JP2000182066A - 画像処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 対象物の傾きを迅速に検出できる画像処理装
置を提供する。 【解決手段】 対象物を読み取り画像データを出力する
読み取り手段と、対象物における少なくとも１つの方向
に対する画像データの変化量を算出する変化量算出手段
と、画像データを修正する修正手段と、画像を修正しつ
つ変化量算出手段を用いて変化量を繰り返し算出する手
段と、変化量が所定の条件を満たしたときの修正手段に
よる画像データの修正量から、対象物の傾きを算出する
手段とを備えた。傾き算出手段は、少なくとも１つの方
向に対する変化量が最大時の画像データの修正量から対
象物の傾きを検出する。変化量算出手段は対象物におけ
る垂直な２つの方向に対する画像データの変化量を算出
し、傾き算出手段は２つの方向に対する変化量が実質的
に等しくなるときの画像データの修正量から対象物の傾
きを検出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、半導体ウエハ等の
製造工程などで蓄積される半導体ウエハパターン画像
や、プリント基板などの配線パターン画像の特徴を認識
する画像処理装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】プリント基板、又は半導体ウエハの製造
／検査工程においては、基板表面上に欠陥や異物が発生
したとき、これをSEM（ScanningElectronicMicroscop
e、走査型電子顕微鏡）などで観察し、観察結果を画像
データとして蓄積している。蓄積された欠陥画像の中に
は構造のよく似た画像が多数存在する。あるウエハ画像
を観察していたとき、過去のよく似た画像を再度見てみ
ようとしても、現状は記憶をたよりに画像ファイルを次
々と検索せざるを得ない。また、画像データの特徴は単
純な数値で表しにくいので、画像を撮った人にしかわか
らず、他人とデータを共有することも容易ではない。こ
のような問題を解決するために、半導体チップの画像デ
ータを自動的に効率よく検索できる画像処理装置の必要
性が高まってきている。

【０００３】半導体チップの欠陥部分をSEMなどにて観
察すると、背景に規則的な配線パターンが一定方向に並
んでおり、そのなかに異物、オープン／ショートなどの
不規則なパターンが存在している。観察者は、欠陥の詳
しい特徴を分析するために、画像を回転させたり、拡大
・縮小させたりする。同じ欠陥の画像でも、背景の配線
パターンが回転していることにより、画像処理装置は同
じ画像であると認識することができないので、画像デー
タを自動的に検索することができない。このため、画像
を検索する前に、背景の配線パターンの方向を一定にす
る、すなわち画像を規格化する必要がある。画像は、与
えられた画像の配線パターンの方向、すなわち配線パタ
ーンの傾きを特定することにより規格化することができ
る。従来、プリント基板の写真、又は半導体ウエハをSE
Mなどで撮影して入力した画像において配線パターンの
傾きを特定するためには、主にテンプレートマッチング
の技術を利用している。

【０００４】図１はテンプレートマッチングで配線パタ
ーンの傾きを特定する処理の概念図である。まず、図１
（ａ）に示すような原画像に対して、エッジ検出処理を
行い、図１（ｂ）に示すような二値画像を作成する。エ
ッジ検出フィルターは、グレースケール画像の輝度が急
激に変化する位置を検出する画像処理技術である。例え
ばSobelオペレータなどが用いられる。グレースケール
画像に対するエッジ検出フィルターについては、例え
ば、R.O.DudaandP.E.Hart,PatternClassificationandSc
eneAnalysis,Wiley1971に詳しく説明されている。エッ
ジ検出フィルターで得られた図１（ｂ）の画像では、欠
陥や配線パターンのエッジ部分が画素値１、それ以外の
部分は画素値０の二値画像となる。次に、エッジを検出
した画像と比較するテンプレート画像を用意する。

【０００５】図１（ｃ）（ｄ）は、テンプレート画像の
例を示す。テンプレート画像も二値画像で、図形部分：
図１（ｃ）（ｄ）の直線の部分で画素値が１などの、ゼ
ロ以外の値であり、それ以外の部分の画素値は０であ
る。あらゆる方向の直線テンプレート画像を用意して、
図１（ｂ）のエッジ検出画像との相関画像を作成する。
すなわち、エッジ検出画像とテンプレート画像の対応す
る画素の積を算出した画像を作成する。この結果、エッ
ジ検出画像とテンプレート画像両方の対応する画素値が
ゼロ以外のときにのみ、相関画像の対応する画素がゼロ
以外の値となり、それ以外の画素値は０となる。

【０００６】図１（ｄ）のように、エッジ検出画像とテ
ンプレート画像の同じ位置、同じ方向に図形があると、
図１（ｆ）のように相関画像においてゼロ以外の画素値
を有する画素数が多くなる。したがって、相関画像中の
値がゼロでない画素の画素数にしきい値を設定し、値が
ゼロでない画素の数がしきい値以上であった場合に、対
応するテンプレート図形が存在すると判断する。例え
ば、図１（ｂ）の画像からは８本の同じ方向に走る直線
が検出される。半導体ウエハ画像において、同一方向に
走る複数の直線は配線パターンなので、以上の処理によ
り配線パターンの傾きを特定することができる。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】テンプレートマッチン
グ法は、前処理としてエッジ検出フィルターを利用する
ため、観測対象のウエハパターンの画像が鮮明である必
要がある。例えば、図２（ａ）のように、配線パターン
のエッジ部分が不鮮明であると、従来のエッジ検出フィ
ルターでは図２（ｂ）に示すように、エッジが検出でき
ない。図２（ｂ）にテンプレートマッチングを行って
も、直線が検出できないので配線パターンの傾きを特定
することができない。

【０００８】またテンプレートマッチング法は処理に長
い時間がかかる。例えば、画像サイズがＮ画素×Ｎ画
素、配線パターンの傾きを特定する分解能が５°単位
で、０°から１８０°の範囲で検出する場合の演算量を
以下に示す。エッジ検出フィルターにSoｂel３ｘ３オペ
レータとしきい値処理を利用した場合、乗算と加算がそ
れぞれ３×３×Ｎ^２ステップ、条件処理演算がＮ^２ステ
ップ必要となる。次にテンプレートマッチング処理で
（乗算×Ｎ^２十加算×Ｎ^２＋条件処理｝×（１８０÷
５）×Ｎ^２ステップ必要となる。合計すると、乗算と加
算がそれぞれ９Ｎ^２（１＋４Ｎ^２）ステップ、条件処理
演算が３７Ｎ^２ステップとなる。乗算と加算が画像サイ
ズの４乗に比例するので、画像サイズが大きくなると、
非常に処理時間が長くなる。

【０００９】そこで本発明は、従来のテンプレートマッ
チング法ではエッジが検出できないような、不鮮明な画
像からでも検出対象物の傾きを特定することができる画
像処理装置を提供することを目的とする。また本発明
は、従来のテンプレートマッチング法では処理時間が大
きくかかってしまう大画面の画像からでも高速に検出対
象物の傾きを特定することができる画像処理装置を提供
することを目的とする。これらの目的は特許請求の範囲
における独立項に記載の特徴の組み合わせにより達成さ
れる。また従属項は本発明の更なる有利な具体例を規定
する。

【００１０】

【課題を解決するための手段】このような課題を解決す
るために、本発明の第１の形態によれば、対象物の傾き
を検出する画像処理装置であって、対象物を読み取り画
像データを出力する読み取り手段と、対象物における少
なくとも１つの方向に対する画像データの変化量の総和
を算出する変化量算出手段と、変化量算出手段が算出し
た画像データの変化量に基づいて、対象物の傾きを算出
する傾き算出手段とを備えた。

【００１１】変化量算出手段は、１つの方向における複
数画素の画素値の差を画像データ中の複数の箇所で算出
し、複数の箇所における画素値の差を合計することによ
り少なくとも１つの方向に対する画像データの変化量を
算出する手段を有し、傾き算出手段は、画像データの画
素数をＮ、画素値の差をＩ、画像データの変化量をＥ
_ＬＨとしたときに、傾きを実質的に に基づいて算出してもよい。

【００１２】変化量算出手段が、対象物における第１の
方向及び第１の方向と垂直な第２の方向に対する画像デ
ータの変化量をそれぞれ算出する手段を有し、傾き算出
手段が、第１の方向及び第２の方向に対する画像データ
の各変化量の比を用いて対象物の傾きを算出する手段を
有してもよい。

【００１３】変化量算出手段は、１つの方向における複
数画素の画素値の差を画像データ中の複数の箇所で算出
し、複数の箇所における画素値の差を合計することによ
り少なくとも１つの方向に対する画像データの変化量を
算出し、画像データの画素数をＮ、２つの画素間の画像
データの変化量をＩ、第１の方向に対する画像データの
変化量をＥ_ＨＬ、第２方向に対する画像データの変化量
をＥ_ＬＨ、としたときに、傾き算出手段が、実質的に Ｒ’＝Ｅ_ＬＨ（Ｅ_ＨＬ＋Ｅ_ＬＨ） によって傾きを算出してもよい。

【００１４】傾き算出手段が、画像データを修正して、
対象物を回転させたときの画像データに対応する修正画
像を生成する修正手段と、修正手段により画像を修正し
つつ、変化量算出手段を用いて変化量を繰り返し算出す
る繰り返し手段と、変化量が所定の条件を満たしたとき
における、修正手段による画像データの修正量に基づい
て、対象物の傾きを算出する傾き算出手段とを有しても
よい。

【００１５】修正画像は、画像データを回転させた画像
であってもよい。修正画像は、画像データを少なくとも
１つの方向へ縮小した画像であってもよい。傾き算出手
段は、少なくとも１つの方向に対する変化量が最大にな
るときの画像データの修正量に基づいて、対象物の傾き
を検出してもよい。傾き算出手段は、少なくとも１つの
方向に対する変化量が最小になるときの画像データの修
正量に基づいて、対象物の傾きを検出してもよい。変化
量算出手段は、画像データをウエーブレット変換するウ
エーブレット変換手段と、ウエーブレット変換手段によ
り変換された画像データに含まれる、画像データの高周
波成分のエネルギーを算出するエネルギー算出手段と、
エネルギーを変化量を表す値として出力する手段とを有
してもよい。

【００１６】変化量算出手段は、画像データを、対象物
の第１の方向にウエーブレット変換する第１変換手段
と、ウエーブレット変換された画像データ中の高周波成
分を表す画像要素を、更に第１の方向とは異なる第２の
方向にウエーブレット変換する第２変換手段と、第２変
換手段により変換された画像データの、高周波成分のエ
ネルギーを算出するエネルギー算出手段と、エネルギー
を、中心方向に対する、画像データの変化量を表す値と
して出力する手段とを有してもよい。傾き算出手段は、
変化量が所定の条件を満たす場合における、画像データ
の修正量を複数求め、画像データの複数の修正量を補間
して得られた値に基づいて対象物の傾きを算出する補間
手段を更に備えてもよい。

【００１７】補間手段は、複数の修正量及び複数の修正
量のそれぞれにおける画像データの変化量に基づいて対
象物の傾きを算出してもよい。変化量算出手段は、ウエ
ーブレット変換すべき方向に画像データを１ビットシフ
トするシフト手段と、１ビットシフトする前の画像デー
タをウエーブレット変換する第１ウエーブレット変換手
段と、１ビットシフトした後の画像データをウエーブレ
ット変換する第２ウエーブレット変換手段と、第１ウエ
ーブレット変換手段及び第２ウエーブレット変換手段に
よって変換された画像に含まれる、画像データの高周波
成分のエネルギーを算出する手段とエネルギーを変化量
を表す値として出力する手段とを有してもよい。

【００１８】ウエーブレット変換手段によるウエーブレ
ット変換は、ハールウエーブレット変換であってもよ
い。ウエーブレット変換手段によるウエーブレット変換
は、ウエーブレット変換を行う方向における、画像デー
タの全ての変化量を検出する冗長ウエーブレット変換で
あってもよい。画像データからノイズを除去するノイズ
除去手段を更に備えてもよい。

【００１９】画像データを予め１／２に縮小する縮小手
段を更に備えてもよい。変化量算出手段は、対象物にお
ける２つの方向に対する画像データの変化量を算出する
手段を有し、傾き算出手段は、２つの方向に対する変化
量に基づいて対象物の傾きを検出してもよい。傾き算出
手段は、２つの方向に対する画像データの変化量の少な
くとも一方が第１の条件を満たしたときにおける、修正
手段による画像データの修正量、及び２つの方向に対す
る画像データの変化量の少なくとも他方が第２の条件を
満たしたときにおける、修正手段による画像データの修
正量に基づいて対象物の傾きを検出してもよい。

【００２０】２つの方向は、互いに実質的に垂直であっ
てもよい。第１の条件は変化量の一方が最小となること
であり、第２の条件は変化量の他方が最大となることで
あってもよい。変化量算出手段は、２つの方向の中心方
向に対する画像データの変化量を算出する手段を更に有
し、第１の条件は２つの方向に対する変化量の差が最小
となることであり、第２の条件は中心方向に対する画像
データの変化量が最大となることであってもよい。２つ
の方向は互いに垂直であり、変化量算出手段は、２つの
方向の中心方向に対する画像データの変化量を算出する
手段を更に有し、第１の条件は２つの方向の少なくとも
一方における変化量が極値をとることであり、第２の条
件は中心方向に対する画像データの変化量が最小になる
ことであってもよい。

【００２１】変化量算出手段は、２つの方向に対する画
像データの変化量が実質的に等しくなるときの、画像デ
ータの修正量に基づいて対象物の傾きを検出してもよ
い。変化量算出手段は、２つの方向の中心方向に対す
る、画像データの変化量を算出する手段を更に有し、傾
き算出手段は、２つの方向に対する変化量が実質的に等
しくなるときの対象物の傾きと、中心方向に対する変化
量が最大になるときの対象物の傾きとに基づいて、対象
物の傾きを検出する手段を有してもよい。

【００２２】変化量算出手段は、画像データを、２つの
方向へそれぞれウエーブレット変換するウエーブレット
変換手段と、２つの方向中の第１の方向へウエーブレッ
ト変換された画像データに含まれる画像データの高周波
成分のエネルギーと、第２の方向へウエーブレット変換
された画像データに含まれる画像データの高周波成分の
エネルギーとを算出するエネルギー算出手段と、エネル
ギーを、それぞれ第１及び第２の方向への変化量を表す
値として出力する手段とを有してもよい。

【００２３】なお上記の発明の概要は、本発明の必要な
特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群の
サブコンビネーションも又発明となりうる。

【発明の実施の形態】以下、発明の実施の形態を通じて
本発明を説明するが、以下の実施形態はクレームにかか
る発明を限定するものではなく、又実施形態の中で説明
されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に
必須であるとは限らない。 １．実施形態１ 図３は、本発明に基づく画像処理装置の構成図である。
本画像処理装置は、画像取り込みユニット９０と、コン
ピュータ１０１と、演算手段１０２を有する。コンピュ
ータ１０１は、入出力や各種の算出を行うＣＰＵ３１
と、頻繁に使用する命令やデータを保持して処理の高速
化を行うキャッシュ３２と、浮動小数点演算部３３と、
ユーザ入力やデータを記億するＲＡＭ３４及びＲＯＭ３
６と、ユーザの選択メニューや算出結果を表示する表示
装置３５と、パラメータや命令を入力するキーボード
と、マウスなどのポインティングデバイス（入力装置）
３７と、算出結果などを保存する磁気ディスク３８とを
備える。

【００２４】演算手段１０２は、対象画像に含まれる雑
音を除去する雑音除去手段５３と、対象画像のエッジを
検出するエッジ検出手段５４と、画像をウエーブレット
変換するウエーブレット変換手段５１と、ウエーブレッ
ト変換された画像の各要素におけるエネルギーを算出す
るエネルギー算出手段５２と、対象画像の傾きを推定す
る傾き推定手段５５とを有する。また演算手段１０２
は、雑音除去手段５３、エッジ検出手段５４、ウエーブ
レット変換手段５１、及びエネルギー算出手段５２に対
してそれぞれ割り当てられたフレームメモリ６１〜６４
を有する。

【００２５】画像取り込みユニット９０において、検査
対象となる半導体ウェハなどのＤＵＴ４１は、制御装置
４７によって制御されたローダ・アンローダ４６によ
り、ステージ４５に対してロード・アンロードされる。
ロードされたＤＵＴ４１は、例えば電子顕微鏡やＣＣＤ
カメラなどの画像入力装置４２によって画像情報として
入カされ、Ａ／Ｄ変換器４３によりデジタルデータ化さ
れ、フレームメモリ４４に格納され、又はＩ／Ｏバス７
０を介してコンピュータ上のＲＡＭ３４に転送される。
ここでは、対象物に設けられた配線パターンが検査対象
である。

【００２６】図４に、ＣＰＵ３１が行う画像処理のフロ
ーチャートを示す。本実施形態では、まず雑音除去手段
５３がメディアンフィルタ処理により入力画像からノイ
ズを除去し（Ｓ２０）、ウエーブレット変換手段５１が
画像を二次元ウエーブレット（Wavelet）変換する（Ｓ
２２）。対象画像のノイズを除去するためには、例えば
左右の各２画素を含む５画素の中央値を、当該画素の画
素値として置き換えても良い。次にエネルギー算出手段
５２がウエーブレット変換した画像のエネルギーを算出
し（Ｓ２４）、ウエーブレット変換した画像における２
つの要素のエネルギー差を算出する（Ｓ２６）。

【００２７】画像の縦横比徐々に変換しつつ、この差分
が十分に小さくなるまで（Ｓ２８）対象画像を逐次に変
換する（Ｓ３０）。ウエーブレット変換した画像のエネ
ルギーは入力画像中の検出対象物の傾きに依存して変化
する。そこでウエーブレット変換された画像の各要素の
エネルギーが所定の条件を満たしたときの画像の縦横比
変換率に基づいて、傾き推定手段５５が対象画像の傾き
を特定する（Ｓ３２）。対象画像の傾きをより高い精度
で算出するためには、複数の縦横比変換率において各要
素のエネルギーを算出する（Ｓ３２）。複数の縦横比変
換率においてそれぞれ算出される対象画像の傾きを、補
完することにより対象画像の傾きをより高い精度で算出
することができる（Ｓ３４）。以下に、各ステップにお
ける処理の内容を詳述する。

【００２８】Ａ．ウエーブレット変換手段（Ｓ２２） ウエーブレット変換についてはＣＨＵＩ、”AnIntroduc
tiontoWavelets”AcademicPress,1992に詳しく説明され
ているので、ここではウエーブレット変換処理について
簡単に説明する。まず一次元ウエーブレット変換につい
て説明する。ウエーブレット変換を行う際に使用する基
底関数は多数存在するが、ここではその中で基底関数の
フィルタ長がもっとも短いハール ウエーブレット（Ha
arWavelet）を用いて説明する。他のウエーブレット基
底関数についても関数の形が違うだけで、出力される情
報はほぼ同様になる。ウエーブレット変換は、スケーリ
ング関数とウエーブレット関数の二つの直行する関数に
より構成される。スケーリング関数はデータの平滑情報
（ローパス情報）を出力し、ウエーブレット関数はデー
タの詳細情報（ハイパス情報）を出力する。

【００２９】ハール ウエーブレットの場合は、スケー
リング関数がｇ０＝ｇ１＝１／２で、ウエーブレット関
数がｈ０=１／２、ｈ１=１／２である。入力信号ｘ
（ｎ）（0≦ｎ≦１５；ｎは整数）のハール ウエーブ
レット変換を適用した結果Ｘ（N）は次のようになる。 X（0）=ｇ0・x（0）＋ｇｌ・x（1）X（8）＝ｈ0・x（0）＋ｈ１・x（l） X（1）=ｇ0・x（2）＋ｇｌ・x（3）X（9）＝ｈ0・x（2）＋ｈ１・x（3） X（2）=ｇ0・x（4）＋ｇｌ・x（5）X（10）＝ｈ0・x（4）＋ｈ１・x（5） ・ ・ ・ ・ X（7）=ｇ0・x（14）＋ｇｌ・x（15），X（15）＝ｈ0・x（14）＋ｈl・x（15）

【００３０】このハールウエーブレット変換に、例えば
次の入力信号ｘ（n）を与える。

【数１】 （１） この信号は１か所だけで信号が変化している。このよう
に信号が大きく変化するところをエッジと呼ぶ。（１）
のように信号値が大きくなるエッジをエッジの立ちあが
り、逆に信号値が小さくなるエッジをエッジの立ち下が
りと呼ぶ。（１）の信号をハールウエーブレット変換す
ると、次の結果X（N）を得る。

【数２】 （２）

【００３１】ウエーブレット変換した結果をウエーブレ
ット係数と呼ぶ。ハイパス成分のウエーブレット係数X
（11）に入力信号ｓのエッジが検出されている。このよ
うに、ウエーブレット変換により入力信号のエッジ成分
を検出することができる。このウエーブレット変換はウ
エハパターンのSEM画像のような２次元の画像データに
対しても適用することができる。

【００３２】図５は、具体的に原画像データをウエーブ
レット変換した例を示す。原画像図５（ａ）は、５１２
×５１２のデジタルデータである。この画像に対して、
まずｘ軸方向に対して一次元ウエーブレット変換をほど
こす。つまり、５１２個の信号に対するウエーブレット
変換をｙ軸方向に５１２回繰り返す。これにより図５
（ｂ）の画像が得られる。図５（ｂ）には、原画像図５
（ａ）を縦に２分割し、左側にローパス情報（Ｌ）、右
側にハイパス情報（Ｈ）が格納される。この図５（ｂ）
に対して今度はｙ軸方向に同じウエーブレット変換をほ
どこす。

【００３３】これにより図５（ｃ）の画像が得られる。
図５（ｃ）には、図５（ｂ）を横に２分割し、上側にロ
ーパス情報（Ｌ）、下側にハイパス情報（Ｈ）が格納さ
れている。従って、結果として図５（ｃ）には、原画像
図５（ａ）を４分割し、左上にｘ，ｙ軸両方向のローパ
ス情報（ＬＬ成分）、右上にｘ軸方向のハイパスとｙ軸
方向のローパスを組み合わせたもの（ＨＬ成分）、左下
にｘ軸方向のローパスとｙ軸方向のハイパスを組み合わ
せたもの（ＬＨ成分）、右下にはｘ，ｙ軸両方向のハイ
パス情報（ＨＨ成分）が格納されている。

【００３４】図６に、二次元ウエーブレット変換の処理
概念図を示す。ウエーブレット変換関数のハイパスフィ
ルタ（ＨＰＦ）は、画素値の局所的な変化分を算出し、
ローパスフィルタ（ＬＰＦ）は、２画素の平均値を１画
素の値として出力することにより、１／２の大きさの画
像を出力する。２つの方向、例えばＸ方向とそれに垂直
なＹ方向にウエーブレット変換することにより得られる
画像のＬＨ成分には、垂直方向にハイパスフィルターが
適用されている。このため、この領域は垂直方向の画素
値の変化、すなわち横方向に走るエッジ成分を検出して
いる。

【００３５】２次元ウエーブレット変換では、ＬＨ成分
が横方向のエッジ（横線成分と呼ぶ）を検出し、ＨＬ成
分が縦方向のエッジ（縦線成分と呼ぶ）を検出する。ま
た、Ｘ、Ｙの両方向にハイパスフィルターを適用したＨ
Ｈ成分には、１回目のウエーブレット変換を行った方向
と２回目のウエーブレット変換を行った方向の中心方
向、すなわちこの例では４５°方向のエッジ（斜め線成
分と呼ぶ）が検出される。ｘ軸方向に変換処理を行って
からｙ軸方向に変換処理を行っても、変換の順序を入れ
替え、ｙ軸方向に変換処理を行ってからｘ軸方向に変換
処理を行っても、全く同じ画像を得ることができる。

【００３６】図７は、原画像に２次元ウエーブレット変
換を複数回施した図を示す。２次元ウエーブレット変換
を施して得られるＬＬ成分は、画面サイズが原画像の１
／４のローパス成分、すなわち、原画像を１／４に縮小
した画像になる。この縮小した画像をもう一度ウエーブ
レット変換することにより、図７（ａ）の画像を得るこ
とができる。２度目のウエーブレット変換により、ＬＬ
成分が更に４分割され、原画像に対して１／１６の大き
さの画像が得られる。更に、原画像に対して１／１６の
サイズのＬＬ成分に同じウエーブレット変換を適用する
と、図７（ｃ）に示す、原画像を１／６４にウエーブレ
ット変換した画像を得ることができる。このように、ウ
エーブレット変換を繰り返し適用すると、順次解像度を
低くした画像を得ることができる。これを多重解像度解
析と呼ぶ。

【００３７】Ｂ．エネルギー算出（Ｓ２４） 画像に二次元ウエーブレット変換を適用すると、縦線検
出成分、横線検出成分、及び斜め線検出成分を得ること
ができる。検出対象物が例えば半導体ウエハの配線パタ
ーンなどの場合、同じ方向に複数の直線が存在する。例
えば、配線パターンが垂直方向にそろっている画像を二
次元ウエーブレット変換すると、縦線を検出するＨＬ成
分にエッジ成分が検出されるが、ＬＲ成分には検出され
ない。配線パターンが水平方向にそろっていると、この
逆になる。このように、ＬＨ，ＨＬ，ＨＨ各成分に検出
されるエッジ成分は、検出対象物の方向によって変化す
る。したがって、ウエーブレット変換の各成分に対し
て、「エッジがどの程度検出されているか」を定量化す
ることにより、検出対象物の方向を特定することができ
る。

【００３８】エッジの検出されている度合いを定量化す
るために、ウエーブレット変換の各成分のエネルギー量
Ｅを定義する。二次元ウエーブレット変換結果の各ウエ
ーブレットをX（m，n）、ｘ軸方向のウエーブレット係
数の数をＭ、ｙ軸方向のウエーブレット係数の数をＮと
したとき、エネルギーＥは次の式で表される。

【数３】 （３）

【００３９】図８（ａ）は、全体がＮ×Ｎ画素で、上半
分は画素値０、下半分は画素値Ｉの画像を示す。図８
（ａ）を用いて、検出対象物の傾きとウエーブレット変
換のエネルギーの関係を数式で示す。画素値が変化する
直線状の境界、すなわちエッジが検出対象である。これ
に二次元ウェーブレット変換を適用すると、図８（ｂ）
の結果をえる。エッジ成分はＬＨ成分のみに検出されて
いる。エッジを検出しているウェーブレット係数の値
は、1/2(0-I)＝-I/2になっている。ウェーブレット係数
の数はN/2×N/2であるので、このＬＨ成分のエネルギー
は式（３）により、

【数４】 （４） となる。ＨＬ成分やＨＨ成分のエネルギーは０になって
いる。

【００４０】図９は、図８（ａ）を少し（θ）回転させ
た画像を示す。画像のサイズはＮ×Ｎなので、直線の最
左端と最右端ではＮtanθ画素ずれる。すなわち、ディ
ジタル画像において、傾いた直線は、複数の短い水平線
分の集まりで近似できる。この水平線分にあわせて、図
９（ａ）を５つの領域に縦に分割する。これに二次元ウ
ェーブレット変換を適用すると、図９（ｂ）の結果をえ
る。ウェーブレット変換係数はN/2×N2個なので、ＬＨ
成分にエッジを検出したウェーブレット係数が合計N/2
個検出される。また、検出したエッジの最左端と最右端
は(N/2)tanθたけずれている。エッジ成分として検出さ
れているウェーブレット係数のうち、分割した領域の内
部については、図８（ａ）の水平線分に対するウェーブ
レット変換と同じになるので、ウェーブレット係数の値
は-I/2になる。これに対して、各領域の境界のウェーブ
レット係数の値は変化する。

【００４１】先に水平方向にウエーブレット変換してか
ら垂直方向にウエーブレット変換した場合も、先に垂直
方向にウエーブレット変換してから水平方向にウエーブ
レット変換した場合も、ＬＨ成分における変換係数は-I
/4となる。したがって、エッジとして検出されているN/
2個のウェーブレット係数のうち、領域の境界の数(N/2)
tanθ個が、係数値-I/4で、残りの（(N/2)−(N/2)tanθ
係数値-I/2となる。従ってエネルギーＥは式（４）によ
り、次のように求められる。

【数５】 （５） 式（５）は０°≦θ≦４５°の範囲で成り立つ。４５°
≦θ≦９０°のときも同様にθとＥを関係式で表すこと
ができ、次のようになる。

【数６】 （６）

【００４２】以上はＬＨ成分についての説明であった
が、ＨＬ成分は、ＬＨ成分とは４５°を軸として対称に
なっているので式（５）、（６）で、θ’＝９０°−θ
とおくことにより、同じ式でθとＥの関係をあらわすこ
とができる。ＨＨ成分についても、同様に次式でθとＥ
の関係を示すことができる。

【数７】 （７）

【００４３】図８（ａ）において、例えば全体の画素数
が512×512、上半分が画素値０、下半分が画素値256で
ある場合の、検出対象物の傾きとウエーブレット変換の
エネルギーの関係を数式で示す。画素値が変化する直線
状の境界、すなわちエッジが検出対象である。これに二
次元ウエーブレット変換を適用すると、図８（ｂ）の画
像が得られる。エッジ成分はＬＨ成分のみに検出されて
いる。エッジを検出しているウエーブレット係数の値
は、 1/2（0-256）＝-128 になっている。ウエーブレット係数の数は256×256なの
で、このＬＨ成分のエネルギーは式（３）により、

【数８】 （８） となる、ＨＬ成分やＨＨ成分のエネルギ−は０になって
いる。

【００４４】図９に示すように、図８（ａ）を少し
（θ）回転させると、画像のサイズが512×512なので、
直線の最左端と最右端では512tａnθ画素ずれる。ディ
ジタル画像において、傾いた直線は複数の短い水平線分
の集まりである。この水平線分にあわせて、図９（ａ）
を５つの領域に縦に分割する。これに二次元ウエーブレ
ット変換を適用すると、図９（ｂ）に示す結果を得るこ
とができる。ウエーブレット変換係数は256×256個なの
で、ＬＨ成分にエッジを検出したウエーブレット係数が
合計256個検出される。また、検出したエッジの最左端
と最右端は256tａnθずれている。５つの領域の内部で
は、エッジ成分として検出されているウエーブレット変
換が図８（ａ）の水平線分に対するウエーブレット変換
と同じになるので、ウエーブレット係数の値は−１２８
になる。５つの領域の境界においては、ウエーブレット
係数の値が変化する。

【００４５】図１０は、５つの領域の境界における２×
２画素の画像を示す。二次元ハールウエーブレット変換
の変換単位ブロックは、図１０に示す２×２画素の画像
になっている。図１０（ａ）、（ｂ）いずれの場合も、
二次元ハール ウエーブレット変換によって得られたＬ
Ｈ成分の変換係数は−６４となっている。したがって、
エッジとして検出されている256個のウエーブレット係
数のうち、ｘ方向の変化量の数256tａnθ個が係数値−
６４で、残りの256−256tａnθのエッジにおける係数値
が-128となる。したがってエネルギーＥは、式（８）に
より次のように求められる。

【００４６】

【数９】 （９） 式（９）は０°≦θ≦４５°の範囲で成り立つ。４５°
≦θ≦９０°のときも同じ考え方でθとＥを関係式で表
すことができ、次のようになる。

【数１０】 （１０）

【００４７】以上、ＬＨ成分について説明したが、ＨＬ
成分は、ＬＨ成分に対して４５°を軸として対称になっ
ているので式（９）、（１０）で、θ’＝９０°−θ
とおくことにより、同じ式でθとＥの関係を表すことが
できる。更に、ＨＨ成分についても、同様の考え方を用
いて、次式でθとＥの関係を示すことができる。

【数１１】 （１１）

【００４８】Ｃ．エネルギー差分算出（Ｓ２６）及び差
分の収束（Ｓ２８） 図１１（ａ）は、式（９）、（１０）を用いて横軸に傾
きθ、縦軸にＬＨ，ＨＬ成分のエネルギーをプロットし
た結果を、図１１（ｂ）はＨＨ成分のエネルギーをプロ
ットした結果を示す。ウエーブレット変換された画像デ
ータの高周波成分のエネルギーは、そのウエーブレット
変換の方向に対する画像データの変化量を表す。ＬＨ成
分、ＨＬ成分、及びＨＨ成分のエネルギーは、それぞれ
検査対象の傾きに依存する。このためエッジの数及び長
さが既知の場合には、ウエーブレット変換した画像の高
周波成分のエネルギー値から直接傾きθを求めることが
できる。しかし、実際はエッジの数が既知ではないので
エネルギーから直接θを算出することはできない。

【００４９】エッジの方向が４５°のとき、図１１
（ａ）に示すようにウエーブレット変換のＬＨ成分とＨ
Ｌ成分のエネルギーが等しくなりＨＨ成分のエネルギー
が最大となる。そこで画像を回転させつつＬＨ成分のエ
ネルギーとＨＬ成分のエネルギーとの差分を算出し（Ｓ
２６）、この差分を十分に小さい値に収束させる（Ｓ２
８）。これによりエッジの方向が４５°になる為に必要
な画像の回転角度を算出することができる。但し画像を
回転させるためには多くの算出時間が必要なので、入力
画像の縦横比を変換してエッジの方向を４５°に近づけ
ても良い。この場合は、画像の縦横比を変換して、それ
ぞれの縦横比に対するＬＨ，ＨＬ成分のエネルギー成分
の差分に基づいて入力画像の回転角を算出する。

【００５０】画像の角度とウエーブレット変換された画
像における各成分のエネルギーとの間には、下記の関係
がある。 表１ _____________________________________________________ θ ＬＨ成分 ＨＬ成分 ＨＨ成分 _____________________________________________________ ０° 最大 最小 最小 ９０° 最小 最大 最小 ４５°／１３５° （ＬＨ）＝（ＨＬ） 最大 _____________________________________________________

【００５１】図４のフローチャートでは、表１に示すθ
＝４５°又は１３５°の場合の関係式、即ち（ＬＨ成分
のエネルギー）＝（ＨＬ成分のエネルギー）となるとい
う特徴を用いて、θ＝４５°又は１３５°となるまでの
対象画像の回転角度を算出した。またこの回転角度に基
づいて対象画像の傾きを算出した。しかし他の方法とし
ては、表１における０°又は９０°においてＬＨ成分又
はＨＬ成分が極値を取るという特徴を用いて、対象画像
が０°又は９０°になるまでの回転角度を算出し、それ
に基づいて対象画像の傾きを算出しても良い。

【００５２】更に他の方法としては、ＨＨ成分のエネル
ギーが最小値を取るまでの対象画像の回転角度を算出
し、それに基づいて対象画像の傾きを算出しても良い。
但し、対象画像の傾きが０°のときと９０°のときのい
ずれの場合もＨＨ成分の値は最小になる。そこで０°で
あるか９０°であるかを判断するために、ＬＨ成分のエ
ネルギーとＨＬ成分のエネルギーとを比較する。（ＬＨ
成分のエネルギー）＞（ＨＬ成分のエネルギー）である
場合は角度θ＝０°であり、（ＬＨ成分のエネルギー）
＜（ＨＬ成分のエネルギー）である場合は、角度θ＝９
０°であると判断することができる。

【００５３】回転角の算出精度を高めるためには、表１
に記載した複数の条件に基づいてそれぞれ検査対象の回
転角度を算出し、それらの平均値を対象画像の回転角度
としても良い。例えば、ＬＨ成分が最大となるまでの回
転角度と、ＨＬ成分が最小となるまでの回転角度をそれ
ぞれ算出し、それらの平均値を対象画像が０°になるま
での回転角度と判断しても良い。同様に、ＨＬ成分が最
大となるときの回転角度と、ＬＨ成分が最小となるとき
の回転角度をそれぞれ算出し、それらの平均値を、対象
画像が９０°になるまでの回転角度と判断しても良い。

【００５４】更に他の方法としては、ＬＨ成分が最大と
なるときの回転角度と、ＨＬ成分が最小となるときの回
転角度と、ＨＨ成分が最小であってＬＨ成分＞ＨＬ成分
となるときの回転角度とをそれぞれ算出し、それらの平
均値を、対象画像が０°になるまでの回転角度と判断し
ても良い。同様に、ＨＬ成分が最大となるまでの回転角
度と、ＬＨ成分が最小となるまでの回転角度と、ＨＨ成
分が最小であってＬＨ成分＜ＨＬ成分となるまでの回転
角度とをそれぞれ算出し、それら３つの値の平均値を、
対象画像が９０°になるまでの回転角度と判断しても良
い。

【００５５】Ｄ．縦横比変換（Ｓ３０） 図１２（ａ）に、水平軸に対してθ傾いたエッジが１本
存在する画像を示す。入力画像のサイズが、例えば５１
２×５１２画素であるとする。この画像をｘ軸方向に縮
小して、Ｒ×５１２画素にしたとき、図１２（ｂ）に示
すように、エッジの方向が４５度となる。Ｘ×Ｙ画素の
入力画像Ｖ（ｘ，ｙ）を、Ｒ×Ｔ画素の出力画像Ｓ
（ｒ，ｔ）に縦横比変換するには、

【数１２】 （１２） とすればよい。

【００５６】Ｒ，Ｔを逐次変化させたそれぞれの縦横比
変換画像に対してウエーブレット変換を行う。ウエーブ
レット変換の処理速度は入力画像の画素数に比例するの
で、処理速度を上げるためには、画像を小さくする、す
なわち、Ｒ＜Ｘ、Ｔ＜Ｙの範囲でＲ，Ｔを変化させるの
が望ましい。縦横変換の速度を高めるためには、Ｒ，Ｔ
の一方だけを縮小することが望ましい。更に、Ｒ：Ｔ＝
Ｘ：Ｙのように画像の縦横比が原画像と同じ場合はエッ
ジの角度が変化しないので縮小処理を行わない。Ｒ，Ｔ
のどちらを変化させるかは、一回目のウエーブレット変
換、すなわち入力画像Ｖ（ｘ，ｙ）に対するウエーブレ
ット変換のＬＨ、ＨＬ成分エネルギーの大小関係から決
定する。

【００５７】図１３は、縦方向の長さ成分が横方向の長
さ成分より大きいエッジを有する画像を、図１４は、横
方向の長さ成分が縦方向の長さ成分より大きいエッジを
有する画像を示す。縦方向の長さ成分が横方向の長さ成
分より大きい場合は、ウエーブレット変換すると（ＨＬ
成分のエネルギー）＞（ＬＨ成分のエネルギー）とな
る。この場合は、Ｒ＝Ｘに固定してＴをＴ＜Ｙの範囲で
変化させる。横方向の長さ成分が縦方向の長さ成分より
大きい場合は、ウエーブレット変換すると、（ＨＬ成分
のエネルギー）＜（ＬＨ成分のエネルギー）となる。こ
の場合は、Ｔ＝Ｙに固定してＲをＲ＜Ｘの範囲で変化さ
せる。

【００５８】画像データを１つの方向へ縮小しつつ高周
波成分のエネルギー、即ち画像データの変化量を繰り返
し算出する。（ＨＬ成分のエネルギー）＝（ＬＨ成分の
エネルギー）となったときの、ｘ方向又はｙ方向におけ
る画像の縮小率を見つけ、この縮小率に基づいて対象画
像の傾きを検出する。但し他の方法としては、ＨＨ成分
のエネルギーが最大になったときの、ｘ方向又はｙ方向
における画像の縮小率を見つけ、この縮小率に基づいて
傾きを検出してもよい。また、（ＨＬ成分のエネルギ
ー）＝（ＬＨ成分のエネルギー）となったときの縮小率
に基づいて算出した対象画像の傾きと、ＨＨ成分のエネ
ルギーが最大になったときの、ｘ方向又はｙ方向におけ
る画像の縮小率に基づいて算出した対象画像の傾きの双
方に基づいて、対象物の傾きを検出してもよい。

【００５９】なおＳ３０において、入力画像を逐次縦横
変換することに代えて入力画像を例えば２°づつ、徐々
に回転しても良い。この場合は、図３に記載した縦横比
変換手段５４に代えて画像回転手段を設ける。画像を回
転する毎に２次元ウエーブレット変換して（Ｓ２２）、
ＨＬ成分、ＬＨ成分、又は／及びＨＨ成分のエネルギー
を算出する。これらのエネルギーが所望の条件を満たす
まで画像の回転を繰り返し（Ｓ２８）、所望の条件を満
たしたときの回転角度に基づいて検査対象の傾きを算出
することができる。

【００６０】Ｅ．回転角算出（Ｓ３２） 例えば画像サイズＸ×Ｙ画素の入力画像を縦Ｔ画素、横
Ｒ画素に縦横比変換したときにエッジの方向が４５°に
なったとする。この場合の、入力画像のエッジの回転角
は、

【数１３】 （１３） となる。

【００６１】このように、エッジの方向を４５°にする
ための対象画像の縦横比変換比率に基づいて、対象画像
の回転角度を算出することができる。ここで（ＬＨ成分
のエネルギー）と（ＨＬ成分のエネルギー）との差は、
θ＝４５°のみでなくθ＝１３５°の場合にも最小にな
る。従って、（ＬＨ成分のエネルギー）と（ＨＬ成分の
エネルギー）との差が最小となったときに、θ＝４５°
であるかθ＝１３５°であるかを区別する必要がある。
そこで（ＬＨ成分のエネルギー）＝（ＨＬ成分のエネル
ギー）となったとき、又はＨＨ成分のエネルギーが最大
となったときの画像を更に４５度回転し、これらをウエ
ーブレット変換した画像のＬＨ成分及びＨＬ成分のエネ
ルギーを比較する。

【００６２】例えば、図１２（ａ）の画像を図１２
（ｂ）のように縦横比変換して、式（１３）から、θ＝
３０度と求められたとする。このとき図１２（ｂ）の画
像を更に図１２（ｃ）のように４５度回転させる。この
画像は、原画像を３０°−４５°回転させることにより
得ることができる。４５°回転した画像をもう一度ウエ
ーブレット変換するとエッジが垂直方向の成分だけにな
るので、（ＨＬ成分のエネルギー）＞（ＬＨ成分のエネ
ルギー）となる。そこでθ＝３０°を対象画像の傾きと
判断する。逆に（ＨＬ成分のエネルギー）＜（ＬＨ成分
のエネルギー）となった場合は、傾きは（１８０−３
０）°＝１５０°であると判断する。以上の処理により
対象画像の傾きを算出することができる。

【００６３】Ｆ．補間処理（Ｓ３４） Ｓ３０では、例えば５画素単位に入力画像を縦方向又は
横方向に縮小しているので、最適な縦横比変換倍率に対
して最大でプラスマイナス２．５画素の誤差が生じる。
このためＳ３２で算出した対象画像の傾きにも誤差が生
じる。そこでＳ３４では、回転角算出処理（Ｓ３２）で
得られた２つの回転角度を補間することにより、より高
い精度で対象画像の傾きを算出する。補間処理には、多
項式近似曲線を用いてもスプライン近似を用いても良
い。

【００６４】図１５は、最も単純な直線近似による補間
処理を示すグラフである。横軸には対象画像の回転角度
が、縦軸には各回転角度におけるエネルギーの大きさが
取ってある。縦線成分と横線成分のエネルギーの大小が
逆転する前後の２点の座標を、縦線成分において
（θ_０、Ｅ_Ｖ０）、（θ_１、Ｅ_Ｖ１）、横線成分におい
て（θ_０、Ｅ_Ｈ０）、（θ_１、Ｅ_Ｈ１）とする。また画
像の回転単位をΔθ（＝θ_０−θ_１）とすると、縦線成
分のエネルギーと横線成分のエネルギーとが等しくなる
点（図１５の交点）における対象画像の回転角度θは、

【数１４】 （１４） と表すことができる。

【００６５】図１５に示す場合には、上式によるとθ＝
４３．７°となる。これにより、対象画像の傾きの誤差
を小さくすることができる。

【００６６】２．実施形態２（エネルギーに基づく傾き
の算出） 上記実施形態においては、ウエーブレット変換された各
要素のエネルギーが所定の条件を満たしたときの画像の
回転角度、または画像の縦横比変換率に基づいて対象画
像の傾きを計算した。しかしながら他の実施形態として
は、対象画像をそのまま２次元ウエーブレット変換し、
各要素のエネルギーを用いて直接対象画像の傾きを算出
することもできる。

【００６７】図１６は、本実施形態における動作を示す
フローチャートである。まず画像を入力し（Ｓ７０）、
入力画像から雑音を除去する（Ｓ７２）。次に雑音を除
去した画像をウエーブレット変換し（Ｓ７４）、エネル
ギーを算出する（Ｓ７６）。Ｓ７６で算出したエネルギ
ーに基づいて、傾きを算出する（Ｓ７８）。Ｓ７８にお
いて、例えばＬＨ成分のエネルギーから傾きθを求める
場合は、ＬＨ成分のエネルギーをＥ_ＬＨとし、式
（５）、（６）をθについて解くと以下の式で求めるこ
とができる。

【数１５】 （１５）

【数１６】 （１６）

【００６８】図１７は、図１６に示した傾き算出処理の
詳細を示すフローチャートである。ＬＨ成分のエネルギ
ーＥ_ＨＬに基づいて対象画像の傾きを算出する動作を示
すフローチャートである。まずＬＨ成分のエネルギーＥ
_ＨＬを計算する（Ｓ５０）。次に、式(１５)を用いてθ
１を計算し（Ｓ５２）、算出された値が０°≦θ１≦４
５°を満たすかどうかをチェックする（Ｓ５４）。０°
≦θ１≦４５°が満たされれば対象画像の傾きをθ１と
して（Ｓ５６）出力する（Ｓ６６）。０°≦θ１≦４５
°が満たさなければ、式（１６）を用いて再びθ２を計
算する（Ｓ５８）。そして、４５°≦θ２≦９０°を満
たすかどうかをチェックし（Ｓ６０）、４５°≦θ２≦
９０°を満たす場合には、対象画像の傾きをθ２として
（Ｓ６２）出力する。どちらも満たさなかった場合はエ
ラー（傾き不定）として（Ｓ６４）出力する。

【００６９】同様に、ＨＬ成分のエネルギーＥ_ＨＬから
は以下のように傾きが求められる。

【数１７】 （１７）

【数１８】 （１８）

【００７０】Ｅ_ＨＨはθ＝４５°について対称なので、
ＨＨ成分のエネルギーＥ_ＨＨを利用して傾きを検出する
場合は、式（７）より０≦θ≦４５°の間についてのみ
傾きを検出できる。

【数１９】 （１９）

【００７１】式（１５）〜（１９）では、画像サイズＮ
やエッジ部分の輝度値Ｉが既知である必要がある。そこ
で式（５）、（６）から求められるＥ_ＬＨと、Ｅ_ＨＬと
の比Ｅ_ＬＨ／Ｅ_ＨＬを計算する。するとＥ_ＬＨ／Ｅ_ＨＬ
は傾きθだけに依存する関数となる。

【数２０】 （２０）

【００７２】Ｅ_ＬＨ／Ｅ_ＨＬ＝Ｒとして、θについて解
くと以下のようになる。

【数２１】 （２１） 本式のように、Ｅ_ＬＨ／Ｅ_ＨＬを用いることにより、画
像サイズやエッジ部分の輝度値がわからなくても傾きを
求めることができる。ここでは、Ｅ_ＬＨ／Ｅ_{Ｈ Ｌ}を用い
たが、代わりに、Ｅ_ＬＨ／Ｅ_ＨＬを用いても同様に傾き
を求めることができる。

【００７３】Ｒの分母は０となる場合があるので、Ｒ＝
Ｅ_ＬＨ／Ｅ_ＨＬの代わりに、Ｒ'＝Ｅ_ＬＨ／（Ｅ_ＨＬ＋
Ｅ_ＬＨ）を利用する。これもθだけの関数となるので、
これを利用しても傾きを求めることができる。さらに、
０≦Ｒ'≦１なので、例外処理をすることなく傾きを求
めることができる。Ｒ'を利用して傾きを求める場合
は、以下の式で求められる。

【数２２】 （２２）

【００７４】以上は式（３）のように、各ウェーブレッ
ト係数の２乗和をウェーブレット変換のエネルギーとし
て定義した場合の、傾き算出式であったが、次式のよう
に、各ウェーブレット係数の絶対値の総和をウェーブレ
ット変換のエネルギーとして定義しても同様の検討で傾
きを求めることができる。

【数２３】 （２３） 以上の処理により、検査対象物の傾きを検出することが
できる。

【００７５】図１８は、実施形態２において入力したサ
ンプル画像である。本サンプル画像は、画像入力装置か
ら入力した半導体ウエハのデジタル画像データを模式的
に表したのもであり、複数の白い線が配線パターンを模
している。これらの配線パターンは、水平方向に対して
１５°傾いている。エネルギー算出手段５２にてＨＬ、
ＬＨ、ＨＨ各成分のエネルギーを算出すると、それぞれ
Ｅ_ＬＨ＝１７２．６６、Ｅ_ＨＬ＝１５．９７、Ｅ_ＨＨ＝
１４．０１が得られた。

【００７６】これらＥ_ＬＨ、Ｅ_ＨＬ、及びＥ_ＨＨを傾き
推定手段５５に転送してＲ'＝Ｅ_{Ｌ Ｈ}／（Ｅ_ＨＬ＋Ｅ
_ＬＨ）を算出すると、Ｒ＝０．９１５３となる。これを
式（２２）に代入すると、θ＝１４．０１７°を得るこ
とができる。このθを対象画像の傾きとしてコンピュー
タの表示装置３５に出力することにより、検査対象物の
傾きを得ることができる。

【００７７】従来のテンプレートマッチング法では、乗
算と加算がそれぞれ９Ｎ²（１＋４Ｎ²）ステップ、メモ
リアクセスが７４Ｎ²ステップ必要であった。これに対
して、本実施形態では、ウェーブレット変換の導入によ
り、加減算：２１Ｎ²、乗除算：１２Ｎ²、メモリアクセ
ス演算：２Ｎ²となる。原画像が５１２×５１２画素で
あるとすると、１００倍以上高速に傾きを検出すること
が可能となった。

【００７８】３．他の実施形態 （１）冗長ハールウエーブレット変換 式（１）で与えた入力信号をハール ウエーブレット変
換するとエッジを検出することができた。しかし、式
（１）のエッジを１ドット右にシフトした下記の画像ｘ
（ｎ）をハール ウエーブレット変換すると、式（２
５）示す結果となりエッジを検出できない。 ｘ（ｎ）＝｛0，0，0，0，0，0，0，0，2，2，2，2，2，2，2，2｝ （２４） ↑ エッジ Ｘ（Ｎ）＝｛0，0，0，0，2，2，2，2，0，0，0，0，0，0，0，0｝（２５） スケーリング関数 ウエーブレット関数 （ローパス成分） （ハイパス成分）

【００７９】即ち、入力信号の奇数番目に存在するエッ
ジは検出され、偶数番目に存在するエッジは検出されて
いない。これは、ハール ウエーブレット変換が、隣り
合う２個の信号を一つ置きにサンプリングしているから
である。このため、隣り合うウエーブレット基底関数の
間に存在するエッジは検出されない。このため、二次元
画像における検出対象物の傾き及びエネルギーにも誤差
が生じる。つまり検査対象物のエッジ成分の一部が検出
されないので、得られるエネルギー量が式（５）、
（６）、（７）に示した理論式からはずれて、傾きの検
出精度が悪くなる。

【００８０】基底関数を信号１ビットシフトしつつ、繰
り返して原画像をサンプリングすることにより、上記課
題を解決することができる。入力信号ｘ（n）を冗長ハ
ールウエーブレット変換すると、下記の変換結果X（N）
を得る。 ローパス成分 ハイパス成分 （スケーリング関数） （ウエーブレット関数） X（0）＝ｇ0・x（0）＋ｇ1・x（1） X（16）＝ｈ0・x（0）＋ｘ1・x（1） X（1）＝ｇ0・x（2）＋ｇ1・x（3） X（17）＝ｈ0・x（1）＋ｘ1・x（2） X（2）＝ｇ0・x（4）＋ｇ1・x（5） X（18）＝ｈ0・x（2）＋ｘ1・x（3） ・ ・ ・ ・ X（15）＝ｇ0・x（14）＋ｇ1・x（15） X（31）＝ｈ0・x（14）＋ｘ1・x（15） この冗長ハール ウエーブレット変換を使うと、入力信
号のエッジの位置に関係なく確実に検出することができ
る。したがって、これを二次元に拡張したときに式
（５）、（６）、（７）と、実際に画像を回転させたと
きの結果が完全に一致し、通常のウエーブレット変換よ
りも精度良く傾きを検出することができる。

【００８１】なお他の方法としては、原画像を一旦ウエ
ーブレット変換し、更にウエーブレット変換した方向に
原画像を１ビットシフトしてから再度ウエーブレット変
換しても良い。１回目のウエーブレット変換を行った画
像の高周波成分のエネルギーと、２回目のウエーブレッ
ト変換を行った画像の高周波成分のエネルギーとを足し
合わせることにより、上記の冗長ウエーブレット変換を
行った場合と同様に、全ての位置における画像の変化を
検出することができる。

【００８２】（２）多重解像度解析 画像データを予め縮小してからウエーブレット変換する
ことにより、ウエーブレット変換、エネルギー算出、及
び回転角の算出に要する時間を短縮することができる。
縮小の計算を容易にするためには、例えばＸ方向及びＹ
方向に対する画像の縮小率を１／２にすることが好まし
い。

【００８３】ウエーブレット変換を用いて画像を圧縮す
ることもできる。この場合は、多重にウエーブレット変
換を行うことになる。すなわち入力画像を回転させる処
理を行う前に、一度ウエーブレット変換し、得られた画
像のＬＬ成分を改めて入力画像として、図４に示した処
理を行う。例えば、初めの入力画像が512×512画素の
時、多重解像度解析を２段階適用すると、入力画像が12
8×128画素、即ち１６分の１に縮小される。本発明で利
用する各画像処理の演算量は入力画像の画素数に比例す
るので、1６分の１に縮小した画像を入力画像とするこ
とにより処理が１６倍早くなる。以上説明した二次元ウ
エーブレット変換を利用することにより、例えば半導体
ウエハパターンなど、画像中の検出対象物の回転角を高
速に検出することが主できる。

【００８４】（３）メモリ構成 図１８は、本発明に基づく画像処理装置の他の構成図で
ある。図３では処理手段ごとに専用のフレームメモリを
持たせているが、本実施例ではフレームメモリを共通化
することによりメモリを節約しメモリの使用効率を高め
ている。装置４１〜４７は汎用の電子顕微鏡システムや
ＣＣＤ画像入力システムに備えられた装置に置き換えて
もよい。更に、各画像処理手段５１〜５４とそれに付属
するフレームメモリはワークステーションなどのコンピ
ュータ１０１によるソフトウエア処理によって置き換え
てもよい。

【００８５】

【実施例】図３を参照して本発明の一実施例を説明す
る。フレームメモリ４４又はＲＡＭ３４に格納された画
像データを入力画像データとして、まずこれをフレーム
メモリ６１および６４に転送する、これを、ウエーブレ
ット変換手段５１により二次元ウエーブレット変換を行
い、変換結果をフレームメモリ６２に転送する。次にエ
ネルギ−算出手段５２にてＨＬ，ＬＨ各成分のエネルギ
ーを算出して大小を比較する。比較結果により、縦横比
変換をＸ軸に対して行うか、Ｙ軸に対して行うかを決定
する。図１８（ａ）の画像の場合は、（ＬＨ）＞（Ｈ
Ｌ）となるのでＸ軸に対して画像を縮小する。ここで
は、Ｘ軸方向の画素数を２５６画素から例えば２５１画
素、２４６画素...，というように５画素づつ変化させ
て、縦横比変換手段５４にて、縦横比変換する。

【００８６】変換結果結果をフレームメモリ６３に転送
する。この画像を、例えばメディアンフィルタ処理を行
う雑音除去手段５３を適用して雑音除去した画像をフレ
ームメモリ６１に転送する。次にこの画像をウエーウレ
ット変換手段５１により二次元ウエーブレット変換を
し、変換結果をフレームメモリ６２に転送する。次にエ
ネルギー算出手段５２にてＨＬ，ＬＨ，ＨＨ各成分のエ
ネルギーを算出して、結果をＲＡＭ３４に格納する。以
上の処理を、例えばｘ軸方向の画素数を２５１画素〜１
０１画素まで変化させて、それぞれのＨＬ成分とＬＨ成
分の差を算出する。

【００８７】図２０（ａ）は、縦横の画素数が５１２画
素×５１２画素である原画像の一例を、図２１は、図２
０（ａ）に示す画像を縦横比変換（横方向に縮小）し
て、各回転角度でのＨＬ成分とＬＨ成分のエネルギ−の
差をプロットした結果を示す。図２１から、横方向の画
素数を１５０画素としたときにエネルギー差が最小にな
ることがわかる。即ち、入力画像を１５０×２５６画素
に縦横比変換したときに（図２０（ｂ））、エッジの角
度が４５°になる。これを式（１３）に代入することに
より、入力画像の傾きが３０．３６°と求められる。更
に図２０（ｂ）の画像を４５°回転させた画像をウエー
ブレット変換し、このＨＬ成分とＬＨ成分の大小を比較
すると（ＨＬ）＞（ＬＨ）となるので、エッジは水平方
向から３０．３６°傾いていると判断してこの情報をコ
ンピュータの表示装置３５に出力する。

【００８８】最初に画像をフレームメモリ６１に転送し
て、ウエーブレット変換手段５１を利用して多重解像度
解析を行い、画像のサイズを小さくしてもよい。例え
ば、最初の入力画像が２５６×２５６画素の場合、多重
解像度を２回適用した結果のローパス成分（ＬＬ成分）
を改めて入力画像とすることにより、６４×６４の画素
の入力画像となる。以降の処理の演算量は、入力画像の
画素数に比例するので、１６分の１に縮小した画像を入
力画像とすることにより、演算量が１６分の１になる。

【００８９】以上の説明から明らかなように、本実施例
によれば、従来のテンプレートマッチング法ではエッジ
が検出できないような、不鮮明な画像からでも検出対象
物の傾きを検出することができた。また従来のテンプレ
ートマッチング法では乗算と加算がそれぞれ９Ｎ^２（１
＋４Ｎ^２）ステップ、メモリアクセスが７４Ｎ^２ステッ
プ必要であった。これに対して、上記実施例によればウ
エーブレット変換を導入することにより、加減算が１２
Ｎ^２回、乗除算が４０Ｎ^２回、メモリアクセスが３６Ｎ
^２回となった。即ち、原画像が５１２×５１２画素であ
るとすると、約４０倍高速に傾きを検出することができ
た。

【００９０】以上、本発明を実施の形態を用いて説明し
たが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範
囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更又
は改良を加えることができることが当業者に明らかであ
る。その様な変更又は改良を加えた形態も本発明の技術
的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から
明らかである。

【００９１】

【発明の効果】以上詳細に説明したように本発明によれ
ば、ディジタル画像内に存在する特定の検査対象物の傾
きを、２次元ウエーブレット変換を利用した装置により
自動的に検出することができる。また本発明によれば、
傾き検出性能及び処理速度を高めることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】従来の、テンプレートマッチング法を利用した
検査対象物の傾きを検出する方法を説明した概念図であ
る。

【図２】（ａ）は傾きを検出する対象となる原画像、
（ｂ）は原画像にエッジ検出フィルターを適用した結果
である。

【図３】画像処理装置の構成を示す説明図である。

【図４】画像処理装置の動作を示す説明図である。

【図５】（ａ）は原画像、（ｂ）はｘ軸方向にウエーブ
レット変換した画像、（ｃ）は更にｙ軸方向にウエーブ
レットした画像である。

【図６】二次元ウエーブレット変換処理を説明する概念
図である。

【図７】（ａ）は原画像を２回多重ににウエーブレット
変換した画像、（ｂ）は３回多重にウエーブレット変換
した画像である。

【図８】（ａ）はエッジを１つ有する原画像、（ｂ）は
（ａ）の画像を二次元ウエーブレット変換した画像であ
る。

【図９】（ａ）は図８（ａ）をθ回転させた画像、
（ｂ）は（ａ）の画像を二次元ウエーブレット変換した
画像である。

【図１０】二次元ハール ウエーブレット変換の変換単
位となる２×２画素のパターンと、その画像をウエーブ
レット変換した画像のＬＨ成分を表す概念図である。

【図１１】図７（ａ）のサンプル画像を０°〜９０°ま
で回転させたときのＨＬ，ＬＨ，ＨＨ成分のエネルギー
を示すグラフである。

【図１２】（ａ）はエッジの角度がθであるサンプル画
像、（ｂ）は（ａ）のｘ軸方向の画素数をＲ画素に縮小
した縦横比変換画像、（ｃ）は（ｂ）を４５°回転させ
た画像である。

【図１３】（ａ）はエッジが水平方向に対して４５°〜
９０°の範囲で回転しているサンプル画像、（ｂ）は
（ａ）のｙ軸方向の画素数をＴ画素に縮小した縦横比変
換画像である。

【図１４】（ａ）はエッジが水平方向に対して０°〜４
５°の範囲で回転しているサンプル画像、（ｂ）は
（ａ）のｘ軸方向の画素数をＲ画素に縮小した縦横比変
換画像である。

【図１５】直線近似による補間処理を示すグラフであ
る。

【図１６】本実施形態における動作を示すフローチャー
トである。

【図１７】実施形態２における動作を示すフローチャー
トである。

【図１８】実施形態２において入力したサンプル画像で
ある。

【図１９】本発明に基づく画像情報処理装置の他の例を
示す機能構成図である。

【図２０】（ａ）はエッジが水平方向に対して３０°回
転しているサンプル画像、（ｂ）は（ａ）のｘ軸方向の
画素数を１５０に縮小した縦横比変換画像である。

【図２１】図２０（ａ）の画像のｘ軸方向の画素数を１
０１画素〜２５１画素まで変換したときのＬＨ成分とＨ
Ｌ成分のエネルギーの差を示すグラフである。

【符号の説明】

３１ ＣＰＵ ３２ キャッシュ ３３ 浮動小数点演算部 ３４ ＲＡＭ ３５ 表示装置 ３６ ＲＯＭ ３７ 入力装置 ３８ 磁気ディスク ４１ ＤＵＴ ４２ 画像入力装置 ４３ Ａ／Ｄ変換器 ４４ フレームメモリ ４５ ステージ ４６ ローダ・アンローダ ４７ 制御装置 ５１ ウエーブレット変換
手段 ５２ エネルギー算出手段 ５３ 雑音除去手段 ５４ 縦横比変換手段 ６１〜６４ フレームメモ
リ

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 市川 雅理 東京都練馬区旭町１丁目32番１号株式会社 アドバンテスト内 Ｆターム(参考） 2F065 AA12 AA31 AA49 AA56 BB02 CC01 CC19 DD06 FF01 FF04 JJ03 JJ26 PP24 QQ00 QQ03 QQ17 QQ24 QQ25 QQ26 QQ27 QQ29 QQ31 QQ34 QQ42 SS11 UU05 5B057 AA03 CG05 DA03 DB02 DC08 DC16 5L096 BA03 FA26 FA67 9A001 BB05 FF03 GG03 GG14 GG15 HH23 HZ24 JJ49 KK54 KZ36 KZ37

Claims (27)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 対象物の傾きを検出する画像処理装置で
   あって、 前記対象物を読み取り画像データを出力する読み取り手
   段と、 前記対象物における少なくとも１つの方向に対する、前
   記画像データの変化量の総和を算出する変化量算出手段
   と、 当該変化量算出手段が算出した前記画像データの変化量
   に基づいて、前記対象物の傾きを算出する傾き算出手段
   とを備えたことを特徴とする画像処理装置。
2. 【請求項２】 前記変化量算出手段は、前記１つの方向
   における複数画素の画素値の差を前記画像データ中の複
   数の箇所で算出し、前記複数の箇所における前記画素値
   の差を合計することにより前記少なくとも１つの方向に
   対する前記画像データの変化量を算出する手段を有し、 前記傾き算出手段は、前記画像データの画素数をＮ、前
   記画素値の差をＩ、前記画像データの変化量をＥ_ＬＨと
   したときに、前記傾きを実質的に に基づいて算出することを特徴とする請求項１に記載の
   画像処理装置。
3. 【請求項３】 前記変化量算出手段が、前記対象物にお
   ける第１の方向及び当該第１の方向と垂直な第２の方向
   に対する前記画像データの変化量をそれぞれ算出する手
   段を有し、 前記傾き算出手段が、前記第１の方向及び第２の方向に
   対する前記画像データの各変化量の比を用いて前記対象
   物の傾きを算出する手段を有することを特徴とする請求
   項１に記載の画像処理装置。
4. 【請求項４】 前記変化量算出手段は、前記１つの方向
   における複数画素の画素値の差を前記画像データ中の複
   数の箇所で算出し、前記複数の箇所における前記画素値
   の差を合計することにより前記少なくとも１つの方向に
   対する前記画像データの変化量を算出し、 前記画像データの画素数をＮ、２つの画素間の前記画像
   データの変化量をＩ、前記第１の方向に対する前記画像
   データの変化量をＥ_ＨＬ、前記第２方向に対する前記画
   像データの変化量をＥ_ＬＨ、としたときに、前記傾き算
   出手段が、実質的に Ｒ’＝Ｅ_ＬＨ（Ｅ_ＨＬ＋Ｅ_ＬＨ） によって前記傾きを算出することを特徴とする請求項３
   に記載の画像処理装置。
5. 【請求項５】 前記傾き算出手段が、 前記画像データを修正して、前記対象物を回転させたと
   きの前記画像データに対応する修正画像を生成する修正
   手段と、 前記修正手段により前記画像を修正しつつ、前記変化量
   算出手段を用いて前記変化量を繰り返し算出する繰り返
   し手段と、 前記変化量が所定の条件を満たしたときにおける、前記
   修正手段による前記画像データの修正量に基づいて、前
   記対象物の傾きを算出する傾き算出手段とを有すること
   を特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
6. 【請求項６】 前記修正画像は、前記画像データを回転
   させた画像であることを特徴とする請求項５に記載の画
   像処理装置。
7. 【請求項７】 前記修正画像は、前記画像データを前記
   少なくとも１つの方向へ縮小した画像であることを特徴
   とする請求項５に記載の画像処理装置。
8. 【請求項８】 前記傾き算出手段は、前記少なくとも１
   つの方向に対する前記変化量が最大になるときの前記画
   像データの前記修正量に基づいて、前記対象物の傾きを
   検出することを特徴とする請求項５に記載の画像処理装
   置。
9. 【請求項９】 前記傾き算出手段は、前記少なくとも１
   つの方向に対する前記変化量が最小になるときの前記画
   像データの前記修正量に基づいて、前記対象物の傾きを
   検出することを特徴とする請求項５に記載の画像処理装
   置。
10. 【請求項１０】 前記変化量算出手段は、 前記画像データをウエーブレット変換するウエーブレッ
    ト変換手段と、 前記ウエーブレット変換手段により変換された前記画像
    データに含まれる、前記画像データの高周波成分のエネ
    ルギーを算出するエネルギー算出手段と、 前記エネルギーを前記変化量を表す値として出力する手
    段とを有することを特徴とする請求項５に記載の画像処
    理装置。
11. 【請求項１１】 前記変化量算出手段は、 前記画像データを、前記対象物の第１の方向にウエーブ
    レット変換する第１変換手段と、 前記ウエーブレット変換された画像データ中の高周波成
    分を表す画像要素を、更に前記第１の方向とは異なる第
    ２の方向にウエーブレット変換する第２変換手段と、 前記第２変換手段により変換された前記画像データの、
    高周波成分のエネルギーを算出するエネルギー算出手段
    と、 前記エネルギーを、前記中心方向に対する、前記画像デ
    ータの変化量を表す値として出力する手段とを有するこ
    とを特徴とする請求項５に記載の画像処理装置。
12. 【請求項１２】 前記傾き算出手段は、前記変化量が所
    定の条件を満たす場合における、前記画像データの修正
    量を複数求め、 前記画像データの複数の修正量を補間して得られた値に
    基づいて前記対象物の傾きを算出する補間手段を更に備
    えたことを特徴とする請求項５に記載の画像処理装置。
13. 【請求項１３】 前記補間手段は、複数の前記修正量及
    び複数の前記修正量のそれぞれにおける前記画像データ
    の変化量に基づいて前記対象物の傾きを算出することを
    特徴とする請求項１２に記載の画像処理装置。
14. 【請求項１４】 前記変化量算出手段は、 ウエーブレット変換すべき方向に前記画像データを１ビ
    ットシフトするシフト手段と、 １ビットシフトする前の前記画像データをウエーブレッ
    ト変換する第１ウエーブレット変換手段と、 １ビットシフトした後の前記画像データをウエーブレッ
    ト変換する第２ウエーブレット変換手段と、 前記第１ウエーブレット変換手段及び前記第２ウエーブ
    レット変換手段によって変換された前記画像に含まれ
    る、前記画像データの高周波成分のエネルギーを算出す
    る手段と前記エネルギーを前記変化量を表す値として出
    力する手段とを有することを特徴とする請求項５に記載
    の画像処理装置。
15. 【請求項１５】 前記ウエーブレット変換手段による前
    記ウエーブレット変換は、ハールウエーブレット変換で
    あることを特徴とする請求項５に記載の画像処理装置。
16. 【請求項１６】 前記ウエーブレット変換手段による前
    記ウエーブレット変換は、当該ウエーブレット変換を行
    う方向における、前記画像データの全ての変化量を検出
    する冗長ウエーブレット変換であることを特徴とする請
    求項５に記載の画像処理装置。
17. 【請求項１７】 前記画像データからノイズを除去する
    ノイズ除去手段を更に備えたことを特徴とする請求項５
    に記載の画像処理装置。
18. 【請求項１８】 前記画像データを予め１／２に縮小す
    る縮小手段を更に備えたことを特徴とする請求項５に記
    載の画像処理装置。
19. 【請求項１９】 前記変化量算出手段は、前記対象物に
    おける２つの方向に対する前記画像データの変化量を算
    出する手段を有し、 前記傾き算出手段は、前記２つの方向に対する前記変化
    量に基づいて前記対象物の傾きを検出することを特徴と
    する請求項５に記載の画像処理装置。
20. 【請求項２０】 前記傾き算出手段は、前記２つの方向
    に対する前記画像データの変化量の少なくとも一方が第
    １の条件を満たしたときにおける、前記修正手段による
    前記画像データの修正量、及び前記２つの方向に対する
    前記画像データの変化量の少なくとも他方が第２の条件
    を満たしたときにおける、前記修正手段による前記画像
    データの修正量に基づいて前記対象物の傾きを検出する
    ことを特徴とする請求項１９に記載の画像処理装置。
21. 【請求項２１】 前記２つの方向は、互いに実質的に垂
    直であることを特徴とする請求項１９に記載の画像処理
    装置。
22. 【請求項２２】 前記第１の条件は前記変化量の一方が
    最小となることであり、 前記第２の条件は前記変化量の他方が最大となることで
    あることを特徴とする請求項２１に記載の画像処理装
    置。
23. 【請求項２３】 前記変化量算出手段は、前記２つの方
    向の中心方向に対する前記画像データの変化量を算出す
    る手段を更に有し、 前記第１の条件は前記２つの方向に対する前記変化量の
    差が最小となることであり、 前記第２の条件は前記中心方向に対する前記画像データ
    の変化量が最大となることであることを特徴とする請求
    項２１に記載の画像処理装置。
24. 【請求項２４】 前記２つの方向は互いに垂直であり、 前記変化量算出手段は、前記２つの方向の中心方向に対
    する前記画像データの変化量を算出する手段を更に有
    し、 前記第１の条件は前記２つの方向の少なくとも一方にお
    ける前記変化量が極値をとることであり、 前記第２の条件は前記中心方向に対する前記画像データ
    の変化量が最小になることであることを特徴とする請求
    項２１に記載の画像処理装置。
25. 【請求項２５】 前記変化量算出手段は、前記２つの方
    向に対する前記画像データの変化量が実質的に等しくな
    るときの、前記画像データの前記修正量に基づいて前記
    対象物の傾きを検出することを特徴とする請求項１９に
    記載の画像処理装置。
26. 【請求項２６】 前記変化量算出手段は、前記２つの方
    向の中心方向に対する、前記画像データの変化量を算出
    する手段を更に有し、 前記傾き算出手段は、前記２つの方向に対する前記変化
    量が実質的に等しくなるときの前記対象物の傾きと、前
    記中心方向に対する前記変化量が最大になるときの前記
    対象物の傾きとに基づいて、前記対象物の傾きを検出す
    る手段を有することを特徴とする請求項２５に記載の画
    像処理装置。
27. 【請求項２７】 前記変化量算出手段は、 前記画像データを、前記２つの方向へそれぞれウエーブ
    レット変換するウエーブレット変換手段と、 前記２つの方向中の第１の方向へウエーブレット変換さ
    れた前記画像データに含まれる前記画像データの高周波
    成分のエネルギーと、第２の方向へウエーブレット変換
    された前記画像データに含まれる前記画像データの高周
    波成分のエネルギーとを算出するエネルギー算出手段
    と、 前記エネルギーを、それぞれ前記第１及び第２の方向へ
    の前記変化量を表す値として出力する手段とを有するこ
    とを特徴とする請求項１９に記載の画像処理装置。