CN111460634B - 一种微小微星磁力矩器多目标设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明是一种微小微星磁力矩器多目标设计方法。所述方法基于一种微小微星磁力矩器多目标设计系统，系统包括：参数输入单元(11)、磁芯和绕线数据库(12)、设计单元(13)、筛选单元(14)和文件输出单元(15)；所述设计单元(13)根据参数输入单元(11)、磁芯和绕线数据库(12)的磁力矩器相关设计信息进行分析计算，计算得出全部可行的设计方案，筛选单元(14)根据给定的筛选条件，从全部可行的设计方案中筛选出较为优化的设计方案，同时在筛选的条件范围内提取出最优的设计方案。所得结果通过文件输出单元(15)输出显示。
Description
技术领域
本发明涉及磁力矩器的参数设计技术领域，是一种微小微星磁力矩器多目标设计方法。
背景技术
磁力矩器是近地小卫星姿态控制的主要执行部件之一，它由一个缠绕着线圈的软磁性材料磁芯构成。在磁力矩器的设计中要确定合理的磁芯和绕线参数，传统的方法根据给定的设计要求，首先大致选取磁芯，根据选取的磁芯参数计算推导出绕线的一些约束条件，再根据绕线的约束条件选取适当的绕线。这种磁芯和绕线的选取方式有一定的盲目性和经验性，由于磁芯和绕线规格的多样性，使得磁芯和绕线的选取也存在多样性，这种多样性一方面导致磁力矩器设计参数较难软件工程化，通常为人工逐步计算解析，较为烦琐；另一方面导致设计出的磁力矩器不是最优方案，在给定的设计条件下，可行的设计方案可能有几十万种，传统方法只确定了其中的一种或几种，在体积、质量、功耗等方面都有较大的改进空间。
发明内容
本发明为解决现有人工逐步计算解析，较为烦琐的问题，本发明提供了一种微小微星磁力矩器多目标设计方法，本发明提供了以下技术方案：
一种微小微星磁力矩器多目标设计方法，包括以下步骤：
步骤1：参数输入单元11将额定输出磁矩、磁芯种类选择、磁芯直径范围、磁芯直径变化步长、长径比变化范围、长径比变化步长、绕线直径选择、工作电压、衰减因子、绕线结构的设计参数，输入至设计单元13；
步骤2：所述设计单元13调取磁芯和绕线数据库12中的磁芯和绕线数据，进行微小微星磁力矩器多目标设计；
步骤3：所述筛选单元14对微小微星磁力矩器多目标设计结果进行筛选，所述结果包括磁芯和绕线的总质量、时间常数、绕线电感、功耗、绕线电流、绕线层数和磁芯长径比；
步骤4：所述文件输出单元15显示额定输出磁矩、磁芯种类选择、绕线直径、工作电压、衰减因子和绕线的设计参数，磁芯最小体积、实际磁芯体积、磁芯直径、磁芯长度、磁芯长径比、退磁因子、每层匝数、绕线层数、绕线长度、绕线电阻、绕线电流、平均电压、总功耗、绕线电感、时间常数和磁力矩器的总质量，并给定目标函数获得最优设计方案。
优选地，磁芯和绕线数据库12中的磁芯和绕线数据包括磁芯饱和磁感应强度、相对磁导率、矫顽力和密度，磁芯和绕线数据库12中的磁芯和绕线数据还包括绕线直径、最大外径、击穿电压、导体电阻、最小伸长率和密度。
优选地，所述筛选单元14对微小微星磁力矩器多目标设计结果进行筛选具体为：筛选功耗最小的设计结果、质量最小的设计结果或者功耗质量乘积最小的设计结果。
优选地，所述设计单元13调取磁芯和绕线数据库12中的磁芯和绕线数据，进行微小微星磁力矩器多目标设计具体为：
所述设计单元13计算通过绕线的平均电流I,通过下式表示平均电流I：
其中，Lc为磁芯长度，N为磁力矩器绕线匝数，M为磁矩，ηa为衰减因子，V0为磁芯体积；
通过设计单元13计算磁力矩器最大功耗P，通过下式确定磁力矩器最大功耗P：
P＝I2LwR0
其中，Lw为绕线长度，R0为绕线单位长度电阻；
通过设计单元13计算绕线质量mw，通过下式确定绕线质量mw：
其中，d为绕线直径，ρw为绕线密度；
通过设计单元13计算磁芯质量mc，通过下式确定磁芯质量mc：
其中，rc为磁芯半径，ρc为磁芯密度
通过设计单元13计算磁芯和绕线总质量m，通过下式确定磁芯和绕线的总质量m：
通过设计单元13计算绕线电感L，通过下式确定绕线电感L：
其中，μ0为绕线相对磁导率；
通过设计单元13计算建磁时间t，通过下式确定建磁时间t：
其中，R为绕线总电阻。
优选地，所述衰减因子取值为0.7至0.9之间。
优选地，对建磁时间t、绕线电感L、绕线层数n和磁芯长径比λ进行限制，通过下式对对建磁时间t、绕线电感L、绕线层数n和磁芯长径比λ进行限制：
优选地，建立目标函数，通过下式表示目标函数：
F(P,m)＝m2+P2
其中，F(P,m)为目标函数；
当F(P,m)取最小值是，即获得质量功耗平方和最小的最优方案。
本发明具有以下有益效果：
本发明采用特定算法，计算出给定条件下所有的可行设计方案，观察直接，便于比较不同设计参数间的变化规律，并可设置筛选条件筛选出符合特定要求的设计方案，在筛选条件下提取出最优设计方案。磁芯和绕线数据库可以根据需要进行丰富和更新。设计合理、涵概全面、使用便捷。
附图说明
图1为一种微小微星磁力矩器多目标设计系统原理图；
图2为载流线圈在磁场中的受力模型图；
图3位磁芯直径为10mm，不同长径比下质量和功耗的关系图；
图4为磁芯长径比为50，不同磁芯直径下质量和功耗的关系图；
图5为设计好的磁力矩器示意图；
图6为磁力矩器测试原理图；
图7位磁力矩器标定示意图；
图8为θ＝0°时测试原理图；
图9为θ＝90°时测试原理图；
图10为磁力矩器电流和磁感应强度拟合曲线图；
图11为磁力矩器电流和磁矩拟合曲线图。
具体实施方式
以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。
具体实施例一：
根据图1所示，本发明提供一种微小微星磁力矩器多目标设计方法，所述方法基于一种微小微星磁力矩器多目标设计系统，所述系统包括；参数输入单元11、磁芯和绕线数据库12、设计单元13、筛选单元14和文件输出单元15；
所述参数输入单元11的数据信号输出端连接所述设计单元13的数据信号输入端，所述磁芯和绕线数据库12的数据信号输出端连接所述设计单元13的数据信号输入端，所述设计单元13的数据信号输出端连接筛选单元14的数据信号输入端，所述设计单元13的数据信号输出端连接文件输出单元15的数据信号输入端。
参数输入单元11是磁力矩器设计参数的输入接口，用户可通过参数输入单元11输入磁力矩器设计参数，它包括额定输出磁矩、磁芯种类选择、磁芯直径范围、磁芯直径变化步长、长径比变化范围、长径比变化步长、绕线直径选择、工作电压、衰减因子、绕线结构等设计参数。
所述设计单元13，获取输入的磁力矩器设计参数并调用磁芯/绕线数据库，根据特定算法，计算出给定条件下的所有可行设计方案，并根据目标优化函数，求出最优的设计方案；
所述筛选单元14，用于给定筛选条件，提取出符合筛选条件的所有可行设计方案；
所述文件输出单元15，用于输出显示筛选之后的所有可行设计方案。
磁芯和绕线数据库12存储了各种规格的磁芯和绕线的详细信息，磁芯的信息包括磁芯饱和磁感应强度、相对磁导率、矫顽力、密度等，绕线的信息包括绕线直径、最大外径、击穿电压、导体电阻、最小伸长率、密度等。磁芯和绕线数据库12可以根据需要进行丰富和更新。
设计单元13获取用户输入的设计参数，并调取磁芯和绕线数据库12中相应磁芯和绕线的信息，内部通过特定算法，对给定的磁芯直径范围以给定的磁芯直径步长为最小变化单位，进行分析计算，计算出在给定条件下全部可行的设计方案。同时提取出最优设计方案，最优设计方案可根据侧重点不同进行具体约束，本实例中给出三种最优方案，分别为功耗最小设计方案、质量最小设计方案和功耗质量乘积最小方案。
筛选单元14用于对全部可行的设计方案进行筛选。筛选单元14的筛选条件包括磁芯/绕线总质量、时间常数、绕线电感、功耗、绕线电流、绕线层数、磁芯长径比等。在给定条件下，由设计单元13分析计算出的可行方案一般有数千到数万种，筛选单元14根据筛选条件要在全部可行方案中筛选出较为优化的方案。
文件输出单元15由设计单元13创建，用于显示磁力矩器设计的详细信息。它包括磁力矩器的设计要求信息、可行的设计方案的详细信息以及最优设计方案的详细信息。磁力矩器的设计要求信息包括额定输出磁矩、磁芯种类选择、绕线直径、工作电压、衰减因子、绕线结构等设计参数；设计方案的详细信息包括磁芯最小体积、实际磁芯体积、磁芯直径、磁芯长度、磁芯长径比、退磁因子、每层匝数、绕线层数、绕线长度、绕线电阻、绕线电流、平均电压、总功耗、绕线电感、时间常数、磁力矩器总质量等。以及给定目标优化函数下的最优设计方案。
一种微小微星磁力矩器多目标设计方法，包括以下步骤：
步骤1：参数输入单元11将额定输出磁矩、磁芯种类选择、磁芯直径范围、磁芯直径变化步长、长径比变化范围、长径比变化步长、绕线直径选择、工作电压、衰减因子、绕线结构的设计参数，输入至设计单元13；
步骤2：所述设计单元13调取磁芯和绕线数据库12中的磁芯和绕线数据，进行微小微星磁力矩器多目标设计；
所述设计单元13计算通过绕线的平均电流I,通过下式表示平均电流I：
其中，Lc为磁芯长度，N为磁力矩器绕线匝数，M为磁矩，ηa为衰减因子，V0为磁芯体积；
通过设计单元13计算磁力矩器最大功耗P，通过下式确定磁力矩器最大功耗P：
P＝I2LwR0
其中，Lw为绕线长度，R0为绕线单位长度电阻；
通过设计单元13计算绕线质量mw，通过下式确定绕线质量mw：
其中，d为绕线直径，ρw为绕线密度；
通过设计单元13计算磁芯质量mc，通过下式确定磁芯质量mc：
其中，rc为磁芯半径，ρc为磁芯密度
通过设计单元13计算磁芯和绕线总质量m，通过下式确定磁芯和绕线的总质量m：
通过设计单元13计算绕线电感L，通过下式确定绕线电感L：
其中，μ0为绕线相对磁导率；
通过设计单元13计算建磁时间t，通过下式确定建磁时间t：
其中，R为绕线总电阻。
对建磁时间t、绕线电感L、绕线层数n和磁芯长径比λ进行限制，通过下式对对建磁时间t、绕线电感L、绕线层数n和磁芯长径比λ进行限制：
步骤3：所述筛选单元14对微小微星磁力矩器多目标设计结果进行筛选，所述筛选条件包括磁芯和绕线的总质量、时间常数、绕线电感、功耗、绕线电流、绕线层数和磁芯长径比；
所述筛选单元14对微小微星磁力矩器多目标设计结果进行筛选具体为：筛选功耗最小的设计结果、质量最小的设计结果或者功耗质量乘积最小的设计结果。
步骤4：所述文件输出单元15显示额定输出磁矩、磁芯种类选择、绕线直径、工作电压、衰减因子和绕线的设计参数，磁芯最小体积、实际磁芯体积、磁芯直径、磁芯长度、磁芯长径比、退磁因子、每层匝数、绕线层数、绕线长度、绕线电阻、绕线电流、平均电压、总功耗、绕线电感、时间常数和磁力矩器的总质量，以及给定目标优化函数下的最优设计方案。
所述衰减因子取值为0.7至0.9之间。
建立目标函数，通过下式表示目标函数：
F(P,m)＝m2+P2
其中，F(P,m)为目标函数；
当F(P,m)取最小值是，即获得质量功耗平方和最小的最优方案。
具体实施例二：
根据图2载流线圈在磁场中的受力模型，所受力矩满足式(1)
空芯线圈产生的磁场小，无法满足卫星姿态控制系统的指标要求。因此必须通过磁性材料的磁化作用，来提高通电线圈产生的磁场。载流线圈中插入磁芯，其内部磁感应强度显著增强，产生的磁矩也明显增大，磁感应强度和磁矩的大小可由式(3)和式(4)表示
式中：N为磁力矩器绕线匝数；Lc为磁芯长度；rc为磁芯半径；V为磁芯体积；μr为磁芯相对磁导率。
式中：Nd为磁芯的退磁因子，Lc/rc越大，Nd越小；相同条件下产生的磁矩越大。
磁力矩器输出磁矩与磁芯体积V、磁芯内部磁感应强度B相关。式(4)为磁矩理论计算公式，实际应用时常引入衰减因子ηa，取值0.7～0.9；若磁芯的饱和磁感应强度为Bs，为保证线性度，对饱和磁感性强度进行降额，设降额系数为ξ，ξ通常取0.8，所以公式(4)变换为
要达到额定输出磁矩，磁芯体积V应满足
设磁芯长径比λ为
由公式(8)(9)(10)可知磁芯最小长径比满足
通过式(11)可确定磁芯的尺寸，进而求得磁芯的实际体积V0，由式(7)可知，此时
由于V0≥V，所以B≤ξBs。当磁芯体积为V0，磁力矩器工作在额定电压U时，如果此时磁力矩器可以产生B的磁感应强度，则该磁力矩器可以产生M的额定输出磁矩，由式(3)可知此时存在如下关系
将式(12)代入(13)化简可得
式中除了参数N和I外其他参数均已知，设线圈长度近似等于磁芯长度，且每匝线圈之间紧密缠绕，没有间隙，则每层的绕线匝数N0为
设绕线层数为n，第n+1层绕线匝数为Nr，则总绕线匝数N为
N＝nN0+Nr (16)
工程实施中常取Nr＝0，即
N＝nN0 (17)
绕线中通过的电流I为
式中：R为绕线总电阻，R0为绕线单位长度电阻，Lw为绕线长度，存在如下计算公式
Lw＝nN0·2πrc+n2N0·πd (19)
将式(17)、(18)、(19)代入式(13)可得
最终化简可得
由式(21)可知，当磁芯和绕线确定后，满足设计要求的方案中，绕线层数存在最大值。以设计一款额定输出磁矩5Am2的磁力矩器为例，工作电压12V，磁芯的饱和磁感应强度为0.7T，磁芯直径8～16mm，磁芯直径变化步长1mm，长径比不高于50，长径比变化步长为1，绕线直径0.25mm，衰减因子0.8，通过式(21)计算出的可行方案共11722种，可根据具体设计需要进行选取。
在确保额定输出磁矩的前提下，微小卫星的磁力矩器应该满足“三小、一低、一快”的要求，即小尺寸、小重量、小功耗、低剩磁矩和快速响应(小时间常数)。本发明仅针对质量和功耗进行优化设计。
由公式(3)和公式(12)可以计算通过绕线的平均电流为
可确定磁力矩器最大功耗P为
P＝I2LwR0 (23)
绕线质量mw为
磁芯质量mc为
总质量m为
绕线电感L为
建磁时间t为
据式(23)和式(26)求得对应的质量和功耗。要选择最优的设计方案，即在满足额定输出磁矩的同时，使功耗P和总质量m尽可能小。图3和图4给出了在上述设计实例中磁力矩器的质量和功耗的关系图。图3中每条曲线表示了在磁芯直径为10mm、不同长径比下质量和功耗的关系，图4中每条曲线表示了在长径比为50，不同磁芯直径下质量和功耗的关系。从两幅图中可以看出磁力矩器的质量和功耗相互矛盾，过分优化一个变量，会使另一个变量急剧恶化，设计过程中要对两个变量进行权衡。
本发明中所列举的实例涉及到的最优方案仅针对质量和功耗，实际设计中还包含其他设计参数，我们根据具体设计要求对其他参数进行约束，如式(29)所示
在此约束下，上述实例中可行的设计方案共有241种，选取如下目标函数
F(P,m)＝m2+P2 (30)
当F(P,m)取最小值时，即质量功耗平方和最小时的方案为最优方案。在式(30)的目标函数下求得的最优方案的设计参数如表1所示。
表1优化函数下的磁力矩器设计参数
由以上分析可知最优可行方案中，磁芯的饱和磁感应强度为0.7，直径10mm，长度220mm，绕线直径为0.25mm，每层匝数760，绕线层数6。图5为设计好的磁力矩器，图6为磁力矩器测试实验。
测试的具体原理如图7所示，在距离磁力矩器质心R处的磁感应强为B，Br和Bt度分别为B沿R径向和切向的分量，它们与磁矩M的关系满足
为了使测量和计算简便，常选取θ＝0°和θ＝90°两个特殊位置，如图8和图9所示。
当θ＝0°时
当θ＝90°时
由上述分析可知，磁矩的测量可以转化成对确定位置磁感应强度的测量，磁感应强度可通过磁强计进行测量，本发明在θ＝0°，R＝2L的条件下进行磁力矩的测试，测试点的环境磁感性强度为Br＝-0.0316T，测试数据如表2所示。
表2磁力矩器标定数据
图10是根据实验结果直接拟合的磁力矩器的电流和磁感应强度关系曲线，图11是通过关系式将磁感应强度转化为磁矩后，拟合的磁矩和电流的关系曲线，如式(34)
M＝0.051128I+0.004519 (34)
当输出磁矩为5Am2时，绕线电流为97.7mA，经过计算，线性度误差小于0.3％。
由式(16)、(12)和(4)可计算出输出磁矩和绕线电流的理论关系式
由式(34)和式(35)可以看出，两个关系式存在一定误差，这个误差主要由衰减因子的选取引起的。本例中衰减因子选取的较小，这样可以保证设计方案有较大的余量。如果不考虑衰减因子，则输出磁矩和绕线电流的理论关系式为
则实际衰减因子ξ为
ξ＝0.051128/0.06117≈0.836 (37)
上例设计过程衰减因子选取的为0.8，衰减因子的取值范围一般为0.7～0.9，衰减因子选取不当，会使标定曲线与理论曲线的一定偏离，为使设计方案有更大的余量，衰减因子可以适当选取的小一些。
使用本发明所述方法计算设计的磁力矩器已在“吉林一号”星座系列卫星上得到充分应用，这些证明了设计方案的正确性和可行性。
以上所述仅是一种微小微星磁力矩器多目标设计方法的优选实施方式，一种微小微星磁力矩器多目标设计方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种微小微星磁力矩器多目标设计方法，其特征是：包括以下步骤：
步骤1：参数输入单元(11)将额定输出磁矩、磁芯种类选择、磁芯直径范围、磁芯直径变化步长、长径比变化范围、长径比变化步长、绕线直径选择、工作电压、衰减因子、绕线结构的设计参数，输入至设计单元(13)；
步骤2：所述设计单元(13)调取磁芯和绕线数据库(12)中的磁芯和绕线数据，进行微小微星磁力矩器多目标设计；
步骤3：筛选单元(14)对微小微星磁力矩器多目标设计结果进行筛选，所述结果包括磁芯和绕线的总质量、时间常数、绕线电感、功耗、绕线电流、绕线层数和磁芯长径比；
步骤4：文件输出单元(15)显示额定输出磁矩、磁芯种类选择、绕线直径、工作电压、衰减因子和绕线的设计参数，磁芯最小体积、实际磁芯体积、磁芯直径、磁芯长度、磁芯长径比、退磁因子、每层匝数、绕线层数、绕线长度、绕线电阻、绕线电流、平均电压、总功耗、绕线电感、时间常数和磁力矩器的总质量，并给定目标函数获得最优设计方案。
2.根据权利要求1所述的一种微小微星磁力矩器多目标设计方法，其特征是：磁芯和绕线数据库(12)中的磁芯和绕线数据包括磁芯饱和磁感应强度、相对磁导率、矫顽力和密度，磁芯和绕线数据库(12)中的磁芯和绕线数据还包括绕线直径、最大外径、击穿电压、导体电阻、最小伸长率和密度。
3.根据权利要求1所述的一种微小微星磁力矩器多目标设计方法，其特征是：所述筛选单元(14)对微小微星磁力矩器多目标设计结果进行筛选具体为：筛选功耗最小的设计结果、质量最小的设计结果或者功耗质量乘积最小的设计结果。
4.根据权利要求1所述的一种微小微星磁力矩器多目标设计方法，其特征是：所述设计单元(13)调取磁芯和绕线数据库(12)中的磁芯和绕线数据，进行微小微星磁力矩器多目标设计具体为：
所述设计单元(13)计算通过绕线的平均电流I,通过下式表示平均电流I：
其中，Lc为磁芯长度，N为磁力矩器绕线匝数，M为磁矩，ηa为衰减因子，V0为磁芯体积；
通过设计单元(13)计算磁力矩器最大功耗P，通过下式确定磁力矩器最大功耗P：
P＝I2LwR0
其中，Lw为绕线长度，R0为绕线单位长度电阻；
通过设计单元(13)计算绕线质量mw，通过下式确定绕线质量mw：
其中，d为绕线直径，ρw为绕线密度；
通过设计单元(13)计算磁芯质量mc，通过下式确定磁芯质量mc：
其中，rc为磁芯半径，ρc为磁芯密度
通过设计单元(13)计算磁芯和绕线总质量m，通过下式确定磁芯和绕线的总质量m：
通过设计单元(13)计算绕线电感L，通过下式确定绕线电感L：
其中，μ0为绕线相对磁导率；
通过设计单元(13)计算建磁时间t，通过下式确定建磁时间t：
其中，R为绕线总电阻。
5.根据权利要求4所述的一种微小微星磁力矩器多目标设计方法，其特征是：所述衰减因子取值为0.7至0.9之间。
6.根据权利要求4所述的一种微小微星磁力矩器多目标设计方法，其特征是：对建磁时间t、绕线电感L、绕线层数n和磁芯长径比λ进行限制，通过下式对对建磁时间t、绕线电感L、绕线层数n和磁芯长径比λ进行限制：
7.根据权利要求1所述的一种微小微星磁力矩器多目标设计方法，其特征是：建立目标函数，通过下式表示目标函数：
F(P,m)＝m2+P2
其中，F(P,m)为目标函数；P为磁力矩器最大功耗，m为磁芯和绕线总质量；
当F(P,m)取最小值时，即获得质量功耗平方和最小的最优方案。
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