JP2003232625A - 真直度測定法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 走査機構の案内面の精度に影響されることが
なく、精度の高い真直度測定を行うことができる簡単な
真直度測定法を得るにある。 【解決手段】検出器取付台Ｄに被測定物表面の傾き角度
を測定する２個の校正済み角度検出器Ａ，Ｂを移動方向
に所定の間隔で設置するとともに、２個の角度検出器
Ａ，Ｂの間に第３の検出器である被測定物との隔たり量
を測定する校正済み変位検出器Ｃを設置し、検出器取付
台Ｄ及び被測定物の一方を移動して所定移動量ごとに角
度検出器Ａ，Ｂ及び第３の検出器Ｃで被測定物を一斉に
測定し、測定開始位置から測定終了時までの間に得られ
たデータ列から演算によって角度検出器Ａ，Ｂの取付け
誤差を求め、検出器取付台Ｄまたは被測定物移動時の運
動誤差の影響を受けることなく、被測定物の真直度を求
める真直度測定法。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は被測定物表面の測定
方法に関し、特に、被測定物表面の真直度を測定する方
法に関する。

【０００２】

【従来の技術】周知のように、例えば工作機械の案内面
などの真直度を測定するには、差動オートコリメーショ
ン法、逐次２点法、３点法などの測定法が用いられる
が、これらの測定法においては、複数の角度検出器間の
取付けの差が形状の放物線誤差となって現れる欠点があ
る。

【０００３】差動オートコリメーション法を例にとり、
この放物線誤差について説明すると、図１は２本の角度
検出器Ａ，Ｂを検出器取付台Ｄに取り付けた場合を示し
ている。この検出器取付台Ｄは測定軸であるｘ軸に平行
となるように置かれた案内面に沿って滑らかに動くよう
に工夫されているが、厳密にはわずかなピッチング動作
を伴う。また、被測定物は前記案内面にほぼ平行状態と
なるように配置される。

【０００４】ここに、被測定物の表面形状をｆ（χ）と
し、案内面を移動する検出器取付台Ｄのピッチング誤差
をｅ_P （χ）とすると、検出器取付台Ｄを移動させるこ
とにより、２つの角度検出器Ａ，Ｂで被測定物の表面を
走査して形状を測定する場合、角度検出器間隔をｈと
し、形状のχに関する微分量すなわち導関数をｆ´
（χ）とすれば、角度検出器Ａ、Ｂの出力μ_A （χ）、
μ_B （χ）はそれぞれ下記のように表される。

【０００５】

【数２】 ・・・(１)

【数３】 ・・・(２) ここでは、角度検出器Ｂを基準に考え、角度検出器Ａの
取付け誤差をＳ_A とおいた場合であるが、この取付け誤
差をＳ_A は未知の量である。

【０００６】式（１）と式（２）の差をとれば、ピッチ
ング誤差ｅ_P （χ）の影響を取り除くことができ、その
差動出力をｈで除した量はつぎの通りである。

【数４】

【０００７】ここで、

【数５】 と近似すれば、

【数６】 ・・・(３) となる。

【０００８】この測定値ｍ_D （χ）を２階積分すること
によって、形状ｆ（χ）を求めると、

【数７】 ・・・(４) となるが、その結果には、取付け誤差Ｓ_A による放物線
誤差が含まれてしまうことが分かる。ただし、積分定数
Ｃ₁ およびＣ₂ はここでは求められていないが、それら
は検出器取付台Ｄと被測定物の平均的な距離および傾き
を表し、被測定物の表面形状には直接影響しないので、
ここでは無視して考えることができる。

【０００９】なお、以上に説明した放物線誤差について
は、「高、清野；多点法におけるゼロ点誤差補正につい
て、精密工学会誌、Vol.65、No.9, 1317p−1318p(1999
年)」に詳しく述べられている。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、２つ
の角度検出器を用いる従来の真直度測定法の放物線誤差
の問題に鑑み、走査機構の案内面の精度に影響されるこ
とがなく、精度の高い真直度測定を行うことができる簡
単な真直度測定法を得るにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】この目的を達成するた
め、本発明は、２つの角度検出器と第３の検出器である
変位検出器を用いて、角度検出器の取付け誤差を求め、
取付け誤差補正をすることにより正確な形状ｆ（χ）を
算出し、真直度を求めようとするものである。つまり、
本発明を要約すると、検出器取付台及び被測定物の何れ
か一方を案内面に沿って移動しつつ、前記検出器取付台
と被測定物の間の幾何学的関係を測定して、得られたデ
ータ列から被測定物表面の真直度を求める真直度測定法
において、前記検出器取付台に前記被測定物表面の傾き
角度を測定する２個の校正済み角度検出器を前記移動方
向に所定の間隔で設置するとともに、前記２個の角度検
出器の間に第３の検出器である前記被測定物との隔たり
量を測定する校正済み変位検出器を設置し、前記検出器
取付台及び被測定物の一方を移動して所定移動量ごとに
前記角度検出器及び前記第３の検出器で被測定物を一斉
に測定し、測定開始位置から測定終了時までの間に得ら
れたデータ列から演算によって前記角度検出器の取付け
誤差を求め、前記検出器取付台または前記被測定物移動
時の運動誤差の影響を受けることなく、前記被測定物の
真直度を求める真直度測定法にある。

【００１２】後述する本発明の好ましい実施例において
は、データ列からの前記演算は、前記２つの角度検出器
の出力μ_A （χ）、μ_B （χ）の和と、前記第３の検出
器の出力Ｕ_C （χ）の変位ｘに関する微分量Ｕ´_C
（χ）の２倍の差を用いて、

【数８】 と計算して、取付け誤差Ｓ_A を求めること、あるいは前
記数式の変位ｘに関する平均値を計算して取付け誤差Ｓ
_A を求めることを内容とするものが説明される。

【００１３】

【発明の実施の形態】図２は本発明の真直度測定法の原
理説明図であり、本発明では、角度検出器Ａ，Ｂの中央
に変位検出器Ｃを配置する。ここに、角度検出器Ｂの取
付角度を基準と考え、角度検出器Ａの取付け誤差をＳ_A
（角度）とする。この場合、用いる角度検出器として
は、精密工学会誌、Vol.60,No.11(1994),1591ヘ゜ーシ゛の図
１で示される半導体ＬＤと臨界角プリズムを組み合わせ
た高精度角度検出器や変位センサを２個組み合わせ、そ
の差分より角度を求める簡易型角度検出器などを想定し
ており、また、前記変位検出器としては、静電容量検出
器を始めとする非接触型の変位検出器に限らず、触針式
の電気マイクロメータ等の変位計などを用いることがで
きる。

【００１４】また、ここで使用される角度検出器Ａ，Ｂ
や変位検出器Ｃは、角度あるいは変位と出力の関係は然
るべき校正装置で校正されており、その出力を知れば角
度あるいは変位が分かる状態になっている、すなわち校
正済みの角度検出器、変位検出器である。

【００１５】まず、被測定物の表面形状をｆ（χ）と
し、検出器取付台Ｄのピッチング誤差をｅ_P （χ）とす
るとき、各角度検出器Ａ，Ｂの出力μ_A （χ）、μ_B
（χ）は、

【数９】 ・・・(５)

【数１０】 ・・・(６) となる。

【００１６】ここで、図２に示すように、検出器取付台
Ｄは２つの車輪で案内面上を倣って移動すると考える
と、 ｅ_P （χ）と案内面の表面形状ｇ（χ）との関係
は、

【数１１】 ・・・(７) となる。なお、簡単化のため、角度検出器Ａ，Ｂの取り
付け位置に車輪がある場合で考えるものとする。

【００１７】したがって、式（５）と式（６）の差を計
算すると次式になる。

【数１２】 ・・・(８)

【００１８】よって、

【数１３】 ・・・(９) と定義し、

【数１４】 と近似すれば、式（８）は次の式（１０）となる。

【００１９】

【数１５】 ・・・(１０) 従来の場合と同様に、この式（１０）の測定値Ｍ_D を２
階数値積分すると、次の式（１１）が得られる。

【数１６】 ・・・(１１) ただし、Ｃ₁ およびＣ₂ は積分定数である。

【００２０】次に、式（５）と式（６）の和を計算すれ
ば、

【数１７】 ・・・(１２) なる関係式が得られる。

【００２１】一方、変位検出器Ｃの出力Ｕ_C （χ）は、
検出器取付台Ｄの傾きを考慮して

【数１８】 ・・・(１３) となる。なお、式（１３）中の「Ｓ_C 」 は変位検出器
Ｃの取付け誤差である。

【００２２】また、式（１３）をχに関して微分する
と、次式を得ることができる。

【数１９】 ・・・(１４) この式（１４）中のｅ´_P （χ）はｅ_P （χ）のχに関
する微分を表している。

【００２３】ここで、被測定物のχ＋ｈ／２における表
面形状は、χとχ＋ｈにおける表面形状の平均値で近似
でき、

【数２０】 ・・・(１５) であると同時に、案内面の傾斜は、角度検出器Ａ，Ｂの
出力の変位に関する微分量で近似できるとすれば、

【数２１】 ・・・(１６) となる。

【００２４】このため、式（１２）は

【数２２】 ・・・(１７) となる。

【００２５】また、

【数２３】 ・・・(１８) から、取付け誤差Ｓ_A を求めることができる。

【００２６】本来「Ｓ_A 」は一定であるはずであるが、
測定誤差や計算誤差等により、図３に示すようにばらつ
く可能性があるが、「Ｓ_A 」にばらつきがあるときには
平均化すればよい。ただし、図に示すように、検出器取
付台Ｄの走査域Ｌに対して、両端からそれぞれ「ｈ」の
区間は、２つの角度検出器Ａ，Ｂのデータが得られない
ため除外して、平均値を算出する必要がある。

【００２７】以上の関係より、式（１１）を式（９）と
式（１７）を用いて書きなおせば、

【数２４】 ・・・(１９) となるので、測定値μ_A （χ）、μ_B （χ）とＵ_C
（χ）とから、積分定数Ｃ ₁ およびＣ₂ を除いて、形状
ｆ（χ）を求めることができる。

【００２８】また、以上の説明では、「Ｃ₁ 」及び「Ｃ
₂ 」は求められていないが、従来の説明で既に説明した
ように、通常１次の係数と定数項は無視して考えること
ができるから、形状 ｆ（χ）が確定したと言えるわけ
である。形状ｆ（χ）が求められれば、公知の技術であ
る最小領域法等により真直度は容易に求めることができ
る。また、同様に、案内面の形状も求めることが可能に
なる。

【００２９】また、以上の説明では角度検出器Ａ、Ｂの
中間に１個の変位検出器Ｃを配置したが、これに限定さ
れるものではなく、複数の変位検出器Ｃを配置してもよ
い。例えば、２個の変位検出器Ｃを配置した場合、その
平均値をこれまでに説明した変位検出器Ｃの出力と考え
れば、前述と同様な計算手順で取付け誤差を求めること
が可能である。なお、変位検出器が増える分だけ高価な
装置になるが、結果の信頼性は増加するのは明らかであ
る。

【００３０】また、以上の実施態様の説明では、角度検
出器Ａ、Ｂの中央に１個の変位検出器Ｃを配置すると説
明したけれども、厳密に中央に配置する必要は必ずしも
なく、中央付近であればよい。この場合、案内面あるい
は被測定物の形状によっては測定精度が若干劣化するお
それがある。さらに、前述した説明では、被測定物を固
定し、検出器取付台Ｄを移動する場合で説明したが、こ
れに限定されるものではなく、検出器取付台Ｄを固定し
被測定物を検出器取付台Ｄに沿って移動してもよい。こ
の場合、検出器取付台Ｄの案内面の形状は被測定物の案
内面の形状となる。

【００３１】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、従来の
差動オートコリメーション法などの２つの角度検出器の
間に、変位検出器を配置するだけで、発生する取付け誤
差を消去できるため、精度の高い真直度の測定が可能に
なる。

【図面の簡単な説明】

【図１】２つの角度検出器を用いる従来の差動オートコ
リメーション法の原理説明図である。

【図２】本発明による真直度測定法の原理説明図であ
る。

【図３】検出器取付台の走査域端部のデータ処理の説明
図である。

【符号の説明】

Ａ，Ｂ 角度検出器 Ｃ 変位検出器 Ｄ 検出器取付台

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 検出器取付台及び被測定物の何れか一方
   を案内面に沿って移動しつつ、前記検出器取付台と被測
   定物の間の幾何学的関係を測定して、得られたデータ列
   から被測定物表面の真直度を求める真直度測定法におい
   て、 前記検出器取付台に前記被測定物表面の傾き角度を測定
   する２個の校正済み角度検出器を前記移動方向に所定の
   間隔で設置するとともに、前記２個の角度検出器の間に
   第３の検出器である前記被測定物との隔たり量を測定す
   る校正済み変位検出器を設置し、前記検出器取付台及び
   被測定物の一方を移動して所定移動量ごとに前記角度検
   出器及び前記第３の検出器で被測定物を一斉に測定し、
   測定開始位置から測定終了時までの間に得られたデータ
   列から演算によって前記角度検出器の取付け誤差を求
   め、前記検出器取付台または前記被測定物移動時の運動
   誤差の影響を受けることなく、前記被測定物の真直度を
   求めることを特徴とする真直度測定法。
2. 【請求項２】 データ列からの前記演算は、 前記２つの角度検出器の出力μ_A （χ）、μ_B （χ）の
   和と、前記第３の検出器の出力Ｕ_C （χ）の変位ｘに関
   する微分量Ｕ´_C （χ）の２倍の差を用いて、 【数１】 と計算して、取付け誤差Ｓ_A を求めること、あるいは前
   記数式の変位ｘに関する平均値を計算して取付け誤差Ｓ
   _A を求めることを内容とすることを特徴とする請求項１
   記載の真直度測定法。