JP2002055135A - 表面電位計及び形状測定器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】この発明は、バネの共振周波数の変動に無関係
に安定して試料の表面電位と表面形状を測定することが
できないという課題を解決しようとするものである。 【解決手段】この発明は、バネ２６の一次及び高次の共
振周波数又はこの共振周波数とほぼ等しい周波数の何れ
かの周波数の第１交流電圧と、バネ２６の一次及び高次
の共振周波数又はこの共振周波数とほぼ等しい周波数の
何れかの周波数の２分の１の周波数を持つ第２交流電圧
とを重畳させた電圧を導電性探針２７に印加する手段２
９、３０と、第１交流電圧による導電性探針２７と測定
物２８との間の静電引力により生ずるバネ２６の第１振
動の振幅から測定物２８の電位を測定する手段３７と、
第２交流電圧による導電性探針２７と測定物２８との間
の静電引力により生ずるバネ２６の第２振動の振幅から
測定物２８の形状を測定する手段３８とを備えたもので
ある。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は表面電位計及び形状測定
器、力顕微鏡に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、走査型力顕微鏡としては、走査型
プローブ顕微鏡セミナーテキスト（セイコー電子工業株
式会社、１９９４年６月）に記載されているものが知ら
れており、図７にその構成を示す。この力顕微鏡は、一
般的にＫＦＭ(Kelvin Force Microscope)と呼ばれるも
ので、試料（測定物）の表面電位分布（表面電位像）と
試料の表面形状（トポ像）を同時かつ独立に測定するこ
とができて表面電位計及び形状測定器として用いること
ができる。導電性カンチレバー１１の先端には導電性探
針１２が取り付けられ、この導電性探針１２は試料１３
に対向配置される。圧電素子１４は交流電源１５から交
流電圧Ｖr・sinωrｔが印加されて導電性カンチレバー
１１の固定端に導電性カンチレバー１１の共振周波数ω
rの振動を与え、導電性カンチレバー１１が共振周波数
ωrで振動する。

【０００３】また、交流電源１６からのカンチレバー１
１の非共振周波数ωの交流電圧ＶAC・sinωｔと直流電
源１７からの直流オフセット電圧Ｖoffとを重畳した電
圧が試料１３のベースとなる導電性基板１８に印加され
てカンチレバー１１の先端の探針１２と試料１３の表面
との間に静電引力が発生し、この静電引力によりカンチ
レバー１１に周波数ωの振動が生ずる。このカンチレバ
ー１１の振動はレーザダイオードからなる光源１９と２
分割フォトダイオードからなる受光素子２０により光て
こ法で検出され、つまり、光源１９からカンチレバー１
１にレーザ光が照射されてその反射光が受光素子２０に
より受光されてその反射光が２分割フォトダイオード２
０に照射される位置が検出される。これによりカンチレ
バー１１の振動を検出できる。

【０００４】受光素子２０の出力信号は２台のロックイ
ンアンプ２１，２２に入力され、ロックインアンプ２
１，２２はそれぞれ交流電源１５、１６からの交流電圧
Ｖrsinωrｔ、ＶACsinωｔを参照信号として受光素子２
０の出力信号を位相検波して増幅することによりカンチ
レバー１１の振動のω成分の振幅Ａωとωr成分の振幅
Ａωrを分離増幅する。電圧フィードバック回路２３は
振幅Ａωの分離増幅を行うロックインアンプ２１の出力
信号により直流電源１７を制御して直流オフセット電圧
Ｖoffを制御し、電圧フィードバック回路２３の直流オ
フセット電圧Ｖoffに対する制御量が試料１３の表面電
位Ｖsの測定結果として出力される。ここに、交流電源
１６から試料１３に印加する交流電圧の周波数はカンチ
レバー１１の共振周波数の１／２以下にしている。

【０００５】また、Ｚサーボ回路２４は、試料１３をＺ
軸方向に駆動してカンチレバー１１の探針１２と試料１
３との間の距離を可変するＺ軸アクチュエータを有し、
振幅Ａωrを分離増幅するロックインアンプ２２の出力
信号によりＺ軸アクチュエータを制御することで探針１
２と試料１３との間の距離を制御する。スキャナ２５は
試料１３をＺ軸と直角な方向に走査し、Ｚサーボ回路２
４のＺ軸アクチュエータに対する制御量が試料１３の表
面形状（いわゆるトポ像：TOPOGRAPHY）の測定結果とし
て出力される。

【０００６】次に、図８を用いてこの力顕微鏡の動作原
理を詳しく説明する。カンチレバー１１には、圧電素子
１４によりカンチレバー１１を機械的に加振する力Ｆvi
bと、探針１２に印加される電圧により生ずる静電引力
Ｆesと、試料１３の表面と探針１２との間に働くファン
・デル・ワールス力Ｆvdwという３つの力が働く。カン
チレバー１１はＦvibにより共振振動する。また、Ｆes
は次の(1)式で表わされる。

【０００７】 Ｆes＝−(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)Ｖ^２・・・(1) ここで、Ｃは探針１２と試料１３のベース１８との間の
静電容量、Ｚは探針１２と試料１３のベース１８との間
の距離であり、Ｖは次の(2)式で表わされる。 Ｖ＝(Ｖs＋Ｖoff)＋ＶACsinωｔ・・・(2) したがって、Ｆesは次の(3)式で表わされる。

【０００８】 Ｆes＝−(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)［{(Ｖs＋Ｖoff)^２＋ＶAC^２／２}＋２(Ｖs＋ Ｖoff)ＶACsinωｔ−(ＶAC^２／２)cos２ωｔ］・・・(3) また、Ｆvdwは次の(4)式で表わされる。 Ｆvdw＝−Ｈ／Ｚ^６・・・(4) ここで、ＨはHamaker定数である。探針１２と試料１３
の表面との間に働く力Ｆは次の(5)式で表わされる。

【０００９】Ｆ＝Ｆvdw＋Ｆes・・・(5) カンチレバー１１は、Ｆvibにより共振振動している
が、探針１２と試料１３の表面との間に働く直流成分の
力により共振周波数がずれる。しかし、カンチレバー１
１は、圧電素子１４により周波数ωrで強制振動してい
るので、その振動振幅が上記直流成分の力により小さく
なる。このカンチレバー１１の自由振動時の振動振幅か
らの減少分をΔＡとすると、これは次の(6)式で表わさ
れる。

【００１０】 ΔＡ＝−{２Ａ０Ｑ／(Ｋ・３√３)}(∂Ｆ／∂Ｚ) ＝−{２Ａ０Ｑ／(Ｋ・３√３)}［Ｈ／Ｚ^７＋(１/２)(∂^２Ｃ／∂Ｚ^２){( Ｖs＋Ｖoff)^２＋ＶAC^２／２}］・・・(6) ここで、Ａ０はカンチレバー１１の自由振動時の振動振
幅、Ｋはカンチレバー１１のバネ定数、Ｑは共振特性の
Ｑ値である。実際の試料１３の表面電位測定はファン・
デル・ワールス力が及ばない距離Ｚで行われるので、Δ
Ａは次の(7)式のようになる。

【００１１】 ΔＡ＝−{２Ａ０Ｑ／(Ｋ・３√３)}［(１／２)(∂^２Ｃ/∂Ｚ^２){(Ｖs＋Ｖoff )^２＋ＶAC^２／２}］・・・(7) Ｖs＋Ｖoffは次に述べるように電圧フィードバック回路
２３による帰還制御により０に保たれ、Ａ０、Ｋ、Ｑ、
ＶACは一定である。また、Ｚサーボ回路２４がΔＡが一
定になるようにＺ軸アクチュエータを制御するから、ト
ポ像は(∂^２Ｃ／∂Ｚ^２)が一定の像を与える。試料１３
の絶縁膜の容量がカンチレバー１１先端の探針１２と試
料１３の表面との間の容量よりも十分に大きければ、ト
ポ像は試料１３の表面形状を示す。

【００１２】一方、カンチレバー１１の振動のω成分の
振幅Ａωは次の(8)で表わされる。 Ａω＝−(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖs＋Ｖoff)ＶAC・・・(8) 従って、Ａω＝０となるようにＶoffを制御することに
より(∂Ｃ／∂Ｚ)に関係なくＶoffの値から試料１３の
表面電位Ｖsを測定することができる。このようにして
試料１３の表面電位Ｖsと形状を同時に測定することが
できる。

【００１３】また、図９に示すような表面電位計及び形
状測定器としての力顕微鏡が提案されている。この力顕
微鏡では、導電性カンチレバー２６の先端には導電性探
針２７が取り付けられ、この導電性探針２７は試料２８
に対向配置される。交流電源２９からの交流電圧ＶA・s
inωacｔ、交流電源３０からの交流電圧ＶB・sin(ωac
ｔ／２)及び直流電圧Ｖbは加算器３１で加算されてアン
プ３２を介してカンチレバー２６に印加され、カンチレ
バー２６先端の探針２７と試料２８の表面との間に静電
引力Ｆesが働いてカンチレバー２６が振動する。

【００１４】このカンチレバー２６の振動はレーザダイ
オードからなる光源３４とフォトダイオードからなる受
光素子３５により光てこ法で検出され、つまり、光源３
４からカンチレバー２６に光が照射されてその反射光が
受光素子３５により受光されてその反射光が２分割フォ
トダイオード２０に照射される位置が検出される。これ
によりカンチレバー１１の振動を検出できる。受光素子
３５の出力信号はプリアンプ３６を介してロックインア
ンプ３７、３８に入力される。探針２７と試料２８の表
面との間の電圧をＶとすると、静電引力Ｆesは次の(9)
式で表わされる。

【００１５】 Ｆes＝−(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)Ｖ^２・・・(9) ここで、Ｃは探針２７と試料２８のベースとなる導電性
基板３３との間の静電容量、Ｚは探針２７と試料２８の
ベース３３との間の距離である。試料２８の表面電位を
Ｖsとすると、Ｖは次の(10)式で表わされる。 Ｖ＝Ｖb−Ｖs＋ＶAsinωacｔ＋ＶBsin(ωacｔ／２)・・・(10) したがって、Ｆesは次の(11)式で表わされる。

【００１６】 Ｆes＝−(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ){Ｖb−Ｖs＋ＶAsinωacｔ＋ＶBsin(ωacｔ／２ )}^２ ＝−(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(Ｖb−Ｖs)^２＋ＶA^２／２＋ＶB^２／２｝ −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(ＶB^２／２)sin(ωacｔ−π／２)＋２(Ｖb −Ｖs)ＶAsinωacｔ｝ −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(ＶA^２／２)sin(２ωacｔ−π／２) −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛２(Ｖb−Ｖs)ＶBsin(ωacｔ／２)＋ＶAＶBsi n(ωacｔ／２＋π／２)｝ −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛ＶAＶBsin(３ωacｔ／２＋π／２)｝ ・・・(11) ωacをカンチレバー２６の共振周波数ω０とすれば、カ
ンチレバー２６は次の(12)式で表わされるＦesのωac成
分Ｆesωacにより共振する。

【００１７】 Ｆesωac＝−(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(Ｖb−Ｖs)ＶAsinωacｔ＋(１/４)ＶB^２sin(ωac ｔ−π／２)}・・・(12) したがって、Ｆesωacによって生ずるカンチレバー２６
の振動を示すプリアンプ３６の出力信号ｖは次の(13)式
で表わされる。 ｖ＝−ａ(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(Ｖb−Ｖs)ＶAsin(ωacｔ＋φ）＋(１／４)ＶB^２sin (ωacｔ−π／２＋φ)} ＝−ａ(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(Ｖb−Ｖs)ＶAsin(ωacｔ＋φ１）＋(１/４)ＶB^２sin (ωacｔ＋φ２)}・・・(13) ただし、ａは比例定数であり、 φ１＝φ・・・(14) φ２＝−π／２＋φ・・・(15) である。φは力Ｆesωacの位相と、Ｆesωacにより生ず
るカンチレバー２６の共振振動との間の位相差である。

【００１８】(13)式の括弧の中の第１項は周波数ω０の
第１交流電圧により生ずるカンチレバー２６の振動を表
わし、その位相φ１は交流電源２９からカンチレバー２
６に印加している第１交流電圧の位相を基準にしてい
る。この位相φ１は交流電源２９からロックインアンプ
３７に与えられる参照信号を基準としている。(13)式の
括弧の中の第２項は周波数ω０／２の第２交流電圧によ
り生ずるカンチレバー２６の振動を表わし、その位相φ
２は交流電源３０からカンチレバー２６に印加している
第２交流電圧の位相を基準にしている。この位相φ２は
交流電源３０からロックインアンプ３８に与えられる参
照信号を基準としている。また、第１交流電圧と第２交
流電圧は位相が一致している。ロックインアンプ３７、
３８はプリアンプ３６の出力信号を交流電源２９、３０
からの参照信号により位相φ１、φ２で位相検波して増
幅する。

【００１９】また、ａsin(ωｔ＋φ)なる交流信号を位
相θでロックインアンプにより位相検波して増幅した時
の出力Ｖは Ｖ＝(Ａ／２){cos(−θ＋ψ)−cos(−θ＋ψ＋π)}・・・(16) となる。ただし、Ａは比例定数である。ここで、(13)式
を(16)式に当てはめると、 Ｖ＝−(Ａ１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)ＶA｛cos(−θ＋φ）−cos(−θ＋ φ＋π)}−(Ａ２／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)(１／４)ＶB^２｛cos(−θ＋φ−π ／２）−cos(−θ＋φ−π／２＋π)}・・・(17) となる。

【００２０】ここで、ωacをカンチレバー２６の機械的
共振周波数ω０と完全に一致させる（ωac＝ω０とす
る）と、φ＝−π／２である。これを(17)式に代入する
と、 Ｖ＝−(Ａ１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)ＶA｛cos(−θ−π／２）−cos(− θ−π／２＋π)}−(Ａ２／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)(１／４)ＶB^２｛cos(−θ −π／２−π／２）−cos(−θ−π／２−π／２＋π)}・・・(18) となる。

【００２１】位相θ＝θ１＝−π／２でロックインアン
プ３７によりプリアンプ３６の出力ｖを検波・増幅すれ
ば、ロックインアンプ３７の出力信号Ｖ１は(18)式に位
相θ＝θ１＝−π／２を代入したものとなる。また、位
相θ＝θ２＝−πでロックインアンプ３８によりプリア
ンプ３６の出力ｖを検波・増幅すれば、ロックインアン
プ３８の出力信号Ｖ２は(18)式に位相θ＝θ２＝−πを
代入したものとなる。ロックインアンプ３７、３８の出
力信号Ｖ１、Ｖ２は次の(19)、(20)で表わされる。

【００２２】 Ｖ１＝−Ａ１(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)ＶA・・・(19) Ｖ２＝−(１／４)Ａ２(∂Ｃ／∂Ｚ)ＶB^２・・・(20) ここで、Ａ１、Ａ２は比例定数である。以上のように(1
3)式の括弧内の第１項と第２項の振幅をロックインアン
プ３７、３８で分離することができる。ロックインアン
プ３７の出力Ｖ１は積分器３９により積分されて加算器
３１に上記直流電圧Ｖbとして入力されてＶ１が０にな
るようにＶbが制御され、(∂Ｃ／∂Ｚ)に関係なくＶbの
値から試料２６の表面電位が測定できる。

【００２３】ロックインアンプ３８の出力Ｖ２は、比較
器４０により基準電圧源４１の基準電圧と比較され、そ
の比較結果が積分器４２により積分される。Ｚ軸アクチ
ュエータ４３は積分器４２の出力信号により試料２８を
駆動し、Ｖ２が一定になるように試料２８と探針２７と
の間の距離が制御される。したがって、トポ像（Ｚ軸ア
クチュエータ４３の制御電圧から得られる像）は(∂Ｃ
／∂Ｚ)が一定の像となる。試料２８の絶縁膜の容量が
探針２７先端と試料２８の表面との間の容量より十分に
大きければ、トポ像は試料２８の表面形状を示す。この
ようにして試料２８の表面電位と表面形状を同時に測定
することができる。

【００２４】また、上記力顕微鏡では、カンチレバーの
振動を検出する方法としてカンチレバーの曲がり傾斜角
度を検出する光てこ法を用いたが、カンチレバーの振動
時の変位を検出する光干渉法、カンチレバー背後に設け
た電極とカンチレバーとの間に流れるトンネル電流を検
出するトンネル電流法、カンチレバー振動時の速度を検
出するヘテロダイン光干渉法などを用いたものもある。
カンチレバーの振動による曲がり傾斜角度、変位、速度
を検出するカンチレバー上の位置（すなわちプローブと
なるレーザ光を照射する位置や電極を対向させる位置）
はカンチレバーの先端に設定されている。

【００２５】

【発明が解決しようとする課題】上記図７に示す力顕微
鏡では、(7)式において、ΔＡは(∂^２Ｃ／∂Ｚ^２)と(Ｖ
s＋Ｖoff)の関数になっているが、Ａω＝０となるよう
にＶoffを電圧フィードバック回路２３で制御すること
により、Ｖs＋Ｖoff＝０となり、ΔＡは(∂２Ｃ／∂Ｚ
２)のみの関数となる。これにより、試料１３の表面形
状を測定できるとしているが、実際はＡω＝０とする帰
還には遅れがあり、Ｖs＋Ｖoff＝０が成り立たない時間
がある。したがって、試料１３の表面形状の測定結果に
対する干渉が実際には存在する。

【００２６】しかし、この力顕微鏡の測定対象は、異種
金属間の接触電位差やＬＢ(Langmuri Blodgett)上の表
面電位分布であり、表面電位がせいぜい１００ｍＶ程度
の分布しかない。したがって、帰還の遅れにより、Ｖs
＋Ｖoff＝１００ｍＶであったとしても、(Ｖs＋Ｖoff)
^２は０．０１Ｖ^２である。一方、ＶACは通常５Ｖ程度で
あるから、ＶAC^２／２＝１２．５[Ｖ^２]である。ＶACは
一定であるから、(Ｖs＋Ｖoff)によるΔＡの変動は、
０．１／１２．５＝０．０８％であり、ほとんど問題に
ならない。

【００２７】ところが、この力顕微鏡により、電子写真
装置に用いられる感光体の表面電位分布を測定する場合
は事情が異なる。感光体の表面電位は通常１０００Ｖ程
度であり、感光体の電位分布（測定領域中の表面電位の
範囲）も数百Ｖは存在する。したがって、帰還の遅れに
よる(Ｖs＋Ｖoff)の値も従来の試料の表面電位を測定す
る場合よりも大きくなる。仮に、帰還による遅れで(Ｖs
＋Ｖoff)が１０００Ｖの１／１００の１０Ｖであったと
しよう。

【００２８】この時、(Ｖs＋Ｖoff)^２＝１００[Ｖ^２]と
なり、ＶAC^２／２＝１２．５[Ｖ^２]の８倍になってしま
う。したがって、試料の表面電位の測定結果に対する干
渉が大きく、トポ像の測定結果に対しても無視できない
測定誤差となる。これを解決する手段としては、ＶACを
大きくすることが考えられる。例えば、(Ｖs＋Ｖoff) ^２
／（ＶAC^２／２）＝０．１％とするためには、ＶAC＝４
４７Ｖにしなければならない。一方、試料の表面電位分
布を少なくとも数十μｍの分解能で測定するためには、
試料１８の表面と探針１３との間の距離を数十μｍ以下
にしなければならない。したがって、交流電源１６から
探針１３に印加する交流電圧が数百Ｖになると、探針１
３と試料１８の表面との間で放電が生じ、測定が不可能
となる。

【００２９】以上のように上記力顕微鏡により高電圧な
表面電位分布を測定する場合には今まで無視できた誤差
が大きくなり、大きな問題となる。また、上記力顕微鏡
では、交流電源１６から試料１３に印加する交流電圧の
周波数はカンチレバー１１の共振周波数の１／２以下に
している。従って、カンチレバー１１は交流電源１６か
ら試料１３に交流電圧が印加されても共振振動を生じな
いので、その振動振幅は共振を使用した場合に比べて著
しく小さくて感度が悪い。

【００３０】そこで、交流電源１６から試料１３に印加
する交流電圧の周波数を、カンチレバー１１を圧電素子
１４で機械的に加振して共振させている共振周波数に設
定すると、受光素子２０の出力信号からロックインアン
プ２１，２２でカンチレバー１１の交流電圧による振動
と機械的加振による振動の各成分を分離することができ
ず、試料１３の表面電位と表面形状を独立に測定するこ
とができない。

【００３１】また、図９に示す上記力顕微鏡では、交流
電源２９から出力される交流電圧の周波数ωacをカンチ
レバー２６の機械的共振周波数ω０と完全に一致させて
いる。したがって、φ＝−π／２となるので、ロックイ
ンアンプ３７により位相θ＝−π／２でプリアンプ３６
の出力信号ｖを位相検波して増幅し、ロックインアンプ
３８により位相θ＝−πでプリアンプ３６の出力信号ｖ
を位相検波して増幅すれば、(13)式の括弧内の第１項と
第２項の振幅を(17)、(18)に示すように分離して得るこ
とができる。ところが、カンチレバー２６の機械的共振
周波数ω０は測定を何回か行っている間に周囲の気温や
湿度、気圧などの影響により少しづつずれてくる。しか
し、交流電源２９から出力される交流電圧の周波数ωac
は、安定しているので、変化しない。したがって、ω０
とωacとは一致しなくなってくる。

【００３２】また、カンチレバー２６の振動は共振点付
近ではカンチレバー２６の機械的共振周波数のずれに対
する位相の変化が非常に大きい。従って、カンチレバー
２６の共振点のずれにより、φの−π／２からの差が無
視し得ないものとなる。一方、ロックインアンプ３７、
３８において位相検波を行う位相は測定当初に設定した
θ１＝−π／２、θ２＝−πのままである。したがっ
て、(17)、(18)式のように(13)式の括弧内の第１項と第
２項の振幅を分離できなくなる。

【００３３】例えば、ω０＝ωacが成り立たなくなって
φ=−π／２＋Δφとなったとしよう。この時、Ｖは次
の(21)式で表わされる。 Ｖ＝−(Ａ１/２)(∂Ｃ/∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)ＶA｛cos(−θ−π/２＋Δφ)−cos (−θ−π/２＋Δφ＋π)}−(Ａ２/２)(∂Ｃ/∂Ｚ)(１/４)ＶB^２{cos (−θ−π/２＋Δφ−π/２）−cos(−θ−π/２＋Δφ−π/２＋π)} ・・・(21) ここで、θ＝θ１＝−π／２の時のロックインアンプ３
７の出力Ｖ１及びθ＝θ２＝−πの時のロックインアン
プ３８の出力Ｖ２はそれぞれ Ｖ１＝−Ａ１(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)ＶAcos(Δφ) −Ａ２(∂Ｃ／∂Ｚ)(１／４)ＶB^２sin(Δφ)・・・(22) Ｖ２＝−Ａ１(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)ＶAsin(Δφ) −Ａ２(∂Ｃ／∂Ｚ)(１／４)ＶB^２cos(Δφ)・・・(23) となる。

【００３４】(22)、(23)から分かるように、Δφ≠０で
あるために、(13)式の括弧内の第１項と第２項の振幅は
分離されず、表面電位測定信号であるＶ１には表面形状
を測定するための(13)式の括弧内の第２項の振幅が混入
している。また、表面形状測定信号であるＶ２には表面
電位を測定するための(13)式の括弧内の第１項の振幅が
混入している。すなわち、試料の表面電位が表面形状の
測定結果に混入・干渉し、試料の表面形状が表面電位の
測定結果に混入・干渉する。このようにカンチレバー２
６の共振周波数であるω０が、周囲の気温や湿度、気圧
などの影響によりわずかに変動することにより、試料の
表面電位と表面形状の測定結果が互いに干渉し、無視で
きない誤差となって現われてくる。

【００３５】従来、力顕微鏡では、図１０（ａ）に示す
ように棒１１の片端を固定して棒４４の他端を自由にし
た場合の棒（カンチレバー）４４の横振動を利用し、カ
ンチレバー４４の一次共振させて試料の表面状態（表面
電位や表面形状）を測定している。図１０（ｂ）、
（ｃ）、（ｄ）はカンチレバー４４の一次、二次及び三
次の共振状態における各振動モードを示す。カンチレバ
ー４４の長さを１とした場合、二次及び三次の共振状態
におけるカンチレバー４４の節の位置を図１０（ｃ）、
（ｄ）に示す。

【００３６】従来、力顕微鏡は一般にカンチレバーの一
次共振を利用して試料の表面状態（表面電位や表面形
状）を測定している。カンチレバーの振動を検出する方
法としては、カンチレバーの曲がり傾斜角度を検出する
光てこ法、カンチレバーの振動時の変位を検出する光干
渉法、カンチレバー背後に設けた電極とカンチレバーと
の間に流れるトンネル電流を検出するトンネル電流法、
カンチレバー振動時の速度を検出するヘテロダイン光干
渉法などがある。

【００３７】カンチレバーの一次共振を利用する場合、
カンチレバーの振動による曲がり傾斜角度、変位、速度
はカンチレバーの先端において最も大きい。したがっ
て、カンチレバーの振動による曲がり傾斜角度、変位、
速度を検出するカンチレバー上の位置（すなわちプロー
ブとなるレーザ光を照射する位置や電極を対向させる位
置）はカンチレバーの先端に設定されている。カンチレ
バーの振動を検出する際の感度やＳ／Ｎ比を考えた場
合、カンチレバーの振動による曲がり傾斜角度、変位、
速度が最大となる位置においてこれら曲がり傾斜角度、
変位、速度を検出するのが最も有利である。

【００３８】しかし、上記図９に示す力顕微鏡のように
カンチレバーの高次共振を利用して試料の表面状態（表
面電位や表面形状）を測定する場合には、図１０
（ｃ）、（ｄ）からも分かるように、必ずしもカンチレ
バーの先端において振動による曲がり傾斜角度、変位、
速度が最大になるものではない。したがって、カンチレ
バーの先端で振動による曲がり傾斜角度、変位、速度を
検出すると、必ずしも感度やＳ／Ｎ比の点で有利な測定
を行っていることにはならない。

【００３９】また、力顕微鏡において、カンチレバーの
非共振、一次共振、及び高次共振の内の少なくとも２つ
を利用する場合、カンチレバーはそれぞれの振動を重畳
した振動を示す。一方、カンチレバーの振動信号は、通
常ロックインアンプに入力される。ロックインアンプは
入力信号の中から参照信号の周波数成分のみをフィルタ
リングして増幅する狭帯域アンプと考えられる。このロ
ックインアンプは、複数の周波数成分を持つカンチレバ
ー振動信号から測定したい振動周波数成分と同じ周波数
の参照信号が入力され、ロックインアンプにて複数の周
波数成分を持つカンチレバー振動信号から他の周波数成
分を分離して所望の振動周波数成分のみを抽出し増幅す
る。

【００４０】例えば、カンチレバー振動信号に異なる周
波数を持つ２つの信号があって、これをロックインアン
プにより分離して検出する場合、片方の信号（以下Ａ信
号と呼ぶ）にとって他の信号（以下Ｂ信号と呼ぶ）はノ
イズとなる。したがって、Ａ信号にとってはＢ信号は小
さい程良いのであるが、そのような状態になると、Ｂ信
号にとってノイズとなるＡ信号が非常に多い信号の中か
らＢ信号をフィルタリングして増幅しなければならず、
Ｂ信号の分離・増幅にとって非常に不利になる。このよ
うなことをなくすためには、カンチレバーの振動信号に
おけるＡ信号とＢ信号の振幅がほぼ等しい状態にあるこ
とが必要である。

【００４１】一方、図１０に示すように例えば、一次共
振振動によるカンチレバーの振動による曲がり傾斜角
度、変位、速度が最大になる位置は、必ずしも高次の共
振振動によるカンチレバーの曲がり傾斜角度、変位、速
度が最大になる位置とは限らない。したがって、２つの
周波数の振動振幅ががほぼ等しくならないことが多い。
これらの振動振幅を同程度にするためには、２つの信号
の内、振幅が小さい方の振動を生じさせている力、例え
ば静電引力を大きくするという方法をとればよい。しか
し、静電引力を大きくするためには、カンチレバー先端
の探針と試料の表面との間で放電が生じ、測定が不可能
になる。したがって、このような方法では、必ずしも異
なる周波数の振動振幅を同程度にすることはできない。

【００４２】本発明は、測定結果に対する干渉を除去し
て測定誤差を大幅に減少させることができ、測定を精度
良く安定して行うことができ、感度やＳ／Ｎ比を向上さ
せることができて測定物の表面電位と表面形状を独立に
測定することができ、かつ、異なる周波数の振動振幅の
検出に対する感度やＳ／Ｎ比を向上させることができる
表面電位計及び形状測定器、力顕微鏡を提供することを
目的とする。

【００４３】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１記載の発明は、測定物に対向配置される導
電性探針を先端部に設けたバネを、前記測定物と前記バ
ネとの間に作用する静電引力により変形させ、該バネの
変形により前記測定物と前記バネとの間に作用する静電
引力を検出して前記測定物の電位と形状の何れか一方或
いは両方を測定するようにした表面電位計及び形状測定
器において、前記バネの一次及び高次の共振周波数又は
この共振周波数とほぼ等しい周波数の何れかの周波数の
第１交流電圧と、前記バネの一次及び高次の共振周波数
又はこの共振周波数とほぼ等しい周波数の何れかの周波
数の２分の１の周波数を持つ第２交流電圧とを重畳させ
た電圧を前記導電性探針に印加する電圧印加手段と、前
記第１交流電圧による前記導電性探針と前記測定物との
間の静電引力により生ずる前記バネの第１振動の振幅か
ら前記測定物の電位を測定する表面電位測定手段と、前
記第２交流電圧による前記導電性探針と前記測定物との
間の静電引力により生ずる前記バネの第２振動の振幅か
ら前記測定物の形状を測定する形状測定手段とを備えた
ものである。

【００４４】請求項２記載の発明は、請求項１記載の表
面電位計及び形状測定器において、前記電圧印加手段が
前記導電性探針に前記第１交流電圧と前記第２交流電圧
と直流電圧とを重畳した電圧を印加し、かつ、前記第１
交流電圧による前記導電性探針と前記測定物との間の静
電引力により生ずる前記バネの第１振動の振幅が零もし
くは一定値になるように前記直流電圧を可変する電位制
御手段と、前記直流電圧を測定する電位測定手段と、前
記測定物と前記導電性探針との間の距離を可変するアク
チュエータを有し前記第２交流電圧による前記導電性探
針と前記測定物との間の静電引力により生ずる前記バネ
の第２振動の振幅が一定値になるように前記アクチュエ
ータを制御して前記測定物と前記導電性探針との間の距
離を制御する距離制御手段と、前記アクチュエータの変
位量を測定する変位量測定手段とを備えたものである。

【００４５】請求項３記載の発明は、請求項１または２
記載の表面電位計及び形状測定器において、前記導電性
探針に印加すべき電圧を測定物の導電性基板に印加し、
前記導電性探針の電位を基準電位としたものである。

【００４６】請求項４記載の発明は、請求項１または２
記載の表面電位計及び形状測定器において、交流電圧と
直流電圧の内のいずれか１つ或いは前記第１交流電圧と
前記第２交流電圧と直流電圧の内のいずれか２つを前記
導電性探針に印加し、残りの１つを前記測定物に印加す
る電圧印加手段を有するものである。

【００４７】請求項５記載の発明は、請求項１または２
記載の表面電位計及び形状測定器において、前記第１交
流電圧と前記第２交流電圧と直流電圧の内のいずれか２
つを測定物の導電性基板に印加し、残りの１つを前記導
電性探針に印加する電圧印加手段を有するものである。

【００４８】

【作用】請求項１記載の発明では、板バネの先端部に設
けられた探針が測定物に対向し、板バネはその共振周波
数により振動する。探針に働く力により板バネの高次共
振振動状態が変化することが光てこ法により検出される
ことで探針に働く力が検出され、光てこ法の光は板バネ
が高次共振する時の節に照射される。

【００４９】請求項２記載の発明では、板バネの先端部
に設けられた探針が測定物に対向し、板バネはその非共
振周波数或いは一次共振周波数或いは高次共振周波数の
何れかで、かつ、互いに異なる複数の周波数で振動す
る。探針に働く力により複数の振動の状態が各々変化す
ることが光てこ法により検出されることで探針に働く力
が検出され、光てこ法の光は板バネの複数の振動による
各曲がり角が等しくなる板バネ上の位置に照射される。

【００５０】請求項３記載の発明では、板バネの先端部
に設けられた探針が測定物に対向し、板バネはその高次
共振周波数により振動する。板バネの振動状態における
変位を測定するための振動変位測定手段により板バネの
振動状態が検出され、探針に働く力による振動状態の変
化から探針に働く力が検出され、振動変位測定手段の測
定点は板バネが高次共振する時の腹となる。

【００５１】請求項４記載の発明では、板バネの先端部
に設けられた探針が測定物に対向し、板バネはその非共
振周波数或いは一次共振周波数或いは高次共振周波数の
何れかで、かつ、互いに異なる複数の周波数で振動す
る。探針に働く力により複数の振動の状態が各々変化す
ることが振動変位測定手段により検出されることで探針
に働く力が検出され、振動変位測定手段の測定点は板バ
ネの複数の振動の各振幅が等しくなる板バネ上の位置と
なる。

【００５２】請求項５記載の発明では、板バネの先端部
に設けられた探針が測定物に対向し、板バネはその高次
共振周波数により振動する。振動状態における板バネの
振動速度を測定するための振動速度測定手段により板バ
ネの振動状態が検出され、探針に働く力による振動状態
の変化から探針に働く力が検出され、振動速度測定手段
の測定点は板バネが高次共振する時の腹となる。

【００５３】請求項６記載の発明では、板バネの先端部
に設けられた探針が測定物に対向し、板バネはその非共
振周波数或いは一次共振周波数或いは高次共振周波数の
何れかで、かつ、互いに異なる複数の周波数で振動す
る。探針に働く力により複数の振動の状態が各々変化す
ることが振動速度測定手段により検出されることで探針
に働く力が検出され、振動速度測定手段の測定点は板バ
ネの複数の振動による各振動速度が等しくなる板バネ上
の位置となる。

【００５４】

【実施例】図１は本発明の第１実施例を示す。この第１
実施例は、請求項１、２記載の発明の実施例であり、表
面電位計及び形状測定器としての力顕微鏡の例を示す。
第１実施例では、前述した図７に示す力顕微鏡におい
て、交流電源１６からのカンチレバー１１の非共振周波
数ωの交流電圧ＶAC・sinωｔと直流電源１７からの直
流オフセット電圧Ｖoffとを重畳した電圧がカンチレバ
ー１１に印加されて試料１３のベースとなる導電性基板
１８が基準電位の接地点に接続されることによりカンチ
レバー１１の先端の探針１２と試料１３の表面との間に
静電引力が発生し、この静電引力によりカンチレバー１
１に周波数ωの振動が生ずる。圧電素子１４は絶縁体５
１を介してカンチレバー１１に固定されてカンチレバー
１１の固定端に導電性カンチレバー１１の共振周波数ω
rの振動を与え、導電性カンチレバー１１が共振周波数
ωrで振動する。

【００５５】探針１２と試料１３の表面との電位差を測
定した結果であるロックインアンプ２１の出力信号Ａω
は、自乗器５２により自乗されてＡω^２となった後に、
ゲインがαであるアンプ５３により増幅されてαＡω^２
となる。このアンプ５３は補正手段として用いられ、α
が補正係数となる。ロックインアンプ２２の出力信号Ａ
ωrは加算器５４によりアンプ５３の出力信号αＡω^２
が加算されて(Ａωr＋αＡω^２)となり、この(Ａωr＋
αＡω^２)がＺサーボ回路２４に入力される。Ｚサーボ
回路２４は加算器５４の出力信号によりＺ軸アクチュエ
ータを制御して探針１２と試料１３の表面との間の距離
を一定に保ち、Ｚサーボ回路２４のＺ軸アクチュエータ
制御量から試料１３の表面形状を測定する。

【００５６】次に本実施例の動作を説明する。探針１２
の先端と試料１３の表面との間の距離をＺ、探針１２の
先端の曲率半径をＲとすると、Ｚ＜Ｒの場合、探針１２
の先端と試料１３の表面との間の静電容量ＣのＺに関し
ての微係数∂Ｃ／∂Ｚは次の(24)式で表わされる。 (∂Ｃ／∂Ｚ)＝πε０Ｒ／Ｚ・・・(24) これを(8)式に代入すると、ω成分の振幅Ａωは次の(2
5)式で表わされる。

【００５７】 Ａω＝(πε０Ｒ／Ｚ)(Ｖs＋Ｖoff)ＶAC・・・(25) したがって、自乗器５２の出力信号Ａω^２は次の(26)式
で表わされる。 Ａω^２＝(πε０Ｒ)^２{(Ｖs＋Ｖoff)^２／Ｚ^２}ＶAC^２・・・(26) ここで、π、ε０、Ｒ、ＶACは定数である。したがっ
て、Ａω^２はＶs、Ｖoff、Ｚの関数となる。

【００５８】一方、静電容量ＣのＺに関しての２階の微
係数∂^２Ｃ／∂Ｚ^２は次の(27)式で表わされる。 ∂^２Ｃ／∂Ｚ^２＝πε０Ｒ／Ｚ^２・・・(27) これにより、ωr成分の振幅減少分であるΔＡは次の(2
8)式で表わされる。 ΔＡ＝−{２Ａ０Ｑ/(Ｋ・３√３)}［(１/２)(πε０Ｒ/Ｚ^２){(Ｖs＋Ｖoff)^２ ＋ＶAC^２／２}］ ＝−{Ａ０Ｑπε０Ｒ／(Ｋ・３√３)}{(Ｖs＋Ｖoff)^２／Ｚ^２}−{Ａ０Ｑ πε０Ｒ／(Ｋ・６√３)}(ＶAC^２／Ｚ^２)・・・(28) ここで、Ａ０、Ｑ、Ｋは定数であり、αは次の(29)式の
ように設定する。

【００５９】 α＝{Ａ０Ｑ／(Ｋ・３√３)}{１／(ＶAC^２πε０Ｒ)}・・・(29) アンプ５３の出力信号αＡω２は次の(30)式のように設
定する。 αＡω^２＝{Ａ０Ｑπε０Ｒ／(Ｋ・３√３)}{(Ｖs＋Ｖoff)^２／Ｚ^２}・・・(30) したがって、Ｚサーボ回路２４への入力信号(Ａωr＋α
Ａω^２)は次の(31)式で表わされる。

【００６０】 Ａωr＋αＡω^２＝Ａ０＋ΔＡ＋αＡω^２ ＝Ａ０−{Ａ０Ｑπε０Ｒ/(Ｋ・３√３)}{(Ｖs＋Ｖoff)^２／ Ｚ^２}−{Ａ０Ｑπε０Ｒ／(Ｋ・６√３)}(ＶAC^２／Ｚ^２)＋ {Ａ０Ｑπε０Ｒ／(Ｋ・３√３)}{(Ｖs＋Ｖoff)^２／Ｚ^２} ＝Ａ０−{Ａ０Ｑπε０Ｒ/(Ｋ・６√３)}(ＶAC^２/Ｚ^２)・・(31) ここで、Ｚサーボ回路２４への入力信号の自由振動時の
振幅からの減少分を新たにΔＡrとすると、(31)式より
ΔＡrは ΔＡr＝−{Ａ０Ｑπε０Ｒ／(Ｋ・６√３)}(ＶAC^２／Ｚ^２)・・・(32) となる。この(32)式においてはＺ以外は全て定数であ
る。

【００６１】したがって、(Ｖs＋Ｖoff)によりΔＡrが
変化することはない。Ｚサーボ回路２４はΔＡrを一定
にするようにＺ軸アクチュエータを制御するから、その
制御量から測定した試料１３の表面形状測定結果は試料
１３の表面電位による誤差を含まない。すなわち、試料
１３の表面電位の表面形状測定結果に対する干渉を消去
することができ、試料１３の表面形状測定結果の誤差を
大幅に減少させることができる。

【００６２】このように、第１実施例は、請求項１記載
の発明の実施例であって、測定物１３に対向配置される
導電性探針１２を先端部に設けたバネとしてのカンチレ
バー１１を、該バネ１１に機械的に結合したアクチュエ
ータとしての圧電素子１４によりバネ１１の機械的共振
周波数で加振してバネに第１振動を生じさせ、導電性探
針１２に交流電圧を印加することにより導電性探針１２
と測定物１３との間に静電引力を生じさせて該静電引力
によりバネに第２振動を生じさせ、第１振動の振幅の減
少から導電性探針１２と測定物１３の表面との間の距離
を測定し、第２振動から測定物１３の表面電位を測定す
る表面電位計及び形状測定器を構成する力顕微鏡におい
て、第２振動状態から、第１振動より測定した導電性探
針１２と測定物１３の表面との間の距離の測定結果を補
正する補正手段としての自乗器５２、アンプ５３及び加
算器５４を備えたので、測定物表面電位の測定物表面形
状測定結果に対する干渉を除去することができ、測定物
表面形状測定結果の誤差を大幅に減少させることができ
る。

【００６３】また、第１実施例は、請求項２記載の発明
の実施例であって、請求項１記載の表面電位計及び形状
測定器において、補正手段としての自乗器５２、アンプ
５３及び加算器５４は、第２振動の交流電圧周波数成分
の振幅Ａωの自乗Ａω２と補正係数αの積αＡω２を第
１振動振幅Ａωrに加算することにより導電性探針１２
と測定物１３の表面との間の距離の測定結果を補正する
ので、測定物表面電位の測定物表面形状測定結果に対す
る干渉を除去することができ、測定物表面形状測定結果
の誤差を大幅に減少させることができる。

【００６４】次に、本発明の第２実施例について説明す
る。この第２実施例は、請求項３記載の発明の実施例で
ある。上記第１実施例は、探針１２の先端と試料１３の
表面との間の距離Ｚと、探針１２の先端の曲率半径Ｒと
の関係を図２に示すようにＺ＜Ｒとした。しかし、実際
には、Ｒは測定の空間分解能を上げるために非常に鋭く
加工されており、Ｒ≒１０ｎｍ程度である。したがっ
て、一般的には、Ｚ＜１０ｎｍとして測定を行うことは
ほとんどできず、Ｚ≧Ｒの状態で測定が行われる。

【００６５】探針１２の先端を半球、試料１３の表面を
平面としたモデルでは、Ｚ≧Ｒの場合、平行平板のコン
デンサモデルに近似できる。この場合、Ｚのγ乗をＺ＊
＊γと表わし、 ∂Ｃ／∂Ｚ＝−ａ／Ｚ＊＊γ・・・(33) とすると、γ＝２になる。ここに、上記第１実施例では
γ＝１である。第１実施例ではＺを目標値Ｚ０に保よう
にＺ軸アクチュエータに帰還をかけているが、任意のγ
について、Ｚ０において補償（試料１３の表面電位の距
離測定結果に対する干渉を補償すること：上記補正）が
最適になるようにαを決定することを考える。(33)式か
らＺの(γ＋１)乗をＺ＊＊(γ＋１)と表わすと、 ∂^２Ｃ／∂Ｚ^２＝−ａγ／Ｚ＊＊(γ＋１)・・・(34) となる。したがって、 ΔＡ＝−{２Ａ０Ｑ/(Ｋ・３√３)}[(１／２){ａγ／Ｚ＊＊(γ＋１)}{(Ｖs＋ Ｖoff)^２＋ＶAC^２／２}] ＝−{Ａ０Ｑ／(Ｋ・３√３)}{ａγ／Ｚ＊＊(γ＋１)}{(Ｖs＋Ｖoff)^２−{ Ａ０Ｑ／(Ｋ・６√３)}{ａγ／Ｚ＊＊(γ＋１)}ＶAC^２・・・(35) となる。

【００６６】一方、ω成分の振幅Ａωは次の(36)式で表
わされる。 Ａω＝(ａ／Ｚ＊＊γ)(Ｖs＋Ｖoff)ＶAC・・・(36) ここで、Ｚ０において補償が最適になるようにするに
は、Ｚ０におけるαＡω ^２が(35)式の第１項と等しくな
ればよく、 {Ａ０Ｑ／(Ｋ・３√３)}{ａγ／Ｚ０＊＊(γ＋１)}(Ｖs＋Ｖoff)^２ ＝(αａ^２／Ｚ０＊＊２γ)(Ｖs＋Ｖoff)^２ＶAC^２・・・(37) となる。これから、αは α＝{Ａ０Ｑ／(Ｋ・３√３)}{Ｚ０＊＊(γ−１)}(γ/ａ)(１/ＶAC^２)・・・(38) となる。したがって、Ｚサーボ回路２４への入力信号
(Ａωr＋αＡω^２)は次の(39)式のようになる。

【００６７】 Ａωr＋αＡω^２＝Ａ０＋ΔＡ＋αＡω^２ ＝Ａ０−{Ａ０Ｑ／(Ｋ・６√３)}ａγ／{Ｚ＊＊(γ＋１)}ＶA C^２＋{Ａ０Ｑａγ／(Ｋ・３√３)}(Ｖs＋Ｖoff)^２{１／Ｚ＊ ＊２γ}{Ｚ０＊＊(γ−１)}{Ｚ＊＊(γ−１)}・・・(39) (39)式において、第２項はＺのみに依存し、探針１２の
先端と試料１３の表面との間の距離Ｚだけを測定する信
号となる。

【００６８】一方、(39)式の第３項は(Ｖs＋Ｖoff)とＺ
に依存し、距離測定に対する(Ｖs＋Ｖoff)の干渉成分で
ある。ここで、前述したようにγ＝２とすると、(39)式
の第３項はＺ＜Ｚ０において正になる。すなわち、Ｚ＜
Ｚ０において(Ｖs＋Ｖoff)による干渉を除去するための
補償量が大き過ぎ、実際のＺの測定結果より大きな値を
Ｚサーボ回路２４に与えることとなる。第１実施例では
Ｚサーボ回路２４への入力が大きいほどＺが大きくて探
針１２の先端と試料１３の表面とが離れたことを示す。
Ｚサーボ回路２４はその入力信号を基にＺを小さくする
（探針１２の先端と試料１３の表面とを近づける）よう
に働く。

【００６９】したがって、上述したようなＺ＜Ｚ０にお
いて実際のＺの測定結果よりも大きな値をＺサーボ回路
２４に与えることは、探針１２の先端と試料１３の表面
とが近づいている時に両者をさらに近づけるようにＺサ
ーボ回路２４が働くことになり、Ｚの制御が正帰還にな
り、Ｚサーボ回路２４は探針１２の先端と試料１３の表
面とを衝突させるように働くことになる。以上のような
ことを克服するために、本実施例は、上記第１実施例に
おいて、Ｚ＜Ｚ０において最適な補償量が得られるよう
にαを決定したものである。具体的には本実施例は(3)
式の静電引力Ｆesの、(Ｖs＋Ｖoff)＝０における直流の
力 ＦesDC＝−(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)(ＶAC^２／２)・・・(40) により探針１２の先端が試料１３の表面に吸引される直
前の距離Ｚminにおいて、αを決定する。この場合、(3
9)式の第３項は次の(40-a)式になる。

【００７０】 {Ａ０Ｑａγ／(Ｋ・３√３)}(Ｖs＋Ｖoff)^２{１／Ｚ＊＊２γ}{Ｚmin＊＊(γ −１)}{Ｚ＊＊(γ−１)}・・・(40-a) (40-a)式の値はＺ＞Ｚminにおいて負になるので、Ｚ軸
アクチュエータの制御が不安定になることはない。ま
た、Ｚ＞Ｚminにおいては探針１２電位への帰還の遅れ
による直流の静電引力Ｆesの増加により、距離帰還の安
定性に関わらず探針１２の先端と試料１３の表面とが衝
突する。したがって、Ｚ＜ＺminにおけるＺの制御の不
安定性による探針１２の先端と試料１３の表面との衝突
は考慮する必要がない。以上のようにＺminにおいてα
を決定することにより、試料１３の表面電位の表面形状
測定への干渉を低減しつつ、探針１２の先端と試料１３
の表面との間の距離の制御安定性を保ことができる。

【００７１】この第２実施例は、請求項３記載の発明の
実施例であって、第１実施例において、導電性探針１２
と測定物１３の表面との間の距離Ｚを一定に制御する際
の目標値よりも導電性探針１２と測定物１３の表面との
間の距離が小さい時に補正が最適に行われるように補正
係数αを定めたので、測定物１３の表面電位の表面形状
測定への干渉を低減しつつ、測定物１２の先端と測定物
１３の表面との間の距離の制御安定性を保ことができ
る。

【００７２】次に、本発明の第３実施例について説明す
る。第２実施例において、試料１３の表面電位の距離測
定結果に対する干渉を補償する補償量がＺに対して過度
であったり過小であったりするのは、Ｚに対して最適な
αの値が変化するからである。本実施例は、この点を改
善したものであり、請求項４記載の発明の実施例であ
る。図３は本実施例を示す。本実施例では、上記第１実
施例において、ロックインアンプ５５が交流電源１６か
らの交流電圧ＶACsinωｔを参照信号として受光素子２
０の出力信号を位相検波して増幅することによりカンチ
レバー１１の振動の２ω成分の振幅Ａ2ωを分離増幅す
る。この場合、交流電源１６からロックインアンプ５５
への参照信号の周波数がωであるが、ロックインアンプ
５５はωの参照信号により２ω成分の分離増幅を行うモ
ードで動作する。

【００７３】また、補正係数決定手段５６として、最適
補正係数を決定するためのテーブル又は数式を持つＤＳ
Ｐ(Digital Signal Processor)等が用いられ、この補正
係数決定手段５６はロックインアンプ５５の出力信号Ａ
2ωから最適な補正係数を決めてアンプ５３のゲインα
をその最適な補正係数に制御する。アンプ５３は、電圧
によりゲインを制御できるプログラマブルゲインアンプ
等を用いる。

【００７４】さて、次に、本実施例の動作を述べる。
(3)式より、静電引力Ｆesには２ω成分が存在し、この
２ω成分による振動振幅Ａ2ωは次の(41)式で表わされ
る。 Ａ2ω＝(１／４)(∂Ｃ／∂Ｚ)ＶAC^２cos２ωｔ・・・(41) ここで、 ∂Ｃ／∂Ｚ＝ｆ(Ｚ)・・・(42) とすると、 Ａ2ω＝(１／４)ｆ(Ｚ)ＶAC^２cos２ωｔ・・・(43) となる。ＶACは定数であるから、Ａ2ωはＺのみに依存
する。従って、Ａ2ωからＺを知ることができる。

【００７５】一方、任意のＺに対して最適なαは(38)式
のＺ０に代入すればよいので、 α＝{Ａ０Ｑ／(Ｋ・３√３)}{Ｚ＊＊(γ−１)}(γ／ａ)(１／ＶAC^２)・・・(44) となる。γはあらかじめ実験により求めておく。以上の
ことから、Ａ2ωからＺを測定し、その値から(44)式を
用いて最適な補正係数αを求めることができる。そこ
で、補正係数決定手段５６はロックインアンプ５５の出
力信号Ａ2ωから(44)式を用いて最適な補正係数を決め
てアンプ５３のゲインαをその最適な補正係数に制御す
る。

【００７６】また、補正係数決定手段５６は、Ｚに対す
る最適な補正係数αが(44)式により定められないときに
は、実験値から求めた具体的な数値を持つ補正テーブル
を用いてロックインアンプ５５の出力信号Ａ2ωから補
正係数を決めてアンプ５３のゲインαをその補正係数に
制御する。以上の動作により、本実施例は、任意のＺに
対して試料１３の表面電位の表面形状測定への干渉をほ
ぼ完全に除去することができるとともに、探針１２の先
端と試料１３の表面との間の距離の制御安定性を保つこ
とができる。

【００７７】このように、第３実施例は、請求項４記載
の発明の実施例であって、第１実施例において、導電性
探針１２に交流電圧を印加することにより生ずる第２振
動の交流電圧周波数成分の２倍の周波数の成分の振幅Ａ
2ωから補正係数αを定める手段５６を備えたので、任
意の導電性探針１２と測定物１３の表面との間の距離Ｚ
に対して測定物１３の表面電位の表面形状測定への干渉
をほぼ完全に除去することができるとともに、探針１２
の先端と測定物１３の表面との間の距離の制御の安定性
を保ことができる。

【００７８】次に、請求項５記載の発明の各実施例につ
いて説明する。これらの実施例は、は、上記各実施例に
おいて、それぞれカンチレバーを機械的に加振すること
により一次及び高次の共振周波数の何れかの共振周波数
で共振させてその共振周波数とは異なるカンチレバーの
一次及び高次の共振周波数或いはこれら共振周波数の２
分の１以下の周波数の交流電圧を探針１２に印加するす
るようにし、例えば交流電源１５で発生する交流電圧の
周波数ωrをカンチレバー１１の一次共振周波数に設定
し、交流電源１６で発生する交流電圧の周波数ωをカン
チレバー１１の二次共振周波数或いは三次共振周波数ω
r2に設定するようにしたものである。

【００７９】これにより、これら実施例では、カンチレ
バー１１の交流電圧による静電引力で生ずる振動は、高
次の共振振動を示すから、従来の力顕微鏡のようにカン
チレバーの非共振振動を用いていた場合よりもはるかに
大きな振幅が得られる。また、ωrとωr2は異なる周波
数であるから、カンチレバー１１の交流電圧による静電
引力で生ずる振動と機械的加振による振動とを分離して
検出することができ、試料１３の表面電位と表面形状と
を独立に測定することができる。

【００８０】このように、これらの実施例は、請求項５
記載の発明の実施例であって、請求項１，２，３または
４記載の表面電位計及び形状測定器において、アクチュ
エータとしての圧電素子１４により導電性探針１２を機
械的に加振する周波数をバネとしてのカンチレバー１１
の一次及び高次の共振周波数の何れかとし、導電性探針
１２に印加する交流電圧の周波数を導電性探針１２を機
械的に加振する周波数とは異なるバネの一次及び高次の
共振周波数或いはこれら共振周波数の２分の１以下の周
波数としたので、カンチレバー１１の振動振幅を従来よ
りもはるかに大きくすることができて振動信号の処理上
有利になるとともに、カンチレバー１１の交流電圧によ
る静電引力で生ずる振動と機械的加振による振動とを分
離して検出することができ、試料１３の表面電位と表面
形状とを独立に測定することができる。

【００８１】図４は本発明の第４実施例を示す。この第
４実施例は、請求項６、７記載の発明の実施例であり、
前述した図９に示す力顕微鏡とは以下の点が異なる。交
流電源２９はカンチレバー２６の一次及び高次の共振周
波数又はこの共振周波数とほぼ等しい周波数の何れかの
周波数の第１交流電圧を発生し、交流電源３０はカンチ
レバー２６の一次及び高次の共振周波数又はこの共振周
波数とほぼ等しい周波数の何れかの周波数の２分の１の
周波数を持つ第２交流電圧を発生する。例えば、交流電
源２９は交流電圧Ｖr1sinωr1ｔを発生し、交流電源３
０は交流電圧Ｖωr2sinωr2ｔ／２を発生する。ここ
に、ωr1はカンチレバー２６の第１共振周波数、ωr2は
カンチレバー２６の第２共振周波数とする。

【００８２】ロックインアンプ３７はプリアンプ３６の
出力信号を交流電源２９からの参照信号Ｖr1sinωr1ｔ
により位相検波して増幅することによりカンチレバー２
６の振動のωr1成分の振幅を分離増幅し、ロックインア
ンプ３８はプリアンプ３６の出力信号を交流電源３０か
らの参照信号Ｖr2sinωr2ｔ／２により位相検波して増
幅することによりカンチレバー２６の振動のωr2成分の
振幅を分離増幅する。

【００８３】本実施例において、探針２７の先端と試料
２８の表面との間の電位差Ｖは Ｖ＝Ｖb−Ｖs＋Ｖr1sinωr1ｔ＋Ｖr2sinωr2ｔ／２・・・(45) となる。したがって、Ｆesは次の(9)式より Ｆes＝−(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs＋Ｖr1sinωr1ｔ＋Ｖr2sinωr2ｔ／ ２)^２ ＝−(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(Ｖb−Ｖs)^２＋Ｖr1^２／２＋Ｖr2^２／２｝ −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(Ｖr2^２／２)sin(ωr2ｔ−π／２)＋２(Ｖb −Ｖs)Ｖr1sinωr1ｔ｝ −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(Ｖr1^２／２)sin(ωr1ｔ−π／２) −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)[２(Ｖb−Ｖs)Ｖr2sinωr2ｔ／２＋Ｖr1Ｖr2 sin{(ωr1−ωr2／２)ｔ＋π／２}] −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛Ｖr1Ｖr2sin(ωr1＋ωr2／２)ｔ＋π／２)｝ ・・・(46) となる。

【００８４】ωr1はカンチレバー２６の第１共振周波
数、ωr2はカンチレバー２６の第２共振周波数であるか
ら、カンチレバー２６は次の(47)式で表わされるＦesの
ωr1、ωr2成分Ｆesωrにより共振する。 Ｆesωr＝−(∂Ｃ／∂Ｚ){(Ｖb−Ｖs)Ｖr1sinωr1ｔ＋(１／４)Ｖr2^２sin(ωr 2ｔ −π／２)・・・(47) したがって、Ｆesωrによって生ずるカンチレバー２６
の振動を示すプリアンプ３６の出力ｖは次の(48)式で表
わされる。

【００８５】 ｖ＝−ａ(∂Ｃ／∂Ｚ){(Ｖb−Ｖs)Ｖr1sin(ωr1ｔ＋φr1)＋(１／４)Ｖr2^２si n (ωr2ｔ−π／２＋φr2)・・・(48) ロックインアンプ３７、３８は入力信号の参照信号周波
数と同じ周波数成分のみを増幅する狭帯域アンプと考え
られる。したがって、２位相式のロックインアンプ３８
によりωr2の参照信号でｖを増幅することにより、(48)
式のωr2成分のみをその位相ωr2に無関係に得ることが
できる。

【００８６】このロックインアンプ３８の出力信号Ｖ２
は次の(49)式のようになる。 Ｖ２＝−(１／４)Ａ２(∂Ｃ／∂Ｚ)Ｖr2^２・・・(49) すなわち、周囲の気温や湿度、気圧などの影響によりω
r1、ωr2がずれ、φr1、φr2が変動しても試料２８の表
面電位が試料２８の表面形状測定結果に混入・干渉する
ことはない。

【００８７】一方、ロックインアンプ３７によりωr1の
参照信号でｖを増幅することにより、(48)式のωr1成分
のみを増幅することができる。この時、ロックインアン
プ３７において、位相θでｖを位相検波増幅すれば、ロ
ックインアンプ３７の出力信号Ｖ１は次の(49)式のよう
になる。 Ｖ１＝−(Ａ１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)Ｖr1{cos(−θ＋φr1)−cos(−θ ＋φr1＋π)・・・(50) (50)式にはφr2が含まれていないので、試料２８の表面
電位測定結果はφr2の変動による影響を受けない。θ＝
φr1とすると、Ｖ１は、 Ｖ１＝−Ａ１(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)Ｖr1・・・(51) となり、最大値を示す。

【００８８】ここで、周囲の気温や湿度、気圧などの影
響によりωr1がずれ、φr1が(φr1＋Δφr1)に変動した
とする。また、θはφr1のままであったとすると、この
時のＶ１は Ｖ１＝−Ａ１(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)Ｖr1cosΔφr1・・・(52) となる。(52)式からφr1の変動により、Ｖ１は最大値か
ら小さくなるが、試料２８の表面形状が試料２８の表面
電位測定結果に混入・干渉することはない。以上のよう
に、第４実施例においては、従来技術のように、カンチ
レバーの共振周波数が周囲の気温や湿度、気圧などの影
響によりわずかに変動することで、試料の表面電位と表
面形状の測定結果が互いに干渉して無視できない誤差と
なって現われてくるようなことが無い。すなわち、カン
チレバーの共振周波数の変動に無関係に安定して試料の
表面電位と表面形状を測定することができる。

【００８９】このように、第４実施例は、請求項６記載
の発明の実施例であって、測定物２８に対向配置される
導電性探針２７を先端部に設けたバネとしての導電性カ
ンチレバー２６を、測定物２８とバネ２６との間に作用
する静電引力により変形させ、バネ２６の変形により測
定物２８とバネ２６との間に作用する静電引力を検出し
て測定物２８の電位と形状の何れか一方或いは両方を測
定するようにした表面電位計及び形状測定器としての力
顕微鏡において、バネ２６の一次及び高次の共振周波数
又はこの共振周波数とほぼ等しい周波数の何れかの周波
数の第１交流電圧と、バネ２６の一次及び高次の共振周
波数又はこの共振周波数とほぼ等しい周波数の何れかの
周波数の２分の１の周波数を持つ第２交流電圧とを重畳
させた電圧を導電性探針２７に印加する電圧印加手段と
しての交流電源２９、３０と、第１交流電圧による導電
性探針２７と測定物２８との間の静電引力により生ずる
バネ２６の第１振動の振幅から測定物２８の電位を測定
する表面電位測定手段としてのロックインアンプ３７
と、第２交流電圧による導電性探針２７と測定物２８と
の間の静電引力により生ずるバネ２６の第２振動の振幅
から測定物の形状を測定する形状測定手段としてのロッ
クインアンプ３８とを備えたので、バネ２６の共振周波
数の変動に無関係に安定して試料の表面電位と表面形状
を測定することができる。

【００９０】また、第４実施例は、請求項７記載の発明
の実施例であって、電圧印加手段としての交流電源２
９、３０、加算器３１が導電性探針２７に第１交流電圧
と第２交流電圧と直流電圧とを重畳した電圧を印加し、
かつ、第１交流電圧による導電性探針２７と測定物２８
との間の静電引力により生ずるバネ２６の第１振動の振
幅が零(もしくは一定値)になるように上記直流電圧を可
変する電位制御手段としての積分器３９を含む帰還回路
と、直流電圧を測定する電位測定手段としてのロックイ
ンアンプ３７と、測定物２８と導電性探針２６との間の
距離を可変するアクチュエータとしてのＺ軸アクチュエ
ータ４３を有し第２交流電圧による導電性探針２７と測
定物２８との間の静電引力により生ずるバネ２６の第２
振動の振幅が一定値になるようにアクチュエータ４３を
制御して測定物２８と導電性探針２７との間の距離を制
御する距離制御手段としての帰還回路と、アクチュエー
タ４３の変位量を測定する変位量測定手段としてのロッ
クインアンプ３８とを備えたので、バネ２６の共振周波
数の変動に無関係に安定して試料の表面電位と表面形状
を測定することができる。

【００９１】また、請求項８記載の発明の一実施例は、
上記第４実施例において、導電性探針２７に印加すべき
電圧を導電性探針２７に印加せずに測定物２８の導電性
基板３３に印加し、導電性探針２７の電位を基準電位と
したものであり、第４実施例と同様な効果が得られる。
また、請求項８記載の発明の他の実施例は、上記第４実
施例以外の各実施例において、それぞれ導電性探針１２
に印加すべき電圧を導電性探針１２に印加せずに測定物
１３の導電性基板１８に印加し、導電性探針１２の電位
を基準電位としたものであり、上記第４実施例以外の各
実施例と同様な効果が得られる。

【００９２】また、請求項９記載の発明の実施例は、上
記第４実施例において、交流電源２９、３０を含む電圧
印加手段により、上記第１交流電圧と上記第２交流電圧
と直流電圧の内のいずれか２つを導電性探針２７に印加
し、残りの１つを測定物２８に印加するようにしたもの
であり、第４実施例と同様な効果が得られる。また、請
求項９記載の発明の他の各実施例は、上記第４実施例以
外の各実施例において、それぞれ電圧印加手段としての
交流電源２９、３０及び直流電源１７により、交流電圧
と直流電圧の内のいずれか１つを導電性探針２７に印加
し、残りの１つを測定物２８に印加するようにしたもの
であり、上記第４実施例以外の各実施例と同様な効果が
得られる。なお、これらの実施例では、測定物の導電性
基板は接地しない。

【００９３】また、請求項１０記載の発明の実施例は、
上記第４実施例において、交流電源２９、３０を含む電
圧印加手段により、上記第１交流電圧と上記第２交流電
圧と上記直流電圧の内のいずれか２つをカンチレバー２
６に印加せずに測定物２８の導電性基板３３に印加し、
残りの１つを導電性探針２７に印加するようにしたもの
であり、第４実施例と同様な効果が得られる。

【００９４】次に、請求項１１記載の発明の実施例につ
いて図５を用いて説明する。力顕微鏡において、光てこ
法は、光源から照射されてカンチレバーの表面で反射さ
れた光スポット位置の動きを光位置検出器や２分割フォ
トダイオードからなる受光素子により測定することでカ
ンチレバーの曲がり（動き）を検出する。ここに、図５
（ａ）に示すようにカンチレバー５７の長さを１とす
る。

【００９５】この光てこ法は、カンチレバー５７の静止
状態の位置（図５のｉの位置）からの変位を捉えている
のではなく、カンチレバー５７の変形に伴うカンチレバ
ー５７の傾斜角（表面接線のｉに対する角度）を測定し
ている。従って、この傾斜角が最も大きい所に光源から
の光スポットを当てれば、その光スポットの位置の動き
が大きくなり、大きな感度を得ることができる。カンチ
レバー５７の一次共振を利用した場合は、図５（ａ）に
示すようにカンチレバー５７の先端がｉからの変位及び
傾斜角の両方について最大であるので、光源からの光ス
ポツトをカンチレバー５７の先端に照射すれば最大の感
度が得られる。

【００９６】しかし、高次共振を利用する場合は、光源
からの光スポツトをカンチレバー５７の先端に照射して
も最大の感度は得られない。カンチレバー５７の二次共
振を利用する場合は、図５（ｃ）のａにおいてカンチレ
バー５７の傾斜は最大となる。従って、ここに光源から
の光スポツトを照射することにより最大の感度を得るこ
とができる。

【００９７】また、カンチレバー５７の三次共振を利用
する場合は、図５（ｄ）のｂ、ｃにおいてカンチレバー
５７の傾斜は最大となるから、ここに光源からの光スポ
ツトを照射することにより最大の感度を得ることができ
る。一般に、図５のａ、ｂ、ｃの点はカンチレバー５７
の節という。このように、高次共振状態のカンチレバー
５７の節に光源からの光スポツトを照射することにより
最大の感度を得ることができる。

【００９８】そこで、請求項１１記載の発明の各実施例
は、上記各実施例において、それぞれカンチレバー１
１、２６が高次共振する時の節に光源１９、３４からの
光スポツトを照射して光てこ法でカンチレバーの振動を
検出するようにしたものであり、最大の感度を得ること
ができてカンチレバーの複数の振動の信号の振幅をカン
チレバーの最適な加振条件を変えることなく最大にする
ことができ、振動信号のＳ／Ｎを向上させることができ
て信号処理上有利になる。

【００９９】次に、請求項１２記載の発明の実施例につ
いて図５を用いて説明する。請求項１２記載の発明は、
力顕微鏡において、試料の状態を測定するための最適な
状態で２つ以上の周波数でカンチレバーを振動させる場
合に適用される。例えば、カンチレバーに一次共振と二
次共振を生じさせて測定を行う場合を考える。前述のよ
うにカンチレバーの振動を捉えた信号の内、一次共振の
振幅（信号の大きさ）と二次共振の振幅がほぼ等しい方
が、それぞれのＳ／Ｎ比の点で不利にならない。しか
し、これを実現するためにカンチレバーの加振条件を変
えることは放電等の問題で安易に行えない。

【０１００】そこで、請求項１２記載の発明の一実施例
は、カンチレバーを一次共振と二次共振で振動させる上
記実施例において、所望のカンチレバー加振条件で一次
共振によるカンチレバーの傾斜と二次共振によるンチレ
バーの傾斜とがほぼ等しくなる位置に光源からの光スポ
ツトを照射し、カンチレバーの振動を光てこ法で測定す
るようにしたものである。これにより、カンチレバーの
振動信号における一次共振と二次共振の振幅（信号の大
きさ）をほぼ等しくすることができる。このため、最適
なカンチレバー加振条件のままで、カンチレバーの一次
共振と二次共振の振動信号をそれぞれのＳ／Ｎ比の点で
不利にならないように分離することができる。

【０１０１】なお、この実施例では、カンチレバーに生
ずる振動を一次共振と二次共振にしたが、カンチレバー
の振動は、非共振、一次共振、高次共振の内、周波数の
異なる振動の組み合わせであればよいので、一次共振と
二次共振に限定されるものではない。また、カンチレバ
ーに生ずる振動状態の数（例えば一次共振と二次共振と
非共振の振動が生じていたら振動状態の数は３つ）は２
つに限定されるものではなく、カンチレバーに生ずる振
動状態の数３つ以上の場合にも請求項１２記載の発明を
適用することができる。

【０１０２】したがって、請求項１２記載の発明の各実
施例は、試料に対向配置される探針を先端部に設けた板
バネとしてのカンチレバーを該カンチレバーの非共振周
波数或いは一次共振周波数或いは高次共振周波数の何れ
かで、かつ、互いに異なる複数の周波数で振動させ、上
記探針に働く力により上記複数の振動の状態が各々変化
することを光てこ法により検出することで探針に働く力
を検出し、これにより試料の状態を観察する上記各実施
例等の力顕微鏡において、カンチレバーの複数の振動に
よる各曲がり角が等しくなるカンチレバー上の位置に光
てこ法で光源からの光を照射してカンチレバーの振動を
検出するようにしており、最適なカンチレバー加振条件
のままで、カンチレバーの複数の振動の信号をそれぞれ
のＳ／Ｎ比の点で不利にならないように分離することが
できる。

【０１０３】次に、請求項１３記載の発明の実施例につ
いて図６を用いて説明する。光干渉法及びトンネル電流
を検出するトンネル電流法では、力顕微鏡において、カ
ンチレバーの静止状態の位置（図６のｉの位置）からの
変位を捉えている。従って、この変位が最も大きい所に
光源からの光スポツトを照射し、或いはトンネル電流を
検出するための電極を設ければ、大きな感度を得ること
ができる。

【０１０４】カンチレバーの一次共振を利用した場合
は、図６（ａ）に示すようにカンチレバー５８の先端が
ｉからの変位が最大であるので、変位検出手段によりカ
ンチレバー５８の先端の変位を検出すれば最大の感度が
得られる。しかし、高次共振を利用する場合は、変位検
出手段による変位検出位置をカンチレバー５８の先端に
しても最大の感度は得られない。カンチレバー５８の二
次共振を利用する場合は、図６（ｃ）のｄにおいてカン
チレバー５８の変位は最大となる。従って、ここの変位
を変位検出手段で検出することにより最大の感度を得る
ことができる。

【０１０５】また、カンチレバー５８の三次共振を利用
する場合は、図６（ｄ）のｅ、ｆにおいてカンチレバー
５８の変位は最大となるから、ここの変位を変位検出手
段で検出することにより最大の感度を得ることができ
る。一般に、図６のｄ、ｅ、ｆの点はカンチレバー５８
の腹という。このように、高次共振状態のカンチレバー
５８の腹の変位を変位検出手段で検出することにより最
大の感度を得ることができる。そこで、請求項１３記載
の発明の各実施例は、上記各実施例において、それぞれ
カンチレバー１１、２６が高次共振する時の腹の位置の
変位を光干渉法やトンネル電流法により変位検出手段で
検出するようにしたものであり、最大の感度を得ること
ができる。

【０１０６】このように、請求項１３記載の発明の実施
例は、測定物１３，２８に対向配置される探針１２，２
７を先端部に設けた板バネを該板バネとしてのカンチレ
バー１１，２６の高次共振周波数により振動させ、この
板バネ１１，２６の振動状態における変位を測定するた
めの振動変位測定手段により板バネ１１，２６の振動状
態を検出し、探針１２，２７に働く力による振動状態の
変化から探針１２，２７に働く力を検出し、これにより
測定物１３，２８の状態を観察する力顕微鏡において、
板バネ１１，２６が高次共振する時の腹を振動変位測定
手段の測定点としたので、カンチレバーの複数の振動の
信号の振幅をカンチレバーの最適な加振条件を変えるこ
となく最大にすることができ、振動信号のＳ／Ｎを向上
させることができて信号処理上有利になる。

【０１０７】次に、請求項１４記載の発明の実施例につ
いて説明する。請求項１４記載の発明は、力顕微鏡にお
いて、試料の状態を測定するための最適な条件で２つ以
上の周波数でカンチレバーを振動させる場合に適用され
る。例えば、カンチレバーに一次共振と二次共振を生じ
させて測定を行う場合を考える。前述のようにカンチレ
バーの振動を捉えた信号の内、一次共振の振幅（信号の
大きさ）と二次共振の振幅がほぼ等しい方が、それぞれ
のＳ／Ｎ比の点で不利にならない。しかし、これを実現
するためにカンチレバーの加振条件を変えることは放電
等の問題で安易に行えない。

【０１０８】そこで、請求項１４記載の発明の一実施例
は、カンチレバーを一次共振と二次共振で振動させる上
記実施例において、所望のカンチレバー加振条件で一次
共振によるカンチレバーの静止状態の位置（図６のｉの
位置）と二次共振によるカンチレバーの静止状態の位置
とがほぼ等しくなる位置に光源からの光スポツトを照射
し、或いはトンネル電流を検出するための電極を設け、
カンチレバーの振動振幅を測定するようにしたものであ
る。これにより、カンチレバーの振動信号における一次
共振と二次共振の振幅（信号の大きさ）をほぼ等しくす
ることができる。このため、最適なカンチレバー加振条
件のままで、カンチレバーの一次共振と二次共振の振動
信号をそれぞれのＳ／Ｎ比の点で不利にならないように
分離することができる。

【０１０９】なお、この実施例では、カンチレバーに生
ずる振動を一次共振と二次共振にしたが、カンチレバー
の振動は、非共振、一次共振、高次共振の内、周波数の
異なる振動の組み合わせであればよいので、一次共振と
二次共振に限定されるものではない。また、カンチレバ
ーに生ずる振動状態の数（例えば一次共振と二次共振と
非共振の振動が生じていたら振動状態の数は３つ）は２
つに限定されるものではなく、カンチレバーに生ずる振
動状態の数３つ以上の場合にも請求項１４記載の発明を
適用することができる。

【０１１０】したがって、請求項１４記載の発明の各実
施例は、測定物に対向配置される探針を先端部に設けた
板バネとしてのカンチレバーを該板バネの非共振周波数
或いは一次共振周波数或いは高次共振周波数の何れか
で、かつ、互いに異なる複数の周波数で振動させ、探針
に働く力により前記複数の振動の状態が各々変化するこ
とを光干渉法やトンネル電流法により振動変位測定手段
により検出することにより探針に働く力を検出し、これ
により測定物の状態を観察する上記各実施例等の力顕微
鏡において、板バネの複数の振動の各振幅が等しくなる
板バネ上の位置を上振動変位測定手段の測定点としてお
り、最適なカンチレバー加振条件のままで、カンチレバ
ーの複数の振動の信号をそれぞれのＳ／Ｎ比の点で不利
にならないように分離することができる。

【０１１１】次に、請求項１５記載の発明の実施例につ
いて図６を用いて明する。ヘテロダイン光干渉法では、
力顕微鏡において、カンチレバーの表面の速度を速度検
出手段により測定する。従って、この速度が最も大きい
所に光源からの光スポツトを照射すれば、大きな感度を
得ることができる。カンチレバーの一次共振を利用した
場合は、カンチレバー５８の先端において速度が最大で
あるので、速度検出手段によりカンチレバー５８の先端
の速度を検出すれば最大の感度が得られる。

【０１１２】しかし、高次共振を利用する場合は、カン
チレバー５８の先端の速度を検出しても最大の感度は得
られない。カンチレバー５８の二次共振を利用する場合
は、図６（ｃ）のｄにおいてカンチレバー５８の速度は
最大となる。従って、ここの速度を速度検出手段で検出
することにより最大の感度を得ることができる。また、
カンチレバー５８の三次共振を利用する場合は、図６
（ｄ）のｅ、ｆにおいてカンチレバー５８の速度は最大
となるから、ここの速度を速度検出手段で検出すること
により最大の感度を得ることができる。

【０１１３】一般に、図６のｄ、ｅ、ｆの点はカンチレ
バー５８の腹という。このように、高次共振状態のカン
チレバー５８の腹の速度を速度検出手段で検出すること
により最大の感度を得ることができる。そこで、請求項
１５記載の発明の各実施例は、上記各実施例において、
それぞれカンチレバー１１、２６が高次共振する時の腹
の位置の速度をヘテロダイン光干渉法により速度検出手
段で検出するようにしたものであり、最大の感度を得る
ことができる。

【０１１４】このように、請求項１５記載の発明の実施
例は、測定物１３，２８に対向配置される探針１２，２
７を先端部に設けた板バネとしてのカンチレバー１１，
２６を該板バネ１１，２６の高次共振周波数により振動
させ、振動状態における板バネ１１，２６の振動速度を
測定するための振動速度測定手段により板バネ１１，２
６の振動状態を検出し、探針１２，２７に働く力による
振動状態の変化から探針１２，２７に働く力を検出し、
これにより測定物１３，２８の状態を観察する力顕微鏡
において、板バネ１１，２６が高次共振する時の腹を上
記振動速度測定手段の測定点としたので、カンチレバー
の振動を表わす信号の振幅をカンチレバーの最適な加振
条件を変えることなく最大にすることができ、振動信号
のＳ／Ｎを向上させることができて信号処理上有利にな
る。

【０１１５】次に、請求項１６記載の発明の実施例につ
いて説明する。請求項１６記載の発明は、力顕微鏡にお
いて、試料の状態を測定するための最適な条件で２つ以
上の周波数でカンチレバーを振動させる場合に適用され
る。例えば、カンチレバーに一次共振と二次共振を生じ
させて測定を行う場合を考える。前述のようにカンチレ
バーの振動を捉えた信号の内、一次共振の振幅（信号の
大きさ）と二次共振の振幅がほぼ等しい方が、それぞれ
のＳ／Ｎ比の点で不利にならない。しかし、これを実現
するためにカンチレバーの加振条件を変えることは放電
等の問題で安易に行えない。

【０１１６】そこで、請求項１６記載の発明の一実施例
は、カンチレバーを一次共振と二次共振で振動させる上
記実施例において、所望のカンチレバー加振条件で一次
共振によるカンチレバーの速度と二次共振によるカンチ
レバーの速度とがほぼ等しくなる位置に光源からの光ス
ポツトを照射し、ヘテロダイン光干渉法によりカンチレ
バーの振動速度を測定してカンチレバーの振動を検出す
るようにしたものである。これにより、カンチレバーの
振動信号における一次共振と二次共振の振幅（信号の大
きさ）をほぼ等しくすることができる。このため、最適
なカンチレバー加振条件のままで、カンチレバーの一次
共振と二次共振の振動信号をそれぞれのＳ／Ｎ比の点で
不利にならないように分離することができる。

【０１１７】なお、この実施例では、カンチレバーに生
ずる振動を一次共振と二次共振にしたが、カンチレバー
の振動は、非共振、一次共振、高次共振の内、周波数の
異なる振動の組み合わせであればよいので、一次共振と
二次共振に限定されるものではない。また、カンチレバ
ーに生ずる振動状態の数（例えば一次共振と二次共振と
非共振の振動が生じていたら振動状態の数は３つ）は２
つに限定されるものではなく、カンチレバーに生ずる振
動状態の数３つ以上の場合にも請求項１６記載の発明を
適用することができる。

【０１１８】したがって、請求項１６記載の発明の各実
施例は、測定物１３，２８に対向配置される探針１２，
２７を先端部に設けた板バネとしてのカンチレバー１
１，２６を該板バネ１１，２６の非共振周波数或いは一
次共振周波数或いは高次共振周波数の何れかで、かつ、
互いに異なる複数の周波数で振動させ、探針１２，２７
に働く力により複数の振動の状態が各々変化することを
ヘテロダイン光干渉法により振動速度測定手段で検出す
ることにより探針１２，２７に働く力を検出し、これに
より測定物１３，２８の状態を観察する上記実施例等の
力顕微鏡において、板バネ１１，２６の複数の振動によ
る各振動速度が等しくなる板バネ１１，２６上の位置を
上記振動速度測定手段の測定点としており、最適なカン
チレバー加振条件のままで、カンチレバーの複数の振動
の信号をそれぞれのＳ／Ｎ比の点で不利にならないよう
に分離することができる。

【０１１９】

【発明の効果】以上のように請求項１記載の発明によれ
ば、測定物に対向配置される導電性探針を先端部に設け
たバネを、該バネに機械的に結合したアクチュエータに
より前記バネの機械的共振周波数で加振して前記バネに
第１振動を生じさせ、前記導電性探針に交流電圧を印加
することにより前記導電性探針と前記測定物との間に静
電引力を生じさせて該静電引力により前記バネに第２振
動を生じさせ、前記第１振動の振幅の減少から前記導電
性探針と前記測定物の表面との間の距離を測定し、前記
第２振動から前記測定物の表面電位を測定する表面電位
計及び形状測定器において、前記第２振動状態から、前
記第１振動より測定した前記導電性探針と前記測定物の
表面との間の距離の測定結果を補正する補正手段を備え
たので、測定物表面電位の測定物表面形状測定結果に対
する干渉を除去することができ、測定物表面形状測定結
果の誤差を大幅に減少させることができる。

【０１２０】請求項２記載の発明によれば、請求項１記
載の表面電位計及び形状測定器において、前記補正手段
は、前記第２振動の前記交流電圧周波数成分の振幅の自
乗と補正係数の積を前記第１振動振幅に加算することに
より前記導電性探針と前記測定物の表面との間の距離の
測定結果を補正するので、測定物表面電位の測定物表面
形状測定結果に対する干渉を除去することができ、測定
物表面形状測定結果の誤差を大幅に減少させることがで
きる。

【０１２１】請求項３記載の発明によれば、請求項２記
載の表面電位計及び形状測定器において、前記導電性探
針と前記測定物の表面との間の距離を一定に制御する際
の目標値よりも前記導電性探針と前記測定物の表面との
間の距離が小さい時に前記補正が最適に行われるように
前記補正係数を定めたので、測定物の表面電位の表面形
状測定への干渉を低減しつつ、測定物の先端と測定物の
表面との間の距離の制御安定性を保ことができる。

【０１２２】請求項４記載の発明によれば、請求項２記
載の表面電位計及び形状測定器において、前記導電性探
針に交流電圧を印加することにより生ずる第２振動の前
記交流電圧周波数成分の２倍の周波数の成分の振幅から
前記補正係数を定める手段を備えたので、任意の導電性
探針と測定物の表面との間の距離に対して測定物の表面
電位の表面形状測定への干渉をほぼ完全に除去すること
ができるとともに、探針の先端と測定物の表面との間の
距離の制御の安定性を保つことができる。

【０１２３】請求項５記載の発明によれば、請求項１，
２，３または４記載の表面電位計及び形状測定器におい
て、前記アクチュエータにより前記導電性探針を機械的
に加振する周波数を前記バネの一次及び高次の共振周波
数の何れかとし、前記導電性探針に印加する交流電圧の
周波数を前記導電性探針を機械的に加振する周波数とは
異なる前記バネの一次及び高次の共振周波数或いはこれ
ら共振周波数の２分の１以下の周波数としたので、バネ
の振動振幅を従来よりもはるかに大きくすることができ
て振動信号の処理上有利になるとともに、バネの交流電
圧による静電引力で生ずる振動と機械的加振による振動
とを分離して検出することができ、測定物の表面電位と
表面形状とを独立に測定することができる。

【０１２４】請求項６記載の発明によれば、測定物に対
向配置される導電性探針を先端部に設けたバネを、前記
測定物と前記バネとの間に作用する静電引力により変形
させ、該バネの変形により前記測定物と前記バネとの間
に作用する静電引力を検出して前記測定物の電位と形状
の何れか一方或いは両方を測定するようにした表面電位
計及び形状測定器において、前記バネの一次及び高次の
共振周波数又はこの共振周波数とほぼ等しい周波数の何
れかの周波数の第１交流電圧と、前記バネの一次及び高
次の共振周波数又はこの共振周波数とほぼ等しい周波数
の何れかの周波数の２分の１の周波数を持つ第２交流電
圧とを重畳させた電圧を前記導電性探針に印加する電圧
印加手段と、前記第１交流電圧による前記導電性探針と
前記測定物との間の静電引力により生ずる前記バネの第
１振動の振幅から前記測定物の電位を測定する表面電位
測定手段と、前記第２交流電圧による前記導電性探針と
前記測定物との間の静電引力により生ずる前記バネの第
２振動の振幅から前記測定物の形状を測定する形状測定
手段とを備えたので、バネの共振周波数の変動に無関係
に安定して試料の表面電位と表面形状を測定することが
できる。

【０１２５】請求項７記載の発明によれば、請求項６記
載の表面電位計及び形状測定器において、前記電圧印加
手段が前記導電性探針に前記第１交流電圧と前記第２交
流電圧と直流電圧とを重畳した電圧を印加し、かつ、前
記第１交流電圧による前記導電性探針と前記測定物との
間の静電引力により生ずる前記バネの第１振動の振幅が
零もしくは一定値になるように前記直流電圧を可変する
電位制御手段と、前記直流電圧を測定する電位測定手段
と、前記測定物と前記導電性探針との間の距離を可変す
るアクチュエータを有し前記第２交流電圧による前記導
電性探針と前記測定物との間の静電引力により生ずる前
記バネの第２振動の振幅が一定値になるように前記アク
チュエータを制御して前記測定物と前記導電性探針との
間の距離を制御する距離制御手段と、前記アクチュエー
タの変位量を測定する変位量測定手段とを備えたので、
バネの共振周波数の変動に無関係に安定して試料の表面
電位と表面形状を測定することができる。

【０１２６】請求項８記載の発明によれば、請求項１，
２，３，４，５，６または７記載の表面電位計及び形状
測定器において、前記導電性探針に印加すべき電圧を測
定物の導電性基板に印加し、前記導電性探針の電位を基
準電位としたので、請求項１，２，３，４，５，６また
は７記載の表面電位計及び形状測定器と同様な効果が得
られる。

【０１２７】請求項９記載の発明によれば、請求項１，
２，３，４，５，６または７記載の表面電位計及び形状
測定器において、交流電圧と直流電圧の内のいずれか１
つ或いは前記第１交流電圧と前記第２交流電圧と直流電
圧の内のいずれか２つを前記導電性探針に印加し、残り
の１つを前記測定物に印加する電圧印加手段を有するの
で、請求項１，２，３，４，５，６または７記載の表面
電位計及び形状測定器と同様な効果が得られる。

【０１２８】請求項１０記載の発明によれば、請求項６
または７記載の表面電位計及び形状測定器において、前
記第１交流電圧と前記第２交流電圧と直流電圧の内のい
ずれか２つを測定物の導電性基板に印加し、残りの１つ
を前記導電性探針に印加する電圧印加手段を有するの
で、請求項６または７記載の表面電位計及び形状測定器
と同様な効果が得られる。

【０１２９】請求項１１記載の発明によれば、測定物に
対向配置される探針を先端部に設けた板バネを該板バネ
の共振周波数により振動させ、前記探針に働く力により
前記板バネの高次共振振動状態が変化することを光てこ
法により検出することで前記探針に働く力を検出し、こ
れにより前記測定物の状態を観察する力顕微鏡におい
て、前記板バネが高次共振する時の節に前記光てこ法の
光を照射するので、板バネの複数の振動の信号の振幅を
板バネの最適な加振条件を変えることなく最大にするこ
とができ、振動信号のＳ／Ｎを向上させることができて
信号処理上有利になる。

【０１３０】請求項１２記載の発明によれば、測定物に
対向配置される探針を先端部に設けた板バネを該板バネ
の非共振周波数或いは一次共振周波数或いは高次共振周
波数の何れかで、かつ、互いに異なる複数の周波数で振
動させ、前記探針に働く力により前記複数の振動の状態
が各々変化することを光てこ法により検出することで前
記探針に働く力を検出し、これにより前記測定物の状態
を観察する力顕微鏡において、前記板バネの複数の振動
による各曲がり角が等しくなる前記板バネ上の位置に前
記光てこ法の光を照射するので、最適な板バネ加振条件
のままで、板バネの一次共振と二次共振の振動信号をそ
れぞれのＳ／Ｎ比の点で不利にならないように分離する
ことができる。

【０１３１】請求項１３記載の発明によれば、測定物に
対向配置される探針を先端部に設けた板バネを該板バネ
の高次共振周波数により振動させ、この板バネの振動状
態における変位を測定するための振動変位測定手段によ
り前記板バネの振動状態を検出し、前記探針に働く力に
よる振動状態の変化から前記探針に働く力を検出し、こ
れにより前記測定物の状態を観察する力顕微鏡におい
て、前記板バネが高次共振する時の腹を前記振動変位測
定手段の測定点としたので、板バネの複数の振動の信号
の振幅を板バネの最適な加振条件を変えることなく最大
にすることができ、振動信号のＳ／Ｎを向上させること
ができて信号処理上有利になる。

【０１３２】請求項１４記載の発明によれば、測定物に
対向配置される探針を先端部に設けた板バネを該板バネ
の非共振周波数或いは一次共振周波数或いは高次共振周
波数の何れかで、かつ、互いに異なる複数の周波数で振
動させ、前記探針に働く力により前記複数の振動の状態
が各々変化することを振動変位測定手段により検出する
ことで前記探針に働く力を検出し、これにより前記測定
物の状態を観察する力顕微鏡において、前記板バネの複
数の振動の各振幅が等しくなる前記板バネ上の位置を前
記振動変位測定手段の測定点としたので、最適な板バネ
加振条件のままで、板バネの複数の振動の信号をそれぞ
れのＳ／Ｎ比の点で不利にならないように分離すること
ができる。

【０１３３】請求項１５記載の発明によれば、測定物に
対向配置される探針を先端部に設けた板バネを該板バネ
の高次共振周波数により振動させ、振動状態における前
記板バネの振動速度を測定するための振動速度測定手段
により前記板バネの振動状態を検出し、前記探針に働く
力による振動状態の変化から前記探針に働く力を検出
し、これにより前記測定物の状態を観察する力顕微鏡に
おいて、前記板バネが高次共振する時の腹を前記振動速
度測定手段の測定点としたので、板バネの振動を表わす
信号の振幅を板バネの最適な加振条件を変えることなく
最大にすることができ、振動信号のＳ／Ｎを向上させる
ことができて信号処理上有利になる。

【０１３４】請求項１６記載の発明によれば、測定物に
対向配置される探針を先端部に設けた板バネを該板バネ
の非共振周波数或いは一次共振周波数或いは高次共振周
波数の何れかで、かつ、互いに異なる複数の周波数で振
動させ、前記探針に働く力により前記複数の振動の状態
が各々変化することを振動速度測定手段により検出する
ことで前記探針に働く力を検出し、これにより前記測定
物の状態を観察する力顕微鏡において、前記板バネの複
数の振動による各振動速度が等しくなる前記板バネ上の
位置を前記振動速度測定手段の測定点としたので、最適
な板バネ加振条件のままで、板バネの複数の振動の信号
をそれぞれのＳ／Ｎ比の点で不利にならないように分離
することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例を示すブロック図である。

【図２】本発明の第２実施例の一部を拡大して示す概略
図である。

【図３】本発明の第３実施例を示すブロック図である。

【図４】本発明の第４実施例を示すブロック図である。

【図５】請求項１１記載の発明の実施例等を説明するた
めの図である。

【図６】請求項１３記載の発明の実施例等を説明するた
めの図である。

【図７】従来の力顕微鏡の一例を示すブロック図であ
る。

【図８】同力顕微鏡の一部を示すブロック図である。

【図９】従来の力顕微鏡の他の例を示すブロック図であ
る。

【図１０】従来の力顕微鏡を説明するための図である。

【符号の説明】

１１，２６，５７，５８ カンチレバー １２，２７ 導電性探針 １３，２８ 試料 １４ 圧電素子 １５，１６，２９，３０ 交流電源 １７ 直流電源 １８，３３ 導電性基板 １９，３４ 光源 ２０，３５ 受光素子 ２１，２２，３７，３８，５５ ロックインアンプ ２３ 電圧フィードバック回路 ２４ Ｚサーボ回路 ２５ スキャナ ３１，５４ 加算器 ３２，５３ アンプ ３６ プリアンプ ３９，４２ 積分器 ４１ 基準電圧源 ４３ Ｚ軸アクチュエータ ５１ 絶縁体 ５２ 自乗器 ５５ 補正係数決定手段

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成１３年６月１４日（２００１．６．１
４）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】全文

【補正方法】変更

【補正内容】

【書類名】 明細書

【発明の名称】 表面電位計及び形状測定器

【特許請求の範囲】

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は表面電位計及び形状測定
器に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、走査型力顕微鏡としては、走査型
プローブ顕微鏡セミナーテキスト（セイコー電子工業株
式会社、１９９４年６月）に記載されているものが知ら
れており、図２にその構成を示す。この力顕微鏡は、一
般的にＫＦＭ(Kelvin Force Microscope)と呼ばれるも
ので、試料（測定物）の表面電位分布（表面電位像）と
試料の表面形状（トポ像）を同時かつ独立に測定するこ
とができて表面電位計及び形状測定器として用いること
ができる。導電性カンチレバー１１の先端には導電性探
針１２が取り付けられ、この導電性探針１２は試料１３
に対向配置される。圧電素子１４は交流電源１５から交
流電圧Ｖr・sinωrｔが印加されて導電性カンチレバー
１１の固定端に導電性カンチレバー１１の共振周波数ω
rの振動を与え、導電性カンチレバー１１が共振周波数
ωrで振動する。

【０００３】また、交流電源１６からのカンチレバー１
１の非共振周波数ωの交流電圧ＶAC・sinωｔと直流電
源１７からの直流オフセット電圧Ｖoffとを重畳した電
圧が試料１３のベースとなる導電性基板１８に印加され
てカンチレバー１１の先端の探針１２と試料１３の表面
との間に静電引力が発生し、この静電引力によりカンチ
レバー１１に周波数ωの振動が生ずる。このカンチレバ
ー１１の振動はレーザダイオードからなる光源１９と２
分割フォトダイオードからなる受光素子２０により光て
こ法で検出され、つまり、光源１９からカンチレバー１
１にレーザ光が照射されてその反射光が受光素子２０に
より受光されてその反射光が２分割フォトダイオード２
０に照射される位置が検出される。これによりカンチレ
バー１１の振動を検出できる。

【０００４】受光素子２０の出力信号は２台のロックイ
ンアンプ２１，２２に入力され、ロックインアンプ２
１，２２はそれぞれ交流電源１５、１６からの交流電圧
Ｖrsinωrｔ、ＶACsinωｔを参照信号として受光素子２
０の出力信号を位相検波して増幅することによりカンチ
レバー１１の振動のω成分の振幅Ａωとωr成分の振幅
Ａωrを分離増幅する。電圧フィードバック回路２３は
振幅Ａωの分離増幅を行うロックインアンプ２１の出力
信号により直流電源１７を制御して直流オフセット電圧
Ｖoffを制御し、電圧フィードバック回路２３の直流オ
フセット電圧Ｖoffに対する制御量が試料１３の表面電
位Ｖsの測定結果として出力される。ここに、交流電源
１６から試料１３に印加する交流電圧の周波数はカンチ
レバー１１の共振周波数の１／２以下にしている。

【０００５】また、Ｚサーボ回路２４は、試料１３をＺ
軸方向に駆動してカンチレバー１１の探針１２と試料１
３との間の距離を可変するＺ軸アクチュエータを有し、
振幅Ａωrを分離増幅するロックインアンプ２２の出力
信号によりＺ軸アクチュエータを制御することで探針１
２と試料１３との間の距離を制御する。スキャナ２５は
試料１３をＺ軸と直角な方向に走査し、Ｚサーボ回路２
４のＺ軸アクチュエータに対する制御量が試料１３の表
面形状（いわゆるトポ像：TOPOGRAPHY）の測定結果とし
て出力される。

【０００６】次に、図３を用いてこの力顕微鏡の動作原
理を詳しく説明する。カンチレバー１１には、圧電素子
１４によりカンチレバー１１を機械的に加振する力Ｆvi
bと、探針１２に印加される電圧により生ずる静電引力
Ｆesと、試料１３の表面と探針１２との間に働くファン
・デル・ワールス力Ｆvdwという３つの力が働く。カン
チレバー１１はＦvibにより共振振動する。また、Ｆes
は次の(1)式で表わされる。

【０００７】 Ｆes＝−(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)Ｖ^２・・・(1) ここで、Ｃは探針１２と試料１３のベース１８との間の
静電容量、Ｚは探針１２と試料１３のベース１８との間
の距離であり、Ｖは次の(2)式で表わされる。 Ｖ＝(Ｖs＋Ｖoff)＋ＶACsinωｔ・・・(2) したがって、Ｆesは次の(3)式で表わされる。

【０００８】 Ｆes＝−(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)［{(Ｖs＋Ｖoff)^２＋ＶAC^２／２}＋２(Ｖs＋ Ｖoff)ＶACsinωｔ−(ＶAC^２／２)cos２ωｔ］・・・(3) また、Ｆvdwは次の(4)式で表わされる。 Ｆvdw＝−Ｈ／Ｚ^６・・・(4) ここで、ＨはHamaker定数である。探針１２と試料１３
の表面との間に働く力Ｆは次の(5)式で表わされる。

【０００９】Ｆ＝Ｆvdw＋Ｆes・・・(5) カンチレバー１１は、Ｆvibにより共振振動している
が、探針１２と試料１３の表面との間に働く直流成分の
力により共振周波数がずれる。しかし、カンチレバー１
１は、圧電素子１４により周波数ωrで強制振動してい
るので、その振動振幅が上記直流成分の力により小さく
なる。このカンチレバー１１の自由振動時の振動振幅か
らの減少分をΔＡとすると、これは次の(6)式で表わさ
れる。

【００１０】 ΔＡ＝−{２Ａ０Ｑ／(Ｋ・３√３)}(∂Ｆ／∂Ｚ) ＝−{２Ａ０Ｑ／(Ｋ・３√３)}［Ｈ／Ｚ^７＋(１/２)(∂^２Ｃ／∂Ｚ^２){( Ｖs＋Ｖoff)^２＋ＶAC^２／２}］・・・(6) ここで、Ａ０はカンチレバー１１の自由振動時の振動振
幅、Ｋはカンチレバー１１のバネ定数、Ｑは共振特性の
Ｑ値である。実際の試料１３の表面電位測定はファン・
デル・ワールス力が及ばない距離Ｚで行われるので、Δ
Ａは次の(7)式のようになる。

【００１１】 ΔＡ＝−{２Ａ０Ｑ／(Ｋ・３√３)}［(１／２)(∂^２Ｃ／∂Ｚ^２){(Ｖs＋Ｖoff )^２＋ＶAC^２／２}］・・・(7) Ｖs＋Ｖoffは次に述べるように電圧フィードバック回路
２３による帰還制御により０に保たれ、Ａ０、Ｋ、Ｑ、
ＶACは一定である。また、Ｚサーボ回路２４がΔＡが一
定になるようにＺ軸アクチュエータを制御するから、ト
ポ像は(∂^２Ｃ／∂Ｚ^２)が一定の像を与える。試料１３
の絶縁膜の容量がカンチレバー１１先端の探針１２と試
料１３の表面との間の容量よりも十分に大きければ、ト
ポ像は試料１３の表面形状を示す。

【００１２】一方、カンチレバー１１の振動のω成分の
振幅Ａωは次の(8)で表わされる。

【００１３】 Ａω＝−(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖs＋Ｖoff)ＶAC・・・(8) 従って、Ａω＝０となるようにＶoffを制御することに
より(∂Ｃ／∂Ｚ)に関係なくＶoffの値から試料１３の
表面電位Ｖsを測定することができる。このようにして
試料１３の表面電位Ｖsと形状を同時に測定することが
できる。

【００１４】また、図４に示すような表面電位計及び形
状測定器としての力顕微鏡が提案されている。この力顕
微鏡では、導電性カンチレバー２６の先端には導電性探
針２７が取り付けられ、この導電性探針２７は試料２８
に対向配置される。交流電源２９からの交流電圧ＶA・s
inωacｔ、交流電源３０からの交流電圧ＶB・sin(ωac
ｔ／２)及び直流電圧Ｖbは加算器３１で加算されてアン
プ３２を介してカンチレバー２６に印加され、カンチレ
バー２６先端の探針２７と試料２８の表面との間に静電
引力Ｆesが働いてカンチレバー２６が振動する。

【００１５】このカンチレバー２６の振動はレーザダイ
オードからなる光源３４とフォトダイオードからなる受
光素子３５により光てこ法で検出され、つまり、光源３
４からカンチレバー２６に光が照射されてその反射光が
受光素子３５により受光されてその反射光が２分割フォ
トダイオード２０に照射される位置が検出される。これ
によりカンチレバー１１の振動を検出できる。受光素子
３５の出力信号はプリアンプ３６を介してロックインア
ンプ３７、３８に入力される。探針２７と試料２８の表
面との間の電圧をＶとすると、静電引力Ｆesは次の(9)
式で表わされる。

【００１６】 Ｆes＝−(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)Ｖ^２・・・(9) ここで、Ｃは探針２７と試料２８のベースとなる導電性
基板３３との間の静電容量、Ｚは探針２７と試料２８の
ベース３３との間の距離である。試料２８の表面電位を
Ｖsとすると、Ｖは次の(10)式で表わされる。 Ｖ＝Ｖb−Ｖs＋ＶAsinωacｔ＋ＶBsin(ωacｔ／２)・・・(10) したがって、Ｆesは次の(11)式で表わされる。

【００１７】 Ｆes＝−(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ){Ｖb−Ｖs＋ＶAsinωacｔ＋ＶBsin(ωacｔ／２ )}^２ ＝−(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(Ｖb−Ｖs)^２＋ＶA^２／２＋ＶB^２／２｝ −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(ＶB^２／２)sin(ωacｔ−π／２)＋２(Ｖb −Ｖs)ＶAsinωacｔ｝ −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(ＶA^２／２)sin(２ωacｔ−π／２) −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛２(Ｖb−Ｖs)ＶBsin(ωacｔ／２)＋ＶAＶBsi n(ωacｔ／２＋π／２)｝ −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛ＶAＶBsin(３ωacｔ／２＋π／２)｝ ・・・(11) ωacをカンチレバー２６の共振周波数ω０とすれば、カ
ンチレバー２６は次の(12)式で表わされるＦesのωac成
分Ｆesωacにより共振する。

【００１８】 Ｆesωac＝−(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(Ｖb−Ｖs)ＶAsinωacｔ＋(１/４)ＶB^２sin(ωac ｔ−π／２)}・・・(12) したがって、Ｆesωacによって生ずるカンチレバー２６
の振動を示すプリアンプ３６の出力信号ｖは次の(13)式
で表わされる。 ｖ＝−ａ(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(Ｖb−Ｖs)ＶAsin(ωacｔ＋φ）＋(１／４)ＶB^２sin (ωacｔ−π／２＋φ)} ＝−ａ(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(Ｖb−Ｖs)ＶAsin(ωacｔ＋φ１）＋(１/４)ＶB^２sin (ωacｔ＋φ２)}・・・(13) ただし、ａは比例定数であり、 φ１＝φ・・・(14) φ２＝−π／２＋φ・・・(15) である。φは力Ｆesωacの位相と、Ｆesωacにより生ず
るカンチレバー２６の共振振動との間の位相差である。

【００１９】(13)式の括弧の中の第１項は周波数ω０の
第１交流電圧により生ずるカンチレバー２６の振動を表
わし、その位相φ１は交流電源２９からカンチレバー２
６に印加している第１交流電圧の位相を基準にしてい
る。この位相φ１は交流電源２９からロックインアンプ
３７に与えられる参照信号を基準としている。(13)式の
括弧の中の第２項は周波数ω０／２の第２交流電圧によ
り生ずるカンチレバー２６の振動を表わし、その位相φ
２は交流電源３０からカンチレバー２６に印加している
第２交流電圧の位相を基準にしている。この位相φ２は
交流電源３０からロックインアンプ３８に与えられる参
照信号を基準としている。また、第１交流電圧と第２交
流電圧は位相が一致している。ロックインアンプ３７、
３８はプリアンプ３６の出力信号を交流電源２９、３０
からの参照信号により位相φ１、φ２で位相検波して増
幅する。

【００２０】また、ａsin(ωｔ＋φ)なる交流信号を位
相θでロックインアンプにより位相検波して増幅した時
の出力Ｖは Ｖ＝(Ａ／２){cos(−θ＋ψ)−cos(−θ＋ψ＋π)}・・・(16) となる。ただし、Ａは比例定数である。ここで、(13)式
を(16)式に当てはめると、 Ｖ＝−(Ａ１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)ＶA｛cos(−θ＋φ）−cos(−θ＋ φ＋π)}−(Ａ２／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)(１／４)ＶB^２｛cos(−θ＋φ−π ／２）−cos(−θ＋φ−π／２＋π)}・・・(17) となる。

【００２１】ここで、ωacをカンチレバー２６の機械的
共振周波数ω０と完全に一致させる（ωac＝ω０とす
る）と、φ＝−π／２である。これを(17)式に代入する
と、 Ｖ＝−(Ａ１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)ＶA｛cos(−θ−π／２）−cos(− θ−π／２＋π)}−(Ａ２／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)(１／４)ＶB^２｛cos(−θ −π／２−π／２）−cos(−θ−π／２−π／２＋π)}・・・(18) となる。

【００２２】位相θ＝θ１＝−π／２でロックインアン
プ３７によりプリアンプ３６の出力ｖを検波・増幅すれ
ば、ロックインアンプ３７の出力信号Ｖ１は(18)式に位
相θ＝θ１＝−π／２を代入したものとなる。また、位
相θ＝θ２＝−πでロックインアンプ３８によりプリア
ンプ３６の出力ｖを検波・増幅すれば、ロックインアン
プ３８の出力信号Ｖ２は(18)式に位相θ＝θ２＝−πを
代入したものとなる。ロックインアンプ３７、３８の出
力信号Ｖ１、Ｖ２は次の(19)、(20)で表わされる。

【００２３】 Ｖ１＝−Ａ１(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)ＶA・・・(19) Ｖ２＝−(１／４)Ａ２(∂Ｃ／∂Ｚ)ＶB^２・・・(20) ここで、Ａ１、Ａ２は比例定数である。以上のように(1
3)式の括弧内の第１項と第２項の振幅をロックインアン
プ３７、３８で分離することができる。ロックインアン
プ３７の出力Ｖ１は積分器３９により積分されて加算器
３１に上記直流電圧Ｖbとして入力されてＶ１が０にな
るようにＶbが制御され、(∂Ｃ／∂Ｚ)に関係なくＶbの
値から試料２６の表面電位が測定できる。

【００２４】ロックインアンプ３８の出力Ｖ２は、比較
器４０により基準電圧源４１の基準電圧と比較され、そ
の比較結果が積分器４２により積分される。Ｚ軸アクチ
ュエータ４３は積分器４２の出力信号により試料２８を
駆動し、Ｖ２が一定になるように試料２８と探針２７と
の間の距離が制御される。したがって、トポ像（Ｚ軸ア
クチュエータ４３の制御電圧から得られる像）は(∂Ｃ
／∂Ｚ)が一定の像となる。試料２８の絶縁膜の容量が
探針２７先端と試料２８の表面との間の容量より十分に
大きければ、トポ像は試料２８の表面形状を示す。この
ようにして試料２８の表面電位と表面形状を同時に測定
することができる。

【００２５】また、上記力顕微鏡では、カンチレバーの
振動を検出する方法としてカンチレバーの曲がり傾斜角
度を検出する光てこ法を用いたが、カンチレバーの振動
時の変位を検出する光干渉法、カンチレバー背後に設け
た電極とカンチレバーとの間に流れるトンネル電流を検
出するトンネル電流法、カンチレバー振動時の速度を検
出するヘテロダイン光干渉法などを用いたものもある。
カンチレバーの振動による曲がり傾斜角度、変位、速度
を検出するカンチレバー上の位置（すなわちプローブと
なるレーザ光を照射する位置や電極を対向させる位置）
はカンチレバーの先端に設定されている。

【００２６】

【発明が解決しようとする課題】上記図２に示す力顕微
鏡では、(7)式において、ΔＡは(∂^２Ｃ／∂Ｚ^２)と(Ｖ
s＋Ｖoff)の関数になっているが、Ａω＝０となるよう
にＶoffを電圧フィードバック回路２３で制御すること
により、Ｖs＋Ｖoff＝０となり、ΔＡは(∂２Ｃ／∂Ｚ
２)のみの関数となる。これにより、試料１３の表面形
状を測定できるとしているが、実際はＡω＝０とする帰
還には遅れがあり、Ｖs＋Ｖoff＝０が成り立たない時間
がある。したがって、試料１３の表面形状の測定結果に
対する干渉が実際には存在する。

【００２７】しかし、この力顕微鏡の測定対象は、異種
金属間の接触電位差やＬＢ(Langmuri Blodgett)上の表
面電位分布であり、表面電位がせいぜい１００ｍＶ程度
の分布しかない。したがって、帰還の遅れにより、Ｖs
＋Ｖoff＝１００ｍＶであったとしても、(Ｖs＋Ｖoff)
^２は０．０１Ｖ^２である。一方、ＶACは通常５Ｖ程度で
あるから、ＶAC^２／２＝１２．５[Ｖ^２]である。ＶACは
一定であるから、(Ｖs＋Ｖoff)によるΔＡの変動は、
０．１／１２．５＝０．０８％であり、ほとんど問題に
ならない。

【００２８】ところが、この力顕微鏡により、電子写真
装置に用いられる感光体の表面電位分布を測定する場合
は事情が異なる。感光体の表面電位は通常１０００Ｖ程
度であり、感光体の電位分布（測定領域中の表面電位の
範囲）も数百Ｖは存在する。したがって、帰還の遅れに
よる(Ｖs＋Ｖoff)の値も従来の試料の表面電位を測定す
る場合よりも大きくなる。仮に、帰還による遅れで(Ｖs
＋Ｖoff)が１０００Ｖの１／１００の１０Ｖであったと
しよう。

【００２９】この時、(Ｖs＋Ｖoff)^２＝１００[Ｖ^２]と
なり、ＶAC^２／２＝１２．５[Ｖ^２]の８倍になってしま
う。したがって、試料の表面電位の測定結果に対する干
渉が大きく、トポ像の測定結果に対しても無視できない
測定誤差となる。これを解決する手段としては、ＶACを
大きくすることが考えられる。例えば、(Ｖs＋Ｖoff) ^２
／（ＶAC^２／２）＝０．１％とするためには、ＶAC＝４
４７Ｖにしなければならない。一方、試料の表面電位分
布を少なくとも数十μｍの分解能で測定するためには、
試料１８の表面と探針１３との間の距離を数十μｍ以下
にしなければならない。したがって、交流電源１６から
探針１３に印加する交流電圧が数百Ｖになると、探針１
３と試料１８の表面との間で放電が生じ、測定が不可能
となる。

【００３０】以上のように上記力顕微鏡により高電圧な
表面電位分布を測定する場合には今まで無視できた誤差
が大きくなり、大きな問題となる。また、上記力顕微鏡
では、交流電源１６から試料１３に印加する交流電圧の
周波数はカンチレバー１１の共振周波数の１／２以下に
している。従って、カンチレバー１１は交流電源１６か
ら試料１３に交流電圧が印加されても共振振動を生じな
いので、その振動振幅は共振を使用した場合に比べて著
しく小さくて感度が悪い。

【００３１】そこで、交流電源１６から試料１３に印加
する交流電圧の周波数を、カンチレバー１１を圧電素子
１４で機械的に加振して共振させている共振周波数に設
定すると、受光素子２０の出力信号からロックインアン
プ２１，２２でカンチレバー１１の交流電圧による振動
と機械的加振による振動の各成分を分離することができ
ず、試料１３の表面電位と表面形状を独立に測定するこ
とができない。

【００３２】また、図４に示す上記力顕微鏡では、交流
電源２９から出力される交流電圧の周波数ωacをカンチ
レバー２６の機械的共振周波数ω０と完全に一致させて
いる。したがって、φ＝−π／２となるので、ロックイ
ンアンプ３７により位相θ＝−π／２でプリアンプ３６
の出力信号ｖを位相検波して増幅し、ロックインアンプ
３８により位相θ＝−πでプリアンプ３６の出力信号ｖ
を位相検波して増幅すれば、(13)式の括弧内の第１項と
第２項の振幅を(17)、(18)に示すように分離して得るこ
とができる。ところが、カンチレバー２６の機械的共振
周波数ω０は測定を何回か行っている間に周囲の気温や
湿度、気圧などの影響により少しづつずれてくる。しか
し、交流電源２９から出力される交流電圧の周波数ωac
は、安定しているので、変化しない。したがって、ω０
とωacとは一致しなくなってくる。

【００３３】また、カンチレバー２６の振動は共振点付
近ではカンチレバー２６の機械的共振周波数のずれに対
する位相の変化が非常に大きい。従って、カンチレバー
２６の共振点のずれにより、φの−π／２からの差が無
視し得ないものとなる。一方、ロックインアンプ３７、
３８において位相検波を行う位相は測定当初に設定した
θ１＝−π／２、θ２＝−πのままである。したがっ
て、(17)、(18)式のように(13)式の括弧内の第１項と第
２項の振幅を分離できなくなる。

【００３４】例えば、ω０＝ωacが成り立たなくなって
φ=−π／２＋Δφとなったとしよう。この時、Ｖは次
の(21)式で表わされる。 Ｖ＝−(Ａ１/２)(∂Ｃ/∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)ＶA｛cos(−θ−π/２＋Δφ)−cos (−θ−π/２＋Δφ＋π)}−(Ａ２/２)(∂Ｃ/∂Ｚ)(１/４)ＶB^２{cos (−θ−π/２＋Δφ−π/２）−cos(−θ−π/２＋Δφ−π/２＋π)} ・・・(21) ここで、θ＝θ１＝−π／２の時のロックインアンプ３
７の出力Ｖ１及びθ＝θ２＝−πの時のロックインアン
プ３８の出力Ｖ２はそれぞれ Ｖ１＝−Ａ１(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)ＶAcos(Δφ) −Ａ２(∂Ｃ／∂Ｚ)(１／４)ＶB^２sin(Δφ)・・・(22) Ｖ２＝−Ａ１(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)ＶAsin(Δφ) −Ａ２(∂Ｃ／∂Ｚ)(１／４)ＶB^２cos(Δφ)・・・(23) となる。

【００３５】(22)、(23)から分かるように、Δφ≠０で
あるために、(13)式の括弧内の第１項と第２項の振幅は
分離されず、表面電位測定信号であるＶ１には表面形状
を測定するための(13)式の括弧内の第２項の振幅が混入
している。また、表面形状測定信号であるＶ２には表面
電位を測定するための(13)式の括弧内の第１項の振幅が
混入している。すなわち、試料の表面電位が表面形状の
測定結果に混入・干渉し、試料の表面形状が表面電位の
測定結果に混入・干渉する。このようにカンチレバー２
６の共振周波数であるω０が、周囲の気温や湿度、気圧
などの影響によりわずかに変動することにより、試料の
表面電位と表面形状の測定結果が互いに干渉し、無視で
きない誤差となって現われてくる。

【００３６】従来、力顕微鏡では、図５（ａ）に示すよ
うに棒１１の片端を固定して棒４４の他端を自由にした
場合の棒（カンチレバー）４４の横振動を利用し、カン
チレバー４４の一次共振させて試料の表面状態（表面電
位や表面形状）を測定している。図５（ｂ）、（ｃ）、
（ｄ）はカンチレバー４４の一次、二次及び三次の共振
状態における各振動モードを示す。カンチレバー４４の
長さを１とした場合、二次及び三次の共振状態における
カンチレバー４４の節の位置を図５（ｃ）、（ｄ）に示
す。

【００３７】従来、力顕微鏡は一般にカンチレバーの一
次共振を利用して試料の表面状態（表面電位や表面形
状）を測定している。カンチレバーの振動を検出する方
法としては、カンチレバーの曲がり傾斜角度を検出する
光てこ法、カンチレバーの振動時の変位を検出する光干
渉法、カンチレバー背後に設けた電極とカンチレバーと
の間に流れるトンネル電流を検出するトンネル電流法、
カンチレバー振動時の速度を検出するヘテロダイン光干
渉法などがある。

【００３８】カンチレバーの一次共振を利用する場合、
カンチレバーの振動による曲がり傾斜角度、変位、速度
はカンチレバーの先端において最も大きい。したがっ
て、カンチレバーの振動による曲がり傾斜角度、変位、
速度を検出するカンチレバー上の位置（すなわちプロー
ブとなるレーザ光を照射する位置や電極を対向させる位
置）はカンチレバーの先端に設定されている。カンチレ
バーの振動を検出する際の感度やＳ／Ｎ比を考えた場
合、カンチレバーの振動による曲がり傾斜角度、変位、
速度が最大となる位置においてこれら曲がり傾斜角度、
変位、速度を検出するのが最も有利である。

【００３９】しかし、上記図４に示す力顕微鏡のように
カンチレバーの高次共振を利用して試料の表面状態（表
面電位や表面形状）を測定する場合には、図５（ｃ）、
（ｄ）からも分かるように、必ずしもカンチレバーの先
端において振動による曲がり傾斜角度、変位、速度が最
大になるものではない。したがって、カンチレバーの先
端で振動による曲がり傾斜角度、変位、速度を検出する
と、必ずしも感度やＳ／Ｎ比の点で有利な測定を行って
いることにはならない。

【００４０】また、力顕微鏡において、カンチレバーの
非共振、一次共振、及び高次共振の内の少なくとも２つ
を利用する場合、カンチレバーはそれぞれの振動を重畳
した振動を示す。一方、カンチレバーの振動信号は、通
常ロックインアンプに入力される。ロックインアンプは
入力信号の中から参照信号の周波数成分のみをフィルタ
リングして増幅する狭帯域アンプと考えられる。このロ
ックインアンプは、複数の周波数成分を持つカンチレバ
ー振動信号から測定したい振動周波数成分と同じ周波数
の参照信号が入力され、ロックインアンプにて複数の周
波数成分を持つカンチレバー振動信号から他の周波数成
分を分離して所望の振動周波数成分のみを抽出し増幅す
る。

【００４１】例えば、カンチレバー振動信号に異なる周
波数を持つ２つの信号があって、これをロックインアン
プにより分離して検出する場合、片方の信号（以下Ａ信
号と呼ぶ）にとって他の信号（以下Ｂ信号と呼ぶ）はノ
イズとなる。したがって、Ａ信号にとってはＢ信号は小
さい程良いのであるが、そのような状態になると、Ｂ信
号にとってノイズとなるＡ信号が非常に多い信号の中か
らＢ信号をフィルタリングして増幅しなければならず、
Ｂ信号の分離・増幅にとって非常に不利になる。このよ
うなことをなくすためには、カンチレバーの振動信号に
おけるＡ信号とＢ信号の振幅がほぼ等しい状態にあるこ
とが必要である。

【００４２】一方、図５に示すように例えば、一次共振
振動によるカンチレバーの振動による曲がり傾斜角度、
変位、速度が最大になる位置は、必ずしも高次の共振振
動によるカンチレバーの曲がり傾斜角度、変位、速度が
最大になる位置とは限らない。したがって、２つの周波
数の振動振幅ががほぼ等しくならないことが多い。これ
らの振動振幅を同程度にするためには、２つの信号の
内、振幅が小さい方の振動を生じさせている力、例えば
静電引力を大きくするという方法をとればよい。しか
し、静電引力を大きくするためには、カンチレバー先端
の探針と試料の表面との間で放電が生じ、測定が不可能
になる。したがって、このような方法では、必ずしも異
なる周波数の振動振幅を同程度にすることはできない。

【００４３】本発明は、測定を精度良く安定して行うこ
とができる表面電位計及び形状測定器、力顕微鏡を提供
することを目的とする。

【００４４】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１記載の発明は、測定物に対向配置される導
電性探針を先端部に設けたバネを、前記測定物と前記バ
ネとの間に作用する静電引力により変形させ、該バネの
変形により前記測定物と前記バネとの間に作用する静電
引力を検出して前記測定物の電位と形状の何れか一方或
いは両方を測定するようにした表面電位計及び形状測定
器において、前記バネの一次及び高次の共振周波数又は
この共振周波数とほぼ等しい周波数の何れかの周波数の
第１交流電圧と、前記バネの一次及び高次の共振周波数
又はこの共振周波数とほぼ等しい周波数の何れかの周波
数の２分の１の周波数を持つ第２交流電圧とを重畳させ
た電圧を前記導電性探針に印加する電圧印加手段と、前
記第１交流電圧による前記導電性探針と前記測定物との
間の静電引力により生ずる前記バネの第１振動の振幅か
ら前記測定物の電位を測定する表面電位測定手段と、前
記第２交流電圧による前記導電性探針と前記測定物との
間の静電引力により生ずる前記バネの第２振動の振幅か
ら前記測定物の形状を測定する形状測定手段とを備えた
ものである。

【００４５】請求項２記載の発明は、請求項１記載の表
面電位計及び形状測定器において、前記電圧印加手段が
前記導電性探針に前記第１交流電圧と前記第２交流電圧
と直流電圧とを重畳した電圧を印加し、かつ、前記第１
交流電圧による前記導電性探針と前記測定物との間の静
電引力により生ずる前記バネの第１振動の振幅が零もし
くは一定値になるように前記直流電圧を可変する電位制
御手段と、前記直流電圧を測定する電位測定手段と、前
記測定物と前記導電性探針との間の距離を可変するアク
チュエータを有し前記第２交流電圧による前記導電性探
針と前記測定物との間の静電引力により生ずる前記バネ
の第２振動の振幅が一定値になるように前記アクチュエ
ータを制御して前記測定物と前記導電性探針との間の距
離を制御する距離制御手段と、前記アクチュエータの変
位量を測定する変位量測定手段とを備えたものである。

【００４６】請求項３記載の発明は、請求項１または２
記載の表面電位計及び形状測定器において、前記導電性
探針に印加すべき電圧を測定物の導電性基板に印加し、
前記導電性探針の電位を基準電位としたものである。

【００４７】請求項４記載の発明は、請求項１または２
記載の表面電位計及び形状測定器において、交流電圧と
直流電圧の内のいずれか１つ或いは前記第１交流電圧と
前記第２交流電圧と直流電圧の内のいずれか２つを前記
導電性探針に印加し、残りの１つを前記測定物に印加す
る電圧印加手段を有するものである。

【００４８】請求項５記載の発明は、請求項１または２
記載の表面電位計及び形状測定器において、前記第１交
流電圧と前記第２交流電圧と直流電圧の内のいずれか２
つを測定物の導電性基板に印加し、残りの１つを前記導
電性探針に印加する電圧印加手段を有するものである。

【００４９】

【作用】請求項１記載の発明では、バネの先端部に設け
られた導電性探針が測定物に対向し、バネは測定物とバ
ネとの間に作用する静電引力により変形する。このバネ
の変形により、測定物とバネとの間に作用する静電引力
が検出されて測定物の電位と形状の何れか一方或いは両
方が測定される。バネの一次及び高次の共振周波数又は
この共振周波数とほぼ等しい周波数の何れかの周波数の
第１交流電圧と、バネの一次及び高次の共振周波数又は
この共振周波数とほぼ等しい周波数の何れかの周波数の
２分の１の周波数を持つ第２交流電圧とを重畳させた電
圧が電圧印加手段により導電性探針に印加され、表面電
位測定手段が第１交流電圧による導電性探針と測定物と
の間の静電引力により生ずるバネの第１振動の振幅から
測定物の電位を測定する。そして、形状測定手段が第２
交流電圧による導電性探針と測定物との間の静電引力に
より生ずるバネの第２振動の振幅から測定物の形状を測
定する。

【００５０】請求項２記載の発明では、請求項１記載の
表面電位計及び形状測定器において、電圧印加手段が導
電性探針に第１交流電圧と第２交流電圧と直流電圧とを
重畳した電圧を印加し、電位制御手段が第１交流電圧に
よる導電性探針と測定物との間の静電引力により生ずる
バネの第１振動の振幅が零もしくは一定値になるように
上記直流電圧を可変し、電位測定手段が上記直流電圧を
測定する。距離制御手段は、アクチュエータにより測定
物と導電性探針との間の距離を可変し、第２交流電圧に
よる導電性探針と測定物との間の静電引力により生ずる
バネの第２振動の振幅が一定値になるようにアクチュエ
ータを制御して測定物と導電性探針との間の距離を制御
する。そして、アクチュエータの変位量が変位量測定手
段により測定される。

【００５１】請求項３記載の発明では、請求項１または
２記載の表面電位計及び形状測定器において、導電性探
針に印加すべき電圧が測定物の導電性基板に印加され、
導電性探針の電位は基準電位である。

【００５２】請求項４記載の発明では、請求項１または
２記載の表面電位計及び形状測定器において、電圧印加
手段は、交流電圧と直流電圧の内のいずれか１つ或いは
第１交流電圧と第２交流電圧と直流電圧の内のいずれか
２つを導電性探針に印加し、残りの１つを測定物に印加
する。

【００５３】請求項５記載の発明では、請求項１または
２記載の表面電位計及び形状測定器において、電圧印加
手段は、第１交流電圧と第２交流電圧と直流電圧の内の
いずれか２つを測定物の導電性基板に印加し、残りの１
つを導電性探針に印加する。

【００５４】

【実施例】図１は本発明の第１実施例を示す。この第１
実施例は、請求項１、２記載の発明の実施例であり、前
述した図４に示す力顕微鏡とは以下の点が異なる。交流
電源２９はカンチレバー２６の一次及び高次の共振周波
数又はこの共振周波数とほぼ等しい周波数の何れかの周
波数の第１交流電圧を発生し、交流電源３０はカンチレ
バー２６の一次及び高次の共振周波数又はこの共振周波
数とほぼ等しい周波数の何れかの周波数の２分の１の周
波数を持つ第２交流電圧を発生する。例えば、交流電源
２９は交流電圧Ｖr1sinωr1ｔを発生し、交流電源３０
は交流電圧Ｖωr2sinωr2ｔ／２を発生する。ここに、
ωr1はカンチレバー２６の第１共振周波数、ωr2はカン
チレバー２６の第２共振周波数とする。

【００５５】ロックインアンプ３７はプリアンプ３６の
出力信号を交流電源２９からの参照信号Ｖr1sinωr1ｔ
により位相検波して増幅することによりカンチレバー２
６の振動のωr1成分の振幅を分離増幅し、ロックインア
ンプ３８はプリアンプ３６の出力信号を交流電源３０か
らの参照信号Ｖr2sinωr2ｔ／２により位相検波して増
幅することによりカンチレバー２６の振動のωr2成分の
振幅を分離増幅する。

【００５６】本実施例において、探針２７の先端と試料
２８の表面との間の電位差Ｖは Ｖ＝Ｖb−Ｖs＋Ｖr1sinωr1ｔ＋Ｖr2sinωr2ｔ／２・・・(45) となる。したがって、Ｆesは次の(9)式より Ｆes＝−(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs＋Ｖr1sinωr1ｔ＋Ｖr2sinωr2ｔ／ ２)^２ ＝−(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(Ｖb−Ｖs)^２＋Ｖr1^２／２＋Ｖr2^２／２｝ −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(Ｖr2^２／２)sin(ωr2ｔ−π／２)＋２(Ｖb −Ｖs)Ｖr1sinωr1ｔ｝ −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛(Ｖr1^２／２)sin(ωr1ｔ−π／２) −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)[２(Ｖb−Ｖs)Ｖr2sinωr2ｔ／２＋Ｖr1Ｖr2 sin{(ωr1−ωr2／２)ｔ＋π／２}] −(１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)｛Ｖr1Ｖr2sin(ωr1＋ωr2／２)ｔ＋π／２)｝ ・・・(46) となる。

【００５７】ωr1はカンチレバー２６の第１共振周波
数、ωr2はカンチレバー２６の第２共振周波数であるか
ら、カンチレバー２６は次の(47)式で表わされるＦesの
ωr1、ωr2成分Ｆesωrにより共振する。 Ｆesωr＝−(∂Ｃ／∂Ｚ){(Ｖb−Ｖs)Ｖr1sinωr1ｔ＋(１／４)Ｖr2^２sin(ωr 2ｔ −π／２)・・・(47) したがって、Ｆesωrによって生ずるカンチレバー２６
の振動を示すプリアンプ３６の出力ｖは次の(48)式で表
わされる。

【００５８】 ｖ＝−ａ(∂Ｃ／∂Ｚ){(Ｖb−Ｖs)Ｖr1sin(ωr1ｔ＋φr1)＋(１/４)Ｖr2^２sin (ωr2ｔ−π／２＋φr2)・・・(48) ロックインアンプ３７、３８は入力信号の参照信号周波
数と同じ周波数成分のみを増幅する狭帯域アンプと考え
られる。したがって、２位相式のロックインアンプ３８
によりωr2の参照信号でｖを増幅することにより、(48)
式のωr2成分のみをその位相ωr2に無関係に得ることが
できる。

【００５９】このロックインアンプ３８の出力信号Ｖ２
は次の(49)式のようになる。

【００６０】 Ｖ２＝−(１／４)Ａ２(∂Ｃ／∂Ｚ)Ｖr2^２・・・(49) すなわち、周囲の気温や湿度、気圧などの影響によりω
r1、ωr2がずれ、φr1、φr2が変動しても試料２８の表
面電位が試料２８の表面形状測定結果に混入・干渉する
ことはない。

【００６１】一方、ロックインアンプ３７によりωr1の
参照信号でｖを増幅することにより、(48)式のωr1成分
のみを増幅することができる。この時、ロックインアン
プ３７において、位相θでｖを位相検波増幅すれば、ロ
ックインアンプ３７の出力信号Ｖ１は次の(49)式のよう
になる。

【００６２】 Ｖ１＝−(Ａ１／２)(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)Ｖr1{cos(−θ＋φr1)−cos(−θ ＋φr1＋π)・・・(50) (50)式にはφr2が含まれていないので、試料２８の表面
電位測定結果はφr2の変動による影響を受けない。θ＝
φr1とすると、Ｖ１は、 Ｖ１＝−Ａ１(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)Ｖr1・・・(51) となり、最大値を示す。

【００６３】ここで、周囲の気温や湿度、気圧などの影
響によりωr1がずれ、φr1が(φr1＋Δφr1)に変動した
とする。また、θはφr1のままであったとすると、この
時のＶ１は Ｖ１＝−Ａ１(∂Ｃ／∂Ｚ)(Ｖb−Ｖs)Ｖr1cosΔφr1・・・(52) となる。(52)式からφr1の変動により、Ｖ１は最大値か
ら小さくなるが、試料２８の表面形状が試料２８の表面
電位測定結果に混入・干渉することはない。以上のよう
に、第４実施例においては、従来技術のように、カンチ
レバーの共振周波数が周囲の気温や湿度、気圧などの影
響によりわずかに変動することで、試料の表面電位と表
面形状の測定結果が互いに干渉して無視できない誤差と
なって現われてくるようなことが無い。すなわち、カン
チレバーの共振周波数の変動に無関係に安定して試料の
表面電位と表面形状を測定することができる。

【００６４】このように、第１実施例は、請求項１記載
の発明の実施例であって、測定物２８に対向配置される
導電性探針２７を先端部に設けたバネとしての導電性カ
ンチレバー２６を、測定物２８とバネ２６との間に作用
する静電引力により変形させ、バネ２６の変形により測
定物２８とバネ２６との間に作用する静電引力を検出し
て測定物２８の電位と形状の何れか一方或いは両方を測
定するようにした表面電位計及び形状測定器としての力
顕微鏡において、バネ２６の一次及び高次の共振周波数
又はこの共振周波数とほぼ等しい周波数の何れかの周波
数の第１交流電圧と、バネ２６の一次及び高次の共振周
波数又はこの共振周波数とほぼ等しい周波数の何れかの
周波数の２分の１の周波数を持つ第２交流電圧とを重畳
させた電圧を導電性探針２７に印加する電圧印加手段と
しての交流電源２９、３０と、第１交流電圧による導電
性探針２７と測定物２８との間の静電引力により生ずる
バネ２６の第１振動の振幅から測定物２８の電位を測定
する表面電位測定手段としてのロックインアンプ３７
と、第２交流電圧による導電性探針２７と測定物２８と
の間の静電引力により生ずるバネ２６の第２振動の振幅
から測定物の形状を測定する形状測定手段としてのロッ
クインアンプ３８とを備えたので、バネ２６の共振周波
数の変動に無関係に安定して試料の表面電位と表面形状
を測定することができる。

【００６５】また、第１実施例は、請求項２記載の発明
の実施例であって、電圧印加手段としての交流電源２
９、３０、加算器３１が導電性探針２７に第１交流電圧
と第２交流電圧と直流電圧とを重畳した電圧を印加し、
かつ、第１交流電圧による導電性探針２７と測定物２８
との間の静電引力により生ずるバネ２６の第１振動の振
幅が零(もしくは一定値)になるように上記直流電圧を可
変する電位制御手段としての積分器３９を含む帰還回路
と、直流電圧を測定する電位測定手段としてのロックイ
ンアンプ３７と、測定物２８と導電性探針２６との間の
距離を可変するアクチュエータとしてのＺ軸アクチュエ
ータ４３を有し第２交流電圧による導電性探針２７と測
定物２８との間の静電引力により生ずるバネ２６の第２
振動の振幅が一定値になるようにアクチュエータ４３を
制御して測定物２８と導電性探針２７との間の距離を制
御する距離制御手段としての帰還回路と、アクチュエー
タ４３の変位量を測定する変位量測定手段としてのロッ
クインアンプ３８とを備えたので、バネ２６の共振周波
数の変動に無関係に安定して試料の表面電位と表面形状
を測定することができる。

【００６６】また、請求項３記載の発明の一実施例は、
上記第１実施例において、導電性探針２７に印加すべき
電圧を導電性探針２７に印加せずに測定物２８の導電性
基板３３に印加し、導電性探針２７の電位を基準電位と
したものであり、第１実施例と同様な効果が得られる。

【００６７】また、請求項４記載の発明の実施例は、上
記第１実施例において、交流電源２９、３０を含む電圧
印加手段により、上記第１交流電圧と上記第２交流電圧
と直流電圧の内のいずれか２つを導電性探針２７に印加
し、残りの１つを測定物２８に印加するようにしたもの
であり、第１実施例と同様な効果が得られる。なお、こ
の実施例では、測定物の導電性基板は接地しない。

【００６８】また、請求項５記載の発明の実施例は、上
記第１実施例において、交流電源２９、３０を含む電圧
印加手段により、上記第１交流電圧と上記第２交流電圧
と上記直流電圧の内のいずれか２つをカンチレバー２６
に印加せずに測定物２８の導電性基板３３に印加し、残
りの１つを導電性探針２７に印加するようにしたもので
あり、第１実施例と同様な効果が得られる。

【００６９】

【発明の効果】以上のように請求項１記載の発明によれ
ば、測定物に対向配置される導電性探針を先端部に設け
たバネを、前記測定物と前記バネとの間に作用する静電
引力により変形させ、該バネの変形により前記測定物と
前記バネとの間に作用する静電引力を検出して前記測定
物の電位と形状の何れか一方或いは両方を測定するよう
にした表面電位計及び形状測定器において、前記バネの
一次及び高次の共振周波数又はこの共振周波数とほぼ等
しい周波数の何れかの周波数の第１交流電圧と、前記バ
ネの一次及び高次の共振周波数又はこの共振周波数とほ
ぼ等しい周波数の何れかの周波数の２分の１の周波数を
持つ第２交流電圧とを重畳させた電圧を前記導電性探針
に印加する電圧印加手段と、前記第１交流電圧による前
記導電性探針と前記測定物との間の静電引力により生ず
る前記バネの第１振動の振幅から前記測定物の電位を測
定する表面電位測定手段と、前記第２交流電圧による前
記導電性探針と前記測定物との間の静電引力により生ず
る前記バネの第２振動の振幅から前記測定物の形状を測
定する形状測定手段とを備えたので、バネの共振周波数
の変動に無関係に安定して試料の表面電位と表面形状を
測定することができる。

【００７０】請求項２記載の発明によれば、請求項１記
載の表面電位計及び形状測定器において、前記電圧印加
手段が前記導電性探針に前記第１交流電圧と前記第２交
流電圧と直流電圧とを重畳した電圧を印加し、かつ、前
記第１交流電圧による前記導電性探針と前記測定物との
間の静電引力により生ずる前記バネの第１振動の振幅が
零もしくは一定値になるように前記直流電圧を可変する
電位制御手段と、前記直流電圧を測定する電位測定手段
と、前記測定物と前記導電性探針との間の距離を可変す
るアクチュエータを有し前記第２交流電圧による前記導
電性探針と前記測定物との間の静電引力により生ずる前
記バネの第２振動の振幅が一定値になるように前記アク
チュエータを制御して前記測定物と前記導電性探針との
間の距離を制御する距離制御手段と、前記アクチュエー
タの変位量を測定する変位量測定手段とを備えたので、
バネの共振周波数の変動に無関係に安定して試料の表面
電位と表面形状を測定することができる。

【００７１】請求項３記載の発明によれば、請求項１ま
たは２記載の表面電位計及び形状測定器において、前記
導電性探針に印加すべき電圧を測定物の導電性基板に印
加し、前記導電性探針の電位を基準電位としたので、請
求項１または２記載の表面電位計及び形状測定器と同様
な効果が得られる。

【００７２】請求項４記載の発明によれば、請求項１ま
たは２記載の表面電位計及び形状測定器において、交流
電圧と直流電圧の内のいずれか１つ或いは前記第１交流
電圧と前記第２交流電圧と直流電圧の内のいずれか２つ
を前記導電性探針に印加し、残りの１つを前記測定物に
印加する電圧印加手段を有するので、請求項１または２
記載の表面電位計及び形状測定器と同様な効果が得られ
る。

【００７３】請求項５記載の発明によれば、請求項１ま
たは２記載の表面電位計及び形状測定器において、前記
第１交流電圧と前記第２交流電圧と直流電圧の内のいず
れか２つを測定物の導電性基板に印加し、残りの１つを
前記導電性探針に印加する電圧印加手段を有するので、
請求項１または２記載の表面電位計及び形状測定器と同
様な効果が得られる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１実施例を示すブロック図である。

【図２】従来の力顕微鏡の一例を示すブロック図であ
る。

【図３】同力顕微鏡の一部を示すブロック図である。

【図４】従来の力顕微鏡の他の例を示すブロック図であ
る。

【図５】従来の力顕微鏡を説明するための図である。

【符号の説明】１１，２６ カンチレバー １２，２７ 導電性探針 １３，２８ 試料 １４ 圧電素子 １５，１６，２９，３０ 交流電源 １７ 直流電源 １８，３３ 導電性基板 １９，３４ 光源 ２０，３５ 受光素子 ２１，２２，３７，３８，５５ ロックインアンプ ２３ 電圧フィードバック回路 ２４ Ｚサーボ回路 ２５ スキャナ３１ 加算器３２ アンプ ３６ プリアンプ ３９，４２ 積分器 ４１ 基準電圧源 ４３ Ｚ軸アクチュエータ

【手続補正２】

【補正対象書類名】図面

【補正対象項目名】全図

【補正方法】変更

【補正内容】

【図１】

【図２】

【図３】

【図４】

【図５】

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】測定物に対向配置される導電性探針を先端
   部に設けたバネを、前記測定物と前記バネとの間に作用
   する静電引力により変形させ、該バネの変形により前記
   測定物と前記バネとの間に作用する静電引力を検出して
   前記測定物の電位と形状の何れか一方或いは両方を測定
   するようにした表面電位計及び形状測定器において、前
   記バネの一次及び高次の共振周波数又はこの共振周波数
   とほぼ等しい周波数の何れかの周波数の第１交流電圧
   と、前記バネの一次及び高次の共振周波数又はこの共振
   周波数とほぼ等しい周波数の何れかの周波数の２分の１
   の周波数を持つ第２交流電圧とを重畳させた電圧を前記
   導電性探針に印加する電圧印加手段と、前記第１交流電
   圧による前記導電性探針と前記測定物との間の静電引力
   により生ずる前記バネの第１振動の振幅から前記測定物
   の電位を測定する表面電位測定手段と、前記第２交流電
   圧による前記導電性探針と前記測定物との間の静電引力
   により生ずる前記バネの第２振動の振幅から前記測定物
   の形状を測定する形状測定手段とを備えたことを特徴と
   する表面電位計及び形状測定器。
2. 【請求項２】請求項１記載の表面電位計及び形状測定器
   において、前記電圧印加手段が前記導電性探針に前記第
   １交流電圧と前記第２交流電圧と直流電圧とを重畳した
   電圧を印加し、かつ、前記第１交流電圧による前記導電
   性探針と前記測定物との間の静電引力により生ずる前記
   バネの第１振動の振幅が零もしくは一定値になるように
   前記直流電圧を可変する電位制御手段と、前記直流電圧
   を測定する電位測定手段と、前記測定物と前記導電性探
   針との間の距離を可変するアクチュエータを有し前記第
   ２交流電圧による前記導電性探針と前記測定物との間の
   静電引力により生ずる前記バネの第２振動の振幅が一定
   値になるように前記アクチュエータを制御して前記測定
   物と前記導電性探針との間の距離を制御する距離制御手
   段と、前記アクチュエータの変位量を測定する変位量測
   定手段とを備えたことを特徴とする表面電位計及び形状
   測定器。
3. 【請求項３】請求項１または２記載の表面電位計及び形
   状測定器において、前記導電性探針に印加すべき電圧を
   測定物の導電性基板に印加し、前記導電性探針の電位を
   基準電位としたことを特徴とする表面電位計及び形状測
   定器。
4. 【請求項４】請求項１または２記載の表面電位計及び形
   状測定器において、交流電圧と直流電圧の内のいずれか
   １つ或いは前記第１交流電圧と前記第２交流電圧と直流
   電圧の内のいずれか２つを前記導電性探針に印加し、残
   りの１つを前記測定物に印加する電圧印加手段を有する
   ことを特徴とする表面電位計及び形状測定器。
5. 【請求項５】請求項１または２記載の表面電位計及び形
   状測定器において、前記第１交流電圧と前記第２交流電
   圧と直流電圧の内のいずれか２つを測定物の導電性基板
   に印加し、残りの１つを前記導電性探針に印加する電圧
   印加手段を有することを特徴とする表面電位計及び形状
   測定器。