JP2000035451A - 配電系統の負荷高調波特性測定方法および測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 配電系統の負荷アドミタンスＹn および負荷
側電流源電流Ｉgnを簡単にしかも正確に求めることので
きる方法および装置を提供する。 【解決手段】 この測定方法は、まず配電系統の高調波
コンダクタンスｇn と基本波コンダクタンスｇ1 との関
係を表す比例定数αn 、井上モデルの高調波サセプタン
スｂinの補正値βn 、負荷側電流源電流Ｉgnの大きさと
基本波電流との関係を表す比例定数γn および負荷側電
流源電流Ｉgnの位相の平均値δn を基本波計測および高
調波計測を行って求めておき（ステップ５０）、次に配
電系統の基本波電圧Ｖ1 および基本波電流Ｉ1 を計測し
（ステップ５１）、この計測した電圧Ｖ1 および電流Ｉ
1 ならびに前記定数等αn 、βn 、γn およびδn を用
いて、かつ負荷特性式に従って、ステップ５２〜６２の
処理を実施して、目的とする負荷アドミタンスＹn およ
び負荷側電流源電流Ｉgnを求めるものである。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、配電系統の負荷
高調波特性（具体的には第ｎ次の負荷アドミタンスＹn
および負荷側電流源電流Ｉgn）を測定する方法および装
置に関し、より具体的には、配電系統の負荷特性式（モ
デル）を構成する各種定数等を予め高調波計測によって
求めておき、次からは基本波計測のみによって上記負荷
特性式を用いて上記負荷高調波特性を測定する方法およ
び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】図９に配電系統の一例を簡略化して示
し、図１０にその等価回路を示す。

【０００３】上位系統２に変電所変圧器４を経由して配
電系統６が接続されている。配電系統６には、負荷８お
よび力率改善用のコンデンサ１０が接続されている。力
率改善用には、電力系統の高調波発生を抑制するため
に、近年はリアクトル付コンデンサ１２を設ける傾向に
ある。

【０００４】両図中の符号の意味は以下のとおりであ
る。ｎは第ｎ次調波を表し、１以上の整数である。高調
波としては、第５次調波に注目することが多い。なお、
電圧は、いずれも相電圧である。

【０００５】Ｅn ：上位系統の第ｎ次調波電圧（２次側
換算値） Ｚn ：変電所変圧器の第ｎ次調波インピーダンス（２次
側換算値） Ｖn ：配電系統の第ｎ次調波電圧 Ｉn ：変電所変圧器の２次側を流れる第ｎ次調波電流 Ｙn ：配電系統の第ｎ次調波負荷アドミタンス ｂcn：力率改善用コンデンサの第ｎ次調波サセプタンス ｂLcn ：リアクトル付コンデンサの第ｎ次調波サセプタ
ンス ｂLn：負荷の第ｎ次調波サセプタンス ｇn ：負荷の第ｎ次調波コンダクタンス Ｉgn：負荷の第ｎ次調波電流源電流

【０００６】図１０の等価回路において次式が成立す
る。

【０００７】

【数１】Ｙn ＝ｇn ＋ｊbn ｂn ＝ｂLn＋ｂcn＋ｂLcn Ｖn ＝（Ｅn ＋Ｚn ×Ｉgn）／（１＋Ｚn ×Ｙn ）

【０００８】ここでＥn およびＶn は実測することがで
き、Ｚn は計算で求めることができるけれども、これら
の値を数１のＶn の式に代入しても、Ｙn およびＩgnの
二つが明らかでないため、Ｙn およびＩgnの値を個別に
求めることはできない。

【０００９】この問題を解決する方法の一つに公知のＳ
Ｃ（力率改善用コンデンサ）開閉法がある。この方法
は、簡単に言えば、配電系統に接続しているコンデンサ
の開閉を行って配電系統に変動を与え、その変動の前後
二つの条件から、上記負荷アドミタンスＹn および負荷
側電流源電流Ｉgnを個別に求める方法である。

【００１０】しかしこのＳＣ開閉法は、開閉用のコンデ
ンサおよびスイッチ等が必要になるので、計測装置が大
がかりになり、計測が簡単でないという課題がある。

【００１１】一方、負荷アドミタンスＹn （より具体的
にはそれを構成するコンダクタンスｇn およびサセプタ
ンスｂn ）を次の数２および数３の特性式（これをこの
明細書では井上モデルと呼ぶ）で表しておき、ＳＣ開閉
法に依らずに、負荷アドミタンスＹn を求める方法が井
上氏によって提案されている（井上昌彦「電力系統の高
調波伝搬特性に関する一考察」、電気学会論文誌Ｂ １
０３巻７号、 ｐ．４５９〜４６６ （昭５８−
７））。

【００１２】井上モデルでは高調波コンダクタンスｇn
は次式で表される。ここで、ｇ1 は基本波コンダクタン
ス、Ａは次数に共通の定数であり１である（即ちｇn ＝
ｇ1と見なしている）。

【００１３】

【数２】ｇn ＝Ａ×ｇ1 ［Ｓ：ジーメンス］

【００１４】井上モデルでは高調波サセプタンスｂn は
次式で表される。ここで、ＳＣは配電系統に存在するコ
ンデンサの容量［Ｓ］、Ｆは配電系統の力率、Ｂは次数
に共通の定数であり１３．３６である。

【００１５】

【数３】 ｂn ＝ｎ×ＳＣ−（Ｂ／ｎ）√（１／Ｆ² −１）×ｇ1 ［Ｓ］

【００１６】

【発明が解決しようとする課題】上記井上モデルによれ
ば、ＳＣ開閉法に依らずに負荷アドミタンスＹn を求め
ることはできるけれども、負荷側電流源電流Ｉgnについ
ては考慮されていないので、負荷側電流源電流Ｉgnを求
めることはできない。また、高調波電圧および高調波電
流の測定結果から負荷アドミタンスＹn を求める場合、
負荷側電流源電流Ｉgnが誤差要因となり、正確な負荷ア
ドミタンスＹn を求めることができない。

【００１７】また、上記のように近年は、高調波発生抑
制のために、力率改善用に単なるコンデンサの代わりに
リアクトル付コンデンサを設ける傾向にあるけれども、
井上モデルではこのリアクトル付コンデンサの容量が考
慮されていない。リアクトル付コンデンサがある場合と
無い場合とでは、高調波領域ではサセプタンスｂn の値
が大きく異なってくる。これは、リアクトルのサセプタ
ンスは基本波のときのｎ倍になるからである。従って、
リアクトル付コンデンサの分、サセプタンスｂn に誤差
が生じる。

【００１８】そこでこの発明は、配電系統の負荷アドミ
タンスＹn および負荷側電流源電流Ｉgnを簡単にしかも
正確に求めることのできる測定方法および測定装置を提
供することを主たる目的とする。

【００１９】なお、配電系統の負荷アドミタンスＹn と
負荷インピーダンスとは単に互いに逆数の関係にあるだ
けであるので、負荷アドミタンスＹn を求めれば負荷イ
ンピーダンスを求めたことと実質的に同じである。

【００２０】

【課題を解決するための手段】この発明の測定方法は、
（イ）まず前記配電系統の高調波コンダクタンスｇnと
基本波コンダクタンスｇ1 との関係を表す比例定数αn
、井上モデルの高調波サセプタンスｂinの補正値βn
、負荷側電流源電流Ｉgnの大きさと基本波電流との関
係を表す比例定数γn および負荷側電流源電流Ｉgnの位
相の平均値δn を基本波計測および高調波計測を行って
求めておき、（ロ）次に前記配電系統の基本波電圧Ｖ1
（１は基本波を表す。以下同じ）および基本波電流Ｉ1
を計測し、この計測した電圧Ｖ1 および電流Ｉ1 ならび
に前記比例定数αn 、補正値βn 、比例定数γn および
平均値δn を用いて次の〜のステップを実施するこ
とを特徴としている。 基本波コンダクタンスｇ1 ＝実部（Ｉ1 ／Ｖ1 ）を演
算する。 高調波コンダクタンスｇn ＝αn ×ｇ1 を演算する。 井上モデルの高調波サセプタンスｂinを演算する。 高調波サセプタンスｂn ＝ｂin−βn を演算する。 負荷側電流源電流の大きさ｜Ｉgn｜＝γn ×｜Ｖ1 ｜
×ｇ1 を演算する。 負荷アドミタンスＹn ＝ｇn ＋ｊbnを演算する。 負荷側電流源電流Ｉgn＝｜Ｉgn｜δn を演算する。

【００２１】上記測定方法によれば、配電系統の上記比
例定数αn 、補正値βn 、比例定数γn および平均値δ
n は、基本波計測および高調波計測を行って一度求めて
おけば、これらの定数等を用いることによって、次から
は、計測の容易な基本波計測（基本波電圧Ｖ1 および基
本波電流Ｉ1 の計測）のみによって、上記〜のステ
ップ中に示した負荷特性式に従って、負荷アドミタンス
Ｙn だけでなく負荷側電流源電流Ｉgnをも正確に求める
ことができる。

【００２２】しかもこの測定方法は、初めに上記比例定
数αn を求めるときはＳＣ開閉法等に依る必要があるけ
れども、一旦上記比例定数αn 等を求めた後は、計測の
容易な基本波計測のみによって負荷アドミタンスＹn お
よび負荷側電流源電流Ｉgnを求めることができ、ＳＣ開
閉法に依る必要がないので、計測を行う度ごとにＳＣ開
閉を行う必要のあるＳＣ開閉法に比べて、計測が簡単で
ある。

【００２３】また、上記補正値βn によってリアクトル
付コンデンサを考慮しており、更に上記比例定数αn に
よって基本波コンダクタンスｇ1 と高調波コンダクタン
スｇn との差を考慮しているので、井上モデルそのもの
の場合よりも負荷アドミタンスＹn を正確に求めること
ができる。

【００２４】

【発明の実施の形態】この発明に係る測定方法および測
定装置は、簡単に言えば、以下の数４〜数９に示す負荷
特性式（モデル）を用いて目的とする負荷アドミタンス
Ｙn および負荷側電流源電流Ｉgnを求めるものであり、
そのために予め図１および図２に示す流れに従って、上
記負荷特性式を構成する比例定数αn 、補正値βn 、比
例定数γn および平均値δn を配電系統ごとに（但し後
述するようにαn は全ての配電系統に共通な固定値とす
る）求めておく。そうすると、次からは、配電系統の条
件が変わらない限り、基本波計測（基本波電圧Ｖ1 およ
び基本波電流Ｉ1 の計測）のみで、上記αn 、βn 、γ
n 、δn および上記負荷特性式を用いて、図３に示す流
れに従って、目的とする負荷アドミタンスＹn および負
荷側電流源電流Ｉgnを簡単にかつ正確に求めることがで
きるというものである。以下それを項分けして詳述す
る。

【００２５】（１）負荷特性式 負荷アドミタンスＹn および負荷側電流源電流Ｉgnにつ
いて次の負荷特性式を作成した。

【００２６】（１−１）負荷アドミタンスＹn に関する
特性式

【数４】Ｙn ＝ｇn ＋ｊbn ［Ｓ］

【００２７】ここで、ｇn は高調波コンダクタンス、ｂ
n は高調波サセプタンス、ｊは虚数単位である。

【００２８】

【数５】ｇn ＝αn ×ｇ1 ［Ｓ］

【００２９】ここで、ｇ1 は基本波コンダクタンス、α
n は前述した比例定数であり、井上モデルでは前述した
ように高調波コンダクタンスｇn は基本波コンダクタン
スｇ1 と同じであるとしているが（数２の説明参照）、
それでは正確さに欠けるので、この発明では高調波用に
比例定数αn を設定している。

【００３０】

【数６】ｂn ＝ｂin−βn ［Ｓ］

【００３１】ここで、ｂinは、数３に示した井上モデル
に依る高調波サセプタンスｂn と同じものであり、これ
を井上モデルの高調波サセプタンスと呼ぶことにする
（後述する数１１参照）。βn は井上モデルの高調波サ
セプタンスｂinの前述した補正値である。即ち、リアク
トル付コンデンサの容量を考慮するための補正値であ
る。

【００３２】（１−２）負荷側電流源電流Ｉgnに関する
特性式

【数７】Ｉgn＝｜Ｉgn｜∠Ｉgn ［Ａ］

【００３３】ここで、｜Ｉgn｜は負荷側電流源電流Ｉgn
の大きさを表し、∠Ｉgnは位相を表す。

【００３４】

【数８】｜Ｉgn｜＝γn ×｜Ｖ1 ｜×ｇ1 ［Ａ］

【００３５】ここで、｜Ｖ1 ｜は基本波電圧の大きさで
あり、ｇ1 は上述のとおりであり、γn は負荷側電流源
電流Ｉgnの大きさを基本波計測から求めるための前述し
た比例定数である。

【００３６】

【数９】∠Ｉgn＝δn ［°］

【００３７】ここで、δn は、負荷側電流源電流Ｉgnの
位相を基本波計測から求めるための前述した位相の平均
値である。

【００３８】（１−３）上記特性式の補足説明 上記基本波コンダクタンスｇ1 は、基本波電流Ｉ1 を基
本波電圧Ｖ1 で割ったものの実部（実数部）から、即ち
次式から求められる。

【００３９】

【数１０】ｇ1 ＝実部（Ｉ1 ／Ｖ1 ）

【００４０】上記井上モデルの高調波サセプタンスｂin
は、次式で表される。これは数３と同じである。配電系
統に存在するコンデンサの容量ＳＣおよび配電系統の力
率Ｆの求め方は後述する。定数Ｂはここでも１３．３６
を使用する。

【００４１】

【数１１】 ｂin＝ｎ×ＳＣ−（Ｂ／ｎ）√（１／Ｆ² −１）×ｇ1 ［Ｓ］

【００４２】（２）αn 、βn 、γn 、δn の求め方 上記負荷特性式を構成する定数等αn 、βn 、γn 、δ
n を求める流れの一例を図１および図２を参照して説明
する。

【００４３】（２−１）比例定数αn この比例定数αn は、例えばＳＣ開閉法によって高調波
コンダクタンスｇn および基本波コンダクタンスｇ1 を
求めることによって、αn ＝ｇn ／ｇ1 から求める（ス
テップ２０）。但し、全ての配電系統についてＳＣ開閉
法を実施するのは現実的ではないので、この発明では、
この比例定数αn だけは、全ての配電系統に共通な固定
値としている。

【００４４】求めた比例定数αn は、後で使用できるよ
うに、例えばメモリ等に格納（出力）しておく（ステッ
プ２１）。

【００４５】（２−２）補正値βn この補正値βn を求めるためには、配電系統に存在する
リアクトル付コンデンサの容量ＬＣ［Ｓ］を例えば調査
によって求める（ステップ２２）。リアクトル付コンデ
ンサには通常は６％または８％のリアクトルが付いてい
るので、ここではそれを６％（０．０６）と見なして次
式中に用いている。

【００４６】上記容量ＬＣを用いて、次式に従って補正
値βn を求める（ステップ２３）。

【００４７】

【数１２】 βn ＝｛ｎ＋１／（０．０６×ｎ−１／ｎ）｝×ＬＣ

【００４８】求めた補正値βn は、後で使用できるよう
に、例えばメモリ等に格納（出力）しておく（ステップ
２４）。

【００４９】（２−３）比例定数γn この比例定数γn は、簡単に言うと、基本波計測（ステ
ップ２５）によって求めた基本波電圧Ｖ1 （ステップ２
５）、基本波コンダクタンスｇ1 （ステップ２６）およ
び負荷アドミタンスＹn （ステップ３２）と、高調波計
測（ステップ３３）によって求めた負荷側電流源電流Ｉ
gn（ステップ３４）の大きさとから、次式によって求め
る（ステップ３５）。この式は上記数８を変形したもの
である。

【００５０】

【数１３】γn ＝｜Ｉgn｜／（｜Ｖ1 ｜×ｇ1 ）

【００５１】詳述すると、まず基本波電圧Ｖ1 および基
本波電流Ｉ1 を計測する（ステップ２５）。そして上記
数１０の演算を行って基本波コンダクタンスｇ1 を求め
る（ステップ２６）。これと先に求めた比例定数αn と
から、数５の演算を行って高調波コンダクタンスｇn を
求める（ステップ２７）。

【００５２】次に、高調波サセプタンスｂn を求める準
備として、この例では、配電系統の半日〜１日程度以上
の基本波電圧Ｖ1 および基本波電流Ｉ1 の計測値から有
効電力Ｐおよび無効電力Ｑを求めて例えば図５に示すよ
うなＰＱ直線を求め（ステップ２８）、そのＹ（Ｑ軸）
切片から、配電系統に存在するコンデンサの容量ＳＣを
求める（ステップ２９）。配電系統の力率Ｆは、上記Ｐ
Ｑ直線の傾きに対応しており、次式から求める（ステッ
プ２９）。

【００５３】

【数１４】Ｆ＝Ｐ／√（Ｐ² ＋Ｑ² ）

【００５４】但し、基本波電圧Ｖ1 および基本波電流Ｉ
1 の計測を行う代わりに、配電系統の調査を行って、上
記容量ＳＣおよび力率Ｆを求めても良い。

【００５５】次に、上記基本波コンダクタンスｇ1 、容
量ＳＣおよび力率Ｆを用いて、上記数１１の演算を行っ
て井上モデルの高調波サセプタンスｂinを求める（ステ
ップ３０）。そしてこの井上モデルの高調波サセプタン
スｂinと上記補正値βn とを用いて、上記数６の演算を
行って高調波サセプタンスｂn を求める（ステップ３
１）。更にこの高調波サセプタンスｂn と先に求めた高
調波コンダクタンスｇnとを用いて、上記数４の演算を
行って負荷アドミタンスＹn を求める（ステップ３
２）。

【００５６】次に、高調波計測を実施して高調波電圧Ｖ
n および高調波電流Ｉn を計測し（ステップ３３）、そ
の結果と先に（ステップ３２で）求めた負荷アドミタン
スＹn とを用いて、次式の演算を行って負荷側電流源電
流Ｉgnを求める（ステップ３４）。

【００５７】

【数１５】Ｉgn＝Ｖn ×Ｙn −Ｉn ［Ａ］

【００５８】そして、上述したように、この負荷側電流
源電流Ｉgnの大きさ｜Ｉgn｜と、先に求めた基本波電圧
Ｖ1 および基本波コンダクタンスｇ1 とを用いて（ステ
ップ２５および２６）、上述した数１３の演算を行って
比例定数γn を求める（ステップ３５）。この比例定数
γn は、例えば図６中の直線の傾きに相当している。

【００５９】求めた比例定数γn は、後で使用できるよ
うに、例えばメモリ等に格納（出力）しておく（ステッ
プ３６）。

【００６０】（２−４）位相の平均値δn 高調波計測等によって先に（ステップ３４で）求めた負
荷側電流源電流Ｉgnの位相は、例えば図７に示すよう
に、時間によって変動しており、この変動している位相
の平均値を求めてδn とする。即ち次式の演算を行う
（ステップ３７）。

【００６１】

【数１６】δn ＝平均（∠Ｉgn） ［°］

【００６２】求めた平均値δn は、後で使用できるよう
に、例えばメモリ等に格納（出力）しておく（ステップ
３８）。

【００６３】（３）負荷特性式を使用してＹn 、Ｉgnを
求める方法 上記（１）に示したように負荷特性式を決めておき、か
つ上記（２）で示したように予め定数等αn 、βn 、γ
n 、δn を一旦決めておけば、それらを用いて、次から
は配電系統の条件が変わらない限り、基本波計測のみで
目的とする負荷アドミタンスＹn および負荷側電流源電
流Ｉgnを求めることができる。その方法を図３を参照し
て説明する。

【００６４】（３−１）負荷アドミタンスＹn の求め方 まず、先に求めた上記定数等αn 、βn 、γn 、δn
を、以下の演算で用いることができるように、例えばメ
モリ等に取り込んで（入力して）おく（ステップ５
０）。

【００６５】そして、基本波計測を実施して基本波電圧
Ｖ1 および基本波電流Ｉ1 を計測する（ステップ５
１）。

【００６６】この計測した基本波電圧Ｖ1 、基本波電流
Ｉ1 および上記比例定数αn 等を用いて、先に説明した
ステップ２６〜３２の場合と同様にして、負荷アドミタ
ンスＹn を求める（ステップ５２〜５８）。各ステップ
５２〜５８における処理内容は、前述したステップ２６
〜３２の処理内容とそれぞれ同じであるのでここでは重
複説明を省力する。

【００６７】以上によって、目的とする負荷アドミタン
スＹn を求めることができる。求めた負荷アドミタンス
Ｙn は、例えばディスプレイ、プリンタ等の出力手段に
出力する（ステップ５９）。

【００６８】（３−２）負荷側電流源電流Ｉgnの求め方 上記比例定数γn 、上記基本波計測（ステップ５１）で
求めた基本波電圧Ｖ1およびステップ５２で求めた基本
波コンダクタンスｇ1 を用いて、上記数８の演算を行っ
て負荷側電流源電流Ｉgnの大きさ｜Ｉgn｜を求める（ス
テップ６０）。

【００６９】そしてこの大きさ｜Ｉgn｜と上記位相の平
均値δn とを用いて、上記数７および数９の演算を行っ
て負荷側電流源電流Ｉgnを求める（ステップ６１）。

【００７０】以上によって、目的とする負荷側電流源電
流Ｉgnを求めることができる。求めた負荷側電流源電流
Ｉgnは、例えばディスプレイ、プリンタ等の出力手段に
出力する（ステップ６２）。

【００７１】（４）測定装置 上記測定方法は、例えば図４に示す測定装置を用いるこ
とによって、省力化して実施することができ、それによ
って目的とする負荷アドミタンスＹn および負荷側電流
源電流Ｉgnを簡単に得ることができる。

【００７２】この測定装置は、αn 設定手段７０、ＬＣ
設定手段７２、高速フーリエ変換器７４、ｇ1 演算手段
７６、ｇn 演算手段７８、βn 演算手段８０、ＰＱ直線
演算手段８２、ＳＣ，Ｆ演算手段８４、ｂin演算手段８
６、ｂn 演算手段８８、Ｙn演算手段９０、第１のＩgn
演算手段９２、γn 演算手段９４、δn 演算手段９６、
｜Ｉgn｜演算手段９８、第２のＩgn演算手段１００およ
び出力手段１０２を備えている。

【００７３】αn 設定手段７０およびＬＣ設定手段７２
は、例えばキーボード、設定器等から成る。ｇ1 演算手
段７６〜Ｉgn演算手段１００までの演算手段は、例えば
マイクロコンピュータによって簡単に実現することがで
きる。出力手段１０２は、例えばディスプレイ、プリン
タ等から成る。

【００７４】αn 設定手段７０は、上記のようにしてＳ
Ｃ開閉法等によって求めた比例定数αn を設定する。

【００７５】ＬＣ設定手段７２は、上記のように調査し
たリアクトル付コンデンサの容量ＬＣを設定する。

【００７６】高速フーリエ変換器７４は、配電系統の電
圧Ｖおよび電流Ｉが入力され、それらを高速フーリエ変
換して基本波電圧Ｖ1 、基本波電流Ｉ1 、高調波電圧Ｖ
n および高調波電流Ｉn を出力する。

【００７７】ｇ1 演算手段７６は、高速フーリエ変換器
７４から出力される基本波電圧Ｖ1および基本波電流Ｉ1
を用いて、数１０に示した基本波コンダクタンスｇ1
を演算する。

【００７８】ｇn 演算手段７８は、αn 設定手段７０で
設定された比例定数αn およびｇ1演算手段７６からの
基本波コンダクタンスｇ1 を用いて、数５に示した高調
波コンダクタンスｇn を演算する。

【００７９】βn 演算手段８０は、ＬＣ設定手段７２で
設定された容量ＬＣを用いて、数１２に示した補正値β
n を演算する。

【００８０】ＰＱ直線演算手段８２は、高速フーリエ変
換器７４から出力される基本波電圧Ｖ1 および基本波電
流Ｉ1 を用いて、前述したような（数５参照）ＰＱ直線
を求める。

【００８１】ＳＣ，Ｆ演算手段８４は、ＰＱ直線演算手
段８２で求めたＰＱ直線から、前述したようにして、配
電系統に存在するコンデンサの容量ＳＣおよび配電系統
の力率Ｆを求める。

【００８２】但し、このＰＱ直線演算手段８２およびＳ
Ｃ，Ｆ演算手段８４を設ける代わりに、配電系統の調査
を行って、配電系統に存在するコンデンサの容量ＳＣお
よび配電系統の力率Ｆを求めて、それらを次のｂin演算
手段８６に入力するようにしても良い。

【００８３】ｂin演算手段８６は、この例ではＳＣ，Ｆ
演算手段８４で求めた容量ＳＣ、力率Ｆおよびｇ1 演算
手段７６からの基本波コンダクタンスｇ1 を用いて、数
１１に示した井上モデルの高調波サセプタンスｂinを演
算する。

【００８４】ｂn 演算手段８８は、βn 演算手段８０か
らの補正値βn およびｂin演算手段８６からの井上モデ
ルの高調波サセプタンスｂinを用いて、数６に示した高
調波サセプタンスｂn を演算する。

【００８５】Ｙn 演算手段９０は、ｇn 演算手段７８か
らのコンダクタンスｇn およびｂn演算手段８８からの
サセプタンスｂn を用いて、数４に示した負荷アドミタ
ンスＹn を演算する。

【００８６】Ｉgn演算手段９２は、高速フーリエ変換器
７４からの高調波電圧Ｖn 、高調波電流Ｉn およびＹn
演算手段９０からの負荷アドミタンスＹn を用いて、数
１５に示した負荷側電流源電流Ｉgnを演算する。

【００８７】γn 演算手段９４は、Ｉgn演算手段９２か
らの負荷側電流源電流Ｉgn、高速フーリエ変換器７４か
らの基本波電圧Ｖ1 およびｇ1 演算手段７６からのコン
ダクタンスｇ1 を用いて、数１３に示した比例定数γn
を演算する。

【００８８】δn 演算手段９６は、Ｉgn演算手段９２か
らの負荷側電流源電流Ｉgnを用いて、数１６に示した位
相の平均値δn を演算する。

【００８９】｜Ｉgn｜演算手段９８は、γn 演算手段９
４からの定数γn 、高速フーリエ変換器７４からの基本
波電圧Ｖ1 およびｇ1 演算手段７６からのコンダクタン
スｇ1 を用いて、数８に示した負荷側電流源電流の大き
さ｜Ｉgn｜を演算する。

【００９０】Ｉgn演算手段１００は、｜Ｉgn｜演算手段
９８からの大きさ｜Ｉgn｜およびδn 演算手段９６から
の平均値δn を用いて、数７および数９に示した負荷側
電流源電流Ｉgnを演算する。

【００９１】出力手段１０２は、Ｙn 演算手段９０から
の負荷アドミタンスＹn およびＩgn演算手段１００から
の負荷側電流源電流Ｉgnを出力する。

【００９２】（５）実施例 関西電力のある変電所において、基本波計測および高調
波計測等を実施して、上記測定方法に従って上記定数等
αn 、βn 、γn 、δn を求め、更にこの定数等と前述
した負荷特性式とを用いて前述した負荷アドミタンスＹ
n および負荷側電流源電流Ｉgnを求め、このようにして
求めたＹn およびＩgnを用いて数１中のＶn 式から算出
した第ｎ次調波電圧Ｖn の大きさと、実測による第ｎ次
調波電圧Ｖn の大きさとを比較して、上記負荷特性式が
正確なものであるか否かを確かめた。高調波次数は、典
型的な第５次調波とした。従って、高調波次数ｎは、以
下では全て５としている。

【００９３】（５−１）比例定数α5 比例定数α5 は、ＳＣ開閉法実施が可能な２箇所の変電
所の変圧器バンクにおいて、ＳＣ開閉法によってそれぞ
れ測定した結果である１．３９および１．５７の平均値
１．４８を採用した。

【００９４】（５−２）補正値β5 この補正値β5 および以下に述べる比例定数γ5 、平均
値δn は、上記変電所の第３変圧器バンクにおける基本
波計測および高調波計測から求めた。

【００９５】この配電系統には２５０ｋＶＡのリアクト
ル付コンデンサが設けられていることが分かっており、
これからβ5 ＝０．０８５９が得られた。

【００９６】（５−３）比例定数γ5 上記比例定数α5 、補正値β5 および図５に示すＰＱ直
線等から負荷アドミタンスＹ5 を求め、更にこれを用い
て求めた負荷側電流源電流Ｉg5と｜Ｖ1 ｜×ｇ1 との相
関図である図６中の直線の傾きから、γ＝０．３９４が
得られた。

【００９７】（５−４）位相の平均値δ5 上記（５−３）で求めた負荷側電流源電流Ｉg5の位相は
図７に示すようになり、これの平均値からδ5 ＝１５
７．２が得られた。

【００９８】（５−５）第５次調波電圧Ｖ5 上記α5 、β5 、γ5 、δ5 と前述した負荷特性式とを
用いて負荷アドミタンスＹn および負荷側電流源電流Ｉ
gnを求め、更にこのＹn およびＩgnを数１中のＶn 式に
代入して計算した第５次調波電圧Ｖ5 の大きさ（計算
値）と、実測による第５次調波電圧のＶ5 の大きさ（実
測値）とを図８に示す。両者は良く一致している。この
ことから、上記負荷特性式が正確なものであることが分
かる。

【００９９】

【発明の効果】以上のようにこの発明の測定方法によれ
ば、配電系統の上記のような比例定数αn 、補正値βn
、比例定数γn および平均値δn を一度求めておけ
ば、次からは計測の容易な基本波計測のみによって、負
荷特性式に従って、配電系統の負荷アドミタンスＹn だ
けでなく負荷側電流源電流Ｉgnをも、正確にしかも簡単
に求めることができる。

【０１００】またこの発明の測定装置によれば、上記測
定方法を省力化して実施することができ、それによって
目的とする負荷アドミタンスＹn および負荷側電流源電
流Ｉgnを簡単に得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明に係る測定方法の内で、定数等を求め
る部分の流れの一例を示すフローチャートである。

【図２】この発明に係る測定方法の内で、定数等を求め
る部分の流れの一例を示すフローチャートであり、図１
に続く。

【図３】この発明に係る測定方法の内で、負荷特性式使
用でＹn およびＩgnを求める部分の流れの一例を示すフ
ローチャートである。

【図４】この発明に係る測定装置の一例を示すブロック
図である。

【図５】ＰＱ直線を求めた例を示す図である。

【図６】負荷側電流源電流の大きさ｜Ｉg5｜と｜Ｖ1 ｜
×ｇ1 との関係の測定結果例を示す図である。

【図７】負荷側電流源電流の位相∠Ｉg5の測定結果例を
示す図である。

【図８】第５次調波電圧Ｖ5 の大きさの実測値と計算値
の例を示す図である。

【図９】配電系統の一例を簡略化して示す単線接続図で
ある。

【図１０】図９の配電系統の等価回路図である。

【符号の説明】

６ 配電系統 ７０ αn 設定手段 ７２ ＬＣ設定手段 ７４ 高速フーリエ変換器 ７６ ｇ1 演算手段 ７８ ｇn 演算手段 ８０ βn 演算手段 ８６ ｂin演算手段 ８８ ｂn 演算手段 ９０ Ｙn 演算手段 ９２ 第１のＩgn演算手段 ９４ γn 演算手段 ９６ δn 演算手段 ９８ ｜Ｉgn｜演算手段 １００ 第２のＩgn演算手段 １０２ 出力手段 Ｙn 負荷アドミタンス Ｉgn 負荷側電流源電流 αn 高調波コンダクタンスの比例定数 βn 井上モデルの高調波サセプタンスの補正値 γn 負荷側電流源電流の大きさの比例定数 δn 負荷側電流源電流の位相の平均値 Ｖn 変圧器２次側の第ｎ次調波電圧 Ｉn 変圧器２次側の第ｎ次調波電流

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 澤田 賢良 大阪府大阪市北区中之島３丁目３番22号 関西電力株式会社内 (72)発明者 西村 荘治 京都府京都市右京区梅津高畝町47番地 日 新電機株式会社内 (72)発明者 志方 俊彦 京都府京都市右京区梅津高畝町47番地 日 新電機株式会社内 Ｆターム(参考） 2G028 AA02 BF01 CG08 CG11 DH14 FK01 FK02 KQ01

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 配電系統の負荷アドミタンスＹn （ｎは
   第ｎ次の高調波を表す。以下同じ）および負荷側電流源
   電流Ｉgnを測定する方法において、 （イ）まず前記配電系統の高調波コンダクタンスｇn と
   基本波コンダクタンスｇ1 との関係を表す比例定数αn
   、井上モデルの高調波サセプタンスｂinの補正値βn
   、負荷側電流源電流Ｉgnの大きさと基本波電流との関
   係を表す比例定数γn および負荷側電流源電流Ｉgnの位
   相の平均値δn を基本波計測および高調波計測を行って
   求めておき、 （ロ）次に前記配電系統の基本波電圧Ｖ1 （１は基本波
   を表す。以下同じ）および基本波電流Ｉ1 を計測し、こ
   の計測した電圧Ｖ1 および電流Ｉ1 ならびに前記比例定
   数αn 、補正値βn 、比例定数γn および平均値δn を
   用いて次の〜のステップを実施することを特徴とす
   る配電系統の負荷高調波特性測定方法。 基本波コンダクタンスｇ1 ＝実部（Ｉ1 ／Ｖ1 ）を演
   算する。 高調波コンダクタンスｇn ＝αn ×ｇ1 を演算する。 井上モデルの高調波サセプタンスｂinを演算する。 高調波サセプタンスｂn ＝ｂin−βn を演算する。 負荷側電流源電流の大きさ｜Ｉgn｜＝γn ×｜Ｖ1 ｜
   ×ｇ1 を演算する。 負荷アドミタンスＹn ＝ｇn ＋ｊbnを演算する。 負荷側電流源電流Ｉgn＝｜Ｉgn｜δn を演算する。
2. 【請求項２】 配電系統の負荷アドミタンスＹn （ｎは
   第ｎ次の高調波を表す。以下同じ）および負荷側電流源
   電流Ｉgnを測定する装置において、 前記配電系統の高調波コンダクタンスｇn と基本波コン
   ダクタンスｇ1 との関係を表す比例定数αn を設定する
   αn 設定手段と、 前記配電系統のリアクトル付コンデンサの容量ＬＣを設
   定するＬＣ設定手段と、 前記配電系統の電圧および電流が入力されそれらを高速
   フーリエ変換して基本波電圧Ｖ1 （１は基本波を表す。
   以下同じ）、基本波電流Ｉ1 、高調波電圧Ｖn（ｎは第
   ｎ次の高調波を表す。以下同じ）および高調波電流Ｉn
   を出力する高速フーリエ変換器と、 この高速フーリエ変換器から出力される基本波電圧Ｖ1
   および基本波電流Ｉ1を用いて基本波コンダクタンスｇ1
   ＝実部（Ｉ1 ／Ｖ1 ）を演算するｇ1 演算手段と、 前記αn 設定手段で設定された比例定数αn および前記
   ｇ1 演算手段からのコンダクタンスｇ1 を用いて高調波
   コンダクタンスｇn ＝αn ×ｇ1 を演算するｇn 演算手
   段と、 前記ＬＣ設定手段で設定された容量ＬＣを用いて井上モ
   デルの高調波サセプタンスｂinの補正値βn を演算する
   βn 演算手段と、 前記配電系統に存在するコンデンサの容量ＳＣ、前記配
   電系統の力率Ｆおよび前記ｇ1 演算手段からのコンダク
   タンスｇ1 を用いて井上モデルの高調波サセプタンスｂ
   inを演算するｂin演算手段と、 前記βn 演算手段からの補正値βn および前記ｂin演算
   手段からの井上モデルの高調波サセプタンスｂinを用い
   て高調波サセプタンスｂn ＝ｂin−βn を演算するｂn
   演算手段と、 前記ｇn 演算手段からのコンダクタンスｇn および前記
   ｂn 演算手段からのサセプタンスｂn を用いて負荷アド
   ミタンスＹn ＝ｇn ＋ｊbnを演算するＹn 演算手段と、 前記高速フーリエ変換器からの高調波電圧Ｖn および高
   調波電流Ｉn ならびに前記Ｙn 演算手段からの負荷アド
   ミタンスＹn を用いて負荷側電流源電流Ｉgn＝Ｖn Ｙn
   −Ｉn を演算する第１のＩgn演算手段と、 この第１のＩgn演算手段からの負荷側電流源電流Ｉgn、
   前記高速フーリエ変換器からの基本波電圧Ｖ1 および前
   記ｇ1 演算手段からのコンダクタンスｇ1 を用いて負荷
   側電流源電流Ｉgnの大きさと基本波電流との関係を表す
   比例定数γn ＝｜Ｉgn｜／（｜Ｖ1 ｜×ｇ1 ）を演算す
   るγn 演算手段と、 前記第１のＩgn演算手段からの負荷側電流源電流Ｉgnを
   用いて当該電流Ｉgnの位相の平均値δn を演算するδn
   演算手段と、 前記γn 演算手段からの比例定数γn 、前記高速フーリ
   エ変換器からの基本波電圧Ｖ1 および前記ｇ1 演算手段
   からのコンダクタンスｇ1 を用いて負荷側電流源電流の
   大きさ｜Ｉgn｜＝γn ×｜Ｖ1 ｜×ｇ1 を演算する｜Ｉ
   gn｜演算手段と、 この｜Ｉgn｜演算手段からの大きさ｜Ｉgn｜および前記
   δn 演算手段からの平均値δn を用いて負荷側電流源電
   流Ｉgn＝｜Ｉgn｜δn を演算する第２のＩgn演算手段
   と、 この第２のＩgn演算手段からの負荷側電流源電流Ｉgnお
   よび前記Ｙn 演算手段からの負荷アドミタンスＹn を出
   力する出力手段とを備えることを特徴とする配電系統の
   負荷高調波特性測定装置。