JP2000254718A - 鋼板形状の予測方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 鋼板が厚い場合や、急速冷却された鋼板であ
っても、これを条切り加工して得られる条切り鋼板の形
状を精度よく推定できる鋼板形状の予測方法を提供する
こと。 【解決手段】 熱間圧延された鋼板の熱間矯正の直前か
ら直後の間で、該鋼板の表面および裏面の板長手方向に
おける少なくとも一ヶ所の板幅方向温度分布を測定し、
次いで該板幅方向温度分布の長手方向位置および幅方向
位置が同位置の板厚中心部の温度を推定し、該板厚中心
部温度と前記表裏面温度より板厚方向温度分布を演算
し、次いで前記板幅方向温度分布と該板厚方向温度分布
より前記鋼板冷却後の残留応力分布を演算し、次いで該
残留応力分布より前記鋼板の条切断後の鋼板形状を予測
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、熱間圧延後冷却さ
れた鋼板を条切断加工する際の切断加工して得られる鋼
板の形状を予測する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】熱間圧延鋼板は、スラブを加熱炉で加熱
し、高圧水噴射などの方法でデスケーリングし、熱間圧
延し、冷却して製造される。また、厚鋼板の場合には、
通常、熱間圧延の後に、それまでに生じた内部応力や歪
み（平坦不良など）を除去するためにホットレベラーな
どの熱間矯正が施される。これらの製造工程、特に加速
冷却工程などにおいて鋼板内の温度分布が不均一にな
り、熱間矯正が施された場合でも常温まで冷却された鋼
板内部に残留応力が発生する。

【０００３】この残留応力の発生は、条切断加工、すな
わち鋼板を幅方向に数条に分割切断する際に生じる条切
りキャンバと呼ばれる横曲がりの原因となる。条切りキ
ャンバのある鋼板は溶接や組立作業が困難であるので形
状修正作業が必要となり、作業能率の低下やコストの増
大をもたらす。

【０００４】鋼板に生じた残留応力は熱処理等を施すこ
とにより除去することができるが、切断加工を行う全て
の鋼板に対してこのような残留応力除去処理をおこなう
のは生産性および製造コストの点からも実用的でない。

【０００５】このような不都合を避けるためには、条切
り後の鋼板のキャンバ量が所定量以下である製品が得ら
れるか否かを事前に判定できるのが望ましい。このよう
な要望に応えて、条切り後のキャンバ量を推定する方法
が開示されている。

【０００６】特公平４−８１２８号公報、および特公平
４−８１２９号公報には、板材の板面温度分布を２次元
的に測定し、この測定した温度分布と、板面温度分布が
均一化した後の鋼板残留応力とを取り込んだ所定の推定
式を用いて、鋼板の複数の条切り位置についての条切り
後の変形量を推定演算し、得られた変形量の最大値が許
容範囲にあるか否かを判定する方法が提示されている。

【０００７】特公平５−１６９２７号公報には、熱間圧
延後の注水冷却制御工程の直後で鋼板表面の２次元温度
分布を測定し、板幅方向温度分布より少なくとも板幅中
央部と両端縁部の高、低温度差を示す特徴値を求め、ま
た板長手方向で複数区分に分割した各領域における２次
元温度分布より鋼板表面温度の分散を示す特徴値を求
め、これらの特徴値より鋼板冷却後かつ条切り後の板形
状を推定する方法が示されている。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】上記特公平４−８１２
８号公報、特公平４−８１２９号公報または特公平５−
１６９２７号公報に開示された方法によれば条切り後の
鋼板形状であるキャンバ量を推定することが可能である
が、その推定精度は必ずしも十分ではない。特に、鋼板
が厚い場合や、加速冷却工程における冷却量や鋼板の搬
送速度が大きい場合などでキャンバ量の推定精度が悪
く、問題となることがあった。

【０００９】本発明の目的は、上記のような問題点を解
決し、鋼板が厚い場合や、急速冷却された鋼板の場合で
あっても、これを条切り加工して得られる条切り鋼板の
形状を精度よく推定できる鋼板形状の予測方法を提供す
ることにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明者らは、熱間矯正
の前後における鋼板の温度分布状況を詳細に調査した結
果、鋼板は表面、裏面および板厚内部で温度偏差が生じ
ており、特に、鋼板が厚く（例えば厚さが２０ｍｍ以
上、さらには４０ｍｍ以上）、加速冷却が大きく、ある
いは搬送速度が大きい条件では、特に厚さ方向での温度
偏差が大きく、表面温度のみを条件としてキャンバ量を
推定する従来の方法では、温度偏差が原因となって発生
する残留応力の分布を正確に予測するのが困難であるこ
とが判った。

【００１１】すなわち、鋼板を冷却すると、鋼板の表面
と裏面とでは、水乗りの有無、冷却方法や冷却設備が相
違し、鋼板搬送に際しても、搬送ロール等の設備との接
触が無い鋼板表面と、搬送ロールに絶えず接触する鋼板
裏面とでは鋼板の表面粗さやスケールの厚さや性状が異
なる。このため、鋼板の表面と裏面とでは冷却履歴に差
が生じる。

【００１２】さらに鋼板が厚い場合には、厚さ方向の温
度偏差が復熱により均一化するのに要する時間が長くな
るため、厚さ方向での温度偏差が大きい。特に加速冷却
などを施し板厚方向温度偏差が大きい場合には、熱間矯
正後においても復熱が十分ではなく、鋼板の表裏面のみ
ならず厚さ方向にも大きな温度偏差が残る。従って、切
断加工して得られる鋼板の形状を正確に推定するために
は、鋼板の表裏面のみならず厚さ方向での温度偏差を考
慮することが重要である。

【００１３】本発明はこれらの知見を基にして完成され
たものであり、その要旨は、下記の鋼板形状の予測方法
にある。

【００１４】熱間圧延された鋼板の熱間矯正の直前から
直後の間で、該鋼板の表面および裏面の板長手方向にお
ける少なくとも一ヶ所の板幅方向温度分布を測定し、次
いで該板幅方向温度分布の長手方向位置および幅方向位
置が同位置の板厚中心部の温度を推定し、該板厚中心部
温度と前記表裏面温度より板厚方向温度分布を演算し、
次いで前記板幅方向温度分布と該板厚方向温度分布より
前記鋼板冷却後の残留応力分布を演算し、次いで該残留
応力分布より前記鋼板の条切断後の鋼板形状を予測する
ことを特徴とする鋼板形状の予測方法。

【００１５】なお、上記要旨において「熱間矯正の直前
から直後の間」とは、鋼板温度が熱間矯正時の温度とほ
ぼ同じである時間を意味し、具体的には熱間矯正の前後
３０秒程度以内を指す。

【００１６】

【発明の実施の形態】図１は、本発明の方法を実施する
のに好適な設備構成例を説明する概要図である。図１で
符号８は熱間圧延鋼板、９は熱間圧延機、１０は加速冷
却装置、１１はホットレベラ（熱間矯正装置）、１ａお
よび１ｂは幅方向温度計、２は幅方向温度計制御装置、
３は解析装置、６はプロセスコンピュータ、５はモニタ
である。

【００１７】熱間圧延された鋼板８は、その表面および
裏面の板長手方向における少なくとも一ヶ所の板幅方向
温度分布が、熱間矯正装置であるホットレベラ１１の入
側および／または出側（図示例では、出側）に設置した
温度計１ａ、１ｂにより測定される。得られた板幅方向
温度分布データは解析装置３に送られ、長手方向位置お
よび幅方向位置が同じ位置の板厚中心部の温度が推定さ
れ、該板厚中心部温度と前記表裏面温度より板厚方向温
度分布が演算される。

【００１８】次いで前記板幅方向温度分布と該板厚方向
温度分布より前記鋼板冷却後の残留応力分布が演算さ
れ、この残留応力分布より前記鋼板を条切断した後の鋼
板形状、すなわち鋼板変形量である条切断鋼板の曲がり
量が予測される。

【００１９】この鋼板曲がり量と残留応力分布は、必須
ではないが、モニタ５に表示し操業オペレータに示すと
共に、プロセスコンピュータ６に出力するのがよい。ま
た温度測定データおよび計算結果はバックアップのため
に記録媒体４に保存するのがよい。

【００２０】鋼板温度の測定は、温度計制御装置２を用
い、パスラインの上下に設けた走査型の温度計１ａ、１
ｂの近傍の鋼板搬送ローラ７の回転数から鋼板移動距離
を求める等の方法により前記温度計１ａ、１ｂを板幅方
向に走査制御しておこなう。

【００２１】図１に示すように、本発明を実施する装置
は、熱間圧延された鋼板の熱間矯正の直前から直後の間
で、該鋼板の表面および裏面の板幅方向温度分布を測定
する温度測定機構１２と、該板幅方向温度分布より板厚
方向温度分布を計算し、次いで前記板幅方向温度分布と
該板厚方向温度分布より前記鋼板冷却後の残留応力分布
を計算し、該残留応力分布より前記鋼板切断後の鋼板形
状を予測する解析装置３により構成される。

【００２２】温度測定機構１２は、鋼板の表面と裏面の
温度を計測する温度計１ａ、１ｂと温度計制御装置２か
ら構成され、温度計制御装置２は、下記のａ〜ｄに示す
機能を有する。

【００２３】ａ．温度測定の開始・終了等の自動動作、
ならびに放射率の設定や測定レンジの変更などの手動動
作の管理。

【００２４】ｂ．上下の温度計１ａ、１ｂの測定タイミ
ングの同期。

【００２５】ｃ．鋼板搬送ローラ７の回転数から鋼板長
手方向における測温位置を指示。

【００２６】ｄ．測温後の温度データを解析装置３へ転
送。

【００２７】鋼板温度は熱間矯正時とほぼ同じ温度が保
たれている間に測定されればよく、熱間矯正の前後３０
秒程度以内のタイミングで測定するのがよい。測定場所
としてはホットレベラ１１の入側でも良いが、熱間圧延
や加速冷却工程において鋼板に生じた内部応力や平坦不
良が除去され計測精度が良好な熱間矯正直後が好まし
い。

【００２８】得られた鋼板表面温度と裏面温度から、長
手方向位置および幅方向位置が同じ位置の板厚中心部板
厚中心部の温度を推定する。板厚中心温度の推定方法に
は種々の方法が適用できる。例えば、鋼板の厚さ、圧延
条件、冷却条件などを変動因子とした熱伝導解析をおこ
ない、各変動因子ごとに表面温度と裏面温度の平均値
（以下、単に「表裏面平均温度」と記す）と板厚中心部
温度との差（Ｔ_S ）をあらかじめ求めておく方法や、熱
電対を鋼板に埋め込む等の方法で板面温度測定と同時に
板厚中心部温度を実測し、種種の製造条件における表裏
面平均温度とＴ_Sとの関係をあらかじめ求めておくなど
の方法が考えられる。

【００２９】熱間矯正前後の測定結果から得られる表裏
面平均温度に、上記の方法で得られた対象鋼板の製造条
件に対応するＴ_S を加算することにより、板厚中心部温
度を推定することができる。

【００３０】鋼板厚さ方向の任意の場所での温度は、板
厚中心部と鋼板表面または鋼板裏面との間では温度が直
線的に変化すると仮定し、前期鋼板表面温度、鋼板裏面
温度および板厚中心部温度を用いて、推定演算するのが
よい。

【００３１】図２は以下の説明に必要な諸量を定義する
ための鋼板分割モデルである。図２において、鋼板８の
長手方向にＸ軸を、幅方向にＹ軸をとる。鋼板８は、幅
方向には微小幅Δｙを有するｍ個のスリットの集合体と
し、厚さ方向には、厚さΔｔの層がｎ個集積したモデル
とする。また、各層内での厚さ方向の温度および各スリ
ット内での幅方向の温度はいずれも均一とする。さら
に、熱間矯正処理により、それ以前のプロセスで鋼板に
生じた内部応力や形状不良は除去されるものとする。

【００３２】任意の鋼板端部から幅方向ｙ番目のスリッ
トの板厚中心温度をＴ_I (y) 、その厚さ方向にｋ番目の
層の温度をＴ(y,k) 、表裏面平均温度と板厚中心部温度
との差をＴ_S とすると、板厚中心部温度Ｔ_I (y) は式
(1) で表される。

【００３３】

【数１】

【００３４】ここで、Ｔ(y,1) は鋼板表面温度、Ｔ(y,
n) は鋼板裏面温度を意味する。板厚中心部温度は、分
割層数ｎが奇数の場合は式(2-1) 、ｎが偶数の場合は式
（2-2)で表される。

【００３５】 Ｔ_I (y) ＝Ｔ(y,(n+1)/2) ・・・（2-1 ） Ｔ_I (y) ＝Ｔ(y,n/2) ＝Ｔ(y,n/2+1) ・・・（2-2 ） ｋ番目の層の温度Ｔ(y,k) は、分割層数ｎが奇数の場
合、ｋが（ｎ＋１）／２以下の場合には式(3-1) で表さ
れ、ｋが（ｎ＋１）／２を超える場合には式(3-2) で表
される。

【００３６】

【数２】

【００３７】

【数３】

【００３８】ｋ番目の層の温度Ｔ(y,k) は、分割層数ｎ
が偶数の場合、ｋが( ｎ＋１)/２以下の場合には式(3-
3) で表され、ｋが( ｎ＋１)/２を超える場合には式(3-
4) で表される。

【００３９】

【数４】

【００４０】

【数５】

【００４１】但し、厚さ方向温度分布の求め方は上記の
方法に限定する必要はなく、他の方法、例えば、板厚中
心部と鋼板表面または鋼板裏面との間での温度変化を多
項関数で仮定して計算する方法でも構わない。

【００４２】次に、残留応力の計算方法について説明す
る。熱間矯正後の冷却により板厚方向の各層に生じる長
手方向歪εx は、弾性歪みをε_E 、塑性歪みをε_P 、熱
歪みをε_T 、変態歪みをε_TRとすると板幅方向の各位置
ｙにおいて次式で与えられる。

【００４３】 εx ＝ε_E ＋ε_P ＋ε_T ＋ε_TR・・・（４） ただし、

【００４４】

【数６】

【００４５】

【数７】

【００４６】ここで、α：熱線膨張係数、Ｒ_T ：冷却速
度、Ｔ：冷却前の温度、Ｔ₀ ：冷却後の温度、ξ_A ：変
態Ａの変態率、β_A ：変態Ａの線膨張係数。なお、式(4
-2) で、右辺のΣは各種の変態のそれぞれの変態歪みの
総和を表す。

【００４７】材料は弾完全塑性体と仮定すると、応力−
歪み関係より次式が与えられる。

【００４８】 σx(T,y)＝σ_E （ただしσ_E ＜σ_Y ）・・・（５） σx(T,y)＝σ_Y （ただしσ_E ≧σ_Y ）・・・（６） σ_E ＝Ｅ・ (εx −ε_P −ε_T −ε_TR) ・・・（７） ただし、σx ：各層の長手方向応力、σ_E ：長手方向の
弾性歪みから計算される応力、σ_Y ：材料の降伏応力、
Ｅ：ヤング率。

【００４９】長手方向歪εx は鋼板横断面内で均一と仮
定すると、下記の(8) 式に示す横断面内の長手方向応力
の釣合条件から繰り返し計算により、冷却により発生す
る各層の長手方向応力σx （すなわち残留応力）が求ま
る。

【００５０】

【数８】

【００５１】ただし、ｎ＝ｔ／Δｔ、ｍ＝ｗ／Δｙ、
ｔ：鋼板の厚さ、ｗ：鋼板の幅。

【００５２】次に、条切断後の鋼板形状の計算方法につ
いて説明する。

【００５３】上記のように計算された残留応力におい
て、板厚方向分割層ｋ、長手方向位置ｉ、幅方向位置ｙ
における残留応力をσ_i (y,k) とする。

【００５４】図３は、鋼板８を条切断した状況および残
留応力σ_i (y,k) の幅方向分布の例を示す模式図であ
る。図３において、条ｊ切断時（切断位置ｙ_j 、
ｙ_j+1 ）の残留応力の解放によって生じる曲げモーメン
トＭ_ijk は次式のようになる。

【００５５】

【数９】

【００５６】長手方向の各位置ｉにおける上記Ｍ_ijk よ
り、曲げモーメントの長手方向分布を、距離ｘの多項関
数で次式(10)のように近似する。

【００５７】

【数１０】

【００５８】ここで、係数ａ_h （ｈ＝１〜５）は、上記
Ｍ_ijk より最小二乗法により決定される。したがって、
条切断時に生じる横曲がり方向の曲げモーメントＳＭ_j
(x)は、各層での曲げモーメントＭ_jk (ｘ) の総和とし
て式(11)のように求まる。

【００５９】

【数１１】

【００６０】上記曲げモーメントＳＭ_j (ｘ) より、式
(12)の梁のたわみ方程式を積分することにより、条のた
わみ曲線ｕ_j (x) が計算される。

【００６１】

【数１２】

【００６２】ここで、Ｉは断面２次モーメントである。
式(12)から得られる条のたわみ曲線ｕ_j (x) より、条切
断後の横曲がり量を求めることができる。

【００６３】図４は、解析装置３の動作例を示すフロー
チャートであり、解析装置３では、以下に示す動作によ
って条切断後の横曲がり量を推定する。

【００６４】すなわち、解析装置３では、図４に示すよ
うに、測定された表裏面の板幅方向温度Ｔ(y,1) 、Ｔ
(y,n) から板厚方向各分割層の温度を式(1) 〜(3-4) 式
より求め、次いで、冷却により発生する長手方向応力す
なわち残留応力を式(4) 、弾完全塑性体と仮定した応力
−歪み条件式(5) 〜(7) および釣り合い条件式(8) とか
ら繰り返し計算により求めた後、式(9) 〜式(11)より残
留応力の解放により生じる曲げモーメントを求め、式(1
2)よりたわみ曲線が求まり、横曲がり量が計算される。

【００６５】なお、本発明の方法によれば、従来方式で
は推定精度が悪く問題となる板厚が２０ｍｍ以上、特に
４０ｍｍ以上の鋼板に適用し、横曲がり量を高精度に推
定できる。

【００６６】

【実施例】図１に示す構成内容の熱間圧延設備を用いて
普通鋼スラブを熱間圧延し、熱間矯正し常温まで冷却し
た鋼板の条切断後の横曲がり量を、図４に示すフローチ
ャートに従って予測した。

【００６７】図１において、温度計制御装置２により板
幅方向に走査制御される走査型放射式の温度計１ａおよ
び１ｂをホットレベラ１１の出側（ホットレベラから約
３ｍ下流の位置）に設け、熱間圧延後加速冷却装置１０
により加速冷却（水冷開始時の鋼板温度：７００〜８０
０℃、水冷終了時の鋼板温度：５００〜６００℃）され
た鋼板（板厚：４０ｍｍ、板幅：２８００ｍｍ、板長：
１０ｍ、４０キロ級鋼）の鋼板表裏面の幅方向温度分布
を熱間矯正の５〜１０秒後に測定した。表１に温度計の
主仕様を示す。

【００６８】

【表１】

【００６９】図５は、鋼板長手方向中央部における表裏
面の幅方向温度分布の測定結果の一例を示すグラフであ
る。図５に示すように、表面と裏面で最大３０℃程度の
温度差が発生した。

【００７０】次いで、上記幅方向温度分布のデータを解
析装置３に転送した。解析装置３では図４に示すよう
に、板厚方向の温度分布、残留応力分布が順次計算さ
れ、条切断後のたわみ曲線が求まり、横曲がり量を予測
した。なお、表裏面温度平均値に対する板厚中心部温度
の相対差の設定値は＋２５℃とし、計算モデルの板厚方
向の分割数は５とした。

【００７１】上記鋼板を常温に空冷した後、ガスにて条
切断をおこない横曲がり量を調査した。条切断条件は、
板幅両端部に各５０ｍｍの捨代を設け、切断幅４５０ｍ
ｍの６条切りとした。

【００７２】図６は、本発明方法による条切断後の横曲
がり量の予測精度を表すグラフで、比較例と共に示す。
比較例は、板厚方向の温度を一定と仮定し、鋼板表面温
度のみから条切断後の横曲がり量を推定したもので、具
体的には、本発明の計算モデルにおいて、板厚方向の分
割数を１として計算した。なお、横曲がり量は、同図に
示すようにキャンバ量で定義し、曲がり方向を（＋）、
（−）で示した。図６に示すように、本発明方法による
予測精度は比較例に比べ大幅に向上した。

【００７３】

【発明の効果】本発明の方法は、熱間圧延鋼板、特に厚
鋼板について、従来方法では正確に予測できない条切断
後の横曲がり量を高精度に予測することが可能であり、
加速冷却工程等の製造条件の調整、残留応力除去等の作
業工程の効率化、および品質管理等に寄与することがで
きる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の方法を実施するのに好適な設備構成例
を説明する概要図である。

【図２】本発明に係る計算に用いる諸量を定義するため
の鋼板分割モデルである。

【図３】鋼板８を条切断した状況および残留応力σ
_i (y,k) の幅方向分布の例を示す模式図である。

【図４】解析装置の動作例を示すフローチャートであ
る。

【図５】鋼板長手方向中央部における表裏面の幅方向温
度分布の測定結果の一例を示すグラフである。

【図６】本発明方法による条切断後の横曲がり量の予測
精度を表すグラフである。

【符号の説明】

１ａ、１ｂ：温度計、２：温度計制御装置、３：解析装
置、４：記録媒体、５：モニタ、６：プロセスコンピュ
ータ、７：鋼板搬送ローラ、８：鋼板、９：圧延機、１
０：加速冷却装置、１１：ホットレベラ、１２：温度測
定機構。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 岡村 一男 大阪市中央区北浜４丁目５番33号 住友金 属工業株式会社内 Ｆターム(参考） 4E024 AA05 AA06 BB07

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 熱間圧延された鋼板の熱間矯正の直前か
   ら直後の間で、該鋼板の表面および裏面の板長手方向に
   おける少なくとも一ヶ所の板幅方向温度分布を測定し、
   次いで該板幅方向温度分布の長手方向位置および幅方向
   位置が同位置の板厚中心部の温度を推定し、該板厚中心
   部温度と前記表裏面温度より板厚方向温度分布を演算
   し、次いで前記板幅方向温度分布と該板厚方向温度分布
   より前記鋼板冷却後の残留応力分布を演算し、次いで該
   残留応力分布より前記鋼板の条切断後の鋼板形状を予測
   することを特徴とする鋼板形状の予測方法。