JP2004145868A - 比例積分制御器の制御方法 - Google Patents

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Abstract

【課題】比例制御及び比例積分制御との切換時点をシステムの種類及び状態に関わらずに容易に検出することができる。
【解決手段】比例制御と比例積分制御を選択的に行う比例積分制御器の制御方法は、前記比例積分制御器の出力をフーリエ変換する段階と;全ての周波数の領域に対する所定の基準周波数の前記変換された比例積分制御器の出力のスペクトルエネルギーの比率を計算する段階と;前記計算されたスペクトルエネルギーの比率が所定の基準比率を超える場合、前記比例制御を行い、前記スペクトルエネルギーの比率が前記基準比率以下である場合、前記比例積分制御を行う段階と;を含むことを特徴とする。
【選択図】図3

Description

 本発明は、比例積分制御器の制御方法に係り、より詳細には、駆動部の周波数の特性を分析して、比例制御と比例積分制御との間の切換時点を検出する比例積分制御器の制御方法に関する。
 一般に、産業用ロボットや工作機械等では、高度の電動制御技術を採用して器機の性能向上を図っており、このような電動制御技術の制御システムでは比例制御器(Proportional Controller)と積分制御器(Integral Controller)とを合わせた形態の比例積分制御器(PI Controller)を利用している。
 このような比例積分制御器は、これにより制御される駆動部の特性に従って比例制御と比例積分制御とを選択的に行うことになる。ここで、システムの過度状態では、比例制御を行うことにより、システムの応答追従時間を短縮させ、応答の振動(Oscillation)発生を最小化させる。また、システムの定常状態では、比例積分制御を行うことにより、過度なオーバーシュートの発生を防止し、定常状態誤差の減少、安定度の向上等のようにシステムの定常状態の特性を向上させる。
 このような従来の比例積分制御器は、比例制御と比例積分制御との間の切換時点、即ちシステムの過度状態と定常状態の区分時点をシステムの速度誤差、速度命令、位置誤差及びトーク命令等の基準変数の変数値が所定の基準値以内であるか否かにより決定した。
 ところが、このような従来の比例積分制御器の切換時点の検出方法では、基準変数の選択及び基準変数の基準値の大きさを検出する過程がシステムに従って別々に適用されて、各システム毎に基準変数及び基準値を設定しなければならないという不便がある。
 また、同一のシステムの場合、特定動作状態で適用された基準変数及び基準値が同一システムの他の状態では最適に適用されないという問題がある。
 また、基準変数及び基準値を設定することにおいて、頻繁な試行錯誤を経て設定されることが一般的であり、熟練者の経験に依存するという問題がある。
 本発明の目的は、前述した問題点を解決するため、比例制御と比例積分制御との間の切換時点をシステムの種類及び状態に関わらず容易に検出することができる比例積分制御器の制御方法を提供することである。
 上記目的を達成するための本発明は、比例制御と比例積分制御を選択的に行う比例積分制御器の制御方法において、前記比例積分制御器の出力をフーリエ変換する段階と;全ての周波数の領域に対する所定の基準周波数の前記変換された比例積分制御器の出力のスペクトルエネルギーの比率を計算する段階と;前記計算されたスペクトルエネルギーの比率が所定の基準比率を超える場合、前記比例制御を行い、前記スペクトルエネルギーの比率が前記基準比率以下である場合、前記比例積分制御を行う段階と;を含むことを特徴とする。
 ここで、前記基準周波数は、前記制御器により制御される駆動部の周波数応答での折点周波数であることが好ましい。
 前記駆動部の伝達関数が、
Figure 2004145868
である場合、前記折点周波数は、
Figure 2004145868
であることが好ましい。
 前記フーリエ変換する段階は、離散フーリエへの切換を含むことが好ましい。
 前記フーリエ変換する段階は、高速フーリエの切換を含むことが好ましい。
 前記基準周波数がwcであり、前記制御器の出力のN番めの周期でのフーリエの切換をX[k],k=0,1,2…, であるという時、前記スペクトルエネルギーの比率(R)は、
Figure 2004145868
により計算されることが好ましい。
 本発明によると、比例制御及び比例積分制御との切換時点をシステムの種類及び状態に関わらず容易に検出することができる比例積分制御器の制御方法を提供することができる。
 以下、添付した図面を参照して、本発明を詳細に説明する。
 以下では、本発明がサーボシステムに適用される場合を例として説明するが、本発明の思想はこれに限られない。
 図1は本発明による比例積分制御器を有するシステムの制御ブロック図である。図面に示すように、駆動部50、例えば、モータを制御するための速度命令値(ωi *)をシステムに入力すると、駆動部はこの速度を目標として駆動する。モータの出力値(ωo)はさらにフィードバックされ、フィードバックされた出力値(ωo)は速度命令値(ωi *)から減算されて速度エラー値(ωe *)を生成する。速度エラー値(ωe *)は、比例積分制御器10(PI Controller)により比例ゲインまたは比例ゲイン及び積分ゲインが掛けられてトーク命令値(xo *)に変換され、トーク命令値(xo *)は、インバーター30を通じてアナログ信号(xo)に変換されて駆動部50に入力される。
 比例積分制御器10は、比例制御器11(Proportional Controller)による比例制御(Proportional Control)と、比例制御器11及び積分制御器12(Integral Controller)の合成による比例積分制御(Proportional/Integral Control)を選択的に行う。ここで、比例制御と比例積分制御の切換は、積分制御器12(Integral Controller)に流れる速度エラー値(ωe *)をオン・オフさせるスイッチング部13により行われる。即ち、スイッチング部13がオフされる場合、比例積分制御器10は比例制御を行うことになり、スイッチング部13がオンされる場合、比例積分制御器10は比例積分制御を行うことになる。
 ここで、本発明による比例積分制御器10の比例制御と比例積分制御との切換時点は、比例積分制御器10の出力の周波数の特性を分析して行われ、この内容は次の通りである。
 比例積分制御器10の切換時点を検出する前に、比例積分制御器10により制御される駆動部50を一次システムと仮定する。例えば、駆動部50がモータである場合、モータの機械的なシステムが慣性(Jm)と摩擦(Bm)による影響だけを受けると仮定する場合、モータの伝達関数(G(s))は[数4]のように定義することができる。
Figure 2004145868
 図2は、駆動部50の周波数の応答に対するボードダイアグラム(Bode Diagram)の中で利得曲線を示している。図2で実線(“B”区間及び“C”区間)で示すグラフは、駆動部50の周波数の応答に対する利得曲線を示し、点線(“A”区間)は、駆動部50の伝達関数が
Figure 2004145868
である時の周波数の応答に対する利得曲線を示す。図面に示すように、低周波領域(ωo-fT)での駆動部50の周波数応答特性は、摩擦(Bm)による影響が大きく、高周波領域(fT - ∞)での駆動部50の周波数の応答特性は慣性(Jm)だけを有するシステム
Figure 2004145868
の特性と殆ど類似であることが分かる。即ち、高周波領域(fT - ∞)では駆動部50の特性が積分制御器の特性に含まれているので、高周波領域で駆動部50を制御する時には、比例制御だけでも希望する駆動部50の出力が誘導されることが分かる。ここで、駆動部50の低周波領域と高周波領域を区切る基準周波数は、ボードダイアグラム上の折点周波数(fT Corner Frequency)になる。折点周波数(fT)は、駆動部50の伝達関数(G(s))が[数4]のような場合[数7]により計算される。
Figure 2004145868
 一方、本発明では、折点周波数(fT)に当該する時間領域での比例積分制御器10の切換時点の検出のため、比例積分制御器10の出力(X* e[n])に対するスペクトル分析(Spectrum Analysis)が適用される。
 比例積分制御器10の出力(X* e[n])は、非周期的な値の連続である離散信号であることを考慮して、離散フーリエ変換(DFT、Discrete Fourier Transform)を利用する。即ち、N番目の周期での周波数スペクトル(X[k])は[数8]のように定義される。
Figure 2004145868
 ここで、離散フーリエ変換に代えて、演算速度が向上される高速フーリエ変換(FTF、Fast Fourier Transform)を利用することができる。ただし、高速フーリエ変換による演算方法はすでに公知なので、その説明は省略する。
 フーリエ変換により計算される基準周波数に対する比例積分制御器の出力スペクトルエネルギーは[数9]のように定義される。
Figure 2004145868
 前記のような方法により比例積分制御器10の出力(X* e[n])に対する周波数スペクトルが求められると、毎番の制御周期毎に全ての周波数に対する基準周波数(fT)でのスペクトルエネルギー比率(R、Spectral Energy Ratio)を[数10]により計算する。
Figure 2004145868
 次に、[数10]により計算されたスペクトルエネルギー比率(R)が所定の基準比率を超える場合には、比例積分制御器10の出力信号に高周波成分が相対的に多い状態、即ち駆動部50が過度状態であると判断して、比例制御を行うことになる。一方、スペクトルエネルギー比率(R)が基準比率以下である場合には、比例積分制御器10の出力信号に低周波成分が相対的に多い、即ち駆動部50が定常状態であると判断して比例積分制御を行うことになる。
 前記のような方法により計算されたスペクトルエネルギー比率(R)に基づく、本発明による比例積分制御器の制御過程は次の通りであり、図3を参照して説明する。
 まず、速度命令値がシステムに入力されて(S41)駆動部50が作動すると、システムの初期過度状態で比例制御が行われる(S42)。ここで、毎番の制御周期毎に全ての周波数に対する基準周波数(fT)でのスペクトルエネルギー比率(R)を前述した方法により計算する(S43)。
 次に、計算されたスペクトルエネルギー比率(R)と所定の基準比率を比較して(S44)、比例制御と比例積分制御との間の切換時点を検出する。ここで、基準比率を50%と設定する場合、計算されたスペクトルエネルギー比率(R)が50%を超える場合には比例制御を行い(S42)、スペクトルエネルギー比率(R)が50%以下である場合には、比例積分制御を行うことになる(S45)。ここで、比例制御と比例積分制御の切換は、前述のようにスイッチング部13のオン・オフにより行われる。
 図4の(a)は、システムに印加される速度命令信号を示す図面であり、図4の(b)は前記速度命令信号に対する従来の切換時点の検出方法により制御される比例積分制御器10を有するシステムの応答曲線を示した図面であり、図4の(c)は前記速度命令信号に対する本発明による切換時点の検出方法により制御を行う比例積分制御器10を有するシステムの応答曲線を示す図である。ここで、従来の比例積分制御器は、駆動部がゆっくり加速される場合に、最適の応答を得ることができるように、基準変数及び基準値を設定して切換時点を検出していた。
 従来の比例積分制御器による場合、モータをゆっくり加速させる領域では、速度命令信号を効果的に追従しているが、モータを急減速させる領域(S)では、応答特性が悪くなることが分かる(S’)。一方、本発明による比例積分制御器10による場合には、急減速に対する応答(S’’)だけでなく、ゆっくり加速させる場合での応答または速度命令信号を効果的に追従していることが分かる。即ち、本発明による比例積分制御器10は、システムの状態に関わらず、効果的な応答特性を有するように制御される。
 前述した実施形態では、基準比率を50%に設定して本発明に適用したが、作業者が任意で設定することもでき、約30%〜70%範囲の内で基準比率を設定することが好ましい。
 このように、比例積分制御器10の出力をフーリエ変換する段階と、所定の基準周波数に対する変換された比例積分制御器10の出力のスペクトルエネルギーを分析して比例制御と比例積分制御との切換時点を検出する段階を有する制御方法により、比例制御及び比例積分制御との切換時点をシステムの種類及び状態に関わらず容易に検出することができる。
 以上、本発明に係る好適な実施の形態について説明したが、本発明はかかる構成に限定されない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された技術思想の範囲内において、各種の修正例および変更例を想定し得るものであり、それらの修正例および変更例についても本発明の技術範囲に包含されるものと了解される。
本発明の比例積分制御器を有するシステムの制御ブロック図である。 図1の駆動部の周波数の応答に対するボードダイアグラムの中で利得曲線を示した図である。 本発明による比例積分制御器の制御方法を示すフローチャートである。 同一の速度命令信号に対する従来の比例積分制御器の応答曲線と本発明による比例積分制御器の応答曲線を示す図である。
符号の説明
 10 比例積分制御器
 11 比例制御器
 12 積分制御器
 30 インバーター
 50 駆動部

Claims (6)

  1.  比例制御と比例積分制御を選択的に行う比例積分制御器の制御方法において、
     前記比例積分制御器の出力をフーリエ変換する段階と;
     全ての周波数の領域に対する所定の基準周波数の前記変換された比例積分制御器の出力のスペクトルエネルギーの比率を計算する段階と;
     前記計算されたスペクトルエネルギーの比率が所定の基準比率を超える場合、前記比例制御を行い、前記スペクトルエネルギーの比率が前記基準比率以下である場合、前記比例積分制御を行う段階と;
     を含むことを特徴とする比例積分制御器の制御方法。
  2.  前記基準周波数は、前記制御器により制御される駆動部の周波数応答での折点周波数であることを特徴とする請求項1に記載の比例積分制御器の制御方法。
  3.  前記駆動部の伝達関数が、
    Figure 2004145868
    である場合、前記折点周波数は、
    Figure 2004145868
    であることを特徴とする請求項2に記載の比例積分制御器の制御方法。
  4.  前記フーリエ変換する段階は、離散フーリエ変換を含むことを特徴とする請求項2に記載の比例積分制御器の制御方法。
  5.  前記フーリエ変換する段階は、高速フーリエ変換を含むことを特徴とする請求項2に記載の比例積分制御器の制御方法。
  6.  前記基準周波数がwcであり、前記制御器の出力のN番目の周期でのフーリエ変換がX[k],k=0,1,2…, である時、前記スペクトルエネルギーの比率(R)は、
    Figure 2004145868
    により計算されることを特徴とする請求項4または5に記載の比例積分制御器の制御方法。

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