｐ_mが高く保たれるし、逆に、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrが少ないとしても、このときには、吸気管温度Ｔ_mと大気温度Ｔ_aとの間の差が大きいとしても、これの影響は小さい。
【０１６９】
したがって、機関運転状態が過渡状態である場合にも、式（３９）の右辺の最後の項
【数５５】

は零に近似することができる。
以上を総合すると、式（３９）は次式（４０）のように近似できる。
【数５６】

【０１７０】
そこで、上述の実施形態において、吸気管部分に流入する空気および排気ガスと吸気管部分から気筒へと流出する空気および排気ガスとの間にエネルギ保存則上成立する関係式として、上記式（４０）を採用してもよい。
これによれば、流入排気ガス分流量、筒内流入排気ガス流量、流入新気分流量、筒内流入新気流量を考慮する必要がない。
【０１７１】
ところで、吸気管部分に流入する排気ガスの流量（流入排気ガス分流量）がＥＧＲ制御弁通過ガス流量に等しく、しかも、筒内に流入する排気ガスの流量（筒内流入排気ガス流量）が流入排気ガス分流量に等しいとすると、上記式（１５）は次式（４１）に書き換えられ、上記式（１６）は次式（４２）に書き換えられる。
【数５７】

ここで、Ｔ_kは、ＥＧＲ通路２１から吸気管部分に流入する排気ガスまたは空気またはこれらの混合ガスの温度である。
【０１７２】
さらに、式（４２）は、次式（４３）のように書き換えられる。
【数５８】

したがって、上述した条件、すなわち、流入排気ガス分流量がＥＧＲ制御弁通過ガス流量に等しく、しかも、筒内流入排気ガス流量が流入排気ガス分流量に等しいという条件が成立するか、もしくは、この条件が許容されるのであれば、吸気管部分に流入する空気および排気ガスと吸気管部分から気筒へと流出する空気および排気ガスとの間に質量保存則およびエネルギ保存則上成立する関係式として、上記式（４１）および（４３）を採用してもよい。
【０１７３】
これによれば、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrを求める必要がない。
なお、式（４１）および（４３）において、筒内流入新気流量ｍ_c-airは、上記式（２６）または（２７）から求まる機関負荷率ＫＬから算出される。詳細には、上記式（２６）または（２７）から機関負荷率ＫＬが算出され、この機関負荷率ＫＬを式（２５）に入力し、この式を解くことによって、筒内流入新気量Ｍ_c-airが算出され、最後に、この筒内流入新気量Ｍ_c-airを内燃機関の１サイクルにかかる時間を気筒数で割った時間で割ることによって、筒内流入新気流量ｍ_c-airが算出される。
【０１７４】
ところで、上述の実施形態において、スロットル弁通過空気流量ｍ_tは、式（１）の式を利用して算出される。この式（１）では、関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_a）を利用するが、スロットル弁１８の形状が複雑であったり、スロットル弁１８を通過した空気に脈動が生じたりすることを考えると、関数Φの算出精度が低下し、したがって、この関数Φを利用して算出されるスロットル弁通過空気流量ｍ_tの算出精度も低下することもありえる。
【０１７５】
そこで、こうした関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_a）の算出誤差を排除できるスロットル弁通過空気流量算出方法として、次式（４４）を利用してスロットル弁通過空気流量ｍ_tを算出する方法を採用することもできる。
【数５９】

ここで、Ｐ_m-egrは最終的に収束するであろう吸気管圧力であり、機関回転数ＮＥ、スロットル開度θ_t、および、ＥＧＲ開度θ_eに基づいて定められる（Ｐ_m-egr＝ｆ１（ＮＥ，θ_t，θ_e））。
また、ｅ、ｄおよびｒは適合パラメータであり、これら適合パラメータについての詳細は後述する。
また、Φ（Ｐ_m／Ｐ_a）は式（２）の関数であり、Φ（Ｐ_m-egr／Ｐ_a）はこの関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_a）において変数Ｐ_m／Ｐ_aをＰ_m-egr／Ｐ_aに代えた関数である。
【０１７６】
次に、上記式（４４）の導出過程について説明する。
定常運転時におけるスロットル弁通過空気流量をｍ_t-TAで表すとすると、このスロットル弁通過空気流量ｍ_t-TAを求める式は次式（４５）のように表せる。
【数６０】

そして、式（１）の各辺を式（４５）の各辺で除算して整理すると、次式（４６）が導き出される。
【数６１】

【０１７７】
一方、上述したように、筒内流入空気流量ｍ_c-airは、筒内流入空気量Ｍ_c-airに比例し、そして、この筒内流入空気量Ｍ_c-airは機関負荷率ＫＬに比例し、この機関負荷率ＫＬは上述の式（２６）から求まるので、定常運転時で且つＥＧＲガスが供給されているときの筒内流入空気流量ｍ_c-airは、次式（４７）のように表せる
ｍ_c-air＝ｆ・（Ｐ_m−ｄ）＋ｇ …（４７）
ｆ＝ｆ１ …Ｐ_m≦ｄ
ｆ＝ｆ２ …Ｐ_m＞ｄ
【０１７８】
ここで、ｆは機関回転数ＮＥとＥＧＲ開度θ_eとに基づいて定まる適合パラメータ（ｆ＝ｆ₂（ＮＥ，θ_e））であり、ｄは機関回転数ＮＥに基づいて定まる適合パラメータ（ｄ＝ｆ₃（ＮＥ））であり、ｇは機関回転数ＮＥとＥＧＲ開度θ_eとに基づいて定まる適合パラメータ（ｇ＝ｆ₄（ＮＥ，θ_e））である。別の云い方をすれば、ｆ、ｄおよびｇは、それぞれ、機関運転状態を表すパラメータを変数とした係数であると言える。
【０１７９】
ここで、定常運転時においては、筒内流入空気流量ｍ_c-airはスロットル弁通過空気流量ｍ_t-TAと等しく、吸気管圧力Ｐ_mは過渡運転時において最終的に収束するであろう吸気管圧力Ｐ_m-egrと等しくなるので、式（４７）から次式（４８）が導き出される。
ｍ_t-TA＝ｆ・（Ｐ_m-egr−ｄ）＋ｇ …（４８）
ｆ＝ｆ１ …Ｐ_m-egr≦ｄ
ｆ＝ｆ２ …Ｐ_m-egr＞ｄ
【０１８０】
そして、この式（４８）を上記式（４６）に代入することによって、上記式（４４）が導き出される。
なお、吸気管圧力Ｐ_m-egrは、機関回転数ＮＥ、スロットル開度θ_t、および、ＥＧＲ開度θ_eの関数（Ｐ_m-egr＝ｆ₁（ＮＥ，θ_t，θ_e））として、予め実験等によって求められてマップの形でＲＯＭ３４に記憶されている。
【０１８１】
また、適合パラメータｆは、機関回転数ＮＥおよびＥＧＲ開度θ_eの関数（ｆ＝ｆ₂（ＮＥ，θ_e））として、予め実験等によって求められてマップの形でＲＯＭ３４に記憶されている。
また、適合パラメータｄは、機関回転数ＮＥの関数（ｄ＝ｆ₃（ＮＥ））として、予め実験等によって求められてマップの形でＲＯＭ３４に記憶されている。また、適合パラメータｇは、機関回転数ＮＥおよびＥＧＲ開度θ_eの関数（ｇ＝ｆ₄（ＮＥ，θ_e））として、予め実験等によって求められてマップの形でＲＯＭ３４に記憶されている。
【０１８２】
したがって、本実施形態では、上述した各マップから機関回転数ＮＥ、スロットル開度θ_t、および、ＥＧＲ開度θ_e等に基づいて、過渡運転時において最終的に収束するであろう吸気管圧力Ｐ_m-egrおよび適合パラメータｆ、ｄ、ｆを算出し、一方、吸気管圧力センサ４０の検出値に基づいて吸気管圧力Ｐ_mを算出し、これらを上記式（４４）に入力し、この式を解くことによって、スロットル弁通過空気流量ｍ_tが算出される。
なお、吸気管圧力Ｐ_mは、他の手段、例えば、スロットル開度θ_tに基づいて推定し或いは算出し、または、エアフローメータを備えている場合には、エアフローメータの検出値に基づいて推定し或いは算出してもよい。
【０１８３】
本実施形態によれば、定常運転時においては、吸気管圧力Ｐ_mと吸気管圧力Ｐ_m-egrとは等しい（Ｐ_m＝Ｐ_m-egr）ので、式（４４）において、Φ（Ｐ_m／Ｐ_a）／Φ（Ｐ_m-egr／Ｐ_a）の項が１となり、関数Φが消滅するので、たとえ、関数Φの値の算出精度が低いとしても、少なくとも、定常運転時であれば、式（４４）を利用して算出されるスロットル弁通過空気流量ｍ_tの精度は良い。
【０１８４】
ところで、ＥＧＲガスが気筒内に供給されるのは、主に、機関低負荷運転時である。この機関低負荷運転時においては、排気圧Ｐ_eは大気圧Ｐ_aにほぼ等しいと言える。したがって、ＥＧＲガスが気筒内に供給されているときには、ＥＧＲ制御弁２２上流の圧力とスロットル弁１８上流の圧力とが等しいことになる。そして、ＥＧＲ制御弁２２下流の圧力とスロットル弁１８下流の圧力とは吸気管圧力Ｐ_mであるので、そもそも等しい。
【０１８５】
すなわち、ＥＧＲガスが気筒内に供給されているときには、ＥＧＲ制御弁２２上下流の圧力が、それぞれ、スロットル弁１８上下流の圧力に等しい。そして、この場合、ＥＧＲ開度をそれに等価のスロットル開度に比較的簡単に換算することができる。次に、このＥＧＲ開度の換算方法について説明する。
【０１８６】
すなわち、ＥＧＲ制御弁２２上下流の圧力をそれぞれスロットル弁１８上下流の圧力に等しくし且つ機関回転数ＮＥを一定とすると、幾つかの異なるＥＧＲ開度θ_e（＝０、θ_e１、θ_e２、θ_e３）におけるスロットル開度θ_tと吸気管圧力Ｐ_m-egrとの関係は、図３８に示したようになる。
すなわち、ＥＧＲ開度が同じであれば、スロットル開度が大きくなるほど、吸気管負圧Ｐ_m-egrは大気圧Ｐ_aに向かって高くなる。また、スロットル開度が同じであれば、ＥＧＲ開度が大きくなるほど、吸気管負圧Ｐ_m-egrは大気圧に向かって大きくなる。
【０１８７】
そして、機関回転数ＮＥが大きくなると、吸気管圧力Ｐ_m-egrは低くなる傾向にあるので、図３８に示した例では、機関回転数ＮＥが大きくなるほど、各ＥＧＲ開度におけるスロットル開度と吸気管圧力との関係を示す曲線は、全体的に、下方に移動する。
【０１８８】
図３８を参照すれば、スロットル開度が零であって且つＥＧＲ開度がθ_e１であるときには、吸気管圧力は値Ｐ_m-egr１となっていることが分かる。一方、吸気管圧力がこの値Ｐ_m-egr１であるが、ＥＧＲ開度が零（θ_e＝０）であるときには、スロットル開度はθ_t１であることが分かる。
すなわち、吸気管圧力が同じ値Ｐ_m-egr１であるときに、スロットル開度が零であれば、ＥＧＲ開度がθ_e１であり、逆に、ＥＧＲ開度が零であれば、スロットル開度はθ_t１である。
【０１８９】
したがって、図３８に示した例において、ＥＧＲ開度θ_e１をスロットル開度に換算すると、値θ_t１であるということになる。同様に、図３８に示した例において、ＥＧＲ開度θ_e２をスロットル開度に換算すると、値θ_t２であり、ＥＧＲ開度θ３をスロットル開度に換算すると、値θ_t３である。
こうしたＥＧＲ開度とそれと等価なスロットル開度（等価スロットル開度）との関係を示すと、図３９に示したようになり、ここでは、等価スロットル開度がほぼＥＧＲ開度の一次関数となっている。すなわち、図３９に示したような関係を利用すれば、ＥＧＲ開度に等価なスロットル開度を比較的簡単に求めることができる。
【０１９０】
そこで、等価スロットル開度を図３９に示されているマップの形で予め実験などで求めてＲＯＭ３４に記憶しておき、上述した条件、すなわち、ＥＧＲ制御弁２２上下流の圧力がそれぞれスロットル弁１８上下流の圧力に等しいという条件が成立するとき、あるいは、この条件が許容されるときには、このマップからＥＧＲ開度を引数として等価スロットル開度を算出し、この等価スロットル開度を実際のスロットル開度を加算し、このトータルのスロットル開度を利用するようにしてもよい。
これによれば、上述の実施形態において、ＥＧＲ開度をパラメータとする必要がなくなるので、マップの作成労力やマップまたは計算式の計算負荷が軽減される。
【０１９１】
もちろん、ＥＧＲ開度を直接、パラメータとして利用しないので、例えば、マップの引数が１つ減っている形になり、一般的には、マップの引数が１つ減ると、そのマップから算出される値の精度が低くなるが、上述した方法によれば、実質的には、トータルのスロットル開度の中にＥＧＲ開度が含まれているので、マップや計算式から算出される値の精度は高い。
【０１９２】
なお、上述したように、機関回転数ＮＥが大きくなると、各ＥＧＲ開度におけるスロットル開度と吸気管圧力との関係を示す曲線が、全体的に、下方に移動するだけであるので、吸気管圧力を同じ値とするＥＧＲ開度とスロットル開度との間の関係は、さほど、変化しない。
したがって、図３９に示されているような関数は、機関回転数ＮＥが変動しても、ほぼ同じである。したがって、上述の方法によれば、図３９に示されているような１つのマップを利用するだけで、ＥＧＲ開度を等価スロットル開度に換算することができる。
【０１９３】
もちろん、等価スロットル開度への換算精度を向上させるために、算出された等価スロットル開度に対する補正係数を機関回転数ＮＥを変数として求め、例えば、この補正係数を等価スロットル開度に乗じることによって、等価スロットル開度に対する機関回転数の影響を補償するようにしてもよい。
【０１９４】
また、図３９に示した関係は、スロットル開度が零であるところを基準として導き出される関係であるが、例えば、スロットル開度が機関アイドリング運転時における開度であるところを基準としても、図３９に示した関係が導き出される。
【０１９５】
また、この方法を採用した場合、例えば、吸気管圧力Ｐ_m-egrは、機関回転数ＮＥおよびスロットル開度θ_tの関数（Ｐ_m-egr＝ｆ₅（ＮＥ，θ_t））として予め実験等によって求められてマップの形でＲＯＭ３４に記憶されるが、このマップはＥＧＲ装置を備えていない内燃機関において、機関回転数ＮＥおよびスロットル開度θ_tから定常運転時における吸気管圧力Ｐ_m-TAを算出するためのマップと同様であるので、吸気管圧力Ｐ_m-egrを算出するためのマップとして、この吸気管圧力Ｐ_m-TAを算出するためのマップを利用することができる。
【０１９６】
ところで、スロットル開度θ_tとスロットル弁１８の開口断面積Ａ_tとの間には、図４０に示したような非線形的な関係がある。
ここで、上述のＥＧＲ開度を等価スロットル開度に換算する方法について考えてみると、この方法では、実際のスロットル開度、すなわち、等価スロットル開度が加算される前の元のスロットル開度の値に関係なく、図３９に示されている関係を利用してＥＧＲ開度から等価スロットル開度が算出される。そして、この等価スロットル開度が実際のスロットル開度に加算される。
【０１９７】
ところが、図４０を参照すれば分かるように、スロットル開度θ_tが同じだけ変化したとしても、元のスロットル開度θ_tによって、スロットル弁１８の開口断面積Ａ_tの変化量が異なる。単位スロットル開度当たりのスロットル弁の開口断面積Ａ_tの変化割合は、スロットル開度が小さい領域では、比較的小さく、スロットル開度が大きい領域では、比較的大きい。
すなわち、同じ等価スロットル開度を実際のスロットル開度に加算したとしても、その影響度合は、実際のスロットル開度、すなわち、元のスロットル開度によって異なるのである。
【０１９８】
一方、図３９に示したマップを作成するときに基準としたスロットル開度（上述の例では、零、または、アイドリング運転時におけるスロットル開度）における傾きＳｂを図４０の曲線上にて求め、そして、図４０の曲線から求まる各スロットル開度における傾きＳで上述の傾きＳｂを割った値Ｓｂ／Ｓをスロットル開度の関数としてプロットすると、図４１の実線で示したような曲線が得られる。
【０１９９】
そして、傾きＳｂを傾きＳで割った値Ｓｂ／Ｓは、実際のスロットル開度に関する等価スロットル開度への補正係数である。すなわち、例えば、実際のスロットル開度がθ_t１であるときには、図４１において、スロットル開度θ_t１に対応する補正係数Ｋ１を等価スロットル開度に乗算し、この補正係数Ｋ１を乗算した後の等価スロットル開度を実際のスロットル開度に加算し、トータルのスロットル開度を算出すれば、このトータルのスロットル開度は、スロットル開度θ_tとスロットル弁１８の開口断面積Ａ_tとの間の非線形的な関係が考慮された開度となっている。
【０２００】
これによれば、等価スロットル開度が算出されるときに、スロットル開度θ_tとスロットル弁１８の開口断面積Ａ_tとの間の非線形的な関係が考慮されるので、この等価スロットル開度が加算されたトータルのスロットル開度を利用して算出される値の精度が良くなる。
なお、図４１に示されているように、スロットル開度θ_tが極めて大きい領域では、スロットル開度θ_tが大きくなっても、スロットル開口面積Ａ_tはそれ以上大きくならなくなり、傾きＳが零になるので、この領域では、補正係数Ｓｂ／Ｓは無限大になってしまう。
【０２０１】
一方、この領域では、スロットル開度θ_tが変わっても、また、ＥＧＲ開度θ_eが変化しても、吸気管圧力Ｐ_m-egrはほとんど変化しないことが分かっているので、実質的には、等価スロットル開度は極めて小さいか、あるいは、ほとんど零であると考えても問題はない。
そこで、スロットル開度θ_tが極めて大きい領域では、図４１の破線で示したように、補正係数Ｋは零に向かって徐々に小さくなる値とするようにしてもよい。これによれば、制御上の不都合を回避すると共に制御の連続性を維持し且つ実際の現象に合致するようになる。
【０２０２】
【発明の効果】
本発明によれば、質量保存則上成立する関係式とエネルギ保存則上成立する関係式とを利用した数値計算によって、吸気通路内の圧力および温度の少なくとも一方が算出される。したがって、本発明によれば、多数のセンサや多数のマップを用いることなく、単なる数値計算によって、吸気通路内の圧力および温度を検出していると言える。
このように、本発明によれば、多数のセンサを用いる必要がないので、センサの数を少なくでき、したがって、製造コストを低減できる。また、本発明によれば、多数のマップを用いる必要がないので、マップを作成する労力を低減できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の制御装置を備えた内燃機関全体を示す図である。
【図２】ＥＧＲ装置を備えていない内燃機関に適用可能な筒内流入ガス量モデルを示す図である。
【図３】スロットル開度と流量係数との関係を示す図である。
【図４】スロットル開度と開口断面積との関係を示す図である。
【図５】関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_a）を示す図である。
【図６】スロットルモデルの基本概念を示す図である。
【図７】ＥＧＲ装置を備えていない内燃機関に適用可能な吸気管モデルの基本概念を示す図である。
【図８】吸気弁モデルの基本概念を示す図である。
【図９】筒内充填ガス量および筒内流入ガス流量の定義に関する図である。
【図１０】ＥＧＲ装置を備えた内燃機関に適用可能な本発明の筒内流入ガス量モデルを示す図である。
【図１１】ＥＧＲ装置を備えた内燃機関に適用可能な吸気管モデルの基本概念を示す図である。
【図１２】ＥＧＲ制御弁通過ガス流量の算出における基本概念を示す図である。
【図１３】機関負荷率と排気圧との関係を表した図である。
【図１４】ＥＧＲ制御弁通過ガス流量と排気温度との関係を表した図である。
【図１５】ＥＧＲ制御弁通過ガス流量が変化したときの流入排気ガス分流量の変化を示す図である。
【図１６】流入排気ガス分流量に関する無駄時間Ｔｄ１と時定数τ１とを示す図である。
【図１７】筒内流入排気ガス流量に関する無駄時間Ｔｄ２と時定数τ２とを示す図である。
【図１８】ＥＧＲ制御弁通過ガス量ｍ_egrを説明するための図である。
【図１９】排気圧Ｐ_e、排気温度Ｔ_e、およびＰ_e／√Ｔ_eを示す線図である。
【図２０】関数Φ（Ｐ_m／Ｐ_e）を示す線図である。
【図２１】機関負荷率ＫＬｏｎと吸気管圧力Ｐ_mとの関係の一例を示す線図である。
【図２２】勾配ｅ１，ｅ２を示す線図である。
【図２３】接続点における吸気管圧力ｄを示す線図である。
【図２４】接続点における機関負荷率ｒを示す線図である。
【図２５】機関負荷率ＫＬｏｎと吸気管圧力Ｐ_mとの関係の一例を示す線図である。
【図２６】機関負荷率ＫＬｏｆｆと吸気管圧力Ｐ_mとの関係の一例を示す線図である。
【図２７】勾配ａ１，ａ２を示す線図である。
【図２８】接続点における機関負荷率ｃを示す線図である。
【図２９】差ΔＫＬを説明するための線図である。
【図３０】ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrの算出ルーチンを示すフローチャートである。
【図３１】差ΔＫＬと吸気管圧力Ｐ_mとの関係の一例を示す線図である。
【図３２】勾配ｈ１，ｈ２および接続点における差ｉを示す線図である。
【図３３】本発明の別の実施形態による、ＥＧＲ制御弁通過ガス流量ｍ_egrの算出ルーチンを示すフローチャートである。
【図３４】ＥＧＲ開度とステップ数θ_eとの関係を示す線図である。
【図３５】各種補正係数を示す線図である。
【図３６】本発明のさらに別の実施形態を示す内燃機関の部分図である。
【図３７】吸気管圧力Ｐ_mが最高圧Ｐ_mmaxを越えたときの機関負荷率ＫＬを示す線図である。
【図３８】スロットル開度θ_tと吸気管圧力Ｐ_m-egrとの関係を示す図である。
【図３９】ＥＧＲ開度θ_eとそれに等価のスロットル開度θ_tとの関係を示す図である。
【図４０】スロットル開度θ_tとスロットル弁の開口断面積Ａ_tとの関係を示す図である。
【図４１】実際のスロットル開度θ_tと補正係数Ｋとの関係を示す図である。
【符号の説明】
１…機関本体
５…燃焼室
６…吸気弁
７…吸気ポート
８…排気弁
１１…燃料噴射弁
１３…吸気管
１８…スロットル弁
２２…ＥＧＲ制御弁

Claims (13)

1. 排気通路をスロットル弁下流の吸気通路に排気ガス再循環通路を介して接続すると共に該排気ガス再循環通路内を流れる排気ガスの流量を制御する排気ガス流量制御弁を排気ガス再循環通路内に配置した内燃機関において、スロットル弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する空気の量と、排気ガス流量制御弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスの量と、スロットル弁下流の吸気通路から内燃機関の気筒内に流入するガスの量との間において質量保存則上成立する関係式と、スロットル弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する空気のエネルギ量と、排気ガス流量制御弁を通過してスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスのエネルギ量と、スロットル弁下流の吸気通路から内燃機関の気筒内に流入するガスのエネルギ量との間においてエネルギ保存則上成立する関係式とを用いた数値計算によって、スロットル弁下流の吸気通路内の圧力および温度の少なくとも一方を算出する圧力・温度算出装置。
2. 上記質量保存則上成立する関係式が
   

   

   であり、上記エネルギ保存則上成立する関係式が
   

   

   であり、これら関係式において、Ｐ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の圧力であり、Ｔ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の温度であり、ｍ_tはスロットル弁を通過する空気の流量であり、ｍ_egrは排気ガス流量制御弁を通過する排気ガスの流量であり、ｍ_cは気筒内に流入するガスの流量であり、Ｔ_aは内燃機関周囲の大気の温度であり、Ｔ_eは排気ガス再循環通路からスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスの温度であり、Ｒは気体定数に関する定数であり、Ｖはスロットル弁から気筒までの吸気通路の容積であり、κは比熱比である請求項１に記載の圧力・温度算出装置。
3. 上記質量保存則上成立する関係式が
   

   

   であり、上記エネルギ保存則上成立する関係式が
   

   

   であり、これら関係式において、Ｐ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の圧力であり、Ｔ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の温度であり、ｍ_tはスロットル弁を通過する空気の流量であり、ｍ_egrは排気ガス流量制御弁を通過する排気ガスの流量であり、ｍ_cは気筒内に流入するガスの流量であり、ｍ_egr-airは排気ガス再循環通路からスロットル弁下流の吸気通路内に流入するガス中の空気の流量であり、ｍ_egr-egrは排気ガス再循環通路から吸気通路内に流入するガス中の排気ガスの流量であり、ｍ_c-airは気筒内に流入するガス中の空気の流量であり、ｍ_c-egrは気筒内に流入するガス中の排気ガスの流量であり、Ｔ_aは内燃機関周囲の大気の温度であり、Ｔ_eは排気ガス再循環通路からスロットル弁下流の吸気通路内に流入する排気ガスの温度であり、Ｒは気体定数に関する定数であり、Ｖはスロットル弁から気筒までの吸気通路の容積であり、κは比熱比である請求項１に記載の圧力・温度算出装置。
4. 上記質量保存則上成立する関係式が
   

   

   であり、上記エネルギ保存則上成立する関係式が
   

   

   であり、これら関係式において、Ｐ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の圧力であり、Ｔ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の温度であり、ｍ_tはスロットル弁を通過する空気の流量であり、ｍ_egrは排気ガス流量制御弁を通過する排気ガスの流量であり、ｍ_cは気筒内に流入するガスの流量であり、ｍ_egr-airは排気ガス再循環通路からスロットル下流の吸気通路内に流入するガス中の空気の流量であり、ｍ_c-airは気筒内に流入するガス中の空気の流量であり、Ｔ_aは内燃機関周囲の大気の温度であり、Ｒは気体定数に関する定数であり、Ｖはスロットル弁から気筒までの吸気通路の容積であり、κは比熱比である請求項１に記載の圧力・温度算出装置。
5. 上記質量保存則上成立する関係式が
   

   

   であり、上記エネルギ保存則上成立する関係式が
   

   

   であり、これら関係式において、Ｐ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の圧力であり、Ｔ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の温度であり、ｍ_tはスロットル弁を通過する空気の流量であり、ｍ_egrは排気ガス流量制御弁を通過する排気ガスの流量であり、ｍ_cは気筒内に流入するガスの流量であり、Ｔ_aは内燃機関周囲の大気の温度であり、Ｒは気体定数に関する定数であり、Ｖはスロットル弁から気筒までの吸気通路の容積であり、κは比熱比である請求項１に記載の圧力・温度算出装置。
6. 上記質量保存則上成立する関係式が
   

   

   であり、上記エネルギ保存則上成立する関係式が
   

   

   であり、これら関係式において、Ｐ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の圧力であり、Ｔ_mがスロットル弁下流の吸気通路内の温度であり、ｍ_tはスロットル弁を通過する空気の流量であり、ｍ_c-airは気筒に流入するガス中の空気の流量であり、Ｔ_aは内燃機関周囲の大気の温度であり、Ｒは気体定数に関する定数であり、Ｖはスロットル弁から気筒までの吸気通路の容積であり、κは比熱比である請求項１に記載の圧力・温度算出装置。
7. 上記スロットル弁を通過する空気の流量（ｍ_t）が
   

   

   の式を利用して算出され、この式において、Ｐ_m-egrは過渡運転時において定常運転とした場合に収束するであろうスロットル弁下流の吸気通路内の圧力であり、Ｐ_aは内燃機関周囲の圧力であり、ｅ、ｄおよびｒは機関運転状態を表すパラメータを変数とする係数であり、Φ（Ｐ_m／Ｐ_a）はＰ_m／Ｐ_aを変数とする関数であり、Φ（Ｐ_m-egr／Ｐ_a）はＰ_m-egr／Ｐ_aを変数とする関数である請求項２〜６のいずれか１つに記載の圧力・温度算出装置。
8. 上記スロットル弁を通過する空気の流量（ｍ_t）が
   

   

   の式を利用して算出され、この式において、μ_tはスロットル弁における流量係数であり、Ａ_tはスロットル弁における開口断面積であり、θ_tはスロットル弁の開度であり、Ｐ_aは内燃機関周囲の大気の圧力であり、Φ（Ｐ_m／Ｐ_a）はＰ_m／Ｐ_aを変数とする関数である請求項２〜６のいずれか１つに記載の圧力・温度算出装置。
9. 上記気筒内に流入するガスの流量（ｍ_c）が
   

   

   の式を利用して算出され、この式において、ａおよびｂは機関回転数を変数として求まる値である請求項１〜５のいずれか１つに記載の圧力・温度算出装置。
10. 上記排気ガス流量制御弁を通過する排気ガスの流量（ｍ_egr）が定常運転時で且つ気筒内に流入する排気ガスの流量が零であるときに気筒内に流入する空気の流量と、定常運転時で且つ気筒内に流入する排気ガスの流量が零ではないときに気筒内に流入する空気の流量との差をスロットル下流の吸気通路内の圧力を変数として表した関数式から算出される請求項２〜５に記載の圧力・温度算出装置。
11. 上記排気ガス流量制御弁を通過する排気ガスの流量（ｍ_egr）が
    

    

    の式を利用して算出され、この式において、μ_eは排気ガス流量制御弁における流量係数であり、Ａ_eは排気ガス流量制御弁における開口断面積であり、θ_eは排気ガス流量制御弁の開度であり、Ｐ_eは排気ガス流量制御弁上流における排気ガスの圧力であり、Φ（Ｐ_m／Ｐ_e）はＰ_m／Ｐ_eを変数とする関数である請求項２〜５のいずれか１つに記載の圧力・温度算出装置。
12. 上記排気ガス再循環通路からスロットル弁下流の吸気通路に流入する排気ガスの温度（Ｔ_e）が機関運転状態を表すパラメータを変数とするマップから算出される請求項２または３または１１に記載の圧力・温度算出装置。
13. 請求項１〜１２のいずれか１つに記載の圧力・温度算出装置により算出されたスロットル弁下流の吸気通路内の圧力（Ｐ_m）および温度（Ｔ_m）から、スロットル弁を通過して気筒内に流入する空気の流量を
    

    

    の式を利用して算出し、この式において、ｍ_c-airがスロットル弁を通過して気筒内に流入する空気の流量であり、ｍ_c-egrは気筒内に流入するガス中の排気ガスの流量であり、ａおよびｂは機関回転数を変数として求まる値である筒内流入空気量算出装置。

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