JP2003345837A

JP2003345837A - 解析モデルの作成方法および装置

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Publication number: JP2003345837A
Application number: JP2002156720A
Authority: JP
Inventors: Yoshikazu Katai; 義和片井; Hiroshi Akiba; 博秋葉; Kazunori Endo; 和則遠藤; Hideto Oi; 秀人大井; Katsuya Sakaba; 克哉坂場
Original assignee: Toray Industries Inc; Allied Engineering Corp
Current assignee: Toray Industries Inc; Allied Engineering Corp
Priority date: 2002-05-30
Filing date: 2002-05-30
Publication date: 2003-12-05

Abstract

(57)【要約】【課題】外部形状が単純である一方で、内部に局所的
に微細かつ複雑な形状が存在するような立体形状に対し
て、高速かつ簡便に、また、節点数の増加を抑制しなが
ら、節点と要素を生成して解析モデルを作成する解析モ
デルの作成方法や解析モデルの作成装置等を提供するこ
とである。【解決手段】解析モデルを生成する方法を、計算領域
の表面形状を定義する表面形状定義工程と、前記表面形
状の全部あるいは一部を直交格子上の節点を頂点とする
直交化平面要素に再定義する直交化表面形状定義工程
と、前記直交化表面形状の直交化平面要素の集合体とし
て、あるいは、該直交化平面要素を２つ以上に分割して
形成する平面要素の集合体として定義する表面パッチ定
義工程と、前記表面パッチデータから立体要素集合を作
成する微小要素作成工程とを有して構成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、有限要素法等の数
値解析において、計算領域を多数の微小な多面体要素に
分割する解析モデルの作成方法、解析モデルの作成装
置、および、これらに関連する、プログラム、コンピュ
ータ読みとり可能な記憶媒体等に関する。

【０００２】

【従来の技術】携帯電話やパソコンの筐体、自動車のパ
ネル部品等の合成樹脂製品は、射出成形法によって成形
されている。これらの成形品の焼け、ショートショッ
ト、ヒケまたはソリといった不良現象を予測するため
に、従来から金型の熱伝導解析や金型内の流動解析が行
われており、このような技術の例としては、東レ株式会
社製の「３ＤＴＩＭＯＮ（登録商標）」があげられ
る。

【０００３】金型の熱伝導解析の結果は、金型表面の温
度が均一になるように冷却管の位置や径、冷媒の温度や
流量、また冷却時間を検討したり、流動パターン、圧
力、温度等を求めるための流動解析の温度境界条件とし
て与えることで流動解析の計算を精度よく行ったりする
ために使用される。

【０００４】従来は、この金型の熱伝導解析は、成形品
と金型間，金型と外気とのあいだの熱の授受の数値解析
を重要視し、境界要素法を用いて金型内の温度分布を、
樹脂が金型に流入し、冷却され、取り出され、金型が閉
じるまでの１サイクル間で求めたりしており、このよう
な技術の例としては例えば文献「射出成形の金型（合成
樹脂第３７巻第６号、１９９１年発行）」に記載の技術
が挙げられる。また、温度分布を使用した金型の熱変形
解析も実施している。

【０００５】しかしながら、境界要素法による熱伝導計
算では、高速な求解方法が知られていないため、高速な
計算ができないという問題があり、有限要素法による数
値解析が試みられている。

【０００６】この有限要素法や有限体積法等の数値解析
では、解析対象となる計算領域を複数の多角形や多面体
要素に分割して、解析モデルを作成し、この解析モデル
において、熱伝導問題や構造問題等を数値計算で解いて
いる。

【０００７】これらの数値解析計算用の解析モデルの作
成においては、自動メッシュ生成システムで節点及び要
素を生成している。このメッシュ生成の処理時間は、解
析対象が大規模になる程長くなり、全体の計算時間に占
める割合が高くなる。また、生成されたメッシュによっ
て、数値解析の演算効率や計算精度に与える影響も大き
い。

【０００８】そのため、幾つかの自動メッシュ生成方法
が開発されているが、この自動メッシュ生成において
は、任意形状の領域を要素分割できること、要素サイズ
とその変化率を制御する粗密制御が可能なこと、要素形
状のゆがみをなるべく排除できること、総節点数を制御
できること、入力データを最小限とすること等が要請さ
れる。

【０００９】この粗密制御は、応力集中や発熱部等の物
理量の変化の激しい部分は密に要素分割を行い、物理量
の変化の少ない部分は粗に要素分割を行うために必要で
あり、要素形状のゆがみの排除は、解析計算においては
要素が正多角形、正多面体であることが望ましいので、
歪んだ要素による解析精度への悪影響を少なくするため
に必要とされる。

【００１０】そして、従来の立体形状における自動メッ
シュ生成システムは、図１４に示すように、候補となる
節点を作成する節点作成工程Ｓ２０と、境界面を三角形
要素等の平面要素に分割する境界要素作成工程Ｓ３０
と、解析すべき計算領域を四面体要素等の立体要素に分
割する要素分割工程Ｓ４０とからなる。

【００１１】この節点作成工程Ｓ２０に対しては、バケ
ット法と呼ばれる節点生成方法があり、図１５に示すよ
うに、全体領域定義工程Ｓ２１と、その六面体を複数の
六面体（バケットと呼ぶ）に分割するバケット分割工程
Ｓ２２と、節点生成工程Ｓ２３と、節点チェック工程Ｓ
２４とを有して構成される。

【００１２】全体領域定義工程Ｓ２１では最初に全体領
域を囲むような六面体を定義し、バケット分割工程Ｓ２
２では、その六面体を複数の六面体（バケットと呼ぶ）
に分割する。また、節点生成工程Ｓ２３では、各バケッ
ト内に候補節点を規則的に生成する、この候補節点間の
距離はバケット内に生成される節点の最小距離より小さ
く設定される。そして、節点チェック工程Ｓ２４では、
解析領域内部に存在するか、最も近傍に位置する既に生
成された節点との距離が節点密度を満たしているかをチ
ェックして、この条件を満たさない候補節点を削除し、
この条件を満たす節点のみを採用する。

【００１３】また、境界要素作成工程Ｓ３０と要素分割
工程Ｓ４０は、文献「格子形成法とコンピュータグラフ
ィックス（東京大学出版会、１９９５年発行）」等に記
載されているデローニー（Delaunay）分割法や前進先端
（Advancing Front ）分割法等を使用して行われる。こ
のデローニー分割法は、要素分割において、要素の外接
円又は外接球の中に他の節点を存在させないという制約
を反復的に用いることにより要素分割を行う手法であ
り、どのような節点群でも要素分割が可能であるという
特長がある。

【００１４】このデローニー分割法では、図１６に示す
ように、節点を選択する節点選択工程Ｓ３１（Ｓ４１）
と、外接円（外接球）に節点を含む三角形要素（四面体
要素）を抽出する要素選択工程Ｓ３２（Ｓ４２）と、要
素選択工程Ｓ３２（Ｓ４２）で抽出した要素群を一つに
まとめ、節点選択工程Ｓ２０で抽出した節点で再分割す
る要素生成工程Ｓ３３（Ｓ４３）を繰り返して、全ての
節点が終了すると、不要要素を削除する不要要素削除工
程Ｓ３４（Ｓ４４）と、要素のゆがみを修正する円滑化
工程（平滑化工程：スムージング工程）Ｓ３５（Ｓ４
５）を経て、解析モデルの作成を行っている。

【００１５】この不要要素削除工程Ｓ３４（Ｓ４４）
は、デローニー分割法の凹形状の部分を要素分割した場
合に、領域外部にも要素を生成してしまうという欠点が
あるので、領域内部か外部かの判定を要素毎に行って、
領域外部の要素を削除する工程である。また、領域境界
近傍で歪んだ要素が生成される可能性があるので、全て
の要素生成終了後に、要素のゆがみを減らすために、対
象の節点位置を近傍の節点位置の重心に移動して要素の
ゆがみを修正する円滑化工程Ｓ３５（Ｓ４５）が必要と
なる。

【００１６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、合成樹
脂が流入するキャビティ部の形状が、解析すべき計算領
域の大きさと比較して複雑で微細な形状をしている場合
が多い金型の解析において、有限要素法による数値解析
をしようとすると、解析モデルの作成に関して次のよう
な問題がある。

【００１７】つまり、このキャビティ部の形状を忠実に
表現しようとすると、分割要素を密に、即ち、分割のメ
ッシュを密にする必要があるが、一方の金型の外形形状
は単純で、しかも、金型の外側の表面近傍では、温度分
布等の物理量の変化は緩やかであるので、この表面近傍
の分割要素を粗に、即ち、分割のメッシュを密にしなく
てもよい。

【００１８】そのため、金型の解析モデルの自動メッシ
ュ作成においては、節点や要素の生成において、特に、
粗密制御が難しく、キャビティ部の形状を忠実に表現す
る節点や三角形要素等の平面要素の自動発生が難しく、
節点数や要素数も増加するという問題や、節点数が膨大
な数となると、この節点と要素の作成のために長い計算
時間が費やされてしまい、また、粗密制御を行うと節点
作成に更に計算時間が掛かるため、解析モデルの作成に
多大な計算時間を要するという問題がある。

【００１９】本発明の目的は、上記問題点に鑑み、金型
のように、外部形状が単純である一方で、内部に冷却通
路のような多数の孔が存在したり、キャビティ部等の局
所的に微細かつ複雑な形状が存在するような立体形状に
対して、高速かつ簡便に、また、節点数の増加を抑制し
ながら、節点と要素を生成して解析モデルを作成する解
析モデルの作成方法、解析モデルの作成装置、および、
これらに関連する、プログラム、コンピュータ読みとり
可能な記憶媒体等を提供することである。

【００２０】

【課題を解決するための手段】本発明の解析モデルの作
成方法は、数値解析の対象となる計算領域に対して多数
の微小な多面体の要素からなる解析モデルを生成する方
法であって、少なくとも、（１）前記計算領域の表面形
状を定義する表面形状定義工程と、（２）前記表面形状
の全部あるいは一部を直交格子上の節点を頂点とする直
交化平面要素に再定義する直交化表面形状定義工程と、
（３）前記直交化表面形状の直交化平面要素の集合体と
して、あるいは、該直交化平面要素を２つ以上に分割し
て形成する平面要素の集合体として定義する表面パッチ
定義工程と、（４）前記表面パッチデータから立体要素
集合を作成する微小要素作成工程とを有して構成され
る。

【００２１】この構成により、直交化表面形状定義工程
で計算領域の表面部分の少なくとも一部を直交格子上の
節点で定義するので、比較的簡単にかつ迅速に表面の節
点を生成できる。また、表面パッチ定義工程では、直交
化平面要素のまま、あるいは、該直交化平面要素を分割
するだけとなるので計算が単純化され、節点作成工程と
境界要素作成工程を著しく短縮できる。

【００２２】上記の解析モデルの作成方法において、前
記直交化表面形状定義工程の直交化平面要素が長方形要
素あるいは正方形要素であり、前記表面パッチ定義工程
の直交化平面要素が三角形要素であり、前記微小要素作
成工程の立体要素集合が四面体要素集合であるように構
成される。

【００２３】上記の解析モデルの作成方法において、計
算領域の内部表面を含み、前記直交化表面形状定義工程
で使用した直交格子上の節点を頂点とする立体形状で形
成される近傍領域を定義し、該近傍領域内の節点を、前
記直交化表面形状定義工程で使用した直交格子上に配置
する直交化近傍領域定義工程を有して構成される。

【００２４】この構成により、節点を直交格子上に配置
する直方体あるいは立方体等の立体形状の近傍領域を設
け、近傍領域の内部と外部を分離することで、節点作成
時間を抑制することができ、近接節点数を抑制すること
も可能となるので、節点作成工程を短縮できる。

【００２５】更に、この近傍領域内では、節点作成をラ
ンダムではなく、例えば、直交格子上の点を節点とする
こと等により規則的に行なうことができるので、節点や
要素の作成を効率よく短時間で行うことができる。しか
も、節点チェック工程や不要要素削除工程や円滑化工程
が不要になるため、節点作成工程と四面体要素作成工程
等の立体要素作成工程を簡略化でき計算時間を短縮でき
る。

【００２６】従って、解析モデルの作成時間を短縮で
き、また、節点数及び要素数を少なくでき、しかも、分
割要素にゆがみの発生が少ない。そのため、この解析モ
デルを使用した、次の工程の熱伝導解析や構造解析等の
解析計算においても、全体的に、計算精度と計算効率が
向上する。

【００２７】また、上記の解析モデルの作成方法におい
て、前記微小要素作成工程がデローニー分割法によって
微小要素を作成する工程を含むことを特徴として構成さ
れる。この構成により、従来技術であるデローニー分割
法を使用して微小要素を作成できる。

【００２８】更に、上記の解析モデルの作成方法におい
て、前記数値解析の対象となる計算領域が金型であるこ
とを特徴として構成される。この構成により、合成樹脂
が流入するキャビティ部の形状が、解析すべき計算領域
の大きさと比較して複雑で微細な形状をしている場合が
多い金型の解析モデルの作成を容易に行えるようにな
る。

【００２９】そして、上記の解析モデルの作成方法に関
係して、次のような解析モデルの作成装置と、プログラ
ム、コンピュータ読みとり可能な記憶媒体、金型の解析
方法、金型の設計方法が提供される。

【００３０】先ず、本発明の解析モデルの作成装置は、
数値解析の対象となる計算領域に対して多数の微小な多
面体の要素からなる解析モデルを生成する装置であっ
て、少なくとも、（１）前記計算領域の表面形状を定義
する表面形状定義手段と、（２）前記表面形状の全部あ
るいは一部を直交格子上の節点を頂点とする直交化平面
要素に再定義する直交化表面形状定義手段と、（３）前
記直交化表面形状の直交化平面要素の集合体として、あ
るいは、該直交化平面要素を２つ以上に分割して形成す
る平面要素の集合体として定義する表面パッチ定義手段
と、（４）前記表面パッチデータから立体要素集合を作
成する微小要素作成手段とを有して構成される。

【００３１】また、上記の解析モデルの作成装置におい
て、前記直交化表面形状定義手段の直交化平面要素が長
方形要素あるいは正方形要素であり、前記表面パッチ定
義手段の直交化平面要素が三角形要素であり、前記微小
要素作成手段の立体要素集合が四面体要素集合であるこ
とを特徴として構成される。

【００３２】そして、上記の解析モデルの作成装置にお
いて、計算領域の内部表面を含み、前記直交化表面形状
定義手段で使用した直交格子上の節点を頂点とする立体
形状で形成される近傍領域を定義し、該近傍領域内の節
点を、前記直交化表面形状定義手段で使用した直交格子
上に配置する直交化近傍領域定義手段を有することを特
徴として構成される。

【００３３】また、上記の解析モデルの作成装置におい
て、前記微小要素作成手段がデローニー分割法によって
微小要素を作成する手段を含むことを特徴として構成さ
れる。

【００３４】更に、上記の解析モデルの作成装置におい
て、前記数値解析の対象となる計算領域が金型であるこ
とを特徴として構成される。

【００３５】そして、本発明のプログラムは、上記の解
析モデルの作成方法をコンピュータに実行させるための
プログラムとして構成される。

【００３６】また、本発明のコンピュータ読みとり可能
な記憶媒体は、上記のプログラムを記録したコンピュー
タ読みとり可能な記憶媒体として構成される。

【００３７】更に、本発明の金型の解析方法は、上記の
解析モデルの作成方法により、金型の熱伝導問題、構造
問題の少なくとも一つを解析することことを特徴として
構成される。

【００３８】また、本発明の金型の設計方法は、上記の
金型の解析方法により、金型の形状を決定することを特
徴として構成される。そして、本発明の金型は、この金
型の設計方法をもとに製造されることを特徴として構成
される。

【００３９】

【発明の実施の形態】以下、本発明の好適な実施の形態
を図面に基づいて詳細に説明する。

【００４０】なお、以下に述べる実施の形態は、好適な
実施の形態とするため、技術的に好適と考えられる種々
の限定を付して示しているが、本発明の範囲は、以下の
説明において、特に、本発明の構成を限定する旨の記載
がない限り、以下の実施の形態に限定されるものではな
い。また、金型を例にしているが、金型に限定されず、
金型以外の計算領域の分割にも適用できる。

【００４１】最初に、本発明の第１の実施の形態の解析
モデルの作成方法について、図１の各工程（各手順）の
例を示したフローチャートを参照しながら説明する。

【００４２】この解析モデルの作成方法は、表面形状定
義工程Ｓ１１と、直交化表面形状定義工程Ｓ１２と、表
面パッチ定義工程Ｓ１３と、微小要素作成工程Ｓ１４と
を有して構成される。

【００４３】そして、スタートとすると、ステップＳ１
１の表面形状定義工程で、数値解析の対象となる計算領
域の表面、外形表面と内部のキャビティ部の表面の形状
データを入力すると、計算領域の表面形状を表現する空
間座標を持った節点がその表面形状を表示するのに必要
な数だけ作成され、図３に示すような、三角形要素等の
平面要素の集合で計算領域の表面形状が定義される。図
３（ａ）はキャビティ部の表面を示し、図３（ｂ）は金
型の外形表面とキャビティ部の位置を示す。

【００４４】次のステップＳ１２の直交化表面形状定義
工程では、表面形状の全部あるいは一部を直交格子上の
節点を頂点とする長方形あるいは正方形等の直交化平面
要素、即ち、直交格子空間上の長方形あるいは正方形等
の平面要素の集合体に再定義する。図４の例では、キャ
ビティ部を正方形要素で近似して再定義しており、この
再定義により、キャビティ部の表面形状は正方形要素の
集合で構成されることになる。この場合にキャビティ部
の表面形状の近似の程度が多少悪くなるが、温度分布等
の解析では、応力集中等と異なり、急激な変化がすくな
いので、この形状の近似の影響は少ない。なお、金型の
外形表面は表面形状定義工程で、既に正方形要素で定義
されているので変化しない。

【００４５】この直交化表面形状定義工程により生成さ
れる節点は直交格子上の点であるので、この節点の生成
は非常に単純となり、計算時間も少なくて済む。

【００４６】そして、ステップＳ１３の表面パッチ定義
工程では、キャビティ部や外形表面等の境界面を「表面
パッチ」と呼ばれる解析計算用の平面要素で定義する。
この表面パッチ定義工程では、図５に示すように、この
正方形（又は長方形）の直交化平面要素を２分割した三
角形要素（表面パッチでかつ直交化平面要素）の集合体
として、キャビティ部や外形表面を定義し、表面パッチ
データを作成する。この作成においては、既に、キャビ
ティ部の表面や外形表面は直交格子上の節点及びこの節
点を頂点とする直交化平面要素、即ち、正方形（又は長
方形）で形成されているので、この三角形要素による平
面要素分割は非常に単純になり、計算時間も短くて済
む。

【００４７】次のステップＳ１４の微小要素作成工程で
は、ステップＳ１３の表面パッチ定義工程で作成した表
面パッチデータから、計算領域の内部を四面体要素等の
立体要素に分割する。この四面体要素による立体要素分
割に際しては、デローニー分割法や前進先端分割法等を
使用することができる。この微小要素作成工程により、
図６及び図７に示すような金型を表す四面体要素集合の
データ、即ち、解析モデルのデータが得られる。

【００４８】次に、本発明の第２の実施の形態の解析モ
デルの作成方法について説明する。この第２の実施の形
態の解析モデルの作成方法では、ステップＳ１１の表面
形状定義工程と、ステップＳ１２の直交化表面形状定義
工程と、ステップＳ１３の表面パッチ定義工程は、第１
の実施の形態の解析モデルの作成方法と同じであるが、
ステップＳ１４の微小要素作成工程が、ステップＳ１４
ａの直交化近傍領域定義工程を有して構成される点が異
なる。

【００４９】この直交化近傍領域定義工程において、直
方体あるいは立方体で形成される近傍領域を、キャビテ
ィ部の表面を内包して金型の外形表面とキャビティ部の
表面との間に定義し、この近傍領域の節点を直交格子上
に配置する。

【００５０】そして、この直交格子と、直交化表面形状
定義工程におけるキャビティ部の直交格子とを一致させ
ることにより、近傍領域内を同じ密度で非常に簡単に、
デローニー分割法や前進先端分割法等を使用せずに分割
できるし、また、既存のデローニー分割法を使用した場
合でも最も時間のかかる節点発生工程を省略できるため
に高速に分割できる。

【００５１】また、この直交化表面形状定義工程によ
り、キャビティ部近傍の四面体要素を作成する時は、必
ず外接球内に他の格子点が含まれず、デローニー分割に
おける要件を満たすことになる。また、この近傍領域内
では、金型の外部にある節点の発生も回避できるので、
節点チェック工程や不要要素削除の工程を省くことがで
きる。また、直交格子上の節点を頂点とする、即ち、立
方体の頂点を頂点とする四面体要素で分割されるので、
分割要素のゆがみを除去する円滑化工程（平滑化工程：
スムージング工程）も省くことができる。そのため、節
点作成工程と要素分割工程を著しく簡略化でき、計算時
間を著しく短縮できる。

【００５２】更に、この近傍領域を設け、近傍領域の内
側領域と近傍領域の外側領域を分離することで、近接節
点数を抑制することや節点作成時間を抑制することが可
能となる。

【００５３】そして、この近傍領域の表面と計算領域
（金型）の外形表面との間の近傍領域外では、粗密制御
を行い、デローニー分割法や前進先端分割法等で分割す
る。しかし、近傍領域の表面は平面であり、外形表面も
平面や平面に近い場合が多いので、分割は単純化され
る。

【００５４】この近傍領域を設ける直交化近傍領域定義
工程を備えた微小要素作成工程により作成した金型の解
析モデルの例を図１１に示す。中心部分の同じ要素密度
の部分が近傍領域である。

【００５５】次に、この解析モデルの作成方法を実施す
るための本発明の実施の形態の解析モデルの作成装置に
ついて説明する。

【００５６】図２に示す解析モデルの作成装置１００に
おいては、コンピューター１０１に補助記憶装置１０
２、入力装置１０３、出力装置１０４が接続されてい
る。このコンピューター１０１の主記憶装置上には、表
面形状定義手段１０５、直交化表面形状定義手段１０
６、表面パッチ定義手段１０７、微小要素作成手段１０
８等が記憶されている。

【００５７】つまり、本発明の実施の形態である解析モ
デルの作成装置１００は、表面形状定義手段１０５、直
交化表面形状定義手段１０６、表面パッチ定義手段１０
７、微小要素作成手段１０８を有して構成される。

【００５８】そして、この表面形状定義手段１０５は、
図１のステップＳ１１の表面形状定義工程を実行する手
段で、金型等の数値解析の対象となる計算領域の表面形
状を定義し、直交化表面形状定義手段１０６は、ステッ
プＳ１２の直交化表面形状定義工程を実行する手段で、
表面形状の全部あるいは一部を直交格子上の節点を頂点
とする長方形あるいは正方形に再定義する。

【００５９】また、表面パッチ定義手段１０７は、ステ
ップＳ１３の表面パッチ定義工程を実行する手段で、表
面パッチを直交化表面形状の長方形あるいは正方形を２
分割した三角形の集合体として定義し、微小要素作成手
段１０８は、ステップＳ１４の微小要素作成を実行する
手段で、デローニー分割法や前進先端分割法等により表
面パッチデータから四面体要素集合を作成する。

【００６０】そして、更には、この微小要素作成手段１
０８は、直交化近傍領域定義手段１０８ａを有して構成
される。この直交化近傍領域定義手段１０８ａは、ステ
ップＳ１４ａの直交化近傍領域定義工程を実行する手段
で、直方体あるいは立方体で形成される近傍領域を定義
し、該近傍領域の節点を直交格子上に配置する。

【００６１】そして、この解析モデルの作成装置１００
においては、例えば、解析対象の計算領域の表面形状や
粗密制御条件や近傍領域条件等のデータを入力とする場
合は、これらのデータの入力を入力装置１０３が受け付
けて、補助記憶装置１０２に格納する。そして、オペレ
ータの指示の入力により、コンピューター１０１内の演
算処理装置が、これらのデータを内部の主記憶装置に読
み込んで、表面形状定義工程、直交化表面形状定義工
程、表面パッチ定義工程、微小要素作成工程を実行し、
解析モデルの作成を行う。

【００６２】そして、演算処理装置が行って得た解析モ
デルデータは、通常はデスプレイやプリンタ等出力装置
１０４に出力し、オペレータが目視により確認し、適切
な解析モデルが得られていなければ、入力データの一部
を変更して解析モデルを作成し直し、適切な解析モデル
が得られていれば、補助記憶装置１０２に格納し、この
解析モデルデータを別の解析装置の入力データとして利
用する。

【００６３】そして、この解析モデルの作成方法により
作成した解析モデルを使用して、金型の熱伝導問題、構
造問題等を解析することができる。更には、この金型の
解析方法により解析した結果を判断材料にして、この金
型の形状を決定することができる。

【００６４】以上の通り、本発明の実施の形態の解析モ
デルの作成方法および解析モデルの作成装置は、コンピ
ュータのメモリ上のプログラムおよびデータ並びに中央
演算装置の動作によって実現される。かかるコンピュー
タプログラムは、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ
といったコンピュータ読み取り可能な有形記憶媒体、又
は、無線若しくは有線のネットワーク等の伝送媒体を通
じて流通される。

【００６５】

【実施例】以下に、上記の図１に示す第２の実施の形態
の解析モデルの作成方法による計算実施例と、図１４〜
図１６に示す従来技術の解析モデルの作成方法による計
算比較例について、樹脂の射出成形に関係する金型を例
にとり、図８〜図１３を参照しながら説明する。

【００６６】この計算例の金型は、図８に示すような２
つのリングを重ねたような形状のキャビティ部を有して
おり、そのサイズは、外形が幅２４０ｍｍ×２４０ｍ
ｍ、高さ２４０ｍｍの立方体形状で、内部のキャビティ
部は、大きい方のリングが外径８６ｍｍφ、内径３６ｍ
ｍφ、高さ２５ｍｍで、小さい方のリングが外径６６ｍ
ｍφ、内径３６ｍｍφ、高さ１０ｍｍである。

【００６７】図８に、表面形状定義工程で作成したメッ
シュを示す。キャビティ部の表面は、図８（ａ）に示す
ように、三角形要素で表現され、外形表面は単純な形状
であるのでデータ入力により、図８（ｂ）に示すよう
に、正方形で表現されている。

【００６８】この表面形状定義工程で作成したメッシュ
分割のデータを基に、直行化表面形状定義工程で、図９
（ａ）に示すように、キャビティ部の表面を直交格子上
の節点を頂点とする正方形要素で定義し直している。な
お、図９（ｂ）に示すように、金型の外形表面は図８
（ｂ）の段階で既に正方形で定義されているので、特に
変化していない。

【００６９】そして、表面パッチ定義工程で、図１０に
示すように、キャビティ部の表面と外形表面を三角形要
素に分割した後、直交化近傍領域定義工程を含む微小要
素作成工程により、図１１に示す要素分割をした解析モ
デルデータを得た。

【００７０】この実施例の解析モデルの作成において
は、金型メッシュ節点数２３，９５９、金型メッシュ要
素数１２０，４０７で、表面パッチ作成時間５．６ｓ、
四面体メッシュ作成時間８７．９ｓ、合計９３．５ｓと
なった。

【００７１】そして、この解析モデルを用いて有限要素
法によって熱伝導解析して得られた金型の温度分布を、
図１２に示す。

【００７２】次に、この金型に対して、従来技術による
解析モデルの作成を行った比較例について説明する。表
面形状定義工程は実施例と同じであるので、図８と同じ
結果が得られるが、直行化表面形状定義工程が無いの
で，表面パッチ定義工程では、キャビティの表面と外形
表面が三角形要素で分割され、図１３に示す要素分割を
した解析モデルを得た。

【００７３】この比較例の解析モデルの作成において
は、金型メッシュ節点数２４，２７６、金型メッシュ要
素数１３１，０８６で、表面パッチ作成時間６９．２
ｓ、四面体メッシュ作成時間５５２．６ｓ、合計６２
１．８ｓとなった。

【００７４】この本発明の解析モデルの作成方法による
実施例と、従来法の解析モデルの作成方法による比較例
では、金型メッシュ節点数は略同じであるが、金型メッ
シュ要素数が約１割減少し、表面パッチ作成時間は約１
２分の１に、四面体メッシュ作成時間は約６分の１にな
り、合計時間は約６．７分の１となり、大幅な計算時間
の短縮となった。

【００７５】

【発明の効果】本発明の解析モデルの作成方法及び解析
モデルの作成装置等によれば、計算領域の表面部分を直
交格子上の節点で定義し直すので、表面形状を三角形要
素で囲む表面パッチ工程の時に長方形または正方形を２
分割するだけとなり、節点作成工程と境界要素作成工程
を著しく短縮できる。

【００７６】また、節点を直交格子上に配置する直方体
あるいは立方体の近傍領域を設け、近傍領域の内部と外
部を分離することで、節点作成時間を抑制することがで
き，近接節点数を抑制することも可能となるので、節点
作成工程を短縮できる。

【００７７】また、この近傍領域内では、節点作成をラ
ンダムではなく、規則的に行なうことができるので、節
点や要素の作成を効率よく短時間で行うことができる。
しかも、節点チェック工程や不要要素削除工程や円滑化
工程が不要になるため、節点作成工程と四面体要素作成
工程を簡略化でき計算時間を短縮できる従って、解析モ
デルの作成時間を短縮でき、また、節点数及び要素数を
少なくでき、しかも、分割要素にゆがみの発生が少な
い。そのため、次の解析計算の工程で、全体的に、計算
精度と計算効率が向上する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の解析モデルの作成方法の手順例を示す
フローチャートである。

【図２】本発明の解析モデルの作成装置の構成例を示す
図である。

【図３】表面形状定義工程で得られるデータの一例を示
す図で、（ａ）はキャビティ部の表面を示す図で、
（ｂ）は金型の外形表面とキャビティ部の位置を示す図
である。

【図４】直交化表面形状定義工程で得られるデータの一
例を示す図で、（ａ）はキャビティ部の表面を示す図
で、（ｂ）は金型の外形表面とキャビティ部の位置を示
す図である。

【図５】表面パッチ定義工程で得られるデータの一例を
示す図で、（ａ）はキャビティ部の表面を示す図で、
（ｂ）は金型の外形表面とキャビティ部の位置を示す図
である。

【図６】微小要素作成工程で得られるデータの一例を示
す図で、（ａ）はキャビティ部の表面を含む断面図で、
（ｂ）は金型の外形表面を示す図である。

【図７】図６とはべつの角度から見た図で、（ａ）はキ
ャビティ部の表面を含む断面図で、（ｂ）は金型の外形
表面を示す図である。

【図８】実施例の表面形状定義工程で得られたデータを
示す図で、（ａ）はキャビティ部の表面を示す図で、
（ｂ）は金型の外形表面とキャビティ部の位置を示す図
である。

【図９】実施例の直交化表面形状定義工程で得られたデ
ータを示す図で、（ａ）はキャビティ部の表面を示す図
で、（ｂ）は金型の外形表面とキャビティ部の位置を示
す図である。

【図１０】実施例の表面パッチ定義工程で得られたデー
タを示す図で、（ａ）はキャビティ部の表面を示す図
で、（ｂ）は金型の外形表面とキャビティ部の位置を示
す図である。

【図１１】実施例の直交化近傍領域定義工程を含む微小
要素作成工程で得られたデータを示す図で、（ａ）はキ
ャビティ部の表面を含む断面図で、（ｂ）は金型の外形
表面を示す図である。

【図１２】実施例の解析モデルを使用した熱伝導解析で
得られた金型の温度分布の一例を示す図である。

【図１３】従来技術の解析モデルの作成方法の表面パッ
チ定義工程で得られたデータを示す図で、（ａ）はキャ
ビティ部の表面を示す図で、（ｂ）は金型の外形表面と
キャビティ部の位置を示す図である。

【図１４】従来技術における解析モデルの作成方法の手
順の例を示すフローチャートである。

【図１５】図１４の節点作成工程の例を示すフローチャ
ートである。

【図１６】図１４のデローニー分割法を使用した境界要
素作成工程や要素分割工程の例を示すフローチャートで
ある。

【符号の説明】

１００解析モデルの作成装置１０１コンピューター１０２補助記憶装置１０３入力装置１０４出力装置１０５表面形状定義手段１０６直交化表面形状定義手段１０７表面パッチ定義手段１０８微小要素作成手段１０８ａ直交化近傍領域定義手段

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者秋葉博東京都品川区大井１丁目21番17号株式会社アライドエンジニアリング内 (72)発明者遠藤和則東京都品川区大井１丁目21番17号株式会社アライドエンジニアリング内 (72)発明者大井秀人滋賀県大津市園山１丁目１番１号東レ株式会社滋賀事業場内 (72)発明者坂場克哉滋賀県大津市園山１丁目１番１号東レ株式会社滋賀事業場内Ｆターム(参考） 5B046 AA05 FA18 JA09

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】数値解析の対象となる計算領域に対して
多数の微小な多面体の要素からなる解析モデルを生成す
る方法であって、少なくとも、（１）前記計算領域の表面形状を定義する表面形状定義
工程と、（２）前記表面形状の全部あるいは一部を直交格子上の
節点を頂点とする直交化平面要素に再定義する直交化表
面形状定義工程と、（３）前記直交化表面形状の直交化平面要素の集合体と
して、あるいは、該直交化平面要素を２つ以上に分割し
て形成する平面要素の集合体として定義する表面パッチ
定義工程と、（４）前記表面パッチデータから立体要素集合を作成す
る微小要素作成工程とを有する解析モデルの作成方法。
【請求項２】前記直交化表面形状定義工程の直交化平
面要素が長方形要素あるいは正方形要素であり、前記表
面パッチ定義工程の直交化平面要素が三角形要素であ
り、前記微小要素作成工程の立体要素集合が四面体要素
集合であることを特徴とする請求項１に記載の解析モデ
ルの作成方法。
【請求項３】計算領域の内部表面を含み、前記直交化
表面形状定義工程で使用した直交格子上の節点を頂点と
する立体形状で形成される近傍領域を定義し、該近傍領
域内の節点を、前記直交化表面形状定義工程で使用した
直交格子上に配置する直交化近傍領域定義工程を有する
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の解析モデルの
作成方法。
【請求項４】前記微小要素作成工程がデローニー分割
法によって微小要素を作成する工程を含むことを特徴と
する請求項１〜３のいずれか１項に記載の解析モデルの
作成方法。
【請求項５】前記数値解析の対象となる計算領域が金型
であることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に
記載の解析モデルの作成方法。
【請求項６】数値解析の対象となる計算領域に対して
多数の微小な多面体の要素からなる解析モデルを生成す
る装置であって、少なくとも、（１）前記計算領域の表面形状を定義する表面形状定義
手段と、（２）前記表面形状の全部あるいは一部を直交格子上の
節点を頂点とする直交化平面要素に再定義する直交化表
面形状定義手段と、（３）前記直交化表面形状の直交化平面要素の集合体と
して、あるいは、該直交化平面要素を２つ以上に分割し
て形成する平面要素の集合体として定義する表面パッチ
定義手段と、（４）前記表面パッチデータから立体要素集合を作成す
る微小要素作成手段とを有する解析モデルの作成装置。
【請求項７】前記直交化表面形状定義手段の直交化平
面要素が長方形要素あるいは正方形要素であり、前記表
面パッチ定義手段の直交化平面要素が三角形要素であ
り、前記微小要素作成手段の立体要素集合が四面体要素
集合であることを特徴とする請求項６に記載の解析モデ
ルの作成装置。
【請求項８】計算領域の内部表面を含み、前記直交化
表面形状定義手段で使用した直交格子上の節点を頂点と
する立体形状で形成される近傍領域を定義し、該近傍領
域内の節点を、前記直交化表面形状定義手段で使用した
直交格子上に配置する直交化近傍領域定義手段を有する
ことを特徴とする請求項６又は７に記載の解析モデルの
作成装置。
【請求項９】前記微小要素作成手段がデローニー分割
法によって微小要素を作成する手段を含むことを特徴と
する請求項６〜８のいずれか１項に記載の解析モデルの
作成装置。
【請求項１０】前記数値解析の対象となる計算領域が金
型であることを特徴とする請求項６〜９のいずれか１項
に記載の解析モデルの作成方法。
【請求項１１】請求項１〜５のいずれか１項に記載の
解析モデルの作成方法をコンピュータに実行させるため
のプログラム。
【請求項１２】請求項１１記載のプログラムを記録し
たコンピュータ読みとり可能な記憶媒体。
【請求項１３】請求項１〜５のいずれか１項に記載の
解析モデルの作成方法により、金型の熱伝導問題、構造
問題の少なくとも一つを解析することを特徴とする金型
の解析方法。
【請求項１４】請求項１３に記載の金型の解析方法に
より、金型の形状を決定することを特徴とする金型の設
計方法。
【請求項１５】請求項１４に記載の金型の設計方法を
もとに製造されたことを特徴とする金型。