JP2001051670A - 文字データ作成装置、文字データ作成方法及び記憶媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 毛筆体や筆記文字などのように輪郭線が滑ら
かな曲線で構成されるような文字に対しても、少ないデ
ータ量で、高品質の文字データを作成できるようにす
る。 【解決手段】 データ入力手段（Ｓ１）は、スキャナ２
３によって文字の内容をドットマトリクスデータとして
取り込む。輪郭点列抽出手段（Ｓ２）はこのドットマト
リクスデータから輪郭点列を抽出する。関数近似手段
（Ｓ３，Ｓ４）は、輪郭点列から構成される曲線をフル
ーエンシ関数を用いて近似する。フルーエンシ関数は、
有限回微分可能であって、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝±
１，ｔ≦−２，ｔ≧＋２で０、これ以外のｔで０以外の
値を有する有限台の標本化関数である。記憶手段（Ｓ
５）は、近似結果を文字データとして記憶する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、文字データを作成
する文字データ作成装置及び文字データ作成方法及びこ
の方法を実現するためのプログラムや文字データを記憶
する記憶媒体に関する。

【０００２】なお、本明細書においては、関数の値が局
所的な領域で０以外の有限の値を有し、それ以外の領域
で０となる場合を「有限台」と称して説明を行うものと
する。

【０００３】

【従来の技術】コンピュータは、特定のタイプスタイル
やタイプサイズを有する文字データ（フォント）に基づ
いてディスプレイに文字を表示したり、プリンタで文字
を印刷したりする。このような文字データには、多数の
ドットの集合体で構成されたビットマップフォントと、
文字を表す主要な輪郭線を直線や円弧の関数の集合体で
構成したアウトラインフォントと呼ばれるものがある。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】ビットマップフォント
は、拡大するとドット構成が粗くなり、斜めの線を表す
際にジャギーと呼ばれるギザギザが発生するので、高品
質の表示や印刷には向かないものである。一方、アウト
ラインフォントは、ビットマップフォントに比べてデー
タ量も少なくてよく、文字の拡大・縮小、変形などを行
っても、ジャギーが表れることなく、高品質の表示や印
刷を行うことができるので、コンピュータで処理される
文字データとしては好ましい。すなわち、アウトライン
フォントは、ゴシック体や明朝体などで表現された漢字
のように直線や円弧の関数だけで比較的近似し易い文字
に関しては、データ量も少なくてすみ、ある程度正確に
輪郭線を近似することができるので、広く利用されてい
る文字データである。

【０００５】ところが、ひらがなや毛筆文字や筆記文字
などのように全体的に滑らかな曲線で構成される文字を
アウトラインフォントで構成しようとした場合、滑らか
な曲線の集合である輪郭線を直線や円弧の関数で近似す
る関係上、データ量が多くなるわりにはあまり正確に輪
郭線を近似することができないという欠点があった。

【０００６】本発明は、このような点に鑑みて創作され
たものであり、その目的は、毛筆体や筆記文字などのよ
うに輪郭線が滑らかな曲線で構成されるような文字に対
しても、少ないデータ量で、高品質の文字データを作成
することのできる文字データ作成装置及び文字データ作
成方法を提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】請求項１に記載された本
発明の文字データ作成装置は、文字に対応したドットマ
トリクスデータを入力するデータ入力手段と、前記ドッ
トマトリクスデータの中から前記文字の輪郭に対応した
輪郭点列を抽出する輪郭点列抽出手段と、前記輪郭点列
によって表される曲線を、有限回微分可能であって、標
本位置ｔ＝０で１、ｔ＝±１，ｔ≦−２，ｔ≧＋２で
０、これ以外のｔで０以外の値を有する有限台の標本化
関数に基づいて近似する関数近似手段と、前記関数近似
手段による近似結果を文字データとして記憶する記憶手
段とを含んで構成されるものである。

【０００８】データ入力手段は、スキャナなどによって
文字をドットマトリクスデータとして取り込む。輪郭点
列抽出手段は取り込まれたドットマトリクスデータから
文字の輪郭に対応した輪郭点列を抽出する。この輪郭点
列は複数のドットの連結されたものであり、階段状では
あるが文字の輪郭形状に対応した曲線と見なすことがで
きる。関数近似手段は、このような輪郭点列から構成さ
れる曲線をフルーエンシ関数を用いて近似する。このフ
ルーエンシ関数は、有限回微分可能であって、標本位置
ｔ＝０で１、ｔ＝±１，ｔ≦−２，ｔ≧＋２で０、これ
以外のｔで０以外の値を有する有限台の標本化関数であ
る。このフルーエンシ関数は、従来から知られているｓ
ｉｎｃ関数と称される標本化関数と同様に、その近似さ
れる曲線の位置の値をそのまま係数として利用すること
ができる。そこで、関数近似手段は、輪郭点列で構成さ
れる階段状の曲線に対応した滑らかな曲線（近似曲線）
をこのフルーエンシ関数を用いて生成する。フルーエン
シ関数は有限台の関数なので、ｓｉｎｃ関数を用いる場
合に生じていた打ち切り誤差もなく、高速に演算でき、
処理の精度も高い。記憶手段は、近似曲線を生成するた
めの関数に関するデータのみを文字データとして記憶す
るだけでよい。これによって、本発明は、記憶するデー
タ量を大幅に軽減することができる。また、このように
して作成された文字データを再生出力する場合には、文
字データに基づいて近似曲線を生成し、それを表示装置
や印刷装置の解像度に対応した画像データに変換するだ
けで元の文字の外観形状等を忠実にディスプレイ表示し
たり、印刷したりすることができる。近似曲線に任意の
倍率を乗じることによって輪郭線すなわち文字の縮小拡
大を自在に行うことができる。さらに、近似曲線に任意
の倍率を乗じることによって容易に縮小拡大された文字
を作成することができる。この場合、縮小拡大された文
字はその一部が欠落したり、潰れたり、ジャギーが発生
したりして品質劣化が生じることもない。

【０００９】請求項２に記載された本発明の文字データ
作成装置は、前記関数近似手段を、前記輪郭点列によっ
て表される曲線のｘ方向及びｙ方向のそれぞれの値を媒
介変数ｔを用いて変数ｔに対して多値を取らないような
曲線に変換し、変換後の曲線を前記標本化関数で近似す
るようにしたものである。輪郭点列から構成される曲線
がドットマトリクス上の複数のドットによって構成され
ている場合、その曲線が変数に対して多値を取らない一
次元的な単純な曲線で構成される場合にはそのまま近似
を行える。しかしながら、その曲線が変数に対して多値
を取る場合、標本化関数を適用することができない。従
って、この発明では、ドット列によって表される曲線を
媒介変数を用いて変数ｔに対して多値を取らない曲線に
変換し、変換後の曲線に対して前述のような標本化関数
を用いて近似を行うようにした。

【００１０】請求項３に記載された本発明の文字データ
作成装置は、次元数をｎ、前記曲線の両端の間隔をｍ個
とした場合に、 標本間隔がｍ／ｎであって、標本位置
ｔ＝０で１、ｔ＝±ｍ／ｎ，ｔ≦−２ｍ／ｎ，ｔ≧＋２
ｍ／ｎで０、これ以外のｔで０以外の値を有する標本化
関数を用いて、前記曲線の両端位置、前記両端位置から
前記曲線の外側にｍ／ｎ離れた位置、及び前記曲線内で
あっていずれか一方の端からｍ／ｎの整数倍の位置をそ
れぞれの標本位置とし、前記両端位置及び前記内側位置
における標本値にはその位置における値を適用し、前記
外側位置における標本値には前記両端位置の値であって
当該位置から遠い方の値を適用するようにしたものであ
る。この発明では、次元数に応じて標本化関数がどのよ
うに適用されるのかを具体的に限定したものである。例
えば、次元数が１の場合には、輪郭点列から構成される
曲線の両端位置と、その両外側の合計４つの位置に標本
化関数が適用される。次元数が２の場合には、その曲線
の両端位置と、その外側の２つの位置と、曲線の中央位
置の５つの位置に標本化関数が適用される。すなわち、
次元数が２の場合には曲線を２等分割した位置、次元数
が３の場合には曲線を３等分割した位置、という具合に
次元数に応じた分割位置に標本化関数が適用される。ま
た、曲線の外側に標本化関数適用した場合に、対応する
データが存在しないことを想定し、その場合の値を具体
的に限定した。

【００１１】請求項４に記載された本発明の文字データ
作成装置は、前記標本化関数を、全域が１回だけ微分可
能であって有限台の値を有するようにしたものである。
近似しようとする曲線が滑らかに変化するので、標本化
関数も微分可能性が必要となる。しかしながら、その微
分回数は必ずしも無限回である必要はなく、むしろ一回
だけ微分可能であれば十分に曲線を近似することがで
き、演算時間の短縮化も図ることができるので、この発
明では標本化関数を１回だけ微分可能であれば十分であ
ると限定した。

【００１２】請求項５に記載された本発明の文字データ
作成装置は、前記標本化関数を、−２≦ｔ＜−３／２に
ついては（−ｔ² −４ｔ−４）／４で、−３／２≦ｔ＜
−１については（３ｔ² ＋８ｔ＋５）／４で、−１≦ｔ
＜−１／２については（５ｔ ² ＋１２ｔ＋７）／４で、
−１／２≦ｔ＜１／２については（−７ｔ² ＋４）／４
で、１／２≦ｔ＜１については（５ｔ² −１２ｔ＋７）
／４で、１≦ｔ＜３／２については（３ｔ² −８ｔ＋
５）／４で、３／２≦ｔ＜２については（−ｔ²＋４ｔ
−４）／４で定義されるようにしたものである。これ
は、有限回微分可能であって、標本位置ｔ＝０で１、ｔ
＝±１，ｔ≦−２，ｔ≧＋２で０、これ以外のｔで０以
外の値を有する有限台の標本化関数を具体的に限定した
ものである。

【００１３】請求項６に記載された本発明の文字データ
作成方法は、文字に対応したドットマトリクスデータを
入力するステップと、入力された前記ドットマトリクス
データの中から前記文字の輪郭に対応した輪郭点列を抽
出するステップと、抽出された前記輪郭点列によって表
される曲線を、有限回微分可能であって、標本位置ｔ＝
０で１、ｔ＝±１，ｔ≦−２，ｔ≧＋２で０、これ以外
のｔで０以外の値を有する有限台の標本化関数の複数で
近似するステップと、前記標本化関数を文字データとし
て記憶手段に記憶するステップとを含むものである。こ
れは、請求項１に記載された文字データ作成装置を方法
の発明としてクレームしたものである。

【００１４】請求項７に記載された本発明の文字データ
作成方法は、前記近似するステップは、前記輪郭点列に
よって表される曲線のｘ方向及びｙ方向のそれぞれの値
を媒介変数ｔを用いて変数ｔに対して多値を取らないよ
うな曲線に変換し、変換後の曲線を前記標本化関数で近
似するようにしたものである。これは、請求項２に記載
された文字データ作成装置に対応しており、方法の発明
としてクレームしたものである。

【００１５】請求項８に記載された本発明の文字データ
作成方法は、次元数をｎ、前記曲線の両端の間隔をｍと
した場合に、標本間隔がｍ／ｎであって、標本位置ｔ＝
０で１、ｔ＝±ｍ／ｎ，ｔ≦−２ｍ／ｎ，ｔ≧＋２ｍ／
ｎで０、これ以外のｔで０以外の値を有する標本化関数
を用いて、前記曲線の両端位置、前記両端位置から前記
曲線の外側にｍ／ｎ離れた位置、及び前記曲線内であっ
ていずれか一方の端からｍ／ｎの整数倍の位置をそれぞ
れの標本位置とし、前記両端位置及び前記内側位置にお
ける標本値にはその位置における値を適用し、前記外側
位置における標本値には前記両端位置の値であって当該
位置から遠い方の値を適用するようにしたものである。
これは、請求項３に記載された文字データ作成装置に対
応しており、方法の発明としてクレームしたものであ
る。

【００１６】請求項９に記載された本発明の文字データ
作成方法は、前記標本化関数を、全域が１回だけ微分可
能であって有限台の値を有するようにしたものである。
これは、請求項４に記載された文字データ作成装置に対
応しており、方法の発明としてクレームしたものであ
る。

【００１７】請求項１０に記載された本発明の文字デー
タ作成方法は、前記標本化関数を、−２≦ｔ＜−３／２
については（−ｔ² −４ｔ−４）／４で、−３／２≦ｔ
＜−１については（３ｔ² ＋８ｔ＋５）／４で、−１≦
ｔ＜−１／２については（５ｔ² ＋１２ｔ＋７）／４
で、−１／２≦ｔ＜１／２については（−７ｔ² ＋４）
／４で、１／２≦ｔ＜１については（５ｔ² −１２ｔ＋
７）／４で、１≦ｔ＜３／２については（３ｔ² −８ｔ
＋５）／４で、３／２≦ｔ＜２については（−ｔ ² ＋４
ｔ−４）／４で定義されるようにしたものである。これ
は、請求項５に記載された文字データ作成装置に対応し
ており、方法の発明としてクレームしたものである。

【００１８】請求項１１に記載された本発明の記憶媒体
は、機械によって読み取り可能な記憶媒体であって、コ
ンピュータによって実行される文字データを作成するた
めのプログラムについての命令群をその記憶内容として
有しており、前記文字データの作成を制御するプログラ
ムは、 文字に対応したドットマトリクスデータを入力
するステップと、入力された前記ドットマトリクスデー
タの中から前記文字の輪郭に対応した輪郭点列を抽出す
るステップと、抽出された前記輪郭点列によって表され
る曲線を、有限回微分可能であって、標本位置ｔ＝０で
１、ｔ＝±１，ｔ≦−２，ｔ≧＋２で０、これ以外のｔ
で０以外の値を有する有限台の標本化関数の複数で近似
するステップと、前記標本化関数を文字データとして記
憶手段に記憶するステップとを含むものである。これ
は、請求項７に記載された文字データ作成方法の発明に
関するプログラムを記憶した記憶媒体に関する発明であ
る。なお、この発明は請求項５から１０までに記載の内
容を実現するためのプログラムについても同様に適用さ
れるものである。

【００１９】請求項１２に記載された本発明の記憶媒体
は、機械によって読み取り可能な記憶媒体であって、コ
ンピュータによって実行される文字データをその記憶内
容として有しており、前記文字データは、文字に対応し
たドットマトリクスデータを入力するステップと、入力
された前記ドットマトリクスデータの中から前記文字の
輪郭に対応した輪郭点列を抽出するステップと、抽出さ
れた前記輪郭点列によって表される曲線を、有限回微分
可能であって、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝±１，ｔ≦−
２，ｔ≧＋２で０、これ以外のｔで０以外の値を有する
有限台の標本化関数の複数で近似するステップと、前記
近似に寄与する標本化関数を文字データとするステップ
とによって作成されたものである。これは、請求項１に
記載の文字データ作成装置又は請求項７に記載の文字デ
ータ作成方法によって作成された文字データを記憶した
記憶媒体に関する発明である。なお、この発明は、請求
項２から５までに記載の文字データ作成装置、請求項６
から１０までに記載の文字データ作成方法によって作成
された文字データを記憶する記憶媒体についても同様に
適用されるものである。

【００２０】

【発明の実施の形態】以下、本発明の一実施の形態に係
る文字データ作成装置の詳細について、図面を参照しな
がら説明する。図２は、本発明の文字データ作成装置及
び文字データ出力装置の実施の形態を示すハード構成ブ
ロック図である。この実施の形態ではＣＰＵ１０によっ
て文字データを作成する場合を例に説明する。ＣＰＵ１
０はこの文字データ作成装置全体の動作を制御するもの
である。このＣＰＵ１０に対して、データ及びアドレス
バス２４を介してプログラムメモリ１１、ワーキングメ
モリ１２、外部記憶装置１３、マウス検出回路１４、キ
ーボード検出回路１５、表示制御回路１６、プリンタ制
御回路１７、スキャナ制御回路１８などが接続されてい
る。

【００２１】ＣＰＵ１０は、プログラムメモリ１１及び
ワーキングメモリ１２内の各種プログラムや各種デー
タ、及び外部記憶装置１３から取り込まれたデータに基
づいて全体の動作を制御する。この実施の形態では、外
部記憶装置１３として、ハードディスクドライブ（ＨＤ
Ｄ）、フロッピーディスクドライブ（ＦＤＤ）、ＣＤ−
ＲＯＭドライブ、光磁気ディスク（ＭＯ）ドライブ、Ｚ
ＩＰドライブ、ＰＤドライブ、ＤＶＤなどが用いられ
る。これ以外の記憶装置が接続してあってもよいことは
言うまでもない。

【００２２】プログラムメモリ１１はＣＰＵ１０のシス
テム関連のプログラム、各種のパラメータやデータなど
を記憶しているものであり、リードオンリメモリ（ＲＯ
Ｍ）で構成される。ワーキングメモリ１２はＣＰＵ１０
がプログラムを実行する際に発生する各種のデータを一
時的に記憶したりするものであり、ランダムアクセスメ
モリ（ＲＡＭ）の所定のアドレス領域がそれぞれ割り当
てられてレジスタやフラグ等として利用される。なお、
プログラムメモリ１１に動作プログラムや各種データな
どを記憶させる代わりに、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の外
部記憶装置１３に各種のデータや任意の動作プログラム
を記憶していてもよい。外部記憶装置１３に記憶されて
いる動作プログラムや各種データは、ワーキングメモリ
１２等に転送記憶させることができる。これにより、動
作プログラムのバージョンアップなどを容易に行うこと
ができる。なお、図示していないが、通信インターフェ
イスをデータ及びアドレスバスに接続し、通信インター
フェイスを介してＬＡＮ（ローカルエリアネットワー
ク）やインターネット、電話回線などの種々の通信ネッ
トワークに接続可能な構成とし、他のコンピュータとの
間でデータのやりとりを行えるようにしてもよい。

【００２３】マウス１９はパソコン等に用いられるポイ
ンティングデバイスであり、マウス１９からの入力信号
をマウス検出回路１４によって位置情報に変換して、デ
ータ及びアドレスバス２４を介してＣＰＵ１０に供給す
る。キーボード２０は、数値データ入力用のテンキーや
文字データ入力用のキーを備えたものである。キーボー
ド検出回路１５は、キーボード上の各キーに対応して設
けられており、これらの各スイッチ群の操作状況に応じ
たスイッチオンイベントを出力する。表示制御回路１６
はディスプレイ２１の表示内容を制御する。ディスプレ
イ２１は液晶表示パネル（ＬＣＤ）等から構成され、表
示制御回路１６によってその表示動作が制御される。プ
リンタ２２は、文字データや画像データなどをプリント
アウトするものである。プリンタ制御回路１７は作成さ
れた文字データに基づいて文字をラスタライザして出力
したりする。スキャナ２３は、手書き文字や毛筆文字な
どのような文字をコンピュータで処理可能なデジタルデ
ータに変換するものである。スキャナ制御回路１８は、
スキャナ２３による読み取り解像度や読み取り範囲など
を制御するものである。

【００２４】なお、本発明は、本発明に対応する動作プ
ログラムや各種データをインストールした市販のパーソ
ナルコンピュータ等によって、実施させるようにしても
よい。この場合には、本発明に対応する動作プログラム
や各種データを、パーソナルコンピュータが読み込むこ
とができるＣＤ−ＲＯＭやフロッピーディスク等の記憶
媒体に記憶させた状態で、ユーザーに提供したり、イン
ターネットや電話回線等の通信ネットワークを介して、
動作プログラムや各種データ等をパーソナルコンピュー
タ等に提供するようにしてもよい。

【００２５】図１はこの文字データ作成装置が実行する
文字データ作成処理の一例を示す図である。この文字デ
ータ作成処理は図１のフローチャートに従ってＣＰＵ１
０によって実行される。

【００２６】ステップＳ１では、スキャナ２３を用いて
文字に関する画像データの入力処理が行われる。この入
力処理では、文字を２値化された２５６×２５６メッシ
ュのドットマトリクスで表されるデータとして取り込
む。なお、取り込まれる画像データは、予めスキャナに
よって読み取られた文字に関するものであって、外部記
憶装置１３に記憶されているものでもよいし、または操
作者がディスプレイ２１上でマウス１９などを用いて２
５６×２５６メッシュのドットマトリクス上で独自に作
成した文字に関する画像データであってもよい。以下、
図３に示すようなゴシック体の「あ」という文字がスキ
ャナ２３によって取り込まれたものと仮定して、この文
字データ作成装置の処理について説明する。

【００２７】ステップＳ２では、前のステップＳ１で入
力された画像データから輪郭点列の抽出が行われる。す
なわち、２５６×２５６メッシュのドットマトリクスデ
ータとして取り込まれた文字に関する画像データから近
傍概念を３×３として構成される８連結で輪郭を追跡す
ることによって、いくつかの輪郭点列｛（ｘ_i1,
ｙ_i1）｝ⁿ¹ _i1=1が抽出される。なお、輪郭点数が８画素
以下の場合には、その輪郭点列はノイズであると判断さ
れ、輪郭点列として取り込まないようにする。図４は、
図３の文字「あ」を８０×８０メッシュのドットマトリ
クスデータで取り込み、それに基づいて輪郭点列を抽出
した場合の一例を示す図である。

【００２８】ステップＳ３では、前のステップＳ２で抽
出された輪郭点列について、離散的な曲率を用いて、直
角の角点及び直線の両端点を明白な接合点として抽出す
る。

【００２９】まず、直角の角点を接合点として抽出する
場合について説明する。輪郭点列｛（ｘ_i1,ｙ_i1）｝ⁿ¹
_i1=1上の１点Ｐ_i1（ｘ_i1,ｙ_i1）から輪郭点列上で前後
にＫ₁個だけ離れた点Ｐ_i1+K1（ｘ_i1+K1，ｙ_i1+K1）、Ｐ
_i1-K1（ｘ_i1-K1，ｙ_i1-K1）を設定し、線分Ｐ_i1Ｐ_i1+K1
と線分Ｐ_i1Ｐ_i1-K1との成す角度の余弦 Ｐ_i1K1＝ａ_i1K1・ｂ_i1K1／（｜ａ_i1K1｜｜ｂ_i1K1｜）
（i₁＝1,2,…,,n₁) を求める。この式において、ａ_i1K1、ｂ_i1K1は、 ａ_i1K1＝（ｘ_i1+K1−ｘ_i1，ｙ_i1+K1−ｙ_i1） ｂ_i1K1＝（ｘ_i1-K1−ｙ_i1，ｙ_i1-K1−ｙ_i1） とし、記号「・」はベクトルの内積を表すものとする。

【００３０】この処理の結果、輪郭点列｛（ｘ_i1,
ｙ_i1）｝ⁿ¹ _i1=1の中でＰ_i1K1＝０である点が存在すれ
ば、その点を直角の角点であると判断し、その輪郭点を
接合点とする。なお、定数Ｋ₁の値は、実験結果に基づ
き、Ｋ₁＝３とする。

【００３１】図５は、図４のドットマトリクスデータの
輪郭点ｔ１から輪郭点ｔ１４０までに相当する部分（文
字「あ」の右上部分）を拡大して示した図である。この
図において、輪郭点ｔ１０，ｔ２０，・・・のように１
０個毎の輪郭点について符号を付して示し、その中間に
位置する輪郭点については省略するので、符号の付して
ない輪郭点についても符号が付してあるものとして説明
する。

【００３２】図５において、Ｋ₁＝３として直角の角点
を抽出すると、輪郭点ｔ２５，ｔ６１，ｔ９１，ｔ１０
１，ｔ１２７がそれぞれ直角の角点として抽出される。
図では、この直角の角点を黒塗りの四角形で示してあ
る。

【００３３】直角の角点が抽出されたら、次は直線の両
端点を接合点として抽出する。上述の処理によって求め
られた各角点の余弦｛Ｐ_i1K1｝ⁿ¹ _i1の値を調べて、Ｐ
_i1K1＝−１である点がＫ₂点以上連続して存在すれば、
更に両側にＫ₁点ずつ延長した輪郭点列を直線の始点と
終点、すなわち直線の両端点とみなして、その輪郭点を
接合点として抽出する。なお、しきい値Ｋ₂は、実験結
果に基づいてＫ₂＝２５とする。このＫ₂＝２５は２５６
×２５６メッシュのドットマトリクスデータにおける値
であるから、この値を用いて、図５の８０×８０メッシ
ュのドットマトリクスデータから直線の両端点を抽出し
ても、直線の両端点は抽出することは困難なので、ここ
では、Ｋ₂＝８として、図５のドットマトリクスデータ
に対して直線の両端点の抽出を行う。すると、輪郭点ｔ
７２，ｔ８６が直線の両端点、すなわち接合点として抽
出される。

【００３４】直角の角点及び直線の両端点の抽出処理を
全てのｉ₁（ｉ₁＝１，２，…，ｎ₁)に対して行うと、輪
郭点列｛（ｘ_i1,ｙ_i1）｝ⁿ¹ _i1=1における直角な角点及
び直線の両端点が接合点｛（ｘ_i2 ^B,ｙ_i2 ^B）｝ⁿ² _i2=1と
してすべて求められる。ここで、ｎ₂は求められた接合
点の総数を表す。

【００３５】ステップＳ４では、ステップＳ３によって
抽出された接合点であって、直線の両端以外の接合点間
に存在する輪郭点列を自由曲線とみなして区分的な関数
で近似する処理を行う。すなわち、明らかに直線と判断
された部分以外の接合点間の輪郭点｛（ｘ_i3,ｙ_i3)｝ⁿ³
_i3=1を自由曲線とみなして区分多項式によって近似す
る。ここでは、二次元平面上の曲線を簡便に示す媒介変
数表現法を採用し、Ｘ方向の近似曲線はＳ_x（ｔ）、ｙ
方向の近似曲線はＳ_y（ｔ）で表現する。近似曲線Ｓ
_x（ｔ）、Ｓ_y（ｔ）は、媒介変数を輪郭点列の番号と対
応させてｔ_i3＝ｉ₃−１とし、媒介変数表現された輪郭
点列｛（ｔ_i3,ｘ_i3)｝ⁿ³ _i3、｛（ｔ_i3,ｙ_i3)｝ ⁿ³ _i3を二
次の区分多項式を用いて最小二乗近似することによって
得られるものである。

【００３６】図６は、図５の各輪郭点ｔ１〜ｔ１４０に
ついて、輪郭点列の番号を媒介変数ｔとし、輪郭点ｔ１
を原点とした場合におけるドットマトリスデータの各輪
郭点のｘ方向及びｙ方向における位置データをそれぞれ
縦軸に示したものである。なお、図５において、ｘ軸の
正方向は輪郭点ｔ１から輪郭点ｔ２に向かう方向であ
り、ｙ軸の正方向は輪郭点ｔ１０から輪郭点ｔ１１に向
かう方向である。図６に示すように輪郭点列の番号を媒
介変数ｔとすることによって、図５に示すような輪郭点
｛（ｘ_i3,ｙ_i3)｝ⁿ³ _i3=1から構成される２次元平面上の
複雑な曲線を、図６のような１次元平面上の単純な曲線
に変換することができる。図６のような一次元平面上の
曲線について二次の区分多項式を用いて最小二乗近似に
よって近似曲線Ｓ_x（ｔ）、Ｓ_y（ｔ）を求める。この場
合、輪郭点列ｔ１〜ｔ２５、ｔ２５〜ｔ６１、ｔ６１〜
ｔ７１、ｔ８７〜ｔ９１、・・・の順番で近似処理を行
い、直線の両端点として抽出された輪郭点列ｔ７２〜ｔ
８６についてはこの近似処理は行わない。

【００３７】ここでは、輪郭点列｛（ｔ_i3,
ｘ_i3)｝ⁿ³ _i3、｛（ｔ_i3,ｙ_i3)｝ⁿ³ _i3を近似するための
二次の区分多項式として、フルーエンシ関数を用いる。
フルーエンシ関数は、有限回微分可能であって有限台の
値を有する標本化関数Ｈ（ｔ）である。具体的には、こ
の標本化関数Ｈ（ｔ）は、３階Ｂスプライン関数をＦ
（ｔ）としたときに、 Ｈ（ｔ）＝−Ｆ（ｔ＋１／２）／４＋Ｆ（ｔ）−Ｆ（ｔ
−１／２）／４ で求めることができるものである。

【００３８】図７は、この標本化関数Ｈ（ｔ）の説明図
である。図７に示す標本化関数Ｈ（ｔ）は、微分可能性
に着目した有限台の関数であり、全域で１回だけ微分可
能であって、横軸に沿った標本位置ｔが−２から＋２の
ときに０以外の有限な値を有する有限台の関数である。
また、この標本化関数Ｈ（ｔ）は、ｔ＝０の標本点のみ
で１となり、ｔ＝±１，±２において０になるという特
徴を有する。しかも、この標本化関数Ｈ（ｔ）は、ｔ＝
±２において０に収束する。従って、このような関数Ｈ
（ｔ）を用いて、上記ステップＳ２，Ｓ３によって抽出
された接合点間の近似を行うことにより、演算量が少な
く、しかも精度の高い近似を行うことができる。

【００３９】上述の３階Ｂスプライン関数Ｆ（ｔ）は、 （４ｔ²＋１２ｔ＋９）／４ ；−３／２≦ｔ＜−１／２ −２ｔ²＋３／２ ；−１／２≦ｔ＜１／２ （４ｔ²−１２ｔ＋９）／４ ；１／２≦ｔ＜３／２ で表すことができる。このような二次関数による区分多
項式によって上述した標本化関数の演算を行うことがで
きる。

【００４０】また、３階Ｂスプライン関数Ｆ（ｔ）を用
いて標本化関数Ｈ（ｔ）を定義したが、次のような二次
の区分多項式を用いて標本化関数Ｈ（ｔ）を等価的に表
すこともできる。

【００４１】 （−ｔ²−４ｔ−４）／４ ；−２≦ｔ＜−３／２ （３ｔ²＋８ｔ＋５）／４ ；−３／２≦ｔ＜−１ （５ｔ²＋１２ｔ＋７）／４ ；−１≦ｔ＜−１／２ （−７ｔ²＋４）／４ ；−１／２≦ｔ＜１／２ （５ｔ²−１２ｔ＋７）／４ ；１／２≦ｔ＜１ （３ｔ²−８ｔ＋５）／４ ；１≦ｔ＜３／２ （−ｔ²＋４ｔ−４）／４ ；３／２≦ｔ＜２ 図８及び図９は、図６に示したｙ方向の輪郭点列ｔ２５
〜ｔ６１の区間について上述の区分多項式を用いた近似
処理を行う場合の具体例を示す図である。図において、
輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１のｙ方向の値は、図６と同じで
あり、輪郭点ｔ１を原点とした場合におけるドットマト
リスデータの各輪郭点のｙ方向における位置データで表
される。輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１は、ｔ２５〜ｔ２８で
は１６、ｔ２９〜ｔ３９では１５、ｔ４０〜４７では１
４、ｔ４８〜ｔ５３では１３、ｔ５４〜６１の間では徐
々に１ずつ増加し、最終的にｔ６１で２１となるような
３７個の位置データ群で構成される。

【００４２】このような位置データ群によって構成され
る輪郭点列の凹凸を全点にわたって高精度に近似するた
めに、上述のような近似関数の誤差εが所定の許容誤差
値（例えば０．９）より小さくなるまで、上記フルーエ
ンシ関数系の次元数を一つずつ増加していき、近似曲線
を決定するという作業を行う。なお、フルーエンシ関数
の次元数とは、その近似される区間にいくつの標本点デ
ータを設定して近似するのかを示すものであり、分割数
とも呼ぶ。この次元数（分割数）の具体的な意味につい
ては後述する。

【００４３】まず、図８（ａ）に示すように、輪郭点列
ｔ２５〜ｔ６１の全区間の両端に位置する標本点データ
を用いて、それらの間の区間を標本間隔３６の標本化関
数Ｈ ₁を用いて近似する。輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１間が
３６個の輪郭点で構成されているので、標本間隔３６の
標本化関数Ｈ₁（ｔ）は次元数が１の標本化関数Ｈ
₁（ｔ）となる。この場合、輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１の
両側には、区間内のデータが周期的に繰り返されるもの
として、輪郭点ｔ２５の左側に３６個離れた輪郭点ｔａ
に輪郭点ｔ６１と同じ位置データを、輪郭点ｔ６１の右
側に３６個離れた輪郭点ｔｂに輪郭点ｔ２５と同じ位置
データをそれぞれ配置して処理する。そして、これらの
輪郭点ｔａ、ｔ２５、ｔ６１、ｔｂの４つの輪郭点の位
置データを標本間隔３６の標本化関数に乗算して、各輪
郭点における標本化関数を求める。

【００４４】すなわち、輪郭点ｔ２５，ｔｂにおける標
本化関数Ｙ₁（ｔ２５），Ｙ₁（ｔｂ）は、標本間隔３６
の標本化関数Ｈ₁（ｔ）に位置データ１６を乗じた１６
×Ｈ₁（ｔ）であり、輪郭点ｔａ，ｔ６１における標本
化関数Ｙ₁（ｔａ），Ｙ₁（ｔ６１）は、位置データ２１
を乗じた２１×Ｈ₁（ｔ）である。従って、輪郭点ｔ２
５とｔ６１との間は、これらの４つの標本化関数Ｙ
₁（ｔａ），Ｙ₁（ｔ２５），Ｙ₁（ｔ６１），Ｙ₁（ｔ
ｂ）を合成することによって近似され、図８（ａ）に示
すような近似曲線Ｓｙ１が得られる。

【００４５】各輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１の位置データと
近似曲線Ｓｙ１とを比較し、誤差を算出する。図８
（ａ）の場合、近似曲線Ｓｙ１と各位置データとの間の
誤差が許容誤差（０．９）よりも明らかに大きいので、
標本化関数Ｈ₁（ｔ）の次元数（分割数）を一つ増加さ
せて、次元数（分割数）２の標本化関数Ｈ₂（ｔ）を用
いて同様の処理を行い、近似曲線Ｓｙ２を求める。

【００４６】すなわち、図８（ａ）のように次元数が１
の場合には、輪郭点ｔａ、ｔ２５、ｔ６１、ｔｂの４つ
の輪郭点に、隣り合う輪郭点間の間隔と等しい標本間隔
３６の標本化関数Ｙ₁（ｔａ），Ｙ₁（ｔ２５），Ｙ
₁（ｔ６１），Ｙ₁（ｔｂ）を適用することによって得ら
れる近似曲線Ｓｙ１では、輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１を十
分に近似することができないと判断されるので、標本化
関数の次元数（分割数）を一つ増加させて、次元数（分
割数）が２の場合の標本化関数Ｈ₂（ｔ）を用いて近似
曲線Ｓｙ２を求める。

【００４７】次元数（分割数）が２の場合の標本化関数
Ｈ₂（ｔ）は図８（ｂ）に示すように、標本間隔が１８
の標本化関数である。なお、図８（ｂ）、図９（ａ），
図９（ｂ）は、図８（ａ）に対して縦横の比率を２倍で
示してある。この標本化関数Ｈ₂（ｔ）を用いる場合も
同様に、輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１の両側に、区間内のデ
ータが周期的に繰り返されるものとして、輪郭点ｔ２５
の左側に１８個離れた輪郭点ｔｃに輪郭点ｔ６１と同じ
位置データを、輪郭点ｔ６１の右側に１８個離れた輪郭
点ｔｄに輪郭点ｔ２５と同じ位置データをそれぞれ配置
して処理する。そして、これらの輪郭点ｔｃ、ｔ２５、
ｔ６１、ｔｄの４つの輪郭点の位置データ、並びに次元
数（分割数）が２なので、輪郭点ｔ２５〜ｔ６１の中間
に位置する輪郭点ｔ４３の位置データに、標本間隔１８
の標本化関数Ｈ₂（ｔ）を適用して、近似関数Ｓｙ２を
求める。

【００４８】輪郭点ｔ２５，ｔｄにおける標本化関数Ｙ
₂（ｔ２５），Ｙ₂（ｔｄ）は、標本間隔１８の標本化関
数Ｈ₂（ｔ）に位置データ１６を乗じた１６×Ｈ₂（ｔ）
であり、輪郭点ｔｃ，ｔ６１における標本化関数Ｙ
₂（ｔｃ），Ｙ₂（ｔ６１）は、標本間隔１８の標本化関
数Ｈ₂（ｔ）に位置データ２１を乗じた２１×Ｈ₂（ｔ）
であり、輪郭点ｔ４３における標本化関数Ｙ₂（ｔ４
３）は、標本間隔１８の標本化関数Ｈ₂（ｔ）に位置デ
ータ１４を乗じた１４×Ｈ₂（ｔ）である。従って、輪
郭点ｔ２５とｔ６１との間は、これらの５つの標本化関
数Ｙ₂（ｔｃ），Ｙ₂（ｔ２５），Ｙ₂（ｔ４３），Ｙ
₂（ｔ６１），Ｙ₂（ｔｄ）を合成することによって近似
され、図８（ｂ）に示すような近似曲線Ｓｙ２が得られ
る。なお、本実施形態では、図７に示したような−２〜
＋２の範囲で有限台の標本化関数が用いられているた
め、近似曲線Ｓｙ２の各区分多項式を求める場合には、
４つの標本化関数の値が合成に使用される。

【００４９】各輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１の位置データと
近似曲線Ｓｙ２とを比較した場合、輪郭点列ｔ４７〜ｔ
６０の位置データと近似曲線Ｓｙ１との間の誤差が許容
誤差（０．９）よりも大きいと判断されるので、標本化
関数の次元数（分割数）を再度一つ増加させた標本化関
数Ｈ₃（ｔ）を用いて同様の処理を行う。

【００５０】今度は、標本化関数の次元数（分割数）が
３の場合の標本化関数Ｈ₃（ｔ）を用いて近似曲線Ｓｙ
３を求める。次元数が３の場合の標本化関数Ｈ₃（ｔ）
は図９（ａ）に示すように、標本間隔が１２の標本化関
数であり、輪郭点ｔ２５の左側に１２個離れた輪郭点ｔ
ｅに輪郭点ｔ６１と同じ位置データを、輪郭点ｔ６１の
右側に１２個離れた輪郭点ｔｆに輪郭点ｔ２５と同じ位
置データをそれぞれ配置して処理する。そして、輪郭点
ｔｅ，ｔ２５，ｔ６１，ｔｆの位置データ、並びに輪郭
点ｔ２５〜ｔ６１を３分割する位置の輪郭点ｔ３７，ｔ
４９の位置データに、それぞれ標本間隔１２の標本化関
数Ｈ₃（ｔ）を適用して、近似関数Ｓｙ３を求める。

【００５１】輪郭点ｔ２５，ｔｆにおける標本化関数Ｙ
₃（ｔ２５），Ｙ₃（ｔｆ）は、標本間隔１２の標本化関
数Ｈ₃（ｔ）に位置データ１６を乗じた１６×Ｈ₃（ｔ）
であり、輪郭点ｔｅ，ｔ６１における標本化関数Ｙ
₃（ｔｅ），Ｙ₃（ｔ６１）は、標本間隔１２の標本化関
数Ｈ₃（ｔ）に位置データ２１を乗じた２１×Ｈ₃（ｔ）
であり、輪郭点ｔ３７における標本化関数Ｙ₃（ｔ３
７）は、標本間隔１２の標本化関数Ｈ₃（ｔ）に位置デ
ータ１５を乗じた１５×Ｈ₃（ｔ）であり、輪郭点ｔ４
９における標本化関数Ｙ₃（ｔ４９）は、標本間隔１２
の標本化関数Ｈ₃（ｔ）に位置データ１３を乗じた１３
×Ｈ₃（ｔ）である。従って、輪郭点ｔ２５とｔ６１と
の間は、これらの６つの標本化関数Ｙ₃（ｔｅ），Ｙ
₃（ｔ２５），Ｙ₃（ｔ３７），Ｙ₃（ｔ４９），Ｙ₃（ｔ
６１），Ｙ₃（ｔｆ）を合成することによって近似さ
れ、図９（ａ）に示すような近似曲線Ｓｙ３が得られ
る。なお、本実施形態では、図７に示したような−２〜
＋２の範囲で有限台の標本化関数が用いられているた
め、近似曲線Ｓｙ３の各区分多項式を求める場合には、
４つの標本化関数の値が合成に使用される。

【００５２】各輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１の位置データと
近似曲線Ｓｙ３とを比較した場合、輪郭点列ｔ５１〜ｔ
５６付近の位置データと近似曲線Ｓｙ３との間の誤差が
許容誤差（０．９）より大きいと判断されるので、標本
化関数の次元数（分割数）をさらに一つ増加させた標本
化関数Ｈ₄（ｔ）によって同様の処理を行う。

【００５３】次に、標本化関数の次元数（分割数）が４
の場合の標本化関数Ｈ₄（ｔ）を用いて近似曲線Ｓｙ４
を求める。次元数が４の場合の標本化関数Ｈ₄（ｔ）は
図９（ｂ）に示すように、標本間隔が９の標本化関数で
あり、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝±９，ｔ≦−１８，ｔ
≧＋１８で０、これ以外のｔで０以外の値を有する。こ
の標本化関数Ｈ₄(ｔ）を用いる場合も同様に、輪郭点列
ｔ２５〜ｔ６１の両側に、区間内のデータが周期的に繰
り返されるものとして、輪郭点ｔ２５の左側に９個離れ
た輪郭点ｔｇに輪郭点ｔ６１と同じ位置データを、輪郭
点ｔ６１の右側に９個離れた輪郭点ｔｈに輪郭点ｔ２５
と同じ位置データをそれぞれ配置して処理する。輪郭点
ｔｇ，ｔ２５，ｔ６１，ｔｈの位置データ、並びに輪郭
点ｔ２５〜ｔ６１を４分割する位置の輪郭点ｔ３４，ｔ
４３，ｔ５２の位置データに、それぞれ標本間隔９の標
本化関数Ｈ₄（ｔ）を適用して、近似関数Ｓｙ４を求め
る。輪郭点ｔ２５とｔ６１との間は、７つの標本化関数
Ｙ₄（ｔｇ），Ｙ₄（ｔ２５），Ｙ₄（ｔ３４），Ｙ₄（ｔ
４３），Ｙ₄（ｔ５２），Ｙ₄（ｔ６１），Ｙ₄（ｔｈ）
の合成によって近似され、図９（ｂ）に示すような近似
曲線Ｓｙ４が得られる。なお、本実施形態では、図７に
示したような−２〜＋２の範囲で有限台の標本化関数が
用いられているため、近似曲線Ｓｙ４の各区分多項式を
求める場合には、４つの標本化関数の値が合成に使用さ
れる。

【００５４】各輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１の位置データと
近似曲線Ｓｙ４とを比較した場合、各位置データと近似
曲線Ｓｙ４との間の誤差εは許容誤差（０．９）より小
さくなる。故に、図６に示したｙ方向の輪郭点列ｔ２５
〜ｔ６１は、次元数（分割数）４の標本化関数Ｈ
₄（ｔ）によって正確に近似されたことになる。

【００５５】なお、上述の説明の中で輪郭点列ｔ２５〜
ｔ６１は、分割対象となる輪郭点の数が３６なので、次
元数（分割数）が２〜４であっても、それぞれの分割位
置と輪郭点の位置とが互いに一致するようになってい
る。すなわち、輪郭点の数が分割数によって割り切れる
ようになっている。しかしながら、輪郭点列ｔ２５〜ｔ
６１の場合に次元数（分割数）が５の場合には、輪郭点
列を構成する輪郭点の数が次元数（分割数）で分割でき
ず、分割位置と輪郭点の位置とが一致しない（分割位置
に輪郭点が存在しない）。この場合には、その分割位置
に対応するデータをその両側２個、合計で４個の輪郭点
の位置データを用いて前述のフルーエンシ関数で補間
し、その分割位置のデータとして補間後のデータを用い
るようにすればよい。

【００５６】次元数５で輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１の区間
を分割すると、一区間の大きさは７．２（＝３６／５）
となり、ｔ３２．２，ｔ３９．４，ｔ４６．６，ｔ５
３．８が標本位置となるが、この標本位置に対応する位
置データは存在しない。そこで、これらの各標本位置の
両側の輪郭点の位置データを用いてフルーエンシ関数で
補間を行う。図１０は、標本位置３９．４の両側の輪郭
点ｔ３８，ｔ３９，ｔ４０，ｔ４１の位置データ（標本
値）を用いてフルーエンシ関数を用いて、その標本位置
３９．４の補間された位置データ（標本値）を求める場
合の具体例を示す図である。なお、図１０において、位
置データ（標本値）の大きさを示す縦軸は縮小して示し
てある。輪郭点ｔ３９の位置データ（標本値）は１５で
あり、輪郭点ｔ４０の位置データ（標本値）は１４であ
る。輪郭点ｔ３９とｔ４０との間隔は１なので、標本間
隔１のフルーエンシ関数を用いて、補間処理を行う。こ
の補間処理は、４つの輪郭点ｔ３８，ｔ３９，ｔ４０、
ｔ４１を標本位置、これらの位置データを標本値とし
て、標本間隔１のフルーエンシ関数を用いて、輪郭点ｔ
３９とｔ４０との間を補間する補間関数を算出する。輪
郭点ｔ３８，ｔ３９における標本化関数Ｙ（ｔ３８），
Ｙ（ｔ３９）は、標本間隔１の標本化関数Ｈ（ｔ）に位
置データ（標本値）１５を乗じた１５×Ｈ（ｔ）であ
り、輪郭点ｔ４０，ｔ４１における標本化関数Ｙ（ｔ４
０），Ｙ（ｔ４１）は、位置データ（標本値）１４を乗
じた１４×Ｈ（ｔ）である。これらの４つの標本化関数
Ｙ（ｔ３８），Ｙ（ｔ３９），Ｙ（ｔ４０），Ｙ（ｔ４
１）を畳み込み演算処理することによって、図１０に示
すような輪郭点ｔ３９とｔ４０との間を補間する補間曲
線Ｓｈが得られる。この補間曲線Ｓｈに基づいて標本位
置ｔ３９．４における位置データ（標本値）Ｐｈを算出
する。

【００５７】なお、フルーエンシ関数で補間する代わり
に、直線補間を行ってもよいことはいうまでもない。ま
た、分割位置に対応する輪郭点が存在しない場合には、
両端の輪郭点（一方又は両方）を適宜ずらして分割位置
に輪郭点が存在するようにしてもよい。例えば、輪郭点
列ｔ１〜ｔ１０のように輪郭点の数が１０個の場合に、
次元数（分割数）を２とすると、分割位置はｔ５とｔ６
のちょうど真ん中になり、この位置には輪郭点が存在し
ない。従って、このような場合には、輪郭点列ｔ１〜ｔ
９に対して次元数（分割数）２を採用して、輪郭点ｔ４
を分割位置として近似処理を行えばよい。そして、輪郭
点ｔ９とｔ１０との間は、図１０のようにフルーエンシ
関数によって補間すればよい。

【００５８】ステップＳ５では、上記ステップＳ１から
Ｓ４までの一連の処理によって求められた各接合点の位
置に関するデータと関数の係数に関するデータを外部記
憶装置１３に格納する。まず、直線区間の両端の接合点
については、直線データとして直線を示すフラグと、直
線の始点座標（直線の接合点）を格納する。なお、直線
の終点座標については、次の区間の始点と一致するの
で、格納しない。また、自由曲線のデータとして、近似
曲線Ｓ_x（ｔ）、Ｓ_y（ｔ）に関する関数の次元数（分割
数）、輪郭点数（区間の幅、大きさ又は元データの数な
ど）、各分割位置（近似曲線の両端データも含む）のデ
ータをそれぞれ格納する。

【００５９】例えば、上述のようにして求められた輪郭
点列ｔ２５〜ｔ６１のｙ方向の近似曲線Ｓ_y（ｔ）につ
いては、分割数として「４」、輪郭点数として「３
６」、輪郭点ｔ２５の位置データとして「１６」、輪郭
点ｔ６１の位置データとして「２１」、輪郭点ｔ３４の
位置データとして「１５」、輪郭点ｔ４３の位置データ
として「１４」、輪郭点ｔ５２の位置データとして「１
３」がそれぞれ格納されることになる。

【００６０】上述したステップＳ１がデータ入力手段
に、ステップＳ２，Ｓ３が輪郭点列抽出手段に、ステッ
プＳ４が関数近似手段に、ステップＳ５が記憶手段に、
それぞれ対応する。

【００６１】なお、上述の文字データ作成処理では、輪
郭点列の中から直角の角点及び直線の両端を接合点とし
て抽出し、直線区間以外の接合点間を自由曲線とみなし
てフルーエンシ関数を用いて近似する場合について説明
したが、文字の輪郭線は大部分の場合が直線と円弧によ
って近似することできる。そこで、別の文字データ作成
処理の別の実施の形態として、前述のようにフルーエン
シ関数によって近似された自由曲線の曲率に基づいて、
その自由曲線から更に直線区間、円弧区間を抽出し、そ
の直線区間及び円弧区間以外についてさらに円弧や直線
で近似を行い、円弧や直線による近似ができなかった部
分を自由曲線として、フルーエンシ関数で近似すること
にした。以下、この別の実施の形態について図１１を用
いて説明する。

【００６２】図１１は図２の文字データ作成装置が実行
する文字データ作成処理の別の例を示す図である。図１
１に示した文字データ作成処理において、ステップＳ１
１からステップＳ１４までの処理は、図１のステップ１
からステップ４までの処理と同じなので、その部分の説
明は省略する。

【００６３】ステップＳ１５では、ステップ１４の処理
によって得られた近似曲線Ｓ_x（ｔ）及びＳ_y（ｔ）基づ
いて輪郭点列の曲率χ（ｔ）を求める。この曲率χ
（ｔ）は、Ｘ方向の近似曲線をＳ_x（ｔ）、ｙ方向の近
似曲線をＳ_y（ｔ）とすると、次式から求められる。

【００６４】χ（ｔ）＝｛Ｓ_x′（ｔ）Ｓ_y″（ｔ）−Ｓ
_x″（ｔ）Ｓ_y′（ｔ）｝／｛Ｓ_x′（ｔ）²＋Ｓ_y′
（ｔ）²｝³/² 上式において、「′」は１回微分を、「″」は２回微分
を示している。

【００６５】このようにして求められた曲率χ（ｔ）に
基づいて、次のようにして直線の両端点及び円弧の両端
点をそれぞれ新たな接合点として追加する。

【００６６】直線の両端点を求める場合には、上述のよ
うにして求められた曲率の絶対値｜χ（ｔ_i3）｜をｉ₃
＝１，２，３，…について順次評価する。この評価の結
果、｜χ（ｔ_i3）｜＜Ｋ₃であって、それが媒介変数上
での区間でＫ₄個以上連続しているときは、その区間は
直線と判定する。ここで、Ｋ₃及びＫ₄の値は、Ｋ₃＝１
／２００とし、Ｋ₄＝３０とする。このＫ₃＝１／２０
０、Ｋ₄＝３０は２５６×２５６メッシュのドットマト
リクスデータにおける値であるから、これらの値を用い
て、図４の８０×８０メッシュのドットマトリクスデー
タから直線の両端点を抽出しても、直線の両端点は抽出
することが困難なので、ここでは、Ｋ₃＝１／６０，Ｋ₄
＝１０として、図４のドットマトリクスデータに対して
直線の両端点の抽出を行う。すると、輪郭点ｔ１〜ｔ１
０、ｔ２８〜ｔ４７、ｔ６０〜ｔ７１が新たに直線区間
と判定され、その両端点ｔ１，ｔ１０，ｔ２８，ｔ４
７，ｔ６０が接合点として新たに抽出される。なお、接
合点ｔ７１は、前のステップＳ３の処理で接合点として
認定されているので、ここでは新たに接合点としては認
定されない。

【００６７】円弧の両端点を求める場合も同様に、上述
のようにして求められた曲率の絶対値｜χ（ｔ_i3）｜を
ｉ₃＝１，２，３，…について順次評価する。この評価
は、着目している区間において既に評価された曲率の平
均値χ_avに基づいて行う。評価された区間の曲率のすべ
てχ_av±Ｋ₅以内にあるときは、円弧と判断して順次評
価を続ける。この評価の途中でχ_av±Ｋ₅の範囲を超え
た場合は、今まで評価してきた区間[ｔ_s2，ｔ_e2］にお
ける輪郭線を円弧の候補として認識する。円弧の候補が
得られた場合、その曲率の平均値χ_avから円弧の母体と
なる円を算出し、その円弧のなす中心角がＫ₆以上であ
るときは、その区間[ｔ_s2，ｔ_e2］の輪郭線は円弧と判
定する。ここで、曲率の許容幅Ｋ₅は、実験結果に基づ
いてＫ₅＝３／４００とし、円弧を決定するためのしき
い値は、直線や自由曲線まで円弧とみなされないことを
考慮して、実験結果に基づいてＫ₆＝π／２とする。図
４のドットマトリクスデータに対して曲率の許容幅Ｋ₅
及びＫ₆＝π／２を用いて円弧の両端点の抽出を行うこ
とによって、円弧の両端点が抽出されるが、その箇所は
図５に示した輪郭点列ｔ１〜ｔ１４０以外の部分なの
で、その具体的な値についての説明は省略する。

【００６８】上述の直線の両端点の抽出及び円弧の両端
点の抽出処理を全てのｉ₃（ｉ₃＝１，…，ｎ₃)に対して
行うと、輪郭点列｛（ｘ_i3,ｙ_i3）｝ⁿ³ _i3=1における直
線のつなぎめ、及び円弧のつなぎめが接合点｛（ｘ_i2 ^B,
ｙ_i2 ^B）｝ⁿ⁴ _i2=n2+1として新たに追加される。ここで、
ｎ₄は今までに求められた接合点の総数を表す。

【００６９】ステップＳ１６では、前のステップＳ１３
及びＳ１５の処理によって抽出された接合点列から、大
局的に不必要と判断される接合点を除去する処理を行
う。接合点を除去する処理は、接合点の両側が直線区間
である場合と円弧区間である場合とに分けて行う。

【００７０】まず、接合点の除去を行う前に、ステップ
Ｓ１５までの処理によって抽出された接合点｛（ｘ_i2 ^B,
ｙ_i2 ^B）｝ⁿ⁴ _i2=1の順序を、原画像の輪郭点列の順序に
合わせて並び替える。並び替えた各接合点の中には、そ
の両端がともに直線区間あるは円弧区間であるものが存
在する。従って、この場合にその接合点を除去してもデ
ータの品質が十分保持することができる場合には、その
接合点を大局的に不必要な接合点として除去する。

【００７１】接合点の両側がともに直線区間である場合
には、各接合点（ｘ_i2 ^B,ｙ_i2 ^B）をi ₃（i₃＝1,2,…)に対
して順次評価する。評価の結果、直線区間が複数連続し
ているときは、それらの間に位置する接合点列を｛（ｘ
_i4 ^B,ｙ_i4 ^B）｝^ne _i4=nsで表す。そして、最初の接合点
（ｘ_ns ^B,ｙ_ns ^B）と、これより二つ目の接合点
（ｘ_ns+2 ^B,ｙ_ns+2 ^B）を直線で結び、その間に位置する
接合点（ｘ_ns+1 ^B,ｙ_ns+1 ^B）からその直線に下ろした垂
線の距離Ｌ_ns+1が所定値Ｋ₇未満のときは、その接合点
（ｘ_ns+1 ^B,ｙ_ns+1 ^B）は大局的に不必要な接合点として
除去される。ここで、所定値Ｋ₇の値は、実験結果に基
づいてＫ₇＝２とする。

【００７２】図５のドットマトリクスデータに対して、
Ｋ₃＝１／６０，Ｋ₄＝１０として、ステップ１５の処理
を行った場合、前述のように輪郭点ｔ１，ｔ１０，ｔ２
８，ｔ４７，ｔ６０が直線の両端点に該当する接合点と
して抽出されているので、輪郭点ｔ７１の両端は共に直
線区間ということになる。従って、この輪郭点ｔ７１よ
りも一つ前の接合点である輪郭点ｔ６０と、輪郭点ｔ７
１よりも一つ後ろの輪郭点ｔ８５との間を仮想的に直線
で結び、その間に位置する輪郭点ｔ７１からその直線に
下ろした垂線の距離を測定すると、その距離は所定値Ｋ
₇＝２未満となるので、輪郭点ｔ７１は不必要な接合点
となり、除去され、輪郭点ｔ６０からｔ８５までが直線
区間として新たに認定される。

【００７３】接合点の両側がともに円弧区間である場合
にも同様にして、各接合点（ｘ_i2 ^B,ｙ_i2 ^B）をi₃（i₃＝
1,2,…)に対して順次評価する。評価の結果、円弧区間
が複数連続しているときは、それらの間に位置する接合
点列を｛（ｘ_i4 ^B,ｙ_i4 ^B）｝^ne _{i 4=ns}で表す。そして、最
初の接合点（ｘ_ns ^B,ｙ_ns ^B）から開始する円弧と、次の
接合点（ｘ_ns+1 ^B,ｙ_ns+1 ^B）から開始する円弧に着目す
る。接合点（ｘ_ns ^B,ｙ_{n s} ^B）から開始する円弧の半径ｒ
_ns及び中心座標（ｘ_ns,ｙ_ns）、接合点（ｘ_ns+1 ^B,ｙ
_ns+1 ^B）から開始する円弧の半径ｒ_ns+1及び中心座標
（ｘ_ns+1,ｙ_ns+1）を算出し、次の条件式を満足するか
否かの判定を行う。

【００７４】｜ｒ_ns+1−ｒ_ns｜＜Ｋ₈ ｛（ｘ_ns+1−ｘ_ns）²＋（ｙ_ns+1−ｙ_ns）²｝¹/²＜Ｋ₉ 上式を満足する場合には、両円弧は同一円弧とみなさ
れ、接合点（ｘ_ns+1 ^B,ｙ _ns+1 ^B）は大局的に不必要な接
合点として除去される。ここで、所定値Ｋ₈及びＫ ₉の値
は、実験結果に基づいてＫ₈＝１、Ｋ₉＝２とする。

【００７５】ステップＳ１７では、これまで各ステップ
Ｓ１３〜Ｓ１６の処理によって抽出された各接合点間の
各区間に対して関数近似処理を行う。この関数近似処理
は、まず、円弧と判断された区間に対して円弧を用いて
近似し、直線と判断された区間に対して直線を用いて近
似し、これ以外の区間に対しては円弧、直線、自由曲線
の順番でそれぞれ近似を行う。ここでの近似も前述と同
様に媒介変数表現法を用いて、ｘ方向の近似曲線はＳ_x
（ｔ）、ｙ方向の近似曲線はＳ_y（ｔ）で表現する。

【００７６】まず、円弧と判断された接合点に対して円
弧を用いて近似する場合について説明する。円弧を表す
近似曲線Ｓ_x（ｔ）、Ｓ_y（ｔ）は、観測区間をｔ∈
［０，Ｔ］とすると、以下のような三角関数の線形結合
で表される。

【００７７】Ｓ_x（ｔ）＝Ａ_xcos(2πt/(T/n_(arc))＋Ｂ_x
sin(2πt/(T/n_(arc))＋Ｃ_x Ｓ_y（ｔ）＝Ａ_ycos(2πt/(T/n_(arc))＋Ｂ_ysin(2πt/(T/
n_(arc))＋Ｃ_y ここで、変数n_(arc)は、円弧の中心角に相当する。

【００７８】上式において、Ａ_x ²＋Ｂ_x ²＝Ａ_y ²＋Ｂ_y ²及
びＢ_y／Ａ_y＝Ｂ_x／Ａ_xが成立すれば、近似関数は円弧と
なる。これは、（ｍ−１）次の区分多項式によって構成
されるフルーエンシ関数のｍ＝∞を用いて関数近似をし
たことに相当する。なお、接合点の抽出の際に求められ
た円弧の「始点」、「中点」、「終点」を用いることに
よって関数のそれぞれの係数Ａ_x、Ｂ_x、Ｃ_x、Ａ_y、
Ｂ_y、n_(arc)、Ｃ_yを求めることができる。このように円
弧を用いて近似する過程を第１のプロセスとする。

【００７９】次に、直線と判断された接合点に対して直
線を用いて近似する場合について説明する。ｘ方向の近
似曲線Ｓ_x（ｔ）は、始点ｘ₁と終点ｘ_n3とを結ぶ一次関
数となり、ｙ方向の近似曲線Ｓ_y（ｔ）は、始点ｙ₁と終
点ｙ_n3とを結ぶ一次関数となる。すなわち、（ｍ−１）
次の区分多項式によって構成されるフルーエンシ関数の
ｍ＝２を用いて関数近似をしたことに相当する。このよ
うに直線を用いて近似する過程を第２のプロセスとす
る。

【００８０】上述のように円弧と判断された接合点及び
直線と判断された接合点に対して、それぞれの近似処理
が終了したら、今度は、これ以外の接合点から始まる区
間について近似処理を行う。これらの区間に対しては、
文字の有する特徴に基づき、円弧・直線・自由曲線の優
先順位で近似を行う。まず、円弧の近似を行う。この円
弧の近似は、前述の第１のプロセスと同じ処理にて行
う。このとき、ｘ方向の近似曲線Ｓ_x（ｔ）及びｙ方向
の近似曲線Ｓ_y（ｔ）の係数は、次式に示すような二乗
誤差Ｑ：

【００８１】

【数１】

【００８２】が最小となるように、連立一次方程式

【００８３】

【数２】

【００８４】を解くことによって、定められる。上式に
おいて、ωは（２πｔ_i3／（Ｔ/ｎ_{(ar c)}）である。

【００８５】ｙ成分についても同様にして解く。最小二
乗近似収束のために、次式

【００８６】

【数３】

【００８７】から誤差εを求め、ε＜０．９０（∀
ｉ₃）となるまで、ｎ_(arc)を１から１／４まで２分探索
的に変化させる。ｎ_(arc)を１／４で打ち切ることによ
って４分円以上の円弧のみが近似されるようになる。こ
れは、短い直線や自由曲線が円弧として近似されないよ
うにするためである。

【００８８】円弧で近似できなかった輪郭点列は、直線
とみなして、前述の第２のプロセスと同じ処理にて直線
により近似を行う。このとき、円弧の場合と同様に上式
（１）を満足する場合に、その区間を直線区間として近
似する。一般に、最小二乗近似を行うと、近似曲線の端
点と接合点の値との不一致による輪郭線の不連続という
不都合が生じる。このため、次の条件 Ｓ_x（０）＝ｘ₀，Ｓ_y（０）＝ｙ₀，Ｓ_x（Ｔ）＝ｘ_n3，
Ｓ_y（Ｔ）＝ｙ_n3 を満足するように、係数Ａ_x、Ｂ_x、Ｃ_x、Ａ_y、Ｂ_y、Ｃ_y
を修正する。

【００８９】上述のように円弧及び直線で近似すること
のできなかった輪郭点列については、自由曲線とみなし
て、二次の区分多項式を用いて近似処理を行う。すなわ
ち、前述のような（ｍ−１）次の区分多項式によって構
成されるフルーエンシ関数のｍ＝３を用いて関数近似を
行う。

【００９０】ステップＳ１８では、上記ステップＳ１１
からＳ１７までの一連の処理によって求められた各接合
点の位置に関するデータと関数の係数に関するデータを
外部記憶装置１３に格納する。まず、直線区間の両端の
接合点については、直線データとして直線を示すフラグ
と、直線の始点座標（直線の接合点）を格納する。な
お、直線の終点座標については、次の区間の始点と一致
するので、格納しない。円弧区間の両端の接合点につい
ては、円弧データとして、円弧を示すフラグと、円弧の
始点座標、円弧の中心角n_(arc)、輪郭点数及び関数の係
数Ａ_x、Ｂ_x、Ｃ_x、Ａ_y、Ｂ_y、Ｃ_yを格納する。自由曲線
のデータとしては、前述の場合と同様に、近似曲線Ｓ_x
（ｔ）、Ｓ_y（ｔ）に関する関数の次元数（分割数）、
輪郭点数（区間の幅、大きさ又は元データの数など）、
各分割位置（近似曲線の両端データも含む）のデータを
それぞれ格納する。

【００９１】上述したステップＳ１１がデータ入力手段
に、ステップＳ１２，Ｓ１３が輪郭点列抽出手段に、ス
テップＳ１４〜Ｓ１７が関数近似手段に、ステップＳ１
８が記憶手段に、それぞれ対応する。

【００９２】図１１に示した文字データ作成処理のよう
に、輪郭点列の中から直角の角点及び直線の両端を接合
点として抽出し、直線区間以外の接合点間を自由曲線と
みなしてフルーエンシ関数を用いて近似し、得られた近
似曲線の曲率に基づいて更に直線区間、円弧区間を抽出
し、これ以外の区間について円弧、直線、自由曲線の順
番で近似を行うことによって、文字データの品質を落と
すことなく、データ量を大幅に軽減することができる。

【００９３】なお、本発明は上記実施の形態に限定され
るものではなく、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実
施が可能である。例えば、上述の実施の形態では、標本
化関数を全域で１回だけ微分可能な有限台の関数とした
が、微分可能回数を２回以上に設定してもよい。また、
図７に示すように、本実施の形態の標本化関数は、ｔ＝
±２で収束するようにしたが、ｔ＝±３以上で０に収束
するようにしてもよい。

【００９４】

【発明の効果】上述したように、本発明によれば、毛筆
体や筆記文字などのように輪郭線が滑らかな曲線で構成
されるような文字に対しても、少ないデータ量で、高品
質の文字データを作成することができるという効果があ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】一実施形態の文字データ作成装置の実行する文
字データ作成処理の一例を示す図である。

【図２】一実施形態の文字データ作成装置及び文字デー
タ出力装置のハード構成ブロック図である。

【図３】スキャナによって取り込まれる文字の一例を示
す図である。

【図４】スキャナによって取り込まれた文字を８０×８
０メッシュのドットマトリクスデータで示す図である。

【図５】図４に示したドットマトリクスデータの輪郭点
ｔ１から輪郭点ｔ１４０までに相当する部分を拡大して
示した図である。

【図６】図５に示した各輪郭点ｔ１〜ｔ１４０につい
て、輪郭点列の番号を媒介変数ｔとし、輪郭点ｔ１を原
点とした場合におけるドットマトリスデータの各輪郭点
のｘ方向及びｙ方向における位置データをそれぞれ縦軸
に示した図である。

【図７】本実施の形態で使用される標本化関数Ｈ（ｔ）
を説明するための図である。

【図８】図６に示したｙ方向の輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１
の区間について次元数が１及び２の場合の区分多項式を
用いた近似処理の具体例を示す図である。

【図９】図６に示したｙ方向の輪郭点列ｔ２５〜ｔ６１
の区間について次元数が３及び４の場合の区分多項式を
用いた近似処理の具体例を示す図である。

【図１０】輪郭点列の分割位置にデータが存在しない場
合にその両側の輪郭点の標本値を用いてフルーエンシ関
数で補間を行って標本値を求める場合の具体例を示す図
である。

【図１１】図２の文字データ作成装置が実行する文字デ
ータ作成処理の別の例を示す図である。

【符号の説明】

１０ ＣＰＵ １１ プログラムメモリ １２ ワーキングメモリ １３ 外部記憶装置 １４ マウス検出回路 １５ キーボード検出回路 １６ 表示制御回路 １７ プリンタ制御回路 １８ スキャナ制御回路 １９ マウス ２０ キーボード ２１ ディスプレイ ２２ プリンタ ２３ スキャナ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5C082 AA17 AA27 BA02 BB34 DA32 DA42 DA49 DA87 MM04 MM10

Claims (12)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 文字に対応したドットマトリクスデータ
   を入力するデータ入力手段と、 前記ドットマトリクスデータの中から前記文字の輪郭に
   対応した輪郭点列を抽出する輪郭点列抽出手段と、 前記輪郭点列によって表される曲線を、有限回微分可能
   であって、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝±１，ｔ≦−２，
   ｔ≧＋２で０、これ以外のｔで０以外の値を有する有限
   台の標本化関数に基づいて近似する関数近似手段と、 前記関数近似手段による近似結果を文字データとして記
   憶する記憶手段とを含んで構成されることを特徴とする
   文字データ作成装置。
2. 【請求項２】 請求項１において、 前記関数近似手段は、前記輪郭点列によって表される曲
   線のｘ方向及びｙ方向のそれぞれの値を媒介変数ｔを用
   いて変数ｔに対して多値を取らないような曲線に変換
   し、変換後の曲線を前記標本化関数で近似することを特
   徴とする文字データ作成装置。
3. 【請求項３】 請求項１または２において、 次元数をｎ、前記曲線の両端の間隔をｍとした場合に、 標本間隔がｍ／ｎであって、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝
   ±ｍ／ｎ，ｔ≦−２ｍ／ｎ，ｔ≧＋２ｍ／ｎで０、これ
   以外のｔで０以外の値を有する標本化関数を用いて、 前記曲線の両端位置、前記両端位置から前記曲線の外側
   にｍ／ｎ離れた位置、及び前記曲線内であっていずれか
   一方の端からｍ／ｎの整数倍の位置をそれぞれの標本位
   置とし、前記両端位置及び前記内側位置における標本値
   にはその位置における値を適用し、前記外側位置におけ
   る標本値には前記両端位置の値であって当該位置から遠
   い方の値を適用することを特徴とする文字データ作成装
   置。
4. 【請求項４】 請求項１において、 前記標本化関数は、全域が１回だけ微分可能であって有
   限台の値を有することを特徴とする文字データ作成装
   置。
5. 【請求項５】 請求項４において、 前記標本化関数は、 −２≦ｔ＜−３／２については（−ｔ² −４ｔ−４）／
   ４で、 −３／２≦ｔ＜−１については（３ｔ² ＋８ｔ＋５）／
   ４で、 −１≦ｔ＜−１／２については（５ｔ² ＋１２ｔ＋７）
   ／４で、 −１／２≦ｔ＜１／２については（−７ｔ² ＋４）／４
   で、 １／２≦ｔ＜１については（５ｔ² −１２ｔ＋７）／４
   で、 １≦ｔ＜３／２については（３ｔ² −８ｔ＋５）／４
   で、 ３／２≦ｔ＜２については（−ｔ² ＋４ｔ−４）／４で
   定義されることを特徴とする文字データ作成装置。
6. 【請求項６】 文字に対応したドットマトリクスデータ
   を入力するステップと、 入力された前記ドットマトリクスデータの中から前記文
   字の輪郭に対応した輪郭点列を抽出するステップと、 抽出された前記輪郭点列によって表される曲線を、有限
   回微分可能であって、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝±１，
   ｔ≦−２，ｔ≧＋２で０、これ以外のｔで０以外の値を
   有する有限台の標本化関数の複数で近似するステップ
   と、 前記標本化関数を文字データとして記憶手段に記憶する
   ステップとを含むことを特徴とする文字データ作成方
   法。
7. 【請求項７】 請求項６において、 前記近似するステップは、前記輪郭点列によって表され
   る曲線のｘ方向及びｙ方向のそれぞれの値を媒介変数ｔ
   を用いて変数ｔに対して多値を取らないような曲線に変
   換し、変換後の曲線を前記標本化関数で近似することを
   特徴とする文字データ作成方法。
8. 【請求項８】 請求項６または７において、 次元数をｎ、前記曲線の両端の間隔をｍとした場合に、 標本間隔がｍ／ｎであって、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝
   ±ｍ／ｎ，ｔ≦−２ｍ／ｎ，ｔ≧＋２ｍ／ｎで０、これ
   以外のｔで０以外の値を有する標本化関数を用いて、 前記曲線の両端位置、前記両端位置から前記曲線の外側
   にｍ／ｎ離れた位置、及び前記曲線内であっていずれか
   一方の端からｍ／ｎの整数倍の位置をそれぞれの標本位
   置とし、前記両端位置及び前記内側位置における標本値
   にはその位置における値を適用し、前記外側位置におけ
   る標本値には前記両端位置の値であって当該位置から遠
   い方の値を適用することを特徴とする文字データ作成方
   法。
9. 【請求項９】 請求項６において、 前記標本化関数は、全域が１回だけ微分可能であって有
   限台の値を有することを特徴とする文字データ作成方
   法。
10. 【請求項１０】 請求項９において、 前記標本化関数は、 −２≦ｔ＜−３／２については（−ｔ² −４ｔ−４）／
    ４で、 −３／２≦ｔ＜−１については（３ｔ² ＋８ｔ＋５）／
    ４で、 −１≦ｔ＜−１／２については（５ｔ² ＋１２ｔ＋７）
    ／４で、 −１／２≦ｔ＜１／２については（−７ｔ² ＋４）／４
    で、 １／２≦ｔ＜１については（５ｔ² −１２ｔ＋７）／４
    で、 １≦ｔ＜３／２については（３ｔ² −８ｔ＋５）／４
    で、 ３／２≦ｔ＜２については（−ｔ² ＋４ｔ−４）／４で
    定義されることを特徴とする文字データ作成方法。
11. 【請求項１１】 機械によって読み取り可能な記憶媒体
    であって、コンピュータによって実行される文字データ
    を作成するためのプログラムについての命令群をその記
    憶内容として有しており、 前記文字データの作成を制御するプログラムは、 文字に対応したドットマトリクスデータを入力するステ
    ップと、 入力された前記ドットマトリクスデータの中から前記文
    字の輪郭に対応した輪郭点列を抽出するステップと、 抽出された前記輪郭点列によって表される曲線を、有限
    回微分可能であって、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝±１，
    ｔ≦−２，ｔ≧＋２で０、これ以外のｔで０以外の値を
    有する有限台の標本化関数の複数で近似するステップ
    と、 前記標本化関数を文字データとして記憶手段に記憶する
    ステップとを含むことを特徴とする記憶媒体。
12. 【請求項１２】 機械によって読み取り可能な記憶媒体
    であって、コンピュータによって実行される文字データ
    をその記憶内容として有しており、 前記文字データは、 文字に対応したドットマトリクスデータを入力するステ
    ップと、 入力された前記ドットマトリクスデータの中から前記文
    字の輪郭に対応した輪郭点列を抽出するステップと、 抽出された前記輪郭点列によって表される曲線を、有限
    回微分可能であって、標本位置ｔ＝０で１、ｔ＝±１，
    ｔ≦−２，ｔ≧＋２で０、これ以外のｔで０以外の値を
    有する有限台の標本化関数の複数で近似するステップ
    と、 前記近似に寄与する標本化関数を文字データとするステ
    ップとによって作成されたことを特徴とする記憶媒体。