FR3018025A1

FR3018025A1 - Dispositif de commande d'un haut-parleur

Info

Publication number: FR3018025A1
Application number: FR1451564A
Authority: FR
Inventors: Eduardo Mendes; Pierre-Emmanuel Calmel; Antoine Petroff; Jean-Loup Afresne
Original assignee: Devialet SA
Current assignee: Devialet SA
Priority date: 2014-02-26
Filing date: 2014-02-26
Publication date: 2015-08-28
Anticipated expiration: 2034-02-26
Also published as: CN106165445B; CA2940859C; EP3111668B1; CN106165445A; JP6522668B2; KR102283363B1; US20170019732A1; US9930449B2; KR20160124825A; JP2017511091A; EP3111668A1; FR3018025B1; CA2940859A1; WO2015128238A1

Abstract

La présente invention concerne un dispositif de commande d'un haut-parleur (14) dans une enceinte comportant : - une entrée pour un signal audio (Saudio_ref) à reproduire ; - une sortie de fourniture d'un signal d'excitation du haut-parleur. Il comporte une commande comportant : - des moyens (24, 25) de calcul d'une grandeur dynamique désirée (Aref) de la membrane du haut-parleur en fonction du signal audio (Saudio_ref) à reproduire et de la structure de l'enceinte ; - des moyens (26) de calcul, à chaque instant, d'une pluralité de grandeurs dynamiques désirées (Aref, dAref/dt, Vref, Xref) de la membrane du haut-parleur en fonction de la seule grandeur dynamique désirée (Aref) ; - une modélisation mécanique (36) du haut-parleur ; et - des moyens (70, 80, 90) pour calculer, à chaque instant, le signal d'excitation, sans boucle de rétroaction, à partir de la modélisation mécanique (36) du haut-parleur et des grandeurs dynamiques désirées (Aref, dAref/dt, Vref, Xref).

Description

Dispositif de commande d'un haut-parleur La présente invention concerne un dispositif de commande d'un haut-parleur dans une enceinte comportant : - une entrée pour un signal audio à reproduire ; - une sortie de fourniture d'un signal d'excitation du haut-parleur. Les haut-parleurs sont des dispositifs électromagnétiques qui convertissent un signal électrique en un signal acoustique. Ils introduisent une distorsion non linéaire qui peut affecter considérablement le signal acoustique obtenu.

De nombreuses solutions ont été proposées pour commander les haut-parleurs afin de permettre d'éliminer les distorsions du comportement du haut-parleur par une commande appropriée. Un premier type de solution utilise des capteurs mécaniques, typiquement un microphone, afin de mettre en oeuvre un asservissement qui permet de linéariser le fonctionnement du haut-parleur. L'inconvénient majeur d'une telle technique est l'encombrement mécanique et la non-standardisation des dispositifs ainsi que des coûts élevés. Des exemples de telles solutions sont décrites par exemple dans les documents EP 1 351 543, US 6 684 204, US 2010/017 25 16, et US 5 694 476.

Afin d'éviter le recours à un capteur mécanique indésirable, des commandes de type en boucle ouverte ont été envisagées. Elles ne nécessitent pas de capteurs coûteux. Elles n'utilisent éventuellement qu'une mesure de la tension et/ou du courant appliquée aux bornes du haut-parleur. De telles solutions sont décrites par exemple dans les documents US 6 058 195 et US 8 023 668. Ces solutions présentent toutefois des inconvénients en ce sens que l'ensemble des non-linéarités du haut-parleur ne sont pas prises en compte et ces systèmes sont complexes à implanter et n'offrent pas toute liberté pour le choix du comportement corrigé obtenu du haut-parleur équivalent.

Le document US 6 058 195 utilise une technique dite « mirror filter » avec un pilotage en courant. Cette technique permet de supprimer les non-linéarités afin d'obtenir un modèle prédéterminé. L'estimateur E mis en oeuvre produit un signal d'erreur entre la tension mesurée et la tension prédite par le modèle. Cette erreur est utilisée par le circuit de mise à jour des paramètres U. Compte tenu du nombre de paramètres estimés, la convergence des paramètres vers leurs vraies valeurs est hautement improbable en conditions normales de fonctionnement.

US 8 023 668 propose un modèle de commande en boucle ouverte qui compense les comportements indésirables du haut-parleur par rapport à un comportement désiré. Pour cela, la tension appliquée au haut-parleur est corrigée par une tension additionnelle qui annule les comportements indésirables du haut-parleur par rapport au comportement désiré. L'algorithme de commande est réalisé par la discrétisation en temps discret du modèle du haut-parleur. Ceci permet de prédire la position qu'aura la membrane au temps suivant et de comparer cette position avec la position souhaitée. L'algorithme réalise ainsi une sorte d'asservissement à gain infini entre un modèle désiré du haut-parleur et le modèle du haut-parleur afin que le haut-parleur suive le comportement désiré. Comme dans le document précédent, la commande met en oeuvre une correction qui est calculée à chaque instant et ajoutée au signal d'entrée, même si cette correction dans le document US 8,023,668 ne met pas en oeuvre de boucle fermée de rétroaction. Les mécanismes de calcul d'une correction ajoutée au signal d'entrée sont complexes à mettre en oeuvre et le résultat obtenu est parfois insatisfaisant, le modèle de correction s'avérant inapproprié ou peu efficace pour certaines conditions de fonctionnement ou pour certaines formes du signal d'entrée. L'invention a pour but de proposer une commande satisfaisante d'un haut-parleur qui ne présente pas les inconvénients liés à la modification du signal d'entrée par ajout d'un signal de correction calculé par comparaison à chaque instant entre un modèle désiré et le modèle du haut-parleur. A cet effet, l'invention a pour objet un dispositif de commande d'un haut-parleur du type précité, caractérisé en ce qu'il comporte une commande comportant : - des moyens de calcul d'une grandeur dynamique désirée de la membrane du haut-parleur en fonction du signal audio à reproduire et de la structure de l'enceinte ; - des moyens de calcul, à chaque instant, d'une pluralité de grandeurs dynamiques désirées de la membrane du haut-parleur en fonction de la seule grandeur dynamique désirée; - une modélisation mécanique du haut-parleur ; et - des moyens pour calculer, à chaque instant, le signal d'excitation, sans boucle de rétroaction, à partir de la modélisation mécanique du haut-parleur et des grandeurs dynamiques désirées. Suivant des modes particuliers de réalisation, le dispositif de commande comporte l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes : - ladite commande comporte en outre une modélisation électrique du haut-parleur ; et les moyens pour calculer, à chaque instant, le signal d'excitation, sont propres à calculer le signal d'excitation en outre en fonction de la modélisation électrique du haut-parleur ; - la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte : - une résistance représentative des pertes magnétiques du haut-parleur ; - une inductance représentative d'une para-inductance résultant de l'effet des courants de Foucault dans le haut-parleur ; - la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation de l'inductance de la bobine du haut-parleur en fonction de l'intensité circulant dans le haut-parleur ; - la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation de l'inductance de la bobine du haut-parleur en fonction de la position de la membrane de la bobine ; - la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation du flux magnétique capté par la bobine du haut-parleur en fonction de l'intensité circulant dans le haut-parleur ; - la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation du flux magnétique capté par la bobine du haut-parleur en fonction de la position de la membrane de la bobine ; - la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation de la dérivée de l'inductance par rapport au temps de la bobine du haut-parleur en fonction de l'intensité circulant dans le haut-parleur ; - la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation de la dérivée de l'inductance par rapport au temps de la bobine du haut-parleur en fonction de la position de la membrane de la bobine ; - la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation de la résistance de la bobine du haut-parleur en fonction d'une température mesurée du circuit magnétique du haut-parleur ; - la modélisation électrique du haut-parleur prend en compte la variation de la résistance de la bobine du haut-parleur en fonction d'une intensité mesurée dans la bobine du haut-parleur ; - les moyens de calcul des grandeurs dynamiques désirées en fonction du signal audio à reproduire comportent au moins un intégrateur borné caractérisé par une fréquence de coupure limitant l'intégration dans la bande de passante utile inférieure à la fréquence de coupure ; - la pluralité de grandeurs dynamiques désirées est l'ensemble de valeurs à un instant donné de quatre fonctions qui sont des dérivées d'ordres différents d'une même fonction ; - les moyens de calcul de grandeurs dynamiques désirées sont propres à assurer des calculs des grandeurs dynamiques désirées par intégration et/ou dérivation du signal audio à reproduire; - les moyens pour calculer le signal d'excitation, sans boucle de rétroaction, à partir des grandeurs dynamiques désirées sont propres à assurer des calculs algébriques de l'intensité du courant désiré dans la bobine et de la dérivée par rapport au temps de l'intensité du courant désirée dans la bobine ; - la modélisation mécanique du haut-parleur prend en compte les frottements mécaniques du haut-parleur et en ce qu'il comporte des moyens pour que la résistance dépende d'au moins une des grandeurs dynamiques désirées suivant une fonction croissante non linéaire tendant vers l'infini lorsque au moins l'une des grandeurs dynamiques désirées tend vers une valeur prédéterminée ; - la pluralité des grandeurs dynamiques désirées comportent l'accélération de la membrane du haut-parleur et la position de la membrane du haut-parleur et en ce qu'il comporte des moyens pour limiter l'accélération dans un intervalle prédéterminé, pour limiter les excursions de la position de la membrane au-delà d'une valeur prédéterminée ; - les moyens de calcul de la grandeur dynamique de la membrane du haut-parleur sont propres à appliquer une correction différente de l'identité, et tenant compte de grandeurs dynamiques structurelles de l'enceinte différentes des grandeurs dynamiques relatives à la membrane du haut-parleur ; - l'enceinte comporte un évent et les grandeurs dynamiques structurelles de l'enceinte comportent au moins une dérivée d'ordre prédéterminée de la position de l'air déplacé par l'enceinte ; - les grandeurs dynamiques structurelles de l'enceinte comportent la position de l'air déplacé par l'enceinte ; - les grandeurs dynamiques structurelles de l'enceinte comportent la vitesse de l'air déplacé par l'enceinte ; - l'enceinte est une enceinte à évent et les grandeurs dynamiques structurelles de l'enceinte dépendent d'au moins un des paramètres suivants : - coefficient de fuites acoustiques de l'enceinte - inductance équivalente à la masse d'air dans l'évent - compliance de l'air dans l'enceinte ; - l'enceinte est une enceinte à radiateur passif et les grandeurs dynamiques structurelles de l'enceinte dépendent d'au moins un des paramètres suivants : - coefficient de fuites acoustiques de l'enceinte - inductance équivalente à la masse de la membrane du radiateur passif - compliance de l'air dans l'enceinte - pertes mécaniques du radiateur passif - compliance mécanique de la membrane. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple et faite en se référant aux dessins sur lesquels : - la figure 1 est une vue schématique d'une installation de restitution sonore ; - la figure 2 est une courbe illustrant un modèle désiré de restitution sonore pour l'installation ; - la figure 3 est une vue schématique de l'unité de commande du haut-parleur ; - la figure 4 est une vue schématique détaillée de l'unité de calcul des grandeurs dynamiques de référence ; - la figure 5 est une vue d'un circuit représentant la modélisation mécanique du haut-parleur en vue de sa commande dans une enceinte close ; - la figure 6 est une vue d'un circuit représentant la modélisation électrique du haut-parleur en vue de sa commande ; - la figure 7 est une vue schématique d'un premier mode de réalisation de l'unité d'estimation en boucle ouverte de la résistance du haut-parleur ; - la figure 8 est une vue d'un circuit du modèle thermique du haut-parleur ; - la figure 9 est une vue identique à celle de la figure 7 d'une variante de réalisation de l'unité d'estimation en boucle fermée de la résistance du haut-parleur ; - la figure 10 est une vue schématique détaillée de l'unité d'adaptation structurelle ; - la figure 11 est une vue identique à celle de la figure 5 d'un autre mode de modélisation pour une enceinte munie d'un évent ; et - la figure 12 est une vue identique à celle de la figure 11 d'un autre mode de réalisation pour une enceinte munie d'un radiateur passif.

L'installation de restitution sonore 10 illustrée sur la figure 1 comporte, comme connu en soi, un module 12 de production d'un signal audio, tel qu'un lecteur de disque numérique relié à un haut-parleur 14 d'une enceinte au travers d'un amplificateur en tension 16. Entre la source audio 12 et l'amplificateur 16 sont disposés, successivement en série, un modèle désiré 20, correspondant au modèle désiré de comportement de l'enceinte, et un dispositif de commande 22. Ce modèle désiré est linéaire ou non linéaire.

Suivant un mode particulier de réalisation, une boucle 23 de mesure d'une grandeur physique, telle que la température du circuit magnétique du haut-parleur ou l'intensité circulant dans la bobine du HP est prévue entre le haut-parleur 14 et le dispositif de commande 22.

Le modèle désiré 20 est indépendant du haut-parleur utilisé dans l'installation et de sa modélisation. Le modèle désiré 20 est, comme illustré sur la figure 2, une fonction exprimée en fonction de la fréquence du rapport de l'amplitude du signal souhaité notée S'clio ref sur l'amplitude S'dio du signal d'entrée issu du module 12.

Avantageusement, pour des fréquences inférieures à une fréquence Gin, ce rapport est une fonction convergeant vers zéro lorsque la fréquence tend vers zéro, pour limiter la reproduction des fréquences excessivement basses et ainsi éviter des déplacements de la membrane du haut-parleur hors des plages préconisées par le fabricant.

Il en est de même pour les fréquences élevées où le rapport tend vers zéro au- delà d'une fréquence fmax lorsque la fréquence du signal tend vers l'infini. Suivant un autre mode de réalisation, ce modèle désiré n'est pas spécifié et le modèle désiré est considéré comme unitaire. Le dispositif de commande 22, dont la structure détaillée est illustrée sur la figure 3, est disposé en entrée de l'amplificateur 16. Ce dispositif est propre à recevoir en entrée le signal audio S'clio ref à reproduire tel que défini en sortie du modèle désiré 20 et à fournir en sortie un signal Uref, formant un signal d'excitation du haut-parleur qui est fournie pour amplification à l'amplificateur 16. Ce signal Uref est adapté pour tenir compte de la non-linéarité du haut-parleur 14.

Le dispositif de commande 22 comporte des moyens de calcul de différentes quantités en fonction des valeurs de dérivées ou d'intégrales d'autres quantités définies aux mêmes instants. Pour les nécessités de calcul, les valeurs des quantités non connues à l'instant n sont prises égales aux valeurs correspondantes de l'instant n-1. Les valeurs de l'instant n- 1 sont de préférence corrigées par une prédiction à l'ordre 1 ou 2 de leurs valeurs à l'aide des dérivées d'ordres supérieurs connues à l'instant n-1. Selon l'invention, le dispositif de commande 22 met en ceuvre une commande utilisant pour partie le principe de la platitude différentielle qui permet de définir un signal de commande de référence d'un système différentiellement plat à partir de trajectoires de référence suffisamment lisses.

Comme illustré sur la figure 3, le module de commande 22 reçoit en entrée le signal audio S'clio ref à reproduire issu du modèle désiré 20. Une unité 24 d'application d'un gain de conversion d'unité, dépendant de la tension crête de l'amplificateur 16 et d'une atténuation variable entre 0 et 1 contrôlée par l'utilisateur, assure le passage du signal audio de référence S'dio ref à un signal yo, image d'une grandeur physique à reproduire. Le signal yo est, par exemple, une accélération de l'air en regard du haut-parleur ou encore une vitesse de l'air à déplacer par le haut-parleur 14. Dans la suite, on suppose que le signal yo est l'accélération de l'air mis en mouvement par l'enceinte. En sortie de l'unité d'amplification 24, le dispositif de commande comporte une unité 25 d'adaptation structurelle du signal à reproduire en fonction de la structure de l'enceinte dans laquelle est utilisé le haut-parleur. Cette unité est propre à fournir une grandeur de référence Aret souhaitée à chaque instant pour la membrane du haut-parleur à partir d'une grandeur correspondante, ici le signal yo, pour le déplacement de l'air mis en mouvement par l'enceinte comportant le haut-parleur.

Ainsi, dans l'exemple considéré, la grandeur de référence Aret, calculée à partir de l'accélération de l'air à reproduire yo, est l'accélération à reproduire pour la membrane du haut-parleur afin que le fonctionnement du haut-parleur impose à l'air une accélération yo. Dans le cas d'une enceinte close dans laquelle le haut-parleur est monté dans un boitier clos, l'accélération de référence désirée pour la membrane Aret est égale à l'accélération yo désirée pour l'air. Cette grandeur de référence Aret est introduite dans une unité de calcul 26 des grandeurs dynamiques de référence propre à fournir, à chaque instant, la valeur de la dérivée par rapport au temps de la grandeur de référence notée dAref/dt ainsi que les valeurs des intégrales première et seconde par rapport au temps de cette grandeur de référence notée respectivement Vret et Xret. L'ensemble des grandeurs dynamiques de référence est noté dans la suite Gret. Sur la figure 4 est illustré un détail de l'unité de calcul 26. L'entrée Aret est reliée à une unité de dérivation 30 d'une part et à une unité d'intégration bornée 32 d'autre part dont la sortie est elle-même reliée à une autre unité d'intégration bornée 34.

Ainsi, en sortie des unités 30, 32 et 34 sont obtenues respectivement la dérivée de l'accélération dAref/dt, l'intégrale première Vref et l'intégrale seconde Xref de l'accélération. Les unités d'intégration bornées sont formées d'un filtre passe-bas du premier ordre et sont caractérisées par une fréquence de coupure FogF. L'utilisation d'unité d'intégration bornée permet que les grandeurs utilisées dans le dispositif de commande 22 ne soient les dérivées ou les intégrales les unes des autres que dans la bande passante utile, c'est-à-dire pour les fréquences supérieures à la fréquence de coupure FoeF. Ceci permet de contrôler l'excursion en basse fréquence des grandeurs considérées. En fonctionnement normal, la fréquence de coupure FoBF est choisie de manière à ne pas influencer le signal dans les basses fréquences de la bande passante utile.

La fréquence de coupure FogF est prise inférieure au dixième de la fréquence fmin du modèle désiré 20. Le dispositif de commande 22 comporte, dans une mémoire, une table et/ou un ensemble de polynômes de paramètres électromécaniques 36 ainsi qu'une table et/ou un ensemble de polynômes des paramètres électriques 38.

Ces tables 36 et 38 sont propres à définir, en fonction des grandeurs dynamiques de référence G ref reçues en entrée, les paramètres électromécaniques Pméca et électriques Pélec Pélec respectivement. Ces paramètres Pméca et Pé sont obtenus respectivement à partir d'une modélisation mécanique du haut-parleur telle qu'illustrée sur la figure 5 et d'une modélisation électrique du haut-parleur telle qu'illustrée sur la figure 6.

Sur ces figures, le haut-parleur est supposé installé sur un boitier clos dépourvu d'évent, la membrane étant à l'interface entre l'extérieur et l'intérieur du boitier. Les paramètres électromécaniques Pméca incluent le flux magnétique capté par la bobine noté BI produit par le circuit magnétique du HP, la raideur du haut-parleur notée Kmt, les frottements mécaniques visqueux du haut-parleur notés Rmt, et la masse mobile de l'ensemble du haut-parleur notée Mmt. La modélisation de la partie mécanique du haut-parleur illustrée sur la figure 5 comprend, dans un circuit en boucle fermée unique, un générateur 40 de tension BI(x, i).i correspondant à la force motrice produite par le courant i circulant dans la bobine du haut-parleur. Le flux magnétique BI(x, i) dépend de la position x de la membrane ainsi que de l'intensité i circulant dans la bobine. Cette modélisation prend en compte le frottement mécanique visqueux Rmt correspondant à une résistance 42 en série avec une bobine 44 correspondant à la masse mobile d'ensemble Mmt, la raideur correspondant à un condensateur 46 de capacité Cmt (x) égale 1/Kmt (x). Ainsi, la raideur dépend de la position x de la membrane.

Enfin, le circuit comporte un générateur 48 représentatif de la force issue de la réluctance du circuit magnétique notée Fr (x, i) et égale à i2 x) dx Où Le est l'inductance de la bobine et dépend de la position x de la membrane La variable v représente la vitesse de la membrane. Les paramètres électriques Pélec incluent l'inductance de la bobine Le, la para- inductance L2 de la bobine et l'équivalent perte-fer R2.

La modélisation de la partie électrique du haut-parleur d'une enceinte close est illustrée sur la figure 6. Elle est formée d'un circuit en boucle fermée. Il comporte un générateur 50 de force électromotrice ue relié en série à une résistance 52 représentative de la résistance Re de la bobine du haut-parleur. Cette résistance 52 est reliée en série avec une inductance Le (x, i) représentative de l'inductance de la bobine du haut-parleur. Cette inductance dépend de l'intensité i circulant dans la bobine et de la position x de la membrane. Pour tenir compte des pertes magnétiques et des variations d'inductance par effet des courants de Foucault, un circuit parallèle RL est monté en série en sortie de la bobine 54. Une résistance 56 de valeur R2(x, i) dépendant de la position de la membrane x et de l'intensité i circulant dans la bobine est représentative de l'équivalent perte-fer. De même, une bobine 58 d'inductance L2(x, i) dépendant également de la position x de la membrane et l'intensité i circulant dans le circuit est représentative de la para-inductance du haut-parleur.

Sont également montés en série dans la modélisation, un générateur de tension 60 produisant une tension BI(x, i).v représentative de la force contre-électromotrice de la bobine en mouvement dans le champ magnétique produit par l'aimant et un seconde générateur 62 produisant une tension g(x,i).v avec g(x,i)=i ciLe(x'i) représentative de l'effet dx de la variation dynamique de l'inductance avec la position.

De manière générale, on remarque que, dans cette modélisation, le flux BI capté par la bobine, la raideur Kmt et l'inductance de la bobine Le dépendent de la position x de la membrane, l'inductance Le et le flux BI dépendent également du courant i circulant dans la bobine. De préférence, l'inductance de la bobine Le, l'inductance L2 et le terme g dépendent de l'intensité i, en plus de dépendre du déplacement x de la membrane. A partir des modélisations explicitées en regard des figures 5 et 6, les équations suivantes sont définies : ue + Le(x,i)-di + R2 (i BI(x, i)v + idLe (x, i)v dt dx g(x,i) di L2 = dt R (i - i2 ) 2 Bl(x,i)i = Rmtv + / dv + K (x)x + 1 i2 dLe(x, i) t dt 2 dx Le module de commande 22 comporte en outre une unité 70 de calcul du courant de référence iref et de sa dérivée direvdt. Cette unité reçoit en entrée les grandeurs dynamiques de référence Gref et les paramètres mécaniques Pme'. Ce calcul du courant de référence Iref et de sa dérivée diref/dt satisfont les deux équations : Gt (xref , i'f )i'f = Rmtv'f + MmtA'f + K,,,,(xr,f)x'f dt / Gi(x'f ,i'f)i'f)=Rmt / dt K ,,,,,(x'f)v'f 1 dLe(Xref ref ) avec Gi (xref , iref ) B/(xref , iref )--iref 2 dx Ainsi, le courant iref et sa dérivée diref/dt sont obtenus par un calcul algébrique à partir des valeurs des vecteurs entrés par un calcul analytique exacte ou une résolution numérique si nécessaire en fonction de la complexité de Gi(x,i).

La dérivée du courant diref/dt est ainsi obtenue de préférence par un calcul algébrique ou sinon par dérivation numérique. Pour éviter les déplacements excessifs de la membrane du haut-parleur, un déplacement Xmax est imposé au module de commande. Ceci est rendu possible par l'utilisation d'une unité 26 séparée de calcul des grandeurs dynamiques de référence et d'une unité 25 d'adaptation structurelle. La limitation du débattement s'effectue par un dispositif de « mur virtuel » qui empêche la membrane du haut-parleur de dépasser une certaine limite liée à Xmax. Pour ce faire, à mesure que la position xref s'approche de son seuil limite, l'énergie nécessaire pour que la position s'approche du mur virtuel devient de plus en plus grande (comportement non linéaire) pour être infinie sur le mur avec la possibilité d'imposer un comportement asymétrique. Pour cela, le frottement mécanique visqueux Rie 42 est augmenté non linéairement en fonction de la position xref de la membrane. Suivant encore un mode de réalisation, pour la limitation du débattement, l'accélération Aref est maintenue dynamiquement dans des limites minimum et maximum qui garantissent que la position Xref de la membrane ne dépasse pas Xmax. Dans le cas où, suivant le mode de réalisation, le débattement X,f de la membrane est limité à Xref sat, et l'accélération de la membrane Aref à Aret sat, les grandeur xo et vo sont recalculées à l'instant n par l'algorithme suivant : Yo sat(n) = Aref sat(n) Km2 vo sat(n Km2 xo sat(n - 1) 2 Mme vo sat(n) = intégrateur borné de yo sat(n) (identique à 32) xo sat(n) = intégrateur borné de vo sat(n) (identique à 34) vref sat (n) = intégrateur borné de Aref sat(n) (identique à 32) Le calcul du courant de référence Iref et de sa dérivée dIrevdt satisfont alors les deux équations suivantes : Gl(X ref _ sat , i ref )i ref - R mtV ref _ sat ± M mt Aref _ sat ± K mt (X ref _ sat ).x ref _ sat ± K m2 X 0 _ sat d (rz r M+ mt dA ref sat / dt + K mt (x ref ) dt ''-'1'.X ref _ sat , i ref )i ref ) = R mt Aref _ sat sat -V ref _ sat + K m2V 0 _ sat 1 dL e (x ref sat , i ref ) avec Gi (xref _ sat , i ref ) = B1 (X ref En outre, le dispositif de commande 22 comporte une unité 80 d'estimation de la résistance Re du haut-parleur. Cet unité 80 reçoit en entrée les grandeurs dynamiques de référence Gref, l'intensité des courants de référence ref et sa dérivée diref/dt et, suivant le mode de réalisation envisagé, la température mesurée sur le circuit magnétique du haut- parleur notée Tm mesurée Ou l'intensité mesurée au travers de la bobine notée I mesurée- En l'absence de mesure du courant circulant, l'unité d'estimation 80 est de la forme illustrée sur la figure 7. Il comporte en entrée un module 82 de calcul de la puissance et de paramètres et un modèle thermique 84. Le modèle thermique 84 assure le calcul de la résistance Re à partir des paramètres calculés, de la puissance déterminée PJB et de la température mesurée Tm mesuree- La figure 8 donne le schéma général utilisé pour le modèle thermique. Dans ce modèle, la température de référence est la température de l'air interne de l'enceinte Te.

Les températures considérées sont : Tb [ ° C] : température du bobinage ; Tm [°C] : température du circuit magnétique ; et Te [ °C] : température interne de l'enceinte supposéeconstante ou, idéalement, mesurée.

La puissance thermique considérée est : PJb [W] : puissance thermique apportée au bobinage par effet Joule ; Le modèle thermique comporte, comme illustré sur la figure 8, les paramètres suivants : Ctbb [J/K] : capacité thermique du bobinage ; Rthbm [K/VV] : résistance thermique équivalente entre le bobinage et le circuit magnétique ; et Rthba [K/W] : résistance thermique équivalente entre le bobinage et la température interne de l'enceinte ; sat , i ref ) - -2i ref . dx Les résistances thermiques équivalentes tiennent compte de la dissipation de chaleur par conduction et convection. La puissance thermique PJb apportée par le courant circulant dans le bobinage est donnée par : Pjb (t) = (Tb)i2 (t) où Re(Tb) est la valeur de la résistance électrique à la température Tb : Re (Tb)= Re (20° C)x (1 + 4.10 3 (Tb - 2000) où Re(20°C) est la valeur de la résistance électrique à20 ° C.

Le modèle thermique donné par la figure 8 est le suivant : Cthb ddt Tb Rtbbm(X 1i_ref )(Tm Tb)+ Rthba(Vref )(Te -Tb)-1- Pjb Sa résolution permet d'obtenir la valeur de la résistance Re à chaque instant. En variante, comme illustré sur la figure 9, lorsque le courant i circulant dans la bobine est mesuré, l'estimation de la résistance Re est assurée par un estimateur en boucle fermée, par exemple de type proportionnel intégral. Ceci permet d'avoir un temps de convergence rapide grâce à l'utilisation d'un correcteur proportionnel intégral. Enfin, le dispositif de commande 22 comporte une unité 90 de calcul de la tension de sortie de référence Uref, à partir des grandeurs dynamiques de référence Gref, du courant de référence iref et de sa dérivée diref/dt, des paramètres électriques P - élec et de la résistance Re calculée par l'unité 80. Cette unité de calcul de la tension de sortie de référence met en oeuvre les deux équations suivantes : L2 (Xref ref ) due di ref U, (f ) R2 (Xref , iref ) dt L2 Xre i ref dt url dire f u dL e(x ref ref ) - i ref Le(x ref Bref) dt 2 + B1(x ref ref)v ref + i ref vref dt g(x'f ,,'f) En variante, et pour une enceinte comportant un boitier ouvert au travers d'un évent, la modélisation mécanico-acoustique du haut-parleur illustrée sur la figure 5 est remplacée par la modélisation de la figure 11 et l'unité d'adaptation structurelle 25 est propre à déterminer l'accélération souhaitée de la membrane Aret du haut-parleur à partir de l'accélération désirée de l'air yo pour tenir compte de la structure particulière de l'enceinte.

Dans ce mode de réalisation, et comme illustré sur la figure 3, le module de commande 22 reçoit en entrée le signal audio S'dib ref à reproduire issu du modèle désiré 20. L'unité 24 d'application d'un gain de conversion d'unité, dépendant de la tension crête de l'amplificateur 10 et d'une atténuation variable entre 0 et 1 contrôlée par l'utilisateur, assure le passage du signal audio de référence S'dio ref à un signal yo image d'une grandeur physique à reproduire. Le signal yo est, par exemple, une accélération de l'air en regard du haut-parleur ou encore une vitesse de l'air à déplacer par le haut-parleur 14. Dans la suite, on suppose que le signal yo est l'accélération de l'air mis en mouvement par l'enceinte. L'unité 25 d'adaptation structurelle du signal à reproduire en fonction de la structure de l'enceinte dans laquelle est utilisé le haut-parleur est propre à fournir une grandeur de référence Aret souhaitée à chaque instant pour la membrane du haut-parleur à partir d'une grandeur correspondante pour le déplacement de l'air mis en mouvement par le dispositif dans lequel est placé le haut-parleur. Ainsi, dans l'exemple considéré, la grandeur de référence Aret, calculée à partir de l'accélération de l'air à reproduire yo est l'accélération à reproduire pour la membrane du haut-parleur afin que le fonctionnement du haut-parleur impose à l'air total une accélération yo. Sur la figure 10 est illustré un détail de l'unité d'adaptation structurelle 25. L'entrée yo est reliée à une unité d'intégration bornée 127 dont la sortie est elle-même reliée à une autre unité d'intégration bornée 128.

Ainsi, en sortie des unités 127 et 128 sont obtenues respectivement l'intégrale première vo et l'intégrale seconde xo de l'accélération yo. Les unités d'intégration bornées sont formées d'un filtre passe-bas du premier ordre et sont caractérisées par une fréquence de coupure FoBF- L'utilisation d'unité d'intégration bornée permet que les grandeurs utilisées dans le dispositif de commande 22 ne soient les dérivées ou les intégrales les unes des autres que dans la bande passante utile, c'est-à-dire pour les fréquences supérieures à la fréquence de coupure FoBF. Ceci permet de contrôler l'excursion en basse fréquence des grandeurs considérées. En fonctionnement normal, la fréquence de coupure FoBF est choisie de manière à ne pas influencer le signal dans les basses fréquences de la bande passante utile. La fréquence de coupure FoBF est prise inférieure au dixième de la fréquence Gin du modèle désiré 20. Dans le cas d'une enceinte à évent dans laquelle le haut-parleur est monté, l'unité 25 produit l'accélération de référence désirée pour la membrane Aret par la relation suivante : Km2 Km2 Aref YD Yo + vo + m7,2 xo Avec : Rm2 : coefficient de fuites acoustiques de l'enceinte ; Mm2 : inductance équivalente à la masse d'air dans l'évent ; Km2 : raideur de l'air dans l'enceinte. x0 : position de l'air total déplacé par la membrane et l'évent = -dxo : vitesse de l'air total déplacé par la membrane et l'évent dt yo =v° : accélération de l'air total déplacé. dt Dans ce cas, l'accélération de référence désirée pour la membrane Aref est corrigée des grandeurs dynamiques structurelles x0, v, de l'enceinte, ces dernières étant différentes des grandeurs dynamiques relatives à la membrane du haut-parleur. Cette grandeur de référence Aref est introduite dans une unité de calcul 26 des grandeurs dynamiques de référence propre à fournir, à chaque instant, la valeur de la dérivée par rapport au temps de la grandeur de référence notée dArefidt ainsi que les valeurs des intégrales première et seconde par rapport au temps de cette grandeur de référence notée respectivement Vref et Xret. L'ensemble des grandeurs dynamiques de référence est noté dans la suite Gref. L'unité 25 d'adaptation structurelle comporte également en son sein une unité de calcul identique à 26 afin de déterminer les grandeurs dynamiques de référence vo et x0. L'unité de calcul 26 est illustrée sur la figure 4 et est celle du mode de réalisation précédent. Comme précédemment, les tables 36 et 38 sont propres à définir, en fonction des grandeurs dynamiques de référence Gref reçues en entrée, les paramètres électromécaniques Pméca et électriques Pélec respectivement. Ces paramètres Pméca et Pélec sont obtenus respectivement à partir d'une modélisation mécanique du haut-parleur telle qu'illustrée sur la figure 11, où le haut-parleur est supposé installé dans une enceinte à évent, et d'une modélisation électrique du haut-parleur telle qu'illustrée sur la figure 6. Les paramètres électromécaniques Pméca incluent le flux magnétique capté par la bobine noté BI produit par le circuit magnétique du HP, la raideur du haut-parleur notée K'_,t(xD), les frottements mécaniques visqueux du haut-parleur notés Rie, la masse mobile de l'ensemble du haut-parleur notée M'-,t, la raideur de l'air dans l'enceinte notée Km2, les fuites acoustiques de l'enceinte notées Rm2 et la masse d'air dans l'évent notées Mm2. Les trois dernières quantités qui sont intégrées dans Pméca ne figurent pas sur la figure 3.

La modélisation de la partie mécanico-acoustique du haut-parleur placé dans une enceinte à évent illustrée sur la figure 11 comprend, dans un circuit en boucle fermée unique, un générateur 140 de tension BI(xD, i).i correspondant à la force motrice produite par le courant i circulant dans la bobine du haut-parleur. Le flux magnétique BI(xD, i) dépend de la position xD de la membrane ainsi que de l'intensité i circulant dans la bobine. Cette modélisation prend en compte le frottement mécanique visqueux Rmt de la membrane correspondant à une résistance 142 en série avec une bobine 144 correspondant à la masse mobile d'ensemble Mmt de la membrane, la raideur de la membrane correspondant à un condensateur 146 de capacité Cmt (xD) égale 1/Kmt (xD).

Ainsi, la raideur dépend de la position xD de la membrane. Pour tenir compte de l'évent, les paramètres Rm2, Cm2 et Mm2 suivant sont utilisés : Rm2 : coefficient de fuites acoustiques de l'enceinte ; Mm2 : inductance équivalente à la masse d'air dans l'évent ; Cm2 = : compliance de l'air dans l'enceinte. KmZ Dans la modélisation de la figure 11, ils correspondent respectivement à une résistance 147, une bobine 148 et un condensateur 149 montés en parallèle. Dans cette modélisation, la force issue de la réluctance du circuit magnétique est négligée. Les variables utilisées sont : vE, = dt: vitesse de la membrane du haut-parleur yD = dvDdt : accélération de la membrane du haut-parleur : vitesse de l'air des fuites d'air vp : vitesse l'air en sortie de l'évent (port) vo = dx, -dt = VD VL Vp : vitesse de l'air total déplacé par la membrane et l'évent 25dvo yo = -dt : accélération de l'air total déplacé. La pression acoustique totale à 1 mètre est donnée par : p = 13".1) yo nstrIn où SD : section efficace du haut-parleur, nstr = 2 : angle solide d'émission. L'équation mécanico-acoustique correspondant à la figure 11 est la suivante : dvD B1(xD, = Mmtdt +Rmtvp Kmt(xD)xp Km2X0 Km2 Km2 La relation suivante lie les différentes grandeurs : yo = yD - Rm2 VO - Mme X0 30 La modélisation de la partie électrique du haut-parleur est illustrée par la figure 6 est identique à celle du premier mode de réalisation.

A partir des modélisations explicitées en regard des figures 11 et 6, les équations suivantes sont définies : ue -Ri+Le(x ,,i)-di+ R2(i -i2)± Bl(XD,i)V D idL e (xD'i) v dt dx ', g(x,,0 L2 di2 = dt R (i - i2 ) dv BI(xD,i)i = R,'v D +Mmt dt + K,',(xD)xD + Km2xo Le module de commande 22 comporte en outre une unité 70 de calcul du courant de référence iref et de sa dérivée direvdt. Cette unité reçoit en entrée les grandeurs dynamiques de référence Gref, les paramètres mécaniques Pméca, et les grandeurs xo et vo. Ce calcul du courant de référence Iref et de sa dérivée dIrevdt satisfont les deux équations : G1(x'f , i'f )i'f= Rmtv'f + MmtAref + K r ,f)x 'f + K 2x0 Gi(x 'f , 'f )i 'f = R,' A'f + ,',c1A'f I dt + K ,',(x 'f )v 'f + K 0 dt 1 dLe (X ref ref ) avec Gi (xref , iref ) B/(xref , iref )--iref 2 dx Ainsi, le courant iref et sa dérivée direvdt sont obtenus par un calcul algébrique à partir des valeurs des vecteurs entrés par un calcul analytique exacte ou une résolution numérique si nécessaire en fonction de la complexité de Gi(x,i). La dérivée du courant direudt est ainsi obtenue de préférence par un calcul algébrique ou sinon par dérivation numérique. Pour éviter les déplacements excessifs de la membrane du haut-parleur, un déplacement Xmax est imposé au module de commande comme dans le mode de réalisation précédent. En outre, le dispositif de commande 22 comporte une unité 80 d'estimation de la résistance Re du haut-parleur comme décrit en regard du mode de réalisation précédent. Dans le cas où l'amplificateur 16 est un amplificateur en courant et non en tension comme décrit précédemment, les unités 38, 80 et 90 du dispositif de commande sont supprimées et l'intensité de sortie de référence iref commandant l'amplificateur est prise en sortie de l'unité 70. Dans le cas d'une enceinte comportant un radiateur passif formé d'une membrane, le modèle mécanique de la figure 6 est remplacé par celui de la figure 12 dans laquelle les éléments identiques à ceux de la figure 6 portent les mêmes numéros de référence. D Ce module comporte en série avec la bobine Mme 48, correspondant à la masse de la membrane du radiateur passif, une résistance 202 et un condensateur 204 de valeur Cm3 = ic7i3 correspondant respectivement aux pertes mécaniques R m2 du radiateur passif et à la raideur mécanique Km3 de la membrane du radiateur passif. L'accélération de référence de la membrane Aret est donnée par : Km2 Km2 Aref = yo Vo + XOR 11 m2 Mme Avec xoR donné par filtrage par un filtre passe-haut de xo : s2 X0 R= X0 S2 + Irt3R Km3 Mme Mme Ainsi, m2 1'1 m2 Ainsi, la structure d'adaptation structurelle 25 comportera en série deux intégrateurs bornés pour l'obtention de vo et x0 à partir de yo, puis le calcul de xoR à partir de x0 par filtrage passe-haut avec les paramètres supplémentaires Rm3 et Km3 qui sont respectivement, la résistance de pertes mécaniques et la constante de raideur mécanique de la membrane du radiateur passif.

Claims

REVENDICATIONS1.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) dans une enceinte comportant : - une entrée pour un signal audio (S'clio ref) à reproduire ; - une sortie de fourniture d'un signal d'excitation du haut-parleur ; caractérisé en ce qu'il comporte une commande comportant : - des moyens (24, 25) de calcul d'une grandeur dynamique désirée (Aret) de la membrane du haut-parleur en fonction du signal audio (S'dio ref) à reproduire et de la structure de l'enceinte ; - des moyens (26) de calcul, à chaque instant, d'une pluralité de grandeurs dynamiques désirées (Aret, dAref/dt, Vref, Xref) de la membrane du haut-parleur en fonction de la seule grandeur dynamique désirée (Aret) ; - une modélisation mécanique (36) du haut-parleur ; et - des moyens (70, 80, 90) pour calculer, à chaque instant, le signal d'excitation, sans boucle de rétroaction, à partir de la modélisation mécanique (36) du haut-parleur et des grandeurs dynamiques désirées (Aret, dAref/dt, Vref, Xref)-
2.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite commande comporte en outre une modélisation électrique (38) du haut-parleur, et les moyens (70, 80, 90) pour calculer, à chaque instant, le signal d'excitation, sont propres à calculer le signal d'excitation en outre en fonction de la modélisation électrique (38) du haut-parleur.
3.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon la revendication 2, caractérisé en ce que la modélisation électrique (38) du haut-parleur prend en compte : - une résistance (R2) représentative des pertes magnétiques du haut-parleur ; - une inductance (L2) représentative d'une para-inductance résultant de l'effet des courants de Foucault dans le haut-parleur.
4.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce que la modélisation électrique (38) du haut-parleur prend en compte la variation de l'inductance (Le) de la bobine du haut-parleur en fonction de l'intensité (i) circulant dans le haut-parleur.
5.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon l'une quelconque des revendications 2 à 4, caractérisé en ce que la modélisation électrique (38) du haut-parleur prend en compte la variation de l'inductance (Le) de la bobine du haut-parleur en fonction de la position (x) de la membrane de la bobine.
6.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon l'une quelconque des revendications 2 à 5, caractérisé en ce que la modélisation électrique (38) du haut-parleur prend en compte la variation du flux magnétique capté (BI) par la bobine du haut-parleur en fonction de l'intensité (i) circulant dans le haut-parleur.
7.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon l'une quelconque des revendications 2 à 6, caractérisé en ce que la modélisation électrique (38) du haut- parleur prend en compte la variation du flux magnétique capté (BI) par la bobine du haut- parleur en fonction de la position (x) de la membrane de la bobine.
8.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon l'une quelconque des revendications 2 à 7, caractérisé en ce que la modélisation électrique (38) du haut-parleur prend en compte la variation de la dérivée de l'inductance par rapport au temps de la bobine du haut-parleur (g(x,i)) en fonction de l'intensité (i) circulant dans le haut-parleur.
9.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon l'une quelconque des revendications 2 à 8, caractérisé en ce que la modélisation électrique (38) du haut-parleur prend en compte la variation de la dérivée de l'inductance par rapport au temps de la bobine du haut-parleur (g(x,i)) en fonction de la position (x) de la membrane de la bobine.
10.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon l'une quelconque des revendications 2 à 9, caractérisé en ce que la modélisation électrique (38) du haut-parleur prend en compte la variation de la résistance (Re) de la bobine du haut-parleur en fonction d'une température (T, mesurée) mesurée du circuit magnétique du haut-parleur.
11.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon l'une quelconque des revendications 2 à 9, caractérisé en ce que la modélisation électrique (38) du haut-parleur prend en compte la variation de la résistance (Re) de la bobine du haut-parleur en fonction d'une intensité (I mesurée) mesurée dans la bobine du haut-parleur.
12.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les moyens (26) de calcul des grandeurs dynamiques désirées (Aret, dAref/dt, Vref, Xref) en fonction du signal audio à reproduire comportent au moins un intégrateur borné (32) caractérisé par une fréquence de coupure (FOBF) limitant l'intégration dans la bande de passante utile inférieure à la fréquence de coupure (F0BF).
13.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la pluralité de grandeurs dynamiques désirées (Aret, dAref/dt, Vref, Xref) est l'ensemble de valeurs à un instant donné de quatre fonctions qui sont des dérivées d'ordres différents d'une même fonction.
14.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les moyens (26) de calcul de grandeurs dynamiques désirées (Aret, dAref/dt, Vref, Xref) sont propres à assurer des calculsdes grandeurs dynamiques désirées par intégration et/ou dérivation du signal audio à reproduire (Aret).
15.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les moyens (70, 80, 90) pour calculer le signal d'excitation, sans boucle de rétroaction, à partir des grandeurs dynamiques désirées (Aret, dAref/dt, Vref, Xref) sont propres à assurer des calculs algébriques de l'intensité (iref) du courant désiré dans la bobine et de la dérivée (direvdt) par rapport au temps de l'intensité du courant désirée dans la bobine.
16.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la modélisation mécanique (36) du haut-parleur prend en compte les frottements mécaniques (Rmt) du haut-parleur et en ce qu'il comporte des moyens pour que la résistance (Rmt) dépende d'au moins une des grandeurs dynamiques désirées (Aret, dAref/dt, Vref, Xref) suivant une fonction croissante non linéaire tendant vers l'infini lorsque au moins l'une des grandeurs dynamiques désirées (Aret, dAtedt, Vref, Xref) tend vers une valeur prédéterminée (Xmax)-
17.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la pluralité des grandeurs dynamiques désirées (Aret, dAref/dt, Vref, Xref) comportent l'accélération de la membrane du haut-parleur (Aret) et la position (Xref) de la membrane du haut-parleur et en ce qu'il comporte des moyens pour limiter l'accélération (Aret) dans un intervalle prédéterminé, pour limiter les excursions de la position (Xref) de la membrane au-delà d'une valeur prédéterminée (Xmax).
18.- Dispositif de commande d'un haut-parleur (14) selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les moyens (25) de calcul de la grandeur dynamique (Aret) de la membrane du haut-parleur sont propres à appliquer une correction différente de l'identité, et tenant compte de grandeurs dynamiques structurelles (x0, v0) de l'enceinte différentes des grandeurs dynamiques relatives à la membrane du haut-parleur.
19.- Dispositif selon la revendication 18, caractérisé en ce que l'enceinte comporte un évent et les grandeurs dynamiques structurelles (x0, v0) de l'enceinte comportent au moins une dérivée d'ordre prédéterminée de la position de l'air déplacé par l'enceinte.
20.- Dispositif selon la revendication 18 ou 19, caractérisé en ce que les grandeurs dynamiques structurelles (x0, v0) de l'enceinte comportent la position de l'air (x0) déplacé par l'enceinte.
21.- Dispositif selon l'une quelconque des revendications 18 à 20, caractérisé en ce que les grandeurs dynamiques structurelles (xo, v0) de l'enceinte comportent la vitesse (v0) de l'air déplacé par l'enceinte.
22.- Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'enceinte est une enceinte à évent et les grandeurs dynamiques structurelles (xo, vo) de l'enceinte dépendent d'au moins un des paramètres suivants : - coefficient de fuites acoustiques de l'enceinte (Rm2) - inductance équivalente à la masse d'air dans l'évent (Mm2) 1 - compliance de l'air dans l'enceinte (Cm2 = ic,i2).
23.- Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'enceinte est une enceinte à radiateur passif et les grandeurs dynamiques structurelles (xo, vo) de l'enceinte dépendent d'au moins un des paramètres suivants : - coefficient de fuites acoustiques de l'enceinte (Rm2) - inductance équivalente à la masse de la membrane du radiateur passif (Mm2) 1 - compliance de l'air dans l'enceinte (Cm2 = ic,i2) - pertes mécaniques du radiateur passif (Rm3) 1 - compliance mécanique de la membrane (Cm3 = ici.3).