JP2003209995A - 永久磁石型同期電動機の電動機定数及び負荷トルクの同定方法 - Google Patents
永久磁石型同期電動機の電動機定数及び負荷トルクの同定方法Info
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- JP2003209995A JP2003209995A JP2002005718A JP2002005718A JP2003209995A JP 2003209995 A JP2003209995 A JP 2003209995A JP 2002005718 A JP2002005718 A JP 2002005718A JP 2002005718 A JP2002005718 A JP 2002005718A JP 2003209995 A JP2003209995 A JP 2003209995A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 試供永久磁石型同期電動機（テスト用の同期
電動機）を駆動するための駆動用電動機や、試供同期電
動機に流れる電流を検出する電流検出器を用いることな
く、永久磁石型同期電動機の電動機定数及び負荷トルク
の同定を行う。 【解決手段】 永久磁石型同期電動機のｄ−ｑ軸モデル
を用いて、永久磁石型同期電動機１２に対し、ｄ軸電圧
を特定して、オープンループ駆動における、供給される
ｑ軸電圧と該永久磁石型同期電動機１２の機械角速度と
の関係式を導出し、この関係式を解析することによっ
て、前記永久磁石型同期電動機１２の電動機定数及ぴ負
荷トルクをそれぞれ同定する。
電動機）を駆動するための駆動用電動機や、試供同期電
動機に流れる電流を検出する電流検出器を用いることな
く、永久磁石型同期電動機の電動機定数及び負荷トルク
の同定を行う。 【解決手段】 永久磁石型同期電動機のｄ−ｑ軸モデル
を用いて、永久磁石型同期電動機１２に対し、ｄ軸電圧
を特定して、オープンループ駆動における、供給される
ｑ軸電圧と該永久磁石型同期電動機１２の機械角速度と
の関係式を導出し、この関係式を解析することによっ
て、前記永久磁石型同期電動機１２の電動機定数及ぴ負
荷トルクをそれぞれ同定する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、永久磁石型同期電
動機の定数等の同定方法に関し、詳しくは、ｄ−ｑ軸モ
デルを用いて、永久磁石型同期電動機の電動機定数及ぴ
負荷トルクの同定方法に関するものである。
動機の定数等の同定方法に関し、詳しくは、ｄ−ｑ軸モ
デルを用いて、永久磁石型同期電動機の電動機定数及ぴ
負荷トルクの同定方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、この種の永久磁石型同期電動機に
おける磁束鎖交数の同定方法としては、例えば、図７に
示すブロック構成図がある。図７において、１は試供永
久磁石型同期電動機（テスト用の前記電動機）、２は試
供同期電動機１を逆から駆動する駆動用電動機、３は駆
動用電動機２により駆動された試供同期電動機１に発生
する誘導起電力を測定する測定器（例えば、オシロスコ
ープ等）、４は試供同期電動機１の回転速度を測定する
回転計である。
おける磁束鎖交数の同定方法としては、例えば、図７に
示すブロック構成図がある。図７において、１は試供永
久磁石型同期電動機（テスト用の前記電動機）、２は試
供同期電動機１を逆から駆動する駆動用電動機、３は駆
動用電動機２により駆動された試供同期電動機１に発生
する誘導起電力を測定する測定器（例えば、オシロスコ
ープ等）、４は試供同期電動機１の回転速度を測定する
回転計である。
【０００３】試供同期電動機１の回転子が、電動機シャ
フトを介して駆動用電動機２の回転子によって回転駆動
されると、それに伴って試供同期電動機１の巻線中に誘
導起電力を生じる。この場合に生じる誘導起電力は、例
えばｕ相の場合、永久磁石型同期電動機の特性により、
下記の式（１）によって表される。
フトを介して駆動用電動機２の回転子によって回転駆動
されると、それに伴って試供同期電動機１の巻線中に誘
導起電力を生じる。この場合に生じる誘導起電力は、例
えばｕ相の場合、永久磁石型同期電動機の特性により、
下記の式（１）によって表される。
【数２】
ここで、ｅuはｕ相誘導起電力、ωrmは試供同期電動機
１の機械角速度（回転速度）、φfaは磁束鎖交数、θre
は電気角及びｐは試供同期電動機１の極対数で定数であ
る。従来の方法では、測定機器等により、前記変数中の
磁束鎖交数φfaを除く各変数を得ることにより、磁束鎖
交数φfaを同定している。
１の機械角速度（回転速度）、φfaは磁束鎖交数、θre
は電気角及びｐは試供同期電動機１の極対数で定数であ
る。従来の方法では、測定機器等により、前記変数中の
磁束鎖交数φfaを除く各変数を得ることにより、磁束鎖
交数φfaを同定している。
【０００４】他方、試供永久磁石型同期電動機１の電気
的時定数τEの同定方法としては、通常は試供同期電動
機１の巻線抵抗Ｒaと巻線インダクタンスＬaが既知の場
合、下記の式（２）より算出される。
的時定数τEの同定方法としては、通常は試供同期電動
機１の巻線抵抗Ｒaと巻線インダクタンスＬaが既知の場
合、下記の式（２）より算出される。
【数３】
【０００５】しかし、試供同期電動機１の巻線抵抗Ｒa
及ぴインダクタンスＬaが、未知の場合には、例えば図
８のブロック構成図に示すような方法により電気的時定
数τEの同定を行うようにしている。なお、図８におい
て、１は試供同期電動機、５は交流電源、６は交流電源
５に、電力用ケーブルを介して接続されるインバータ、
７はインバータ６に、３本の電力用ケーブルを介して接
続されて試供同期電動機１に供給される電流を検出する
電流検出器、８は試供同期電動機１の回転子の電気的位
置を検出する位置検出器、９は、インバータ6、電流検
出器７及び位置検出器８にそれぞれ接続されるＣＰＵ
(中央演算処理装置)である。このＣＰＵ９は、３相交流
座標系からｄ−ｑ座標系への変換、及びｄ−ｑ座標系か
ら３相交流座標系への変換を行うとともに、インバータ
６にＰＷＭ信号（パルス幅変調信号）を出力するための
ものである。
及ぴインダクタンスＬaが、未知の場合には、例えば図
８のブロック構成図に示すような方法により電気的時定
数τEの同定を行うようにしている。なお、図８におい
て、１は試供同期電動機、５は交流電源、６は交流電源
５に、電力用ケーブルを介して接続されるインバータ、
７はインバータ６に、３本の電力用ケーブルを介して接
続されて試供同期電動機１に供給される電流を検出する
電流検出器、８は試供同期電動機１の回転子の電気的位
置を検出する位置検出器、９は、インバータ6、電流検
出器７及び位置検出器８にそれぞれ接続されるＣＰＵ
(中央演算処理装置)である。このＣＰＵ９は、３相交流
座標系からｄ−ｑ座標系への変換、及びｄ−ｑ座標系か
ら３相交流座標系への変換を行うとともに、インバータ
６にＰＷＭ信号（パルス幅変調信号）を出力するための
ものである。
【０００６】図８において、交流電源５からインバータ
６に交流電源が印加されると、交流電源５から印加され
た交流電圧がインバータ６にて直流電圧に変換され、Ｃ
ＰＵ９から試供同期電動機１へ入力されるｄ軸電圧指令
ｖd refをｖd ref＝０、ｑ軸の電圧指令をｖq refとしてス
テップ状の指令が与えられる。ＣＰＵ９では、これらの
指令値に対してｄ−ｑ座標系から３相交流座標系への変
換が行われて３相の電圧指令値ｖu ref，ｖv ref，ｖw ref
がそれぞれ算出され、ＰＷＭ信号としてインバータ６へ
出力される。そして、ＣＰＵ９からインバータ６に入力
されるＰＷＭ信号によって、３本の電力用ケーブルを用
いて電流検出器７を経て接続される試供同期電動機１の
巻線にＰＷＭ波形に変換された電圧が印加されて試供同
期電動機１が駆動される。
６に交流電源が印加されると、交流電源５から印加され
た交流電圧がインバータ６にて直流電圧に変換され、Ｃ
ＰＵ９から試供同期電動機１へ入力されるｄ軸電圧指令
ｖd refをｖd ref＝０、ｑ軸の電圧指令をｖq refとしてス
テップ状の指令が与えられる。ＣＰＵ９では、これらの
指令値に対してｄ−ｑ座標系から３相交流座標系への変
換が行われて３相の電圧指令値ｖu ref，ｖv ref，ｖw ref
がそれぞれ算出され、ＰＷＭ信号としてインバータ６へ
出力される。そして、ＣＰＵ９からインバータ６に入力
されるＰＷＭ信号によって、３本の電力用ケーブルを用
いて電流検出器７を経て接続される試供同期電動機１の
巻線にＰＷＭ波形に変換された電圧が印加されて試供同
期電動機１が駆動される。
【０００７】この際、位置検出器８により、試供同期電
動機１の回転子の電気的位置が検出され、その回転位置
情報としての電気的位置θre等が、位置検出器８からＣ
ＰＵ９にパルスとして入力される。そして、位置検出器
８からＣＰＵ９に入力される回転位置情報に基づいて、
ＣＰＵ９からインバータ６へ出力されるＰＷＭ信号がＣ
ＰＵ９によって生成される。また、電力ケーブルに電流
が流れるのに伴って、電流値に応じた電圧が電流検出器
７から３相の電流情報(ｉu，ｉv，ｉw等)として発生さ
れ、この電流情報がＣＰＵ９にパルスとして入力され
る。そして、この３相の電流情報は、既述の位置情報を
用いて３相交流座標系からｄ−ｑ座標系の電流情報に変
換される。
動機１の回転子の電気的位置が検出され、その回転位置
情報としての電気的位置θre等が、位置検出器８からＣ
ＰＵ９にパルスとして入力される。そして、位置検出器
８からＣＰＵ９に入力される回転位置情報に基づいて、
ＣＰＵ９からインバータ６へ出力されるＰＷＭ信号がＣ
ＰＵ９によって生成される。また、電力ケーブルに電流
が流れるのに伴って、電流値に応じた電圧が電流検出器
７から３相の電流情報(ｉu，ｉv，ｉw等)として発生さ
れ、この電流情報がＣＰＵ９にパルスとして入力され
る。そして、この３相の電流情報は、既述の位置情報を
用いて３相交流座標系からｄ−ｑ座標系の電流情報に変
換される。
【０００８】試供同期電動機１の駆動中における２相分
の電流、例えばｕ相電流ｉu及びｖ相電流ｉvが電流検出
器７からＣＰＵ９に入力されるとともに、試供同期電動
機１の回転子の電気的位置θreが、位置検出器８よりＣ
ＰＵ９に入力されると、このＣＰＵ９において、これら
のパラメータ（ｉu，ｉv及びθre）を用いて、下記の式
（３）を計算することにより、ｑ軸電流ｉqが得られ
る。
の電流、例えばｕ相電流ｉu及びｖ相電流ｉvが電流検出
器７からＣＰＵ９に入力されるとともに、試供同期電動
機１の回転子の電気的位置θreが、位置検出器８よりＣ
ＰＵ９に入力されると、このＣＰＵ９において、これら
のパラメータ（ｉu，ｉv及びθre）を用いて、下記の式
（３）を計算することにより、ｑ軸電流ｉqが得られ
る。
【数４】
かくして、このｑ軸電圧指令ｖq refに対するｑ軸電流ｉ
qの過渡現象より、電気的時定数τEを求めることができ
る。
qの過渡現象より、電気的時定数τEを求めることができ
る。
【０００９】また、このときに無負荷で実験を行えぱ、
定常状態での電流における負荷トルクは前記の式（３）
によって得られた定常状態におけるｑ軸電流ｉqから下
記の式（４）で求めることができる。
定常状態での電流における負荷トルクは前記の式（３）
によって得られた定常状態におけるｑ軸電流ｉqから下
記の式（４）で求めることができる。
【数５】
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、前述の
ような従来の電動機定数の同定方法にあっては、電動機
定数及び負荷トルクを同定する際に、それぞれ前記駆動
用電動機２（図７参照）や電流検出器７（図８参照）が
必要であるという問題点があった。また、粘性摩擦項Ｄ
については現在明確な同定法はない。
ような従来の電動機定数の同定方法にあっては、電動機
定数及び負荷トルクを同定する際に、それぞれ前記駆動
用電動機２（図７参照）や電流検出器７（図８参照）が
必要であるという問題点があった。また、粘性摩擦項Ｄ
については現在明確な同定法はない。
【００１１】本発明はかかる点に鑑みなされたもので、
その目的は前記問題点を解消し、試供永久磁石型同期電
動機（テスト用の該同期電動機）を駆動するための駆動
用電動機や、前記試供同期電動機に流れる電流を検出す
るための電流検出器を用いることなく、前記試供同期電
動機の電動機定数及び負荷トルクの同定を行うことがで
きる永久磁石型同期電動機の電動機定数及び負荷トルク
の同定方法を提案することにある。
その目的は前記問題点を解消し、試供永久磁石型同期電
動機（テスト用の該同期電動機）を駆動するための駆動
用電動機や、前記試供同期電動機に流れる電流を検出す
るための電流検出器を用いることなく、前記試供同期電
動機の電動機定数及び負荷トルクの同定を行うことがで
きる永久磁石型同期電動機の電動機定数及び負荷トルク
の同定方法を提案することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】前記目的を達成するため
の本発明の構成は、永久磁石型同期電動機のｄ−ｑ軸モ
デルを用いて、前記永久磁石型同期電動機に供給される
ｑ軸電圧と該永久磁石型同期電動機の機械角速度との関
係式を導出し、この関係式を解析することによって、前
記永久磁石型同期電動機の電動機定数及ぴ負荷トルクを
それぞれ同定する方法である。
の本発明の構成は、永久磁石型同期電動機のｄ−ｑ軸モ
デルを用いて、前記永久磁石型同期電動機に供給される
ｑ軸電圧と該永久磁石型同期電動機の機械角速度との関
係式を導出し、この関係式を解析することによって、前
記永久磁石型同期電動機の電動機定数及ぴ負荷トルクを
それぞれ同定する方法である。
【００１３】また、永久磁石型同期電動機のｄ−ｑ軸モ
デルを用いて、前記永久磁石型同期電動機に対し、ｄ軸
電圧を特定して、オープンループ駆動における、供給さ
れるｑ軸電圧と該永久磁石型同期電動機の機械角速度と
の関係から、ｄ軸電流及びｑ軸電流が消去された関係式
を導出し、この関係式から前記永久磁石型同期電動機の
電動機定数及ぴ負荷トルクのそれぞれを同定する方法で
ある。
デルを用いて、前記永久磁石型同期電動機に対し、ｄ軸
電圧を特定して、オープンループ駆動における、供給さ
れるｑ軸電圧と該永久磁石型同期電動機の機械角速度と
の関係から、ｄ軸電流及びｑ軸電流が消去された関係式
を導出し、この関係式から前記永久磁石型同期電動機の
電動機定数及ぴ負荷トルクのそれぞれを同定する方法で
ある。
【００１４】また、永久磁石型同期電動機に、少なくと
も２相又は３相の駆動電力を供給するインバータと、前
記永久磁石型同期電動機の回転位置を検出する回転検出
器と、前記回転検出器から出力される位置信号に基づい
て、前記インバータにＰＷＭ（パルス幅変調）信号を出
力するＣＰＵ（中央演算処理装置）とからなるもので、
前記ＣＰＵは、前記永久磁石型同期電動機のｄ−ｑ軸モ
デルを用いて、前記回転検出器から出力される位置信号
をｄ−ｑ座標系に変換し、設定されているｄ軸電圧及び
ｑ軸電圧とともに演算し、その結果を、さらに３相交流
座標系に再変換するものにより、前記永久磁石型同期電
動機に対し、前記ｄ軸電圧を特定して、オープンループ
駆動における、供給される前記ｑ軸電圧と該永久磁石型
同期電動機の機械角速度との関係から、前記ｄ軸電流及
び前記ｑ軸電流が消去された関係式を導出し、この関係
式から前記永久磁石型同期電動機の電動機定数及ぴ負荷
トルクのそれぞれを同定する方法である。
も２相又は３相の駆動電力を供給するインバータと、前
記永久磁石型同期電動機の回転位置を検出する回転検出
器と、前記回転検出器から出力される位置信号に基づい
て、前記インバータにＰＷＭ（パルス幅変調）信号を出
力するＣＰＵ（中央演算処理装置）とからなるもので、
前記ＣＰＵは、前記永久磁石型同期電動機のｄ−ｑ軸モ
デルを用いて、前記回転検出器から出力される位置信号
をｄ−ｑ座標系に変換し、設定されているｄ軸電圧及び
ｑ軸電圧とともに演算し、その結果を、さらに３相交流
座標系に再変換するものにより、前記永久磁石型同期電
動機に対し、前記ｄ軸電圧を特定して、オープンループ
駆動における、供給される前記ｑ軸電圧と該永久磁石型
同期電動機の機械角速度との関係から、前記ｄ軸電流及
び前記ｑ軸電流が消去された関係式を導出し、この関係
式から前記永久磁石型同期電動機の電動機定数及ぴ負荷
トルクのそれぞれを同定する方法である。
【００１５】前記関係式は、
【数６】
（ここで、ｖｑ refはｑ軸電圧指令値、ΔＶｑはｑ軸の
出力誤差値、ωrmは前記電動機の機械角速度、Ｌaは前
記電動機の巻線インダクタンスのｄ−ｑ座標系での値、
Ｒaは前記電動機の巻線抵抗、φfaは磁束鎖交数、ｐは
前記電動機の極対数、ＴLは負荷トルク）である永久磁
石型同期電動機の電動機定数及び負荷トルクの同定方法
である。
出力誤差値、ωrmは前記電動機の機械角速度、Ｌaは前
記電動機の巻線インダクタンスのｄ−ｑ座標系での値、
Ｒaは前記電動機の巻線抵抗、φfaは磁束鎖交数、ｐは
前記電動機の極対数、ＴLは負荷トルク）である永久磁
石型同期電動機の電動機定数及び負荷トルクの同定方法
である。
【００１６】本発明は以上のように構成されているの
で、試供用の前記同期電動機を駆動するための駆動用電
動機や電流検出器を用いることなく、前記同期電動機の
電動機定数及び負荷トルクを同定することができる。
で、試供用の前記同期電動機を駆動するための駆動用電
動機や電流検出器を用いることなく、前記同期電動機の
電動機定数及び負荷トルクを同定することができる。
【００１７】
【発明の実施の形態】以下、図１ないし図６に示す図面
に基づいて、本発明の好適な実施の形態を例示的に詳し
く説明する。図１は、永久磁石型同期電動機の一般的な
ｄ−ｑ座標系（前記同期電動機の回転子の位相角に同期
して回転する２相直交座標系（２相直流モデル）であ
り、磁極方向をｄ軸とし、そのｄ軸と電気的に直行する
方向をｑ軸とするモデル）のブロック図である。ここ
で、ｖd ref，ｖq refは、ｄ−ｑ座標系での前記同期電動
機への印加電圧の指令値、ｉd，ｉqは、ｄ−ｑ座標系で
の電流、Ｌaは前記同期電動機巻線のインダクタンスの
ｄ−ｑ座標系での値、Ｒaは同期電動機巻線の抵抗値で
ある。また、φfaは磁束鎖交数、ｐは前記同期電動機１
の極対数、Ｊは慣性モーメント、Ｄは粘性摩擦項、ωrm
は該同期電動機の機械角速度、ωreは該同期電動機の電
気角速度、ＴLは外乱トルクである。さらに、ｓはラプ
ラス演算子である。
に基づいて、本発明の好適な実施の形態を例示的に詳し
く説明する。図１は、永久磁石型同期電動機の一般的な
ｄ−ｑ座標系（前記同期電動機の回転子の位相角に同期
して回転する２相直交座標系（２相直流モデル）であ
り、磁極方向をｄ軸とし、そのｄ軸と電気的に直行する
方向をｑ軸とするモデル）のブロック図である。ここ
で、ｖd ref，ｖq refは、ｄ−ｑ座標系での前記同期電動
機への印加電圧の指令値、ｉd，ｉqは、ｄ−ｑ座標系で
の電流、Ｌaは前記同期電動機巻線のインダクタンスの
ｄ−ｑ座標系での値、Ｒaは同期電動機巻線の抵抗値で
ある。また、φfaは磁束鎖交数、ｐは前記同期電動機１
の極対数、Ｊは慣性モーメント、Ｄは粘性摩擦項、ωrm
は該同期電動機の機械角速度、ωreは該同期電動機の電
気角速度、ＴLは外乱トルクである。さらに、ｓはラプ
ラス演算子である。
【００１８】図１のｄ−ｑ座標軸モデルを簡単に説明す
ると、次のとおりである。まず、トルク分電流であるｉ
qは、ｑ軸の電圧値ｖqとｄ軸電流からの干渉項であるω
re（Ｌaｉd＋φfa）との差に、前記同期電動機１のイン
ピーダンスの逆数である１／（Ｌaｓ＋Ｒa）を掛けるこ
とによって得られる。同様に、磁界分電流であるｉ
dは、ｄ軸の電圧値ｖdとｑ軸電流による干渉項のωreＬ
aｉqとの和に、前記同期電動機１のインピーダンスの逆
数である１／（Ｌaｓ＋Ｒa）を掛けることによって得ら
れる。また、トルク分電流ｉqは、前記同期電動機の極
対数ｐ及び磁束鎖交数φfaを乗算することによってトル
クとなる。この同期電動機から得られるトルクから、該
同期電動機にかかる外部からのトルクである負荷トルク
Ｔ Lを引いたものに、該同期電動機の慣性摩擦項及び粘
性摩擦項の１／（Ｊｓ＋Ｄ）を掛けることによって、該
同期電動機の機械角速度ωrmとなる（力Ｆ、質量ｍ及び
加速度αの物理式Ｆ＝ｍαによる）。また、該同期電動
機の電気角速度ωreは、前記機械角速度ωrmに極対数ｐ
を掛けることによって得られる。
ると、次のとおりである。まず、トルク分電流であるｉ
qは、ｑ軸の電圧値ｖqとｄ軸電流からの干渉項であるω
re（Ｌaｉd＋φfa）との差に、前記同期電動機１のイン
ピーダンスの逆数である１／（Ｌaｓ＋Ｒa）を掛けるこ
とによって得られる。同様に、磁界分電流であるｉ
dは、ｄ軸の電圧値ｖdとｑ軸電流による干渉項のωreＬ
aｉqとの和に、前記同期電動機１のインピーダンスの逆
数である１／（Ｌaｓ＋Ｒa）を掛けることによって得ら
れる。また、トルク分電流ｉqは、前記同期電動機の極
対数ｐ及び磁束鎖交数φfaを乗算することによってトル
クとなる。この同期電動機から得られるトルクから、該
同期電動機にかかる外部からのトルクである負荷トルク
Ｔ Lを引いたものに、該同期電動機の慣性摩擦項及び粘
性摩擦項の１／（Ｊｓ＋Ｄ）を掛けることによって、該
同期電動機の機械角速度ωrmとなる（力Ｆ、質量ｍ及び
加速度αの物理式Ｆ＝ｍαによる）。また、該同期電動
機の電気角速度ωreは、前記機械角速度ωrmに極対数ｐ
を掛けることによって得られる。
【００１９】そこで、本発明者らは、このようなｄ−ｑ
座標軸モデルから、独自に、ｑ軸電圧ｖqと前記同期電
動機１の機械角速度ωrmとの関係式を次の如く導出し
た。
座標軸モデルから、独自に、ｑ軸電圧ｖqと前記同期電
動機１の機械角速度ωrmとの関係式を次の如く導出し
た。
【００２０】まず、永久磁石型同期電動機の一般的な電
圧・電流方程式及び外乱トルクの式は、図１のｄ−ｑ座
標軸モデルより、下記の式（５）〜（７）である。
圧・電流方程式及び外乱トルクの式は、図１のｄ−ｑ座
標軸モデルより、下記の式（５）〜（７）である。
【数７】
【００２１】前記式（５）及び（６）をそれぞれｉd，
ｉqについて解くと、下記の式（８）及び（９）の如く
になる。また、前記の式（７）は下記の式（１０）の如
くになる。
ｉqについて解くと、下記の式（８）及び（９）の如く
になる。また、前記の式（７）は下記の式（１０）の如
くになる。
【数８】
【００２２】ここで、最終値の定理により前記式
（８）、（９）、（１０）は、下記の式（１１）、（１
２）、（１３）でそれぞれ表される。
（８）、（９）、（１０）は、下記の式（１１）、（１
２）、（１３）でそれぞれ表される。
【数９】
【００２３】さらに、前記の式（１１）を、式（１２）
に代入し、ｖqについて解くと、下記の式（１４）を得
る。
に代入し、ｖqについて解くと、下記の式（１４）を得
る。
【数１０】
【００２４】次に、前記の式（１４）のｉqに式（１
３）を代入して、ωrmの３次関数である下記の式（１
５）を導出する。
３）を代入して、ωrmの３次関数である下記の式（１
５）を導出する。
【数１１】
【００２５】ここで、一般に、図２に示す、前記同期電
動機Ｍを駆動する電圧型インバータを用いる場合、ｑ軸
電圧ｖqはｑ軸電圧指令ｖq refに対して、デッドタイム
とフォワードドロップによる電圧降下がある。そこで、
これらについて考慮する必要がある。図２において、Ｓ
1〜Ｓ6はインバータ１１のスイッチング素子、Ｄ1〜Ｄ6
は還流ダイオードである。また、ＥはＤＣリンク電圧で
あり、直流仮想中性点をｎとしている。
動機Ｍを駆動する電圧型インバータを用いる場合、ｑ軸
電圧ｖqはｑ軸電圧指令ｖq refに対して、デッドタイム
とフォワードドロップによる電圧降下がある。そこで、
これらについて考慮する必要がある。図２において、Ｓ
1〜Ｓ6はインバータ１１のスイッチング素子、Ｄ1〜Ｄ6
は還流ダイオードである。また、ＥはＤＣリンク電圧で
あり、直流仮想中性点をｎとしている。
【００２６】図２に示すＤＣリンク仮想中性点ｎの電圧
Ｖunを、図３に示す。図３によれば、図の上からｕ相電
圧指令ｖu ref、スイッチング素子Ｓ1をon／offする入力
タイミング信号、Ｓ2をon／offする入力タイミング信
号、Ｓ1の動作状態、Ｓ2の動作状態、ｕ相電流ｉuが負
荷に流れ込む方を正とした場合のｉu＞０のＤＣリンク
仮想中性点電圧Ｖun、ｕ相電流ｉuが、ｉu＜０の場合の
ＤＣリンク仮想中性点電圧Ｖunである。また、デッドタ
イムをＴdとする。スイッチング素子Ｓ1，Ｓ2のターン
オン時聞をｔon、ターンオフ時聞をｔoffとすれば、実
際の出力電圧は、図３のＶunのようにｉuが正のときは
立ち上がり時にｔL、立下り時にｔSだけ遅れ、ｉuが負
の時には立ち上がり時にｔS、立下り時にｔLだけ遅れ
る。
Ｖunを、図３に示す。図３によれば、図の上からｕ相電
圧指令ｖu ref、スイッチング素子Ｓ1をon／offする入力
タイミング信号、Ｓ2をon／offする入力タイミング信
号、Ｓ1の動作状態、Ｓ2の動作状態、ｕ相電流ｉuが負
荷に流れ込む方を正とした場合のｉu＞０のＤＣリンク
仮想中性点電圧Ｖun、ｕ相電流ｉuが、ｉu＜０の場合の
ＤＣリンク仮想中性点電圧Ｖunである。また、デッドタ
イムをＴdとする。スイッチング素子Ｓ1，Ｓ2のターン
オン時聞をｔon、ターンオフ時聞をｔoffとすれば、実
際の出力電圧は、図３のＶunのようにｉuが正のときは
立ち上がり時にｔL、立下り時にｔSだけ遅れ、ｉuが負
の時には立ち上がり時にｔS、立下り時にｔLだけ遅れ
る。
【００２７】以上により、定常状態における交流電圧指
令１周期の三角波比較方式ＰＷＭ電圧波形のデッドタイ
ムの影響を図４に示す。図４によれば、図の上からｕ相
電圧ｖu及び三角波比較方式ＰＷＭのキャリア（周波数
ｆc）、ｕ相電流ｉuの正負、瞬時のＤＣリンク仮想中性
点電圧指令値ｖun ref、デッドタイムを考慮したＤＣリ
ンク仮想中性点電圧値ｖun、デッドタイムによる電圧誤
差ΔＶ′である。ここで、φは式（１６）で表される電
圧と電流の位相差である。なお、図３及び図４におい
て、３相のうちｕ相電圧について説明したが、ｖ相電圧
及びｗ相電圧についても同様である。
令１周期の三角波比較方式ＰＷＭ電圧波形のデッドタイ
ムの影響を図４に示す。図４によれば、図の上からｕ相
電圧ｖu及び三角波比較方式ＰＷＭのキャリア（周波数
ｆc）、ｕ相電流ｉuの正負、瞬時のＤＣリンク仮想中性
点電圧指令値ｖun ref、デッドタイムを考慮したＤＣリ
ンク仮想中性点電圧値ｖun、デッドタイムによる電圧誤
差ΔＶ′である。ここで、φは式（１６）で表される電
圧と電流の位相差である。なお、図３及び図４におい
て、３相のうちｕ相電圧について説明したが、ｖ相電圧
及びｗ相電圧についても同様である。
【数１２】
【００２８】図４より、位相差φに対するデッドタイム
の影響は下表に示す関係となる。
の影響は下表に示す関係となる。
【表１】
【００２９】また、図２において、ＤＣリンク電圧Ｅ
は、フォワードドロップ電圧Ｖfdの影響を受ける。した
がって、デッドタイムＴd、フォワードドロップ電圧Ｖ
fdを考慮した１相の出力電圧誤差ΔＶは、下記の式（１
７）となる。
は、フォワードドロップ電圧Ｖfdの影響を受ける。した
がって、デッドタイムＴd、フォワードドロップ電圧Ｖ
fdを考慮した１相の出力電圧誤差ΔＶは、下記の式（１
７）となる。
【数１３】
【００３０】ｄ−ｑ座標系における出力電圧誤差は、３
相座標上の出力電圧誤差を平均化し、負荷をスター結線
とした場合の各負荷相電圧ｖu，ｖv，ｖwを、ｄ−ｑ座
標変換することにより求める。つまり、ｑ軸での出力電
圧誤差ΔＶqは、各相の出力電圧誤差を、Δｖu＝２／３
（ΔＶ），Δｖv＝２／３（ΔＶ），Δｖw＝２／３（Δ
Ｖ）とすれば、下記の式（１８）のようになる。
相座標上の出力電圧誤差を平均化し、負荷をスター結線
とした場合の各負荷相電圧ｖu，ｖv，ｖwを、ｄ−ｑ座
標変換することにより求める。つまり、ｑ軸での出力電
圧誤差ΔＶqは、各相の出力電圧誤差を、Δｖu＝２／３
（ΔＶ），Δｖv＝２／３（ΔＶ），Δｖw＝２／３（Δ
Ｖ）とすれば、下記の式（１８）のようになる。
【数１４】
【００３１】したがって、ｑ軸電圧ｖqは、下記の式
（１９）で表される。
（１９）で表される。
【数１５】
【００３２】前記式（１４）と式（１９）から、前記フ
ォワードドロップ電圧ＶfdとデッドタイムＴdによる電
圧降下を考慮したｄ−ｑ座標系の前記同期電動機１の方
程式は下記の式（２０）のように導出される。
ォワードドロップ電圧ＶfdとデッドタイムＴdによる電
圧降下を考慮したｄ−ｑ座標系の前記同期電動機１の方
程式は下記の式（２０）のように導出される。
【数１６】
【００３３】図５は、図１に示す前記同期電動機のｄ−
ｑ座標軸モデルより該同期電動機の機械角速度ωrmと、
ｑ軸電圧ｖqとの関係式（ｉd，ｉqを消去した関係式）
を用いて該同期電動機の磁束鎖交数及び電気的時定数を
同定するテスト装置のブロック図を示す。このテスト装
置は、図５に示すように、交流電源１０と、前記交流電
源１０に接続されたインバータ１１と、前記インバータ
１１から３相電流が供給される試供永久磁石型同期電動
機（テスト用の前記同期電動機）１２と、前記試供同期
電動機１２の回転子の回転位置を検出する位置検出器
（又は速度検出器）１３と、前記位置検出器１３から得
られる検出情報に基づいて、前記インバータ１１へＰＷ
Ｍ指令信号を出力するＣＰＵ１４とから構成される。
ｑ座標軸モデルより該同期電動機の機械角速度ωrmと、
ｑ軸電圧ｖqとの関係式（ｉd，ｉqを消去した関係式）
を用いて該同期電動機の磁束鎖交数及び電気的時定数を
同定するテスト装置のブロック図を示す。このテスト装
置は、図５に示すように、交流電源１０と、前記交流電
源１０に接続されたインバータ１１と、前記インバータ
１１から３相電流が供給される試供永久磁石型同期電動
機（テスト用の前記同期電動機）１２と、前記試供同期
電動機１２の回転子の回転位置を検出する位置検出器
（又は速度検出器）１３と、前記位置検出器１３から得
られる検出情報に基づいて、前記インバータ１１へＰＷ
Ｍ指令信号を出力するＣＰＵ１４とから構成される。
【００３４】ここで、図５に示すテスト装置を用いると
ともに、前記式（１５）を利用することにより、前記永
久磁石型同期電動機１２の磁束鎖交数及ぴ電気的時定数
を同定する方法について述べると、次の通りである。
ともに、前記式（１５）を利用することにより、前記永
久磁石型同期電動機１２の磁束鎖交数及ぴ電気的時定数
を同定する方法について述べると、次の通りである。
【００３５】まず、前記の式（２０）より、ｑ軸電圧ｖ
qに対する電動機の機械角速度ωrmの特性は３次関数と
なるので、最小２乗法を用いて、３次関数の各係数を求
める。つまり、本実施の形態では、まず電気的時定数を
同定するためには次のような方法を用いる。
qに対する電動機の機械角速度ωrmの特性は３次関数と
なるので、最小２乗法を用いて、３次関数の各係数を求
める。つまり、本実施の形態では、まず電気的時定数を
同定するためには次のような方法を用いる。
【００３６】図５において、前記ＣＰＵ１４はｄ軸電圧
指令をｖd ref＝０として、前記式（２０）の第２項で、
前記同期電動機１２の電気的時定数τEの影響を消去す
るような、ｑ軸電圧指令ｖqを与える。また、ｑ軸電圧
指令ｖq refに対する前記同期電動機１２の機械角速度ω
rmのオープンループ駆動特性を得るために、ｑ軸電圧指
令ｖq refは指令値としで複数点を与える。
指令をｖd ref＝０として、前記式（２０）の第２項で、
前記同期電動機１２の電気的時定数τEの影響を消去す
るような、ｑ軸電圧指令ｖqを与える。また、ｑ軸電圧
指令ｖq refに対する前記同期電動機１２の機械角速度ω
rmのオープンループ駆動特性を得るために、ｑ軸電圧指
令ｖq refは指令値としで複数点を与える。
【００３７】このｑ軸電圧指令値は、前記ＣＰＵ１４で
ｄ−ｑ座標系から３相交流座標系に変換されて、該ＣＰ
Ｕ１４からＰＷＭ（パルス幅変調）信号として、前記イ
ンバータ１１に入力される。そして、前記インバータ１
１に入力されたＰＷＭ信号により、適切な３相電圧が前
記試供同期電動機１２の３相巻線に印加される。前記試
供同期電動機１２の回転子位置は、前記位置検出器１３
により検出されて、その検出信号が前記ＣＰＵ１４に入
力される。この検出位置信号は前記ＣＰＵ１４で再びｄ
−ｑ座標系に変換されるとともに、該検出位置信号の値
に基づいて、前記ＣＰＵ１４では、前記試供同期電動機
１２の機械角速度ωrmを得ることができる。このときの
ｄ軸電圧指令ｖq refに対する電動機の機械角速度ωrmの
オープンループ駆動特性は、図６の符号Ａで示すような
曲線として得られる。
ｄ−ｑ座標系から３相交流座標系に変換されて、該ＣＰ
Ｕ１４からＰＷＭ（パルス幅変調）信号として、前記イ
ンバータ１１に入力される。そして、前記インバータ１
１に入力されたＰＷＭ信号により、適切な３相電圧が前
記試供同期電動機１２の３相巻線に印加される。前記試
供同期電動機１２の回転子位置は、前記位置検出器１３
により検出されて、その検出信号が前記ＣＰＵ１４に入
力される。この検出位置信号は前記ＣＰＵ１４で再びｄ
−ｑ座標系に変換されるとともに、該検出位置信号の値
に基づいて、前記ＣＰＵ１４では、前記試供同期電動機
１２の機械角速度ωrmを得ることができる。このときの
ｄ軸電圧指令ｖq refに対する電動機の機械角速度ωrmの
オープンループ駆動特性は、図６の符号Ａで示すような
曲線として得られる。
【００３８】次に、ｄ軸電圧指令値ｖd refとして、適切
な値を与えて弱め界磁を付与した状態の下で、前記と同
様のｑ軸電圧指令値ｖq refに対する前記試供同期電動機
１２の機械角速度ωrmのオープンループ駆動特性は、図
６の符号Ｂで示すような曲線として得られる。このとき
得られる図６において、符号Ａのデータより最小２乗法
を用いて得られた式を下記の式（２１）とし、符号Ｂの
データより最小２乗法を適用し得られた式を下記の式
（２２）とする。
な値を与えて弱め界磁を付与した状態の下で、前記と同
様のｑ軸電圧指令値ｖq refに対する前記試供同期電動機
１２の機械角速度ωrmのオープンループ駆動特性は、図
６の符号Ｂで示すような曲線として得られる。このとき
得られる図６において、符号Ａのデータより最小２乗法
を用いて得られた式を下記の式（２１）とし、符号Ｂの
データより最小２乗法を適用し得られた式を下記の式
（２２）とする。
【００３９】
【数１７】
【００４０】前記式（２０）、式（２１）及び式（２
２）の第３項より、電気的時定数τEは、下記の式（２
３）で求められる。ここで、前記試供同期電動機１２の
巻線抵抗Ｒaを既知とすれば、巻線の自己インダクタン
スＬaは、下記の式（２４）より導出される。
２）の第３項より、電気的時定数τEは、下記の式（２
３）で求められる。ここで、前記試供同期電動機１２の
巻線抵抗Ｒaを既知とすれば、巻線の自己インダクタン
スＬaは、下記の式（２４）より導出される。
【数１８】
【００４１】次に、磁束鎖交数φfaと粘性摩擦項Ｄは、
前記式（２０）の第２項と、前記式（２１）の第２項及
び式（２１）又は式（２２）の第４項と、前記式（２
０）の第４項を下記の式（２５）及び（２６）のよう
に、連立方程式とすることで、下記式（２７）及び式
（２８）のように得られる。
前記式（２０）の第２項と、前記式（２１）の第２項及
び式（２１）又は式（２２）の第４項と、前記式（２
０）の第４項を下記の式（２５）及び（２６）のよう
に、連立方程式とすることで、下記式（２７）及び式
（２８）のように得られる。
【数１９】
【００４２】さらに、負荷トルクは前記式（２０）の第
１項と、前記式（２１）又は式（２２）の第１項より、
下記の式（２９）の如く得ることができる。
１項と、前記式（２１）又は式（２２）の第１項より、
下記の式（２９）の如く得ることができる。
【数２０】
【００４３】なお、本発明の技術は前記実施の形態にお
ける技術に限定されるものではなく、同様な機能を果た
す他の態様の手段によってもよく、また本発明の技術は
前記構成の範囲内において種々の変更、付加が可能であ
る。
ける技術に限定されるものではなく、同様な機能を果た
す他の態様の手段によってもよく、また本発明の技術は
前記構成の範囲内において種々の変更、付加が可能であ
る。
【００４４】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように本発明の
永久磁石型同期電動機の電動機定数及び負荷トルクの同
定方法によれば、永久磁石型同期電動機のｄ−ｑモデル
を用いて、前記永久磁石型同期電動機に供給されるｑ軸
電圧と該永久磁石型同期電動機の機械角速度との関係式
（ｄ−ｑ座標系での電流を消去した関係式）を導出し、
この関係式を解析することによって、前記永久磁石型同
期電動機の電動機定数（パラメータ）及ぴ負荷トルクを
それぞれ同定するので、試供用の前記同期電動機を駆動
するための駆動用電動機や電流検出器を用いることな
く、前記同期電動機の電動機定数及び負荷トルクを同定
することができる。すなわち、前記同期電動機の電動機
定数(磁束鎖交数)を同定するために駆動用の電動機を用
いる必要がなくなるという効果を奏する。
永久磁石型同期電動機の電動機定数及び負荷トルクの同
定方法によれば、永久磁石型同期電動機のｄ−ｑモデル
を用いて、前記永久磁石型同期電動機に供給されるｑ軸
電圧と該永久磁石型同期電動機の機械角速度との関係式
（ｄ−ｑ座標系での電流を消去した関係式）を導出し、
この関係式を解析することによって、前記永久磁石型同
期電動機の電動機定数（パラメータ）及ぴ負荷トルクを
それぞれ同定するので、試供用の前記同期電動機を駆動
するための駆動用電動機や電流検出器を用いることな
く、前記同期電動機の電動機定数及び負荷トルクを同定
することができる。すなわち、前記同期電動機の電動機
定数(磁束鎖交数)を同定するために駆動用の電動機を用
いる必要がなくなるという効果を奏する。
【００４５】また、前記永久磁石型同期電動機の電動機
定数及び負荷トルクは、ｄ軸電圧指令、ｑ軸電圧指令及
び前記同期電動機の機械角速度情報のみで同定が可能な
ため、負荷トルク、電動機定数（電気的時定数、巻線イ
ンダクタンス）を同定するための電流検出器を必要とし
ない。
定数及び負荷トルクは、ｄ軸電圧指令、ｑ軸電圧指令及
び前記同期電動機の機械角速度情報のみで同定が可能な
ため、負荷トルク、電動機定数（電気的時定数、巻線イ
ンダクタンス）を同定するための電流検出器を必要とし
ない。
【００４６】さらに、前記永久磁石型同期電動機の負荷
トルクの項が、電動機定数の導出式（前記式（２０）参
照）において、第１項、第３項に含まれないため、前記
電動機定数（電気的時定数、巻線インダクタンス、粘性
摩擦項及び誘導起電力定数）の同定の際、負荷トルクの
影響を受けにくいという利点がある。
トルクの項が、電動機定数の導出式（前記式（２０）参
照）において、第１項、第３項に含まれないため、前記
電動機定数（電気的時定数、巻線インダクタンス、粘性
摩擦項及び誘導起電力定数）の同定の際、負荷トルクの
影響を受けにくいという利点がある。
【図１】永久磁石型同期電動機の一般的なｄ−ｑ座標軸
モデルを示すブロック図である。
モデルを示すブロック図である。
【図２】前記同期電動機を駆動する電圧型インバータの
ＤＣリンク電圧以降の等価回路である。
ＤＣリンク電圧以降の等価回路である。
【図３】前記同期電動機の線電流の極性に対するインバ
ータ出力電圧のタイミングを示す図である。
ータ出力電圧のタイミングを示す図である。
【図４】インバータにおける三角波比較方式ＰＷＭ電圧
波形に対するデッドタイムの影響を示す図である。
波形に対するデッドタイムの影響を示す図である。
【図５】本発明の永久磁石型同期電動機の電動機定数及
び負荷トルクの同定方法の一実施の形態を示すテスト装
置のブロック構成図である。
び負荷トルクの同定方法の一実施の形態を示すテスト装
置のブロック構成図である。
【図６】本発明の一実施の形態に係る前記同定方法を実
施する際に得られるｑ軸電圧と前記永久磁石型同期電動
機の機械角速度との関係で、オープンループ駆動特性を
示す図である。
施する際に得られるｑ軸電圧と前記永久磁石型同期電動
機の機械角速度との関係で、オープンループ駆動特性を
示す図である。
【図７】永久磁石型同期電動機の磁束鎖交数を測定する
ための従来方法を説明するブロック構成図である。
ための従来方法を説明するブロック構成図である。
【図８】永久磁石型同期電動機の電気的時定数を測定す
るための従来方法を説明するブロック構成図である。
るための従来方法を説明するブロック構成図である。
１，１２ 試供永久磁石型同期電動機
２ 駆動電動機
３ 測定器
４ 回転計
５，１０ 交流電源
６，１１ インバータ
７ 電流検出器
８，１３ 位置検出器
９，１４ ＣＰＵ（中央演算処理装置）
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 間下 知紀
千葉県柏市篠籠田1400 オリエンタルモー
ター株式会社内
Ｆターム(参考） 5H576 BB07 CC01 DD02 DD07 EE01
EE15 HA04 HB02 JJ03 JJ04
LL01 LL24 LL34 LL38 LL40
LL41
Claims (4)
- 【請求項１】 永久磁石型同期電動機のｄ−ｑ軸モデル
を用いて、前記永久磁石型同期電動機に供給されるｑ軸
電圧と該永久磁石型同期電動機の機械角速度との関係式
を導出し、この関係式を解析することによって、前記永
久磁石型同期電動機の電動機定数及ぴ負荷トルクをそれ
ぞれ同定することを特徴とする永久磁石型同期電動機の
電動機定数及び負荷トルクの同定方法。 - 【請求項２】 永久磁石型同期電動機のｄ−ｑ軸モデル
を用いて、前記永久磁石型同期電動機に対し、ｄ軸電圧
を特定して、オープンループ駆動における、供給される
ｑ軸電圧と該永久磁石型同期電動機の機械角速度との関
係から、ｄ軸電流及びｑ軸電流が消去された関係式を導
出し、この関係式から前記永久磁石型同期電動機の電動
機定数及ぴ負荷トルクのそれぞれを同定することを特徴
とする永久磁石型同期電動機の電動機定数及び負荷トル
クの同定方法。 - 【請求項３】 永久磁石型同期電動機に、少なくとも２
相又は３相の駆動電力を供給するインバータと、前記永
久磁石型同期電動機の回転位置を検出する回転検出器
と、前記回転検出器から出力される位置信号に基づい
て、前記インバータにＰＷＭ（パルス幅変調）信号を出
力するＣＰＵ（中央演算処理装置）とからなるもので、
前記ＣＰＵは、前記永久磁石型同期電動機のｄ−ｑ軸モ
デルを用いて、前記回転検出器から出力される位置信号
をｄ−ｑ座標系に変換し、設定されているｄ軸電圧及び
ｑ軸電圧とともに演算し、その結果を、さらに３相交流
座標系に再変換するものにより、 前記永久磁石型同期電動機に対し、前記ｄ軸電圧を特定
して、オープンループ駆動における、供給される前記ｑ
軸電圧と該永久磁石型同期電動機の機械角速度との関係
から、前記ｄ軸電流及び前記ｑ軸電流が消去された関係
式を導出し、この関係式から前記永久磁石型同期電動機
の電動機定数及ぴ負荷トルクのそれぞれを同定すること
を特徴とする永久磁石型同期電動機の電動機定数及び負
荷トルクの同定方法。 - 【請求項４】 前記関係式は、 【数１】 （ここで、ｖｑ refはｑ軸電圧指令値、ΔＶｑはｑ軸の
出力誤差値、ωrmは前記電動機の機械角速度、Ｌaは前
記電動機の巻線インダクタンスのｄ−ｑ座標系での値、
Ｒaは前記電動機の巻線抵抗、φfaは磁束鎖交数、ｐは
前記電動機の極対数、ＴLは負荷トルク）であることを
特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の
永久磁石型同期電動機の電動機定数及び負荷トルクの同
定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002005718A JP4070467B2 (ja) | 2002-01-15 | 2002-01-15 | 永久磁石型同期電動機の電動機定数及び負荷トルクの同定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002005718A JP4070467B2 (ja) | 2002-01-15 | 2002-01-15 | 永久磁石型同期電動機の電動機定数及び負荷トルクの同定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003209995A true JP2003209995A (ja) | 2003-07-25 |
| JP4070467B2 JP4070467B2 (ja) | 2008-04-02 |
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ID=27644682
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2002005718A Expired - Fee Related JP4070467B2 (ja) | 2002-01-15 | 2002-01-15 | 永久磁石型同期電動機の電動機定数及び負荷トルクの同定方法 |
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| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4070467B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009232573A (ja) * | 2008-03-24 | 2009-10-08 | Meidensha Corp | Ｐｍモータのインダクタンス計測方法 |
| KR101348338B1 (ko) | 2012-10-30 | 2014-01-16 | 한국전기연구원 | 부하관측기를 이용한 슬립방지 제어장치 |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20240007035A1 (en) * | 2022-06-29 | 2024-01-04 | Texas Instruments Incorporated | Open-loop motor control |
-
2002
- 2002-01-15 JP JP2002005718A patent/JP4070467B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009232573A (ja) * | 2008-03-24 | 2009-10-08 | Meidensha Corp | Ｐｍモータのインダクタンス計測方法 |
| KR101348338B1 (ko) | 2012-10-30 | 2014-01-16 | 한국전기연구원 | 부하관측기를 이용한 슬립방지 제어장치 |
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|---|---|
| JP4070467B2 (ja) | 2008-04-02 |
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