JP2940612B1 - 高調波特性測定方法 - Google Patents

Abstract

【要約】 【課題】 系統に存在しない２周波数の中間高調波の単
相電流を３相の注入変圧器を介して電力系統に注入し、
電力系統の高調波特性を測定する際に、注入変圧器の巻
線方式及び単相電流の注入２相を知ることなく、精度よ
く測定し得るようにする。 【解決手段】 電力系統１の所定相の系統基本波周波数
ｆｓの電圧と，注入変圧器１１の低圧側の注入２相の系
統基本波周波数ｆｓの線間電圧との位相差を計測し、注
入器１１の低圧側，高圧側の巻線の結線方式及び注入２
相の組合せによって定まる位相差と系統１の各相の両中
間高調波それぞれの電流との関係から、位相差の計測結
果に対応する系統１の各相の両中間高調波それぞれの単
相電流注入に基づく電流を決定して求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、３相電力系統の着
目高調波についての特性を測定する高調波特性測定方法
に関する。

【０００２】

【従来の技術】３相電力系統のｎ次（ｎ＝１，２，…の
整数）の高調波（第ｎ調波）は、系統基本波周波数ｆｓ
の整数倍の周波数であり、代表的な第５調波の周波数は
５・ｆｓである。この高調波の低減は、その高調波レベ
ル（電圧レベル）を予測して行われる。

【０００３】ところで、電力系統の高調波レベルの予測
においては、とくに、変電所等より下位（負荷側）の高
調波特性を把握してその等価回路（高調波等価回路）を
求めることが重要であり、この高調波等価回路はノート
ンの定理で表現した場合、アドミタンスと電流源との並
列回路とみなすことができ、そのうちのアドミタンスが
特性把握の上からは最も重要である。

【０００４】そして、電気学会論文誌Ｂ，１０１巻８
号，ｐ．４５１−４５８，（昭５６−８）には、配電系
統の第５調波についての高調波等価回路を求める際、系
統の基本波の電圧，電流を計測し、その結果から高調波
等価回路のアドミタンス，電流源の大きさ、位相等を算
出して推定することが記載されている。

【０００５】しかし、前記論文誌に記載の測定方法で３
相電力系統の高調波特性を測定する場合、系統の基本波
の電圧，電流を計測し、その計測結果から前記第５調波
等の着目高調波のアドミタンス、高調波電流源の大き
さ、位相を間接的に推定するため、高調波特性を精度よ
く把握することができない。

【０００６】そこで、本出願人は特願平８−３１０１９
２号の出願により、電力系統に周波数ｎ・ｆｓの測定調
波（着目高調波）の上，下両側の系統基本波周波数ｆｓ
の非整数倍の周波数ｆα，ｆβ（ｆα＜ｎ・ｆｓ＜ｆ
β）の電流それぞれを注入し、その注入点における注入
周波数ｆα，ｆβの電圧及び注入点の上位，下位を流れ
る注入周波数ｆα，ｆβの電流の実測結果に基づき、電
力系統の注入点より下位又は上位につき、注入周波数ｆ
α，ｆβについての等価回路のアドミタンスを求め、補
間処理により着目高調波についての等価回路のアドミタ
ンスを決定してその高調波特性を測定することを既に発
明している。

【０００７】この場合、注入周波数の電流が系統に本来
存在しない基本波周波数の非整数倍の中間高調波の電流
であり、系統の既存の高調波の影響を受けることなく、
電力系統の負荷側の注入周波数の等価回路のアドミタン
スを実測から精度よく求めることができ、この結果を用
いて着目高調波についての高調波特性を精度よく把握し
得る。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】前記既出願の高調波特
性の測定を実施する場合、周波数ｆα，ｆβの３相電流
を電力系統の各相に注入して測定しようとすると、注入
電流を形成するインバータ等の注入装置が極めて大容
量，大型になる。

【０００９】したがって、実用的には前記注入装置によ
り周波数ｆα，ｆβの２００Ｖ程度の低電圧，小容量の
単相電流を注入電流として形成し、この単相電流を変電
所の所内変圧器等の３相の注入変圧器の低圧側の２相間
に注入し、この変圧器の高圧側の各相から電力系統の各
相に周波数ｆα，ｆβの電流を注入し、いわゆる単相注
入方式で電力系統に周波数ｆα，ｆβの中間高調波の電
流を注入して測定することが考えられる。

【００１０】しかし、この単相電流注入の場合は、注入
変圧器の低圧側（注入装置側），高圧側（系統側）の巻
線の結線方式及び単相電流の注入２相の組合せにより、
電力系統の各相を流れる周波数ｆα，ｆβの中間高調波
の電流（相電流）が異なるため、前記の結線方式及び注
入２相の組合せを正確に把握し、これらの組合せを考慮
した電流，電圧のベクトル演算等から、電力系統の各相
の周波数ｆα，ｆβの電流を求めて決定しなければなら
ず、注入変圧器の低圧側，高圧側の結線方式等の情報収
集等を要するとともに、極めて煩雑なベクトル演算等が
必要になる問題点がある。

【００１１】本発明は、中間高調波の単相電流を３相の
注入変圧器を介して電力系統に注入し、電力系統の高調
波特性を測定する際に、注入変圧器の低圧側及び高圧側
の巻線の結線方式，単相電流の注入２相が分からなくて
も、簡単な処理で精度よく測定し得るようにする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】前記の課題を解決するた
めに、本発明の高調波特性測定方法においては、高圧側
が電力系統に接続された３相の注入変圧器の低圧側の２
相間に、測定対象のｎ次の着目高調波（周波数ｎ・ｆ
ｓ）を挟む系統基本波周波数ｆｓの非整数倍の２周波数
ｆα，ｆβ（ｆα＜ｎ・ｆｓ＜ｆβ）の単相電流を中間
高調波の電流としてそれぞれ注入し、電力系統の各相の
電流，電圧を周波数解析して電力系統の２周波数ｆα，
ｆβの中間高調波それぞれについてのアドミタンス又は
インピーダンスを求め、両中間高調波についてのアドミ
タンス又はインピーダンスから電力系統の着目高調波に
ついてのアドミタンス又はインピーダンスを補間演算し
て求める際に、電力系統の所定相の系統基本波周波数ｆ
ｓの電圧と，３相の注入変圧器の低圧側の注入２相の系
統基本波周波数ｆｓの線間電圧との位相差を計測し、注
入変圧器の低圧側，高圧側の巻線の結線方式及び前記注
入２相の組合せによって定まる前記位相差と電力系統の
各相の両中間高調波の電流との関係から、前記位相差の
計測結果に対応する電力系統の各相の両中間高調波それ
ぞれの単相電流注入に基づく電流量を決定して求める。

【００１３】すなわち、本発明は注入変圧器の高圧側の
電力系統の所定相の系統基本波周波数ｆｓの電圧と，注
入変圧器の低圧側（注入装置側）の注入２相の系統基本
波周波数ｆｓの線間電圧との位相差が、注入変圧器の低
圧側，高圧側の巻線の結線方式及び周波数ｆα，ｆβの
両中間高調波の電流の注入２相の組合せによって定まる
特定の位相差になり、この位相差から、単相電流注入に
基づく電力系統の各相の両中間高調波それぞれの電流を
決定できることに着目してなされたものである。

【００１４】そして、注入変圧器の低圧側の注入２相間
に中間高調波の単相電流を注入すると、注入された電流
が前記の組合せに応じた割合いで電力系統の各相を流
れ、その電流量が前記位相差によって定まることから、
前記位相差を実測し、その計測結果に対応する両中間高
調波それぞれの電力系統の各相の単相電流注入に基づく
電流を決定して求める。

【００１５】そのため、注入変圧器の低圧側，高圧側の
巻線の結線方式及び注入２相の組合せが分からなくて
も、それらの情報を用いることなく、簡単に電力系統の
各相の単相電流注入に基づく両中間高調波それぞれの電
流を精度よく求め、その結果に基づき精度よく電力系統
の高調波特性を測定できる。

【００１６】つぎに、注入変圧器の巻数比が影響する場
合は、注入変圧器の低圧側，高圧側の電圧比からその巻
数比を求め、この巻数比を加味して単相電流注入に基づ
く電力系統の各相の両中間高調波それぞれの電流を求め
ることが好ましい。

【００１７】この場合、注入変圧器の巻数比を考慮して
電力系統の各相の両中間高調波の電流が一層精度よく求
められる。

【００１８】

【発明の実施の形態】本発明の実施の１形態について、
図１ないし図６を参照して説明する。図１は測定対象の
３相の電力系統１を示し、この電力系統１は例えば非接
地３相の配電系統であり、系統基本波周波数ｆｓの整数
倍の周波数ｎ・ｆｓのｎ次の高調波が存在し、これらの
高調波に対して、注入点Ｐｉからみた図の右側の下位側
（負荷側）は、下位側の等価回路２が接続された状態に
あり、左側の上位側（上流側）は、例えば変電所のバン
クトランスのトランスインピーダンス３，線路インピー
ダンス４，遮断器５を介して上位側の等価回路６が接続
された状態にある。

【００１９】そして、等価回路２，６はノートンの定理
で表現したアドミタンス回路とすれば、それぞれアドミ
タンス７，８と電流源９，１０との並列回路とみなすこ
とができる。

【００２０】なお、インピーダンス３，４，アドミタン
ス７，８等はいずれも３相であり、注入点Ｐｉからみた
値に換算したものである。

【００２１】また、とくに下位側の電流源９は実際に存
在するのではなく、負荷による電流歪み等で等価的に形
成されたものである。

【００２２】そして、第５調波（ｎ＝５）等の電力系統
１の所定の高調波を測定対象の着目高調波とし、この高
調波に対する下位側の等価回路２の時々刻々変化する回
路定数を求めてその高調波特性を測定する場合、注入点
Ｐｉに例えば変電所の所内変圧器からなる３相の注入変
圧器１１を介して高調波特性測定装置１２の単相出力の
注入装置１３を接続する。

【００２３】また、注入変圧器１１の低圧側にその注入
２相の電流，電圧を計測する計器用の単相変流器１４，
単相変圧器１５を設け、注入点Ｐｉの近傍に、電力系統
１の各相の電流（相電流），電圧（相電圧）を計測する
計器用の３相変流器１６，３相変圧器１７を設ける。

【００２４】そして、注入変圧器１１の高圧側の電力系
統１の各相をＵ，Ｖ，Ｗとし、低圧側の３相をｕ，ｖ，
ｗとすると、図２に示すように、注入変圧器１１は高圧
側の各相が電力系統１の各相Ｕ，Ｖ，Ｗに接続され、低
圧側の任意の２相，例えばｕ，ｖが注入２相を形成し、
この２相間に注入装置１３の周波数ｆα，ｆβの中間高
調波の単相電流が注入される。

【００２５】このとき、注入変圧器１１は高圧側，低圧
側の巻線の結線方式がＹ又はΔであり、その組合せは、
通常、図３のΔ−Δ，Ｙ−Ｙ，Δ−Ｙ，Ｙ−Δのいずれ
かになる。

【００２６】図３は各結線方式につき、文献「図解変圧
器，−基礎から応用まで−」東京電機大学出版局（１９
９４年１１月２０日 第１版第７刷発行）ｐ．１０７の
図５．１６と同様の接続記号，誘導電圧ベクトル及び結
線を示したものである。なお、図中のＯ，ｏは高圧側，
低圧側の中性点を示す。

【００２７】そして、注入変圧器１１の系統電源の印加
に対する電圧，電流のベクトルは、前記文献のｐ．９０
−ｐ．１１１（特にｐ．１０１−ｐ．１０６）に記載の
つぎの手法で求めることができる。

【００２８】例えばＹ−Δ結線の場合、図４の（ａ）に
示すように、注入変圧器１１としての３相の変圧器ＴＲ
は３台の単相変圧器ＴＲ_１ ，ＴＲ_２ ，ＴＲ_３ の１
バンク又は３相変圧器からなり、系統電源に対しては、
そのＹ結線された高圧側が１次側Ｔ_１ であり、Δ結線
された低圧側が２次側Ｔ_２ である。

【００２９】そして、図４の（ｂ）に示すように、１次
側Ｔ_１ の３相は系統電源ＳのＹ結線の各相に接続さ
れ、２次側Ｔ_２ の３相は注入装置１３等が形成する負
荷ＬのΔ結線の各相に接続された状態になる。

【００３０】このとき、図中に示すように、電源Ｓの各
相供給電圧（ベクトル）Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗに基づく１次
供給線間電圧（ベクトル）をＶｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕと
し、電源Ｓと変圧器ＴＲの１次側Ｔ_１ との間の各相の
１次線電流（ベクトル）をＩｕ，Ｉｖ，Ｉｗとし、１次
側Ｔ_１ の巻線電流（ベクトル）をＩ_Ｘ ，Ｉ_Ｙ ，Ｉ
_Ｚ ，誘導起電力（ベクトル）をＥｘ，Ｅ_Ｙ ，Ｅ_Ｚ
とし、変圧器ＴＲの２次側Ｔ_２ の巻線電流（ベクト
ル）をｉ_ｘ ，ｉ_ｙ ，ｉ_ｚ ，誘導起電力（ベクト
ル）をｅ_ｘ ，ｅ_ｙ ，ｅ_ｚ とし、２次側Ｔ_２ と負
荷Ｌとの間の各相の２次線電流（ベクトル）をｉ_ｕ ，
ｉ_ｖ ，ｉ_ｗ とし、負荷Ｌの各線間供給電圧（ベクト
ル）をｅ_ｕｖ，ｅ_ｖｗ，ｅ_ｗｕとする。

【００３１】なお、各相供給電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗは巻
線電流Ｉ_Ｘ ，Ｉ_Ｙ ，Ｉ_Ｚ を流す向きを正とし、巻
線電流Ｉ_Ｘ ，Ｉ_Ｙ ，Ｉ_Ｚ は中性点Ｏに流れる向き
を正とし、各線間電圧Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕは差Ｖｕ
−Ｖｖ，Ｖｖ−Ｖｗ，Ｖｗ−Ｖｕの向きを正とする。

【００３２】また、誘導起電力Ｅｘ，Ｅ_Ｙ ，Ｅ_Ｚ 及
びｅ_ｘ ，ｅ_ｙ ，ｅ_ｚ はいわゆる逆起電力の向きを
正とし、巻線電流ｉ_ｘ ，ｉ_ｙ ，ｉ_ｚ 及び線間供給
電圧ｅ_ｕｖ，ｅ_ｖｗ，ｅ_ｗｕは誘導起電力ｅ_ｘ ，ｅ
_ｙ ，ｅ_ｚ と同じ方向にとる。

【００３３】そして、１次供給線間電圧Ｖｕｖ，Ｖｖ
ｗ，Ｖｗｕに基づき、１次側Ｔ_１ に３０度遅れ，１／
（√３）（√３は３の平方根を示す）の大きさの誘導起
電力Ｅｘ，Ｅ_Ｙ ，Ｅ_Ｚ が発生し、２次側Ｔ_２ に誘
導起電力Ｅｘ，Ｅ_Ｙ ，Ｅ_Ｚと同相（平行）で大きさが
１／ａ（ａは１次側Ｔ_１ と２次側Ｔ_２ の電圧比（巻
数比）であり、１次側Ｔ_１ の巻数をｎ_１ ，２次側Ｔ
_２ の巻数をｎ_２ とすると、ｎ_１ ／ｎ_２ である）
の誘導起電力ｅ_ｘ ，ｅ_ｙ ，ｅ_ｚ が発生し、これに
線間供給電圧ｅ_ｕｖ，ｅ_ｖｗ，ｅ_ｗｕが等しくなる。

【００３４】また、負荷力率が遅れ位相（ｃｏｓψ）で
あれば、線間電圧ｅ_ｕｖ，ｅ_ｖｗ，ｅ_ｗｕから位相ψ遅
れて巻線電流ｉ_ｘ ，ｉ_ｙ ，ｉ_ｚ が流れ、２次側Ｔ
_２から負荷Ｌに流れる線電流ｉ_ｕ ，ｉ_ｖ ，ｉ_ｗ は
巻線電流ｉ_ｘ ，ｉ_ｙ ，ｉ_ｚ よりそれぞれ３０度遅
れた√３倍の大きさになる。

【００３５】さらに、１次側Ｔ_１ に巻線電流ｉ_ｘ ，
ｉ_ｙ ，ｉ_ｚ と同相で大きさ１／ａの巻線電流
Ｉ_Ｘ ，Ｉ_Ｙ ，Ｉ_Ｚ が流れ、これらの電流Ｉ_Ｘ ，
Ｉ_Ｙ ，Ｉ _Ｚ は線電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗに等しい。

【００３６】また、線電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗは各相供給
電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗより位相ψ遅れ、線間電圧Ｖｕ
ｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕより位相が３０度＋ψ遅れる。

【００３７】そして、変圧器ＴＲの電圧，電流のベクト
ルを図４の（ｂ）のように定めると、その１次側Ｔ_１
及び２次側Ｔ_２ の電圧，電流のベクトル図は図５の
（ａ）に示すようになり、これらのベクトルは図中の
，，…，の順序で書いて求めることができる。

【００３８】なお、図中のは１次供給線間電圧Ｖｕ
ｖ，Ｖｖｗ，Ｖｖｕ、はより３０度遅れ，１／（√
３）の大きさの１次供給電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ（＝誘導
起電力Ｅｘ，Ｅｙ，Ｅｚ），はと同相，１／ａの大
きさの誘導起電力ｅ_ｘ ，ｅ_ｙ ，ｅ_ｚ （＝線間供給電
圧ｅ_ｕｖ，ｅ_ｖｗ，ｅ_ｗｕ），はより３０度＋ψ遅
れの線電流ｉ_ｕ ，ｉ_ｖ ，ｉ_ｗ ，はより３０度
進み，１／（√３）の大きさの巻線電流ｉ_ｘ ，
ｉ_ｙ ，ｉ_ｚ ，はと同様，１／ａの大きさの巻線
電流Ｉ_Ｘ ，Ｉ_Ｙ ，Ｉ_Ｚ （＝線電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉ
ｗ）である。

【００３９】さらに、図５の（ａ）に基づく１次側Ｔ
_１ ，２次側Ｔ_２ のベクトル関係は同図の（ｂ）に示
すようになる。

【００４０】そして、注入変圧器１１の高圧側，低圧側
の巻線の結線方式がΔ−Ｙ，Δ−Δ，Ｙ−Ｙの場合に
も、前記と同様にして注入変圧器１１の高圧側（１次側
Ｔ_１），低圧側（２次側Ｔ_２ ）の電圧，電流のベクト
ル関係を求めることができる。

【００４１】これらの電圧，電流のベクトル関係に基づ
き、注入変圧器１１の１次側Ｔ_１（高圧側）の所定相
Ｕ，Ｖ又はＷの電圧（Ｖｕ，Ｖｖ又はＶｗ）を基準にし
た２次側Ｔ_２ （低圧側）の注入２相の線間供給電圧ｅ
_ｕｖ，ｅ_ｖｗ又はｅ_ｗｕの注入相側をホット側とする位
相差は、図５の（ｂ）の，のベクトルからも明らか
なように、例えばＹ−Δ結線で１次側Ｔ_１ の所定相を
Ｕ相とした場合、ＵＶ相注入であれば０度，ＶＵ相注入
であれば１８０度，ＶＷ相注入であれば−１２０度，Ｗ
Ｖ相注入であれば６０度，ＷＵ相注入であれば１２０
度，ＵＷ相注入であれば−６０度になる。

【００４２】なお、ＵＶ相注入とは注入装置１３から２
次側Ｔ_２ のｕ相への注入（図４の（ｂ）の巻線電流ｉ
_ｘ が流れる注入）であり、ＶＵ相注入とは注入装置１
３から２次側Ｔ_２ のｖ相への注入（図４の（ｂ）の巻
線電流ｉ_ｘ と逆向きの電流が流れる注入）であり、Ｖ
Ｗ相注入，…も同様である。

【００４３】つぎに、Ｙ−Δ結線でＵＶ相注入の場合、
注入装置１３の周波数ｆα，ｆβの中間高調波の注入電
流をＩ_ｉｎｊ とし、注入変圧器１１の巻数比ａを１と
すると、図６に示すように、２次側Ｔ_２ （Δ側）にお
いて、ｉ_ｘ −ｉ_ｙ −Ｉ_{ｉ ｎｊ} ＝０，−Ｉｙ＝−Ｉ
ｚであり、１次側Ｔ_１ （Ｙ側）のＩ_Ｘ ＋Ｉ_Ｙ ＋Ｉ
_Ｚ ＝０よりｉ_ｘ ＋ｉ_ｙ ＋ｉ_ｚ ＝０であることか
ら、１次側Ｔ_１ 及び２次側Ｔ_２ の各相の電流Ｉｘ
（＝Ｉｕ），Ｉ_Ｙ （＝Ｉｖ），Ｉ_Ｚ （＝Ｉｗ），ｉ
_ｘ ，ｉ_ｙ ，ｉ_ｚ の注入電流Ｉ_ｉｎｊ についての
係数が決まり、これらの係数は負荷条件によらず一定に
なる。

【００４４】なお、電力系統１の例えばＵ相の注入周波
数の電流は、正確には、バンク電流（負荷方向を正とす
る））＋（２／３）×（系統基本波周波数ｆｓの電圧
比）×（√３）×Ｉ_ｉｎｊ であるが、本来、注入電流
が電力系統１に存在しない中間高調波の電流であり、そ
のバンク電流は無視することができ、しかも、巻数比ａ
を１とすると、図６に示したように、（２／３）×√３
×Ｉ_ｉｎｊ ＝（２／√３）×Ｉ_ｉｎｊ となる。同様
に、Ｖ相，Ｗ相の注入周波数の電流は、−（１／√３）
×Ｉ_ｉｎｊ となる。

【００４５】そして、説明を簡単にするため、前記の
（２／√３）を２／３，（１／√３）を１／３とし、各
結線方式につき、所定相をＵ相とし、注入２相で定まる
前記の各位相差と、各相の注入電流量との関係を求める
と、つぎのようになることが判明した。

【００４６】（１）Ｙ−Δ又はΔ−Ｙ結線方式（異種結
線方式の組合せ） 位相差は０度，６０度，…の６０度間隔の計６種類にな
る。

【００４７】（イ）Ｙ（高圧側）−Δ（低圧側）結線方
式の場合 位相差０度…ＵＶ相注入であれば、Ｕ相は（＋２／３）
×Ｉ_ｉｎｊ 、他相（Ｖ相，Ｗ相）は（−１／３）×Ｉ
_ｉｎｊ 位相差１８０度…ＶＵ相注入であれば、Ｕ相は（−２／
３）×Ｉ_ｉｎｊ 、他相（Ｖ相，Ｗ相）は（＋１／３）
×Ｉ_ｉｎｊ 位相差−１２０度…ＶＷ相注入であれば、Ｖ相は（＋２
／３）×Ｉ_ｉｎｊ 、他相（Ｗ相，Ｕ相）は（−１／
３）×Ｉ_ｉｎｊ 位相差６０度…ＷＶ相注入であれば、Ｖ相は（−２／
３）×Ｉ_ｉｎｊ 、他相（Ｗ相，Ｕ相）は（＋１／３）
×Ｉ_ｉｎｊ 位相差１２０度…ＷＵ相注入であれば、Ｗ相は（＋２／
３）×Ｉ_ｉｎｊ 、他相（Ｕ相，Ｖ相）は（−１／３）
×Ｉ_ｉｎｊ 位相差−６０度…ＵＷ相注入であれば、Ｗ相は（−２／
３）×Ｉ_ｉｎｊ 、他相（Ｕ相，Ｖ相）は（＋１／３）
×Ｉ_ｉｎｊ

【００４８】（ロ）Δ（高圧側）−Ｙ（低圧側）結線方
式の場合 位相差０度…ＵＷ相注入であれば、Ｕ相は（＋２／３）
×Ｉ_ｉｎｊ 、他相（Ｖ相，Ｗ相）は（−１／３）×Ｉ
_ｉｎｊ 位相差１８０度…ＷＵ相注入であれば、Ｕ相は（−２／
３）×Ｉ_ｉｎｊ 、他相（Ｖ相，Ｗ相）は（＋１／３）
×Ｉ_ｉｎｊ 位相差−１２０度…ＶＵ相注入であれば、Ｖ相は（＋２
／３）×Ｉ_ｉｎｊ 、他相（Ｗ相，Ｕ相）は（−１／
３）×Ｉ_ｉｎｊ 位相差６０度…ＵＶ相注入であれば、Ｖ相は（−２／
３）×Ｉ_ｉｎｊ 、他相（Ｗ相，Ｕ相）は（＋１／３）
×Ｉ_ｉｎｊ 位相差１２０度…ＷＶ相注入であれば、Ｗ相は（＋２／
３）×Ｉ_ｉｎｊ 、他相（Ｕ相，Ｖ相）は（−１／３）
×Ｉ_ｉｎｊ 位相差−６０度…ＶＷ相注入であれば、Ｗ相は（−２／
３）×Ｉ_ｉｎｊ 、他相（Ｕ相，Ｖ相）は（＋１／３）
×Ｉ_ｉｎｊ

【００４９】（２）Δ−Δ又はＹ−Ｙ結線方式（同種結
線方式の組合せ） 位相差は３０度，９０度，…の６０度間隔の計６種類に
なりΔ−Δ，Ｙ−Ｙのいずれであっても同じ結果にな
る。 位相差３０度…ＵＶ相注入であれば、Ｕ相は＋Ｉ
_ｉｎｊ 、Ｖ相は−Ｉ_ｉｎｊ 、Ｗ相は０ 位相差−１５０度…ＶＵ相注入であれば、Ｕ相は−Ｉ
_ｉｎｊ 、Ｖ相は＋Ｉ_{ｉ ｎｊ} 、Ｗ相は０ 位相差−９０度…ＶＷ相注入であれば、Ｖ相は＋Ｉ
_ｉｎｊ 、Ｗ相は−Ｉ_{ｉｎ ｊ} 、Ｕ相は０ 位相差９０度…ＷＶ相注入であれば、Ｖ相は−Ｉ
_ｉｎｊ 、Ｗ相は＋Ｉ_ｉｎｊ 、Ｕ相は０ 位相差１５０度…ＷＵ相注入であれば、Ｗ相は＋Ｉ
_ｉｎｊ 、Ｕ相は−Ｉ_{ｉｎ ｊ} 、Ｖ相は０ 位相差−３０度…ＵＷ相注入であれば、Ｗ相は−Ｉ
_ｉｎｊ 、Ｕ相は＋Ｉ_{ｉｎ ｊ} 、Ｖ相は０

【００５０】そして、Ｙ−Δ，Δ−Ｙ結線方式の場合
は、前記（イ），（ロ）の比較からも明らかなように、
位相差に対する各相の注入電流量が結線方式によっては
異ならない。

【００５１】また、Δ−Δ，Ｙ−Ｙ結線方式の場合も、
位相差に対する各相の注入電流量が結線方式によっては
異ならない。

【００５２】しかも、Ｙ−Δ，Δ−Ｙ結線方式の場合の
位相差は０度，６０度，…であり、Δ−Δ，Ｙ−Ｙ結線
方式の場合の位相差は３０度，９０度，…であり、一致
することはない。

【００５３】そして、前記位相差の基準となる所定相を
Ｖ相，Ｗ相とした場合にも、位相差と各相の注入電流量
との間に、所定相をＵ相の場合と同様の関係がある。

【００５４】したがって、基準となる所定相を予め設定
し、前記の位相差と各相の注入電流量との関係式をいわ
ゆるルックアップテーブルとして記憶すれば、注入変圧
器１１の低圧側及び高圧側の結線方式の情報を用いるこ
となく、位相差を測定して単相電流注入に基づく電力系
統１の各相の注入電流量を正確に知ることができる。

【００５５】そして、図１の変流器１４，１６及び変圧
器１３，１７の計測信号が測定装置１２のＡ／Ｄ変換器
１８によりデジタルの計測データに変換され、これらの
計測データが次段の信号処理装置１９に供給され、この
信号処理装置１９はＦＦＴ解析等のデジタル周波数解析
により、各相の系統基本波周波数ｆｓの系統電圧，電流
及び周波数ｆα，ｆβの電流，電圧等を検出する。

【００５６】さらに、この検出出力が次段の演算処理装
置２０に供給され、この処理装置２０は、注入装置１３
の単相注入電流をＩ_ｉｎｊ として、前記の各位相差０
度，３０度，…における各相の単相注入電流Ｉ_ｉｎｊ
に基づく電流量のデータを予め記憶保持する。

【００５７】そして、例えばオペレータのスタート操作
により、測定直前の注入装置１３の出力がオフしている
間に、演算処理装置２０は、変圧器１７の計測電圧に基
づき、注入変圧器１１の高圧側の予め設定されたＵ相の
系統基本波周波数ｆｓの系統電圧を検出し、変圧器１５
の計測電圧に基づき、注入変圧器１１の低圧側の注入２
相間の系統基本波周波数ｆｓの線間電圧を検出し、この
線間電圧のＵ相系統電圧に対する位相差を求めて測定す
る。

【００５８】さらに、この位相差と記憶保持した各位相
差とを比較し、該当する位相差に対応した各相の電流量
のデータを選定する。

【００５９】そして、注入装置１３を一定時間ずつ周波
数ｆα，ｆβそれぞれの設定された大きさの単相注入電
流Ｉ_ｉｎｊ の出力に制御し、周波数ｆα，ｆβの中間
高調波の単相電流を注入して高調波測定を開始する。

【００６０】このとき、選定した各相の電流量のデータ
と，変流器１４によって計測された単相注入電流Ｉ
_ｉｎｊ とに基づき、注入変圧器１１の低圧側，高圧側
の結線方式及び注入２相の組合せが分からなくても、単
相注入電流Ｉ_ｉｎｊ に基づく電力系統１の各相の両中
間高調波それぞれの注入電流が正確に求まる。

【００６１】さらに、これらの注入電流と変流器１６に
より計測された電力系統１の上位側に流れる周波数ｆ
α，ｆβの電流との差から、電力系統１の下位側（負荷
側）の各相に注入された周波数ｆα，ｆβの中間高調波
の電流を求め、この各相の中間高調波の電流（線電流）
と変圧器１７により計測された各相の周波数ｆα，ｆβ
の中間高調波の電圧（線電圧）とに基づき、アドミタン
ス７に相当する周波数ｆα，ｆβの中間高調波それぞれ
についての系統負荷側のアドミタンスを求める。

【００６２】ところで、このアドミタンスはいわゆる対
象座標法により、各相の線電流，線電圧，アドミタンス
を零相成分，正相成分，逆相成分に分解して求めること
ができる。

【００６３】そして、本出願人の既出願（特願平９−２
０５４０８号）にも記載されているように、電力系統１
はコンデンサ設備（スタコン）等が接続されて負荷側の
不平衡が小さく、平衡負荷とみなすことができ、非対象
成分が０になることから、単相電流注入であっても、線
電圧／線電流の演算から各相の両中間高調波についての
アドミタンスが精度よく求まる。

【００６４】さらに、着目高調波の周波数ｎ・ｆｓが周
波数ｆα，ｆβの中間の周波数であることから、最も簡
単には、周波数ｆα，ｆβの両中間高調波についてのア
ドミタンスの平均値（中間値）を求める補間演算から、
着目高調波についてのアドミタンス７が求まる。

【００６５】また、図１の電流源９は、着目高調波につ
いてのアドミタンス７を求めて決定した後、注入装置１
３による電流注入を停止し、変流器１６，変圧器１７に
より、電力系統１の着目高調波の電流（高調波電流），
電圧（高調波電圧）を実測し、実測した高調波電流，高
調波電圧と、決定したアドミタンス７とから求めて決定
する。

【００６６】そして、アドミタンス７及び電流源９を求
めて等価回路２の定数を決定し、電力系統１の下位側の
高調波特性を測定すると、演算処理装置２０は決定した
各回路定数等を記憶部２１に記憶するとともに表示部２
２に例えば等価回路図の形式で画面表示する。

【００６７】したがって、注入変圧器１１の低圧側，高
圧側の結線方式及び単相電流の注入２相の組合せを知る
ことなく、周波数ｆα，ｆβの両中間高調波の単相電流
を注入して電力系統１の下位側（負荷側）の着目高調波
についての高調波特性を精度よく自動測定することがで
きる。

【００６８】そして、単相電流注入であるため、その電
流注入量が３相電流を注入する場合より少なくて済み、
３相注入の場合より極めて小容量の電流注入で測定する
ことができる。

【００６９】なお、注入装置１３がほぼ容量性の負荷と
みなせる場合、電力系統１に他の負荷が接続されていな
い状態においては、注入装置１３に流入する周波数ｆｓ
の電流位相をその電圧位相として計測し、例えば、電力
系統１のＵ相との位相差は９０度加算して求めるように
しても同様の効果が得られる。

【００７０】また、電力系統１の上位側についても、前
記と同様にして等価回路６を決定して高調波特性を測定
できる。

【００７１】さらに、前記実施の形態においては、等価
回路２，６をアドミタンス７と電流源９，１０の並列回
路としたが、アドミタンスの逆数がインピーダンスにな
ることから、等価回路２，６をインピーダンスと電圧源
との直列回路とし、周波数ｆα，ｆβの単相電流注入に
基づき、前記と同様にして、両中間高調波についての電
力系統１のインピーダンスを求め、着目高調波について
の等価回路２，６のインピーダンス，電圧源を求めて高
調波特性を測定するようにしてもよい。

【００７２】つぎに、注入変圧器１１の巻数比（変圧
比）ａ（＝ｎ_１ ／ｎ_２ ）を考慮する場合、巻数ｎ
_２ の低圧側の各定数を巻数ｎ_１ の高圧側に、又はそ
の逆に換算して前記の位相差と各相の注入電流量との関
係等を求める。

【００７３】そして、巻数比ａが既知であれば、各相の
注入電流量を１／ａ又はａ倍して演算処理装置２０に記
憶保持すればよく、巻数比ａが分からない場合は、注入
変圧器１１の高圧側と低圧側の系統電圧の比から巻数比
ａを決定して前記の各相の注入電流量を１／ａ又はａ倍
に補正すればよい。

【００７４】この場合、巻数比ａを加味して単相電流注
入に基づく電力系統１の各相の周波数ｆα，ｆβの中間
高調波の電流を一層正確に決定して求めることができ
る。

【００７５】

【発明の効果】本発明は、以下に記載する効果を奏す
る。注入変圧器１１の高圧側の電力系統１の所定相の系
統基本波周波数ｆｓの電圧と，注入変圧器１１の低圧側
（注入装置側）の注入２相の系統基本波周波数ｆｓの線
間電圧との位相差が、注入変圧器１１の低圧側，高圧側
の巻線の結線方式及び両中間高調波の電流の注入２相の
組合せに基づき、特定の位相差になり、この位相差から
周波数ｆα，ｆβの中間高調波の単相電流注入に基づく
電力系統の各相の中間高調波の電流量を決定できる。

【００７６】そして、前記位相差の計測結果に対応する
両中間高調波それぞれの電力系統１の各相の単相電流注
入に基づく電流を決定して求めたため、注入変圧器１１
の低圧側，高圧側の巻線の結線方式及び両中間高調波の
電流の注入２相の組合せが分からなくても、それらの情
報を用いることなく、簡単に、電力系統の各相の両中間
高調波それぞれの電流を求め、その結果に基づき精度よ
く電力系統の高調波特性を測定することができる。

【００７７】また、注入変圧器１１の低圧側，高圧側の
電圧比からその巻数比を求め、この巻数比を加味して単
相電流注入に基づく電力系統の各相の両中間高調波それ
ぞれの電流を求めた場合は、注入変圧器１１の巻数比が
計測に影響する場合に、注入変圧器１１の巻数比を考慮
して電力系統の各相の両中間高調波の電流量を一層精度
よく求めることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の１形態の回路ブロック図であ
る。

【図２】図１の一部の詳細な結線図である。

【図３】図１の注入変圧器の各結線方式の説明図であ
る。

【図４】（ａ）は図１の注入変圧器の結線図、（ｂ）は
同等価回路図である。

【図５】（ａ），（ｂ）はそれぞれ図１の注入変圧器の
１次側及び２次側のベクトル図である。

【図６】図１の注入変圧器の単相電流注入に基づく各相
の電流の説明図である。

【符号の説明】

１ 電力系統 １１ 注入変圧器 １２ 高調波測定装置 １３ 注入装置

フロントページの続き (72)発明者 西村 荘治 京都市右京区梅津高畝町47番地 日新電 機株式会社内 (72)発明者 夏田 育千 京都市右京区梅津高畝町47番地 日新電 機株式会社内 (72)発明者 蓑輪 義文 京都市右京区梅津高畝町47番地 日新電 機株式会社内 (58)調査した分野(Int.Cl.⁶，ＤＢ名) G01R 23/20 G01R 31/00 H02J 3/01

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 高圧側が電力系統に接続された３相の注
   入変圧器の低圧側の２相間に、測定対象のｎ次の着目高
   調波（周波数ｎ・ｆｓ）を挟む系統基本波周波数ｆｓの
   非整数倍の２周波数ｆα，ｆβ（ｆα＜ｎ・ｆｓ＜ｆ
   β）の単相電流を中間高調波の電流としてそれぞれ注入
   し、 前記電力系統の各相の電流，電圧を周波数解析して前記
   電力系統の前記２周波数ｆα，ｆβの中間高調波それぞ
   れについてのアドミタンス又はインピーダンスを求め、 前記両中間高調波についての前記アドミタンス又は前記
   インピーダンスから前記電力系統の前記着目高調波につ
   いてのアドミタンス又はインピーダンスを補間演算して
   求める際に、 前記電力系統の所定相の系統基本波周波数ｆｓの電圧
   と，前記注入変圧器の低圧側の注入２相の系統基本波周
   波数ｆｓの線間電圧との位相差を計測し、 前記注入変圧器の低圧側，高圧側の巻線の結線方式及び
   前記注入２相の組合せによって定まる前記位相差と前記
   電力系統の各相の前記両中間高調波の電流との関係か
   ら、前記位相差の計測結果に対応する前記電力系統の各
   相の前記両中間高調波それぞれの単相電流注入に基づく
   電流を決定して求めることを特徴とする高調波特性測定
   方法。
2. 【請求項２】 注入変圧器の低圧側，高圧側の電圧比か
   ら前記注入変圧器の巻数比を求め、 前記巻数比を加味して電力系統の各相の両中間高調波そ
   れぞれの単相電流注入に基づく電流を決定して求めるこ
   とを特徴とする請求項１記載の高調波特性測定方法。