JP2003196261A - 信号処理装置、及び信号処理方法、並びにプログラム、記憶媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ウェーブレット変換でアクセスするデータの
取り出しに要する時間を削減し、高速のウェーブレット
変換を行うこと。 【解決手段】 信号格納処理部１０１は信号入力部１０
０から入力される信号をライン単位にバッファ１０２に
格納する。垂直方向離散ウェーブレット変換部103は信
号格納処理部10１からインデックス値Ｌを読み出し、Ｌ
の値から基準番地Bを求める。Ｌが0の場合はBは2、Ｌが
2の場合はBは0である。更に垂直方向離散ウェーブレッ
ト変換部１０３は、バッファＳ302に格納されている垂
直方向に連続するデータの組のi列目（i×4+B, i×4+mo
d((B+1),4), i×4+mod((B+2),4), i×4+mod((B+3),4)の
4つの番地（バッファ３０２における番地）から読み出
されるデータ）を読み出し、1次元の離散ウェーブレッ
ト変換を施す。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は信号処理装置、及び
信号処理方法、並びにプログラム、記憶媒体に関するも
のである。

【０００２】

【従来の技術】近年、ディジタル信号の解析、圧縮、認
識といった画像処理の様々な分野で離散ウェーブレット
変換が注目を集めている。特に画像圧縮の分野において
は、離散ウェーブレット変換による信号のエントロピー
低減効果が高いことや、サブバンド分解の過程が画像の
段階的伝送に適していることなどから、離散ウェーブレ
ット変換を用いた画像圧縮方式の検討が盛んである。IT
U-T T.800|ISO／IEC 15444として国際標準勧告予定の新
しい静止画像符号化方式JPEG2000においても離散ウェー
ブレット変換の採用が決定している。

【０００３】従来、画像の離散ウェーブレット変換はメ
モリコストの問題や計算の複雑さなどから実装が困難で
あるとされてきたが、I.Daubechies, W.Sweldenらによ
り、全ての離散ウェーブレット変換を簡単なフィルタリ
フティングステップに分解できることが示されて以降、
リフティング方式を用いた簡易実装の検討が進められて
いる。

【０００４】離散ウェーブレット変換の一例として、１
次元のディジタル信号系列ｘ（ｎ）に対する５×３フィ
ルタによる離散ウェーブレット変換の式を以下に示す。

【０００５】 r(n)=-x(2n-2)／8+x(2n-1)／4+3x(2n)／4+x(2n+1)／4-x(2n+2)／8 (1) d(n)=-x(2n)／2+x(2n+1)-x(2n+2)／2 (2) この5x3フィルタをリフティング方式により構成した場
合、式(1),(2)は次式(3),(4)のように変形される。

【０００６】 r(n)=x(2n)+(d(n-1)+d(n))／4 (3) d(n)=x(2n+1)-(x(2n)+x(2n+2))／2 (4) 式(3),(4)では式(1),(2)と比較して演算回数の削減、必
要なデータアクセス数の削減がなされていることが分か
る。

【０００７】画像信号など、２次元の信号系列に対して
離散ウェーブレット変換を行う場合には、上述の１次元
信号に対する変換処理を水平・垂直方向にそれぞれ適用
する。画像信号は多くの場合、ラスタースキャン順に送
受される。このような場合、垂直方向の変換を行うため
には画像信号または演算の中間値を必要ライン数分格納
する必要がある。

【０００８】図３に従来方式により上記の5x3フィルタ
を用いた2次元の離散ウェーブレット変換を実現する装
置（信号処理装置）のブロック図を示す。同図において
300は画像信号を入力する信号入力部、301は入力した画
像信号をライン毎にバッファ３０２に格納する制御を行
う信号格納処理部、302は画像信号をライン毎に格納す
るバッファ、303ではバッファ３０２に格納された複数
のラインの画像信号に対して垂直方向に離散ウェーブレ
ット変換を行う垂直方向離散ウェーブレット変換部、30
4はバッファ３０２に格納された各ラインの先頭のアド
レスを格納する先頭番地格納部、305は垂直方向離散ウ
ェーブレット変換部３０３により得られるＬサブバンド
の変換係数に対して水平方向に離散ウェーブレット変換
を行う水平方向離散ウェーブレット変換部、306は垂直
方向離散ウェーブレット変換部３０３により得られるＨ
サブバンドの変換係数に対して水平方向に離散ウェーブ
レット変換を行う水平方向離散ウェーブレット変換部で
ある。

【０００９】同図の信号処理装置は、水平方向サンプル
数X、垂直方向サンプル数Y、各サンプル（画素）が8ビ
ットで表現された2次元信号を変換するものとする。図3
の離散ウェーブレット変換装置は2次元信号に対して１
段階の離散ウェーブレット変換を施し、LL,LH,HL,HHの4
つのサブバンドの係数を生成するものである。LLサブバ
ンドをさらに繰り返してサブバンド分解することが一般
的であるが、このような場合、図3に示す構成を備える
装置を複数用意し、直列につなげて動作させるか、ある
いは入力データを切り替えることにより、ひとつの装置
を使い分けるといった方法が取られる。

【００１０】装置を直列に接続して動作させる場合も考
慮して、各装置に入力される信号の水平方向サンプル数
をSxで表す。例えば、装置を2つ直列に動作させる場合
を例に取ると、1段階目の装置に入力される信号の水平
方向サンプル数SxはXであり、2段階目の装置に入力され
る信号の水平方向サンプル数Sxはfloor{(X+1)／2}とな
る。ここでfloor{R}は実数Rを超えない最大の整数を得
る関数である。図3のバッファ302には5x3フィルタを実
施するために必要なライン数の信号および演算の中間値
が格納される。リフティングなしで実装する場合には式
(1),(2)から明らかなようにx(2n-2)からx(2n+2)までの5
つの信号（垂直方向の５つの信号）を得るために垂直方
向の５ラインが必要である。一方、リフティング方式を
用いるならば式(3),(4)の演算は図２に示すように表現
でき、図中のx(2n),x(2n+1),x(2n+2)およびd(n-1)があ
ればr(n)とd(n)が求められる。

【００１１】従って3ライン分の信号（x(2n)〜x(2n+2)
に相当）と１ライン分の中間値(d(n-1)に相当)の4ライ
ン分のデータの格納が必要であることが分かる。ここで
はリフティングを用いる場合を例に説明する。したがっ
て、バッファ302には4ライン分のデータを格納できる容
量、すなわち4×Sxの容量のメモリを用意する。図１１
にバッファ３０２の構成例を示す。

【００１２】先頭番地格納部３０４はバッファ３０２に
格納する4ライン分のデータについて各ラインの先頭番
地AD[L](Lは0から3まで)を格納する。ラインの先頭番地
は変換処理の過程で随時入れ替えられるが、その初期状
態ではAD[0],AD[1],AD[2],AD[3]はそれぞれ0,Sx,2×Sx,
3×Sxとする（図１１参照）。以下、図3を用いて従来方
式による2次元離散ウェーブレット変換装置の動作を説
明する。

【００１３】信号入力部300から変換対象となる2次元信
号がラスタースキャン順に入力される。離散ウェーブレ
ット変換を行う場合、水平方向、垂直方向ともに信号の
両端で信号を折り返して拡張することが一般的である
が、ここでは説明を簡単にするためにこれら信号の折り
返し処理は装置外部で行われているものとし、考慮しな
いものとする。この場合、生成するサブバンドの係数の
周囲（水平方向の両端、および垂直方向の両端）に無駄
な係数が出力されるが、有効な係数のみを選別するもの
とする。

【００１４】信号格納処理部301は信号入力部３００か
らラスタースキャン順に入力される信号をライン単位で
バッファ302に格納する。信号格納処理部301は受け取っ
たラインデータを格納する際のラインの先頭番地を取得
するためのインデックス値Lを内部に保持しておく。図4
に信号格納処理部301の処理の流れを示す。同図に於い
てステップS401はインデックスLを１に初期化するステ
ップ、ステップS402はバッファ３０２におけるラインデ
ータの先頭番地AD[L]を取得するステップ、ステップS40
3はラインデータをバッファ３０２に格納するステッ
プ、ステップS404はインデックスLを更新するステッ
プ、ステップＳ４０５，Ｓ４０６、Ｓ４０７，Ｓ４０８
はインデックスＬが２であれば垂直方向離散ウェーブレ
ット変換部３０３に対して垂直方向離散ウェーブレット
変換を行うように指示し、それ以外であればインデック
スＬを更新するステップ、ステップＳ４０９は最終ライ
ンを判別するステップである。

【００１５】まず、変換処理の開始時にインデックスL
を１に初期化する（ステップＳ４０１）。次に先頭番地
格納部304からラインデータを格納する先頭番地AD[L]を
取得する（ステップS402）。続いて、信号入力部300か
ら入力される1ライン分の信号をバッファ302の番地AD
[L]から順に格納する（ステップＳ４０３）。１ライン
分の信号を格納するとインデックスLに1を加え、インデ
ックスの更新を行う（ステップＳ４０４）。インデック
スLが4になった場合には2に設定しなおす（ステップS40
５およびステップS40６）。次に、インデックスＬが２
であるか否かを判別し（ステップＳ４０７）、Ｌ＝２の
場合、垂直方向離散ウェーブレット変換部３０３に対し
て垂直方向離散ウェーブレット変換を行うように指示す
る（ステップＳ４０８）。そして、格納した1ライン分
の信号が変換対象となる2次元信号の最終ラインである
か否かを判定し（ステップＳ４０９）、最終ラインでな
いならばステップS402から処理を継続し、最終ラインな
らば処理を終了する。

【００１６】垂直方向離散ウェーブレット変換部303は
バッファ302に必要なデータが揃うと垂直方向の離散ウ
ェーブレット変換を行い、1ライン分の低周波成分の係
数と高周波成分の係数を生成し、低周波成分の係数を信
号線307に、高周波成分の係数を信号線308に出力する。
バッファ302に必要なデータが揃うタイミングは信号格
納処理部301のインデックス値Lが2に設定された時であ
る。

【００１７】図5に垂直方向離散ウェーブレット変換部3
03において１ライン分の低周波成分と高周波成分を生成
する変換処理の流れを図示する。同図においてステップ
S501は各ラインの先頭番地AD[0]からAD[3]を取得するス
テップ、ステップS502は変数iに0を代入するステップ、
ステップS503は1つの組のデータに対して垂直方向の離
散ウェーブレット変換を施し、1つの低周波成分の係数
と１つの高周波成分の係数を生成するステップ、ステッ
プS504は変数iに1を加えるステップ、ステップS505は変
数iと水平方向のサンプル数Sxを比較するステップ、ス
テップS506は各ラインの先頭番地を更新するステップで
ある。以下、同図を用いて垂直方向離散ウェーブレット
変換部303の処理の流れについて説明する。

【００１８】まずステップＳ５０１では、先頭番地格納
部30４からAD[0],AD[1],AD[2],AD[3]を読み出す。次に
ステップＳ５０２では、変数iに0を代入する。次にステ
ップＳ５０３では、バッファ302に格納される、垂直方
向に連続するデータの組のi列目を読み出す。垂直方向
に連続するデータの組のi列目とはAD[0]+i, AD[1]+i, A
D[2]+i, AD[3]+iの4つの番地から読み出されるデータ列
であり、各番地から読み出すデータは式(3),(4)に示し
た1次元の離散ウェーブレット変換式に於いてd[n-1],x
(2n),x(2n+1),x(2n+2)にそれぞれ相当する。更にステッ
プＳ５０３では、式(3),(4)に基づき低周波成分r[n]と
高周波成分d[n]を求め、低周波成分の係数r[n]を信号線
307に、高周波成分の係数d[n]を信号線308に出力する。
このとき、x(2n+1)の格納されていた番地（すなわちAD
[2]+i）には求めた高周波成分d[n]を格納しておく。

【００１９】次にステップＳ５０４では、iに1を加えて
更新し、ステップＳ５０５でiをSxと比較し、i＜Sxなら
ばステップS503に戻る。i=0〜Sx-1までステップＳ503に
よる垂直方向離散ウェーブレット変換処理を終えると、
ステップＳ５０６でAD[0]とAD[2]、AD[1]とAD[3]をそれ
ぞれ入れ替えて先頭番地格納部304に格納する。

【００２０】水平方向離散ウェーブレット変換部305、3
06はそれぞれ信号線307、信号線308から入力される1ラ
イン分のデータ（低周波成分または高周波成分の係数）
に対して式(3)、(4)に基づく変換処理を行い、低周波成
分と高周波成分の係数を生成して出力する。

【００２１】以上述べた処理を信号入力部300から入力
される全ラインに対して行い、２次元離散ウェーブレッ
ト変換を行う。

【００２２】

【発明が解決しようとする課題】上述のように、画像デ
ータなどの２次元信号をサブバンド分解する場合、垂直
方向の変換に際し、縦方向に連続する複数のデータを取
りだして処理する。しかしながら、高解像度画像データ
など画像の水平方向画素数が極端に大きい場合などでは
縦方向に連続するデータは離れてメモリに格納されるこ
ととなるため、データの取り出しに時間がかかる場合が
ある。例えば、中央処理装置と主記憶メモリの間に高速
で読み書きできるキャッシュメモリを備えたコンピュー
タシステムにおいて、ソフトウェアにより画像データの
離散ウェーブレット変換を行う場合、水平方向の変換の
際にはメモリから連続してデータを取り出すためにキャ
ッシュのヒット率が高く、データの取り出しに要する時
間は少なくて済むが、垂直方向の変換に必要とするデー
タの取り出しにはメモリキャッシュのヒット率が低下
し、結果として変換処理に時間がかかるという問題が生
じる。

【００２３】本発明は以上の問題に鑑みてなされたもの
であり、ウェーブレット変換でアクセスするデータの取
り出しに要する時間を削減し、高速のウェーブレット変
換を行うことを目的とする。

【００２４】

【課題を解決するための手段】本発明の目的を達成する
ために、例えば本発明の信号処理装置は以下の構成を備
える。

【００２５】すなわち、画像信号を所定ライン数分、所
定の格納手段に格納する制御を行うと共に、前記格納手
段にライン毎の画像信号を格納する際、各ラインに対す
るインデックス値をカウントする格納制御手段と、前記
インデックス値が所定の値となるタイミングに応じて、
前記インデックス値を用いて、前記格納手段に格納され
た各ラインで同位置のデータの前記格納手段におけるア
ドレスを特定し、特定したアドレスに格納されているデ
ータを読み出して第１の方向にウェーブレット変換を施
す第１のウェーブレット変換手段と、前記第１のウェー
ブレット変換手段による係数に対して更に第２の方向に
ウェーブレット変換を施す第２のウェーブレット変換手
段とを備えることを特徴とする。

【００２６】本発明の目的を達成するために、例えば本
発明の信号処理方法は以下の構成を備える。

【００２７】すなわち、画像信号を所定ライン数分、所
定の格納手段に格納する制御を行うと共に、前記格納手
段にライン毎の画像信号を格納する際、各ラインに対す
るインデックス値をカウントする格納制御工程と、前記
インデックス値が所定の値となるタイミングに応じて、
前記インデックス値を用いて、前記格納手段に格納され
た各ラインで同位置のデータの前記格納手段におけるア
ドレスを特定し、特定したアドレスに格納されているデ
ータを読み出して第１の方向にウェーブレット変換を施
す第１のウェーブレット変換工程と、前記第１のウェー
ブレット変換工程による係数に対して更に第２の方向に
ウェーブレット変換を施す第２のウェーブレット変換工
程とを備えることを特徴とする。

【００２８】本発明の目的を達成するために、例えば本
発明の信号処理装置は以下の構成を備える。

【００２９】すなわち、２次元信号を周波数帯域に分解
する信号処理装置であって、変換対象となる２次元信号
を入力する信号入力手段と、前記信号入力手段から入力
される２次元信号に対して第１の方向にウェーブレット
変換を施して低周波帯域と高周波帯域のそれぞれの係数
を生成する第１のウェーブレット変換手段と、前記第１
のウェーブレット変換手段により生成された係数に対し
てさらに第１の方向とは異なる第２の方向にウェーブレ
ット変換を行う第２のウェーブレット変換手段と、垂直
方向の変換に必要な２次元信号、または２次元信号と中
間信号を所定ライン数分格納する信号格納手段とを具備
し、前記第１または第２のウェーブレット変換手段のい
ずれかが、信号格納手段に格納された信号を読み出して
垂直方向にウェーブレット変換を行い、前記信号格納手
段は垂直方向のウェーブレット変換に使用する列サンプ
ル毎にメモリ領域を独立に割り当てることを特徴とす
る。

【００３０】本発明の目的を達成するために、例えば本
発明の信号処理方法は以下の構成を備える。

【００３１】すなわち、２次元信号を周波数帯域に分解
する信号処理方法であって、変換対象となる２次元信号
を入力する信号入力工程と、前記信号入力工程により入
力される２次元信号に対して第１の方向にウェーブレッ
ト変換を施して低周波帯域と高周波帯域のそれぞれの係
数を生成する第1のウェーブレット変換工程と、前記第1
のウェーブレット変換工程により生成された係数に対し
てさらに第１の方向とは異なる第２の方向にウェーブレ
ット変換を行う第2のウェーブレット変換工程と、垂直
方向の変換に必要な２次元信号、または２次元信号と中
間信号を所定ライン数分格納する信号格納工程とを具備
し、前記第１または第２のウェーブレット変換工程のい
ずれかが、信号格納工程により格納された信号を読み出
して垂直方向にウェーブレット変換を行い、前記信号格
納工程は垂直方向のウェーブレット変換に使用する列サ
ンプル毎にメモリ領域を独立に割り当てることを特徴と
する。

【００３２】

【発明の実施の形態】以下添付図面を参照して、本発明
を好適な実施形態に従って詳細に説明する。

【００３３】［第１の実施形態］図１は本実施形態にお
ける信号処理装置の基本構成を示すブロック図であ
る。、同図に於いて100は信号入力部、101は信号格納処
理部、102はバッファ、103は垂直方向離散ウェーブレッ
ト変換部、105、１０６は水平方向離散ウェーブレット
変換部、107,108は信号線である。

【００３４】本実施形態の信号処理装置は先に述べた従
来方式と同様に、水平方向サンプル数X、垂直方向サン
プル数Y、各サンプル（画素）が8ビットで表現された2
次元信号に対して離散ウェーブレット変換を施すものと
する。また、本装置に入力する信号の水平方向サンプル
数をSxとする。そしてバッファ102には5x3フィルタを実
施するために必要なライン数の信号および演算の中間値
が格納される。先に述べたとおり、リフティングなしで
実装する場合には５ライン分の信号が必要であり、リフ
ティング方式を用いるならば3ライン分の信号と１ライ
ン分の中間値が必要である。本実施形態ではリフティン
グを用いることととする。したがってバッファ102には
図１１に示すとおり、4ライン分のデータ(4×Sx)を格納
するだけの容量を用意する。

【００３５】以下図１を用いて本実施形態の信号処理装
置の動作について説明する。

【００３６】まず、信号入力部100から変換対象となる2
次元信号がラスタースキャン順に入力される。先に述べ
た従来方式と同様に信号の端点で行う信号の折り返しに
よる拡張は装置外部で行われているものとし、ここでは
考慮しない。

【００３７】信号格納処理部101は信号入力部100からラ
スタースキャン順に入力される信号をライン単位にバッ
ファ102に格納する。図１２に信号処理部１０１におけ
る処理を示す。同図に於いてステップＳ１２０１はイン
デックスＬ（図４に示したインデックス値Ｌ）を初期化
するステップ、Ｓ１２０２はラインデータを格納するス
テップ、ステップＳ１２０３はインデックス値Ｌを更新
するステップ、ステップＳ１２０４，Ｓ１２０５、Ｓ１
２０６，Ｓ１２０７はインデックスＬが０，２のいずれ
かであれば垂直方向離散ウェーブレット変換部８０３に
対して垂直方向離散ウェーブレット変換を行うように指
示し、Ｌが４であれば０に設定しなおすステップ、Ｓ１
２０８は最終ラインを判別するステップである。

【００３８】まず、変換処理の開始時にインデックスＬ
を1に初期化する（ステップＳ１２０１）。次に信号入
力部１００から入力される1ライン分の信号をバッファ
１０２の番地Ｌから４つ置きに順に格納する（ステップ
Ｓ１２０２）。1ライン分の信号を格納するとインデッ
クスＬに1を加え、インデックスの更新を行う（ステッ
プＳ１２０３）。次に、インデックス値Ｌが０，２のい
ずれかであった場合（ステップＳ１２０４）、垂直方向
離散ウェーブレット変換部１０３に対して垂直方向離散
ウェーブレット変換を行うように指示する（ステップＳ
１２０５）。インデックスが４になった場合には０を設
定しなおす（ステップＳ１２０６、Ｓ１２０７）。バッ
ファ１０２に格納した1ライン分の信号が変換対象とな
る2次元信号の最終ラインであるか否かを判定し、最終
ラインでないならばステップＳ１２０２から処理を継続
し、最終ラインならば処理を終了する(ステップＳ１２
０８)。

【００３９】図６に垂直方向離散ウェーブレット変換部
103において１ライン分の低周波成分と高周波成分を生
成する変換処理の流れを図示する。同図においてステッ
プS70１はインデックス値Ｌ（図４に示したインデック
ス値Ｌ）を取得するステップ、ステップS70２はインデ
ックス値Ｌから基準番地Bを求めるステップ、ステップS
70３は変数iに0を代入するステップ、ステップS70４は1
つの組のデータに対して垂直方向の離散ウェーブレット
変換を施し、1つの低周波成分の係数と１つの高周波成
分の係数を生成するステップ、ステップS70５は変数iに
1を加えるステップ、ステップS70６は変数iと水平方向
のサンプル数Sxを比較するステップである。

【００４０】以下、同図を用いて垂直方向離散ウェーブ
レット変換部103の処理の流れについて説明する。まず
ステップＳ７０１では、信号格納処理部10１からインデ
ックス値Ｌを読み出す。次にステップＳ７０２では、イ
ンデックス値Ｌの値から基準番地Bを求める。インデッ
クス値Ｌが0の場合には基準番地Bは2、またインデック
ス値Ｌが2の場合には基準番地Bは0である。次にステッ
プＳ７０３では、変数iに0を代入する。次にステップＳ
７０４では、バッファＳ302に格納されている、垂直方
向に連続するデータの組のi列目を読み出す。垂直方向
に連続するデータの組のi列目とはi×4+B, i×4+mod((B
+1),4), i×4+mod((B+2),4), i×4+mod((B+3),4)の4つ
の番地（バッファ３０２における番地）から読み出され
るデータであり、各番地から読み出すデータは式(3),
(4)に示した1次元の離散ウェーブレット変換式に於いて
d(n-1),x(2n),x(2n+1),x(2n+2)にそれぞれ相当する。こ
こでmod(a,b)はaをbで割った余りを返す関数である。

【００４１】そしてステップＳ７０４では更に、式(3),
(4)に基づき低周波成分r[n]と高周波成分d[n]を求め、
低周波成分の係数r[n]を信号線307に、高周波成分の係
数d[n]を信号線308に出力する。このとき、x(2n+1)の格
納されていた番地（すなわちi×4+mod((B+3),4)）には
求めた高周波成分d[n]を格納しておく。次にステップＳ
７０５でiに1を加えて更新し、ステップＳ７０６でiをS
xと比較し、i＜SxならばステップS70４に戻る。また、i
=0〜Sx-1までステップＳ７０４，Ｓ７０５の処理（ｉを
更新しながら、ｉ列目のデータ組に対して垂直方向の離
散ウェーブレット変換を施す処理）を繰り返す。

【００４２】水平方向離散ウェーブレット変換部105、1
06はそれぞれ信号線107、信号線108から入力される1ラ
イン分のデータ（低周波成分または高周波成分の係数）
に対して式(3)、(4)に基づく変換処理を行い、低周波成
分と高周波成分の係数を生成して出力する。

【００４３】以上述べた処理を信号入力部100から入力
される全ラインに対して行うことで、２次元信号に対し
て２次元離散ウェーブレット変換を行うことができる。

【００４４】［第２の実施形態］図７は本実施形態にお
ける信号処理装置の基本構成を示すブロック図である。
同図に於いて800は信号入力部、801は信号格納処理部、
802はバッファ、803は垂直方向離散ウェーブレット変換
部、805、８０６は水平方向離散ウェーブレット変換
部、807,808は信号線である。このブロック図は第１の
実施形態における信号処理装置の基本構成（図１に図
示）と同じであるが、本実施形態における信号処理装置
の各部において行われる処理が、第１の実施形態の信号
処理装置の各部で行われる処理と異なる。以下、本実施
形態における信号処理装置の各部における処理について
説明する。

【００４５】本実施形態の信号処理装置は第1の実施形
態の信号処理装置と同様に、水平方向サンプル数X、垂
直方向サンプル数Y、各サンプル（画素）が8ビットで表
現された2次元信号を変換するものとする。第1の実施形
態ではウェーブレット変換を実施するために式(3)、式
(4)による5x3フィルタを使用したが、本実施形態では以
下に示す（５）から（１０）に示すリフティングステッ
プにより実施される9x7のフィルタを使用する。

【００４６】 d”(n)=x(2n+1)+α(x(2n)+x(2n+2)) (5) r”(n)=x(2n)+β(d''(n-1)+d''(n)) (6) d'(n)=d''(n)+γ(r''(n)+r''(n+1)) (7) r'(n)=r''(n)+δ(d'(n-1)+d'(n)) (8) d(n) =Kd'(n) (9) r(n) =r'(n)／K (10) ここでα=-1.586134, β=-0.052980, γ=0.882911, δ=
0.443507, K=1.230174であり、d''(n), d'(n), r''(n),
r'(n)はd(n),r(n)を導出するための中間値である。

【００４７】バッファ802には9x7フィルタを実施するた
めに必要なライン数の信号および演算の中間値が格納さ
れる。前述のリフティングによればx(2n+2),x(2n+3),x
(2n+4)とd''(n),r''(n),d'(n)があればr(n),d(n)を算出
することができるので、本実施形態では3ライン分の信
号(x(2n+2)〜x(2n+4)に相当)と3ライン分の中間値(d''
(n),r''(n),d'(n)に相当)をバッファ802に格納する。し
たがってバッファ802には6ライン分のデータ(6×Sx)を
格納するだけの容量を用意する。

【００４８】以下図７を用いて本実施形態の信号処理装
置の動作について説明する。

【００４９】まず、信号入力部800から変換対象となる2
次元信号がラスタースキャン順に入力される。信号格納
処理部801は信号入力部800からラスタースキャン順に入
力される信号をライン単位にバッファ802に格納する。
図８に信号格納処理部801の処理の流れを示す。同図に
於いてステップS901はインデックスＬ（図４に示したイ
ンデックス値Ｌ）を初期化するステップ、S902はライン
データを格納するステップ、ステップＳ９０３はインデ
ックス値Ｌを更新ステップ、ステップＳ９０４，Ｓ９０
５、Ｓ９０６，Ｓ９０７はインデックスＬが０，２、４
のいずれかであれば垂直方向離散ウェーブレット変換部
８０３に対して垂直方向離散ウェーブレット変換を行う
ように指示し、それ以外であればインデックスＬを更新
するステップ、Ｓ９０８は最終ラインを判別するステッ
プである。

【００５０】まず、変換処理の開始時にインデックスＬ
を1に初期化する（ステップS901）。次に信号入力部800
から入力される1ライン分の信号をバッファ802の番地Ｌ
から6つ置きに順に格納する（ステップS902）。1ライン
分の信号を格納するとインデックスＬに1を加え、イン
デックスの更新を行う（ステップS903)。次に、インデ
ックス値Ｌが０，２，４のいずれかであった場合（ステ
ップＳ９０４）、垂直方向離散ウェーブレット変換部８
０３に対して垂直方向離散ウェーブレット変換を行うよ
うに指示する（ステップＳ９０５）。インデックスが6
になった場合には0を設定しなおす（ステップS90６、S9
0７）。バッファ８０２に格納した1ライン分の信号が変
換対象となる2次元信号の最終ラインであるか否かを判
定し、最終ラインでないならばステップS902から処理を
継続し、最終ラインならば処理を終了する(ステップS90
８)。

【００５１】垂直方向離散ウェーブレット変換部803は
バッファ802に必要なデータが揃うと垂直方向の離散ウ
ェーブレット変換を行い、1ライン分の低周波成分の係
数と高周波成分の係数を生成し、低周波成分の係数を信
号線807に、高周波成分の係数を信号線808に出力する。
バッファ802に必要なデータが揃うタイミングとは、信
号格納処理部801の保持するインデックス値Ｌが偶数値
に更新された時、すなわちＬが0,2,4のいずれかに更新
された時である。

【００５２】垂直方向離散ウェーブレット変換部803に
おける変換処理のフローチャートを図９に示す。同図に
おいてステップS100１はインデックス値Ｌを取得するス
テップ、ステップＳ１００２はインデックス値Ｌから基
準番地Ｂを求めるステップ、ステップS100３は変数iに0
を代入するステップ、ステップS100４は1つの組のデー
タに対して垂直方向の離散ウェーブレット変換を施し、
1つの低周波成分の係数と１つの高周波成分の係数を生
成するステップ、ステップS100５は変数iに1を加えるス
テップ、ステップS100６は変数iと水平方向のサンプル
数Sxを比較するステップである。

【００５３】以下、同図を用いて垂直方向離散ウェーブ
レット変換部８03の処理の流れについて説明する。まず
ステップＳ１００１では、信号格納処理部802からイン
デックス値Ｌを読み出す。次にステップＳ１００２で
は、インデックス値Ｌから基準番地Ｂを求める。次にス
テップＳ１００３では、変数iに0を代入する。次にステ
ップＳ１００４では、バッファ802に格納される、垂直
方向に連続するデータの組のi列目を読み出す。垂直方
向に連続するデータの組のi列目とはi×6+Ｌ, i×6+mod
((Ｌ+1),6), i×6+mod((Ｌ+2),6), i×6+mod((Ｌ+3),
6), i×6+mod((Ｌ+4),6), i×6+mod((Ｌ+5),6)の6つの
番地から読み出されるデータであり、各番地から読み出
すデータは式(5)〜(10)に示したリフティングステップ
に於いてd'(n),r''(n),d''(n),x(2n+2),x(2n+3),x(2n+
4)にそれぞれ相当する。

【００５４】更にステップＳ１００４では、式(5)〜(1
0)に基づき低周波成分r[n]と高周波成分d[n]を求め、低
周波成分の係数r[n]を信号線807に、高周波成分の係数d
[n]を信号線808に出力する。このとき、x(2n+3)の格納
されていた番地（すなわちi×6+mod((Ｌ+4),6)）には求
めた中間値d''(n+1)を格納し、x(2n+2)の格納されてい
た番地（すなわちi×6+mod((Ｌ+3),6)）には求めた中間
値r''(n+1)を格納し、さらにd''(n)の格納されていた番
地（すなわちi×6+mod((Ｌ+2),6)）には求めた中間値d'
(n+1)を格納しておく。次にステップＳ１００５ではiに
1を加えて更新し、ステップＳ１００６ではiをSxと比較
し、i＜SxならばステップS100４に戻る。i=0〜Sx-1まで
ステップＳ１００４，Ｓ１００５による処理（ｉを更新
しながら、ｉ列目のデータ組に対して垂直方向の離散ウ
ェーブレット変換を施す処理）を繰り返す。

【００５５】水平方向離散ウェーブレット変換部805、8
06はそれぞれ信号線807、信号線808から入力される1ラ
イン分のデータ（低周波成分または高周波成分の係数）
に対して式(5)〜(10)に基づく変換処理を行い、低周波
成分と高周波成分の係数を生成して出力する。

【００５６】以上述べた処理を信号入力部８00から入力
される全ラインに対して行うことで、２次元信号に対し
て２次元離散ウェーブレット変換を行うことができる。

【００５７】以上の処理により、局所的にメモリアクセ
スを行う効率の良い2次元離散ウェーブレット変換を実
現できる。

【００５８】［第３の実施形態］図１０は本実施形態に
おける信号処理装置の基本構成を示す図である。同図に
於いて800は信号入力部、801は信号格納処理部、1001は
垂直方向離散ウェーブレット変換部、1002は水平方向離
散ウェーブレット変換部、1003,1004は信号線である。
第2の実施形態と動作が同じ部分については同一の番号
を用いた。上述の第1、第2の実施形態では2つの水平方
向離散ウェーブレット変換部を備え、垂直方向離散ウェ
ーブレット変換部から出力される低周波成分、高周波成
分の各係数をそれぞれ水平方向に離散ウェーブレット変
換する構成としたが、本実施形態では水平方向離散ウェ
ーブレット変換部を1つだけ使用する構成とした。

【００５９】以下、図１０を用いて本実施形態の各部の
動作について説明する。

【００６０】本実施形態のディジタル信号処理装置は先
に述べた第1、第2の実施形態と同様に、水平方向サンプ
ル数X、垂直方向サンプル数Y、各サンプル（画素）が8
ビットで表現された2次元信号を変換するものとする。
本信号処理装置の入力となる信号の水平方向サンプル数
をSxとする。バッファ802は第2の実施形態で述べたよう
に6ライン分のデータ(6×Sx)を格納するだけの容量を用
意する。

【００６１】まず、信号入力部800から変換対象となる2
次元信号がラスタースキャン順に入力される。信号格納
処理部801は信号入力部800からラスタースキャン順に入
力される信号をライン単位にバッファ802に格納する。
信号処理部801の信号格納手順は第2の実施形態で述べた
通りである。

【００６２】垂直方向離散ウェーブレット変換部1001は
バッファ802に必要なデータが揃うと垂直方向の離散ウ
ェーブレット変換を行い、1ライン分の低周波成分の係
数と高周波成分の係数を生成し、バッファ802に格納す
る。バッファ802に必要なデータが揃うタイミングと
は、信号格納処理部801の保持するインデックス値Ｌが
偶数値に更新された時、すなわちＬが０，２，４のいず
れかに更新された時である。

【００６３】垂直方向離散ウェーブレット変換部１００
１の基本的な処理の流れは第2の実施形態における垂直
方向離散ウェーブレット変換部８０３の処理の流れを示
した図９に同じである。但し、ステップＳ１００２のみ
異なる。ステップＳ１００２では、まず、バッファ８０
２に格納される、垂直方向に連続するデータの組のi列
目を読み出す。垂直方向に連続するデータの組のi列目
とはｉ×６＋Ｌ，ｉ×６＋ｍｏｄ（（Ｌ＋１），６），
ｉ×６＋ｍｏｄ（（Ｌ＋２），６），ｉ×６＋ｍｏｄ
（（Ｌ＋３），６），ｉ×６＋ｍｏｄ（（Ｌ＋４），
６），ｉ×６＋ｍｏｄ（（Ｌ＋５），６）の６つの番地
から読み出されるデータであり、各番地から読み出すデ
ータは式（５）〜（１０）に示したリフティングステッ
プに於いてｄ'（ｎ），ｒ”（ｎ），ｄ”（ｎ），ｘ
（２ｎ＋２），ｘ（２ｎ＋３），ｘ（２ｎ＋４）にそれ
ぞれ相当する。次に、式（５）〜（１０）に基づき低周
波成分r(n)と高周波成分ｄ（ｎ）を求める。このとき、
ｘ（２ｎ＋３）の格納されていた番地（すなわちｉ×６
＋ｍｏｄ（（Ｌ＋４），６））には求めた中間値ｄ”
（ｎ＋１）を格納し、ｘ（２ｎ＋２）の格納されていた
番地（すなわちｉ×６＋ｍｏｄ（（Ｌ＋３），６））に
は求めた中間値ｒ”（ｎ＋１）を格納し、さらにｄ”
（ｎ）の格納されていた番地（すなわちｉ×６＋ｍｏｄ
（（Ｌ＋２），６））には求めた中間値ｄ'（ｎ＋１）
を格納しておく。また、ｒ”（ｎ）の格納されていた番
地（すなわちｉ×６＋ｍｏｄ（（Ｌ＋１），６)）には
ｄ（ｎ）を、ｄ'（ｎ）の格納されていた番地（すなわ
ちｉ×６＋ｍｏｄ（（Ｌ＋１），６））にはr(n)を格納
する。この他の各ステップの処理は図９の説明で述べた
通りである。

【００６４】水平方向離散ウェーブレット変換部１００
２は、垂直方向離散ウェーブレット変換部1001で求めて
バッファ802に格納したr(n)の1ライン分とd(n)の1ライ
ン分をそれぞれ1次元の信号と見なして、式(5)〜(10)に
基づく変換処理を行い、低周波成分と高周波成分の係数
を生成して出力する。

【００６５】以上述べた処理を信号入力部800から入力
される全ラインに対して行い、２次元離散ウェーブレッ
ト変換を行う。

【００６６】以上の処理により、必要メモリ量を少なく
し、且つ局所的にメモリアクセスを行う効率の良い2次
元離散ウェーブレット変換を実現できる。

【００６７】［第４の実施形態］図１３は本実施形態に
おける信号処理装置の基本構成を示す図である。同図に
於いて1300は信号入力部、1301は信号格納処理部、1302
はバッファ、1303はフィルタ選択信号入力部、1304は垂
直方向離散ウェーブレット変換部、1305,1306は水平方
向離散ウェーブレット変換部、1307は垂直方向離散ウェ
ーブレット変換部、1308,1309は水平方向離散ウェーブ
レット変換部である。

【００６８】本実施形態のディジタル信号処理装置は先
に述べた第1から第３の実施形態と同様に、水平方向サ
ンプル数X、垂直方向サンプル数Y、各サンプル（画素）
が8ビットで表現された2次元信号を変換するものとす
る。本信号処理装置の入力となる信号の水平方向サンプ
ル数をSxとする。バッファ1302は第2の実施形態で述べ
たように6ライン分のデータ(6×Sx)を格納するだけの容
量を用意する。

【００６９】以下図13を用いて本実施形態の信号処理装
置の動作について説明する。

【００７０】信号入力部1300からの変換対象の2次元信
号の入力に先立ち、フィルタ選択信号入力部1303から離
散ウェーブレット変換の方式を指定するフィルタ選択信
号Fが入力される。本実施形態の信号処理装置は、フィ
ルタ選択信号Fが”0”である場合には垂直方向離散ウェ
ーブレット変換部1304、水平方向離散ウェーブレット変
換部1305、および水平方向離散ウェーブレット変換部13
06により可逆の5x3フィルタを用いた２次元離散ウェー
ブレット変換を実施し、フィルタ選択信号Fが”1”であ
る場合には垂直方向離散ウェーブレット変換部1307、水
平方向離散ウェーブレット変換部1308、および水平方向
離散ウェーブレット変換部1309により非可逆の9x7フィ
ルタを用いた２次元離散ウェーブレット変換を実施す
る。5x3フィルタとして第1の実施形態では式(3)、式(4)
によるフィルタを使用したが、本実施形態では以下の式
(11)、(12)のフィルタを使用することにより完全に元の
信号を再現可能な可逆の離散ウェーブレット変換を行
う。また、9x7フィルタは第2の実施形態で説明した9x7
フィルタと同一のものを使用する。

【００７１】 ｒ（ｎ）＝ｘ（２ｎ） ＋ｆｌｏｏｒ｛（ｄ（ｎ−１）＋ｄ（ｎ）＋２）／４｝ （１１） ｄ（ｎ）＝ｘ（２ｎ＋１） −ｆｌｏｏｒ｛（ｘ（２ｎ）＋ｘ（２ｎ＋２））／２｝ （１２） ここで、floor{R}は実数Rを超えない最大の整数値を表
す。

【００７２】フィルタ選択信号入力部1303からフィルタ
選択信号が入力された後、信号入力部1300から変換対象
となる2次元信号がラスタースキャン順に入力される。
先に述べた従来方式、および第１から第３の実施形態と
同様に、水平方向、垂直方向での信号の端点で行う信号
の折り返しによる拡張は装置外部で行われているものと
し、ここでは考慮しない。

【００７３】信号格納処理部1301は信号入力部1300から
ラスタースキャン順に入力される信号をライン単位にバ
ッファ1302に格納する。図14に信号格納処理部1301の処
理の流れを示す。同図に於いてステップS1401はインデ
ックス値Ｌを初期化するステップ、S1402はラインデー
タを格納するステップ、ステップS1403はインデックス
値Ｌを更新するステップ、ステップS1404，Ｓ1405はイ
ンデックス値Lが０，２、４のいずれかであれば垂直方
向離散ウェーブレット変換部1304または垂直方向離散ウ
ェーブレット変換部1307に対して垂直方向離散ウェーブ
レット変換を行うように指示するステップ、ステップS1
406、S1407、S1408、S1409はインデックス値Lが所定の
値を超えたら0に置き換えるステップ、S1410は最終ライ
ンを判別するステップである。

【００７４】まず、変換処理の開始時にインデックスＬ
を1に初期化する（ステップS1401）。次に信号入力部13
00から入力される1ライン分の信号をバッファ1302の番
地Ｌから4つ置き、または6つ置きに順に格納する（ステ
ップS1402）。信号配置の間隔はフィルタ選択信号入力
部1303から入力されるフィルタ選択信号Fによって定ま
り、フィルタ選択信号Fが”0”である場合には4つ置
き、フィルタ選択信号Fが”1”である場合には6つ置き
に信号を格納する。1ライン分の信号を格納するとイン
デックスＬに1を加え、インデックスの更新を行う（ス
テップS1403）。次に、インデックス値Ｌが０，２，４
のいずれかであった場合（ステップＳ1404）、垂直方向
離散ウェーブレット変換部1304、または垂直方向離散ウ
ェーブレット変換部1307に対して垂直方向離散ウェーブ
レット変換を行うように指示する（ステップS1405）。
フィルタ選択信号Fが”0”である場合、すなわち、可逆
の5x3フィルタにより2次元離散ウェーブレット変換を行
う場合には垂直方向離散ウェーブレット変換部1304に対
して指示を出し、フィルタ選択信号Fが”1”である場
合、すなわち、非可逆の9x7フィルタにより2次元離散ウ
ェーブレット変換を行う場合には垂直方向離散ウェーブ
レット変換部1307に対して指示を出す。フィルタ選択信
号が”0”の場合、インデックスLが4になった場合には0
を設定しなおす（ステップＳ１４０６，Ｓ１４０７，Ｓ
１４０９）。また、フィルタ選択信号が”1”の場合、
インデックス値Lが6になった場合には0に設定しなおす
（ステップＳ１４０６，Ｓ１４０８，Ｓ１４０９）。バ
ッファ1302に格納した1ライン分の信号が変換対象とな
る2次元信号の最終ラインであるか否かを判定し、最終
ラインでないならばステップS1402から処理を継続し、
最終ラインならば処理を終了する(ステップS1410)。

【００７５】垂直方向離散ウェーブレット変換部1304
は、フィルタ選択信号Fが”0”である場合、すなわち可
逆５ｘ３フィルタによる2次元離散ウェーブレット変換
が選択されている場合、バッファ1302に必要なデータが
揃った時点で垂直方向の離散ウェーブレット変換を行っ
て、1ライン分の低周波成分の係数と高周波成分の係数
を生成し、それぞれを水平方向離散ウェーブレット変換
部1305、水平方向離散ウェーブレット変換部1306に出力
する。バッファ1302に必要なデータが揃うタイミングと
は、信号格納処理部1301の保持するインデックス値Ｌが
偶数値に更新された時、すなわちＬが０，２のいずれか
に更新された時である。可逆５ｘ３フィルタが選択され
ている場合には、インデックス値Lが更新されて4となる
とすぐに0に設定しなおされるのでインデックス値Lの取
りうる実質的な範囲は0から3までである。垂直方向離散
ウェーブレット変換部1304の変換処理の流れは第1の実
施形態で説明した垂直方向離散ウェーブレット変換部10
3における変換処理と同様であるが、フィルタ選択信号F
が”0”の場合にのみ動作する点と、変換処理に適用さ
れるフィルタが式(11)、(12)となっている点が異なる。

【００７６】水平方向離散ウェーブレット変換部1305、
1306はそれぞれ垂直方向離散ウェーブレット変換部1304
から入力される1ライン分のデータ（低周波成分または
高周波成分の係数）に対して式(11)、(12)に基づく変換
処理を行い、低周波成分と高周波成分の係数を生成して
出力する。

【００７７】一方、垂直方向離散ウェーブレット変換部
1307は、フィルタ選択信号Fが”1”である場合、すなわ
ち非可逆9x7フィルタによる2次元離散ウェーブレット変
換が選択されている場合に、バッファ1302に必要なデー
タが揃った時点で垂直方向の離散ウェーブレット変換を
行って、1ライン分の低周波成分の係数と高周波成分の
係数を生成し、それぞれを水平方向離散ウェーブレット
変換部1308、水平方向離散ウェーブレット変換部1309に
出力する。バッファ1302に必要なデータが揃うタイミン
グとは、信号格納処理部1301の保持するインデックス値
Ｌが偶数値に更新された時、すなわちＬが０，２，４の
いずれかに更新された時である。垂直方向離散ウェーブ
レット変換部1307の変換処理の流れは第2の実施形態で
説明した垂直方向離散ウェーブレット変換部803におけ
る変換処理と同様であるが、フィルタ選択信号Fが”1”
の場合にのみ動作する点が異なる。

【００７８】水平方向離散ウェーブレット変換部1308、
1309はそれぞれ垂直方向離散ウェーブレット変換部1307
から入力される1ライン分のデータ（低周波成分または
高周波成分の係数）に対して式(5)〜(10)に基づく変換
処理を行い、低周波成分と高周波成分の係数を生成して
出力する。

【００７９】以上述べた処理を信号入力部1300から入力
される全ラインに対して行うことで、２次元信号に対し
て２次元離散ウェーブレット変換を行うことができる。

【００８０】以上の処理により、局所的にメモリアクセ
スを行う効率の良い2次元離散ウェーブレット変換を実
現できる。また、さらに本実施形態の場合には、複数の
フィルタを選択的に使用することができる。

【００８１】また、上述の実施形態では、5x3や9x7のフ
ィルタを用いて離散ウェーブレット変換を示したが、離
散ウェーブレット変換については本実施形態で使用した
ものに限定されるものではなく、2x10や2x6などフィル
タの種類を変えても構わない。さらに上述の実施形態に
於いては水平、垂直方向に同一のフィルタを適用する例
を示したが、それぞれに別のフィルタを適用しても構わ
ない。

【００８２】又、上述の実施形態では離散ウェーブレッ
ト変換を垂直方向、水平方向の順に行ったが、これに限
定されるものではなく、逆でも良い。

【００８３】また、上述の実施形態では垂直方向のサン
プル（列サンプル）に対して固定のメモリ領域を割り当
てたが、列サンプルに対するメモリ割り当てをライン毎
に変更するような構成としてもよい。

【００８４】［その他の実施形態］なお、本発明は複数
の機器（例えばホストコンピュータ、インターフェース
機器、リーダ、プリンタ等）から構成されるシステムの
一部として適用しても、１つの機器（例えば複写機、フ
ァクシミリ装置、デジタルカメラ等）からなる装置の1
部に適用してもよい。

【００８５】また、本発明は上記実施の形態を実現する
ための装置及び方法のみに限定されるものではなく、上
記システム又は装置内のコンピュータ（CPUあるいはMP
U）に、上記実施の形態を実現するためのソフトウエア
のプログラムコードを供給し、このプログラムコードに
従って上記システムあるいは装置のコンピュータが上記
各種デバイスを動作させることにより上記実施の形態を
実現する場合も本発明の範疇に含まれる。

【００８６】またこの場合、前記ソフトウエアのプログ
ラムコード自体が上記実施の形態の機能を実現すること
になり、そのプログラムコード自体、及びそのプログラ
ムコードをコンピュータに供給するための手段、具体的
には上記プログラムコードを格納した記憶媒体は本発明
の範疇に含まれる。

【００８７】この様なプログラムコードを格納する記憶
媒体としては、例えばフロッピー（登録商標）ディス
ク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、CD
−ROM、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ROM等を
用いることができる。

【００８８】また、上記コンピュータが、供給されたプ
ログラムコードのみに従って各種デバイスを制御するこ
とにより、上記実施の形態の機能が実現される場合だけ
ではなく、上記プログラムコードがコンピュータ上で稼
動しているOS（オペレーティングシステム）、あるいは
他のアプリケーションソフト等と共同して上記実施の形
態が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発
明の範疇に含まれる。更に、この供給されたプログラム
コードが、コンピュータの機能拡張ボードやコンピュー
タに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納
された後、そのプログラムコードの指示に基づいてその
機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるCPU等が実
際の処理の一部または全部を行い、その処理によって上
記実施の形態が実現される場合も本発明の範疇に含まれ
る。

【００８９】

【発明の効果】以上の説明により、本発明によれば、ウ
ェーブレット変換でアクセスするデータの取り出しに要
する時間を削減し、高速のウェーブレット変換を行うこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施形態における信号処理装置
の基本構成を示すブロック図である。

【図２】リフティング方式を説明する図である。

【図３】従来方式により５×３フィルタを用いた２次元
の離散ウェーブレット変換を実現する装置（信号処理装
置）のブロック図である。

【図４】信号処理部３０２の処理の流れを示すフローチ
ャートである。

【図５】垂直方向離散ウェーブレット変換部３０３にお
いて１ライン分の低周波数成分と高周波数成分を生成す
る処理の流れを示すフローチャートである。

【図６】垂直方向離散ウェーブレット変換部１０３にお
いて１ライン分の低周波数成分と高周波数成分とを生成
する変換処理の流れを示すフローチャートである。

【図７】本発明の第２の実施形態における信号処理装置
の基本構成を示すブロック図である。

【図８】信号格納処理部８０１の処理の流れを示すフロ
ーチャートである。

【図９】垂直方向離散ウェーブレット変換部８０３にお
ける変換処理のフローチャートである。

【図１０】本発明の第３の実施形態における信号処理装
置の基本構成を示す図である。

【図１１】バッファ３０２の構成例を示す図である。

【図１２】信号処理部１０１の処理の流れを示すフロー
チャートである。

【図１３】本発明の第４の実施形態における信号処理装
置の基本構成を示す図である。

【図１４】信号格納部１３０１の処理の流れを示すフロ
ーチャートである。

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成１４年９月２７日（２００２．９．２
７）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】特許請求の範囲

【補正方法】変更

【補正内容】

【特許請求の範囲】

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００３７

【補正方法】変更

【補正内容】

【００３７】信号格納処理部101は信号入力部100からラ
スタースキャン順に入力される信号をライン単位にバッ
ファ102に格納する。図１２に信号処理部１０１におけ
る処理を示す。同図に於いてステップＳ１２０１はイン
デックスＬ（図４に示したインデックス値Ｌ）を初期化
するステップ、Ｓ１２０２はラインデータを格納するス
テップ、ステップＳ１２０３はインデックス値Ｌを更新
するステップ、ステップＳ１２０４，Ｓ１２０５、Ｓ１
２０６，Ｓ１２０７はインデックスＬが２，４のいずれ
かであれば垂直方向離散ウェーブレット変換部８０３に
対して垂直方向離散ウェーブレット変換を行うように指
示し、Ｌが４であれば０に設定しなおすステップ、Ｓ１
２０８は最終ラインを判別するステップである。

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００３８

【補正方法】変更

【補正内容】

【００３８】まず、変換処理の開始時にインデックスＬ
を1に初期化する（ステップＳ１２０１）。次に信号入
力部１００から入力される1ライン分の信号をバッファ
１０２の番地Ｌから４番地間隔に順に格納する（ステッ
プＳ１２０２）。1ライン分の信号を格納するとインデ
ックスＬに1を加え、インデックスの更新を行う（ステ
ップＳ１２０３）。次に、インデックス値Ｌが２，４の
いずれかであった場合（ステップＳ１２０４）、垂直方
向離散ウェーブレット変換部１０３に対して垂直方向離
散ウェーブレット変換を行うように指示する（ステップ
Ｓ１２０５）。インデックスが４になった場合には０を
設定しなおす（ステップＳ１２０６、Ｓ１２０７）。バ
ッファ１０２に格納した1ライン分の信号が変換対象と
なる2次元信号の最終ラインであるか否かを判定し、最
終ラインでないならばステップＳ１２０２から処理を継
続し、最終ラインならば処理を終了する(ステップＳ１
２０８)。

【手続補正４】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４０

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４０】以下、同図を用いて垂直方向離散ウェーブ
レット変換部103の処理の流れについて説明する。まず
ステップＳ７０１では、信号格納処理部10１からインデ
ックス値Ｌを読み出す。次にステップＳ７０２では、イ
ンデックス値Ｌの値から基準番地Bを求める。インデッ
クス値Ｌが２の場合には基準番地Bは2、またインデック
ス値Ｌが４の場合には基準番地Bは0である。次にステッ
プＳ７０３では、変数iに0を代入する。次にステップＳ
７０４では、バッファＳ302に格納されている、垂直方
向に連続するデータの組のi列目を読み出す。垂直方向
に連続するデータの組のi列目とはi×4+B, i×4+mod((B
+1),4), i×4+mod((B+2),4), i×4+mod((B+3),4)の4つ
の番地（バッファ３０２における番地）から読み出され
るデータであり、各番地から読み出すデータは式(3),
(4)に示した1次元の離散ウェーブレット変換式に於いて
d(n-1),x(2n),x(2n+1),x(2n+2)にそれぞれ相当する。こ
こでmod(a,b)はaをbで割った余りを返す関数である。

【手続補正５】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４１

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４１】そしてステップＳ７０４では更に、式(3),
(4)に基づき低周波成分r[n]と高周波成分d[n]を求め、
低周波成分の係数r[n]を信号線307に、高周波成分の係
数d[n]を信号線308に出力する。このとき、x(2n+1)の格
納されていた番地（すなわちi×4+mod((B+２),4)）には
求めた高周波成分d[n]を格納しておく。次にステップＳ
７０５でiに1を加えて更新し、ステップＳ７０６でiをS
xと比較し、i＜SxならばステップS70４に戻る。また、i
=0〜Sx-1までステップＳ７０４，Ｓ７０５の処理（ｉを
更新しながら、ｉ列目のデータ組に対して垂直方向の離
散ウェーブレット変換を施す処理）を繰り返す。

【手続補正６】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４９

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４９】まず、信号入力部800から変換対象となる2
次元信号がラスタースキャン順に入力される。信号格納
処理部801は信号入力部800からラスタースキャン順に入
力される信号をライン単位にバッファ802に格納する。
図８に信号格納処理部801の処理の流れを示す。同図に
於いてステップS901はインデックスＬ（図４に示したイ
ンデックス値Ｌ）を初期化するステップ、S902はライン
データを格納するステップ、ステップＳ９０３はインデ
ックス値Ｌを更新ステップ、ステップＳ９０４，Ｓ９０
５、Ｓ９０６，Ｓ９０７はインデックスＬが２，４、６
のいずれかであれば垂直方向離散ウェーブレット変換部
８０３に対して垂直方向離散ウェーブレット変換を行う
ように指示し、それ以外であればインデックスＬを更新
するステップ、Ｓ９０８は最終ラインを判別するステッ
プである。

【手続補正７】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００５０

【補正方法】変更

【補正内容】

【００５０】まず、変換処理の開始時にインデックスＬ
を1に初期化する（ステップS901）。次に信号入力部800
から入力される1ライン分の信号をバッファ802の番地Ｌ
から6番地間隔に順に格納する（ステップS902）。1ライ
ン分の信号を格納するとインデックスＬに1を加え、イ
ンデックスの更新を行う（ステップS903)。次に、イン
デックス値Ｌが２，４，６のいずれかであった場合（ス
テップＳ９０４）、垂直方向離散ウェーブレット変換部
８０３に対して垂直方向離散ウェーブレット変換を行う
ように指示する（ステップＳ９０５）。インデックスが
6になった場合には0を設定しなおす（ステップS90６、S
90７）。バッファ８０２に格納した1ライン分の信号が
変換対象となる2次元信号の最終ラインであるか否かを
判定し、最終ラインでないならばステップS902から処理
を継続し、最終ラインならば処理を終了する(ステップS
90８)。

【手続補正８】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００５１

【補正方法】変更

【補正内容】

【００５１】垂直方向離散ウェーブレット変換部803は
バッファ802に必要なデータが揃うと垂直方向の離散ウ
ェーブレット変換を行い、1ライン分の低周波成分の係
数と高周波成分の係数を生成し、低周波成分の係数を信
号線807に、高周波成分の係数を信号線808に出力する。
バッファ802に必要なデータが揃うタイミングとは、信
号格納処理部801の保持するインデックス値Ｌが偶数値
に更新された時、すなわちＬが２，４，６のいずれかに
更新された時である。

【手続補正９】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００５２

【補正方法】変更

【補正内容】

【００５２】垂直方向離散ウェーブレット変換部803に
おける変換処理のフローチャートを図９に示す。同図に
おいてステップS100１はインデックス値Ｌを取得するス
テップ、ステップS100３は変数iに0を代入するステッ
プ、ステップS100４は1つの組のデータに対して垂直方
向の離散ウェーブレット変換を施し、1つの低周波成分
の係数と１つの高周波成分の係数を生成するステップ、
ステップS100５は変数iに1を加えるステップ、ステップ
S100６は変数iと水平方向のサンプル数Sxを比較するス
テップである。

【手続補正１０】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００５３

【補正方法】変更

【補正内容】

【００５３】以下、同図を用いて垂直方向離散ウェーブ
レット変換部８03の処理の流れについて説明する。まず
ステップＳ１００１では、信号格納処理部802からイン
デックス値Ｌを読み出す。次にステップＳ１００３で
は、変数iに0を代入する。次にステップＳ１００４で
は、バッファ802に格納される、垂直方向に連続するデ
ータの組のi列目を読み出す。垂直方向に連続するデー
タの組のi列目とはi×6+mod(L,6), i×6+mod((Ｌ+1),
6), i×6+mod((Ｌ+2),6), i×6+mod((Ｌ+3),6), i×6+m
od((Ｌ+4),6), i×6+mod((Ｌ+5),6)の6つの番地から読
み出されるデータであり、各番地から読み出すデータは
式(5)〜(10)に示したリフティングステップに於いてd'
(n),r''(n),d''(n),x(2n+2),x(2n+3),x(2n+4)にそれぞ
れ相当する。

【手続補正１１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００６２

【補正方法】変更

【補正内容】

【００６２】垂直方向離散ウェーブレット変換部１００
１はバッファ802に必要なデータが揃うと垂直方向の離
散ウェーブレット変換を行い、1ライン分の低周波成分
の係数と高周波成分の係数を生成し、バッファ802に格
納する。バッファ802に必要なデータが揃うタイミング
とは、信号格納処理部801の保持するインデックス値Ｌ
が偶数値に更新された時、すなわちＬが２，４，６のい
ずれかに更新された時である。

【手続補正１２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００６３

【補正方法】変更

【補正内容】

【００６３】垂直方向離散ウェーブレット変換部１００
１の基本的な処理の流れは第２の実施形態における垂直
方向離散ウェーブレット変換部８０３の処理の流れを示
した図９に同じである。但し、ステップＳ１００４のみ
異なる。ステップＳ１００４では、まず、バッファ８０
２に格納される、垂直方向に連続するデータの組のｉ列
目を読み出す。垂直方向に連続するデータの組のi列目
とはｉ×６＋ｍｏｄ（Ｌ，６），ｉ×６＋ｍｏｄ（（Ｌ
＋１），６），ｉ×６＋ｍｏｄ（（Ｌ＋２），６），ｉ
×６＋ｍｏｄ（（Ｌ＋３），６），ｉ×６＋ｍｏｄ
（（Ｌ＋４），６），ｉ×６＋ｍｏｄ（（Ｌ＋５），
６）の６つの番地から読み出されるデータであり、各番
地から読み出すデータは式（５）〜（１０）に示したリ
フティングステップに於いてｄ'（ｎ），ｒ”（ｎ），
ｄ”（ｎ），ｘ（２ｎ＋２），ｘ（２ｎ＋３），ｘ（２
ｎ＋４）にそれぞれ相当する。次に、式（５）〜（１
０）に基づき低周波成分r(n)と高周波成分ｄ（ｎ）を求
める。このとき、ｘ（２ｎ＋３）の格納されていた番地
（すなわちｉ×６＋ｍｏｄ（（Ｌ＋４），６））には求
めた中間値ｄ”（ｎ＋１）を格納し、ｘ（２ｎ＋２）の
格納されていた番地（すなわちｉ×６＋ｍｏｄ（（Ｌ＋
３），６））には求めた中間値ｒ”（ｎ＋１）を格納
し、さらにｄ”（ｎ）の格納されていた番地（すなわち
ｉ×６＋ｍｏｄ（（Ｌ＋２），６））には求めた中間値
ｄ'（ｎ＋１）を格納しておく。また、ｒ”（ｎ）の格
納されていた番地（すなわちｉ×６＋ｍｏｄ（（Ｌ＋
１），６)）にはｄ（ｎ）を、ｄ'（ｎ）の格納されてい
た番地（すなわちｉ×６＋ｍｏｄ（Ｌ，６））にはr(n)
を格納する。この他の各ステップの処理は図９の説明で
述べた通りである。

【手続補正１３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００７３

【補正方法】変更

【補正内容】

【００７３】信号格納処理部1301は信号入力部1300から
ラスタースキャン順に入力される信号をライン単位にバ
ッファ1302に格納する。図14に信号格納処理部1301の処
理の流れを示す。同図に於いてステップS1401はインデ
ックス値Ｌを初期化するステップ、S1402はラインデー
タを格納するステップ、ステップS1403はインデックス
値Ｌを更新するステップ、ステップS1404，Ｓ1405はイ
ンデックス値Lが２，４、６のいずれかであれば垂直方
向離散ウェーブレット変換部1304または垂直方向離散ウ
ェーブレット変換部1307に対して垂直方向離散ウェーブ
レット変換を行うように指示するステップ、ステップS1
406、S1407、S1408、S1409はインデックス値Lが所定の
値を超えたら0に置き換えるステップ、S1410は最終ライ
ンを判別するステップである。

【手続補正１４】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００７４

【補正方法】変更

【補正内容】

【００７４】まず、変換処理の開始時にインデックスＬ
を1に初期化する（ステップS1401）。次に信号入力部13
00から入力される1ライン分の信号をバッファ1302の番
地Ｌから4番地間隔、または6番地間隔に順に格納する
（ステップS1402）。信号配置の間隔はフィルタ選択信
号入力部1303から入力されるフィルタ選択信号Fによっ
て定まり、フィルタ選択信号Fが”0”である場合には4
番地間隔、フィルタ選択信号Fが”1”である場合には6
番地間隔に信号を格納する。1ライン分の信号を格納す
るとインデックスＬに1を加え、インデックスの更新を
行う（ステップS1403）。次に、インデックス値Ｌが
２，４，６のいずれかであった場合（ステップＳ140
4）、垂直方向離散ウェーブレット変換部1304、または
垂直方向離散ウェーブレット変換部1307に対して垂直方
向離散ウェーブレット変換を行うように指示する（ステ
ップS1405）。フィルタ選択信号Fが”0”である場合、
すなわち、可逆の5x3フィルタにより2次元離散ウェーブ
レット変換を行う場合には垂直方向離散ウェーブレット
変換部1304に対して指示を出し、フィルタ選択信号F
が”1”である場合、すなわち、非可逆の9x7フィルタに
より2次元離散ウェーブレット変換を行う場合には垂直
方向離散ウェーブレット変換部1307に対して指示を出
す。フィルタ選択信号が”0”の場合、インデックスLが
4になった場合には0を設定しなおす（ステップＳ１４０
６，Ｓ１４０７，Ｓ１４０９）。また、フィルタ選択信
号が”1”の場合、インデックス値Lが6になった場合に
は0に設定しなおす（ステップＳ１４０６，Ｓ１４０
８，Ｓ１４０９）。バッファ1302に格納した1ライン分
の信号が変換対象となる2次元信号の最終ラインである
か否かを判定し、最終ラインでないならばステップS140
2から処理を継続し、最終ラインならば処理を終了する
(ステップS1410)。

【手続補正１５】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００７５

【補正方法】変更

【補正内容】

【００７５】垂直方向離散ウェーブレット変換部1304
は、フィルタ選択信号Fが”0”である場合、すなわち可
逆５ｘ３フィルタによる2次元離散ウェーブレット変換
が選択されている場合、バッファ1302に必要なデータが
揃った時点で垂直方向の離散ウェーブレット変換を行っ
て、1ライン分の低周波成分の係数と高周波成分の係数
を生成し、それぞれを水平方向離散ウェーブレット変換
部1305、水平方向離散ウェーブレット変換部1306に出力
する。バッファ1302に必要なデータが揃うタイミングと
は、信号格納処理部1301の保持するインデックス値Ｌが
偶数値に更新された時、すなわちＬが２，４のいずれか
に更新された時である。可逆５ｘ３フィルタが選択され
ている場合には、インデックス値Lが更新されて4となる
とすぐに0に設定しなおされるのでインデックス値Lの取
りうる実質的な範囲は0から3までである。垂直方向離散
ウェーブレット変換部1304の変換処理の流れは第1の実
施形態で説明した垂直方向離散ウェーブレット変換部10
3における変換処理と同様であるが、フィルタ選択信号F
が”0”の場合にのみ動作する点と、変換処理に適用さ
れるフィルタが式(11)、(12)となっている点が異なる。

【手続補正１６】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００７７

【補正方法】変更

【補正内容】

【００７７】一方、垂直方向離散ウェーブレット変換部
1307は、フィルタ選択信号Fが”1”である場合、すなわ
ち非可逆9x7フィルタによる2次元離散ウェーブレット変
換が選択されている場合に、バッファ1302に必要なデー
タが揃った時点で垂直方向の離散ウェーブレット変換を
行って、1ライン分の低周波成分の係数と高周波成分の
係数を生成し、それぞれを水平方向離散ウェーブレット
変換部1308、水平方向離散ウェーブレット変換部1309に
出力する。バッファ1302に必要なデータが揃うタイミン
グとは、信号格納処理部1301の保持するインデックス値
Ｌが偶数値に更新された時、すなわちＬが２，４，６の
いずれかに更新された時である。垂直方向離散ウェーブ
レット変換部1307の変換処理の流れは第2の実施形態で
説明した垂直方向離散ウェーブレット変換部803におけ
る変換処理と同様であるが、フィルタ選択信号Fが”1”
の場合にのみ動作する点が異なる。

【手続補正１７】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図８

【補正方法】変更

【補正内容】

【図８】

【手続補正１８】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図９

【補正方法】変更

【補正内容】

【図９】

【手続補正１９】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１２

【補正方法】変更

【補正内容】

【図１２】

【手続補正２０】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】図１４

【補正方法】変更

【補正内容】

【図１４】

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5B056 BB17 BB28 HH03 5C059 KK11 MA00 MA24 MA32 PP01 SS15 SS20 SS26 SS28 UA02 UA11 UA32 UA36 UA37 UA39 5C078 BA53 CA31 DA01 5J064 AA03 BA16 BB13 BC01 BC08 BC09 BC11 BC29 BD03

Claims (26)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 画像信号を所定ライン数分、所定の格納
   手段に格納する制御を行うと共に、前記格納手段にライ
   ン毎の画像信号を格納する際、各ラインに対するインデ
   ックス値をカウントする格納制御手段と、 前記インデックス値が所定の値となるタイミングに応じ
   て、前記インデックス値を用いて、前記格納手段に格納
   された各ラインで同位置のデータの前記格納手段におけ
   るアドレスを特定し、特定したアドレスに格納されてい
   るデータを読み出して第１の方向にウェーブレット変換
   を施す第１のウェーブレット変換手段と、 前記第１のウェーブレット変換手段による係数に対して
   更に第２の方向にウェーブレット変換を施す第２のウェ
   ーブレット変換手段とを備えることを特徴とする信号処
   理装置。
2. 【請求項２】 前記格納制御手段は、画像信号をライン
   毎に前記格納手段に前記所定ライン数分格納することを
   特徴とする請求項１に記載の信号処理装置。
3. 【請求項３】 前記格納制御手段は、前記画像信号の各
   ラインで同位置のデータをまとめて前記格納手段に格納
   することを特徴とする請求項１に記載の信号処理装置。
4. 【請求項４】 前記所定ライン数は、前記第１のウェー
   ブレット変換手段、前記第２のウェーブレット変換手段
   により用いられるフィルタのサイズに応じたものである
   ことを特徴とする請求項１に記載の信号処理装置。
5. 【請求項５】 前記第１のウェーブレット変換手段、前
   記第２のウェーブレット変換手段により用いられるフィ
   ルタが５×３フィルタである場合、前記格納手段は前記
   所定ライン数として４ライン分のデータを格納すること
   を特徴とする請求項４に記載の信号処理装置。
6. 【請求項６】 前記第１のウェーブレット変換手段、前
   記第２のウェーブレット変換手段により用いられるフィ
   ルタが９×７フィルタである場合、前記格納手段は前記
   所定ライン数として６ライン分のデータを格納すること
   を特徴とする請求項４に記載の信号処理装置。
7. 【請求項７】 前記第１のウェーブレット変換手段は、
   前記インデックス値が所定の値となるタイミングに応じ
   て、前記インデックス値に応じた基準番地を用いて、前
   記格納手段に格納された各ラインで同一の位置のデータ
   の前記格納手段におけるアドレスを特定することを特徴
   とする請求項１に記載の信号処理装置。
8. 【請求項８】 前記格納手段が４ライン分のデータを格
   納する場合、 インデックス値が０の場合には基準番地は２，インデッ
   クス値が２の場合には基準番地は０となり、更に前記所
   定の値は２であることを特徴とする請求項７に記載の信
   号処理装置。
9. 【請求項９】 前記第１のウェーブレット変換手段は、
   前記格納手段に格納された各ラインのデータのうち、夫
   々のラインのｉ番目のデータを読み出す場合、基準番地
   をＢとすると、 i×4+B, i×4+mod((B+1),4), i×4+mod((B+2),4), i×4
   +mod((B+3),4)で計算される4つの番地に格納された夫々
   のデータを読み出し、 更に、読み出したデータに対してウェーブレット変換を
   施すことで得られる係数のうち高周波数成分を、前記格
   納手段における番地i×4+mod((B+3),4)に格納すること
   を特徴とする請求項８に記載の信号処理装置。
10. 【請求項１０】 前記格納手段が６ライン分のデータを
    格納する場合、前記所定の値は０，２，４のいずれかで
    あることを特徴とする請求項１に記載の信号処理装置。
11. 【請求項１１】 前記第１のウェーブレット変換手段
    は、前記格納手段に格納された各ラインのデータのう
    ち、夫々のラインのｉ番目のデータを読み出す場合、イ
    ンデックス値をＬとすると、 i×6+Ｌ, i×6+mod((Ｌ+1),6), i×6+mod((Ｌ+2),6), i
    ×6+mod((Ｌ+3),6), i×6+mod((Ｌ+4),6), i×6+mod
    ((Ｌ+5),6)で計算される６つの番地に格納された夫々の
    データを読み出すことを特徴とする請求項１０に記載の
    信号処理装置。
12. 【請求項１２】 前記第１の方向、前記第２の方向は夫
    々画像に対して垂直方向、水平方向であることを特徴と
    する請求項１に記載の信号処理装置。
13. 【請求項１３】 画像信号を所定ライン数分、所定の格
    納手段に格納する制御を行うと共に、前記格納手段にラ
    イン毎の画像信号を格納する際、各ラインに対するイン
    デックス値をカウントする格納制御工程と、 前記インデックス値が所定の値となるタイミングに応じ
    て、前記インデックス値を用いて、前記格納手段に格納
    された各ラインで同位置のデータの前記格納手段におけ
    るアドレスを特定し、特定したアドレスに格納されてい
    るデータを読み出して第１の方向にウェーブレット変換
    を施す第１のウェーブレット変換工程と、 前記第１のウェーブレット変換工程による係数に対して
    更に第２の方向にウェーブレット変換を施す第２のウェ
    ーブレット変換工程とを備えることを特徴とする信号処
    理方法。
14. 【請求項１４】 コンピュータに請求項１３に記載の信
    号処理方法を実行させるためのプログラム。
15. 【請求項１５】 請求項１４に記載のプログラムを格納
    するコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
16. 【請求項１６】 ２次元信号を周波数帯域に分解する信
    号処理装置であって、 変換対象となる２次元信号を入力する信号入力手段と、 前記信号入力手段から入力される２次元信号に対して第
    １の方向にウェーブレット変換を施して低周波帯域と高
    周波帯域のそれぞれの係数を生成する第１のウェーブレ
    ット変換手段と、 前記第１のウェーブレット変換手段により生成された係
    数に対してさらに第１の方向とは異なる第２の方向にウ
    ェーブレット変換を行う第２のウェーブレット変換手段
    と、 垂直方向の変換に必要な２次元信号、または２次元信号
    と中間信号を所定ライン数分格納する信号格納手段とを
    具備し、 前記第１または第２のウェーブレット変換手段のいずれ
    かが、信号格納手段に格納された信号を読み出して垂直
    方向にウェーブレット変換を行い、 前記信号格納手段は垂直方向のウェーブレット変換に使
    用する列サンプル毎にメモリ領域を独立に割り当てるこ
    とを特徴とする信号処理装置。
17. 【請求項１７】 前記所定ライン数は、垂直方向に適用
    される前記第１のウェーブレット変換手段、または前記
    第２のウェーブレット変換手段に用いられるフィルタの
    サイズに応じたものであることを特徴とする請求項１６
    に記載の信号処理装置。
18. 【請求項１８】 前記列サンプルごとに割り当てられる
    メモリ領域の大きさは、垂直方向に適用される前記第１
    のウェーブレット変換手段、または前記第２のウェーブ
    レット変換手段に用いられるフィルタのサイズに応じた
    ものであることを特徴とする請求項１６に記載の信号処
    理装置。
19. 【請求項１９】 前記第１のウェーブレット変換手段、
    前記第２のウェーブレット変換手段により用いられるフ
    ィルタが５×３フィルタであり、前記列サンプル毎に割
    り当てられるメモリの大きさは、４サンプル分以上であ
    ることを特徴とする請求項１６に記載の信号処理装置。
20. 【請求項２０】 前記第１のウェーブレット変換手段、
    前記第２のウェーブレット変換手段により用いられるフ
    ィルタが９×７フィルタであり、前記列サンプル毎に割
    り当てられるメモリの大きさは、６サンプル分以上であ
    ることを特徴とする請求項１６に記載の信号処理装置。
21. 【請求項２１】 さらに前記第１のウェーブレット変
    換、および前記第２のウェーブレット変換で用いるフィ
    ルタを選択するフィルタ選択手段を具備し、前記信号格
    納手段における列サンプルに対するメモリ領域の割り当
    て方法を変更することを特徴とする請求項１６記載の信
    号処理装置。
22. 【請求項２２】 フィルタ選択手段により選択可能なフ
    ィルタは５ｘ３フィルタと９ｘ７フィルタであることを
    特徴とする請求項２１記載の信号処理装置。
23. 【請求項２３】 前記格納手段が４ライン分のデータを
    格納する場合、インデックス値が０の場合には基準番地
    は２，インデックス値が２の場合には基準番地は０とな
    り、更に前記所定の値は２であることを特徴とする請求
    項２２に記載の信号処理装置。
24. 【請求項２４】 ２次元信号を周波数帯域に分解する信
    号処理方法であって、 変換対象となる２次元信号を入力する信号入力工程と、 前記信号入力工程により入力される２次元信号に対して
    第１の方向にウェーブレット変換を施して低周波帯域と
    高周波帯域のそれぞれの係数を生成する第1のウェーブ
    レット変換工程と、 前記第1のウェーブレット変換工程により生成された係
    数に対してさらに第１の方向とは異なる第２の方向にウ
    ェーブレット変換を行う第2のウェーブレット変換工程
    と、 垂直方向の変換に必要な２次元信号、または２次元信号
    と中間信号を所定ライン数分格納する信号格納工程とを
    具備し、 前記第１または第２のウェーブレット変換工程のいずれ
    かが、信号格納工程により格納された信号を読み出して
    垂直方向にウェーブレット変換を行い、前記信号格納工
    程は垂直方向のウェーブレット変換に使用する列サンプ
    ル毎にメモリ領域を独立に割り当てることを特徴とする
    信号処理方式。
25. 【請求項２５】 コンピュータに請求項２４に記載の信
    号処理方法を実行させるためのプログラム。
26. 【請求項２６】 請求項２５に記載のプログラムを格納
    するコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。