JP2003534565A

JP2003534565A - 眼の収差を低減する眼レンズを得る方法

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Publication number: JP2003534565A
Application number: JP2001585670A
Authority: JP
Inventors: ノルビー，スフエルケル; アルタル，パブロ; ピールス，パトリシア・アン; フアン・デル・モーレン，マリー
Original assignee: フアルマシア・フローニンゲン・ベー・ベー
Priority date: 2000-05-23
Filing date: 2001-05-23
Publication date: 2003-11-18
Anticipated expiration: 2021-05-23
Also published as: EP2332495A1; AU6394201A; EP1943984B1; EP2332495B1; WO2001089424A1; DE60131964T2; HUP0301923A2; CN1430495A; NO20025658D0; EP1284687A1; EP1284687B1; JP4459501B2; JP5368259B2; EA200201270A1; CA2409692A1; CN1245929C; CZ20023851A3; TW497970B; AU2001263942B2; SK16532002A3

Abstract

(57)【要約】本発明は、眼の収差を低減することができる眼レンズを得るための方法であって、少なくとも１つの角膜表面を数学的モデルとして特徴付けるステップと、前記数学的なモデルを使用することにより、結果として生じる前記角膜表面の収差を計算するステップと、眼内レンズの光学倍率を選択するステップとを備えた方法を開示する。この情報から、前記レンズおよび角膜モデルから成る光学系からの波面の眼内での収差が低減するように、眼レンズがモデル化される。また、眼の収差を低減できる方法によって得られる眼レンズが開示されている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】（技術分野）本発明は、眼の収差を低減する眼レンズ（ｏｐｈｔｈａｌｍｉｃｌｅｎｓ）
を設計する方法およびそのような視力の向上を与えることができるレンズに関す
る。

【０００２】（発明の背景）現在、同じ年齢の母集団において、埋め込まれた眼内レンズ（ＩＯＬ、ｉｎｔ
ｒａｏｃｕｌａｒｌｅｎｓ）を有する眼の視質（ｖｉｓｕａｌｑｕａｌｉｔ
ｙ）が天然のレンズに匹敵し得ることが論じられている。その結果、そのような
レンズは客観的に天然の水晶体よりも光学的に優れていると見なされているが、
７０歳の年老いた白内障患者は、眼内レンズの外科的な埋め込み後に、同じ年齢
の白内障を患っていない人の視質を得ることしか期待できない。この結果は、現
在のＩＯＬが人間の眼の光学系の不具合すなわち光学的な収差を補償するように
なっていないという事実によっておそらく説明される。最近、年齢に関連する眼
の不具合が調査されてきており、５０歳を越える被検者においては、コントラス
ト感度が著しく衰えることが分かっている。これらの結果は、レンズの埋め込み
を伴う白内障手術を受けた個人が、平均年齢が約６０歳から７０歳の白内障を患
っていない人よりも良好なコントラスト感度を得ないことが、コントラスト感度
測定により明らかになっているため、前述した議論にあてはまっているように思
われる。

【０００３】たとえ、不具合のある白内障レンズ及び従来のコンタクトレンズ等の他の眼レ
ンズを置きかえることを目的とした眼内レンズが単独要素として優れた視質を伴
って開発されてきたとしても、それらが、年齢に伴う収差の不具合を含む多くの
眼の収差現象を修正できないことは明らかである。

【０００４】米国特許第５，７７７，７１９号（Ｗｉｌｌｉａｍｓら）は、波面解析を用い
て、光学系としての眼の高次の収差を正確に測定するための方法および装置を開
示している。ハートマン−シャック波面センサを使用することにより、眼の高次
の収差を測定することができるとともに、そのようなデータを使用して、これら
の収差を補償し、それによって、光学的性能を大きく向上させることができる光
学レンズの設計のための十分な情報を得ることができる。ハートマン−シャック
センサは、被検者の眼の網膜の１つの点から反射した光を解析するための手段を
与える。瞳孔の面内の波面は、ハートマン−シャックセンサの小型レンズ列の面
内で再現される。列内の各小型レンズは、網膜の点光源の空中像を列の焦点面に
配置されたＣＣＤカメラ上に形成するために使用される。レーザビームによって
網膜上に形成された点光源から生じた眼の波面収差は、各小型レンズで、波面の
局所的な勾配に比例した量だけ、各点を変位させる。ＣＣＤカメラからの出力は
コンピュータに送られ、コンピュータは、勾配データを６６個のゼルニケ多項式
の一次導関数にあてはめるための計算を行なう。これらの計算から、ゼルニケ多
項式を重みづけるための係数が得られる。重みづけられたゼルニケ多項式の合計
は、光学系としての眼の収差によって歪められた再構成された波面を表わしてい
る。この場合、個々のゼルニケ多項式の項は、収差の様々なモデルを表わす。

【０００５】米国特許第５，０５０，９８１（Ｒｏｆｆｍａｎ）は、レンズ−眼系を通過す
る多数の光線をトレースして変調伝達関数を計算するとともに、結像位置で光線
の分布密度を評価することによってレンズを設計するための他の方法を開示して
いる。これは、レンズがはっきりした焦点および最大変調伝達関数を生じること
が分かるまで、少なくとも１つのレンズ面を変化させることにより、繰り返し行
なわれる。

【０００６】米国特許第６，２２４，２１１号（Ｇｏｒｄｏｎ）は、複数の非球面レンズを
角膜に連続的に嵌め込み、これによって、個人の眼全体の球面収差を低減するレ
ンズを見出すことにより、人間の目の視力を向上させるための方法を開示してい
る。

【０００７】設計に関して前述したこれらの方法は、コンタクトレンズや眼の全体の系の収
差を完全に補償することができる有水晶体眼のための他の修正レンズの設計に適
している。しかしながら、天然の水晶体を置き代えることを目的とする改良され
た眼内レンズを提供するためには、眼の個々の部分の収差を考慮することが必要
である。

【０００８】米国特許第６，０５０，６８７号（Ｂｉｌｌｅら）は、眼の屈折特性が測定さ
れ、全体の波面収差に対する眼の個々の面の寄与度を考慮する方法に関するもの
である。ここに開示された方法は、後側の角膜表面の形状を解析して、屈折修正
技術を向上させることを特に目的としている。

【０００９】最近、眼の収差研究に焦点が絞られてきており、これらの研究には、年齢に応
じたこれらの収差の進展に関する多くの研究が含まれる。２つの特定の研究では
、眼の複数の要素の進展が個別に検査され、その結果、若い眼の個々の要素の光
学的な収差が互いに相殺されることが分かった。これについては、１９９８年の
ＯｐｔｉｃａｌＬｅｔｔｅｒｓ第２３（２１）巻の１７１３頁から１７１５頁
および２０００年のＩＯＶＳ第４１（４）巻５４５を参照のこと。１９９３年の
Ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ＆ＣｏｒｎｅａｌＳｕｒｇｅｒｙ第９巻の１７３頁
から１８１頁のＳ．Ｐａｔｅｌらによる論文は、後側の角膜表面の非球性を開
示している。ここには、眼内レンズの倍率および非球性を予測して、将来の偽水
晶体眼の光学的性能を最大にする目的で、他の眼のパラメータと共に角膜データ
を使用できることが示唆されている。また、最近、１９９９年のＩＯＶＳ第４０
（４）巻Ｓ５３５でのＡｎｔｏｎｉｏＧｕｉｒａｏおよびＰａｂｌｏＡｒｔ
ａｌにより、角膜の形状が年齢とともに変化して球状に近づくことが分かった。
これらの研究は、被検者の角膜がプラスの球面収差を与え、この球面収差が年齢
とともにわずかに大きくなることを示唆している。一方、１９９９年のＩｎｖｅ
ｓｔｉｇａｔｉｖｅＯｐｈｔｈａｌｍｏｌｏｇｙａｎｄＶｉｓｕａｌＳ
ｃｉｅｎｃｅ第４０巻の１３５１頁から１３５５頁のＴＯｓｈｉｋａらにより
明らかとなった結果によると、前側の角膜表面の回転対称な収差は、若い眼と年
老いた眼との間で異なっていないらしい。１９９８年のＶｉｓｉｏｎＲｅｓｅ
ａｒｃｈ第３８（２）巻の２０９頁から２２９頁で、ＡＧｌａｓｓｅｒらは、
角膜が除去された後、アイバンクから得た眼からの天然の水晶体の球面収差を調
査した。ここで使用されたレーザスキャナ光学方法によれば、年老いた（６６歳
）レンズからの球面収差がプラスの球面収差を示したのに対し、１０歳のレンズ
がマイナスの球面収差を示すことが分かった。また、２００１年のＶｉｓｉｏｎ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ、第４１巻の２３５頁から２４３頁（ＧＳｍｉｔｈら）は
、リラックス状態で、天然の水晶体がマイナスの球面収差を有するらしいことを
開示している。Ｓｍｉｔｈらは、年老いた眼が大きい収差を有しているため、水
晶体の球面収差のマイナス性が年齢とともに低下するらしいことを示唆している
。

【００１０】１９９１年のＯｐｈｔｈａｌ．Ｐｈｙｓｉｏｌ．Ｏｐｔ．第１１巻の１３
７頁から１４３頁（ＤＡＡｔｃｈｉｓｏｎ）では、レンズ表面を非球面化す
ることにより眼内レンズの球面収差を低減する方法が論じられている。Ａｔｃｈ
ｉｓｏｎに概説された方法は、回折効果および異質要素内の光路に沿う屈折率の
任意の変化を考慮しない幾何学的な変換計算を基本としている。これらの計算は
、回折限界に近いエラーをもたらす。また、ＷＯ９８／３１２９９（Ｔｅｃｈｎ
ｏｍｅｄ）では、レイトレーシング法が概説されている。これによれば、眼内レ
ンズの設計のために、角膜の屈折を考慮しようとしている。以上を考慮すると、
眼の個々の表面の収差によりよく適合しあるいは収差を補償するとともに、従来
の眼レンズによってもたらされるピンぼけや非点収差以外の収差をよりよく修正
することができる眼レンズが必要であることは明らかである。

【００１１】（発明の説明）本発明の目的は、結果として、眼の収差を低減する眼レンズを得るための方法
を提供することである。

【００１２】本発明の他の目的は、眼内への埋め込み後に、眼の収差を低減することができ
る眼内レンズを得る方法を提供することである。

【００１３】本発明の更なる目的は、角膜表面の光学的な不整によって生じる収差を補償す
ることができる眼内レンズを得る方法を提供することである。

【００１４】本発明の更に他の目的は、球形から逸脱した波面を、実質的により球形の波面
に回復させることができる眼内レンズを提供することである。

【００１５】また、本発明の目的は、特定の人の集団から入手した平均的な光学的不整およ
び不完全部分を修正することができる眼内レンズを提供し、これにより、同じ集
団に属する個人においてレンズの光学的性能を向上させることである。

【００１６】一般に、本発明は、眼レンズと、眼の収差を低減できる前記眼レンズを得る方
法とに関する。この場合の収差とは、波面収差のことである。これは、収束する
波面が点像を形成する完全な球面でなければならない、すなわち、眼の網膜上に
完全な像を形成する場合、角膜および自然レンズや人工レンズ等といった眼の光
学面を通過する波面が完全に球面でなければならないという理解に基づいている
。波面が球面から逸れると、収差を伴う異常な像が形成される。これに関連して
、用語「非球状の表面」は、回転対称な表面、非対称な表面、および／または不
規則な表面を指している。すなわち、球面ではない全ての表面を非球状の表面と
称する。Ｍ．Ｒ．Ｆｒｅｅｍａｎによる１９９０年のＯｐｔｉｃｓ第１０版等の
教科書的な文献で説明されているような様々な近似モデルにしたがって、波面収
差を数学的な項で表わすことができる。

【００１７】第１の実施形態において、本発明は、その埋め込み後に眼の収差を低減するこ
とができる眼内レンズを設計する方法に関する。方法は、少なくとも１つの角膜
表面を数学的なモデルとして特徴付け、この数学的なモデルを使用することによ
り、結果として生じた角膜表面の収差を計算する第１のステップを備えている。
これにより、角膜の収差の表示、すなわち、そのような角膜表面を通過した球状
波面の波面収差が得られる。選択された数学的なモデルにより、角膜の収差を計
算するための様々なルートをとることができる。角膜表面は、回転のコノイドの
形で、あるいは、多項式やその結合の形で、数学的なモデルとして特徴付けられ
ることが好ましい。角膜表面は、多項式の一次結合の形で特徴付けられることが
更に好ましい。方法の第２のステップは、眼内レンズの倍率を選択することであ
る。これは、眼の光学的な修正の特定の必要性のための従来の方法、例えば、米
国特許第５，９６８，０９５に記載された方法にしたがって行なわれる。ステッ
プ１およびステップ２の情報から、眼内レンズがモデル化され、これにより、前
記レンズおよび角膜モデルを備えた光学系からの波面の収差が低減される。レン
ズをモデル化する際に考慮される光学系は、一般に、角膜および前記レンズを有
しているが、特定の場合、個々の状況に応じて、眼鏡のレンズや、コンタクトレ
ンズ、角膜挿入インプラント、埋め込み可能な修正レンズ等の人工の修正レンズ
を含む他の光学要素を有していても良い。

【００１８】レンズのモデル化は、所定の予め選択された屈折力を有するレンズ形状を決定
するのに役立つ系内の１または複数のレンズパラメータを含んでいる。一般に、
これには、前側の半径および表面形状、後側の半径および表面形状、レンズ厚、
レンズの屈折率の選択が含まれる。実際には、ＣｅｅＯｎ（登録商標）Ｅｄｇｅ
（モデル９１１）で例示されるようなＰｈａｒｍａｃｉａ社からのＣｅｅＯｎ（
登録商標）レンズ等の従来の球面レンズに基づくデータを用いて、レンズのモデ
ル化を行なうことができる。そのような場合、既に臨床的に承認されたモデルか
らの逸脱をできる限り少なくすることが好ましい。このため、レンズの中心半径
、レンズの厚さ、屈折率の値を所定の値に維持しつつ、異なる形状の前側表面お
よび／または後側表面を選択することにより、これらの表面の一方または両方が
非球面状を有するようにすることが好ましい。本発明の他の方法においては、適
切な非球面要素を選択することによって、従来の出発点となるレンズの球状の前
側表面がモデル化される。レンズは、非球面や他の回転コノイドのような形状を
成す少なくとも１つの表面を有していることが好ましい。レンズを非球面状に形
成することは、良く知られた技術であり、様々な原理にしたがって行なうことが
できる。また、そのような表面についての説明は、並行して出願された我々のス
ウェーデン特許出願００００６１１−４により詳細に記載されている。

【００１９】また、本発明の方法は、レンズと平均的な角膜のモデルとを備えた光学系の波
面収差を平均的な角膜の波面収差と比較するとともに、波面収差が十分に低減さ
れたかどうかを評価することによって、更に発展させることができる。球面レン
ズから十分に逸脱して角膜の収差を補償するレンズモデルを見出すように変化し
得る適切な可変パラメータが、前述したレンズの物理的なパラメータ中で見出さ
れる。

【００２０】良く知られた解剖学的な測定方法にしたがう直接的な角膜表面測定により、少
なくとも１つの角膜表面を数学的なモデルとして特徴付け、これにより、角膜の
波面収差を表わす角膜モデルを形成することが好ましい。このような解剖学的な
測定方法は、本発明の方法で使用できる定量化可能なモデルで角膜の表面の凹凸
を表わすのに役立つ。この目的のための角膜測定は、Ｏｒｂｔｅｃｈから市販さ
れているＯＲＢＳＣＡＮ（登録商標）ビデオケラトグラフによって行なうことが
でき、あるいは、ＰｒｅｍｉｅｒＬａｓｅｒＳｙｓｔｅｍｓから市販されて
いるＥｙｅＳｙｓ（登録商標）等の角膜トポグラフィ法によって行なうことがで
きる。少なくとも前側の角膜表面が測定されることが好ましく、また、前側およ
び後側の角膜表面が測定されて特徴付けられ、これらが共に、角膜の全波面収差
を表わす多項式の一次結合等の結果として生じる波面収差項で表わされることが
更に好ましい。本発明の１つの重要な態様に従って、角膜の波面収差の平均を表
わし且つそのような平均的な収差からレンズを設計する目的で、選択された母集
団において角膜の特徴付けが行なわれる。その後、母集団の平均的な角膜の波面
収差項は、例えば多項式の平均的な一次結合として計算することができ、また、
レンズ設計方法で使用することができる。このような態様は、例えば年齢集団等
の様々な関連する母集団を選択して、適切な平均的な角膜表面を形成することを
含んでいる。これにより、ＩＯＬの埋め込みや角膜挿入を含む屈折修正手術また
は白内障手術を受けるために選択された個人に関連する母集団の平均的な角膜に
適合するレンズを有利に提供することができる。これにより、患者は、従来の球
面レンズに比べて眼の収差が実質的に低減するレンズを得る。

【００２１】また、前述した角膜測定は、角膜の屈折力の測定を含んでいることが好ましい
。本発明の設計方法でレンズ倍率を選択する場合には、一般に、角膜の屈折力お
よび軸方向の眼の長さが考慮される。

【００２２】また、ここで、波面収差が多項式の一次結合として表わされ、また、そのよう
な多項式の１または複数の項によって表わされるように、角膜モデルおよびモデ
ル化された眼内レンズを備える光学系が、実質的に収差が低減された波面を与え
ることが好ましい。光学技術の当業者であれば、複数のタイプの多項式を利用し
て収差を表わすことができる。多項式は、ザイデル多項式またはゼルニケ多項式
が適当である。本発明においては、ゼルニケ多項式を使用することが好ましい。

【００２３】ゼルニケ項を使用して、完全な球面から逸れる光学面によって得られる波面収
差を表わす技術は、従来技術であり、例えば１９９４年のＪ．Ｏｐｔ．Ｓｏ
ｃ．Ａｍの第１１（７）巻の１９４９頁から１９５７頁に概説されたＨａｒｔ
ｍａｎｎ−Ｓｈａｃｋセンサと共に使用することができる。また、異なるゼルニ
ケ項が、ピンぼけ、非点収差、コマ収差、より高い収差に至る球面収差を含む異
なる収差現象を示すことは、光学分野の専門家の間で十分に立証されている。本
発明の方法の実施形態においては、角膜表面測定の結果、角膜表面が最初の１５
個のゼルニケ多項式の一次結合として表わされる。レイトレーシング法によって
、ゼルニケ表示を、結果として生じる波面に変換することができる（方程式（１
）に示されるように）。ここで、Ｚ_ｉはｉ番目のゼルニケ項であり、ａ_ｉはこの
項における重み係数である。ゼルニケ多項式は、単位円上に規定された完全直交
多項式のセットである。以下の表１は、最初の１５個のゼルニケ項および収差を
示しており、各項は、以下の式で示される。

【数３】

【００２４】方程式（１）において、ρおよびθは、正規化された半径およびアジマス角を
それぞれ示している。

【表１】

【００２５】従来の眼内レンズを用いた光学的な修正は、埋め込みレンズを有する眼から成
る光学系の４番目の項だけに従う。ガラス、コンタクトレンズ、非点収差の修正
を伴う幾つかの特定の眼内レンズは、更に項５および項６に従うことができ、非
点収差を示すゼルニケ多項式を実質的に減らす。

【００２６】また、本発明の方法は、前記モデル化された眼内レンズおよび角膜を備える光
学系から生じる波面収差を計算して、それを多項式の一次結合で表わし、眼内レ
ンズが波面収差を十分に低減したか否かを判断することを含んでいる。波面収差
の低減が十分でない場合には、１または複数の多項式の項が十分に減るまで、レ
ンズが再モデル化される。レンズの再モデル化は、少なくとも１つのレンズ設計
パラメータが変更されることを意味する。これらの設計パラメータには、前側の
表面形状および中心半径、後側の表面形状および中心半径、レンズの厚さ、レン
ズの屈折率が含まれる。一般に、そのような再モデル化は、球面から逸れるよう
にレンズ表面の形状を変化させることを含む。ＯＳＬＯバージョン５など、設計
方法と共に使用するのに有益なレンズ設計に利用できる複数の手段がある。ＯＳ
ＬＯバージョン５については、１９９６年のＳｉｎｃｌａｉｒＯｐｔｉｃｓの
第４章プログラムリファレンスを参照のこと。この適用に関連するゼルニケ多項
式の形式が表１に示されている。

【００２７】第１の実施形態の好ましい態様において、本発明の方法は、少なくとも１つの
角膜表面をゼルニケ多項式の一次結合として表わし、これによって、結果として
生じる波面ゼルニケ係数、すなわち、考慮のために選択される個々のゼルニケ多
項式の係数を決定することから成る。その後、前記モデルレンズおよび角膜を備
える光学系が、選択されたゼルニケ係数が十分に減った波面を与えるように、レ
ンズがモデル化される。モデル化された眼内レンズおよび角膜を備える光学系か
ら生じた波面を示すゼルニケ多項式のゼルニケ係数を計算して、角膜およびレン
ズから成る光学系の波面ゼルニケ係数をレンズが十分に低減させたか否かを判断
し、また、前記係数が十分に減るまで前記レンズを選択的に再モデル化する更な
るステップを用いて方法を発展させることもできる。この態様において、方法は
、ゼルニケ多項式を最大４次まで考慮して、球面収差を示すゼルニケ係数および
／または非点収差項を十分に減らすようにすることが好ましい。角膜および前記
モデル化された眼内レンズを備える光学系から波面の１１番目のゼルニケ係数を
減らして、球面収差が十分に無い眼を得ることが特に好ましい。また、設計方法
は、高次の収差を減らし、これによって、４次よりも高い高次の収差項のゼルニ
ケ係数を減らすようにすることができる。

【００２８】選択された母集団からの角膜特性に基づいてレンズを設計する場合、表面形状
を描くゼルニケ多項式によって各個人の角膜表面が表わされ、そこから、波面収
差のゼルニケ係数が決定されることが好ましい。これらの結果から、平均的なゼ
ルニケ波面収差係数が計算され、この平均的なゼルニケ波面収差係数が設計方法
で使用されて、そのような選択された係数の十分な低減が図られる。本発明に係
る他の方法においては、代わりに、表面形状を描くゼルニケ多項式の平均値が計
算され、この平均値が設計方法で使用される。大きな母集団からの平均値に基づ
いた設計方法から得られるレンズが、全てのユーザの視力の質を実質的に向上さ
せる目的を有していることは言うまでもない。平均値に基づいて波面収差項が全
て除去されたレンズは、結果的に、あまり望ましくない場合があり、従来のレン
ズを用いた場合よりも特定の個人の視力を低下させることがある。そのため、選
択されたゼルニケ係数だけをある程度の平均値まで減らすことが好ましい。

【００２９】本発明の設計方法の他のアプローチに従って、選択された母集団の角膜特性と
、結果として生じた多項式の一次結合、例えば個々の角膜収差を表わすゼルニケ
多項式とが、係数値に関して比較される。この結果から、適した係数値が選択さ
れ、適したレンズのための本発明の設計方法において、前記選択された係数値が
使用される。符号が同じ収差を有する選択された母集団において、そのような係
数値は、一般に、選択された母集団の中で最も低い値となり得る。これにより、
この値から設計されたレンズは、従来のレンズと比較して、集団中の全ての個人
の視力の質を向上させる。方法の一実施形態は、代表的な患者の集団を選択して
、集団中の各被検者における角膜の解剖学的なデータを収集することから成る。
また、方法は、瞳孔の直径を示す予め設定された開口サイズにおいて、前記デー
タを、各被検者の角膜表面を示す項に変換することから成る。その後、前記集団
の少なくとも１つの角膜表面形状項の平均値が計算され、少なくとも１つの角膜
表面形状項が得られる。このことに代え、あるいは、このことに加えて、角膜波
面収差項に対応する角膜に対する少なくとも一つの平均値を計算することができ
る。角膜波面収差項は、レイトレース処理を使用して、対応する角膜表面形状項
を変換することによって得られる。前記少なくとも１つの平均角膜表面形状項ま
たは前記少なくとも１つの平均角膜波面収差項から、角膜およびレンズを備える
光学系の前記少なくとも１つの平均波面収差項を減らすことができる眼レンズが
設計される。

【００３０】本発明の１つの好ましい実施例において、方法は、更に、計算された少なくと
も１つの平均角膜表面形状項または少なくとも１つの平均角膜波面収差項から、
人の集団のための平均的な角膜モデルを設計することから成る。また、方法は、
設計された眼レンズが少なくとも１つの平均収差項を正確に補償していることを
チェックすることから成る。これは、モデル平均角膜およびレンズを通じて移動
した波面のこれらの特定の収差項を測定することによって行なわれる。測定され
た波面において前記少なくとも１つの収差項が十分に減っていない場合には、レ
ンズが再設計される。

【００３１】平均角膜表面形状項または所定の半径における平均角膜波面収差項から設計さ
れるレンズにおいては、１または複数の表面の記述的な（非球面を描く）定数が
計算されることが好ましい。球面の半径は、レンズの屈折力によって決定される
。

【００３２】角膜表面は、数学的なモデルとして特徴付けられることが好ましく、その結果
得られる角膜表面の収差は、数学的なモデルおよびレイトレーシング技術を使用
することによって計算される。これによって、角膜波面収差、すなわち、そのよ
うな角膜表面を通過した波面の波面収差の式が得られる。選択された数学的なモ
デルに応じて、角膜波面収差を計算するための様々なルートをとることができる
。角膜表面は、回転のコノイドに関し、または、多項式に関し、または、これら
の組み合わせに関し、数学的なモデルとして特徴付けられることが好ましい。角
膜表面は、多項式の一次結合に関して特徴付けられることが更に好ましい。

【００３３】本発明の一実施形態においては、眼との関連で、レンズが、前記患者が分類さ
れる選択された人の集団の角膜測定から得られた同じ収差項の平均値と略同じ値
を有するが符号が異なる少なくとも１つの波面収差項を、通過する波面に与える
ように、レンズの少なくとも１つの非球状の表面が設計される。これにより、患
者の眼の角膜からの波面は、前記レンズの通過後に、角膜によって与えられる前
記少なくとも１つの収差項が減少する。ここで使用する「眼との関連で」という
表現は、実際の眼および眼のモデルの両方を意味し得る。

【００３４】本発明の特定の実施形態において、波面は、回転対称なゼルニケ項で表わされ
た収差項が、最大で４次まで減る。このため、眼レンズの表面は、通過する波面
のプラスの球面収差項を減少するように設計される。その結果、角膜が完全なレ
ンズであり、したがって、波面収差項を全く生じない場合には、眼レンズは、角
膜および眼レンズを備えた光学系に対し、マイナスの波面球面収差項を与える。
この場合、プラスの球面収差は、プラスの倍率を有する球状の表面がプラスの球
面収差を生じるように定義される。レンズは、球面収差を補償するようになって
いることが好ましく、波面の収差、好ましくは少なくとも１１番目のゼルニケ項
（表１参照）に相当するゼルニケ多項式の少なくとも１つの項を補償するように
なっていることが更に好ましい。

【００３５】選択された人の集団は、例えば、特定の年齢範囲に属する人の集団、白内障手
術を受ける人の集団、ＬＡＳＩＫ（レーザ原位置角膜曲率形成術）、ＲＫ（放射
状角膜切除術）、ＰＲＫ（レーザー屈折矯正角膜切除術）を含むがこれらに限定
されない角膜手術を受けた人の集団、であっても良い。また、人の集団は、特定
の眼の疾患を有する人または特定の眼の不具合を有する人の集団であっても良い
。

【００３６】また、レンズには光学倍率が設けられていることが好ましい。これは、眼の光
学的な修正の特定の必要性のための従来の方法にしたがって行なわれる。レンズ
の屈折力は、３０ジオプトリー以下であることが好ましい。レンズをモデル化し
て収差を補償する際に考慮される光学系は、一般に、平均的な角膜および前記レ
ンズを有しているが、特定の場合、個々の状況に応じて、眼鏡のレンズや、コン
タクトレンズ、角膜挿入インプラント、埋め込み可能な修正レンズ等の人工の修
正レンズを含む他の光学要素を有していても良い。

【００３７】特に好ましい実施形態において、眼レンズは、白内障手術を受ける人のために
設計される。この場合、そのような母集団からの平均的な角膜は、以下の式に従
う長球の表面によって示されることが分かった。

【数４】ここで、（ｉ）円錐定数ｃｃは−１から０の範囲の値を有し、（ｉｉ）Ｒは中心レンズ半径であり、（ｉｉｉ）ａｄおよびａｅは、円錐定数に付け加えられた非球面多項式係数であ
る。

【００３８】これらの研究において、長球の表面の円錐定数は、４ｍｍの開口サイズ（瞳孔
の直径）における約−０．０５から、７ｍｍの開口サイズにおける約−０．１８
までの範囲である。したがって、平均的な角膜の値に基づいて白内障患者におけ
る少なくとも球面収差を低減することにより視力を向上させるのに適した眼レン
ズは、前記式に従う長球の表面を有している。一般に、角膜は、プラスの球面収
差を眼内の波面に生じさせるため、眼内に埋め込むための眼レンズは、前述した
長球のカーブに従いつつ、マイナスの球面収差項を有している。本明細書の実施
形態部分でより詳しく後述するように、平均球面収差の１００％を修正すること
ができる眼内レンズは、設計瞳孔直径および選択された屈折力に応じた正確な値
をもって、０よりも小さい円錐定数（ｃｃ）を有している（修正されたコノイド
面を描く）ことが分かった。例えば、開口の直径を６ｍｍにすると、約−１．０
３の円錐定数値を有する２２ジオプトリーのレンズが形成される。この実施形態
において、眼レンズは、ＯＳＬＯ形式で表わされる多項式を使用して、波面収差
の球面収差を示すゼルニケ多項式係数を有する角膜の球面収差を、３ｍｍの開口
半径における０．０００１５６ｍｍから０．００１９４８ｍｍの範囲の値、２ｍ
ｍの開口半径における０．００００３６ｍｍから０．０００４４８ｍｍの範囲の
値、２．５ｍｍの開口半径における０．０００１０３９ｍｍから０．０００９３
５９ｍｍの範囲の値、３．５ｍｍの開口半径における０．０００１９４ｍｍから
０．０００３６５ｍｍの範囲の値と釣り合わせるように設計される。角膜の屈折
率が１．３３７５である１つの面を有するモデル角膜において、これらの値を計
算した。本発明の範囲から逸脱することなく、角膜の光学的に等価なモデル形式
を使用することができる。例えば、複数の表面角膜すなわち屈折率が異なる角膜
を使用することができる。これらの範囲のうちのより低い値は、ここでは、特定
の開口半径−１倍の標準偏差において測定された平均値と等しい。より高い値は
、特定の開口半径＋３倍の標準偏差毎に測定された平均値と等しい。使用される
平均値および標準偏差が表８、９、１０、１１に示されている。わずか−１倍の
ＳＤ（標準偏差）を選択する一方で＋３倍のＳＤを選択する理由は、この実施形
態では、プラスの角膜球面収差だけを補償することが便利であり、１倍を越える
マイナスのＳＤを平均値に加えると、角膜球面収差がマイナスになってしまうか
らである。

【００３９】本発明の一実施形態において、方法は、一人の特定の患者の角膜の少なくとも
１つの波面収差項を測定するステップと、この患者に対応する選択された集団が
この特定の患者の代表（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ）であるか否かを判断す
るステップとを更に備えている。この患者に対応する選択された集団がこの特定
の患者の代表である場合には、選択されたレンズが埋め込まれ、そうでない場合
には、他の集団からのレンズが埋め込まれ、あるいは、この患者の角膜の性状を
設計角膜として使用して、この患者のための個人的なレンズが設計される。これ
らの方法ステップは、角膜の収差が極端な値を有する患者に特別な処理を施すこ
とができるため、好ましい。

【００４０】他の実施形態において、本発明は、同じ屈折力を有するが収差が異なる複数の
レンズから、患者が必要とする所望の光学的修正に適した屈折力を有する眼内レ
ンズを選択することに関する。この選択方法は、設計方法で説明したと同様の方
法で行なわれ、少なくとも１つの角膜表面を数学的モデルを用いて特徴付け、こ
れによって、角膜表面の収差を計算することを含む。前記選択されたレンズおよ
び角膜モデルから成る光学系が評価され、そのような光学系からの波面の収差を
計算することによって、収差が十分に低減されているか否かが判断される。修正
が不十分であることが分かると、同じ倍率を有するが収差が異なる新たなレンズ
が選択される。ここで使用される数学的なモデルは前述したものと同様であり、
角膜表面の同じ特徴付け方法を使用することができる。

【００４１】選択で決定された収差がゼルニケ多項式の一次結合として表わされ、モデル角
膜および選択されたレンズからなる結果として得られる光学系のゼルニケ係数が
計算されることが好ましい。光学系の係数値から、眼内レンズが、光学系のゼル
ニケ係数によって表わされる角膜収差項と十分に釣り合っているか否かを判断す
ることができる。所望の個々の係数の十分な低減が見出されない場合には、光学
系の収差を十分に低減することができるレンズが見出されるまで、同じ倍率を有
するが収差が異なる新たなレンズを選択することにより、これらのステップを繰
り返すことができる。最大で４次までの少なくとも１５個のゼルニケ多項式が決
定されることが好ましい。球面収差の修正が十分であると見なされると、角膜お
よび眼内レンズから成る光学系におけるゼルニケ多項式の球面収差項だけが修正
される。レンズおよび角膜を備えた光学系においては、これらの項の選択が十分
に僅かとなるように眼内レンズを選択しなければならないことは言うまでもない
。本発明においては、１１番目のゼルニケ係数ａ_１１を、実質的に除去すること
ができ、あるいは、十分０に近くすることができる。これは、眼の球面収差を十
分に低減する眼内レンズを得るための必須条件である。本発明の方法は、同一の
方法で他のゼルニケ係数、例えば非点収差、コマ収差、より高次の収差を示すゼ
ルニケ係数を考慮することにより、球面収差以外の他のタイプの収差を修正する
ために使用することができる。また、モデル化の一部となるように選択されるゼ
ルニケ多項式の数に応じて、より高次の収差を修正することができる。この場合
、４次よりも高い次数の収差を修正することができるレンズを選択することがで
きる。

【００４２】１つの重要な態様において、選択方法は、倍率範囲を有するレンズと、各倍率
範囲内に異なる収差を有する複数のレンズとを備える一式からレンズを選択する
ことを含む。一実施形態において、各倍率範囲内のレンズは、様々な非球面要素
を有する前面を備えている。適切なゼルニケ係数で表わされるように、最初のレ
ンズが十分に収差を低減しない場合、同じ倍率を有するが表面（非球面要素）が
異なる新たなレンズが選択される。必要に応じて、最良のレンズが見出されるま
で、あるいは、考え抜かれた収差項が有意な境界値を下回るように減少するまで
、選択方法を繰り返すことができる。実際に、角膜検査から得られるゼルニケ項
は、眼科医によって直接に得られ、あるいは、これらのゼルニケ項を一式内のレ
ンズの既知のゼルニケ項と比較するアルゴリズムによって直接に得られる。この
比較により、一式内で最も適したレンズを見出して埋め込むことができる。また
、白内障手術の前に方法を実施することができ、また、角膜評価から得られるデ
ータは、個々に仕立てられるレンズを製造するために、レンズ製造メーカーに送
られる。

【００４３】また、本発明は、眼の角膜を通過した波面を、眼の網膜にその中心を有する実
質的に球状の波面に変換することができる少なくとも１つの非球状の表面を有す
る眼内レンズに関する。波面は、最大で４次まで、回転対称なゼルニケ項で表わ
された収差項に対して、実質的に球状である。

【００４４】特に好ましい実施形態において、本発明は、正規化フォーマットを使用してゼ
ルニケ多項式の項の一次結合として表わされた時に、埋め込み後に角膜のプラス
の項と釣り合って眼の球面収差の十分な低減を得ることができるゼルニケ係数ａ_１１を伴う４次のマイナスの１１番目の項を有する少なくとも１つの表面を備え
た眼内レンズに関する。この実施形態の一態様において、レンズのゼルニケ係数
ａ_１１は、複数の角膜での十分な数のゼルニケ係数ａ_１１の評価（ｅｓｔｉｍａ
ｔｉｏｎｓ）から得られる平均値を補償するように決定される。他の態様におい
て、ゼルニケ係数ａ_１１は、一人の患者の個人的な角膜係数を補償するように決
定される。したがって、個人的なレンズを高い精度で仕立てることができる。

【００４５】また、本発明は、眼の収差を少なくとも部分的に補償する眼内レンズを患者に
提供する他の方法に関する。この方法は、眼から天然レンズを除去することから
成る。従来の水晶体乳化処理法を使用することによって、埋め込まれたレンズを
外科的に除去することができる。また、方法は、波面センサを使用することによ
り、レンズを備えていない無水晶体眼の収差を測定することから成る。波面測定
に適した方法は、Ｌｉａｎｇ等による１９９４年のＪ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍの
第１１（７）巻の１９４９頁から１９５７頁に記載されている。また、方法は、
測定された収差を少なくとも部分的に補償するレンズを一式のレンズ（ａｋｉ
ｔｏｆｌｅｎｓｅｓ）から選択するとともに、前記レンズを眼内に埋め込む
ことから成る。一式のレンズは、倍率および収差が異なる複数のレンズから成り
、前述したと同様の方法で最も適したレンズを見出すことができる。また、患者
のために個別に設計されるレンズは、その後の埋め込みのため、無水晶体眼の波
面解析に基づいて設計することができる。この方法は、角膜の解剖学的な測定が
全く考慮されず、前側表面および後側表面を含む角膜全体が自動的に考慮される
ため、有利である。

【００４６】従来の方法を用いて、本発明に係るレンズを製造することができる。一実施形
態において、そのようなレンズは、シリコーンやヒドロゲルらの柔軟で弾力があ
る材料によって形成される。折り曲げ可能な眼内レンズに適したそのような材料
の例は、米国特許第５，４４４，１０６号や米国特許第５，２３６，９７０号に
記載されている。米国特許第６，００７，７４７号にしたがって、非球面状のシ
リコーンレンズや他の折り曲げ可能なレンズを製造することができる。また、本
発明に係るレンズは、ポリメタクリル酸（メチル）等の、より硬質の材料によっ
て形成することができる。当業者であれば、本発明の収差低減レンズを製造する
ために好適に使用できる他の材料および製造方法を容易に識別することができる
。

【００４７】（発明の詳細な説明）（例１）ゼルニケ多項式を使用して、個体から得た１０個の角膜表面のサンプルのセッ
トについて示した。ハンフリー・アトラス（ＨｕｍｐｈｒｅｙＡｔｌａｓ）角
膜トポグラファを用いて測定された実質高さデータを使用して、角膜のサッグ（
ｓａｇ）データを決定した。角膜トポグラファは、多数の別個の点で高さ（Ｚ_ｉ）を測定する。それから、最初の１５個のゼルニケ多項式（前述した方程式１に
記載されるような）の一次結合として角膜表面を表わすことができる。この場合
、Ｚ_ｉはｉ番目のゼルニケ多項式であり、ａ_ｉはこの多項式における重み係数で
ある。ゼルニケ多項式は、単位円上に規定された完全直交多項式のセットである
。先の表１に記載されたこれらの多項式および重み係数（ａ_ｉ）は、グラム・シ
ュミット（Ｇｒａｈｍ−Ｓｃｈｍｉｄｔ）直交化処理を使用して、高さデータか
ら計算される。表２には、１０個のサンプル角膜におけるゼルニケ係数（ａ_ｉ）
がｍｍ単位で示されている。

【表２】表２：１０個体の角膜表面におけるゼルニケ係数（ｍｍ）

【００４８】ＯＳＬＯ（シンクレア・オプティクス）等の光学設計ソフトウエアを使用して
、これらの波面収差係数を計算することができる。表３は、被検者ＦＣＭにおけ
る波面収差の計算結果を示している。（注：ＯＳＬＯで使用される多項式におけ
る正規化因子は、図３に示されるそれと異なっている。この違いを係数値に組み
入れた）

【表３】表３：ＯＳＬＯを用いて被検者ＦＣＭに関して計算された角膜収差係数（ｍｍ
）（注：ＯＳＬＯ番号順）

【００４９】（例２）スペインのムルシアのＰａｂｌｏＡｒｔａｌによって提供された平均的な「
古い」角膜情報を使用して、本発明のレンズの平均的な設計の実施形態を計算し
た。このデータは、１６個の古い角膜の母集団サンプルから得られた。この母集
団において、全ての被検者は、２０／３０またはそれ以上の視力を有していた。
半径（ｒ_０）が２．０ｍｍの開口に関し、ゼルニケ多項式を使用して角膜表面を
示した。それから、方程式２、３を使用して半径および非球面値を決定するため
に、多項式係数を使用した。

【数５】

【数６】

【００５０】なお、非球面定数Ｋは、表面における球面からの変化を示している（Ｋ^２＝１
−ｅ^２）（すなわち、球の場合にはＫ＝１であり、放物線の場合にはＫ＝０）（
ｃｃ＝Ｋ^２−１、この場合、ｃｃは円錐定数）。

【００５１】角膜表面は４ｍｍの中心直径に関してのみ示されているため、計算されたＲ、
Ｋも中心径４ｍｍにおいてのみ正確である。したがって、設計のためには、４．
０ｍｍの瞳孔サイズが選択される。この瞳孔サイズは、眼内レンズを設計するの
に適している。

【００５２】平均的なレンズ設計のための出発点として、Ｐｈａｒｍａｃｉａ社のＡ２２
ＤＣｅｅＯｎ（登録商標）９１１レンズを選択した。比較のため、２２Ｄとな
るように平均的なレンズも設計した（注：レンズの球面が同一であれば、他のジ
オプトリーであっても、類似のシミュレーション結果を与える）。表４には、出
発点の眼のモデルにおける表面情報が概略的に示されている。表４に示された円
錐および非球面データにおいては、例１の１０個体の角膜に関して平均的な円錐
定数ＣＣが決定される。

【表４】表４：平均的な（「Ｚ１１」）設計の出発点における表面データ＊「平均的な」角膜におけるこの円錐定数は、ＧｕｉｒａｏおよびＡｒｔａ
ｌの公表された研究から得られる。

【００５３】表５の第１欄には、平均的な角膜における波面収差係数（ｍｍ）が示されてい
る。一方、平均的な角膜と９１１レンズとの組み合わせの係数（ｍｍ）が表５の
第２欄に示されている。なお、平均的な古い角膜だけのＺ１１係数（ａ１１）は
０．０００２２０ｍｍであり、一方、９１１が埋め込まれたこの眼のＺ１１は０
．０００３４５ｍｍとなる。

【表５】表５：平均的な角膜および設計の出発点（平均的な角膜＋９１１）のゼルニ
ケ係数（ｍｍ）

【００５４】平均的なレンズを最適化して、２２Ｄ焦点能力を維持しつつ、球面収差を最小
限に抑えた。レンズ材料は、２２Ｄ９１１レンズ（ＨＲＩシリコーン、その屈
折率は３７℃で７７内の１．４５である）の場合と同一のままにした。その結果
得られた等凸レンズの設計が平均的なレンズを最適化して、２２Ｄ焦点能力を維
持しつつ、球面収差を最小限に抑えた。レンズ材料は、２２Ｄ９１１レンズ（
ＨＲＩシリコーン、その屈折率はその結果得られた等凸レンズの設計が表６に与
えられている。このレンズに組み合わされた平均的な角膜の全眼Ｚ１１係数は、
−２．４２×１０^−７ｍｍである（角膜＋９１１レンズにおける０．０００３４
５ｍｍに対して）。

【表６】表６：平均的なレンズ設計の出発点における表面データ

【００５５】９１１レンズおよび平均的なレンズの両方を用いて、光学系内で１０人の被検
者の角膜を組み合わせた。その結果得られた全眼Ｚ１１係数が図１に示されてい
る。図１に示されるように、それぞれの場合、Ｚ１１レンズが埋め込まれると、
Ｚ１１係数の絶対値は小さかった。被検者ＣＧＲおよびＦＣＺは比較的低いレベ
ルの角膜球面収差から始まるが、これら２つのケースにおいては、全眼球面収差
が過剰に修正される。その結果、これら２つのケースにおいては、全球面収差の
符号が大きく逆転し、球面収差が依然としてかなりの大きさとなる。他の全ての
ケースでは、Ｚ１１レンズの埋め込み後、全眼の球面収差が基本的に０となる。
２２Ｄ９１１レンズおよび２２Ｄ平均「Ｚ１１」レンズの両方の埋め込みに関
する、１９９５年のＡｍｅｒｉｃａｎｊｏｕｒｎａｌｏｆｏｐｈｔｈａｌ
ｍｏｌｏｇｙの第１２０（２）巻、２２７頁−２４０頁のＧｒｅｉｖｅｎｋａｍ
ｐらによる「概略的な眼の光学的レイトレーシングを使用した視力モデリング（
Ｖｉｓｕａｌａｃｕｉｔｙｍｏｄｅｌｉｎｇｕｓｉｎｇｏｐｔｉｃａｌ
ｒａｙｔｒａｃｉｎｇｏｆｓｃｈｉｍａｔｉｃｅｙｅｓ）」に記載され
た標準的な方法にしたがって、１０人の各被検者の視力を計算した。ＯＳＬＯ（
登録商標）を使用して方形波応答を計算し、また、ソフトウエアモジュールをＭ
ａｔｌａｂ（登録商標）に書き込んで、前記方法の後に視力を計算した。その結
果得られた視力が図２に示されている。本発明に係る平均的なレンズを生め込ん
だ場合、図２に示される調査した１０人のケースのうち、８つの被検者の視力は
良好であった。視力が低下した場合、スネレン距離は１フィート未満だけ増大し
たが、この増大は視力検査では現われない。

【００５６】ＣｅｅＯｎ（登録商標）９１１Ａと本発明に係る平均的なレンズとの間の光学
的特性の差を評価することができるように、平均的な角膜の物理的なモデルを設
計して製造した。それは、ゼルニケ係数ａ１１の値が０．０００２１８である非
球面状の前面を有するＰＭＭＡの凸平レンズである。この値は、計算された平均
的な角膜の値すなわち０．０００２２０にほぼ等しい。「平均的な」Ｚ１１レン
ズとＣｅｅＯｎ（登録商標）９１１Ａレンズとを有するモデル眼に関し、ＰＭＭ
Ａモデルを用いて、オプティカルベンチ上で、角膜ＭＴＦ測定を行なった。変調
伝達関数（ＭＴＦ）測定は、広く認められた画質定量化法である。２０Ｄの光学
倍率を有するレンズにおける５０ｃ／ｍｍでのスルーフォーカスＭＴＦ測定結果
および５０ｃ／ｍｍで合焦された周波数ＭＴＦ曲線が、共に３ｍｍの瞳孔を持つ
ケースにおいて、図３および図４にそれぞれ示されている。０．２ＭＴＦ単位で
のスルーフォーカスＭＴＦの幅は、焦点深度の尺度であり、両方のレンズにおい
て等しい。「平均的な」Ｚ１１レンズにおける５０ｃ／ｍｍで合焦されたＭＴＦ
曲線はほぼ回折限界であり、ＣｅｅＯｎ９１１Ａレンズにおけるそれよりも良好
である。

【００５７】角膜モデルのゼルニケ係数および系の焦点位置を調整することによって、角膜
の非点収差および系のピンぼけを修正することができる。これを行なって、視力
を計算する処理を繰り返すと、図６に示される結果が得られる。これらは、モデ
ルとなる最良の修正された視力を表わしている。ここで、全てのケースにおいて
、非点収差およびピンぼけを修正した後（実際には、眼鏡を用いて行なうように
）、本発明の平均的なレンズが、同じジオプトリーの９１１レンズよりも高い最
良の修正された視力を生じることが分かる。

【００５８】（例３）（個別に設計したレンズ）平均的なレンズ（「Ｚ１１レンズ」）の可能な更なる改良として、例２に示さ
れた設計原理と同じ設計原理を使用して、４人の被検者の各角膜毎に、個別化さ
れたレンズ（「Ｉ１１レンズ」）を設計した。レンズのＺ１１が個々の角膜のＺ
１１と釣り合うように、個々のレンズを設計した。Ｉ１１レンズにおける全眼Ｚ
１１係数が、９１１レンズおよび平均的なレンズにおける対応する係数と共に、
表７に示されている。

【表７】表７：９１１レンズ、Ｚ１１レンズ、Ｉ１１レンズを有するモデル眼のＺ１１
係数（ｍｍ）

【００５９】また、９１１レンズ、Ｚ１１（平均）レンズ、Ｉ１１（個別）レンズのそれぞ
れにおいて、被検者ＪＡＥにおける最高で５０ｃ／ｍｍで合焦されたＭＴＦ曲線
および５０ｃ／ｍｍでのスルーフォーカスＭＴＦが図７および図８にプロットさ
れている。図７および図８から分かるように、Ｚ１１およびＩ１１レンズが埋め
込まれた眼の５０ｃ／ｍｍでのＭＴＦは、９１１レンズが埋め込まれた同じ眼の
ＭＴＦよりも高い。全てのレンズのスルーフォーカスＭＴＦが十分であることも
分かる。Ｚ１１は、９１１と同じ程度の焦点深度を有している。しかしながら、
ＭＴＦまたはスルーフォーカスＭＴＦに関して、Ｉ１１レンズがＺ１１レンズに
と比較すると著しい向上を与えない点は興味深い。

【００６０】個別化されたレンズを有する被検者の視力も計算した。図９は、これらの視力
を、９１１レンズおよびＺ１１レンズにおいて計算した視力と比較したものであ
る。

【００６１】図９から分かるように、４人の被検者の全てにおいて、Ｚ１１レンズおよびＩ
１１レンズにおける視力は、９１１レンズにおける視力よりも良好である。また
、Ｚ１１レンズおよびＩ１１レンズに関する結果が著しくは異ならないことが分
かる。すなわち４人の被検者のそれぞれにおいて、平均的な角膜が比較的正確で
ある。

【００６２】（例４）以下、人々の集団から得られた平均的な角膜の球面収差を低減するようになっ
ている眼レンズの設計について詳細に説明する。このレンズは、角膜の球面収差
を示す正規化された１１番目のゼルニケ項を補償するため、Ｚ１１レンズと称す
る。Ｚ１１レンズの移植予定者すなわち白内障の患者から成る母集団を使用する
ことを決定した。

【００６３】（母集団の説明）母集団は、スウェーデンのストックホルムにある聖エリック眼病院の７１人の
白内障患者を含んでいた。これらの患者の年齢層は、３５歳から９４歳（２００
０年４月１２日の時点で）であった。我々の母集団の平均年齢は７３．６７歳で
あった。母集団の年齢のヒストグラムが図１０に示されている。

【００６４】Ｏｒｂｓｃａｎ（登録商標）（Ｏｒｂｔｅｋ、ソルトレイクシティ）装置を使
用して、７１人の被検者の角膜を測定した。Ｏｒｂｓｃａｎ（登録商標）は、角
膜の両方の表面、前レンズ面、虹彩の表面を測定する走査スリットを基本とした
角膜および前部のトポグラファーである。各表面は、高さ、勾配、曲率、倍率の
マップとして表示できる。

【００６５】（フィッティング・アルゴリズム）Ｏｒｂｓｃａｎ（登録商標）を使用して、前面における角膜の高さデータ（角
膜の表面上の点のデカルト位置）を得た。また、角膜の光学特性を決定するため
の生データとして前記データを使用した。Ｏｒｂｓｃａｎ（登録商標）ファイル
の一例からの高さデータが図１１に示されている。

【００６６】高さデータを示すデカルト座標が極座標に変換される（ｘ，ｙ，ｚ→ｒ，θ，
ｚ）。その後、表面を描くため、このデータが方程式１ｂに示されるような一連
の多項式に当てはめられる。各多項式における係数（ａ’ｓ）すなわち重み係数
は、表面を完全に描くフィッティング処理によって決定される。使用した多項式
（Ｚ_ｉ）は、正規化されたゼルニケ多項式である。

【数７】これらの多項式は、連続する単位円にわたって正規直交しているため、特別なも
のである。これらの多項式は、光学領域の波面収差を示すために一般に使用され
る。角膜トポグラファーは、多数の別個の点で高さを測定する。ゼルニケ多項式
は、別個の点のセットにわたって直交していない。しかしながら、グラム・シュ
ミット（Ｇｒａｈｍ−Ｓｃｈｍｉｄｔ）直交化と呼ばれる直交化処理を高さデー
タに施すと、直交適合の利点を保持するゼルニケ多項式の項に高さデータを当て
はめることができる。６６個の係数（ａ’ｓ）を使用して、Ｏｒｂｓｃａｎ（登
録商標）ソフトウエアによって与えられる高さデータを当てはめた。フィッティ
ング処理においては、Ｍａｔｌａｂ（登録商標）アルゴリズムを使用した。ゼル
ニケ係数から半径および非球面値を概算することができる（方程式２ｂおよび３
ｂ）。また、表面の円錐定数は単にＫ^２−１である（このことから、球の場合、
Ｋ^２＝１であると分かる）。このフィッティング処理は、多数の文献に明確に記
載されている。４つの異なる論文、すなわち、１９９０年６月のＯｐｔｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇの第２９巻Ｎｏ．６のＤａｎｉｅｌＭａｌａｃａｒ
ａによる「単位円での離散型直交多項式を用いた波面適合（Ｗａｖｅｆｒｏｎｔ
ｆｉｔｔｉｎｇｗｉｔｈｄｉｓｃｒｅｔｅｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｐｏ
ｌｙｎｏｍｉａｌｓｉｎａｕｎｉｔｒａｄｉｕｓｃｉｒｃｌｅ）」、
１９９５年１０月のＪＯＳＡＡの第１２巻Ｎｏ．１０のＪ．Ｓｃｈｗｉｅｇ
ｅｒｌｉｎｇ，Ｊ．Ｇｒｅｉｖｅｎｋａｍｐ，Ｊ．Ｍｉｌｌｅｒによる
「ゼルニケ多項式を用いたビデオケラトスコープの高さデータの表示（Ｒｅｐｒ
ｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｖｉｄｅｏｋｅｒａｔｏｓｃｏｐｉｃｈｅｉｇ
ｈｔｄａｔａｗｉｔｈＺｅｒｎｉｋｅｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓ）」、１
９８０年５月のＡｐｐｌｉｅｄＯｐｔｉｃｓの第１９巻Ｎｏ．９のＪ．Ｗ．Ｗ
ａｎｇおよびＤ．Ｅ．Ｓｉｌｖａによる「ゼルニケ多項式を用いた波面解釈（Ｗ
ａｖｅｆｒｏｎｔｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎｗｉｔｈＺｅｒｎｉｋｅ
ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓ）」、２０００年６月のＪＯｐｔＳｏｃＡｍ
ＡＯｐｔＩｍａｇｅＳｃｉｖｉｓの第１７（６）巻９５５−９６５頁のＡ
ｎｔｏｎｉｏＧｕｉｒａｏおよびＰａｂｌｏＡｒｔａｌによる「ビデオケラ
トグラフィからの角膜波収差：処理の精度および限界（Ｃｏｒｎｅａｌｗａｖ
ｅａｂｅｒｒａｔｉｏｎｆｒｏｍｖｉｄｅｏｋｅｒａｔｏｇｒａｐｈｙ：
ａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｐｒｏｃ
ｅｄｕｒｅ）」をここに示しておく。

【数８】

【数９】

【００６７】（波面収差の計算）前側の角膜表面の形状（前述したａ’ｓのようなゼルニケ係数）が分かってい
れば、この面に起因する波面収差をレイトレーシング処理を使用して決定するこ
とができる。これについては、例えば、２０００年６月のＪＯｐｔＳｏｃ
ＡｍＡＯｐｔＩｍａｇｅＳｃｉｖｉｓの第１７（６）巻９５５−９６５
頁のＡｎｔｏｎｉｏＧｕｉｒａｏおよびＰａｂｌｏＡｒｔａｌによる「ビデ
オケラトグラフィからの角膜波収差：処理の精度および限界（Ｃｏｒｎｅａｌ
ｗａｖｅａｂｅｒｒａｔｉｏｎｆｒｏｍｖｉｄｅｏｋｅｒａｔｏｇｒａｐ
ｈｙ：ａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｐ
ｒｏｃｅｄｕｒｅ）」に記載されている。

【００６８】（結果）（平均的な角膜の球面収差および形状）６ｍｍ開口における前述した基準を使用して、７１人の被検者を評価した。表
面高さをゼルニケ多項式に当てはめた後、各被検者の波面収差を測定した。図１
２は、各ゼルニケ項の平均および標準偏差を示している（正規化形式）。エラー
バーは、±１の標準偏差を示している。我々の母集団には、平均して、ゼロとは
著しく異なる３つの収差がある。これらは、非点収差（Ａ５）、コマ収差（Ａ９
）、球面収差（Ａ１１）である。球面収差は、唯一の回転対称な収差であり、回
転対称なＩＯＬを用いて修正することができる唯一の収差となる。

【００６９】図１３は、白内障手術前の７１人の各被検者における球面収差を示すゼルニケ
係数（ＯＳＬＯ形式）の値の散布図である。中央の実線は平均球面収差を示し、
破線は＋１および−１の標準偏差を示している。表８には、半径、非球面定数、
球面収差、２乗平均平方根エラーにおける、平均および標準偏差が記載されてい
るとともに、最大値および最小値が記載されている。

【表８】表８：６ｍｍ開口における、半径、非球面定数、球面収差、２乗平均平方根エ
ラーにおける平均、標準偏差、最大値および最小値

【００７０】以下の表９、１０、１１は、４ｍｍ、５ｍｍ、７ｍｍの開口サイズにおける対
応する結果をそれぞれ示している。図１４、図１５および図１６は、対応する散
布図である。

【表９】表９：４ｍｍの開口径を使用した半径、非球面定数、球面収差、２乗平均平方
根エラーにおける、平均、標準偏差、最大値および最小値

【表１０】表１０：５ｍｍの開口径を使用した、半径、非球面定数、球面収差、２乗平均
平方根エラーにおける平均、標準偏差、最大値および最小値

【表１１】表１１：７ｍｍの開口径を使用した、半径、非球面定数、球面収差、２乗平均
平方根エラーにおける平均、標準偏差、最大値および最小値

【００７１】（角膜設計）１つのモデル角膜を設計するとともに、この角膜を使用して各Ｚ１１レンズ倍
率を設計した。角膜は、母集団において計算された平均値と同じ球面収差を有す
るように設計された。様々な開口サイズにおける設計角膜半径および非球面定数
が表１２に示されている。全てのケースにおいて、曲率半径は、ゼルニケ適合デ
ータから測定された平均半径となるように取られた。モデル角膜の球面収差値が
母集団における平均球面収差値と等しくなるまで、非球面定数が変化した。

【表１２】表１２：４ｍｍ、５ｍｍ、６ｍｍ、７ｍｍの開口径における設計角膜半径およ
び非球面定数

【００７２】前述したように、６ｍｍの開口径の値を使用して、角膜を設計した。このよう
な選択により、５．１ｍｍレンズ径にわたって球面収差が無い（この角膜を有す
る系で測定した場合）Ｚ１１レンズを設計することができる。Ｚ１１設計角膜に
おいてリストアップされるＯＳＬＯ表面が表１３に示されている。角膜の屈折率
は、１．３３７５のケラトメトリ（角膜曲率測定）率である。

【００７３】角膜の屈折率が１．３３７５である１つの面を有するモデル角膜において、こ
れらの値を計算した。本発明の範囲から逸脱することなく、角膜の光学的に等価
なモデル形式を使用することができる。例えば、複数の表面角膜すなわち屈折率
が異なる角膜を使用することができる。

【表１３】表１３：Ｚ１１設計角膜においてリストアップされるＯＳＬＯ表面

【００７４】（レンズの設計）設計角膜の球面収差と釣り合うように各Ｚ１１レンズを設計した。設計の出発
点は、エッジおよび中心厚さが修正されて成る米国特許第５，４４４，１０６号
に記載された同じ倍率のＣｅｅＯｎＥｄｇｅ（登録商標）９１１レンズであっ
た。その後、このレンズは、前側の角膜表面から４．５ｍｍの位置に配置された
。前側の角膜表面からの距離は、重要ではなく、適度な範囲内で変えることがで
きる。２２Ｄレンズ設計プロセスにおける出発点となる眼のモデルの表面情報が
表１４に示されている。方程式４に示される式を使用して、レンズの前面が示さ
れている。変数ｃｃ、ａｄ、ａｅは、球面収差が最小となるように修正された。
これらの変数は、５．１ｍｍの開口サイズのために決定され、表面は、これらの
値から６ｍｍの光学的開口サイズまで外挿される。その結果得られた２２ＤＺ
１１眼モデルが表１５に示されている。この２２Ｄレンズの前面は、系（角膜＋
レンズ）の球面収差が０にほぼ等しくなるように修正された。ＣｅｅＯｎＥｄ
ｇｅ９１１２２Ｄレンズ眼モデルおよび２２ＤＺ１１レンズ眼モデルに関
してＯＳＬＯにより計算される波面収差係数が以下の表１６に示されている。な
お、出発点となる眼モデルにおける球面収差を示す係数は、角膜に配置された６
ｍｍの開口径においては０．００１００５であり、一方、設計されたＺ１１レン
ズを有する眼モデルにおける対応する係数は、−１．３３９９ｅ−０６ｍｍであ
る。２２Ｄレンズに関する前述したプロセスと同じプロセスを、同様にして、任
意の他のレンズ倍率において行なうことができる。

【数１０】

【表１４】表１４：出発点となる平均的な眼モデルおよび２２Ｄレンズにおける表面デー
タ

【表１５】表１５：平均的な眼モデルおよび最後の２２ＤＺ１１レンズにおける表面デ
ータ

【表１６】表１６：平均的角膜・２２Ｄ９１１レンズおよび平均的角膜・２２ＤＺ１
１レンズにおけるゼルニケ係数（ＯＳＬＯ形式）新たなＺ１１設計のために選択された光学的な態様は、屈折率が１．４５８で
あるシリコーンによって形成される等凸レンズである。平均的な角膜の球面収差
は、球面収差を有さない系を形成するＺ１１レンズによって釣り合わせられる。
レンズの前面は、設計開口内の全ての軸上光線の光路長が同一の点収束を生じる
光路長となるように修正される。このような特徴は、多くのレンズ態様を用いて
達成することができる。したがって、Ｚ１１レンズは、凸平レンズ、平凸レンズ
、不等凸レンズ、あるいは、収斂レンズを形成する他の任意のデザインに基づい
て設計することができる。また、眼の屈折エラーを修正するために使用される発
散レンズを包含するために、Ｚ１１の概念を広げることもできる。光路差を必要
に応じて変えて球面収差を相殺するために、前面または後面を修正することもで
きる。したがって、Ｚ１１レンズ設計の目的を達成する多くの設計が可能である
。

【図面の簡単な説明】

【図１】ＣｅｅＯｎ（登録商標）９１１レンズおよび本発明の平均（「Ｚ１１」）レン
ズが埋め込まれた場合における１０人の被検者のａ_１１（「Ｚ１１」）ゼルニケ
係数値の比較を示している。

【図２】ＣｅｅＯｎ（登録商標）９１１レンズおよび本発明の平均（「Ｚ１１」）レ
ンズによる被検者のモデル化された視力を示している。

【図３】ＣｅｅＯｎ（登録商標）９１１レンズと本発明の平均（「Ｚ１１」）レンズと
の間の変調伝達関数比較を示している。

【図４】ＣｅｅＯｎ（登録商標）９１１レンズと本発明の平均（「Ｚ１１」）レンズと
の間の変調伝達関数比較を示している。

【図５】本発明に係るモデルレンズによるレンズの非点収差に応じてプロットされた
視力を示している。

【図６】本発明のレンズを用いて最良に修正された視力を示している。

【図７】個人的に設計されたレンズを装着した個人の変調伝達関数を示している。

【図８】個人的に設計されたレンズを装着した個人の変調伝達関数を示している。

【図９】本発明に係る個人的に設計されたレンズを用いた最良の視力修正を示している
。

【図１０】実施形態部分で前述した研究で使用された７１人の患者の年齢分布を示してい
る。

【図１１】Ｏｒｂｓｃａｎ（登録商標）の標高データファイルによって与えられた高さ
マップを示している。

【図１２】平均的な角膜の波面収差係数を示している。

【図１３】６ｍｍ開口径における７１人の被検者の球面収差の散乱図を示している。

【図１４】４ｍｍ開口径における７１人の被検者の球面収差の散乱図を示している。

【図１５】５ｍｍ開口径における７１人の被検者の球面収差の散乱図を示している。

【図１６】７ｍｍ開口径における７１人の被検者の球面収差の散乱図を示している。

【手続補正書】

【提出日】平成１４年１１月２６日（２００２．１１．２６）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４５

【補正方法】変更

【補正の内容】

【００４５】また、本発明は、眼の収差を少なくとも部分的に補償する眼内レンズを患者に
提供する他の方法に関する。この方法は、眼から天然レンズを除去することから
成る。従来の水晶体乳化処理法を使用することによって、埋め込まれたレンズを
外科的に除去することができる。また、方法は、波面センサを使用することによ
り、レンズを備えていない無水晶体眼の収差を測定することから成る。波面測定
に適した方法は、Ｌｉａｎｇ等による１９９４年のＪ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍの
第１１（７）巻の１９４９頁から１９５７頁に記載されている。また、方法は、
測定された収差を少なくとも部分的に補償するレンズを一式のレンズ（ａｋｉ
ｔｏｆｌｅｎｓｅｓ）から選択するとともに、前記レンズを眼内に埋め込む
ことから成る。一式のレンズは、倍率および収差が異なる複数のレンズから成り
、前述したと同様の方法で最も適したレンズを見出すことができる。また、患者
のために個別に設計されるレンズは、その後の埋め込みのため、無水晶体眼の波
面解析に基づいて設計することができる。この方法は、自動的に、角膜の解剖学
的な測定が全く考慮されず、前側表面および後側表面を含む角膜全体が考慮され
るため、有利である。

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００５４

【補正方法】変更

【補正の内容】

【００５４】平均的なレンズを最適化して、２２Ｄ焦点能力を維持しつつ、球面収差を最小
限に抑えた。レンズ材料は、２２Ｄ９１１レンズ（ＨＲＩシリコーン、その屈
折率は３７℃で１．４５７７である）の場合と同一のままにした。その結果得ら
れた等凸レンズの設計が表６に与えられている。このレンズに組み合わされた平
均的な角膜の全眼Ｚ１１係数は、−２．４２×１０^−７ｍｍである（角膜＋９１
１レンズにおける０．０００３４５ｍｍに対して）。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＣＹ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，ＬＵ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ，ＴＲ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＧＷ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ，ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＧＭ，ＫＥ，ＬＳ，ＭＷ，ＭＺ，ＳＤ，ＳＬ，ＳＺ，ＴＺ，ＵＧ，ＺＷ)，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＥ，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ，ＣＮ，ＣＯ，ＣＲ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＤＭ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，ＧＢ，ＧＤ，ＧＥ，ＧＨ，ＧＭ，ＨＲ，ＨＵ，ＩＤ，ＩＬ，ＩＮ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ，ＬＵ，ＬＶ，ＭＡ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，ＮＯ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ，ＳＩ，ＳＫ，ＳＬ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＴＺ，ＵＡ，ＵＧ，ＵＳ，ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ，ＺＡ，ＺＷ (72)発明者アルタル，パブロスペイン国、エ−30071・ムルシア、カムプス・デ・エスピナルド、ウニバーシダ・デ・ムルシア、デパルタメント・デ・フイシカ、ラボラトリオ・デ・オプチカ (72)発明者ピールス，パトリシア・アンオランダ国、エヌ・エル−9726・イエー・エル・フローニンゲン、ペイゼルベーク・ 64 (72)発明者フアン・デル・モーレン，マリーオランダ国、エヌ・エル−9723・エー・エヌ・エンゲルベルト、エンゲルベルテルベーク・52 Ｆターム(参考） 2H006 BB03 BB07 BC07 4C081 AB22 BB07 BC02 CA081 CA131 CA271 DA01 DA12 EA03 4C097 AA25 BB01 CC01 CC20 DD01 EE03 EE13 SA01 SA10

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】埋め込み後に眼の収差を低減することができる眼内レンズを
設計するための方法であって、（ｉ）少なくとも１つの角膜表面を数学的モデルとして特徴付けるステップと
、（ｉｉ）結果として生じる前記角膜表面の収差を、前記数学的なモデルを使用
することにより計算するステップと、（ｉｉｉ）眼内レンズの光学倍率を選択するステップと、（ｉｖ）眼内レンズをモデル化して、前記レンズおよび角膜モデルから成る光
学系からの波面の収差を低減するステップとを備えている、方法。
【請求項２】結果として生じる前記角膜表面の収差を、前記角膜を通過し
た波面において決定するステップを備えている、請求項１に記載の方法。
【請求項３】前記角膜表面は、回転のコノイドの形で特徴付けられる、請
求項１に記載の方法。
【請求項４】前記角膜表面は、多項式の形で特徴付けられる、請求項１に
記載の方法。
【請求項５】前記角膜表面は、多項式の一次結合の形で特徴付けられる、
請求項４に記載の方法。
【請求項６】前記光学系は、光学的な修正を行なう眼鏡や眼修正レンズ等
の補助手段を更に備えている、請求項１に記載の方法。
【請求項７】角膜屈折力および眼の軸方向長さの評価が、レンズの光学倍
率の選択を表わす、請求項１に記載の方法。
【請求項８】前記角膜モデルとモデル化された眼内レンズとを備える光学
系は、少なくとも１つの前記多項式によって表わされる収差から実質的に低減さ
れた波面を与える、請求項４に記載の方法。
【請求項９】眼内レンズのモデル化は、レンズの前側の半径および表面、
レンズの後側の半径および表面、レンズの厚さ、レンズの屈折率の選択を含んで
いる、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】モデルレンズが所定の中心半径、レンズ厚、屈折率を有し
ている状態で、前側表面の非球面要素が選択される、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】解剖学的な測定によって個人の前側の角膜表面を特徴付け
て、角膜の収差を多項式の結合として表わすことを含んでいる、請求項１に記載
の方法。
【請求項１２】解剖学的な測定によって個人の前側および後側の角膜表面
を特徴付けて、全ての角膜収差を多項式の結合として表わすことを含んでいる、
請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】選択された母集団の角膜表面を特徴付けて、前記母集団の
平均角膜収差を多項式の結合として表わすことを含んでいる、請求項１に記載の
方法。
【請求項１４】（ｖ）前記モデル化された眼内レンズおよび角膜を備える
光学系から生じる収差を計算するステップと、（ｖｉ）モデル化された眼内レンズが十分に収差を低減したか否かを判断する
とともに、選択的に、十分な低減が得られるまで眼内レンズを再モデル化するス
テップとを更に備えている、請求項１に記載の方法。
【請求項１５】前記収差は、多項式の一次結合として表わされる、請求項
１４に記載の方法。
【請求項１６】再モデル化は、前側の表面および曲率、後側の半径および
表面、レンズ厚、レンズの屈折率のうちの１つ又は複数を修正することを含む、
請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】前記多項式がザイデル多項式またはゼルニケ多項式である
、請求項４または５に記載の方法。
【請求項１８】（ｉ）ゼルニケ多項式の一次結合として角膜収差を表わす
ステップと、（ｉｉ）角膜の波面のセルニケ係数を決定するステップと、（ｉｉｉ）前記モデルレンズと角膜とを備える光学系が十分に低いゼルニケ係
数を有する波面を与えるように、眼内レンズをモデル化するステップとを備えて
いる、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】（ｉｖ）モデル化された眼内レンズおよび角膜を備える光
学系から生じる波面のゼルニケ係数を計算するステップと、（ｖ）前記眼内レンズが十分にゼルニケ係数を低減したか否かを判断するとと
もに、選択的に、前記係数の十分な低減が得られるまで前記レンズを再モデル化
するステップとを更に備えている、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】球面収差を参照して、ゼルニケ係数を十分に低減する、請
求項１９に記載の方法。
【請求項２１】４次より上の収差を参照して、ゼルニケ係数を十分に低減
する、請求項１９に記載の方法。
【請求項２２】角膜および前記モデル化された眼内レンズを備える光学系
からの波面の１１番目のゼルニケ係数を十分に低減して、球面収差が十分に無く
された眼を得る、請求項２０に記載の方法。
【請求項２３】再モデル化は、前側の半径および表面、後側の半径および
表面、レンズ厚、レンズの屈折率のうちの１つ又は複数を修正することを含む、
請求項１９に記載の方法。
【請求項２４】収差が十分に低減されるまで、レンズの前側表面を修正す
る、請求項２３に記載の方法。
【請求項２５】系を通過した波面において、眼内レンズの前記モデルおよ
び角膜を備える光学系がザイデル多項式またはゼルニケ多項式で表わされる球面
収差項および円筒収差項を低減するように、レンズをモデル化する、請求項１７
に記載の方法。
【請求項２６】より高い収差項を低減する、請求項２５に記載の方法。
【請求項２７】（ｉ）選択された母集団の角膜表面を特徴付けて、各角膜
を多項式の一次結合として表わし、（ｉｉ）個々の角膜間で多項式の係数を比較し、（ｉｉｉ）個々の角膜から１つの公称係数値を選択し、（ｉｖ）前記レンズおよび個々の角膜を備える光学系から生じる波面が前記公
称係数値を十分に低減するように、レンズをモデル化する、、請求項８に記載の方法。
【請求項２８】前記多項式の係数は、球面収差を表わすゼルニケ収差項を
示している、請求項２７に記載の方法。
【請求項２９】前記公称係数値は、選択された母集団の中で最も低い、請
求項２７に記載の方法。
【請求項３０】埋め込み後に眼の収差を低減することができる眼内レンズ
を選択するための方法であって、（ｉ）少なくとも１つの角膜表面を数学的モデルとして特徴付けるステップと
、（ｉｉ）結果として生じる前記角膜表面の収差を、前記数学的なモデルを使用
することにより計算するステップと、（ｉｉｉ）光学倍率が同じであるが収差が異なる複数のレンズから、適切な光
学倍率を有する眼内レンズを選択するステップと、（ｉｖ）前記選択されたレンズおよび角膜モデルから成る光学系が収差を十分
に低減するか否かを判断するステップと、を備えている方法。
【請求項３１】結果として生じる前記角膜表面の収差を、前記角膜を通過
した波面において決定する、請求項３０に記載の方法。
【請求項３２】（ｖ）前記選択されたレンズおよび角膜モデルから成る光
学系からの波面の収差を計算するステップと、（ｖｉ）前記光学系からの波面の収差を前記選択された眼内レンズが十分に低
減したか否かを判断するとともに、収差を十分に低減することができるレンズを
見出すまで、同じ光学倍率を有する少なくとも１つの新たなレンズを選択するこ
とにより、ステップ（ｉｉｉ）およびステップ（ｉｖ）を選択的に繰り返すステ
ップとを更に備えている、請求項３０に記載の方法。
【請求項３３】前記角膜表面は、回転のコノイドの形で特徴付けられる、
請求項３０に記載の方法。
【請求項３４】前記角膜表面は、多項式の形で特徴付けられる、請求項３
０に記載の方法。
【請求項３５】前記角膜表面は、多項式の一次結合の形で特徴付けられる
、請求項３４に記載の方法。
【請求項３６】前記光学系は、眼鏡や眼修正レンズ等の、光学的な修正を
行なう補助手段を更に備えている、請求項３０または３２に記載の方法。
【請求項３７】角膜屈折力および眼の軸方向長さの評価は、レンズの光学
倍率の選択を表わす、請求項３０に記載の方法。
【請求項３８】前記角膜モデルと選択された眼内レンズとを備える光学系
は、少なくとも１つの前記多項式によって表わされる収差から実質的に低減され
た波面を与える、請求項３４または３５に記載の方法。
【請求項３９】解剖学的な測定によって個人の前側の角膜表面を特徴付け
て、角膜の収差を多項式の結合として表わすことを含んでいる、請求項３０に記
載の方法。
【請求項４０】解剖学的な測定によって個人の前側および後側の角膜表面
を特徴付けて、全ての角膜収差を多項式の結合として表わすことを含んでいる、
請求項３９に記載の方法。
【請求項４１】選択された母集団の角膜表面を特徴付けて、前記母集団の
平均角膜収差を多項式の結合として表わすことを含んでいる、請求項３０に記載
の方法。
【請求項４２】前記多項式がザイデル多項式またはゼルニケ多項式である
、請求項３８に記載の方法。
【請求項４３】（ｉ）ゼルニケ多項式の一次結合として角膜収差を表わす
ステップと、（ｉｉ）角膜のゼルニケ係数を決定するステップと、（ｉｉｉ）前記レンズと角膜とを備える光学系が十分に低いゼルニケ係数を有
する波面を与えるように、眼内レンズを選択するステップと、を備えている、請求項４２に記載の方法。
【請求項４４】（ｉｖ）モデル化された眼内レンズおよび角膜を備える光
学系から生じる波面のゼルニケ係数を計算するステップと、（ｖ）前記眼内レンズが十分にゼルニケ係数を低減したか否かを判断するとと
もに、選択的に、前記係数の十分な低減が得られるまで新たなレンズを選択する
ステップとを更に備えている、請求項４３に記載の方法。
【請求項４５】ゼルニケ多項式を４次まで決定する、請求項４３または４
４に記載の方法。
【請求項４６】球面収差を参照して、ゼルニケ係数を十分に低減する、請
求項４５に記載の方法。
【請求項４７】４次より上のゼルニケ係数を十分に低減する、請求項４６
に記載の方法。
【請求項４８】モデル角膜および前記選択された眼内レンズを備える光学
系からの波面の１１番目のゼルニケ係数を十分に低減して、球面収差が十分に無
くされた眼を得る、請求項４６に記載の方法。
【請求項４９】系を通過した波面において、前記眼内レンズおよび角膜を
備える光学系がザイデル多項式またはゼルニケ多項式で表わされる球面収差項を
低減するように、眼内レンズを選択する、請求項３９に記載の方法。
【請求項５０】より高い収差項が低減される、請求項３９に記載の方法。
【請求項５１】適した倍率範囲を有するレンズと、各倍率範囲内に異なる
収差を有する複数のレンズとを備える一式から眼内レンズを選択することによっ
て特徴付けられる、請求項３０に記載の方法。
【請求項５２】前記収差が球面収差である、請求項５１に記載の方法。
【請求項５３】各倍率範囲内の前記レンズは、様々な非球面要素を有する
表面を備えている、請求項５１に記載の方法。
【請求項５４】前記表面が前側の表面である、請求項５３に記載の方法。
【請求項５５】眼に埋め込むのに適した眼レンズを設計する方法であって
、代表的な患者集団を選択するステップと、患者集団内の各被検者に関する角膜の解剖学的なデータを収集するステップと
、前記データを、所定の開口サイズにおける各被検者の角膜表面形状を示す項に
移すステップと、少なくとも１つの平均角膜表面形状項を取得するように、前記患者集団の少な
くとも１つの角膜表面形状項の平均値を計算し、および／または、それぞれが角
膜表面形状項を介した変換によって得られる、少なくとも１つの対応する角膜波
面収差項の平均値を計算するステップと、前記少なくとも１つの平均角膜表面形状項または前記少なくとも１つの平均角
膜波面収差項から、角膜およびレンズを備える光学系の前記少なくとも１つの平
均波面収差項を減少させることができる眼レンズを設計するステップと、を備えていることを特徴とする方法。
【請求項５６】計算された少なくとも１つの平均角膜表面形状項または少
なくとも１つの平均角膜波面収差項から、患者集団における平均角膜モデルを設
計するステップと、モデル平均角膜およびレンズを通じて移動する波面のこれらの特定の収差項を
測定するとともに、測定された波面において前記少なくとも１つの収差項が十分
に減少されていない場合にレンズを再設計することにより、設計された眼レンズ
が少なくとも１つの平均収差項を正確に補償していることをチェックするステッ
プとを更に備えていることを特徴とする、請求項５５に記載の方法。
【請求項５７】所定の半径における平均角膜表面形状項または平均角膜波
面収差項から、設計されるレンズにおける表面の記述的な定数を計算することを
特徴とする、請求項５５または５６に記載の方法。
【請求項５８】特定の年齢範囲の人を選択することによって患者集団を構
成することを特徴とする、請求項５５から５７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５９】白内障の手術を受ける人を選択することによって患者集団
を構成することを特徴とする、請求項５５から５８のいずれか一項に記載の方法
。
【請求項６０】角膜手術を受けた患者用のレンズを特に設計し、したがっ
て、角膜手術を受けた人を選択することによって患者集団を構成することを特徴
とする、請求項５５から５９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６１】特定の眼疾患を有する人を選択することによって患者集団
を構成することを特徴とする、請求項５５から６０のいずれか一項に記載の方法
。
【請求項６２】眼の特定の視覚欠陥を有する人を選択することによって患
者集団を構成することを特徴とする、請求項５５から６１のいずれか一項に記載
の方法。
【請求項６３】１人の特定の患者の角膜の少なくとも１つの波面収差を測
定するステップと、この患者に対応する選択された集団がこの特定の患者の代表であるか否か、ま
た、これが、これらの平均値から設計されたレンズを埋め込む場合であるか否か
、また、これが、他の集団からの平均値から設計されたレンズを埋め込む、また
は、この患者のために個人的なレンズを設計する場合であるか否かを判断するス
テップとを更に備えることを特徴とする、請求項５５から６２のいずれか一項に
記載の方法。
【請求項６４】入ってくる非球状波面の少なくとも１つの収差項を減少す
る少なくとも１つの非球状面を有するレンズを提供することを特徴とする、請求
項５５から６３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６５】前記収差項がプラスの球面収差項である、請求項６４に記
載の方法。
【請求項６６】入ってくる非球状波面の収差を示すゼルニケ多項式の少な
くとも１つの項を減少する少なくとも１つの非球状面を有するレンズを提供する
ことを特徴とする、請求項５５から６５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６７】入ってくる非球状波面の球面収差を示す１１番目の正規化
されたゼルニケ項を減少する少なくとも１つの非球状面を有するレンズを提供す
ることを特徴とする、請求項６６に記載の方法。
【請求項６８】以下の式を有する平均角膜表面からの波面の球面収差を低
減するようにレンズを設計し、【数１】ここで、円錐定数ｃｃは−１から０の範囲の値を有し、Ｒは中心レンズ半径で
あり、ａｄおよびａｅは非球面定数であることを特徴とする、請求項５５から６
７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６９】円錐定数（ｃｃ）は、４ｍｍの開口サイズ（瞳孔の直径）
における約−０．０５から、７ｍｍの開口サイズにおける約−０．１８までの範
囲である、請求項６８に記載の方法。
【請求項７０】０よりも小さい円錐定数（ｃｃ）を有する修正されたコノ
イドによって表わされる表面を有するレンズを提供することを特徴とする、請求
項６８に記載の方法。
【請求項７１】患者のために、レンズの半径を決定する適切な屈折力をレ
ンズに与えることを特徴とする、請求項５５から７０のいずれか一項に記載の方
法。
【請求項７２】ＯＳＬＯ形式で表わされる多項式を使用して、波面収差の
球面収差を示すゼルニケ多項式係数を有する角膜の球面収差を、３ｍｍの開口半
径における０．０００１５６ｍｍから０．００１９４８ｍｍの範囲の値と釣り合
わせるようにレンズを設計することを特徴とする、請求項５５から７１のいずれ
か一項に記載の方法。
【請求項７３】ＯＳＬＯ形式で表わされる多項式を使用して、波面収差の
球面収差を示すゼルニケ多項式係数を有する角膜の球面収差を、２ｍｍの開口半
径における０．００００３６ｍｍから０．０００４４８ｍｍの範囲の値と釣り合
わせるようにレンズを設計することを特徴とする、請求項５５から７１のいずれ
か一項に記載の方法。
【請求項７４】ＯＳＬＯ形式で表わされる多項式を使用して、波面収差の
球面収差を示すゼルニケ多項式係数を有する角膜の球面収差を、２．５ｍｍの開
口半径における０．０００１０３９ｍｍから０．０００９３５９ｍｍの範囲の値
と釣り合わせるようにレンズを設計することを特徴とする、請求項５５から７１
のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７５】ＯＳＬＯ形式で表わされる多項式を使用して、波面収差の
球面収差を示すゼルニケ多項式係数を有する角膜の球面収差を、３．５ｍｍの開
口半径における０．０００１９４ｍｍから０．００３６５ｍｍの範囲の値と釣り
合わせるようにレンズを設計することを特徴とする、請求項５５から７１のいず
れか一項に記載の方法。
【請求項７６】、請求項１から７５のいずれか一項にしたがって得られた
眼レンズであって、眼の角膜を通過した波面を、中心が眼の網膜内にある実質的
に球状の波面にすることができる眼レンズ。
【請求項７７】適切な母集団から設計された角膜モデルの収差を補償して
、前記モデル角膜および前記レンズを備えた光学系からの波面の収差が実質的に
低減されるようにすることができる眼レンズ。
【請求項７８】前記角膜モデルは、個々の角膜を特徴付け且つこれらを数
学的な項で表わして個々の収差項を得ることによって計算される平均収差項を含
んでいる、請求項７７に記載の眼レンズ。
【請求項７９】前記収差項は、ゼルニケ多項式の一次結合である、請求項
７７に記載の眼レンズ。
【請求項８０】前記モデル角膜および前記レンズを備えた光学系からの波
面の球面収差が実質的に低減するように、前記角膜モデルのゼルニケ多項式で表
わされた収差項を減少することができる、請求項７９に記載の眼レンズ。
【請求項８１】４次の１１番目のゼルニケ項を減少することができる、請
求項８０に記載の眼レンズ。
【請求項８２】眼内レンズである、請求項７７に記載の眼レンズ。
【請求項８３】患者の眼の天然のレンズと交換できるようになっている、
請求項７７に記載の眼レンズであって、前記眼レンズは、少なくとも１つの非球
面を有し、この少なくとも１つの非球面は、眼との関連で、前記患者が分類され
る選択された人の集団の角膜測定から得られた同じ収差項の平均値と実質的に同
じ値を有するが符号が異なる少なくとも１つの波面収差項を、レンズが通過する
波面に与えるように設計され、これによって、患者の眼の角膜からの波面は、前
記レンズの通過後に、角膜によって与えられる前記少なくとも１つの収差項が減
少する、眼レンズ。
【請求項８４】レンズの表面は、通過する波面の少なくとも１つのプラス
の収差項を減少するように設計されることを特徴とする、請求項８３に記載の眼
レンズ。
【請求項８５】通過する波面に対してレンズにより与えられる少なくとも
１つの波面収差項が球面収差項であり、これにより、患者の眼の角膜からの波面
は、前記レンズの通過後に、角膜によって与えられる前記球面収差項が減少する
ことを特徴とする、請求項８３または８４に記載の眼レンズ。
【請求項８６】通過する波面に対しレンズにより与えられる少なくとも１
つの波面収差項は、角膜の波面収差を示すゼルニケ多項式の少なくとも１つの項
であることを特徴とする、請求項８３から８５のいずれか一項に記載の眼レンズ
。
【請求項８７】通過する波面に対しレンズにより与えられる少なくとも１
つの波面収差項は、角膜の波面収差の１１番目の正規化されたゼルニケ項である
ことを特徴とする、請求項８６に記載の眼レンズ。
【請求項８８】前記選択された人の集団は、特定の年齢範囲に属する人の
集団であることを特徴とする、請求項８３から８７のいずれか一項に記載の眼レ
ンズ。
【請求項８９】レンズは、角膜手術を受けた患者によって使用されるよう
になっており、前記選択された人の集団は、角膜手術を受けた人の集団であるこ
とを特徴とする、請求項８３から８８のいずれか一項に記載の眼レンズ。
【請求項９０】前記選択された人の集団は、白内障手術を受ける人の集団
であることを特徴とする、請求項８３から８８のいずれか一項に記載の眼レンズ
。
【請求項９１】非球面は、０よりも小さい円錐定数（ｃｃ）を有する修正
されたコノイド面であることを特徴とする、請求項９０に記載の眼レンズ。
【請求項９２】以下の式を有する眼の波面もしくはプロレートからの眼モ
デルの球面収差を除去しあるいは実質的に低減することができ、【数２】ここで、円錐定数ｃｃは−１から０の範囲の値を有し、Ｒは中心レンズ半径で
あり、ａｄおよびａｅは非球面定数であることを特徴とする、請求項９１に記載
の眼レンズ。
【請求項９３】患者のため、レンズには、３０ジオプトリー以下の適切な
屈折力が与えられることを特徴とする、請求項８３から９２のいずれか一項に記
載の眼レンズ。
【請求項９４】レンズの少なくとも１つの非球面のうちの１つは、前側の
表面であることを特徴とする、請求項８３から９３のいずれか一項に記載の眼レ
ンズ。
【請求項９５】レンズの少なくとも１つの非球面のうちの１つは、後側の
表面であることを特徴とする、請求項８３から９４のいずれか一項に記載の眼レ
ンズ。
【請求項９６】レンズは、柔軟な生体適合性の材料によって形成されてい
ることを特徴とする、請求項８３から９５のいずれか一項に記載の眼レンズ。
【請求項９７】レンズがシリコーン材料によって形成されていることを特
徴とする、請求項８３から９６のいずれか一項に記載の眼レンズ。
【請求項９８】シリコーン材料は、５４６ｎｍの波長で屈折率が１．４３
以上であり、伸びが少なくとも３５０％であり、引張強さが少なくとも３００ｐ
ｓｉであり、ショアタイプＡのデュロメーターによって測定されたショア硬さが
約３０であることを特徴とする、請求項９７に記載の眼レンズ。
【請求項９９】レンズがヒドロゲルによって形成されていることを特徴と
する、請求項８３から９８のいずれか一項に記載の眼レンズ。
【請求項１００】レンズが硬い生体適合性材料によって形成されているこ
とを特徴とする、請求項８３から９５のいずれか一項に記載の眼レンズ。
【請求項１０１】ＯＳＬＯ形式で表わされる多項式を使用して、波面収差
の球面収差を示すゼルニケ多項式係数を有する角膜の球面収差を、３ｍｍの開口
半径における０．０００１５６ｍｍから０．００１９４８ｍｍの範囲の値と釣り
合わせるように設計されることを特徴とする、請求項８３から１００のいずれか
一項に記載の眼レンズ。
【請求項１０２】ＯＳＬＯ形式で表わされる多項式を使用して、波面収差
の球面収差を示すゼルニケ多項式係数を有する角膜の球面収差を、２ｍｍの開口
半径における０．００００３６ｍｍから０．０００４４８ｍｍの範囲の値と釣り
合わせるように設計されることを特徴とする、請求項８３から１００のいずれか
一項に記載の眼レンズ。
【請求項１０３】ＯＳＬＯ形式で表わされる多項式を使用して、波面収差
の球面収差を示すゼルニケ多項式係数を有する角膜の球面収差を２．５ｍｍの開
口半径における０．０００１０３９ｍｍから０．０００９３５９ｍｍの範囲の値
と釣り合わせるように設計されることを特徴とする、請求項８３から１００のい
ずれか一項に記載の眼レンズ。
【請求項１０４】ＯＳＬＯ形式で表わされる多項式を使用して、波面収差
の球面収差を示すゼルニケ多項式係数を有する角膜の球面収差を３．５ｍｍの開
口半径における０．０００１９４ｍｍから０．００３６５ｍｍの範囲の値と釣り
合わせるように設計されることを特徴とする、請求項８３から１００のいずれか
一項に記載の眼レンズ。
【請求項１０５】その収差を示す多項式の項の１次結合として表わされる
時に、角膜を通過した波面で得られると同様の収差項を減少することができ、こ
れによって、十分に収差の無くされた眼を得ることができる少なくとも１つの非
球面を有する眼レンズ。
【請求項１０６】前記非球面がレンズの前側の表面である、請求項１０５
に記載のレンズ。
【請求項１０７】前記非球面がレンズの後側の表面である、請求項１０６
に記載のレンズ。
【請求項１０８】眼内レンズである、請求項１０５に記載のレンズ。
【請求項１０９】前記多項式の項がゼルニケ多項式である、請求項１０５
に記載のレンズ。
【請求項１１０】球面収差および非点収差を示す多項式の項を減らすこと
ができる、請求項１０９に記載のレンズ。
【請求項１１１】４次の１１番目のゼルニケ多項式の項を減らすことがで
きる、請求項１１０に記載のレンズ。
【請求項１１２】柔軟な生体適合性材料によって形成されている、請求項
１０５に記載のレンズ。
【請求項１１３】シリコーンによって形成されている、請求項１０５に記
載のレンズ。
【請求項１１４】ヒドロゲルによって形成されている、請求項１０５に記
載のレンズ。
【請求項１１５】硬質の生体適合性材料によって形成されている、請求項
１０５に記載のレンズ。
【請求項１１６】眼の収差を少なくとも部分的に補償する眼内レンズを埋
め込むことによって患者の視力を修正する方法であって、眼から天然のレンズを除去するステップと、波面センサを使用することにより、レンズを備えていない眼の収差を測定する
ステップと、波面の検出によって見出される少なくとも１つの収差項を減少することができ
るレンズを用意するステップと、患者の眼内に前記レンズを埋め込むステップとを備えている方法。
【請求項１１７】前記レンズは、各ジオプトリー内で前記少なくとも１つ
の収差項を修正する能力が異なる複数のレンズを含む一式のレンズから選択する
ことによって用意される、請求項１１６に記載の方法。
【請求項１１８】前記レンズは、無水晶体眼の波面検出から生じる少なく
とも１つの収差項を減少することができるレンズを設計することによって用意さ
れる、請求項１１６に記載の方法。