JP2017161415A - 建物の剛性の推定方法、及び建物の固有振動数の推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】建物の剛性を精度良く推定することが可能な建物の剛性の推定方法を提供する。【解決手段】水平方向における所定の方向に対する建物の躯体の水平剛性（剛性Ｋｃ）を算出する第一工程（ステップＳ１０１）と、前記建物の非構造部材の水平方向における長さに基づいて補正値（Ｌｇｋ×α）を算出する第二工程（ステップＳ１０２）と、前記補正値によって前記第一工程で算出された前記建物の躯体の水平剛性（剛性Ｋｃ）を補正することによって、前記所定の方向に対する建物全体の水平剛性（剛性Ｋ）を算出する第三工程（ステップＳ１０３）と、を具備した。【選択図】図１

Description

本発明は、建物の剛性の推定方法、及び建物の固有振動数の推定方法の技術に関する。

従来、地震による振動や、車両の通行による振動等によって生じる建物の揺れ（振動）を低減する方法として、動吸振器を建物に設ける方法が知られている。例えば、特許文献１に記載の如くである。

特許文献１に記載の技術では、動吸振器の水平１次固有振動数が、建物の水平１次固有振動数と略同等となるように設定される。これによって、建物の水平方向の振動を抑制することができる。このように、動吸振器の水平１次固有振動数を設定するためには、建物の水平１次固有振動数を把握する必要がある。

建物の水平１次固有振動数は、当該建物が完成した後に実際に各種計測を行うことで把握することができる。しかし、建物の建設工程の簡略化や効率化の観点からは、建物の完成前（設計段階等）において水平１次固有振動数が推定されることが望ましい。

ここで、比較的高層の建物（例えば、高層ビル等）においては、躯体（構造部材）の剛性によって建物全体の剛性がほとんど定まるため、躯体の剛性を当該建物全体の剛性とみなすことができる。当該躯体の剛性は、比較的容易に推定することができるため、当該推定された躯体の剛性（すなわち、建物全体の剛性）を用いて建物の水平１次固有振動数を推定（算出）することができる。

しかし、比較的低層の建物（例えば、一般的な住宅等）においては、躯体以外の部材（例えば、外壁や界壁等の非構造部材）が建物全体の剛性に与える影響が大きいため、当該建物全体の剛性を精度良く推定することは困難である。

特開平５−２８７９３４号公報

本発明は以上の如き状況に鑑みてなされたものであり、その解決しようとする課題は、建物の剛性を精度良く推定することが可能な建物の剛性の推定方法、及び建物の固有振動数の推定方法を提供することである。

本発明の解決しようとする課題は以上の如くであり、次にこの課題を解決するための手段を説明する。

即ち、請求項１においては、水平方向における所定の方向に対する建物の躯体の水平剛性を算出する第一工程と、前記建物の非構造部材の水平方向における長さに基づいて補正値を算出する第二工程と、前記補正値によって前記第一工程で算出された前記建物の躯体の水平剛性を補正することによって、前記所定の方向に対する建物全体の水平剛性を算出する第三工程と、を具備するものである。

請求項２においては、前記第二工程において、前記非構造部材として、前記建物の躯体に直接的に接続された外壁及び界壁を用いるものである。

請求項３においては、前記第二工程において、前記補正値は、前記非構造部材の長さのうち、前記所定の方向の成分に基づいて算出されるものである。

請求項４においては、請求項１から請求項３までのいずれか一項に記載の建物の剛性の推定方法によって算出された前記建物全体の水平剛性を用いて、前記建物全体の水平１次固有振動数を算出するものである。

本発明の効果として、以下に示すような効果を奏する。

請求項１においては、建物の剛性を精度良く推定することができる。

請求項２においては、建物の剛性をより精度良く推定することができる。

請求項３においては、建物の剛性をより精度良く推定することができる。

請求項４においては、建物の水平１次固有振動数を精度良く推定することができる。

一実施形態に係る建物の固有振動数の推定方法を示した図。 建物の一例である住宅の側面断面模式図。 同じく住宅の平面断面模式図。 他の住宅の例を示した平面断面模式図。 （ａ）一般的な推定方法によって推定された固有振動数の一例を示す図。（ｂ）本実施形態に係る推定方法によって推定された固有振動数の一例を示す図。 固有振動数推定システムの概略構成を示したブロック図。

以下では、図中の矢印に基づいて、Ｘ方向及びＹ方向を定義して説明を行う。なお、Ｘ方向及びＹ方向は、平面視（水平方向）において互いに直交する２つの方向である（図３及び図４参照）。

以下、図１を用いて、本発明の一実施形態に係る建物の固有振動数の推定方法について説明する。本実施形態に係る建物の固有振動数の推定方法は、躯体（構造部材）だけでなく、非構造部材の剛性も考慮した上で、建物全体（構造部材及び非構造部材）の水平１次固有振動数を推定するためのものである。なお、当該建物の固有振動数の推定方法には、建物の剛性の推定方法（建物全体の水平剛性を推定するためのもの）も含まれている。

まず、ステップＳ１０１において、建物の構造計算に基づいて、当該建物の躯体のＸ方向及びＹ方向の水平剛性（剛性Ｋｃ）がそれぞれ算出される。建物が複数の階（層）を有する場合には、各層の剛性Ｋｃがそれぞれ算出される。当該剛性Ｋｃは、構造計算により算出された建物の各層に作用するせん断力を、水平方向の変位で除することで算出することができる。なお、構造計算の方法としては、一般的に用いられている種々の方法を用いることが可能である。

次に、ステップＳ１０２において、剛性Ｋｃを補正するための補正値が算出される。当該補正値は、建物の非構造部材の剛性も考慮した建物全体の水平剛性を算出するためのものである。当該補正値も、剛性Ｋｃと同様に、Ｘ方向及びＹ方向のそれぞれについて算出される。建物が複数の階（層）を有する場合には、各層の補正値（すなわち、後述するＬｇｋ及びα）がそれぞれ算出される。当該補正値は、Ｌｇｋ×αで表される。Ｌｇｋは、建物の外壁及び界壁の長さである。またαは、所定の係数である。なお、Ｌｇｋ及びαの詳細については後述する。

次に、ステップＳ１０３において、ステップＳ１０２で算出された補正値（Ｌｇｋ×α）を用いて剛性Ｋｃを補正することで、建物全体のＸ方向及びＹ方向の水平剛性（剛性Ｋ）が推定（算出）される。具体的には、建物の躯体の水平剛性（剛性Ｋｃ）に補正値（Ｌｇｋ×α）を加えることで、建物全体の水平剛性（剛性Ｋ）が算出される。すなわち、以下の数１によって、剛性Ｋが算出される。
Ｋ＝Ｋｃ＋Ｌｇｋ×α ・・・ 数１

この際、Ｘ方向の剛性ＫｃにはＸ方向の補正値が、Ｙ方向の剛性ＫｃにはＹ方向の補正値が、それぞれ加えられることで、Ｘ方向及びＹ方向の剛性Ｋが得られる。建物が複数の階（層）を有する場合には、各層の剛性Ｋがそれぞれ算出される。

次に、ステップＳ１０４において、地震時の建物重量（建物重量Ｍ）が算出される。建物重量Ｍは、建物の構造計算に用いられるものである。建物重量Ｍは、建物自体の重量や、当該建物の中に配置される家具の重量等を考慮して適宜算出される。建物が複数の階（層）を有する場合には、各層の建物重量Ｍがそれぞれ算出される。

次に、ステップＳ１０５において、上述のステップＳ１０３及びステップＳ１０４で得られた剛性Ｋ及び建物重量Ｍを用いて、建物のＸ方向及びＹ方向の水平１次固有振動数ｆが推定（算出）される。水平１次固有振動数ｆは、以下の数２で表されることがわかっている。
ｆ＝（１／２π）×√（Ｋ／Ｍ） ・・・ 数２

すなわち、ステップＳ１０５において、剛性Ｋ及び建物重量Ｍの値を上記数２に代入することで、建物の水平１次固有振動数ｆが算出される。この際、Ｘ方向の剛性Ｋ及び建物重量Ｍを用いることでＸ方向の水平１次固有振動数ｆが、Ｙ方向の剛性Ｋ及び建物重量Ｍを用いることでＹ方向の水平１次固有振動数ｆが、それぞれ得られる。

また、建物が複数の階（層）を有する場合には、各層の剛性Ｋを成分とする行列［Ｋ］、及び各層の建物重量Ｍを成分とする行列［Ｍ］をそれぞれ上記数２に適用することで、水平１次固有振動数ｆが得られる。

このように、本実施形態の建物の固有振動数の推定方法によって、構造部材だけでなく非構造部材の剛性も考慮した建物全体の水平１次固有振動数ｆを推定することができる。当該水平１次固有振動数ｆは、建物の構造計算に必要な各種の情報さえ揃っていれば、当該建物が完成する前に推定することができるため、建物の建設工程の簡略化や効率化等を図ることができる。

次に、上述のステップＳ１０２で用いた建物の外壁及び界壁の長さ（Ｌｇｋ）について詳細に説明する。

建物の外壁及び界壁は、構造部材以外の部材（非構造部材）である。ここで、本実施形態においては、躯体（構造部材）として、建物の骨組みとなる部材を想定している。また、非構造部材として、一般的に建物の剛性に与える影響が少ない部材（構造部材以外の部材）を想定している。

一例として、図２に示した建物（住宅１）を用いて、躯体（構造部材、１次部材ともいう）及び非構造部材（２次部材ともいう）の具体例について説明する。図２には、木造２階建ての住宅１の側面断面模式図を示している。当該住宅１の場合、基礎１１、柱（不図示）、梁１２等が躯体（構造部材）となる。また、外壁２１、界壁２２、間仕切り２３、天井２４、床２５等が非構造部材となる。

ここで、非構造部材の中でも、特に躯体（構造部材）に直接的に接続された非構造部材は、他の非構造部材と比べて建物全体の水平剛性に大きな影響を与えると考えられる。そこで本実施形態においては、上述の非構造部材のうち、躯体に直接的に接続されたものだけを抽出して、当該抽出された非構造部材の長さ（Ｌｇｋ）を算出している。本実施形態においては、非構造部材のうち、上下から構造部材に支持（接続）されているものを、躯体（構造部材）に直接的に接続されているものとみなしている。

具体的には、図２に示すように、１階の外壁２１は、上下が基礎１１及び梁１２にそれぞれ接続されている。２階の外壁２１は、上下が梁１２にそれぞれ接続されている。また界壁２２は、上下が基礎１１及び梁１２にそれぞれ接続されている。よって本実施形態においては、非構造部材の中から当該外壁２１及び界壁２２を抽出し、当該外壁２１及び界壁２２の長さをＬｇｋとして算出する。

一方、例えば間仕切り２３は、上下が１階の天井２４及び床２５にそれぞれ接続されていることから、当該間仕切り２３は建物（住宅１）全体の水平剛性に大きな影響を与えるものではないと考えられる。よって本実施形態においては、間仕切り２３の長さはＬｇｋを算出する際に考慮しない。

このようにして抽出された非構造部材（外壁２１及び界壁２２）に基づいて、Ｌｇｋを算出する。以下では、図３を用いて、外壁２１及び界壁２２（建物の外壁及び界壁）に基づいてＬｇｋを算出する方法について説明する。

図３には、住宅１の平面断面模式図を示している。図３においては、説明の簡略化のため住宅１の界壁２２は省略し、住宅１の外壁２１のみを示している。Ｌｇｋは、剛性Ｋｃ等と同様に、Ｘ方向及びＹ方向のそれぞれについて算出される。

具体的には、住宅１の外壁２１のうち、Ｘ方向に沿って（Ｘ方向と平行に）設けられているもの（図３の外壁２１Ｘ）は、Ｘ方向の剛性に与える影響が大きいと考えられる。そこで、外壁２１のうちＸ方向に沿って設けられているもの（外壁２１Ｘ）を抽出し、当該外壁２１Ｘ（図３の例では、４つの外壁２１Ｘ）の水平方向の長さ（平面視において、Ｘ方向に沿った長さ）の合計値を、Ｘ方向のＬｇｋとする。このように、外壁２１の長さのうち、Ｘ方向の成分に基づいてＸ方向のＬｇｋを算出している。

同様に、住宅１の外壁２１のうち、Ｙ方向に沿って設けられているもの（図３の外壁２１Ｙ）は、Ｙ方向の剛性に与える影響が大きいと考えられる。そこで、外壁２１のうちＹ方向に沿って設けられているもの（外壁２１Ｙ）を抽出し、当該外壁２１Ｙ（図３の例では、５つの外壁２１Ｙ）の水平方向の長さ（平面視において、Ｙ方向に沿った長さ）の合計値を、Ｙ方向のＬｇｋとする。このように、外壁２１の長さのうち、Ｙ方向の成分に基づいてＹ方向のＬｇｋを算出している。

なお、図３においては省略したが、抽出された非構造部材に界壁２２も含まれている場合には、外壁２１に加えて当該界壁２２の長さも含めたＬｇｋが算出される。

また、図４に示すように、住宅１が、平面視においてＸ方向及びＹ方向に対して傾斜した外壁２１（外壁２１ＸＹ）を有している場合には、当該外壁２１ＸＹの長さのうちＸ方向の成分（幅ＷＸ）及びＹ方向の成分（幅ＷＹ）を、それぞれＸ方向及びＹ方向に沿った長さとしてＬｇｋを算出する。すなわち、外壁２１Ｘの水平方向の長さと、外壁２１ＸＹのＸ方向の幅ＷＸとの合計値を、Ｘ方向のＬｇｋとする。同様に、外壁２１Ｙの水平方向の長さと、外壁２１ＸＹのＹ方向の幅ＷＹとの合計値を、Ｙ方向のＬｇｋとする。なお、外壁２１ＸＹの水平方向の長さをＬ、外壁２１ＸＹがＸ方向に対して成す角をθとすると、外壁２１ＸＹのＸ方向の幅ＷＸはＬ×ｃｏｓθ、外壁２１ＸＹのＹ方向の幅ＷＹはＬ×ｓｉｎθで、それぞれ算出することができる。

次に、上述のステップＳ１０２で用いた所定の係数（α）について詳細に説明する。

ステップＳ１０２で用いられるαは、上述の数１を計算する際、すなわちＬｇｋを用いて剛性Ｋｃを補正することによって剛性Ｋを算出する際に、適切な剛性Ｋが得られるようにするための係数である。当該αは、実験及び統計によって、適切な値が適宜定められる。

なお、上述の数１に示したように、剛性ＫｃとＬｇｋ×αとが加算されていることから、当該剛性ＫｃとＬｇｋ×αとは同一の次元を有している。ここで、Ｌｇｋは長さであり、剛性Ｋｃとは異なる次元を有している。このことから、αは、Ｌｇｋ×α（Ｌｇｋに乗じられて得られる値）が剛性Ｋｃと同一の次元となるような適宜の次元を有していることがわかる。

次に、本実施形態に係る建物の固有振動数の推定方法（非構造部材も考慮した推定方法）と、一般的な推定方法（躯体（構造部材）のみを考慮した推定方法）とを比較して、本実施形態の優位性について説明する。

図５（ａ）には、一般的な推定方法によって推定（算出）された複数の建物の水平１次固有振動数の一例を示している。より具体的には、図５（ａ）には、一般的な推定方法によって推定された建物の水平１次固有振動数と、当該建物を実際に計測して得られた水平１次固有振動数と、の関係を示している。図中では、推定された水平１次固有振動数を「推定固有振動数」、建物を実際に計測して得られた水平１次固有振動数を「実測固有振動数」とそれぞれ称している。また図中の破線は、複数の建物についての水平１次固有振動数（図中の各点）の近似直線を示している。

ここで、一般的な推定方法とは、上述の数２において、建物全体の水平剛性（剛性Ｋ）に代えて、建物の躯体の水平剛性（剛性Ｋｃ）を用いて水平１次固有振動数ｆを算出する方法である。すなわち、この場合、外壁や界壁（非構造部材）の剛性は考慮されていない。

図５（ａ）に示したように、一般的な推定方法ではばらつきが大きく、相関性が低いことがわかる。すなわち、外壁や界壁の剛性を考慮しない場合、水平１次固有振動数ｆの正確な推定は困難であることがわかる。外壁や界壁の剛性の影響が大きい比較的低層の建物（一般的な住宅等）においては、特に相関性が低くなると考えられる。

一方、図５（ｂ）には、本実施形態に係る推定方法によって推定（算出）された複数の建物の水平１次固有振動数の一例を示している。

図５（ｂ）に示したように、本実施形態に係る推定方法では、各点が近似直線に沿って並んでおり、相関性が高いことがわかる。すなわち、本実施形態の如く外壁や界壁の剛性を考慮することで、水平１次固有振動数ｆを精度良く推定することができる。本実施形態に係る推定方法は、外壁や界壁の剛性の影響が大きい比較的低層の建物（一般的な住宅等）において、特に有用であると考えられる。

次に、図６を用いて、本実施形態に係る建物の固有振動数の推定方法を用いて建物の水平１次固有振動数を推定（算出）するためのシステムの一例（固有振動数推定システム１００）について説明する。

固有振動数推定システム１００は、主として記憶部１０１、演算部１０２、表示部１０３及び入力部１０４を具備する。

記憶部１０１は、各種のプログラムやデータ等が記憶されるものである。記憶部１０１は、ＨＤＤ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等により構成される。

演算部１０２は、記憶部１０１に記憶されたプログラムに従って各種の演算を行うものである。演算部１０２は、ＣＰＵにより構成される。

表示部１０３は、各種の情報を表示するものである。表示部１０３は、液晶ディスプレイ等により構成される。

入力部１０４は、各種の情報を入力するためのものである。入力部１０４は、キーボード、マウス等により構成される。

このように、固有振動数推定システム１００としては、一般的なパーソナルコンピュータ等を用いることができる。

当該固有振動数推定システム１００において、入力部１０４によって推定の対象となる建物に関する各種の情報が入力される。演算部１０２は、記憶部１０１に記憶されているプログラムに従って、入力された情報や予め記憶部１０１に記憶されている情報から建物の水平１次固有振動数を推定（算出）する（図１参照）。当該推定に関する情報（算出された水平１次固有振動数や、その計算過程等）は表示部１０３に表示され、作業者が確認することができる。

以上の如く、本実施形態に係る建物の剛性の推定方法は、
水平方向における所定の方向に対する建物の躯体の水平剛性（剛性Ｋｃ）を算出する第一工程（ステップＳ１０１）と、
前記建物の非構造部材の水平方向における長さに基づいて補正値（Ｌｇｋ×α）を算出する第二工程（ステップＳ１０２）と、
前記補正値によって前記第一工程で算出された前記建物の躯体の水平剛性（剛性Ｋｃ）を補正することによって、前記所定の方向に対する建物全体の水平剛性（剛性Ｋ）を算出する第三工程（ステップＳ１０３）と、
を具備するものである。
このように構成することによって、建物の剛性を精度良く推定することができる。
すなわち、非構造部材を考慮して建物の剛性を推定することで、より精度の高い剛性の推定を行うことができる。

また、本実施形態に係る建物の剛性の推定方法は、
前記第二工程（ステップＳ１０２）において、
前記非構造部材として、前記建物の躯体に直接的に接続された外壁及び界壁を用いるものである。
このように構成することによって、非構造部材の中でも、建物の水平剛性に与える影響が大きいと考えられる外壁及び界壁を考慮することで、建物の剛性をより精度良く推定することができる。

また、本実施形態に係る建物の剛性の推定方法は、
前記第二工程（ステップＳ１０２）において、
前記補正値（Ｌｇｋ×α）は、前記非構造部材の長さのうち、前記所定の方向の成分に基づいて算出されるものである。
このように構成することによって、建物の剛性をより精度良く推定することができる。
すなわち、ある方向（所定の方向）に対する建物全体の水平剛性には、非構造部材の長さうち当該方向の成分が大きく影響しているものと考えられる。そこで、当該成分に基づいて補正値を算出することで、建物の剛性をより精度良く推定することができる。

また、本実施形態に係る建物の固有振動数の推定方法は、
上述の建物の剛性の推定方法によって算出された前記建物全体の水平剛性（剛性Ｋ）を用いて、前記建物全体の水平１次固有振動数ｆを算出するものである。
このように構成することによって、建物の水平１次固有振動数を精度良く推定することができる。

以上、本発明の一実施形態を説明したが、本発明は上記構成に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された発明の範囲内で種々の変更が可能である。

例えば、本実施形態においては、建物全体の水平剛性（剛性Ｋ）を推定（算出）し、当該剛性Ｋを用いて当該建物の水平１次固有振動数ｆを推定（算出）する例を示したが、推定された剛性Ｋは、その他種々の目的に利用することができる。

また、本実施形態においては、非構造部材の中でも、特に躯体（構造部材）に直接的に接続された非構造部材（外壁及び界壁）に着目して補正値（Ｌｇｋ×α）を算出するものとしたが、建物に応じて適宜の非構造部材を抽出して当該補正値を算出することが可能である。

また、本実施形態においては、建物の一例として住宅１を例示したが、その他種々の建物についても同様に水平剛性及び水平１次固有振動数を推定することが可能である。

１ 住宅
１１ 基礎
１２ 梁
２１ 外壁
２２ 界壁
２３ 間仕切り
２４ 天井
２５ 床

Claims (4)

1. 水平方向における所定の方向に対する建物の躯体の水平剛性を算出する第一工程と、
   前記建物の非構造部材の水平方向における長さに基づいて補正値を算出する第二工程と、
   前記補正値によって前記第一工程で算出された前記建物の躯体の水平剛性を補正することによって、前記所定の方向に対する建物全体の水平剛性を算出する第三工程と、
   を具備する建物の剛性の推定方法。
2. 前記第二工程において、
   前記非構造部材として、前記建物の躯体に直接的に接続された外壁及び界壁を用いる、
   請求項１に記載の建物の剛性の推定方法。
3. 前記第二工程において、
   前記補正値は、前記非構造部材の長さのうち、前記所定の方向の成分に基づいて算出される、
   請求項１又は請求項２に記載の建物の剛性の推定方法。
4. 請求項１から請求項３までのいずれか一項に記載の建物の剛性の推定方法によって算出された前記建物全体の水平剛性を用いて、前記建物全体の水平１次固有振動数を算出する、
   建物の固有振動数の推定方法。

Images