JP2002015332A - 二次元的オブジェクトの自動的な相互ジョイント方法 - Google Patents

二次元的オブジェクトの自動的な相互ジョイント方法

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JP2002015332A
JP2002015332A JP2001136742A JP2001136742A JP2002015332A JP 2002015332 A JP2002015332 A JP 2002015332A JP 2001136742 A JP2001136742 A JP 2001136742A JP 2001136742 A JP2001136742 A JP 2001136742A JP 2002015332 A JP2002015332 A JP 2002015332A
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Cornelius Hahlweg
ハールヴェーク コーネリウス
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Robert Bosch GmbH
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 二次元的オブジェクトの自動的な相互ジョイ
ント方法において、不慣れな者でも簡単に利用できかつ
迅速に再現が可能であり、自動的なオブジェクトの相互
ジョイントにもオープンで特にフォトモンタージュに関
して幅広く対応でき、さらにデジタル的に記憶されてい
る電子マップにも適用できるような改善を行うこと 【解決手段】 少なくとも1つのポイントを、1つのオ
ブジェクト毎に選択し、これらの選択されたポイント
を、オブジェクトに対する画像処理アルゴリズムの適用
によって合致させるようにする。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、二次元的オブジェ
クト、例えば画像、地図、部分図などの自動的な相互ジ
ョイント方法に関している。
【0002】
【従来の技術】複数の画像の相互ジョイントや、モンタ
ージュ写真などのカット画像の繋ぎ合わせは、デジタル
画像処理の分野においてもこれまでは主に手作業で行わ
れてきた。そのような手法のもとでは、修正者が第1の
画像の1つのカットを選択して、それが第2の画像の所
定の箇所にはめ込まれていた。この場合修正者は、選択
されたカットをできるだけきれいに第2の画像にはめ込
むために、場合によっては、簡単な変形、拡大、縮小操
作を計算機を用いて行わなければならない。この場合の
移行部の品質は、修正者の技能と忍耐にかかっている。
【0003】さらに印刷されたものだけでなく、デジタ
ル的に記憶されたマップのもとでも、オブジェクトから
所定のオブジェクトへの正確なはめ込みは頻繁に望まれ
る。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】本発明の課題は、二次
元的オブジェクトの自動的な相互ジョイント方法におい
て、不慣れな者でも簡単に利用できかつ迅速に再現が可
能であり、自動的なオブジェクトの相互ジョイントにも
オープンで特にフォトモンタージュに関して幅広く対応
でき、さらにデジタル的に記憶されている電子マップに
も適用できるような改善を行うことである。
【0005】
【課題を解決するための手段】前記課題は本発明によ
り、少なくとも1つのポイントを、1つのオブジェクト
毎に選択し、これらの選択されたポイントを、オブジェ
クトに対する画像処理アルゴリズムの適用によって合致
させるようにして解決される。
【0006】
【発明の実施の形態】ナビゲーション装置は、デジタル
ロードマップと共に動作し、このロードマップは、デー
タバンクの形態で適切な記憶媒体にファイルされてい
る。マップの画像表示は、ディスプレイ上で行われる。
デジタルロードマップの変更は、後からロードされるデ
ータによって考慮される。これは機械の読み込める形態
で変更を書き加えるデータセットとして存在する。しか
しながらナビゲーション装置のデジタルロードマップ
は、全ての走行可能な道路もしくは場合によっては通過
の可能性のある交通経路を全て前提としているものでは
ない。実際化のなされなかった場合は除いて、重要でな
い道路や経路は、ロードマップのセットアップの際に受
入れられない。その理由は、例えばそれが一般的に立ち
入りできないか一般的に重要ではないからである。
【0007】外部からの来訪者の情報提供に対しては、
頻繁に手書き形態の進入路スケッチが配布されている。
ナビゲーション装置のユーザーにとっては、このやり方
は不親切である。なぜならこの最後の経路部分(例えば
催事場の場所に通じる)はナビゲーション装置の利点
を、もはや利用できないものにするからである。
【0008】それ故に望まれることは、このような付加
的な経路情報をナビゲーション装置の表示部へ少なくと
もビジュアル的に結び付けることである。
【0009】本発明による方法の有利な実施形態によれ
ば、ナビゲーション装置における少なくとも1つのオブ
ジェクト周辺でのデジタルロードマップの拡張のため
に、デジタルロードマップとオブジェクトが少なくとも
抜粋的にディスプレイ上に表示され、デジタルロードマ
ップの少なくとも1つのポイントと、本質的に示されて
いるオブジェクトポイントにおける同じポイントが選択
される。
【0010】デジタルロードマップにもたらされるオブ
ジェクトは、個別の道路または複数の相互に結びついた
道路、並びに進入路あるいは注目の拠点、例えば催事場
などであり得る。この場合対応付けられるオブジェク
ト、例えばラベルや統計地図的なスケッチがデジタルロ
ードマップにピックアップされ、少なくともディスプレ
イ上に表示される。
【0011】簡単な操作入力によって、ユーザーは合致
させるべきポイントを選択できる。個々の条件に応じて
様々な画像処理アルゴリズムが必要となる。そのため例
えば、作製の際には、合致させるべき2つのポイントの
選択の際に、オブジェクトのシフトが行われる。この方
法ステップによれば例えば有利には、デジタルロードマ
ップ内に存在する道路から分岐している進入路のみに限
定され、しかも既にほぼ所要の縮尺で表示されているも
のに限る。
【0012】しかしながらオブジェクトの入力の後で
は、正しい縮尺の存在しないことが頻繁にある。従って
デジタルロードマップへの整合化のために、本発明の方
法の別の実施例によれば、デジタルロードマップの2つ
のポイントと、2つの合致させるべきオブジェクトの選
択の際に、オブジェクトのシフト、サイズ変更および/
または回転が行われる。
【0013】また本発明の方法によれば、さらなる合致
させるべきポイントに対するマーキングと場合によって
は非線形的な画像変換が行われてもよい。それにより、
例えば3つの通りを介してデジタルロードマップの中に
ある道路につながっている住居区域をこのデジタルロー
ドマップ内に挿入することができる。
【0014】本発明による方法の別の有利な実施形態に
よれば、オブジェクトが印刷されたマップの走査によっ
て入力される。それに対してナビゲーション装置は簡単
なスキャナ、例えばハンドスキャナを装備し得る。
【0015】しかしながら本発明による方法は、さらに
別の入力手段も可能である。例えばオブジェクトをデジ
タル入力機器を用いて入力してもよいし、あるいはオブ
ジェクトをデータセットとして転送媒体をかいして供給
してもよい。それにより挿入すべきオブジェクトのスケ
ッチがいわゆるパームトップ(Palmtop)を介して入力
されたり、インターネットを介して伝送され得る。
【0016】オブジェクトの走査ないし描写の際には、
他のマップのさらなる要素がディスプレイ上に不所望に
表示されたり、デジタルマップに挿入されたり、邪魔に
なることは避けることができない。このようなことを回
避するために、本発明によるさらに別の実施例によれ
ば、入力された他のマップのクリーニングが次のように
行われる。すなわちオブジェクトに属さない画像要素が
抑圧されるようにクリーニングされる。そのようなクリ
ーニングは、オブジェクトの整合化の前に例えば次のよ
うにして行ってもよい。すなわち挿入された道路として
別の色を有している全ての画像要素を抑圧することによ
って行ってもよい。つまりデジタルマップの表示の重畳
の際に完全に透過させることである。また走査された画
像の二進化を行ってもよい。クリーニングの他の形態と
して例えば、整合化の後で、はめ込まれたオブジェクト
に結び付かない挿入された他のマップの要素を探索して
もよい。
【0017】本発明による方法のさらに別の実施例によ
れば、自動ルート探索と目的地案内の準備のために、オ
ブジェクトに対応するテキスト要素にせきすと識別手法
が施され、それによって生じる文字連糸(文字列)が少
なくとも一時的に記憶される。例えばユーザーがデジタ
ルロードマップを進入経路によってスタジアムまで拡張
し、他のマップにおいて目的地に“スタジアム”の記号
を付けた場合、このオブジェクト“スタジアム”はデジ
タルロードマップの他のオブジェクトにも探索内容とし
て入力され。それに基づいてナビゲーション装置は、ス
タジアムmでのルートを計算し表示する。
【0018】デジタルロードマップ内へもたらされるオ
ブジェクトをルート探索と目的地案内の際に考慮するた
めに、さらに本発明の方法によれば、合致させるオブジ
ェクトがベクトル化される。この場合有利には、ベクト
ル化されるオブジェクトは、デジタルロードマップと一
緒にナビゲーション装置がこのオブジェクトとロードマ
ップに対してアクセスできるように記憶される。
【0019】本発明による方法の実行においては、ナビ
ゲーション装置を用いた方法ステップが実施される。こ
れに対してはナビゲーション装置は、一方ではマップ表
示と画像処理に適したプログラムを有し、さらに適切な
操作装置と入力装置を備えている。この入力装置として
例えばスキャナが適している。
【0020】オブジェクトのはめ込みと整合化は、別の
実施例によれば、この方法ステップがコンピュータにお
いて実施され、ぴったりはめ込まれたオブジェクトまた
はオブジェクト周辺に補充されるデジタルロードマップ
がナビゲーション装置へ転送される。この転送は適切な
記憶媒体からの転送によってかあるいは適切な伝送区間
を介して行われる。
【0021】本発明の方法の別の有利な実施例によれ
ば、第1のオブジェクトの第1の量のポイントを選択
し、第2のオブジェクトの第2の量のポイントを選択
し、この場合第1の量の各ポイントには第2の量の正確
に1つのポイントが対応付けされ、さらにその逆の対応
付けがなされ、可変のパラメータaを有する第1の量の
ポイントに対する変換方程式Tを立て、さらに第1の量
の変換されたポイントと第2の量の相応のポイントの間
の間隔の全ての平方された値に亘る和が最小となるよう
なパラメータaの値を求めることによって得られた方程
式系を解き、そのように得られた変換方程式Tを用い
て、第1のオブジェクトから第2のオブジェクトへのマ
ッピングを行う。第2の量のポイントの選択が有利には
ユーザーによって行われるのに対して、変換方程式の後
続する計算とマッピングは、コンピュータなどを用いた
完全な自動化に対して適している。この方法は、各ポイ
ントが複素数によって表されるならば、計算技法的に特
に処理が容易である。
【0022】パラメータaの探索値を求めるのには、従
来の分析方法が用いられてもよい。
【0023】本発明の特に有利な実施形態によれば、二
次元的なオブジェクトの自動化された相互ジョイント方
法において、変換方程式が多項式の形態をとる。このケ
ースでは詳細にはパラメータaの次のような値、すなわ
ち第1の量の変換されたポイントと第2の量の対応する
ポイントとの間の平方された間隔値の和が最小となるよ
うなパラメータaの値が以下の方程式系(1)
【0024】
【数2】
【0025】によって与えられる。この種の線形方程式
の解は、どのような問題も引き起こすことがなく、相応
にプログラミングされたコンピュータかマイクロプロセ
ッサによって全自動で行うことが可能である。
【0026】この場合フリーなパラメータaの数が第1
の量のポイントの数mと等しいならば、第1の量の各ポ
イントP(i=1,…,m)が第2の量の相応するポイント
に正確にマッピングされる変換式Tが得られる。そ
れによりフォトモンタージュの作成の際に、相互に整合
されてはめ込まれる画像の境界線と交差する輪郭やライ
ンを任意の数だけ常に相互に移行させることや、ユーザ
ーがこれらの相互に対応させて合致させるべきラインや
輪郭の終点をそのつど2つの画像の縁部において選択
し、変換方程式によってコンピュータを介して実行させ
ることが全く問題なく可能となる。これによって境界線
はほとんど目立たなくなり、モンタージュとは思えない
ような仕上がりが実現される。
【0027】本発明による方法の実施のための有利な装
置は、ナビゲーション装置と光学的走査装置とディスプ
レイと操作装置からなっている。
【0028】実施例 次に本発明を図面に基づき以下の明細書で詳細に説明す
る。
【0029】図1〜図4にによる実施例は、本発明によ
る方法の適用が自動車用ナビゲーションシステムの枠内
で行われているものである。そのようなシステムは、通
常の形式のように、自動車の移動する領域の道路地図が
記録された大容量記憶装置を備えたプロセッサとディス
プレイを含んでいる。このディスプレイには、これらの
マップが個別に表示されたり、車両の目下の位置に依存
してプロセッサから選択されたそれらのマップの部分図
が表示される。
【0030】図1には、そのようなシステムのディスプ
レイ上でのマップが再現されている。このディスプレイ
には、道路1、2、3、4、と共に市街図が概略的に示
されている。この市街図は、同じように大容量記憶装置
に記憶されているローカルマップよりも詳細である。図
2には抜粋部分が示されている。ドライバは市外から市
内に例えば道路3を通って近づいており、この場合まず
ナビゲーションシステムのディスプレイに図2のマップ
が表示される。ドライバが市街地を通過しなければなら
ない場合には、ローカルマップで提供できる情報では不
十分である。それ故に、ドライバには、車両が図2の波
線6によって囲まれた市街領域5内に進入した場合に図
1からの市街図を表示することが望ましい。別の観点か
らみた場合、図2のローカルマップから図1の市街図へ
突然切替えられることは、有利とはいえない。なぜなら
そのような急な入れ替えはドライバにとって方向付けを
困難にさせ、その他にも市街図からは、ローカルマップ
に載っている市周辺の郊外に関する情報が得られなくな
る。このローカルマップと市街図の2つのオブジェクト
の単純な線形的重畳は、図3にも示されているように満
足のゆくような解決手段にはなり得ない。まず縮尺の違
いと、例えばナビゲーションシステムの様々なマップ毎
の種々異なるソースからデータが使用される場合には簡
単に生じ得る不確かさから、市街図の道路1、2、3の
終端ポイントP〜Pがそれらに地理的に対応するポ
イントG〜Gに合致しない。このことは特に詳細な
市街図のもとでは、ポイントP1近傍に存在する多数の
道路のうちのどれが本当にポイントGの道路に継続さ
れるのかがもはや一義的に識別できなくなることにつな
がる。
【0031】このような問題に対処すべく、ナビゲーシ
ョンシステムの大容量記憶装置には、市街図のポイント
〜Pに対してそれらに対応するローカルマップの
ポイントG〜Gが記憶され、さらに逆にこれらのロ
ーカルマップポイントG〜Gに対してポイントP
〜Pの座標が記憶されている。ナビゲーションシステ
ムが図1の市街図を図2のローカルマップへフェードイ
ン(あるいはフェードアウト)する前に、例えば市外に
移動している車の場合、図1の市街図を囲むように付加
的に図2のローカルマップが表示され、システムは記憶
されているポイントP〜P、G〜Gの対応付け
に基づいて1つの変換方程式を算出する。この変換方程
式は、2つのマップを継ぎ目なしでジョイントさせ得
る。この計算に対しては、前記各ポイントP〜P
2つの座標値によって特徴付けられ、これらはここでは
複素数の実数及び虚数部分と見なす。これらの実数部分
と虚数部分はそれぞれ図の縦軸と横軸にプロットされて
いる。
【0032】変換方程式Tは、次のように、 P′=T(P)=a・P+…a・P+a・P+a (2) 多項式の形態を有している。係数a〜aはここでは
ポイントP,Qのように複素数と見なす。
【0033】最良の変換方程式Tは、変換されたポイン
トP′=T(P)と目標ポイントGiの間の間隔の
平方の和が最小となる。この要求は、以下の式、
【0034】
【数3】
【0035】で表される。
【0036】前記式(2)と(3)の組み合わせからは
次のような関係式、
【0037】
【数4】
【0038】が得られる。この結果からは偏導関数
【0039】
【外1】
【0040】の形成によって前記式(1)が得られる。
この方程式系(1)は、係数aの数がポイントP
ないしG〜Gの数と同じかそれ以下の場合に
は、一義的な解を有する。係数aの数が1つの量のポ
イントの数と同じように選択されるならば、得られた変
換式は、ポイントGに対して正確にそれぞれポイント
をマッピングする。
【0041】4つの係数a〜aに対する方程式系
(1)の作成とその解によって、ず1からの市街図のケ
ースにおいて次のようなパラメータ、 a=0.024−0.024i a=0.0190+0.0011i a=1.2201+0.0043i a=0.6234+0.01307i を有する変換方程式Tが得られる。これはポイントP
〜Pを正確にポイントG〜Gにマッピングさせ
る。図1の市街図の全てのポイントに対して得られた変
換方程式Tを適用することによって、図4に示されてい
るように波線6に沿って継ぎ目なしでローカルマップに
はめ込まれるように変換される市街図が得られる。
【0042】図5のナビゲーション装置11は、公知の
形式でデジタルロードマップと、測位装置と、相応のプ
ログラム及びメモリを備えたコンピュータを有してい
る。バスシステム16を介してこのナビゲーション装置
11はディスプレイ12と、スキャナ13と、画像処理
装置14と操作部15に接続されている。この場合は本
発明による方法の理解のために説明の必要な操作要素の
みが示されている。本発明による方法のさらなる説明に
対しては、このナビゲーション装置のユーザーが目標地
点Z(図6)に対して案内を望んでいることを前提とす
る。これはナビゲーション装置11のデジタルロードマ
ップ内に存在するのではなく、この目標の周辺がクロー
ズアップされる場合には単に道路BとE(図7)が存在
する。
【0043】他のマップ例えば、通常の印刷された地図
や手書きのスケッチにおいて、ユーザーが目標地点Zま
での進入経路、詳細には前記道路BとE相互に接続し、
さらに進入路Gを有している道路Kを見つけたとする。
この地図の部分は、ユーザーによってスキャナ13を介
してスキャンされ、それに基づいて走査された地図の部
分がディスプレイ12上でデジタルロードマップのマッ
ピング区分に重畳される。
【0044】さらにユーザーは、操作部15の矢印キー
を用いてカーソルを順番にデジタルロードマップのもと
でも他のマップのもとでも同じポイントにそのまま該当
するポイントを移動させ、その都度入力を確認する。そ
の後で、画像処理装置14において走査したオブジェク
トの画像を、一方ではポイントPとP5′がそして他
方ではPとP6′が合致するまで拡大、シフト、回転
させる。
【0045】整合化された要素に意味のない要素と背景
は画像処理装置14によって抑圧される。それにより図
8に示されているマップ画像が生じる。ユーザーはここ
においてナビゲーション装置により例えばポイントP5
まで案内させ、その後でナビゲーション装置のディスプ
レイをマップとしてのみ利用できる。
【0046】しかしながら本発明による方法の枠内で
は、ディスプレイ上にジョイントさせたオブジェクト、
特にポイントPとP、道路K、分岐点P7、進入路
G、目的地Zをナビゲーション装置のデータバンクに挿
入することも可能である。それによりナビゲーション装
置は、ルート探索と目的地案内を目的地Zまで延長する
ことができる。その際例えば道路Bを右方向から接近し
た場合には、目的地音声ガイド“交差点Pを左方向に
左折です、その後交差点Pを左方向に曲がって目的地
Zまで直進して下さい”がアナウンスされる。
【図面の簡単な説明】
【図1】それぞれ相互に合致させるべきオブジェクトを
示した図である。
【図2】それぞれ相互に合致させるべきオブジェクトを
示した図である。
【図3】座標変換なしでのオブジェクトの重畳を示した
図である。
【図4】本発明による方法に従って合致された2つのオ
ブジェクトを示した図である。
【図5】本発明による方法の実施に適したナビゲーショ
ン装置を概略的に示した図である。
【図6】デジタルロードマップにはめ込まれるオブジェ
クトを示した図である。
【図7】挿入されているがまだ完全に整合されていない
オブジェクトとデジタルマップのスケッチが示されてい
る図である。
【図8】挿入されたオブジェクトが整合化されているデ
ジタルマップを示した図である。
【符号の説明】
11 ナビゲーション装置 12 ディスプレイ 13 スキャナ 14 画像処理装置 15 操作部
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Fターム(参考) 2C032 HB03 HB11 HB31 HC22 HC24 HC25 HC31 HD16 5B050 AA10 BA06 BA17 BA20 CA05 CA07 CA08 DA10 EA05 EA12 EA13 EA19 FA02 FA15 5B057 AA13 AA16 CA12 CA16 CB12 CB17 CC03 CD03 CD05 CD11 CE10 CF03 DA07 DB02 DC07

Claims (21)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 二次元的オブジェクトの自動的な相互ジ
    ョイント方法において、 少なくとも1つのポイントを、1つのオブジェクト毎に
    選択し、 これらの選択されたポイントを、オブジェクトに対する
    画像処理アルゴリズムの適用によって合致させることを
    特徴とする方法。
  2. 【請求項2】 ナビゲーション装置における少なくとも
    1つのオブジェクト周辺でのデジタルロードマップの拡
    張のために、デジタルロードマップとオブジェクトが少
    なくとも抜粋的にディスプレイ上に表示され、 デジタルロードマップの少なくとも1つのポイントと、
    本質的に示されているオブジェクトポイントにおける同
    じポイントが選択される、請求項1記載の方法。
  3. 【請求項3】 合致させるべき2つのポイントの選択の
    際にオブジェクトのシフトが行われる、請求項1記載の
    方法。
  4. 【請求項4】 デジタルロードマップの2つのポイント
    と、合致させるべき2つのオブジェクトポイントの選択
    の際に、オブジェクトのシフト、サイズ変更および/ま
    たは回転が行われる、請求項1記載の方法。
  5. 【請求項5】 さらに引続き合致させるべきポイントが
    選択され、その後で必要に応じて非線形の画像変換が行
    われる、請求項4記載の方法。
  6. 【請求項6】 オブジェクトが、印刷されたマップの走
    査によって入力される、請求項1から5いずれか1項記
    載の方法。
  7. 【請求項7】 オブジェクトが、デジタル入力機器を用
    いた描写によって入力される、請求項2から5いずれか
    1項記載の方法。
  8. 【請求項8】 オブジェクトが、データセットとして伝
    送媒体を介して供給される、請求項2から5いずれか1
    項記載の方法。
  9. 【請求項9】 オブジェクトに属さない画素を抑圧する
    ようにして、入力された他のマップのクリーニングが行
    われる、請求項1から8いずれか1項記載の方法。
  10. 【請求項10】 オブジェクトに対応付けられたテキス
    ト要素に、テキスト識別手法を施し、それによって生じ
    た文字連糸を少なくとも一時的に記憶する、請求項1か
    ら9いずれか1項記載の方法。
  11. 【請求項11】 合致させるべきオブジェクトをベクト
    ル化する、請求項1から10いずれか1項記載の方法。
  12. 【請求項12】 ナビゲーション装置がオブジェクトと
    ロードマップに対してアクセスできるように、ベクトル
    化されたオブジェクトをデジタルロードマップと一緒に
    記憶する、請求項11記載の方法。
  13. 【請求項13】 方法ステップをナビゲーション装置を
    用いて実施する、請求項1から12いずれか1項記載の
    方法。
  14. 【請求項14】 方法ステップをコンピュータにおいて
    実施し、適応化されたオブジェクトまたはオブジェクト
    周辺で補充されるデジタルロードマップを、ナビゲーシ
    ョン装置に伝送する、請求項2から12いずれか1項記
    載の方法。
  15. 【請求項15】 第1のオブジェクトの第1の量のポイ
    ント(P,P,P,P)を選択し、 第2のオブジェクトの第2の量のポイント(G
    ,G,G)を選択し、この場合第1の量の各ポ
    イント(P,i=0,………,3)には第2の量の正確
    に1つのポイント(G)が対応付けされ、さらにその
    逆の対応付けがなされ、 可変のパラメータaを有する第1の量のポイントP
    に対する変換方程式(P′=T(P))を立て、さら
    に第1の量の変換されたポイント(P′)と第2の量
    の相応のポイント(G)の間の間隔の全ての平方され
    た値に亘る和が最小となるようなパラメータaの値を
    求めることによって得られた方程式系を解き、 そのように得られた変換方程式を用いて、第1のオブジ
    ェクトから第2のオブジェクトへのマッピングを行う、
    請求項1から14いずれか1項記載の方法。
  16. 【請求項16】 前記各ポイントP,Gが複素数に
    よって表わされる、請求項15記載の方法。
  17. 【請求項17】 第1のオブジェクト第1の量のポイン
    ト(P,P,P ,P)を選択し、 第2のオブジェクトの第2の量のポイント(G
    ,G,G)を選択し、この場合第1の量の各ポ
    イント(P,i=0,………,3)には第2の量の正確
    に1つのポイント(G)が対応付けされ、さらにその
    逆の対応付けがなされ、 各ポイントを複素数によって表わし、 以下の方程式系 【数1】 を解き、 そのように得られた変換方程式を用いて、第1のオブジ
    ェクトから第2のオブジェクトへのマッピングを行う、
    請求項1から14いずれか1項記載の方法。
  18. 【請求項18】 前記パラメータaの数は、第1の量
    のポイントの数に等しい、請求項15から17いずれか
    1項記載の方法。
  19. 【請求項19】 前記第1のオブジェクトのポイント
    は、オブジェクトの周縁部(6)において選択される、
    請求項15から18いずれか1項記載の方法。
  20. 【請求項20】 前記変換方程式は、多項式である、請
    求項15から19いずれか1項記載の方法。
  21. 【請求項21】 ナビゲーション装置(11)と、光学
    的走査装置(13)と、ディスプレイ(12)と操作装
    置(15)で構成された、請求項6に記載の方法を実施
    するための装置。
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