JP2001050739A - ３点法による形状測定方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 検出器の相対角度測定や再配置等の熟練を要
する設定作業を不要にする。 【解決手段】 被測定対象であるワークの周囲に所定の
角度をなすように配置された３つの検出器１１，１２，
１３と、これら検出器１１，１２，１３の出力からワー
クの形状の空間周波数成分を抽出するフィルタ装置１
４，１５，１６と、フィルタ装置１４の出力データをシ
フトさせる角度シフト装置１７，１８と、シフトさせる
相対角を推定する相対角推定器１９，２０と、これによ
り求められた相対角推定値と各検出器１１，１２，１３
からのデータとに基づいてワークの形状を演算する３点
法演算部２１とを備える。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、３つの検出器から
得られた検出データから測定物の形状データや真円度等
を測定する３点法による形状測定方法及び装置に関し、
特に３つの検出器の相対角度を正確に求める方法に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】円形ワークの真円度を測定する真円度測
定機等では、通常、ワークを回転テーブルの上に設置
し、回転テーブルを回転させながらワークの半径方向の
変位を検出器で検出する。この際、検出されたデータに
は、ワークの形状情報の他にテーブルの回転誤差及びワ
ークの回転中心とテーブルの回転中心の偏心等が重畳さ
れる。このため真円度測定においては、検出器により取
得したデータからテーブルの回転誤差およびワークとテ
ーブルの偏心を取り除き、ワークの形状情報のみを正し
く抽出する必要がある。このための手法として、従来よ
り３つの検出器を用いた３点法測定が用いられている。

【０００３】図８は、この３点法測定を説明するための
図である。真円度を測定するワーク４の周りには、３つ
の検出器１，２，３がそれぞれの検出面をワーク４に向
けて所定の角度をもって配置される。いま検出器１，２
の相対角度はθN1、検出器１，３の相対角度はθN2に設
定されているものとし、各検出器１，２，３のセンサ軸
の交点をＯ、この点Ｏを通る直角座標系をＸ−Ｙ、Ｘ軸
からの回転体の回転角をθとする。ワーク４の平均半径
をｒ0として、ワーク４の形状をフーリエ展開によって
表すと、次のようになる。

【０００４】

【数１】

【０００５】各検出器１，２，３の出力ＤＡ（θ），Ｄ
Ｂ（θ），ＤＣ（θ）は、次のようになる。

【０００６】

【数２】 ＤＡ(θ)＝ＲA−ｒ(θ)＋ｘ(θ) ＤＢ(θ)＝ＲB−ｒ(θ−θN1)＋ｘ(θ)cosθN1＋ｙ(θ)
sinθN1 ＤＣ(θ)＝ＲC−ｒ(θ−θN2)＋ｘ(θ)cosθN2＋ｙ(θ)
sinθN2

【０００７】ここで、ＲA，ＲB，ＲCは検出器１，２，
３と点Ｏとの距離を、またｘ(θ)，ｙ(θ)は、ラジアル
振れのＸ，Ｙ方向の成分をそれぞれ示している。検出器
１，２，３の各出力に、係数１，ａ，ｂをそれぞれ乗じ
た上で加え合わせると、その合計出力は次のようにな
る。

【０００８】

【数３】

【０００９】但し、αk，βkは、次式で定義される。

【００１０】

【数４】 αk＝１＋ａcos(kθN1)＋ｂcos(kθN2) βk＝ａsin(kθN1)＋ｂsin(kθN2)

【００１１】数３の最初の４項は定数であり、ゼロに調
整することができ、更に第５項及び第６項について次の
式が成り立つようにθN1、θN2に従属してａ，ｂを定め
る。

【００１２】

【数５】 １＋ａcos(θN1)＋ｂcos(θN2)＝０ ａsin(θN1)＋ｂsin(θN2)＝０

【００１３】このようにすると、数３は、ｘ(θ)，ｙ
(θ)に無関係となるので、合成出力Ｄ(θ)は、次のよう
になる。

【００１４】

【数６】

【００１５】そこで、合成出力Ｄ(θ)をＮ次までフーリ
エ変換し、得られた係数Ｆk，Ｇkを用いてＡk，Ｂkを求
めることにより、回転軸の偏心や回転誤差等の影響を受
けずにワーク４の形状を求めることができる。

【００１６】

【発明が解決しようとする課題】以上のように、３点法
測定は自律校正原理に基づく誤差分離が可能である等の
優れた特徴を持つ反面、高次成分を算出するためには、
検出特性が校正された３つの検出器の配置角度設定を禁
止領域を回避して極めて高精度に行う必要がある（原外
満他「３点法による真円度測定における高次成分算出の
試行」日本機械学会論文No.95-1627）。このため、検出
器を配置するには、熟練を要する面倒な作業が必要不可
欠であった。

【００１７】そこで、従来は検出器の正確な設定角度を
得るために、段差などの特徴のあるワークを使用して測
定したデータから設定角度の検出を行うようにしていた
（前掲論文）。しかし、この方式は、ワークの直径が角
度検出用ワークと大きく異なる場合、検出器を直径方向
に伸縮させて再配置する必要があり、その際に設定角度
が変化してしまうことや、角度設定後の測定機の温度変
化により、設定角度がずれるなどの問題があった。

【００１８】本発明は、このような問題点を解決するた
めになされたもので、検出器の相対角度測定や再配置等
の熟練を要する設定作業が不要で、環境変化などにより
検出器間の相対角度が経時的に変化した場合でも、通常
の測定データから各検出器の角度を正確に算出すること
ができ、これによって正確で且つ容易に測定結果を求め
ることができる３点法による形状測定方法及び装置を提
供することを目的とする。

【００１９】

【課題を解決するための手段】本発明に係る３点法によ
る形状測定装置は、回転するワークの周囲にその回転方
向に所定角度をもってそれぞれ配置されて、それぞれが
前記ワークの回転に伴う前記ワーク表面の半径方向への
変位を検出して検出信号を出力する第１、第２及び第３
の検出器と、これら第１〜第３の検出器の検出信号から
それぞれ前記ワークの形状データを含む空間周波数成分
を抽出する第１、第２及び第３のフィルタ手段と、前記
第１のフィルタ手段の出力と前記第２のフィルタ手段の
出力とをサンプリング方向に相対的にシフトさせながら
両者の誤差が最も小さくなる第１のシフト量を求めると
共に、前記第１のフィルタ手段の出力と前記第３のフィ
ルタ手段の出力とをサンプリング方向に相対的にシフト
させながら両者の誤差が最も小さくなる第２のシフト量
を求め、前記第１のシフト量から前記第１及び第２の検
出器間の第１の相対角度を求め、前記第２のシフト量か
ら前記第１及び第３の検出器間の第２の相対角度を求め
る相対角算出手段と、前記第１〜第３の検出器の検出信
号と相対角算出手段で算出された第１及び第２の相対角
度とに基づいて３点法により前記ワークの形状を算出す
る３点法演算手段とを備えたことを特徴とする。

【００２０】また、本発明に係る３点法による形状測定
方法は、回転するワークの周囲にその回転方向に所定角
度をもってそれぞれ配置された３つの検出器によって、
前記ワークの回転に伴う前記ワーク表面の半径方向への
変位を示す第１〜第３の検出信号を得、これら第１〜第
３の検出信号と、前記第１〜第３の検出器の相対角度と
に基づいて、前記ワークの形状を算出する３点法による
形状測定方法において、前記第１〜第３の検出信号から
ぞれぞれ前記ワークの形状データを含む空間周波数成分
を抽出して第１〜第３のフィルタ処理済信号を生成する
ステップと、前記第１〜第３のフィルタ処理済信号のう
ち第１及び第２のフィルタ処理済信号をサンプリング方
向に相対的にシフトさせながら両者の誤差が最も小さく
なる第１のシフト量を求めると共に、前記第１及び第３
のフィルタ処理済信号をサンプリング方向に相対的にシ
フトさせながら両者の誤差が最も小さくなる第２のシフ
ト量を求め、前記第１のシフト量から前記第１及び第２
の検出器の間の第１の相対角度を求め、前記第２のシフ
ト量から前記第１及び第３の検出器の間の第２の相対角
度を求めるステップと、前記第１〜第３の検出信号と前
記第１及び第２の相対角度とに基づいて３点法により前
記ワークの形状を算出するステップとを備えたことを特
徴とする。

【００２１】本発明によれば、３つの検出器から得られ
た測定データから３点測定法に必要な３つの検出器の相
対角度を得ることが可能になるため、従来必要であった
検出器の相対角度測定並びに再配置が不要となり、測定
作業効率を大幅に高めることができる。また、本発明に
よれば、角度設定後の測定機の温度変化により相対角度
がずれた場合、それを実測データ取得時の相対角度を使
用して３点法測定の計算を行うことで、温度変化による
影響を小さくすることができる。

【００２２】なお、前記第１及び第２の相対角度を求め
るステップは、例えば前記第１及び第２のフィルタ処理
済信号を、前記第１及び第２の検出器の相対角度の初期
推定値に応じたシフト量だけサンプリング方向に相対的
にシフトさせて、前記シフトされた第１及び第２のフィ
ルタ処理済信号の誤差を求めたのち、前記シフト量を変
化させて再度誤差を求め、前記誤差が少なくなる方向に
前記シフト量を増減させて前記誤差が最も少なくなった
ときのシフト量から前記第１の相対角度を求めるステッ
プと、前記第１及び第３のフィルタ処理済信号を、前記
第１及び第３の検出器の相対角度の初期推定値に応じた
シフト量だけサンプリング方向に相対的にシフトさせ
て、前記シフトされた第１及び第３のフィルタ処理済信
号の誤差を求めたのち、前記シフト量を変化させて再度
誤差を求め、前記誤差が少なくなる方向に前記シフト量
を増減させて前記誤差が最も少なくなったときのシフト
量から前記第２の相対角度を求めるステップとを有する
ものである。

【００２３】また、このような前記第１及び第２の相対
角度を求めるステップとして、例えば前記各フィルタ処
理済信号対の誤差を前記フィルタ処理済信号対の差分の
二乗和又は絶対値和として求め、前回求められた誤差と
今回求められた誤差との差分が所定の値を下回ったとき
に得られたシフト量から前記第１及び第２の相対角度を
求めるようにすることができる。

【００２４】また、前記第１及び第２の相対角度を求め
る他のステップにとして、例えばサンプリング方向の最
小分解能に対応する角度をＰ１、Ｌを自然数、θ１をシ
フト量とし、シフト範囲の下限θ1Lをθ１−Ｐ１×
２^L、シフト範囲の上限θ1Hをθ１＋Ｐ１×２^L、シフト
範囲の下限θ1Lと上限θ1Hの中央値をθ1Mとしたとき
に、中央値θ1Mにおける傾きが増加傾向である場合に
は、θ1Mを新たなシフト範囲の上限θ1Hとし、中央値θ
1Mにおける傾きが減少傾向である場合には、θ1Mを新た
なシフト範囲の下限θ1Lとし、シフト範囲の下限θ1Lと
シフト範囲の上限θ1Hの差がＰ１以下に収まった後、最
も小さい誤差が得られたシフト量から前記第１及び第２
の相対角度を求めるようにしてもよい。

【００２５】前記第１及び第２の相対角度を求める更に
他のステップとして、例えばシフト量θ１の初期値をθ
N1、サンプリング方向の最小分解能に対応する角度をＰ
１、Ｌを自然数とし、シフト範囲ｄθをＰ１の２^L倍の
値を初期値として設定し、シフト量θ１、シフト量θ１
＋ｄθ、シフト量θ１−ｄθの３つのシフト量について
誤差を求め、最も小さい誤差が得られたシフト量を新た
なシフト量θ１とすると共に、シフト範囲ｄθを１／２
にし、シフト範囲ｄθがＰ１以下に収まった後、最も小
さい誤差が得られたシフト量から前記第１及び第２の相
対角度を求めるようにすることもできる。

【００２６】

【発明の実施の形態】以下、添付の図面を参照してこの
発明の好ましい実施の形態について説明する。図１は、
この発明の一実施例に係る３点法による形状測定装置の
構成を示すブロック図である。この形状測定装置は、被
測定対象であるワークの周囲に所定の角度をなすように
配置された３つの検出器１１，１２，１３と、これら検
出器１１，１２，１３の出力からワークの形状の空間周
波数成分を抽出するフィルタ装置１４，１５，１６と、
フィルタ装置１４の出力データをシフトさせる角度シフ
ト装置１７，１８と、シフトさせる相対角を推定する相
対角推定器１９，２０と、これにより求められた相対角
推定値と各検出器１１，１２，１３からのデータとに基
づいてワークの形状を演算する３点法演算部２１とを備
えて構成されている。

【００２７】検出器１１，１２，１３は、検出器１１，
１２のなす角度が概ねθ１、検出器１１，１３のなす角
度が概ねθ２となるように、ワークの周囲にワークと対
向して配置されている。検出器１１，１２，１３は、ワ
ークの表面との距離を例えば光学的、電気的、磁気的に
非接触で検出し、得られた検出信号を内部のＡ／Ｄ変換
器（不図示）で回転角Ｐ１毎にサンプリングしＡ／Ｄ変
換して測定データＤＡ，ＤＢ，ＤＣをそれぞれ出力す
る。測定データＤＡ，ＤＢ，ＤＣは、それぞれフィルタ
装置１４，１５，１６に供給されている。

【００２８】フィルタ装置１４，１５，１６は、測定デ
ータＤＡ，ＤＢ，ＤＣからそれぞれワークの形状データ
を含む空間周波数成分のデータＤＦＡ，ＤＦＢ，ＤＦＣ
を抽出する。真円度測定機の場合、テーブルの回転精度
及びテーブルとワークの偏心によって生ずる誤差は、テ
ーブルの回転周波数の１〜３倍程度の低い周波数領域に
含まれる。これに対し、検出器１１，１２，１３のノイ
ズ成分は比較的高い周波数領域に含まれる。このためフ
ィルタ装置１４，１５，１６としては、例えばテーブル
の回転周波数の１〜３倍の低い周波数帯域のみを取り出
すＦＦＴディジタルフィルタのようなバンドパスフィル
タが用いられる。図２に、フィルタ装置１４，１５，１
６によりフィルタ処理されたデータＤＦＡ，ＤＦＢ，Ｄ
ＦＣの一例を示す。それらの特徴的部分を比較すれば明
らかなように、これらデータＤＦＡ，ＤＦＢ，ＤＦＣの
うち、データＤＦＡとデータＤＦＢとは、丁度θN1Fだ
け角度がずれ、データＤＦＡとデータＤＦＣとは、丁度
θN2Fだけ角度がずれている。

【００２９】これらフィルタ装置１４〜１６のうち、フ
ィルタ装置１４の出力ＤＦＡは、角度シフト装置１７，
１８に供給されている。角度シフト装置１７では、フィ
ルタ装置１４から出力されるワークのｎ回転分（ｎは整
数）の出力データＤＦＡから相対角度の推定値θN1（但
し、初期値はθ１を用いる）に相当する部分のデータを
切り取り、再度ＤＦＡのデータの後につなげてデータＤ
ＦＡをシフトさせたシフトデータＤＳＢを生成する。図
３には、データＤＦＡを角度θ１だけシフトさせたシフ
トデータＤＳＢが示されている。図示のように、シフト
データＤＳＢに対し僅かな補正量のシフト調整をするこ
とにより、シフトデータＤＳＢとデータＤＦＢとが丁度
整合する相対角推定値θN1Fを求めることができる。角
度シフト装置１８もこれとほぼ同様に、フィルタ１４か
ら出力されるワークのｎ回転分の出力データＤＦＡを相
対角推定値θN2（但し、初期値はθ１を用いる）に相当
する量だけシフトさせたシフトデータＤＳＣを生成す
る。

【００３０】これら角度シフト装置１７，１８から出力
されるシフトデータＤＳＢ，ＤＳＣは、それぞれ相対角
推定器１９，２０に供給されている。相対角推定器１
９，２０には、それぞれフィルタ装置１５，１６からの
フィルタ処理済データＤＦＢ，ＤＦＣも供給されてい
る。相対角推定器１９は、下記数７のようにフィルタ処
理済データＤＦＢとシフトデータＤＳＢとの差分の二乗
和を誤差Ｅとして算出する。

【００３１】

【数７】

【００３２】但し、ｍ（＝ｎ×３６０／Ｐ１）は、テー
ブルｎ回転分について回転角度Ｐ１ごとに得られるデー
タのサンプリング数であり、ＤＦＢ（ｋ）はＤＦＢのｋ
番目のデータ、ＤＳＢ（ｋ）はＤＳＢのｋ番目のデータ
である。

【００３３】相対角推定器１９は、図４に示すように、
相対角推定量θN1の初期値としてθ１を与え、相対角推
定値θN1を僅かずつ補正することにより、その周囲で最
小の誤差Ｅが得られる相対角推定値θN1Fを求めてい
く。

【００３４】図５は、相対角推定値θN1Fを算出するま
での相対角推定器１９内部の処理を示すフローチャート
である。なお、この処理は繰り返し処理であり、Ｅ0，
θN10は、それぞれ誤差Ｅ、相対角推定値θN1の前回算
出値が格納される変数である。まず、誤差Ｅ0の初期値
として最大値を、シフト増減量ｄθの初期値としてＰ１
を、相対角推定量θN1，θN10の初期値としてθ１をそ
れぞれ設定する（Ｓ１）。次にデータＤＦＡを相対角推
定値θN1（初期値θ１）だけシフトさせてシフトデータ
ＤＳＢを生成し（Ｓ２）、このシフトデータＤＳＢとＤ
ＦＢとに基づいて誤差Ｅを算出する（Ｓ３）。次に、前
回の誤差Ｅ0（最初は最大値）と今回の誤差Ｅとを比較
して（Ｓ４）、今回の誤差Ｅの方が大きくなっている場
合には数８の（１）のように増減量ｄθの符号を反転さ
せ（Ｓ５）、また今回の誤差Ｅの方が小さくなっている
場合には数８の（２）のようにシフト増減量ｄθをその
まま維持する。

【００３５】

【数８】 ｄθ＝（−１）×ｄθ （１） ｄθ＝ｄθ （２）

【００３６】そして、相対角推定値θN10と、前回誤差
Ｅ0とを更新すると共に、新しいシフト増減量ｄθか
ら、数９のように新しい相対角推定値θN1を求め（Ｓ
７）、ステップＳ２に戻って処理を繰り返す。

【００３７】

【数９】θN1＝θN1＋ｄθ

【００３８】この過程で前回誤差Ｅ0と今回計算された
誤差Ｅとの差の絶対値が所定値ｅを下回った場合には
（Ｓ６）、誤差Ｅ0，Ｅのうち小さい方の誤差が求めら
れた相対角推定値θN1又はθN10を求める相対角推定値
θN1Fとする。

【００３９】相対角推定器２０もこれと同様の処理によ
ってデータＤＦＣとＤＳＣとを比較して相対角推定値θ
N2Fを求めていく。

【００４０】これにより、相対角推定器１９，２０で求
められた相対角推定値θN1F，θN2F及び検出器１１，１
２，１３の出力データＤＡ，ＤＢ，ＤＣから、３点法演
算部２１でワークの真円度等の形状データを算出するこ
とができる。

【００４１】この装置によれば、各検出器１１，１２，
１３からの測定データをそのまま使用して、各検出器１
１，１２，１３の相対角度を求めることができるので、
角度測定のための特別なワークを使用する必要が無く、
検出器１１，１２，１３の再セッティングに際しても、
簡単にそれらの相対角度を求めることができるので、高
度に熟練を要する検出器の角度の再配置を行う必要もな
く、また、温度、振動などの環境外乱が検出されれば、
その度に上記方法により相対角推定値を求め、３点法測
定の精度を維持することができる。

【００４２】なお、上記実施例では、シフト増減量ｄθ
は符号が変化するだけでその大きさについては固定（Ｐ
１）としたが、シフト増減量ｄθを変化させるようにす
ると、更に処理が効率的になる。図６はこの例を示した
フローチャートである。この場合、例えばシフト増減量
ｄθの初期値を、

【００４３】

【数１０】ｄθ＝Ｐ１×２^L （Ｌは自然数）

【００４４】とし（Ｓ１１）、シフト量θ１における誤
差Ｅ0と、シフト量θ１からシフト増減量ｄθだけ前に
おける誤差ＥLと、シフト量θ１からシフト増減量ｄθ
だけ後ろにおける誤差ＥHとを算出する（Ｓ１２）。こ
のうち、最も小さい誤差を判定し、誤差ＥLが最小の場
合には（Ｓ１３）、新たなシフト量θ１を誤差ＥLが得
られたシフト量θ１−ｄθとする（Ｓ１４）。もし誤差
ＥHが最小の場合には（Ｓ１５）、新たなシフト量θ１
を誤差ＥHが得られたシフト量θ１＋ｄθとする（Ｓ１
６）。また、現在のシフト量θ１で得られた誤差Ｅ0が
最小であると判定された場合には、シフト量θ１は変更
しない。いずれの判定結果であっても、シフト量の増減
量ｄθは、前回シフト増減量の１／２に設定される（Ｓ
１７）。このようにシフト増減量ｄθを減じていき、シ
フト増減量ｄθがＰ１よりも小さくなった時点で処理を
終了する（Ｓ１８）。これにより、最大２×Ｌ回の比較
操作で最終的な相対角推定値θN1F，θN2Fを求めること
ができる。

【００４５】図７は、相対角推定値θN1Fを算出する相
対角推定器１９の他の処理例を示すフローチャートであ
る。この実施例では、シフト範囲の下限値θ1Lと、上限
値θ1Hの初期値を次のように求める（Ｓ２１）。

【００４６】

【数１１】 θ1L＝θ１−Ｐ１×２^L θ1H＝θ１＋Ｐ１×２^L

【００４７】次に、シフト範囲の下限値θ1Lと上限値θ
1Hの中央値θ1Mを求めると共に、そのシフト量θ1Mにお
ける後進誤差、すなわちシフト量θ1M＋Ｐ１における誤
差から、シフト量θ1Mにおける誤差を引いた差分（傾斜
に相当）を求める（Ｓ２２）。なお、ここでは、θ1Mに
おける誤差の傾きを求めているので、θ1Mにおける微分
値を算出してもよいが、誤差のカーブが線形であるとい
う保証がないので、最終分解能Ｐ１だけ離れた点におけ
る誤差との差分をとって傾きを求めている。また、ここ
では、傾きの符号しか見ないため、差分をＰ１で割った
本来の傾きまでは求めていない。ここで求められた後進
誤差Ｅ1Mが０以上のときには（Ｓ２３）、増加傾向であ
るから、新たな上限値θ1Hを中央値θ1Mとする（Ｓ２
４）。また、後進誤差Ｅ1Mが０より小さい場合には（Ｓ
２３）、減少傾向であるから、新たな下限値θ1Lを中央
値θ1Mとする（Ｓ２５）。このようにしてシフト範囲を
徐々に狭めていきながら中央値θ1Mを更新していき、最
終的にシフト範囲θ1H−θ1Lが回転角の最小分解能Ｐ１
以下になったら、処理を終了する（Ｓ２６）。このよう
な処理によっても、少ない処理回数で相対角推定値θN1
Fを求めることができる。

【００４８】なお、誤差Ｅは、前述したようにデータＤ
ＳＢ，ＤＦＢ及びＤＳＣ，ＤＦＣの差分の二乗和ではな
く、下記数１２で示すような差分の絶対値で求めても良
い。

【００４９】

【数１２】

【００５０】

【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、３
つの検出器から得られた測定データから３点測定法に必
要な３つの検出器の相対角度を得ることが可能になるた
め、従来必要であった検出器の相対角度測定並びに再配
置が不要となり、測定作業を容易にして作業効率を大幅
に高めることができる。また、本発明によれば、角度設
定後の測定機の温度変化により相対角度がずれた場合、
それを実測データ取得時の相対角度を使用して３点法測
定の計算を行うことで、温度変化による影響を小さくす
ることができるという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の一実施例に係る３点法による形状測
定装置のブロック図である。

【図２】 同装置の各検出器のフィルタ処理後の検出デ
ータを示す波形図である。

【図３】 同検出データをシフト処理した状態を示す波
形図である。

【図４】 同シフト処理した信号の間の誤差とシフト量
との関係を説明するための図である。

【図５】 同形状測定装置における相対角推定値の算出
処理を示すフローチャートである。

【図６】 本発明の他の形状測定装置における相対角推
定値の算出処理を示すフローチャートである。

【図７】 本発明の更に他の形状測定装置における相対
角推定値の算出処理を示すフローチャートである。

【図８】 ３点法測定の原理を説明するための図であ
る。

【符号の説明】

１〜３，１１〜１３…検出器、４…ワーク、１４〜１６
…フィルタ装置、１７，１８…角度シフト装置、１９，
２０…相対角推定器、２１…３点法演算部。

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 回転するワークの周囲にその回転方向に
   所定角度をもってそれぞれ配置されて、それぞれが前記
   ワークの回転に伴う前記ワーク表面の半径方向への変位
   を検出して検出信号を出力する第１、第２及び第３の検
   出器と、 これら第１〜第３の検出器の検出信号からそれぞれ前記
   ワークの形状データを含む空間周波数成分を抽出する第
   １、第２及び第３のフィルタ手段と、 前記第１のフィルタ手段の出力と前記第２のフィルタ手
   段の出力とをサンプリング方向に相対的にシフトさせな
   がら両者の誤差が最も小さくなる第１のシフト量を求め
   ると共に、前記第１のフィルタ手段の出力と前記第３の
   フィルタ手段の出力とをサンプリング方向に相対的にシ
   フトさせながら両者の誤差が最も小さくなる第２のシフ
   ト量を求め、前記第１のシフト量から前記第１及び第２
   の検出器間の第１の相対角度を求め、前記第２のシフト
   量から前記第１及び第３の検出器間の第２の相対角度を
   求める相対角算出手段と、 前記第１〜第３の検出器の検出信号と相対角算出手段で
   算出された第１及び第２の相対角度とに基づいて３点法
   により前記ワークの形状を算出する３点法演算手段とを
   備えたことを特徴とする３点法による形状測定装置。
2. 【請求項２】 回転するワークの周囲にその回転方向に
   所定角度をもってそれぞれ配置された３つの検出器によ
   って、前記ワークの回転に伴う前記ワーク表面の半径方
   向への変位を示す第１〜第３の検出信号を得、これら第
   １〜第３の検出信号と、前記第１〜第３の検出器の相対
   角度とに基づいて、前記ワークの形状を算出する３点法
   による形状測定方法において、 前記第１〜第３の検出信号からぞれぞれ前記ワークの形
   状データを含む空間周波数成分を抽出して第１〜第３の
   フィルタ処理済信号を生成するステップと、 前記第１〜第３のフィルタ処理済信号のうち第１及び第
   ２のフィルタ処理済信号をサンプリング方向に相対的に
   シフトさせながら両者の誤差が最も小さくなる第１のシ
   フト量を求めると共に、前記第１及び第３のフィルタ処
   理済信号をサンプリング方向に相対的にシフトさせなが
   ら両者の誤差が最も小さくなる第２のシフト量を求め、
   前記第１のシフト量から前記第１及び第２の検出器の間
   の第１の相対角度を求め、前記第２のシフト量から前記
   第１及び第３の検出器の間の第２の相対角度を求めるス
   テップと、 前記第１〜第３の検出信号と前記第１及び第２の相対角
   度とに基づいて３点法により前記ワークの形状を算出す
   るステップとを備えたことを特徴とする３点法による形
   状測定方法。
3. 【請求項３】 前記第１及び第２の相対角度を求めるス
   テップは、 前記第１及び第２のフィルタ処理済信号を、前記第１及
   び第２の検出器の相対角度の初期推定値に応じたシフト
   量だけサンプリング方向に相対的にシフトさせて、前記
   シフトされた第１及び第２のフィルタ処理済信号の誤差
   を求めたのち、前記シフト量を変化させて再度誤差を求
   め、前記誤差が少なくなる方向に前記シフト量を増減さ
   せて前記誤差が最も少なくなったときのシフト量から前
   記第１の相対角度を求めるステップと、 前記第１及び第３のフィルタ処理済信号を、前記第１及
   び第３の検出器の相対角度の初期推定値に応じたシフト
   量だけサンプリング方向に相対的にシフトさせて、前記
   シフトされた第１及び第３のフィルタ処理済信号の誤差
   を求めたのち、前記シフト量を変化させて再度誤差を求
   め、前記誤差が少なくなる方向に前記シフト量を増減さ
   せて前記誤差が最も少なくなったときのシフト量から前
   記第２の相対角度を求めるステップとを有することを特
   徴とする請求項２記載の３点法による形状測定方法。
4. 【請求項４】 前記第１及び第２の相対角度を求めるス
   テップは、 前記各フィルタ処理済信号対の誤差を前記フィルタ処理
   済信号対の差分の二乗和又は絶対値和として求め、前回
   求められた誤差と今回求められた誤差との差分が所定の
   値を下回ったときに得られたシフト量から前記第１及び
   第２の相対角度を求めるようにしたことを特徴とする請
   求項３記載の３点法による形状測定方法。
5. 【請求項５】 前記第１及び第２の相対角度を求めるス
   テップは、 サンプリング方向の最小分解能に対応する角度をＰ１、
   Ｌを自然数、θ１をシフト量とし、 シフト範囲の下限θ1Lをθ１−Ｐ１×２^L、シフト範囲
   の上限θ1Hをθ１＋Ｐ１×２^L、シフト範囲の下限θ1L
   と上限θ1Hの中央値をθ1Mとしたときに、 中央値θ1Mにおける傾きが増加傾向である場合には、θ
   1Mを新たなシフト範囲の上限θ1Hとし、 中央値θ1Mにおける傾きが減少傾向である場合には、θ
   1Mを新たなシフト範囲の下限θ1Lとし、 シフト範囲の下限θ1Lとシフト範囲の上限θ1Hの差がＰ
   １以下に収まった後、最も小さい誤差が得られたシフト
   量から前記第１及び第２の相対角度を求めるようにした
   ことを特徴とする請求項３記載の３点法による形状測定
   方法。
6. 【請求項６】 前記第１及び第２の相対角度を求めるス
   テップは、 シフト量θ１の初期値をθN1、サンプリング方向の最小
   分解能に対応する角度をＰ１、Ｌを自然数とし、 シフト範囲ｄθをＰ１の２^L倍の値を初期値として設定
   し、 シフト量θ１、シフト量θ１＋ｄθ、シフト量θ１−ｄ
   θの３つのシフト量について誤差を求め、最も小さい誤
   差が得られたシフト量を新たなシフト量θ１とすると共
   に、シフト範囲ｄθを１／２にし、 シフト範囲ｄθがＰ１以下に収まった後、最も小さい誤
   差が得られたシフト量から前記第１及び第２の相対角度
   を求めるようにしたことを特徴とする請求項３記載の３
   点法による形状測定方法。