JP2002528709A - アナログプローブの較正および誤差マッピング方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 半径（ｒ）の球形のチップが付いたスタイラスを有するアナログプローブを、機械に装着された既知の半径（Ｒ）を有する球を使用して較正する。スタイラスチップを、それぞれが球表面に公称垂直な複数の方向（少なくとも９）からスタイラスが所定量だけたわむまで球に対して駆動させる。次に機械の移動を反転させ、スタイラスチップが表面から離れるまでプローブの（ａ、ｂ、ｃ）たわみ出力を機械の（Ｘ、Ｙ、Ｚ）軸位置と同時に記録する。読みを外挿して、プローブの半径方向のたわみがゼロのときの読み（Ｘ、Ｙ、Ｚ）を得る。これらの読みから（Ｒ＋ｒ）の値を、プローブ誤差がゼロの値を与える球の中心位置とともに決定する。さらに、それぞれの方向について予め選択しておいた半径方向のたわみを使用し、そのたわみでのプローブの（ａ、ｂ、ｃ）出力をトライアルプローブ変換行列を使用して機械の（Ｘ、Ｙ、Ｚ）軸増分値に変換することによって（Ｒ＋ｒ）の値を決定する。外挿によって得られた値からの（Ｒ＋ｒ）値の差分をそれぞれのケースにおける誤差として記憶（note）し、次いで誤差が最小になるまでトライアルプローブ行列を最適化する。較正によって得られた変換を使用してプローブを誤差マップすることができる。較正アーティファクトとしての球表面でのスタイラスのすべりによって生じる誤差の影響を相対的に受けにくい。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】 本発明は、アナログプローブの較正方法に関する。具体的にはこの方法は、ワ
ークピース、例えばばねサスペンション等の機械的サスペンションに装着された
ワークピースに接触させるスタイラスを有するアナログプローブの較正に関する
。

【０００２】 この種のアナログプローブは周知であり、このようなプローブの一例が本出願
人らによる英国特許第１，５５１，２１８号に記載されている。この特許はプロ
ーブサスペンション機構について記載しており、これは直交配置された平行ばね
対を３対備え、ばね対はプローブハウジング上の固定点とワークピースに接触す
るスタイラスが結合された可動部材との間に直列に結合される。

【０００３】 このようなプローブを使用したワークピースの測定操作の際には、プローブを
装着した機械をワークピースに向かって駆動させ、ワークピースの表面の様々な
点でスタイラスをこの表面に接触させる。スタイラスがワークピースと接触する
と、スタイラスは機械が移動し続けるに従ってたわんで、プローブ内部の測定用
トランスデューサは３本の直交軸に沿ったプローブスタイラスのたわみを表す出
力を生成する。これらの軸は、プローブのａ、ｂおよびｃ軸と呼ばれる。

【０００４】 理想的には、プローブを機械に装着したときにプローブのａ、ｂおよびｃ軸が
機械のＸ、ＹおよびＺ座標軸と整列し、そのためプローブスタイラスのたわみが
機械のＸ、ＹおよびＺ軸に沿って測定されるように、予め準備されるであろう。
しかし、常にこのように整列できるとは限らない。

【０００５】 また、プローブの３軸ａ、ｂ、ｃ間に整列不良があってこれらの軸が直交しな
いならば、スタイラスのたわみ、例えば公称ａ方向のたわみがｂおよびｃ方向の
たわみも引き起こす可能性がある。

【０００６】 さらに、３つのプローブ軸の目盛係数（scaling factors）は、一般にそれら
の公称値から外れることになる。

【０００７】 そのため通常は、プローブ／機械システムを較正してこのような整列不良およ
び目盛係数の誤差の影響を判定し、その後で、ワークピースについてこれらの影
響に関して実施された測定の補正を行なう。

【０００８】 較正を実行する１つの方法では、較正アーティファクト（artefact）（通常は
直径が既知の基準球である）を機械に装着し、プローブの測定器出力が所定のし
きい値レベルを超えて増大しアーティファクトの表面に接触したことを指示する
まで、プローブをアーティファクトに向かって、例えば１本の機械軸に沿って駆
動させる。スタイラスの接触を確認した後、機械のＸ、Ｙ、Ｚ座標データとプロ
ーブのａ、ｂ、ｃ座標データのセットを記録する。機械を動かし続け、確認した
接触点からさらに選択した距離だけ移動させ、さらなるＸ、Ｙ、Ｚ座標データと
ａ、ｂ、ｃ座標データのセットを記録する。

【０００９】 プローブの３軸方向の測定用トランスデューサの出力ａ、ｂ、ｃの変化を記録
し、３本の機械軸それぞれに沿った機械の測定器の読みの変化と相関させる。こ
の手順を直交するその他の２つの方向、例えば機械の他の２つの軸についても繰
り返し、これらの読みのセットから、ａ、ｂ、およびｃ軸のプローブ出力を機械
のＸ、Ｙ、およびＺ座標系に関係付けるプローブ変換行列を確立する。これは、
ａ、ｂ、およびｃ軸データをそれぞれＸ、Ｙ、およびＺ軸に関係付ける９つの連
立方程式を解くことを含む。このプロセスは１つの、またはさらに複数のたわみ
について繰り返してもよいが、通常は比較的少数のデータポイントだけをとる。

【００１０】 変換行列が確立されると、適切なプローブ出力に適切な行列項（matrix term
）を乗じることによって、プローブのたわみの適切な機械軸の成分が得られる。

【００１１】 この較正のキーとなる仮定は、機械の動きがプローブチップの動きを反映する
ということである。しかし、スタイラスが球表面ですべるときは、この仮定は無
効になる。

【００１２】 ２つの要因がスタイラスを球表面ですべらせる原因となり得る。 ｉ）機械が、すべりを防ぐほどに正確には命じられた方向に移動しない場合が
あり、 ｉｉ）プローブの力のベクトルおよびたわみのベクトルがすべりを防ぐほどに
ぴったりとは一致しない場合がある。

【００１３】 本発明の第１の新規態様によれば、較正アーティファクト表面におけるスタイ
ラスのすべりによって生じた誤差の影響を相対的に受けにくいアナログプローブ
の較正方法が提供される。従ってこの方法によって、より正確なプローブ変換行
列を作り出すことができる。

【００１４】 本発明の第２の新規態様によれば、前記手順を多数の（すなわち、最低３以上
）方向に実施することができ、これにより、機械軸から離れる方向でより正確な
行列計算を容易に行なえる。

【００１５】 本発明の他の新規態様によれば、アナログスキャンプローブのたわみ（deflec
tion）を誤差マッピングする方法が提供される。

【００１６】 次に、添付図面を参照して本発明の方法をより具体的に説明する。

【００１７】 次に図１および２を参照する。機械（machine）のクイル（図示せず）に装着
され、その自由端にスタイラスボール３を備えたスタイラス２を有するアナログ
プローブ１が示されている。このスタイラスは、既知の半径Ｒを有し、機械軸座
標中の位置Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１にその中心Ｏを持った基準球と接触して示されてい
る。スタイラスボールの直径をｒとして、このｒは球中心位置およびプローブ変
換行列とともに判定される。

【００１８】 較正方法の第１ステップとして、プローブを自由な状態で「ゼロの目盛りに合
わせ」なければならない。このステップは単純に、スタイラスに接触力が作用し
ていないときにプローブの測定用トランスデューサから読みを記録すること、こ
れらの読みを３軸ともゼロにセットすること、または以降の全ての読みから差し
引けるようこれらの読みをストアしておくことを含む。

【００１９】 次のステップは球中心位置を推定することであり、周知の方法で中心位置を計
算可能な球表面周囲の４箇所における点を測定し、そして適切なデフォルトのプ
ローブ変換行列を開始点として使用することによって実施される。このステップ
が必要なのは、この較正方法では障害を考慮に入れて少なくとも９点で、最大で
は球表面上に合理的に分布した必要とされるだけ多くの数の点で球との接触が必
要なためであり、プローブが球表面のほぼ正しい位置で表面と接触するように機
械を動かすことが重要である。しかし、この段階で球中心位置を正確に知ってお
くことは重要ではない。

【００２０】 この較正方法では、較正アルゴリズムの複数の点それぞれについて、プローブ
スタイラスを機械によって駆動して球表面に公称垂直な方向に球と接触させるこ
とが必要である。スタイラスボールが球表面に接触した後、機械によって、スタ
イラスのたわみが必要な較正たわみを超えるまで同一方向にプローブを駆動し続
ける。このたわみの大きさは、プローブを使用してワークピースを測定する際に
実際に生じるたわみによって判定される。

【００２１】 スタイラスを必要なだけたわませた後、機械を停止させてそのアプローチ経路
に沿って反転させ、機械の測定器の出力の読みとプローブの測定用トランスデュ
ーサの読みを一定の間隔で同時に読んで、機械の位置のＸ、ＹおよびＺ座標と同
期したプローブのａ、ｂおよびｃ出力を得る。このプロセスは、プローブ出力の
雑音と時間遅れを考慮して、プローブスタイラスが表面から離れ、その後短い距
離を隔てるまで続ける。

【００２２】 次にこのデータを使用して、球上のそれぞれの点についてプローブのたわみが
ゼロのときの機械のＸ、ＹおよびＺ軸位置を計算する。これは例えば、それぞれ
の点のデータを Ｘ＝ｋ₁・ａ＋ｋ₂・ｂ＋ｋ₃・ｃ＋ｋ₄ の形の式に当てはめ、次いでゼロに外挿すること、すなわちＸ＝ｋ₄とすること
によって行なわれる。

【００２３】 基準球とスタイラスボールはともに正確に球形であるという指定なので、外挿
されたこれらの点は全て半径Ｒ＋ｒの球表面上になければならないことになる。
計算された点から、ここで半径Ｒ＋ｒと球中心位置をより正確に、標準のマルチ
ポイント球体適合関数、例えば最小２乗最適適合法を使用して計算することがで
きる。球の半径Ｒは分かっているので、ここでスタイラスボールの半径ｒを判定
することができる。

【００２４】 不確実性を伴う「ゼロへの外挿」プロセスを使用する代わりに、機械を反転さ
せたときに得たデータをスタイラスたわみが非常に小さくなる２点間で内挿して
もよい。

【００２５】 プローブのたわみはゼロかまたは非常に小さいので、較正プロセスのこの部分
ではプローブ変換行列を使用する必要がないことに留意されたい。従って、計算
におけるプローブの誤差は排除されるか微小なものとなる。

【００２６】 次に、プローブたわみの大きさを例えば３００ミクロンに選択し、これにより
以降の測定で使用するたわみを表す。そして、それぞれのデータセットから、た
わみが公称３００ミクロンである位置の両側の少数のプローブの読みと機械の読
みを平均して内挿し、プローブたわみが３００ミクロンの点におけるＸ、Ｙおよ
びＺ機械軸座標とａ、ｂ、ｃプローブ出力を推定する。

【００２７】 トライアルプローブ行列、例えば以前に使用したデフォルト行列が、３００ミ
クロンの半径方向たわみで推定されたこれらプローブ出力に適用される。このト
ライアルプローブ行列を使用してａ、ｂ、ｃプローブ出力値をＸ、Ｙ、Ｚ機械成
分に変換し、これら機械成分は球の中心に対するＸ、Ｙ、Ｚ機械距離に追加する
ことができる。較正データをとった（少なくとも９つの）位置のそれぞれについ
て球の半径Ｒ＋ｒを計算し、半径の誤差をストアする。次いで、プローブ行列中
のそれぞれの係数について、例えばこれらの位置における半径の誤差の２乗和平
方根が最小になるまで、これら係数を調整することによって最適化計算を実施す
る。この最適化プロセスを実施するためのソフトウェアは周知であって、様々な
数学関数ライブラリから入手可能であり、本明細書で詳細を説明することはしな
い。

【００２８】 この最適化プロセスは、球中心位置を表す３つの追加の係数を含むことがあり
、この場合、較正データをとった少なくとも１２の位置を使用しなければならな
い。

【００２９】 以上に説明した較正プロセスによって、スタイラスの半径方向の１つのたわみ
に対して最適化されたプローブ行列を提供する。所望ならば、プローブの他のた
わみに対して通常の測定範囲内でさらに計算を実行してもよい。この較正プロセ
スの基本的な要件は、それぞれの点でデータを集めている間はスタイラスボール
が基準球表面にあり続けるという仮定の妥当性にある。それぞれの点のＸ、Ｙお
よびＺ座標を与える機械の測定器からの測定データ取得が、プローブ軸ａ、ｂお
よびｃのデータを提供するプローブの測定器からの到来データと十分に同期して
いることも重要である。

【００３０】 プローブを較正してプローブ行列を決定した後に、上記プロセスの拡張を用い
て既に収集済みのデータを使用してプローブを誤差マップすることができる。

【００３１】 誤差マッピング技法の新規部分は、データを収集している間スタイラスボール
が基準球表面に接触している限り、曲率半径が一定かまたは徐々に変化する部分
については接線方向の誤差が微小であるというだけの理由で、半径方向の誤差を
マップすれば十分であるとの理解に基づくものである。これによって測定回数は
、プローブのたわみの慣用の完全な誤差マップを作成するために必要とされる測
定回数と比べて顕著に減少する。他の利点は、この手順を実行するために必要な
装置が正確な球だけであり、これが普通に入手可能なことである。

【００３２】 誤差マップを作成するために、以前にストアしたデータを使用することができ
る。上記較正方法によって生成したプローブ行列を使用して、ａ、ｂおよびｃ軸
のプローブ出力が機械のＸ、ＹおよびＺ座標位置に変換される。球の中心からス
タイラスチップの中心までの半径が計算される。先に較正した球の既知の半径と
チップ半径との和からの半径誤差が、プローブのたわみの大きさ、およびたわみ
３００ミクロンでの接触点の方位角と仰角に対しストアされる。次いで一般には
、プローブのたわみ方向でなくて大きさを変更し、第２の半径方向の誤差を計算
し、同一方位角と仰角における第２のたわみの大きさに対してストアする。

【００３３】 選択した２つのプローブたわみは、以降の測定操作中におそらく遭遇しそうな
プローブたわみの最大と最小を表す。しかし、その他のプローブたわみについて
さらにデータを集め、以降の誤差マップから内挿されるデータの確実性を向上さ
せてもよい。

【００３４】 以上のプロセスを適切なその他の方向について繰り返し、２つのたわみの大き
さについて方位角と仰角に対する半径方向の誤差のマップを編集する。一般にこ
のプロセスは、プローブたわみの部分球形シェル形態のマップを生成する。シェ
ルの内半径と外半径によって普通、予想される全ての測定プローブのたわみの大
きさを挟み、方位角および仰角の範囲は予想される実際のプローブたわみ方向に
関して選択される。例えば垂直軸の内径だけをスキャンする場合には、仰角は０
゜で十分だろう。

【００３５】 誤差マップに必要なデータを取得するのに様々な方法を使用することができる
。これらの方法は、いくつかの異なる一定のたわみによる、すなわち連続的に変
化するたわみを用いて球周囲をスキャンすることによる、または平行、直交、傾
斜平面などの１つまたは複数の平面内でスキャンすることによる、またはこれら
の技法の組合せによる、球周囲の所望位置において球の中心に向かうプローブス
タイラスの公称半径方向の一連の動きを含んでいる。マップ自体は、たわみの大
きさ、方位角と仰角に対する半径方向の誤差の多次元ルックアップテーブルから
成るものでもよいし、あるいは関連した多項式係数を有する関数または三角関数
から成るものでもよい。

【００３６】 マップがルックアップテーブル形態の場合、以降の測定誤差は、ストアされた
半径方向の誤差値を内挿して測定位置におけるスタイラスチップの位置に適用さ
れる補正を得ることにより補正される。これとは別にマップが多項式関数の場合
は、半径方向の誤差の式を測定位置におけるたわみの大きさと角度に対して解く
。

【００３７】 スタイラスチップと球表面間の摩擦は誤差マップにおいて考慮が必要な追加の
誤差を生じさせ得ることが分かった。実際に本出願人らは、プローブのたわみベ
クトルが摩擦によって球表面から外側への法線からある角度ずれることを見出し
た。この角度は、球に対するプローブチップの動きの方向によって、最大摩擦角
まで正にも負にもなり得る。本出願人らは、測定誤差は摩擦係数の増大につれて
、かつ、プローブのａ、ｂおよびｃ軸の誤差の非対称の度合いとともに増大する
ことを見出した。例えば半径方向のたわみが１ｍｍ、摩擦角８．５゜、ａ軸とｂ
軸の非対称が３％では、２．５ミクロンの法線誤差が存在し得る。

【００３８】 プローブチップの摩擦係数は接触したワークピース表面の材質と状態に応じて
変化し、較正／マッピングアーティファクトのそれとはほぼ確実に異なるだろう
。

【００３９】 摩擦係数を予測したり制御することが困難なため、誤差マッピングプロセスの
さらなる新規の改良において本出願人らは、プローブのたわみベクトルの方向と
測定した表面法線方向（実際のプローブチップの軌跡から導かれる）とを比較す
ることにより、現在の摩擦角を１次（a first order）まで判定できることを見
出した。この摩擦角の値は、その誤差がマップされているプローブ出力自体から
導かれるために不正確であるが、１次まで誤差マップの正確さを改良できる程度
には十分に正確である。

【００４０】 従って誤差マップを作成する方法における追加のステップでは、基準球を時計
回りおよび半時計回りの両方向にスキャンすべきこと、並びに見掛けの摩擦角を
プローブのたわみベクトルと表面の法線方向の差分から判定すべきことを提案す
る。次いで、摩擦係数ゼロに対して計算されていることが好ましいストアされた
補正値に加えて、摩擦角を用いた補正の変化率の値をそれぞれの方位角、仰角、
および半径方向のたわみに対してストアする。以降の測定は、ストアされた補正
値を内挿し、これを内挿された変化率に（プローブのたわみベクトルの方向と測
定した表面の法線方向から前もって判定された）現在の摩擦係数を乗じたものに
加えることによって見出した量によって続いて補正することができる。

【００４１】 本出願人らは、この摩擦角に対するこの許容誤差を含めることによって、半径
方向の測定誤差をサブミクロンレベルにまで低減できることを見出した。

【図面の簡単な説明】

【図１】 基準アーティファクトと接触するスタイラス付きのスキャンプローブを示す。

【図２】 機械のＸ、Ｙ、Ｚ軸の１つにおける、プローブのたわみに対する機械の動きの
プロットを示す。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 2F069 AA04 AA13 AA39 AA66 BB40 CC08 EE04 EE23 FF07 GG01 GG11 GG52 GG62 HH01 LL02 NN00 NN17 NN18 NN19 NN21 【要約の続き】 イアルプローブ行列を最適化する。較正によって得られ た変換を使用してプローブを誤差マップすることができ る。較正アーティファクトとしての球表面でのスタイラ スのすべりによって生じる誤差の影響を相対的に受けに くい。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ワークピースに接触させる半径（ｒ）のチップが付いたスタ
   イラスを有するアナログプローブの較正方法において、 ａ）プローブと、既知の半径（Ｒ）を有する較正球を機械に装着するステップ
   と、 ｂ）それぞれが当該球表面に公称垂直な複数の方向から前記プローブと前記球
   を相対移動させて、スタイラスチップを前記表面と接触させるとともに前記スタ
   イラスを所定量だけたわませるステップと、 ｃ）前記相対移動を反転させるとともに、前記スタイラスの半径方向のたわみ
   と機械軸Ｘ、ＹおよびＺの位置の同時値を少なくとも前記スタイラスチップが前
   記表面から離れるまで時間間隔をおいて記録するステップと、 ｄ）前記記録した読みのセットをそれぞれ外挿して、前記スタイラスの半径方
   向のたわみがゼロのときの前記機械のＸ、ＹおよびＺ軸位置の値を得るステップ
   と、 ｅ）前記外挿した機械軸位置から、値（Ｒ＋ｒ）と前記球の中心位置を計算す
   るステップと、 ｆ）それぞれの方向について同一となる、予め選択した前記スタイラスの半径
   方向のたわみのところで前記プローブのａ、ｂおよびｃ出力を記憶するとともに
   、トライアルプローブ変換行列を使用して前記プローブのａ、ｂおよびｃ値を機
   械軸位置のＸ、ＹおよびＺ値の増分に変換するステップと、 ｇ）前記計算した前記球の中心位置を使用して、それぞれの方向に測定した前
   記球の半径（Ｒ＋ｒ）を判定するステップと、 ｈ）ステップ（ｅ）で判定された前記半径と比較したそれぞれの方向の半径の
   測定値の差分を記憶するステップと、 ｉ）前記計算した半径の値の差分を最小とするように前記プローブ変換行列を
   最適化するステップと を含むことを特徴とする方法。
2. 【請求項２】 ワークピースに接触させる半径（ｒ）のチップが付いたスタ
   イラスを有するアナログプローブの較正方法において、 ａ）プローブと、既知の半径（Ｒ）を有する較正球を機械に装着するステップ
   と、 ｂ）それぞれが当該球表面に公称垂直な複数の方向から前記プローブと前記球
   を相対移動させて、スタイラスチップを前記表面と接触させるとともに前記スタ
   イラスを所定量だけたわませるステップと、 ｃ）前記相対移動を反転させるとともに、前記スタイラスの半径方向のたわみ
   と機械軸Ｘ、ＹおよびＺの位置の同時値を少なくとも前記スタイラスチップが前
   記表面から離れるまで時間間隔をおいて記録するステップと、 ｄ）前記記録した読みのセットをそれぞれ外挿して、前記スタイラスの半径方
   向のたわみがゼロ近傍のときの前記機械のＸ、ＹおよびＺ軸位置の値を得るステ
   ップと、 ｅ）前記外挿した機械軸位置から、値（Ｒ＋ｒ）と前記球の中心位置を計算す
   るステップと、 ｆ）それぞれの方向について同一となる、予め選択した前記スタイラスの半径
   方向のたわみのところで前記プローブのａ、ｂおよびｃ出力を記憶するとともに
   、トライアルプローブ変換行列を使用して前記プローブのａ、ｂおよびｃ値を機
   械軸位置のＸ、ＹおよびＺ値の増分に変換するステップと、 ｇ）前記計算した前記球の中心位置を使用して、それぞれの方向に測定した前
   記球の半径（Ｒ＋ｒ）を判定するステップと、 ｈ）ステップ（ｅ）で判定された前記半径と比較したそれぞれの方向の半径の
   測定値の差分を記憶するステップと、 ｉ）前記計算した半径の値の差分を最小とするように前記プローブ変換行列を
   最適化するステップと を含むことを特徴とする方法。
3. 【請求項３】 ワークピースに接触させる半径（ｒ）のチップが付いたスタ
   イラスを有するアナログプローブの誤差マップ方法において、 プローブを請求項１または請求項２に記載の方法に基づいて較正するステップ
   と、 較正ステップで生成したプローブ変換行列を使用して、球上の１つの接触点に
   ついて少なくとも２つの異なる半径方向のプローブたわみのところでの前記プロ
   ーブのａ、ｂおよびｃ出力データを機械のＸ、ＹおよびＺ座標位置に変換するス
   テップと、 それぞれの大きさのたわみについて半径Ｒ＋ｒを計算するステップと、 前記球の周囲のその他の位置における少なくとも２つの半径方向のたわみにつ
   いて前記計算を繰り返すステップと、 前記計算した半径を以前に較正した値と比較し、それぞれのケースでの半径誤
   差を記憶するステップと、 接触点のたわみ、方位角および仰角それぞれの値に対して前記半径誤差をスト
   アして誤差マップを作成するステップと を含むことを特徴とする方法。
4. 【請求項４】 プローブチップと基準球の間の摩擦角を判定するステップと
   、 前記誤差値の変動を摩擦角の変動と相関させるステップと、 該変動を前記誤差マップの追加項としてストアするステップと をさらに含むことを特徴とする請求項３に記載のアナログプローブの誤差マッ
   プ方法。