JP2000009553A - 薄膜評価装置、薄膜評価方法、半導体シミュレーション装置、半導体シミュレーション方法、薄膜評価プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、及びシミュレーションプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体 - Google Patents
薄膜評価装置、薄膜評価方法、半導体シミュレーション装置、半導体シミュレーション方法、薄膜評価プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、及びシミュレーションプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体Info
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- JP2000009553A JP2000009553A JP10181002A JP18100298A JP2000009553A JP 2000009553 A JP2000009553 A JP 2000009553A JP 10181002 A JP10181002 A JP 10181002A JP 18100298 A JP18100298 A JP 18100298A JP 2000009553 A JP2000009553 A JP 2000009553A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 温度と共に構造の変化する薄膜の物性値パラ
メータを正しく知りうる薄膜評価装置・方法、半導体シ
ミュレーション装置・方法、薄膜評価プログラム及びシ
ミュレーションプログラムを格納した記録媒体を提供す
る。 【解決手段】 状態量計算手段５１と、状態量計算手段
５１とは独立に薄膜材料の真性応力と構造変化に伴う粘
性係数を計算する応力計算手段５２とを含む演算部５を
少なくとも具備して、薄膜評価装置を構成し、薄膜評価
や半導体シミュレーションを行う。状態量計算手段５１
は、薄膜の状態を互いに異なる構造を有した複数の状態
の混合状態として捉え、それぞれの状態に対応した複数
の状態量を設定し、この状態量の変化を計算する。基板
加熱機構３１を内蔵し、基板３３の加熱に伴う薄膜３４
の曲率半径の変化を測定し、測定結果を演算部５に出力
する計測チャンバー１を更に有している。
メータを正しく知りうる薄膜評価装置・方法、半導体シ
ミュレーション装置・方法、薄膜評価プログラム及びシ
ミュレーションプログラムを格納した記録媒体を提供す
る。 【解決手段】 状態量計算手段５１と、状態量計算手段
５１とは独立に薄膜材料の真性応力と構造変化に伴う粘
性係数を計算する応力計算手段５２とを含む演算部５を
少なくとも具備して、薄膜評価装置を構成し、薄膜評価
や半導体シミュレーションを行う。状態量計算手段５１
は、薄膜の状態を互いに異なる構造を有した複数の状態
の混合状態として捉え、それぞれの状態に対応した複数
の状態量を設定し、この状態量の変化を計算する。基板
加熱機構３１を内蔵し、基板３３の加熱に伴う薄膜３４
の曲率半径の変化を測定し、測定結果を演算部５に出力
する計測チャンバー１を更に有している。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は半導体製造工程中に
半導体内部に発生する応力や半導体装置を構成している
薄膜の物性値を計算評価する薄膜評価方法、薄膜評価装
置、この薄膜評価方法を用いた半導体シミュレーション
装置及び半導体シミュレーション方法、さらには薄膜評
価プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記
録媒体及びシミュレーションプログラムを格納したコン
ピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
半導体内部に発生する応力や半導体装置を構成している
薄膜の物性値を計算評価する薄膜評価方法、薄膜評価装
置、この薄膜評価方法を用いた半導体シミュレーション
装置及び半導体シミュレーション方法、さらには薄膜評
価プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記
録媒体及びシミュレーションプログラムを格納したコン
ピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】半導体素子の微細化に伴い、素子と素子
を電気的に絶縁する素子分離技術が重要となってきてい
る。特に０．２５μｍ以下のサブクォーターミクロン素
子においては、従来のＬＯＣＯＳ法による素子分離で
は、微細寸法化が困難であり、シャロー・トレンチ・ア
イソレーション（Shallow Trench Isolation：ＳＴ
Ｉ）と呼ばれる絶縁膜を埋め込む構造を持った素子分離
技術が多く用いられている。このＳＴＩ技術において
は、リアクティブ・イオン・エッチング（ＲＩＥ）法等
でシリコン（Ｓｉ）基板中に溝（シャロー・トレンチ）
を形成し、このシャロー・トレンチにテトラエチルオル
ソシリケート（ＴＥＯＳ：Ｓｉ（ＯＣ2Ｈ5）4）等の有
機シリコン系材料からなる絶縁膜をＣＶＤ法で埋め込む
手法が、プロセスの低温化の点で好まれている。この場
合、埋め込まれた絶縁膜を、熱処理により熱酸化膜類似
の構造（擬酸化膜）に変換する必要がある。しかし、熱
処理により、埋め込まれた絶縁膜がデンシフィケーショ
ン（焼結）を起こす際に発生する高い応力のために、Ｓ
ｉ基板中に転位が発生したり、界面に応力が蓄積する等
の問題が発生し、その対策が必要になってきている。し
たがって、このようなＴＥＯＳ酸化膜等の薄膜の応力の
温度変化を予測する物理モデル、物性値パラメータを正
しく知ることの重要性が増してくるものと考えるられ
る。
を電気的に絶縁する素子分離技術が重要となってきてい
る。特に０．２５μｍ以下のサブクォーターミクロン素
子においては、従来のＬＯＣＯＳ法による素子分離で
は、微細寸法化が困難であり、シャロー・トレンチ・ア
イソレーション（Shallow Trench Isolation：ＳＴ
Ｉ）と呼ばれる絶縁膜を埋め込む構造を持った素子分離
技術が多く用いられている。このＳＴＩ技術において
は、リアクティブ・イオン・エッチング（ＲＩＥ）法等
でシリコン（Ｓｉ）基板中に溝（シャロー・トレンチ）
を形成し、このシャロー・トレンチにテトラエチルオル
ソシリケート（ＴＥＯＳ：Ｓｉ（ＯＣ2Ｈ5）4）等の有
機シリコン系材料からなる絶縁膜をＣＶＤ法で埋め込む
手法が、プロセスの低温化の点で好まれている。この場
合、埋め込まれた絶縁膜を、熱処理により熱酸化膜類似
の構造（擬酸化膜）に変換する必要がある。しかし、熱
処理により、埋め込まれた絶縁膜がデンシフィケーショ
ン（焼結）を起こす際に発生する高い応力のために、Ｓ
ｉ基板中に転位が発生したり、界面に応力が蓄積する等
の問題が発生し、その対策が必要になってきている。し
たがって、このようなＴＥＯＳ酸化膜等の薄膜の応力の
温度変化を予測する物理モデル、物性値パラメータを正
しく知ることの重要性が増してくるものと考えるられ
る。
【０００３】薄膜の応力の測定機は、薄膜をＳｉ基板等
の基板に堆積してその曲率半径の変化を観測するものや
薄膜に光を照射してその干渉を利用するものなどがあ
る。例えば、曲率半径の変化を観測する場合には、ヒー
タ加熱機構等により、基板の温度を変化させながら、レ
ーザー光を薄膜の表面に照射し、その入射角と反射角と
の差を求めれば求めることができる。この場合は、各時
刻における基板の温度は、コンピュータにより制御さ
れ、試料表面の薄膜の曲率半径の変化から、薄膜にかか
る応力をプログラムにより計算する。このプログラム
は、基板材料の二軸弾性係数ｃ、基板の厚さｈ、薄膜の
厚さｈf、試料の曲率半径の変化量Ｒを入力とし、薄膜
の薄膜の平均ストレス応力σを出力としている。ここ
で、基板材料のヤング率をＥ、基板材料のポアソン比を
νとすれば、基板材料の二軸弾性係数ｃは、 ｃ＝Ｅ／（１−ν） ・・・・・（１） と表される。（１００）Ｓｉ基板の場合はｃ＝１．８０
５×１０11Ｐａである。また、薄膜形成前の曲率半径を
Ｒ1、薄膜形成後の曲率半径をＲ2とすれば、曲率半径の
変化量Ｒは、 Ｒ＝Ｒ1Ｒ2／（Ｒ1−Ｒ2） ・・・・・（２） である。そして、薄膜内の平均ストレスは、以下の式で
計算される。
の基板に堆積してその曲率半径の変化を観測するものや
薄膜に光を照射してその干渉を利用するものなどがあ
る。例えば、曲率半径の変化を観測する場合には、ヒー
タ加熱機構等により、基板の温度を変化させながら、レ
ーザー光を薄膜の表面に照射し、その入射角と反射角と
の差を求めれば求めることができる。この場合は、各時
刻における基板の温度は、コンピュータにより制御さ
れ、試料表面の薄膜の曲率半径の変化から、薄膜にかか
る応力をプログラムにより計算する。このプログラム
は、基板材料の二軸弾性係数ｃ、基板の厚さｈ、薄膜の
厚さｈf、試料の曲率半径の変化量Ｒを入力とし、薄膜
の薄膜の平均ストレス応力σを出力としている。ここ
で、基板材料のヤング率をＥ、基板材料のポアソン比を
νとすれば、基板材料の二軸弾性係数ｃは、 ｃ＝Ｅ／（１−ν） ・・・・・（１） と表される。（１００）Ｓｉ基板の場合はｃ＝１．８０
５×１０11Ｐａである。また、薄膜形成前の曲率半径を
Ｒ1、薄膜形成後の曲率半径をＲ2とすれば、曲率半径の
変化量Ｒは、 Ｒ＝Ｒ1Ｒ2／（Ｒ1−Ｒ2） ・・・・・（２） である。そして、薄膜内の平均ストレスは、以下の式で
計算される。
【０００４】 σ＝ｃｈ2／６Ｒｈf ・・・・・（３） 更に弾性範囲内の温度Ｔに応じた応力の変化から、薄膜
の２軸弾性係数ｃf、基板の熱膨脹係数αs 、薄膜の熱
膨脹係数αfが以下の式より求められる： ｄσ／ｄＴ＝ｃf（αs −αf） ・・・・・（４） ここで、ｄσ／ｄＴは、薄膜の応力対温度の導関数であ
る。また、薄膜のヤング率をＥf、薄膜のポアソン比を
νfとすれば、薄膜の２軸弾性係数ｃfは、 ｃf＝Ｅf／（１−νf） ・・・・・（５） （４）式において、薄膜の２軸弾性係数ｃf と熱膨張係
数αs ，αfの二つの未知数があるので、同じ薄膜を持
つ異なる基板を用いて、薄膜の応力対温度のグラフから
求めた導関数ｄσ／ｄＴを連立させて解けば求められ
る。
の２軸弾性係数ｃf、基板の熱膨脹係数αs 、薄膜の熱
膨脹係数αfが以下の式より求められる： ｄσ／ｄＴ＝ｃf（αs −αf） ・・・・・（４） ここで、ｄσ／ｄＴは、薄膜の応力対温度の導関数であ
る。また、薄膜のヤング率をＥf、薄膜のポアソン比を
νfとすれば、薄膜の２軸弾性係数ｃfは、 ｃf＝Ｅf／（１−νf） ・・・・・（５） （４）式において、薄膜の２軸弾性係数ｃf と熱膨張係
数αs ，αfの二つの未知数があるので、同じ薄膜を持
つ異なる基板を用いて、薄膜の応力対温度のグラフから
求めた導関数ｄσ／ｄＴを連立させて解けば求められ
る。
【０００５】これらの物性値は、プロセスシミュレーシ
ョンの応力シミュレーションなどに用いることにより、
半導体製造工程に起因する転位やスリップの発生の予測
や抑制対策の策定などに用いることができる。従って、
若干手間はかかるが、薄膜の応力の温度による変化ｄσ
／ｄＴを求めることは、弾性係数や熱膨脹係数などの薄
膜の物性値を知る事になり、極めて有用である。
ョンの応力シミュレーションなどに用いることにより、
半導体製造工程に起因する転位やスリップの発生の予測
や抑制対策の策定などに用いることができる。従って、
若干手間はかかるが、薄膜の応力の温度による変化ｄσ
／ｄＴを求めることは、弾性係数や熱膨脹係数などの薄
膜の物性値を知る事になり、極めて有用である。
【０００６】しかしながら、例えばＴＥＯＳ酸化膜のデ
ンシファイ工程のように、その工程中に材料の体積変化
やゾルからゲルへの構造変化があり、物性値が連続的に
変化するような場合には、半導体内部や薄膜内部に発生
する応力の温度依存性や時間依存性を正確に計算するこ
とは困難である。図１５に本発明者らが求めた薄膜の応
力−温度特性を示す。直径１５０ｍｍ、厚さ６７５μｍ
の（１００）Ｓｉ基板上に、ＴＥＯＳをソースガスとし
たＣＶＤ法により厚さ０．９μｍに堆積したＴＥＯＳ酸
化膜の応力を温度を変化させて計測した結果である。サ
ンプルは保持温度７００℃、８００℃、９００℃の３つ
である。この保持温度までの、昇温速度は共通で毎分１
０℃である。７００℃、８００℃、９００℃で、それぞ
れ３時間保持した後、それぞれ毎分１５℃で降温した。
薄膜の応力は、昇温時には６５０℃までは引っ張り側
に、それ以降は圧縮側に、保持時や降温時には圧縮側に
変化している。図１５に示すように昇温時と降温度で応
力が異なるのは、一般に体積や状態量（組成）が変化す
るからである。例えば、Ｓｉの熱酸化膜の場合は、組成
が安定しているので昇温時と降温度で応力はほとんど異
ならない。
ンシファイ工程のように、その工程中に材料の体積変化
やゾルからゲルへの構造変化があり、物性値が連続的に
変化するような場合には、半導体内部や薄膜内部に発生
する応力の温度依存性や時間依存性を正確に計算するこ
とは困難である。図１５に本発明者らが求めた薄膜の応
力−温度特性を示す。直径１５０ｍｍ、厚さ６７５μｍ
の（１００）Ｓｉ基板上に、ＴＥＯＳをソースガスとし
たＣＶＤ法により厚さ０．９μｍに堆積したＴＥＯＳ酸
化膜の応力を温度を変化させて計測した結果である。サ
ンプルは保持温度７００℃、８００℃、９００℃の３つ
である。この保持温度までの、昇温速度は共通で毎分１
０℃である。７００℃、８００℃、９００℃で、それぞ
れ３時間保持した後、それぞれ毎分１５℃で降温した。
薄膜の応力は、昇温時には６５０℃までは引っ張り側
に、それ以降は圧縮側に、保持時や降温時には圧縮側に
変化している。図１５に示すように昇温時と降温度で応
力が異なるのは、一般に体積や状態量（組成）が変化す
るからである。例えば、Ｓｉの熱酸化膜の場合は、組成
が安定しているので昇温時と降温度で応力はほとんど異
ならない。
【０００７】式（３）及び（４）に示したような解析は
Ｓｉの熱酸化膜のように構造が安定している場合には有
効であるが、熱履歴により体積や構造及び各構造に対応
したそれぞれの組成が変化するＴＥＯＳ酸化膜のような
場合は適用できない。例えば、６５０℃までの昇温時に
はＴＥＯＳ酸化膜は水分やＯＨ基、炭素やフッ素などが
揮発し体積収縮を起こすので大きな引っ張り応力を受け
る。以下の参考文献１乃至３に示すような従来技術で
は、この効果を線膨脹係数の変化や薄膜の真性応力の変
化として説明しようとしている： (参考文献1) J.Electrochem.Soc.,Vol.139,No.5,May 19
92,pp.1437-1441, "Stress in SiO2 Films Deposited b
y Plasma and Ozone TetraethylorthosilicateChemical
Vapor Deposition Processe", K.Ramkumar and A.N.Sa
xena, (参考文献2) J.Electrochem.Soc.,Vol.139,No.12,Decew
ber 1992,pp.3669-3674, "Mechanical Stress of CVD-D
ielectrics", M.Stadtmueller, (参考文献3) Journal of Non-Crystalline Solids 100
(1988) 115-141,North-Holland, Amsterdam, "GEL TO G
LASS CONVERSION:DENSIFICATION KINETICS ANDCONTROLL
ING MECHANISMS" ,F.ORGAZ-ORGAZ。
Ｓｉの熱酸化膜のように構造が安定している場合には有
効であるが、熱履歴により体積や構造及び各構造に対応
したそれぞれの組成が変化するＴＥＯＳ酸化膜のような
場合は適用できない。例えば、６５０℃までの昇温時に
はＴＥＯＳ酸化膜は水分やＯＨ基、炭素やフッ素などが
揮発し体積収縮を起こすので大きな引っ張り応力を受け
る。以下の参考文献１乃至３に示すような従来技術で
は、この効果を線膨脹係数の変化や薄膜の真性応力の変
化として説明しようとしている： (参考文献1) J.Electrochem.Soc.,Vol.139,No.5,May 19
92,pp.1437-1441, "Stress in SiO2 Films Deposited b
y Plasma and Ozone TetraethylorthosilicateChemical
Vapor Deposition Processe", K.Ramkumar and A.N.Sa
xena, (参考文献2) J.Electrochem.Soc.,Vol.139,No.12,Decew
ber 1992,pp.3669-3674, "Mechanical Stress of CVD-D
ielectrics", M.Stadtmueller, (参考文献3) Journal of Non-Crystalline Solids 100
(1988) 115-141,North-Holland, Amsterdam, "GEL TO G
LASS CONVERSION:DENSIFICATION KINETICS ANDCONTROLL
ING MECHANISMS" ,F.ORGAZ-ORGAZ。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】しかし、線膨脹係数は
昇降温の速度や熱履歴により複雑に変化しており、実際
の半導体製造工程で発生する薄膜や基板の応力変化は到
底記述し得ない。図１６は、この複雑な応力変化の一例
を示すものである。この図１６は、図１５の結果を横軸
に時刻をとってプロットしなおしたものであり、本発明
者らによって見出された重要な実験事実を含んでいるも
のである。
昇降温の速度や熱履歴により複雑に変化しており、実際
の半導体製造工程で発生する薄膜や基板の応力変化は到
底記述し得ない。図１６は、この複雑な応力変化の一例
を示すものである。この図１６は、図１５の結果を横軸
に時刻をとってプロットしなおしたものであり、本発明
者らによって見出された重要な実験事実を含んでいるも
のである。
【０００９】特に７００℃、８００℃、９００℃でそれ
ぞれ３時間保持した時のＴＥＯＳ酸化膜の応力緩和特性
が重要である。この応力緩和特性は一定温度で保持され
てから時間と共に対数的に減衰している。これは良く知
られているＳｉの熱酸化膜のクリープ緩和特性に似てい
るが、以下の点で異なっている： （ａ）Ｓｉの熱酸化膜より低温でクリープ緩和が起こる
こと； （ｂ）一定に保持された温度により到達する緩和応力に
差が生じること。これらの現象は単なる熱膨脹係数の変
化や真性応力の変化という概念だけからは到底導出する
ことができないものである。特に（ｂ）は重要である。
ぞれ３時間保持した時のＴＥＯＳ酸化膜の応力緩和特性
が重要である。この応力緩和特性は一定温度で保持され
てから時間と共に対数的に減衰している。これは良く知
られているＳｉの熱酸化膜のクリープ緩和特性に似てい
るが、以下の点で異なっている： （ａ）Ｓｉの熱酸化膜より低温でクリープ緩和が起こる
こと； （ｂ）一定に保持された温度により到達する緩和応力に
差が生じること。これらの現象は単なる熱膨脹係数の変
化や真性応力の変化という概念だけからは到底導出する
ことができないものである。特に（ｂ）は重要である。
【００１０】従来のモデルでこの現象を記述できない事
を図１７に示す。図１７は１０℃／ｍｉｎで昇温し、８
３０℃で１時間保持した場合について、実験結果と従来
の方法で計算して合わせ込んだ結果とを重ね描きした応
力−時間特性である。実験結果と計算結果の一致が悪い
ことが分かる。
を図１７に示す。図１７は１０℃／ｍｉｎで昇温し、８
３０℃で１時間保持した場合について、実験結果と従来
の方法で計算して合わせ込んだ結果とを重ね描きした応
力−時間特性である。実験結果と計算結果の一致が悪い
ことが分かる。
【００１１】図１６には、９００℃で長時間保持した試
料において、応力が最後まで緩和しない現象が示されて
いる。一方、９００℃で保持した試料を、７００℃から
９００℃まで一定昇温した場合、図１５に示すように応
力緩和が温度に対して一定の傾き、即ち一定速度で緩和
する現象が認められる。従来技術では、この二つの現象
を同時に合わせ込む事は不可能である。
料において、応力が最後まで緩和しない現象が示されて
いる。一方、９００℃で保持した試料を、７００℃から
９００℃まで一定昇温した場合、図１５に示すように応
力緩和が温度に対して一定の傾き、即ち一定速度で緩和
する現象が認められる。従来技術では、この二つの現象
を同時に合わせ込む事は不可能である。
【００１２】従って、本発明の目的は、従来技術では記
述不可能であったＴＥＯＳ等の熱処理や時間により体積
が変化する薄膜や、熱処理等によりそれを構成している
材料の組成が変化する性質を有する薄膜の物性値や、薄
膜中の応力変化を、より正確に記述することである。
述不可能であったＴＥＯＳ等の熱処理や時間により体積
が変化する薄膜や、熱処理等によりそれを構成している
材料の組成が変化する性質を有する薄膜の物性値や、薄
膜中の応力変化を、より正確に記述することである。
【００１３】本発明の他の目的は、熱処理等により体積
が変化する薄膜や、熱処理等によりそれを構成している
材料の組成が変化する性質を有する薄膜が半導体基板上
に形成された場合において、半導体基板中の応力変化を
より正確に記述することである。
が変化する薄膜や、熱処理等によりそれを構成している
材料の組成が変化する性質を有する薄膜が半導体基板上
に形成された場合において、半導体基板中の応力変化を
より正確に記述することである。
【００１４】具体的には、本発明は、熱処理等により構
造が変化する薄膜の物性値や、半導体基板内部及び薄膜
中に発生する応力の温度依存性や時間依存性を正確に計
算できる薄膜評価装置を提供することである。
造が変化する薄膜の物性値や、半導体基板内部及び薄膜
中に発生する応力の温度依存性や時間依存性を正確に計
算できる薄膜評価装置を提供することである。
【００１５】本発明の具体的な他の目的は、熱処理等に
より構造が変化する薄膜を用いた半導体製造工程時に発
生する、半導体基板中の転位・欠陥やスリップ、薄膜の
剥離現象などの応力関連の課題の解決を可能にする薄膜
評価装置を提供することである。
より構造が変化する薄膜を用いた半導体製造工程時に発
生する、半導体基板中の転位・欠陥やスリップ、薄膜の
剥離現象などの応力関連の課題の解決を可能にする薄膜
評価装置を提供することである。
【００１６】本発明のさらに他の目的は、熱処理等によ
り構造が変化する薄膜の物性値や、半導体基板内部及び
薄膜中に発生する応力の温度依存性や時間依存性を正確
に計算できる薄膜評価方法を提供することである。
り構造が変化する薄膜の物性値や、半導体基板内部及び
薄膜中に発生する応力の温度依存性や時間依存性を正確
に計算できる薄膜評価方法を提供することである。
【００１７】本発明のさらに他の目的は、熱処理等によ
り構造が変化する薄膜を用いた半導体製造工程時に発生
する、半導体基板中の転位・欠陥やスリップ、薄膜の剥
離現象などの応力関連の課題の解決を可能にする薄膜評
価方法を提供することである。
り構造が変化する薄膜を用いた半導体製造工程時に発生
する、半導体基板中の転位・欠陥やスリップ、薄膜の剥
離現象などの応力関連の課題の解決を可能にする薄膜評
価方法を提供することである。
【００１８】本発明のさらに他の目的は、熱処理等によ
り構造が変化する薄膜を用いた半導体装置の内部及び薄
膜中に発生する応力の温度依存性や時間依存性を正確に
計算できる半導体シミュレーション装置を提供すること
である。
り構造が変化する薄膜を用いた半導体装置の内部及び薄
膜中に発生する応力の温度依存性や時間依存性を正確に
計算できる半導体シミュレーション装置を提供すること
である。
【００１９】本発明のさらに他の目的は、熱処理等によ
り構造が変化する薄膜を用いた半導体製造工程時に発生
する、半導体基板中の転位・欠陥やスリップ、薄膜の剥
離現象などの応力を簡単に解析できる半導体シミュレー
ション装置を提供することである。
り構造が変化する薄膜を用いた半導体製造工程時に発生
する、半導体基板中の転位・欠陥やスリップ、薄膜の剥
離現象などの応力を簡単に解析できる半導体シミュレー
ション装置を提供することである。
【００２０】本発明のさらに他の目的は、半導体装置の
内部及び薄膜中に発生する応力の温度依存性や時間依存
性を正確に計算できる半導体シミュレーション方法を提
供することである。
内部及び薄膜中に発生する応力の温度依存性や時間依存
性を正確に計算できる半導体シミュレーション方法を提
供することである。
【００２１】本発明のさらに他の目的は、半導体製造工
程時に発生する、半導体基板中の転位・欠陥やスリッ
プ、薄膜の剥離現象などの応力を簡単に解析できる半導
体シミュレーション方法を提供することである。
程時に発生する、半導体基板中の転位・欠陥やスリッ
プ、薄膜の剥離現象などの応力を簡単に解析できる半導
体シミュレーション方法を提供することである。
【００２２】本発明のさらに他の目的は、半導体装置の
内部及び薄膜中に発生する応力の温度依存性や時間依存
性を正確に計算できる薄膜評価プログラムを格納したコ
ンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することであ
る。
内部及び薄膜中に発生する応力の温度依存性や時間依存
性を正確に計算できる薄膜評価プログラムを格納したコ
ンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することであ
る。
【００２３】本発明のさらに他の目的は、半導体製造工
程時に発生する、半導体基板中の転位・欠陥やスリッ
プ、薄膜の剥離現象などの応力を簡単に解析できる半導
体シミュレーションプログラムを格納したコンピュータ
読み取り可能な記録媒体を提供することである。
程時に発生する、半導体基板中の転位・欠陥やスリッ
プ、薄膜の剥離現象などの応力を簡単に解析できる半導
体シミュレーションプログラムを格納したコンピュータ
読み取り可能な記録媒体を提供することである。
【００２４】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の第１の特徴は、状態量計算手段と、この状
態量計算手段とは独立に、状態量計算手段の中間出力を
入力として用いて薄膜材料の真性応力と構造変化に伴う
粘性係数の少なくとも一方を求める応力計算手段とを含
む演算部を少なくとも具備する薄膜評価装置であること
である。ここで、状態量計算手段は、薄膜の状態を互い
に異なる構造を有した複数の状態の混合状態として捉
え、それぞれの状態に対応した複数の状態量を設定し、
この状態量の変化を計算する。
め、本発明の第１の特徴は、状態量計算手段と、この状
態量計算手段とは独立に、状態量計算手段の中間出力を
入力として用いて薄膜材料の真性応力と構造変化に伴う
粘性係数の少なくとも一方を求める応力計算手段とを含
む演算部を少なくとも具備する薄膜評価装置であること
である。ここで、状態量計算手段は、薄膜の状態を互い
に異なる構造を有した複数の状態の混合状態として捉
え、それぞれの状態に対応した複数の状態量を設定し、
この状態量の変化を計算する。
【００２５】例えば、ＴＥＯＳ酸化膜では、ゾル状態、
乾燥ゲル状態、擬酸化膜状態の３つの状態の混合状態と
捉えることができる。従って、この３つの状態のそれぞ
れに、３つの状態量を定義して状態量計算手段でその変
化を計算すればよい。状態量の変化（状態遷移）は温度
Ｔと時間ｔの履歴として表現される。特に本発明では熱
活性過程として記述される。上記の「状態量の変化を計
算する」とは、各温度Ｔと各時間ｔ毎のそれぞれの状態
量、及びそれぞれの状態遷移速度を求めることを少なく
とも含む。真性応力の変化は状態量の関数として記述さ
れる。乾燥ゲル状態から擬酸化膜状態へのデンシファイ
等の構造変化に伴う応力の変化は、構造変化に伴う粘性
係数を求めることにより計算される。なお、熱応力の変
化は温度変化のみから計算できる。具体的には、少なく
とも基板の材料名（あるいは二軸弾性係数）、基板の厚
さ、薄膜の厚さ、基板及び薄膜の熱膨張係数、薄膜の弾
性係数、保持温度、保持時間を演算部に入力することが
好ましい。そして、状態量の遷移速度は、その時刻の状
態量と温度の関数に比例するとして計算すればよい。こ
のようにして計算すれば、状態量の遷移速度の内容が明
らかにできる。また、状態量の遷移速度は、その時刻の
複数の状態量の関数であるとして計算することが好まし
い。このようにして計算すれば、複数の状態量から、状
態の遷移速度が与えられるので、複雑な現象が記述でき
る。
乾燥ゲル状態、擬酸化膜状態の３つの状態の混合状態と
捉えることができる。従って、この３つの状態のそれぞ
れに、３つの状態量を定義して状態量計算手段でその変
化を計算すればよい。状態量の変化（状態遷移）は温度
Ｔと時間ｔの履歴として表現される。特に本発明では熱
活性過程として記述される。上記の「状態量の変化を計
算する」とは、各温度Ｔと各時間ｔ毎のそれぞれの状態
量、及びそれぞれの状態遷移速度を求めることを少なく
とも含む。真性応力の変化は状態量の関数として記述さ
れる。乾燥ゲル状態から擬酸化膜状態へのデンシファイ
等の構造変化に伴う応力の変化は、構造変化に伴う粘性
係数を求めることにより計算される。なお、熱応力の変
化は温度変化のみから計算できる。具体的には、少なく
とも基板の材料名（あるいは二軸弾性係数）、基板の厚
さ、薄膜の厚さ、基板及び薄膜の熱膨張係数、薄膜の弾
性係数、保持温度、保持時間を演算部に入力することが
好ましい。そして、状態量の遷移速度は、その時刻の状
態量と温度の関数に比例するとして計算すればよい。こ
のようにして計算すれば、状態量の遷移速度の内容が明
らかにできる。また、状態量の遷移速度は、その時刻の
複数の状態量の関数であるとして計算することが好まし
い。このようにして計算すれば、複数の状態量から、状
態の遷移速度が与えられるので、複雑な現象が記述でき
る。
【００２６】また、薄膜の体積変化に関連する状態量に
より薄膜の真性応力値を求めることが好ましい。このよ
うにして計算すれば、試験温度が比較的低温の時のデー
タから物性値を抽出できる（抽出の容易性）。さらに、
薄膜の真性応力の変化速度は、体積変化に関連する状態
量の変化速度に比例するとして計算することが好まし
い。このようにして計算すれば、簡単な関数で薄膜の真
性応力の変化速度を記述でき、演算処理が容易となる。
一方、薄膜の組成変化に関する状態量により薄膜応力の
粘性係数を求めることが好ましい。このようにして計算
すれば、試験温度が比較的高温の時のデータから物性値
を抽出できる（抽出の容易性）。また、応力の粘性係数
が体積変化に関連する状態量の関数であるとして計算し
てもよい。このようにして計算すれば、複合する原因を
簡単な関数で記述でき演算等の取り扱いが容易となる。
より薄膜の真性応力値を求めることが好ましい。このよ
うにして計算すれば、試験温度が比較的低温の時のデー
タから物性値を抽出できる（抽出の容易性）。さらに、
薄膜の真性応力の変化速度は、体積変化に関連する状態
量の変化速度に比例するとして計算することが好まし
い。このようにして計算すれば、簡単な関数で薄膜の真
性応力の変化速度を記述でき、演算処理が容易となる。
一方、薄膜の組成変化に関する状態量により薄膜応力の
粘性係数を求めることが好ましい。このようにして計算
すれば、試験温度が比較的高温の時のデータから物性値
を抽出できる（抽出の容易性）。また、応力の粘性係数
が体積変化に関連する状態量の関数であるとして計算し
てもよい。このようにして計算すれば、複合する原因を
簡単な関数で記述でき演算等の取り扱いが容易となる。
【００２７】本発明の第１の特徴に係る薄膜評価装置に
よれば、複数の状態量を取り扱うことで複数の原因から
なる応力変化を取り扱うことができるようになる。ま
た、温度と時間による状態量の変化を計算することで応
力の緩和過程を扱うことができる。このため、従来技術
では記述不可能であった熱処理や時間により体積（若し
くは材料の組成）が変化する薄膜を正確に記述すること
が出来る。さらに、熱処理等により変化する薄膜中の応
力変化を、より正確に記述することも可能となる。ま
た、熱処理等により体積が変化する薄膜や、熱処理等に
よりそれを構成している材料の組成が変化する性質を有
する薄膜が半導体基板上に形成された場合において、半
導体基板中の応力変化をより正確に記述することも出来
る。
よれば、複数の状態量を取り扱うことで複数の原因から
なる応力変化を取り扱うことができるようになる。ま
た、温度と時間による状態量の変化を計算することで応
力の緩和過程を扱うことができる。このため、従来技術
では記述不可能であった熱処理や時間により体積（若し
くは材料の組成）が変化する薄膜を正確に記述すること
が出来る。さらに、熱処理等により変化する薄膜中の応
力変化を、より正確に記述することも可能となる。ま
た、熱処理等により体積が変化する薄膜や、熱処理等に
よりそれを構成している材料の組成が変化する性質を有
する薄膜が半導体基板上に形成された場合において、半
導体基板中の応力変化をより正確に記述することも出来
る。
【００２８】本発明の第１の特徴において演算部に計測
チャンバーを接続することが好ましい。この計測チャン
バーは、基板加熱機構を内蔵し、基板加熱に伴う薄膜の
曲率半径の変化を測定し、あるいは基板に堆積した薄膜
の応力を直接若しくは間接に測定できるようにし、測定
結果を上記の演算部に出力するようにすることが好まし
い。基板加熱機構は、昇降温速度の制御、所定の時間内
で一定の基板温度に保持する等の制御できるように構成
することが好ましい。このように構成すれば、リアルタ
イムで、状態量計算手段は基板加熱に伴う状態量の変化
を計算し、応力計算手段は、基板加熱に伴う真性応力と
粘性係数の少なくとも一方を求めることができ、迅速な
薄膜の物性値の評価が可能となる。なお、本発明の第１
の特徴によれば、計測チャンバーの装置的な制限から測
定できないような条件下での物性値、例えば９００℃よ
りも高温側の物性値や高速昇降温時の物性値を、低温側
の測定データや低速昇降温時の測定データから予測する
ことも可能になる。
チャンバーを接続することが好ましい。この計測チャン
バーは、基板加熱機構を内蔵し、基板加熱に伴う薄膜の
曲率半径の変化を測定し、あるいは基板に堆積した薄膜
の応力を直接若しくは間接に測定できるようにし、測定
結果を上記の演算部に出力するようにすることが好まし
い。基板加熱機構は、昇降温速度の制御、所定の時間内
で一定の基板温度に保持する等の制御できるように構成
することが好ましい。このように構成すれば、リアルタ
イムで、状態量計算手段は基板加熱に伴う状態量の変化
を計算し、応力計算手段は、基板加熱に伴う真性応力と
粘性係数の少なくとも一方を求めることができ、迅速な
薄膜の物性値の評価が可能となる。なお、本発明の第１
の特徴によれば、計測チャンバーの装置的な制限から測
定できないような条件下での物性値、例えば９００℃よ
りも高温側の物性値や高速昇降温時の物性値を、低温側
の測定データや低速昇降温時の測定データから予測する
ことも可能になる。
【００２９】本発明の第２の特徴は、一連のステップか
らなる第１の処理フローとこの第１の処理フローとはデ
ータの受け取りの点では連関しているが、基本的に独立
の演算をする他の一連のステップからなる第２の処理フ
ローからなる薄膜評価方法であることである。第１の処
理フローは、薄膜の状態を互いに異なる構造を有した複
数の状態の混合状態として捉え、それぞれの状態に対応
した複数の状態量の初期値を設定するステップと；この
状態量の変化を計算するステップとを少なくとも含む。
また、第２の処理フローは、薄膜材料の初期応力を計算
するステップと；第１の処理フローの中間結果を用い
て、薄膜材料の真性応力と構造変化に伴う粘性係数の少
なくとも一方を求めるステップとを少なくとも含む。
らなる第１の処理フローとこの第１の処理フローとはデ
ータの受け取りの点では連関しているが、基本的に独立
の演算をする他の一連のステップからなる第２の処理フ
ローからなる薄膜評価方法であることである。第１の処
理フローは、薄膜の状態を互いに異なる構造を有した複
数の状態の混合状態として捉え、それぞれの状態に対応
した複数の状態量の初期値を設定するステップと；この
状態量の変化を計算するステップとを少なくとも含む。
また、第２の処理フローは、薄膜材料の初期応力を計算
するステップと；第１の処理フローの中間結果を用い
て、薄膜材料の真性応力と構造変化に伴う粘性係数の少
なくとも一方を求めるステップとを少なくとも含む。
【００３０】本発明の第２の特徴は（第１の特徴と同様
に）、ＴＥＯＳ酸化膜のような、ゾル状態、乾燥ゲル状
態、擬酸化膜状態等の複数の状態の混合状態からなる薄
膜の物性値の評価方法に好適である。混合状態を構成し
ている複数の状態のそれぞれに、複数の状態量を定義
し、第１の処理フローでそれぞれの状態量の変化を計算
すればよい。状態量の変化（状態遷移）は温度Ｔと時間
ｔの履歴として表現される。特に本発明では熱活性過程
として記述される。「状態量の変化を計算する」とは、
各温度Ｔと各時間ｔ毎のそれぞれの状態量、及びそれぞ
れの状態遷移速度を求めることを少なくとも含む。そし
て、第２の処理フローにおいて、真性応力の変化は状態
量の関数として；乾燥ゲル状態から擬酸化膜状態へのデ
ンシファイ等の構造変化に伴う応力の変化は、構造変化
に伴う粘性係数を求めることにより；熱応力の変化は温
度変化からそれぞれ計算すればよい。
に）、ＴＥＯＳ酸化膜のような、ゾル状態、乾燥ゲル状
態、擬酸化膜状態等の複数の状態の混合状態からなる薄
膜の物性値の評価方法に好適である。混合状態を構成し
ている複数の状態のそれぞれに、複数の状態量を定義
し、第１の処理フローでそれぞれの状態量の変化を計算
すればよい。状態量の変化（状態遷移）は温度Ｔと時間
ｔの履歴として表現される。特に本発明では熱活性過程
として記述される。「状態量の変化を計算する」とは、
各温度Ｔと各時間ｔ毎のそれぞれの状態量、及びそれぞ
れの状態遷移速度を求めることを少なくとも含む。そし
て、第２の処理フローにおいて、真性応力の変化は状態
量の関数として；乾燥ゲル状態から擬酸化膜状態へのデ
ンシファイ等の構造変化に伴う応力の変化は、構造変化
に伴う粘性係数を求めることにより；熱応力の変化は温
度変化からそれぞれ計算すればよい。
【００３１】具体的には、状態量の遷移速度は、その時
刻の状態量と温度の関数に比例するとして計算すること
が好ましい。このようにして計算すれば、状態量の遷移
速度の内容が明らかにできる。また、状態量の遷移速度
は、その時刻の複数の状態量の関数であるとして計算す
ることが好ましい。このようにして計算すれば、複数の
状態量から、状態の遷移速度が与えられるので、複雑な
現象が記述できる。
刻の状態量と温度の関数に比例するとして計算すること
が好ましい。このようにして計算すれば、状態量の遷移
速度の内容が明らかにできる。また、状態量の遷移速度
は、その時刻の複数の状態量の関数であるとして計算す
ることが好ましい。このようにして計算すれば、複数の
状態量から、状態の遷移速度が与えられるので、複雑な
現象が記述できる。
【００３２】また、薄膜の体積変化に関連する状態量に
より薄膜の真性応力値を求めることが好ましい。このよ
うにして計算すれば、試験温度が比較的低温の時のデー
タから物性値を抽出できる（抽出の容易性）。さらに、
薄膜の真性応力の変化速度は、体積変化に関連する状態
量の変化速度に比例するとして計算することが好まし
い。このようにして計算すれば、簡単な関数で薄膜の真
性応力の変化速度を記述でき、演算処理が容易となる。
一方、薄膜の組成変化に関する状態量により薄膜応力の
粘性係数を求めることが好ましい。このようにして計算
すれば、試験温度が比較的高温の時のデータから物性値
を抽出できる（抽出の容易性）。また、応力の粘性係数
が体積変化に関連する状態量の関数であるとして計算し
てもよい。このようにして計算すれば、複合する原因を
簡単な関数で記述でき演算等の取り扱いが容易となる。
より薄膜の真性応力値を求めることが好ましい。このよ
うにして計算すれば、試験温度が比較的低温の時のデー
タから物性値を抽出できる（抽出の容易性）。さらに、
薄膜の真性応力の変化速度は、体積変化に関連する状態
量の変化速度に比例するとして計算することが好まし
い。このようにして計算すれば、簡単な関数で薄膜の真
性応力の変化速度を記述でき、演算処理が容易となる。
一方、薄膜の組成変化に関する状態量により薄膜応力の
粘性係数を求めることが好ましい。このようにして計算
すれば、試験温度が比較的高温の時のデータから物性値
を抽出できる（抽出の容易性）。また、応力の粘性係数
が体積変化に関連する状態量の関数であるとして計算し
てもよい。このようにして計算すれば、複合する原因を
簡単な関数で記述でき演算等の取り扱いが容易となる。
【００３３】本発明の第２特徴に係る薄膜評価方法によ
れば、複数の状態量を取り扱うことで複数の原因からな
る応力変化を取り扱うことができるようになる。また、
温度と時間による状態量の変化を計算することで応力の
緩和過程を扱うことができる。このため、従来技術では
記述不可能であった熱処理や時間により体積（若しくは
材料の組成）が変化する性質を有した薄膜の物性値を正
確に記述することが出来る。例えば、熱処理等により変
化する薄膜中の応力変化を、より正確に記述するが可能
となる。また、熱処理等により体積が変化する薄膜や、
熱処理等によりそれを構成している材料の組成が変化す
る性質を有する薄膜が半導体基板上に形成された場合に
おいて、半導体基板中の応力変化をより正確に記述する
ことも出来る。さらに、装置的な制限から測定できない
高温側の物性値や高速昇降温時の物性値を、低温側の測
定データや低速昇降温時の測定データから予測すること
も可能になる。
れば、複数の状態量を取り扱うことで複数の原因からな
る応力変化を取り扱うことができるようになる。また、
温度と時間による状態量の変化を計算することで応力の
緩和過程を扱うことができる。このため、従来技術では
記述不可能であった熱処理や時間により体積（若しくは
材料の組成）が変化する性質を有した薄膜の物性値を正
確に記述することが出来る。例えば、熱処理等により変
化する薄膜中の応力変化を、より正確に記述するが可能
となる。また、熱処理等により体積が変化する薄膜や、
熱処理等によりそれを構成している材料の組成が変化す
る性質を有する薄膜が半導体基板上に形成された場合に
おいて、半導体基板中の応力変化をより正確に記述する
ことも出来る。さらに、装置的な制限から測定できない
高温側の物性値や高速昇降温時の物性値を、低温側の測
定データや低速昇降温時の測定データから予測すること
も可能になる。
【００３４】本発明の第２特徴に係る薄膜評価方法にお
いて、薄膜を堆積した基板を加熱し、加熱により時々刻
々変化する薄膜の曲率半径の変化から、リアルタイムで
真性応力と粘性係数の少なくとも一方、及び状態量とそ
の状態量変化速度とを求めれば、迅速に正確な物性値評
価が可能となる。
いて、薄膜を堆積した基板を加熱し、加熱により時々刻
々変化する薄膜の曲率半径の変化から、リアルタイムで
真性応力と粘性係数の少なくとも一方、及び状態量とそ
の状態量変化速度とを求めれば、迅速に正確な物性値評
価が可能となる。
【００３５】本発明の第２特徴に係る薄膜評価方法にお
いて、一定の温度に保持した時の薄膜の応力の時間変化
を用いて薄膜の物性値を求めれば、保持時の応力変化に
より遷移速度、状態量の変化限界を知ることができる。
また、昇温速度、降温速度を考慮して薄膜の物性値を求
めれば、高速昇降温炉など種々の半導体プロセス装置を
使用した時の物性値の予測が可能になる。さらに、薄膜
の体積変化に関連する状態量と組成変化に関連する状態
量の内少なくとも一つを求めるようにすることで応力変
化の原因が体積変化及び組成変化と複合している場合に
対応できるようになる。
いて、一定の温度に保持した時の薄膜の応力の時間変化
を用いて薄膜の物性値を求めれば、保持時の応力変化に
より遷移速度、状態量の変化限界を知ることができる。
また、昇温速度、降温速度を考慮して薄膜の物性値を求
めれば、高速昇降温炉など種々の半導体プロセス装置を
使用した時の物性値の予測が可能になる。さらに、薄膜
の体積変化に関連する状態量と組成変化に関連する状態
量の内少なくとも一つを求めるようにすることで応力変
化の原因が体積変化及び組成変化と複合している場合に
対応できるようになる。
【００３６】本発明の第３の特徴は、半導体装置中の製
造工程中に発生する応力を計算する応力分布シミュレー
ション部を少なくとも具備する半導体シミュレーション
装置に関する。この応力分布シミュレーション部は、応
力演算のメインプログラムを実行する応力演算部と、こ
のメインプログラムの実行に必要なサブプログラムを実
行する要素等価熱歪み増分計算手段と、メインプログラ
ムの実行に必要な他のサブプログラムを実行する要素構
造変化歪み増分計算手段と、メインプログラムの実行に
必要な他のサブプログラムを実行する要素真性歪み増分
計算手段と、メインプログラムの実行に必要な他のサブ
プログラムを実行する状態量計算手段とを含む。ここ
で、応力演算部は、薄膜の状態を互いに異なる構造を有
した複数の状態の混合状態として捉え、それぞれの状態
に対応した複数の状態量を設定し、この状態量について
力の釣り合い方程式を解く機能を有する。要素等価熱歪
み増分計算手段は、応力演算部に接続され、所定の時間
増分Δt及び所定の温度増分ΔＴ毎に等価熱歪み増分を
計算するサブプログラムを実行し、応力演算部に結果を
出力する機能を有する。また、要素構造変化歪み増分計
算手段は、応力演算部に接続され、所定の時間増分Δt
及び所定の温度増分ΔＴ毎に構造変化に伴う歪み増分を
計算するサブプログラムを実行し、応力演算部に結果を
出力する機能を有する。さらに、要素真性歪み増分計算
手段は、応力演算部に接続され、所定の時間増分Δt及
び所定の温度増分ΔＴ毎に真性歪み増分を計算するサブ
プログラムを実行し、応力演算部に結果を出力するする
機能を有する。そして、状態量計算手段は、応力演算部
に接続され、所定の時間増分Δt及び所定の温度増分Δ
Ｔ毎の状態量を計算するサブプログラムを実行し、応力
演算部に結果を出力する機能を有する。
造工程中に発生する応力を計算する応力分布シミュレー
ション部を少なくとも具備する半導体シミュレーション
装置に関する。この応力分布シミュレーション部は、応
力演算のメインプログラムを実行する応力演算部と、こ
のメインプログラムの実行に必要なサブプログラムを実
行する要素等価熱歪み増分計算手段と、メインプログラ
ムの実行に必要な他のサブプログラムを実行する要素構
造変化歪み増分計算手段と、メインプログラムの実行に
必要な他のサブプログラムを実行する要素真性歪み増分
計算手段と、メインプログラムの実行に必要な他のサブ
プログラムを実行する状態量計算手段とを含む。ここ
で、応力演算部は、薄膜の状態を互いに異なる構造を有
した複数の状態の混合状態として捉え、それぞれの状態
に対応した複数の状態量を設定し、この状態量について
力の釣り合い方程式を解く機能を有する。要素等価熱歪
み増分計算手段は、応力演算部に接続され、所定の時間
増分Δt及び所定の温度増分ΔＴ毎に等価熱歪み増分を
計算するサブプログラムを実行し、応力演算部に結果を
出力する機能を有する。また、要素構造変化歪み増分計
算手段は、応力演算部に接続され、所定の時間増分Δt
及び所定の温度増分ΔＴ毎に構造変化に伴う歪み増分を
計算するサブプログラムを実行し、応力演算部に結果を
出力する機能を有する。さらに、要素真性歪み増分計算
手段は、応力演算部に接続され、所定の時間増分Δt及
び所定の温度増分ΔＴ毎に真性歪み増分を計算するサブ
プログラムを実行し、応力演算部に結果を出力するする
機能を有する。そして、状態量計算手段は、応力演算部
に接続され、所定の時間増分Δt及び所定の温度増分Δ
Ｔ毎の状態量を計算するサブプログラムを実行し、応力
演算部に結果を出力する機能を有する。
【００３７】本発明の第３の特徴による半導体シミュレ
ーション装置は、複数の状態の混合状態からなる薄膜を
形成する工程を含む半導体装置のプロセスシミュレーシ
ョンに好適である。混合状態を構成している複数の状態
のそれぞれに、複数の状態量を定義し、応力演算部で、
それぞれの状態量の変化を計算すればよい。状態量の変
化（状態遷移）は温度Ｔと時間ｔの履歴として表現され
る。「状態量の変化を計算する」とは、各温度Ｔと各時
間ｔ毎のそれぞれの状態量、及びそれぞれの状態遷移速
度を求めることを少なくとも含む。そして、熱応力の変
化は温度変化を用いて、要素等価熱歪み増分計算手段に
より計算できる。乾燥ゲル状態から擬酸化膜状態へのデ
ンシファイ等の構造変化に伴う応力の変化は、構造変化
に伴う粘性係数を求めることにより、要素構造変化歪み
増分計算手段により計算できる。さらに、真性応力の変
化は状態量の関数として、要素真性歪み増分計算手段に
より計算すればよい。状態量計算手段は、薄膜の体積変
化に関連する状態量と組成変化に関連する状態量の内少
なくとも一つを求める。状態量計算手段により、複数の
状態量から複数の応力変化原因を定義しながら、応力分
布シミュレーションが実行できる。
ーション装置は、複数の状態の混合状態からなる薄膜を
形成する工程を含む半導体装置のプロセスシミュレーシ
ョンに好適である。混合状態を構成している複数の状態
のそれぞれに、複数の状態量を定義し、応力演算部で、
それぞれの状態量の変化を計算すればよい。状態量の変
化（状態遷移）は温度Ｔと時間ｔの履歴として表現され
る。「状態量の変化を計算する」とは、各温度Ｔと各時
間ｔ毎のそれぞれの状態量、及びそれぞれの状態遷移速
度を求めることを少なくとも含む。そして、熱応力の変
化は温度変化を用いて、要素等価熱歪み増分計算手段に
より計算できる。乾燥ゲル状態から擬酸化膜状態へのデ
ンシファイ等の構造変化に伴う応力の変化は、構造変化
に伴う粘性係数を求めることにより、要素構造変化歪み
増分計算手段により計算できる。さらに、真性応力の変
化は状態量の関数として、要素真性歪み増分計算手段に
より計算すればよい。状態量計算手段は、薄膜の体積変
化に関連する状態量と組成変化に関連する状態量の内少
なくとも一つを求める。状態量計算手段により、複数の
状態量から複数の応力変化原因を定義しながら、応力分
布シミュレーションが実行できる。
【００３８】本発明の第３の特徴によれば、応力演算部
が、複数の状態量を取り扱って薄膜の物性値を計算する
ため、複数の構造上の原因からなる物性値変化が発生す
るような半導体製造工程のプロセスシミュレーションを
取り扱うことができる。例えば、サブクォーターミクロ
ンレベルのＬＳＩ製造工程で重要となってきているＴＥ
ＯＳ、ＴＥＭＯＳ（テトラメソキシシラン：Ｓｉ（ＯＣ
Ｈ3）4）等の有機シリコンＣＶＤ工程や、その他のスピ
ンオングラス（ＳＯＧ）工程等のプロセスシミュレーシ
ョンが、妥当な精度で実現できる。
が、複数の状態量を取り扱って薄膜の物性値を計算する
ため、複数の構造上の原因からなる物性値変化が発生す
るような半導体製造工程のプロセスシミュレーションを
取り扱うことができる。例えば、サブクォーターミクロ
ンレベルのＬＳＩ製造工程で重要となってきているＴＥ
ＯＳ、ＴＥＭＯＳ（テトラメソキシシラン：Ｓｉ（ＯＣ
Ｈ3）4）等の有機シリコンＣＶＤ工程や、その他のスピ
ンオングラス（ＳＯＧ）工程等のプロセスシミュレーシ
ョンが、妥当な精度で実現できる。
【００３９】いずれにしても、本発明の第３の特徴に係
る応力分布シミュレーションにおけるそれぞれのサブプ
ログラム実行手段は、応力あるいは歪みの計算と状態遷
移速度の計算を互いに独立に実行することが好ましい。
応力あるいは歪みと状態遷移速度を互いに独立に求める
ように構成することで、簡潔な定式化が可能となり、シ
ミュレーション時間が大きくならない。また、状態量計
算手段は、温度毎の薄膜材料の状態量、状態遷移速度を
求めることが好ましい。温度毎の状態量及びその変化を
知ることができるからである。
る応力分布シミュレーションにおけるそれぞれのサブプ
ログラム実行手段は、応力あるいは歪みの計算と状態遷
移速度の計算を互いに独立に実行することが好ましい。
応力あるいは歪みと状態遷移速度を互いに独立に求める
ように構成することで、簡潔な定式化が可能となり、シ
ミュレーション時間が大きくならない。また、状態量計
算手段は、温度毎の薄膜材料の状態量、状態遷移速度を
求めることが好ましい。温度毎の状態量及びその変化を
知ることができるからである。
【００４０】本発明の第３の特徴に係る応力分布シミュ
レーションにおける状態量計算手段は、前の時刻の状態
量を初期値として状態遷移速度を求めることが好まし
い。温度履歴、時間履歴が扱えるからである。さらに、
状態量計算手段は、状態量の遷移速度をその時刻の状態
量と温度の関数に比例するとして求めてもよい。かかる
応力計算により実験結果を的確に表現できるようにな
る。さらに、状態量計算手段は、状態量の遷移速度をそ
の時刻の複数の状態量の関数であるとして求めることも
可能である。このようにすれば、状態遷移速度が複数の
状態の相互の干渉の結果として表現できる。
レーションにおける状態量計算手段は、前の時刻の状態
量を初期値として状態遷移速度を求めることが好まし
い。温度履歴、時間履歴が扱えるからである。さらに、
状態量計算手段は、状態量の遷移速度をその時刻の状態
量と温度の関数に比例するとして求めてもよい。かかる
応力計算により実験結果を的確に表現できるようにな
る。さらに、状態量計算手段は、状態量の遷移速度をそ
の時刻の複数の状態量の関数であるとして求めることも
可能である。このようにすれば、状態遷移速度が複数の
状態の相互の干渉の結果として表現できる。
【００４１】上記の要素真性歪み増分計算手段は、薄膜
の体積変化に関連する状態量により薄膜の真性応力値を
求めるようにしても良い。こうすれば、体積変化を原因
とする応力変化を扱える。あるいは、要素真性歪み増分
計算手段は、薄膜の真性応力の変化速度を体積変化に関
連する状態量の変化速度に比例するとして求めることも
できる。こうすれば、体積変化と応力変化の関係が簡潔
な式で表現できる。
の体積変化に関連する状態量により薄膜の真性応力値を
求めるようにしても良い。こうすれば、体積変化を原因
とする応力変化を扱える。あるいは、要素真性歪み増分
計算手段は、薄膜の真性応力の変化速度を体積変化に関
連する状態量の変化速度に比例するとして求めることも
できる。こうすれば、体積変化と応力変化の関係が簡潔
な式で表現できる。
【００４２】本発明の第３の特徴に係る要素構造変化歪
み増分計算手段は、薄膜の組成変化に関する状態量によ
り薄膜の構造変化に伴う粘性係数を求めることが好まし
い。こうすれば、組成変化（構造変化）を原因とする粘
性係数の変化を取り扱える。さらに、この粘性係数が体
積変化に関連する状態量の関数であるとして計算しても
良い。こうすれば、組成変化と粘性係数変化が簡潔な式
で表現できる。さらに、要素構造変化歪み増分計算手段
は、熱処理時の雰囲気により粘性係数が小さくなる効果
を計算する機能を有することが好ましい。このようにす
れば、雰囲気が酸化性であるか、非酸化性であるかによ
り粘性係数が変化する場合等の半導体プロセスシミュレ
ーションが可能となる。
み増分計算手段は、薄膜の組成変化に関する状態量によ
り薄膜の構造変化に伴う粘性係数を求めることが好まし
い。こうすれば、組成変化（構造変化）を原因とする粘
性係数の変化を取り扱える。さらに、この粘性係数が体
積変化に関連する状態量の関数であるとして計算しても
良い。こうすれば、組成変化と粘性係数変化が簡潔な式
で表現できる。さらに、要素構造変化歪み増分計算手段
は、熱処理時の雰囲気により粘性係数が小さくなる効果
を計算する機能を有することが好ましい。このようにす
れば、雰囲気が酸化性であるか、非酸化性であるかによ
り粘性係数が変化する場合等の半導体プロセスシミュレ
ーションが可能となる。
【００４３】本発明の第４の特徴は、一連のステップか
らなるメインプログラムを実行する応力計算処理と、こ
の応力計算処理に必要なサブプログラムを実行する要素
等価熱歪み増分計算処理と、他のサブプログラムを実行
する要素構造変化歪み増分計算処理と、さらに他のサブ
プログラムを実行する要素真性歪み増分計算処理と、さ
らに他のサブプログラムを実行する状態量計算処理とを
含む応力分布シミュレーションを少なくとも具備する半
導体シミュレーション方法であることである。メインプ
ログラムを実行する応力計算処理は、薄膜の状態を互い
に異なる構造を有した複数の状態の混合状態として捉
え、それぞれの状態に対応した複数の状態量を設定し、
この各状態量の初期値を設定するステップと；各状態量
毎に等価熱歪み増分を計算するステップと；各状態量毎
に構造変化歪み増分を計算するステップと；力の釣り合
い方程式を解くステップとを少なくとも含む一連のステ
ップから構成されている。そして、所定の時間増分Δt
及び所定の温度増分ΔＴ毎に、要素等価熱歪み増分計算
処理は、等価熱歪み増分を計算するサブプログラムを実
行し、要素構造変化歪み増分計算処理は、構造変化に伴
う歪み増分を計算するサブプログラムを実行し、要素真
性歪み増分計算処理は、真性歪み増分を計算するサブプ
ログラムを実行し、状態量計算処理は、状態量を計算す
るサブプログラムを実行する。
らなるメインプログラムを実行する応力計算処理と、こ
の応力計算処理に必要なサブプログラムを実行する要素
等価熱歪み増分計算処理と、他のサブプログラムを実行
する要素構造変化歪み増分計算処理と、さらに他のサブ
プログラムを実行する要素真性歪み増分計算処理と、さ
らに他のサブプログラムを実行する状態量計算処理とを
含む応力分布シミュレーションを少なくとも具備する半
導体シミュレーション方法であることである。メインプ
ログラムを実行する応力計算処理は、薄膜の状態を互い
に異なる構造を有した複数の状態の混合状態として捉
え、それぞれの状態に対応した複数の状態量を設定し、
この各状態量の初期値を設定するステップと；各状態量
毎に等価熱歪み増分を計算するステップと；各状態量毎
に構造変化歪み増分を計算するステップと；力の釣り合
い方程式を解くステップとを少なくとも含む一連のステ
ップから構成されている。そして、所定の時間増分Δt
及び所定の温度増分ΔＴ毎に、要素等価熱歪み増分計算
処理は、等価熱歪み増分を計算するサブプログラムを実
行し、要素構造変化歪み増分計算処理は、構造変化に伴
う歪み増分を計算するサブプログラムを実行し、要素真
性歪み増分計算処理は、真性歪み増分を計算するサブプ
ログラムを実行し、状態量計算処理は、状態量を計算す
るサブプログラムを実行する。
【００４４】本発明の第４の特徴による半導体シミュレ
ーション方法は、複数の状態の混合状態からなる薄膜を
形成する工程を含む半導体装置のプロセスシミュレーシ
ョンに好適である。混合状態を構成している複数の状態
のそれぞれに、複数の状態量を定義し、メインプログラ
ムを実行する応力計算処理において、それぞれの状態量
の変化を計算すればよい。状態量の変化（状態遷移）は
温度Ｔと時間ｔの履歴として表現される。「状態量の変
化を計算する」とは、各温度Ｔと各時間ｔ毎のそれぞれ
の状態量、及びそれぞれの状態遷移速度を求めることを
少なくとも含む。そして、熱応力の変化は温度変化を用
いて、サブプログラム（サブルーチン）としての要素等
価熱歪み増分計算処理により計算できる。乾燥ゲル状態
から擬酸化膜状態へのデンシファイ等の構造変化に伴う
応力の変化は、構造変化に伴う粘性係数を求めることに
より、サブプログラム（サブルーチン）としての要素構
造変化歪み増分計算処理により計算できる。さらに、真
性応力の変化は状態量の関数求めることにより、サブプ
ログラム（サブルーチン）としての要素真性歪み増分計
算処理（サブルーチン）により計算できる。状態量は、
薄膜の体積変化に関連する状態量と組成変化に関連する
状態量の内少なくとも一つを求めることにより、サブプ
ログラム（サブルーチン）としての状態量計算処理によ
り、複数の状態量から複数の応力変化原因を定義しなが
ら計算できる。
ーション方法は、複数の状態の混合状態からなる薄膜を
形成する工程を含む半導体装置のプロセスシミュレーシ
ョンに好適である。混合状態を構成している複数の状態
のそれぞれに、複数の状態量を定義し、メインプログラ
ムを実行する応力計算処理において、それぞれの状態量
の変化を計算すればよい。状態量の変化（状態遷移）は
温度Ｔと時間ｔの履歴として表現される。「状態量の変
化を計算する」とは、各温度Ｔと各時間ｔ毎のそれぞれ
の状態量、及びそれぞれの状態遷移速度を求めることを
少なくとも含む。そして、熱応力の変化は温度変化を用
いて、サブプログラム（サブルーチン）としての要素等
価熱歪み増分計算処理により計算できる。乾燥ゲル状態
から擬酸化膜状態へのデンシファイ等の構造変化に伴う
応力の変化は、構造変化に伴う粘性係数を求めることに
より、サブプログラム（サブルーチン）としての要素構
造変化歪み増分計算処理により計算できる。さらに、真
性応力の変化は状態量の関数求めることにより、サブプ
ログラム（サブルーチン）としての要素真性歪み増分計
算処理（サブルーチン）により計算できる。状態量は、
薄膜の体積変化に関連する状態量と組成変化に関連する
状態量の内少なくとも一つを求めることにより、サブプ
ログラム（サブルーチン）としての状態量計算処理によ
り、複数の状態量から複数の応力変化原因を定義しなが
ら計算できる。
【００４５】本発明の第４の特徴によれば、メインプロ
グラムが、複数の状態量を取り扱って薄膜の物性値を計
算するため、複数の構造上の原因からなる物性値変化が
発生するような半導体製造工程のプロセスシミュレーシ
ョンを取り扱うことができる。例えば、サブクォーター
ミクロンレベルのＬＳＩ製造工程で重要となってきてい
るＴＥＯＳ、ＴＥＭＯＳ等の有機シリコンＣＶＤ工程
や、その他のＳＯＧ工程等のプロセスシミュレーション
に好適である。
グラムが、複数の状態量を取り扱って薄膜の物性値を計
算するため、複数の構造上の原因からなる物性値変化が
発生するような半導体製造工程のプロセスシミュレーシ
ョンを取り扱うことができる。例えば、サブクォーター
ミクロンレベルのＬＳＩ製造工程で重要となってきてい
るＴＥＯＳ、ＴＥＭＯＳ等の有機シリコンＣＶＤ工程
や、その他のＳＯＧ工程等のプロセスシミュレーション
に好適である。
【００４６】本発明の第４の特徴において、薄膜の体積
変化に関連する状態量と組成変化に関連する状態量の内
少なくとも一つを求める状態量計算処理（サブルーチ
ン）を更に有しても良い。状態量計算処理を追加するこ
とで、複数の状態量から複数の応力変化原因を定義しな
がら、応力分布シミュレーションが実行できる。
変化に関連する状態量と組成変化に関連する状態量の内
少なくとも一つを求める状態量計算処理（サブルーチ
ン）を更に有しても良い。状態量計算処理を追加するこ
とで、複数の状態量から複数の応力変化原因を定義しな
がら、応力分布シミュレーションが実行できる。
【００４７】いずれにしても、本発明の第４の特徴に係
る応力分布シミュレーションにおけるそれぞれのサブル
ーチンは、応力あるいは歪みと状態遷移速度を独立に求
めることが好ましい。応力あるいは歪みと状態遷移速度
を独立に求めるように構成することで、簡潔な定式化が
可能となり、シミュレーション時間が短縮できる。ま
た、状態量計算処理は、温度毎の薄膜材料の状態量、状
態遷移速度を求めることが好ましい。温度毎の状態量及
びその変化を知ることができるからである。
る応力分布シミュレーションにおけるそれぞれのサブル
ーチンは、応力あるいは歪みと状態遷移速度を独立に求
めることが好ましい。応力あるいは歪みと状態遷移速度
を独立に求めるように構成することで、簡潔な定式化が
可能となり、シミュレーション時間が短縮できる。ま
た、状態量計算処理は、温度毎の薄膜材料の状態量、状
態遷移速度を求めることが好ましい。温度毎の状態量及
びその変化を知ることができるからである。
【００４８】本発明の第４の特徴に係る応力分布シミュ
レーションにおける要素等価熱歪み増分計算処理は、時
間増分Δt間の状態量の減少によって発生する薄膜の応
力増分を求めるステップと；応力増分に等価な熱歪み増
分を求めるステップとを少なくとも有することが好まし
い。また、状態量計算処理は、前の時刻の状態量を初期
値として状態遷移速度を求めることが好ましい。温度履
歴、時間履歴が扱えるからである。さらに、状態量計算
処理は、状態量の遷移速度をその時刻の状態量と温度の
関数に比例するとして求めてもよい。かかる応力計算に
より実験結果を的確に表現できるようになる。さらに、
状態量計算処理は、状態量の遷移速度をその時刻の複数
の状態量の関数であるとして求めることも可能である。
このようにすれば、状態遷移速度が複数の状態の相互の
干渉の結果として表現できる。
レーションにおける要素等価熱歪み増分計算処理は、時
間増分Δt間の状態量の減少によって発生する薄膜の応
力増分を求めるステップと；応力増分に等価な熱歪み増
分を求めるステップとを少なくとも有することが好まし
い。また、状態量計算処理は、前の時刻の状態量を初期
値として状態遷移速度を求めることが好ましい。温度履
歴、時間履歴が扱えるからである。さらに、状態量計算
処理は、状態量の遷移速度をその時刻の状態量と温度の
関数に比例するとして求めてもよい。かかる応力計算に
より実験結果を的確に表現できるようになる。さらに、
状態量計算処理は、状態量の遷移速度をその時刻の複数
の状態量の関数であるとして求めることも可能である。
このようにすれば、状態遷移速度が複数の状態の相互の
干渉の結果として表現できる。
【００４９】上記の要素真性歪み増分計算処理は、薄膜
の体積変化に関連する状態量により薄膜の真性応力値を
求めるようにしても良い。こうすれば、体積変化を原因
とする応力変化を扱える。あるいは、要素真性歪み増分
計算処理は、薄膜の真性応力の変化速度を体積変化に関
連する状態量の変化速度に比例するとして求めることも
できる。こうすれば、体積変化と応力変化の関係が簡潔
な式で表現できる。
の体積変化に関連する状態量により薄膜の真性応力値を
求めるようにしても良い。こうすれば、体積変化を原因
とする応力変化を扱える。あるいは、要素真性歪み増分
計算処理は、薄膜の真性応力の変化速度を体積変化に関
連する状態量の変化速度に比例するとして求めることも
できる。こうすれば、体積変化と応力変化の関係が簡潔
な式で表現できる。
【００５０】本発明の第４の特徴に係る要素構造変化歪
み増分計算処理は、薄膜の組成変化に関する状態量によ
り薄膜の構造変化に伴う粘性係数を求めることが好まし
い。こうすれば、組成変化（構造変化）を原因とする粘
性係数の変化を簡単且つ正確に取り扱える。さらに、こ
の粘性係数が体積変化に関連する状態量の関数であると
して計算しても良い。こうすれば、組成変化と粘性係数
変化が簡潔な式で表現できる。さらに、要素構造変化歪
み増分計算処理は、熱処理時の雰囲気により粘性係数が
小さくなる効果を考慮して計算することが好ましい。こ
のようにすれば、雰囲気依存性を扱ったプロセスシミュ
レーションが可能となる。
み増分計算処理は、薄膜の組成変化に関する状態量によ
り薄膜の構造変化に伴う粘性係数を求めることが好まし
い。こうすれば、組成変化（構造変化）を原因とする粘
性係数の変化を簡単且つ正確に取り扱える。さらに、こ
の粘性係数が体積変化に関連する状態量の関数であると
して計算しても良い。こうすれば、組成変化と粘性係数
変化が簡潔な式で表現できる。さらに、要素構造変化歪
み増分計算処理は、熱処理時の雰囲気により粘性係数が
小さくなる効果を考慮して計算することが好ましい。こ
のようにすれば、雰囲気依存性を扱ったプロセスシミュ
レーションが可能となる。
【００５１】上記本発明の第２特徴に係る薄膜評価方法
を実現するためのプログラムをコンピュータ読取り可能
な記録媒体に保存し、この記録媒体をコンピュータシス
テムによって読み込ませることにより、本発明の薄膜評
価を実行することができる。すなわち、本発明の第５の
特徴は、第１のプログラムフローと、この第１の処理フ
ローの中間結果を用いて、所定の演算を実行する一連の
ステップからなる第２のプログラムフローとから少なく
とも構成された薄膜評価プログラムを格納したコンピュ
ータ読み取り可能な記録媒体であることである。第１の
プログラムフローは、薄膜の状態を互いに異なる構造を
有した複数の状態の混合状態として捉え、それぞれの状
態に対応した複数の状態量の初期値を設定するステップ
と、状態量の変化を計算するステップとを少なくとも含
む一連のステップとから構成されている。また、第２の
プログラムフローは、薄膜材料の初期応力を計算するス
テップと、第１の処理フローの中間結果を用いて、薄膜
材料の真性応力と構造変化に伴う粘性係数の少なくとも
一方を求めるステップとを少なくとも含む一連のステッ
プから構成されている。ここで、記録媒体とは、例え
ば、半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気
ディスク、磁気テープなどのプログラムを記録すること
ができるような装置などを意味する。具体的には、フロ
ッピーディスク、ＣＤ−ＲＯＭ，ＭＯディスク、カセッ
トテープ、オープンリールテープなどが含まれる。
を実現するためのプログラムをコンピュータ読取り可能
な記録媒体に保存し、この記録媒体をコンピュータシス
テムによって読み込ませることにより、本発明の薄膜評
価を実行することができる。すなわち、本発明の第５の
特徴は、第１のプログラムフローと、この第１の処理フ
ローの中間結果を用いて、所定の演算を実行する一連の
ステップからなる第２のプログラムフローとから少なく
とも構成された薄膜評価プログラムを格納したコンピュ
ータ読み取り可能な記録媒体であることである。第１の
プログラムフローは、薄膜の状態を互いに異なる構造を
有した複数の状態の混合状態として捉え、それぞれの状
態に対応した複数の状態量の初期値を設定するステップ
と、状態量の変化を計算するステップとを少なくとも含
む一連のステップとから構成されている。また、第２の
プログラムフローは、薄膜材料の初期応力を計算するス
テップと、第１の処理フローの中間結果を用いて、薄膜
材料の真性応力と構造変化に伴う粘性係数の少なくとも
一方を求めるステップとを少なくとも含む一連のステッ
プから構成されている。ここで、記録媒体とは、例え
ば、半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気
ディスク、磁気テープなどのプログラムを記録すること
ができるような装置などを意味する。具体的には、フロ
ッピーディスク、ＣＤ−ＲＯＭ，ＭＯディスク、カセッ
トテープ、オープンリールテープなどが含まれる。
【００５２】本発明の第５の特徴に係る薄膜評価プログ
ラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に
より、コンピュータの演算部（ＣＰＵ）を制御しながら
効率よく高精度な薄膜評価が可能となる。つまり、本発
明の第２の特徴で述べたような複数の状態の混合状態か
らなる薄膜の物性値の評価方法が、コンピュータシステ
ムを用いて、正確且つ効率的に実行できる。第１のプロ
グラムフローにおいては、混合状態を構成している複数
の状態のそれぞれに、複数の状態量を定義し、それぞれ
の状態量の変化を計算すればよい。状態量の変化（状態
遷移）は温度Ｔと時間ｔの履歴として表現される。そし
て、第２のプログラムフローにおいて、真性応力の変化
は状態量の関数として；乾燥ゲル状態から擬酸化膜状態
へのデンシファイ等の構造変化に伴う応力の変化は、構
造変化に伴う粘性係数を求めることにより；熱応力の変
化は温度変化からそれぞれ計算すればよい。
ラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に
より、コンピュータの演算部（ＣＰＵ）を制御しながら
効率よく高精度な薄膜評価が可能となる。つまり、本発
明の第２の特徴で述べたような複数の状態の混合状態か
らなる薄膜の物性値の評価方法が、コンピュータシステ
ムを用いて、正確且つ効率的に実行できる。第１のプロ
グラムフローにおいては、混合状態を構成している複数
の状態のそれぞれに、複数の状態量を定義し、それぞれ
の状態量の変化を計算すればよい。状態量の変化（状態
遷移）は温度Ｔと時間ｔの履歴として表現される。そし
て、第２のプログラムフローにおいて、真性応力の変化
は状態量の関数として；乾燥ゲル状態から擬酸化膜状態
へのデンシファイ等の構造変化に伴う応力の変化は、構
造変化に伴う粘性係数を求めることにより；熱応力の変
化は温度変化からそれぞれ計算すればよい。
【００５３】具体的には、状態量の遷移速度は、その時
刻の状態量と温度の関数に比例するとして計算すること
が好ましい。このようにして計算すれば、状態量の遷移
速度の内容が明らかにできる。また、状態量の遷移速度
は、その時刻の複数の状態量の関数であるとして計算す
ることが好ましい。このようにして計算すれば、複数の
状態量から、状態の遷移速度が与えられるので、複雑な
現象が記述できる。
刻の状態量と温度の関数に比例するとして計算すること
が好ましい。このようにして計算すれば、状態量の遷移
速度の内容が明らかにできる。また、状態量の遷移速度
は、その時刻の複数の状態量の関数であるとして計算す
ることが好ましい。このようにして計算すれば、複数の
状態量から、状態の遷移速度が与えられるので、複雑な
現象が記述できる。
【００５４】また、薄膜の体積変化に関連する状態量に
より薄膜の真性応力値を求めることが好ましい。このよ
うにして計算すれば、試験温度が比較的低温の時のデー
タから物性値を抽出できる。さらに、薄膜の真性応力の
変化速度は、体積変化に関連する状態量の変化速度に比
例するとして計算することが好ましい。このようにして
計算すれば、簡単な関数で薄膜の真性応力の変化速度を
記述でき、演算処理が容易となる。一方、薄膜の組成変
化に関する状態量により薄膜応力の粘性係数を求めるこ
とが好ましい。このようにして計算すれば、試験温度が
比較的高温の時のデータから物性値を抽出できる。ま
た、応力の粘性係数が体積変化に関連する状態量の関数
であるとして計算してもよい。このようにして計算すれ
ば、複合する原因を簡単な関数で記述でき演算等の取り
扱いが容易となる。
より薄膜の真性応力値を求めることが好ましい。このよ
うにして計算すれば、試験温度が比較的低温の時のデー
タから物性値を抽出できる。さらに、薄膜の真性応力の
変化速度は、体積変化に関連する状態量の変化速度に比
例するとして計算することが好ましい。このようにして
計算すれば、簡単な関数で薄膜の真性応力の変化速度を
記述でき、演算処理が容易となる。一方、薄膜の組成変
化に関する状態量により薄膜応力の粘性係数を求めるこ
とが好ましい。このようにして計算すれば、試験温度が
比較的高温の時のデータから物性値を抽出できる。ま
た、応力の粘性係数が体積変化に関連する状態量の関数
であるとして計算してもよい。このようにして計算すれ
ば、複合する原因を簡単な関数で記述でき演算等の取り
扱いが容易となる。
【００５５】本発明の第５の特徴に係る薄膜評価プログ
ラムによれば、複数の状態量を取り扱うことで複数の原
因からなる応力変化を取り扱うことができるようにな
る。また、温度と時間による状態量の変化を計算するこ
とで応力の緩和過程を扱うことができる。このため、熱
処理や時間により体積（若しくは材料の組成）が変化す
る性質を有した薄膜の物性値を正確に記述することが出
来る。例えば、熱処理等により変化する薄膜中の応力変
化を、より正確に記述するが可能となる。また、熱処理
等により体積が変化する薄膜や、熱処理等によりそれを
構成している材料の組成が変化する性質を有する薄膜が
半導体基板上に形成された場合において、半導体基板中
の応力変化をより正確に記述することも出来る。さら
に、装置的な制限から測定できない高温側の物性値や高
速昇降温時の物性値を、低温側の測定データや低速昇降
温時の測定データから予測することも可能になる。
ラムによれば、複数の状態量を取り扱うことで複数の原
因からなる応力変化を取り扱うことができるようにな
る。また、温度と時間による状態量の変化を計算するこ
とで応力の緩和過程を扱うことができる。このため、熱
処理や時間により体積（若しくは材料の組成）が変化す
る性質を有した薄膜の物性値を正確に記述することが出
来る。例えば、熱処理等により変化する薄膜中の応力変
化を、より正確に記述するが可能となる。また、熱処理
等により体積が変化する薄膜や、熱処理等によりそれを
構成している材料の組成が変化する性質を有する薄膜が
半導体基板上に形成された場合において、半導体基板中
の応力変化をより正確に記述することも出来る。さら
に、装置的な制限から測定できない高温側の物性値や高
速昇降温時の物性値を、低温側の測定データや低速昇降
温時の測定データから予測することも可能になる。
【００５６】本発明の第５の特徴に係る薄膜評価プログ
ラムにおいて、薄膜を堆積した基板を加熱し、加熱によ
り時々刻々変化する薄膜の曲率半径の変化から、リアル
タイムで真性応力と粘性係数の少なくとも一方、及び状
態量とその状態量変化速度とを求めれば、迅速に正確な
物性値評価が可能となる。
ラムにおいて、薄膜を堆積した基板を加熱し、加熱によ
り時々刻々変化する薄膜の曲率半径の変化から、リアル
タイムで真性応力と粘性係数の少なくとも一方、及び状
態量とその状態量変化速度とを求めれば、迅速に正確な
物性値評価が可能となる。
【００５７】本発明の第５の特徴に係る薄膜評価プログ
ラムにおいて、一定の温度に保持した時の薄膜の応力の
時間変化を用いて薄膜の物性値を求めれば、保持時の応
力変化により遷移速度、状態量の変化限界を知ることが
できる。また、昇温速度、降温速度を考慮して薄膜の物
性値を求めれば、高速昇降温炉など種々の半導体プロセ
ス装置を使用した時の物性値の予測が可能になる。さら
に、薄膜の体積変化に関連する状態量と組成変化に関連
する状態量の内少なくとも一つを求めるようにすること
で応力変化の原因が体積変化及び組成変化と複合してい
る場合に対応できるようになる。
ラムにおいて、一定の温度に保持した時の薄膜の応力の
時間変化を用いて薄膜の物性値を求めれば、保持時の応
力変化により遷移速度、状態量の変化限界を知ることが
できる。また、昇温速度、降温速度を考慮して薄膜の物
性値を求めれば、高速昇降温炉など種々の半導体プロセ
ス装置を使用した時の物性値の予測が可能になる。さら
に、薄膜の体積変化に関連する状態量と組成変化に関連
する状態量の内少なくとも一つを求めるようにすること
で応力変化の原因が体積変化及び組成変化と複合してい
る場合に対応できるようになる。
【００５８】最後に、本発明の第６の特徴は、薄膜の応
力を計算する一連のステップからなるメインプログラム
と、このメインプログラムの処理に必要なデータを送り
込む第１乃至第４のサブプログラムとを含む応力分布シ
ミュレーションプログラムを格納したコンピュータ読み
取り可能な記録媒体であることである。メインプログラ
ムは、薄膜の状態を互いに異なる構造を有した複数の状
態の混合状態として捉え、それぞれの状態に対応した複
数の状態量を設定し、この各状態量の初期値を設定する
ステップと；各状態量毎に等価熱歪み増分を計算するス
テップと；各状態量毎に構造変化歪み増分を計算するス
テップと；力の釣り合い方程式を解くステップを少なく
とも含む一連のステップとから構成されている。第１の
サブプログラムは、所定の時間増分Δt及び所定の温度
増分ΔＴ毎に等価熱歪み増分を計算し、第２のサブプロ
グラムは、所定の時間増分Δt及び所定の温度増分ΔＴ
毎に構造変化に伴う歪み増分を計算する。第３のサブプ
ログラムは、所定の時間増分Δt及び所定の温度増分Δ
Ｔ毎に真性歪み増分を計算する。第４のサブプログラム
は、所定の時間増分Δt及び所定の温度増分ΔＴ毎に状
態量を計算する。ここで、記録媒体とは、例えば、半導
体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディス
ク、磁気テープなどのプログラムを記録することができ
るような装置などを意味する。
力を計算する一連のステップからなるメインプログラム
と、このメインプログラムの処理に必要なデータを送り
込む第１乃至第４のサブプログラムとを含む応力分布シ
ミュレーションプログラムを格納したコンピュータ読み
取り可能な記録媒体であることである。メインプログラ
ムは、薄膜の状態を互いに異なる構造を有した複数の状
態の混合状態として捉え、それぞれの状態に対応した複
数の状態量を設定し、この各状態量の初期値を設定する
ステップと；各状態量毎に等価熱歪み増分を計算するス
テップと；各状態量毎に構造変化歪み増分を計算するス
テップと；力の釣り合い方程式を解くステップを少なく
とも含む一連のステップとから構成されている。第１の
サブプログラムは、所定の時間増分Δt及び所定の温度
増分ΔＴ毎に等価熱歪み増分を計算し、第２のサブプロ
グラムは、所定の時間増分Δt及び所定の温度増分ΔＴ
毎に構造変化に伴う歪み増分を計算する。第３のサブプ
ログラムは、所定の時間増分Δt及び所定の温度増分Δ
Ｔ毎に真性歪み増分を計算する。第４のサブプログラム
は、所定の時間増分Δt及び所定の温度増分ΔＴ毎に状
態量を計算する。ここで、記録媒体とは、例えば、半導
体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディス
ク、磁気テープなどのプログラムを記録することができ
るような装置などを意味する。
【００５９】本発明の第６の特徴に係る半導体シミュレ
ーションプログラムを格納したコンピュータ読み取り可
能な記録媒体により、コンピュータの演算部を制御しな
がら効率よく第４の特徴で示した高精度な半導体シミュ
レーションを実現することが本発明の第６の特徴による
半導体シミュレーションプログラムは、複数の状態の混
合状態からなる薄膜を形成する工程を含む半導体装置の
プロセスシミュレーションに好適である。混合状態を構
成している複数の状態のそれぞれに、複数の状態量を定
義し、メインプログラムを実行する応力計算処理におい
て、それぞれの状態量の変化を計算すればよい。状態量
の変化（状態遷移）は温度Ｔと時間ｔの履歴として表現
される。そして、熱応力の変化は温度変化を用いて、第
１のサブプログラムにより計算できる。乾燥ゲル状態か
ら擬酸化膜状態へのデンシファイ等の構造変化に伴う応
力の変化は、構造変化に伴う粘性係数を求めることによ
り、第２のサブプログラムにより計算できる。真性応力
の変化は状態量の関数として、第３のサブプログラムに
より計算できる。状態量は、薄膜の体積変化に関連する
状態量と組成変化に関連する状態量の内少なくとも一つ
を求めることにより、第４のサブプログラムにより計算
できる。第４のサブプログラムでは、複数の状態量から
複数の応力変化原因を定義しながら計算できる。
ーションプログラムを格納したコンピュータ読み取り可
能な記録媒体により、コンピュータの演算部を制御しな
がら効率よく第４の特徴で示した高精度な半導体シミュ
レーションを実現することが本発明の第６の特徴による
半導体シミュレーションプログラムは、複数の状態の混
合状態からなる薄膜を形成する工程を含む半導体装置の
プロセスシミュレーションに好適である。混合状態を構
成している複数の状態のそれぞれに、複数の状態量を定
義し、メインプログラムを実行する応力計算処理におい
て、それぞれの状態量の変化を計算すればよい。状態量
の変化（状態遷移）は温度Ｔと時間ｔの履歴として表現
される。そして、熱応力の変化は温度変化を用いて、第
１のサブプログラムにより計算できる。乾燥ゲル状態か
ら擬酸化膜状態へのデンシファイ等の構造変化に伴う応
力の変化は、構造変化に伴う粘性係数を求めることによ
り、第２のサブプログラムにより計算できる。真性応力
の変化は状態量の関数として、第３のサブプログラムに
より計算できる。状態量は、薄膜の体積変化に関連する
状態量と組成変化に関連する状態量の内少なくとも一つ
を求めることにより、第４のサブプログラムにより計算
できる。第４のサブプログラムでは、複数の状態量から
複数の応力変化原因を定義しながら計算できる。
【００６０】本発明の第６の特徴によれば、メインプロ
グラムが、複数の状態量を取り扱って薄膜の物性値を計
算するため、複数の構造上の原因からなる物性値変化が
発生するような半導体製造工程：例えば、有機シリコン
ＣＶＤ工程や、その他のＳＯＧ工程等のプロセスシミュ
レーションを効率的に取り扱うことができる。
グラムが、複数の状態量を取り扱って薄膜の物性値を計
算するため、複数の構造上の原因からなる物性値変化が
発生するような半導体製造工程：例えば、有機シリコン
ＣＶＤ工程や、その他のＳＯＧ工程等のプロセスシミュ
レーションを効率的に取り扱うことができる。
【００６１】本発明の第６の特徴において、薄膜の体積
変化に関連する状態量と組成変化に関連する状態量の内
少なくとも一つを求める第４のサブプログラムを更に有
しても良い。第４のサブプログラムを追加することで、
複数の状態量から複数の応力変化原因を定義しながら、
応力分布シミュレーションが実行できる。
変化に関連する状態量と組成変化に関連する状態量の内
少なくとも一つを求める第４のサブプログラムを更に有
しても良い。第４のサブプログラムを追加することで、
複数の状態量から複数の応力変化原因を定義しながら、
応力分布シミュレーションが実行できる。
【００６２】いずれにしても、本発明の第６の特徴に係
る応力分布シミュレーションプログラムにおけるそれぞ
れのサブプログラムは、応力あるいは歪みと状態遷移速
度を独立に求めるような構成にすることが好ましい。応
力あるいは歪みと状態遷移速度を独立に求めるように構
成することで、簡潔な定式化が可能となり、シミュレー
ション時間が短縮できる。また、第４のサブプログラム
は、温度毎の薄膜材料の状態量、状態遷移速度を求める
ような構成にすることが好ましい。温度毎の状態量及び
その変化を知ることができるからである。
る応力分布シミュレーションプログラムにおけるそれぞ
れのサブプログラムは、応力あるいは歪みと状態遷移速
度を独立に求めるような構成にすることが好ましい。応
力あるいは歪みと状態遷移速度を独立に求めるように構
成することで、簡潔な定式化が可能となり、シミュレー
ション時間が短縮できる。また、第４のサブプログラム
は、温度毎の薄膜材料の状態量、状態遷移速度を求める
ような構成にすることが好ましい。温度毎の状態量及び
その変化を知ることができるからである。
【００６３】本発明の第６の特徴に係る応力分布シミュ
レーションプログラムにおける第１のサブプログラム
は、時間増分Δt間の状態量の減少によって発生する薄
膜の応力増分を求めるステップと；応力増分に等価な熱
歪み増分を求めるステップとを少なくとも有することが
好ましい。また、第４のサブプログラムは、前の時刻の
状態量を初期値として状態遷移速度を求めるような構成
にすることが好ましい。温度履歴、時間履歴が扱えるか
らである。さらに、第４のサブプログラムは、状態量の
遷移速度をその時刻の状態量と温度の関数に比例すると
して求めるような構成にしてもよい。かかる応力計算に
より実験結果を的確に表現できるようになる。さらに、
第４のサブプログラムは、状態量の遷移速度をその時刻
の複数の状態量の関数であるとして求めるような構成に
することも可能である。このようにすれば、状態遷移速
度が複数の状態の相互の干渉の結果として表現できる。
レーションプログラムにおける第１のサブプログラム
は、時間増分Δt間の状態量の減少によって発生する薄
膜の応力増分を求めるステップと；応力増分に等価な熱
歪み増分を求めるステップとを少なくとも有することが
好ましい。また、第４のサブプログラムは、前の時刻の
状態量を初期値として状態遷移速度を求めるような構成
にすることが好ましい。温度履歴、時間履歴が扱えるか
らである。さらに、第４のサブプログラムは、状態量の
遷移速度をその時刻の状態量と温度の関数に比例すると
して求めるような構成にしてもよい。かかる応力計算に
より実験結果を的確に表現できるようになる。さらに、
第４のサブプログラムは、状態量の遷移速度をその時刻
の複数の状態量の関数であるとして求めるような構成に
することも可能である。このようにすれば、状態遷移速
度が複数の状態の相互の干渉の結果として表現できる。
【００６４】上記の第３のサブプログラムは、薄膜の体
積変化に関連する状態量により薄膜の真性応力値を求め
るようような構成にしても良い。こうすれば、体積変化
を原因とする応力変化を扱える。あるいは、第３のサブ
プログラムは、薄膜の真性応力の変化速度を体積変化に
関連する状態量の変化速度に比例するような構成にする
こともできる。こうすれば、体積変化と応力変化の関係
が簡潔な式で表現できる。
積変化に関連する状態量により薄膜の真性応力値を求め
るようような構成にしても良い。こうすれば、体積変化
を原因とする応力変化を扱える。あるいは、第３のサブ
プログラムは、薄膜の真性応力の変化速度を体積変化に
関連する状態量の変化速度に比例するような構成にする
こともできる。こうすれば、体積変化と応力変化の関係
が簡潔な式で表現できる。
【００６５】本発明の第６の特徴に係る第２のサブプロ
グラムは、薄膜の組成変化に関する状態量により薄膜の
構造変化に伴う粘性係数を求めるような構成にすること
が好ましい。こうすれば、組成変化（構造変化）を原因
とする粘性係数の変化を簡単且つ正確に取り扱える。さ
らに、この粘性係数が体積変化に関連する状態量の関数
であるとして計算しても良い。こうすれば、組成変化と
粘性係数変化が簡潔な式で表現できる。さらに、第２の
サブプログラムは、雰囲気により粘性係数が小さくなる
効果を計算するような構成にすることが好ましい。この
ようにすれば、雰囲気依存性を扱ったプロセスシミュレ
ーションが可能となる。
グラムは、薄膜の組成変化に関する状態量により薄膜の
構造変化に伴う粘性係数を求めるような構成にすること
が好ましい。こうすれば、組成変化（構造変化）を原因
とする粘性係数の変化を簡単且つ正確に取り扱える。さ
らに、この粘性係数が体積変化に関連する状態量の関数
であるとして計算しても良い。こうすれば、組成変化と
粘性係数変化が簡潔な式で表現できる。さらに、第２の
サブプログラムは、雰囲気により粘性係数が小さくなる
効果を計算するような構成にすることが好ましい。この
ようにすれば、雰囲気依存性を扱ったプロセスシミュレ
ーションが可能となる。
【００６６】
【発明の実施の形態】（基礎計算手法）まず、本発明の
各実施の形態の基礎となる計算手法について説明する。
本発明においては、薄膜の状態を互いに異なる構造を有
した複数の状態の混合状態と捉える。以下の本発明の各
実施の形態においては、ＴＥＯＳ酸化膜を例に説明する
が、複数の状態の混合状態として存在する薄膜であれ
ば、ＴＥＯＳ酸化膜でなくても良いことは勿論である。
各実施の形態の基礎となる計算手法について説明する。
本発明においては、薄膜の状態を互いに異なる構造を有
した複数の状態の混合状態と捉える。以下の本発明の各
実施の形態においては、ＴＥＯＳ酸化膜を例に説明する
が、複数の状態の混合状態として存在する薄膜であれ
ば、ＴＥＯＳ酸化膜でなくても良いことは勿論である。
【００６７】さて、ここでは、ＴＥＯＳ酸化膜をゾル状
態、乾燥ゲル状態、擬酸化膜状態の３つの状態の混合状
態と捉える。「擬酸化膜状態」とは、熱酸化膜に類似な
構造ではあるが、厳密には粘性流動特性等の点で異なる
特性を有する場合があるような酸化膜の状態を言う。そ
して、この３つの状態のそれぞれに、非可逆的な状態量
Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,T)，Ｘ3(t,T)を定義する。ここで、 Ｘ1(t,T)＋Ｘ2(t,T)＋Ｘ3(t,T)＝１ ・・・・・（６） である。これは各状態の温度Ｔと時刻ｔによる履歴を考
慮するためであるが、例えば薄膜の水分を再吸着するよ
うな場合は可逆的な状態量を定義してもよい（但し、本
発明の第１の実施形態では非可逆的な状態量を用いて説
明する）。つまりゾル状態Ｘ1(t,T)は乾燥ゲル状態Ｘ
2(t,T)に遷移し、乾燥ゲル状態Ｘ2（t,T)は擬酸化膜状
態Ｘ3(t,T)に遷移する。それぞれの状態への遷移速度
と、遷移に伴う応力変化とは独立に計算される。また状
態量Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,T)，Ｘ3(t,T)は、例えばモル比の
ような量を想定すればよい。
態、乾燥ゲル状態、擬酸化膜状態の３つの状態の混合状
態と捉える。「擬酸化膜状態」とは、熱酸化膜に類似な
構造ではあるが、厳密には粘性流動特性等の点で異なる
特性を有する場合があるような酸化膜の状態を言う。そ
して、この３つの状態のそれぞれに、非可逆的な状態量
Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,T)，Ｘ3(t,T)を定義する。ここで、 Ｘ1(t,T)＋Ｘ2(t,T)＋Ｘ3(t,T)＝１ ・・・・・（６） である。これは各状態の温度Ｔと時刻ｔによる履歴を考
慮するためであるが、例えば薄膜の水分を再吸着するよ
うな場合は可逆的な状態量を定義してもよい（但し、本
発明の第１の実施形態では非可逆的な状態量を用いて説
明する）。つまりゾル状態Ｘ1(t,T)は乾燥ゲル状態Ｘ
2(t,T)に遷移し、乾燥ゲル状態Ｘ2（t,T)は擬酸化膜状
態Ｘ3(t,T)に遷移する。それぞれの状態への遷移速度
と、遷移に伴う応力変化とは独立に計算される。また状
態量Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,T)，Ｘ3(t,T)は、例えばモル比の
ような量を想定すればよい。
【００６８】それぞれの状態への遷移速度は熱活性過
程、場合によっては組成によって表現される。遷移量は
温度によって決まる限界を持つ。ゾル状態から乾燥ゲル
状態への遷移（Ｘ1(t,T) →Ｘ2(t,T) ）速度は、乾燥化
係数ζ（Ｔ）を用いて、以下の式で与えられる：
程、場合によっては組成によって表現される。遷移量は
温度によって決まる限界を持つ。ゾル状態から乾燥ゲル
状態への遷移（Ｘ1(t,T) →Ｘ2(t,T) ）速度は、乾燥化
係数ζ（Ｔ）を用いて、以下の式で与えられる：
【数１】 ｄＸ1(t,T)／ｄｔ＝−（１／ζ（Ｔ））Ｘ1(t,T) ・・・・・（７） ζ（Ｔ）＝Ｄ1 ｅｘｐ（Ｄ2／Ｔ） ・・・・・（８） ここに、Ｄ1 、Ｄ2 は、ゾル状態から乾燥ゲル状態への
遷移のフィッティングパラメータである。
遷移のフィッティングパラメータである。
【００６９】次に乾燥ゲル状態から擬酸化膜状態への遷
移（Ｘ2(t,T) →Ｘ3(t,T) ）速度は以下の式で与えられ
る：
移（Ｘ2(t,T) →Ｘ3(t,T) ）速度は以下の式で与えられ
る：
【数２】 ｄＸ2(t,T)／ｄｔ＝−（１／ηd(T,X1,X2,X3) ）Ｘ2(t,T) ・・・・・（９） logηd(T,X1,X2,X3)=（(X2/(X2+X3))logηxe+ (X3/(X2+X3))logηox）・Ｗ ・・・・・（１０） Ｗ＝ ｅｘｐ（−ＣＸ1） ・・・・・（１１） ηxe＝Ａ1 ｅｘｐ（ Ａ2 ／Ｔ） ・・・・・（１２） ηox＝Ｂ1 ｅｘｐ（Ｂ2 ／Ｔ） ・・・・・（１３） ここにηd(T,X1,X2,X3) はデンシファイの粘性係数、Ｗ
は水分の影響係数、定数Ｃは水分の影響に関わるフィッ
ティングパラメータ、ηxeはデンシファイ前（乾燥ゲル
状態）の遷移速度係数、ηoxはデンシファイ後（擬酸化
膜）の遷移速度係数、Ａ1 ，Ａ2 は乾燥ゲル状態に関わ
るフィッティングパラメータ、Ｂ1 ，Ｂ2は擬酸化膜に
関わるフィッティングパラメータである。
は水分の影響係数、定数Ｃは水分の影響に関わるフィッ
ティングパラメータ、ηxeはデンシファイ前（乾燥ゲル
状態）の遷移速度係数、ηoxはデンシファイ後（擬酸化
膜）の遷移速度係数、Ａ1 ，Ａ2 は乾燥ゲル状態に関わ
るフィッティングパラメータ、Ｂ1 ，Ｂ2は擬酸化膜に
関わるフィッティングパラメータである。
【００７０】水分の影響係数Ｗは、ウェット雰囲気での
デンシファイにおいては、より低い温度でデンシファイ
効果が表れる事が知られているため、この効果を補正す
るための係数である。ウェット雰囲気でのデンシファイ
においては、水分を含んだ乾燥ゲルの粘性係数が小さく
なることが原因と考えられる。非ウェット雰囲気でのデ
ンシファイにおいてはＷ＝１とすればよい。
デンシファイにおいては、より低い温度でデンシファイ
効果が表れる事が知られているため、この効果を補正す
るための係数である。ウェット雰囲気でのデンシファイ
においては、水分を含んだ乾燥ゲルの粘性係数が小さく
なることが原因と考えられる。非ウェット雰囲気でのデ
ンシファイにおいてはＷ＝１とすればよい。
【００７１】これらの状態量の変化に伴って応力の変化
が生じる。ゾル状態から乾燥ゲル状態への応力変化は、
以下のように記述される： ｄσi／ｄｔ＝Ｆ1（ｄＸ1(t,T)／ｄｔ）・・・・・（１４） ここでＦ1は定数である。また、乾燥ゲル状態から擬酸
化膜状態への応力変化は、以下のように記述される。
が生じる。ゾル状態から乾燥ゲル状態への応力変化は、
以下のように記述される： ｄσi／ｄｔ＝Ｆ1（ｄＸ1(t,T)／ｄｔ）・・・・・（１４） ここでＦ1は定数である。また、乾燥ゲル状態から擬酸
化膜状態への応力変化は、以下のように記述される。
【００７２】
【数３】 ｄσd／ｄｔ＝−（１／ηd(T,X1,X2,X3) ）σ ・・・・・（１５） 以下、図面を参照してこれらの基礎計算手法を用いた本
発明の第１及び第２の実施の形態を説明する。
発明の第１及び第２の実施の形態を説明する。
【００７３】（第１の実施の形態）図１に本発明の第１
の実施の形態に係る薄膜評価装置の概略を示す。図１に
示す薄膜評価装置は、曲率半径の変化を観測するための
計測チャンバ１と、この計測チャンバ１に接続されたレ
ーザスキャンコントローラ２５，温度コントローラ３
５，真空・ガスコントローラ４５、これらのコントロー
ラ２５，３５，４５に入出力制御部６５を介して接続さ
れ、本発明の薄膜評価方法を実行するための機能手段を
備えた演算部５を少なくとも具備している。
の実施の形態に係る薄膜評価装置の概略を示す。図１に
示す薄膜評価装置は、曲率半径の変化を観測するための
計測チャンバ１と、この計測チャンバ１に接続されたレ
ーザスキャンコントローラ２５，温度コントローラ３
５，真空・ガスコントローラ４５、これらのコントロー
ラ２５，３５，４５に入出力制御部６５を介して接続さ
れ、本発明の薄膜評価方法を実行するための機能手段を
備えた演算部５を少なくとも具備している。
【００７４】演算部５は、状態量計算手段５１及び応力
計算手段５２とから少なくとも構成されている。演算部
５は、通常のコンピュータシステムの中央処理装置（Ｃ
ＰＵ）の一部として構成すればよい。状態量計算手段５
１及び応力計算手段５２は、専用のハードウェアで構成
しても良く、通常のコンピュータシステムのＣＰＵを用
いて、ソフトウェアで実質的に等価な機能を有する機能
手段として構成しても良い。そして、この演算部５に
は、バスを介して、薄膜評価の演算プロセスに必要な所
定のデータなどを格納したデータ記憶部６２と、薄膜評
価プログラムなどを格納したプログラム記憶部６１とが
接続されている。データ記憶部６２およびプログラム記
憶部６１は半導体ＲＯＭ、半導体ＲＡＭ等の半導体メモ
リ装置、磁気ディスク装置、磁気ドラム装置、磁気テー
プ装置などの外部記憶装置で構成してもよく、ＣＰＵの
内部の主記憶装置で構成しても良い。さらに、演算部５
は、入出力制御部６５を介して、操作者からのデータや
命令などの入力を受け付ける入力装置６３と、薄膜評価
結果を出力する出力装置６４とが接続されている。入力
装置６３はキーボード、マウス、ライトペンまたはフロ
ッピーディスク装置などで構成される。また出力装置６
４はディスプレイ装置やプリンタ装置などにより構成さ
れている。
計算手段５２とから少なくとも構成されている。演算部
５は、通常のコンピュータシステムの中央処理装置（Ｃ
ＰＵ）の一部として構成すればよい。状態量計算手段５
１及び応力計算手段５２は、専用のハードウェアで構成
しても良く、通常のコンピュータシステムのＣＰＵを用
いて、ソフトウェアで実質的に等価な機能を有する機能
手段として構成しても良い。そして、この演算部５に
は、バスを介して、薄膜評価の演算プロセスに必要な所
定のデータなどを格納したデータ記憶部６２と、薄膜評
価プログラムなどを格納したプログラム記憶部６１とが
接続されている。データ記憶部６２およびプログラム記
憶部６１は半導体ＲＯＭ、半導体ＲＡＭ等の半導体メモ
リ装置、磁気ディスク装置、磁気ドラム装置、磁気テー
プ装置などの外部記憶装置で構成してもよく、ＣＰＵの
内部の主記憶装置で構成しても良い。さらに、演算部５
は、入出力制御部６５を介して、操作者からのデータや
命令などの入力を受け付ける入力装置６３と、薄膜評価
結果を出力する出力装置６４とが接続されている。入力
装置６３はキーボード、マウス、ライトペンまたはフロ
ッピーディスク装置などで構成される。また出力装置６
４はディスプレイ装置やプリンタ装置などにより構成さ
れている。
【００７５】図１に示した演算部５で実行される各処理
の入力データは、データ記憶部６２に格納され、プログ
ラム命令はプログラム記憶部６１に記憶される。そして
これらの入力データやプログラム命令は必要に応じてＣ
ＰＵに読み込まれ、ＣＰＵの内部の演算部５によって、
演算処理が実行されるとともに、一連の演算処理の各段
階で発生した数値情報などのデータはＲＡＭや磁気ディ
スクなどのデータ記憶部６２に格納される。
の入力データは、データ記憶部６２に格納され、プログ
ラム命令はプログラム記憶部６１に記憶される。そして
これらの入力データやプログラム命令は必要に応じてＣ
ＰＵに読み込まれ、ＣＰＵの内部の演算部５によって、
演算処理が実行されるとともに、一連の演算処理の各段
階で発生した数値情報などのデータはＲＡＭや磁気ディ
スクなどのデータ記憶部６２に格納される。
【００７６】計測チャンバ１の内部には基板３３を搭載
するためのサセプタ３が配置され、このサセプタ３の上
にはレーザスキャン装置２が配置されている。サセプタ
３は、基板３３を加熱するためのヒータ３１を内蔵して
いる。レーザスキャン装置２は、ＨｅＮｅレーザ等のレ
ーザ２１と、このレーザ２１からの光を反射し、光路を
変更するためのミラー２２及び基板３３の表面の薄膜３
４からの反射光を検出するための検出器２３とから構成
されている。レーザスキャン装置２は、レーザスキャン
コントローラ２５に制御され、レーザスキャン駆動部２
４により位置移動する。計測チャンバ１にはゲートバル
ブ４３が接続され、このゲートバルブ４３を介して、回
転ポンプ、メカニカルブースタポンプ、あるいはターボ
分子ポンプ等の所定の真空ポンプ４４により計測チャン
バ１の内部を真空排気することが可能となっている。ま
た、計測チャンバ１にはガス導入用のマスフローコント
ローラ４１及びガス排気用のマスフローコントローラ４
２が接続されている。マスフローコントローラ４１，４
２、真空ポンプ４４及びゲートバルブ４３等は真空・ガ
スコントローラ４５により制御される。ゲートバルブ４
３に加えて流量制御バルブを真空ポンプ４４の頭に配置
し、真空・ガスコントローラ４５により制御してもよ
い。計測チャンバ１内の圧力はダイアフラム型真空計や
ピラニゲージ等所定の真空計で測定され、測定された圧
力は、真空・ガスコントローラ４５にフィードバックさ
れる。サセプタ３の温度は、サセプタ３の内部に配置さ
れた熱電対でモニタリングすればよい。あるいは、サセ
プタ３の上方に配置され、試料の表面の温度を測定する
パイロメータ等の温度計でモニタリングすればよい。こ
のように基板温度をモニタリングしながら、ヒータ３１
の電力を温度コントローラ３５により制御することによ
り、９００℃まで昇温出来る。基板３３を赤外線ランプ
で加熱しても良い。この時、計測チャンバ１内は、真空
ポンプ４４により真空排気されているか、マスフローコ
ントローラ４１，４２により不活性ガスで充填されてい
るので、加熱時の試料の表面やチャンバ内部の部品の酸
化を防止している。レーザースキャン装置及びこれに接
続された反射角度計算手段２６により、試料表面からの
反射光による反射角θが算出される。反射角度計算手段
２６には曲率半径変化量計算手段２７が接続され、反射
角θから、曲率半径変化量Ｒが算出される。曲率半径変
化量計算手段２７は、入出力制御部６５を介して演算部
５に接続されている。
するためのサセプタ３が配置され、このサセプタ３の上
にはレーザスキャン装置２が配置されている。サセプタ
３は、基板３３を加熱するためのヒータ３１を内蔵して
いる。レーザスキャン装置２は、ＨｅＮｅレーザ等のレ
ーザ２１と、このレーザ２１からの光を反射し、光路を
変更するためのミラー２２及び基板３３の表面の薄膜３
４からの反射光を検出するための検出器２３とから構成
されている。レーザスキャン装置２は、レーザスキャン
コントローラ２５に制御され、レーザスキャン駆動部２
４により位置移動する。計測チャンバ１にはゲートバル
ブ４３が接続され、このゲートバルブ４３を介して、回
転ポンプ、メカニカルブースタポンプ、あるいはターボ
分子ポンプ等の所定の真空ポンプ４４により計測チャン
バ１の内部を真空排気することが可能となっている。ま
た、計測チャンバ１にはガス導入用のマスフローコント
ローラ４１及びガス排気用のマスフローコントローラ４
２が接続されている。マスフローコントローラ４１，４
２、真空ポンプ４４及びゲートバルブ４３等は真空・ガ
スコントローラ４５により制御される。ゲートバルブ４
３に加えて流量制御バルブを真空ポンプ４４の頭に配置
し、真空・ガスコントローラ４５により制御してもよ
い。計測チャンバ１内の圧力はダイアフラム型真空計や
ピラニゲージ等所定の真空計で測定され、測定された圧
力は、真空・ガスコントローラ４５にフィードバックさ
れる。サセプタ３の温度は、サセプタ３の内部に配置さ
れた熱電対でモニタリングすればよい。あるいは、サセ
プタ３の上方に配置され、試料の表面の温度を測定する
パイロメータ等の温度計でモニタリングすればよい。こ
のように基板温度をモニタリングしながら、ヒータ３１
の電力を温度コントローラ３５により制御することによ
り、９００℃まで昇温出来る。基板３３を赤外線ランプ
で加熱しても良い。この時、計測チャンバ１内は、真空
ポンプ４４により真空排気されているか、マスフローコ
ントローラ４１，４２により不活性ガスで充填されてい
るので、加熱時の試料の表面やチャンバ内部の部品の酸
化を防止している。レーザースキャン装置及びこれに接
続された反射角度計算手段２６により、試料表面からの
反射光による反射角θが算出される。反射角度計算手段
２６には曲率半径変化量計算手段２７が接続され、反射
角θから、曲率半径変化量Ｒが算出される。曲率半径変
化量計算手段２７は、入出力制御部６５を介して演算部
５に接続されている。
【００７７】時刻毎の温度は、コンピュータシステムの
ＣＰＵの命令を受けて温度コントローラ３５により制御
され、曲率半径変化量Ｒが記憶される。試料は通常半導
体基板３３上に薄膜３４を堆積したものを用いる。曲率
半径変化量計算手段２７から出力された基板の曲率半径
変化量Ｒを入力として、演算部５で、薄膜３４にかかる
応力を所定のプログラムにより計算する。このプログラ
ムは、基板材料の弾性係数、基板の厚さ及び直径、試料
の曲率半径の変化を入力とし、薄膜の応力を出力として
おり、更に薄膜の応力−温度のグラフを求め、これと基
板の熱膨張係数から薄膜の熱膨張係数を求めることがで
きる。
ＣＰＵの命令を受けて温度コントローラ３５により制御
され、曲率半径変化量Ｒが記憶される。試料は通常半導
体基板３３上に薄膜３４を堆積したものを用いる。曲率
半径変化量計算手段２７から出力された基板の曲率半径
変化量Ｒを入力として、演算部５で、薄膜３４にかかる
応力を所定のプログラムにより計算する。このプログラ
ムは、基板材料の弾性係数、基板の厚さ及び直径、試料
の曲率半径の変化を入力とし、薄膜の応力を出力として
おり、更に薄膜の応力−温度のグラフを求め、これと基
板の熱膨張係数から薄膜の熱膨張係数を求めることがで
きる。
【００７８】図２は、本発明の第１の実施の形態に係る
演算部５を構成する状態量計算手段５１及び応力計算手
段５２の詳細を示す図である。状態量計算手段５１は、
状態量初期値設定手段５１１，温度変化計算手段５１
２，パラメータ計算手段５１３，状態量変化速度設定手
段５１４，及び状態量比設定手段５１５とを少なくとも
具備している。一方、応力計算手段５２は、初期応力計
算手段５２１、熱応力計算手段５２２，真性応力変化計
算手段５２３，構造変化による応力変化計算手段５２
４、及び全応力計算手段５２５とを少なくとも具備して
いる。
演算部５を構成する状態量計算手段５１及び応力計算手
段５２の詳細を示す図である。状態量計算手段５１は、
状態量初期値設定手段５１１，温度変化計算手段５１
２，パラメータ計算手段５１３，状態量変化速度設定手
段５１４，及び状態量比設定手段５１５とを少なくとも
具備している。一方、応力計算手段５２は、初期応力計
算手段５２１、熱応力計算手段５２２，真性応力変化計
算手段５２３，構造変化による応力変化計算手段５２
４、及び全応力計算手段５２５とを少なくとも具備して
いる。
【００７９】状態量初期値設定手段５１１は、初期温度
Ｔ0を設定し、さらに、ゾル状態、乾燥ゲル状態、擬酸
化膜状態の３つの状態量に対応した状態量Ｘ1(０,T0)，
Ｘ2(０,T0)，Ｘ3(０,T0)を設定する。そして、初期応力
計算に手段５２１に初期状態量Ｘ1(０,T0)を出力する。
Ｔ0を設定し、さらに、ゾル状態、乾燥ゲル状態、擬酸
化膜状態の３つの状態量に対応した状態量Ｘ1(０,T0)，
Ｘ2(０,T0)，Ｘ3(０,T0)を設定する。そして、初期応力
計算に手段５２１に初期状態量Ｘ1(０,T0)を出力する。
【００８０】温度変化計算手段５１２は，以下の式： ｄＴ／ｄｔ＝（Ｔ(t+Δt)−Ｔ(t))／Δt ・・・・・（１６） より温度変化ｄＴ／ｄｔを求め、温度変化ｄＴ／ｄｔを
熱応力計算手段５２２に出力する。
熱応力計算手段５２２に出力する。
【００８１】パラメータ計算手段５１３は、（８）式か
ら乾燥化係数ζ（Ｔ）、（１２）式からデンシファイ前
（乾燥ゲル状態）の遷移速度係数ηxe、（１３）式から
デンシファイ後（擬酸化膜）の遷移速度係数ηoxを求め
る。更に、熱処理の雰囲気を考慮して（必要があれ
ば）、パラメータ計算手段５１３は、（１１）式から、
水分の影響係数Ｗを求める。非ウェット雰囲気でのデン
シファイにおいてはＷ＝１とすればよい。そして、これ
らの乾燥化係数ζ（Ｔ）、遷移速度係数ηxe、ηox、水
分の影響係数Ｗを状態量変化速度設定手段５１４に出力
する。
ら乾燥化係数ζ（Ｔ）、（１２）式からデンシファイ前
（乾燥ゲル状態）の遷移速度係数ηxe、（１３）式から
デンシファイ後（擬酸化膜）の遷移速度係数ηoxを求め
る。更に、熱処理の雰囲気を考慮して（必要があれ
ば）、パラメータ計算手段５１３は、（１１）式から、
水分の影響係数Ｗを求める。非ウェット雰囲気でのデン
シファイにおいてはＷ＝１とすればよい。そして、これ
らの乾燥化係数ζ（Ｔ）、遷移速度係数ηxe、ηox、水
分の影響係数Ｗを状態量変化速度設定手段５１４に出力
する。
【００８２】状態量変化速度設定手段５１４は、（７）
式を用いて，ゾル状態から乾燥ゲル状態への状態量変化
速度（遷移速度）ｄＸ1(t,T)／ｄｔを求め、更に（９）
及び（１０）式を用いて、乾燥ゲル状態から擬酸化膜状
態への状態量変化速度（遷移速度）ｄＸ2(t,T)／ｄｔを
求める。求められた状態量変化速度ｄＸ1(t,T)／ｄｔ
は、真性応力変化計算手段５２３に、デンシファイの粘
性係数ηd(T,X1,X2,X3)は、構造変化による応力変化計
算手段５２４に出力される。
式を用いて，ゾル状態から乾燥ゲル状態への状態量変化
速度（遷移速度）ｄＸ1(t,T)／ｄｔを求め、更に（９）
及び（１０）式を用いて、乾燥ゲル状態から擬酸化膜状
態への状態量変化速度（遷移速度）ｄＸ2(t,T)／ｄｔを
求める。求められた状態量変化速度ｄＸ1(t,T)／ｄｔ
は、真性応力変化計算手段５２３に、デンシファイの粘
性係数ηd(T,X1,X2,X3)は、構造変化による応力変化計
算手段５２４に出力される。
【００８３】状態量比設定手段５１５は、以下の（１
７）乃至（１９）式を用いて状態量比（組成比）を求め
る： Ｘ1(t,T)＝（ｄＸ1(t,T)／ｄｔ）・Δt ・・・・・（１７） Ｘ2(t,T)＝（ｄＸ2(t,T)／ｄｔ）・Δt ・・・・・（１８） Ｘ3(t,T)＝（ｄＸ3(t,T)／ｄｔ）・Δt ・・・・・（１９） 一方、応力計算手段５２の初期応力計算手段５２１は、
状態量初期値設定手段５１１から出力された初期状態量
Ｘ1(０,T0)を用い、以下の（２０）式： σ0＝Ｆ1（０．５−Ｘ1(０,T0)） ・・・・・（２０） より初期応力σ0を計算する。
７）乃至（１９）式を用いて状態量比（組成比）を求め
る： Ｘ1(t,T)＝（ｄＸ1(t,T)／ｄｔ）・Δt ・・・・・（１７） Ｘ2(t,T)＝（ｄＸ2(t,T)／ｄｔ）・Δt ・・・・・（１８） Ｘ3(t,T)＝（ｄＸ3(t,T)／ｄｔ）・Δt ・・・・・（１９） 一方、応力計算手段５２の初期応力計算手段５２１は、
状態量初期値設定手段５１１から出力された初期状態量
Ｘ1(０,T0)を用い、以下の（２０）式： σ0＝Ｆ1（０．５−Ｘ1(０,T0)） ・・・・・（２０） より初期応力σ0を計算する。
【００８４】熱応力計算手段５２２は，温度変化計算手
段５１２から出力された温度変化ｄＴ／ｄｔと、以下の
（２１）式：
段５１２から出力された温度変化ｄＴ／ｄｔと、以下の
（２１）式：
【数４】 ｄσth／ｄＴ＝（ｄＴ／ｄｔ）・（αs −αf）・・・・・（２１） とから熱応力変化ｄσth／ｄＴを求める。
【００８５】真性応力変化計算手段５２３は、状態量変
化速度設定手段５１４から出力された状態量変化速度ｄ
Ｘ1(t,T)／ｄｔと（１４）式とから真性応力変化ｄσi
／ｄｔを求める。
化速度設定手段５１４から出力された状態量変化速度ｄ
Ｘ1(t,T)／ｄｔと（１４）式とから真性応力変化ｄσi
／ｄｔを求める。
【００８６】構造変化による応力変化計算手段５２４
は、状態量変化速度設定手段５１４から出力されたデン
シファイの粘性係数ηd(T,X1,X2,X3)と（１５）式とか
ら構造変化による応力変化ｄσd／ｄｔを求める。
は、状態量変化速度設定手段５１４から出力されたデン
シファイの粘性係数ηd(T,X1,X2,X3)と（１５）式とか
ら構造変化による応力変化ｄσd／ｄｔを求める。
【００８７】全応力計算手段５２５は、初期応力計算手
段５２１、熱応力計算手段５２２，真性応力変化計算手
段５２３，構造変化による応力変化計算手段５２４から
それぞれ出力された初期応力σ0、熱応力変化ｄσth／
ｄＴ、真性応力変化ｄσi／ｄｔ、及び構造変化による
応力変化ｄσd／ｄｔとを入力し、以下の（２２）式：
段５２１、熱応力計算手段５２２，真性応力変化計算手
段５２３，構造変化による応力変化計算手段５２４から
それぞれ出力された初期応力σ0、熱応力変化ｄσth／
ｄＴ、真性応力変化ｄσi／ｄｔ、及び構造変化による
応力変化ｄσd／ｄｔとを入力し、以下の（２２）式：
【数５】 σ＝σ0＋（（ｄσth／ｄＴ）＋（ｄσi／ｄｔ）＋（ｄσd／ｄｔ））・Δt ・・・・・（２２） から全応力σを求める。
【００８８】図３に物性値算出のための計算手順の概略
を示す。
を示す。
【００８９】（イ）まず、ステップＳ２０１において、
基本パラメータを入力する。基本パラメータとしては：
基板の材料名あるいは基板の二軸弾性係数ｃ；基板の厚
さｈ；薄膜の厚さｈf； 測定前の基板の曲率半径Ｒ1；基
板の熱膨脹係数αs ；薄膜の熱膨脹係数αf；薄膜の材
料名あるいは薄膜の弾性係数ｃf；などを入力する。
基本パラメータを入力する。基本パラメータとしては：
基板の材料名あるいは基板の二軸弾性係数ｃ；基板の厚
さｈ；薄膜の厚さｈf； 測定前の基板の曲率半径Ｒ1；基
板の熱膨脹係数αs ；薄膜の熱膨脹係数αf；薄膜の材
料名あるいは薄膜の弾性係数ｃf；などを入力する。
【００９０】（ロ）次に（又はステップＳ２０１と同時
に）、ステップＳ２０２において制御パラメータを入力
し、ステップＳ２０４において表面形状を計測する。制
御パラメータとしては、昇温速度；保持温度；保持時
間；降温速度などを用いる。
に）、ステップＳ２０２において制御パラメータを入力
し、ステップＳ２０４において表面形状を計測する。制
御パラメータとしては、昇温速度；保持温度；保持時
間；降温速度などを用いる。
【００９１】（ハ）ステップＳ２０３においては、ステ
ップＳ２０４において求められた測定後の基板の曲率半
径Ｒ2を用いて、曲率半径の変化量Ｒを求める。更に、
この曲率半径の変化量ＲとステップＳ２０１で入力した
入力パラメータを用いて、薄膜応力（薄膜内の平均スト
レス）σを求める。そして、ステップＳ２０２において
入力した制御パラメータを用いて、応力−温度特性及び
応力−時間特性を求める。そして、これらの応力−温度
特性及び応力−時間特性からパラメータフィッティング
を行う。このステップＳ２０３の処理の詳細は、図４の
フローチャートを用いて後述する。
ップＳ２０４において求められた測定後の基板の曲率半
径Ｒ2を用いて、曲率半径の変化量Ｒを求める。更に、
この曲率半径の変化量ＲとステップＳ２０１で入力した
入力パラメータを用いて、薄膜応力（薄膜内の平均スト
レス）σを求める。そして、ステップＳ２０２において
入力した制御パラメータを用いて、応力−温度特性及び
応力−時間特性を求める。そして、これらの応力−温度
特性及び応力−時間特性からパラメータフィッティング
を行う。このステップＳ２０３の処理の詳細は、図４の
フローチャートを用いて後述する。
【００９２】（ニ）最後に、ステップＳ２０４において
出力パラメータを出力する。出力パラメータとしては、
薄膜応力の温度や時間依存性を記述するパラメータとし
て、薄膜状態量；状態遷移速度；乾燥ゲル化やデンシフ
ァイ等の構造変化のフィッティングパラメータ；薄膜の
真性応力；薄膜の熱応力；薄膜の構造変化による粘性係
数等が得られる。
出力パラメータを出力する。出力パラメータとしては、
薄膜応力の温度や時間依存性を記述するパラメータとし
て、薄膜状態量；状態遷移速度；乾燥ゲル化やデンシフ
ァイ等の構造変化のフィッティングパラメータ；薄膜の
真性応力；薄膜の熱応力；薄膜の構造変化による粘性係
数等が得られる。
【００９３】次に、ステップＳ２０３の演算処理の詳細
を、図４のフローチャートを用いて説明する。図４のフ
ローチャートにおいて重要な点は、温度と時間の履歴と
して表現される状態量Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,T)，Ｘ3(t,T)の
遷移を計算する第１の処理フロー（第１のプログラムフ
ロー）と、応力変化ｄσth／ｄＴ，ｄσi／ｄｔ，ｄσd
／ｄｔを計算する第２の処理フロー（第２のプログラム
フロー）とは基本的に独立に計算されるということであ
る。
を、図４のフローチャートを用いて説明する。図４のフ
ローチャートにおいて重要な点は、温度と時間の履歴と
して表現される状態量Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,T)，Ｘ3(t,T)の
遷移を計算する第１の処理フロー（第１のプログラムフ
ロー）と、応力変化ｄσth／ｄＴ，ｄσi／ｄｔ，ｄσd
／ｄｔを計算する第２の処理フロー（第２のプログラム
フロー）とは基本的に独立に計算されるということであ
る。
【００９４】（イ）まず、ステップＳ１０１で、差分法
を用いて計算するための、時間分割量Δｔを設定する。
更にステップＳ１０２で、時間初期値ｔ0を設定する。
を用いて計算するための、時間分割量Δｔを設定する。
更にステップＳ１０２で、時間初期値ｔ0を設定する。
【００９５】（ロ）次に、ステップＳ１１１で、初期温
度Ｔ0、ゾル状態、乾燥ゲル状態、擬酸化膜状態の３つ
の状態量に対応した状態量Ｘ1(０,T0)，Ｘ2(０,T0)，Ｘ
3(０,T0)を設定し、第１の処理フロー（第１のプログラ
ムフロー）を開始する。そして、ステップＳ１１２で時
間をΔtだけ更新する。
度Ｔ0、ゾル状態、乾燥ゲル状態、擬酸化膜状態の３つ
の状態量に対応した状態量Ｘ1(０,T0)，Ｘ2(０,T0)，Ｘ
3(０,T0)を設定し、第１の処理フロー（第１のプログラ
ムフロー）を開始する。そして、ステップＳ１１２で時
間をΔtだけ更新する。
【００９６】（ハ）続いて、ステップＳ１１３で、前述
した（１６）式より、温度変化ｄＴ／ｄｔを求める。
した（１６）式より、温度変化ｄＴ／ｄｔを求める。
【００９７】（ニ）そして、ステップＳ１１４で、
（８）式から乾燥化係数ζ（Ｔ）、（１１）式から、水
分の影響係数Ｗ、（１２）式からデンシファイ前（乾燥
ゲル状態）の遷移速度係数ηxe、（１３）式からデンシ
ファイ後（擬酸化膜）の遷移速度係数ηox、を求める。
（８）式から乾燥化係数ζ（Ｔ）、（１１）式から、水
分の影響係数Ｗ、（１２）式からデンシファイ前（乾燥
ゲル状態）の遷移速度係数ηxe、（１３）式からデンシ
ファイ後（擬酸化膜）の遷移速度係数ηox、を求める。
【００９８】（ホ）そして、これらの乾燥化係数ζ
（Ｔ）、遷移速度係数ηxe、ηox、水分の影響係数Ｗを
もちいて、ステップＳ１１５では、状態量変化速度（遷
移速度）を求める。即ち、（７）式を用いて，ゾル状態
から乾燥ゲル状態への状態量変化速度ｄＸ1(t,T)／ｄｔ
を求め、（９）及び（１０）式を用いて、乾燥ゲル状態
から擬酸化膜状態への状態量変化速度ｄＸ2(t,T)／ｄｔ
を求める。
（Ｔ）、遷移速度係数ηxe、ηox、水分の影響係数Ｗを
もちいて、ステップＳ１１５では、状態量変化速度（遷
移速度）を求める。即ち、（７）式を用いて，ゾル状態
から乾燥ゲル状態への状態量変化速度ｄＸ1(t,T)／ｄｔ
を求め、（９）及び（１０）式を用いて、乾燥ゲル状態
から擬酸化膜状態への状態量変化速度ｄＸ2(t,T)／ｄｔ
を求める。
【００９９】（ヘ）ステップＳ１１６では、（１７）式
乃至（１９）式を用いて状態量比（組成比）を求める。
そして、時間の最大値ｔmaxか否かを判断し（ステップ
Ｓ１１７）、時間の最大値ｔmaxでなければ、ステップ
Ｓ１１２に戻り、時間をΔtだけ更新し、第１の処理フ
ロー（第１のプログラムフロー）を繰り返す。
乃至（１９）式を用いて状態量比（組成比）を求める。
そして、時間の最大値ｔmaxか否かを判断し（ステップ
Ｓ１１７）、時間の最大値ｔmaxでなければ、ステップ
Ｓ１１２に戻り、時間をΔtだけ更新し、第１の処理フ
ロー（第１のプログラムフロー）を繰り返す。
【０１００】（ト）次に、第２の処理フロー（第２のプ
ログラムフロー）側を説明する。まず、ステップＳ１１
１で設定された初期状態量Ｘ1(０,T0)を用い、ステップ
Ｓ１２１では、式（２１）より初期応力σ0を計算す
る。そして、ステップＳ１２２で時間をΔtだけ更新す
る。
ログラムフロー）側を説明する。まず、ステップＳ１１
１で設定された初期状態量Ｘ1(０,T0)を用い、ステップ
Ｓ１２１では、式（２１）より初期応力σ0を計算す
る。そして、ステップＳ１２２で時間をΔtだけ更新す
る。
【０１０１】（チ）そして、ステップＳ１２３で、式
（２２）から熱応力変化ｄσth／ｄＴを、ステップＳ１
２４で、（１４）式から真性応力変化ｄσi／ｄｔを、
ステップＳ１２５で（１５）式とから構造変化による応
力変化ｄσd／ｄｔを求める。
（２２）から熱応力変化ｄσth／ｄＴを、ステップＳ１
２４で、（１４）式から真性応力変化ｄσi／ｄｔを、
ステップＳ１２５で（１５）式とから構造変化による応
力変化ｄσd／ｄｔを求める。
【０１０２】（リ）次に、ステップＳ１２６で、ステッ
プＳ１１２、Ｓ１２３、Ｓ１２４、Ｓ１２５で求められ
た初期応力σ0、熱応力変化ｄσth／ｄＴ、真性応力変
化ｄσi／ｄｔ、及び構造変化による応力変化ｄσd／ｄ
ｔとを用い、前述の（２２）式から全応力σを求める。
そして、ステップＳ１２７で、時間の最大値ｔmaxか否
かを判断し、時間の最大値ｔmaxでなければ、ステップ
Ｓ１２２に戻り、時間をΔtだけ更新し、第２の処理フ
ロー（第２のプログラムフロー）を繰り返す。
プＳ１１２、Ｓ１２３、Ｓ１２４、Ｓ１２５で求められ
た初期応力σ0、熱応力変化ｄσth／ｄＴ、真性応力変
化ｄσi／ｄｔ、及び構造変化による応力変化ｄσd／ｄ
ｔとを用い、前述の（２２）式から全応力σを求める。
そして、ステップＳ１２７で、時間の最大値ｔmaxか否
かを判断し、時間の最大値ｔmaxでなければ、ステップ
Ｓ１２２に戻り、時間をΔtだけ更新し、第２の処理フ
ロー（第２のプログラムフロー）を繰り返す。
【０１０３】（ヌ）ステップＳ１１７及びＳ１２７で、
時間の最大値ｔmaxならば、結果を出力装置に表示、若
しくはデータ記憶部に格納して、演算を終了する。
時間の最大値ｔmaxならば、結果を出力装置に表示、若
しくはデータ記憶部に格納して、演算を終了する。
【０１０４】図４に示した一連の薄膜評価方法を実行す
るためのプログラムは、コンピュータ読み取り可能な記
憶媒体に保存しておいてもよい。この記憶媒体をコンピ
ュータシステムによって読み込ませ、図１に示すプログ
ラム記憶部６１に格納し、このプログラムを演算部５で
実行して本発明の第１の実施の形態に係る薄膜評価方法
を実現することもできる。ここで、記録媒体とは、例え
ば半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気デ
ィスク、磁気テープなどのプログラムを記録することが
可能な種々の媒体である。
るためのプログラムは、コンピュータ読み取り可能な記
憶媒体に保存しておいてもよい。この記憶媒体をコンピ
ュータシステムによって読み込ませ、図１に示すプログ
ラム記憶部６１に格納し、このプログラムを演算部５で
実行して本発明の第１の実施の形態に係る薄膜評価方法
を実現することもできる。ここで、記録媒体とは、例え
ば半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気デ
ィスク、磁気テープなどのプログラムを記録することが
可能な種々の媒体である。
【０１０５】図１４は薄膜評価装置の概観を示す鳥瞰図
である。この薄膜評価装置は、計測チャンバ１と、計測
チャンバ１に隣接して配置されたコントローラ９０とか
ら構成されている。コントローラ９０は、図１に示した
状態量計算手段５１及び応力計算手段５２とを有する演
算部５を内蔵している。さらにコントローラ９０は、フ
ロッピーディスク装置（フロッピーディスクドライブ）
９１および光ディスク装置（光ディスクドライブ）９２
を具備している。フロッピーディスクドライブ９１に対
してはフロッピーディスク９３を、また光ディスクドラ
イブ９２に対してはＣＤ−ＲＯＭ９４をその挿入口から
挿入し、所定の読み出し操作を行うことにより、これら
の記録媒体に格納されたプログラムをシステム内にイン
ストールすることができる。また、所定のドライブ装置
を接続することにより、例えばゲームパック等に利用さ
れているメモリ装置としての半導体ＲＯＭ９５や、磁気
テープ装置としてのカセットテープ９６を用いることも
できる。
である。この薄膜評価装置は、計測チャンバ１と、計測
チャンバ１に隣接して配置されたコントローラ９０とか
ら構成されている。コントローラ９０は、図１に示した
状態量計算手段５１及び応力計算手段５２とを有する演
算部５を内蔵している。さらにコントローラ９０は、フ
ロッピーディスク装置（フロッピーディスクドライブ）
９１および光ディスク装置（光ディスクドライブ）９２
を具備している。フロッピーディスクドライブ９１に対
してはフロッピーディスク９３を、また光ディスクドラ
イブ９２に対してはＣＤ−ＲＯＭ９４をその挿入口から
挿入し、所定の読み出し操作を行うことにより、これら
の記録媒体に格納されたプログラムをシステム内にイン
ストールすることができる。また、所定のドライブ装置
を接続することにより、例えばゲームパック等に利用さ
れているメモリ装置としての半導体ＲＯＭ９５や、磁気
テープ装置としてのカセットテープ９６を用いることも
できる。
【０１０６】次に、本発明の第１の実施の形態の薄膜評
価方法を、実測値と比較しながら説明する。本発明の第
１の実施の形態においては、計算結果と比較するため、
直径１５０ｍｍ、厚さ６７５μｍの（１００）Ｓｉ基板
上に、ＴＥＯＳをソースガスとしたＣＶＤ法により厚さ
０．９μｍの二酸化珪素膜（ＴＥＯＳ酸化膜）を堆積し
た３つのサンプル（試料）を用意した。この３つのサン
プルを、共通の毎分１０℃の昇温速度で、昇温し、７０
０℃、８００℃、９００℃の３条件でそれぞれ３時間保
持した。その後、それぞれ毎分１５℃で降温した。保持
温度に関しては、体積変化が主に起こっている温度範囲
から一つ、装置の最高温度仕様から一つ、更に両者の中
間で一つを選ぶと良い。この間、時刻ｔ、温度Ｔ、曲率
半径の変化量Ｒ及び曲率半径の変化量Ｒから求めた膜応
力値σを記録し、その薄膜の応力−温度特性、応力−時
刻特性から、乾燥ゲル化のフィッティングパラメータＡ
1，Ａ2、デンシファイのフィッティングパラメータ
Ｂ1 ，Ｂ2及びデンシファイ時の粘性係数ηd(T,X1,X2,X
3)を出力する。
価方法を、実測値と比較しながら説明する。本発明の第
１の実施の形態においては、計算結果と比較するため、
直径１５０ｍｍ、厚さ６７５μｍの（１００）Ｓｉ基板
上に、ＴＥＯＳをソースガスとしたＣＶＤ法により厚さ
０．９μｍの二酸化珪素膜（ＴＥＯＳ酸化膜）を堆積し
た３つのサンプル（試料）を用意した。この３つのサン
プルを、共通の毎分１０℃の昇温速度で、昇温し、７０
０℃、８００℃、９００℃の３条件でそれぞれ３時間保
持した。その後、それぞれ毎分１５℃で降温した。保持
温度に関しては、体積変化が主に起こっている温度範囲
から一つ、装置の最高温度仕様から一つ、更に両者の中
間で一つを選ぶと良い。この間、時刻ｔ、温度Ｔ、曲率
半径の変化量Ｒ及び曲率半径の変化量Ｒから求めた膜応
力値σを記録し、その薄膜の応力−温度特性、応力−時
刻特性から、乾燥ゲル化のフィッティングパラメータＡ
1，Ａ2、デンシファイのフィッティングパラメータ
Ｂ1 ，Ｂ2及びデンシファイ時の粘性係数ηd(T,X1,X2,X
3)を出力する。
【０１０７】次に、これらの関数のフィッティングパラ
メータの決定方法についてＴＥＯＳをガスソースとした
ＣＶＤ法によるＳｉ酸化膜の場合に即して述べる。
メータの決定方法についてＴＥＯＳをガスソースとした
ＣＶＤ法によるＳｉ酸化膜の場合に即して述べる。
【０１０８】パラメータＤ1 ，Ｄ2 ，Ｆ1 ：本発明者ら
の実験データを示した図５によれば、６００℃で保持し
た場合にはデンシフィケーションはまだ起こっておら
ず、水分脱離による体積収縮によって生じる真性応力変
化が中心である。この範囲のデータでＤ1 ，Ｄ2 を合わ
せ込む。室温でＸ1 の初期値を仮定する。本例の場合は
０．５とし、６００℃ではＸ1を０とする。真性応力変
化 ｄσi／ｄｔは（１４）式に示すように、Ｘ1 の減少
に比例するとしてＦ1 を求め、６００℃保持の時の乾燥
速度を推定し、（７）、（８）式よりＤ1 ，Ｄ2 の値を
決める。
の実験データを示した図５によれば、６００℃で保持し
た場合にはデンシフィケーションはまだ起こっておら
ず、水分脱離による体積収縮によって生じる真性応力変
化が中心である。この範囲のデータでＤ1 ，Ｄ2 を合わ
せ込む。室温でＸ1 の初期値を仮定する。本例の場合は
０．５とし、６００℃ではＸ1を０とする。真性応力変
化 ｄσi／ｄｔは（１４）式に示すように、Ｘ1 の減少
に比例するとしてＦ1 を求め、６００℃保持の時の乾燥
速度を推定し、（７）、（８）式よりＤ1 ，Ｄ2 の値を
決める。
【０１０９】パラメータＡ1 ，Ａ2 ：デンシフィケーシ
ョン反応とデンシファイの粘性係数ηd(T,X1,X2,X3)は
一致すると考え（１０）式で表わす。一方、デンシフィ
ケーションの反応の初期は（１２）式の遷移速度係数η
xeによって、遷移速度が決まるため、６００℃から８０
０℃近辺の応力緩和の傾きからＡ1 、Ａ2 を合わせ込
む。
ョン反応とデンシファイの粘性係数ηd(T,X1,X2,X3)は
一致すると考え（１０）式で表わす。一方、デンシフィ
ケーションの反応の初期は（１２）式の遷移速度係数η
xeによって、遷移速度が決まるため、６００℃から８０
０℃近辺の応力緩和の傾きからＡ1 、Ａ2 を合わせ込
む。
【０１１０】パラメータＢ1 ，Ｂ2 ：ＣＶＤ酸化膜の場
合、保持時間を長くしても応力緩和は途中で緩和してし
まう。これは反応が進むにつれ乾燥ゲルの割合が減少
し、膜の粘性係数が上昇してしまうことによる。膜の状
態量がＸ2(t,T)からＸ3(t,T) に移行することにより、
粘性係数がＸ2(t,T)とＸ3(t,T)の関数て表わされる。本
発明の第１の実施形態の場合（１０）式のような平均で
粘性係数ηd(T,X1,X2,X3)を表現する。例えば、図１５
に示したような、保持温度７００℃、８００℃及び９０
０℃の各サンプルの応力緩和の傾向に一致するようにパ
ラメータを合わせ込む。
合、保持時間を長くしても応力緩和は途中で緩和してし
まう。これは反応が進むにつれ乾燥ゲルの割合が減少
し、膜の粘性係数が上昇してしまうことによる。膜の状
態量がＸ2(t,T)からＸ3(t,T) に移行することにより、
粘性係数がＸ2(t,T)とＸ3(t,T)の関数て表わされる。本
発明の第１の実施形態の場合（１０）式のような平均で
粘性係数ηd(T,X1,X2,X3)を表現する。例えば、図１５
に示したような、保持温度７００℃、８００℃及び９０
０℃の各サンプルの応力緩和の傾向に一致するようにパ
ラメータを合わせ込む。
【０１１１】以上のような手段により、パラメータを求
めることにより、薄膜材料の状態量Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,
T)，Ｘ3(t,T)、状態遷移速度ｄＸ1(t,T)／ｄｔ，ｄＸ
2(t,T)／ｄｔ，ｄＸ3(t,T)／ｄｔを決定する事が可能に
なった。つまり薄膜の応力緩和の昇降温速度や保持時間
依存性をより正確に求めることが可能になった。結果を
図６及び図７に示す。
めることにより、薄膜材料の状態量Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,
T)，Ｘ3(t,T)、状態遷移速度ｄＸ1(t,T)／ｄｔ，ｄＸ
2(t,T)／ｄｔ，ｄＸ3(t,T)／ｄｔを決定する事が可能に
なった。つまり薄膜の応力緩和の昇降温速度や保持時間
依存性をより正確に求めることが可能になった。結果を
図６及び図７に示す。
【０１１２】図６から、ゾル状態Ｘ1(t,T)から乾燥ゲル
状態Ｘ2(t,T)への遷移が熱処理開始後約４０００秒でほ
ぼ終了していることが分かる。また、熱処理開始後約３
０００秒くらいから、乾燥ゲル状態Ｘ2(t,T)から擬酸化
膜状態Ｘ3(t,T)への遷移が開始されていることがわか
る。
状態Ｘ2(t,T)への遷移が熱処理開始後約４０００秒でほ
ぼ終了していることが分かる。また、熱処理開始後約３
０００秒くらいから、乾燥ゲル状態Ｘ2(t,T)から擬酸化
膜状態Ｘ3(t,T)への遷移が開始されていることがわか
る。
【０１１３】図７は薄膜の応力の計算結果と実測値とを
比較して示す図である。従来は、複数の保持温度を選択
した場合、それぞれの保持温度のサンプルがそれぞれ一
定の緩和応力値に収束する現象を計算する事は不可能で
あった。しかし、図７に示すように、本発明の第１の実
施の形態によれば、７００℃、８００℃、９００℃でそ
れぞれ３時間保持した時のＴＥＯＳ酸化膜の応力緩和特
性の計算結果と実測値とが良く再現できていることが分
かる。この応力緩和特性は一定温度で保持されてから時
間と共に対数的に減衰している。
比較して示す図である。従来は、複数の保持温度を選択
した場合、それぞれの保持温度のサンプルがそれぞれ一
定の緩和応力値に収束する現象を計算する事は不可能で
あった。しかし、図７に示すように、本発明の第１の実
施の形態によれば、７００℃、８００℃、９００℃でそ
れぞれ３時間保持した時のＴＥＯＳ酸化膜の応力緩和特
性の計算結果と実測値とが良く再現できていることが分
かる。この応力緩和特性は一定温度で保持されてから時
間と共に対数的に減衰している。
【０１１４】一般に薄膜の応力変化を評価する薄膜評価
装置においては、基板加熱機構等のハードウェアの性能
・仕様により、測定可能な温度や温度変化速度の範囲が
限定されている。一例を挙げると、測定可能温度９００
℃、温度変化速度１０℃／ｍｉｎ等の制限が現実には生
じる。しかし、実際の半導体プロセスにおいては、熱酸
化やエピタキシャル成長等のように、最高温度が１１０
０℃を超える高温プロセスは種々存在する。また、ラピ
ッドサーマルアニール（ＲＴＡ）等のように、温度変化
速度が１００℃／ｍｉｎを超えるプロセスも、ＬＳＩ製
造工程には度々登場する。従来の薄膜評価モデルでは、
薄膜評価装置で測定できないこれらの高温領域や急激な
温度変化を伴うプロセスについての薄膜評価や物性評価
は到底予測し得ないものであった。しかるに本発明のモ
デルに従えば、必ずしも、薄膜評価装置で測定できない
これらの高温領域や急激な温度変化を伴うプロセスにつ
いても、数値演算により精度良く推定することがが可能
となる。従って、本発明の薄膜評価モデルは、半導体プ
ロセスの幅広い工程に使用することが可能である。
装置においては、基板加熱機構等のハードウェアの性能
・仕様により、測定可能な温度や温度変化速度の範囲が
限定されている。一例を挙げると、測定可能温度９００
℃、温度変化速度１０℃／ｍｉｎ等の制限が現実には生
じる。しかし、実際の半導体プロセスにおいては、熱酸
化やエピタキシャル成長等のように、最高温度が１１０
０℃を超える高温プロセスは種々存在する。また、ラピ
ッドサーマルアニール（ＲＴＡ）等のように、温度変化
速度が１００℃／ｍｉｎを超えるプロセスも、ＬＳＩ製
造工程には度々登場する。従来の薄膜評価モデルでは、
薄膜評価装置で測定できないこれらの高温領域や急激な
温度変化を伴うプロセスについての薄膜評価や物性評価
は到底予測し得ないものであった。しかるに本発明のモ
デルに従えば、必ずしも、薄膜評価装置で測定できない
これらの高温領域や急激な温度変化を伴うプロセスにつ
いても、数値演算により精度良く推定することがが可能
となる。従って、本発明の薄膜評価モデルは、半導体プ
ロセスの幅広い工程に使用することが可能である。
【０１１５】（第２の実施の形態）図８に、本発明の第
２の実施の形態に係るプロセスシミュレーション装置の
概略を示すブロック図を示す。本発明の第２の実施の形
態に係るプロセスシミュレーション装置は、一連の半導
体プロセスシミュレーションを実行するための機能手段
を備えた演算部８０と、半導体装置製造プロセスに必要
な所定のデータなどを格納したデータ記憶部６６と、プ
ロセスシミュレーションプログラムなどを格納したプロ
グラム記憶部６７とから少なくとも構成されている。演
算部８０は、通常のコンピュータシステムの中央処理装
置（ＣＰＵ）の一部を構成している。データ記憶部６６
およびプログラム記憶部６７はＣＰＵの内部の主記憶装
置で構成しても良く、このＣＰＵに接続された半導体Ｒ
ＯＭや半導体ＲＡＭ等の半導体メモリ、あるいは磁気デ
ィスク装置などの記憶装置で構成してもよい。
２の実施の形態に係るプロセスシミュレーション装置の
概略を示すブロック図を示す。本発明の第２の実施の形
態に係るプロセスシミュレーション装置は、一連の半導
体プロセスシミュレーションを実行するための機能手段
を備えた演算部８０と、半導体装置製造プロセスに必要
な所定のデータなどを格納したデータ記憶部６６と、プ
ロセスシミュレーションプログラムなどを格納したプロ
グラム記憶部６７とから少なくとも構成されている。演
算部８０は、通常のコンピュータシステムの中央処理装
置（ＣＰＵ）の一部を構成している。データ記憶部６６
およびプログラム記憶部６７はＣＰＵの内部の主記憶装
置で構成しても良く、このＣＰＵに接続された半導体Ｒ
ＯＭや半導体ＲＡＭ等の半導体メモリ、あるいは磁気デ
ィスク装置などの記憶装置で構成してもよい。
【０１１６】このプロセスシミュレーション装置の演算
部８０は、ＣＶＤ等の堆積工程、ＲＩＥ等のエッチング
工程、イオン注入工程、酸化工程、拡散工程などからな
る一連の半導体装置の製造工程をシミュレーションする
ための形状シミュレーション部８１，不純物分布シミュ
レーション部８２，欠陥分布シミュレーション部８３及
び応力分布シミュレーション部８４等を少なくとも有し
ている。これらの形状シミュレーション部８１，不純物
分布シミュレーション部８２，欠陥分布シミュレーショ
ン部８３及び応力分布シミュレーション部８４等は、そ
れぞれ専用のハードウェアで構成しても良く、通常のコ
ンピュータシステムのＣＰＵを用いて、ソフトウェアで
実質的に等価な機能を有する機能手段としてそれぞれを
構成しても良い。ここで、形状シミュレーション部８１
や不純物分布シミュレーション部８２は，さらにイオン
注入工程処理手段，酸化工程処理手段，堆積工程処理手
段，エッチング工程処理手段，拡散工程処理手段等に細
分化されている。例えば、堆積工程処理手段は低温ＣＶ
Ｄ、高温ＣＶＤ、エピタキシャル成長、真空蒸着、スパ
ッタリング等をシミュレーションする。エッチング工程
処理手段としてはＲＩＥ，ＥＣＲイオンエッチング、イ
オンミリングや光励起エッチング等のドライエッチング
の他にウェットエッチングのシミュレーションも含まれ
ることは無論である。
部８０は、ＣＶＤ等の堆積工程、ＲＩＥ等のエッチング
工程、イオン注入工程、酸化工程、拡散工程などからな
る一連の半導体装置の製造工程をシミュレーションする
ための形状シミュレーション部８１，不純物分布シミュ
レーション部８２，欠陥分布シミュレーション部８３及
び応力分布シミュレーション部８４等を少なくとも有し
ている。これらの形状シミュレーション部８１，不純物
分布シミュレーション部８２，欠陥分布シミュレーショ
ン部８３及び応力分布シミュレーション部８４等は、そ
れぞれ専用のハードウェアで構成しても良く、通常のコ
ンピュータシステムのＣＰＵを用いて、ソフトウェアで
実質的に等価な機能を有する機能手段としてそれぞれを
構成しても良い。ここで、形状シミュレーション部８１
や不純物分布シミュレーション部８２は，さらにイオン
注入工程処理手段，酸化工程処理手段，堆積工程処理手
段，エッチング工程処理手段，拡散工程処理手段等に細
分化されている。例えば、堆積工程処理手段は低温ＣＶ
Ｄ、高温ＣＶＤ、エピタキシャル成長、真空蒸着、スパ
ッタリング等をシミュレーションする。エッチング工程
処理手段としてはＲＩＥ，ＥＣＲイオンエッチング、イ
オンミリングや光励起エッチング等のドライエッチング
の他にウェットエッチングのシミュレーションも含まれ
ることは無論である。
【０１１７】応力分布シミュレーション部８４は、応力
演算部７１を有している。この応力演算部７１の外部に
は、要素等価熱歪み増分計算手段７２、要素構造変化歪
み増分計算手段７３、要素真性歪み増分計算手段７４及
び状態量計算手段７５が接続されている。要素等価熱歪
み増分計算手段７２、要素構造変化歪み増分計算手段７
３、要素真性歪み増分計算手段７４及び状態量計算手段
７５を応力演算部７１に内蔵してもよい。これらの応力
演算部７１、要素等価熱歪み増分計算手段７２、要素構
造変化歪み増分計算手段７３、要素真性歪み増分計算手
段７４及び状態量計算手段７５は、それぞれ専用のハー
ドウェアで構成しても良く、通常のコンピュータシステ
ムのＣＰＵを用いて、ソフトウェアで実質的に等価な機
能を有する機能手段として、それぞれを構成しても良
い。応力演算部７１においては、応力計算のメインプロ
グラムが実行され、要素等価熱歪み増分計算手段７２、
要素構造変化歪み増分計算手段７３、要素真性歪み増分
計算手段７４及び状態量計算手段７５においては、応力
演算部７１でのメインプログラムの実行に必要なサブプ
ログラムがそれぞれ実行される。具体的には、応力演算
部７１は、要素等価熱歪み増分計算手段７２に、時刻ｔ
におけるゾル状態、乾燥ゲル状態、擬酸化膜状態に対応
した状態量Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,T)，Ｘ3(t,T)を出力する。
要素等価熱歪み増分計算手段７２は、時刻t+Δtにおけ
る状態量Ｘ1(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ2(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ3(t+
Δt,T+ΔT)及び等価熱歪み増分Δσthを計算し、その結
果を応力演算部７１に出力する。応力演算部７１は、要
素構造変化歪み増分計算手段７３に、時刻ｔの応力と、
時刻t+Δtにおける状態量Ｘ1(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ2(t+Δ
t,T+ΔT)，Ｘ3(t+Δt,T+ΔT)を出力する。要素構造変化
歪み増分計算手段７３においては、時間増分Δt間に発
生する構造変化歪み（クリープ歪み）増分Δσdtを計算
し、その結果を応力演算部７１に出力する。また、応力
演算部７１は、要素真性歪み増分計算手段７４に、時刻
ｔの応力と、時刻t+Δtにおける状態量Ｘ1(t+Δt,T+Δ
T)，Ｘ2(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ3(t+Δt,T+ΔT)を出力する。
要素真性歪み増分計算手段７４においては、時間増分Δ
t間に発生する真性歪み増分Δσitを計算し、その結果
を応力演算部７１に出力する。さらに、状態量計算手段
７５は、これらの要素等価熱歪み増分計算手段７２、要
素構造変化歪み増分計算手段７３、要素真性歪み増分計
算手段７４の計算に必要なパラメータを算出するための
状態量を計算する。
演算部７１を有している。この応力演算部７１の外部に
は、要素等価熱歪み増分計算手段７２、要素構造変化歪
み増分計算手段７３、要素真性歪み増分計算手段７４及
び状態量計算手段７５が接続されている。要素等価熱歪
み増分計算手段７２、要素構造変化歪み増分計算手段７
３、要素真性歪み増分計算手段７４及び状態量計算手段
７５を応力演算部７１に内蔵してもよい。これらの応力
演算部７１、要素等価熱歪み増分計算手段７２、要素構
造変化歪み増分計算手段７３、要素真性歪み増分計算手
段７４及び状態量計算手段７５は、それぞれ専用のハー
ドウェアで構成しても良く、通常のコンピュータシステ
ムのＣＰＵを用いて、ソフトウェアで実質的に等価な機
能を有する機能手段として、それぞれを構成しても良
い。応力演算部７１においては、応力計算のメインプロ
グラムが実行され、要素等価熱歪み増分計算手段７２、
要素構造変化歪み増分計算手段７３、要素真性歪み増分
計算手段７４及び状態量計算手段７５においては、応力
演算部７１でのメインプログラムの実行に必要なサブプ
ログラムがそれぞれ実行される。具体的には、応力演算
部７１は、要素等価熱歪み増分計算手段７２に、時刻ｔ
におけるゾル状態、乾燥ゲル状態、擬酸化膜状態に対応
した状態量Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,T)，Ｘ3(t,T)を出力する。
要素等価熱歪み増分計算手段７２は、時刻t+Δtにおけ
る状態量Ｘ1(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ2(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ3(t+
Δt,T+ΔT)及び等価熱歪み増分Δσthを計算し、その結
果を応力演算部７１に出力する。応力演算部７１は、要
素構造変化歪み増分計算手段７３に、時刻ｔの応力と、
時刻t+Δtにおける状態量Ｘ1(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ2(t+Δ
t,T+ΔT)，Ｘ3(t+Δt,T+ΔT)を出力する。要素構造変化
歪み増分計算手段７３においては、時間増分Δt間に発
生する構造変化歪み（クリープ歪み）増分Δσdtを計算
し、その結果を応力演算部７１に出力する。また、応力
演算部７１は、要素真性歪み増分計算手段７４に、時刻
ｔの応力と、時刻t+Δtにおける状態量Ｘ1(t+Δt,T+Δ
T)，Ｘ2(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ3(t+Δt,T+ΔT)を出力する。
要素真性歪み増分計算手段７４においては、時間増分Δ
t間に発生する真性歪み増分Δσitを計算し、その結果
を応力演算部７１に出力する。さらに、状態量計算手段
７５は、これらの要素等価熱歪み増分計算手段７２、要
素構造変化歪み増分計算手段７３、要素真性歪み増分計
算手段７４の計算に必要なパラメータを算出するための
状態量を計算する。
【０１１８】さらに、演算部８０には、入出力制御部７
０を介して、操作者からのデータや命令などの入力を受
け付ける入力装置６８及びプロセスシミュレーション結
果を出力する出力装置６９とが接続されている。入力装
置６８はキーボード、マウス、ライトペンまたはフロッ
ピーディスク装置などで構成される。また出力装置６９
はディスプレイ装置やプリンタ装置などにより構成され
ている。
０を介して、操作者からのデータや命令などの入力を受
け付ける入力装置６８及びプロセスシミュレーション結
果を出力する出力装置６９とが接続されている。入力装
置６８はキーボード、マウス、ライトペンまたはフロッ
ピーディスク装置などで構成される。また出力装置６９
はディスプレイ装置やプリンタ装置などにより構成され
ている。
【０１１９】図８に示した演算部８０で実行される各処
理の入力データは、データ記憶部６６に格納され、プロ
グラム命令はプログラム記憶部６７に記憶される。そし
てこれらの入力データやプログラム命令は必要に応じて
ＣＰＵに読み込まれ、ＣＰＵの内部の演算部８０によっ
て、演算処理が実行されるとともに、各工程で発生した
数値情報などのデータはＲＡＭや磁気ディスクなどのデ
ータ記憶部６６に格納される。
理の入力データは、データ記憶部６６に格納され、プロ
グラム命令はプログラム記憶部６７に記憶される。そし
てこれらの入力データやプログラム命令は必要に応じて
ＣＰＵに読み込まれ、ＣＰＵの内部の演算部８０によっ
て、演算処理が実行されるとともに、各工程で発生した
数値情報などのデータはＲＡＭや磁気ディスクなどのデ
ータ記憶部６６に格納される。
【０１２０】図９乃至図１２に、プロセスシミュレーシ
ョン装置８０に内蔵された応力分布シミュレーション部
８４における応力演算の処理手順のフローチャートを示
す。図９は本発明の第２の実施の形態に係る応力演算の
プログラムの全体構成を示すフローチャートである。図
９に示すように、本発明の第２の実施の形態に係る応力
演算においては、ステップＳ３００における応力演算の
メインプログラムと、ステップＳ３１０における要素等
価熱歪み増分計算のサブプログラム（第１のサブプログ
ラム）、ステップＳ３２０における要素クリープ歪み増
分計算のサブプログラム（第２のサブプログラム）、ス
テップＳ３３０における要素真性歪み増分計算のサブプ
ログラム（第３のサブプログラム）及びステップＳ３４
０における状態量計算のサブプログラム（第４のサブプ
ログラム）とから構成されている。要素等価熱歪み増分
計算サブプログラム（第１のサブプログラム）、ステッ
プＳ３２０における要素クリープ歪み増分計算のサブプ
ログラム（第２のサブプログラム）、ステップＳ３３０
における要素真性歪み増分計算のサブプログラム（第３
のサブプログラム）及びステップＳ３４０における状態
量計算のサブプログラム（第４のサブプログラム）と
で、外部ユーザ定義材料ライブラリ・ルーチン（ステッ
プＳ３５０）を構成している。ステップＳ３００におけ
る応力演算のメインプログラムの詳細は図１０のフロー
チャートに示している。また、ステップＳ３１０におけ
る要素等価熱歪み増分計算サブプログラム（第１のサブ
プログラム）及びステップＳ３２０における要素クリー
プ歪み増分計算サブプログラム（第２のサブプログラ
ム）の詳細は、それぞれ図１１及び１２のフローチャー
トに示している。図９に示すように、本発明の第２の実
施の形態に係る応力演算においては、時刻（ｔ＋Δt）
毎の薄膜材料の等価熱歪み増分Δσthや構造変化歪み
（クリープ歪み）増分Δσdtが温度の時刻歴として計算
され、メインプログラム（ステップＳ３００）の応力計
算ルーチンに入力され、半導体内部の応力が計算され
る。
ョン装置８０に内蔵された応力分布シミュレーション部
８４における応力演算の処理手順のフローチャートを示
す。図９は本発明の第２の実施の形態に係る応力演算の
プログラムの全体構成を示すフローチャートである。図
９に示すように、本発明の第２の実施の形態に係る応力
演算においては、ステップＳ３００における応力演算の
メインプログラムと、ステップＳ３１０における要素等
価熱歪み増分計算のサブプログラム（第１のサブプログ
ラム）、ステップＳ３２０における要素クリープ歪み増
分計算のサブプログラム（第２のサブプログラム）、ス
テップＳ３３０における要素真性歪み増分計算のサブプ
ログラム（第３のサブプログラム）及びステップＳ３４
０における状態量計算のサブプログラム（第４のサブプ
ログラム）とから構成されている。要素等価熱歪み増分
計算サブプログラム（第１のサブプログラム）、ステッ
プＳ３２０における要素クリープ歪み増分計算のサブプ
ログラム（第２のサブプログラム）、ステップＳ３３０
における要素真性歪み増分計算のサブプログラム（第３
のサブプログラム）及びステップＳ３４０における状態
量計算のサブプログラム（第４のサブプログラム）と
で、外部ユーザ定義材料ライブラリ・ルーチン（ステッ
プＳ３５０）を構成している。ステップＳ３００におけ
る応力演算のメインプログラムの詳細は図１０のフロー
チャートに示している。また、ステップＳ３１０におけ
る要素等価熱歪み増分計算サブプログラム（第１のサブ
プログラム）及びステップＳ３２０における要素クリー
プ歪み増分計算サブプログラム（第２のサブプログラ
ム）の詳細は、それぞれ図１１及び１２のフローチャー
トに示している。図９に示すように、本発明の第２の実
施の形態に係る応力演算においては、時刻（ｔ＋Δt）
毎の薄膜材料の等価熱歪み増分Δσthや構造変化歪み
（クリープ歪み）増分Δσdtが温度の時刻歴として計算
され、メインプログラム（ステップＳ３００）の応力計
算ルーチンに入力され、半導体内部の応力が計算され
る。
【０１２１】ステップＳ３００における応力演算のメイ
ンプログラムを、図１０のフローチャートを用いて説明
する。
ンプログラムを、図１０のフローチャートを用いて説明
する。
【０１２２】（イ）まず、ステップＳ３０１において、
系のメッシュデータや材料定数が設定される。
系のメッシュデータや材料定数が設定される。
【０１２３】（ロ）次に、ステップＳ３０２において、
ゾル状態、乾燥ゲル状態、擬酸化膜状態の３つの状態に
対応した状態量Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,T)，Ｘ3(t,T)を設定
し、各状態量の初期値Ｘ1(０,T)，Ｘ2(０,T)，Ｘ3(０,
T)を設定する。そして、ステップＳ３０３において、初
期温度Ｔ＝Ｔ0を設定する。この結果、各状態量の初期
値は、Ｘ1(０,T0)，Ｘ2(０,T0)，Ｘ3(０,T0)となる。そ
して、ステップＳ３０４において、時刻の初期値ｔ＝ｔ
0が設定される。ステップＳ３０５において、時刻を時
間分割量Δtだけ更新し、温度を温度分割量ΔＴだけ更
新する。
ゾル状態、乾燥ゲル状態、擬酸化膜状態の３つの状態に
対応した状態量Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,T)，Ｘ3(t,T)を設定
し、各状態量の初期値Ｘ1(０,T)，Ｘ2(０,T)，Ｘ3(０,
T)を設定する。そして、ステップＳ３０３において、初
期温度Ｔ＝Ｔ0を設定する。この結果、各状態量の初期
値は、Ｘ1(０,T0)，Ｘ2(０,T0)，Ｘ3(０,T0)となる。そ
して、ステップＳ３０４において、時刻の初期値ｔ＝ｔ
0が設定される。ステップＳ３０５において、時刻を時
間分割量Δtだけ更新し、温度を温度分割量ΔＴだけ更
新する。
【０１２４】（ハ）ステップＳ３０５で時刻を時間分割
量Δtだけ、温度を温度分割量ΔＴだけ更新しながら、
ステップＳ３０６乃至ステップＳ３０８の処理を繰り返
して、系の変位、応力を計算する。即ち： ・サブプログラム（ステップＳ３１０）を用いて、ステ
ップＳ３０６で、Δt内に発生する等価熱歪み増分Δσ
thを各状態量Ｘ1(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ2(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ
3(t+Δt,T+ΔT)毎に求める； ・サブプログラム（ステップＳ３２０）を用いて、ステ
ップＳ３０７で、Ｔ＋ΔＴを参照しながら、時間増分Δ
t間に発生する構造変化歪み（クリープ歪み）増分Δσd
tを各状態量Ｘ1(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ2(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ3
(t+Δt,T+ΔT)毎に求める； ・ステップＳ３０８で力の釣り合い方程式を解き、時刻
ｔ＋Δtにおける変位、応力を解く。この計算は、力の
釣り合いが取れるまで繰り返される； ・ステップＳ３０９で最大設定時間ｔmaxであるか否
か、最大設定温度Ｔm axであるか否かを判断し、最大設
定時間ｔmax、最大設定温度ＴmaxになるまでステップＳ
３０６乃至ステップＳ３０８の処理を繰り返す。
量Δtだけ、温度を温度分割量ΔＴだけ更新しながら、
ステップＳ３０６乃至ステップＳ３０８の処理を繰り返
して、系の変位、応力を計算する。即ち： ・サブプログラム（ステップＳ３１０）を用いて、ステ
ップＳ３０６で、Δt内に発生する等価熱歪み増分Δσ
thを各状態量Ｘ1(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ2(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ
3(t+Δt,T+ΔT)毎に求める； ・サブプログラム（ステップＳ３２０）を用いて、ステ
ップＳ３０７で、Ｔ＋ΔＴを参照しながら、時間増分Δ
t間に発生する構造変化歪み（クリープ歪み）増分Δσd
tを各状態量Ｘ1(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ2(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ3
(t+Δt,T+ΔT)毎に求める； ・ステップＳ３０８で力の釣り合い方程式を解き、時刻
ｔ＋Δtにおける変位、応力を解く。この計算は、力の
釣り合いが取れるまで繰り返される； ・ステップＳ３０９で最大設定時間ｔmaxであるか否
か、最大設定温度Ｔm axであるか否かを判断し、最大設
定時間ｔmax、最大設定温度ＴmaxになるまでステップＳ
３０６乃至ステップＳ３０８の処理を繰り返す。
【０１２５】次に、ステップＳ３１０における要素等価
熱歪み増分計算のサブプログラム（第１のサブプログラ
ム）を、図１１のフローチャートを用いて説明する： （イ）まず、メインプログラムのステップＳ３０６から
時刻ｔにおけるゾル、乾燥ゲル、擬酸化膜状態に対応し
た状態量Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,T)，Ｘ3(t,T)を入力し、ステ
ップＳ３１１で、温度増分ΔＴによる熱歪み増分Δσth
(I)をもとめる； （ロ）ステップＳ３１２で、時刻ｔにおけるおける各状
態量Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,T)，Ｘ3(t,T)と、現在の温度Ｔ＋
ΔＴを基に、反応速度式を積分し、時間Δt増加後の各
状態量Ｘ1(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ2(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ3(t+Δ
t,T+ΔT)を求める ； （ハ）ステップＳ３１３では、時間増分Δt間の状態量
Ｘ1(t+Δt,T+ΔT)の減少によって発生する膜応力増分を
（１４）式を用いて求める； （ニ）ステップＳ３１４では、ステップＳ３１３で求め
た膜応力増分に等価な熱歪み増分Δσth(II)を求める； （ホ）ステップＳ３１５では、先に求めた熱歪み増分Δ
σth(I)とステップＳ３１４で求めた熱歪み増分Δσ
th(II)を加算して等価な熱歪み増分Δσthを求める。そ
してこの等価な熱歪み増分Δσthを、各状態量Ｘ1(t+Δ
t,T+ΔT)，Ｘ2(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ3(t+Δt,T+ΔT)と共
に、メインプログラムのステップＳ３０６に戻す。
熱歪み増分計算のサブプログラム（第１のサブプログラ
ム）を、図１１のフローチャートを用いて説明する： （イ）まず、メインプログラムのステップＳ３０６から
時刻ｔにおけるゾル、乾燥ゲル、擬酸化膜状態に対応し
た状態量Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,T)，Ｘ3(t,T)を入力し、ステ
ップＳ３１１で、温度増分ΔＴによる熱歪み増分Δσth
(I)をもとめる； （ロ）ステップＳ３１２で、時刻ｔにおけるおける各状
態量Ｘ1(t,T)，Ｘ2(t,T)，Ｘ3(t,T)と、現在の温度Ｔ＋
ΔＴを基に、反応速度式を積分し、時間Δt増加後の各
状態量Ｘ1(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ2(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ3(t+Δ
t,T+ΔT)を求める ； （ハ）ステップＳ３１３では、時間増分Δt間の状態量
Ｘ1(t+Δt,T+ΔT)の減少によって発生する膜応力増分を
（１４）式を用いて求める； （ニ）ステップＳ３１４では、ステップＳ３１３で求め
た膜応力増分に等価な熱歪み増分Δσth(II)を求める； （ホ）ステップＳ３１５では、先に求めた熱歪み増分Δ
σth(I)とステップＳ３１４で求めた熱歪み増分Δσ
th(II)を加算して等価な熱歪み増分Δσthを求める。そ
してこの等価な熱歪み増分Δσthを、各状態量Ｘ1(t+Δ
t,T+ΔT)，Ｘ2(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ3(t+Δt,T+ΔT)と共
に、メインプログラムのステップＳ３０６に戻す。
【０１２６】図１２のフローチャートを用いて、ステッ
プＳ３２０における要素クリープ歪み増分計算のサブプ
ログラム（第２のサブプログラム）を説明する： （イ）まず、ステップＳ３２１では、メインプログラム
のステップＳ３０７から、時刻ｔの応力と、時刻t+Δt
における状態量Ｘ1(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ2(t+Δt,T+ΔT)，
Ｘ3(t+Δt,T+ΔT)を入力し、温度Ｔ＋ΔＴに対応したデ
ンシファイの粘性係 数ηd(T+ΔT,X1,X2,X3)を計算す
る； （ロ）ステップＳ３２２では、時刻ｔの応力とステップ
Ｓ３２１で求めたデンシファイの粘性係数ηd(T+ΔT,
X1,X2,X3)を基に、時間増分Δｔ内に発生する構造変化
歪み増分Δσdtを計算し、その結果をメインプログラム
のステップＳ３０７にもどす。
プＳ３２０における要素クリープ歪み増分計算のサブプ
ログラム（第２のサブプログラム）を説明する： （イ）まず、ステップＳ３２１では、メインプログラム
のステップＳ３０７から、時刻ｔの応力と、時刻t+Δt
における状態量Ｘ1(t+Δt,T+ΔT)，Ｘ2(t+Δt,T+ΔT)，
Ｘ3(t+Δt,T+ΔT)を入力し、温度Ｔ＋ΔＴに対応したデ
ンシファイの粘性係 数ηd(T+ΔT,X1,X2,X3)を計算す
る； （ロ）ステップＳ３２２では、時刻ｔの応力とステップ
Ｓ３２１で求めたデンシファイの粘性係数ηd(T+ΔT,
X1,X2,X3)を基に、時間増分Δｔ内に発生する構造変化
歪み増分Δσdtを計算し、その結果をメインプログラム
のステップＳ３０７にもどす。
【０１２７】図９乃至図１２に示した応力演算の処理手
順のフローチャートに従えば、例えば図１３に示したよ
うなＳｉ基板中にＴＥＯＳ酸化膜が埋め込まれるＳＴＩ
領域中の応力分布が、熱処理により構造変化や体積減少
を伴う場合であっても正確に計算できる。また、これま
で計算できなかった、保持温度によって一定の緩和応力
値に収束する現象を精度良く近似できる。
順のフローチャートに従えば、例えば図１３に示したよ
うなＳｉ基板中にＴＥＯＳ酸化膜が埋め込まれるＳＴＩ
領域中の応力分布が、熱処理により構造変化や体積減少
を伴う場合であっても正確に計算できる。また、これま
で計算できなかった、保持温度によって一定の緩和応力
値に収束する現象を精度良く近似できる。
【０１２８】図１０乃至１２に示したプロセスシミュレ
ーションにおける応力演算を実行するためのシミュレー
ションプログラムは、コンピュータ読み取り可能な記憶
媒体に保存しておいてもよい。この記憶媒体をコンピュ
ータシステムによって読み込ませ、図８に示すプログラ
ム記憶部６７に格納し、このシミュレーションプログラ
ムを演算部８０で実行して本発明の第２の実施の形態に
係るプロセスシミュレーションを実現することもでき
る。ここで、記録媒体とは、例えば半導体メモリ、磁気
ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、磁気テープな
どのプログラムを記録することができるようなコンピュ
ータ読み取り可能な媒体などが含まれる。
ーションにおける応力演算を実行するためのシミュレー
ションプログラムは、コンピュータ読み取り可能な記憶
媒体に保存しておいてもよい。この記憶媒体をコンピュ
ータシステムによって読み込ませ、図８に示すプログラ
ム記憶部６７に格納し、このシミュレーションプログラ
ムを演算部８０で実行して本発明の第２の実施の形態に
係るプロセスシミュレーションを実現することもでき
る。ここで、記録媒体とは、例えば半導体メモリ、磁気
ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、磁気テープな
どのプログラムを記録することができるようなコンピュ
ータ読み取り可能な媒体などが含まれる。
【０１２９】本発明の第２の実施の形態に係るプロセス
シミュレーション装置は、例えば、図１４に示した薄膜
評価装置のコントローラと同様な概観である。つまり、
本発明の第２の実施の形態に係るプロセスシミュレーシ
ョン装置は、このコントローラ本体９０に、応力分布シ
ミュレーション部８４等を内蔵する演算部８０が内蔵さ
れていると考えればよい。さらに本体９０は、フロッピ
ーディスク装置（フロッピーディスクドライブ）９１お
よび光ディスク装置（光ディスクドライブ）９２を具備
している。フロッピーディスクドライブ９１に対しては
フロッピーディスク９３を、また光ディスクドライブ９
２に対してはＣＤ−ＲＯＭ９４をその挿入口から挿入
し、所定の読み出し操作を行うことにより、これらの記
録媒体に格納された図９乃至図１２に示したシミュレー
ションプログラムをシステム内にインストールすること
ができる。また、所定のドライブ装置を接続することに
より、例えばゲームパック等に利用されているメモリ装
置としてのＲＯＭ９５や、磁気テープ装置としてのカセ
ットテープ９６を用いることもできる。
シミュレーション装置は、例えば、図１４に示した薄膜
評価装置のコントローラと同様な概観である。つまり、
本発明の第２の実施の形態に係るプロセスシミュレーシ
ョン装置は、このコントローラ本体９０に、応力分布シ
ミュレーション部８４等を内蔵する演算部８０が内蔵さ
れていると考えればよい。さらに本体９０は、フロッピ
ーディスク装置（フロッピーディスクドライブ）９１お
よび光ディスク装置（光ディスクドライブ）９２を具備
している。フロッピーディスクドライブ９１に対しては
フロッピーディスク９３を、また光ディスクドライブ９
２に対してはＣＤ−ＲＯＭ９４をその挿入口から挿入
し、所定の読み出し操作を行うことにより、これらの記
録媒体に格納された図９乃至図１２に示したシミュレー
ションプログラムをシステム内にインストールすること
ができる。また、所定のドライブ装置を接続することに
より、例えばゲームパック等に利用されているメモリ装
置としてのＲＯＭ９５や、磁気テープ装置としてのカセ
ットテープ９６を用いることもできる。
【０１３０】（その他の実施の形態）上記のように、本
発明は第１及び第２の実施の形態によって記載したが、
この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定す
るものであると理解すべきではない。この開示から当業
者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明
らかとなろう。
発明は第１及び第２の実施の形態によって記載したが、
この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定す
るものであると理解すべきではない。この開示から当業
者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明
らかとなろう。
【０１３１】本発明の第１及び第２の実施の形態では、
ＴＥＯＳ酸化膜に関して説明したが、ＴＭＯＳ酸化膜，
ＴＰＯＳ酸化膜，ＤＡＤＢＳ酸化膜，ＨＭＤＳ酸化膜，
ＯＭＣＴＳ酸化膜，ＴＭＣＴＳ酸化膜、ＴＭＳ酸化膜等
の種々の有機シリコンＣＶＤ膜にも適用可能である。ま
た、この他ポリＳｉ膜、アモルファスＳｉ膜、Ｓｉ3Ｎ4
膜（より一般にはＳｉＮ膜）、ＳＯＧ膜、アルミニウム
や銅あるいはこれらの合金膜など半導体プロセスにおい
て使用される薄膜で、温度により体積変化や組成変化を
起こすいかなる薄膜においても適用する事ができる。
ＴＥＯＳ酸化膜に関して説明したが、ＴＭＯＳ酸化膜，
ＴＰＯＳ酸化膜，ＤＡＤＢＳ酸化膜，ＨＭＤＳ酸化膜，
ＯＭＣＴＳ酸化膜，ＴＭＣＴＳ酸化膜、ＴＭＳ酸化膜等
の種々の有機シリコンＣＶＤ膜にも適用可能である。ま
た、この他ポリＳｉ膜、アモルファスＳｉ膜、Ｓｉ3Ｎ4
膜（より一般にはＳｉＮ膜）、ＳＯＧ膜、アルミニウム
や銅あるいはこれらの合金膜など半導体プロセスにおい
て使用される薄膜で、温度により体積変化や組成変化を
起こすいかなる薄膜においても適用する事ができる。
【０１３２】このように、本発明はここでは記載してい
ない様々な実施の形態等を包含するということを理解す
べきである。したがって、本発明はこの開示から妥当な
特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ限定さ
れるものである。
ない様々な実施の形態等を包含するということを理解す
べきである。したがって、本発明はこの開示から妥当な
特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ限定さ
れるものである。
【０１３３】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
従来技術では記述不可能であった有機シリコンＣＶＤ膜
等の熱処理や時間により体積が変化する薄膜や、熱処理
等によりそれを構成している材料の組成が変化する性質
を有する薄膜の物性値や、薄膜中の応力変化を、より正
確に記述することができる。
従来技術では記述不可能であった有機シリコンＣＶＤ膜
等の熱処理や時間により体積が変化する薄膜や、熱処理
等によりそれを構成している材料の組成が変化する性質
を有する薄膜の物性値や、薄膜中の応力変化を、より正
確に記述することができる。
【０１３４】また、本発明によれば、熱処理等により体
積が変化する薄膜や、熱処理等によりそれを構成してい
る材料の組成が変化する性質を有する薄膜が半導体基板
上に形成された場合において、半導体基板中の応力変化
をより正確に記述することができる。
積が変化する薄膜や、熱処理等によりそれを構成してい
る材料の組成が変化する性質を有する薄膜が半導体基板
上に形成された場合において、半導体基板中の応力変化
をより正確に記述することができる。
【０１３５】具体的には、本発明によれば、熱処理等に
より構造が変化する薄膜の物性値や、半導体基板内部及
び薄膜中に発生する応力の温度依存性や時間依存性を正
確に計算できる薄膜評価装置を提供することができる。
より構造が変化する薄膜の物性値や、半導体基板内部及
び薄膜中に発生する応力の温度依存性や時間依存性を正
確に計算できる薄膜評価装置を提供することができる。
【０１３６】さらに、本発明によれば、熱処理等により
構造が変化する薄膜を用いた半導体製造工程時に発生す
る、半導体基板中の転位・欠陥やスリップ、薄膜の剥離
現象などの応力関連の種々の課題の解決に必要となる正
確且つ重要な情報を与える薄膜評価装置を提供すること
ができる。
構造が変化する薄膜を用いた半導体製造工程時に発生す
る、半導体基板中の転位・欠陥やスリップ、薄膜の剥離
現象などの応力関連の種々の課題の解決に必要となる正
確且つ重要な情報を与える薄膜評価装置を提供すること
ができる。
【０１３７】さらに、本発明によれば、熱処理等により
構造が変化する薄膜の物性値や、半導体基板内部及び薄
膜中に発生する応力の温度依存性や時間依存性を正確に
計算できる薄膜評価方法を提供することができる。
構造が変化する薄膜の物性値や、半導体基板内部及び薄
膜中に発生する応力の温度依存性や時間依存性を正確に
計算できる薄膜評価方法を提供することができる。
【０１３８】さらに、本発明によれば、熱処理等により
構造が変化する薄膜を用いた半導体装置中の転位・欠陥
やスリップ、薄膜の剥離現象などの応力関連の課題の解
決を容易にする薄膜評価方法を提供することができる。
構造が変化する薄膜を用いた半導体装置中の転位・欠陥
やスリップ、薄膜の剥離現象などの応力関連の課題の解
決を容易にする薄膜評価方法を提供することができる。
【０１３９】さらに、本発明によれば、熱処理等により
構造が変化する薄膜を半導体基板中の溝部の内部やその
表面に堆積した構造を有する半導体装置の内部及び薄膜
中に発生する応力の温度依存性や時間依存性を正確に計
算できる半導体シミュレーション装置を提供することが
できる。
構造が変化する薄膜を半導体基板中の溝部の内部やその
表面に堆積した構造を有する半導体装置の内部及び薄膜
中に発生する応力の温度依存性や時間依存性を正確に計
算できる半導体シミュレーション装置を提供することが
できる。
【０１４０】さらに、本発明によれば、有機シリコンＣ
ＶＤ等を用いたＳＴＩ素子分離工程時等に発生する、半
導体基板中の転位・欠陥やスリップ、薄膜の剥離現象な
どの解析を容易にする半導体シミュレーション装置を提
供することができる。
ＶＤ等を用いたＳＴＩ素子分離工程時等に発生する、半
導体基板中の転位・欠陥やスリップ、薄膜の剥離現象な
どの解析を容易にする半導体シミュレーション装置を提
供することができる。
【０１４１】さらに、本発明によれば、構造が変化する
薄膜を用いた半導体装置の内部及び薄膜中に発生する応
力の温度依存性や時間依存性を正確に計算できる半導体
シミュレーション方法を提供することができる。
薄膜を用いた半導体装置の内部及び薄膜中に発生する応
力の温度依存性や時間依存性を正確に計算できる半導体
シミュレーション方法を提供することができる。
【０１４２】さらに、本発明によれば、有機シリコンＣ
ＶＤ等の構造が変化し易い薄膜を用いた半導体製造工程
時に発生する、半導体基板中の転位・欠陥やスリップ、
薄膜の剥離現象などの応力を簡単に解析できる半導体シ
ミュレーション方法を提供することができる。
ＶＤ等の構造が変化し易い薄膜を用いた半導体製造工程
時に発生する、半導体基板中の転位・欠陥やスリップ、
薄膜の剥離現象などの応力を簡単に解析できる半導体シ
ミュレーション方法を提供することができる。
【０１４３】さらに、本発明によれば、半導体装置の半
導体基板内部及び薄膜中に発生する応力の温度依存性や
時間依存性を正確に計算できる薄膜評価プログラムを格
納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する
ことができる。
導体基板内部及び薄膜中に発生する応力の温度依存性や
時間依存性を正確に計算できる薄膜評価プログラムを格
納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する
ことができる。
【０１４４】さらに、本発明によれば、有機シリコンＣ
ＶＤ等の半導体製造工程時に発生する、半導体基板中の
転位・欠陥やスリップ、薄膜の剥離現象などの応力を簡
単に解析できる半導体シミュレーションプログラムを格
納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する
ことができる。
ＶＤ等の半導体製造工程時に発生する、半導体基板中の
転位・欠陥やスリップ、薄膜の剥離現象などの応力を簡
単に解析できる半導体シミュレーションプログラムを格
納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する
ことができる。
【図１】本発明の第１の実施の形態に係る薄膜評価装置
の概略を示すブロック図である。
の概略を示すブロック図である。
【図２】図１の演算部を構成する状態量計算手段及び応
力計算手段の詳細を示す図である。
力計算手段の詳細を示す図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係る薄膜評価方法
手順の概略を示すフローチャートである。
手順の概略を示すフローチャートである。
【図４】図３のステップＳ２０３の演算処理の詳細を示
すフローチャートである。
すフローチャートである。
【図５】６００℃でのフレクサス実験の結果を示す図で
ある。
ある。
【図６】ゾル状態Ｘ1(t,T)から乾燥ゲル状態Ｘ2(t,T)へ
の遷移、及び乾燥ゲル状態Ｘ2(t,T)から擬酸化膜状態Ｘ
3(t,T)への遷移を示す図である。
の遷移、及び乾燥ゲル状態Ｘ2(t,T)から擬酸化膜状態Ｘ
3(t,T)への遷移を示す図である。
【図７】本発明の第１の実施の形態に係る薄膜評価方法
による薄膜の応力の計算結果と実測値とを比較して示す
図である。
による薄膜の応力の計算結果と実測値とを比較して示す
図である。
【図８】本発明の第２の実施の形態に係るプロセスシミ
ュレーション装置の概略を示すブロック図である。
ュレーション装置の概略を示すブロック図である。
【図９】本発明の第２の実施の形態に係る応力演算のプ
ログラムのメインプログラムとサブプログラムとの関係
を示すフローチャートである。
ログラムのメインプログラムとサブプログラムとの関係
を示すフローチャートである。
【図１０】図９の応力演算のメインプログラムの詳細を
示すフローチャートである。
示すフローチャートである。
【図１１】図９のサブプログラム（第１のサブプログラ
ム）の詳細を示すフローチャートである。
ム）の詳細を示すフローチャートである。
【図１２】図９のサブプログラム（第２のサブプログラ
ム）の詳細を示すフローチャートである。
ム）の詳細を示すフローチャートである。
【図１３】本発明の第２の実施の形態に係るプロセスシ
ミュレーションの対象の例としてＴＥＯＳ酸化膜を埋め
込んだＳＴＩ構造を示す模式図である。
ミュレーションの対象の例としてＴＥＯＳ酸化膜を埋め
込んだＳＴＩ構造を示す模式図である。
【図１４】本発明の第１の実施の形態に係る薄膜評価装
置の概観を示す鳥瞰図である。
置の概観を示す鳥瞰図である。
【図１５】ＴＥＯＳ酸化膜の応力−温度特性の実測値を
示す図である。
示す図である。
【図１６】ＴＥＯＳ酸化膜の応力−時間特性の実測値を
示す図である。
示す図である。
【図１７】従来の手法では応力−時間特性を示す実測値
と計算値とが一致が悪いことを示す図である。
と計算値とが一致が悪いことを示す図である。
１ 計測チャンバ ２ レーザスキャン装置 ３ サセプタ ５，８０ 演算部 ２１ レーザ ２２ ミラー ２３ 検出器 ２４ レーザスキャン駆動部 ２５ レーザスキャンコントローラ ２６ 反射角度計算手段 ２７ 曲率半径変化量計算手段 ３１ ヒータ ３３ 基板 ３４ 薄膜 ３５ 温度コントローラ ４１，４２ マスフローコントローラ ４３ ゲートバルブ４３ ４４ 真空ポンプ ４５ 真空・ガスコントローラ ５１ 状態量計算手段 ５２ 応力計算手段 ６１，６７ プログラム記憶部 ６２，６６ データ記憶部 ６３，６８ 入力装置 ６４，６９ 出力装置 ６５，７０ 入出力制御部 ７１ 応力演算部 ７２ 要素等価熱歪み増分計算手段 ７３ 要素構造変化歪み増分計算手段 ７４ 要素真性歪み増分計算手段 ７５ 状態量計算手段 ８１ 形状シミュレーション部 ８２ 不純物分布シミュレーション部 ８３ 欠陥分布シミュレーション部 ８４ 応力分布シミュレーション部 ９０ コントローラ ９１ フロッピーディスク装置（フロッピーディスクド
ライブ） ９２ 光ディスク装置（光ディスクドライブ） ９３ フロッピーディスク ９４ ＣＤ−ＲＯＭ ９５ 半導体ＲＯＭ ９６ カセットテープ ５１１状態量初期値設定手段 ５１２温度変化計算手段 ５１３パラメータ計算手段 ５１４状態量変化速度設定手段 ５１５状態量比設定手段 ５２１初期応力計算手段 ５２２熱応力計算手段 ５２３真性応力変化計算手段 ５２４構造変化による応力変化計算手段 ５２５全応力計算手段
ライブ） ９２ 光ディスク装置（光ディスクドライブ） ９３ フロッピーディスク ９４ ＣＤ−ＲＯＭ ９５ 半導体ＲＯＭ ９６ カセットテープ ５１１状態量初期値設定手段 ５１２温度変化計算手段 ５１３パラメータ計算手段 ５１４状態量変化速度設定手段 ５１５状態量比設定手段 ５２１初期応力計算手段 ５２２熱応力計算手段 ５２３真性応力変化計算手段 ５２４構造変化による応力変化計算手段 ５２５全応力計算手段
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (54)【発明の名称】 薄膜評価装置、薄膜評価方法、半導体シミュレーション装置、半導体シミュレーション方法、薄 膜評価プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、及びシミュレーションプロ グラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体
Claims (10)
- 【請求項１】 薄膜の状態を互いに異なる構造を有した
複数の状態の混合状態として捉え、それぞれの状態に対
応した複数の状態量を設定し、この状態量の変化を計算
する状態量計算手段と、 該状態量計算手段とは独立に、該状態量計算手段の中間
出力を入力として用いて薄膜材料の真性応力と構造変化
に伴う粘性係数の少なくとも一方を求める応力計算手段
とを含む演算部を少なくとも具備する薄膜評価装置。 - 【請求項２】 基板加熱機構を内蔵し、基板加熱に伴う
前記薄膜の曲率半径の変化を測定し、測定結果を前記演
算部に出力する計測チャンバーを更に有し、 前記状態量計算手段は前記基板加熱に伴う状態量の変化
を計算し、前記応力計算手段は、前記基板加熱に伴う前
記真性応力と粘性係数の少なくとも一方を求めることを
特徴とする請求項１記載の薄膜評価装置。 - 【請求項３】 薄膜の状態を互いに異なる構造を有した
複数の状態の混合状態として捉え、それぞれの状態に対
応した複数の状態量の初期値を設定するステップと、該
状態量の変化を計算するステップとを少なくとも含む一
連のステップからなる第１の処理フローと、 薄膜材料の初期応力を計算するステップと、前記第１の
処理フローの中間結果を用いて、薄膜材料の真性応力と
構造変化に伴う粘性係数の少なくとも一方を求めるステ
ップとを少なくとも含む一連のステップからなる第２の
処理フローとを少なくとも具備する薄膜評価方法。 - 【請求項４】 前記薄膜を堆積した基板を加熱し、該加
熱による薄膜の曲率半径の変化から、前記真性応力と粘
性係数の少なくとも一方、及び前記状態量とその状態量
変化速度とを求めることを特徴とする請求項３記載の薄
膜評価方法。 - 【請求項５】 薄膜の状態を互いに異なる構造を有した
複数の状態の混合状態として捉え、それぞれの状態に対
応した複数の状態量を設定し、この状態量について力の
釣り合い方程式を解く応力演算部と、 該応力演算部に接続され、所定の時間増分Δt及び所定
の温度増分ΔＴ毎に等価熱歪み増分を計算するサブプロ
グラムを実行し、前記応力演算部に結果を出力する要素
等価熱歪み増分計算手段と、 前記応力演算部に接続され、所定の時間増分Δt及び所
定の温度増分ΔＴ毎に構造変化に伴う歪み増分を計算す
るサブプログラムを実行し、前記応力演算部に結果を出
力する要素構造変化歪み増分計算手段と、 前記応力演算部に接続され、所定の時間増分Δt及び所
定の温度増分ΔＴ毎に真性歪み増分を計算するサブプロ
グラムを実行し、前記応力演算部に結果を出力する要素
真性歪み増分計算手段と、 前記応力演算部に接続され、所定の時間増分Δt及び所
定の温度増分ΔＴ毎の状態量を計算するサブプログラム
を実行し、前記応力演算部に結果を出力する状態量計算
手段とを含む応力分布シミュレーション部を少なくとも
具備する半導体シミュレーション装置。 - 【請求項６】 薄膜の状態を互いに異なる構造を有した
複数の状態の混合状態として捉え、それぞれの状態に対
応した複数の状態量を設定し、この各状態量の初期値を
設定するステップと、各状態量毎に等価熱歪み増分を計
算するステップと、各状態量毎に構造変化歪み増分を計
算するステップと、力の釣り合い方程式を解くステップ
を少なくとも含む一連のステップからなる応力計算処理
と、 所定の時間増分Δt及び所定の温度増分ΔＴ毎に等価熱
歪み増分を計算するサブプログラムを実行する要素等価
熱歪み増分計算処理と、 所定の時間増分Δt及び所定の温度増分ΔＴ毎に構造変
化に伴う歪み増分を計算するサブプログラムを実行する
要素構造変化歪み増分計算処理と、 所定の時間増分Δt及び所定の温度増分ΔＴ毎に真性歪
み増分を計算するサブプログラムを実行する要素真性歪
み増分計算処理と、 所定の時間増分Δt及び所定の温度増分ΔＴ毎の状態量
を計算するサブプログラムを実行する状態量計算処理と
を含む応力分布シミュレーションを少なくとも具備する
半導体シミュレーション方法。 - 【請求項７】 前記要素等価熱歪み増分計算処理は、前
記時間増分Δt間の前記状態量の減少によって発生する
前記薄膜の応力増分を求めるステップと、 該応力増分に等価な熱歪み増分を求めるステップとを少
なくとも有することを特徴とする請求項６記載の半導体
シミュレーション方法。 - 【請求項８】 薄膜の状態を互いに異なる構造を有した
複数の状態の混合状態として捉え、それぞれの状態に対
応した複数の状態量の初期値を設定するステップと、該
状態量の変化を計算するステップとを少なくとも含む一
連のステップからなる第１のプログラムフローと、 薄膜材料の初期応力を計算するステップと、前記第１の
処理フローの中間結果を用いて、薄膜材料の真性応力と
構造変化に伴う粘性係数の少なくとも一方を求めるステ
ップとを少なくとも含む一連のステップからなる第２の
プログラムフローとから少なくとも構成された薄膜評価
プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録
媒体。 - 【請求項９】 薄膜の状態を互いに異なる構造を有した
複数の状態の混合状態として捉え、それぞれの状態に対
応した複数の状態量を設定し、この各状態量の初期値を
設定するステップと、各状態量毎に等価熱歪み増分を計
算するステップと、各状態量毎に構造変化歪み増分を計
算するステップと、力の釣り合い方程式を解くステップ
を少なくとも含む一連のステップからなるメインプログ
ラムと、 所定の時間増分Δt及び所定の温度増分ΔＴ毎に等価熱
歪み増分を計算する第１のサブプログラムと、 所定の時間増分Δt及び所定の温度増分ΔＴ毎に構造変
化に伴う歪み増分を計算する第２のサブプログラムと、 所定の時間増分Δt及び所定の温度増分ΔＴ毎に真性歪
み増分を計算する第３のサブプログラムと、 所定の時間増分Δt及び所定の温度増分ΔＴ毎の状態量
を計算する第４のサブプログラムとを含む応力分布シミ
ュレーションプログラムを格納したコンピュータ読み取
り可能な記録媒体。 - 【請求項１０】 前記第１のサブプログラムは、前記時
間増分Δt間の前記状態量の減少によって発生する前記
薄膜の応力増分を求めるステップと、 該応力増分に等価な熱歪み増分を求めるステップとを少
なくとも有することを特徴とする請求項９記載のコンピ
ュータ読み取り可能な記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10181002A JP2000009553A (ja) | 1998-06-26 | 1998-06-26 | 薄膜評価装置、薄膜評価方法、半導体シミュレーション装置、半導体シミュレーション方法、薄膜評価プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、及びシミュレーションプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10181002A JP2000009553A (ja) | 1998-06-26 | 1998-06-26 | 薄膜評価装置、薄膜評価方法、半導体シミュレーション装置、半導体シミュレーション方法、薄膜評価プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、及びシミュレーションプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000009553A true JP2000009553A (ja) | 2000-01-14 |
Family
ID=16093027
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10181002A Pending JP2000009553A (ja) | 1998-06-26 | 1998-06-26 | 薄膜評価装置、薄膜評価方法、半導体シミュレーション装置、半導体シミュレーション方法、薄膜評価プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、及びシミュレーションプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2000009553A (ja) |
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- 1998-06-26 JP JP10181002A patent/JP2000009553A/ja active Pending
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