JP2002252131A - トランス定数の決定方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 スイッチング電源装置などに使用されるトラ
ンスの定数を経験と勘に頼ることなく迅速かつ一意的に
決定できるようにする。 【解決手段】 まず入出力仕様から決定される既定値パ
ラメータおよび仮定を行なうことにより決定される既定
値パラメータを求める。次に、コアを仮に選択し、該コ
アのカタログ値から決まる既定値パラメータを求める。
これらのパラメータに基づき、アンペール周回積分の法
則その他所定の法則、条件および近似を用いて１次側の
インダクタンスおよび巻線数を導出する。そして、飽和
条件として、コア内部のピーク磁束密度Ｂｃが飽和磁束
密度Ｂｓ以下となるか否かを判定する。また、コアに１
次側の電流容量を満足するコイルが巻けるか否かを判定
する。これらの条件が満たされない場合は、コアを再選
択するか、一部のパラメータを調整して処理を反復す
る。前記条件を満たす場合は、２次巻線数を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、フライバック電源
トランス定数の決定方法に関し、特にスイッチング電源
装置などに使用されるフライバック電源トランスの定数
を一部のパラメータを仮定することにより迅速かつ一意
的に決定できるようにする技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】電源装置に使用される電源トランス、例
えばフライバック電源トランス、の設計は電源設計者の
豊富な経験と勘を頼りに行なわれている。これは、電源
トランスなどのトランスの定数を決定する上で用いられ
るパラメータの数が非常に多いこと、および１つのパラ
メータを表わす関係式も何通りもの形で導出されること
などによる。また、導出された関係式においては、式中
で使用されたパラメータに未知数、すなわちどのような
法則または定義から導かれたものか分からないパラメー
タ、が含まれていたりするために、何のパラメータを最
初に決定すればよいか、何が既知のパラメータで何が未
知のパラメータなのかが混乱してくるためと思われる。

【０００３】従来、経験豊富な電源設計者の場合は、与
えられた仕様からトランスの巻き数に辺りをつけ、その
巻き数を基に理論式から他のパラメータを決定していく
手法を用いている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな従来の方法では、経験の浅い電源設計者にとっては
トランスの巻き数をどの程度にすればよいか、なぜその
巻き数に仮定できるのか戸惑うことになる。このため、
従来では、所望の性能を備えた電源トランスを得るため
には、何度もカットアンドトライを繰り返す必要があ
り、電源トランスの設計に手間がかかる上に、設計コス
トも高くなる。このため、最終的には製品のコストが上
昇し、かつ製品の立上げ期間が長くなるという不都合が
あった。

【０００５】本発明は、前述の従来例の方法における問
題点に鑑み、トランス定数の設計を一部の所定のパラメ
ータを仮定することにより、理論式および経験式を用い
て迅速かつ一意的に決定できるようにすることにある。

【０００６】本発明の他の目的は、トランス定数を経験
と勘に頼ることなく、一意的に的確に決定できるように
することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明の一態様では、ト
ランス定数の決定方法が提供され、該方法は、（ａ）入
力仕様から決定される規定値パラメータを求める段階、
（ｂ）所定のパラメータを仮定し、この仮定を行なうこ
とによって決定される規定値パラメータを求める段階、
（ｃ）コアを選択し、この選択を行なうことによって決
定される規定値パラメータを求める段階、（ｄ）前記各
規定値パラメータの内所定のものを使用して一次側イン
ダクタンスを求める段階、（ｅ）前記各規定値パラメー
タの内所定のものを使用して一次側コイルの巻線数を求
める段階、（ｆ）前記一次側インダクタンスおよび一次
側コイルの巻線数にもとづき、前記コア内部のピーク磁
束密度が前記コア内の飽和磁束密度以下であるという飽
和条件を満たすか否かを判定する段階、および（ｇ）前
記コアが前記飽和条件を満たさなければ前記仮定を行な
うことによって決定される規定値パラメータを変更して
または前記コアを再選択して前記段階（ｄ）以後を、前
記飽和条件を満たすまで反復する段階、を具備すること
を特徴とする。

【０００８】さらに、前記飽和条件を満たす場合は、一
次側実効電流値を求め、前記コアにこの電流値を流しう
る線径の線材を前記一次側コイルの巻線数だけ巻回でき
るか否かを判定し、巻回できない場合は前記コアを再選
択して前記段階（ｄ）以後を反復する段階を具備すると
好都合である。

【０００９】さらに、前記飽和条件を満たしかつ前記コ
アに前記一次側実効電流値を流しうる線径の線材を前記
一次側コイルの巻線数だけ巻回できる場合は、二次側コ
イルの巻線数および二次側実効電流値を求め、前記コア
にこの二次側実効電流値を流しうる線径の線材を前記二
次側コイルの巻線数だけ巻回できるか否かの判定を含む
製作条件を満たすか否かを判定し、該製作条件を満たさ
ない場合は前記コアを再選択して前記段階（ｄ）以後を
反復する段階を設けることもできる。

【００１０】前記一次側インダクタンス（Ｌｐ）は、次
の式、

【数５】 Ｌｐ＝（Ｖｉ・Ｔｏｎ）^２／（２・Ｐｉ・Ｔ） によって求め、ここで、Ｖｉは一次側入力電圧であり、
Ｔｏｎは一次側入力電流のスイッチングのオン時間であ
り、Ｐｉは一次側供給電力であり、Ｔは一次側電流のス
イッチング周期とすることができる。

【００１１】前記一次側巻線数（Ｎｐ）は、次の式、

【数６】Ｎｐ^２＝｜Ｌｐ｜・（ｌｅ／μａ＋ｌｇ）／
（Ａｅ・μ０） によって求め、ここで、Ｌｐは一次側インダクタンスで
あり、ｌｅはコアの有効磁路長であり、μａは比透磁率
であり、ｌｇはコアのギャップ長であり、Ａｅはコアの
有効断面積であり、μ０は真空透磁率とすることができ
る。

【００１２】前記入力仕様から決定される規定値パラメ
ータは、（１）１次側供給電圧Ｖｉ、（２）２次側出力
電圧Ｖｏ、（３）２次側出力平均電流Ｉｏ、および
（４）２次側出力電力Ｐｏ、を含むものとすることがで
きる。

【００１３】前記仮定を行なうことによって決定される
規定値パラメータは、（５）入出力変換効率［％］
η、（６）１次側供給電力［Ｗ］ Ｐｉ、（７）スイッ
チング周波数［ｋＨｚ］ ｆ、（８）スイッチング周期
［μｓ］ Ｔ、（９）スイッチングのオン時間［μｓ］
Ｔｏｎ、（１０）スイッチングのオフ時間［μｓ］
Ｔｏｆｆ、および（１１）コアのギャップ長［ｍｍ］
ｌｇ、を含むものとすることができる。

【００１４】前記コアの選択を行なうことによって決定
される規定値パラメータは、（１２）コア実効断面積
「ｍ２」 Ａｅ、（１３）コア有効磁路長「ｍ」 ｌ
ｅ、（１４）比（振幅）透磁率 μａ、および（１５）
飽和磁束密度（Ｔ） Ｂｓ、を含むものとすることがで
きる。

【００１５】前記コア内部のピーク磁束密度が前記コア
内の飽和磁束密度よりも所定値以上小さい場合は、前記
仮定を行なうことによって決定される規定値パラメータ
を変更してまたは前記コアを再選択して前記段階（ｄ）
以後を、前記コア内部のピーク磁束密度と前記コア内の
飽和磁束密度との差が予め定めた値以下となるまで反復
すると好都合である。

【００１６】本発明の別の態様では、トランス定数を決
定するためのプログラムが提供され、該プログラムは、
（ａ）入力仕様から決定される規定値パラメータを受け
入れる処理、（ｂ）所定のパラメータを仮定し、この仮
定を行なうことによって決定される規定値パラメータを
受け入れる処理、（ｃ）コアを選択し、この選択を行な
うことによって決定される規定値パラメータを受け入れ
る処理、（ｄ）前記各規定値パラメータの内所定のもの
を使用して一次側インダクタンスを求める処理、（ｅ）
前記各規定値パラメータの内所定のものを使用して一次
側コイルの巻線数を求める処理、（ｆ）前記一次側イン
ダクタンスおよび一次側コイルの巻線数にもとづき、前
記コア内部のピーク磁束密度が前記コア内の飽和磁束密
度以下であるという飽和条件を満たすか否かを判定する
処理、および（ｇ）前記コアが前記飽和条件を満たさな
ければ、前記仮定を行なうことによって決定される規定
値パラメータを変更してまたは前記コアを再選択して前
記処理（ｄ）以後を、前記飽和条件を満たすまで反復す
る処理、を含む処理をコンピュータに実行させることを
特徴とする。

【００１７】さらに、前記飽和条件を満たす場合は、一
次側実効電流値を求め、前記コアにこの電流値を流しう
る線径の線材を前記一次側コイルの巻線数だけ巻回でき
るか否かを判定し、巻回できない場合は前記コアを再選
択して前記処理（ｄ）以後を反復する処理をコンピュー
タに実行させると好都合である。

【００１８】さらに、前記飽和条件を満たしかつ前記コ
アに前記一次側実効電流値を流しうる線径の線材を前記
一次側コイルの巻線数だけ巻回できる場合は、二次側コ
イルの巻線数および二次側実効電流値を求め、前記コア
にこの二次側実効電流値を流しうる線径の線材を前記二
次側コイルの巻線数だけ巻回できるか否かの判定を含む
製作条件を満たすか否かを判定し、該製作条件を満たさ
ない場合は前記コアを再選択して前記処理（ｄ）以後を
反復する処理をコンピュータに実行させることもでき
る。

【００１９】前記一次側インダクタンス（Ｌｐ）は、次
の式、

【数７】 Ｌｐ＝（Ｖｉ・Ｔｏｎ）^２／（２・Ｐｉ・Ｔ） によって求め、ここで、Ｖｉは一次側入力電圧であり、
Ｔｏｎは一次側入力電流のスイッチングのオン時間であ
り、Ｐｉは一次側供給電力であり、Ｔは一次側電流のス
イッチング周期とすることができる。

【００２０】前記一次側巻線数（Ｎｐ）は、次の式、

【数８】Ｎｐ^２＝｜Ｌｐ｜・（ｌｅ／μａ＋ｌｇ）／
（Ａｅ・μ０） によって求め、ここで、Ｌｐは一次側インダクタンスで
あり、ｌｅはコアの有効磁路長であり、μａは比透磁率
であり、ｌｇはコアのギャップ長であり、Ａｅはコアの
有効断面積であり、μ０は真空透磁率とすることができ
る。

【００２１】前記入力仕様から決定される規定値パラメ
ータは、（１）１次側供給電圧Ｖｉ、（２）２次側出力
電圧Ｖｏ、（３）２次側出力平均電流Ｉｏ、および
（４）２次側出力電力Ｐｏ、を含むものとすることがで
きる。

【００２２】前記仮定を行なうことによって決定される
規定値パラメータは、（５）入出力変換効率［％］
η、（６）１次側供給電力［Ｗ］ Ｐｉ、（７）スイッ
チング周波数［ｋＨｚ］ ｆ、（８）スイッチング周期
［μｓ］ Ｔ、（９）スイッチングのオン時間［μｓ］
Ｔｏｎ、（１０）スイッチングのオフ時間［μｓ］
Ｔｏｆｆ、および（１１）コアのギャップ長［ｍｍ］
ｌｇ、を含むものとすることができる。

【００２３】前記コアの選択を行なうことによって決定
される規定値パラメータは、（１２）コア実効断面積
「ｍ２」 Ａｅ、（１３）コア有効磁路長「ｍ」 ｌ
ｅ、（１４）比（振幅）透磁率 μａ、および（１５）
飽和磁束密度（Ｔ） Ｂｓ、を含むものとすることがで
きる。

【００２４】前記コア内部のピーク磁束密度が前記コア
内の飽和磁束密度よりも所定値以上小さい場合は、前記
仮定を行なうことによって決定される規定値パラメータ
を変更してまたは前記コアを再選択して前記処理（ｄ）
以後を、前記コア内部のピーク磁束密度と前記コア内の
飽和磁束密度との差が予め定めた値以下となるまで反復
すると好都合である。

【００２５】

【発明の実施の形態】本発明では、仕様から決定される
パラメータと仮定が必要なパラメータを明確にし、これ
らのパラメータを既知のパラメータとして電磁気学の理
論式や経験式または近似式を用いて、ノウハウに関係な
く一意的にトランスのパラメータを決定できるようにす
る。本発明はまたコンピュータにこのような方法でトラ
ンスのパラメータを決定するための処理を実行させるプ
ログラムをも提供し、トランスのパラメータを効率よく
決定できるようにする。

【００２６】このようなプログラムを動作させるために
使用するコンピュータは、汎用のパーソナルコンピュー
タなどでよい。該コンピュータは、例えば、規定値パラ
メータなどを入力するためのキーボードその他の入力装
置、中央処理装置（ＣＰＵ）、プログラムおよび各パラ
メータなどを記憶するための記憶装置、および決定され
た定数などを表示出力するための表示装置およびプリン
タなどを備えたものとされる。

【００２７】図１は、本発明に係わる方法およびプログ
ラムによって定数が決定されるトランスが使用される装
置の一例としてのスイッチング電源装置の構成を模式的
に示す。

【００２８】同図のスイッチング電源装置は、コア３に
１次巻線５および２次巻線７が巻かれたトランス１を備
えている。この電源装置の入力端子１９ａ，１９ｂの間
には、入力側平滑コンデンサ９が接続されている。入力
端子１９ａは１次巻線５の一端に接続され、他の入力端
子１９ｂはスイッチ１９を介して１次巻線５の他端に接
続されている。スイッチ１９はＦＥＴのようなトランジ
スタによって構成される電子スイッチである。また、ト
ランス１の２次巻線７の一端は整流用のダイオード１５
を介して本電源装置の出力端子２１ａに接続されてい
る。２次巻線７の他端は本電源装置の他の出力端子２１
ｂに接続されている。出力端子２１ａと２１ｂとの間に
は出力側平滑用コンデンサ１７が接続されている。

【００２９】このようなスイッチング電源装置において
は、入力端子１９ａ，１９ｂに直流または脈流の１次側
供給電圧Ｖｉが供給される。この１次側入力電圧は、例
えば、商業用の交流電源を整流したもの、あるいはバッ
テリなどから供給される。この１次側供給電圧は、所定
の周波数ｆでオン−オフ制御されるスイッチ１３を介し
て１次側巻線５に供給される。これによってコア３内に
対応する磁束が発生され、２次コイル７に所定の電圧の
交流電圧が発生する。この交流電圧がダイオード１５に
よって整流され、かつ平滑コンデンサ１７によって平滑
されて、２次側出力電圧Ｖｏとして出力端子２１ａ，２
１ｂから出力される。

【００３０】なお、図１においては、スイッチング電源
装置各部のパラメータを概略的に記号で示している。ま
た、同図において３ａはコア３のギャップ部分を示して
おり、該ギャップ部分３ａにおいては磁力線が膨らむこ
とが模式的に示されている。

【００３１】図２は、本発明の一実施形態に係わるトラ
ンス定数の決定方法またはプログラムの概略を示すフロ
ーチャートである。以下、これらの図を参照しつつ本発
明の一実施形態に係わるトランス定数の決定方法または
プログラムにつき詳細に説明する。

【００３２】＜＜規定値となるパラメータ＞＞まず、図
２のステップ２０１，２０２および２０３に示されるよ
うに、トランス定数を決定する上で用いられるパラメー
タを準備する。これらのパラメータとしては、入出力の
仕様から決定される既定値パラメータ、仮定を行うこと
により決定される規定値パラメータ、および仮決定した
コアのカタログ値から決まる規定値パラメータがある。

【００３３】＜１＞ 入出力の仕様から決定される既定
値のパラメータとしては次のものが挙げられる。 （１）１次側供給電圧［Ｖ］ Ｖｉ （２）２次側出力電圧［Ｕ］ Ｖｏ （３）２次側出力平均電流［Ａ］ Ｉｏ （４）２次側出力電力［Ｗ］ Ｐｏ

【００３４】これらのパラメータの内、１次側供給電圧
Ｖｉは、例えばＡＣ入力電圧を整流してコンデンサによ
り平滑した電圧である場合は、ＡＣ入力電圧の最小値の
ルート２倍の値の約８５％程度の値を用いることができ
る。これは、１次側の電圧入力が最小の場合においても
出力仕様を確保するためのトランスパラメータを導出す
るためであり、この値はＡＣ最小入力電圧のピーク値か
らリップル電圧成分を減じた値となる。リップル電圧に
ついては、入力平滑コンデンサの容量値によって異なる
ため、例えば１５％程度の電圧低下を仮定しておくこと
ができる。

【００３５】＜２＞ 次に、以下のようなパラメータの
値を仮定し、仮定を行なうことにより決定される既定値
パラメータとする。 （５）入出力変換効率［％］ η （６）１次側供給電力［Ｗ］ Ｐｉ （７）スイッチング周波数［ｋＨｚ］ ｆ （８）スイッチング周期［μｓ］ Ｔ （９）スイッチングのオン時間［μｓ］ Ｔｏｎ （１０）スイッチングのオフ時間［μｓ］ Ｔｏｆｆ （１１）コアのギャップ長［ｍｍ］ ｌｇ

【００３６】これらの仮定により決定されるパラメータ
の内、入出力変換効率ηは、一般的なスイッチング電源
の場合で７０％〜８０％であるから、ここでは一例とし
て７５％前後の値を仮定しておく。この仮定した値ηと
前に述べた既定値パラメータである２次側出力電力Ｐｏ
から上記１次側供給電力ＰｉがＰｉ＝Ｐｏ／ηと導出さ
れる。

【００３７】上記スイッチング周波数ｆはスイッチング
電源のスイッチ、例えば図１のスイッチ１３、の制御に
使用する駆動用ＩＣその他の条件から決定し、このスイ
ッチング周波数ｆに応じて上記スイッチング周期Ｔも一
意的に決まる。

【００３８】また、上記スイッチングのオン時間Ｔｏｎ
は、好ましくは、入力電圧、すなわち１次側供給電圧Ｖ
ｉ、が最小値の場合であってもトランスへのエネルギ供
給時間、すなわちトランス１次側巻線のオン時間、に余
裕がもてるようにするため、デューティサイクル５０％
と仮定すると好都合である。これによって、上記スイッ
チングのオフ時間Ｔｏｆｆも決まる。

【００３９】コアのギャップ長ｌｇについては、コアの
カタログには、Ａｌ−エアギャップの関係が、エアギャ
ップが０．１ｍｍ〜１．０ｍｍ程度の範囲で記載されて
いる。したがって、この範囲内でいずれかの値、例えば
０．５ｍｍ程度の値、を仮定し、後述のトランスパラメ
ータの導出過程における判定条件の結果をフィードバッ
クして変更を加えることにより最終的に決定する。

【００４０】なお、上述のＡｌは、インダクション係数
であり、単位面積かつ単位長の磁心に単位巻数のコイル
を設けた場合に発生するインダクタンスを表わす。そし
て、コアのギャップ長ｌｇが０、巻線数がＮの場合のイ
ンダクタンスＬは下記の式で表わされる。

【００４１】

【数９】 Ｌ＝Ａｌ・Ｎ^２＝（μａ・μ０・Ａｅ／ｌｅ）・Ｎ^２ なお、この式の導出、およびギャップ長ｌｇが０でない
場合については、後の数式１９およびその導出過程を参
照することにより明らかになる。また、μ０は真空透磁
率である。

【００４２】＜３＞ 以上のようにして、仮決定したコ
アのカタログ値から決まる既定値パラメータとしては次
のものが挙げられる。 （１２）コア実効断面積「ｍ^２」 Ａｅ （１３）コア有効磁路長「ｍ」 ｌｅ （１４）比（振幅）透磁率 μａ （１５）飽和磁束密度（Ｔ） Ｂｓ

【００４３】これらのパラメータは、２次側出力電力Ｐ
ｏを基にカタログ上に記載されている出力電力とコアサ
イズを目安として使用するコアを仮決定し、そのデータ
を採用することによって決定できる。なお、後に述べる
パラメータ導出過程において判定条件を満たすか否かに
よって、ここで仮に決定したコアを使用するか、あるい
は再度選択を行なうか否かの判断を行なう。

【００４４】また、上記比透磁率は、カタログによって
は「振幅透磁率」と記載されている場合もある。さら
に、上記飽和磁束密度Ｂｓは温度変化による変動が大き
いため、カタログに記載されている最高温度時のデータ
に対しマージンをもたせ、最高温度時のデータに対し１
５％〜２０％程度減じた値を使用すると好都合である。

【００４５】＜＜トランス定数の導出に用いる法則、条
件および近似＞＞本発明では、以上のようにして仮決定
した既定値パラメータから種々の法則、条件、近似を用
いて所望のパラメータを導出する。そこで、まずこのよ
うなパラメータの導出に用いる法則、条件および近似方
法などにつき説明する。

【００４６】これらの法則などとしては次のものが挙げ
られる。なお、ここで記号Ｉａｐは１次側供給平均電
流、Ｉｓｐは２次側ピーク電流（効率＝η）、Ｉｓｐ１
は２次側ピーク電流（効率＝１）を表わす。

【００４７】（１）アンペール周回積分の法則 ∫Ｈｃｄｌ＋∫Ｈｇｄｌ＝Ｎ・Ｉ １次側：Ｎｐ・Ｉｐ＝Ｈｃ・ｌｅ＋Ｈｇ・ｌｇ

【００４８】（２）ファラデーの電磁誘導の法則 ∫Ｅｄｌ＝−Ｎ・ｄΦ／ｄｔ

【００４９】（３）１次−２次間電圧／巻数の関係 Ｖｉ・Ｎｓ＝Ｖｏ１・Ｎｐ

【００５０】（４）１次−２次電力関係式

【００５１】（５）エネルギー保存則 効率＝１ （１／２）・Ｖｉ・Ｉｐｐ・Ｔｏｎ ＝（１／２）・Ｖｏ１・Ｉｓｐ１・Ｔｏｆｆ （１／２）・Ｌｐ・Ｉｐｐ^２ ＝（１／２）・Ｌｓ・Ｉｓｐ１^２ （１／２）・（Ｖｉ・Ｔｏｎ）^２／Ｌｐ ＝（１／２）・（Ｖｏ１・Ｔｏｆｆ）^２／Ｌｓ 効率＝η η・Ｐｉ＝η・Ｐｏ１＝Ｐｏより η・（１／２）・Ｖｉ・Ｉｐｐ・Ｔｏｎ ＝（１／２）・Ｖｏ・Ｉｓｐ・Ｔｏｆｆ η・（１／２）・Ｌｐ・Ｉｐｐ^２ ＝（１／２）・Ｌｓ・Ｉｓｐ^２ η・（１／２）・（Ｖｉ・Ｔｏｎ）^２／Ｌｐ ＝（１／２）・（Ｖｏ・Ｔｏｆｆ）^２／Ｌｓ

【００５２】（６）アンペアターン一定の法則 Ｎｐ・Ｉｐｐ＝Ｎｓ・Ｉｓｐ１

【００５３】（７）１次−２次間のインダクタンス関係
式 （Ｎｓ／Ｎｐ）^２・Ｌｐ＝Ｌｓ

【００５４】（８）キルヒホッフ電圧則 １次側：Ｖｉ＝Ｌｐ・ｄＩｐ／ｄｔ Ｉｐ＝（Ｖｉ／Ｌｐ）・ｔ Ｉｐｐ＝（Ｖｉ／Ｌｐ）・Ｔｏｎ ２次側：効率＝１ Ｖｏ１＝Ｌｓ・ｄＩｓ１／ｄｔ Ｉｓ＝Ｉｓｐ１−（Ｖｏ１／Ｌｓ）・ｔ Ｉｓｐ１＝（Ｖｏ１／Ｌｓ）・Ｔｏｆｆ 効率＝η Ｖｏ＝Ｌｓ・ｄＩｓ／ｄｔ Ｉｓ＝Ｉｓｐ−（Ｖｏ／Ｌｓ）・ｔ Ｉｓｐ＝（Ｖｏ／Ｌｓ）・Ｔｏｆｆ

【００５５】（９）磁界／磁束密度／磁束関係式 Φｃ＝Ｂｃ・Ａｅ＝Φｇ＝Ｂｇ・Ａｇ Ｈｃ＝Ｂｃ／（μａ・μ０）、Ｈｇ＝Ｂｇ／μ０

【００５６】（１０）ギャップが小さい場合、 コア実効断面積Ａｅ≒ギャップ磁束断面積Ａｇ したがって、 コア内磁束密度Ｂｃ≒ギャップ内磁束密度Ｂｇ

【００５７】（１１）使用コアの判定条件 ピーク電流Ｉｐｐにおいてコア内磁束密度Ｂｃが飽和磁
束密度Ｂｓ以下となること。

【００５８】上記（３）における、１次−２次間電圧／
巻数の関係は、上記（２）に示されるファラデーの電磁
誘導の法則において１次側と２次側で巻線を鎖交する磁
束（コア内の磁束）は共通となることから導出される。
この関係と上記（５）におけるエネルギ保存則から、上
記（６）におけるアンペアターン一定の法則が導出され
る。この（３）の１次−２次間電圧／巻数の関係と
（６）のアンペアターン一定の法則とを用いて、（５）
のエネルギ保存則の関係式から、上記（７）における１
次−２次間のインダクタンスの関係式が得られる。

【００５９】次に、前記（９）における磁界／磁束密度
／磁束関係式に関して説明する。図１に示されるよう
に、コア３を周回する磁束はギャップ部分３ａを含めて
一定であるから、コア３内部の磁束Φｃとギャップ３ａ
における磁束Φｇは等しくなるる。しかしながら、図１
に示されるように、ギャップ部分３ａにおける磁力線は
膨らむため、磁束密度に関しては、厳密にいえば、コア
内部の磁束密度Ｂｃおよびコア実効断面積Ａｅと、ギャ
ップ内の磁束密度Ｂｇおよびギャップ磁束通過断面積Ａ
ｇは異なる。ただし、ギャップ長ｌｇが小さい場合は、
磁力線の膨らみは小さいので断面積ＡｅとＡｇがほぼ等
しいものとして近似することができる。これによって、
前記（９）の関係式から、コア内の磁束密度Ｂｃとギャ
ップ内磁束密度Ｂｇも等しいと近似でき、前記（１０）
で示される近似式が得られる。

【００６０】さらに、前記（１１）における使用コアの
判定条件は、コアが磁気飽和を起こすとトランスの役割
を果たさなくなるため、１次側ピーク電流Ｉｐｐにおい
ても使用コアが磁気飽和を起こさないことが使用条件で
あることを示している。すなわち、ピーク電流Ｉｐｐに
おいてコア内磁束密度Ｂｃが飽和磁束密度Ｂｓ以下とな
ることが必要とされる。

【００６１】＜＜トランスの１次側の定数の導出＞＞ ＜１＞ 上述のようにして、入出力の仕様から決定され
る既定値パラメータ、仮定を行なうことにより決定され
る既定値パラメータ、および仮決定したコアのカタログ
値から決まる既定値パラメータが求められると、次に、
図２のステップ２０４で示されるように、１次側インダ
クタンスＬｐの導出に入る。

【００６２】これは、前記（８）のキルヒホッフの電圧
則における１次側ピーク電流Ｉｐｐの式Ｉｐｐ＝（Ｖｉ
／Ｌｐ）・Ｔｏｎを前記（４）で示された１次側電力式

【数１０】 Ｐｉ＝（１／２）・Ｖｉ・Ｉｐｐ・Ｔｏｎ／Ｔ に代入してＩｐｐを消去することによって下記の式のよ
うに求めることができる。

【数１１】 Ｌｐ＝（Ｖｉ・Ｔｏｎ）^２／（２・Ｐｉ・Ｔ）

【００６３】なお、このようにして求めた１次側インダ
クタンスＬｐを前記Ｉｐｐの式に代入して１次側ピーク
電流Ｉｐｐを求めることができる。

【００６４】＜２＞ 次に、図２のステップ２０５に示
される１次側巻線数Ｎｐの導出について説明する。

【００６５】前記（１０）において近似したコア内磁束
密度Ｂｃとギャップ内磁束密度Ｂｇの関係Ｂｃ≒Ｂｇを
用いて、前記（９）における磁界／磁束密度／磁束関係
式におけるコア内の磁界Ｈｃとギャップの磁界Ｈｇをコ
ア内磁束密度Ｂｃで表わされる式に変換する。そして、
このＨｃおよびＨｇの式を前記（１）のアンペールの周
回積分の法則に適用すると下記のようになる。

【数１２】 Ｎｐ・Ｉｐ＝（Ｂｃ／μ０）・（ｌｅ／μａ＋ｌｇ）

【００６６】この式をＢｃについて解くと次の式が得ら
れる。

【数１３】 Ｂｃ＝Ｎｐ・Ｉｐ・μ０／（ｌｅ／μａ＋ｌｇ）

【００６７】上記数式１３で表わされるＢｃを前記
（２）に示されるファラデーの電磁誘導の法則に代入す
ると次のようになる。

【数１４】Ｖｉ＝−Ｎｐ^２・Ａｅ・μ０／（ｌｅ／μａ
＋ｌｇ）・ｄＩｐ／ｄｔ

【００６８】この式と、前記（８）におけるキルヒホッ
フの電圧則の内の１次側の式

【数１５】Ｖｉ＝Ｌｐ・ｄＩｐ／ｄｔ とを比較することにより、１次側巻数Ｎｐは次のように
求められる。

【数１６】Ｎｐ^２＝｜Ｌｐ｜・（ｌｅ／μａ＋ｌｇ）／
（Ａｅ・μ０）

【００６９】＜３＞ 次に、上述のようにして求められ
たトランスのパラメータである、１次側インダクタンス
Ｌｐおよび１次側巻線数Ｎｐを基に、図２のステップ２
０６〜２０９に示されるように、前記（１１）おける使
用コアの条件判定を行なう。この条件判定としては、本
実施形態においては、使用コアの飽和条件の判定と、線
径条件などの製作条件を満たすか否かを検討して使用す
るコアを決定する。

【００７０】まず、前記（１１）で述べた使用コアの判
定条件である飽和条件を検討する。このため、前記数式
１のＬｐの値を用いて、前記（８）のキルヒホッフの電
圧則から１次側ピーク電流Ｉｐｐを求める。このピーク
電流Ｉｐｐと前記数式３で求まる１次側巻線数Ｎｐを用
いて、前記数式１３からコア内部に発生するピークとな
る磁束密度Ｂｃを求める。そして、この磁束密度Ｂｃが
前記（１１）の判定条件である飽和磁束密度Ｂｓ以下と
なるか否か、すなわち次の式を満足するか否かを判定す
る。

【数１７】Ｂｓ≧Ｎｐ・Ｉｐｐ・μ０／（ｌｃ／μｃ＋
ｌｇ） すなわち、この数式を満足するかどうかにより、図２の
ステップ２０６で示される、コアの飽和条件を判定す
る。

【００７１】次に、前述のようにして求めた１次側ピー
ク電流Ｉｐｐを基に次の計算式から実効電流Ｉｒｍｓを
算出する。

【数１８】Ｉｒｍｓ^２＝（１／Ｔ）・∫｛（Ｉｐｐ／Ｔ
ｏｎ）・ｔ｝^２ｄｔ ［積分は０→Ｔｏｎ］

【００７２】そして、この実効電流Ｉｒｍｓの電流容量
を満足する線径の線材を使用した場合、前に導出した１
次側巻線数Ｎｐを確保できるか否かを確認する。すなわ
ち、この電流容量を満足する線形の線材を前記１次側巻
線数Ｎｐだけ巻くことができるスペースがコアにあるか
否かの電流容量条件を判定する。電流容量条件が満たさ
れない場合は通常コアの再選択を行なう。なお、線径と
許容電流との関係として、例えば銅線の場合２．５Ａ／
ｍｍ^２の電流密度を目安として線径を決定することがで
きる。

【００７３】＜４＞ 以上のような飽和磁束密度条件と
電流容量条件などの製作条件とを満たす場合は、前に仮
決定したこのコアを本決定されたものとして使用する。
少なくとも前記いずれかの条件を満たさない場合は、図
２のステップ２０７に示すように、コアを変更するかあ
るいはパラメータを変更する。すなわち、コアを変更し
ない場合は、例えばコアギャップ長ｌｇをスペーサなど
により調整して、再び前記ステップ２０４からの計算を
繰り返す。あるいは、コアを再選択して前記ステップ２
０４からの計算を繰り返す。

【００７４】この場合、前記数式１７の右辺で示される
計算結果が飽和磁束密度Ｂｓを超えた場合、この数式１
７から分かるように、１次側巻線数Ｎｐまたは１次側ピ
ーク電流Ｉｐｐを小さくするか、ｌｃ／μｃまたはコア
ギャップ長ｌｇを大きくすることができる。

【００７５】この場合、前記数式１１で１次側インダク
タンスＬｐを求めるパラメータＶｉ，Ｔｏｎ，Ｐｉ，Ｔ
は仕様や仮定から全て既定値として与えられるのでＬｐ
は変化させないことが条件となる。これにより、前記
（８）のキルヒホッフの電圧則から求まる１次側ピーク
電流Ｉｐｐも固定値となるため変更パラメータから除外
するのが好ましい。

【００７６】また、ｌｃ／μｃはμｃの値が３０００〜
４０００と大きな値であるから、有効磁路長ｌｃの大き
なコアを選択しても計算結果を小さくするための効果は
ほとんど得られないのでこれも除外する。

【００７７】残る変更パラメータは、１次側巻線数Ｎｐ
とコアギャップ長ｌｇということになる。Ｎｐを小さく
する場合、前記１次側インダクタンスＬｐを変化させな
いことが条件であるため、前記数式３からＬｐについて
導出した次の式、

【数１９】｜Ｌｐ｜＝Ｎｐ^２・（Ａｅ・μ０）／（ｌｃ
／μｃ＋ｌｇ） からＬｐを変化させないでＮｐを小さくするためには有
効断面積Ａｅの大きなコアを再選定する必要がある。ま
た、ｌｇを大きくする場合も前記数式１７および数式１
９を見比べて、１次側インダクタンスＬｐの値を変化さ
せないでコア内磁束密度Ｂｃを小さくできるコアギャッ
プ長ｌｇと１次側巻線数Ｎｐの組み合わせに変更する必
要がある。

【００７８】＜＜トランス２次側の定数の導出＞＞ ＜１＞ このようにして、コアの条件判定が満たされた
後に、図２のステップ２１０で示されるように、２次側
巻線数Ｎｓを導出する。まず、前記（５）のエネルギ保
存則で、効率＝１の場合の１次側と２次側のエネルギ関
係を示した式の内、１次側供給電圧Ｖｉおよび２次側出
力電圧Ｖｏｌならびに１次側／２次側インダクタンスＬ
ｐおよびＬｓを用いた式に、前記（７）の１次−２次間
のインダクタンス関係式のＬｓを代入して２次側巻線数
Ｎｓについて導出すると次式が得られる。

【数２０】 Ｎｓ＝Ｎｐ・（Ｖｏｌ・Ｔｏｆｆ）／（Ｖｉ・Ｔｏｎ）

【００７９】また、前記（８）のキルヒホッフの電圧則
から、数式２０のＶｉを１次側ピーク電流Ｉｐｐを用い
て表わすと次の式が得られる。

【数２１】 Ｎｓ＝Ｎｐ・（Ｖｏｌ・Ｔｏｆｆ）／（Ｌｐ・Ｉｐｐ）

【００８０】＜２＞ 次に、効率＝１の場合の２次側電
圧Ｖｏｌ／ピーク電流Ｉｓｐｌと効率＝ηの場合の２次
側電圧Ｖｏ／ピーク電流Ｉｓｐの関係を求める。

【００８１】効率が１からηに変化した場合、コアの形
状や材質およびトランスの巻線数が変化するわけではな
いので、１次側および２次側のインダクタンスＬｐ，Ｌ
ｓは変化しない。したがって、前記（５）のエネルギ保
存則における効率＝１の場合と効率＝ηの場合を比較す
ることで、効率が変化した場合の電圧の関係と電流の関
係が次のように与えられる。

【数２２】Ｖｏ＝［ルート（η）］・Ｖｏｌ

【数２３】Ｉｓｐ＝［ルート（η）］・Ｉｓｐｌ

【００８２】＜３＞ さらに、２次側巻線数Ｎｓを既定
値に基づき求める。すなわち、上述の数式６および数式
７で求められる、２次側巻線数Ｎｓは効率＝１の場合に
発生する２次側出力電圧Ｖｏｌと１次側供給電圧Ｖｉま
たは１次側ピーク電流Ｉｐｐで表わされる。上記２次側
出力電圧Ｖｏｌを前述の数式２２から求まりかつ既定値
パラメータである２次側電圧Ｖｏを用いて表現すること
により、２次側巻線数Ｎｓは次の式で表わされる。

【数２４】Ｎｓ＝Ｎｐ・（Ｖｏ・Ｔｏｆｆ）／（Ｖｉｍ
ｎ・Ｔｏｎ）／［ルート（η）］

【数２５】Ｎｓ＝Ｎｐ・（Ｖｏ・Ｔｏｆｆ）／（Ｌｐ・
Ｉｐｐ）／［ルート（η）］

【００８３】また、２次側実効電流Ｉｓｒを次式のよう
に求める。

【数２６】Ｉｓｒ^２＝（１／Ｔ）・∫Ｉｓ^２ｄｔ ［積分は０→Ｔｏｆｆ］

【００８４】このようにして求めた２次側実効電流Ｉｓ
ｒの電流容量を満足する線径の線材を使用した場合に、
２次側巻線数Ｎｓを確保できるか否かをの電流容量条件
を判定する。また、この場合、前述の１次側巻線のため
のスペースをも併せて考慮する必要がある。このような
二次側の電流容量条件が満たされないなどの製作条件が
満たされない場合は（ステップ２１１）、コアの再選択
を行なう。

【００８５】＜＜最終確認＞＞以上のようにして導出し
たトランスの３つのパラメータ、すなわち、 （１）１次側インダクタンス Ｌｐ （２）１次側巻線数 Ｎｐ （３）２次側巻線数 Ｎｓ が決定できればトランスは設計可能である。したがっ
て、後はこれらのパラメータに従って試作を行ない、出
力電圧や電流、温度上昇など実機上での最終的な確認を
行なうことになる。

【００８６】そして、試作によって、不具合の点が見出
された場合は、フィードバックして再設計を行なうこと
になる。しかしながら、本発明によれば、再設計を行な
う場合でも、上記各パラメータは暗中模索の状態で決定
したわけではなく、各数式などを使用して論理的に各パ
ラメータを決定している。したがって、要求仕様を満た
すために何のパラメータをどのように変更すればよいか
の判断の目安がつけやすくなる。したがって、初心者で
あってもトランス設計上のフィードバックの回数を削減
することができる。

【００８７】

【発明の効果】すなわち、本発明によれば、トランス定
数を経験と勘に頼ることなく、一意的に迅速かつ的確に
決定することが可能になる。したがって、所望の性能を
備えた電源トランスを得るためにカットアンドトライを
多数回繰り返す必要がなくなり、電源トランスの設計が
容易になり、設計コストが低減できる。このため、最終
的には製品のコストが低減でき、かつ製品の立上げ期間
が短くなる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に従って定数が決定されるトランスを含
むスイッチング電源装置の一例を示す模式図である。

【図２】本発明の一実施形態に係わるトランス定数の決
定方法の概略を示すフローチャートである。

【符号の説明】

１ 電源トランス ３ コア ３ａ ギャップ部分 ５ １次側巻線 ７ ２次側巻線 ９ 入力側平滑コンデンサ １３ スイッチ １５ ダイオード １７ 出力側平滑コンデンサ １９ａ，１９ｂ 入力端子 ２１ａ，２１ｂ 出力端子

Claims (18)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 トランス定数の決定方法であって、 （ａ）入力仕様から決定される規定値パラメータを求め
   る段階、 （ｂ）所定のパラメータを仮定し、この仮定を行なうこ
   とによって決定される規定値パラメータを求める段階、 （ｃ）コアを選択し、この選択を行なうことによって決
   定される規定値パラメータを求める段階、 （ｄ）前記各規定値パラメータの内所定のものを使用し
   て一次側インダクタンスを求める段階、 （ｅ）前記各規定値パラメータの内所定のものを使用し
   て一次側コイルの巻線数を求める段階、 （ｆ）前記一次側インダクタンスおよび一次側コイルの
   巻線数にもとづき、前記コア内部のピーク磁束密度が前
   記コア内の飽和磁束密度以下であるという飽和条件を満
   たすか否かを判定する段階、および （ｇ）前記コアが前記飽和条件を満たさなければ前記仮
   定を行なうことによって決定される規定値パラメータを
   変更してまたは前記コアを再選択して前記段階（ｄ）以
   後を、前記飽和条件を満たすまで反復する段階、 を具備することを特徴とするトランス定数の決定方法。
2. 【請求項２】 さらに、前記飽和条件を満たす場合は、
   一次側実効電流値を求め、前記コアにこの電流値を流し
   うる線径の線材を前記一次側コイルの巻線数だけ巻回で
   きるか否かを判定し、巻回できない場合は前記コアを再
   選択して前記段階（ｄ）以後を反復する段階を具備する
   ことを特徴とする請求項１に記載のトランス定数の決定
   方法。
3. 【請求項３】 さらに、前記飽和条件を満たしかつ前記
   コアに前記一次側実効電流値を流しうる線径の線材を前
   記一次側コイルの巻線数だけ巻回できる場合は、二次側
   コイルの巻線数および二次側実効電流値を求め、前記コ
   アにこの二次側実効電流値を流しうる線径の線材を前記
   二次側コイルの巻線数だけ巻回できるか否かの判定を含
   む製作条件を満たすか否かを判定し、該製作条件を満た
   さない場合は前記コアを再選択して前記段階（ｄ）以後
   を反復する段階を具備することを特徴とする請求項２に
   記載のトランス定数の決定方法。
4. 【請求項４】 前記一次側インダクタンス（Ｌｐ）は、
   次の式、 【数１】 Ｌｐ＝（Ｖｉ・Ｔｏｎ）^２／（２・Ｐｉ・Ｔ） によって求め、ここで、Ｖｉは一次側入力電圧であり、
   Ｔｏｎは一次側入力電流のスイッチングのオン時間であ
   り、Ｐｉは一次側供給電力であり、Ｔは一次側電流のス
   イッチング周期であることを特徴とする請求項１に記載
   のトランス定数の決定方法。
5. 【請求項５】 前記一次側巻線数（Ｎｐ）は、次の式、 【数２】Ｎｐ^２＝｜Ｌｐ｜・（ｌｅ／μａ＋ｌｇ）／
   （Ａｅ・μ０） によって求め、ここで、Ｌｐは一次側インダクタンスで
   あり、ｌｅはコアの有効磁路長であり、μａは比透磁率
   であり、ｌｇはコアのギャップ長であり、Ａｅはコアの
   有効断面積であり、μ０は真空透磁率であることを特徴
   とする請求項１に記載のトランス定数の決定方法。
6. 【請求項６】 前記入力仕様から決定される規定値パラ
   メータは、 （１）１次側供給電圧Ｖｉ、 （２）２次側出力電圧Ｖｏ、 （３）２次側出力平均電流Ｉｏ、および （４）２次側出力電力Ｐｏ、 を含むことを特徴とする請求項１に記載のトランス定数
   の決定方法。
7. 【請求項７】 前記仮定を行なうことによって決定され
   る規定値パラメータは、 （５）入出力変換効率［％］ η、 （６）１次側供給電力［Ｗ］ Ｐｉ、 （７）スイッチング周波数［ｋＨｚ］ ｆ、 （８）スイッチング周期［μｓ］ Ｔ、 （９）スイッチングのオン時間［μｓ］ Ｔｏｎ、 （１０）スイッチングのオフ時間［μｓ］ Ｔｏｆｆ、
   および （１１）コアのギャップ長［ｍｍ］ ｌｇ、 を含むことを特徴とする請求項１に記載のトランス定数
   の決定方法。
8. 【請求項８】 前記コアの選択を行なうことによって決
   定される規定値パラメータは、 （１２）コア実効断面積「ｍ２」 Ａｅ、 （１３）コア有効磁路長「ｍ」 ｌｅ、 （１４）比（振幅）透磁率 μａ、および （１５）飽和磁束密度（Ｔ） Ｂｓ、 を含むことを特徴とする請求項１に記載のトランス定数
   の決定方法。
9. 【請求項９】 前記コア内部のピーク磁束密度が前記コ
   ア内の飽和磁束密度よりも所定値以上小さい場合は、前
   記仮定を行なうことによって決定される規定値パラメー
   タを変更してまたは前記コアを再選択して前記段階
   （ｄ）以後を、前記コア内部のピーク磁束密度と前記コ
   ア内の飽和磁束密度との差が予め定めた値以下となるま
   で反復することを特徴とする請求項１に記載のトランス
   定数の決定方法。
10. 【請求項１０】 トランス定数を決定するためのプログ
    ラムであって、 （ａ）入力仕様から決定される規定値パラメータを受け
    入れる処理、 （ｂ）所定のパラメータを仮定し、この仮定を行なうこ
    とによって決定される規定値パラメータを受け入れる処
    理、 （ｃ）コアを選択し、この選択を行なうことによって決
    定される規定値パラメータを受け入れる処理、 （ｄ）前記各規定値パラメータの内所定のものを使用し
    て一次側インダクタンスを求める処理、 （ｅ）前記各規定値パラメータの内所定のものを使用し
    て一次側コイルの巻線数を求める処理、 （ｆ）前記一次側インダクタンスおよび一次側コイルの
    巻線数にもとづき、前記コア内部のピーク磁束密度が前
    記コア内の飽和磁束密度以下であるという飽和条件を満
    たすか否かを判定する処理、および （ｇ）前記コアが前記飽和条件を満たさなければ、前記
    仮定を行なうことによって決定される規定値パラメータ
    を変更してまたは前記コアを再選択して前記処理（ｄ）
    以後を、前記飽和条件を満たすまで反復する処理、 を含む処理をコンピュータに実行させることを特徴とす
    るトランス定数を決定するためのプログラム。
11. 【請求項１１】 さらに、前記飽和条件を満たす場合
    は、一次側実効電流値を求め、前記コアにこの電流値を
    流しうる線径の線材を前記一次側コイルの巻線数だけ巻
    回できるか否かを判定し、巻回できない場合は前記コア
    を再選択して前記処理（ｄ）以後を反復する処理をコン
    ピュータに実行させることを特徴とする請求項１０に記
    載のプログラム。
12. 【請求項１２】 さらに、前記飽和条件を満たしかつ前
    記コアに前記一次側実効電流値を流しうる線径の線材を
    前記一次側コイルの巻線数だけ巻回できる場合は、二次
    側コイルの巻線数および二次側実効電流値を求め、前記
    コアにこの二次側実効電流値を流しうる線径の線材を前
    記二次側コイルの巻線数だけ巻回できるか否かの判定を
    含む製作条件を満たすか否かを判定し、該製作条件を満
    たさない場合は前記コアを再選択して前記処理（ｄ）以
    後を反復する処理をコンピュータに実行させることを特
    徴とする請求項１１に記載のプログラム。
13. 【請求項１３】 前記一次側インダクタンス（Ｌｐ）
    は、次の式、 【数３】 Ｌｐ＝（Ｖｉ・Ｔｏｎ）^２／（２・Ｐｉ・Ｔ） によって求め、ここで、Ｖｉは一次側入力電圧であり、
    Ｔｏｎは一次側入力電流のスイッチングのオン時間であ
    り、Ｐｉは一次側供給電力であり、Ｔは一次側電流のス
    イッチング周期であることを特徴とする請求項１０に記
    載のプログラム。
14. 【請求項１４】 前記一次側巻線数（Ｎｐ）は、次の
    式、 【数４】Ｎｐ^２＝｜Ｌｐ｜・（ｌｅ／μａ＋ｌｇ）／
    （Ａｅ・μ０） によって求め、ここで、Ｌｐは一次側インダクタンスで
    あり、ｌｅはコアの有効磁路長であり、μａは比透磁率
    であり、ｌｇはコアのギャップ長であり、Ａｅはコアの
    有効断面積であり、μ０は真空透磁率であることを特徴
    とする請求項１０に記載のプログラム。
15. 【請求項１５】 前記入力仕様から決定される規定値パ
    ラメータは、 （１）１次側供給電圧Ｖｉ、 （２）２次側出力電圧Ｖｏ、 （３）２次側出力平均電流Ｉｏ、および （４）２次側出力電力Ｐｏ、 を含むことを特徴とする請求項１０に記載のプログラ
    ム。
16. 【請求項１６】 前記仮定を行なうことによって決定さ
    れる規定値パラメータは、 （５）入出力変換効率［％］ η、 （６）１次側供給電力［Ｗ］ Ｐｉ、 （７）スイッチング周波数［ｋＨｚ］ ｆ、 （８）スイッチング周期［μｓ］ Ｔ、 （９）スイッチングのオン時間［μｓ］ Ｔｏｎ、 （１０）スイッチングのオフ時間［μｓ］ Ｔｏｆｆ、
    および （１１）コアのギャップ長［ｍｍ］ ｌｇ、 を含むことを特徴とする請求項１０に記載のプログラ
    ム。
17. 【請求項１７】 前記コアの選択を行なうことによって
    決定される規定値パラメータは、 （１２）コア実効断面積「ｍ２」 Ａｅ、 （１３）コア有効磁路長「ｍ」 ｌｅ、 （１４）比（振幅）透磁率 μａ、および （１５）飽和磁束密度（Ｔ） Ｂｓ、 を含むことを特徴とする請求項１０に記載のプログラ
    ム。
18. 【請求項１８】 前記コア内部のピーク磁束密度が前記
    コア内の飽和磁束密度よりも所定値以上小さい場合は、
    前記仮定を行なうことによって決定される規定値パラメ
    ータを変更してまたは前記コアを再選択して前記処理
    （ｄ）以後を、前記コア内部のピーク磁束密度と前記コ
    ア内の飽和磁束密度との差が予め定めた値以下となるま
    で反復することを特徴とする請求項１０に記載のプログ
    ラム。