JP2004012291A - 送電線の故障点標定方法およびそれを用いた故障点標定システム - Google Patents
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Abstract
【課題】故障点の標定精度を向上できる送電線の故障点標定方法および故障点標定システムを提供する。
【解決手段】平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換し、その第二回路における両端の故障時の電流和に対する分流比ＩＳ１／（ＩＳ１＋ＩＲ１），ＩＲ１／（ＩＳ１＋ＩＲ１）を求める。そして、上記第二回路の分流比と平行２回線の３相不平衡送電線の亘長Ｌに基づいて、送電端Ｓから故障点ｆまでの距離ＫＳと受電端Ｒから故障点ｆまでの距離ＫＲを求める。
【選択図】 図２
【解決手段】平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換し、その第二回路における両端の故障時の電流和に対する分流比ＩＳ１／（ＩＳ１＋ＩＲ１），ＩＲ１／（ＩＳ１＋ＩＲ１）を求める。そして、上記第二回路の分流比と平行２回線の３相不平衡送電線の亘長Ｌに基づいて、送電端Ｓから故障点ｆまでの距離ＫＳと受電端Ｒから故障点ｆまでの距離ＫＲを求める。
【選択図】 図２
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、落雷や風雨、氷雪や樹木、飛来物の接触、または鳥獣などによる様々な要因により送電線に故障が発生した場合に、その故障点を標定する送電線の故障点標定方法およびそれを用いた故障点標定システムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、送電線の故障点標定方法としては、送電線の直列インピーダンスのみで、並列アドミタンスを無視し、近似的な集中定数とした電気回路により測距（送電端または受電端から故障点までの距離の測定）を行っているものがある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記送電線の故障点標定方法では、送電線の電気特性を定める電気回路は多導体の分布定数回路であり、また、その特性を定めるインダクタンス，コンダクタンスの正確な値を知ることは困難であり、送電線保守において標定精度が必ずしも十分でなく、標定精度の一層の向上が望まれている。
【０００４】
そこで、この発明の目的は、故障点の標定精度を向上できる送電線の故障点標定方法およびそれを用いた故障点標定システムを提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、請求項１の送電線の故障点標定方法は、平行２回線の３相不平衡送電線の両端の電流の計測値に基づいて、故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換するステップと、上記２相理論により座標変換された第二回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を求めるステップと、上記第二回路の分流比および上記平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、故障点を標定するステップとを有することを特徴としている。
【０００６】
上記請求項１の送電線の故障点標定方法によれば、上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換し、その２相理論により座標変換された第二回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を求める。すなわち、上記２相理論により座標変換された第二回路において、故障時の送電端の電流と受電端の電流との電流和に対する送電端の電流の分流比、および、故障時の送電端の電流と受電端の電流との電流和に対する受電端の電流の分流比を求めるのである。そうして求めた上記第二回路の分流比および平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、故障点を標定する。したがって、回線内のインピーダンスや回線間相互のインピーダンスに直接影響を受けずに、故障点の標定精度の向上を図ることができる。
【０００７】
また、請求項２の送電線の故障点標定方法は、相配列が対称な平行２回線の３相不平衡送電線の両端の電流の計測値に基づいて、故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換するステップと、上記２相理論により座標変換された第２回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の単相回路にするステップと、上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を夫々求めるステップと、上記複数の単相回路における分流比および上記平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、上記モード変換された複数の単相回路において故障点を夫々標定するステップとを有することを特徴としている。
【０００８】
上記請求項２の送電線の故障点標定方法によれば、上記相配列が対称な平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換し、その２相理論により座標変換された第２回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の単相回路にする。そして、上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を求める。すなわち、上記複数の単相回路毎に、故障時の送電端の電流と受電端の電流との電流和に対する送電端の電流の分流比、および、故障時の送電端の電流と受電端の電流との電流和に対する受電端の電流の分流比を求めるのである。そうして求めた複数の単相回路における分流比および平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、上記モード変換された複数の単相回路において故障点を夫々標定する。したがって、回線内のインピーダンスや回線間相互のインピーダンスに直接影響を受けずに、故障点の標定精度の向上を図ることができる。上記平行２回線の３相不平衡送電線が同相配列の場合、回線内のインピーダンスや回線間相互のインピーダンスに直接影響を受けないだけでなく、静電容量による誤差を生じず、故障点の標定精度を向上できる。
【０００９】
また、請求項３の送電線の故障点標定方法は、相配列が非対称な平行２回線の３相不平衡送電線の両端の電流の計測値に基づいて、静電容量を考慮せずに故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換するステップと、上記２相理論により座標変換された第２回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の単相回路にするステップと、上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を夫々求めるステップと、上記複数の単相回路における分流比および上記平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、上記モード変換された複数の単相回路において故障点を夫々標定するステップとを有することを特徴としている。
【００１０】
上記請求項３の送電線の故障点標定方法によれば、静電容量を考慮せずに、上記相配列が非対称な平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換し、その２相理論により座標変換された第２回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の単相回路にする。そして、上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を求める。すなわち、上記複数の単相回路毎に、故障時の送電端の電流と受電端の電流との電流和に対する送電端の電流の分流比、および、故障時の送電端の電流と受電端の電流との電流和に対する受電端の電流の分流比を求めるのである。そうして求めた複数の単相回路における分流比および平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、上記モード変換された複数の単相回路において故障点を夫々標定する。したがって、回線内のインピーダンスや回線間相互のインピーダンスに直接影響を受けずに、故障点の標定精度の向上を図ることができる。上記平行２回線の３相不平衡送電線が逆相配列で静電容量の影響を無視する場合、他相からの誘導による循環電流の誤差を生じず、故障点の標定精度を向上できる。
【００１１】
また、請求項４の送電線の故障点標定方法は、相配列の非対称な平行２回線の３相不平衡送電線の両端の電圧，電流の計測値に基づいて、静電容量を考慮して故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換するステップと、上記２相理論により座標変換された第一回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の第一単相回路にするステップと、上記２相理論により座標変換された第二回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の第二単相回路にするステップと、上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の第一単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を求めるステップと、上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の第二単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を求めるステップと、上記複数の第一単相回路の分流比と上記複数の第二単相回路の分流比および上記平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、上記複数の第一単相回路および上記複数の第二単相回路において故障点を夫々標定するステップとを有することを特徴としている。
【００１２】
上記請求項４の送電線の故障点標定方法によれば、静電容量を考慮して、上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換し、その２相理論により座標変換された第一回路および第二回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の第一単相回路および複数の第二単相回路にする。そして、上記複数の第一単相回路の分流比と複数の第二単相回路の分流比および上記平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、上記複数の第一単相回路および複数の第二単相回路において故障点を夫々標定する。したがって、逆相配列の場合には、他相からの誘導による循環電流の影響を受けないだけでなく、静電容量による誤差を生じず、故障点の標定精度の向上を図ることができる。
【００１３】
また、請求項５の故障点標定システムは、上記いずれか１つに記載された送電線の故障点標定方法を用いたことを特徴としている。
【００１４】
上記請求項５の故障点標定システムによれば、上記のいずれか１つの送電線の故障点標定方法を用いて故障点を標定することによって、故障点の標定精度を向上できる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の送電線の故障点標定方法およびそれを用いた故障点標定システムを図示の実施の形態により詳細に説明する。
【００１６】
〔１−１〕
図１はこの発明の実施の一形態の送電線の故障点標定方法としての平行２回線送電線における分流形測距の原理を説明する図である。まず、平行２回線送電線における分流形測距の原理について説明する。
【００１７】
図１において、左側が送電端Ｓ、右側が受電端Ｒ、上側送電線が１号線Ｊ、下側送電線が２号線Ｋである。図１に示すように、故障時、送電端Ｓの故障電流ＩＳおよび受電端Ｒの故障電流ＩＲは、
ＩＳ ＝ ２ＩＳ０
ＩＲ ＝ ２ＩＲ０
となる（ＩＳ０は第一回路の送電端Ｓの電流、ＩＲ０は第一回路の受電端Ｒの電流）。上記１号線Ｊの送電端Ｓの電流ＩＳＪおよび２号線Ｋの送電端Ｓの電流ＩＳＫは、
ＩＳＪ ＝ ＩＳ０＋ＩＳ１
ＩＳＫ ＝ ＩＳ０−ＩＳ１
で表される（ＩＳ１は第二回路の送電端Ｓの電流）。一方、上記１号線Ｊの送電端Ｒの電流ＩＲＪおよび２号線Ｋの送電端Ｓの電流ＩＲＫは、
ＩＲＪ ＝ ＩＲ０＋ＩＲ１
ＩＲＫ ＝ ＩＲ０−ＩＲ１
で表される（ＩＲ１は第二回路の受電端Ｒの電流）。
【００１８】
ここで、１号線Ｊと２号線Ｋとの電流和（故障電流）に対する電流差の比αＳおよびαＲは、
【数１】
【数２】
で夫々表される。
【００１９】
〔１−２〕
次に、静電容量および他相の電磁誘導を無視できる場合の分流形測距原理について説明する。
【００２０】
図２（Ａ）は１号線Ｊと２号線Ｋで構成された平行２回線送電線の故障時の電気回路を示しており、図１と同等な回路である。図２（Ａ）において、送電線亘長をＬ［ｋｍ］とし、送電端Ｓから故障点までの距離をＫＳとし、受電端Ｒから故障点までの距離をＫＲとしている。また、図２（Ｂ）は静電容量および他相からの電磁誘導を無視して、２相理論を用いた等価回路を示しており、上側の電流ＩＳ０，ＩＲ０の流れる回路が第一回路であり、上側の電流ＩＳ１，ＩＲ１の流れる回路が第二回路である。図２（Ａ），（Ｂ）において、Ｚは自回線インピーダンス、Ｚｍは回線間相互インピーダンスである。
【００２１】
上記（式１），（式２）および２相理論の第二回路の分流比から、故障点までの距離ＫＳ，ＫＲは、次のようにして求められる。
【００２２】
まず、２号線Ｋの送電端Ｓの電流ＩＳＫと受電端Ｒの電流ＩＲＫの和（図１のＩｆ’）は、
【数３】
で表されるから、第一回路の送電端Ｓの電流ＩＳ０と受電端Ｒの電流ＩＲ０および第二回路の送電端Ｓの電流ＩＳ１と受電端Ｒの電流ＩＲ１の関係は、
【数４】
で表される。送電端Ｓの電流ＩＳと受電端Ｒの電流ＩＲとの和（図１のＩｆ）は、
【数５】
で表される。第二回路の送電端Ｓの電流ＩＳ１と受電端Ｒの電流ＩＲ１は、
【数６】
【数７】
で表され、上記（式１）より、電流差の比αＳは、
【数８】
であるから、受電端Ｒから故障点までの距離ＫＲは、
【数９】
となる。一方、上記（式２）より、電流差の比αＲは、
【数１０】
であるから、受電端Ｓから故障点までの距離ＫＳは、
【数１１】
となる。
【００２３】
上記（式７）および（式８）は、２相理論の第二回路のみの分流比で測距が可能であることを示している。
【００２４】
さらに、この測距に際しては、回線内インピーダンスや回線間相互インピーダンスの大きさに直接影響せず、インピーダンスの誤差の影響を受けにくい大きな長所がある。
【００２５】
〔２〕
次に、平行２回線対称配列鉄塔・対称相配列送電線の分流形測距方式について説明する。
【００２６】
図３は平行２回線対称配列鉄塔・対称相配列送電線を示しており、図３に示すように、平行２回線の１号線Ｊ，２号線Ｋが対称配列の鉄塔で、かつ、相配列も対称となっている。このような構成の送電線は、１５４ｋＶ以下の送電線で広く用いられている。この対称相配列の平行２回線送電線について、全ての電線間についての静電容量結合と電磁誘導結合を考慮して分流比を求める場合、固有ベクトルでモード変換した第二回路の分流比は、相別に完全に独立した単相回路の分流比として求められる。
【００２７】
図４は上記対称相配列の平行２回線送電線の１号線Ｊを固有ベクトルでモード変換した第二回路を示しており、この対称相配列の平行２回線送電線では、送電端Ｓおよび受電端Ｒともに上線ｈ−上線ｈ、中線ｍ−中線ｍ、下線ｌ−下線ｌともに併用されている。そのため、１号線電圧と２号線電圧とも同一であるので、第二回路の各モード相α，β，γの電圧ＶｑＳｍ，Ｖｑｆｍは全て零である。なお、図４と以下に用いる式・記号の添え字の意味と序列は次の通りとする。
【００２８】
Ｌ ：送電線亘長
ｆ ：故障点
ｑ ：第二回路
Ｓ，Ｒ ：送電端，受電端（および送電端側，受電端側）
ｍ ：モ−ド相
（第一モード相＝α、第二モード相＝β、第三モード相＝γ）
【００２９】
図４に示す対称相配列の平行２回線送電線において、故障点ｆの左右の電圧は相等しいから、送電端Ｓ側では、第二回路の送電端Ｓの電圧ＶｑＳｍは、
【数１２】
であるから、第二回路の故障点ｆの電圧Ｖｑｆｍは、
【数１３】
となる。また、第二回路の送電端Ｓの電流ＩｑＳｍは、
【数１４】
となり、
【数１５】
で表される。同様に、受電端Ｒ側においても、次の（式１０）が成立する。
【数１６】
【００３０】
これより求まる分流比αＳおよびαＲは、
【数１７】
【数１８】
【数１９】
で表される。
【００３１】
さらに、上記（式１１）および（式１２）から、故障点からの距離ＫＳ、ＫＲを、第二回路の各モード相α，β，γの電流で求めると、
【数２０】
【数２１】
となる。
【００３２】
この分流形新方式は、分流形の特徴であるインピーダンス誤差の影響を受けにくい長所のほか、静電容量による誤差や、他の相からの誘導循環電流による誤差を原理的に生じない大きな長所を有する。
【００３３】
また、上記（式１３）と（式１４）によらず、分流比αＳおよびαＲにより、上記（式１１）、（式１２）で近似的に従来の分流形方式と同様の測距を第二回路の固有値モード相の電流で行った場合でも、誤差は、１００ｍ程度以内と小さいのが特徴である。
【００３４】
また、次の（式１５）において、真値ＫＳが１／２すなわちＫＳ＝ＫＲの場合には、ＫＳ’＝ＫＳとなるので誤差は生じない。
【数２２】
【００３５】
〔３−１〕
次に、平行２回線対称配列鉄塔・逆相配列送電線の分流形測距方式について説明する。
【００３６】
図５は平行２回線対称配列鉄塔・逆相配列送電線を示しており、図４に示すように、平行２回線の１号線Ｊ，２号線Ｋが対称配列の鉄塔で、かつ、相配列が非対称な逆相配列となっている。このような構成の送電線は、１５４ｋＶを越える送電線で広く用いられている。この２回線対称配列鉄塔・逆相配列送電線の分流形測距は、次の「〔３−２〕静電容量の影響を無視する場合の原理と新分流形測距方式」と「〔４〕静電容量の影響も考慮する測距原理と新分流形測距方式」の通りとなる。
【００３７】
〔３−２〕
まず、静電容量の影響を無視する場合の原理と新分流形測距方式について説明する。
【００３８】
平行２回線対称配列鉄塔・逆相配列送電線においては、静電容量を無視すると次のように電圧電流の関係が得られる。なお、以下に用いる式・記号の添え字の意味と序列は次の通りとする。
【００３９】
Ｌ ： 送電線亘長
ｆ ： 故障点
Ｓ，Ｒ ： 送電端，受電端（および送電端側，受電端側）
Ｊ，Ｋ ： １号線，２号線
ｈ，ｍ，ｌ ： 上線，中線，下線
ａ，ｂ，ｃ ： 第一相，第二相，第三相
０，１ ： 第一回路，第二回路
例えば、“Ｉｆｋｈ”では、添え字“ｆ”は故障点、添え字“Ｋ”は２号線、添え字“ｈ”は上線を表し、“ＩＳｈ０”では、添え字“Ｓ”は送電端、添え字“ｈ”は上線、添え字“０”は第一回路を表している。
【００４０】
まず、故障点ｆでは、故障点電流ＩｆＫは、
【数２３】
より、
【数２４】
【数２５】
の関係が成り立ち、送電端Ｓおよび受電端Ｒでは、
【数２６】
であるから、第一回路の送電端Ｓの電圧ＶＳ１と受電端Ｒの電圧ＶＲ１を、
【数２７】
【数２８】
で表すことができる。
【００４１】
故障点ｆにおける送電端Ｓ側と受電端Ｒ側の電圧は等しいから、上記（式１６），（式１７）を用いると、
【数２９】
であるから、
【数３０】
となる。これを行列で示すと、
【数３１】
となり、ｍ行から、
【数３２】
が得られ、この（式２１）により分流による測距が可能となる。
【００４２】
上記（式２１）に示す分母の各項の電流は、各相の故障電流を表している。例えば、上線ｈの１線地絡故障では、分母は第一項のみとなり、故障点ｆからの距離ＫＳは、
【数３３】
で求めることができる。
【００４３】
この（式２２）の第一項は本来の分流比を示し、第二項および第三項は、故障相以外の相の循環電流によって生じる誤差の補正項を意味している。
【００４４】
また、上記（式２０）のｈ行＋ｌ行として、同様にして、故障点ｆからの距離ＫＳ，ＫＲを、
【数３４】
により得ることができ、分流による測距が可能となる。
【００４５】
〔４〕
次に、静電容量の影響も考慮する測距原理と新分流形測距方式について説明する。
【００４６】
２回線対称配列鉄塔の逆相配列の送電線において、静電容量による循環電流の影響等の全てを考慮すると、固有値モード変換による分布定数回路の解析が必要不可欠となる。
【００４７】
以下に用いる式・記号の添え字の意味と序列は次の通りとする。
【００４８】
ｆ ： 故障点
Ｓ，Ｒ ： 送電端、受電端（および送電端側、受電端側）
Ｊ，Ｋ ： １号線、２号線
ｈ，ｍ，ｌ ： 上線、中線、下線
ａ，ｂ，ｃ ： 第一相、第二相、第三相
ｍ ： モ−ド相
（第一モード相＝α、第二モード相＝β、第三モード相＝γ）
ｐ，ｑ ： モード変換された第一回路、第二回路
【００４９】
まず、相配列の関係から、送電線の送電端Ｓ，受電端Ｒにおける各固有値モードの第一回路の電圧ＶｐＳ，ＶｐＲ，第二回路の電圧ＶｑＳ，ＶｑＲは、
【数３５】
【数３６】
【数３７】
【数３８】
で夫々表される。ここで、［Ｐ］［Ｑ］は固有ベクトル行列であるモード変換行列である。この場合、第二回路は勿論のこと、いずれのモードの端子の電圧も零にならない。
【００５０】
したがって、固有値モードの等価回路は、図６に示す通りとなる。図６において、上側がモード変換された第一回路の複数の第一単相回路としての等価回路であり、下側がモード変換された第二回路の複数の第二単相回路としての等価回路である。
【００５１】
図６の第二回路について、次の（式２８），（式２９）および（式３０）式が成立する。
【数３９】
【数４０】
したがって、第二回路の故障電流Ｉｑｆｍは、
【数４１】
となる。この（式３０）は、第一回路においても同様に成立する。そして、故障点ｆにおける第一回路の故障電流［Ｉｆ０］と第二回路の故障電流［Ｉｆ０］は相等しいので、次の（式３１），（式３２）および（式３３）が成り立つ。
【数４２】
【数４３】
【数４４】
【００５２】
上記（式３１），（式３２）および（式３３）の関係を用いて、次の（式３４），（式３５）および（式３６）が成立する。
【数４５】
【数４６】
【数４７】
【００５３】
また、上記（式３４），（式３５）および（式３６）と同様に、受電端電圧ＶＲと、送電端から故障点ｆまでの距離ＫＳに関する式も同様の形で求められる。
【００５４】
この（式３４），（式３５）および（式３６）を用いて収斂計算により、送電端から故障点ｆまでの距離ＫＳ，受電端Ｒから故障点ｆまでの距離ＫＲを求めることができる。この場合、１端子分の電圧も用いるが、この電圧項は、送電線区間内の静電容量による充電電流を補正することに相当するものであり、充電電流そのものが大きくないので、電圧誤差の影響は極めて小さいと考えられる。
【００５５】
一方、上記（式３４），（式３５）および（式３６）の左辺と右辺の式の形が似ているので、送電端から故障点ｆまでの距離ＫＳ，受電端Ｒから故障点ｆまでの距離ＫＲについての収斂が良くないことも考えられるが、これらの距離ＫＳ，ＫＲは、インピーダンス測距演算による求められているので、これをスタートにすることで問題ないと考えられる。
【００５６】
〔５−１〕対称相配列送電線のシミュレーション
以上説明した送電線の故障標定方法の実用性を検証するため、図７に示す対称相配列送電線により構成された電力系統を汎用のシミュレーションプログラムであるＥＭＴＰ（Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ Ｐｒｏｇｒａｍ）で模擬し、故障時の電圧電流を求めて標定演算を行った。
【００５７】
図７において、片端電源の抵抗接地系の平行２回線３相不平衡送電線（１５４ｋＶ，６０Ｈｚ）により構成された電力系統を示している。ここで、送電線亘長を１００．０ｋｍとし、故障点をＡ変電所側から２５％地点（２５．００ｋｍ），５０％地点（５０．００ｋｍ）および７５％地点（７５．００ｋｍ）とし、故障点抵抗Ｒｆを０Ωと２００Ωとしている。
【００５８】
図８はそのシミュレーション結果を示しており、図８において、「従来方式」とは、回路モデルを集中定数回路（並列アドミタンス無視）とした標定方法によるものである。従来型においても回線内に循環電流が生じないことから精度がよいことがわかる。また、「新方式」としたこの発明の送電線の故障点標定方法（分布定数回路モード変換）では、原理的な誤差が生じないことがわかる。
【００５９】
〔５−２〕 逆相配列送電線のシミュレーション
さらに、逆相配列送電線シミュレーション例として図９に示す系統を汎用のシミュレーションプログラムであるＥＭＴＰで模擬し、故障時の電圧電流を求め、標定演算を行った。
【００６０】
図９において、両端電源の直接接地系の平行２回線３相不平衡送電線（５００ｋＶ，５０Ｈｚ）により構成された電力系統を示している。ここで、送電線亘長を１９５．３９ｋｍとし、故障点をＡ変電所側から２５％地点（４８．８５ｋｍ），５０％地点（９７．７０ｋｍ）および７５％地点（１４６．５４ｋｍ）とし、故障点抵抗Ｒｆを０Ωと５０Ωとしている。
【００６１】
図１０にそのシミュレーション結果を示しており、図１０において、「従来方式」とは、回路モデルを集中定数回路（並列アドミタンス無視）とした標定方法によるものであり、数ｋｍの誤差を生じていることがわかる。また、「新方式」としたこの発明の送電線の故障点標定方法（静電容量の影響無視）では、回線内に生じる循環電流を補正していることから標定精度向上を図れているが、静電結合を加味していないことから誤差が発生していることがわかる。
【００６２】
〔６〕 多端子（多区間）の３相不平衡分布定数回路の場合
この発明を、以下の図１１に示す平行２回線３相不平衡送電線を用いた３端子構成の系統（送電回路）に適用した場合の実施の形態について説明する。
【００６３】
図１１に示すように、平行２回線の３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の一端に遮断器ＣＢ１１，ＣＢ１２を介して母線１が接続され、その３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の他端に遮断器ＣＢ２１，ＣＢ２２を介して母線２が接続されている。また、上記３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の各分岐点に３相不平衡送電線Ｌ２１，Ｌ２２の一端が接続され、その３相不平衡送電線Ｌ２１，Ｌ２２の他端に遮断器ＣＢ３１，ＣＢ３２を介して母線３が接続されている。上記母線３に負荷５０が接続されている。
【００６４】
また、上記平行２回線の３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の一端に電流検出手段としての変流器ＣＴ１１，ＣＴ１２を配置し、３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の他端に電流検出手段としての変流器ＣＴ２１，ＣＴ２２を配置すると共に、３相不平衡送電線Ｌ２１，Ｌ２２の他端に電流検出手段としてのＣＴ３１，ＣＴ３２を夫々配置している。また、上記平行２回線の３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の両端の電圧および３相不平衡送電線Ｌ２１，Ｌ２２の他端の電圧を検出するため、母線１側、母線２側および母線３側に電圧検出手段としての変成器ＰＴ１，ＰＴ２，ＰＴ３を配置している。
【００６５】
また、上記母線１側に、変成器ＰＴ１により検出された電圧Ｖ１と変流器ＣＴ１１，ＣＴ１２により検出された電流Ｉ１を記録するデータ記録装置１０を配置すると共に、上記母線２側に、変成器ＰＴ２により検出された電圧Ｖ２と変流器ＣＴ２１，ＣＴ２２により検出された電流Ｉ２を記録するデータ記録装置２０を配置している。また、上記母線３側に変成器ＰＴ３により検出された電圧Ｖ３と変流器ＣＴ３１，ＣＴ３２により検出された電流Ｉ３を記録するデータ記録装置３０を配置している。上記データ記録装置１０，２０，３０は、ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ）からの時刻信号をＧＰＳアンテナ１１，２１，３１で夫々受信し、その時刻信号に基づいて、各電圧，電流を同期サンプリングして記録する。また、上記データ記録装置１０，２０，３０からの電圧電流情報に基づいて、標定手段としての演算処理装置４０により故障点を標定する。
【００６６】
上記変成器ＰＴ１，ＰＴ２，ＰＴ３と、変流器ＣＴ１１，ＣＴ１２，ＣＴ２１，ＣＴ２２，ＣＴ３１，ＣＴ３２と、データ記録装置１０，２０，３０と、演算処理装置４０とで故障点標定システムを構成している。
【００６７】
上記故障点標定システムにおいて、上記（式７）および（式８）を用いることによって、２相理論の第二回路のみの分流比で測距ができる。したがって、回線内のインピーダンスや回線間相互のインピーダンスに直接影響を受けずに、故障点の標定精度の向上を図ることができる。
【００６８】
上記実施形態においては、この発明を平行２回線の３相（交流）不平衡送電線の３端子構成の系統に適用した場合について説明しているが、その他の様々な構成の系統に適用することができる。また、上記故障点標定システムに用いた送電線の故障点標定方法は、これに限らず、この発明の他の送電線の故障点標定方法を適用してもよい。
【００６９】
【発明の効果】
以上より明らかなように、この発明の送電線の故障点標定方法よれば、落雷や風雨、氷雪や樹木、飛来物の接触、または鳥獣などによる様々な要因により送電線に故障が発生した場合に、その故障点を高精度に標定することができる。これにより、送電線保守を合理化できると共に、系統運用を的確に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１はこの発明の実施の一形態の送電線の故障点標定方法を説明するための分流形測距モデルを示す図である。
【図２】図２（Ａ），（Ｂ）は２相理論の第一回路と第二回路を示す図である。
【図３】図３は２回線対称配列鉄塔の対称相相配列送電線を示す図である。
【図４】図４は固有値モードの第二回路を示す図である。
【図５】図５は２回線対称配列鉄塔・逆相配列送電線を示す図である。
【図６】図６は固有値モードの２相理論の第一回路と第二回路の等価回路を示す図である。
【図７】図７はシミュレーションモデルの系統図である。
【図８】図８は図７に示す系統のシミュレーション結果を示す図である。
【図９】図９はシミュレーションモデルの系統図である。
【図１０】図１０は図９に示す系統のシミュレーション結果を示す図である。
【図１１】図１１は平行２回線３相不平衡送電線の３端子構成の系統を示す図である。
【符号の説明】
１０，２０，３０…データ記録装置、
１１，２１，３１…ＧＰＳアンテナ、
４０…演算処理装置、
５０…負荷、
Ｌ１１，Ｌ１２，Ｌ２１，Ｌ２２，Ｌ３１，Ｌ３２…３相不平衡送電線、
ＰＴ１，ＰＴ２，ＰＴ３…変成器、
ＣＴ１１，ＣＴ１２，ＣＴ２１，ＣＴ２２，ＣＴ３１，ＣＴ３２…変流器、
ＣＢ１１，ＣＢ１２，ＣＢ２１，ＣＢ２２，ＣＢ３１，ＣＢ３２…遮断器。
【発明の属する技術分野】
この発明は、落雷や風雨、氷雪や樹木、飛来物の接触、または鳥獣などによる様々な要因により送電線に故障が発生した場合に、その故障点を標定する送電線の故障点標定方法およびそれを用いた故障点標定システムに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、送電線の故障点標定方法としては、送電線の直列インピーダンスのみで、並列アドミタンスを無視し、近似的な集中定数とした電気回路により測距（送電端または受電端から故障点までの距離の測定）を行っているものがある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記送電線の故障点標定方法では、送電線の電気特性を定める電気回路は多導体の分布定数回路であり、また、その特性を定めるインダクタンス，コンダクタンスの正確な値を知ることは困難であり、送電線保守において標定精度が必ずしも十分でなく、標定精度の一層の向上が望まれている。
【０００４】
そこで、この発明の目的は、故障点の標定精度を向上できる送電線の故障点標定方法およびそれを用いた故障点標定システムを提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するため、請求項１の送電線の故障点標定方法は、平行２回線の３相不平衡送電線の両端の電流の計測値に基づいて、故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換するステップと、上記２相理論により座標変換された第二回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を求めるステップと、上記第二回路の分流比および上記平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、故障点を標定するステップとを有することを特徴としている。
【０００６】
上記請求項１の送電線の故障点標定方法によれば、上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換し、その２相理論により座標変換された第二回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を求める。すなわち、上記２相理論により座標変換された第二回路において、故障時の送電端の電流と受電端の電流との電流和に対する送電端の電流の分流比、および、故障時の送電端の電流と受電端の電流との電流和に対する受電端の電流の分流比を求めるのである。そうして求めた上記第二回路の分流比および平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、故障点を標定する。したがって、回線内のインピーダンスや回線間相互のインピーダンスに直接影響を受けずに、故障点の標定精度の向上を図ることができる。
【０００７】
また、請求項２の送電線の故障点標定方法は、相配列が対称な平行２回線の３相不平衡送電線の両端の電流の計測値に基づいて、故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換するステップと、上記２相理論により座標変換された第２回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の単相回路にするステップと、上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を夫々求めるステップと、上記複数の単相回路における分流比および上記平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、上記モード変換された複数の単相回路において故障点を夫々標定するステップとを有することを特徴としている。
【０００８】
上記請求項２の送電線の故障点標定方法によれば、上記相配列が対称な平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換し、その２相理論により座標変換された第２回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の単相回路にする。そして、上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を求める。すなわち、上記複数の単相回路毎に、故障時の送電端の電流と受電端の電流との電流和に対する送電端の電流の分流比、および、故障時の送電端の電流と受電端の電流との電流和に対する受電端の電流の分流比を求めるのである。そうして求めた複数の単相回路における分流比および平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、上記モード変換された複数の単相回路において故障点を夫々標定する。したがって、回線内のインピーダンスや回線間相互のインピーダンスに直接影響を受けずに、故障点の標定精度の向上を図ることができる。上記平行２回線の３相不平衡送電線が同相配列の場合、回線内のインピーダンスや回線間相互のインピーダンスに直接影響を受けないだけでなく、静電容量による誤差を生じず、故障点の標定精度を向上できる。
【０００９】
また、請求項３の送電線の故障点標定方法は、相配列が非対称な平行２回線の３相不平衡送電線の両端の電流の計測値に基づいて、静電容量を考慮せずに故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換するステップと、上記２相理論により座標変換された第２回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の単相回路にするステップと、上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を夫々求めるステップと、上記複数の単相回路における分流比および上記平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、上記モード変換された複数の単相回路において故障点を夫々標定するステップとを有することを特徴としている。
【００１０】
上記請求項３の送電線の故障点標定方法によれば、静電容量を考慮せずに、上記相配列が非対称な平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換し、その２相理論により座標変換された第２回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の単相回路にする。そして、上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を求める。すなわち、上記複数の単相回路毎に、故障時の送電端の電流と受電端の電流との電流和に対する送電端の電流の分流比、および、故障時の送電端の電流と受電端の電流との電流和に対する受電端の電流の分流比を求めるのである。そうして求めた複数の単相回路における分流比および平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、上記モード変換された複数の単相回路において故障点を夫々標定する。したがって、回線内のインピーダンスや回線間相互のインピーダンスに直接影響を受けずに、故障点の標定精度の向上を図ることができる。上記平行２回線の３相不平衡送電線が逆相配列で静電容量の影響を無視する場合、他相からの誘導による循環電流の誤差を生じず、故障点の標定精度を向上できる。
【００１１】
また、請求項４の送電線の故障点標定方法は、相配列の非対称な平行２回線の３相不平衡送電線の両端の電圧，電流の計測値に基づいて、静電容量を考慮して故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換するステップと、上記２相理論により座標変換された第一回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の第一単相回路にするステップと、上記２相理論により座標変換された第二回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の第二単相回路にするステップと、上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の第一単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を求めるステップと、上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の第二単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を求めるステップと、上記複数の第一単相回路の分流比と上記複数の第二単相回路の分流比および上記平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、上記複数の第一単相回路および上記複数の第二単相回路において故障点を夫々標定するステップとを有することを特徴としている。
【００１２】
上記請求項４の送電線の故障点標定方法によれば、静電容量を考慮して、上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換し、その２相理論により座標変換された第一回路および第二回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の第一単相回路および複数の第二単相回路にする。そして、上記複数の第一単相回路の分流比と複数の第二単相回路の分流比および上記平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、上記複数の第一単相回路および複数の第二単相回路において故障点を夫々標定する。したがって、逆相配列の場合には、他相からの誘導による循環電流の影響を受けないだけでなく、静電容量による誤差を生じず、故障点の標定精度の向上を図ることができる。
【００１３】
また、請求項５の故障点標定システムは、上記いずれか１つに記載された送電線の故障点標定方法を用いたことを特徴としている。
【００１４】
上記請求項５の故障点標定システムによれば、上記のいずれか１つの送電線の故障点標定方法を用いて故障点を標定することによって、故障点の標定精度を向上できる。
【００１５】
【発明の実施の形態】
以下、この発明の送電線の故障点標定方法およびそれを用いた故障点標定システムを図示の実施の形態により詳細に説明する。
【００１６】
〔１−１〕
図１はこの発明の実施の一形態の送電線の故障点標定方法としての平行２回線送電線における分流形測距の原理を説明する図である。まず、平行２回線送電線における分流形測距の原理について説明する。
【００１７】
図１において、左側が送電端Ｓ、右側が受電端Ｒ、上側送電線が１号線Ｊ、下側送電線が２号線Ｋである。図１に示すように、故障時、送電端Ｓの故障電流ＩＳおよび受電端Ｒの故障電流ＩＲは、
ＩＳ ＝ ２ＩＳ０
ＩＲ ＝ ２ＩＲ０
となる（ＩＳ０は第一回路の送電端Ｓの電流、ＩＲ０は第一回路の受電端Ｒの電流）。上記１号線Ｊの送電端Ｓの電流ＩＳＪおよび２号線Ｋの送電端Ｓの電流ＩＳＫは、
ＩＳＪ ＝ ＩＳ０＋ＩＳ１
ＩＳＫ ＝ ＩＳ０−ＩＳ１
で表される（ＩＳ１は第二回路の送電端Ｓの電流）。一方、上記１号線Ｊの送電端Ｒの電流ＩＲＪおよび２号線Ｋの送電端Ｓの電流ＩＲＫは、
ＩＲＪ ＝ ＩＲ０＋ＩＲ１
ＩＲＫ ＝ ＩＲ０−ＩＲ１
で表される（ＩＲ１は第二回路の受電端Ｒの電流）。
【００１８】
ここで、１号線Ｊと２号線Ｋとの電流和（故障電流）に対する電流差の比αＳおよびαＲは、
【数１】
【００１９】
〔１−２〕
次に、静電容量および他相の電磁誘導を無視できる場合の分流形測距原理について説明する。
【００２０】
図２（Ａ）は１号線Ｊと２号線Ｋで構成された平行２回線送電線の故障時の電気回路を示しており、図１と同等な回路である。図２（Ａ）において、送電線亘長をＬ［ｋｍ］とし、送電端Ｓから故障点までの距離をＫＳとし、受電端Ｒから故障点までの距離をＫＲとしている。また、図２（Ｂ）は静電容量および他相からの電磁誘導を無視して、２相理論を用いた等価回路を示しており、上側の電流ＩＳ０，ＩＲ０の流れる回路が第一回路であり、上側の電流ＩＳ１，ＩＲ１の流れる回路が第二回路である。図２（Ａ），（Ｂ）において、Ｚは自回線インピーダンス、Ｚｍは回線間相互インピーダンスである。
【００２１】
上記（式１），（式２）および２相理論の第二回路の分流比から、故障点までの距離ＫＳ，ＫＲは、次のようにして求められる。
【００２２】
まず、２号線Ｋの送電端Ｓの電流ＩＳＫと受電端Ｒの電流ＩＲＫの和（図１のＩｆ’）は、
【数３】
【数４】
【数５】
【数６】
【数８】
【数９】
【数１０】
【数１１】
【００２３】
上記（式７）および（式８）は、２相理論の第二回路のみの分流比で測距が可能であることを示している。
【００２４】
さらに、この測距に際しては、回線内インピーダンスや回線間相互インピーダンスの大きさに直接影響せず、インピーダンスの誤差の影響を受けにくい大きな長所がある。
【００２５】
〔２〕
次に、平行２回線対称配列鉄塔・対称相配列送電線の分流形測距方式について説明する。
【００２６】
図３は平行２回線対称配列鉄塔・対称相配列送電線を示しており、図３に示すように、平行２回線の１号線Ｊ，２号線Ｋが対称配列の鉄塔で、かつ、相配列も対称となっている。このような構成の送電線は、１５４ｋＶ以下の送電線で広く用いられている。この対称相配列の平行２回線送電線について、全ての電線間についての静電容量結合と電磁誘導結合を考慮して分流比を求める場合、固有ベクトルでモード変換した第二回路の分流比は、相別に完全に独立した単相回路の分流比として求められる。
【００２７】
図４は上記対称相配列の平行２回線送電線の１号線Ｊを固有ベクトルでモード変換した第二回路を示しており、この対称相配列の平行２回線送電線では、送電端Ｓおよび受電端Ｒともに上線ｈ−上線ｈ、中線ｍ−中線ｍ、下線ｌ−下線ｌともに併用されている。そのため、１号線電圧と２号線電圧とも同一であるので、第二回路の各モード相α，β，γの電圧ＶｑＳｍ，Ｖｑｆｍは全て零である。なお、図４と以下に用いる式・記号の添え字の意味と序列は次の通りとする。
【００２８】
Ｌ ：送電線亘長
ｆ ：故障点
ｑ ：第二回路
Ｓ，Ｒ ：送電端，受電端（および送電端側，受電端側）
ｍ ：モ−ド相
（第一モード相＝α、第二モード相＝β、第三モード相＝γ）
【００２９】
図４に示す対称相配列の平行２回線送電線において、故障点ｆの左右の電圧は相等しいから、送電端Ｓ側では、第二回路の送電端Ｓの電圧ＶｑＳｍは、
【数１２】
【数１３】
【数１４】
【数１５】
【数１６】
これより求まる分流比αＳおよびαＲは、
【数１７】
【００３１】
さらに、上記（式１１）および（式１２）から、故障点からの距離ＫＳ、ＫＲを、第二回路の各モード相α，β，γの電流で求めると、
【数２０】
【００３２】
この分流形新方式は、分流形の特徴であるインピーダンス誤差の影響を受けにくい長所のほか、静電容量による誤差や、他の相からの誘導循環電流による誤差を原理的に生じない大きな長所を有する。
【００３３】
また、上記（式１３）と（式１４）によらず、分流比αＳおよびαＲにより、上記（式１１）、（式１２）で近似的に従来の分流形方式と同様の測距を第二回路の固有値モード相の電流で行った場合でも、誤差は、１００ｍ程度以内と小さいのが特徴である。
【００３４】
また、次の（式１５）において、真値ＫＳが１／２すなわちＫＳ＝ＫＲの場合には、ＫＳ’＝ＫＳとなるので誤差は生じない。
【数２２】
〔３−１〕
次に、平行２回線対称配列鉄塔・逆相配列送電線の分流形測距方式について説明する。
【００３６】
図５は平行２回線対称配列鉄塔・逆相配列送電線を示しており、図４に示すように、平行２回線の１号線Ｊ，２号線Ｋが対称配列の鉄塔で、かつ、相配列が非対称な逆相配列となっている。このような構成の送電線は、１５４ｋＶを越える送電線で広く用いられている。この２回線対称配列鉄塔・逆相配列送電線の分流形測距は、次の「〔３−２〕静電容量の影響を無視する場合の原理と新分流形測距方式」と「〔４〕静電容量の影響も考慮する測距原理と新分流形測距方式」の通りとなる。
【００３７】
〔３−２〕
まず、静電容量の影響を無視する場合の原理と新分流形測距方式について説明する。
【００３８】
平行２回線対称配列鉄塔・逆相配列送電線においては、静電容量を無視すると次のように電圧電流の関係が得られる。なお、以下に用いる式・記号の添え字の意味と序列は次の通りとする。
【００３９】
Ｌ ： 送電線亘長
ｆ ： 故障点
Ｓ，Ｒ ： 送電端，受電端（および送電端側，受電端側）
Ｊ，Ｋ ： １号線，２号線
ｈ，ｍ，ｌ ： 上線，中線，下線
ａ，ｂ，ｃ ： 第一相，第二相，第三相
０，１ ： 第一回路，第二回路
例えば、“Ｉｆｋｈ”では、添え字“ｆ”は故障点、添え字“Ｋ”は２号線、添え字“ｈ”は上線を表し、“ＩＳｈ０”では、添え字“Ｓ”は送電端、添え字“ｈ”は上線、添え字“０”は第一回路を表している。
【００４０】
まず、故障点ｆでは、故障点電流ＩｆＫは、
【数２３】
【数２４】
【数２６】
【数２７】
【００４１】
故障点ｆにおける送電端Ｓ側と受電端Ｒ側の電圧は等しいから、上記（式１６），（式１７）を用いると、
【数２９】
【数３０】
【数３１】
【数３２】
【００４２】
上記（式２１）に示す分母の各項の電流は、各相の故障電流を表している。例えば、上線ｈの１線地絡故障では、分母は第一項のみとなり、故障点ｆからの距離ＫＳは、
【数３３】
【００４３】
この（式２２）の第一項は本来の分流比を示し、第二項および第三項は、故障相以外の相の循環電流によって生じる誤差の補正項を意味している。
【００４４】
また、上記（式２０）のｈ行＋ｌ行として、同様にして、故障点ｆからの距離ＫＳ，ＫＲを、
【数３４】
【００４５】
〔４〕
次に、静電容量の影響も考慮する測距原理と新分流形測距方式について説明する。
【００４６】
２回線対称配列鉄塔の逆相配列の送電線において、静電容量による循環電流の影響等の全てを考慮すると、固有値モード変換による分布定数回路の解析が必要不可欠となる。
【００４７】
以下に用いる式・記号の添え字の意味と序列は次の通りとする。
【００４８】
ｆ ： 故障点
Ｓ，Ｒ ： 送電端、受電端（および送電端側、受電端側）
Ｊ，Ｋ ： １号線、２号線
ｈ，ｍ，ｌ ： 上線、中線、下線
ａ，ｂ，ｃ ： 第一相、第二相、第三相
ｍ ： モ−ド相
（第一モード相＝α、第二モード相＝β、第三モード相＝γ）
ｐ，ｑ ： モード変換された第一回路、第二回路
【００４９】
まず、相配列の関係から、送電線の送電端Ｓ，受電端Ｒにおける各固有値モードの第一回路の電圧ＶｐＳ，ＶｐＲ，第二回路の電圧ＶｑＳ，ＶｑＲは、
【数３５】
【００５０】
したがって、固有値モードの等価回路は、図６に示す通りとなる。図６において、上側がモード変換された第一回路の複数の第一単相回路としての等価回路であり、下側がモード変換された第二回路の複数の第二単相回路としての等価回路である。
【００５１】
図６の第二回路について、次の（式２８），（式２９）および（式３０）式が成立する。
【数３９】
【数４１】
【数４２】
上記（式３１），（式３２）および（式３３）の関係を用いて、次の（式３４），（式３５）および（式３６）が成立する。
【数４５】
また、上記（式３４），（式３５）および（式３６）と同様に、受電端電圧ＶＲと、送電端から故障点ｆまでの距離ＫＳに関する式も同様の形で求められる。
【００５４】
この（式３４），（式３５）および（式３６）を用いて収斂計算により、送電端から故障点ｆまでの距離ＫＳ，受電端Ｒから故障点ｆまでの距離ＫＲを求めることができる。この場合、１端子分の電圧も用いるが、この電圧項は、送電線区間内の静電容量による充電電流を補正することに相当するものであり、充電電流そのものが大きくないので、電圧誤差の影響は極めて小さいと考えられる。
【００５５】
一方、上記（式３４），（式３５）および（式３６）の左辺と右辺の式の形が似ているので、送電端から故障点ｆまでの距離ＫＳ，受電端Ｒから故障点ｆまでの距離ＫＲについての収斂が良くないことも考えられるが、これらの距離ＫＳ，ＫＲは、インピーダンス測距演算による求められているので、これをスタートにすることで問題ないと考えられる。
【００５６】
〔５−１〕対称相配列送電線のシミュレーション
以上説明した送電線の故障標定方法の実用性を検証するため、図７に示す対称相配列送電線により構成された電力系統を汎用のシミュレーションプログラムであるＥＭＴＰ（Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｔｒａｎｓｉｅｎｔｓ Ｐｒｏｇｒａｍ）で模擬し、故障時の電圧電流を求めて標定演算を行った。
【００５７】
図７において、片端電源の抵抗接地系の平行２回線３相不平衡送電線（１５４ｋＶ，６０Ｈｚ）により構成された電力系統を示している。ここで、送電線亘長を１００．０ｋｍとし、故障点をＡ変電所側から２５％地点（２５．００ｋｍ），５０％地点（５０．００ｋｍ）および７５％地点（７５．００ｋｍ）とし、故障点抵抗Ｒｆを０Ωと２００Ωとしている。
【００５８】
図８はそのシミュレーション結果を示しており、図８において、「従来方式」とは、回路モデルを集中定数回路（並列アドミタンス無視）とした標定方法によるものである。従来型においても回線内に循環電流が生じないことから精度がよいことがわかる。また、「新方式」としたこの発明の送電線の故障点標定方法（分布定数回路モード変換）では、原理的な誤差が生じないことがわかる。
【００５９】
〔５−２〕 逆相配列送電線のシミュレーション
さらに、逆相配列送電線シミュレーション例として図９に示す系統を汎用のシミュレーションプログラムであるＥＭＴＰで模擬し、故障時の電圧電流を求め、標定演算を行った。
【００６０】
図９において、両端電源の直接接地系の平行２回線３相不平衡送電線（５００ｋＶ，５０Ｈｚ）により構成された電力系統を示している。ここで、送電線亘長を１９５．３９ｋｍとし、故障点をＡ変電所側から２５％地点（４８．８５ｋｍ），５０％地点（９７．７０ｋｍ）および７５％地点（１４６．５４ｋｍ）とし、故障点抵抗Ｒｆを０Ωと５０Ωとしている。
【００６１】
図１０にそのシミュレーション結果を示しており、図１０において、「従来方式」とは、回路モデルを集中定数回路（並列アドミタンス無視）とした標定方法によるものであり、数ｋｍの誤差を生じていることがわかる。また、「新方式」としたこの発明の送電線の故障点標定方法（静電容量の影響無視）では、回線内に生じる循環電流を補正していることから標定精度向上を図れているが、静電結合を加味していないことから誤差が発生していることがわかる。
【００６２】
〔６〕 多端子（多区間）の３相不平衡分布定数回路の場合
この発明を、以下の図１１に示す平行２回線３相不平衡送電線を用いた３端子構成の系統（送電回路）に適用した場合の実施の形態について説明する。
【００６３】
図１１に示すように、平行２回線の３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の一端に遮断器ＣＢ１１，ＣＢ１２を介して母線１が接続され、その３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の他端に遮断器ＣＢ２１，ＣＢ２２を介して母線２が接続されている。また、上記３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の各分岐点に３相不平衡送電線Ｌ２１，Ｌ２２の一端が接続され、その３相不平衡送電線Ｌ２１，Ｌ２２の他端に遮断器ＣＢ３１，ＣＢ３２を介して母線３が接続されている。上記母線３に負荷５０が接続されている。
【００６４】
また、上記平行２回線の３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の一端に電流検出手段としての変流器ＣＴ１１，ＣＴ１２を配置し、３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の他端に電流検出手段としての変流器ＣＴ２１，ＣＴ２２を配置すると共に、３相不平衡送電線Ｌ２１，Ｌ２２の他端に電流検出手段としてのＣＴ３１，ＣＴ３２を夫々配置している。また、上記平行２回線の３相不平衡送電線Ｌ１１，Ｌ１２の両端の電圧および３相不平衡送電線Ｌ２１，Ｌ２２の他端の電圧を検出するため、母線１側、母線２側および母線３側に電圧検出手段としての変成器ＰＴ１，ＰＴ２，ＰＴ３を配置している。
【００６５】
また、上記母線１側に、変成器ＰＴ１により検出された電圧Ｖ１と変流器ＣＴ１１，ＣＴ１２により検出された電流Ｉ１を記録するデータ記録装置１０を配置すると共に、上記母線２側に、変成器ＰＴ２により検出された電圧Ｖ２と変流器ＣＴ２１，ＣＴ２２により検出された電流Ｉ２を記録するデータ記録装置２０を配置している。また、上記母線３側に変成器ＰＴ３により検出された電圧Ｖ３と変流器ＣＴ３１，ＣＴ３２により検出された電流Ｉ３を記録するデータ記録装置３０を配置している。上記データ記録装置１０，２０，３０は、ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ）からの時刻信号をＧＰＳアンテナ１１，２１，３１で夫々受信し、その時刻信号に基づいて、各電圧，電流を同期サンプリングして記録する。また、上記データ記録装置１０，２０，３０からの電圧電流情報に基づいて、標定手段としての演算処理装置４０により故障点を標定する。
【００６６】
上記変成器ＰＴ１，ＰＴ２，ＰＴ３と、変流器ＣＴ１１，ＣＴ１２，ＣＴ２１，ＣＴ２２，ＣＴ３１，ＣＴ３２と、データ記録装置１０，２０，３０と、演算処理装置４０とで故障点標定システムを構成している。
【００６７】
上記故障点標定システムにおいて、上記（式７）および（式８）を用いることによって、２相理論の第二回路のみの分流比で測距ができる。したがって、回線内のインピーダンスや回線間相互のインピーダンスに直接影響を受けずに、故障点の標定精度の向上を図ることができる。
【００６８】
上記実施形態においては、この発明を平行２回線の３相（交流）不平衡送電線の３端子構成の系統に適用した場合について説明しているが、その他の様々な構成の系統に適用することができる。また、上記故障点標定システムに用いた送電線の故障点標定方法は、これに限らず、この発明の他の送電線の故障点標定方法を適用してもよい。
【００６９】
【発明の効果】
以上より明らかなように、この発明の送電線の故障点標定方法よれば、落雷や風雨、氷雪や樹木、飛来物の接触、または鳥獣などによる様々な要因により送電線に故障が発生した場合に、その故障点を高精度に標定することができる。これにより、送電線保守を合理化できると共に、系統運用を的確に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１はこの発明の実施の一形態の送電線の故障点標定方法を説明するための分流形測距モデルを示す図である。
【図２】図２（Ａ），（Ｂ）は２相理論の第一回路と第二回路を示す図である。
【図３】図３は２回線対称配列鉄塔の対称相相配列送電線を示す図である。
【図４】図４は固有値モードの第二回路を示す図である。
【図５】図５は２回線対称配列鉄塔・逆相配列送電線を示す図である。
【図６】図６は固有値モードの２相理論の第一回路と第二回路の等価回路を示す図である。
【図７】図７はシミュレーションモデルの系統図である。
【図８】図８は図７に示す系統のシミュレーション結果を示す図である。
【図９】図９はシミュレーションモデルの系統図である。
【図１０】図１０は図９に示す系統のシミュレーション結果を示す図である。
【図１１】図１１は平行２回線３相不平衡送電線の３端子構成の系統を示す図である。
【符号の説明】
１０，２０，３０…データ記録装置、
１１，２１，３１…ＧＰＳアンテナ、
４０…演算処理装置、
５０…負荷、
Ｌ１１，Ｌ１２，Ｌ２１，Ｌ２２，Ｌ３１，Ｌ３２…３相不平衡送電線、
ＰＴ１，ＰＴ２，ＰＴ３…変成器、
ＣＴ１１，ＣＴ１２，ＣＴ２１，ＣＴ２２，ＣＴ３１，ＣＴ３２…変流器、
ＣＢ１１，ＣＢ１２，ＣＢ２１，ＣＢ２２，ＣＢ３１，ＣＢ３２…遮断器。
Claims (5)
- 平行２回線の３相不平衡送電線の両端の電流の計測値に基づいて、故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、
上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換するステップと、
上記２相理論により座標変換された第二回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を求めるステップと、
上記第二回路の分流比および上記平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、故障点を標定するステップとを有することを特徴とする送電線の故障点標定方法。 - 相配列が対称な平行２回線の３相不平衡送電線の両端の電流の計測値に基づいて、故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、
上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換するステップと、
上記２相理論により座標変換された第２回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の単相回路にするステップと、
上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を夫々求めるステップと、
上記複数の単相回路における分流比および上記平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、上記モード変換された複数の単相回路において故障点を夫々標定するステップとを有することを特徴とする送電線の故障点標定方法。 - 相配列が非対称な平行２回線の３相不平衡送電線の両端の電流の計測値に基づいて、静電容量を考慮せずに故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、
上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換するステップと、
上記２相理論により座標変換された第２回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の単相回路にするステップと、
上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を夫々求めるステップと、
上記複数の単相回路における分流比および上記平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、上記モード変換された複数の単相回路において故障点を夫々標定するステップとを有することを特徴とする送電線の故障点標定方法。 - 相配列の非対称な平行２回線の３相不平衡送電線の両端の電圧，電流の計測値に基づいて、静電容量を考慮して故障点を標定する送電線の故障点標定方法であって、
上記平行２回線の３相不平衡送電線を２相理論により座標変換するステップと、
上記２相理論により座標変換された第一回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の第一単相回路にするステップと、
上記２相理論により座標変換された第二回路を固有ベクトルでモード変換して、相互作用の無い独立した分布定数回路で表された複数の第二単相回路にするステップと、
上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の第一単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を求めるステップと、
上記固有ベクトルでモード変換された上記複数の第二単相回路における両端の故障時の電流和に対する分流比を求めるステップと、
上記複数の第一単相回路の分流比と上記複数の第二単相回路の分流比および上記平行２回線の３相不平衡送電線の亘長に基づいて、上記複数の第一単相回路および上記複数の第二単相回路において故障点を夫々標定するステップとを有することを特徴とする送電線の故障点標定方法。 - 請求項１乃至４のいずれか１つに記載された送電線の故障点標定方法を用いたことを特徴とする故障点標定システム。
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