DE4332804C2

DE4332804C2 - Adaptive Korrekturschaltung für elektroakustische Schallsender

Info

Publication number: DE4332804C2
Application number: DE4332804A
Authority: DE
Inventors: Wolfgang Dr Klippel
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1993-09-27
Filing date: 1993-09-27
Publication date: 1997-06-05
Anticipated expiration: 2013-09-28
Also published as: DE4332804A1; US5694476A

Description

Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Korrektur des linearen und nichtlinearen Übertragungsverhaltens von elektroakustischen Wandlern, die eine elektrische Größe in eine mechanische oder akustische Größe umwandeln. Die Anordnung besteht aus einem veränderlichen linearen oder nichtlinearen Korrekturfilter, einem Sensorsystem, das am Schallsender eine elektrische, mechanische oder akustische Größe mißt und einem Steuersystem, das entsprechend dem Ausgangssignal des Sensorsystems eine adaptive Anpassung des Korrekturfilters an den Wandler bewirkt.

Schallsender (Lautsprecher, Kopfhörer, Aktuatoren, . . .) verursachen erhebliche lineare als auch nichtlineare Verzerrungen im mechanischen oder akustischen Ausgangssignal. Diese Verzerrungen können durch ein elektrisches Filter, das an die Anschlußklemmen des Schallsenders gekoppelt ist und eine geeignete Vorverzerrung des elektrischen Signales bewirkt, kompensiert werden. Für die vollständige Kompensation der Verzerrungen muß das elektrische Filter die inversen Übertragungseigenschaften des Wandlers besitzen.

Nichtlineare Korrekturfilter können von zwei verschiedenen Ansätzen entwickelt werden:
Der erste Ansatz betrachtet den Wandler als ein nichtlineares Übertragungssystem, bei dem lediglich der Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangssignal von Interesse ist. Mit Hilfe allgemeiner Modelle der nichtlinearen Systemtheorie kann das Übertragungsverhalten des Wandlers allgemein beschrieben und eine Filterstruktur angegeben werden, die das inverve Übertragungsverhalten realisiert. Die Volterra-Reihenentwicklung ist zum Beispiel ein mathematisches Hilfsmittel, daß den Wandler durch ein nichtlineares Polynomsystem mit Gedächtnis approximiert ([1] Kaizer, A.J.: Modeling of the Nonlinear Response of an Electrodynamic Loudspeaker by a Volterra Series Expansion. J. Audio Eng. Soc. 35 (1987) 6, S. 421). Da die Kern- und Systemfunktionen dieser Reihenentwicklung auch allein durch Messung des Eingangs- und Ausgangsverhaltens des Wandlers bestimmt werden können, erübrigt sich eine detaillierte physikalische Beschreibung der nichtlinearen Mechanismen im Wandler. Das ist vorteilhaft für nichtlineare Vorgänge, zum Beispiel die Partialschwingungen in der Membran, die sich mit den zur Zeit verfügbaren mathematischen Hilfsmitteln nicht oder nur sehr schwer modellieren lassen. Die invertierten Kernfunktionen der Volterra-Reihenentwicklung können in Polynomfiltern realisiert werden ([2] Mathews, V.J: Adaptive Polynomial Filters, IEEE Signal Processing Magazine, S. 10-26, July (1991)).

Der alternative Ansatz beruht auf einer tiefergehenden Modellierung der nichtlinearen Vorgänge im Wandler und nutzt die Ergebnisse für den Entwurf von speziellen, wandlerorientierten Filterstrukturen. Läßt sich das Übertragungsverhalten des Wandlers durch eine nichtlineare Differentialgleichung oder durch ein blockorientiertes Systemmodell beschreiben, so kann das erforderliche Korrektursystem durch Umformung der Differentialgleichung oder Spiegelung der Systemstruktur des Wandlermodelles unmittelbar bestimmt werden ([3] Klippel, W.: The Mirror filter - a New Basis for Reducing Nonlinear Distortion Reduction and Equalizing Response in Woofer Systems, J. Audio Eng. Soc. 32 (9), S. 675-691, (1992)). Dieses sogenannte Spiegelfilter enthält lineare Teilsysteme mit Gedächtnis und nichtlineare Teilsysteme ohne Gedächtnis, die mit Hilfe linearer Filter und frequenzunabhängiger Übertragungsglieder mit einer nichtlinearen Kennlinie realisiert werden können. Das wandlerorientierte Spiegelfilter ist sowohl mit diskreten, analogen Schaltungselementen als auch im Rahmen der digitalen Signalverarbeitung häufig einfacher zu realisieren als ein Polynomfilter. Auch können die nichtlinearen Verzerrungen bei großen Signalamplituden mit Polynomfiltern zweiter und dritter Ordnung nicht mehr vollständig kompensiert werden.

Für die Anpassung des Korrekturfilters an den jeweiligen Wandler, d. h. die Bestimmung der optimalen Filterparameter, sind verschiedene Methoden bekannt, die sich auf zwei verschiedene Grundstrategien zurückführen lassen:
Die erste Strategie führt zunächst eine Messung des Übertragungsverhaltens des Wandlers ohne Korrekturfilter durch und berechnet im zweiten Schritt aus den Parametern des Wandlers die erforderlichen Filterparameter. Bei dieser Methode führen sowohl Meßfehler als auch zeitliche Veränderungen der Wandlerparameter zu einer Fehlanpassung des Korrekturfilters.

In der alternativen Strategie wird das Übertragungsverhalten des Wandlers mit Korrekturfilter gemessen und über die Veränderung der Filterparameter eine optimale Lösung bestimmt. In der Offenlegungsschrift ([4] Klippel, W.: Schaltungsanordnung zur Korrektur des linearen und nichtlinearen Übertragungsverhaltens elektroakustischer Wandler, Offenlegungsschrift DE 41 11 884 A1, (Oktober 1992)) ist ein automatisches Anpaßverfahren für wandlerorientierte Filterstrukturen vorgestellt, das in einem gesonderten Anlernvorgang ein spezielles Testsignal generiert und hiermit die optimalen Filterparameter bestimmt. Dieses Anpaßverfahren ist im normalen Betriebsfall, d. h. bei der Übertragung des Nutzsignales nicht aktiviert und kann auf Parameterveränderungen im Wandler, z. B. durch Alterung und Erwärmung, mit einer selbständigen Korrektur der Filterparameter nicht reagieren. Dies kann nur mit Hilfe adaptiver nichtlinearer Filter realisiert werden, die einen permanenten Lernvorgang während der Übertragung des Nutzsignales ermöglichen. Adapative nichtlineare Filter, z. B. adaptive Polynomfilter wurden in der Fachliteratur ([5] Lynch, M.R. und P.J. Rayner: The properties and implementation of the non-linear vector space connectionist model, First IEE Int. Conf. Artif. Neural Networks, London, S. 186-190 (1989)) und ([6] Rayner, P.J.W. und Lynch, M.F.: A new connectionist model based on a non-linear adaptive filter, Proc. ICASSP, Glasgow, Scotland, S. 1191-1194 (1989)) beschrieben. Allerdings eignen sich diese bekannten adaptiven, nichtlinearen Filter nicht als Korrektursysteme für elektroakustische Schallsender. Diese adaptiven Filter müssen zwischen dem Ausgang des zu korrigierenden Schallsender-Sensor-Systems und dem Eingang des Subtrahiergliedes, das das übertragene Signal mit einem Sollsignal vergleicht und ein Fehlersignal zur Steuerung des Filters bereitstellt, geschalten werden. Mit dieser Schaltungsanordnung läßt sich zwar das Gesamtsystem, bestehend aus Schallsender, Sensor und Filter, adaptiv linearisieren aber das akustische Nutzsignal bleibt nach wie vor verzerrt. Die anschließende Vertauschung der Reihenfolge zwischen Schallsender und Filter mit optimal bestimmten und eingefrorenen Koeffizienten, d. h. die Verbindung des Ausganges des Korrekturfilters mit dem Eingang des Schallsenders, ist nur möglich, wenn sowohl die nichtlinearen als auch die linearen Verzerrungen des Wandler vollständig kompensiert sind und das Gesamtsystem die Übertragungsfunktion H_total(s) = 1 besitzt. Leider ist es bei realen Lautsprechern kaum möglich oder wünschenswert, an den Grenzen des Übertragungsbereiches den Amplitudenabfall mit einem Korrekturfilter auszugleichen. Auch ist die Trennung zwischen adaptivem Lernprozeß einerseits und Arbeitsmodus mit festen Filtereigenschaften andererseits ein Merkmal der ersten Anpassungsstrategie, die auf Veränderungen des Wandlers nicht reagiert.

Eine Anordnung mit mehreren Polynomfiltern wurde von ([7] Gao, F. X.Y.: Adaptive Linearization of a Loudspeaker, presented at the 93rd Convention of Audio Engineering Society, 1992 October 1-4 San Francisco, Preprint 3377) vorgeschlagen. Ein adaptives Polynomfilter (Modellfilter) wird parallel zum Lautsprecher geschalten und dient allein zur Identifikation der Lautsprecherparameter (Kernfunktionen). Ein weiteres nichtadaptives Polynomfilter (Korrekturfilter) ist vor dem Schallsender seriell in den Signalweg geschalten und führt die eigentliche Signalvorverzerrung mit Hilfe der invertierten Kernfunktionen des Modellfilters durch. Das erforderliche zweite nichtlineare Modellfilter erschwert die Realisierbarkeit von Korrektursystemen höheren Grades mit der erforderlichen Gedächtnistiefe.

Adaptive Filter mit einer wandlerorientierten Filterstruktur sind bisher nicht bekannt.

Es ist das Ziel der Erfindung ein adaptives Korrektursystem für elektroakustische Schallsender zu entwickeln, das die nichtlinearen Signalverzerrungen des Wandlers vermindert und ein gewünschtes lineares Übertragungsverhalten realisiert. Bei der Übertragung des Nutzsignales soll sich das Korrektursystem an den Wandler anpassen und Parameterveränderungen des Wandlers selbständig ausgleichen. Das adaptive Korrektursystem soll in einfacher Weise, d. h. mit wenigen Bauelementen realisierbar sein und die Korrektur des Wandlers und die Identifikation erforderlicher Wandlerparameter mit Hilfe eines nichtlinearen Filters ausführen.

Zur Lösung dieser Aufgabe besteht das Korrektursystem aus einem steuerbaren nichtlinearen Korrekturfilter, das an die elektrischen Klemmen des Wandlers angekoppelt ist, einer Sensoranordnung und einem Steuerungssystem.

Das nichtlineare Korrekturfilter besitzt eine Struktur, die es erlaubt, alle Filterparameter als Wichtungsparameter P_i eines Filtersignales b_i(t) mit i = 1, . . ., N darzustellen. Die bekannten Polynomfilter erfüllen diese Bedingung. Auch die blockorientierte Filterstrukturen (z. B. wandlerorientiertes Spiegelfilter), die sowohl lineare, dynamische Teilsysteme als auch nichtlineare, statische Teilsysteme enthalten, lassen sich leicht in diese Form überführen. Hierzu wird jedes Teilsystem durch eine additive Parallelschaltung von gewichteten Basissystemen dargestellt, und zwischen dem Ausgang des Basissystems und dem Eingang des Addiergliedes ein steuerbarer Verstärker (Multiplizierer) geschalten. Im Fall der nichtlinearen, statischen Teilsysteme können die nichtlinearen Basissysteme zum Beispiel durch eine Reihenentwicklung der nichtlinearen Übertragungskennlinie bestimmt werden. Im Fall der linearen, dynamischen Teilsysteme kann auf bekannte lineare Filter mit einer gewichteten Vorwärtsstruktur (FIR-Transversalfilter, oder Gamma-Filter) zurückgegriffen werden. Die Wichtungsparameter P_i werden mit Hilfe steuerbarer Verstärker V_i veränderbar realisiert. Jeder steuerbare Verstärker V_i besitzt seinen Eingang I_i für das Signal b_i(t), einen Signalausgang O_i und einen zusätzlichen Steuereingang S_i. Im steuerbaren Verstärker wird das Signal b_i(t) mit dem Steuersignal multipliziert und das Produkt am Signalausgang O_i bereitgestellt.

Die Sensoranordnung mißt eine elektrische oder mechanische oder akustische Größe am Wandler, vergleicht sie mit einem Sollsignal und stellt ein Fehlersignal e(t) am Ausgang O_s der Sensoranordnung bereit. Das Sollsignal kann mit Hilfe eines zusätzlichen Filters Z, das das gewünschte Übertragungsverhalten des Wandlers mit optimal angepaßtem Korrektursystem besitzt, aus dem unverzerrten Eingangssignal gewonnen werden.

Das Steuerungssystem enthält das Übertragungselement G und für jeden steuerbaren Parameter P_i (i = 1, . . ., N) einen Multiplizierer M_i, ein System A_i und ein lineares Übertragungselement R_i.

Der Verstärkereingang I_i ist über das lineare Übertragungselement R_i mit dem ersten Eingang des Multiplizierers M_i verschalten und der Ausgang O_s über das lineare Übertragungselement G mit der Übertragungsfunktion G(s) mit dem zweiten Eingang des Multiplizierers M_i verbunden. Der Ausgang des Multiplizierers M_i ist über das Filter A_i mit dem Steuereingang S_i verbunden.

Im System A_i ist ein beliebiger Adaptionsalgorithmus implementiert, zum Beispiel die Methode des steilsten Abstieges oder der Algorithmus des kleinsten mittleren Quadrats (LMS) oder der Rekursionsalgorithmus der kleinsten Quadrate (RMS). Das LMS-Verfahren läßt sich sehr einfach realisieren. Hier besteht das System A_i lediglich aus einem Integrator oder Tiefpaß. Um den adaptiven Algorithmus auch gegen Störungen robust zu gestalten, wird der Eingang des Systems A über einen zusätzlichen Schalter S mit dem Eingang des Integrator verbunden. Bei sehr kleinem Fehlersignal oder fehlendem Sensorsignal wird der Schalter durch ein Überwachungssystem geöffnet, der Lernprozeß momentan eingestellt und das Korrekturfilter arbeitet mit eingefrorenen Parametern.

Die Übertragungselemente G und R_i besitzen die Übertragungsfunktion G(s) bzw. R_i(s), die sich aus den Eigenschaften des nichtlinearen Filters und der Wandler-Sensorsystems ergibt. Das Übertragungselement G und/oder Übertragungselement R_i sind ein Filter oder Verzögerungsglied, so daß für ihre Übertragungsfunktion gilt: G(s) ≠ 1 und/oder R_i(s) ≠ 1.

Die Anforderungen an die Übertragungsfunktionen G(s) und R_i(s), d. h. ihre Abhängigkeit von den Eigenschaften des nichtlinearen Korrekturfilters und der Wandler-Sensor-Systems soll im folgenden hergeleitet werden. Das Ausgangssignal u_L(t) eines solchen steuerbaren Korrekturfilters kann durch eine Summe von Faltungstermen

approximiert werden. Die Faltung (Operator *) zwischen dem Eingangssignal des Filters u(t) und der Impulsantwort f_c(t) beschreibt das Ausgangssignal wenn alle steuerbaren Wichtungsparameter P_i des Filters gleich Null sind, d. h. die steuerbaren Verstärker geschlossen sind. Die Signale b_i(t), die am Ausgang jedes linearen oder nichtlinearen Basissysteme und somit am Eingang I_i jedes steuerbaren Verstärkers auftreten, werden mit dem Wichtungsfaktor P_i durch den Verstärker multipliziert und mit der Impulsantwort f_i(t) anschließend gefalten. Die lineare Impulsantwort f_i(t) approximiert das lineare oder schwach nichtlineare System, das sich zwischen dem Verstärkerausgang O_i und dem Ausgang des Korrekturfilters befindet.

Das Wandler-Sensor-System wird im Rahmen dieser Herleitung durch die Parallelschaltung eines lineares Teilsystems und eines nichtlinearen Zweiges modelliert. Das Ausgangssignal

p(t) = h_L(t) _* u_L(t) + p_D(t) (2)

ist die Summe aus der Faltung des Wandlereingangssignales u_L(t) mit der linearen Impulsantwort h_L(t) und den erzeugten nichtlinearen Verzerrungen p_D(t).

Aus dem unverzerrten Eingangsignal u(t) wird über ein Filter Z, das das gewünschte Übertragungsverhalten des Wandlers mit Entzerrers besitzt, das Sollsignal d(t) erzeugt, von dem Ausgangssignal p(t) subtrahiert und das Fehlersignal

erzeugt.

Aus dem gefilterten Fehlersignal läßt sich die Kostenfunktion

J(t) = [g(t) _* e(t)]² (4)

bestimmen, die das Fehlersignal e(t) mit der Impulsantwort g(t) des Übertragungselementes G faltet und anschließend quadriert.

Einsetzen von Gl. (3) in Gl. (4) und partielles Differenzieren nach P_i unter Vernachlässigung der Abhängigkeit der Verzerrungen p_D(t) vom Parameter P_i führt zu dem Gradienten der Kostenfunktion

der die entscheidende Information für den Adaptionsalgorithmus zur Korrektur des Parameter P_i liefert. Die Faltungsoperationen in Gl. (5) werden mit den Übertragungselementen G und R_i und die zeitliche Multiplikation (Operator ×) mit dem Multiplizierer M im Steuersystem realisiert. Die Signale b_i(t) mit i = 1, . . ., N im Korrekturfilter werden im folgenden als Referenzsignale bezeichnet, da sie für die Berechnung der Gradienten als Bezugssignale benötigt werden.

Für die Methode des steilsten Abstieges ergibt sich zum Beispiel die folgende zeitdiskrete Iterationsvorschrift

wobei der Schrittparameter µ eine positive Konstante und E[] ein Operator ist, der den Erwartungswert bestimmt. Wird der Erwartungswertoperator weggelassen, so entsteht der bekannte Algorithmus der kleinsten mittleren Quadrate

für dessen Realisierung lediglich ein Integrator im Filter A_i erforderlich ist.

Aus Gl. (5) lassen sich die notwendigen Bedingungen für die Impulsantworten

r_i(t) = f_i(t) _* h_L(t) _* g(t) (8)

bzw. die über die Laplacetransformation verbundenen Übertragungsfunktionen

R_i(s) = F_i(s) H_L(s) G(s) (9)

angeben. Gln. (8) und (9) zeigen, daß die Übertragungsfunktion G(s) des Elementes G frei gewählt werden kann. Wird das Übertragungselement G zum Beispiel als Kurzschluß realisiert (G(s) = 1), so ergibt sich für die anderen Filter R_i die Bedingung

R_i(s) = F_i(s)H_L(s) (10)

In vielen Filterstrukturen (z. B. Polynomfilter, Spiegelfilter für Tieftonlautsprecher) ist F_i(s) = 1 für alle i = 1, . . ., N, so daß für die Übertragungselemente R_i gilt

R_i(s) = H_L(s)G(s) (11)

Hierbei ergibt sich eine interessante Realisierungsvariante, in der die Elemente R_i lediglich als geeignete Verzögerungsglieder mit

R_i(s) = e^τ ^s (12)

ausgeführt werden, so daß das Übertragungselement G mit

physikalisch realisierbar ist.

Sind die linearen Übertragungseigenschaften des Wandler-Sensor-Systems nicht bekannt oder zeitlich veränderlich, so wird das System G und/oder die Übertragungssysteme R_i als veränderliche, lineare Filter ausgeführt. Sie besitzen einen oder mehrere zusätzliche Steuereingänge, über die die erforderliche Übertragungsfunktion R_i(s) bzw. G(s) des Filters eingestellt wird. Die Steuereingänge der veränderbaren, linearen Filter R_i und G sind mit den Parameterausgängen von zusätzlichen adaptiven, linearen Filtern verbunden, die die lineare Übertragungsfunktion des Wandler-Sensor-Systems bestimmen.

Die praktische Ausführung soll anhand der folgenden Abbildungen näher erläutert werden:

Fig. 1 Übersichtsschaltplan des adaptiven Korrektursystems für elektroakustische Schallsender,

Fig. 2 Teilschaltung zur adaptiven Anpassung eines Filterparameters P_i.

Fig. 3 Polynomfilter zweiten Grades mit zwei Verzögerungsgliedern und zusätzlich herausgeführten Steuerleitungen und Referenzleitungen.

Fig. 4 Spiegelfilter mit wandlerorientierter Blockstruktur und extern herausgeführten Steuerleitungen und Referenzleitungen.

Fig. 5 Realisierung einer adaptiven Anpassung des linearen Filters G an das Schallsender-Sensor-System mit Hilfe eines linearen adaptiven Transversalfilters.

Fig. 1 zeigt das nichtlineare Korrekturfilter (1), das mit seinem Ausgang (2) an die elektrischen Anschlußklemmen (3) des Schallsenders (11) angekoppelt ist. Der Eingang (4) des Korrekturfilters (1) ist mit dem Signaleingang (18) verbunden, der das elektrische Nutzsignal u(t) (z. B. ein Audiosignal) führt. Das Korrekturfilter (1) ist über die Wichtungsparameter P_i (i = 1, . . ., N) veränderlich und besitzt für jeden Parameter P_i einen Referenzsignalausgang (5, 6, 7) und einen Steuereingang (8, 9, 10). Im Ausführungsbeispiel wird mit Hilfe eines Mikrofones (12) ein akustisches Signal p(t) gemessen und an den Ausgang (13) des Wandler-Sensor-Systems (14) geführt. Der Ausgang (13) ist mit dem invertierenden Eingang (15) des Differenzverstärkers (17) verbunden. Der Signaleingang (18) ist mit dem Eingang (19) eines linearen Filters (20) verbunden, das die gewünschte Übertragsfunktion Z(s) des Schallsender-Wandler-Systems (14) mit optimal angepaßtem Korrekturfilter (1) besitzt. Der Ausgang (21) des Filters ist mit dem nichtinvertierenden Eingang (16) des Differenzverstärkers (17) verbunden. Der Ausgang (22) des Differenzverstärkers (17), der das Fehlersignal e(t) führt, ist mit dem Eingang (23) des Steuersystems (24) verbunden. Das Steuersystem (24) enthält ein lineares System (25), das die Übertragungsfunktion G(s) besitzt, und für jeden veränderlichen Wichtungsparameter P_i (i = 1, . . . N) ein Steuerteilsystem (26, 27, 28). Jedes Steuerteilsystem (26, 27, 28) enthält einen Fehlersignaleingang (29, 30, 31), einen Referenzsignaleingang (32, 33, 34) und einen Ausgang (35, 36, 37). Der Eingang (23) des Steuerungssystems (24), ist über das System (25) mit jeweils einem Eingang (29, 30, 31) aller Steuerteilsysteme (26, 27, 28) verbunden. Der jeweils andere Eingang (32, 33, 34) der Steuerteilsysteme (26, 27, 28) ist mit dem entsprechenden Referenzausgang (5, 6, 7) des Korrekturfilters (1) verbunden. Der Steuerausgang (35, 36, 37) jedes Steuerteilsystems (26, 27, 28) ist mit dem entsprechenden Steuereingang (8, 9, 10) des Korrekturfilters (1) verschalten.

Fig. 2 zeigt für einen veränderlichen Parameter P_i des Korrekturfilters eine vollständige Darstellung des adaptiven Korrektursystems.

Der Eingang (4) des Korrekturfilters (1) ist über ein lineares oder nichtlineares Filter (38), das an seinem Ausgang das Referenzsignal b_i(t) erzeugt, mit dem Signaleingang (39) eines steuerbaren Verstärkers (41) verbunden. Der Signalausgang (42) des Verstärkers (41) ist über ein lineares oder schwach nichtlineares System (43) mit dem Eingang (132) eines Addierers (44) verbunden. Der Eingang (4) ist ebenfalls über ein lineares oder nichtlineares Filter (45) mit dem anderen Eingang (46) des Addierers (44) verbunden. Der Ausgang (133) des Addierers (44) ist mit dem Ausgang (2) des Korrekturfilters (1) verbunden. Das Filter (45) enthält eine Parallelschaltung eines linearen Systems mit der Impulsantwort f_C(t) und weiteren Zweigen, die die Parameter P_j (mit j = 1, . . ., N und j ≠ i) als Wichtungsparameter enthalten.

Das Schallsender-Sensor-System (14) wird durch die additive Parallelschaltung eines linearen Systems (47) und eines nichtlinearen Systems (48) mit Hilfe eines Addierers (49) modelliert.

Mit Hilfe des Filters (20) und des Differenzverstärkers (17) wird am Ausgang (22) das Fehlersignal e(t) gebildet und über das System (25) zum Fehlersignaleingang (29) des Steuerteilsystems (28) geführt. Der Fehlersignaleingang (29) ist mit dem Eingang (50) eines Multiplizierers (51) verbunden. Der Eingang (39) des steuerbaren Verstärkers (41) im Korrekturfilter (1) ist über den Referenzsignalausgang (7) und über den Eingang (32) des Steuerteilsystems (28) mit dem Eingang (52) des Systems (53) verbunden. Das Element (53) besitzt eine Übertragungsfunktion R_i(s) entsprechend Gl. (9). Der Ausgang (54) des Elementes (53) ist mit dem anderen Eingang (55) des Multiplizierers (51) verschalten. Der Ausgang (56) des Multiplizierers (51) ist über den Integrator (57) mit dem Steuerausgang (35) verbunden. Der Steuerausgang (35) des Steuerteilsystems (24) ist mit dem Steuereingang (40) des Verstärkers (41) im Korrekturfilters (1) verschalten.

Fig. 3 zeigt eine Ausführung des nichtlinearen Korrekturfilters (1) als Polynomfilter (58) zweiter Ordnung mit zwei Verzögerungsgliedern. Der Eingang (4) des Korrekturfilters (58) ist mit einer Kette zweier hintereinander geschalteter Verzögerungsglieder (86, 87) verbunden. Der Eingang (4) des Systems und die Ausgänge (88) und (89) sind jeweils über einen steuerbaren Verstärker (59, 60, 61) mit dem Eingang eines Addierers (90, 91, 92) verbunden. In den Addierern (90, 91, 92) wird das gewichtete Eingangssignal und die gewichteten verzögerten Signale zusammengefaßt und dem Ausgang 2 zugeführt. Die steuerbaren Verstärker (59, 60, 61) realisieren die Wichtungsparameter des linearen Teilsystems und entsprechen den Koeffizienten eines linearen FIR-Transversalfilters. Parallel zu dem linearen System ist ein quadratisches System geschalten, das aus Zweigen besteht, die das unverzögerte und die verzögerten Signale mit Hilfe der Multiplizierer (98-103) in allen Kombinationen miteinander multiplizieren, die Ausgangssignale der Multiplizierer (98-103) mit Hilfe der nachgeschalteten Verstärker (62-67) wichten und über die Addierer (90-97) zum Ausgangssignal addieren. Hier sei stellvertretend für alle anderen Kombinationen nur ein Zweig näher beschrieben: Der Eingang (4) und der Ausgang (88) des ersten Verzögerungsgliedes (86) sind jeweils mit beiden Eingängen des Multiplizierers (99) verbunden. Der Ausgang des Multiplizierers (99) ist über den steuerbaren Verstärker (63) und über die Addierglieder (90-94) mit dem Ausgang (2) des Korrekturfilters (58) verbunden.

Das Korrekturfilter (58) besitzt eine ähnliche Struktur wie das in [2] vorgestellte Polynomfilter. Im Unterschied zu [2] besitzt das adaptive Polynomfilter (58) in Fig. 3 jedoch für jeden Wichtungsparameter P_i (i = 1, . . ., 9) einen steuerbaren Verstärker (59-67), der eine Veränderung des Wichtungsparameters über die Steuereingänge (68-76) ermöglicht. Zusätzlich sind alle Eingänge der Verstärker (59-67) über die Ausgänge (77-85) mit den entsprechenden Referenzsignaleingängen (35, 36, 37, . . .) der Steuerteilsysteme (26, 27, 28, . . .) verbunden.

Polynomfilter besitzen den Vorteil, daß die Ausgänge der steuerbaren Verstärker direkt über Addierer (90-97) mit dem Ausgang (2) des Korrekturfilters verbunden sind und somit für alle Parameter P_i mit i = 1, . . ., N das Filter (43) eine Übertragungsfunktion F_i(s) = 1 besitzt.

Fig. 4 zeigt eine alternative Ausführung des nichtlinearen Korrekturfilters (1) mit veränderliches Wichtungsparametern. Das dargestellte Filter (104) stellt ein modifiziertes Spiegelfilter mit wandlerorientierter Blockstruktur für einen Tieftonlautsprecher im geschlossenen Gehäuse dar. Der Lautsprecher wird in Stromspeisung betrieben, d. h. der Lautsprecher ist an einem Verstärker mit sehr hohem Ausgangswiderstand angeschlossen. Im Unterschied zu den in [3] vorgeschlagenen Spiegelfilterstrukturen wurden die nichtlinearen, statischen Teilsysteme durch eine nach dem zweiten Glied abgebrochenen Taylorreihenentwicklung entwickelt und die Wichtungsfaktoren mit Hilfe von steuerbaren Verstärkern (105, 106, 107) realisiert.

Der Eingang (4) des Filters (104) in Fig. 4 ist mit dem Eingang (108) eines linearen Filters (109) verbunden, das einen Tiefpaß zweiter Ordnung mit der gewünschten Eckfrequenz darstellt. Der Ausgang (110) des Filters (109) führt ein Signal, das der Auslenkung der Schwingspule im Lautsprecher entspricht. Der Ausgang (110) ist über einen steuerbaren Verstärker (105) mit dem Eingang des Addierers (111) verbunden, der das gewichtete äquivalente Auslenkungssignal zum Eingangssignal addiert. Eine Veränderung des Wichtungsfaktors durch Verstärker (105) bewirkt eine Veränderung des linearen Übertragungsverhaltens der Gesamtanordnung, bestehend aus Korrekturfilter (1) und Lautsprecher (11). Entsprechend der in [3] vorgestellten Methode kann hiermit die Resonanzfrequenz des Lautsprechers (11) virtuell verändert und der Übertragungsbereich vergrößert werden.

Im Spiegelfilter (104) sind zwei weitere nichtlineare Korrektursysteme dargestellt, die die nichtlinearen Verzerrungen zweiter Ordnung vermindern, die durch eine lineare Abhängigkeit des Kraftfaktors und der Steifigkeit der Membranaufhängung von der Schwingspulenauslenkung hervorgerufen werden.

Zur Verminderung der quadratischen Verzerrungen bedingt durch die auslenkungsabhängige Steifigkeit wird der Ausgang (110) mit beiden Eingängen des Multiplizierers (112) verbunden und der Ausgang des Multiplizierers (112) über den steuerbaren Verstärker (106) mit dem einen Eingang des Addierers (113) verbunden. Der andere Eingang des Addierers (113) ist mit dem Ausgang des Addierers (111) verschalten. Hiermit wird das gewichtete, quadrierte Auslenkungssignal zum Eingangssignal addiert.

Zur Verminderung der quadratischen Verzerrungen des auslenkungsabhängigen Kraftfaktors wird der Ausgang des Addierers (113) und der Ausgang (110) jeweils mit einem der beiden Eingänge des Multiplizierers (114) verbunden und der Ausgang des Multiplizierers (114) über den steuerbaren Verstärker (107) mit dem ersten Eingang des Addierers (115) verschalten. Zusätzlich ist der Ausgang (113) mit dem anderen Eingang des Addierers (115) verbunden und der Ausgang des Addierers (115) ist mit dem Ausgang (2) des Spiegelfilters (104) verbunden.

Die Eingänge der steuerbaren Verstärker (105, 106, 107) werden über die Ausgänge (116, 117, 118) mit den Referenzsignaleingängen (32, 33, 34) der Steuerteilsysteme (29, 30, 31) in Fig. 1 verbunden. Die Ausgänge (35, 36, 37) in Fig. 1 sind jeweils über die Eingänge (119, 120, 121) mit den entsprechenden Steuereingängen der Verstärker (105, 106, 107) verbunden.

Auf eine Besonderheit der wandlerorientierte Filterstruktur soll in Fig. 4 hingewiesen werden: Da zwischen den Ausgängen der steuerbaren Verstärker (105, 106) und dem Filterausgang (2) das nichtlineare Korrektursystem des Kraftfaktors geschalten ist, läßt sich das Spiegelfilter nicht in eine additive Parallelschaltung von 3 Zweigen überführen, in denen jeweils ein Wichtungsparameter auftritt. Da das Korrektursystem des Kraftfaktors jedoch im allgemeinen ausreichend schwach linear ist, kann diese Nichtlinearität vernachlässigt und auch für das Spiegelfilter in Fig. 4 angenommen werden, daß die jedem steuerbaren Verstärker nachgeschalteten Systeme F_i (43) eine Übertragungsfunktion F_i(s) = 1 besitzen.

Gln. (8) und (9) verlangen, daß die Übertragungsfunktionen R_i(s) mit i = 1, . . ., N und G(s) der Elemente (53) und (25) in Fig. 2 an die Übertragungsfunktion des Wandler-Sensor-Systems (14) angepaßt werden müssen. Ein Ausführungsbeispiel, daß eine adaptive, selbständige Anpassung der Systeme R_i (53) und des Systems G (25) ermöglicht, ist in Fig. 5 dargestellt. Fig. 5 entspricht in vielen Teilen Fig. 2, verzichtet jedoch auf eine detaillierte Darstellung des Korrekturfilters (1) und auf eine Systemmodellierung des Wandler-Sensor-Systems (14). Das Korrekturfilter (1) ist entweder als Polynomfilter (58) nach Fig. 3 oder als Spiegelfilter (104) nach Fig. 4 ausgeführt. Für die Systeme F_i (43) in diesen Korrekturfiltern gilt exakt oder angenähert, daß die Übertragungsfunktionen F_i(s) = 1 ist. Dadurch können die System R_i (53) für jeden Wichtungsparameter P_i (i = 1, . . ., N) mit den gleichen Übertragungseigenschaften R_i(s) = R(s) realisiert werden. Da dann entweder G(s) oder R(s) frei gewählt werden kann, sollen entsprechend Gln. (12) und (13) die Elemente R_i (i = 1, . . ., N) in diesem Beispiel als Verzögerungsglieder mit der gleichen Verzögerungszeit ausgeführt werden. Aus Gründen der Übersichtlichkeit ist in Fig. 5 nur ein Steuerteilsystem für den Parameter P_i dargestellt, das aus dem Element (53), dem Multiplizierer (51) und dem adaptiven Kontrollsystem (57) besteht. Die Erweiterung auf mehrere Wichtungsparameter erfolgt entsprechend Fig. 1, wobei nur weitere Verzögerungsglieder, Multiplizierer und adaptive Kontrollsysteme erforderlich sind. Das Übertragungselement (25) wird entsprechend Fig. 1 von allen Steuerteilsystemen gemeinsam genutzt. Das System (25) mit der Systemfunktion G(s) entsprechend Gl. (13) ist als ein veränderliches, jedoch lineares Transversalfilter (HR-Filter) ausgeführt. Zeitlich veränderlich bedeutet, daß seine Filterkoeffizienten aus dem linearen adaptiven Filter (122) über den Eingang (123) in das Filter (25) geladen werden. Das Filter (122) ist ein gewöhnliches adaptives lineares Transversalfilter, das einen Signaleingang (124), einen Signalausgang (125) und einen Fehlersignaleingang (126) besitzt und einen LMS-Algorithmus zur adaptiven Steuerung benutzt. Der Eingang (124) des Filters (122) ist mit dem Ausgang (13) des Lautsprecher-Sensor-Systems (14) verbunden. Der Ausgang (125) des Filters (122) ist mit dem invertierenden Eingang (128) eines Differenzverstärkers (127) verbunden. Der Ausgang (2) des Korrekturfilters (1) ist über ein Verzögerungssystem (131), das ebenfalls die Übertragungsfunktion R(s) aufweist, d. h. gleiche Eigenschaften wie das System (53) besitzt, mit dem nichtinvertierenden Eingang (129) des Differenzverstärkers (127) verbunden. Der Ausgang (130) des Differenzverstärkers (127) ist mit dem Fehlersignaleingang (126) des Filters (122) verschalten.

Abschließend soll der Ablauf des adaptiven Prozesses kurz erläutert werden. Zu Beginn werden die veränderlichen Wichtungskoeffizienten aller linearer und nichtlinearer Filter gleich Null gesetzt. Während des adaptiven Lernprozesses nimmt das Filter (122) bis auf eine Laufzeit die inversen Übertragungseigenschaften des Lautsprecher-Sensor-Systems an. Die Koeffizienten des Filters (122) werden hierbei ständig in das Filter (25) übertragen. In diesem Filter (25) wird das Fehlersignal e(t) mit der inversen Übertragungsfunktion des Filters (25) gefaltet und anschließend mit dem zeitverzögerten Referenzsignal in (51) multipliziert. Das Ausgangssignal von (51) wird in dem Integrator (57) entsprechend Gl. (7) in ein Steuersignal umgewandelt und über den Eingang (10) zum Steuereingang des steuerbaren Verstärkers geführt. Ist das gefilterte Fehlersignal e(t) am Ausgang des Systems (25) unkorreliert mit dem zeitverzögerten Referenzsignal am Ausgang des Systems (53) dann ist der Lernprozeß beendet und das optimal an den Lautsprecher (11) angepaßt.

Die Erfindung wurde am Beispiel eines diskreten, analogen Schaltungsnetzwerkes ausgeführt. Der heutige Stand der Technik erlaubt es dieses adaptive Korrekturfilter in einem digitalem Signalprozessorsystem zu implementieren. Die mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen insbesondere darin, einfache adaptive Korrektursysteme für Schallsender zu realisieren, die eine minimale Anzahl von Bauelementen oder Rechenoperationen erfordern. Das Problem der adaptiven Anpassung von Korrekturfiltern, die eine wandlerorientierte Blockstruktur besitzen (Spiegelfilter), wurde gelöst. Zeitliche Parameterveränderungen des Schallsenders durch Erwärmung und Alterung werden durch das Korrektursystem selbständig ausgeglichen und die Verbesserung des Übertragungsverhaltens bleibt über einen langen Zeitraum gewährleistet.

Die benutzten Symbole bedeuten:

* Faltungsoperator,
× Multiplikation (zweier Zeitsignale),
L Laplacetransformation,
E[] Erwartungswert,
u(t) unverzerrtes Eingangssignal,
u_L(t) vorverzerrtes Signal,
p(t) Ausgangssignal des Schallsender-Sensor-Systems,
p_D(t) Verzerrungssignal am Ausgang des Schallsender-Sensor-Systems,
d(t) Sollsignal am Ausgang des Systems Z,
F_C(s) = L{f_C(t)} Übertragungsfunktion des linearen Teilsystems im Korrekturfilter,
G(s) = L{g(t)} Übertragungsfunktion des Systems G,
R_i(s) = L{r_i(t)} Übertragungsfunktion des Systems R_i,
J(t) Kostenfunktion,
P_i i-ter Wichtungsparameter des Korrekturfilters,
N Anzahl der Wichtungsparameter des Korrekturfilters,
b_i(t) Referenzsignale des Korrekturfilters,
f_i(s) = L{h_L(t)} Übertragungsfunktion des linearen Systems F_i,
H_L(s) = L{h_L(t)} Übertragungsfunktion des linearen Teilsystems im Wandler-Sensor-Modell,
µ Schrittparameter,
τ Laufzeit

Claims

1. Anordnung zur Korrektur des linearen und nichtlinearen Übertragungsverhaltens von elektroakustischen Wandlern, die ein elektrisches Signal in ein mechanisches oder akustisches Signal wandeln, mit Hilfe eines adaptiven Korrektursystems, welches aus einem steuerbaren nichtlinearen Korrekturfilter mit veränderbaren Übertragungseigenschaften, einer Sensoranordnung und einem Steuerungssystem besteht;
der Ausgang des Korrekturfilters ist mit den elektrischen Klemmen des Wandlers verbunden;
die Sensoranordnung bestimmt eine elektrische oder mechanische oder akustische Größe x(t) am Wandler, vergleicht sie mit einer Referenzgröße und stellt am Sensorausgang O_s
ein Fehlersignal bereit;
das Korrekturfilter enthält für jeden Filterparameter P_i mit i = 1, . . . , N einen steuerbaren Verstärker V_i, der ein Verstärkereingang I_i, einen Verstärkerausgang O_i und einen Steuereingang S aufweist und der das Signal b_i(t) am Verstärkereingang I_i entsprechend dem Signal am Steuereingang S_i wichtet und am Ausgang O_i bereitstellt;
dadurch gekennzeichnet,
daß das Steuerungssystem ein lineares Übertragungselement G mit der Übertragungsfunktion G(s) sowie für jeden Filterparameter P_i mit i = 1, . . ., N ein lineares Übertragungselement R_i mit der Übertragungsfunktion R_i(s) und eine Adaptionsschaltung D_i besitzt, der Verstärkereingang I_i über das lineare Übertragungselement R_i mit dem ersten Eingang der Adaptionsschaltung D_i verbunden ist, der Sensorausgang über das lineare Übertragungselement G mit dem zweiten Eingang der Adaptionsschaltung D_i verbunden ist und der Ausgang der Adaptionsschaltung D_i mit dem Steuereingang S_i verbunden ist;
und der Quotient aus der Übertragungsfunktion R_i(s) und der Übertragungsfunktion G(s) eine frequenzabhängige lineare Funktion ist, die den nichtlinearen Zusammenhang zwischen dem Signal am Verstärkerausgang O_i und der gemessenen Größe x(t) am Wandler approximiert.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Adaptionsschaltung D_i mit i = 1, . . ., N aus einem Multiplizierer M_i und einem linearen Filter A_i besteht; wobei der erste Eingang der Adaptionsschaltung D_i mit dem ersten Eingang des Multiplizierers M_i verbunden ist, der zweite Eingang der Adaptionsschaltung D_i mit dem zweiten Eingang des Multiplizierers M_i verbunden ist und der Ausgang des Multiplizierers M_i über das lineare Filter A_i mit dem Ausgang der Adaptionsschaltung D_i verbunden ist.

3. Anordnung zur Korrektur des linearen Übertragungsverhaltens von elektroakustischen Wandlern, die ein elektrisches Signal in ein mechanisches oder akustisches Signal wandeln, mit Hilfe eines adaptiven Korrektursystems, welches aus einem steuerbaren linearen Korrekturfilter mit veränderbaren Übertragungseigenschaften, einer Sensoranordnung und einem Steuerungssystem besteht;
der Ausgang des Korrekturfilters ist mit den elektrischen Klemmen des Wandlers verbunden;
die Sensoranordnung bestimmt eine elektrische oder mechanische oder akustische Größe x(t) am Wandler, vergleicht sie mit einer Referenzgröße und stellt am Sensorausgang O_s ein Fehlersignal bereit;
das Korrekturfilter enthält für jeden Filterparameter P_i mit i = 1, . . ., N einen steuerbaren Verstärker V_i, der einen Verstärkereingang I_i, einen Verstärkerausgang O_i und einen Steuereingang S_i aufweist und der das Signal b_i(t) am Verstärkereingang I_i entsprechend dem Signal am Steuereingang S_i wichtet und am Ausgang O_i bereitstellt;
dadurch gekennzeichnet,
daß das Steuerungssystem ein lineares Übertragungselement G mit der Übertragungsfunktion G(s) sowie für jeden Filterparameter P_i mit i = 1, . . ., N ein lineares Übertragungselement R_i mit der Übertragungsfunktion R_i(s) und eine Adaptionsschaltung D_i besitzt;
der Verstärkereingang I_i über das lineare Übertragungselement R_i mit dem ersten Eingang der Adaptionsschaltung D_i verbunden ist, der Sensorausgang über das lineare Übertragungselement G mit dem zweiten Eingang der Adaptionsschaltung D_i verbunden ist und der Ausgang der Adaptionsschaltung D_i über das lineare Filter A_i mit dem Steuereingang S_i verbunden ist;
und der Quotient aus der Übertragungsfunktion R_i(s) und der Übertragungsfunktion G(s) eine frequenzabhängige lineare Funktion ist, die den Zusammenhang zwischen dem Signal am Verstärkerausgang O_i und der gemessenen Größe x(t) am Wandler beschreibt.

4. Anordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Adaptionsschaltung D_i mit i = 1, . . ., N aus einem Multiplizierer M_i und einem linearen Filter A_i besteht; wobei der erste Eingang der Adaptionsschaltung D_i mit dem ersten Eingang des Multiplizierers M_i verbunden ist, der zweite Eingang der Adaptionsschaltung D_i mit dem zweiten Eingang des Multiplizierers M_i verbunden ist und der Ausgang des Multiplizierers M_i über das lineare Filter A_i mit dem Ausgang der Adaptionsschaltung D_i verbunden ist.

5. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das lineare Übertragungselement G als direkte Verbindung mit der Übertragungsfunktion G(s) = 1 und die Übertragungselemente R_i mit i = 1, . . ., N als Filter ausgeführt werden;
das Filter mit der Übertragungsfunktion R_i(s) approximiert den nichtlinearen Zusammenhang zwischen dem Verstärkereingangssignal b_i(t) und der gemessenen Größe x(t) am Wandler.

6. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sowohl das lineare Übertragungselement G als auch die Übertragungselemente R_i mit i = 1, . . ., N als Filter oder Verzögerungsglieder mit einer frequenzabhängigen Übertragungsfunktion ausgeführt sind.

7. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jedes lineare Übertragungselement R_i mit i = 1, . . ., N als direkte Verbindung mit der Übertragungsfunktion R_i(s) = 1 ausgeführt ist, und das Übertragungselement G ein lineares Filter ist, dessen invertierte Übertragungsfunktion G(s)^-1 den nichtlinearen Zusammenhang zwischen dem Verstärkereingangssignal b_i(t) und der gemessenen Größe x(t) am Wandler approximiert.

8. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Sensorsystem aus einem Sensor, einem Differenzverstärker besteht, der Sensor am Wandler eine elektrische oder mechanische oder akustische Größe mißt, der Ausgang des Sensors mit dem ersten Eingang eines Differenzverstärkers verbunden ist und der Eingang des Korrekturfilters direkt oder über ein Filter Z, das die gewünschten Übertragungseigenschaften des Wandlers mit optimal angepaßtem Korrektursystem besitzt, mit dem anderen Eingang des Differenzverstärkers verbunden ist, und der Ausgang des Differenzverstärkers mit dem Ausgang O_s des Sensorsystems verbunden ist.

9. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das nichtlineare Korrekturfilter ein zeitdiskretes Polynomfilter ist, dessen veränderbare Wichtungskoeffizienten P_i für i = 1, . . . N mit Hilfe steuerbarer Verstärker V_i realisiert sind.

10. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das veränderbare nichtlineare Korrekturfilter ein Filter mit wandlerorientierter Blockstruktur (Spiegelfilter) ist, und alle linearen, dynamischen Teilsysteme und alle nichtlinearen, statischen Teilsysteme als veränderbare Übertragungselemente realisiert werden, die aus einer additiven Parallelschaltung von Zweigen bestehen, wobei jeder Zweig mit Hilfe eines steuerbaren Verstärkers gewichtet wird.

11. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die linearen Übertragungselemente R_i oder G steuerbare lineare Filter sind, die einen Signaleingang und einen Signalausgang und einen oder mehrere Steuereingänge besitzen und daß Steuersignale an den Steuereingängen der Filter die Übertragungsfunktionen R_i(s) bzw. G(s) verändern.

12. Anordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der elektrische Signaleingang des Schallsenders mit dem Signaleingang eines linearen adaptiven Filters verbunden ist, der Ausgang des adaptiven Filters mit dem ersten Eingang eines Differenzverstärkers verbunden ist, der Ausgang des Sensors, der am Schallsender eine elektrische oder mechanische oder akustische Größe mißt, mit dem anderen Eingang des Differenzverstärkers verbunden ist und der Ausgang des Differenzverstärkers, der ein Fehlersignal führt, mit dem Fehlersignaleingang des linearen, adaptiven Filters verbunden ist, das lineare, adaptive Filter für jeden Filterparameter einen Signalausgang besitzt, der mit dem zugehörigen Steuereingang des veränderbaren, linearen Filters R_i verbunden ist.

13. Anordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der elektrische Eingang des Schallsenders über ein lineares Übertragungselement mit dem ersten Eingang eines Differenzverstärkers verbunden ist, der Ausgang des Sensors, der am Schallsender eine elektrische, mechanische oder akustische Größe mißt, mit dem Signaleingang eines linearen adaptiven Filters verbunden ist, der Ausgang des adaptiven Filters mit dem anderen Eingang des Differenzverstärkers verbunden ist, der Ausgang des Differenzverstärkers, der ein Fehlersignal führt, mit dem Fehlersignaleingang des linearen, adaptiven Filters verbunden ist, das lineare, adaptive Filter für jeden Filterparameter einen Signalausgang besitzt, der mit dem zugehörigen Steuereingang des steuerbaren, linearen Filters G verbunden ist.