ES2342959A1 - Metodo de medicion de potencia y aparato de medicion de potencia. - Google Patents
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Abstract
Método de medición de potencia y aparato de medición de potencia. Se facilita un método para medir la potencia P{sub,k}, Q{sub,k} de un k-ésimo componente armónico de una línea de potencia con alta exactitud sin cambiar un tiempo de medición T. El reto anterior se puede alcanzar con un método de calcular la potencia P{sub,k}, Q{sub,k} realizando un cálculo de suma de producto con valores de función que representan una función sinusoidal y una función coseno previamente almacenadas en una memoria (140) y un valor digital de corriente I{sub,D} y un valor digital de voltaje V{sub,D} convertidos por un convertidor A/D (120) en un periodo del k-ésimo armónico de la línea de potencia, calculando la potencia aproximada P{sub,kapp}, Q{sub,kapp} de los valores de suma de producto, promediando una pluralidad de potencias aproximadas P{sub,kapp}, Q{sub,kapp} para hallar la potencia P{sub,kave}, Q{sub,kave}, y corrigiendo la potencia P{sub,kave}, Q{sub,kave} del k-ésimo componente armónico usando valores de corrección E{sub,p}, E{sub,Q} recuperados en base al tiempo de medición y un periodo real T{sub,p} de la línea de potencia.
Description
Método de medición de potencia y aparato de
medición de potencia.
La presente invención se refiere a un método de
medición de potencia y un aparato de medición de potencia que lo
usa, y más en concreto a un método y aparato para medir una o ambas
de la potencia activa y la potencia reactiva de un k-ésimo armónico
(k es un número natural incluyendo una onda básica con k=1) de una
línea de potencia.
Las mediciones de potencia se utilizan en varios
dispositivos de medición tales como un medidor electrónico de
potencia, un medidor de potencia, un medidor electrónico de fase, un
medidor de potencia armónica, un detector de nivel armónico y
análogos. Con el avance de las tecnologías electrónicas, las
mediciones de potencia cada vez más dominantes en los últimos años
implican convertir un valor de voltaje y un valor de corriente bajo
medición a valor digital para calcular la potencia en software.
La figura 2 representa la configuración básica
de un medidor de potencia representativo 20 que ha sido usado
convencionalmente. El medidor de potencia 20 incluye una unidad
sensora que incluye un sensor de voltaje 22 y un sensor de corriente
23 para convertir un valor de voltaje medido y un valor de corriente
de una línea de potencia a señales eléctricas que pueden ser
manejadas por circuitos electrónicos; un interruptor de selección 24
para enviar selectivamente salidas de la unidad sensora 21; un
amplificador 25 para amplificar una señal de salida del interruptor
de selección 25 a una señal que puede ser manejada por una unidad de
medición 26; incluyendo la unidad de medición 26 un convertidor A/D
27 y un
\hbox{circuito de procesado 28; y un dispositivo de
visualización 29 para indicar valores medidos.}
El interruptor de selección 24 tiene una entrada
1 conectada a la salida del sensor de voltaje 22, una entrada 2
conectada a la salida del sensor de corriente 23, y una entrada 3
conectada a un potencial de tierra. El potencial de tierra se usa
para calcular una desviación entre el amplificador 25 y el
convertidor A/D 27. El circuito de procesado 28 de la unidad de
medición 26 multiplica un valor digital de voltaje por un valor
digital de corriente, ambos salidos del convertidor A/D 27, en
software para calcular la potencia activa P que es enviada al
dispositivo de visualización 29. El dispositivo de visualización 29
no solamente puede presentar numéricamente la potencia activa P,
sino que también implica iluminación pulsátil para presentar la
indicación.
Cuando la potencia reactiva Q se mide usando la
configuración básica descrita anteriormente, hay que desplazar en
fase 90 grados un valor de voltaje o un valor de corriente. Así, un
método de medición tiene que medir la potencia reactiva Q sin
adición de hardware o utilización de circuitos o software de
procesado especiales, con el fin de evitar una mayor complejidad y
un mayor costo del aparato. Los métodos representativos usados
convencionalmente para tales mediciones incluyen un método de
desplazamiento de fase basado en filtro (primera técnica
relacionada), un método de desplazamiento de fase basado en memoria
(segunda técnica relacionada), y un método basado en FET (tercera
técnica relacionada). A continuación se describirá brevemente cada
técnica relacionada.
En primer lugar, la primera técnica relacionada
implica avanzar o retardar 90 grados un valor de voltaje o un valor
de corriente usando un filtro, y multiplicarlos después en un
circuito de procesado para cálculo, como se hace en la invención
descrita en la Patente japonesa número 3369500 (documento de Patente
1). Un ejemplo de este método se describirá con referencia a la
figura 3.
Un valor de voltaje de una línea de potencia es
convertido por un convertidor A/D para hallar un valor digital de
voltaje V_{D} que se introduce en un filtro de paso bajo (LFP) 31
para retardar la fase 90 grado con el fin de generar un valor
digital de voltaje V_{delay}. A continuación, un circuito de
procesado 32 multiplica un valor digital de corriente ID por el
valor de voltaje digital retardado V_{delay} para hallar la
potencia reactiva Q.
La figura 4 representa la configuración general
del FPB 31 usado en la figura 3. El FPB 31 incluye memorias 41, 42,
..., 45 para almacenar valores digitales de voltaje V_{0},
V_{1}, ..., V_{n} que son retardados cada pulso de reloj, de un
valor de voltaje digital corriente V_{0} a un valor digital de
voltaje V_{n} detectado N clocks antes; y un sumador 46 para
promediar cada valor de voltaje V_{0}, V_{1}, V_{n} para
hallar un valor de voltaje digital retardado V_{delay}. En este
caso, como se representa en la figura 5, la fase puede ser retardada
90 grados poniendo una frecuencia de corte fe del FPB 31 más baja
que una frecuencia fi de la línea de potencia bajo medición.
La segunda técnica relacionada guarda
secuencialmente valores digitales de voltaje V_{D} para 90 grados
de la fase del periodo de una línea de potencia en una memoria, y
multiplica los valores de voltaje digital pasados V_{D} para 90
grados por un valor de corriente digital corriente I_{D} para
hallar la potencia reactiva Q. Un ejemplo de este método se
describirá con referencia a la figura 6.
La figura 6 representa valores digitales de
voltaje V_{0}, V_{45}, V_{90}, ..., V_{225} y valores
digitales de corriente I_{0}, I_{45},
I_{90}, ..., I_{225} generados muestreando un valor de voltaje de un valor de corriente, respectivamente, de una línea de potencia a una de frecuencia de 50 Hz (el periodo es 20 ms) cada 2,5 ms, de izquierda a derecha en el tiempo. Los sufijos de V e I indican las fases en base al tiempo de inicio de la medición.
I_{90}, ..., I_{225} generados muestreando un valor de voltaje de un valor de corriente, respectivamente, de una línea de potencia a una de frecuencia de 50 Hz (el periodo es 20 ms) cada 2,5 ms, de izquierda a derecha en el tiempo. Los sufijos de V e I indican las fases en base al tiempo de inicio de la medición.
Un circuito de procesado calcula el número de
tiempos de muestreo en la fase de 90 grados, y multiplica un valor
digital desplazado por el número calculado de tiempos de muestreo
para calcular la potencia reactiva Q. En este ejemplo, dado que una
señal en el periodo de 20 ms es muestreada cada 2,5 ms, el número de
veces en la fase de 90 grados (un cuarto de un periodo) es dos
(=20/2,5/4). Consiguientemente, como se representa en la figura 6,
la potencia reactiva Q se calcula multiplicando un valor digital de
voltaje V_{D} dos muestras antes, por un valor de corriente
digital corriente I_{D}, tal como Q_{0} = V_{0}xI_{90},
Q_{1} = V_{45}xI_{135}, ....
La tercera técnica relacionada procesa un valor
digital de voltaje medido V_{D} y el valor digital de corriente
I_{D} para cada frecuencia mediante procesado FFT, como las
invenciones descritas en la publicación internacional
WO2003/
081264 (documento de Patente 2) y JP-2005-58043-A (documento de Patente 3). Este método Fourier transforma datos digitales en un periodo de una señal medida y los procesa para cada frecuencia a extraer.
081264 (documento de Patente 2) y JP-2005-58043-A (documento de Patente 3). Este método Fourier transforma datos digitales en un periodo de una señal medida y los procesa para cada frecuencia a extraer.
Sin embargo, el método de desplazamiento de fase
basado en filtro (primera técnica relacionada) requiere gran
capacidad de memoria porque se requiere gran número de datos para
desplazar la fase 90 grados en el FPB 31. Además, como se representa
en la figura 5, dado que un cambio en la frecuencia produce un
cambio de ganancia, las fluctuaciones en la frecuencia de la línea
de potencia producirán un cambio en el valor de voltaje digital
retardado V_{delay}.
Por otra parte, en el método de desplazamiento
de fase basado en memoria (segunda técnica relacionada) dado que los
componentes armónicos contenidos en la línea de potencia no son
desplazados en fase 90 grados, la potencia reactiva de los
componentes armónicos no puede ser medida. Además, se requiere una
memoria para 90 grados del periodo de la línea de potencia. Además,
dado que la frecuencia de la línea de potencia fluctúa, no se puede
hacer una medición correcta a no ser que el periodo de la línea de
potencia sea confirmado antes de la medición. A este respecto,
aunque la fase puede ser desplazada 90 grados en respuesta a las
fluctuaciones en frecuencia tomando un mayor número de tiempos de
muestreo, se requiere una mayor capacidad de memoria para
almacenamiento en este caso.
Además, dado que el método basado en FFT
(tercera técnica relacionada) requiere una memoria para almacenar
datos sobre un periodo, se necesita una gran capacidad de memoria.
Además, cuando el muestreo se lleva a cabo con gran longitud de
bits, se requiere un procesado numérico incrementado para el
procesado FFT. Por esta razón, el circuito de procesado debe tener
capacidades de cálculo comparables a un DSP para completar el
procesado FFT dentro de un periodo de la línea de potencia. Además,
dado que la frecuencia de muestreo debe ser adaptada con un múltiplo
entero de la frecuencia de la línea de potencia, la configuración es
complicada debido a la necesidad de un oscilador controlado por
voltaje (OCV) conectado a un convertidor D/A o una operación de
reloj a alta
velocidad.
velocidad.
El problema descrito anteriormente se puede
resolver con un método de medición de potencia para medir la
potencia de un k-ésimo armónico (k es un número natural. Lo mismo se
aplica a la descripción siguiente) de una línea de potencia. El
método incluye un paso de conversión A/D (301) consistente en el
muestreo de un valor de voltaje y un valor de corriente de la línea
de potencia para conversión a un valor digital de voltaje V_{D} y
un valor digital de corriente I_{D}, respectivamente, un paso de
adquisición de valor de función (302) consistente en adquirir un
valor de función S y un valor de función C en un tiempo de muestreo
para una función sinusoidal y una función coseno, respectivamente,
que tiene un periodo igual a 1/k de un tiempo de medición
establecido arbitrariamente T próximo al periodo de la línea de
potencia, un paso de cálculo de suma de producto
(301-304) consistente en ejecutar repetidas veces el
paso de conversión A/D y el paso de adquisición de valor de función
en un periodo de muestreo predeterminado T_{s} en un tiempo igual
a 1/k del tiempo de medición T para calcular un valor de suma de
producto A_{kapp} del valor digital de voltaje V_{D} con el
valor de función S, un valor de suma de producto B_{kapp} del
valor digital de voltaje V_{D} con el valor de función C, un
valor de suma de producto A'_{kapp} del valor digital de corriente
I_{D} con el valor de función S, y un valor de suma de producto
B'_{kapp} del valor digital de corriente I_{D} con el valor de
función C, un paso de cálculo de potencia (305) consistente en
calcular una o ambas de la potencia activa aproximada P_{kapp} y
la potencia reactiva aproximada Q_{kapp} (denominadas a
continuación la potencia aproximada P_{kapp}, Q_{kapp}) a partir
de los valores de suma de producto A_{kapp}, B_{kapp},
A'_{kapp}, y B'_{kapp}, y un paso de promediado (306, 307)
consistente en promediar una pluralidad de potencias aproximadas
P_{kapp}, Q_{kapp} calculadas ejecutando repetidas veces el paso
de cálculo de suma de producto y el paso de cálculo de potencia un
número predeterminado de veces para hallar una o ambas de la
potencia activa P_{kave} y la potencia reactiva Q_{kave}
(denominadas a continuación las potencias P_{kave},
Q_{kave}).
Específicamente, se realiza un cálculo de suma
de producto con los valores de función previamente almacenados de la
función sinusoidal y la función coseno y el valor digital de voltaje
V_{D} y valor digital de corriente I_{D} convertidos en el paso
de conversión A/D sustancialmente durante un periodo del k-ésimo
componente armónico bajo medición para hallar una o ambas de la
potencia activa aproximada P_{kapp} y la potencia reactiva
aproximada Q_{kapp} a partir de los valores de suma de producto.
Además, se calcula una pluralidad de potencias aproximadas
P_{kapp}, Q_{kapp} y se promedian para hallar una o ambas de la
potencia activa correspondiente P_{kave} y la potencia reactiva
Q_{kave}, respectivamente. Específicamente, se promedia una
pluralidad de potencias activas aproximadas P_{kapp} para hallar
la potencia activa P_{kave} del k-ésimo componente armónico,
mientras que se promedia una pluralidad de potencias reactivas
aproximadas Q_{kapp} para hallar la potencia reactiva Q_{kave}
del k-ésimo componente armónico. Se deberá indicar que k=1 implica
un componente de onda básica.
Este método puede hallar la potencia activa
P_{kave} y la potencia reactiva Q_{kave} del k-ésimo componente
armónico solamente a través de simples cálculos sin la necesidad de
almacenar el valor digital de voltaje muestreado V_{D} y el valor
digital de corriente I_{D}. Además, aunque el período real T_{p}
de la línea de potencia fluctúa o el tiempo de medición T difiere
del periodo real T_{p} de la línea de potencia, se puede corregir
un error de medición mediante promediado, eliminando así la
necesidad de confirmar el periodo real T_{p} de la línea de
potencia antes de una medición.
En este caso, el paso de promediado puede
incluir ejecutar de forma continua el paso de cálculo de suma de
producto y el paso de cálculo de potencia un número predeterminado
de veces. Esto es debido a que el efecto de corrección de errores
por promediado puede ser mejorado realizando el muestreo de forma
continua.
Alternativamente, el paso de promediado puede
incluir ejecutar no periódicamente el paso de cálculo de suma de
producto y el paso de cálculo de potencia un número predeterminado
de veces. Esto es debido a que el efecto de corrección de errores
por promediado puede ser mejorado estableciendo no periódicamente un
tiempo de inicio del muestreo.
Además, preferiblemente, el método de medición
de potencia incluye además un paso de detección de período (308)
consistente en detectar un periodo real T_{p} de la línea de
potencia, un paso de adquisición de valor de corrección (309)
consistente en hallar uno o ambos de un valor de corrección E_{p}
para la potencia activa y un valor de corrección E_{Q} para la
potencia reactiva (denominados a continuación el valor de corrección
E_{p}, E_{Q}) a partir de un error relativo entre el periodo
real T_{p} de la línea de potencia y el tiempo de medición T, y un
paso de corrección (310) consistente en corregir la potencia
P_{kave}, Q_{kave} con los valores de corrección E_{p},
E_{Q}. La potencia P_{k}, Q_{k} puede ser hallada con más alta
exactitud haciendo una corrección con los valores de corrección
E_{p}, E_{Q} recuperados en base al error relativo del periodo
T_{p} de la línea de potencia al tiempo de medición T.
Además, dicho problema se puede resolver con un
método de medición de potencia para medir la potencia reactiva de
una onda básica de una línea de potencia. El método incluye un paso
de conversión A/D (221) consistente en el muestreo de un valor de
voltaje y un valor de corriente de la línea de potencia para
conversión a un valor digital de voltaje V_{D} y un valor digital
de corriente I_{D}, respectivamente, un paso de adquisición de
valor de función (222) consistente en adquirir un valor de función S
y un valor de función C en un tiempo de muestreo para una función
sinusoidal y una función coseno, respectivamente, que tiene un
periodo igual a un tiempo de medición establecido arbitrariamente T
próximo al periodo de la línea de potencia, un paso de cálculo de
suma de producto (211-224) consistente en ejecutar
repetidas veces el paso de conversión A/D y el paso de adquisición
de valor de función en un periodo de muestreo predeterminado T_{s}
en un tiempo igual al tiempo de medición T para calcular un valor de
suma de producto A1 del valor digital de voltaje V_{D} con el
valor de función S, un valor de suma de producto B_{1} del valor
digital de voltaje V_{D} con el valor de función C, un valor de
suma de producto A'1 del valor digital de corriente I_{D} con el
valor de función S, y un valor de suma de producto 13'1 del valor
digital de corriente I_{D} con el valor de función C, y un paso de
cálculo de potencia (225) consistente en calcular la potencia
reactiva Q_{1} a partir de los valores de suma de producto
A_{1}, B_{1}, A'_{1}, y B'_{1}.
Específicamente, se realiza un cálculo de suma
de producto con los valores de función previamente almacenados de
la función sinusoidal y la función coseno y el valor digital de
voltaje V_{D} y el valor digital de corriente I_{D} convertidos
en el paso de conversión A/D sustancialmente durante un periodo de
la línea de potencia, y la potencia reactiva Q_{1} de la onda
básica se halla a partir del resultado. Dado que la potencia
reactiva Q_{1} de la onda básica no queda muy afectada por un
error debido a una desviación de frecuencia, se puede obtener un
valor medido prácticamente suficiente incluso sin el promediado. Por
esta razón, la potencia reactiva Q_{1} puede ser medida en una
configuración más simple.
Además, dicho problema se puede resolver con un
aparato de medición de potencia (100) para medir la potencia de un
k-ésimo armónico de una línea de potencia. El aparato incluye medios
de conversión A/D (120) para muestreo de un valor de voltaje y un
valor de corriente de la línea de potencia en un periodo de muestreo
predeterminado T_{s} para conversión a un valor digital de voltaje
V_{D} y un valor digital de corriente I_{D}, respectivamente,
medios de almacenamiento (140) para almacenar una tabla de valores
de función (141) que representa un valor de función S y un valor de
función C cada periodo de muestreo T_{s} para una función
sinusoidal y una función coseno, respectivamente, que tiene un
periodo igual a un tiempo de medición T, y medios de cálculo de
potencia (130) que tienen unos medios de cálculo de potencia de
función de cálculo de suma de producto (131) que tienen una función
de cálculo de suma de producto para adquirir un valor digital de
voltaje muestreado V_{D} y un valor digital de corriente I_{D}
de los medios de conversión A/D (120) y un valor de función S de la
función sinusoidal y un valor de función C de la función coseno
correspondiente a un tiempo _{k} veces un tiempo de muestreo de
los medios de almacenamiento (140) en un tiempo igual a 1/k del
tiempo de medición T para calcular un valor de suma de producto
A_{kapp} del valor digital de voltaje V_{D} con el valor de
función S, un valor de suma de producto B_{kapp} del valor digital
de voltaje V_{D} con el valor de función C, un valor de suma de
producto A'_{kapp} del valor digital de corriente I_{D} con el
valor de función S, y un valor de suma de producto B'_{kapp} del
valor digital de corriente I_{D} con el valor de función C, una
función de cálculo de potencia (132) para calcular una o ambas de la
potencia activa aproximada P_{kapp} y la potencia reactiva
aproximada Q_{kapp} a partir de los valores de suma de producto
A_{kapp}, B_{kapp}, A'_{kapp}, y B'_{kapp}, y una función de
promediado (133) para promediar una pluralidad de potencias
aproximadas P_{kapp}, Q_{kapp} calculadas ejecutando repetidas
veces la función de cálculo de suma de producto (131) y la función
de cálculo de potencia (132) un número predeterminado de veces para
hallar una o ambas de la potencia activa P_{kave} y la potencia
reactiva Q_{kave}.
Específicamente, el cálculo de suma de producto
se realiza con valores de función (141) que representan la función
sinusoidal y función coseno previamente almacenadas en los medios de
almacenamiento (140) y el valor digital de voltaje V_{D} y valor
digital de corriente I_{D} convertidos por el convertidor A/D
(120) sustancialmente en un periodo del k-ésimo armónico de la línea
de potencia para hallar una o ambas de la potencia activa aproximada
P_{kapp} y la potencia reactiva aproximada Q_{kapp} a partir de
los valores de suma de producto. Además, se calcula una pluralidad
de potencias aproximadas P_{kapp}/Q_{kapp} y promedian para
afinar una o ambas de la potencia activa P_{kave} y la potencia
reactiva Q_{kave} correspondientes, respectivamente.
Específicamente, se promedia una pluralidad de potencias activas
aproximadas P_{kapp} para hallar la potencia activa P_{kave} del
k-ésimo componente armónico, mientras que se promedia una pluralidad
de potencias reactivas aproximadas Q_{kapp} para hallar la
potencia reactiva Q_{kave} del k-ésimo componente armónico. Se
deberá indicar que k=1 implica un componente de onda básica.
Este aparato de medición de potencia (100) no
tiene que almacenar el valor digital de voltaje muestreado V_{D}
y valor digital de corriente I_{D}. Además, dado que la potencia
activa P_{kave} y la potencia reactiva Q_{kave} del k-ésimo
componente armónico se pueden hallar solamente a través de cálculos
simples, los medios de cálculo de potencia (130) pueden ser
implementados por un circuito de procesado que tiene bajas
capacidades de cálculo. Además, aunque el periodo real T_{p} de la
línea de potencia fluctúe o el tiempo de medición T difiera del
periodo real T_{p} de la línea de potencia, un error de medición
puede ser corregido por promediado, eliminando así la necesidad de
confirmar el periodo real T_{p} de la línea de potencia antes de
una medición.
En este caso, los medios de cálculo de potencia
calculan preferiblemente las potencias P_{kave}/Q_{kave}
promediando la potencia aproximada P_{kapp}/Q_{kapp} hallada
ejecutando repetidas veces la función de cálculo de suma de producto
y la función de cálculo de potencia un número predeterminado de
veces en secuencia. Esto es porque el efecto de corrección de
errores por promediado se puede mejorar realizando de forma continua
el muestreo.
Alternativamente, los medios de cálculo de
potencia pueden calcular la potencia P_{kave}, Q_{kave}
promediando las potencias aproximadas P_{kapp}, Q_{kapp}
halladas ejecutando no periódicamente la función de cálculo de suma
de producto y la función de cálculo de potencia un número
predeterminado de veces. Esto es debido a que el efecto de
corrección de errores por promediado se puede mejorar estableciendo
de forma no periódica un tiempo de inicio del muestreo.
También preferiblemente, el aparato de medición
de potencia incluye además medios detectores de periodo para
detectar un periodo real T_{p} de la línea de potencia, y los
medios de cálculo de potencia (130) incluyen además una función
(135) para calcular uno o ambos de un valor de corrección E_{p}
para potencia activa y un valor de corrección E_{Q} para potencia
reactiva a partir de un error relativo entre el periodo real T_{p}
de la línea de potencia y el tiempo de medición T, y una función
(134) para corregir las potencias P_{kave}, Q_{kave} con los
valores de corrección E_{p}, E_{Q}. Esto es debido a que la
potencia P_{kave}, Q_{kave} puede ser hallada con mayor
exactitud haciendo una corrección con los valores de corrección
E_{p}, E_{Q} recuperados en base al error relativo del periodo
T_{p} de la línea de potencia al tiempo de medición T.
En este aparato de medición de potencia (100),
preferiblemente, los medios de almacenamiento (140) guardan además
una tabla de valores de corrección (142) que representa una
correspondencia del periodo real T_{p} de la línea de potencia a
los valores de corrección E_{p}, E_{Q}, y los medios de cálculo
de potencia (130) incluyen una función para recuperar los valores de
corrección E_{p}, E_{Q} con referencia a la tabla de corrección
de un periodo detectado de la línea de potencia.
Dado que el aparato de medición de potencia
(100) de la presente invención no tiene que cambiar el tiempo de
medición T aunque el periodo real T_{p} de la línea de potencia
varíe, se establece una relación constante entre el periodo real
T_{p} de la línea de potencia y los valores de corrección E_{p},
E_{Q}. Por lo tanto, proporcionando previamente una tabla que
representa la relación entre ambos, los valores de corrección
E_{p}, E_{Q} no tienen que ser calculados cada vez que se
realiza una medición, de modo que los medios de cálculo de potencia
(130) pueden ser implementados por un circuito de procesado que
tiene bajas capacidades de procesado numérico.
En este caso, los medios de almacenamiento son
preferiblemente una memoria no volátil (ROM). Específicamente, dado
que el aparato de medición de potencia (100) según la presente
invención no tiene que cambiar el tiempo de medición T aunque el
periodo real T_{p} de la línea de potencia varíe, el valor de
función S de la función sinusoidal, el valor de función C de la
función coseno, y los valores de corrección E_{p}, E_{q} son
valores constantes. Por lo tanto, la tabla de valores de función
(141) y la tabla de valores de corrección (142) se guardan
preferiblemente en ROM que es altamente resistente a reescritura
innecesaria, no requiere potencia para mantener las tablas, y es
barata.
También preferiblemente, la tabla de valores de
función (141) almacenada en los medios de almacenamiento (140) es
una sola tabla para contener valores de función de una de una
función sinusoidal y una función coseno, y los medios de cálculo de
potencia (130) recuperan un valor de función desplazado 90 grados en
fase para recuperar un valor de función de la otra de la función
sinusoidal y la función coseno.
Específicamente, dado que los valores de función
de la función sinusoidal y la función coseno difieren simplemente en
fase 90 grados, la capacidad de los medios de almacenamiento (140)
se puede reducir integrando tablas para ambas funciones en una sola
tabla y recuperando un valor de función deseado desplazando un punto
de referencia.
Además, los medios de conversión A/D (120) son
preferiblemente un convertidor A/D de esquema de modulación
delta-sigma. Dado que la frecuencia de la línea de
potencia es relativamente baja (50 Hz o 60 Hz en Japón), y varia de
forma relativamente lenta en cantidad en el tiempo, la configuración
del aparato se puede simplificar empleando un convertidor A/D de
esquema de modulación delta-sigma que proporciona
resoluciones más altas, es de configuración simple, y tiene un costo
excelente.
Además, dicho problema se puede resolver con un
aparato de medición de potencia (101) para medir la potencia
reactiva de una onda básica de una línea de potencia. El aparato
incluye medios de conversión A/D (120) para muestreo de un valor de
voltaje y un valor de corriente de la línea de potencia en un
periodo predeterminado T_{s} para conversión a un valor digital de
voltaje V_{D} y un valor digital de corriente I_{D},
respectivamente, medios de almacenamiento (145) para almacenar una
tabla de valores de función (141) que representa un valor de función
S y un valor de función C cada tiempo de muestreo T_{s} para una
función sinusoidal y una función coseno, respectivamente, que tiene
un periodo igual a un tiempo de medición T, y medios de cálculo de
potencia (160) que tienen una función de cálculo de suma de producto
(161) consistente en recuperar el valor digital de voltaje
muestreado V_{D} y el valor digital de corriente I_{D} de los
medios de conversión A/D (120), y un valor de función S de la
función sinusoidal y un valor de función C de la función coseno en
un tiempo de muestreo de los medios de almacenamiento (145),
respectivamente, y calcular un valor de suma de producto A1 del
valor digital de voltaje V_{D} con el valor de función S, un valor
de suma de producto B'_{1} del valor digital de voltaje V_{D}
con el valor de función C, un valor de suma de producto A'_{1} del
valor digital de corriente I_{D} con el valor de función S, y un
valor de suma de producto B'_{1} del valor digital de corriente
I_{D} con el valor de función C, y una función de cálculo de
potencia (162) para calcular la potencia reactiva Q_{1} de los
valores de suma de producto A_{1}, B_{1}, A'_{1}, y
B'_{1}.
Específicamente, se realiza un cálculo de suma
de producto con los valores de función de la función sinusoidal y la
función coseno previamente almacenados en los medios de
almacenamiento (145) y el valor digital de voltaje V_{D} y el
valor digital de corriente I_{D} convertidos por los medios
convertidores A/D (120) sustancialmente durante un periodo de la
línea de potencia, y la potencia reactiva Q_{1} de la onda básica
se halla a partir del resultado. Dado que la potencia reactiva
Q_{1} de la onda básica no queda muy afectada por un error debido
a una desviación de frecuencia, se puede obtener un valor medido
prácticamente suficiente incluso sin el promediado. Por esta razón,
la potencia reactiva Q_{1} puede ser medida en una configuración
más simple.
En este caso, los medios de almacenamiento son
preferiblemente una memoria no volátil (ROM). Específicamente, dado
que el aparato de medición de potencia según la presente invención
no tiene que cambiar el tiempo de medición T aunque el periodo real
T_{p} de la línea de potencia varíe, los valores de función de la
función sinusoidal y la función coseno son valores constantes. Por
lo tanto, es preferible emplear una ROM que es altamente resistente
a reescritura innecesaria, no requiere potencia para contener las
tablas, y es barata.
También preferiblemente, la tabla de valores de
función (141) almacenada en los medios de almacenamiento (145) es
una sola tabla para contener valores de función de una de una
función sinusoidal y una función coseno, y los medios de cálculo de
potencia (160) recuperan un valor de función desplazado 90 grados en
fase para recuperar un valor de función de la otra de la función
sinusoidal y la función coseno. Específicamente, dado que los
valores de función de la función sinusoidal y la función coseno
difieren simplemente en fase 90 grados, la capacidad de los medios
de almacenamiento (145) se puede reducir integrando las tablas para
ambas funciones en una sola tabla y recuperando un valor de función
deseado desplazando un punto de referencia.
Además, los medios de conversión A/D (120) son
preferiblemente un convertidor A/D de esquema de modulación
delta-sigma. Dado que la frecuencia de la línea de
potencia es relativamente baja (50 Hz o 60 Hz en Japón), y varía de
forma relativamente lenta en cantidad en el tiempo, la configuración
del aparato se puede simplificar empleando un convertidor A/D de
esquema de modulación delta-sigma que proporciona
resoluciones más altas, es de configuración simple, y tiene un costo
excelente.
En la presente aplicación, el "aparato de
medición de potencia" se refiere a un aparato que incluye
funciones de convertir un valor de voltaje y un valor de corriente
de una línea de potencia bajo medición para medir potencia (es
decir, una o ambas de la potencia activa y la potencia reactiva), y
no se limita a un aparato que incluye solamente una función de
medición de potencia. Por ejemplo, cuando el aparato de medición de
potencia de la presente invención se aplica a un medidor electrónico
de potencia, se añadirá la unidad sensora 21, el amplificador 25, el
dispositivo de visualización 29 y análogos, representados en la
figura 2. Alternativamente, cuando el aparato de medición de
potencia se aplica a otra forma, por ejemplo, un medidor electrónico
de fase, un medidor de potencia armónica, un detector de nivel
armónico y análogos, se añade hardware y software según sus
funciones. Notablemente, cualquier realización es una realización
del aparato de medición de potencia según la presente invención, y
pertenece al alcance técnico de la presente invención.
Según la presente invención, la potencia activa
P y la potencia reactiva Q pueden ser calculadas por un método
simple. El cálculo de suma de producto necesario para derivar la
potencia se puede describir en software, y el valor digital de
voltaje V_{D} y el valor digital de corriente I_{D} adquirido no
se tienen que almacenar, dando lugar a la eliminación de mayor
complejidad de la configuración del aparato y un costo más alto
producido por un aumento de la memoria y el hardware. Además, la
potencia se puede calcular hasta un componente armónico arbitrario
cambiando solamente un punto de referencia de los valores de función
almacenados en la tabla de valores de función de la función
sinusoidal y la función coseno. Además, aunque la frecuencia de la
línea de potencia fluctúa en gran parte, se puede hacer mediciones
altamente exactas sin confirmar el periodo real de la línea de
potencia antes de las mediciones promediando la potencia calculada
por el cálculo de suma de producto, corrigiendo la potencia
promediada, y haciendo además una corrección más detallada según sea
preciso.
Otras características, aspectos, y ventajas de
la presente invención se entenderán mejor en conexión con la
descripción siguiente, las reivindicaciones anexas, y los dibujos
acompañantes.
La figura 1 es un diagrama que representa en
general la configuración de un aparato de medición de potencia según
la presente invención.
La figura 2 es un diagrama que representa la
configuración básica de un medidor electrónico de potencia
representativo que ha sido usado convencionalmente.
La figura 3 es un diagrama explicativo para una
primera técnica relacionada.
La figura 4 es un diagrama que representa en
general la configuración de un FPB en la figura 3.
La figura 5 es un diagrama que representa la
característica de frecuencia del FPB en la figura 3.
La figura 6 es un diagrama explicativo para una
segunda técnica relacionada.
La figura 7 es un diagrama que representa
cambios en error de la potencia activa P.
La figura 8 es un diagrama que representa
cambios en error de la potencia reactiva Q.
La figura 9 es un diagrama que representa en
general la configuración de un aparato de medición de potencia
reactiva según la presente invención.
La figura 10 es un diagrama explicativo para una
tabla de valores de función del aparato de medición de potencia
según la presente invención.
La figura 11 es un diagrama de flujo de una
medición de potencia reactiva según la presente invención.
La figura 12 es un diagrama que representa en
general la configuración de un circuito de detección de período del
aparato de medición de potencia según la presente invención.
La figura 13 es un diagrama explicativo para una
tabla de valores de corrección del aparato de medición de potencia
según la presente invención.
Y la figura 14 es un diagrama de flujo de un
método de medición de potencia de k-ésimo armónico según la presente
invención.
Para comenzar, los cálculos de potencia de la
presente invención se describirán de forma resumida. La potencia de
una línea de potencia puede ser clasificada en potencia activa P
realmente consumida por una carga, y potencia reactiva Q que
simplemente va y viene entre una carga y una fuente de potencia y no
es consumida. En la presente solicitud, a no ser que se indique lo
contrario, la "potencia" se refiere a una o ambas de la
potencia activa P y la potencia reactiva Q. La potencia activa P es
la potencia basada en un voltaje y un componente de corriente que
están en fase, mientras que la potencia reactiva Q es la potencia
basada en los dos componentes que están desfasados 90 grados uno con
otro. En la presente invención, un voltaje y una corriente de una
línea de potencia bajo medición se separan en componentes en fase y
componentes fuera de fase 90 grados mediante procesado numérico para
calcular la potencia activa P y la potencia reactiva Q.
Específicamente, cuando un valor instantáneo de
voltaje V_{A} y un valor instantáneo de corriente I_{A} de una
línea de potencia se representan como sigue:
(donde \omega es una frecuencia
angular de la línea de potencia, y t es el
tiempo).
La potencia activa P y la potencia reactiva Q
pueden ser calculadas usando coeficientes A, A', B, B' en las
ecuaciones siguientes:
Los coeficientes A, A', B, B' pueden ser
calculados en las ecuaciones siguientes multiplicando ambos lados de
la ecuación (1) y la ecuación (2) por sin \omegat o cos \omegat
e integrando el resultado en un periodo:
\vskip1.000000\baselineskip
(donde
t_{1}=\omegat).
\vskip1.000000\baselineskip
Para implementar los cálculos anteriores a
través de procesado de señal digital, las ecuaciones (5)-(8) se
transforman en cálculos de^ suma de producto. Cuando N valores
digitales de voltaje y valores digitales de corriente muestreados en
N puntos de muestreo en un periodo de la línea de potencia se
representan por V_{D} (i) e I_{D} (i), respectivamente, las
ecuaciones (5)-(8) se pueden transformar en las ecuaciones
siguientes (donde i es un número natural de uno a N):
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Dado que A, A', B, B' se representan por
cálculos de suma de producto del valor digital de voltaje V_{D} o
el valor digital de corriente I_{D} con una función sinusoidal o
una función coseno, A, A', B, B' se denominan "valores de suma de
producto" en la presente solicitud.
A continuación se consideran componentes
armónicos de la línea de potencia. Un valor instantáneo Vk_{A} de
un k-ésimo componente y un valor instantáneo de corriente Ik_{A}
puede ser representado por las ecuaciones siguientes:
\vskip1.000000\baselineskip
En este caso, la potencia activa P_{k} y la
potencia reactiva Q_{k} del k-ésimo componente armónico pueden ser
calculadas por las ecuaciones siguientes usando valores de suma de
producto A_{k}, A'_{k}, B_{k}, B'_{k}:
N valores digitales de voltaje V_{D} y valores
digitales de corriente I_{D} muestreados en N puntos de muestreo
en un período de la onda básica de la línea de potencia contienen
k-ésimas ondas armónicas durante _{k} periodos. Dado que los
valores de suma de producto A_{k}, A'_{k}, B_{k}, B'_{k}
pueden ser calculados por cálculo de suma de producto en un periodo
del k-ésimo armónico, pueden ser calculado a partir de N/k valores
digitales de voltaje V_{p} y valores, digitales de corriente
I_{D} por las ecuaciones siguientes:
A este respecto, dado que un valor instantáneo
de voltaje V_{A} y un valor instantáneo de corriente I_{A} de la
línea de potencia incluyendo desde la onda básica a un N-ésimo
componente armónico pueden ser representados por las ecuaciones
siguientes:
La potencia activa P y la potencia reactiva Q de
la línea de potencia incluyendo desde la onda básica a un N-ésimo
componente armónico se calculan de la siguiente manera:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
Aquí se tomó el valor absoluto, donde todos los
componentes armónicos de la potencia reactiva Q se definen, según
valores positivos presentes.
En los cálculos numéricos descritos
anteriormente, los valores digitales de Voltaje V_{D} y los
valores digitales de corriente I_{D} son valores digitales
muestreados en N puntos de muestreo en un periodo de la onda básica
de la línea de potencia. Cuando un periodo real T_{p} de la onda
básica de la línea de potencia concuerda con un tiempo de medición
T requerido para realizar el muestreo N veces, se incluye un periodo
de la onda básica en el tiempo de medición T que contiene el k-ésimo
armónico durante _{k} períodos. En este caso, dado que no se pasa
energía entre frecuencias diferentes, la onda básica no recibirá
armónicos o no quedará afectada por otros armónicos u onda básica.
En consecuencia, la potencia de la potencia básica puede ser medida
sin errores.
Sin embargo, el periodo real T_{p} de la línea
de potencia real fluctúa, hay que dejar un margen de aproximadamente
5% para la medición. No obstante es complicado confirmar el periodo
real T_{p} de la línea de potencia, y poner el tiempo de medición
T antes de la medición. Consiguientemente, considérese un método de
realizar una medición altamente exacta calculando la potencia con el
tiempo de medición T puesto a un valor fijo, y corrigiendo el
resultado del cálculo.
Cuando el periodo real T_{p} de la onda básica
no concuerda con el tiempo de medición T, no se puede afirmar que la
onda básica sea independiente de los armónicos en el transcurso del
cálculo de suma de producto, de modo que quedan afectados
mutuamente. Cuando el periodo real T_{p} de la onda básica se
desvía ligeramente del tiempo de medición T, un error resultante
puede ser positivo o negativo dependiendo de la fase en que se
inicie el tiempo de medición T.
Consiguientemente, se halla un error cuando la
frecuencia se desvía una proporción \varepsilon. Específicamente,
considérese el caso donde la frecuencia angular \omega es
\omega (1+ \varepsilon) en la ecuación (1) y la ecuación (2)
Para simplicidad, los cálculos se pueden hacer con la frecuencia
angular a=1 sin menoscabo de la generalidad. En este caso, el valor
instantáneo de voltaje V_{A} y el valor instantáneo de corriente
I_{A} de la línea de potencia se pueden representar de la manera
siguiente con una desviación de frecuencia \varepsilon acompañada
por ellos.
Con el fin de hallar A, B, A', B' a partir del
voltaje V_{A} y corriente I_{A} observados sin conocer las
desviaciones de frecuencia, los componentes de sin t y cos t se
calculan primero a partir de estas ecuaciones.
donde \varepsilon (error)
significa un término de primer orden dentro del error de potencia.
Como resultado, las ecuaciones siguientes para voltaje V_{A} y
corriente I_{A} se pueden derivar en un periodo de una señal
interna. Se deberá indicar que son ecuaciones aproximadas dentro de
un periodo, no ecuaciones aproximadas durante un tiempo
largo.
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
donde
Aquí, el error de potencia puede ser dividido en
un término de primer orden de \varepsilon, un término de segundo
orden de \varepsilon, y términos de orden más alto. Dado que la
desviación de frecuencia \varepsilon estimada de la línea de
potencia es aproximadamente 5% a lo sumo, el orden tercero y
superior de \varepsilon puede ser despreciado. Consiguientemente,
considérese solamente el término de primer orden \varepsilon
(error) de \varepsilon y el término de segundo orden
\varepsilon^{2} (error) de \varepsilon. Asi, la potencia
activa aproximada P_{app} y la potencia reactiva aproximada
Q_{app} incluyendo errores debidos a la desviación de frecuencia
se pueden representar de la siguiente manera:
donde P y Q son la potencia activa
y la potencia reactiva que no incluyen los componentes de error del
término de primer orden \varepsilon (error) de \varepsilon y el
término de segundo orden \varepsilon^{2} (error) de
\varepsilon,
respectivamente.
Las figuras 7 y 8 son diagramas que representan
cambios en las diferencias (errores) entre la potencia aproximada
Pap_{p}, Qap_{p} y los valores de potencia verdaderos P, Q
cuando las mediciones de la potencia se repetían de forma continua
durante un tiempo de medición T, cuando el tiempo de medición T se
desvía del periodo real T_{p} de la onda básica 5% (la frecuencia
disminuye a 95% o aumenta a 105%). En las figuras, el eje horizontal
representa el tiempo en unidades del tiempo de medición T, donde 5T
indica un error producido en una medición durante el quinto tiempo
de medición T, y 10T indica un error producido en una medición
durante un décimo tiempo de medición T.
Con respecto a la potencia activa, se observa
que el error repite cambios sinusoidales con respecto a la selección
del tiempo de medición T debido a la influencia del término de
primer orden \varepsilon (error) de \varepsilon (71). Como tal,
midiendo continuamente las potencias aproximadas Pap_{p},
Qap_{p} varias veces, y promediando las potencias aproximadas
Pap_{p}, Qap_{p} medidas, se pueden hallar la potencia
P_{ave}, Q_{ave} sin la influencia del término de primer orden
\varepsilon (error) de \varepsilon (72).
Además, también se puede producir un efecto de
reducción de error cambiando aleatoriamente un valor de voltaje y un
tiempo de inicio de valor de corriente cada vez que se miden las
potencias aproximadas Pap_{p}, Qap_{p}, es decir, promediar una
pluralidad de potencias aproximadas Pap_{p}, Qap_{p} medidas de
forma no periódica.
En contraposición a esto, el término de primer
orden \varepsilon (error) de \varepsilon de la potencia
reactiva, es decir, el término de primer orden \varepsilon (error)
de \varepsilon en la ecuación (38) es cero o sumamente pequeño
como se representa en la ecuación siguiente cuando el voltaje y la
corriente de la línea de potencia solamente contienen componentes de
onda básica, haciendo así que el error sea un valor constante
pequeño independientemente del tiempo de medición T (73):
En la potencia activa y la potencia reactiva, el
error del término de segundo orden \varepsilon^{2} (error) de
\varepsilon permanece como un valor constante. Dado que este valor
constante es un valor pequeño en comparación con el término de
primer orden \varepsilon (error) de \varepsilon, se puede
despreciar dependiendo de una exactitud de medición requerida, dando
lugar a un valor medido que es prácticamente aceptable.
Sin embargo, dado que se requieren valores
medidos más exactos en algunos casos, se considera una corrección
del término de segundo orden \varepsilon^{2} (error) de
\varepsilon. El término de segundo orden \varepsilon^{2}
(error) de \varepsilon viene dado por la ecuación siguiente cuando
el término de \varepsilon (error) se quita de las ecuaciones (37)
y (38), y los cálculos avanzan más:
Aquí, la corrección del error del término de
segundo orden \varepsilon (error) de \varepsilon se realiza en
el supuesto de que se corrijan las potencias P_{ave}, Q_{ave},
calculadas promediando la potencia aproximada Pap_{p}, Qap_{p}
(es decir, cancelando el término de primer orden \varepsilon
(error) de \varepsilon). Así, la ecuaciones (40) y (41)
representan la relación de la potencia P, Q cuyos errores se han
corregido en las potencias promediadas P_{ave}, Q_{ave}.
Determinando el inicio del tiempo de medición T
independientemente del eje de tiempo de esta forma, el término de
primer orden \varepsilon (error) de \varepsilon se reduce a cero
en la media. Consiguientemente, el error no aumentará debido a la
desviación de frecuencia en el sistema de potencia.
Transformando las ecuaciones (40) y (41), la
potencia activa P y potencia reactiva Q, en las que se ha corregido
el error, se pueden representar de la siguiente manera:
Resumiendo lo anterior, el procesado siguiente
está implicado en la corrección del error debido a la desviación de
frecuencia.
En primer lugar, se hallan las potencias
aproximadas Pap_{p}, Qap_{p}. Cuando la potencia reactiva
Q_{1} de la onda básica en la línea de potencia está bajo
medición, la potencia aproximada Qap_{p} puede ser manejada como
un resultado de la medición para proporcionar un resultado de
medición prácticamente suficiente, porque no contiene el término de
primer orden \varepsilon (error) de la desviación de frecuencia
\varepsilon.
Cuando las potencias P_{k}, Q_{k}
(incluyendo k=1) de un k-ésimo componente armónico en la línea de
potencia están bajo medición, se hacen más mediciones para hallar
múltiples potencias aproximadas Pap_{p}, Qap_{p}. A
continuación, las potencias aproximadas Pap_{p}, Qap_{p} son
promediadas para hallar P_{ave}, Q_{ave}. Además, cuando se
requiere una mayor exactitud de medición, primero se halla un error
relativo \varepsilon a partir del tiempo de medición T y el
periodo real T_{p} de la línea de potencia. Por ejemplo, cuando
T=20 ms y T_{s}=21 ms, el error relativo se calcula como
(21-20)/20=0,05, es decir, 5%. Entonces, la potencia
activa P y la potencia reactiva Q con error corregido se calculan
con las ecuaciones (42) y (43).
Haciendo la corrección descrita anteriormente,
se puede hacer una medición altamente exacta sin cambiar el tiempo
de medición, aunque el tiempo de medición T se desvíe del periodo
real T_{p} de la línea de potencia. Sin embargo, el error aumenta
cuando hay una mayor alineación entre el tiempo de medición T y el
periodo real T_{p} de la línea de potencia. El periodo de la línea
de potencia fluctúa en torno a un valor estándar (50 Hz o 60 Hz en
Japón), y debe permitir 5% de margen para mediciones.
Consiguientemente, el tiempo de medición T se deberá poner a un
valor arbitrario dentro de este margen. En la presente solicitud,
los valores dentro del margen de 5%, en el que se consideran
fluctuaciones en el periodo de la línea de potencia, se denominan
"valores aproximados al periodo de la línea de potencia".
A continuación se representa una realización de
un aparato de medición de potencia que utiliza el método de medición
de la presente invención.
La figura 9 es un diagrama que representa en
general la configuración de un aparato de medición de potencia 101
para medir una potencia reactiva Q_{1} de una onda básica. El
aparato de medición de potencia 101 incluye un convertidor A/D 120
conectado a un voltaje V_{A} de una línea de potencia y una
corriente I_{A} de la línea de potencia; un circuito de cálculo de
potencia 160 conectado al convertidor A/D 120; una memoria 145
conectada al circuito de cálculo de potencia 160; y un temporizador
150 conectado al convertidor A/D 120 y el circuito de cálculo de
potencia 160. En la figura 9, las tablas intangibles y las funciones
se representan con líneas de trazos, mientras que los circuitos
tangibles, las líneas de señal y análogos se representan con líneas
continuas.
El temporizador 150 oscila una señal de pulso en
un período de muestreo predeterminado T_{s}. Esta señal de pulso
da un tiempo para que el convertidor A/D 120 realice el muestreo, y
sirve como una señal de referencia para interrumpir el circuito de
cálculo de potencia 160 con el fin de hacer que realice el procesado
de cálculo. El período de la señal de pulso (es decir, el periodo de
muestreo T_{s}) es igual al tiempo de medición T dividido por el
número N de tiempos de muestreo (N es un número natural). El tiempo
de medición T es un valor fijo que ha sido puesto arbitrariamente a
un valor cerca del período de la línea de potencia. El número N de
tiempos de muestreo se determina con un compromiso entre la
exactitud de la medición y las capacidades de procesado numérico del
circuito de cálculo de potencia 160, pero se establece
preferiblemente de tal manera que se pueda tomar
20-40 en un periodo de la línea de potencia.
Cambiando la fase de la señal de pulso generada por el temporizador
150, el tiempo de inicio del muestreo se puede cambiar de forma
aleatoria.
En esta realización el temporizador 150 tiene
puesto el temporizador de medición T a 20 ms (a una frecuencia de
50 Hz) que es el valor estándar para el periodo de la línea de
potencia, y el número N de tiempos de muestreo se puso a 36.
Consiguientemente, el periodo calculado (periodo de muestreo
T_{s}) de la señal de pulso oscilado por el temporizador 150 es
0,556 ms (=20 ms/36).
Los medios de conversión A/D muestran valores
analógicos de un voltaje V_{A} y una corriente I_{A}
introducidos en ellos en el eje de tiempo para conversión a valores
digitales que posteriormente son enviados. Más específicamente, en
un borde ascendente del pulso introducido desde el temporizador 150,
los medios de conversión A/D convierten un valor instantáneo de
voltaje V_{A} de la línea de potencia y un valor instantáneo de
corriente I_{A} de la línea de potencia, introducidos en ellos, a
un valor digital de voltaje V_{D} y un valor digital de corriente
I_{D} que posteriormente son enviados. Dado que la frecuencia de
la línea de potencia es 50 Hz y por lo tanto presenta cambios
temporales relativamente pequeños, el aparato de medición de
potencia 101 de esta realización puede emplear un convertidor A/D de
esquema de modulación delta-sigma para los medios de
conversión A/D con el fin de lograr una alta resolución,
simplificando la configuración del aparato, y limitando también el
costo.
La memoria 145 guarda una tabla de valores de
función 114. Los datos en la tabla de valores de función 114 son
valores fijos independientes del periodo de la línea de potencia
bajo medición, como se ha descrito previamente en la sección
Consideración General de los Cálculos de Potencia. Aunque los medios
de almacenamiento incluyen preferiblemente una memoria no volátil
(ROM) de bajo costo que es altamente resistente a reescritura
innecesaria, como en esta realización, y no requiere potencia para
contener la tabla, se puede usar en su lugar otro dispositivo de
almacenamiento tal como una memoria flash, RAM y análogos que sea
apropiado según una implementación concreta.
La tabla de valores de función 141 guarda
valores de función de una función sinusoidal y una función coseno en
puntos que dividen por igual un periodo (360 grados) por el número N
de tiempos de muestreo, en otros términos, valores de función S de
una función sinusoidal y el valor de función C de una función coseno
en cada periodo de muestreo T_{s}. Específicamente, la tabla de
valores de función 141 guarda valores de función de las funciones
trigonométricas en los lados derechos de las ecuaciones (9)-(12). En
esta realización, dado que el número N de tiempos de muestreo es 36,
la tabla de valores de función 141 guarda los valores de función S
de la función sinusoidal y el valor de función C de la función
coseno cada 10 grados (= 360 grados divididos por 10).
En este caso, los valores de función S de la
función sinusoidal y los valores de función C de la función coseno
pueden ser almacenados por separado, pero dado que los valores de
ambas funciones difieren simplemente en fase 90 grados, de modo que
se puede prever una sola tabla para almacenar valores de función de
la función coseno (o la función sinusoidal), tal que cuando el
circuito de cálculo de potencia 160 referencia un valor de función
de la función sinusoidal (o función coseno), puede estar configurada
para referenciar un valor de función desfasado 90 grados, reduciendo
por ello la capacidad de la tabla de valores de función 141.
Como se representa en la figura 10, la tabla de
valores de función 141 de esta realización incluye una sola tabla
que guarda los valores de función C de la función coseno cada 10
grados desde 10 grados a 450 grados. Para referenciar un valor de
función S de la función sinusoidal, se hace referencia a un valor de
función desplazado un conjunto de datos correspondiente a la fase de
90 grados (9 datos). Específicamente, cuando el valor de sin tiene
que ser 10º, se hace referencia a datos almacenados en los datos de
valor de función 10 desplazados 9 datos de unos datos de valor de
función 1 en los que se guarda cos 10º.
Los medios de cálculo de potencia incluyen un
circuito de cálculo de potencia para realizar procesado de cálculo
numérico según un programa que describe el procesado de cálculo
numérico. El circuito de cálculo de potencia 160 toma un valor
digital de voltaje V_{D} y un valor digital de corriente I_{D}
en un tiempo de interrupción del temporizador 150 y realiza el
procesado de cálculo numérico para calcular la potencia reactiva
Q.
Como funciones especificas, el circuito de
cálculo de potencia 160 incluye una función de cálculo de suma de
producto 161 para calcular una suma de productos de N valores
digitales V_{D} y valores digitales de corriente I_{D}
adquiridos durante el tiempo de medición T con un valor de función
en cada tiempo de muestreo, almacenado en la tabla de valores de
función 141 de la memoria 145 para hallar cuatro valores de suma de
producto A_{1}, B_{1}, A'_{1}, B'_{1}; y una función de
cálculo de potencia 162 para calcular la potencia reactiva Q_{1}
de los cuatro valores de suma de producto A_{1}, B_{1},
A'_{1}, B'_{1}. El circuito de cálculo de potencia 160 incluye
una memoria que guarda software que indica un procedimiento de
procesado de cálculo para implementar cada función, y hardware para
realizar el procesado de cálculo según el procedimiento de
procesado.
A continuación, la operación del aparato de
medición de potencia 101 para medir la potencia reactiva Q_{1}, es
decir, el método de medición de potencia reactiva según la presente
invención, se describirá con referencia a un diagrama de flujo de la
figura 11.
Al tiempo de la primera interrupción al circuito
de cálculo de potencia 160 del temporizador 150, los valores de
suma de producto A_{1}, B_{1}, A'_{1}, B'_{1} son
inicializados a cero, y se inicia el muestreo. En la presente
solicitud, este tiempo que sirve como un tiempo de referencia se
denomina el "tiempo de inicio de muestreo". Al tiempo de la
siguiente interrupción del temporizador 150, el convertidor A/D 120
muestrea un valor de voltaje V_{A} y un valor de corriente
I_{A} de la línea de potencia para conversión a un valor digital
de voltaje V_{D} (1) y un valor digital de corriente I_{D} (1),
respectivamente, que son tomados por el circuito de cálculo de
potencia 160 (paso 221).
A continuación, el circuito de cálculo de
potencia 160 recupera un valor de función S de la función sinusoidal
y un valor de función C de una función coseno al primer tiempo de
muestreo de la tabla de valores de función 141 de la memoria 145
(paso 222). Dado que la señal de pulso generada por el temporizador
150 tiene el período T_{s} de 0,556 ms, el primer tiempo de
muestreo es t=0,556 ms desde el tiempo de inicio de muestreo que es
el tiempo de referencia (t=0). Dado que el tiempo de medición T
tiene 20 ms, el valor de función S de la función sinusoidal en el
primer tiempo de muestreo se calcula como sin (360ºx0,556/20) = sin
10º. Igualmente, el valor de función C de la función coseno al
primer tiempo de muestreo se calcula como cos (360ºx0,556/20) = cos
10º.
Dado que la tabla de valores de función 141
guarda los valores de función S de la función sinusoidal y el valor
de función C del valor coseno, como se representa en la figura. 10,
se recuperan sin 10º y cos 10º. Específicamente, el valor de función
cos 10º de la función coseno se recupera de los datos de valor de
función 1, mientras que el valor de función sin 10º de la función
sinusoidal se recupera de datos de valor de función 10 que se
desfasa 90 grados.
A continuación, el valor digital de voltaje
V_{D} (1) se multiplica por el valor de función S (sen 10º) de la
función sinusoidal, y se añade el producto resultante al valor de
suma de producto A_{1}. En otros términos, se realiza un cálculo
de suma de producto. Igualmente, el valor digital de voltaje
V_{D} (1) se multiplica por el valor de función C (cos 10º) de la
función coseno, y el producto resultante se añade al valor de suma
de producto B_{1}; el valor digital de corriente I_{D} (1) se
multiplica por el valor de función S (sen 10º) de la función
sinusoidal, y el producto resultante se añade al valor de suma de
producto A'_{1}; y el valor digital de corriente I_{D} (1) se
multiplica por el valor de función C (cos 10º) de la función coseno,
y el producto resultante se añade al valor de suma de producto
B'_{1} (paso 223).
A continuación, se determina si las operaciones
del paso 221 al paso 223 se han repetido el número N de tiempos de
muestreo, es decir, si ha transcurrido el tiempo de medición T desde
el tiempo de inicio de muestreo (paso 224). En el tiempo corriente,
dado que ha terminado el primer procesado de muestreo, el procesado
de interrupciones se termina y se espera la siguiente interrupción
del temporizador.
Como la segunda interrupción del temporizador es
generada por el temporizador 150, el convertidor A/D 120 muestrea el
valor de voltaje V_{A} y valor de corriente I_{A} de la línea de
potencia para conversión a un valor digital de voltaje V_{D} (2) y
valor digital de corriente I_{D} (2), respectivamente, y el
circuito de cálculo de potencia 160 toma V_{D} e I_{D} (paso
221).
A continuación, el circuito de cálculo de
potencia 160 recupera el valor de función S de la función sinusoidal
y el valor de función C de la función coseno en el segundo tiempo de
muestreo de la tabla de valores de función 141 de la memoria 145.
Específicamente, el circuito de cálculo de potencia 160 recupera el
valor de función C (=cos 20º) de la función coseno de datos de valor
de función 2, y recupera el valor de función S (= sin 20º) de la
función sinusoidal de datos de valor de función 11 desfasado 90
grados (paso 222).
A continuación, el valor digital de voltaje
V_{D}(2) es multiplicado por el valor de función S (sen
20º) de la función sinusoidal, y el producto resultante se añade al
valor de suma de producto A_{1}. En otros términos, se realiza un
cálculo de suma de producto. Dado que el valor de suma de producto
A_{1} ha registrado el valor de suma de producto resultante de
otra multiplicación del valor digital de voltaje V_{D} (1)
adquirido en la primera interrupción del temporizador por el valor
de función S (sen 10º) de la función sinusoidal, el valor resultante
de la adición del producto del valor digital de voltaje
V_{D}(2) adquirido por el segundo procesado de
interrupciones por el valor de función S (sen 20º) de la función
sinusoidal al valor previo de suma de producto es el nuevo valor de
suma de producto A_{1}. Igualmente, se multiplica
V_{D}(2) por el valor de función C (cos 20º), y el producto
resultante se añade al valor de suma de producto B_{1}; se
multiplica I_{D} (2) por el valor de función S (sen 20º) de la
función coseno, y el producto resultante se añade al valor de suma
de producto A'_{1}; y se multiplica I_{D} (2) por el valor de
función C (cos 20º) de la función coseno, y el producto resultante
se añade al valor de suma de producto B'1 (paso 223).
A continuación, se determina si las operaciones
del paso 221 al paso 223 se han repetido N veces (paso 224). En el
tiempo corriente, dado que el segundo procesado de muestreo ha
terminado, el procesado de interrupciones se termina, y se espera la
interrupción siguiente del temporizador.
De la forma anterior, las operaciones del paso
221 al paso 223 se repiten N veces (N=36 en esta realización). En
otros términos, las operaciones se repiten hasta que haya
transcurrido el tiempo de medición T desde el tiempo de inicio de
muestreo. Entonces, los valores de suma de producto A_{1},
B_{1}, A'_{1}, B'_{1} se multiplican por 2/N. De esta forma,
los valores de suma de producto A_{1}, B_{1}, A'_{1}, B'_{1}
pueden ser calculados como las ecuaciones (9)-(12).
Finalmente, los valores de suma de producto
A_{1}, B_{1}, A'_{1}, B'_{1} son sustituidos en la ecuación
(4) para calcular la potencia reactiva 41 (paso 225). Dado que un
valor medido prácticamente suficiente puede ser proporcionado para
el componente de onda básica Q_{1} de la potencia reactiva de la
línea de potencia sin promediado o corrección de errores en base a
la desviación de frecuencia, la potencia reactiva Q_{1} resultante
es enviada como resultado de medición.
A continuación se representa otra realización de
un aparato de medición de potencia que utiliza el método de medición
según la presente invención.
La figura 1 es un diagrama que representa en
general la configuración del aparato de medición de potencia 100
para medir la potencia activa Pk y la potencia reactiva Q_{k} de
un k-ésimo armónico (_{k} es un número natural, incluyendo la onda
básica con k=1) de la línea de potencia. A este respecto, entre
componentes del aparato de medición de potencia 100 en la figura 1,
los designados con los mismos números de referencia que componentes
del aparato de medición de potencia 101 en la figura 9 son
componentes que tienen las mismas configuraciones, de modo que se
omiten las descripciones anteriores.
El aparato de medición de potencia 100 incluye
un convertidor A/D 120 conectado a un voltaje V_{A} de la línea de
potencia y una corriente I_{A} de la línea de potencia; un
circuito de detección de periodo 110 conectado al voltaje V_{A} de
la línea de potencia; un circuito de cálculo de potencia 130
conectado al convertidor A/D 120 y un circuito de detección de
periodo 110; una memoria 140 conectada al circuito de cálculo de
potencia 130; y un temporizador 150 conectado al convertidor A/D 120
y un circuito de cálculo de potencia 130. En la figura 1, las tablas
intangibles y las funciones se representan con líneas de trazos,
mientras que los circuitos tangibles, las líneas de señal y análogos
se representan con líneas continuas.
El temporizador 150 del aparato de medición de
potencia 100 es similar al temporizador 150 de dicho aparato de
medición de potencia 101 en que un tiempo de medición T se pone a 20
ms (a una frecuencia de 50 Hz) que es el valor estándar para el
periodo de la línea de potencia, el número N de tiempos de muestreo
a 36, y el período de muestreo T_{s} a 0,556 ms (=20 ms/36).
Los medios detectores de periodo son medios a
los que se aplica el valor de voltaje V_{A} de la línea de
potencia para detectar un periodo real T_{p} de la línea de
potencia en un borde ascendente o descendente de la forma de onda de
voltaje aplicada y se envía en forma digital. Los medios detectores
de periodo de esta realización utilizan el circuito de detección de
periodo 110 para detectar el periodo detectando un cruce por cero
del valor de voltaje V_{A}.
Como se representa en la figura 12, la detección
de cruce por cero implica introducir el valor de voltaje V_{A} en
un comparador 51 para comparación con el potencial de tierra para
generar un voltaje de cruce por cero V_{cmp}. El voltaje de cruce
por cero V_{cmp} es un voltaje positivo cuando el valor de voltaje
V_{A} es más alto que el potencial de tierra, mientras que el
voltaje de cruce por cero V_{cmp} es un voltaje negativo cuando el
valor de voltaje V_{A} es inferior al potencial de tierra, de modo
que el tiempo en que el voltaje de cruce por cero V_{cmp} cambia
de polaridad puede ser determinado de manera que sea un tiempo en
que el valor de voltaje V_{A} llega al potencial de tierra (cero).
El voltaje de cruce por cero generado V_{cmp} se introduce en un
contador 52 para contar el número de pulsos de reloj CLK
introducidos desde el temporizador 53 entre un borde ascendente y un
borde descendente (o un borde descendente y un borde ascendente) del
voltaje de cruce por cero V_{cmp}. Entonces, el periodo real
T_{p} de la línea de potencia se calcula a partir del valor
contado y el periodo del pulso de reloj CLK.
Aunque esta realización utiliza el valor de
voltaje V_{A} de la línea de potencia como una señal de entrada,
el periodo puede ser detectado usando el valor de corriente I_{A}
en lugar del valor de voltaje V_{A}. Además, el periodo puede ser
detectado por una variedad de métodos distintos de la detección de
cruce por cero, de modo que el método de cruce por cero puede ser
sustituido por un método apropiado dependiendo de una implementación
concreta. Por ejemplo, cuando la frecuencia de muestreo es alta, el
convertidor A/D 120 puede detectar un punto de cambio de polaridad
de la señal, contar el número de tiempos de muestreo entre puntos de
cambio inmediatamente adyacentes, y calcular el periodo real T_{p}
de la línea de potencia del producto a partir del valor contado con
el período de muestreo T_{s}.
La memoria 140 guarda una tabla de valores de
función 141 y una tabla de valores de corrección 142. Los datos en
la tabla de valores de función 141 y la tabla de valores de
corrección 142 son valores fijos independientemente de la frecuencia
de la línea de potencia bajo medición, de modo que, en esta
realización, la memoria 140 incluye una memoria no volátil (ROM) de
bajo costo que es altamente resistente a la reescritura innecesaria,
y no requiere potencia para contener la tabla, pero en su lugar se
puede utilizar otro dispositivo de almacenamiento tal como una
memoria flash, RAM y análogos según una implementación concreta. Se
deberá indicar que el contenido de la tabla de valores de función
141 tiene la misma estructura que la tabla almacenada en la memoria
140 del aparato de medición de potencia 101 en la figura 9.
Como se representa en la figura 13, la tabla de
valores de corrección 142 es una tabla para representar la relación
entre el periodo real T_{p} de la línea inferior detectado por el
circuito de detección de periodo 110 y los valores de corrección
E_{p} para la potencia activa y los valores de corrección E_{Q}
para la potencia reactiva. Los valores de corrección E_{p}
almacenados para la potencia activa son los valores para el
coeficiente de P_{ave} en el lado derecho de la ecuación (42) que
se calculan cada periodo real T_{p} de la línea de potencia.
Igualmente, los valores de corrección E_{Q} almacenados para la
potencia reactiva son los valores para el coeficiente de Q_{ave}
en el lado derecho de la ecuación (43) que se calculan cada periodo
real T_{p} de la línea de potencia. Dado que se permite un margen
de 5% para la medición, la tabla de corrección 142 guarda los
valores de corrección E_{p}, E_{Q} en incrementos de 0,1 ms
desde 19 ms que es 5% (1 ms) más corto que el valor estándar de 20
ms (50 Hz) del periodo de la línea de potencia a 21 ms que es 5% más
largo.
El circuito de cálculo de potencia 130 adquiere
un valor digital de voltaje V_{D}, un valor digital de corriente
I_{D}, un valor de función S, un valor de función C, y el periodo
real T_{p} de la línea de potencia en un tiempo de una
interrupción del temporizador 150 para realizar procesado de cálculo
numérico con el fin de hallar la potencia activa P y la potencia
reactiva Q.
Como funciones especificas, el circuito de
cálculo de potencia 130 incluye una función de cálculo de suma de
producto 131 que implica tomar valores digitales de voltaje
muestreados V_{D} y valores digitales de corriente I_{D} del
convertidor A/D 120 durante un tiempo igual a 1/k del tiempo de
medición T, recuperar valores de función S de la función sinusoidal
y valores de función C de la función coseno correspondientes a un
tiempo _{k} veces un tiempo de muestreo de la memoria 140,
respectivamente, y calcular un valor de suma de producto A_{kapp}
del valor digital de voltaje V_{D} con el valor de función S, un
valor de suma de producto B_{kapp} del valor digital de voltaje
V_{D} con el valor de función C, un valor de suma de producto
A'_{kapp} del valor digital de corriente I_{D} con el valor de
función S, y un valor de suma de producto B'_{kapp} del valor
digital de corriente I_{D} con el valor de función C; una función
de cálculo de potencia 132 para calcular la potencia aproximada
P_{kapp}, B_{kapp} de los valores de suma de producto
A_{kapp}, B_{kapp} A'_{kapp} y B'_{kapp}; una función de
promediado 133 para promediar una pluralidad de potencias
aproximadas P_{kapp}, B_{kapp} calculadas ejecutando repetidas
veces la función de cálculo de suma de producto 131 y la función de
cálculo de potencia 132 un número predeterminado de veces para
calcular las potencias P_{kave}, Q_{kave}; una función de
recuperación de valor de corrección 145 para recuperar valores de
corrección E_{p}, E_{Q} con referencia a la tabla de valores de
corrección 142 en la memoria 140 del periodo T_{p} de la línea de
potencia detectada por el circuito de detección de periodo 110; y
una función de corrección 134 para multiplicar la potencia activa
P_{kave}, Q_{kave} por los valores de corrección E_{p},
E_{Q} para calcular las potencias P_{k}, Q_{k} que son el
resultado de la medición por el aparato de medición de potencia 100.
El circuito de cálculo de potencia 130 incluye una memoria para
almacenar un programa que representa un procedimiento de procesado
de cálculo para implementar cada función, y hardware para ejecutar
el procesado dé cálculo según el procedimiento de procesado.
A continuación, la operación del aparato de
medición de potencia 100, es decir, el método de medición de
potencia según la presente invención se describirá con referencia a
un diagrama de flujo de la figura 14.
En primer lugar, en un tiempo de una
interrupción al circuito de cálculo de potencia 130 del temporizador
150, los valores de suma de producto A_{kapp}, A'_{kapp},
B_{kapp}, B'_{kapp} son inicializados a cero, y se inicia el
muestreo. Este tiempo constituye el "tiempo de inicio de
muestreo". Al tiempo de la siguiente interrupción del
temporizador 150, el convertidor A/D 120 muestrea el valor de
voltaje V_{A} y el valor de corriente I_{A} de la línea de
potencia para conversión a un valor digital de voltaje VD(1)
y un valor digital de corriente I_{D} (1), respectivamente, y el
circuito de cálculo de potencia 130 toma V_{D}(1) e
I_{D}(1) (paso 301).
A continuación, el circuito de cálculo de
potencia 130 recupera valores de función de la función sinusoidal y
función coseno para calcular los valores de suma de producto
A_{kapp}, B_{kapp}, A'_{kapp}, B'_{kapp} (paso 302). Aquí,
dado que el k-ésimo armónico de la línea de potencia está bajo
medición, los valores de función S de la función sinusoidal y los
valores de función de la función coseno son valores de función S de
una función sinusoidal y valores de función C de una función coseno
que tiene un período igual a un tiempo igual a 1/k del tiempo de
medición T. Sin embargo, como se representa en la figura 10, la
tabla de valores de función 41 guarda valores de función de una
función sinusoidal y una función coseno que tiene un período igual
al tiempo de medición T. Consiguientemente, recuperando un valor de
función S de la función sinusoidal y un valor de función C de la
función coseno correspondiente a un tiempo _{k} veces cada tiempo
de muestreo, es posible recuperar el valor de función S de la
función sinusoidal y el valor de función C de la función coseno que
tienen un periodo igual a 1/k del tiempo de medición T.
Específicamente, se recuperan datos a intervalos de
(k-1) datos.
Por ejemplo, dado que los demás datos se
recuperan para medir el segundo armónico (k=2), el valor de función
C (cos 20º) de la función coseno al primer tiempo de muestreo se
recupera de los datos de valor de función 2, mientras que un valor
de función S (sen 20º) se recupera de los datos de valor de función
11 desfasados 90 grados (9 datos). Por otra parte, dado que cada
tercer dato es recuperado para medir el tercer armónico (k=3), el
valor de función C (cos 30º) de la función coseno al primer tiempo
de muestreo se recupera de los datos de valor de función 3, mientras
que el valor de función S (sen 30º) se recupera de los datos de
valor de función 12 desfasados 90 grados. A este respecto, para k=1
(onda básica), los datos son recuperados secuencialmente sin saltar
datos intermedios.
A continuación, el valor digital de voltaje
V_{D}(1) es multiplicado por el valor de función S
recuperado de la función sinusoidal, y el producto resultante se
añade al valor de suma de producto A_{kapp}. En otros términos, se
realiza un cálculo de suma de producto. Igualmente, el valor digital
de voltaje V_{D} (1) se multiplica por el valor de función C de la
función coseno, y el producto resultante se añade al valor de suma
de producto B_{kapp}; el valor digital de corriente I_{D} (1) es
multiplicado por el valor de función S de la función sinusoidal, y
el producto resultante se añade al valor de suma de producto
A'_{kapp}; y el valor digital de corriente I_{D} (1) se
multiplica por el valor de función C de la función coseno, y el
producto resultante se añade al valor de suma de producto
B'_{kapp} (paso 303).
A continuación, se determina si las operaciones
del paso 301 al paso 303 se han repetido N/k veces, es decir, si ha
transcurrido un tiempo igual a 1/k del tiempo de medición T desde el
tiempo de inicio de muestreo. Dado que ha terminado el primer
procesado de muestreo en el tiempo corriente, el procesado de
interrupciones se termina a no ser que N/k=1, y se espera la
siguiente interrupción del temporizador (paso 304).
Cuando se genera la segunda interrupción del
temporizador desde el temporizador 150, el convertidor A/D 120
muestrea el valor de voltaje V_{A} y el valor de corriente I_{A}
de la línea de potencia para conversión a un valor digital de
voltaje V_{D} (2) y el valor digital de corriente I_{D} (2),
respectivamente, y el circuito de cálculo de potencia 130 toma
V_{D} e I_{D} (paso 301).
A continuación, el circuito de cálculo de
potencia 130 recupera el valor de función S de la función sinusoidal
y el valor de función C de la función coseno de la tabla de valores
de función 141 de la memoria 140 para uso al calcular los valores de
suma de producto A_{kapp}, B_{kapp}, A'_{kapp}, B'_{kapp}
(paso 302). Específicamente, datos se leen saltando
k-1 datos de los datos recuperados en el primer
procesado de interrupciones del temporizador.
Por ejemplo, el valor de función C (cos 40º) de
la función coseno se recupera de los datos de valor de función 4,
saltando un dato de los datos de valor de función 2 de donde se
recuperaron los datos en el primer procesado de interrupciones del
temporizador, mientras que se recupera un valor de función S (sen
40º) de los datos de valor de función 13 desfasados 90 grados. Por
otra parte, para medir el tercer armónico (k=3), el valor de función
C (cos 60º) de la función coseno se recupera de los datos de valor
de función 6, saltando dos datos de los datos de valor de función 3
de donde se recuperaron los datos en el primer procesado de
interrupciones del temporizador, mientras que el valor de función S
(sen 60º) se recupera de datos de valor de función 52 desfasados 90
grados. A este respecto, para k=1 (onda básica), los datos se
recuperan secuencialmente sin saltar datos intermedios.
A continuación, el valor digital de voltaje
V_{D}(2) es multiplicado por el valor de función S
recuperado de la función sinusoidal, y el producto resultante se
añade al valor de suma de producto A_{kapp}. Igualmente, el valor
digital de voltaje V_{D}(2) es multiplicado por el valor de
función C de la función coseno, y el producto resultante se añade al
valor de suma de producto B_{kapp}; el valor digital de corriente
I_{D} (2) es multiplicado por el valor de función S de la función
sinusoidal, y el producto resultante se añade al valor de suma de
producto A'_{kapp}; y el valor digital de corriente
I_{D}(2) es multiplicado por el valor de función C de la
función coseno, y el producto resultante se añade al valor de suma
de producto B'_{kapp} (paso 303).
De la forma anterior, las operaciones del paso
301 al paso 303 se repiten N/k veces. En otros términos, las
operaciones del paso 301 al paso 303 se repiten cada período de
muestreo predeterminado T_{s} hasta que haya transcurrido el
tiempo de medición T dividido por _{k} desde el tiempo de inicio
de muestreo. Entonces, los valores de suma de producto A_{kapp},
B_{kapp}, A'_{kapp}, B'_{kapp} son multiplicados por 2k/N. De
esta forma, los valores de suma de producto A_{k}, B_{k},
A'_{k}, B'_{k} pueden ser calculados como se representa en las
ecuaciones (17)-(10).
A continuación, los valores de suma de producto
A_{kapp}, B_{kapp}, A'_{kapp}, B'_{kapp} son sustituidos en
las ecuaciones (3) (4) para calcular la potencia activa aproximada
P_{kapp} y la potencia reactiva aproximada Q_{kapp} del k-ésimo
armónico (paso 305).
Además, para promediado, las operaciones del
paso 301 al paso 305 se repiten varias veces para calcular una
pluralidad de potencias aproximadas P_{kapp}, Q_{kapp} (paso
306). El aparato de medición de potencia 100 de la presente
invención tiene un modo de muestreo continuo para realizar de forma
continua las operaciones del paso 301 al paso 305 un número
predeterminado de veces, y un modo de muestreo aleatorio para
muestrear de forma no periódica las operaciones del paso 301 al paso
305 un número predeterminado de veces.
Posteriormente, la pluralidad de potencias
aproximadas calculadas P_{kapp} Q_{kapp} son promediadas para
hallar la potencia activa P_{kave} y la potencia reactiva
Q_{kave} (paso 307). En esta realización, las potencias
aproximadas P_{kapp}, Q_{kapp} son medidas de forma continua
diez veces en el modo de muestreo continuo para hallar las potencias
P_{kave} Q_{kave} a partir de sus valores medios. Como se ha
descrito en la sección Consideración General de Cálculos de
Potencia, dado que el error del término de segundo orden
\varepsilon^{2} (error) de \varepsilon permanece como un valor
constante que es un valor pequeño en comparación con el término de
primer orden \varepsilon (error) de \varepsilon, la potencia
P_{kave}, Q_{kave} puede ser usada como resultados finales de la
medición para un aparato de medición de potencia que no requiera
alta exactitud, sin crear problemas prácticos.
Dado que el aparato de medición de potencia 100
de esta realización tiene que proporcionar valores medidos con mayor
exactitud, corrige el término de segundo orden \varepsilon^{2}
(error) de \varepsilon mostrado en la ecuación (42) y la ecuación
(43).
En primer lugar, en una interrupción del
temporizador 150, el circuito de cálculo de potencia 130 adquiere el
periodo real T_{p} de la onda básica de la línea de potencia del
circuito de detección de periodo 110 (paso 308). A continuación, el
circuito de cálculo de potencia 130 recupera un valor de corrección
E_{p} para la potencia activa y un valor de corrección E_{Q}
para la potencia reactiva correspondiente al periodo real adquirido
T_{p} con referencia a la tabla de valores de corrección 142 en la
memoria 140 (paso 309).
Aquí, en la medición del k-ésimo armónico, el
tiempo de medición es T/k, y el periodo real del k-ésimo armónico de
la línea de potencia es Tp/k, de modo que los valores de corrección
E_{p}, E_{Q} deben ser recuperados en base a un error relativo
de ambos. Sin embargo, se deberá indicar que dado que el error
relativo entre dicho T/k y Tp/k es el mismo que un error relativo
entre el tiempo de medición T y el periodo real T_{p} de la onda
básica, los valores de corrección E_{p}, E_{Q} son constantes
independientemente de un componente armónico bajo medición.
Además, aunque el aparato de medición de
potencia 100 de esta realización halla el valor del periodo real
T_{p} de la onda básica de la línea de potencia en un dígito a la
derecha del decimal, y recupera los valores de corrección E_{p},
E_{Q} con referencia a la tabla de valores de corrección 142, se
puede hacer una medición más exacta del periodo real T_{p} y los
valores de corrección E_{p}, E_{Q} pueden ser hallados mediante
interpolación de valores recuperados de la tabla 142 cuando se
requiere una mayor exactitud para los valores de corrección E_{p},
E_{Q}. Por ejemplo, cuando se requieren los valores de corrección
E_{p}, E_{Q} para el periodo real T_{p} de 20,05 ms, el
circuito de cálculo de potencia 130 puede usar valores medios de los
valores de corrección E_{p}, E_{Q} cuando el periodo real
T_{p} es 20,0 ms, y los valores de corrección E_{p}, E_{Q}
cuando el periodo real T_{p} es 20,1 ms. Cuando se requiere una
exactitud aún más alta, el circuito de cálculo de potencia 130 puede
calcular los valores de corrección E_{p}, E_{Q} según las
ecuaciones (42) y (43) sin usar la tabla de valores de corrección
142.
Finalmente, las potencias P_{kaver},
Q_{kave} son multiplicadas por los valores de corrección E_{p},
E_{Q}, respectivamente, para corrección con el fin de hallar la
potencia activa P_{k} y la potencia reactiva Q_{k} del k-ésimo
armónico de la línea de potencia (310).
Aunque la idea técnica según la presente
invención se ha descrito con detalle con referencia a su realización
particular, será evidente a los expertos en la técnica a la que
pertenece la presente invención que se le puede añadir varias
modificaciones y variaciones sin apartarse del espíritu y alcance de
las reivindicaciones. La descripción anterior se ha realizado a
efectos ilustrativos, y no se ha previsto que sea exhaustiva o que
se limite a la forma descrita. Son posibles variaciones y
modificaciones y se incluyen en el alcance de dicha realización que
se describe en las reivindicaciones anexas.
Por ejemplo, aunque el aparato de medición de
potencia 100 de la realización descrita anteriormente mide tanto la
potencia activa como la potencia reactiva, un aparato puede medir
una de la potencia activa y la potencia reactiva. En este caso, se
halla uno de la potencia aproximada y el valor de corrección para
potencia en medición. Por ejemplo, para hallar solamente la potencia
activa P_{k}, se puede calcular la potencia activa aproximada
P_{kapp} sola en el paso 305, se puede calcular la potencia activa
P_{kave} sola en el paso 307, y el valor de corrección E_{p}
solo puede ser recuperado en el paso 309.
Alternativamente, se puede usar un filtro
digital de paso bajo para producir el efecto de promediado en un
tiempo más corto. También alternativamente, el circuito de cálculo
de potencia 130 puede calcular la potencia aparente V_{A}, el
ángulo de fase (\varphi), y el cos (\varphi) del factor potencia
a partir de la potencia calculada P, Q con las ecuaciones
siguientes:
Claims (17)
1. Un método de medición de potencia para medir
la potencia de un k-ésimo armónico (k es un número natural,
incluyendo una onda básica con k=1) de una línea de potencia,
incluyendo:
un paso de conversión A/D consistente en
muestrear un valor de voltaje y un valor de corriente de la línea de
potencia para conversión a un valor digital de voltaje V_{D} y un
valor digital de corriente I_{D}, respectivamente;
un paso de adquisición de valor de función
consistente en adquirir un valor de función S y un valor de función
C en un tiempo de muestreo t para una función sinusoidal y una
función coseno, respectivamente, teniendo dicha función sinusoidal y
dicha función coseno un periodo igual a 1/k de un tiempo de medición
establecido arbitrariamente T próximo al periodo de la línea de
potencia; adquiriéndose dichos valores C y S mediante las
ecuaciones:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
un paso de cálculo de suma de
producto consistente en ejecutar repetidas veces dicho paso de
conversión A/D y dicho paso de adquisición de valor de función en un
periodo de muestreo predeterminado T_{s} en un tiempo igual a 1/k
del tiempo de medición T para calcular un valor de suma de producto
A_{kapp} del valor digital de voltaje V_{D} con el valor de
función S, un valor de suma de producto B_{kapp} del valor digital
de voltaje V_{D} con el valor de función C, un valor de suma de
producto A'_{kapp} del valor digital de corriente I_{D} con el
valor de función S, y un valor de suma de producto B'_{kapp} del
valor digital de corriente ID con el valor de función
C;
un paso de cálculo de potencia consistente en
calcular la potencia activa aproximada P_{kapp} y/o la potencia
reactiva aproximada Q_{kapp} (denominadas a continuación la
potencia aproximada P_{kapp}, Q_{kapp}) a partir de los valores
de suma de producto A_{kapp}, B_{kapp}, A'_{kapp}, y
B'_{kapp}; y
un paso de promediado consistente en promediar
una pluralidad de potencias aproximadas P_{kapp}, Q_{kapp}
calculadas ejecutando repetidas veces dicho paso de cálculo de suma
de producto y dicho paso de cálculo de potencia un número
predeterminado de veces para hallar la potencia activa P_{kave}
y/o la potencia reactiva Q_{kave} (denominadas a continuación la
potencia P_{kave}, Q_{kave}).
2. Un método de medición de potencia según la
reivindicación 1, donde dicho paso de promediado incluye ejecutar de
forma continua dicho paso de cálculo de suma de producto y dicho
paso de cálculo de potencia un número predeterminado de veces.
3. Un método de medición de potencia según la
reivindicación 1, donde dicho paso de promediado incluye ejecutar no
periódicamente dicho paso de cálculo de suma de producto y dicho
paso de cálculo de potencia un número predeterminado de veces.
4. Un método de medición de potencia según
cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3, incluyendo además:
un paso de detección de período consistente en
detectar un período real T_{p} de la línea de potencia;
un paso de adquisición de valor de corrección
consistente en determinar un valor de corrección E_{p} para la
potencia activa y/o un valor de corrección E_{Q} para la potencia
reactiva (denominados a continuación el valor de corrección E_{p},
E_{Q}) a partir de un error relativo entre el período real T_{p}
de la línea de potencia y el tiempo de medición T; determinándose
dicho valor de corrección E_{p}, E_{Q} mediante las siguientes
ecuaciones:
un paso de corrección consistente
en corregir la potencia P_{kave}, Q_{kave} con los valores de
corrección E_{p},
E_{Q}.
5. Un método de medición de potencia para medir
la potencia reactiva de una onda básica de una línea de potencia,
incluyendo:
un paso de conversión A/D consistente en
muestrear un valor de voltaje y un valor de corriente de la línea de
potencia para conversión a un valor digital de voltaje V_{D} y un
valor digital de corriente I_{D}, respectivamente;
un paso de adquisición de valor de función
consistente en adquirir un valor de función S y un valor de función
C en un tiempo de muestreo para una función sinusoidal y una función
coseno, respectivamente, teniendo dicha función sinusoidal y dicha
función coseno un período igual a un tiempo de medición establecido
arbitrariamente T próximo al período de la línea de potencia;
adquiriéndose dichos valores C y S mediante las ecuaciones:
un paso de cálculo de suma de
producto consistente en ejecutar repetidas veces dicho paso de
conversión A/D y dicho paso de adquisición de valor de función en un
período de muestreo predeterminado T_{s} en un tiempo igual al
tiempo de medición T para calcular un valor de suma de producto
A_{1} del valor digital de voltaje V_{D} con el valor de función
S, un valor de suma de producto B_{1} del valor digital de voltaje
V_{D} con el valor de función C, un valor de suma de producto
A'_{1} del valor digital de corriente I_{D} con el valor de
función S, y un valor de suma de producto B'_{1} del valor digital
de corriente I_{D} con el valor de función C;
y
un paso de cálculo de potencia consistente en
calcular la potencia reactiva (Q_{1} de los valores de suma de
producto A_{1}, B_{1}, A'_{1}, y B'_{1}.
6. Un aparato de medición de potencia para medir
potencia de un k-ésimo armónico de una línea de potencia,
incluyendo:
medios de conversión A/D consistente en
muestrear un valor de voltaje y un valor de corriente de la línea de
potencia en un periodo predeterminado T_{s} para conversión a un
valor digital de voltaje V_{D} y un valor digital de corriente
I_{D}, respectivamente;
medios de almacenamiento para almacenar una
tabla de valores de función que representa un valor de función
S_{(n)} (siendo n un número natural) y un valor de función
C_{(n)} cada periodo de muestreo T_{s} para una función
sinusoidal y una función coseno, respectivamente, teniendo dicha
función sinusoidal y dicha función coseno un periodo igual a un
tiempo de medición T; adquiriéndose dichos valores C_{(n)} y
S_{(n)} mediante las ecuaciones:
medios de cálculo de potencia que
tienen una función de cálculo de suma de producto para adquirir un
valor digital de voltaje muestreado V_{D} y valor digital de
corriente I_{D} de dichos medios de conversión A/D y un valor de
función S_{(n)} de la función sinusoidal y un valor de función
C_{(n)} de la función coseno correspondiente a un tiempo _{k}
por un tiempo de muestreo de dichos medios de almacenamiento en un
tiempo igual a 1/k del tiempo de medición T para calcular un valor
de suma de producto A_{kapp} del valor digital de voltaje V_{D}
con el valor de función S_{(n)}, un valor de suma de producto
B_{kapp} del valor digital de voltaje V_{D} con el valor de
función C_{(n)}, un valor de suma de producto A'_{kapp} del
valor digital de corriente I_{D} con el valor de función
S_{(n)}, y un valor de suma de producto B'_{kapp} del valor
digital de corriente I_{D} con el valor de función C_{(n)}, una
función de cálculo de potencia para calcular la potencia activa
aproximada P_{kapp} y/o la potencia reactiva aproximada Q_{kapp}
de los valores de suma de producto A_{kapp}, B_{kapp},
A_{kapp}, y B'_{kapp}, y una función de promediado para
promediar una pluralidad de potencias aproximadas P_{kapp},
Q_{kapp} calculadas ejecutando repetidas veces dicha función de
cálculo de suma de producto y dicha función de cálculo de potencia
un número predeterminado de veces para hallar la potencia activa
P_{kave} y/o la potencia reactiva
Q_{kave}.
7. Un aparato de medición de potencia según la
reivindicación 6, donde:
dichos medios de cálculo de potencia calculan la
potencia P_{kave}, Q_{kave} promediando la potencia aproximada
P_{kapp}, Q_{kapp} hallada ejecutando repetidas veces la función
de cálculo de suma de producto y la función de cálculo de potencia
un número predeterminado de veces en secuencia.
8. Un aparato de medición de potencia según la
reivindicación 6, donde:
dichos medios de cálculo de potencia calculan la
potencia P_{kave}, Q_{kave} promediando la potencia aproximada
P_{kapp}, Q_{kapp} hallada ejecutando no periódicamente la
función de cálculo de suma de producto y la función de cálculo de
potencia un número predeterminado de veces.
9. Un aparato de medición de potencia según
cualquiera de las reivindicaciones 6 a 8, donde:
dicho aparato de medición de potencia incluye
además medios detectores de período para detectar un período real
T_{p} de la línea de potencia, y
dichos medios de cálculo de potencia incluyen
además una función para calcular un valor de corrección E_{p} para
potencia activa y/o un valor de corrección E_{Q} para potencia
reactiva a partir de un error relativo entre el período real T_{p}
de la línea de potencia y el tiempo de medición T, y una función
para corregir la potencia P_{kave}, Q_{kave} con los valores de
corrección E_{p}, E_{Q}.
10. Un aparato de medición de potencia según la
reivindicación 9, donde:
dichos medios de almacenamiento guardan además
una tabla de valores de corrección que representa una
correspondencia del periodo real T_{p} de la línea de potencia a
los valores de corrección E_{p}, E_{Q}, y dichos medios de
cálculo de potencia incluyen una función para recuperar los valores
de corrección E_{p}, E_{Q} con referencia a la tabla de
corrección de un periodo detectado de la línea de potencia.
11. Un aparato de medición de potencia según
cualquiera de las reivindicaciones 6 a 10, donde:
dichos medios de almacenamiento son una memoria
no volátil (ROM).
12. Un aparato de medición de potencia según
cualquiera de las reivindicaciones 6 a 11, donde:
dicha tabla de valores de función almacenada en
dichos medios de almacenamiento es una sola tabla para contener
valores de una función sinusoidal y una función coseno, y
dichos medios de cálculo de potencia recuperan
un valor de función desplazado 90 grados en fase para recuperar un
valor de la función sinusoidal y la función coseno.
13. Un aparato de medición de potencia según
cualquiera de las reivindicaciones 6 a 12, donde:
dichos medios de conversión A/D son un
convertidor A/D de esquema de modulación
delta-sigma.
14. Un aparato de medición de potencia para
medir la potencia reactiva de una onda básica de una línea de
potencia, incluyendo:
medios de conversión A/D para muestrear un valor
de voltaje y un valor de corriente de la línea de potencia en un
periodo de muestreo predeterminado T_{s} para conversión a un
valor digital de voltaje V_{D} y un valor digital de corriente
I_{D}, respectivamente;
medios de almacenamiento para almacenar una
tabla de valores de función que representa un valor de función
S_{(n)} (siendo n un número natural) y un valor de función
C_{(n)} cada tiempo de muestreo T_{s} para una función
sinusoidal y una función coseno, respectivamente, teniendo dicha
función sinusoidal y dicha función coseno un periodo igual a un
tiempo de medición T; adquiriéndose dichos valores C_{(n)} y
S_{(n)} mediante las ecuaciones:
\vskip1.000000\baselineskip
\vskip1.000000\baselineskip
medios de cálculo de potencia que
tienen una función de cálculo de suma de producto para recuperar el
valor digital de voltaje muestreado V_{D} y el valor digital de
corriente I_{D} de dichos medios de conversión
A/D,
y un valor de función S_{(n)} de la función
sinusoidal y un valor de función C_{(n)} de la función coseno en
un tiempo de muestreo de dichos medios de almacenamiento,
respectivamente, y calcular un valor de suma de producto A_{1} del
valor digital de voltaje V_{D} con el valor de función S_{(n)},
un valor de suma de producto B_{1} del valor digital de voltaje
V_{D} con el valor de función C_{(n)}, un valor de suma de
producto A'_{1} del valor digital de corriente I_{D} con el
valor de función S_{(n)}, y un valor de suma de producto B'_{1}
del valor digital de corriente I_{D} con el valor de función
C_{(n)}, y una función de cálculo de potencia para calcular la
potencia reactiva Q_{1} a partir de los valores de suma de
producto A_{1}, B_{1}, A'_{1}, y B'_{1}.
15. Un aparato de medición de potencia según la
reivindicación 14, donde:
dichos medios de almacenamiento son una memoria
no volátil (ROM).
16. Un aparato de medición de potencia según la
reivindicación 14 o 15, donde:
dicha tabla de valores de función almacenada en
dichos medios de almacenamiento es una sola tabla para contener
valores de una función sinusoidal y una función coseno, y
dichos medios de cálculo de potencia recuperan
un valor de función desplazado 90 grados en fase para recuperar un
valor de la función sinusoidal y de la función coseno.
17. Un aparato de medición de potencia según
cualquiera de las reivindicaciones 14 a 16, donde:
dichos medios de conversión A/D son un
convertidor A/D de esquema de modulación
delta-sigma.
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