JP2001233414A

JP2001233414A - 生産計画方法

Info

Publication number: JP2001233414A
Application number: JP2000333532A
Authority: JP
Inventors: Tazu Nomoto; 多津野本; Mitsuhiro Enomoto; 充博榎本; Katsunari Ikezawa; 克就池澤; Sachiko Iwamoto; 幸子岩本
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1999-12-16
Filing date: 2000-10-27
Publication date: 2001-08-28
Also published as: US7444294B2; US20010004520A1

Abstract

(57)【要約】【課題】複数の経営指標の目標値を満足する生産計画を
立案する。【解決手段】複数の生産・資材調達・販売拠点におい
て、複数の製品の生産量・調達量・輸送手段を算出する
にあたって、制約となる条件を線形計画問題に定式化す
る際に、各種の経営指標の目標値とその乖離値を制約条
件に組み込み、前記線形計画問題の実行可能解から計算
した経営指標と目標値との乖離を最小にする実行可能な
生産計画を算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、線形計画法を用い
た生産計画の立案方法に関する。本明細書が指すところ
の生産計画とは、資材の調達から生産、販売拠点への輸
送までの生産活動に関わる計画を指す。

【０００２】

【従来の技術】製造業では、販売拠点からの販売計画を
基に、各生産拠点において、生産能力や資材調達期間・
量の制約条件の中で、実行可能な資材調達量・生産量と
輸送手段を計画している。近年、資材の調達拠点や生産
拠点、販売拠点は、国内だけでなく海外へと拡大してき
ており、１種の製品に関して複数の調達拠点・生産拠点
・販売拠点が選択できるようになってきた。例えば、製
品Ａにおいて、資材をアジアから調達して日本で生産す
る方法と、日本で調達して米国で生産する方法などであ
る。

【０００３】このような生産形態を成す製品の生産計画
を、線形計画法を用いて立案する方法がいくつか提案さ
れている。例えば、日経デジタルエンジニアリング（19
98年12月）に、生産能力・部品調達量を制約条件とし
て、目的関数を製造時間、段取時間、最大納期遅れ、合
計納期遅れ、販売利益最大、平均在庫最小、納期遵守、
効率稼動といった経営指標を各々最小にする生産計画を
立案する方法が紹介されている。各目的の優先順位は、
重み付けにより設定する。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】経営指標を目的関数に
する場合、複数の経営指標が同時に「最小（最大）」に
なることは難しい。例えば、従来技術の経営指標「合計
納期遅れ」を最小にすると、線形計画のメカニズムによ
り、品種に関係なく納期の早い順に生産計画を立案して
しまい、段取時間が必ずしも最小にならない。これは、
経営指標にトレードオフ関係（負の相関）があるためで
ある。トレードオフ関係にある指標は、同時に最小（最
大）化するのではなく、双方の指標が意思決定者である
生産計画担当者にとって望ましい値になればよい。望ま
しい値とは、生産計画担当者が目標としている「値」、
例えば「在庫は１０万円にしたい」といったようなあら
かじめ与えることが可能な数値、もしくは「在庫は２０
万円以下にしたい」といった値の範囲である。従来技術
では、経営指標をその目標値（もしくは範囲）に近づけ
るために変更可能なパラメータは重みだけなので、目標
値に近づけるために、重みの数値をいくつに設定するか
を経験的に知っていなければならない。経験的に知るた
めには、重みを調整しながら線形計画問題を解き、経営
指標の値を確認する作業を繰り返す必要があるため、生
産計画の立案に時間を要することがある。

【０００５】生産計画の立案が遅れると、資材調達や生
産準備の着手、販売拠点に製品を供給する時期が遅くな
り、製品を競合他社よりも早く顧客に納入することがで
きない。

【０００６】本発明は上記のような問題を解決するため
になされたもので、制約となる条件を線形計画問題に定
式化する際に、各種の経営指標に対し、最低限達成した
い値もしくはその範囲を考慮した生産計画を立案する方
法を提供することを目的としている。

【０００７】本発明の他の目的は、生産計画を評価する
経営指標に関し、在庫、利益、売上、原価、稼働率、販
売拠点からの要求量充足率の他に、生産活動が生み出す
キャッシュ、生産活動がキャッシュを生み出す効率を加
え、前記経営指標の少なくとも１つ以上の組合せで制約
条件をを作成し、生産計画を立案する方法を提供するこ
とにある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の生産計画の立案方法は、制約となる条件を
線形計画問題に定式化する際に、各種の経営指標の目標
値とその乖離値を制約条件に組み込み、前記線形計画問
題の実行可能解から計算した経営指標と目標値との乖離
を最小にする実行可能な生産計画を算出することを特徴
とする。

【０００９】また、上記目的を達成するために、本発明
の生産計画の立案方法は、上記生産計画の立案方法にお
いて、経営指標を、在庫、利益、売上、原価、稼働率、
販売拠点からの要求量充足率、生産活動が生み出すキャ
ッシュ、生産活動がキャッシュを生み出す効率のうち、
少なくとも１つ以上の組合せとすることを特徴とする。

【００１０】また、上記目的を達成するため、本発明の
生産計画の立案方法は、上記生産計画の立案方法におい
て、各種の経営指標の目標値を、指定した数値と一致ま
たはそれ以上またはそれ以下もしくは最大もしくは最小
になるように設定することを特徴とする。

【００１１】また、上記目的を達成するため、本発明の
生産計画の立案方法は、キーボードなどの入力手段を介
して経営指標の目標値を設定し、演算処理手段において
線形計画問題を解き、その結果をＣＲＴ装置や紙面など
の表示手段に表示し、再びキーボードなどの入力手段を
介して経営指標の目標値を変更したら、記憶手段に蓄積
してある当該制約条件を変更し、演算処理手段において
制約条件を変更した線形計画問題を解き、その結果をＣ
ＲＴ装置や紙面などの表示手段に表示する、といった手
順を繰り返すことで生産量・調達量・輸送手段を算出す
ることを特徴とする。

【００１２】また、上記目的を達成するため、本発明の
生産計画の立案方法を実行するためのプログラムを保管
した記録媒体により、当該方法を必要とする部門に提供
することができる。

【００１３】

【発明の実施の形態】本発明による生産計画方法では、
販売拠点からの販売予定を基に、各拠点の生産能力や拠
点間の輸送能力、部品制約に加え、在庫、利益、売上、
原価、稼働率、販売拠点からの要求量充足率、生産活動
が生み出すキャッシュ、生産活動がキャッシュを生み出
す効率といった経営戦略の目標値を制約条件とする。そ
して、前記目標値との乖離を最小化する目的関数にして
線形計画問題へと定式化する。

【００１４】本発明による生産計画方法を、複数の部品
から中間製品を組み立て、複数の中間製品・部品から製
品を組み立てる生産活動を一例にとり説明する。

【００１５】まず、部品制約・生産能力制約において
は、部品・中間製品・製品の在庫に着目し、これを倉庫
とみなして部品・中間製品・製品の区別なく、各期にお
ける倉庫への入出庫の流れをモデル化した。倉庫への入
出庫フローを図１に示す。部品は、部品メーカー（調達
拠点）１０１に発注し、調達リードタイム後に納入さ
れ、倉庫１０２へ入庫することで部品在庫となる。部品
の倉庫１０２は、モデルの中では簡単のため、部品調達
拠点にあるものとしたが、実際はどこにあっても構わな
い。中間製品は、必要な部品を部品の倉庫１０２よりそ
れぞれ出庫して、輸送リードタイム１０３後に必要とし
ている生産拠点１０４に到着し、当該拠点の設備１０５
にて生産され、倉庫１０６へ入庫することで中間製品在
庫となる。製品は、必要な部品・中間製品を各々の倉庫
１０２、１０６より出庫し、輸送リードタイム１０７後
に必要としている生産拠点１０８に到着し、当該拠点の
設備１０９にて生産され、倉庫１１０へ入庫することで
製品在庫となる。製品在庫は、販売拠点の納期に間に合
うように輸送リードタイム１１１を加味して出庫する。

【００１６】倉庫への入出庫に着目すると、部品・中間
製品・製品とも入庫→倉庫→出庫という流れをとり、そ
れぞれの数量は同一品目において互いに従属的である。
また、各品目の出庫の数量は、それを所要する後続品目
の入庫数量によって一意に決まり、各拠点における品目
の期ごとの入庫数量は、中間製品・製品は当該生産拠点
の設備での生産量、部品は部品メーカーへの発注残（入
庫予定量）により決まる。

【００１７】つまり、部品の調達から販売拠点への納入
までのプロセスは、各品目の入庫→倉庫→出庫プロセス
の結合として線形計画問題に定式化できる。

【００１８】まず、 T ：計画対象期間（期） N ：製品種 M ：中間製品種 B ：部品種 R ：調達拠点数（＝部品メーカー数とする） P ：生産拠点数（＝設備数とする） S ：販売拠点数 E ：輸送手段数とおき、添字を

【００１９】

【数１】

【００２０】とおく。１期〜Ｔ期における生産計画を立
案したいときに必要となる定数は

【００２１】

【数２】

【００２２】があげられる。変数を

【００２３】

【数３】

【００２４】とする。なお、部品に関する入庫量Ｒが新
たに発生する（発注残を除いた）部品の調達量を表し、
中間製品・製品に関する入庫量Ｒが新たに発生する（仕
掛量を除いた）各生産拠点での生産量を表す。

【００２５】＜制約条件１＞品目iの拠点pにおけるt期
在庫は、t-1期在庫にt-1期入庫とt-1期入庫予定（発注
残または仕掛）を加え、t期出庫差し引いた量であるか
ら、

【００２６】

【数４】

【００２７】となる。これは、製品・中間製品・部品に
共通である。

【００２８】＜制約条件２＞品目jがt期に出庫する量
は、後続品目（ jを部品として生産する品目）iの「入
庫予定×品目jの所要量」となる。ただし、品目jは中間
製品もしくは部品、品目iは中間製品もしくは製品なの
で、

【００２９】

【数５】

【００３０】となる。

【００３１】＜制約条件３＞製品、中間製品iの入庫量
と入庫予定量は、それを生産する設備の稼動可能時間に
より制約される。すなわち、設備pでt期に生産される製
品、中間製品iは、設備pがt期に有する稼動可能時間以
上生産できないので、iの入庫量は

【００３２】

【数６】

【００３３】となる。残業を考慮する場合は、上記の代
わりに

【００３４】

【数７】

【００３５】としてもよい。残業に上限がある場合に
は、設備pでのt期上限残業時間（定数）をOMAX(p,t)と
おき、制約条件

【００３６】

【数８】 Opt≦OMAX(p,t) ,（p=R+1,...,R+P）(t=1,...,T) を追加する。

【００３７】＜制約条件４＞品目iのt期における入庫の
ために、当該品目に使用する部品の出庫（部品の場合は
発注）が、輸送リードタイム＋生産して入庫するまでの
リードタイム（部品の場合は調達リードタイム）前に発
生するが、それが過去の期ならば生産（発注）不可能で
あるので、

【００３８】

【数９】

【００３９】となる。

【００４０】＜制約条件５＞製品iの出庫は販売拠点に
配分されるので、

【００４１】

【数１０】

【００４２】となる。

【００４３】＜制約条件６＞販売拠点に配分される量
は、販売予定量を上回らないので、

【００４４】

【数１１】

【００４５】となる。

【００４６】＜制約条件７＞品目の出庫量は、輸送可能
量により制約される。t期に設備pから設備p'へ輸送手段
eで出庫する量は、輸送能力を上まわらないので、

【００４７】

【数１２】

【００４８】となる。

【００４９】次に、経営指標の目標値に関する制約条件
を示す。

【００５０】経営指標は、在庫、利益、売上、原価、稼
働率、販売拠点からの要求量充足率、生産活動が生み出
すキャッシュ、生産活動がキャッシュを生み出す効率と
し、それぞれの指標について、目標値を定数として制約
条件に組み込む。ところが、経営指標の目標値を満足す
る生産計画が、必ずしも存在しないことがある。換言す
れば、線形計画問題における実行可能領域が存在しない
ことがある。そのときに、「解なし」という計算結果を
出したのでは、何が原因でそうなったのかわからない。
そこで、本発明では、実際の値（変数）＝目標値＋目標値との正の乖離（変
数）−目標値との負の乖離（変数）という式で記述する。例えば、在庫の目標値を５０とし
たときは、実際の値＝５０＋目標値との正の乖離−目標値との負の
乖離となる。線形計画問題を解いた結果、在庫の目標値５０
に実行可能解が存在せず、結果として「実際の値」が４
０だった場合、制約条件上では、４０＝５０＋０−１０
となり、「＝」の条件を満たすことになる。このように
定式化することで、生産計画立案者が、次のアクション
（トレードオフ関係にある経営指標の目標値を低くする
など）を意思決定しやすくできる。

【００５１】各経営指標の制約条件を以下に示す。

【００５２】＜制約条件８：販売拠点からの要求量充足
率＞販売拠点sからの品目iのt期販売予定量の充足目標
値をGV1とすると、

【００５３】

【数１３】

【００５４】となる。

【００５５】＜制約条件９：稼働率＞生産拠点pの稼働
率目標値をGVp2とすると、

【００５６】

【数１４】

【００５７】となる。

【００５８】＜制約条件１０：生産活動がキャッシュを
生み出す効率＞計画期間１〜T'(<Ｔ)期の生産活動によ
り生み出されたキャッシュによって、生産計画を評価す
る。

【００５９】製品とキャッシュとの関係を図２に示す。
縦軸にキャッシュ（金額）、横軸に期間をとり、縦軸と
交差する期を計画期（１期首）とする。矢印２０１は、
ある製品１台が生産する過程を表しており、部品の調達
を開始した時点ｔでは、その製品にキャッシュを投資し
ていないが、発注リードタイム＋輸送リードタイムだけ
時間が経過した時点ｔ'には、部品の単価＋輸送コスト
分を投資している。生産を続けていくにつれて、投資は
増え、製品になって販売拠点へ配分した時点ｔ''に、そ
の製品に関わるコスト（固定費除く）が決まる。仮に、
販売拠点へ到着した瞬間にその製品を販売し現金回収で
きるものとすると、売上−コストがその製品の生み出し
たキャッシュとなる。この矢印は、計画期間に何本も走
ることから、計画期からT’期までに投資したキャッシ
ュは、２０２の長方形ＢＤＥＨの面積と一致する（な
お、厳密には、製品個々のコストが一定でないため長方
形にならないが、理解を助けるために単純化した）。２
０２の中には、T’期までに回収する投資２０７（四角
形ＢＣＥＨ）と、T’期以降に製品を売るための先行投
資２０３（三角形ＣＤＥ）がある。先行投資２０３を回
収するのはT'期以降である。逆に、矢印２０４の製品
は、計画期以前に先行投資していたキャッシュがあり、
計画期〜T’期の期間で回収するものもある。

【００６０】このように、計画期間の投資は、当該期間
にキャッシュが回収される製品に関する投資と、次期の
ための先行投資とに大別される。投資は少ないほうがよ
いとされるが、その中でも需要変動がある製品におい
て、不確実要素の高い次期のための先行投資２０３は少
ない方がよい。そこで、少ない先行投資で多くのキャッ
シュを得ることが、生産計画のよさを測る経営指標とな
る。少ない先行投資で多くのキャッシュを得ることを、
生産活動がキャッシュを生み出す効率として、２０５の
通り計算する。

【００６１】分子は、１〜T’期のうち、売上（２０
６：なお、売上も一定の額とは限らないが、２０２と同
様に簡単のため長方形ＢＤＦＧで表した）から、１〜
T’期に投資したキャッシュ２０２（＝２０７＋２０
３）を引いたもの、即ち、１〜T’期の生産活動により
得たキャッシュ（四角形ＨＥＦＧ）を表す。分母は、先
行投資２０３に滞留在庫（先行投資とみなす）を加えた
ものである。この計算により、先行投資１単位当りのキ
ャッシュが算出できる。本発明では、これを生産活動が
キャッシュを生み出す効率と定義する。

【００６２】この計算はROA（Return On Asset：資産対
利益率）を生産活動に応用したものである。

【００６３】上記計算を定式化すると、分子が１〜T’
期の生産活動により得たキャッシュ、即ち

【００６４】

【数１５】

【００６５】となり、分母がT'期時点での先行投資（在
庫）

【００６６】

【数１６】

【００６７】となる。なお、この式の１行目は、各拠点
に残っている部品数に部品単価を乗じたもので、製品、
半製品は部品に換算している。部品単価は調達拠点によ
り異なるため、平均値を用いた。Rjは、部品jを調達可
能な調達拠点の集合である。２行目は生産拠点に残って
いる製品・半製品に製造コストと標準コストの和を乗じ
たものである。半製品（部品）jの設備p'における標準
コストとは、半製品（部品）jを設備p'で製造し、部品
として任意の生産拠点の設備pに輸送するまでにかかる
であろう製造コストと輸送コストの平均値を指す。３行
目は、各拠点へ輸送している製品量に製品の標準コスト
（製品の標準コストには販売拠点への輸送コストを含め
ないので、輸送コストを加算）を乗じたものである。

【００６８】生産活動がキャッシュを生み出す効率を制
約条件として定式化する場合には、先行投資を期ごとに
算出した平均値を分母に用い、分子を１〜T期の生産活
動により得たキャッシュとする。なぜなら、仮にT'期の
先行投資（在庫）だけで評価すると、T'期以外の先行投
資が多くなることがあり、所望の生産計画を得ることが
できない。また、T'＝T期として当該計算を行なうと、T
期以降の販売予定を計算対象にしていないために生産計
画が作られず、先行投資がゼロになってしまう。

【００６９】以上により、生産活動がキャッシュを生み
出す効率の制約条件１０は、目標値をGV3とすると、

【００７０】

【数１７】

【００７１】となる。

【００７２】＜制約条件１１：売上＞販売拠点sの売上
目標をGV4,sとすると、

【００７３】

【数１８】

【００７４】となる。

【００７５】＜制約条件１２：生産活動が生み出すキャ
ッシュ＞先の、生産活動がキャッシュを生み出す効率の
分子を経営指標の１つとする。

【００７６】この経営指標は、先行投資に関係なくキャ
ッシュを多く得たいときに使用する。

【００７７】目標値をGV5とすると、式は

【００７８】

【数１９】

【００７９】となる。

【００８０】＜制約条件１３：利益＞利益目標をGV6と
すると、

【００８１】

【数２０】

【００８２】となる。なお、利益とは、生産活動が生み
出すキャッシュと異なり、売上からその製品に投資した
コストと固定費を引いたもの、すなわち製品が生み出す
キャッシュである。

【００８３】＜制約条件１４：原価＞原価目標をGV7と
すると、

【００８４】

【数２１】

【００８５】となる。なお、原価は、キャッシュを生み
出す効率の分子のうち、１〜T’期に投資したキャッシ
ュにあたり、固定費は含まない。

【００８６】＜制約条件１５：在庫＞在庫目標をGV8と
すると、

【００８７】

【数２２】

【００８８】となる。なお、在庫は、キャッシュを生み
出す効率の分母にあたる。

【００８９】上記経営指標の制約条件８〜１５は、経営
目標を設定した時にのみ線形計画問題に組み込む。

【００９０】本発明では、目標を設定する際に、具体的
な目標値に対し、実際の数値がそれ以上になって欲しい
のか、以下か、一致かを選択する。もしくは、目標値で
はなく、「最大」「最小」と設定してもよい。以下、こ
れらの選択肢をフラグと呼ぶ。フラグに加え、重視した
い経営指標に重みづけを行なう。

【００９１】経営目標をすべて設定したと仮定して、目
的関数は

【００９２】

【数２３】

【００９３】となる。なお、F.はフラグであり、F+につ
いては、目標値以上：−１目標値以下：１一致：１最大：−Ａ（Ａ：適当な正の数）最小：Ａであり、F-については、目標値以上：１目標値以下：−１一致：１最大：Ａ（Ａ：適当な正の数）最小：−Ａである。また、Z.は各経営指標に関する重み付けであ
る。

【００９４】次に、数１〜２３に示す定式化に準じて、
生産計画立案までの処理の流れを図３に示す。

【００９５】ステップ３０１にて、数２に相当する定数
のデータと、経営指標の目標値を入力する。経営指標の
目標値に関するデータは、「経営指標」「設定したか否
かを判別する記号」「フラグ」「目標値」からなる。

【００９６】ステップ３０２にて、数３の非負条件、お
よび数４〜２２に示す線形計画問題を解く。経営指標に
関わる制約条件８〜１５および目的関数の各項は、「設
定したか否かを判別する記号」を参照して、「設定し
た」経営指標に関するものだけを線形計画問題に加え
る。また、制約条件１〜７に関して、生産能力の制約を
外したいならば制約条件３を外し、輸送能力の制約を外
したいならば制約条件７を外してもよい。

【００９７】線形計画問題を解く手段としては、線形計
画ソフトウエア・パッケージ、またはシンプレックス
法、内点法などを適用すればよい。

【００９８】ステップ３０３にて、３０２で得られた最
適解を生産計画へと変換し、ＣＲＴなどの表示手段に表
示する。本発明では、以下の変数を生産計画とする。

【００９９】

【数２４】

【０１００】また、３０２で得られた最適解より、全て
の経営指標の「実際の値」を計算してＣＲＴなどの表示
手段に表示する。経営指標の「実際の値」は、

【０１０１】

【数２５】

【０１０２】

【数２６】

【０１０３】

【数２７】

【０１０４】

【数２８】

【０１０５】

【数２９】

【０１０６】

【数３０】

【０１０７】

【数３１】

【０１０８】

【数３２】

【０１０９】により計算する。生産計画や経営指標の表
示形式は、表にしてもグラフにしても構わない。

【０１１０】生産計画担当者は、ＣＲＴなどの表示手段
から生産計画と経営指標を確認して、この生産計画で満
足かの判断をする。よくない場合は、ステップ３０４に
てキーボードなどの入力手段を介して経営指標の目標値
を変更し、ステップ３０２以降の手順に戻る。

【０１１１】このように、満足する生産計画が算出でき
るまでステップ３０２〜３０４を繰り返し実行するが、
ステップ３０３にて生産計画と経営指標を表示すること
で、生産計画のよさを経営指標にて評価でき、かつ、ト
レードオフ関係にある経営指標があった場合でも、生産
計画担当者が最低限満たしたい値を各経営指標の目標値
に設定しておけば、その目標値を考慮して求解するた
め、早く満足する生産計画を得ることが可能となる。

【０１１２】以上のステップ３０１〜３０４に関し、製
品「ＰＣ」の生産計画の例にて具体的に手順を説明す
る。

【０１１３】図４に製品「ＰＣ」の部品構成を示す。製
品「ＰＣ」１単位は、中間製品「ＨＤＤ」を１単位と、
部品「ＣＰＵ」を２単位使って生産する。また、中間製
品「ＨＤＤ」１単位は、部品「ＤＩＳＫ」を１単位使っ
て生産する。拠点は、図５に示すように、ＰＣの販売拠
点がＭ１、Ｍ２、Ｍ３の３拠点、ＰＣの生産拠点がＰ
１、Ｐ２の２拠点、ＨＤＤの生産拠点がＰ３の１拠点、
ＣＰＵ、ＤＩＳＫを調達する拠点がＶ１の１拠点であ
る。図６に拠点間の輸送可能なルート・輸送手段ごとの
輸送リードタイム・コストを示す。調達拠点から生産拠
点、および生産拠点間の輸送ルート、および輸送手段は
１通りであるが、生産拠点Ｐ１、Ｐ２から販売拠点Ｍ
１，Ｍ２，Ｍ３への輸送手段は、最大２通りある。一方
は飛行機での輸送、もう一方は船での輸送で、飛行機の
輸送はリードタイムが船より短いが、輸送コストが高く
なっている。輸送容量の制約は特にない。また、拠点全
体での固定費は１０である。

【０１１４】このような基盤のもとで、１期から１０期
までの計画期間に、各販売拠点から１０期にＰＣの販売
予定量がそれぞれ１００のケースを想定し、各生産拠点
での生産計画を立案する。ＰＣの売価は、Ｍ１で４５、
Ｍ２で３０、Ｍ３で３５とする。生産拠点Ｍ１、Ｍ２の
稼動可能時間は各期で７０づつ、Ｍ３の稼動可能時間は
各期で３００、各拠点での残業は不可とする。ＰＣ、Ｈ
ＤＤの各生産拠点での作業時間、リードタイム、及びコ
ストは図７のようになっている。また、ＣＰＵ、ＤＩＳ
Ｋの調達拠点Ｖ１での作業時間、リードタイム、単価、
及び標準コストは図８のようになっている。０期末在
庫、および発注残・仕掛入庫量はゼロとする。この例に
おける意思決定のポイントは、部品から半製品までのモ
ノの流れが１通りしかないため、ＰＣの生産拠点と、生
産拠点から販売拠点への輸送ルート、および輸送手段と
なる。

【０１１５】まず、上記の具体例に基づいて、制約条件
１〜６は以下の通り定式化する。なお、制約条件７は、
輸送能力に制約がないため必要ない。

【０１１６】＜制約条件１＞

【０１１７】

【数３３】

【０１１８】＜制約条件２＞

【０１１９】

【数３４】

【０１２０】＜制約条件３＞

【０１２１】

【数３５】

【０１２２】＜制約条件４＞

【０１２３】

【数３６】

【０１２４】＜制約条件５＞

【０１２５】

【数３７】

【０１２６】＜制約条件６＞

【０１２７】

【数３８】

【０１２８】経営指標の目標値に関する制約条件８〜１
５は、以下の通り定式化する。

【０１２９】＜制約条件８＞

【０１３０】

【数３９】

【０１３１】＜制約条件９＞

【０１３２】

【数４０】

【０１３３】＜制約条件１０＞

【０１３４】

【数４１】

【０１３５】＜制約条件１１＞

【０１３６】

【数４２】

【０１３７】＜制約条件１２＞

【０１３８】

【数４３】

【０１３９】＜制約条件１３＞

【０１４０】

【数４４】

【０１４１】＜制約条件１４＞

【０１４２】

【数４５】

【０１４３】＜制約条件１５＞

【０１４４】

【数４６】

【０１４５】目的関数は、

【０１４６】

【数４７】

【０１４７】となる。

【０１４８】１つ目の生産計画立案例（例題１）とし
て、経営目標を販売拠点からの要求量充足１００％だけ
で生産計画を立案する。制約条件は、１〜６に加え、８
において、一例としてGV1＝１とした。９〜１５は使用
しない。目的関数は、

【０１４９】

【数４８】

【０１５０】となる。この問題を解くと、一例として図
９の解が得られ、要求量の充足率１００％を満たしてい
る。このように、制約条件と１つの経営目標だけでも、
生産計画を立案することができる。ただし、要求量の充
足率以外の経営指標に関する考慮はなされていないた
め、例えばＰ１からＭ２へ飛行機で輸送するルートは、
１単位あたりの売上３０に対してコストが３１（部品単
価＋製造コスト＋輸送コスト）なのにもかかわらず、６
０の輸送量となっている。参考までに、この生産計画が
もたらす利益は２９００、在庫は１６６６である。

【０１５１】２つ目の生産計画立案例（例題２）とし
て、図３に示す手順に従い、８つの経営指標の値を見な
がら、生産計画を立案・修正していく方法をあげる。

【０１５２】＜ステップ３０１（１回目）＞経営目標を・要求量の充足率１００％・利益最大とする。ここでは、例題１で示した「要求量の充足率１
００％」の経営目標に加え、「利益最大」とする経営目
標を考慮して、生産計画の立案・修正を求めるものとし
ている。

【０１５３】＜ステップ３０２（１回目）＞制約条件
は、１〜６に加え、制約条件８において、GV1＝１、制
約条件１３において、GV6＝１とした。目的関数は、一
例として、

【０１５４】

【数４９】

【０１５５】となる。この問題を解くと、一例として図
１０の解が得られる。各経営指標の値は図１１の通りと
なる。利益は３１１０と、先の例１よりも増えている。

【０１５６】＜ステップ３０３（１回目）＞結果を考察
すると、利益を最大にするため、製造コストの安いＰ２
でＰＣを生産し、輸送コストの安い船で輸送している。
Ｐ２の設備可能時間の制約により、一部の作業がＰ１に
て行われているものの、Ｐ１の稼働率が４１％と低くな
っている。また、船で輸送しているので、在庫が１６７
８と多くなっている。

【０１５７】＜ステップ３０４＞次に、要求量充足率１
００％、Ｐ１，Ｐ２の稼働率を７０％に保った上で、在
庫金額の最小化を試みる。つまり、経営指標を・要求量の充足率１００％・稼働率７０％・在庫最小としてみる。ここでは、１回目の結果に基づき、「要求
量の充足率１００％」の経営目標に加え、「稼働率７０
％」及び「在庫最小」の経営目標も考慮した生産計画の
立案・修正を行なうこととしている。

【０１５８】＜ステップ３０２（２回目）＞制約条件
は、１〜６に加え、制約条件８において、GV1＝１、制
約条件９においてGV2＝0.7、制約条件１５において、GV
8＝１６００とした。目的関数は、一例として、

【０１５９】

【数５０】

【０１６０】となる。この問題を解くと、一例として図
１２の解が得られる。各経営指標の値は図１３の通りと
なる。利益は２８２６と、１回目よりも減ったが、在庫
は１５９５と減り、Ｐ１の稼働率が７０％となった。

【０１６１】＜ステップ３０３（２回目）＞結果を考察
すると、Ｐ１の稼働率を上げるために、Ｐ２の生産量を
Ｐ１にシフトしている。また、在庫を減らすため、輸送
リードタイムの長い船をやめ、飛行機へと輸送手段を切
り替えている。要求量の不確実性が高い場合は２回目の
生産計画の方がよい計画といえる。生産計画立案者は、
在庫を多く抱えて生産活動を行うの危険や、利益が減る
危険、稼働率のバランスなどを天秤にかけ、１回目と２
回目の生産計画のよさを比較する。例えば、在庫の危険
を回避するのであれば、このまま処理を終了し、１回目
の方がよいのであれば、ステップ３０４にて１回目と同
じ目標値、もしくは新たな目標値を設定し、ステップ３
０２にて再計算すればよい。

【０１６２】以上のように、複数の経営指標の目標値を
設定し、ステップ３０２〜３０４を少なくとも１回以上
繰り返すことで、複数の経営指標を考慮した生産計画を
立案できる。

【０１６３】ステップ３０３において、経営指標をＣＲ
Ｔなどの表示手段で表示する例として、図１１のような
表形式の他に、図１４に示すレーダーチャートや、図１
５に示す棒グラフで表記し、ステップ３０１で指定した
経営目標値を点１４０１や線分１５０１のように表示し
てもよい。尚、図１４，１５は、例題２の１回目の結果
を示すものである。レーダーチャートは、多角形１４０
２の面積が大きいほど、棒グラフは棒の長さが長いほど
よい指標であることを示している。そのため、在庫や原
価など、小さいほどよい指標は、値の大きさに反比例し
てグラフの表示座標値を大きくする。このようにグラフ
で経営指標を示すと、目標値と実際の値との差異や、経
営指標間のトレードオフ関係の理解を助ける。

【０１６４】また、ステップ３０１〜３０３を繰り返し
行うときには、図１６や図１７に示すように、前回の結
果との差分を表示すると、前回の生産計画との比較が把
握しやすい。図１６の破線１６０１は、先の例題２の１
回目、１６０２は例題２の２回目の結果を表示した例で
ある。

【０１６５】また、レーダーチャートやグラフ表示の際
に、経営指標の現在または過去（１日前、１ヶ月前、１
年前等）の実績値を併せて表示することで、生産計画立
案における経営指標を変更する場合の参照値とすること
ができる。

【０１６６】また、上記の実施の形態において、生産能
力の制約条件や経営指標の目標値に関する制約条件は、
記憶手段（図示せず）に蓄積されている。また、複数の
生産拠点・調達拠点・販売拠点間の部品や製品の輸送関
係に関する情報、各拠点でのコスト等に関する情報も、
記憶手段（図示せず）に保持することができる。また、
上記の制約条件下において、少なくとも１つの経営指標
の目標値を達成する解を求める演算は、演算処理手段
（図示せず）により行なう。

【０１６７】また、本発明の実施形態として、ユーザの
端末側から、複数の拠点間の輸送情報や、各拠点でのコ
スト等に関する情報をネットワークを介して送信し、ホ
ストサーバ側に蓄積されている生産計画システムで演算
処理をして経営指標の目標値を達成する解を算出し、処
理結果をユーザ側の端末に送信する形態、もしくは別の
実施形態として、ユーザの端末側から、経営指標の目標
値情報をネットワークを介して送信し、ホストサーバ側
に蓄積されている複数の拠点間の輸送情報や、各拠点で
のコスト等に関する情報を用いて、ホストサーバ側に蓄
積されている生産計画システムにて演算処理をして経営
指標の目標値を達成する解を算出し、処理結果をユーザ
側の端末に送信する形態は、いずれも本発明の範囲内で
ある。

【０１６８】

【発明の効果】本発明によれば、複数の生産・資材調達
・販売拠点における、複数の製品の生産量・調達量・輸
送手段を算出する際に、複数の経営指標の目標値を満足
する実行可能な生産計画を迅速に算出することができ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】倉庫への入出庫フローを示す図である。

【図２】製品とキャッシュとの関係を示す図である。

【図３】生産計画立案までの処理の流れを示す図であ
る。

【図４】生産計画立案例の部品構成を示す図である。

【図５】生産計画立案例の調達〜生産〜販売の流れを示
す図である。

【図６】生産計画立案例の輸送ルート、輸送手段に関す
る情報を示す図である。

【図７】生産計画立案例の生産拠点に関する情報を示す
図である。

【図８】生産計画立案例の調達拠点に関する情報を示す
図である。

【図９】例題１で立案した生産計画の一部を示す図であ
る。

【図１０】例題２の１回目で立案した生産計画の一部を
示す図である。

【図１１】例題２の１回目で立案した生産計画の経営指
標を示す図である。

【図１２】例題２の２回目で立案した生産計画の一部を
示す図である。

【図１３】例題２の２回目で立案した生産計画の経営指
標を示す図である。

【図１４】例題２の１回目で立案した生産計画の経営指
標をレーダーチャートで示した図である。

【図１５】例題２の１回目で立案した生産計画の経営指
標を棒グラフで示した図である。

【図１６】例題２の２回目で立案した生産計画の経営指
標をレーダーチャートで示した図である。

【図１７】例題２の２回目で立案した生産計画の経営指
標を棒グラフで示した図である。

【符号の説明】

１０１…部品メーカー（調達拠点）、１０２…倉庫、１
０３…輸送リードタイム、１０４…生産拠点、１０５…
設備１０５、１０６…倉庫、１０７…輸送リードタイ
ム、１０８…生産拠点、１０９…設備、１１０…倉庫、
１１１…輸送リードタイム

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者池澤克就神奈川県横浜市戸塚区吉田町292番地株式会社日立製作所生産技術研究所内 (72)発明者岩本幸子神奈川県横浜市戸塚区吉田町292番地株式会社日立製作所生産技術研究所内Ｆターム(参考） 3F022 MM07 MM28 MM35 5B049 BB07 BB11 BB31 CC05 CC11 CC21 CC27 CC31 CC36 EE03 EE07 EE32 FF03 FF04

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】複数の生産・資材調達・販売拠点におけ
る、製品の生産量・調達量・輸送手段を算出する生産計
画の立案方法であって、制約となる条件を線形計画問題に定式化する際に、所定
の経営指標の目標値とその乖離値との関係を制約条件に
組み込む処理をし、前記線形計画問題の実行可能解から
計算した前記所定の経営指標と目標値との乖離を最小に
する実行可能な生産計画を算出することを特徴とする生
産計画の立案方法。
【請求項２】請求項１に記載の生産計画の立案方法に
おいて、前記所定の経営指標を、在庫、利益、売上、原
価、稼働率、販売拠点からの要求量充足率、生産活動が
生み出すキャッシュ、生産活動がキャッシュを生み出す
効率のうち、少なくとも１つ以上の組合せとすることを
特徴とする生産計画の立案方法。
【請求項３】請求項１に記載の生産計画の立案方法に
おいて、経営指標の目標値を、指定した数値と一致また
はそれ以上またはそれ以下もしくは最大もしくは最小に
なるように設定することを特徴とする生産計画の立案方
法。
【請求項４】請求項１に記載の生産計画の立案方法に
おいて、入力手段を介して経営指標の目標値を設定し、
演算処理手段において前記線形計画問題を解き、その結
果を表示手段に表示し、再び入力手段を介して経営指標
の目標値の変更を受けて記憶手段に蓄積してある当該制
約条件を変更し、演算処理手段において制約条件を変更
した線形計画問題を解き、その結果を表示手段に表示す
る、といった手順を繰り返すことで生産量・調達量・輸
送手段を算出することを特徴とする生産計画の立案方
法。
【請求項５】請求項１記載の生産計画の立案方法にお
いて、当該プロセスを実行するためのプログラムを保管
した記憶媒体。
【請求項６】複数の生産・資材調達・販売拠点におけ
る、複数の製品の生産量・調達量・輸送手段を算出する
生産計画の立案方法であって、所定の経営指標の目標値とその乖離値との関係式を制約
条件に用いて線形計画問題の定式化処理をするステップ
と、前記線形計画問題を解いて前記所定の経営指標の値を算
出するステップと、前記所定の経営指標の値に基づき実行可能な生産計画を
算出するステップと、を有することを特徴とする生産計
画の立案方法。
【請求項７】請求項６に記載の生産計画の立案方法で
あって、前記所定の経営指標に少なくとも１つの経営指標を追加
し、又は前記所定の経営指標のうち少なくとも1つを別
の経営指標に変更し、又は前記所定の経営指標のうち少
なくとも１つの目標値を別の値に変更して線形計画問題
を解き、追加後又は変更後の経営指標の値を算出するこ
とを特徴とする生産計画の立案方法。
【請求項８】請求項６に記載の生産計画の立案方法で
あって、前記所定の経営指標の値を、レーダーチャート形式、又
は棒グラフ形式で表示手段に表示することを特徴とする
生産計画の立案方法。
【請求項９】請求項７に記載の生産計画の立案方法で
あって、前記所定の経営指標の値と前記追加後又は変更後の経営
指標の値とを、レーダーチャート形式、又は棒グラフ形
式で表示手段に同時表示することを特徴とする生産計画
の立案方法。
【請求項１０】請求項７に記載の生産計画の立案方法
であって、前記所定の経営指標の値と経営指標の実績値とを、レー
ダーチャート形式、又は棒グラフ形式で表示手段に同時
表示することを特徴とする生産計画の立案方法。
【請求項１１】ユーザの端末側から送信された少なく
とも１つの経営指標の目標値情報をネットワークを介し
て受信し、ホストサーバ側に蓄積されている複数の拠点間の輸送情
報や、各拠点でのコストに関する情報を用いて、前記ホ
ストサーバ側に蓄積されている生産計画システムにて演
算処理をして経営指標の目標値を達成する解、もしくは
経営指標の目標値との乖離を最小とする解を算出し、処理結果をユーザ側の端末に送信することを特徴とする
生産計画の立案方法。