JP2002367901A - 露光用パターンの振り分け方法、露光用マスクの作成方法、露光用マスク、半導体装置の製造方法、半導体装置、露光用パターンの振り分け用プログラム及びこのプログラムを記録したコンピュータ読みとり可能な記録媒体 - Google Patents

露光用パターンの振り分け方法、露光用マスクの作成方法、露光用マスク、半導体装置の製造方法、半導体装置、露光用パターンの振り分け用プログラム及びこのプログラムを記録したコンピュータ読みとり可能な記録媒体

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JP2002367901A
JP2002367901A JP2001178136A JP2001178136A JP2002367901A JP 2002367901 A JP2002367901 A JP 2002367901A JP 2001178136 A JP2001178136 A JP 2001178136A JP 2001178136 A JP2001178136 A JP 2001178136A JP 2002367901 A JP2002367901 A JP 2002367901A
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JP2001178136A
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Kazuharu Inoue
和治 井上
Isao Ashida
勲 芦田
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Sony Corp
Original Assignee
Sony Corp
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  • Preparing Plates And Mask In Photomechanical Process (AREA)
  • Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)
  • Electron Beam Exposure (AREA)
  • Exposure Of Semiconductors, Excluding Electron Or Ion Beam Exposure (AREA)

Abstract

(57)【要約】 【課題】 露光用マスクにおいて生じる応力の影響を抑
制することで半導体基板上でのパターンの乱れを防ぐ露
光用パターンの振り分け方法、露光用マスクの作成方
法、露光用マスク、半導体装置の製造方法、半導体装
置、露光用パターンの振り分け用プログラム及びこのプ
ログラムを記録したコンピュータ読みとり可能な記録媒
体を提供すること。 【解決手段】 各パターンｘ１〜ｘ２０の中心を母点ｐ
ｉとするボロノイ図を、ボロノイ辺ａｉを生成する２つ
の母点ｐｉ間の距離を各ボロノイ辺ａｉに重みとして対
応づけて作成し、このボロノイ図を用いて母点ｐｉの振
り分けを行い、この母点ｐｉの振り分けに基づいて各母
点ｐｉに対応する各パターンをｘ１〜ｘ２０振り分け
る。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、特に電子線露光用
マスクへの適用が最適な露光用パターンの振り分け方
法、露光用マスクの作成方法、露光用マスク、半導体装
置の製造方法、半導体装置、露光用パターンの振り分け
用プログラム及びこのプログラムを記録したコンピュー
タ読みとり可能な記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】電子線露光用のマスクとして、例えばス
テンシルマスクとメンブレインマスクがある。ステンシ
ルマスクは、厚さ１〜５μｍ程の電子線散乱体（シリコ
ンやダイヤモンドなど）にパターンに応じた開口が形成
されて構成される。開口を透過した電子線は感応基板
（半導体基板上にレジストが形成されて構成される）上
に結像するが、開口以外の部分を透過した電子線は散乱
されて感応基板上で結像しない。
【０００３】メンブレインマスクは、電子線が散乱され
ないで透過する１００ｎｍ程度の薄いシリコン上にクロ
ムやタングステンなどの高散乱体膜をパターンに応じて
形成して構成される。高散乱体膜以外の部分を透過した
電子線は感応基板上に結像するが、高散乱体膜を透過し
た電子線は散乱されて感応基板上で結像しない。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】このように、電子線露
光用に用いられるマスクは非常に薄いため、内部応力や
外部から作用する応力の影響を受けやすい。すなわち、
ステンシルマスクにおいては、開口密度が大きい部分で
は強度的に弱く応力によって開口がひずんだり、開口に
亀裂が生じたりしてパターン精度を悪化させてしまう問
題があった。メンブレインマスクにおいては、高散乱体
膜の結晶成長などで発生する応力によって、高散乱体膜
の分布密度が大きい部分ではやはりひずみが生じやすか
った。このようなひずみの発生は、結局、半導体基板上
に露光転写されるパターンのひずみにつながる。
【０００５】本発明は上述の問題に鑑みてなされ、露光
用マスクにおいて生じる応力の影響を抑制することで半
導体基板上でのパターンの乱れを防ぐ露光用パターンの
振り分け方法、露光用マスクの作成方法、露光用マス
ク、半導体装置の製造方法、半導体装置、露光用パター
ンの振り分け用プログラム及びこのプログラムを記録し
たコンピュータ読みとり可能な記録媒体を提供すること
を課題とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明の請求項１は、露
光用マスク上に形成される複数のパターンを相補的に振
り分ける露光用パターンの振り分け方法であって、各パ
ターンを母点としたボロノイ図を作成し、このボロノイ
図を用いて母点の振り分けを行うことでこれら各母点に
対応する各パターンを振り分ける。
【０００７】本発明の請求項２は、露光用マスク上に形
成される複数のパターンを相補的に振り分ける露光用パ
ターンの振り分け方法であって、各パターンを母点とす
るボロノイ図を、ボロノイ辺を生成する２つの母点間の
距離を各ボロノイ辺に重みとして対応づけて作成する手
順と、ボロノイ辺の分岐点として与えられるボロノイ点
から重みの最も小さいボロノイ辺を経路として選択して
いき、経路が閉じたらこの閉じた経路内に存在する母点
を取り除く手順と、取り除かれた母点のグループと、残
された母点のグループとに振り分ける手順と、この母点
の振り分けに基づいて各母点に対応する各パターンを振
り分ける手順とを有する。
【０００８】本発明の請求項７は、複数のパターンを相
補的に振り分けるパターン振り分け手順と、パターン振
り分け手順で振り分けられたパターンを２以上の露光用
マスク上に各々形成する手順とを有し、パターン振り分
け手順は、各パターンを母点としたボロノイ図を作成
し、このボロノイ図を用いて母点の振り分けを行うこと
でこれら各母点に対応する各パターンを振り分けるもの
である。
【０００９】本発明の請求項８は、複数のパターンが相
補的に振り分けられて形成された露光用マスクの作成方
法であって、各パターンを母点とするボロノイ図を、ボ
ロノイ辺を生成する２つの母点間の距離を各ボロノイ辺
に重みとして対応づけて作成する手順と、ボロノイ辺の
分岐点として与えられるボロノイ点から重みの最も小さ
いボロノイ辺を経路として選択していき、経路が閉じた
らこの閉じた経路内に存在する母点を取り除く手順と、
取り除かれた母点のグループと、残された母点のグルー
プとに振り分ける手順と、この母点の振り分けに基づい
て各母点に対応する各パターンを振り分けて露光用マス
ク上に形成する手順とを有する。
【００１０】本発明の請求項１３は、複数のパターンが
相補的に振り分けられて形成された露光用マスクであっ
て、各パターンを母点として作成されたボロノイ図を用
いて母点の振り分けを行うことでこれら各母点に対応す
る各パターンが振り分けられて形成されている。
【００１１】本発明の請求項１４では、各パターンを母
点としたボロノイ図を作成し、このボロノイ図を用いて
母点の振り分けを行うことで各母点に対応する各パター
ンを振り分け、振り分けられた各パターンを各々露光用
マスク上に形成して得られる２以上の露光用マスクを用
いてパターンを半導体基板上に転写する。
【００１２】本発明の請求項１５では、各パターンを母
点とするボロノイ図を、ボロノイ辺を生成する２つの母
点間の距離を各ボロノイ辺に重みとして対応づけて作成
する手順と、ボロノイ辺の分岐点として与えられるボロ
ノイ点から重みの最も小さいボロノイ辺を経路として選
択していき、経路が閉じたらこの閉じた経路内に存在す
る母点を取り除く手順と、取り除かれた母点のグループ
と、残された母点のグループとに振り分ける手順と、母
点の振り分けに基づいて各母点に対応する各パターンを
振り分け、振り分けられた各パターンを各々露光用マス
ク上に形成する手順にて得られる２以上の露光用マスク
を用いてパターンを半導体基板上に転写する。
【００１３】本発明の請求項２０の半導体装置では、半
導体基板上に転写されるべき複数のパターンのそれぞれ
を母点として作成されたボロノイ図を用いて母点の振り
分けを行うことでこれら各母点に対応する各パターンが
相補的に振り分けられて形成された２以上の露光用マス
クを用いて、パターンが半導体基板上に転写された。
【００１４】本発明の請求項２１の露光用パターンの振
り分け用プログラムは、露光用マスク上に形成される複
数のパターンを相補的に振り分けるために、各パターン
の中心座標を求める手順と、中心座標を母点とするボロ
ノイ図を、ボロノイ辺を生成する２つの母点間の距離を
各ボロノイ辺に重みとして対応づけて作成する手順と、
ボロノイ辺の分岐点として与えられるボロノイ点から重
みの最も小さいボロノイ辺を経路として選択していき、
経路が閉じたらこの閉じた経路内に存在する母点を取り
除く手順と、取り除かれた母点のグループと、残された
母点のグループとに振り分ける手順と、この母点の振り
分けに基づいて各母点に対応する各パターンを振り分け
る手順とをコンピュータに実行させる。
【００１５】本発明の請求項２２のコンピュータ読みと
り可能な記録媒体は、露光用マスク上に形成される複数
のパターンを相補的に振り分けるために、各パターンの
中心座標を求める手順と、中心座標を母点とするボロノ
イ図を、ボロノイ辺を生成する２つの母点間の距離を各
ボロノイ辺に重みとして対応づけて作成する手順と、ボ
ロノイ辺の分岐点として与えられるボロノイ点から重み
の最も小さいボロノイ辺を経路として選択していき、経
路が閉じたらこの閉じた経路内に存在する母点を取り除
く手順と、取り除かれた母点のグループと、残された母
点のグループとに振り分ける手順と、この母点の振り分
けに基づいて各母点に対応する各パターンを振り分ける
手順とをコンピュータに実行させるための露光用パター
ンの振り分け用プログラムを記録している。
【００１６】すなわち、本発明では、各パターンを母点
とするボロノイ図を用いることで、大きなひずみ発生の
原因となる近接したパターンを効率的に振り分けること
ができ、近接したパターンどうしが同一の露光用マスク
上に形成されてしまうのを防ぐことができる。
【００１７】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。
【００１８】図２は、例えば半導体基板上の１チップの
領域に露光転写されるパターンｘ１〜ｘ２０を示す。こ
れらパターンｘ１〜ｘ２０は露光用マスク上に開口ある
いは薄膜で形成される。本実施の形態では、以下で説明
するように、これらパターンｘ１〜ｘ２０を２つの露光
用マスクに振り分けて形成する。
【００１９】先ず、図１のフローチャートを参照して、
パターン振り分けのアルゴリズムの概念について説明す
る。
【００２０】最初に、各パターンｘ１〜ｘ２０の中心を
求める（ステップＳ１）。
【００２１】次いで、ステップＳ１で求めた各パターン
ｘ１〜ｘ２０の中心を母点としたボロノイ図を作成する
（ステップＳ２）。
【００２２】図３が、その作成されたボロノイ図であ
り、図中黒丸が母点ｐｉである。各母点ｐｉはボロノイ
辺ａｉで囲まれたボロノイ領域Ｒ（ｐｉ）中に１つ存在
する。ボロノイ辺ａｉは、各母点ｐｉ間を結ぶ線分の垂
直二等分線の一部として生成される。ボロノイ図自体は
公知のものであり、以下のように定義される。Ｐ＝｛ｐ
１、ｐ２、…ｐｉ、…、ｐｎ｝を母点と呼ばれる有限個
の点の集合とする。各母点ｐｉに対して、平面上の点で
ｐｉまでの距離が他のどの母点までの距離よりも小さい
もの全体がなす領域をＲ（ｐｉ）とする。領域Ｒ（ｐ
１）、Ｒ（ｐ２）、…、Ｒ（ｐｎ）は、平面の領域への
分割を与える。この分割をＰに対するボロノイ図とよ
ぶ。
【００２３】このボロノイ図の作成時に、各ボロノイ辺
ａｉには、そのボロノイ辺ａｉを生成する２つの母点ｐ
ｉ間の距離を重みとして対応づけておく。例えば、図３
中において、ボロノイ辺ａ１には、２つの母点ｐ９、ｐ
１０間の距離が重みとして対応づけられる。
【００２４】次いで、何れか１つのボロノイ点ｂｉを開
始点として選択する（ステップＳ３）。ボロノイ点ｂｉ
はボロノイ辺ａｉの分岐点として与えられる。ボロノイ
点ｂｉの最初の選択はランダムに（無作為に）行われ
る。例えば図３中で、ボロノイ点ｂ１が開始点として選
択されたとする。
【００２５】次いで、選択した開始点ｂ１から、上述し
た重みが最も小さなボロノイ辺ａｉを経路として選択し
てたどっていく。図３中では開始点ｂ１から選択可能な
ボロノイ辺ａｉは３本あるがこのうち重みの最も小さな
ボロノイ辺ａ１が選択されボロノイ点ｂ２に至る。そし
て、このボロノイ点ｂ２でも同様に重みの最も小さなボ
ロノイ辺ａ２の選択を行い、このボロノイ辺ａ２を経路
として選択しボロノイ点ｂ３に至る。以下同様にして、
ボロノイ点ｂ３→ボロノイ辺ａ３→ボロノイ点ｂ４→ボ
ロノイ辺ａ４→ボロノイ点ｂ５→ボロノイ辺ａ５と経路
をたどっていき、再びボロノイ点ｂ２に戻ってきて経路
が閉じてしまったら、その閉じた経路（ボロノイ領域Ｒ
（ｐ１１））内に存在する母点ｐ１１を取り除く（ステ
ップＳ４）。
【００２６】次いで、今まで取り除いた母点ｐｉの数が
総数（２０個）の半分であるかどうかの判断を行う（ス
テップＳ５）。ここで、今まで取り除いた母点ｐｉの数
が総数の半分に達していたら処理を終了する（ステップ
Ｓ７）。総数の半分に達していなかったら残った母点ｐ
ｉを用いてボロノイ図を修正する。すなわち、残ってい
る母点ｐｉに基づいてボロノイ図を作成し直す（ステッ
プＳ６）。そして、この新たに作成されたボロノイ図を
用いて、ステップＳ３からの手順を繰り返す。これは、
取り除いた母点ｐｉの数が総数の半分になるまで繰り返
される。なお、厳密に半分でなくても、取り除かれた母
点ｐｉの数と残された母点ｐｉの数とがほぼ同数であれ
ばよい。
【００２７】図４は、図３において母点ｐ１１、ｐ７、
ｐ３、ｐ２、ｐ１８が取り除かれて、残った母点で修正
されたボロノイ図を示す。なお、実際には母点は１つ取
り除かれるごとにボロノイ図は修正される。
【００２８】更に、図５は、図４において母点ｐ９、ｐ
５、ｐ１９、ｐ１７、ｐ１５が取り除かれて、残った母
点で修正されたボロノイ図を示す。この図５の状態は、
残された母点ｐ１２、ｐ１０、ｐ６、ｐ８、ｐ４、ｐ
１、ｐ２０、ｐ１６、ｐ１４、ｐ１３の数が総数（２０
個の）の半分（１０個）であるので、これ以上の処理は
行われない。そして、図５で残された各母点ｐ１２、ｐ
１０、ｐ６、ｐ８、ｐ４、ｐ１、ｐ２０、ｐ１６、ｐ１
４、ｐ１３を元の各パターンｘ１２、ｘ１０、ｘ６、ｘ
８、ｘ４、ｘ１、ｘ２０、ｘ１６、ｘ１４、ｘ１３に戻
して図６が得られる。図５と図６間で対応する各母点と
各パターンを、符号ｐ、ｘに同じ数字を添字して表し
た。
【００２９】一方、図７は取り除かれた母点ｐ１１、ｐ
９、ｐ７、ｐ５、ｐ３、ｐ２、ｐ１９、ｐ１８、ｐ１
７、ｐ１５で構成されるボロノイ図であり、この図７で
示される各母点ｐ１１、ｐ９、ｐ７、ｐ５、ｐ３、ｐ
２、ｐ１９、ｐ１８、ｐ１７、ｐ１５を元の各パターン
ｘ１１、ｘ９、ｘ７、ｘ５、ｘ３、ｘ２、ｘ１９、ｘ１
８、ｘ１７、ｘ１５に戻したものが図８である。図７と
図８間で対応する各母点と各パターンを、符号ｐ、ｘに
同じ数字を添字して表した。
【００３０】すなわち、上述したような処理により、図
２で示される各パターンｘ１〜ｘ２０は、図６と図８に
示すように２つのグループに振り分けられた。図６、図
８のそれぞれで、各パターン間の相対的位置関係は図２
と変わらず、また以下で述べるように、半導体基板上に
は図６と図８のパターンがつなぎ合わされて、すなわち
図２に示すパターンとして転写される。この意味で、図
６と図８のパターンは相補的関係にある。
【００３１】そして、図６で示される各パターンｘ１
２、ｘ１０、ｘ６、ｘ８、ｘ４、ｘ１、ｘ２０、ｘ１
６、ｘ１４、ｘ１３を１枚の露光用マスク上に形成し、
図８で示される各パターンｘ１１、ｘ９、ｘ７、ｘ５、
ｘ３、ｘ２、ｘ１９、ｘ１８、ｘ１７、ｘ１５を別の１
枚の露光用マスク上に形成する。すなわち、図２で示さ
れる各パターンｘ１〜ｘ２０は、２つの別々の露光用マ
スクに振り分けられて形成される。
【００３２】以上のようにして得られた２つの露光用マ
スクを用いて、それぞれのマスク上に形成された各パタ
ーンは別々に、半導体基板上に形成されたレジスト膜上
に露光転写されるが、レジスト膜上では図２のようなつ
なぎ合わされたパターンとして形成される。そして、レ
ジスト膜を現像後、このレジスト膜をマスクとして半導
体基板にエッチングやイオン注入などの各種処理を施
し、更に、半導体基板をチップに分割した後、各チップ
にパッケージングなどを施して半導体装置が得られる。
【００３３】以上述べたように、露光用マスク上に形成
されるべき図２のパターンは、図６、図８に示すように
２つのマスクに振り分けられて形成される。そして、そ
の振り分けは上述したようにボロノイ図を用いて行わ
れ、この結果として、図２において近接しているパター
ンどうしを離すように、すなわちパターン分布密度の大
きな部分をなくすように振り分けることができる。従っ
て、図６、図８で示されるパターンをそれぞれ露光用マ
スクに形成しても、これによって得られる露光用マスク
ではパターンひずみの発生、あるいはひずみの程度を抑
えることができ、半導体基板上にも精度の良いパターン
を転写することができる。結果として、半導体装置製造
の歩留まりの向上や得られる半導体装置の品質向上が図
れる。
【００３４】また、パターン分布密度の集中を緩和する
だけでなく、両方のマスク上でのパターン分布密度もほ
ぼ同一となるように振り分けることができる。このこと
により、マスクに生じる応力によるパターンのひずみも
ほぼ同一とすることができ、半導体基板上への転写の際
のパターンずれを抑えることができる。更に、両方のマ
スクでひずみが異なれば別々のひずみ補正を行う必要が
あるが、両方のマスクで同じ様なひずみであれば、ひず
み補正のためのアルゴリズムも同じものが適用でき、ひ
ずみ補正に要する手間の低減化が図れる。ひずみ補正の
具体的な方法としては、例えば応力によるひずみと逆の
特性を持つように予めパターンをひずませて設計するな
どの方法がある。
【００３５】以上述べた図１に示す手順は、具体的には
コンピュータで全て自動的に処理するようにしており、
次にその具体的な処理の仕方について説明する。
【００３６】先ず、図１３はその処理を行うコンピュー
タの構成を示すブロック図である。この構成は一般的な
コンピュータの構成であり、データやプログラムを主記
憶装置２ａあるいは補助記憶装置２ｂに入力するキーボ
ードやマウスなどの入力装置３と、プログラムを解読し
てその実行を行ったり、データを主記憶装置２ａから読
み出してデータ処理を行う中央処理装置１と、この中央
処理装置１が直接アクセス可能で、実行中のプログラム
や処理中のデータを一時保管する主記憶装置（メインメ
モリ）２ａと、データやプログラムの恒久的な保管場所
であるハードディスクなどの補助記憶装置２ｂと、処理
結果を出力するディスプレイやプリンタなどの出力装置
４から構成される。
【００３７】本実施の形態の露光用パターンの振り分け
用プログラムは補助記憶装置２ｂに格納され、プログラ
ムの実行時にはそのプログラムは主記憶装置２ａへとロ
ードされ、中央処理装置１がそのプログラムの命令を読
み取り、図１の手順を実行する。
【００３８】各パターンｘ１〜ｘ２０は、各パターンｘ
１〜ｘ２０を構成する各頂点の座標（Ｘ、Ｙ方向の２次
元座標）データでもってコンピュータ上では認識され、
その頂点の座標データは補助記憶装置２ｂに記憶され
る。そして、上述のプログラムの実行時には、その座標
データが主記憶装置２ａにロードされて中央処理装置１
が読み出して各種処理が実行される。
【００３９】先ず、その座標データより各パターンの中
心座標を求める（ステップＳ１）。具体的には、上述し
たプログラムの実行に基づき、座標データは補助記憶装
置２ｂから主記憶装置２ａにロードされて中央処理装置
１によって読み取られて、Ｘ、Ｙ方向それぞれについて
中心値が計算される。
【００４０】次いで、中心座標を母点ｐｉとしたボロノ
イ図が作成される（ステップＳ２）。これは、母点ｐｉ
の位置を特定すれば（座標を入力すれば）、自動的にボ
ロノイ図を作成するプログラムが公開されており、それ
を用いて自動的にボロノイ図が作成される。各パターン
ｘ１〜ｘ２０の中心を母点ｐｉとすることで、各パター
ンｘ１〜ｘ２０の形状のバラツキに関係なく各パターン
ｘ１〜ｘ２０間の正確な相対的位置関係を母点ｐｉに反
映させることができる。
【００４１】コンピュータ上では、各母点ｐｉの座標と
各ボロノイ点ｂｉの座標をデータとして持つことによっ
てボロノイ図を認識する。各ボロノイ辺ａｉは、線とし
てではなく両端のボロノイ点ｂｉの座標データの対とし
て関連づけられて認識される。そして、このボロノイ図
の作成時には、母点ｐｉ間の距離も中央処理装置１によ
って演算され、この距離が各ボロノイ辺ａｉに重みとし
て対応づけられる。例えば、図３に示すボロノイ辺ａ１
には、このボロノイ辺ａ１を生成する２つの母点ｐ９、
ｐ１０間の距離が重みとしてボロノイ辺ａ１に対応付け
される。
【００４２】次いで、何れか１つのボロノイ点ｂｉを開
始点としてランダムに選ぶ（ステップＳ３）。すなわ
ち、開始点となるボロノイ点ｂｉの座標がランダムに選
択される。開始点はランダムに決定されるが、母点分布
密度の大きい領域ではボロノイ点ｂｉの分布密度も大き
いので、母点分布密度の大きい領域にあるボロノイ点ｂ
ｉが選ばれる確立が高い。上述したように、開始点の周
りに位置する母点ｐｉが優先的に取り除かれることにな
るので、開始点は母点分布密度の大きい領域にあるボロ
ノイ点ｂｉとした方が、結果として近接した母点ｐｉを
優先的に取り除くことになるので、効率的に振り分けを
行うことができる。母点分布密度の大きい領域を計算し
て（例えば各母点ｐｉ間の距離を計算することで）、意
図的にその領域にあるボロノイ点ｂｉを開始点として選
択するようにしてもよいが、母点ｐｉを１つ取り除くご
とに母点分布密度も変化するので、その度にまた計算し
ていたので処理時間がかかってしまうことになる。そこ
で、本実施の形態では開始点をランダムに決定してい
る。
【００４３】次いで、ステップＳ４を行う。上述したよ
うに、各ボロノイ点ｂｉは２点で一対として各ボロノイ
辺ａｉを表すように関連付けられているので、開始点の
座標からこれと対になっている座標が得られる。例え
ば、図３でボロノイ点ｂ１を開始点とした場合、これと
対になっているボロノイ点は３点ある。すなわち、経路
として選択可能なボロノイ辺が３つある。そして、各ボ
ロノイ辺には重みが対応付けされているので、最も重み
の小さいボロノイ辺ａ１を経路として選択する。すなわ
ち、ボロノイ点ｂ２を選択する。
【００４４】以下同様にして、そのボロノイ点ｂ２から
経路選択を行っていき、このときたどったボロノイ点ｂ
ｉを履歴として主記憶装置２ａに記憶していく。そし
て、中央処理装置１でボロノイ点ｂｉを選択するごと
に、主記憶装置２ａに記憶された履歴座標データを読み
出して比較を行い、同じ座標のボロノイ点（この場合ｂ
２）を再び選択したら経路が閉じたと判断する。ここ
で、枠部分の座標を選択してしまったり、所定回数以上
の選択を行っても同じ座標のボロノイ点を選択しなかっ
た場合には、この経路選択の処理を終了して、また別の
ボロノイ点を開始点として選択して同様な経路選択を行
っていく。
【００４５】経路が閉じた場合には、その閉じた経路を
構成するボロノイ点（この場合ｂ２、ｂ３、ｂ４、ｂ
５）の座標データから、閉じられたボロノイ領域Ｒ（ｐ
１１）を求め、この領域Ｒ（ｐ１１）内に座標を有する
母点ｐ１１を取り除き、残った母点とは別のグループと
して主記憶装置２ａに記憶すると共に取り除くごとに個
数をカウントする。あるいは、ボロノイ図を出力装置と
してのディスプレイ４に図形イメージとして表示させ
て、経路選択を例えば図３で示すような矢印で表してい
き、経路が閉じたという判断、更にその閉じた経路内に
存在する母点ｐ１１の特定を人間が目視で確認して処理
を行ってもよい。ただしこの方法は全体の処理時間が長
くなってしまう問題がある。
【００４６】そして、取り除いた母点ｐｉのカウント値
が予め入力されたパターン総数（２０）の半分（１０）
に達したら振り分け処理を終了する（ステップＳ５、Ｓ
７）。処理結果は、例えば、補助記憶装置２ｂに記憶し
て保存すると共に出力装置としてのディスプレイ４に、
図６や図８に示される図形イメージとして表示する。
【００４７】次に、図９に示すように、周囲のパターン
よりも大きいパターンＹがある場合には、そのパターン
Ｙが受ける応力は他のパターンよりも大きくなり、この
パターンＹが他のパターンと距離が離れていてもこのパ
ターンＹ１つだけで周囲を大きくひずませてしまう。そ
して、その大きいパターンＹの中心を母点ｐ２１として
そのままボロノイ図化しても図１０のようになり、パタ
ーンの大きさは一切考慮されない。すなわち、大きいパ
ターンＹのまま２つのマスクのうちどちらかに振り分け
られ、結果としてこのパターンＹが振り分けられた側の
マスクではやはり大きなひずみが生じる。
【００４８】そこで、大きなひずみ生じさせてしまうよ
うな所定の大きさ以上のパターンがある場合は、図１１
に示すようにそのパターンＹを例えばｙ１〜ｙ４に４分
割してから、各ｙ１〜ｙ４の中心に母点ｐ２２〜ｐ２５
を対応させてボロノイ図を作成する（図１２）。これに
より、パターンＹは分割されて振り分けられることにな
るので、振り分けられたマスク上では大きなパターンは
存在しなくなり、受ける応力を小さくしてひずみを抑え
ることができる。なお、分割すべきパターンの大きさ
（所定の大きさ）の判断の目安としては、他のパターン
に対する相対的な大きさや、その大きいパターンのマス
ク上での位置や、ステンシルマスクかメンブレインマス
クなどのマスクのタイプや、マスクの材質によって判断
される。
【００４９】また、パターンの中にドーナッツパターン
など、分割せざるを得ないパターンがある場合には、こ
れを分割してから、各分割されたパターンごとに母点を
割り当ててボロノイ図を作成する。
【００５０】以上、本発明の実施の形態について説明し
たが、勿論、本発明はこれに限定されることなく、本発
明の技術的思想に基づいて種々の変形が可能である。
【００５１】上記実施の形態では、パターンを２つに振
り分けたがこれに限らない。例えば振り分けられたパタ
ーンにまだ密度の大きい部分が存在していた場合には、
そのパターンを上記実施の形態と同様な手順にて更に２
つに振り分けることで結局３つに振り分けられることに
なる。
【００５２】また、本発明は電子線露光に限らず、その
他の荷電粒子線を用いた露光や、光露光などにも適用可
能である。
【００５３】また、図１の処理フローに限らず、例えば
ボロノイ図を作成した段階で、最も小さなボロノイ領域
Ｒ（ｐｉ）中の母点ｐｉを先ず取り除いて、残った母点
でボロノイ図を修正し、そしてそのボロノイ図上でも最
も小さなボロノイ領域Ｒ（ｐｉ）中の母点ｐｉを取り除
いていくというように、この処理を残った母点と取り除
かれた母点の数がほぼ同数となるまで繰り返していくこ
とで振り分けを行ってもパターン密度の集中を避けた振
り分けが行える。
【００５４】
【発明の効果】本発明の請求項１、２の露光用パターン
振り分け方法によれば、露光用マスク上でパターンが近
接して配置されてしまうのを防いで、パターンひずみを
抑制することができる。
【００５５】本発明の請求項７、８の露光用マスクの作
成方法によれば、露光用マスク上でパターンが近接して
配置されないようにでき、これによりパターンひずみの
発生を抑制できる露光用マスクが得られる。
【００５６】本発明の請求項１３の露光用マスクでは、
パターンひずみの発生が抑制されるので、この露光用マ
スクを用いれば精度よくパターンを半導体基板などに転
写できる。
【００５７】本発明の請求項１４、１５の半導体装置の
製造方法によれば、露光用マスク上でパターンが近接し
て配置されないようにでき、これによりパターンひずみ
の発生を抑制できる露光用マスクが得られ、この露光用
マスクを用いれば精度よくパターンを半導体基板などに
転写できるので半導体装置製造の歩留まり向上と得られ
る半導体装置の品質の向上が図れる。
【００５８】本発明の請求項２０の半導体装置は、ひず
み発生の抑制された露光用マスクを用いてパターンが精
度よく転写されて得られるので品質に優れている。
【００５９】本発明の請求項３、９、１６によれば、各
パターン形状のバラツキに関係なく各パターン間の正確
な相対的位置関係を母点に反映させることができる。
【００６０】本発明の請求項４、１０、１７によれば、
受ける応力が大きくひずみも大きくなるような大きなパ
ターンが露光用マスク上に形成されないようにできる。
【００６１】本発明の請求項５、１１、１８によれば、
処理の簡素化及び処理時間の短時間化が図れる。
【００６２】本発明の請求項６、１２、１９によれば、
パターン分布密度に偏りを生じさせることなくほぼ均等
に各露光用マスクにパターンを振り分けることができ
る。
【００６３】本発明の請求項２１のプログラムをコンピ
ュータで実行することにより、効率よく且つ自動的に、
露光用マスク上でパターンが近接して配置されないよう
にパターンを振り分けて、露光用マスク上でのパターン
ひずみを抑制することができる。
【００６４】本発明の請求項２２の記録媒体に記録され
たプログラムをコンピュータで実行することにより、効
率よく且つ自動的に、露光用マスク上でパターンが近接
して配置されないようにパターンを振り分けて、露光用
マスク上でのパターンひずみを抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態によるパターン振り分け方
法の流れを示すフローチャートである。
【図２】半導体基板上に転写されるべきパターン（振り
分け前）を示す図である。
【図３】図２のパターンをボロノイ図化した図である。
【図４】図３から何点かの母点が取り除かれ、残った母
点で修正されたボロノイ図である。
【図５】図４から更に何点かの母点が取り除かれ、残っ
た母点と取り除かれた母点とが同数となり、残った母点
で修正されたボロノイ図である。
【図６】図５のボロノイ図の母点をパターンに戻した図
である。
【図７】取り除かれた母点で形成するボロノイ図であ
る。
【図８】図７のボロノイ図の母点をパターンに戻した図
である。
【図９】大きなパターンがある場合の振り分け前の全体
パターン図である。
【図１０】図９のパターンをボロノイ図化した図であ
る。
【図１１】図９における大きなパターンに分割線を入れ
た状態を示す図である。
【図１２】図１１における大きなパターンの各分割され
たパターンそれぞれに母点を割り当ててボロノイ図化し
た図である。
【図１３】本発明の実施の形態によるパターンの振り分
けを実行するためのハードウェアの構成を示すブロック
図である。
【符号の説明】
ａｉ……ボロノイ辺、ｂｉ……ボロノイ点、ｐｉ……母
点、Ｒ（ｐｉ）……ボロノイ領域、ｘ１〜ｘ２０……パ
ターン、Ｙ……パターン、ｙ１〜ｙ４……パターン。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｈ０１Ｌ 21/30 ５３１Ｍ Ｆターム(参考） 2H095 BA08 BB02 BB36 BB37 BC09 5F046 AA25 GD05 5F056 AA06 AA21 FA05 (54)【発明の名称】 露光用パターンの振り分け方法、露光用マスクの作成方法、露光用マスク、半導体装置の製造方 法、半導体装置、露光用パターンの振り分け用プログラム及びこのプログラムを記録したコンピ ュータ読みとり可能な記録媒体

Claims (22)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 露光用マスク上に形成される複数のパタ
    ーンを相補的に振り分ける露光用パターンの振り分け方
    法であって、 前記各パターンを母点としたボロノイ図を作成し、該ボ
    ロノイ図を用いて前記母点の振り分けを行うことで前記
    各母点に対応する前記各パターンを振り分けることを特
    徴とする露光用パターンの振り分け方法。
  2. 【請求項２】 露光用マスク上に形成される複数のパタ
    ーンを相補的に振り分ける露光用パターンの振り分け方
    法であって、 前記各パターンを母点とするボロノイ図を、ボロノイ辺
    を生成する２つの前記母点間の距離を前記各ボロノイ辺
    に重みとして対応づけて作成する手順と、 前記ボロノイ辺の分岐点として与えられるボロノイ点か
    ら前記重みの最も小さいボロノイ辺を経路として選択し
    ていき、前記経路が閉じたら該閉じた経路内に存在する
    前記母点を取り除く手順と、 前記取り除かれた母点のグループと、残された母点のグ
    ループとに振り分ける手順と、 前記母点の振り分けに基づいて前記各母点に対応する前
    記各パターンを振り分ける手順とを有することを特徴と
    する露光用パターンの振り分け方法。
  3. 【請求項３】 前記各パターンの中心を前記母点とする
    ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の露光用
    パターンの振り分け方法。
  4. 【請求項４】 前記パターンのうち所定の大きさ以上の
    パターンについては該パターンを２以上に分割して、分
    割されたパターンそれぞれについて前記母点を割り当て
    てから前記ボロノイ図を作成することを特徴とする請求
    項１又は請求項２に記載の露光用パターンの振り分け方
    法。
  5. 【請求項５】 前記経路の選択は、ランダムに決定され
    た前記ボロノイ点から始めることを特徴とする請求項２
    に記載の露光用パターンの振り分け方法。
  6. 【請求項６】 前記母点の振り分けは、前記残された母
    点と前記取り除かれた母点の数がほぼ同数になったら終
    了することを特徴とする請求項２に記載の露光用パター
    ンの振り分け方法。
  7. 【請求項７】 複数のパターンを相補的に振り分けるパ
    ターン振り分け手順と、 前記パターン振り分け手順で振り分けられたパターン
    を、２以上の露光用マスク上に各々形成する手順とを有
    し、 前記パターン振り分け手順は、前記各パターンを母点と
    したボロノイ図を作成し、該ボロノイ図を用いて前記母
    点の振り分けを行うことで前記各母点に対応する前記各
    パターンを振り分けるものであることを特徴とする露光
    用マスクの作成方法。
  8. 【請求項８】 複数のパターンが相補的に振り分けられ
    て形成された露光用マスクの作成方法であって、 前記各パターンを母点とするボロノイ図を、ボロノイ辺
    を生成する２つの前記母点間の距離を前記各ボロノイ辺
    に重みとして対応づけて作成する手順と、 前記ボロノイ辺の分岐点として与えられるボロノイ点か
    ら前記重みの最も小さいボロノイ辺を経路として選択し
    ていき、前記経路が閉じたら該閉じた経路内に存在する
    前記母点を取り除く手順と、 前記取り除かれた母点のグループと、残された母点のグ
    ループとに振り分ける手順と、 前記母点の振り分けに基づいて前記各母点に対応する前
    記各パターンを振り分けて前記露光用マスク上に形成す
    る手順とを有することを特徴とする露光用マスクの作成
    方法。
  9. 【請求項９】 前記各パターンの中心を前記母点とする
    ことを特徴とする請求項７又は請求項８に記載の露光用
    マスクの作成方法。
  10. 【請求項１０】 前記パターンのうち所定の大きさ以上
    のパターンについては該パターンを２以上に分割して、
    分割されたパターンそれぞれについて前記母点を割り当
    ててから前記ボロノイ図を作成することを特徴とする請
    求項７又は請求項８に記載の露光用マスクの作成方法。
  11. 【請求項１１】 前記経路の選択は、ランダムに決定さ
    れた前記ボロノイ点から始めることを特徴とする請求項
    ８に記載の露光用マスクの作成方法。
  12. 【請求項１２】 前記母点の振り分けは、前記残された
    母点と前記取り除かれた母点の数がほぼ同数になったら
    終了することを特徴とする請求項８に記載の露光用マス
    クの作成方法。
  13. 【請求項１３】 複数のパターンが相補的に振り分けら
    れて形成された露光用マスクであって、 前記各パターンを母点として作成されたボロノイ図を用
    いて前記母点の振り分けを行うことで、前記各母点に対
    応する前記各パターンが振り分けられて形成されている
    ことを特徴とする露光用マスク。
  14. 【請求項１４】 複数のパターンが相補的に振り分けら
    れて形成された２以上の露光用マスクを用いて前記パタ
    ーンを半導体基板上に転写する半導体装置の製造方法に
    おいて、 前記２以上の露光用マスクは、前記各パターンを母点と
    したボロノイ図を作成し、該ボロノイ図を用いて前記母
    点の振り分けを行うことで前記各母点に対応する前記各
    パターンを振り分け、振り分けられた前記各パターンを
    各々前記露光用マスク上に形成して得られることを特徴
    とする半導体装置の製造方法。
  15. 【請求項１５】 複数のパターンが相補的に振り分けら
    れて形成された２以上の露光用マスクを用いて前記パタ
    ーンを半導体基板上に転写する半導体装置の製造方法に
    おいて、 前記２以上の露光用マスクは、 前記各パターンを母点とするボロノイ図を、ボロノイ辺
    を生成する２つの前記母点間の距離を前記各ボロノイ辺
    に重みとして対応づけて作成する手順と、 前記ボロノイ辺の分岐点として与えられるボロノイ点か
    ら前記重みの最も小さいボロノイ辺を経路として選択し
    ていき、前記経路が閉じたら該閉じた経路内に存在する
    前記母点を取り除く手順と、 前記取り除かれた母点のグループと、残された母点のグ
    ループとに振り分ける手順と、 前記母点の振り分けに基づいて前記各母点に対応する前
    記各パターンを振り分け、振り分けられた前記各パター
    ンを各々前記露光用マスク上に形成する手順にて得られ
    ることを特徴とする半導体装置の製造方法。
  16. 【請求項１６】 前記各パターンの中心を前記母点とす
    ることを特徴とする請求項１４又は請求項１５に記載の
    半導体装置の製造方法。
  17. 【請求項１７】 前記パターンのうち所定の大きさ以上
    のパターンについては該パターンを２以上に分割して、
    分割されたパターンそれぞれについて前記母点を割り当
    ててから前記ボロノイ図を作成することを特徴とする請
    求項１４又は請求項１５に記載の半導体装置の製造方
    法。
  18. 【請求項１８】 前記経路の選択は、ランダムに決定さ
    れた前記ボロノイ点から始めることを特徴とする請求項
    １５に記載の半導体装置の製造方法。
  19. 【請求項１９】 前記母点の振り分けは、前記残された
    母点と前記取り除かれた母点の数がほぼ同数になったら
    終了することを特徴とする請求項１５に記載の半導体装
    置の製造方法。
  20. 【請求項２０】 半導体基板上に転写されるべき複数の
    パターンのそれぞれを母点として作成されたボロノイ図
    を用いて前記母点の振り分けを行うことで、前記各母点
    に対応する前記各パターンが相補的に振り分けられて形
    成された２以上の露光用マスクを用いて、前記パターン
    が前記半導体基板上に転写されたことを特徴とする半導
    体装置。
  21. 【請求項２１】 露光用マスク上に形成される複数のパ
    ターンを相補的に振り分けるために、 前記各パターンの中心座標を求める手順と、 前記中心座標を母点とするボロノイ図を、ボロノイ辺を
    生成する２つの前記母点間の距離を前記各ボロノイ辺に
    重みとして対応づけて作成する手順と、 前記ボロノイ辺の分岐点として与えられるボロノイ点か
    ら前記重みの最も小さいボロノイ辺を経路として選択し
    ていき、前記経路が閉じたら該閉じた経路内に存在する
    前記母点を取り除く手順と、 前記取り除かれた母点のグループと、残された母点のグ
    ループとに振り分ける手順と、 前記母点の振り分けに基づいて前記各母点に対応する前
    記各パターンを振り分ける手順とをコンピュータに実行
    させるための露光用パターンの振り分け用プログラム。
  22. 【請求項２２】 露光用マスク上に形成される複数のパ
    ターンを相補的に振り分けるために、 前記各パターンの中心座標を求める手順と、 前記中心座標を母点とするボロノイ図を、ボロノイ辺を
    生成する２つの前記母点間の距離を前記各ボロノイ辺に
    重みとして対応づけて作成する手順と、 前記ボロノイ辺の分岐点として与えられるボロノイ点か
    ら前記重みの最も小さいボロノイ辺を経路として選択し
    ていき、前記経路が閉じたら該閉じた経路内に存在する
    前記母点を取り除く手順と、 前記取り除かれた母点のグループと、残された母点のグ
    ループとに振り分ける手順と、 前記母点の振り分けに基づいて前記各母点に対応する前
    記各パターンを振り分ける手順とをコンピュータに実行
    させるための露光用パターンの振り分け用プログラムを
    記録したコンピュータ読みとり可能な記録媒体。
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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2012506600A (ja) * 2008-10-21 2012-03-15 モレキュラー・インプリンツ・インコーポレーテッド エッジ加重による液滴パターン生成
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JP2016507906A (ja) * 2013-02-22 2016-03-10 アセルタ ナノグラフィクス 電子または光リソグラフィ用の任意形状の分割方法

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