JP2000512090A - 固定長デシジョンウィンドウを使用するデータ信号の復号方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 遷移パスが収束している、トレリス復号器等の、フルレングスデシジョンウィンドウを使用した伝送データ系列の復号方法。デシジョンウィンドウ内の遷移パスおよびそれらの関連するソフト値が記憶された次善パスの候補および関連する記憶されたソフト値と比較される。比較に基づき、かつ遷移パスおよび最善パスがデシジョンウィンドウの期間中に併合されているかどうかによって、デシジョンウィンドウがシフトされるかあるいは記憶された次善遷移パスの候補および関連する記憶されたソフト値が次善パスに対して考えられる候補および関連するソフト値により置き換えられる。次に、デシジョンウィンドウがシフトされる。

Description

【発明の詳細な説明】 固定長デシジョンウィンドウを使用するデータ信号の復号方法発明の分野 本発明は一般的に符号化されたデータ通信信号の復号に関する。特に、本発明 は固定長デシジョンウィンドウ(ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｗｉｎｄｏｗ)を使用する改 良された復号方法に関する。発明の背景 従来のデジタル通信システムを図１に示す。情報源１０がアナログもしくはデ ジタル情報を情報源符号器１１へ送り、そこで情報は情報系列 （ｓｅｑｕｅｎｃｅ）Ｘへ符号化される。チャネル符号器１２は効率的に冗長度 を導入することにより情報系列Ｘを新しい情報系列へ変換して、伝送の信頼性を 改善する。冗長度は、例えば、受信機によるエラー検出、受信機におけるエラー 修正、および受信機によるエラー検出によりデータの繰返し送信要求が自動的に 開始されるような場合に、自動繰返し要求を改善するのに使用することができる 。符号化されたメッセージ内のエラーを検出するよりも、エラーを修正するのに より多くの冗長度が必要であることがお判りであろう。変調器１３はチャネル符 号器１２から符号化された系列を受信してチャネル信号を発生し、振幅、周波数 、位相もしくはパルス変調等の標準的な変調技術を使用して伝送チャネル１４を 介して伝送する。一般的に伝送チャネル１４は雑音および、周波数や位相歪みお よび多様なフェージング特性等の、他の悪化を示す。デジタル復調器１５は伝送 チャネルを介して伝送された信号を受信して復調し符号化された情報系列の推定 値を発生する。次に、チャネル復号器１６は推定値を使用し、チャネル符号器１ ２から送られる冗長ビットを使用して情報系列を再生する。最後に、情報源復号 器１７は再構成された情報系列を情報の受信者（ｄｅｓｔｉｎａｔｉｏｎ）１８ に適した形式へ変換する。 チャネル符号器１２は典型的に２つの一般的な方法、ブロック符号化もしくは 畳込み符号化、の一方を使用して冗長度を導入する。（ｎ，ｋ）ブロック符号は 所定の符号化規則に従ってｎ−ｋパリティ（冗長度）ビットを加えることにより １ブロックのｋ情報ビットをｎビットの符号語へ変換する。次に、ｎビット符号 語は通信チャネルを介して伝送される。符号化率（ｃｏｄｅ ｒａｔｅ）ＲはＲ ＝ｋ／ｎとして定義される。受信機はｎ−ｋパリティビットにより導入される冗 長度を含む受信系列を使用して元のｋ情報ビットを推定する。復号器により出力 される各ｎビット符号語が現在のｋビット情報ブロックだけで決まる点において 、ブロック符号は“無記憶（ｍｅｍｏｒｙｌｅｓｓ）”である。 一般的に、畳込み符号化は情報ビットストリームをｋビットブロックへ構成し 、ブロックをシフトレジスタへ通すことにより実施される。シフトレジスタ段は ｋビットブロックのｖグループまでを記憶し、段は線形代数関数発生器に接続さ れている。発生器の出力は選択的に結合されてｎビットの符号化された出力を生 じる。符号化された各ブロックがシフトレジスタへの現在のｋビットブロック入 力だけでなく前のｖのメッセージブロックにも依存するため、畳込み符号化は無 記憶ではない。したがって、畳込み符号はｖ次の記憶装置を有している。畳込み 符号の符号化率ＲはＲ＝ｋ／ｎであり、符号の拘束長はｖ＋１である。典型的に 、ｋおよびｎは小さな整数でありシフトレジスタの長さを増すことにより冗長度 が加えられる。従来技術でよく知られているように、畳込み符号器および復号器 の動作はトレリス線図や状態図やテーブルにより説明することができる。 典型的に、符号器、復号器、等化器、および他の従来のデジタル通信システム 装置はビタビアルゴリズムを使用して、畳込み符号を使用して符号化された伝送 信号を推定し、通信チャネルの悪化を最小限に抑える。ビタビアルゴリズムは考 えられる状態の系列（“トレリス”）を通る最短遷移を見つけだすことにより、 単一の伝送データ系列の最尤推定値を発生する。一般的に、ビタビアルゴリズム は考えられる全ての伝送系列が受信系列と相関され、次に最大相関、すなわち、 受信系列を推定するための最善のメトリック（ｍｅｔｒｉｃ）を有するパス、に 基づいて“生き残り”系列が選択される方法として説明することができる。 ビタビアルゴリズムは推定された各データビットに対する信頼度インジケータ を発生することにより改善することができる。信頼度インジケータは、例えば、 推定されたデータビットの振幅とすることができる。この強化は一般的に“ソフ ト”情報と言われる。連接符号（ｃｏｎｃａｔｉｎａｔｅｄ ｃｏｄｅ）が使用 される場合には、付加的なソフト情報が後の復号器で使用されてシステムの性能 を強化することができる。ビタビアルゴリズムをさらに修正することが、ニル等 の欧州特許出願第０６０６７２４Ａｌ号、およびＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉ ｏｎ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｖｏｌ．４３，Ｎｏ．２／３／４ ，２月／３月／４月１９９５年のニル等の論文“Ｌｉｓｔ ａｎｄ Ｓｏｆｔ Ｓｙｍｂｏｌ Ｏｕｔｐｕｔ Ｖｉｔｅｒｂｉ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：Ｅｘｔｅ ｎｓｉｏｎｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ”に記載されている。ニルの出 版物にはソフト情報および推定されたビットを使用して確率の下降順に候補系列 のリストを作り出す復号方法が開示されている。候補系列のリストは後の段で伝 送系列の最善推定値を決定するのに使用することができる。例えば、ＧＳＭ無線 リンクプロトコルで使用されるような巡回冗長検査（ＣＲＣ）を使用してリスト 内の候補系列を検査し、正しいＣＲＣ情報を有する第１の候補系列を選択するこ とができる。誤りのあるフレームを再送することのないエラー修正を考慮するこ とによりシステム性能が強化される。 ニルの方法は一般的に次のように説明することができる。受信シンボルがビタ ビアルゴリズム使用して復号されて、ソフト情報（例えば、最尤値）と共に、最 尤データ系列の推定値が作り出される。ソフト情報を使用して系列内の最低尤度 （最弱）ビットが捜し出される。（最弱ビットを除外する状態へ）入来する最善 の遷移パスを選択するのではなく、ビタビトレリス内でバックトレーシングする ことにより入来する替りの遷移パスが決定される。確率下降順の候補系列のラン ク付けされたリストを発生するために、ｌのリスト要素の各々が第（ｌ＋１）番 リスト要素に対する１つの候補を有している。第（ｌ＋１）番リスト要素は最善 累積メトリックを有する候補として選択される。十分な数の代替遷移が作り出さ れるまでこれらのステップが繰り返される。ニルの方法ではビタビトレリス全体 を保存する必要があるため、大概の実用的な応用にとって役に立たない。 ビタビアルゴリズムでは、トレリスはある量の時間後に収束してしまう傾向が ある。記憶装置をより効率的に使用するために、トレリス（デシジョンウィンド ウ）の一部だけを保存することが望ましい。したがって、実用的に有用な復号方 式は、トレリス全体を記憶することなく多数のデータ系列の推定値を割り当てる ことにより、ビタビアルゴリズムの改善された性能を提供することが望ましい。発明の要約 本発明は多数の遷移パスが単一状態に収束している固定長デシジョンウィンド ウを使用して伝送されたデータ信号を復号する方法を提供することにより、前記 した問題を克服し、かつ他の利点を提供するものである。デシジョンウィンドウ の各状態に対して、次善系列の考えられる候補および関連するソフト値が求めら れ記憶された次善系列の候補および関連する次善ソフト値と比較される。考えら れる候補系列に関連するソフト値（信頼度インジケータ）が記憶された候補系列 に関連する次善ソフト値よりも小さく、かつ考えられる候補系列およびビタビア ルゴリズムにより発生される最善候補がデシジョンウィンドウ内の共通状態にお いて収束する場合には、記憶された次善系列の候補は考えられる次善系列の候補 に置き換えられる。本発明に従った方法により前のソフト値および最善遷移パス は記憶装置から廃棄することができ、そのため復号演算を完成させるのにトレリ ス全体を保存する必要がない。図面の簡単な説明 同じ符号は同じ要素を示す添付図と共に以下の好ましい実施例の詳細な説明を 読めば、本発明をより完全に理解することができ、ここに、 図１は本発明の方法を使用することができる従来の通信システム内の受信機の ブロック図、 図２は本発明の実施例に従ったビタビトレリス内の典型的なデシジョンウィン ドウを示す線図、 図３は本発明の実施例に従った方法を説明するフロー図。好ましい実施例の詳細な説明 次に、図２に長さがｗ”＋ｗ’の固定長デシジョンウィンドウを示す。全ての バックトレース系列が状態Ｓを通過することがお判りであろう。本発明の方法に 従って、この状態から考えられる候補系列を作り出すことができる。 従来のビタビアルゴリズム（ＶＡ）は、確率的感覚で、最尤伝送ビット系列を 推定する。この系列の考えられる代替系列のリストを発生するために、本発明に 従って、下記の付加情報が発生され復号器内に保存される。 − ＶＡにより除外されたパスに関する情報が保存される。図２に関して、そ れはｔ＝ｋとｔ＝ｋ＋ｗ’間の全ての状態について行われる。したがって、必要 な記憶装置はｗ’^*Ｎ^*ｗ”ビットである。どのパスを次善パスとして残すかとい う判断（従来のＶＡでは行われない判断）はｔ＝ｋ＋ｗ’において行われる。固 定長デシジョンウィンドウの列がｔ＝ｋを越えてシフトされるまで、ｔ＝ｋ＋ｗ ’における状態Ｓの列内の各状態へ入来する次善パスが記憶される。 − ｔ＝ｋおよびｔ＝ｋ＋ｗ’間の各状態に対する、“ソフト”測度とも呼ば れる、信頼度測度が保存される。この信頼度測度はこの状態から除外されるビッ トの確からしさを示している。信頼度測度は、例えば、時間ｔ＝ｋ＋ｗ’におい て同じ状態へ導かれる２つの入来パス間の累積されたメトリックの絶対差として 計算することができる。一方のパスは除外される“１”シンボルに対応し、他方 のパスは除外される“０”シンボルに対応する。デシジョンウィンドウがシフト されるたびに、新しい列に対する次善パスおよびソフト値が求められる（図２の 最右側列）。 − しきい値ＭＩＮＳＯＦＴが発生され代替系列に対して考えられる候補を 発生する必要があるかどうかが決定される。 デシジョンウィンドウ内で代替系列を発生するために、デシジョンウィンドウ が推定されたシンボルで満たされるまで従来のＶＡが実施される。ｗ’＋ｗ”ビ ット時間（０で開始される）後に、デシジョンウィンドウは満杯となり考えられ る代替候補を引き出すことができる。したがって、ここで最善系列に対して考え られる代替系列を発生するために、図２に太字で示すＶＡ推定系列の一部を代替 系列に変えることができる。その条件は下記のとおりである。 − 状態Ｓから除外されるビットは現在のしきい値ＭＩＮＳＯＦＴよりも小さ いソフト値を有する。すなわち、このビットは前に復号された他のビットよりも 信頼性が低い。状態Ｓは時間ｔ＝ｋ＋ｗ’における最善パスから求められる。 − ＶＡから推定された系列（図２に示す）および代替系列はデシジョンウィ ンドウ内で、すなわちｔ＝ｋ−ｗ”よりも前に、再併合して代替系列の適切な “終止”を達成しなければならない。 これらの条件が満たされたら、考えられる代替系列を構成しなければならない 。それは状態Ｓへ導かれる他方のパス（図２に破線で示す）を選択し、次にトレ リスをバックトレーシングして実施される。ＭＩＮＳＯＦＴは状態Ｓのソフト値 へ更新され、次善系列に対する前の候補が新たに見つけられた系列により置き換 えられる。 考えられる代替系列が構成されたら、それは新しいビット判断を行う時である 。デシジョンウィンドウがシフトされて（図２で右方へ）、新たに受信されるビ ットに対する場所が作られる。考えられる代替系列が発生されたか否かにかかわ らず、デシジョンウィンドウの長さは一定である。図２において、デシジョンウ ィンドウはｔ＝ｋ−ｗ”＋１とｔ＝ｋ＋ｗ’＋１との間にトレリスを含むように なる。ｔ＝ｋ＋１において列内に状態Ｓを見つけられるようになる。ｔ＝ｋ＋１ とｔ＝ｋ−ｗ”＋１間の系列（図２のビットに関する）を発生できるかどうかを チェックするために、前に説明した方式が再び実施される。これらのステップは トレリスが終止するまで、すなわち現在のバースト内の全てのビットが復号され るまで、実施される。 伝送系列の２つの推定値を発生するために、従来のＶＡにより最善推定値が作 り出され、本発明に従って次善推定値が発生される。いくつか（Ｌ）の推定され た系列のリストを発生するために、前記したアルゴリズムを拡張して候補系列が 対応するＭＩＮＳＯＦＴ値と共に保存される代替系列に対して考えられる候補の リストを処理することができる。新しい候補系列を発生すべきかどうかを判断す る時に、状態Ｓのソフト値が記憶されたいずれかのＭＩＮＳＯＦＴ値よりも小さ いかどうかについてリストがチェックされる。小さい場合には、発生がなされ新 たに見つけられた候補がリスト内へ挿入される。挿入は増大するＭＩＮＳＯＦＴ 値の項に記憶されたリストを維持するように行われる。すなわち、好ましくは下 降する確率に従つてリストが分類される。デシジョンウィンドウがシフトされ手 順が繰り返される。 次に、本発明の実施例に従った復号方法を説明するフロー図を図３に示す。こ の方法は復号器、復調器、等化器、もしくは他の類似の装置で実施して、受信し た符号化されたデータ系列から最尤データ系列を求めることができる。フロー図 はステップ１００で開始され、そこで図２に示す固定長デシジョンウィンドウが 更新（シフト）され、従来のＶＡ復号が実施されて最善遷移パスが決定される。 図２に示すように、デシジョンウィンドウには多数の遷移パスが時間ｔ＝ｋにお いてある状態に収束されている状態が含まれており、時間ｔ＝ｋから前方へ第１ の時間すなわちビットオフセットｗ’だけ、かつ後方へ第２の時間すなわちビッ トオフセットｗ”だけ延びている。 ステップ１０１において、ｗ”ビットよりも多いビットが復号器により受信さ れているかどうかが確認される。ｗ”ビットまでは最善系列と異なる代替系列は 無いため、最初のｗ”ビットに対しては付加情報を保存する必要がない。 ステップ１０２において、現在時間ｔ＝ｋ＋ｗ’における各状態に対して考え られる次善遷移パス、および関連するソフト情報（信頼度インジケータ）が決定 される。それはトレリスをバックトレーシングしてｔ＝ｋ＋ｗ’における各状態 に対する最善および次善系列を決定することにより実施される。ソフト値は（メ トリック０−メトリック１）の絶対値として計算され、メトリック０およびメト リック１は累積された振幅測度である。ステップ１０３において、デシジョンウ ィンドウは満杯であるかどうかが確認される。満杯であれば、ステップ１０４に おいて、状態Ｓ（最善信頼度インジケータを有するｔ＝ｋ＋ｗ’における状態か らトレリスをバックトレーシングして見つけられた状態）が選択される。 ステップ１０４において求められた状態Ｓのソフト情報（信頼度インジケータ ）ＳＯＦＴが、ステップ１０５においてしきい値インジケータＭＩＮＳＯＦＴと 比較され、ＳＯＦＴがＭＩＮＳＯＦＴよりも小さくなければ、プロセスはステッ プ１００へ戻って固定長デシジョンウィンドウがシフトされ新しい最善状態Ｓが 決定される。Ｌ系列のリストが推定される場合には、（Ｌ−１）のＭＩＮＳＯＦ Ｔ値があることがお判りであろう。 ＳＯＦＴがＭＩＮＳＯＦＴよりも小さければ、ステップ１０６へ進み、そこで ｋの時点、時間オフセットｗ’、および次善パスの長さｗ”により規定されるデ シジョンウィンドウの終りよりも前のある点において最善および次善パスが併合 されているかどうかが確認される。最善パスおよび次善パスの考えられる候補が 併合されていない（すなわち、系列の違いがｗ”ビットよりも大きい）場合には 、プロセスはステップ１００へ戻って固定長デシジョンウィンドウがシフトされ 新しい状態Ｓが決定される。最善パスおよび次善パスの考えられる候補が併合さ れている場合には、ＭＩＮＳＯＦＴの値はＳＯＦＴの値に等しく設定され、前の 次善パスが記憶装置から廃棄され、ステップ１０７において長さｗ”の新しい次 善パスが保存される。 前記した方法は、例えば、図１に示すシステムのようなＧＳＭシステムのチャ ネル復号器において実施することができる。この方法はコンピュータディスク等 の適切な記憶媒体上に機械読取可能なコンピュータ符号で符号化することができ る。典型的なデシジョンウィンドウは、例えば、３１ビットの長さおよびおよそ １４ビットのオフセットｗ’を有している。他のデシジョンウィンドウ長さおよ びオフセットｗ’も使用できることがお判りであろう。 前記した説明を通して、“パス”および“系列”という用語は相互交換可能に 使用されている。 前記した説明には多くの詳細および特性が含まれているが、それらは単なる説 明用であって本発明を限定するものではない。当業者ならば、請求の範囲に明記 された本発明の精神および範囲およびその法的に同等なものを逸脱しないさまざ まな修正が自明であると思われる。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (81)指定国 ＥＰ(ＡＴ，ＢＥ，ＣＨ，ＤＥ， ＤＫ，ＥＳ，ＦＩ，ＦＲ，ＧＢ，ＧＲ，ＩＥ，ＩＴ，Ｌ Ｕ，ＭＣ，ＮＬ，ＰＴ，ＳＥ)，ＯＡ(ＢＦ，ＢＪ，ＣＦ ，ＣＧ，ＣＩ，ＣＭ，ＧＡ，ＧＮ，ＭＬ，ＭＲ，ＮＥ， ＳＮ，ＴＤ，ＴＧ)，ＡＰ(ＧＨ，ＫＥ，ＬＳ，ＭＷ，Ｓ Ｄ，ＳＺ，ＵＧ)，ＥＡ(ＡＭ，ＡＺ，ＢＹ，ＫＧ，ＫＺ ，ＭＤ，ＲＵ，ＴＪ，ＴＭ)，ＡＬ，ＡＭ，ＡＴ，ＡＵ ，ＡＺ，ＢＡ，ＢＢ，ＢＧ，ＢＲ，ＢＹ，ＣＡ，ＣＨ， ＣＮ，ＣＵ，ＣＺ，ＤＥ，ＤＫ，ＥＥ，ＥＳ，ＦＩ，Ｇ Ｂ，ＧＥ，ＧＨ，ＨＵ，ＩＬ，ＩＳ，ＪＰ，ＫＥ，ＫＧ ，ＫＰ，ＫＲ，ＫＺ，ＬＣ，ＬＫ，ＬＲ，ＬＳ，ＬＴ， ＬＵ，ＬＶ，ＭＤ，ＭＧ，ＭＫ，ＭＮ，ＭＷ，ＭＸ，Ｎ Ｏ，ＮＺ，ＰＬ，ＰＴ，ＲＯ，ＲＵ，ＳＤ，ＳＥ，ＳＧ ，ＳＩ，ＳＫ，ＴＪ，ＴＭ，ＴＲ，ＴＴ，ＵＡ，ＵＧ， ＵＺ，ＶＮ，ＹＵ 【要約の続き】

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １． 符号化されたデータシンボルを有する伝送された通信信号系列を復号す る方法であって、該方法は、 復号器の復号トレリス内のデシジョンウィンドウ内の各状態について、次善復 号パスに対して考えられる候補および関連する信頼度インジケータを決定し、次 善復号パスに対して考えられる各候補を記憶された最善復号パスと比較するステ ップと、 信頼度インジケータがしきい値よりも小さくないかあるいは最善復号パスおよ び考えられる次善復号パスがデシジョンウィンドウの期間中に併合されていない 場合にはデシジョンウィンドウをシフトするステップと、 信頼度インジケータがしきい値よりも小さくかつ最善復号パスおよび考えられ る次善復号パスがデシジョンウィンドウの期間中に併合されている場合には、信 頼度インジケータとして新しいしきい値を規定し、新しいしきい値に関連する考 えられる次善パスを次善パスの新たに記憶される候補として記憶装置内に保存し 、他の全ての次善パスを廃棄し、デシジョンウィンドウをシフトするステップと 、 を含む方法。 ２．請求項１記載の方法であって、信頼度インジケータは次善復号パス内の復 号された各シンボルの振幅に基づいている方法。 ３．請求項１記載の方法であって、デシジョンウィンドウは固定長デシジョン ウィンドウである方法。 ４．請求項１記載の方法であって、デシジョンウィンドウの各状態は決定ステ ップの前にビタビアルゴリズムを使用して復号される方法。 ５．請求項１記載の方法であって、信頼度インジケータは｜メトリック０−メ トリック１｜として計算され、メトリック０およびメトリック１は逐次復号され たシンボルの累積されたメトリック振幅測度である方法。 ６．請求項１記載の方法であって、決定ステップはデータシンボルの受信しき い値が復号器により受信されている後でしか実施されない方法。 ７．請求項１記載の方法であって、決定ステップはデシジョンウィンドウ内の 全てのシンボルが復号器により受信されている後でしか実施されない方法。 ８．請求項１記載の方法であって、記憶される最善復号パスはビタビアルゴリ ズムにより発生される方法。 ９．機械読取可能なコンピュータ符号により符号化される記憶媒体であって、 該記憶媒体は、 復号器トレリスのデシジョンウィンドウ内の各状態について、次善復号パスに 対して考えられる候補および関連する次善信頼度インジケータを決定し、次善復 号パスに対して考えられる各候補を記憶された最善復号パスと比較する手段と、 次善信頼度インジケータがしきい信頼度値よりも小さくないかあるいは最善復 号パスおよび考えられる次善復号パスがデシジョンウィンドウの期間中に併合さ れていない場合にはデシジョンウィンドウをシフトする手段と、 信頼度インジケータがしきい値よりも小さくかつ最善復号パスおよび考えられ る次善復号パスがデシジョンウィンドウの期間中に併合されている場合には、信 頼度インジケータとして新しいしきい信頼度値を規定し、新しいしきい信頼度値 に関連する考えられる次善パスを記憶装置内に保存し、他の全ての次善パスを廃 棄し、デシジョンウィンドウをシフトする手段と、 を含む記憶媒体。 １０．請求項９記載の記憶媒体であって、信頼度インジケータは次善復号パス 内の復号された各シンボルの振幅に基づいている記憶媒体。 １１．請求項９記載の記憶媒体であって、デシジョンウィンドウは固定長デシ ジョンウィンドウである記憶媒体。 １２．請求項９記載の記憶媒体であって、デシジョンウィンドウ内の各状態は 予めビタビアルゴリズムを使用して復号されている記憶媒体。 １３．請求項９記載の記憶媒体であって、信頼度インジケータは｜メトリック ０−メトリック１｜として計算され、メトリック０およびメトリック１は逐次復 号されたシンボルの累積されたメトリック振幅測度である記憶媒体。 １４．請求項９記載の記憶媒体であって、決定手段はデータシンボルのしきい 値が復号器により受信されている後でしか機能しない記憶媒体。 １５．請求項９記載の記憶媒体であって、決定手段はデシジョンウィンドウ内 の全てのシンボルが復号器により受信されている後でしか機能しない記憶媒体。 １６．請求項９記載の記憶媒体であって、記憶される最善復号パスはビタビア ルゴリズムにより発生される記憶媒体。