ES2292064T3 - Procesamiento coherente rapido para codigos con espectro de lineas periodicas. - Google Patents
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Abstract
Procedimiento de procesamiento doppler de ecos de señales emitidas, presentando estas señales emitidas un espectro de líneas, caracterizado porque efectúa una correlación multicopias de la señal recibida, comprendiendo esta correlación multicopias al menos las etapas siguientes: - una etapa (32) de transformación tiempo-frecuencia de la señal recibida, - una etapa (61) de formación de espectros sintéticos por concatenación, a partir del espectro de la señal recibida, - una etapa (64) de cálculo del producto inter-espectros, es decir del producto de cada espectro sintético por el espectro conjugado concatenado de la copia correspondiente - una etapa (66) de transformación frecuencia-tiempo de los productos inter-espectros.
Description
Procesamiento coherente rápido para códigos con
espectro de líneas periódicas.
El campo de la invención es el de los
procedimientos de tratamiento de las señales sonar. La invención se
refiere más particularmente a los ecos sonar procedentes de objetos
insonorizados por emisiones sonar que presentan un espectro llamado
"de peines de líneas" constituido por líneas.
Una técnica de explotación de las señales sonar,
conocida del arte anterior, consiste en emitir al medio una señal
conocida y procesar las señales recibidas por correlación con
señales que representan réplicas de la señal emitida cuando ésta es
reflejada por un blanco móvil y recibida por el sonar. Estas
réplicas, o copias Doppler, son correlacionadas con la señal
realmente recibida de forma que la señal procedente del blanco se
distinga del ruido ambiente y de la reverberación.
La emisión de señales que presentan un espectro
de líneas, es decir un espectro constituido por líneas distintas,
presenta por otra parte un gran interés para la detección de blancos
submarinos móviles o débilmente móviles en un medio limitado por la
reverberación. Esta permite en efecto, por poco que el desfase
Doppler de los blancos sea superior al ancho de las líneas
elementales del espectro, reducir el ruido de reverberación por
filtrado Doppler. Tal procedimiento de filtrado Doppler está
particularmente descrito en la patente europea EP1078280 que se
basa en un procedimiento de detección de objetos móviles por medio
de un sonar activo.
Este tipo de filtrado Doppler consiste en
proceder a una correlación multicopias de la señal recibida. La
correlación multicopias consiste en efectuar de la manera conocida,
operaciones de correlación de la señal recibida con diferentes
réplicas, o copias Doppler, de la señal emitida. Cada copia Doppler
presenta el mismo espectro que la señal reflejada por un objeto
teniendo una velocidad determinada. Es por esto que se habla de
copias Doppler de la señal emitida.
Las operaciones de correlación son efectuadas
simultáneamente o también durante un mismo lapso de tiempo de
manera que la explotación, en el sonar activo, de emisiones de
señales con espectro de líneas conduce a efectuar tantas
operaciones de correlación simultáneas como filtros doppler sean
explotados. También, cuando el número de copias doppler empleado es
importante, el modo de procesamiento por correlación multicopias
puede necesitar una capacidad de cálculo importante.
Por otra parte es conocido que para señales cuyo
producto BT es importante, por ejemplo superior a 50, la operación
de filtrado doppler por correlación puede ser ventajosamente
efectuada en el campo espectral. Las letras B y T del producto BT
designan respectivamente B la banda de la señal emitida y T su
duración. En efecto, el paso al campo espectral, por ejemplo
realizado por medio de una Transformación de Fourier rápida (FFT),
se revela más ventajoso, en términos de carga de cálculo, que una
correlación directa en el campo temporal.
Sin embargo, cuando la correlación es efectuada
con varias copias doppler, este modo de realización del filtrado
doppler conduce a una carga de cálculo netamente mucho más
importante. Se recuerda en este sentido que el incremento de la
carga de cálculo que implica un procesamiento multicopias es
sensiblemente proporcional al número de copias empleadas. En la
práctica el número de copias es del orden de varias decenas, incluso
de algunas centenas. La solicitud de patente francesa 03 04042
depositada en abril de 2003 por el solicitante y publicada bajo la
referencia FR2853417 menciona en este sentido, un número de copias
doppler necesario para el filtrado doppler superior
a 200.
a 200.
La presente invención consiste en un
procedimiento permitiendo reducir la carga de cálculo ocasionada
por la correlación multicopias. A este efecto el procedimiento de
acuerdo con la invención efectúa una operación de correlación
multicopias que comprende al menos las etapas siguientes:
- -
- una etapa que realiza la transformación tiempo-frecuencia de la señal recibida.
- -
- una etapa de formación de espectros sintéticos, estando formado cada espectro sintético por la selección de algunos componentes espectrales del espectro de la señal recibida y la concatenación de esos componentes espectrales.
- -
- una etapa de cálculo del producto inter-espectros, es decir del producto de cada espectro sintético por el espectro conjugado concatenado de la copia doppler correspondiente.
- -
- una etapa de realización de la operación de correlación multicopias realizando el producto del espectro conjugado concatenado de cada copia doppler por el espectro sintético de la señal recibida correspondiente.
- -
- una etapa realizando la transformación frecuencia-tiempo de los productos inter-espectros obtenidos, permitiendo retornar al campo temporal.
El procedimiento de acuerdo con la invención
presenta la ventaja de efectuar la correlación multicopias solo en
las porciones útiles de los espectros. Eliminando los cálculos
inútiles, permite así disminuir de manera sensible la cantidad de
cálculos efectuados, en particular en el momento de las etapas de
cálculo de inter-espectro y de transformación
frecuencia-tiempo. Permite así disminuir la cantidad
global de cálculos efectuados o también, para una misma cantidad de
cálculos, efectuar una operación de filtrado doppler de mejor
resolución.
El procedimiento de acuerdo con la invención
presenta además la ventaja de ser simple de implementar. Del mismo
modo, es particularmente adaptado a los sistemas que emiten ondas
cuyo espectro esté constituido por líneas periódicas, teniendo cada
línea en sí misma un espectro elemental.
Otras características y ventajas aparecerán a
través de la descripción ilustrada por las figuras asociadas que
representan:
- La figura 1, la representación temporal de un
ejemplo de señal presentando un espectro de líneas.
- La figura 2, la representación espectral
esquemática de la señal ilustrada en la figura 1.
- La figura 3, una ilustración de las
principales etapas de un procedimiento clásico de correlación
multicopias, siendo realizada la correlación en el campo
espectral.
- La figura 4, representa igualmente una vista
parcial del espectro de la figura 2 y del conjunto de los canales
doppler definidos por la operación de análisis de frecuencia
realizado sobre la señal.
- La figura 5, la representación espectral
concatenada de la señal ilustrada por la figura 1.
- La figura 6, el organigrama de las
principales etapas del procedimiento de acuerdo con la
invención.
Como ha sido dicho anteriormente, el
procedimiento de acuerdo con la invención se aplica en particular a
los sistemas sonar activos que emiten ondas cuyo espectro se
presenta como una sucesión regular, a lo largo del eje de
frecuencia, de espectros elementales o líneas. Para mayor claridad
de la exposición, la invención es descrita en el documento a través
de un ejemplo de realización preferida, en el cual la onda emitida
se presenta bajo la forma de impulsos constituidos por la suma
ponderada de N impulsos elementales sucesivos modulados en
frecuencia según una misma ley, por ejemplo lineal o hiperbólica.
Una ilustración en el campo temporal de un impulso de este tipo es
presentada en la figura 1. En esta figura pueden distinguirse los N
impulsos elementales 11 cuya amplitud está determinada por la ley de
ponderación aplicada. Esta ponderación determina una envoltura
a(t) 12 y condiciona la forma del espectro del impulso así
realizado. La señal formada, de duración T, está así compuesta por
N impulsos de duración T/N. La ponderación aplicada al conjunto de
la señal tiene por objeto controlar el ancho del espectro de señal
emitida y, en particular, de reducir el nivel de líneas
secundarias. Por consiguiente, la señal emitida puede ser expresada
a través de la relación siguiente:
donde p(t) es la expresión
de un impulso elemental, siendo p(t) igual a 0 para t situado
fuera del intervalo [0 T/N]. La señal a(t) representa la
ponderación aplicada. Se habla de envoltura de la
señal.
El espectro de la señal emitida puede ser
expresado por la relación siguiente:
En la relación [2], P(f) representa el
espectro del impulso elemental, que puede ser expresarse por:
Del mismo modo, el espectro de la envoltura
a(t) de la señal emitida puede expresarse por:
El espectro E(f) es representado
esquemáticamente por la figura 2. Tiene por extensión la banda B
del impulso elemental. Está constituido por líneas 21 posicionados
todos los n*N/T sobre el eje de las frecuencias.
La ponderación de amplitud a(t) tiene por
efecto limitar el ancho del espectro de cada línea dentro de un
intervalo de \beta/T alrededor de la frecuencia central. El
factor \beta representa un coeficiente que depende de la ley de
ponderación de amplitud a(t) escogida. Si se toma por
ejemplo, según una forma de realización preferida, a(t) =
sin^{2}(\pit/T), el coeficiente \beta, tomará el valor
\beta = 4.
La ilustración de la figura 2 permite constatar
que el espectro de la señal emitida comprende BT/N bandas de
frecuencias de ancho \beta/T, correspondiente a las líneas 21,
para las cuales la amplitud del espectro es notable, separadas por
bandas de frecuencia 22 de ancho sensiblemente igual a N/T en las
cuales la amplitud de los componentes espectrales es muy débil.
Puede igualmente constatarse que estas bandas de amplitud muy
débiles representan una fracción importante de la banda de la señal
emitida. Esta distribución particular de la amplitud del espectro
es ventajosamente aprovechada por el procedimiento de acuerdo con la
invención.
De forma general, un medio conocido para
efectuar el análisis doppler de la señal recibida en el campo del
procesamiento de los ecos sonar consiste en efectuar la correlación
de la señal recibida con señales que representan copias de la señal
emitida afectadas por un desfase de frecuencia o un desfase de fase
correspondiendo a un desfase que habría sufrido la señal emitida en
el momento de su reflexión sobre un blanco en movimiento. En este
tipo de procesamiento por correlación multicopias, el número de
copias doppler utilizado es función de la banda de frecuencia que
se desea analizar y de la resolución del código. Este número es
igualmente función de las capacidades de cálculo de la máquina que
debe efectuar las operaciones aritméticas correspondientes. Esta
doble dependencia conduce en la práctica a realizar un compromiso
difícil entre la calidad deseada del análisis doppler y el tiempo
de cálculo necesario para obtener el resultado.
La figura 3 presenta el organigrama de principio
de un procedimiento clásico de procesamiento por correlación
multicopias. Con la finalidad de limitar el número de cálculos a
efectuar, esta operación es realizada en el campo de frecuencia. A
este efecto, la señal recibida y digitalizada 31 sufre por ejemplo
una transformación tiempo-frecuencia 32. En un modo
preferido de realización la transformación
tiempo-frecuencia es efectuada por medio de una
transformación de Fourier (FFT) efectuada de manera deslizante sobre
un número N_{1} de puntos determinado en función del número de
canales doppler deseado. Por ejemplo la operación de FFT puede ser
efectuada de manera deslizante sobre un número N_{1} =
2\cdotFe\cdotT de muestras, con un deslizamiento igual a
Fe\cdotT muestras de una operación FFT a la siguiente. Fe
representa en este caso la frecuencia de muestreo y T la duración
de la señal recibida.
La señal de frecuencia 33 así obtenida luego es
el objeto de varias operaciones de correlación 34 simultáneas. Cada
operación consiste en calcular de manera conocida el
inter-espectro resultante del producto del espectro
de la señal recibida por el espectro de una señal memorizada 35,
llamada copia doppler. El espectro de cada copia doppler
corresponde al de la señal emitida afectada por una homotecia en
frecuencia. La homotecia en frecuencia corresponde a uno de los
canales de la banda doppler analizada.
Cada copia doppler puede ser caracterizada por
el parámetro doppler \delta teniendo por expresión \delta = 1
\pm 2V/c en la cual V representa la velocidad radial del blanco
con respecto a la estructura portadora y c la celeridad del sonido
en el medio. En consecuencia puede escribirse:
Y su espectro tiene por expresión:
La expresión de C(f) es análoga a la de
E(f), excepto que las líneas que lo componen están centradas
en las frecuencias \delta\cdotn\cdotN/T. Se asiste a una
simple homotecia de espectro.
El resultado 36 de cada operación de correlación
es luego transpuesto al campo temporal para ser explotado. La
transposición es realizada preferentemente por la transformación 37
inversa a la utilizada para el paso al campo de frecuencia, por una
transformación frecuencia-tiempo del tipo DFT
inversa o FFT inversa u otra, efectuada sobre N_{1} muestras o
puntos.
Como en el caso de la señal emitida, se constata
que los espectros de las copias doppler son no nulos en BT/N bandas
de frecuencias correspondientes a las líneas del espectro de la
señal emitida y desplazada en frecuencia. Como para la señal
emitida, el ancho de cada línea es igual a \beta/T, estando las
líneas espaciadas de \deltaN/T sobre el eje de las
frecuencias.
Efectuar el cálculo de la correlación
multicopias, vuelve a efectuar N_{d} operaciones de correlación
simultáneas, es decir, en el dominico espectral, N_{d} operaciones
de multiplicación inter-espectros. El paso al campo
espectral permite ventajosamente reemplazar las operaciones de
correlación temporal que se traducen de manera conocida en sumas de
productos, por simples operaciones de multiplicación menos complejas
y por consiguiente menos costosas en términos de carga de cálculo.
Sin embargo, tratándose de N_{d} operaciones simultáneas, la
carga sigue siendo importante. Se recuerda en este sentido que la
carga de cálculo está dimensionada por el número N_{d} de canales
doppler a procesar así como por el producto BT donde B representa la
banda pasante de impulso elemental 11 y T la duración de los N
impulsos elementales constituyendo la señal emitida.
El organigrama de la figura 3 permite poner en
evidencia el peso relativo de cada etapa del procedimiento en la
carga de cálculo global a soportar. Se constata así que las etapas
correspondientes a las operaciones 34 y 37 tienen un peso muy
sensible dentro de la carga de cálculo, tanto por la cantidad de
cálculo necesaria por cada operación como por su ejecución
simultánea para cada uno de los N_{d} canales doppler. En
comparación, la etapa correspondiente a la operación 32 de análisis
de frecuencia por FFT de la señal recibida no tiene más que un peso
relativo débil.
En el caso en que la carga de cálculo admisible
no permita realizar la operación de correlación multicopias tal
como está descrita, el método clásico de procesamiento ilustrado por
la figura 3 no ofrece a primera vista más que dos tipos de
soluciones. Una primera solución consiste por consiguiente en
disminuir el número de canales doppler explotados simultáneamente
lo que permite disminuir el número N_{d} de operaciones de
correlación efectuadas simultáneamente. La otra solución consiste
en limitar la banda pasante ocupada por el impulso elemental lo que
resulta por otra parte incompatible con las exigencias vinculadas a
las funciones empleadas de procesamiento de señal.
Frente a estas limitantes, el procedimiento de
acuerdo con la invención propone una solución alternativa a las
soluciones mencionadas anteriormente. A tal efecto, el principio del
procedimiento de acuerdo con la invención consiste principalmente
en considerar el espectro de la señal emitida como un conjunto de
espectros elementales constituido por las líneas 21 que componen el
espectro global. Estos espectros elementales son separados por
bandas de frecuencia sin utilidad en el procesamiento doppler y para
las cuales el nivel de señal es muy débil. Del mismo modo siendo la
señal recibida correlacionada con copias desfasadas en doppler de
la señal emitida, el inter-espectro obtenido
comprende igualmente bandas de frecuencia para las cuales las
componentes de frecuencia son muy débiles. Esta consideración
permite introducir la noción de banda pasante eficaz, que puede ser
definida por la relación siguiente:
En la relación precedente la banda eficaz
B_{eff} es definida como el producto BT/N del número de líneas
que componen el espectro de la señal por el ancho del espectro
\betaB/N de una línea.
La noción de banda pasante eficaz tal como es
definida aquí, permite tomar en cuenta el hecho de que el conjunto
de las muestras útiles para efectuar un análisis doppler de la señal
recibida por correlación digital dentro del campo espectral, está
contenido no en B, sino en B_{eff}.
El procedimiento de acuerdo con la invención
aprovecha ventajosamente esta constatación para disminuir la
potencia de cálculo necesaria para efectuar la operación de
correlación multicopias. A tal efecto el procedimiento de acuerdo
con la invención propone una etapa que comprende una operación de
concatenación de espectro. Esta operación tiene por objeto
sustituir en la señal recibida y en cada copia doppler una señal
sintética cuya espectro está contenido en una banda equivalente a
la banda B_{eff} definida anteriormente. Para cada copia el
espectro sintetizado comprende el conjunto de los componentes de
frecuencia de nivel no nulo de la señal de origen. La ilustración
de la figura 4 permite explicitar de forma simple el papel de la
etapa de concatenación de los espectros de las copias doppler.
La figura 4 propone una vista parcial ampliada
del espectro real de la señal, presentado en la figura 2. En esta
figura están únicamente representadas tres líneas espectrales 41,
que son líneas cualesquiera tomadas entre las líneas que componen
el espectro de una señal tal como por ejemplo la señal emitida por
el sonar o también una de sus copias doppler. La figura 4
representa igualmente una vista parcial del conjunto de los canales
de frecuencia 42 definidos por la operación de análisis de
frecuencia realizada sobre la señal. Por ejemplo este análisis de
frecuencia puede ser realizado por una operación de tipo FFT.
La etapa de concatenación es efectuada
simultáneamente por cada copia Doppler, presentando cada una un
espectro de líneas diferente. Puede ser descompuesta en un cierto
número de operaciones. Una primera operación consiste en determinar
los canales de frecuencia 42 coincidiendo con las líneas 41 con
posición conocida, que componen el espectro de la copia. La banda
espectral ocupada por cada una de las líneas es así cubierta por un
conjunto 43 de canales de frecuencia adyacentes cuyo número es
particularmente función de la resolución del análisis de frecuencia
realizado previamente. Este grupo de canales doppler 43 comprende el
número mínimo de canales necesarios y su ancho de espectro es en la
práctica sensiblemente igual al de la línea 41 considerada.
De manera general, como lo ilustra la figura 4,
la banda espectral ocupada por una línea 41 del espectro de la
señal analizada no está necesariamente centrada en la frecuencia
central de un canal de frecuencia. Además, el ancho espectral de
una línea es superior al ancho de un canal doppler. Por ello, para
cubrir la banda ocupada por una línea es necesario considerar
varios canales de frecuencia adyacentes. El número mínimo de
canales necesarios está determinado por el ancho de la línea
considerada y por el tamaño de los canales doppler.
Estando así determinados los grupos de canales
doppler adyacentes 43 correspondiendo a cada una de las líneas, la
operación de concatenación propiamente dicha consiste en suprimir de
la representación espectral de la señal, los componentes situados
dentro de los canales de frecuencia intermediarios que no forman
parte de ningún grupo constituido, y en reconstituir una
representación espectral de la señal yuxtaponiendo las componentes
restantes. Esta representación puede ser considerada como la del
espectro eficaz de la copia considerada.
Como lo muestra la figura 5, esta representación
espectral se presenta como un conjunto de líneas de ancho
\beta/T, espaciadas unas de otras por un intervalo de frecuencia
b/T sensiblemente igual a \beta/T. Este intervalo es en realidad
definido por el número de canales de frecuencia conservados
alrededor de cada línea. El conjunto del espectro así reconstituido
presenta un ancho de espectro sensiblemente igual a \frac{\beta
B}{N}.
La etapa de concatenación tal como es descrita
permite así ventajosamente reducir el espectro de la o las señales
a procesar. El procedimiento de acuerdo con la invención utiliza la
concatenación de espectro de la forma ilustrada en la figura 6 que
presenta un organigrama de las etapas que comprende el
procedimiento.
De acuerdo con la invención, por ejemplo la
señal recibida sufre una descomposición espectral 32 de tipo FFT.
La descomposición espectral de la señal recibida es preferentemente
idéntica a aquella que ha servido para establecer los espectros de
las copias de la señal recibida. Por otra parte, se disponen en
forma de datos memorizados de los espectros concatenados 63 de las
réplicas de frecuencia de la señal emitida, comprendiendo cada
espectro concatenado un conjunto de canales de frecuencia
determinado. Estos canales son señalados por ejemplo por un número
representando su número de orden en la sucesión de los canales 42
que cubre la banda B de la señal.
El espectro 33 de la señal recibida 32, pasa
luego por una etapa de formación de espectros concatenados 62,
reagrupando cada espectro concatenado 62 los componentes de
frecuencia situados en los mismos canales de frecuencia que los
retenidos para realizar el espectro concatenado de la copia doppler
63 con la cual debe ser correlacionado.
El procedimiento comprende también una etapa de
cálculo de inter-espectros 64 realizada de forma
clásica, que consiste como fue explicado anteriormente en calcular
de manera conocida el inter-espectro resultante de
cada producto de un espectro sintético de la señal recibida por el
espectro conjugado correspondiente de la copia doppler memorizada
35 de la señal emitida. El procedimiento de acuerdo con la invención
realiza así ventajosamente cada producto de espectros sobre los
espectros concatenados y no sobre los espectros originales.
Comprendiendo los espectros concatenados un número N2 de componentes
espectrales, menor que el número N1 de los espectros originales, la
operación de correlación multicopias, induce una carga de cálculo
más débil que en el caso de un procedimiento clásico.
Los inter-espectros 65 obtenidos
pasan luego por una etapa 66 de transformación
frecuencia-tiempo, por ejemplo de tipo FFT inversa,
para restituir las señales temporales representando los productos de
correlación. Esta operación es realizada simultáneamente en todos
los inter-espectros calculados a partir de los
espectros concatenados de la señal recibida y de las copias
doppler. Esta transformación inversa es semejante en su principio a
las puestas en práctica en los procedimientos conocidos en la
técnica precedente. Sin embargo hay que señalar que, en el caso de
una transformación por FFT inversa, la operación es realizada en
inter-espectros comprendiendo menos componentes, lo
que reduce el tamaño de los FFT a efectuar y por consiguiente la
cantidad de cálculos necesarios. Estas operaciones de FFT son
realizadas sobre el número N_{2} de muestras frecuencia con que
cuenta un inter-espectro o, en la práctica, sobre un
número 2^{p} de muestras correspondientes al múltiplo de 2 más
próximo a ese número. El número de muestras disponibles es en este
último caso completado por la adición de muestras iguales a ceros.
Así, como para la etapa de correlación
inter-espectros, el efecto de la concatenación se
traduce en una reducción sensible del número de operaciones a
efectuar estando dado el orden de la magnitud de la reducción por
la relación N/\beta El análisis espectral puede ser efectuado más
generalmente por una transformación de Fourier discreta (DFT) no
basándose necesariamente en un número de punto igual a una potencia
2.
El procedimiento de acuerdo con la invención tal
como es descrito anteriormente permite por consiguiente disminuir
sensiblemente el número de operaciones aritméticas necesarias para
efectuar el análisis doppler de la señal recibida, en la medida en
que la señal emitida presente un espectro de líneas y es afectado
por una ponderación que permite limitar el ancho espectral de cada
línea. La disminución se basa ventajosamente en las etapas de
correlación y de transformación frecuencia-tiempo
que son las etapas que dimensionan el procedimiento en términos de
carga de cálculo.
Este procedimiento presenta la ventaja de estar
particularmente adaptado a las señales procedentes de emisiones
presentándose en la forma temporal como una ráfaga de N impulsos
consecutivos, siendo cada impulso modulado en frecuencia sobre una
banda B alrededor de una frecuencia f_{0}.
Claims (5)
1. Procedimiento de procesamiento doppler de
ecos de señales emitidas, presentando estas señales emitidas un
espectro de líneas, caracterizado porque efectúa una
correlación multicopias de la señal recibida, comprendiendo esta
correlación multicopias al menos las etapas siguientes:
- -
- una etapa (32) de transformación tiempo-frecuencia de la señal recibida,
- -
- una etapa (61) de formación de espectros sintéticos por concatenación, a partir del espectro de la señal recibida,
- -
- una etapa (64) de cálculo del producto inter-espectros, es decir del producto de cada espectro sintético por el espectro conjugado concatenado de la copia correspondiente
- -
- una etapa (66) de transformación frecuencia-tiempo de los productos inter-espectros.
2. Procedimiento de acuerdo con la
reivindicación 1, caracterizado porque para cada copia
doppler, el espectro concatenado de dicha copia es obtenido
seleccionando para cada línea componente la señal del canal de
frecuencia más próximo a la posición de la línea, seleccionando
igualmente los canales de frecuencia adyacentes, suprimiendo los
otros canales de frecuencia y concatenando las bandas de frecuencia
correspondiendo a los canales de frecuencia seleccionados.
3. Procedimiento de acuerdo con una de las
reivindicaciones 1 ó 2, caracterizado porque cada espectro
sintético es obtenido seleccionando y concatenando las bandas de
frecuencia que corresponden a los canales de frecuencia
seleccionados para formar el espectro concatenado de la copia
doppler correspondiente.
4. Procedimiento de acuerdo con cualquiera de
las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado porque las
transformaciones frecuencia-tiempo (66) de los
productos inter-espectros, son realizadas por medio
de una FFT inversa efectuada sobre un número N_{2} de muestras
igual al número de canales de frecuencia que componen las copias
Doppler.
5. Procedimiento de acuerdo con la
reivindicación 4, caracterizado porque la FFT inversa es
efectuada sobre un conjunto de M muestras constituidas por las
N_{2} muestras correspondientes a los canales de frecuencia del
espectro concatenado a los cuales se añaden
M-N_{2} muestras nulas de manera que M sea igual a
la potencia de dos inmediatamente superior a N_{2}.
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