JP2004027679A - 建物の固有振動数予測方法、建物の固有振動数予測プログラム、及び建物の固有振動数予測装置 - Google Patents

Abstract

【課題】３階建て住宅等の比較的低層の建物においても、その建物の完成前にその建物の固有振動数、特に微小振動時の固有振動数を正確に予測することを可能とすることにより、制振装置の設置に要する費用を低減できるようにする。
【解決手段】建物の構造計算の結果に基づいて建物の躯体の地震時の固有振動数Ｖａを算出し、建物の外形と建物の１階部分の開口部の量とに基づいて補正係数Ｃを算出し、前記建物の躯体に関する地震時の固有振動数Ｖａ及び前記補正係数Ｃに基づいて建物の微小振動時の固有振動数Ｖｂを算出する。
【選択図】　　　図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、建物の構造計算の結果に基づいて、建物の微小振動時の固有振動数を予測するための建物の固有振動数予測方法、建物の固有振動数予測プログラム、及び建物の固有振動数予測装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
地震による振動や、近隣を通行する車両による交通振動等によって生じる建物の揺れを低減する方法の一つとして、振動を抑制する制振装置を建物に設置する方法がある。このような制振装置は、通常は建物の固有振動数に基づいて調整して使用する必要がある。ところが、従来は、３階建て住宅等の比較的低層の建物の固有振動数は、その建物が完成した後に実際に各種の測定を行なって調査しなければ正確に知ることは困難であった。
【０００３】
すなわち、高層ビル等の高層の建物においては、躯体のみで建物の剛性がほとんど定まるため、建設工事中であっても躯体工事の完了後は、その建物の固有振動数を比較的容易に予測することが可能である。そのため、その建物の建設工事中に制振装置を設置することが可能である。一方、３階建て住宅等の比較的低層の建物においては、特に微小振動時において、外壁や内壁等の躯体以外の構造物による影響が大きいため、建設工事中にその建物の固有振動数を正確に予測することが困難であった。したがって、建設工事中に制振装置を設置することは困難であり、例え設置したとしても、建物の完成後に調整作業を行なう必要があった。そのため、従来は、このような比較的低層の建物においては、建設工事の完了後にその建物の固有振動数を調査し、制振装置を設置するのが一般的であった。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、建設工事の完了後に、屋根の内部に制振装置を設置する場合には、完成した後の建物の屋根を一旦壊し、制振装置を内部に設置してから屋根を復旧する工事を行なう必要があるため、工事費用が高くなるという問題がある。また、天井裏に制振装置を設置する場合にも、内装材を一旦撤去する必要があり、同様に工事費用が高くなるという問題が生じる。
【０００５】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、３階建て住宅等の比較的低層の建物においても、その建物の完成前にその建物の固有振動数、特に微小振動時の固有振動数を正確に予測することを可能とすることにより、制振装置の設置に要する費用を低減できるようにすることを技術課題とするものである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記技術課題を解決するための具体的手段は、次のようなものである。すなわち、請求項１に記載する建物の固有振動数予測方法は、建物の構造計算の結果に基づいて建物の躯体の地震時の固有振動数を算出し、建物の外形と建物の１階部分の開口部の量とに基づいて補正係数を算出し、前記建物の躯体に関する地震時の固有振動数及び前記補正係数に基づいて建物の微小振動時の固有振動数を算出することを特徴とするものである。
【０００７】
請求項２に記載する建物の固有振動数予測方法は、請求項１に記載する構成において、前記補正係数を、建物の間口と奥行とのいずれか長い方の辺と短い方の辺との比である辺長比と、建物の間口と奥行との合計の２倍の長さに占める１階部分の開口部の長さの割合である開口率とに基づいて算出することを特徴とするものである。
【０００８】
請求項３に記載する建物の固有振動数予測プログラムは、建物の構造計算の結果に基づいて建物の躯体の地震時の固有振動数を算出し、建物の外形と建物の１階部分の開口部の量とに基づいて補正係数を算出し、前記建物の躯体に関する地震時の固有振動数及び前記補正係数に基づいて建物の微小振動時の固有振動数を算出する処理をコンピュータに実行させることを特徴とするものである。
【０００９】
請求項４に記載する建物の固有振動数予測プログラムは、請求項３に記載する構成において、前記補正係数を、建物の間口と奥行とのいずれか長い方の辺と短い方の辺との比である辺長比と、建物の間口と奥行との合計の２倍の長さに占める１階部分の開口部の長さの割合である開口率とに基づいて算出する処理をコンピュータに実行させることを特徴とするものである。
【００１０】
請求項５に記載する建物の固有振動数予測装置は、建物の構造計算の結果に基づいて建物の躯体の地震時の固有振動数を算出し、建物の外形と建物の１階部分の開口部の量とに基づいて補正係数を算出し、前記建物の躯体に関する地震時の固有振動数及び前記補正係数に基づいて建物の微小振動時の固有振動数を算出する処理を実行することを特徴とするものである。
【００１１】
請求項６に記載する建物の固有振動数予測装置は、請求項５に記載する構成において、前記補正係数を、建物の間口と奥行とのいずれか長い方の辺と短い方の辺との比である辺長比と、建物の間口と奥行との合計の２倍の長さに占める１階部分の開口部の長さの割合である開口率とに基づいて算出する処理を実行することを特徴とするものである。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態に係る建物の固有振動数予測方法、建物の固有振動数予測プログラム１、及び建物の固有振動数予測装置２について図面に基づいて説明する。図１は、本発明の実施形態に係る建物の固有振動数予測方法、及び建物の固有振動数予測プログラム１における処理の手順を示す図である。以下、この図に基づいて、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
【００１３】
まず、発明の実施形態に係る建物の固有振動数予測方法について説明する。この建物の固有振動数予測方法においては、最初に、建物の設計図に基づいて、その建物の構造計算を行なう（Ｓ１）。この際の建物の構造計算の方法としては、従来から公知のあらゆる方法を用いることが可能である。この構造計算の結果として、具体的には、建物の各層の重量Ｗｌ、地震時に建物の各層に作用する水平力Ｆｈ、地震時に建物の各層に作用するせん断力Ｆｓ、Ｘ方向及びＹ方向のそれぞれについての層間変形角Ｄ／Ｈ等が算出される。ここで、Ｘ方向及びＹ方向とは、建物の間口Ｌｘに平行な方向及び奥行Ｌｙに平行な方向のことであり、本実施形態においては、Ｘ方向を建物の間口Ｌｘに平行な方向とし、Ｙ方向を建物の奥行Ｌｙに平行な方向とする（図２参照）。なお、水平力Ｆｈ、及びせん断力Ｆｓは、Ｘ方向及びＹ方向にそれぞれについて同じ大きさで作用するものとする。
【００１４】
そして、このような建物の構造計算の結果に基づいて、建物の躯体の地震時の固有振動数Ｖａを算出する。そのために、まず、建物の構造計算の結果に基づいて、Ｘ方向及びＹ方向のそれぞれについての建物の各層の剛性Ｓｆを算出する（Ｓ２）。この建物の各層の剛性Ｓｆは、構造計算により算出された建物の各層に作用するせん断力Ｆｓを、建物の各層のＸ方向及びＹ方向のそれぞれについての水平方向の変位Ｄで除することにより算出される。ここで、変位Ｄは、構造計算により算出されたＸ方向及びＹ方向のそれぞれについての建物の各層の層間変形角Ｄ／Ｈに、建物の各層の高さＨを乗ずることにより算出される。なお、建物の各層の高さＨは、その建物の設計図に基づいて定まる値を用いる。次に、地震用設計重量Ｗａを算出する（Ｓ３）。地震用設計重量Ｗａは、建物の耐震設計に用いるための重量であって、建物自体の重量とその建物内に配置される家具や人間の重量等の合計である積載荷重との合計に所定の係数を乗じることにより算出される。そして、これらの建物の各層の剛性Ｓｆと、地震用設計重量Ｗａとに基づいてＸ方向及びＹ方向のそれぞれについての建物の躯体の地震時の固有振動数Ｖａを算出する（Ｓ４）。この建物の躯体の地震時の固有振動数Ｖａは、ここでは、Ｓｔｏｄｏｌａ法により算出することとしている。例えば、この建物が、３階建ての住宅である場合には、Ｓｔｏｄｏｌａ法により３質点系の１次モード固有振動数をＸ方向及びＹ方向についてそれぞれ算出することにより、建物の躯体の地震時の固有振動数Ｖａを算出することができる。
【００１５】
次に、建物の外形と建物の１階部分の開口部の量とに基づいて補正係数Ｃを算出する。この補正係数Ｃは、建物の微小振動時において、外壁、内壁、あるいは間仕切壁等の建物の躯体以外の構造物が建物の固有振動数に与える影響を考慮して、建物の躯体の地震時の固有振動数Ｖａを補正するための係数であって、この補正係数Ｃを建物の躯体の地震時の固有振動数Ｖａに乗じることにより、建物の微小振動時の固有振動数Ｖｂが算出される（Ｖｂ＝Ｃ・Ｖａ）。そして、一般に、建物の固有振動数Ｖは、建物の剛性Ｓとの間で、以下の式（１）に示す関係を有する。ここで、Ｗａは、上述の通り、建物の地震用設計重量である。
【００１６】
【数１】

【００１７】
したがって、建物の躯体のみによる剛性を基準値の「１」とした場合における、躯体以外の構造物をも考慮した建物全体の剛性Ｓａの平方根が補正係数Ｃとなる。よって、建物の微小振動時において建物の躯体以外の構造物により建物全体の剛性Ｓａが増加する割合を求めることにより、躯体以外の構造物が建物の固有振動数に与える影響を表す補正係数Ｃを算出することができる。ここで、建物の微小振動時において建物の躯体以外の構造物により建物全体の剛性Ｓａが増加する割合は、建物の外形と建物の１階部分の開口部の量とに基づいて求めることが可能である。すなわち、建物の外壁、内壁、あるいは間仕切壁等の量は、建物の外形によりある程度定まるものであり、これに、建物の窓やドア等の１階部分の開口部の量を考慮することにより、外壁、内壁、あるいは間仕切壁等の建物の躯体以外の構造物による建物全体の剛性Ｓａが増加する割合を算出することができるからである。本実施形態においては、建物の外形に関する要素として、建物の間口Ｌｘと奥行Ｌｙとのいずれか長い方の辺（長辺）と短い方の辺（短辺）との比である辺長比Ｒｓを用い、建物の１階部分の開口部の量に関する要素として、建物の間口Ｌｘと奥行Ｌｙとの合計の２倍の長さに占める１階部分の開口部の長さの割合である開口率Ｒｏを用いることとしている。
【００１８】
そこで、この補正係数Ｃを算出するために、まず、建物の間口Ｌｘと奥行Ｌｙから辺長比Ｒｓを算出する（Ｓ５）。ここでは、図２に示す３階建ての住宅を例として説明する。図２は、３階建て住宅の外形を簡略化して示した模式図である。この図２に示すように、補正係数Ｃを算出する際に用いる建物の間口Ｌｘと奥行Ｌｙは、バルコニーや屋根の軒等を除く建物本体の外形を基準とし、この建物の外形に凹凸が存在する場合には、それを考慮した最も大きい値を建物の間口Ｌｘ又は奥行Ｌｙとして定めることとする。したがって、例えば、図２に示す建物とは異なる例として、Ｘ方向から見た立面図が、図３に示すように、３階部分が正面側へ突出し、２階部分が背面側に突出した形状である場合には、当該突出した部分の両端の長さを建物の奥行Ｌｙとして定める。そして、辺長比Ｒｓは、これらの建物の間口Ｌｘと奥行Ｌｙとのいずれか長い方の辺（長辺）と短い方の辺（短辺）との比である。すなわち、建物の間口Ｌｘが奥行Ｌｙより長い場合には（Ｌｘ＞Ｌｙ）、辺長比Ｒｓ＝Ｌｘ／Ｌｙとなり、建物の間口Ｌｘが奥行Ｌｙより短い場合には（Ｌｘ＜Ｌｙ）、辺長比Ｒｓ＝Ｌｙ／Ｌｘとなる。
【００１９】
次に、建物の間口Ｌｘと奥行Ｌｙ、及び建物の１階部分の開口部の長さＯｘ、Ｏｙから開口率Ｒｏを算出する（Ｓ６）。ここでは、建物の１階部分におけるＸ方向の開口部の長さをＯｘとし、Ｙ方向の開口部の長さをＯｙとする。この建物の１階部分の開口部の長さＯｘ、Ｏｙとは、建物の間口Ｌｘ又は奥行Ｌｙに対する、建物の１階部分の外壁及び内壁が存在しない部分の水平方向の長さのことであり、具体的には、窓やドア等の開口部の水平方向の長さのほか、建物の１階部分に対して上の階がオーバーハングした形状である場合にはそのオーバーハング部の水平方向の長さも含まれる。図２においては、Ｘ方向の開口部の長さＯｘは、Ｘ方向の壁面に設けられた窓の長さＯｘ１と、オーバーハング部のＸ方向の長さＯｘ２との合計の長さとなる（Ｏｘ＝Ｏｘ１＋Ｏｘ２）。また、Ｙ方向の開口部の長さＯｙは、Ｙ方向の壁面に設けられた窓の長さＯｙ１と、オーバーハング部のＹ方向の長さＯｙ２との合計の長さとなる（Ｏｙ＝Ｏｙ１＋Ｏｙ２）。ただし、外壁パネル及び内壁パネルをくり貫いて形成された細い窓等は、建物の剛性にほとんど影響を与えないため、この部分の開口の長さは無視することとしている。なお、図２においては、背面側は示されていないが、当然ながら、背面側の開口部の長さも算入される。そして、開口率Ｒｏは、建物の間口Ｌｘと奥行Ｌｙとの合計の２倍の長さ（２（Ｌｘ＋Ｌｙ））に占める１階部分の開口部の長さ（Ｏｘ＋Ｏｙ）の割合である。すなわち、開口率Ｒｏ＝（Ｏｘ＋Ｏｙ）／｛２（Ｌｘ＋Ｌｙ）｝となる。
【００２０】
そして、建物の辺長比Ｒｓ及び開口率Ｒｏと建物全体の剛性Ｓａとの関係を求める。この建物の辺長比Ｒｓ及び開口率Ｒｏと建物全体の剛性Ｓａとの関係は、実験と統計により求めることができるが、これらの関係については、概ね以下のように考えられる。すなわち、建物の外壁と内壁は、建物の長辺に多く配置され、短辺に少なく配置される。したがって、建物の辺長比Ｒｓに基づいて建物の長辺方向の剛性を大きく、短辺方向の剛性を小さく評価することにより、建物の外壁と内壁が建物全体の剛性Ｓａに与える影響を補正することができる。また、建物の間仕切壁は、一般的に建物の長辺に平行な方向に少なく、短辺に平行な方向に多いことが経験的に分かっている。したがって、建物の辺長比Ｒｓに基づいて建物の長辺方向の剛性を小さく、短辺方向の剛性を大きく評価することにより、建物の間仕切壁が建物全体の剛性Ｓａに与える影響を補正することができる。また、建物の窓やドア等の開口部の大きさが大きい場合には、そのような開口部が設けられている外壁及び内壁による剛性の増加が抑えられることとなる。したがって、建物の開口率Ｒｏに基づいてこの開口率Ｒｏが大きいほど建物の剛性を小さく評価することにより、建物の開口部が建物全体の剛性Ｓａに与える影響を補正することができる。そして、以上の点を考慮して、建物の辺長比Ｒｓ及び開口率Ｒｏが様々に変化した場合における、各辺長比Ｒｓ及び開口率Ｒｏ毎の長辺方向及び短辺方向の建物全体の剛性Ｓａを実験と統計により求める。
【００２１】
そして、各辺長比Ｒｓ及び開口率Ｒｏ毎の長辺方向及び短辺方向の建物全体の剛性Ｓａの、建物の躯体のみによる剛性を１とした場合における平方根を算出することにより、長辺方向及び短辺方向のそれぞれの補正係数Ｃを算出する（Ｓ７）。このようにして算出した補正係数Ｃは、各辺長比Ｒｓ及び開口率Ｒｏ毎に対応関係を明らかにした対応表として用いると好適である。これにより、建物の辺長比Ｒｓ及び開口率Ｒｏを算出することにより、自動的に補正係数Ｃを算出することができる。ここで、各辺長比Ｒｓ及び開口率Ｒｏ毎の補正係数Ｃの対応表について、辺長比Ｒｓ及び開口率Ｒｏを細分化して規定すると補正係数Ｃを算出する作業が煩雑化するので、辺長比Ｒｓ及び開口率Ｒｏをそれぞれ一定範囲毎に分けて規定し、それぞれについて対応する補正係数Ｃを明らかにした対応表を用いることも可能である。
【００２２】
その後、建物の躯体に関する地震時の固有振動数Ｖａ及び補正係数Ｃに基づいて建物の微小振動時の固有振動数Ｖｂを算出する（Ｓ８）。この建物の微小振動時の固有振動数Ｖｂは、上述のように、算出した補正係数Ｃを先に算出した建物の躯体に関する地震時の固有振動数Ｖａに乗ずることにより算出することができる。
【００２３】
以上、建物の固有振動数予測方法について説明したが、本発明の実施形態に係る建物の固有振動数予測プログラム１（図４参照）は、この建物の固有振動数予測方法に係る上述の各処理（図１参照）をコンピュータに実行させるため、これらの各処理の実行手順をコンピュータが読取可能な言語等により作成したものである。そして、この建物の固有振動数予測プログラム１は、コンピュータに、その動作プログラムとして格納されることにより、以下に説明するような建物の固有振動数予測装置２を構成する。
【００２４】
次に、本発明の実施形態に係る建物の固有振動数予測装置２について説明する。図４は、本発明の実施形態に係る建物の固有振動数予測装置２の構成を示す図である。この図に示すように、この建物の固有振動数予測装置２の構成は、一般的なコンピュータと同様の構成を有している。すなわち、建物の固有振動数予測装置２は、各種動作プログラムやデータを記憶したハードディスク３と、このハードディスク３に記憶された動作プログラムに従って演算処理を行なうＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）４と、このＣＰＵ４の演算処理に必要となるデータ等を一時的に記憶するＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）５と、フレキシブルディスク・ドライブやＣＤ−ＲＯＭドライブ等の外部記憶装置６と、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ　Ｒａｙ　Ｔｕｂｅ）やＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ　Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｄｉｓｐｌａｙ）等の表示装置７と、キーボードやマウス等の入力装置８と、ＣＰＵ４により処理したデータ等の内容を出力するためのプリンタ９とを有して構成されている。
【００２５】
そして、この建物の固有振動数予測装置２のハードディスク３には、上述の建物の固有振動数予測プログラム１が格納されており、ＣＰＵ４が、この建物の固有振動数予測プログラム１に従って動作することにより、建物の微小振動時の固有振動数Ｖｂを予測する処理を行なう。この建物の固有振動数予測プログラム１により、建物の微小振動時の固有振動数Ｖｂを予測する処理を行なうためには、建物の設計図に基づいて、その建物に関する所定の情報を、この装置２の使用者が入力することが必要となる。この建物に関する所定の情報の入力は、入力装置８を用いて行なわれ、入力された情報は、ハードディスク３の入力情報格納領域１０に格納される。ここで入力される建物に関する所定の情報としては、具体的には、建物の構造計算に必要な情報、建物の各層の高さＨ、地震用設計重量Ｗａを算出するための建物自体の重量及び積載荷重、建物の間口Ｌｘ及び奥行Ｌｙ、建物の１階部分におけるＸ方向の開口部の長さをＯｘ及びＹ方向の開口部の長さをＯｙ等が該当する。なお、建物の固有振動数予測装置２としては、ここでは、パーソナルコンピュータやワークステーション等の汎用コンピュータを用いることとしているが、上述の建物の固有振動数予測プログラム１に従って動作する装置であれば専用の装置を用いることも可能である。
【００２６】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明に係る建物の固有振動数予測方法、建物の固有振動数予測プログラム、又は建物の固有振動数予測装置によれば、建物の設計が終了した段階で行なわれる建物の構造計算の結果と、建物の設計図から得られる建物の外形と建物の１階部分の開口部の量、具体的には、建物の間口と奥行とのいずれか長い方の辺と短い方の辺との比である辺長比と、建物の間口と奥行との合計の２倍の長さに占める１階部分の開口部の長さの割合である開口率とに基づいて補正係数を算出し、これに基づいて建物の微小振動時の固有振動数を算出することができるので、３階建て住宅等の比較的低層の建物においても、その建物の完成前にその建物の固有振動数、特に微小振動時の固有振動数を正確に予測することを可能となり、制振装置の設置に要する費用を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に係る建物の固有振動数予測方法、及び建物の固有振動数予測プログラムにおける処理の手順を示す図である。
【図２】３階建て住宅の外形を簡略化して示した模式図である。
【図３】建物をＸ方向から見た立面図である。
【図４】本発明の実施形態に係る建物の固有振動数予測装置の構成を示す図である。
【符号の説明】
１　建物の固有振動数予測プログラム
２　建物の固有振動数予測装置
３　建物の固有振動数予測装置のハードディスク
Ｖａ　建物の躯体の地震時の固有振動数
Ｖｂ　建物の微小振動時の固有振動数
Ｃ　補正係数
Ｒｓ　辺長比
Ｒｏ　開口率
Ｌｘ　建物の間口
Ｌｙ　建物の奥行
Ｏｘ　建物の１階部分におけるＸ方向の開口部の長さ
Ｏｙ　建物の１階部分におけるＹ方向の開口部の長さ
Ｓｆ　建物の各層の剛性
Ｓａ　建物全体の剛性
Ｗａ　地震用設計重量
Ｆｓ　地震時に建物の各層に作用するせん断力
Ｄ／Ｈ　層間変形角

Claims (6)

1. 建物の構造計算の結果に基づいて建物の躯体の地震時の固有振動数を算出し、建物の外形と建物の１階部分の開口部の量とに基づいて補正係数を算出し、前記建物の躯体に関する地震時の固有振動数及び前記補正係数に基づいて建物の微小振動時の固有振動数を算出することを特徴とする建物の固有振動数予測方法。
2. 前記補正係数を、建物の間口と奥行とのいずれか長い方の辺と短い方の辺との比である辺長比と、建物の間口と奥行との合計の２倍の長さに占める１階部分の開口部の長さの割合である開口率とに基づいて算出することを特徴とする請求項１記載の建物の固有振動数予測方法。
3. 建物の構造計算の結果に基づいて建物の躯体の地震時の固有振動数を算出し、建物の外形と建物の１階部分の開口部の量とに基づいて補正係数を算出し、前記建物の躯体に関する地震時の固有振動数及び前記補正係数に基づいて建物の微小振動時の固有振動数を算出する処理をコンピュータに実行させることを特徴とする建物の固有振動数予測プログラム。
4. 前記補正係数を、建物の間口と奥行とのいずれか長い方の辺と短い方の辺との比である辺長比と、建物の間口と奥行との合計の２倍の長さに占める１階部分の開口部の長さの割合である開口率とに基づいて算出する処理をコンピュータに実行させることを特徴とする請求項３記載の建物の固有振動数予測プログラム。
5. 建物の構造計算の結果に基づいて建物の躯体の地震時の固有振動数を算出し、建物の外形と建物の１階部分の開口部の量とに基づいて補正係数を算出し、前記建物の躯体に関する地震時の固有振動数及び前記補正係数に基づいて建物の微小振動時の固有振動数を算出する処理を実行することを特徴とする建物の固有振動数予測装置。
6. 前記補正係数を、建物の間口と奥行とのいずれか長い方の辺と短い方の辺との比である辺長比と、建物の間口と奥行との合計の２倍の長さに占める１階部分の開口部の長さの割合である開口率とに基づいて算出する処理を実行することを特徴とする請求項５記載の建物の固有振動数予測装置。

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