ES2335352T3 - Un robot industrial con medios detectores en la region de una brida de herramienta. - Google Patents

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Un robot industrial que tiene una brida de herramienta (8) en el extremo de un brazo externo del robot, teniendo la brida de herramienta medios (10) para fijar una herramienta (7) a la misma y teniendo el robot adicionalmente medios detectores adaptados para detectar fuerzas y/o pares aplicados a una herramienta fijada a dicha brida de herramienta, caracterizado por que la brida de herramienta (8) es integral con un soporte de brida de herramienta (13, 30, 39) en forma de un pasador de eje o similares y por que dicho medio detector comprende al menos un miembro detector (14, 15, 23-28) incorporado en la brida de herramienta (8) y/o al menos un miembro detector dispuesto sobre el soporte de brida de herramienta (13, 30, 39).

Description

Un robot industrial con medios detectores en la región de una brida de herramienta.
Campo técnico de la invención y técnica anterior
La invención se refiere a un robot industrial que tiene una brida de herramienta en el extremo de un brazo externo del robot con medios para fijar una herramienta a la misma y medios detectores adaptados para detectar fuerzas y/o pares aplicados a una herramienta fijada a dicha brida de herramienta.
Están comprendidos todos los tipos de robots industriales que tengan una brida de herramienta. Esta brida de herramienta, también denominada accesorio de herramienta, preferiblemente, pero no necesariamente, se puede girar con respecto a dicho brazo de robot alrededor de un eje central de dicha brida.
El número de ejes de tal robot industrial, con frecuencia, es de seis para obtener una máxima libertad de movimiento de una herramienta fijada a dicha brida de herramienta. Sin embargo, la invención también comprende robots industriales que tienen menos de seis ejes, tal como solamente cuatro, dependiendo del trabajo que se desea realizar con el robot. Un robot convencional de este tipo que tiene seis ejes se muestra esquemáticamente a modo de ejemplo en la Figura 1 adjunta, en la que los seis ejes se indican con los números de referencia 1-6. Por consiguiente, en este caso, el número de eje 6 es el que gira la brida de herramienta alrededor eje central de la misma.
La Figura 2 adjunta muestra cómo una herramienta 7 (tal como una herramienta de molienda mostrada en la Figura 1) se fija normalmente de forma directa a dicha brida de herramienta 8 mediante medios de fijación en forma de pernos 9 y orificios roscados 10 en la brida de herramienta.
Sin embargo, en ocasiones existe una necesidad de medir fuerzas y/o pares aplicados a una herramienta fijada a dicha brida de herramienta para garantizar que se obtengan las fuerzas deseadas para un buen resultado de un proceso realizado por la herramienta. Tales aplicaciones de robot son con frecuencia, por ejemplo, diferentes tipos de trabajo de ensamblaje dentro de los campos de la electrónica y aparatos domésticos, pulido, esmerilado, por ejemplo, de grifos y álabes de turbina, molienda (en este documento también para proteger la herramienta), limpieza y soldadura por fricción con agitación, por ejemplo, en las industrias automovilísticas y de aviación. Los medios detectores también se pueden usar para medir fuerzas en un proceso, por ejemplo, para comprobar detalles elásticos después del
montaje.
Una tercera posibilidad es usar el medio detector para proteger un objeto manipulado por la herramienta y/o la propia herramienta. Esto es especialmente, pero no exclusivamente, el caso en el que el robot está adaptado para manipular objetos para los que tales fuerzas y/o pares se tienen que mantener por debajo de niveles comparativos bajos. Un robot industrial puede, por ejemplo, mediante la herramienta del mismo, no aplicar ninguna fuerza sustancial sobre componentes, tales como ruedas de engranajes, cuando ensambla una caja de cambios, por ejemplo, para un coche. En tal caso, el robot industrial tiene que estar provisto de un medio detector como se define en la introducción.
La Figura 3 muestra cómo los robots industriales se han provisto de tales medios detectores hasta ahora. El medio detector 11 se fija a la brida de herramienta 8 y después, la herramienta 7 se fija al medio detector. Por tanto, el medio detector forma una parte intermedia entre la brida de la herramienta y la herramienta que aumenta los pares aplicados por la herramienta sobre partes del robot en el extremo de dicho brazo externo, tal como con respecto principalmente a dicho quinto eje en el caso de un robot de acuerdo con la Figura 1. Por lo tanto, el medio detector detecta fuerzas y/o pares aplicados a la brida de la herramienta y, por tanto, indirectamente a una herramienta fijada a dicha brida de herramienta y esto se tiene que interpretar como lo mismo en esta descripción. Este aumento en la distancia entre la brida de la herramienta y la herramienta puede ser incluso mayor que el grosor del medio detector, ya que pueden ser necesarios discos adaptadores a ambos lados del medio detector para permitir la fijación del mismo a la brida de herramienta y un miembro de fijación 12 de la herramienta. Este denominado "desplazamiento añadido" provoca un esfuerzo adicional sobre la rigidez de las partes del robot, lo que es perjudicial para la precisión de los movimientos de la herramienta y, por eso, puede reducir la capacidad de carga de trabajo del robot. Esto puede dar como resultado un aumento de coste, ya que se puede requerir un robot mayor. En el peor de los casos, tal medio detector puede, de hecho, hacer que la aplicación de robot sea inapropiada o imposible. Además, los medios detectores de este tipo son extremadamente costosos y constituyen una parte considerable de los costes del robot industrial que están en el mismo orden que los costes para el resto de las partes estructurales (el manipulador) del robot.
En el documento JP-A- 06 083435 se describe un industrial que tiene un sensor localizado en el extremo de un brazo de robot, sobre cuyo brazo se conecta de forma móvil una herramienta de esmerilado. El sensor se usa por un operario para detectar el contacto y el punto de contacto de la herramienta sobre una superficie de trabajo, con propósitos de enseñanza. La información se almacena y los datos se reproducen en el momento de la operación real del robot.
En el documento JP-A- 62 059826 se describe un dispositivo de detección de fuerza dispuesto en una cubierta y encajado en un brazo de robot. El dispositivo incluye detectores de desplazamiento dispuestos sobre palancas elásticas. Se unen galgas extensiométricas a las palancas elásticas y se detectan y equilibran las salidas de deformación.
En el documento JP-A-06 083435 se describe una carcasa con un dispositivo detector de potencia, carcasa que se une al extremo de un brazo de robot.
En el documento US-A- 5 513 536 se describe un dispositivo de medición que se dispone entre una parte de brazo de un aparato de manejo y un portaherramientas unido al brazo, para medir fuerzas aplicadas al portaherramientas.
Sumario de la invención
El objeto de la presente invención es proporcionar un robot industrial del tipo que se ha definido en la introducción que reduzca los anteriores inconvenientes de tales robots ya conocidos. El objeto se consigue por un robot industrial como se define en la reivindicación de patente 1.
En tal robot industrial, dicho medio detector se incorpora en la estructura del robot en la región de dicha brida de herramienta. Esto significa que dicho "desplazamiento adicional" para proporcionar al robot medios detectores se puede evitar o reducir, de tal forma que la capacidad de carga de trabajo del robot se puede mantener sustancialmente al mismo nivel que para un robot sin dicho medio detector, de tal forma que no se necesita un robot más grande para manejar una carga dada con una precisión predeterminada. Además, no se necesita ningún medio detector costoso, ya que se pueden proporcionar medios detectores incorporados en la estructura del robot a un coste sustancialmente menor que los medios detectores separados usados hasta ahora (Fig. 3).
De acuerdo con una realización de la invención, dicho medio detector comprende uno o más miembros detectores montados en la brida de herramienta, que constituye un modo favorable de realizar la presente invención que tiene muy poca influencia sobre la construcción del robot.
De acuerdo con otra realización de la invención, dicho medio detector comprende uno o más miembros detectores dispuestos sobre un soporte en forma de un pasador de eje o similares que es integral con la brida de herramienta. Esta disposición alternativa de dichos miembros detectores puede reducir en algunas circunstancias el impacto de la disposición del medio detector sobre la construcción del robot incluso menos. Estas dos realizaciones se pueden combinar muy bien, de tal forma que el medio detector se puede incorporar en la brida de herramienta así como disponerse sobre dicho soporte.
De acuerdo con otra realización de la invención, dicho medio detector comprende al menos un tensiómetro fijado a la brida de herramienta o una parte conectada de forma rígida a la misma. El uso de tensiómetro para detectar fuerzas y/o pares aplicados a una herramienta fijada a una brida de herramienta da como resultado un ahorro de costes notable con respecto a los medios detectores usados hasta ahora mientras que se mantiene una fiabilidad alta. "Tensiómetro" se define en este documento para abarcar todos los tipos de miembros adaptados para medir fuerzas por dilatación o extensión de un cuerpo, tales como galgas extensiométricas de hilo, sensores semiconductores, sensores electro-resistivos y piezo-resistivos y similares.
De acuerdo con otra realización de la invención, dicho medio detector comprende una pluralidad de miembros detectores para detectar fuerzas y/o pares de acuerdo con una pluralidad de grados de libertad. Un medio detector que suministra información de un alcance deseado para la aplicación pretendida de dicho robot industrial puede obtenerse de este modo por una selección apropiada del número de dichos tensiómetros y, en una realización adicional de la invención, dicho medio detector comprende seis miembros detectores para la detección y evaluación posterior de fuerzas de acuerdo con tres grados de libertad y pares de acuerdo con tres grados de libertad, de tal forma que se puede obtener información con respecto a todas las fuerzas y pares que actúan sobre la brida de la herramienta y, por eso, se puede obtener dicha herramienta para permitir un grado de precisión máximo del funcionamiento de la herramienta y el objeto manipulado por la misma.
De acuerdo con otra realización de la invención, dicha brida de herramienta comprende un anillo provisto de dicho medio de fijación de herramienta y conectado mediante radios sustancialmente rígidos con un cubo interno fijado a un soporte conectado a dicho brazo y dicho medio detector comprende uno o más miembros detectores dispuestos sobre uno o más de dichos radios. Esto constituye un modo simple de incorporar dicho medio detector en la brida de herramienta. Los radios y, por eso, los miembros detectores se verán influidos por fuerzas y pares aplicados a una herramienta fijada a la brida de la herramienta, de tal forma que la información sobre lo mismo se puede suministrar a una unidad del robot que controla los movimientos del robot. Los radios, por supuesto, tienen que proporcionar una conexión entre el anillo y el cubo que sea rígida, de tal forma que no se disminuya de este modo la precisión del funcionamiento de la herramienta, pero todavía se permita que los tensiómetros se vean influidos por fuerzas y pares aplicados a la herramienta y que sean inferiores a los niveles aceptables.
De acuerdo con otra realización de la invención, dicho medio detector comprende al menos un miembro detector en forma de un tensiómetro que cambia la resistividad cuando se extiende o se comprime y, de acuerdo con una realización adicional más, dicho medio detector comprende al menos un miembro detector en forma de un elemento piezo-resistivo. El uso de tales miembros detectores permite mediciones fiables de dichas fuerzas y pares mientras que se mantienen los costes para el medio detector a un nivel atractivo bajo.
De acuerdo con otra realización de la invención, el robot comprende una tarjeta de circuitos impresos incorporada en dicha brida de herramienta y los miembros detectores de dicho medio detector están conectados a dicha tarjeta de circuitos impresos para suministrar señales de medición a una unidad que controla el funcionamiento del robot. Tal tarjeta de circuitos impresos se puede incorporar de forma sencilla en la brida de la herramienta para facilitar la comunicación entre dicha unidad de control y el medio detector.
La invención también se refiere a un método como se define en la reivindicación 13.
Otras características de ventaja así como ventajosas de la presente invención se obtienen de la siguiente descripción y las otras reivindicaciones dependientes.
Breve descripción de los dibujos
Con referencia a los dibujos adjuntos a continuación sigue una descripción específica de realizaciones de la invención citadas como ejemplos.
En los dibujos:
La Figura 1 es una vista en perspectiva simplificada de un robot industrial conocido al que se puede aplicar la presente invención,
la Figura 2 es una vista simplificada que ilustra una brida de herramienta y partes conectadas a la misma de un robot industrial ya conocido,
la Figura 3 es un vista similar a la de la Figura 2 que ilustra la disposición de medios detectores sobre la brida de herramienta de un robot de acuerdo con la técnica anterior,
la Figura 4 es un vista parcialmente cortada similar a la de la Figura 2 que ilustra la región de la brida de herramienta de un robot industrial de acuerdo con una primera realización de la invención,
la Figura 5 es una vista similar a la de acuerdo con la Figura 4 de la región de la brida de herramienta de un robot industrial de acuerdo con una segunda realización de la invención,
la Figura 6 es una vista parcialmente cortada de acuerdo con VI-VI en la Figura 5,
la Figura 7 es una vista similar a la de acuerdo con la Figura 5 de la región de la brida de herramienta de un robot industrial de acuerdo con una tercera realización de la invención y
la Figura 8 es una vista similar a la de acuerdo con la Figura 5 de la región de brida de herramienta de un robot industrial de acuerdo con una cuarta realización de la invención.
Descripción detallada de realizaciones de la invención
La región de la brida de herramienta en un robot industrial de acuerdo con una primera realización preferida de la invención se ilustra esquemáticamente en la Figura 4. La brida de herramienta 8 es una parte integral con un soporte 13 en forma de un pasador de eje que se puede conectar a una horquilla que define el eje 5 indicado en el robot mostrado en la Figura 1. La brida de herramienta con el soporte 13 puede tener sustancialmente la misma forma que para un robot correspondiente que no tiene medios detectores. El medio detector comprende miembros detectores 14, 5 en forma de tensiómetros dispuestos sobre el soporte 13 y adaptados para detectar fuerzas y/o pares aplicados al vehículo 13 y, por eso, a la brida de herramienta 8 y la herramienta 7. Estos tensiómetros pueden ser, por ejemplo, galgas extensiométricas de silicio del tipo que cambia la resistividad cuando se extiende o comprime o los miembros detectores pueden estar en forma de elementos piezo-resistivos. Los miembros detectores 14, 15 mostrados en la figura pueden adaptarse, por ejemplo, para medir fuerzas en direcciones que permiten el calculo, por ejemplo, de la fuerza sobre la herramienta en la dirección de acuerdo con la flecha x y el par con respecto a la dirección de acuerdo con la flecha y. Se pueden aplicar más miembros detectores que los mostrados en esta figura al soporte 13.
Los miembros detectores se conectan a una disposición electrónica 16 que forma una interfaz entre los miembros detectores y una señal de salida a una unidad 19 que controla el funcionamiento del robot. La disposición electrónica se puede disponer sobre una tarjeta de circuitos impresos incorporada en la brida de herramienta. La tarjeta de circuitos impresos y los miembros detectores se pueden incluir en una capa de plástico protectora 17. Un cable 18 está conectado a la disposición electrónica para suministrar resultados de medición de los miembros detectores a la unidad de control 19 indicada esquemáticamente que controla el funcionamiento del robot. Los medios detectores también pueden estar provistos de energía eléctrica a través de dicho cable 18 cuando sea necesario.
Las Figuras 5 y 6 ilustran una región de la brida de herramienta de un robot industrial de acuerdo con una segunda realización de la presente invención. La brida de herramienta 8, en esta realización, está ligeramente modificada con respecto a una brida de herramienta convencional que tiene un anillo externo 20 provisto de medios de fijación de herramienta en forma de orificios roscados 10, un cubo interno 21 que forma dicho soporte de la brida de herramienta en forma de un pasador de eje como en la realización de acuerdo con la Figura 4 y radios sustancialmente rígidos 22 que conectan entre sí el cubo y el anillo. Se disponen miembros detectores 23-28 sobre los radios para detectar fuerzas y pares aplicados sobre la herramienta 7 fijada a la brida de herramienta 8. Los miembros detectores son galgas extensiométricas dispuestas por pares con una distribución angular alrededor del eje central de la brida de herramienta de 120º y con los sensores en cada par dispuestos perpendicularmente entre sí. Los miembros detectores pueden, de este modo, detectar fuerzas para determinar fuerzas de acuerdo con tres de libertad y pares de acuerdo con tres grados de libertad, de tal forma que se pueden determinar todas las fuerzas y pares aplicados sobre la herramienta/brida de herramienta. Los radios y los miembros detectores se incluyen en este documento junto con una disposición electrónica 16 en una capa de plástico protectora 17 como en la realización de acuerdo con la Figura 4. Otras partes "deformables" diferentes de radios tales como, por ejemplo, una zona de deformación similar a una membrana, también son posibles para la aplicación de tensiómetros para medir fuerzas y/o pares.
La Figura 7 ilustra una región de la brida de herramienta de un robot industrial de acuerdo con una tercera realización de la presente invención. Esta realización difiere de la de acuerdo con la Figura 5 principalmente por el hecho de que está provista de una protección de sobrecarga que garantiza que la deformación de los radios no superará un nivel predeterminado. Esto se garantiza disponiendo preferiblemente tres o más pasadores que se extienden radialmente 29 distribuidos de forma uniforme alrededor del eje 30. Estos pasadores están dispuestos con una holgura 31 con respecto a un anillo 32 fijado a la brida de herramienta 8. Este anillo 32 también se dispone con una holgura radial 33 con respecto al eje 30. Estas holguras 31, 33 definen la deformación máxima de la brida de la herramienta con radios permitida. El área de corte transversal considerablemente menor de los radios 22 con respecto al cubo 22 da como resultado deformaciones del cubo que son insignificativas en comparación con deformaciones de los
radios.
La Figura 8 ilustra una región de la brida de herramienta 8 de un robot industrial de acuerdo con una cuarta realización de la presente invención. El eje 39 que lleva la brida de herramienta 8 en este caso se conecta rígidamente a la brida de herramienta. Se disponen 6 miembros detectores por pares con una distribución de 120º dentro de la cubierta de cojinete 40 del eje para medir deformación de la cubierta de cojinete y, por eso, determinar las fuerzas y/o pares que actúan sobre el eje 39 y, por eso, sobre la herramienta.
La Figura 8 ilustra esa "región" en la expresión ``medio detector se incorpora en la estructura del robot en la región de la brida de herramienta que se tiene que interpretar para incluir también la localización de los miembros detectores en una posición terminal de un eje que lleva la brida de herramienta.
Por consiguiente, un robot industrial útil para aplicaciones que requieren sensores de fuerza y/o pares se obtiene de acuerdo con la presente invención mientras que se ahorran considerables costes con respecto a tales robots ya conocidos. Por tanto, un robot de este tipo se puede usar bastante bien para llevar a cabo trabajos de ensamblaje dentro del campo de la electrónica, industria automovilística y aparatos domésticos. También se puede usar para trabajos de pulido y esmerilado, tales como los realizados en grifos y álabes de turbina. También son posibles diferentes tipos de trabajos de molienda y de limpieza. Además, son otras posibles aplicaciones el soldado por fricción con agitación, por ejemplo, en la industria automovilística y de aviación.
Un ejemplo de una aplicación en la que es crucial evitar que sobre un objeto se ejerzan fuerzas y/o pares perjudiciales se ha mencionado anteriormente cuando se analizaba el ensamblaje de una caja de cambios. Cuando se usa un robot industrial de este tipo para realizar operaciones de molienda, se puede desear proteger la propia herramienta de ser dañada por fuerzas y/o pares de restricción aplicados sobre la misma cuando se alcanzan, por ejemplo, perforaciones en una pieza de trabajo que se está maquinando.
La invención, por supuesto, no está de ningún modo restringida a las realizaciones que se han descrito anteriormente, pero muchas posibilidades de modificaciones de la misma serán evidentes para un especialista habitual en la técnica sin alejarse de la idea básica de la invención, como se define en las reivindicaciones adjuntas.
El número de los miembros detectores y la posición de los mismos pueden ser diferentes de los mostrados en las figuras siempre que se incorporen en la estructura del robot en la región de la brida de la herramienta. "Incorporado en la estructura del robot" quiere decir los medios detectores se localizan dentro de esta estructura y no se localizan externamente a esta estructura disponiéndose entre la brida de herramienta y la herramienta o externamente de la brida de herramienta. Los miembros detectores también pueden comprender tensiómetros basados en cambios de capacitancia de componentes semiconductores.
Se señala que se debe interpretar "brida de herramienta" como un accesorio de herramienta que puede tener muchas formas diferentes y no tiene que tener una sección transversal circular. "Anillo" como se usa en las reivindicaciones y en la anterior descripción también comprende otras formas diferentes de circular, tales como diferentes tipos de polígonos, por ejemplo, un cuadrado.
"Dispuesto en dichos radios", por supuesto, también comprende el caso de disponer un miembro detector parcial o totalmente incluido en dicho radio.
También es posible evaluar el par sobre el brazo de robot que se conecta con la brida de la herramienta midiendo la corriente en un motor eléctrico que gira la brida de herramienta y, por eso, el par de motor.
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"Conectado rígidamente" como se usa en la descripción y en las reivindicaciones no excluye una posibilidad de desconectar los miembros conectados de este modo.
Una disposición electrónica como se muestra en las Figuras 4 y 5 también se puede disponer en las demás realizaciones que se han descrito anteriormente.

Claims (14)

1. Un robot industrial que tiene una brida de herramienta (8) en el extremo de un brazo externo del robot, teniendo la brida de herramienta medios (10) para fijar una herramienta (7) a la misma y teniendo el robot adicionalmente medios detectores adaptados para detectar fuerzas y/o pares aplicados a una herramienta fijada a dicha brida de herramienta, caracterizado por que la brida de herramienta (8) es integral con un soporte de brida de herramienta (13, 30, 39) en forma de un pasador de eje o similares y por que dicho medio detector comprende al menos un miembro detector (14, 15, 23-28) incorporado en la brida de herramienta (8) y/o al menos un miembro detector dispuesto sobre el soporte de brida de herramienta (13, 30, 39).
2. Un robot de acuerdo con la reivindicación 1, en el que al menos un miembro detector (14, 15, 23-28) comprende un tensiómetro fijado a la brida de herramienta (8).
3. Un robot de acuerdo con la reivindicación 1 ó 2, en el que al menos un miembro detector (14, 15, 23-28) comprende un tensiómetro fijado al soporte (13).
4. Un robot de acuerdo con la reivindicación 1, en el que al menos un miembro detector (14, 15, 23-28) se dispone para detectar fuerzas y/o pares de acuerdo con una pluralidad de grados de libertad.
5. Un robot de acuerdo con la reivindicación 4, en el que seis miembros detectores (23-28) se disponen para detectar fuerzas y/o pares de acuerdo con una pluralidad de grados de libertad.
6. Un robot de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que dicha brida de herramienta (8) comprende un anillo (20) provisto de dicho medio de fijación de herramienta y conectado mediante radios sustancialmente rígidos (22) con un cubo interno (21) fijado al soporte (13) conectado a dicho brazo y por que dicho medio detector comprende al menos un miembro detector (23-28) dispuesto sobre al menos uno de dichos radios.
7. Un robot de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que el al menos un miembro detector (14, 15, 23-28) es un tensiómetro que cambia la resistividad cuando se extiende o comprime.
8. Un robot de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que el al menos un miembro detector (14, 15, 23-28) es un elemento piezo-resistivo.
9. Un robot de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que la brida de herramienta (8) comprende una disposición electrónica (16) y por que el al menos un miembro detector (14, 15, 23-28) está conectado a dicha disposición electrónica para suministrar señales de medición a una unidad (19) que controla el funcionamiento del robot.
10. Un robot de acuerdo con la reivindicación 9, en el que un cable (18) se dispone para conectar dicha disposición electrónica (16) a dicha unidad de control (19).
11. Un robot de acuerdo con la reivindicación 10, en el que el cable (18) se dispone dentro del soporte (13).
12. Un robot de acuerdo con cualquiera de las reivindicaciones precedentes, en el que dicha brida de herramienta (8) se dispone para girarse con respecto a dicho brazo de robot alrededor de un eje central de dicha brida.
13. Un método para detectar fuerzas y/o pares aplicados a una herramienta (7) fijada a una brida de herramienta (8) de un robot industrial, que comprende medir las fuerzas y/o pares que actúan sobre la brida de herramienta (8) y/o soporte de brida de herramienta (13) mediante al menos un miembro detector (14, 15, 23-28) incorporado en la brida de herramienta (8) y/o al menos un miembro detector dispuesto sobre el soporte de brida de herramienta (13) y determinar de este modo las fuerzas y/o pares que actúan sobre la herramienta (7), por lo que la brida de herramienta es integral con el soporte de brida de herramienta en forma de un pasador de eje o similares.
14. Un método de acuerdo con la reivindicación 13, que comprende la evaluación de fuerzas de acuerdo con tres grados de libertad y pares de acuerdo con tres grados de libertad.
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