JP2001051671A - 看板用文字図形作成装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 任意の文字や図形などを高精度かつ忠実に拡
大して看板用の大きな文字や図形を容易に作成できるよ
うにする。 【解決手段】 データ入力手段（Ｓ１）は、スキャナ２
３によって文字や図形の内容をドットマトリクスデータ
として取り込む。輪郭点列抽出手段（Ｓ２）はこのドッ
トマトリクスデータから輪郭点列を抽出する。関数近似
手段（Ｓ３，Ｓ４）は、輪郭点列から構成される曲線を
フルーエンシ関数を用いて近似する。フルーエンシ関数
は、有限回微分可能であって、標本位置ｔ＝０で１、ｔ
＝±１，ｔ≦−２，ｔ≧＋２で０、これ以外のｔで０以
外の値を有する有限台の標本化関数である。記憶手段
（Ｓ５）は、近似結果を文字図形データとして記憶す
る。輪郭線再生手段（Ｓ６）は、文字図形データ及び倍
率に基づいて拡大された輪郭線を再生する。文字図形出
力手段は（Ｓ７）は、プリンタ２２やカッティングプロ
ッタ２４を用いて看板媒体に拡大された文字や図形を印
刷したり、切り出したりする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、看板や横断幕など
に表示される大きな文字や図形を作成する看板用文字図
形作成装置に関する。

【０００２】なお、本明細書においては、関数の値が局
所的な領域で０以外の有限の値を有し、それ以外の領域
で０となる場合を「有限台」と称して説明を行うものと
する。

【０００３】

【従来の技術】宣伝広告用の看板や横断幕などは、表示
内容が遠方からでも容易に認識できるようにするため
に、ある程度の大きさの文字や図形で描かれていなけれ
ばならない。仮名、漢字、英数字などの文字を含む看板
を作成する場合には、これらの文字の大きさに対応した
明朝体やゴシック体などの標準的な文字の原型を用いて
看板媒体に文字を手書きで描いているのが現状である。
また、文字の原型に従ってプラスチックなどの薄板を切
り取り、それを看板媒体に貼り合わせることによって所
望の看板を作成したりしている。文字以外の図形を含む
看板の場合には、その図形を適当な寸法に拡大し、拡大
された図形の輪郭をなぞることによって拡大された図形
を描いたり、プラスチックの薄板を切り取ったりして、
看板を作成していた。なお、本明細書中では、看板の中
には横断幕を含むものとして説明をする。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】従来は、明朝体やゴシ
ック体などの一般的な字体の文字を用いて看板を作成し
ていたため、変化に乏しいありきたりのものしか作成す
ることができなかった。なお、手書き文字などのように
特別なデザインを施した定形以外の任意の書体の文字を
用いて看板を作成することも可能であるが、この場合に
は、文字の原型が存在しないので、元となる文字を複数
回拡大コピーして、その輪郭をなぞって拡大文字を作成
していた。複雑な図形の場合も同様に拡大コピーによっ
て拡大図形を作成していた。しかしながら、拡大コピー
を繰り返すことによって、文字や図形の一部が欠落した
り、潰れたりして、元の文字や図形の内容を忠実に拡大
することができずに、拡大後の図形に修正を加える必要
があり、一つの文字や図形を作成するのに多大の労力と
時間を要すると共にその修正にも高度の熟練を要してい
た。

【０００５】本発明は、このような点に鑑みて創作され
たものであり、その目的は、任意の文字や図形などを高
精度かつ忠実に拡大して看板用の大きな文字や図形を容
易に作成することのできる看板用文字図形作成装置を提
供することにある。

【０００６】

【課題を解決するための手段】請求項１に記載された本
発明の看板用文字図形作成装置は、文字や図形などに対
応したドットマトリクスデータを入力するデータ入力手
段と、前記ドットマトリクスデータの中から前記文字や
図形の輪郭に対応した輪郭点列を抽出する輪郭点列抽出
手段と、前記輪郭点列によって表される曲線を、有限回
微分可能であって、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝±１，ｔ
≦−２，ｔ≧＋２で０、これ以外のｔで０以外の値を有
する有限台の標本化関数に基づいて近似する関数近似手
段と、前記関数近似手段による近似結果を文字図形デー
タとして記憶する記憶手段と、前記記憶手段に記憶され
ている前記文字図形データ及び倍率に基づいて拡大され
た輪郭線を再生する輪郭線再生手段と、前記輪郭線に基
づいて看板媒体に拡大された文字や図形を出力する文字
図形出力手段とを含んで構成されるものである。

【０００７】データ入力手段は、スキャナなどによって
看板媒体に表示したい文字や図形をドットマトリクスデ
ータとして取り込む。輪郭点列抽出手段は取り込まれた
ドットマトリクスデータから文字や図形の輪郭に対応し
た輪郭点列を抽出する。この輪郭点列は複数のドットの
連結されたものであり、階段状ではあるが文字や図形の
輪郭形状に対応した曲線と見なすことができる。関数近
似手段は、このような輪郭点列から構成される曲線をフ
ルーエンシ関数を用いて近似する。このフルーエンシ関
数は、有限回微分可能であって、標本位置ｔ＝０で１、
ｔ＝±１，ｔ≦−２，ｔ≧＋２で０、これ以外のｔで０
以外の値を有する有限台の標本化関数である。このフル
ーエンシ関数は、従来から知られているｓｉｎｃ関数と
称される標本化関数と同様に、その近似される曲線の位
置の値をそのまま係数として利用することができる。そ
こで、関数近似手段は、輪郭点列で構成される階段状の
曲線に対応した滑らかな曲線（近似曲線）をこのフルー
エンシ関数を用いて生成する。フルーエンシ関数は有限
台の関数なので、ｓｉｎｃ関数を用いる場合に生じてい
た打ち切り誤差もなく、高速に演算でき、処理の精度も
高い。記憶手段は、近似曲線を生成するための関数に関
するデータのみを文字図形データとして記憶するだけで
よい。輪郭線再生手段は、この文字図形データ及び倍率
に基づいて拡大された輪郭線を再生する。文字図形出力
手段は拡大再生された輪郭線に基づいて看板媒体に文字
や図形を印刷したり、プラスチックなどの薄板をカッテ
ィングしたりして、看板用の文字や図形を作成する。拡
大再生された輪郭線に基づく文字や図形は、従来のよう
に単純に拡大コピーした場合に生じていた文字や図形の
一部が欠落したり、潰れたり、ジャギーが発生したりな
どして品質劣化が生じることもなく、元の文字や図形の
内容と完全に相似関係にある。従って、手書き文字など
のように特別なデザインを施した定形以外の任意の書体
の文字や図形などを拡大して看板用の文字や図形を作成
する場合でも簡易かつ短時間に高度の熟練を要すること
なく行うことができる。

【０００８】請求項２に記載された本発明の看板用文字
図形作成装置は、前記請求項１に記載された看板用文字
図形作成装置の一実施態様として、前記関数近似手段
を、前記輪郭点列によって表される曲線のｘ方向及びｙ
方向のそれぞれの値を媒介変数ｔを用いて変数ｔに対し
て多値を取らないような曲線に変換し、変換後の曲線を
前記標本化関数で近似するようにしたものである。輪郭
点列から構成される曲線がドットマトリクス上の複数の
ドットによって構成されている場合、その曲線が変数に
対して多値を取らない一次元的な単純な曲線で構成され
る場合にはそのまま近似を行える。しかしながら、その
曲線が変数に対して多値を取る場合、標本化関数を適用
することができない。従って、この発明では、ドット列
によって表される曲線を媒介変数を用いて変数ｔに対し
て多値を取らない曲線に変換し、変換後の曲線に対して
前述のような標本化関数を用いて近似を行うようにし
た。

【０００９】請求項３に記載された本発明の看板用文字
図形作成装置は、前記請求項１に記載された看板用文字
図形作成装置の一実施態様として、次元数をｎ、前記曲
線の両端の間隔をｍとした場合に、標本間隔がｍ／ｎで
あって、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝±ｍ／ｎ，ｔ≦−２
ｍ／ｎ，ｔ≧＋２ｍ／ｎで０、これ以外のｔで０以外の
値を有する標本化関数を用いて、前記曲線の両端位置、
前記両端位置から前記曲線の外側にｍ／ｎ離れた位置、
及び前記曲線内であっていずれか一方の端からｍ／ｎの
整数倍の位置をそれぞれの標本位置とし、前記両端位置
及び前記内側位置における標本値にはその位置における
値を適用し、前記外側位置における標本値には前記両端
位置の値であって当該位置から遠い方の値を適用するよ
うにしたものである。この発明では、次元数に応じて標
本化関数がどのように適用されるのかを具体的に限定し
た。例えば、次元数が１の場合には、輪郭点列から構成
される曲線の両端位置と、その両外側の合計４つの位置
に標本化関数が適用される。次元数が２の場合には、そ
の曲線の両端位置と、その外側の２つの位置と、曲線の
中央位置の５つの位置に標本化関数が適用される。すな
わち、次元数が２の場合には曲線を２等分割した位置、
次元数が３の場合には曲線を３等分割した位置、という
具合に次元数に応じた分割位置に標本化関数が適用され
る。また、曲線の外側に標本化関数を適用した場合に、
対応するデータが存在しないことを想定し、その場合の
値を具体的に限定した。

【００１０】請求項４に記載された本発明の看板用文字
図形作成装置は、前記請求項１に記載された看板用文字
図形作成装置の一実施態様として、前記標本化関数を、
全域が１回だけ微分可能であって有限台の値を有するよ
うにしたものである。近似しようとする曲線が滑らかに
変化するので、標本化関数も微分可能性が必要となる。
しかしながら、その微分回数は必ずしも無限回である必
要なく、むしろ一回だけ微分可能であれば十分に曲線を
近似することができ、演算時間の短縮化も図ることがで
きるので好ましい。

【００１１】請求項５に記載された本発明の看板用文字
図形作成装置は、前記請求項４に記載された看板用文字
図形作成装置の一実施態様として、前記標本化関数を、
−２≦ｔ＜−３／２については（−ｔ² −４ｔ−４）／
４で、−３／２≦ｔ＜−１については（３ｔ² ＋８ｔ＋
５）／４で、−１≦ｔ＜−１／２については（５ｔ²＋
１２ｔ＋７）／４で、−１／２≦ｔ＜１／２については
（−７ｔ² ＋４）／４で、１／２≦ｔ＜１については
（５ｔ² −１２ｔ＋７）／４で、１≦ｔ＜３／２につい
ては（３ｔ² −８ｔ＋５）／４で、３／２≦ｔ＜２につ
いては（−ｔ² ＋４ｔ−４）／４で定義されるようにし
たものである。これは、有限回微分可能であって、標本
位置ｔ＝０で１、ｔ＝±１，ｔ≦−２，ｔ≧＋２で０、
これ以外のｔで０以外の値を有する有限台の標本化関数
を具体的に限定したものである。

【００１２】

【発明の実施の形態】以下、本発明の看板用文字図形作
成装置の一実施の形態について、図面を参照しながら説
明する。図２は、本実施の形態に係る看板用文字図形作
成装置の概略構成を示すハード構成ブロック図である。
この看板用文字図形作成装置は、汎用のコンピュータシ
ステムに文字図形作成処理を制御するソフトウェアをイ
ンストールし、スキャナ、プリンタ及びカッティングプ
ロッタなどの周辺機器を接続することによって構成され
る。

【００１３】ＣＰＵ１０は看板用文字図形作成装置全体
の動作を制御するものである。このＣＰＵ１０に対し
て、データ及びアドレスバス２５を介してプログラムメ
モリ１１、ワーキングメモリ１２、外部記憶装置１３、
マウス検出回路１４、キーボード検出回路１５、表示制
御回路１６、プリンタ制御回路１７、スキャナ制御回路
１８、カッティングプロッタ２４などが接続されてい
る。

【００１４】ＣＰＵ１０は、プログラムメモリ１１及び
ワーキングメモリ１２内の各種プログラムや各種デー
タ、及び外部記憶装置１３から取り込まれたデータに基
づいて装置全体の動作を制御する。この実施の形態で
は、外部記憶装置１３として、ハードディスクドライブ
（ＨＤＤ）、フロッピーディスクドライブ（ＦＤＤ）、
ＣＤ−ＲＯＭドライブ、光磁気ディスク（ＭＯ）ドライ
ブ、ＺＩＰドライブ、ＰＤドライブ、ＤＶＤなどが用い
られる。これ以外の記憶装置が接続してあってもよい。

【００１５】プログラムメモリ１１はＣＰＵ１０のシス
テム関連のプログラム、各種のパラメータやデータなど
を記憶しているものであり、リードオンリメモリ（ＲＯ
Ｍ）で構成される。ワーキングメモリ１２はＣＰＵ１０
がプログラムを実行する際に発生する各種のデータを一
時的に記憶したりするものであり、ランダムアクセスメ
モリ（ＲＡＭ）の所定のアドレス領域がそれぞれ割り当
てられてレジスタやフラグ等として利用される。なお、
プログラムメモリ１１に文字図形作成処理用の動作プロ
グラムや各種データなどを記憶させる代わりに、ＣＤ−
ＲＯＭドライブ等の外部記憶装置１３に各種のデータや
任意の動作プログラムを記憶させてもよい。外部記憶装
置１３に記憶されている動作プログラムや各種データ
は、ワーキングメモリ１２等に転送記憶させることがで
きる。これにより、文字図形作成処理用の動作プログラ
ムのバージョンアップなどを容易に行うことができる。

【００１６】マウス１９はポインティングデバイスであ
り、マウス１９からの入力信号をマウス検出回路１４に
よって位置情報に変換して、データ及びアドレスバス２
５を介してＣＰＵ１０に供給する。キーボード２０は、
数値データ入力用のテンキーや文字データ入力用のキー
を備えたものである。キーボード検出回路１５は、キー
ボード上の各キーに対応して設けられており、これらの
各スイッチ群の操作状況に応じたスイッチオンイベント
を出力する。表示制御回路１６はディスプレイ２１の表
示内容を制御する。ディスプレイ２１は液晶表示パネル
（ＬＣＤ）等から構成され、表示制御回路１６によって
その表示動作が制御される。プリンタ２２は、紙やプラ
スチックなどの平面の看板媒体に直接文字や図形を印刷
したり、カッティングプロッタ２４によるカッティング
処理の前に文字や図形を予め印刷してその内容を確認し
たりするためのものである。プリンタ制御回路１７は作
成された文字図形データに基づいて文字や図形をラスタ
ライザしてプリンタ２２に出力する。スキャナ２３は、
手書き文字や毛筆文字などのような複雑な曲線で構成さ
れた文字や図形などをコンピュータで処理可能なデジタ
ルデータに変換するものである。スキャナ制御回路１８
は、スキャナ２３による読み取り解像度や読み取り範囲
などを制御するものである。カッティングプロッタ２４
は、カッティング用の刃を輪郭線に従って忠実に動か
し、紙、プラスチック、熱転写シート、金属板などの看
板媒体を切断するものである。

【００１７】以下、看板用文字図形作成装置がどのよう
にして看板媒体に印刷用の文字や図形を印刷したり、看
板媒体のカッティング用の輪郭線を作成して、カッティ
ング処理を行うのか、その動作について図１を用いて説
明する。図１は看板用文字図形作成装置が実行する文字
図形作成処理の一例を示す図である。看板用文字図形作
成装置は図１のフローチャートに従って以下に示すよう
なステップで順番に文字図形作成処理を実行する。

【００１８】ステップＳ１では、スキャナ２３を用いて
看板に描かれるべき文字や図形の内容を取り込むための
画像データの入力処理が行われる。この入力処理では、
スキャナ２３によって取り込まれた画像データを２５６
×２５６メッシュのドットマトリクスを基本単位として
分割して取り込む。なお、画像データは、予めスキャナ
２３によって読み取られた文字や図形の内容を表すもの
であって、外部記憶装置１３に記憶されているものでも
よいし、または操作者がディスプレイ２１上で作成した
文字や図形の内容を二値の画像データに変換したもので
もよい。以下、スキャナ２３によって取り込まれた画像
データの中に図３に示すようなゴシック体の「あ」とい
う文字が存在するものと仮定して説明する。

【００１９】ステップＳ２では、前のステップＳ１で入
力された画像データの中の基本単位毎に輪郭点列の抽出
が行われる。すなわち、基本単位として取り込まれた２
５６×２５６メッシュのドットマトリクスデータの中に
含まれる文字や図形に関する画像データに基づいて近傍
概念を３×３として構成される８連結で輪郭線の追跡が
行われ、これによって、いくつかの輪郭点列｛（ｘ_i1，
ｙ_i1）｝ⁿ¹ _i1=1が抽出される。なお、輪郭点数が８画素
以下の場合には、その輪郭点列はノイズであると判断さ
れ、輪郭点列として取り込まれないようになっている。
なお、これ以降は図４に示すような８０×８０メッシュ
マトリクスデータの中に「あ」の画像データが含まれて
いる場合に、この画像に基づいて文字図形データをどの
ように作成するかについて説明する。

【００２０】ステップＳ３では、前のステップＳ２で抽
出された輪郭点列について、離散的な曲率に基づいて直
角の角点及び直線の両端点が明白な接合点として抽出さ
れる。

【００２１】まず、直角の角点が接合点として抽出され
る場合について説明する。輪郭点列｛（ｘ_i1，ｙ_i1）｝
ⁿ¹ _i1=1上の１点Ｐ_i1（ｘ_i1，ｙ_i1）から輪郭点列上で前
後にＫ₁ 個だけ離れた点Ｐ_i1+K1(ｘ_i1+K1,ｙ_i1+K1)、Ｐ
_i1-K1(ｘ_i1-K1,ｙ_i1-K1)を設定し、線分Ｐ_i1Ｐ_i1+K1 と
線分Ｐ_i1Ｐ_i1-K1との成す角度の余弦 Ｐ_i1K1＝ａ_i1K1・ｂ_i1K1／（｜ａ_i1K1｜｜ｂ_i1K1｜）
（i₁＝1,2,…,n₁） を求める。この式において、ａ_i1K1、ｂ_i1K1は、 ａ_i1K1＝（ｘ_i1+K1−ｘ_i1，ｙ_i1+K1−ｙ_i1） ｂ_i1K1＝（ｘ_i1-K1−ｙ_i1，ｙ_i1-K1−ｙ_i1） とし、記号「・」はベクトルの内積を表すものとする。

【００２２】この処理の結果、輪郭点列｛（ｘ_i1，
ｙ_i1）｝ⁿ¹ _i1=1の中でＰ_i1K1＝０である点が存在すれ
ば、その点を直角の角点であると判断し、その輪郭点を
接合点とする。なお、定数Ｋ₁ の値は、実験結果に基づ
き、Ｋ₁ ＝３とする。

【００２３】図５は、図４のドットマトリクスデータの
輪郭点ｔ１から輪郭点ｔ１４０までに相当する部分（文
字「あ」の右上部分）を拡大して示した図である。図５
においては、輪郭点ｔ１０，ｔ２０，・・・のように１
０個毎の輪郭点に関しては符号を付して示し、その中間
に位置する輪郭点については符号を省略しているが、符
号の付していない輪郭点についても符号が付してあるも
のとして説明する。図５において、Ｋ₁ ＝３として直角
の角点を抽出すると、輪郭点ｔ２５，ｔ６１，ｔ９１，
ｔ１０１，ｔ１２７がそれぞれ直角の角点として抽出さ
れる。図では、この直角の角点を黒塗りの四角形で示し
てある。

【００２４】直角の角点が抽出されたら、次に直線の両
端点を接合点として抽出する。上述の処理によって求め
られた各角点の余弦｛Ｐ_i1K1｝ⁿ¹ _i1の値を調べて、Ｐ
_i1K1＝−１である点がＫ₂ 個以上連続して存在すれば、
更に両側にＫ₁ 個ずつ延長した輪郭点列を直線の始点と
終点、すなわち直線の両端点とみなして、その輪郭点を
接合点として抽出する。なお、しきい値Ｋ₂ は、実験結
果に基づいてＫ₂ ＝２５とする。このＫ₂ ＝２５は２５
６×２５６メッシュのドットマトリクスデータにおける
値であるから、この値を用いて、図５の８０×８０メッ
シュのドットマトリクスデータから直線の両端点を抽出
しても、直線の両端点は抽出することは困難なので、こ
こでは、Ｋ₂ ＝８として、図５のドットマトリクスデー
タに対して直線の両端点の抽出を行う。すると、輪郭点
ｔ７２，ｔ８６が直線の両端点、すなわち接合点として
抽出される。

【００２５】直角の角点及び直線の両端点の抽出処理を
全てのｉ₁ （ｉ₁ ＝１，２，…，ｎ ₁)に対して行うと、
輪郭点列｛（ｘ_i1，ｙ_i1）｝ⁿ¹ _i1=1における直角な角点
及び直線の両端点が接合点｛（ｘ_i2 ^B,ｙ_i2 ^B)｝ⁿ² _i2=1と
してすべて求められる。ここで、ｎ₂ は求められた接合
点の総数を表す。

【００２６】ステップＳ４では、ステップＳ３によって
抽出された接合点であって、直線の両端以外の接合点間
に存在する輪郭点列を自由曲線とみなして区分的な関数
で近似する処理を行う。すなわち、明らかに直線と判断
された部分以外の接合点間の輪郭点｛（ｘ_i3，ｙ_i3)｝
ⁿ³ _i3=1 を自由曲線とみなして区分多項式によって近似
する。ここでは、二次元平面上の曲線を簡便に示す媒介
変数表現法を採用し、Ｘ方向の近似曲線はＳ_x(ｔ）、ｙ
方向の近似曲線はＳ_y(ｔ）で表現する。近似曲線Ｓ
_x(ｔ）、Ｓ_y(ｔ）は、媒介変数を輪郭点列の番号と対応
させてｔ_i3＝ｉ₃ −１とし、媒介変数表現された輪郭点
列｛（ｔ_i3，ｘ_i3)｝ⁿ³ _i3、｛（ｔ_i3，ｙ_i3)｝ ⁿ³ _i3を二
次の区分多項式を用いて最小二乗近似することによって
得られるものである。

【００２７】図６は、図５の各輪郭点ｔ１〜ｔ１４０に
ついて、輪郭点列の番号を媒介変数ｔとし、輪郭点ｔ１
を原点とした場合におけるドットマトリスデータの各輪
郭点のｘ方向及びｙ方向における位置データをそれぞれ
縦軸に示したものである。なお、図５において、ｘ軸の
正方向は輪郭点ｔ１から輪郭点ｔ２に向かう方向であ
り、ｙ軸の正方向は輪郭点ｔ１０から輪郭点ｔ１１に向
かう方向である。図６に示すように輪郭点列の番号を媒
介変数ｔとすることによって、図５に示すような輪郭点
｛（ｘ_i3，ｙ_i3)｝ⁿ³ _i3=1 から構成される２次元平面上
の複雑な曲線を、図６のような１次元平面上の単純な曲
線に変換することができる。図６のような一次元平面上
の曲線について二次の区分多項式を用いて最小二乗近似
によって近似曲線Ｓ_x(ｔ）、Ｓ_y(ｔ）を求める。この場
合、輪郭点列ｔ１〜ｔ２５、ｔ２５〜ｔ６１、ｔ６１〜
ｔ７１、ｔ８７〜ｔ９１、・・・の順番で近似処理を行
う。なお、直線の両端点として抽出された輪郭点列ｔ７
２〜ｔ８６についてはこの近似処理は行わない。

【００２８】ここでは、輪郭点列｛（ｔ_i3，ｘ_i3)｝ⁿ³
_i3、｛（ｔ_i3，ｙ_i3)｝ⁿ³ _i3を近似するための二次の区
分多項式として、フルーエンシ関数を用いる。フルーエ
ンシ関数は、有限回微分可能であって有限台の値を有す
る標本化関数Ｈ（ｔ）である。具体的には、この標本化
関数Ｈ（ｔ）は、３階Ｂスプライン関数をＦ（ｔ）とし
たときに、 Ｈ（ｔ）＝−Ｆ（ｔ＋１／２）／４＋Ｆ（ｔ）−Ｆ（ｔ
−１／２）／４ で求めることができるものである。

【００２９】図７は、この標本化関数Ｈ（ｔ）の説明図
である。図７に示す標本化関数Ｈ（ｔ）は、微分可能性
に着目した有限台の関数であり、全域で１回だけ微分可
能であって、横軸に沿った標本位置ｔが−２から＋２の
ときに０以外の有限な値を有する有限台の関数である。
また、この標本化関数Ｈ（ｔ）は、ｔ＝０の標本点のみ
で１となり、ｔ＝±１，ｔ≦−２，ｔ≧＋２において０
になるという特徴を有する。しかも、この標本化関数Ｈ
（ｔ）は、ｔ＝±２において０に収束する。従って、こ
のような関数Ｈ（ｔ）を用いて、上記ステップＳ２，Ｓ
３によって抽出された接合点間の近似を行うことによ
り、少ない演算量で高精度の近似を行うことができる。

【００３０】上述の３階Ｂスプライン関数Ｆ（ｔ）は、 （４ｔ² ＋１２ｔ＋９）／４ ；−３／２≦ｔ＜−１／２ −２ｔ² ＋３／２ ；−１／２≦ｔ＜１／２ （４ｔ² −１２ｔ＋９）／４ ；１／２≦ｔ＜３／２ で表すことができる。このような二次関数による区分多
項式によって上述した標本化関数の演算を行うことがで
きる。

【００３１】また、３階Ｂスプライン関数Ｆ（ｔ）を用
いて標本化関数Ｈ（ｔ）を定義したが、次のような二次
の区分多項式を用いて標本化関数Ｈ（ｔ）を等価的に表
すこともできる。

【００３２】 （−ｔ² −４ｔ−４）／４ ；−２≦ｔ＜−３／２ （３ｔ² ＋８ｔ＋５）／４ ；−３／２≦ｔ＜−１ （５ｔ² ＋１２ｔ＋７）／４ ；−１≦ｔ＜−１／２ （−７ｔ² ＋４）／４ ；−１／２≦ｔ＜１／２ （５ｔ² −１２ｔ＋７）／４ ；１／２≦ｔ＜１ （３ｔ² −８ｔ＋５）／４ ；１≦ｔ＜３／２ （−ｔ² ＋４ｔ−４）／４ ；３／２≦ｔ＜２ 図８及び図９は、図６に示したｙ方向の輪郭点列ｔ２５
〜ｔ６１の区間について上述の区分多項式を用いた近似
処理を行う場合の具体例を示す図である。図において、
輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１のｙ方向の値は、図６と同様
に、輪郭点ｔ１を原点とした場合におけるドットマトリ
スデータの各輪郭点のｙ方向における位置データで表さ
れる。輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１は、ｔ２５〜ｔ２８では
１６、ｔ２９〜ｔ３９では１５、ｔ４０〜４７では１
４、ｔ４８〜ｔ５３では１３、ｔ５４〜６１の間では徐
々に１ずつ増加し、最終的にｔ６１で２１となるような
３７個の位置データ群で構成される。

【００３３】このような位置データ群によって構成され
る輪郭点列の凹凸を全点にわたって高精度に近似するた
めに、上述のような近似関数の誤差εが所定の許容誤差
値（例えば０．９）より小さくなるまで、上記フルーエ
ンシ関数系の次元数を一つずつ増加していき、近似曲線
を決定するという作業を行う。なお、フルーエンシ関数
の次元数とは、その近似される区間にいくつの標本点デ
ータを設定して近似するのかを示すものであり、分割数
とも呼ぶ。この次元数（分割数）の具体的な意味につい
ては後述する。

【００３４】まず、図８（ａ）に示すように、輪郭点列
ｔ２５〜ｔ６１の全区間の両端に位置する標本点データ
を用いて、それらの間の区間を標本間隔３６の標本化関
数Ｈ ₁ を用いて近似する。輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１間が
３６個の輪郭点で構成されているので、標本間隔３６の
標本化関数Ｈ₁(ｔ）は次元数が１の標本化関数Ｈ₁(ｔ）
となる。標本化関数Ｈ₁(ｔ）は、標本位置ｔ＝０で１、
ｔ＝±３６，ｔ≦−７２，ｔ≧＋７２で０、これ以外の
ｔで０以外の値を有する。この場合、輪郭点列ｔ２５〜
ｔ６１の両側には、区間内のデータが周期的に繰り返さ
れるものとして、輪郭点ｔ２５の左側に標本間隔３６個
分離れた輪郭点ｔａに輪郭点ｔ６１と同じ位置データ
を、輪郭点ｔ６１の右側に標本間隔３６個分離れた輪郭
点ｔｂに輪郭点ｔ２５と同じ位置データをそれぞれ配置
して処理する。そして、これらの輪郭点ｔａ、ｔ２５、
ｔ６１、ｔｂの４つの輪郭点の位置データを標本値とし
て標本間隔３６の標本化関数に乗算して、各輪郭点にお
ける標本化関数を求める。

【００３５】すなわち、輪郭点ｔ２５，ｔｂにおける標
本化関数Ｙ₁(ｔ２５），Ｙ₁(ｔｂ）は、標本間隔３６の
標本化関数Ｈ₁(ｔ）に位置データ（標本値）１６を乗じ
た１６×Ｈ₁(ｔ）であり、輪郭点ｔａ，ｔ６１における
標本化関数Ｙ₁(ｔａ），Ｙ₁(ｔ６１）は、位置データ
（標本値）２１を乗じた２１×Ｈ₁(ｔ）である。従っ
て、輪郭点ｔ２５とｔ６１との間は、これらの４つの標
本化関数Ｙ₁(ｔａ），Ｙ₁(ｔ２５），Ｙ₁(ｔ６１），Ｙ
₁(ｔｂ）を合成して得られた近似関数に基づいて、図８
（ａ）に示すような近似曲線Ｓｙ１によって近似され
る。

【００３６】各輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１の各位置データ
と近似曲線Ｓｙ１とを比較し、その誤差を算出する。図
８（ａ）の場合、近似曲線Ｓｙ１と各位置データとの間
の誤差が許容誤差（０．９）よりも明らかに大きいの
で、標本化関数Ｈ₁(ｔ）の次元数（分割数）を一つ増加
させて、次元数（分割数）２の標本化関数Ｈ₂(ｔ）を用
いて同様の処理を行い、近似曲線Ｓｙ２を求める。

【００３７】すなわち、図８（ａ）のように次元数が１
の場合には、輪郭点ｔａ、ｔ２５、ｔ６１、ｔｂの４つ
の輪郭点に、隣り合う輪郭点間の間隔と等しい標本間隔
３６の標本化関数Ｙ₁(ｔａ），Ｙ₁(ｔ２５），Ｙ₁(ｔ６
１），Ｙ₁(ｔｂ）を適用することによって得られる近似
曲線Ｓｙ１では、輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１を十分に近似
することができないと判断されるので、標本化関数の次
元数（分割数）を一つ増加させて、次元数（分割数）が
２の場合の標本化関数Ｈ₂(ｔ）を用いて近似曲線Ｓｙ２
を求める。

【００３８】次元数（分割数）が２の場合の標本化関数
Ｈ₂(ｔ）は図８（ｂ）に示すように、標本間隔が１８
（＝３６／２）の標本化関数である。標本化関数Ｈ
₂(ｔ）は、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝±１８，ｔ≦−３
６，ｔ≧＋３６で０、これ以外のｔで０以外の値を有す
る。なお、図８（ｂ）、図９（ａ），図９（ｂ）は、図
８（ａ）に対して縦横の比率を２倍で示してある。この
標本化関数Ｈ₂(ｔ）を用いる場合も同様に、輪郭点列ｔ
２５〜ｔ６１の両側に、区間内のデータが周期的に繰り
返されるものとして、輪郭点ｔ２５の左側に標本間隔１
８個分離れた輪郭点ｔｃに輪郭点ｔ６１と同じ位置デー
タを、輪郭点ｔ６１の右側に同じく標本間隔１８個分離
れた輪郭点ｔｄに輪郭点ｔ２５と同じ位置データをそれ
ぞれ配置して処理する。次元数（分割数）が２なので、
輪郭点ｔ２５〜ｔ６１の中間に位置する輪郭点ｔ４３の
位置データを標本値として、標本間隔１８の標本化関数
Ｈ₂(ｔ）を適用して、近似曲線Ｓｙ２を求める。

【００３９】輪郭点ｔ２５，ｔｄにおける標本化関数Ｙ
₂(ｔ２５），Ｙ₂(ｔｄ）は、標本間隔１８の標本化関数
Ｈ₂(ｔ）に位置データ（標本値）１６を乗じた１６×Ｈ
₂(ｔ）であり、輪郭点ｔｃ，ｔ６１における標本化関数
Ｙ₂(ｔｃ），Ｙ₂(ｔ６１）は、標本間隔１８の標本化関
数Ｈ₂(ｔ）に位置データ（標本値）２１を乗じた２１×
Ｈ₂(ｔ）であり、輪郭点ｔ４３における標本化関数Ｙ
₂(ｔ４３）は、標本間隔１８の標本化関数Ｈ₂(ｔ）に位
置データ（標本値）１４を乗じた１４×Ｈ₂(ｔ）であ
る。従って、輪郭点ｔ２５とｔ６１との間は、これらの
５つの標本化関数Ｙ ₂(ｔｃ），Ｙ₂(ｔ２５），Ｙ₂(ｔ４
３），Ｙ₂(ｔ６１），Ｙ₂(ｔｄ）を合成して得られる近
似関数に基づいて、図８（ｂ）に示すような近似曲線Ｓ
ｙ２によって近似される。なお、本実施形態では、図７
に示したような−２〜＋２の範囲で有限台の標本化関数
が用いられているため、近似曲線Ｓｙ２の各区分多項式
を求める場合には、４つの標本化関数の値が合成に使用
される。

【００４０】各輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１の各位置データ
と近似曲線Ｓｙ２とを比較した場合、輪郭点列ｔ４７〜
ｔ６０の部分の位置データと近似曲線Ｓｙ２との間の誤
差が許容誤差（０．９）よりも大きいと判断されるの
で、標本化関数の次元数（分割数）を再度一つ増加させ
た標本化関数Ｈ₃(ｔ）を用いて同様の処理を行う。

【００４１】今度は、標本化関数の次元数（分割数）が
３の場合の標本化関数Ｈ₃(ｔ）を用いて近似曲線Ｓｙ３
を求める。次元数が３の場合の標本化関数Ｈ₃(ｔ）は図
９（ａ）に示すように、標本間隔が１２（３６／３）の
標本化関数であり、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝±１２，
ｔ≦−２４，ｔ≧＋２４で０、これ以外のｔで０以外の
値を有する。この標本化関数Ｈ₃(ｔ）を用いる場合も同
様に、輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１の両側に、区間内のデー
タが周期的に繰り返されるものとして、輪郭点ｔ２５の
左側に標本間隔１２個分離れた輪郭点ｔｅに輪郭点ｔ６
１と同じ位置データを、輪郭点ｔ６１の右側に標本間隔
１２個分離れた輪郭点ｔｆに輪郭点ｔ２５と同じ位置デ
ータをそれぞれ配置して処理する。次元数（分割数）が
３なので、輪郭点ｔ２５〜ｔ６１を３分割する位置の輪
郭点ｔ３７，ｔ４９の位置データを標本値として、輪郭
点ｔ３７，ｔ４９に標本間隔１２の標本化関数Ｈ₃(ｔ）
を適用して、近似曲線Ｓｙ３を求める。

【００４２】輪郭点ｔ２５，ｔｆにおける標本化関数Ｙ
₃(ｔ２５），Ｙ₃(ｔｆ）は、標本間隔１２の標本化関数
Ｈ₃(ｔ）に位置データ（標本値）１６を乗じた１６×Ｈ
₃(ｔ）であり、輪郭点ｔｅ，ｔ６１における標本化関数
Ｙ₃(ｔｅ），Ｙ₃(ｔ６１）は、標本間隔１２の標本化関
数Ｈ₃(ｔ）に位置データ（標本値）２１を乗じた２１×
Ｈ₃(ｔ）であり、輪郭点ｔ３７における標本化関数Ｙ
₃(ｔ３７）は、標本間隔１２の標本化関数Ｈ₃(ｔ）に位
置データ（標本値）１５を乗じた１５×Ｈ₃(ｔ）であ
り、輪郭点ｔ４９における標本化関数Ｙ₃(ｔ４９）は、
標本間隔１２の標本化関数Ｈ₃(ｔ）に位置データ（標本
値）１３を乗じた１３×Ｈ₃(ｔ）である。従って、輪郭
点ｔ２５とｔ６１との間は、これらの６つの標本化関数
Ｙ₃(ｔｅ），Ｙ₃(ｔ２５），Ｙ₃(ｔ３７），Ｙ₃(ｔ４
９），Ｙ₃(ｔ６１），Ｙ₃(ｔｆ）を合成して得られた近
似関数に基づいて生成された図９（ａ）に示すような近
似曲線Ｓｙ３によって近似される。なお、本実施形態で
は、図７に示したような−２〜＋２の範囲で有限台の標
本化関数が用いられているため、近似曲線Ｓｙ３の各区
分多項式を求める場合には、４つの標本化関数の値が合
成に使用される。

【００４３】各輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１の位置データと
近似曲線Ｓｙ３とを比較した場合、輪郭点列ｔ５１〜ｔ
５６付近の位置データと近似曲線Ｓｙ３との間の誤差が
許容誤差（０．９）より大きいと判断されるので、標本
化関数の次元数（分割数）をさらに一つ増加させた標本
化関数Ｈ₄(ｔ）によって同様の処理を行う。

【００４４】次に、標本化関数の次元数（分割数）が４
の場合の標本化関数Ｈ₄(ｔ）を用いて近似曲線Ｓｙ４を
求める。次元数が４の場合の標本化関数Ｈ₄(ｔ）は図９
（ｂ）に示すように、標本間隔が９（＝３６／４）の標
本化関数であり、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝±９，ｔ≦
−１８，ｔ≧＋１８で０、これ以外のｔで０以外の値を
有する。この標本化関数Ｈ₄(ｔ）を用いる場合も同様
に、輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１の両側に、区間内のデータ
が周期的に繰り返されるものとして、輪郭点ｔ２５の左
側に９個離れた輪郭点ｔｇに輪郭点ｔ６１と同じ位置デ
ータを、輪郭点ｔ６１の右側に９個離れた輪郭点ｔｈに
輪郭点ｔ２５と同じ位置データをそれぞれ配置して処理
する。輪郭点ｔｇ，ｔ２５，ｔ６１，ｔｈの位置データ
（標本値）、並びに輪郭点ｔ２５〜ｔ６１を４分割する
位置の輪郭点ｔ３４，ｔ４３，ｔ５２の位置データ（標
本値）に、それぞれ標本間隔９の標本化関数Ｈ₄(ｔ）を
適用して、近似曲線Ｓｙ４を求める。輪郭点ｔ２５とｔ
６１との間は、７つの標本化関数Ｙ₄(ｔｇ），Ｙ₄(ｔ２
５），Ｙ₄(ｔ３４），Ｙ₄(ｔ４３），Ｙ₄(ｔ５２），Ｙ
₄(ｔ６１），Ｙ₄(ｔｈ）を合成して得られる近似関数に
基づいて、図９（ｂ）に示すような近似曲線Ｓｙ４によ
って近似される。なお、本実施形態では、図７に示した
ような−２〜＋２の範囲で有限台の標本化関数が用いら
れているため、近似曲線Ｓｙ４の各区分多項式を求める
場合には、４つの標本化関数の値が合成に使用される。

【００４５】各輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１の各位置データ
と近似曲線Ｓｙ４とを比較した場合、各位置データと近
似曲線Ｓｙ４との間の最大値誤差εは許容誤差（０．
９）より小さくなる。故に、図６に示したｙ方向の輪郭
点列ｔ２５〜ｔ６１は、次元数（分割数）４の標本化関
数Ｈ₄(ｔ）によって正確に近似されたことになる。

【００４６】なお、上述の説明の中で輪郭点列ｔ２５〜
ｔ６１は、分割対象となる輪郭点の数が３６なので、次
元数（分割数）が２〜４であっても、それぞれの分割位
置と輪郭点の位置とが互いに一致するようになってい
る。すなわち、輪郭点の数が分割数によって割り切れる
ようになっている。しかしながら、輪郭点列ｔ２５〜ｔ
６１の場合に次元数（分割数）が５の場合には、輪郭点
列を構成する輪郭点の数が次元数（分割数）で分割でき
ず、分割位置と輪郭点の位置とが一致しない（分割位置
に輪郭点が存在しない）。この場合には、その分割位置
に対応するデータをその両側２個、合計で４個の輪郭点
の位置データを用いて前述のフルーエンシ関数で補間
し、その分割位置のデータとして補間後のデータを用い
るようにすればよい。

【００４７】次元数５で輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１の区間
を分割すると、一区間の大きさは７．２（＝３６／５）
となり、ｔ３２．２，ｔ３９．４，ｔ４６．６，ｔ５
３．８が標本位置となるが、この標本位置に対応する位
置データは存在しない。そこで、これらの各標本位置の
両側の輪郭点の位置データを用いてフルーエンシ関数で
補間を行う。図１０は、標本位置３９．４の両側の輪郭
点ｔ３８，ｔ３９，ｔ４０，ｔ４１の位置データ（標本
値）を用いてフルーエンシ関数を用いて、その標本位置
３９．４の補間された位置データ（標本値）を求める場
合の具体例を示す図である。なお、図１０において、位
置データ（標本値）の大きさを示す縦軸は縮小して示し
てある。輪郭点ｔ３９の位置データ（標本値）は１５で
あり、輪郭点ｔ４０の位置データ（標本値）は１４であ
る。輪郭点ｔ３９とｔ４０との間隔は１なので、標本間
隔１のフルーエンシ関数を用いて、補間処理を行う。こ
の補間処理は、４つの輪郭点ｔ３８，ｔ３９，ｔ４０、
ｔ４１を標本位置、これらの位置データを標本値とし
て、標本間隔１のフルーエンシ関数を用いて、輪郭点ｔ
３９とｔ４０との間を補間する補間関数を算出する。輪
郭点ｔ３８，ｔ３９における標本化関数Ｙ（ｔ３８），
Ｙ（ｔ３９）は、標本間隔１の標本化関数Ｈ（ｔ）に位
置データ（標本値）１５を乗じた１５×Ｈ（ｔ）であ
り、輪郭点ｔ４０，ｔ４１における標本化関数Ｙ（ｔ４
０），Ｙ（ｔ４１）は、位置データ（標本値）１４を乗
じた１４×Ｈ（ｔ）である。これらの４つの標本化関数
Ｙ（ｔ３８），Ｙ（ｔ３９），Ｙ（ｔ４０），Ｙ（ｔ４
１）を畳み込み演算処理することによって、図１０に示
すような輪郭点ｔ３９とｔ４０との間を補間する補間曲
線Ｓｈが得られる。この補間曲線Ｓｈに基づいて標本位
置ｔ３９．４における位置データ（標本値）Ｐｈを算出
する。

【００４８】なお、フルーエンシ関数で補間する代わり
に、直線補間を行ってもよいことはいうまでもない。ま
た、分割位置に対応する輪郭点が存在しない場合には、
両端の輪郭点（一方又は両方）を適宜ずらして分割位置
に輪郭点が存在するようにしてもよい。例えば、輪郭点
列ｔ１〜ｔ１０のように輪郭点の数が１０個の場合に、
次元数（分割数）を２とすると、分割位置はｔ５とｔ６
のちょうど真ん中になり、この位置には輪郭点が存在し
ない。従って、このような場合には、輪郭点列ｔ１〜ｔ
９に対して次元数（分割数）２を採用して、輪郭点ｔ４
を分割位置として近似処理を行えばよい。そして、輪郭
点ｔ９とｔ１０との間は、図１０のようにフルーエンシ
関数によって補間すればよい。

【００４９】ステップＳ５では、上記ステップＳ１から
Ｓ４までの一連の処理によって求められた各接合点の位
置に関するデータ及び関数の係数に関するデータを文字
図形データとして外部記憶装置１３に格納する。まず、
直線区間の両端の接合点については、直線データとして
直線を示すフラグと、直線の始点座標（直線の接合点）
を格納する。なお、直線の終点座標については、次の区
間の始点と一致するので、格納しない。また、自由曲線
のデータとして、近似曲線Ｓ_x(ｔ）、Ｓ_y(ｔ）に関する
関数の次元数（分割数）、輪郭点数（区間の幅、大きさ
又は元データの数など）、各分割位置（近似曲線の両端
データも含む）のデータをそれぞれ格納する。例えば、
上述のようにして求められた輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１の
ｙ方向の近似曲線Ｓ_y(ｔ）については、分割数として
「４」、輪郭点数として「３６」、輪郭点ｔ２５の位置
データ（第１標本値）として「１６」、輪郭点ｔ６１の
位置データ（第２標本値）として「２１」、輪郭点ｔ３
４の位置データ（第３標本値）として「１５」、輪郭点
ｔ４３の位置データ（第４標本値）として「１４」、輪
郭点ｔ５２の位置データ（第５標本値）として「１３」
がそれぞれ格納されることになる。なお、この時に、看
板用文字図形作成装置は、画像データを２５６×２５６
メッシュのドットマトリクスを基本単位として分割して
取り込んで処理していたので、文字図形データがどの分
割位置に対応するものであるかを示すデータも併せて記
憶する。

【００５０】ステップＳ６では、記憶されている文字図
形データを順次読み出し、それを作成すべき看板の文字
や図形の倍率に基づいて、輪郭線を拡大して再生する。
すなわち、文字図形データがどの分割位置に対応するも
のであるかを示すデータに基づいて、所定の分割位置の
２５６×２５６メッシュのドットマトリクスに対応する
文字図形データが読み出され、その文字図形データに基
づいて前述のステップＳ４の関数近似処理とは逆の処理
によって輪郭線が再生される。このとき、元の文字や図
形を拡大するので、その倍率を元となる近似関数の各座
標データや係数データに乗算するだけで、元の文字や図
形の内容と完全な相似関係にある拡大された文字や図形
が再生される。ステップＳ７では、再生された輪郭線に
基づいてプリンタ２２による印刷処理又はカッティング
プロッタ２４によるカッティング処理が行われ、看板用
の文字や図形が作成される。この実施の形態に係る看板
用文字図形作成装置によれば、拡大した場合でも文字や
図形の一部が欠落したり、潰れたり、ジャギーが発生し
たりすることはなく、元の文字や図形の内容を忠実に再
生することができる。

【００５１】上述したステップＳ１がデータ入力手段
に、ステップＳ２，Ｓ３が輪郭点列抽出手段に、ステッ
プＳ４が関数近似手段に、ステップＳ５が記憶手段に、
ステップＳ６が輪郭線再生手段に、ステップＳ７が文字
図形出力手段に、それぞれ対応する。

【００５２】なお、上述の文字図形作成処理では、輪郭
点列の中から直角の角点及び直線の両端を接合点として
抽出し、直線区間以外の接合点間を自由曲線とみなして
フルーエンシ関数を用いて近似する場合について説明し
たが、文字や図形の輪郭線は大部分の場合が直線と円弧
によって近似することができる。そこで、文字図形デー
タ作成処理の別の実施の形態として、前述のようにフル
ーエンシ関数によって近似された自由曲線の曲率に基づ
いて、更に直線区間、円弧区間を抽出し、その直線区間
及び円弧区間以外についてさらに円弧や直線で近似を行
い、円弧や直線による近似ができなかった部分を自由曲
線として、フルーエンシ関数で近似することにした。以
下、この別の実施の形態について図１１を用いて説明す
る。

【００５３】図１１は図２の看板用文字図形作成装置が
実行する文字図形作成処理の別の例を示す図である。図
１１に示した文字図形作成処理において、ステップＳ１
１からステップＳ１４までの処理は、図１のステップＳ
１からステップＳ４までの処理と、ステップＳ１８から
Ｓ２０までの処理は、図１のステップＳ５からステップ
Ｓ７までの処理と同じなので、その部分の説明は省略す
る。すなわち、図１１の文字図形作成処理は、図１の文
字図形作成処理にステップＳ１５からＳ１７までの処理
が追加されたものである。

【００５４】ステップＳ１５では、ステップ１４の処理
によって得られた近似曲線Ｓ_x(ｔ）及びＳ_y(ｔ）に基づ
いて輪郭点列の曲率χ（ｔ）を求める。この曲率χ
（ｔ）は、Ｘ方向の近似曲線をＳ_x(ｔ）、ｙ方向の近似
曲線をＳ_y(ｔ）とすると、次式から求められる。

【００５５】χ（ｔ）＝｛Ｓ_x′（ｔ）Ｓ_y″（ｔ）−Ｓ
_x″（ｔ）Ｓ_y′（ｔ）｝／｛Ｓ_x′（ｔ）² ＋Ｓ_y′
（ｔ）² ｝^3/2 上式において、「′」は１回微分を、「″」は２回微分
を示している。

【００５６】このようにして求められた曲率χ（ｔ）に
基づいて、次のようにして直線の両端点及び円弧の両端
点をそれぞれ新たな接合点として追加する。

【００５７】直線の両端点を求める場合には、上述のよ
うにして求められた曲率の絶対値｜χ（ｔ_i3）｜をｉ₃
＝１，２，３，…について順次評価する。この評価の結
果、｜χ（ｔ_i3）｜＜Ｋ₃ であって、それが媒介変数上
での区間でＫ₄ 個以上連続しているときは、その区間は
直線と判定する。ここで、Ｋ₃ 及びＫ₄ の値は、Ｋ₃＝
１／２００とし、Ｋ₄ ＝３０とする。このＫ₃ ＝１／２
００、Ｋ₄ ＝３０は２５６×２５６メッシュのドットマ
トリクスデータにおける値であるから、これらの値を用
いて、図４の８０×８０メッシュのドットマトリクスデ
ータから直線の両端点を抽出しても、直線の両端点は抽
出することが困難なので、ここでは、Ｋ ₃ ＝１／６０，
Ｋ₄ ＝１０として、図４のドットマトリクスデータに対
して直線の両端点の抽出を行う。すると、輪郭点ｔ１〜
ｔ１０、ｔ２８〜ｔ４７、ｔ６０〜ｔ７１が新たに直線
区間と判定され、その両端点ｔ１，ｔ１０，ｔ２８，ｔ
４７，ｔ６０が接合点として新たに抽出される。なお、
接合点ｔ７１は、前のステップＳ１３の処理で接合点と
して認定されているので、ここでは新たに接合点として
は認定されない。

【００５８】円弧の両端点を求める場合も同様に、上述
のようにして求められた曲率の絶対値｜χ（ｔ_i3）｜を
ｉ₃ ＝１，２，３，…について順次評価する。この評価
は、着目している区間において既に評価された曲率の平
均値χ_avに基づいて行う。評価された区間の曲率がすべ
てχ_av±Ｋ₅ 以内にあるときは、円弧と判断して順次評
価を続ける。この評価の途中でχ_av±Ｋ₅ の範囲を超え
た場合は、今まで評価してきた区間［ｔ_s2，ｔ_e2］にお
ける輪郭線を円弧の候補として認識する。円弧の候補が
得られた場合、その曲率の平均値χ_avから円弧の母体と
なる円を算出し、その円弧のなす中心角がＫ₆ 以上であ
るときは、その区間［ｔ_s2，ｔ_e2］の輪郭線は円弧と判
定する。ここで、曲率の許容幅Ｋ₅ は、実験結果に基づ
いてＫ₅＝３／４００とし、円弧を決定するためのしき
い値は、直線や自由曲線まで円弧とみなされないことを
考慮して、実験結果に基づいてＫ₆ ＝π／２とする。図
４のドットマトリクスデータに対して曲率の許容幅Ｋ₅
及びＫ₆ ＝π／２を用いて円弧の両端点の抽出を行うこ
とによって、円弧の両端点が抽出されるが、その箇所は
図５に示した輪郭点列ｔ１〜ｔ１４０以外の部分なの
で、その具体的な値についての説明は省略する。

【００５９】上述の直線の両端点の抽出及び円弧の両端
点の抽出処理を全てのｉ₃ （ｉ₃ ＝１，…，ｎ₃)に対し
て行うと、輪郭点列｛（ｘ_i3，ｙ_i3）｝ⁿ³ _i3=1における
直線のつなぎめ、及び円弧のつなぎめが接合点｛（ｘ_i2
^B,ｙ_i2 ^B)｝ⁿ⁴ _i2=n2+1 として新たに追加される。ここ
で、ｎ₄ は今までに求められた接合点の総数を表す。

【００６０】ステップＳ１６では、前のステップＳ１３
及びＳ１５の処理によって抽出された接合点列から、大
局的に不必要と判断される接合点を除去する処理を行
う。接合点を除去する処理は、接合点の両側が直線区間
である場合と円弧区間である場合とに分けて行う。

【００６１】まず、接合点の除去を行う前に、ステップ
Ｓ１５までの処理によって抽出された接合点｛（ｘ_i2 ^B,
ｙ_i2 ^B)｝ⁿ⁴ _i2=1の順序を、原画像の輪郭点列の順序に合
わせて並び替える。並び替えた各接合点の中には、その
両端がともに直線区間あるは円弧区間であるものが存在
する。従って、この場合にその接合点を除去してもデー
タの品質が十分保持することができる場合には、その接
合点を大局的に不必要な接合点として除去する。

【００６２】接合点の両側がともに直線区間である場合
には、各接合点（ｘ_i2 ^B,ｙ_i2 ^B)をi₃(i₃＝1,2,…)に対し
て順次評価する。評価の結果、直線区間が複数連続して
いるときは、それらの間に位置する接合点列を｛（ｘ_i4
^B,ｙ_i4 ^B)｝^ne _i4=ns で表す。そして、最初の接合点（ｘ
_ns ^B,ｙ_ns ^B)と、これより二つ目の接合点（ｘ_ns+2 ^B,ｙ
_ns+2 ^B)を直線で結び、その間に位置する接合点（ｘ_ns+1
^B,ｙ_ns+1 ^B)からその直線に下ろした垂線の距離Ｌ_ns+1が
所定値Ｋ₇ 未満のときは、その接合点（ｘ_ns+1 ^B,ｙ_ns+1
^B)は大局的に不必要な接合点として除去される。ここ
で、所定値Ｋ₇ の値は、実験結果に基づいてＫ₇ ＝２と
する。

【００６３】図５のドットマトリクスデータに対して、
Ｋ₃ ＝１／６０，Ｋ₄ ＝１０として、ステップ１５の処
理を行った場合、前述のように輪郭点ｔ１，ｔ１０，ｔ
２８，ｔ４７，ｔ６０が直線の両端点に該当する接合点
として抽出されているので、輪郭点ｔ７１の両端は共に
直線区間ということになる。従って、この輪郭点ｔ７１
よりも一つ前の接合点である輪郭点ｔ６０と、輪郭点ｔ
７１よりも一つ後ろの輪郭点ｔ８５との間を仮想的に直
線で結び、その間に位置する輪郭点ｔ７１からその直線
に下ろした垂線の距離を測定すると、その距離は所定値
Ｋ₇ ＝２未満となるので、輪郭点ｔ７１は不必要な接合
点となり、除去され、輪郭点ｔ６０からｔ８５までが直
線区間として新たに認定される。

【００６４】接合点の両側がともに円弧区間である場合
にも同様にして、各接合点（ｘ_i2 ^B,ｙ_i2 ^B)をi₃(i₃＝1,
2,…)に対して順次評価する。評価の結果、円弧区間が
複数連続しているときは、それらの間に位置する接合点
列を｛（ｘ_i4 ^B,ｙ_i4 ^B)｝^ne _{i4=n s} で表す。そして、最初
の接合点（ｘ_ns ^B,ｙ_ns ^B)から開始する円弧と、次の接合
点（ｘ_ns+1 ^B,ｙ_ns+1 ^B)から開始する円弧に着目する。接
合点（ｘ_ns ^B,ｙ_ns ^B)から開始する円弧の半径ｒ_ns及び中
心座標（ｘ_ns，ｙ_ns）、接合点（ｘ_ns+1 ^B,ｙ_ns+1 ^B)から
開始する円弧の半径ｒ_ns+1及び中心座標（ｘ_ns+1，ｙ
_ns+1）を算出し、次の条件式を満足するか否かの判定を
行う。

【００６５】｜ｒ_ns+1−ｒ_ns｜＜Ｋ₈ ｛（ｘ_ns+1−ｘ_ns）² ＋（ｙ_ns+1−ｙ_ns）² ｝^1/2 ＜Ｋ
₉ 上式を満足する場合には、両円弧は同一円弧とみなさ
れ、接合点（ｘ_ns+1 ^B,ｙ _ns+1 ^B)は大局的に不必要な接合
点として除去される。ここで、所定値Ｋ₈ 及びＫ ₉ の値
は、実験結果に基づいてＫ₈ ＝１、Ｋ₉ ＝２とする。

【００６６】ステップＳ１７では、これまで各ステップ
Ｓ１３〜Ｓ１６の処理によって抽出された各接合点間の
各区間に対して関数近似処理を行う。この関数近似処理
は、まず、円弧と判断された区間に対して円弧を用いて
近似し、直線と判断された区間に対して直線を用いて近
似し、これ以外の区間に対しては円弧、直線、自由曲線
の順番でそれぞれ近似を行う。ここでの近似も前述と同
様に媒介変数表現法を用いて、ｘ方向の近似曲線はＳ
_x(ｔ）、ｙ方向の近似曲線はＳ_y(ｔ）で表現する。

【００６７】まず、円弧と判断された接合点に対して円
弧を用いて近似する場合について説明する。円弧を表す
近似曲線Ｓ_x(ｔ）、Ｓ_y(ｔ）は、観測区間をｔ∈［０，
Ｔ］とすると、以下のような三角関数の線形結合で表さ
れる。

【００６８】Ｓ_x（ｔ）＝Ａ_xcos(2πt/(T/n_(arc))＋Ｂ_x
sin(2πt/(T/n_(arc))＋Ｃ_x Ｓ_y（ｔ）＝Ａ_ycos(2πt/(T/n_(arc))＋Ｂ_ysin(2πt/(T/
n_(arc))＋Ｃ_y ここで、変数n_(arc)は、円弧の中心角に相当する。

【００６９】上式において、Ａ_x ² ＋Ｂ_x ² ＝Ａ_y ²＋Ｂ_y ²
及びＢ_y／Ａ_y＝Ｂ_x／Ａ_xが成立すれば、近似関数は円弧
となる。これは、（ｍ−１）次の区分多項式によって構
成されるフルーエンシ関数のｍ＝∞を用いて関数近似し
たことに相当する。なお、接合点の抽出の際に求められ
た円弧の「始点」、「中点」、「終点」を用いることに
よって関数のそれぞれの係数Ａ_x 、Ｂ_x 、Ｃ_x 、Ａ_y 、
Ｂ_y 、n_(arc)、Ｃ_y を求めることができる。このように
円弧を用いて近似する過程を第１のプロセスとする。

【００７０】次に、直線と判断された接合点に対して直
線を用いて近似する場合について説明する。ｘ方向の近
似曲線Ｓ_x(ｔ）は、始点ｘ₁ と終点ｘ_n3とを結ぶ一次関
数となり、ｙ方向の近似曲線Ｓ_y(ｔ）は、始点ｙ₁ と終
点ｙ_n3とを結ぶ一次関数となる。すなわち、（ｍ−１）
次の区分多項式によって構成されるフルーエンシ関数の
ｍ＝２を用いて関数近似をしたことに相当する。このよ
うに直線を用いて近似する過程を第２のプロセスとす
る。

【００７１】上述のように円弧と判断された接合点及び
直線と判断された接合点に対して、それぞれの近似処理
が終了したら、今度は、これ以外の接合点から始まる区
間について近似処理を行う。これらの区間に対しては、
文字の有する特徴に基づき、円弧・直線・自由曲線の優
先順位で近似を行う。まず、円弧の近似を行う。この円
弧の近似は、前述の第１のプロセスと同じ処理にて行
う。このとき、ｘ方向の近似曲線Ｓ_x(ｔ）及びｙ方向の
近似曲線Ｓ_y(ｔ）の係数は、次式に示すような二乗誤差
Ｑ：

【００７２】

【数１】

【００７３】が最小となるように、連立一次方程式

【数２】 を解くことによって、定められる。上式（１）におい
て、ωは（２πｔ_i3／（Ｔ／ｎ_(arc))である。

【００７４】ｙ成分についても同様にして解く。最小二
乗近似収束のために、次式

【数３】

【００７５】から誤差εを求め、ε＜０．９０（∀ｉ₃)
となるまで、ｎ_(arc) を１から１／４まで２分探索的に
変化させる。ｎ_(arc) を１／４で打ち切ることによって
４分円以上の円弧のみが近似されるようになる。これ
は、短い直線や自由曲線が円弧として近似されないよう
にするためである。

【００７６】円弧で近似できなかった輪郭点列は、直線
とみなして、前述の第２のプロセスと同じ処理にて直線
により近似を行う。このとき、円弧の場合と同様に（数
１）を満足する場合に、その区間を直線区間として近似
する。一般に、最小二乗近似を行うと、近似曲線の端点
と接合点の値との不一致による輪郭線の不連続という不
都合が生じる。このため、次の条件 Ｓ_x（０）＝ｘ₀，Ｓ_y（０）＝ｙ₀，Ｓ_x（Ｔ）＝ｘ_n3，
Ｓ_y（Ｔ）＝ｙ_n3 を満足するように、係数Ａ_x、Ｂ_x、Ｃ_x、Ａ_y、Ｂ_y、Ｃ_y
を修正する。

【００７７】上述のように円弧及び直線で近似すること
のできなかった輪郭点列については、自由曲線とみなし
て、二次の区分多項式を用いて近似処理を行う。すなわ
ち、前述のような（ｍ−１）次の区分多項式によって構
成されるフルーエンシ関数のｍ＝３を用いて関数近似を
行う。

【００７８】ステップＳ１８では、上記ステップＳ１１
からＳ１７までの一連の処理によって求められた各接合
点の位置に関するデータと関数の係数に関するデータを
文字図形データとして外部記憶装置１３に格納する。ま
ず、直線区間の両端の接合点については、直線データと
して直線を示すフラグと、直線の始点座標（直線の接合
点）を格納する。なお、直線の終点座標については、次
の区間の始点と一致するので、格納しない。円弧区間の
両端の接合点については、円弧データとして、円弧を示
すフラグと、円弧の始点座標、円弧の中心角n_(arc)、輪
郭点数及び関数の係数Ａ_x、Ｂ_x、Ｃ_x、Ａ_y、Ｂ_y、Ｃ_yを
格納する。自由曲線のデータとしては、前述の場合と同
様に、近似曲線Ｓ_x(ｔ）、Ｓ_y(ｔ）に関する関数の次元
数（分割数）、輪郭点数（区間の幅、大きさ又は元デー
タの数など）、各分割位置（近似曲線の両端データも含
む）のデータを文字図形データとしてそれぞれ格納す
る。

【００７９】ステップＳ１９では、記憶されている文字
図形データが順次読み出され、それが作成すべき看板の
文字や図形の倍率に基づいて、輪郭線が拡大されて再生
される。ステップＳ２０では、再生された輪郭線に基づ
いてプリンタ２２による印刷処理又はカッティングプロ
ッタ２４によるカッティング処理が行われ、看板用の文
字や図形が作成される。

【００８０】図１１に示した文字図形データ作成処理の
ように、輪郭点列の中から直角の角点及び直線の両端を
接合点として抽出し、直線区間以外の接合点間を自由曲
線とみなしてフルーエンシ関数を用いて近似し、得られ
た近似曲線の曲率に基づいて更に直線区間、円弧区間を
抽出し、これ以外の区間について円弧、直線、自由曲線
の順番で近似を行うことによって、文字や図形の再生品
質を落とすことなく、データ量を大幅に軽減することが
できる。また、文字図形データに基づいて文字や図形を
任意の倍率で拡大しても文字や図形の一部が欠落した
り、潰れたり、ジャギーが発生したりすることもなく、
元の文字や図形の内容を忠実に再生することができる。

【００８１】なお、本発明は上記実施の形態に限定され
るものではなく、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実
施が可能である。例えば、上述の実施の形態では、標本
化関数を全域で１回だけ微分可能な有限台の関数とした
が、微分可能回数を２回以上に設定してもよい。また、
図７に示すように、本実施の形態の標本化関数は、ｔ＝
±２で収束するようにしたが、ｔ＝±３以上で０に収束
するようにしてもよい。また、取り込まれた画像データ
を２５６×２５６メッシュのドットマトリクスを基本単
位として分割する場合について説明したが、分割しなく
てもよい。

【００８２】上述の実施の形態では、プリンタ２２やカ
ッティングプロッタ２４を用いて看板用の文字や図形を
出力する場合について説明したが、文字や図形の大きさ
はこれらの出力機器の性能に従って限定される。従っ
て、出力機器の性能以上の大きさの文字や図形を出力す
る場合には、文字や図形を適当に分割して出力し、出力
後にそれらを合成して文字や図形を構成するようにすれ
ばよい。

【００８３】

【発明の効果】上述したように、本発明によれば、任意
の文字や図形などを高精度かつ忠実に拡大して看板用の
大きな文字や図形を容易に作成するができるという効果
がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】一実施形態の看板用文字図形作成装置が実行す
る文字図形作成処理の一例を示す図である。

【図２】本実施形態の看板用文字図形作成装置のハード
構成ブロック図である。

【図３】スキャナによって取り込まれる文字の一例を示
す図である。

【図４】スキャナによって取り込まれた文字を８０×８
０メッシュのドットマトリクスデータで示す図である。

【図５】図４に示したドットマトリクスデータの輪郭点
ｔ１から輪郭点ｔ１４０までに相当する部分を拡大して
示した図である。

【図６】図５に示した各輪郭点ｔ１〜ｔ１４０につい
て、輪郭点列の番号を媒介変数ｔとし、輪郭点ｔ１を原
点とした場合におけるドットマトリスデータの各輪郭点
のｘ方向及びｙ方向における位置データをそれぞれ縦軸
に示した図である。

【図７】本実施形態で使用される標本化関数Ｈ（ｔ）を
説明するための図である。

【図８】図６に示したｙ方向の輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１
の区間について次元数が１及び２の場合の区分多項式を
用いた近似処理の具体例を示す図である。

【図９】図６に示したｙ方向の輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１
の区間について次元数が３及び４の場合の区分多項式を
用いた近似処理の具体例を示す図である。

【図１０】輪郭点列の分割位置にデータが存在しない場
合にその両側の輪郭点の標本値を用いてフルーエンシ関
数で補間を行って標本値を求める場合の具体例を示す図
である。

【図１１】図２に示した看板用文字図形作成装置が実行
する文字図形作成処理の別の例を示す図である。

【符号の説明】

１０ ＣＰＵ １１ プログラムメモリ（ＲＯＭ） １２ ワーキングメモリ（ＲＡＭ） １３ 外部記憶装置 １４ マウス検出回路 １５ キーボード検出回路 １６ 表示制御回路 １７ プリンタ制御回路 １８ スキャナ制御回路 １９ マウス ２０ キーボード ２１ ディスプレイ ２２ プリンタ ２３ スキャナ ２４ カッティングプロッタ ２５ データ及びアドレスバス

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5C082 AA03 AA17 AA27 BA27 BB27 BB32 BB42 CA01 CA81 CB05 DA22 DA42 MM02 MM09

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 文字や図形などに対応したドットマトリ
   クスデータを入力するデータ入力手段と、 前記ドットマトリクスデータの中から前記文字や図形の
   輪郭に対応した輪郭点列を抽出する輪郭点列抽出手段
   と、 前記輪郭点列によって表される曲線を、有限回微分可能
   であって、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝±１，ｔ≦−２，
   ｔ≧＋２で０、これ以外のｔで０以外の値を有する有限
   台の標本化関数に基づいて近似する関数近似手段と、 前記関数近似手段による近似結果を文字図形データとし
   て記憶する記憶手段と、 前記記憶手段に記憶されている前記文字図形データ及び
   倍率に基づいて拡大された輪郭線を再生する輪郭線再生
   手段と、 前記輪郭線に基づいて看板用媒体に拡大された文字や図
   形を出力する文字図形出力手段とを含んで構成されるこ
   とを特徴とする看板用文字図形作成装置。
2. 【請求項２】 請求項１において、 前記関数近似手段は、前記輪郭点列によって表される曲
   線のｘ方向及びｙ方向のそれぞれの値を媒介変数ｔを用
   いて変数ｔに対して多値を取らないような曲線に変換
   し、変換後の曲線を前記標本化関数で近似することを特
   徴とする看板用文字図形作成装置。
3. 【請求項３】 請求項１または２において、 次元数をｎ、前記曲線の両端の間隔をｍとした場合に、 標本間隔がｍ／ｎであって、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝
   ±ｍ／ｎ，ｔ≦−２ｍ／ｎ，ｔ≧＋２ｍ／ｎで０、これ
   以外のｔで０以外の値を有する標本化関数を用いて、 前記曲線の両端位置、前記両端位置から前記曲線の外側
   にｍ／ｎ離れた位置、及び前記曲線内であっていずれか
   一方の端からｍ／ｎの整数倍の位置をそれぞれの標本位
   置とし、前記両端位置及び前記内側位置における標本値
   にはその位置における値を適用し、前記外側位置におけ
   る標本値には前記両端位置の値であって当該位置から遠
   い方の値を適用することを特徴とする看板用文字図形作
   成装置。
4. 【請求項４】 請求項１において、 前記標本化関数は、全域が１回だけ微分可能であって有
   限台の値を有することを特徴とする看板用文字図形作成
   装置。
5. 【請求項５】 請求項４において、 前記標本化関数は、 −２≦ｔ＜−３／２については（−ｔ² −４ｔ−４）／
   ４で、 −３／２≦ｔ＜−１については（３ｔ² ＋８ｔ＋５）／
   ４で、 −１≦ｔ＜−１／２については（５ｔ² ＋１２ｔ＋７）
   ／４で、 −１／２≦ｔ＜１／２については（−７ｔ² ＋４）／４
   で、 １／２≦ｔ＜１については（５ｔ² −１２ｔ＋７）／４
   で、 １≦ｔ＜３／２については（３ｔ² −８ｔ＋５）／４
   で、 ３／２≦ｔ＜２については（−ｔ² ＋４ｔ−４）／４で 定義されることを特徴とする看板用文字図形作成装置。