JP2000298045A5 - - Google Patents

Description

【発明の名称】超音波振動子とそれを用いた超音波流量計
【特許請求の範囲】
【請求項１】天部と側壁部を有するケースと、前記天部の内壁側に固定され電気信号と機械的振動を相互に変換する圧電体と、前記天部の外壁側に固定される整合層とを備え、前記圧電体の不要振動モードの共振周波数と前記ケースの共振周波数が異なる周波数である超音波振動子。
【請求項２】圧電体の縦振動の共振周波数又は広がり振動する共振周波数を不要振動モードの周波数とした請求項１記載の超音波振動子。
【請求項３】ケースの内壁側面又は外壁側面に制振体を固定した請求項１記載の超音波振動子。
【請求項４】制振体が剛体からなる請求項３記載の超音波流量計。
【請求項５】制振体が弾性体からなる請求項３記載の超音波流量計。
【請求項６】ケースの側壁部に折り曲げ部を設けた請求項１記載の超音波流量計。
【請求項７】ケースの天部が圧電体の形状に類似した形状である請求項１記載の超音波振動子。
【請求項８】被測定流体が流れる流量測定部と、この流量測定部に設けられ超音波を送受信する請求項１ないし７のいずれか一項記載の一対の超音波振動子と、一方の前記超音波振動子を駆動する駆動回路と、他方の前記超音波振動子に接続され超音波パルスを検知する受信検知回路と、前記超音波パルスの伝搬時間を測定するタイマと、前記駆動回路と前記タイマを制御する制御部と、
前記タイマの出力より流量を演算によって求める演算部とを備えた超音波流量計。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、超音波により気体や液体の流量や流速の計測を行う超音波流量計に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来この種の超音波流量計には、例えば特開平９−１３３５６１号公報が知られており、標準状態の非測定流体の温度（Ｔ０）と使用状態の非測定流体の温度情報（Ｔｓｖ）からＴ０／Ｔｓｖを補正係数として流量の測定精度を高めていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら上記従来の超音波流量計では、流れが無い状態の測定結果（以降ゼロ点とする）が温度変化によって０以外の値となった場合、動作補償温度範囲全体を補正係数だけで０にすることは困難で、温度変化によるゼロ点の安定性が得られないという課題を有していた。
【０００４】
本発明では上記課題を解決するもので、超音波振動子の構成により温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明は上記課題を解決するために、圧電体の不要振動モードとケースの共振周波数が異なる周波数となるように構成したものである。
【０００６】
上記発明によれば、圧電体とケースが共振することを阻害でき、一対の超音波振動子で送受信する超音波パルスに対する不要振動の影響が低減できる。このため温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【０００７】
【発明の実施の形態】
本発明の第１の形態の超音波振動子は、電気信号と機械的振動を相互に変換する圧電体と、前記圧電体の外側にケースと、整合層とを備え、前記圧電体は前記ケースの天部の内壁側に固定され、前記整合層は前記ケースの外壁側に固定され、前記圧電体の不要振動モードの共振周波数と前記ケースの共振周波数が異なる周波数であるように超音波振動子を構成したため、不要振動モードの影響を温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【０００８】
本発明の第２の形態の超音波振動子は、第１の形態の超音波振動子において、圧電体は縦振動及び広がり振動する構成とし、縦振動の共振周波数又は広がり振動する共振周波数を不要振動モードの周波数である構成としたため、温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【０００９】
本発明の第３の形態の超音波振動子は、第１の形態の超音波流量計において、ケースの内壁側面又は外壁側面に制振体を固定したため、不要振動モードの影響を温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【００１０】
本発明の第４の形態の超音波振動子は、第３の形態の超音波流量計において、制振体が剛体からなるように構成したため、不要振動モードの影響を低減でき温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【００１１】
本発明の第５の形態の超音波振動子は、第３の形態の超音波流量計において、制振体が弾性体からなるよう構成したため、不要振動モードの影響を低減でき温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【００１２】
本発明の第６の形態の超音波振動子は、第１の形態の超音波流量計において、ケースの側壁部に折り曲げ部を設けたため、不要振動モードの影響を低減でき温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【００１３】
本発明の第７の形態の超音波流量計は、第１の形態の超音波流量計において、ケースの天部が圧電体の形状に類似した形状であるため、圧電体の方向がわかるようになり超音波流量計への取付が容易となる。
【００１４】
本発明の第８の形態の超音波流量計は、被測定流体が流れる流量測定部と、この流量測定部に設けられ超音波を送受信する第１ないし７のいずれかの形態の一対の超音波振動子と、一方の前記超音波振動子を駆動する駆動回路と、他方の前記超音波振動子に接続され超音波パルスを検知する受信検知回路と、前記超音波パルスの伝搬時間を測定するタイマと、前記駆動回路と前記タイマを制御する制御部と、前記タイマの出力より流量を演算によって求める演算部とを備えた超音波流量計であるため、不要振動モードの影響を低減でき温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【００１５】
【実施例】
以下、本発明の実施例について図面を用いて説明する。なお図面中で同一符号を付しているものは同一なものであり、詳細な説明は省略する。
【００１６】
（実施例１）
図１は本発明の実施例１の超音波流量計を示すブロック図である。図１において、１は被測定流体が流れる流量測定部、２、３は流量測定部１の流れの方向に対し斜めに対向して配置された超音波振動子、４は超音波振動子２、３の使用周波数を発信する発振回路、５は発振回路４に接続され超音波振動子２、３を駆動する駆動回路、６は送受信する超音波振動子を切り替える切替回路、７は超音波パルスを検知する受信検知回路、８は超音波パルスの伝搬時間を計測するタイマ、９はタイマ８の出力より流量を演算する演算部、１０は駆動回路５とタイマ８に制御信号を出力する制御部である。
【００１７】
まず動作、作用について説明する。例えば非測定流体を空気、超音波振動子２、３の使用周波数には約５００kHzを選択する。発振回路４は例えばコンデンサと抵抗で構成され約５００kHzの方形波を発信し、駆動回路７では発振回路４の信号から超音波振動子２を駆動するため方形波が３波のバースト信号からなる駆動信号を出力可能とする。また測定手段には測定流量の分解能を向上するため、例えばシングアラウンド法を用いる。
【００１８】
制御部１０では駆動回路５に送信開始信号を出力すると同時に、タイマ８の時間計測を開始させる。駆動回路５は送信開始信号を受けると超音波振動子２を駆動し、超音波パルスを送信する。送信された超音波パルスは流量測定１内を伝搬し超音波振動子３で受信される。受信された超音波パルスは超音波振動子３で電気信号に変換され、受信検知回路７に出力される。受信検知回路７では受信信号の受信タイミングを決定し、制御部１０に受信検知信号を出力する。制御部１０では受信検知信号を受けると、あらかじめ設定した遅延時間ｔｄ経過後に再び駆動回路５に送信開始信号を出力し、２回目の計測を行う。この動作をＮ回繰返した後、タイマ８を停止させる。演算部１０ではタイマ８で測定した時間を測定回数のＮで割り、遅延時間ｔｄを引いて伝搬時間ｔ１を演算する。
【００１９】
引き続き切替回路６で駆動回路５と受信回路７に接続する超音波振動子を切り替え、再び制御部１０では駆動回路５に送信開始信号を出力すると同時に、タイマ８の時間計測を開始させる。伝搬時間ｔ１の測定と逆に、超音波振動子３で超音波パルスを送信し、超音波振動子２で受信する計測をＮ回繰返し、演算部９で伝搬時間ｔ２を演算する。
【００２０】
ここで、超音波振動子２と超音波振動子３の中心を結ぶ距離をＬ、空気の無風状態での音速をＣ、流量測定部１内での流速をＶ、非測定流体の流れの方向と超音波振動子２と超音波振動子３の中心を結ぶ線との角度をθとすると、伝搬時間ｔ１、ｔ２は、
ｔ１＝Ｌ／（Ｃ＋Ｖcosθ） （１）
ｔ２＝Ｌ／（Ｃ−Ｖcosθ） （２）
で示される。（１）（２）式より音速Ｃを消去して、流速Ｖを求めると
Ｖ＝Ｌ／２cosθ（１／ｔ１−１／ｔ２） （３）
が得られる。Ｌ、θは既知であるのでｔ１とｔ２を測定すれば流速Ｖが求められる。この流速Ｖと流量測定部１の面積をＳ、補正係数をＫとすれば、流量Ｑは
Ｑ＝ＫＳＶ （４）
で演算できる。
【００２１】
次に流れが無い状態での流量計測における不要振動モードの影響を考える。一般的にシングアラウンド法では、超音波振動子２から送信された超音波パルスの残響時間や超音波パルスを受信した超音波振動子３の振動時間が伝搬時間ｔ１よりも長い場合、時間計測においてこれら振動の影響を受ける。そこでこれら振動に使用周波数以外の周波数成分が含まれていると仮定し、温度によるゼロ点の変動を計算する。使用する周波数をｆ１、不要振動の周波数をｆ２とし、計算を簡易にするためｆ１、ｆ２は連続する正弦波とし、不要振動の振幅をＡとする。なおｆ２には周波数のずれが存在し、その周波数差をｄｆ２とする。また空気の流れは無いので、温度をＴとすると超音波振動子間を伝搬する時間Ｐｔは、
Ｐｔ＝Ｌ／（331＋0.6・Ｔ） （５）
で示される。
【００２２】
ここで超音波振動子２で送信する場合を、
R1＝sin｛2π・f1・(tーPt)｝＋Asin(2π・f2・t) （６）
超音波振動子３で送信する場合を、
R2＝sin｛2π・f1・(tーPt)｝＋Asin｛2π・(f2＋df2)・t｝ （７）
とする。(６)、（７）式より温度Ｔを変えたときのＲ１、Ｒ２が５回目にゼロと交差する時間ｔ１、ｔ２を求め、（３）式を用いて流量を算出する。ｆ１を５００kHz、ｆ２を２００kHz、Ａを−６０ｄＢとして、ｄｆ２が０kHz、１kHz、５kHzでの計算結果を図２〜４に示す。
【００２３】
図２のように、ｆ２にずれが無い場合は、温度によるゼロ点の変動は見られない。一方ｄｆ２が１kHz、５kHzである図３と図４では、温度によりゼロ点が周期的な変動している。またｄｆ２の大きさによって、振幅に変化が見られる。以上の計算結果から、不要振動モードの影響で温度によりゼロ点が周期的な変動をすることが推定できる。
【００２４】
そこで超音波振動子の構成と使用周波数、不要振動周波数の関係を示す。超音波振動子１１の構成の一例を図５、この超音波振動子１１に用いる圧電体を図６、７に示す。超音波振動子１１は圧電体１２とケース１３と整合層１４、裏ぶた１５からなる。ケース１３には厚み０．２mmのステンレスを用い、深さが約３mmとなるよう成形加工する。このケース１３に裏ぶた１５だけを取り付けた形状の振動解析を有限要素法を用いて行うと、約２００kHz付近に共振モードが存在する。超音波振動子１１に用いる圧電体１２は、電極面の１辺が約８mmの正方形で、高さが約２．７mmとする。この形状の圧電体１２は縦振動できないので、図６のように圧電体１６に縦の溝１７を３本、図７のように圧電体１８に縦横の溝１９を各３本設け、縦振動可能な構成とする。これら構成の圧電体１６、圧電体１８のインピーダンス特性を図８、図９に示す。図８のインピーダンス特性では２００kHz付近に不要振動モードの共振が見られる。これに対し図９のインピーンダス特性では２００kHz付近の不要振動モードの共振がほぼ見られない。
【００２５】
圧電体１６、圧電体１８を用いた超音波振動子を構成し、温度変化によるゼロ点の変動を測定した実験結果を図１０、図１１に示す。図１０では温度変化によりゼロ点が周期性的な変動を示している。これに対し図１１では温度変化によるゼロ点の変動に周期的な現象が見られない。
【００２６】
上記結果より、圧電体１２の不要振動モードの共振周波数とケース１３の共振周波数が近い値のとき温度変化によりゼロ点が周期的な変動し、圧電体１２の不要振動モードの共振周波数とケース１３の共振周波数が異なる周波数となるように圧電体１２を構成すると温度変化に依存せずゼロ点が安定することがわかる。
【００２７】
なお実施例１では流量計測にシングアラウンド法を用いるとしたが、上記条件に限定されるわけでなく、１回だけの計測でも、周期的な計測をＮ回行いその平均値を測定する方法に用いてもよい。また非測定流体を空気としたが、空気以外のＬＰガスや都市ガスのような気体でも、水やガソリンのような液体でも構わない。
【００２８】
また一対の超音波振動子を流れに対して斜めに対向するように配置したが、流れに対して平行に配置しても構わないし、流量測定部の内壁面での反射を利用するような位置に配置しても構わない。また超音波振動子の使用周波数を５００kHz、不要振動の周波数を２００kHzとしたが、上記条件に限定されるわけでなく、使用周波数は気体であれば１０kHz〜１MHz、液体であれば１００kHz〜１０MHz程度の範囲が一般的である。また圧電体の電極面の１辺が８mmの正方形で高さが２．７mmの直方体としたが、上記寸法以外の直方体でも、薄い円板、円柱、多角形の柱でも構わない。
【００２９】
（実施例２）
以下、本発明の実施例２について、図面を参照しながら説明する。図１２は実施例２の超音波振動子の断面図である。２０は超音波振動子、２２はケース、２３は整合層、２４は裏ぶたで、以上は図５の構成と同様なものである。図５の構成と異なるのは、圧電体１２を円柱状とした点である。なお動作原理は実施例１と同様なので省略する。
【００３０】
例えば直径１．５mm、高さが２．７mmの円柱状の９本の圧電体２１と、整合層２３をケース２２の天部に接着固定して、裏ぶた２４をケース２２に電気溶接する。圧電体２１では広がり振動の共振周波数のほうが縦振動の共振周波数より高周波に存在する。このため広がり振動を不要振動とすれば、圧電体２１の不要振動モードの共振周波数とケース２２の共振周波数が異なる周波数となるため、不要振動モードの影響が低減でき実施例１と同様に温度変化に依存せずゼロ点が安定する。
【００３１】
なお実施例２では円柱状の圧電体の縦振動を用いるとしたが、多角形の柱状圧電体の縦振動でも構わないし、薄い円板の広がり振動でも構わない。また圧電体２１を９本設けるとしたが、必要な数量を用いればよく、１本以上なら何本でも構わない。
【００３２】
（実施例３）
以下、本発明の実施例３について、図面を参照しながら説明する。図１３は実施例３の超音波振動子の断面図である。２５は超音波振動子、２６は圧電体、２７はケース、２９は整合層、３０は裏ぶたで、以上は図５の構成と同様なものである。図５の構成と異なるのは、ケース２７の内壁側面に制振体２７を設けた点である。なお動作原理は実施例１と同様なので省略する。
【００３３】
例えば厚みが０．３mmで幅が２．５mmのステンレス製リングからなる制振体２７をケース２８の内壁側面に接着固定する。圧電体２６は制振体２８に接触すると特性が劣化するので、圧電体２６と制振体２７は接触しないように構成する。整合層２３と裏ぶた３０を取り付けて、超音波振動子２５を構成する。圧電体２６の不要振動モードの共振周波数は図８に示すように約２００kHzである。ケース２８は制振体２７が接着されたため、質量が増加し、共振周波数が２００kHzよりも低周波側にシフトする。さらに剛性も向上するため、振動しにくくなる。
【００３４】
上記構成の超音波振動子２５を用いた超音波流量計で温度変化によるゼロ点の変動を測定した実験では、実施例１の図１１とほぼ等しい結果が得られた。以上のように圧電体２６には２００kHzの不要振動モードがあっても、ケース２８に剛体からなる制振体２７を設けて圧電体２６の不要振動モードの周波数と異なる共振周波数となるようにすれば、温度変化に依存せずゼロ点が安定することがわかる。さらに制振体２７はケース２８に内包されているため、非測定流体に直接触れることがほとんど無いため非測定流体による腐食が防止でき、長期信頼性も向上できる。
【００３５】
なお実施例３では制振体２７は厚みが０．３mmで幅が２．５mmのステンレス製リングとしたが、寸法、材質、形状を変更してよく、複数の棒や板でも構わない。また制振体２７をケース２８の内壁側面に接着固定するとしたが、接着以外の手段で固定しても良いし、外壁側面に設けてもよい。
【００３６】
（実施例４）
以下、本発明の実施例４について、図面を参照しながら説明する。図１４は実施例４の超音波振動子の断面図である。３１は超音波振動子、３２は圧電体、３４はケース、３５は整合層、３６は裏ぶたで、以上は図５の構成と同様なものである。図５の構成と異なるのは、ケース３４の外壁側面に制振体３３を設けた点である。なお動作原理は実施例１と同様なので省略する。
【００３７】
例えば厚みが５０μmのポリイミドと２５μmのシリコン系の接着剤からなるカプトンテープを制振体３３として用いる。シリコン系接着剤は低温でも硬度が変化しにくいので広い温度範囲で弾性体として用いることが可能である。またポリイミドは制振体３３の質量を増加させて、制振効果を増加させる作用を有す。ケース３４に圧電体３２と整合層３５を接着し、裏ぶた３６を電気溶接したのち、ケース３４の外壁側面にカプトンテープを数周巻付けて制振体３３を構成する。超音波振動子３１の２００kHz付近の共振は、制振体３３を設けることにより共振が少しだけ弱められることを確認した。これは弾性体である制振体３３がケース３４の振動エネルギを吸収、損失させ、機械的Ｑを低減したためと考えられる。
【００３８】
上記構成の超音波振動子３１を用いた超音波流量計で温度変化によるゼロ点の変動を測定した実験では、実施例１の図１１とほぼ等しい結果が得られた。以上のように圧電体３２とケース３４は２００kHzの不要振動モードがあっても、ケース３４に弾性体からなる制振体３３を設けて超音波振動子３１の共振を弱めれば、温度変化に依存せずゼロ点が安定することがわかる。さらに制振体３３は非常に薄いため、超音波振動子３１をあまり大きくすることなくゼロ点の安定性が向上できる。
【００３９】
なお実施例４では制振体３３はポリイミドとシリコン系接着剤からなるカプトンテープをケース３３の外壁に巻付けて構成するとしたが、カプトンテープ以外のテープでも構わないし、筒状やリング状のゴム成形品をケース３３の外壁や内壁にはめ込む構成や、ケース３４の外壁や内壁にゴムあるいは制振塗料などを塗布して構成しても構わない。
【００４０】
（実施例５）
以下、本発明の実施例５について、図面を参照しながら説明する。図１５は実施例５の超音波振動子の断面図である。３７は超音波振動子、３８は圧電体、３９はケース、４１は整合層、４２は裏ぶたで、以上は図５の構成と同様なものである。図５の構成と異なるのは、ケース３９の側壁にケース３９の剛性を高めるため天部と同心円状の折り曲げ部４０を設けた点である。なお動作原理は実施例１と同様なので省略する。
【００４１】
厚み０．２mmのステンレス板から天部を有するケース３９を成型加工する。このとき、側壁には天部と同心円状の折り曲げ部４０を同時に成型加工する。天部の内壁側に圧電体３８、外壁側に整合層４１を接着固定し、裏ぶた４２を電気溶接して超音波振動子３７を組み立てる。ケース３９は実施例１のケース１３とほぼ同じ構成をしているが、折り曲げ部４０が設けられたため剛性が増大し側壁部は振動しにくくなる。またケース３９の共振周波数は２００kHzよりも高周波側にシフトし、圧電体３８の不要振動モードの周波数とは異なる周波数となる。このように圧電体３８に２００kHzの不要振動モードが存在しても、折り曲げ部４０を設けてケース３９の剛性を増大させれば、ケース３９に制振体などの部品を取り付けたり、大きさを変えたりしなくても容易に温度変化に依存しない安定したゼロ点が得られる。
【００４２】
なお実施例５では折り曲げ部４０を天部と同心円状に構成するとしたが、折り曲げ部４０は２ケ所以上設けても良く、例えば図１６に示すように、複数のビード４３や、図１７に示すように縦方向に折り曲げ部４４を設けても構わない。また圧電体が例えば四角形の場合、図１８のように天部４５が四角形に類似した形状となるよう成型加工するとケースに内包された圧電体の方向がわかるようになり、流量測定部１への取付が容易となる。なお圧電体が四角形以外の多角形の場合、少なくとも天部の形状は圧電体の形状に合わせて変化させればいいということは言うまでもない。
【００４３】
なお、実施例１、３〜５ではケースがステンレスとしたが、非測定流体中で使用可能な材料ならなんでも良い。またケースの厚みを０．２mmとしたが、この厚みよりも厚くても薄くても構わないし、ケース全体の厚みを同一にする必要もない。また圧電体の使用周波数を５００kHz、不要振動周波数を２００kHzとしたが、使用する圧電体の形状や振動モードのより使用周波数や不要振動周波数が変化することは言うまでもない。
【００４４】
以上のように各実施例によれば、次の効果が得られる。
【００４５】
第１の超音波振動子は、電気信号と機械的振動を相互に変換する圧電体と、前記圧電体の外側にケースと、整合層とを備え、前記圧電体は前記ケースの天部の内壁側に固定され、前記整合層は前記ケースの外壁側に固定され、前記圧電体の不要振動モードの共振周波数と前記ケースの共振周波数が異なる周波数であるように超音波振動子を構成したため、不要振動モードの影響を温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【００４６】
第２の超音波振動子は、第１の形態の超音波振動子において、圧電体は縦振動及び広がり振動する構成とし、縦振動の共振周波数又は広がり振動する共振周波数を不要振動モードの周波数である構成としたため、温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【００４７】
第３の形態の超音波振動子は、第１の形態の超音波流量計において、ケースの内壁側面又は外壁側面に制振体を固定したため、不要振動モードの影響を温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【００４８】
第４の超音波振動子は、第３の形態の超音波流量計において、制振体が剛体からなるように構成したため、不要振動モードの影響を低減でき温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【００４９】
第５の超音波振動子は、第３の形態の超音波流量計において、制振体が弾性体からなるよう構成したため、不要振動モードの影響を低減でき温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【００５０】
第６の超音波振動子は、第１の形態の超音波流量計において、ケースの側壁部に折り曲げ部を設けたため、不要振動モードの影響を低減でき温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【００５１】
第７の超音波流量計は、第１の形態の超音波流量計において、ケースの天部が圧電体の形状に類似した形状であるため、圧電体の方向がわかるようになり超音波流量計への取付が容易となる。
【００５２】
第８の超音波流量計は、被測定流体が流れる流量測定部と、この流量測定部に設けられ超音波を送受信する第１ないし７のいずれかの一対の超音波振動子と、一方の前記超音波振動子を駆動する駆動回路と、他方の前記超音波振動子に接続され超音波パルスを検知する受信検知回路と、前記超音波パルスの伝搬時間を測定するタイマと、前記駆動回路と前記タイマを制御する制御部と、前記タイマの出力より流量を演算によって求める演算部とを備えた超音波流量計であるため、不要振動モードの影響を低減でき温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【００５３】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように本発明の超音波振動子によれば次の効果が得られる。
【００５４】
第１の超音波振動子は、電気信号と機械的振動を相互に変換する圧電体と、前記圧電体 の外側にケースと、整合層とを備え、前記圧電体は前記ケースの天部の内壁側に固定され、前記整合層は前記ケースの外壁側に固定され、前記圧電体の不要振動モードの共振周波数と前記ケースの共振周波数が異なる周波数であるように超音波振動子を構成したため、不要振動モードの影響を温度変化によるゼロ点の安定性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例１における超音波流量計のブロック図
【図２】同流量計において周波数差ｄｆ２が０kHzの場合について計算した特性図
【図３】同流量計において周波数差ｄｆ２が１kHzの場合について計算した特性図
【図４】同流量計において周波数差ｄｆ２が５kHzの場合について計算した特性図
【図５】同流量計における超音波振動子の断面図
【図６】同流量計における超音波振動子の断面図
【図７】同流量計における圧電体（縦横溝）の外観斜視図
【図８】同流量計における圧電体（縦溝）のインピーダンス特性図
【図９】同流量計における圧電体（縦横溝）のインピーダンス特性図
【図１０】同流量計において縦溝の圧電体を用いて測定した特性図
【図１１】同流量計において縦横溝の圧電体を用いて測定した特性図
【図１２】本発明の実施例２における超音波振動子の断面図
【図１３】本発明の実施例３における超音波振動子の断面図
【図１４】本発明の実施例４における超音波振動子の断面図
【図１５】本発明の実施例５における超音波振動子の断面図
【図１６】同超音波振動子の変形例１の断面図
【図１７】同超音波振動子の変形例２の側面図
【図１８】同超音波振動子の変形例３の外観図
【符号の説明】
１ 流量測定部
２、３、２０、２５、３１、３７ 超音波振動子
５ 駆動回路
７ 受信検知回路
８ タイマ
９ 演算部
１０ 制御部
１２、２１、２６、３２、３８ 圧電体
１３、２２、２８、３４、３９ ケース
２７、３３ 制振体